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Widerstandsmeßbrücke mit Halbleiterwiderständen Die Erfindung betrifft
eine Widers-tandsrneßbrllcke mit mindestens zwei auf einem Biegebalken angeordneten
Halbleiterwiderständen, die von einer auf den Biegebalken aufbringbaren Meßkreft
gegenaktiv verformbar sind.
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Es ist bekannt, eine Kraft dadurch zu bestimmen, daß sie in einen
Biegebalken eingeleitet wird, der mit Dehnungsmeßstreifen versehenist. Die Dehnungsmeßstreifen
sind in eine Whsatstonesche Drucks geschaltet, so daß ihre Verformung, die eine
Widerstandsänderung bewirkt, in ein elektrische. Signal umgewandelt wird.
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Halbleiterdehnungsmeßstreifen haben den Vorteil gegenüber Metalldehnungsmeßstreifen,
daß sie ihren Widerstand bei relativ kleiner Verformung schon relativ stark ändern,
so
daß nit geringem elektrischem Aufwand ein größeres Meßsignal erzielbar ist. Sie
haben Jedoch den Nachteil, daß wegen des nicht linearen Verlaufes ihrer Kennlinie
die Widerstandsänderungen im Dehnungs- und Stauchbereich in ihrem Betrag nicht gleich
sind, so daß sich damit auch des Ausgangssignnl nicht linear mit der Ver.-ormullg
und der dadurch zu messenden Kraft ändert. Un diese durch die Kennlinien bestimmte
Linearitätsabweichung klein zu halten, ist es bekannt geworden, in einer Brückenschaltuns
zwei gegenaktive Dehnungsmeßstreifen anzuordnen, deh.
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Jeweils zwei Dehnungsneßstreifen einander zuzuordnen, von denen einer
gedehnt und der andere gestaucht wird. Dadurch läßt sich die Linearitätsbweichung
auf etwa 0,4; beschränken. Diese Linearitätsabweichung ist jedoch für den Geberbau
in der Präzisionsmeßtechnik noch zu groß.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Widerstandsmeßbrücke
der eingangs genannten Art zu schaffers, bei welcher die Linearitätsabweichung des
Ausgangssignals weiter vermindert ist. Eine erste erfindungsge mäße Lösung der Aufgabe
besteht darin, daß die Ohm'schen Widerstandswerts der gestauchten und der gedehnten
IIa leiterwiderstände sich in dem unbelasteten Zustand des Biegebalkens um einen
bestimmbaren Wert von einander unterscheiden. Es ist möglich, auf rechnerischem
Wehre
oder durch Versuche die unterschiedlichen Werte der Halbleiterwiderstände
so zu bestimmen, daß innerhalb des i4eßbereiches die Linearität etwa um den Faktor
10 verbessert wird.
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Eine weitere Lösung der gestellten Aufgabe besteht gemäß der Erfindung
darin, daß die Halbleiterwiderstände eines Brückenzweiges in vorbestimmten, von
einander abreichenden Abständen zu der neutralen Faser des Biegebalkens angeordnet
sind. Durch diese Maßnahme ist es möglich, die Beträge der Widerstandsänderungen
der gegestauchten und gedehnten Halbleiterwiderstände einander anzugleichen, da
sie bei einer bestimmten Verformung des Biegebalkens verschieden stark gestaucht
oder gedehnt werden.
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Eine weitere erfindungsgemäße Lösung der gestellten Aufgabe besteht
darin, daß der Biegebalken mit einer vorzugsweise konstanten, ein Biegcmoment oder
eine Zug- bzw.
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Druckspannung erzeugenden Vorsperinkraft belastet ist. Dabei ist es
möglich, die Vorspannung so zur wählen, daß die einzelnen Halbleiterwiderstände
derart vorgespannt sind, daß sie bei der Belastung mit der Meßgröße zu ihrem Null
punkt hinbewegt l.erden. Es ist andererseitn auch möglich, dio Vorspannung s o zu
wählen, daß der Arbeitspunkt des durch die Widerstandsmeßbrücke geschaffenen Gebers
in das Gebiet der größeren Linearität aller verwendeter Halbleiterwiderstände verschoben
wird.
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Eine besonders vorteilhafte Linearisierung der Meßbrücke wird durch
die Kombination der drei genannten Lösungen der Aufgabe errecht, da alle drei Lösungen
nebeneinander angewandt werden können.
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Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung
mehrerer in den Zeichnungen dargestellter Ausführungsforinen in Verbindung mit den
Unteransprüchen.
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Fig.1 zeigt eine Seitenansicht einer auf einem Biegebalken angeordneten
Widerstandsmeßbrücke, Fig. 2 eine graphische Darstellung der Widerstandsände'rungen
über der Verformung, Fig. 3 eine Teilansicht einer weiteren ertlndungsgemäß angeordneten
Meßbrücke, Fig. 4 eine übertrieben groß dargestellte Schemazeichnung während der
Verformung des Biegebalkens nach Fig. 3, Fig. 5 eine Dar3tellung der Uiderstandsänderung
über der Verformung bei einer Ausführungsform enteprechend Fig. 3,
Fig.
6 eine Darstellung der Nichtlinearität über den Widerstandsabweichungen entsprechend
der Ausfuhrungsform nach Fig. 1 und 2, Fig. 7 den Verlauf der Nichtlinearität über
der Abstandsdifferenz der lialbielterwiderstände zur neutralen Faser des Biegebalkens,
Fig. 8 der Verlauf der Nichtlinearität einer Widerstandsmeßbrücke in Abhängigkeit
von einer als Biegemoment auf den Biegebalken aufgebrachten Vorspannung und Fig.
g den Verlauf der Nichtlinearität in Abhängigkeit von der Grdße einer auf den Biegebalken
aufgebrachten Zug- oder Druckspannung.
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Die in Fig. 1 dargestellte Widerstandsmeßbrücke besteht aus vier Halbleitern
R1, R2, R3 und R4 @ Diese Malbleiterwiderstände sind auf einer Seitenfläche eines
Ilalblelters 1 angebracht tmd durch nicht dargestellte Leiterbalinen miteinander
zu einer VollbrUckce verschaltet.
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Der Halbleiter 1, der als Biegebalken ausgebildet Lst, besteht beispielsweise
als Sllicium. In ihn werden die Halbleiterwiderstände R1 bis R4 mittels Maskentechnik
als Dehnungsmeßstreifen eindotiert. Die Isolation wird durch p-n Übergänge hergesteilt.
Die Widerstände R1 bis R4 sind bei der Ausführungsform nach Fig. 1 in Abständem
zu der neutraten
Faser 2 des als Biegebalken dienenden Halbleiters
1 angeordnet, wobei Jeweils die Widerstände R1 und R2 bzw.
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R3 und R4 den gleichen Abstand zu der neutralen Faser 2 besitzt. Die
Meßkraft PM wird senkrecht zur neutralen Faser 2 und in Richtung der mit den Widerständen
Fi1 bis R4 vers ehenen Seiteufläche eingeleitet, so daß der Halbleiter 1 von der
Meßkraft eine Biegeverformung erfährt, durch die die Wider--stande R1 und R3 gedehnt
und die Widerstände R2 und R4 gestaucht werden.
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Ein sich linear mit der Verformung änderndes Ausgangssignal der Widerstandsmeßbrücke
erhält man nur dann. wenn die Widerstandsänderungen # R1 und # R3 der gedehnten
Widerstünde R1 und R3 im Betrag den Widerstandsänderungen d R2 und # R4 der gestauchten
Widerstände R2 und R4 entsprechen.
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Diese Bedingung wird von halbleiterwiderständen nicht eingehalten,
da ihre Kennlinie, die für die Halbleiterwiderstände R1 und R2 in Fig. 2 dargestellt
ist, in dem gestauchten und gedehnten Bereich mit einer unterschiedlichen Krümmung
verläuft. In Fig. 2 ist der Verlauf der Widerstandsänderungen # R über der Verformung.
8 für zwei verschieden große Widerstände R1 und R2 dergestellt, Der Verlauf der
Kurven wird von der Gleichung (1)
bestimmt, wodurch eine Parahel beschrieben wird. Die Konstanten C1 und C2 hängen
dabei sowohl der Ditiemmg
des Halbleiters t als auch von dem Leitungstyp
ab, beispielsweise ist C bei p-Material positiv und bei n-Material negativ. In Fig.
2 ist der Verlauf bei Halbleiterwiderständen aus p-Matertal dargestellt. Bei diesem
Material verläuft der Bereich der Dehnung linearer als der Bereich der Stauchung,
während dieses bei n-Material gerade umgekehrt ist.
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Naoh den vorstehenden Erklärungen hängt bei einer BrUckenschaltung
die Linearität der Beziehung zwischen der Eingangsgröße, der Meßkraft « und der
Ausgangsgröße weitgehend von der Betragsgleicbheit der Widerstandsänderungen der
halbleiterwiderstände R1 und R2 bzw. R3 und R4 ab, d.h.
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der Betrag der Widerstandsänderung soll möglichst gleich sein. Wenn
diese Bedingung mathematisch ausgedrückt wird, erhält man aufgrund der Gleichung
(1) folgende Gleichung (2)
Wegen der dabei auftretenden unterschiedlichen Vorzeichen Von C1 ist ersichtlich,
daß diese Bedingung im allgemeinen nicht eingehalten werden kann. Die Gleichheit
der Widerstandsänderungen # R1 und # R2 laßt sich aber wenigstens in einem Punkt
des Meßbereiches dadurch herbeiftiliren, daß die Anfangswiderstände R10 und R20
verschieden groß gewählt werden. Dabei wird zweckmäßigerweise so vorgebangen, daß
die Anfangswiderstäde der Bereiche vergrößert werden,
die entsprechend
Fig. 2 das nichtlineare Verhalten aufweisen. Im Falle des p-Materials wUrde deshalb
der Anfangswert der gestauchten Widerstände, d.h. der Widerstände R2 und R4, vergrößert.
Im Falle des n-Materials würden zweckmEßigerweise die gedehnten t.^tiderstände R
und R3 vergrößert.
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Das Ändern der Anfangswiderstände ist bei in Halbleitern eindotierten
Dehnungsmeßstreifen relativ einfach, wenn die Widerstände R1 bis R4 in integrierter
Weise auf eine Halbleiterscheibe 1 untergebracht sind und sich eine Vergrößerung
oder Verkleinerung der entsprechenden Anfangswiderstände R10 bis R40 leicht beispielsweise
durch eine BreitenSnderung der Widerstandsbahnen ausführen läßt.
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Selbstverständlich ist es auch möglich, diese Änderungen in gleicher
Weise bei einzeln aufgebrachten oder aufgedampften Dehungsmeß streifen durchzufUhren.
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In Fig. 6 ist die nach den VDE/VDI-Richtlinien 2183 berechnete Nichtlinearität
in 0/00 Uber dem Verhältnis der Anfangswiderstände R20 zu R10 in % aufgetnagen.
Dieses Verhältnis wurde innerhalb einer Versuchsreihe verändert, wobei die dargestellte
Kurve erhalten wurde, die zeigt, daß etwa bei dem Wert von 13 % ein Minimum der
nicht linearitt auftritt, das etwa 0,2 0/00 beträgt. Dieser Betrag ist um den Faktor
10 kleiner als die bisher erreichbaren Werte.
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Die Werte der Anfangswiderstände lassen sich auch auf mathematischem
Wege aus der Gleichung t2) bestimmen. Entsprechend der nachstehenden Gleichung (3)
werden die von den Iiurven der Widerstandsänderungen # fll und A R2 eingeschlossenen
Flächen miteinander verglichen und einer Minimalbetrachtung unterzogen. Dabei wird
die Differenz aus dem Betrag der Widerstandsänderung. # R1 des gedehnten Widerstandes
R1 und dem Betrag der Widerstandsänderung # R2 des gestauchten Widerstandes R2 einer
Integration von 0 bis zu der maximalen Verformung max. unterzogen, die dann ein
Minimum bilden soll. Auch die mathematische Bestimmung der unterschiedlichen Anfangswiderstände
tUhrt in etwa zu dem in Fig. 6 dargestellten Ergebnis, nach welchem ein Minimum
der Nichtlinearität bei einem prozentualen Verhältnis von R20 zu R90 von etwa 13%
auftritt.
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Eine andere Art der Linearisierung des Ausgangssignals der in Fig.
1 dargestellten Meßbrücke ist dadurch möglich, daß auf die Halbleiterscheibe 1 eine
gegen die eßkraft PM gerichtete Vorspannkraft PV2 aufgebracht wird.
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Diese Vorspannkraft PV2 wird so aufgebracht, daß die durch die Meßkraft.
PM gestauchten Widerstände R2 und R4 durch die Vorspannkraft PV2 gedehnt und die
von der Meßkraft PM gedehnten Widerstände R1 und R3 durch die Vorspannkraft P
gestaucht
werden. Dies bedeutet, dai3 die Arbeitspunkte der von der Meßkraft gedehnten und
gestauchten Widerstände R1 bis R4 von dem Nullpunkt hinweg in die Gebiete der jeweiligen
Stauchung bzw. Dehnung verlagert werden, so daß sie bei dem Aufbringen der Meßkraft
PM wieder auseinander zuwandern, sich in dem Nullpunkt treffen und dann wieder voneinander
weg wandern.
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Fig. 8 zeigt ein Versuchsergebnis, das durch das Aufbringen einer
Vorspannkraft Pv2 erzielt worden ist. In Vig. 8 ist über der von der Vorspannkraft
PV2 erzeugten Dehnung # dio Nichtlinearität in Promille aufgetragen. Die Versuche
waben ergeben, daß das Minimum der Nichtlinearität mit etwa 0,20/00 bei einer durch
eine Vorspannkraft PV2 erzeugten Dehnung von etwa 0,5 % liegt.
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Eine Verminderung der Nichtlinearität läßt sich bei einem Geber entsprechend
der Fig 1 auch dadurch erzielen, daß eine Vorspannkraft PV1 aufgebracht wird, die
in flichtung der neutralen Faser 2 der Halbleiterscheibe 1 wirkt. Durch eine derartige
Vorspannkraft PV1 kann der Arbeitspunkt aller Widerstände R1 bis R4 in das Cebiet
größerer Linearität verschoben werden. Die Richtung der Vorspannkraft p wird abhängig
von dem Leitungstyp des Halbleiters gewahlt, d.h. ob sie als Zug- oder als Druckkraft
aufgebracht wird. Beispielsweise ist bei p-Material entsprechend Fig. 2
das
Gebiet der Dehnung linearer als das Gebiet der Stauchung, so daß es zweckmäßig ist,
wenn alle Widerstünde R1 bis R4 durch eine Vorspannkraft PVI in dieses Gebiet durch
Dehnung verschoben werden. Bei n-Material wird es entsnrechend zweckmäßig sein,
eine Druckkraft als Vorspannkraft PV1 aufzubringen und so die Widerstände R1 bis
R4 zu stauchen.
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In Fig. 9 ist in einem Diagramm das Versuchsergebnis dSrgestellt,
das bei einer Anordnung entsprechend Fig. 1 mit Aufbringen einer Vorspannkraft PV1
erreichbar ist.
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Dabei ist ueber der von der Vorspannkraft PV1 erzeugten Dehnung #
in Prozent die errechnete Nichtlinearität in Promille aufgetragen. Es ist zu erkennen,
dmß die Verminderung der Nichtlinearität etwa linear zu der Größe der Dehnung E
auftritt. Dabei ist beachten, daß die Steigung der Kurve den Konstanten C1 und C2
abhängig ist und daß die Steigung und damit die Verbesserung der Nichtlinearität
durch die Wahl anderer Konstanten C1 und C2 beeinflußt werden kann.
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In Fig. 3 ist ein Ausschnitt einer Ausführungsform entsprechend Fig.
1 dargestellt, bei welcher die Widerstände R1 bis R4 in eine Seitenfläche einer
Halbleiterscheibe 1 eindotiert sind. Die Jeweils zu einem Brückenzweig geh@renden
Widerstände R und Rn bzw. it; und R4 sind oberhalb
und unterhalb
der neutralen Faser 2 der Halbleiterscheibe 1 angeordnet, so daß sie gegenaktiv
von einer Meßkraft PM verformt werden.
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Bei dieser Ausführungsform werden Widerstände R1 bis R4 verwendet,
die den gleichen Anfangswiderstand Ro besitzen. Um dennoch eine Möglichkeit zur
Verminderung der Nichtlinearität zu erhalten, sind die Jeweils zu einem BrUckenzweig
gehörenden Widerstände R1 und R2 bzw. R3 und R4 in ungleichen Abständen d1 und d2
bzw. d3 und d4 zu der neutralen Faser 2 der iialbleiterscheibe 1 angeordnet, so
daß die beim Aufbringen der Meßkraft Pr,i unterschiedliche Verformungen erfahren.
Das Prinzip geht aus der schematischen Darstellung der Fig. 4 hervor, aus der ersichtlich
ist, daß die Beträge der Verformungen 1 und 2 von ihrem Abstand zu der neutralen
Faser 2 des Biegebalkens bestimmt werden.
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Fig. 5 zeigt, daß durch diese Anordnung einer bestimmten Meßkraft
verschiedene Dehungen E1 und F in dem gedehnten und in den gestauchten Bereich der
Widerstände R1 und R2 und damit beeinflußbare Widerstandsänderungen n R1 und d R2
auftreten. Die Abstände d1 und d2 bzw. d3 und d4 lassen sich durch Versuche bestimmen.
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Fig. 7 zeigt das Ergebnis der Versuche, -,obei über der
Differenz
der Abstände d2 zu d1 in mm 10-2 die Nichtlinearität in Promille aufgetragen ist.
Aus Fig. 7 ist zu erkennen, daß das Optimum mit etwa 0,20/00 bei einer Differenz
von etwa 45 mm 10-2 liegt.
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Selbstverständlich ist es auch ohne weiteres möglich, die günstigsten
Abstände d1 und d2 bzw. d3 und d4 der Widerstände R1 und R2 bzw. fl 3 und R4 eines
Brückenzweiges auf mathematischem Wege durch Anwendung entsprechender physikalischer
Gleichungen und Minima-Betrachtungen zu bes-timmen.
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Es ist ohne weiteres möglich, die im Vorstehenden vorgeschlagenen
Maßnahmen bei einer Halbbrücke aus zwei gegenaktiven Widerständen R1 und R2 vorzusehen.
Insbesondere, wenn Widerstände RI und R2 mit unterschiedlichen Anfangswiderständen
R10 und R20 zur Verbesserung der Linaarität verwendet werden, ist es möglich, nur
zwei gegenaktive von der Meßkraft versteilbare Widerstände zu verwenden und diesen
zwei weitere, nicht von der IJIeßkraft verformte Widerstände zuzuordnen, über welche
die Brückenschaltung unter Berücksichtigung der ungleichen Anfangawiderstände R10
und R20 abgeglichen werden kann.
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Prinzipiell ist es auch möglich, wie die Gleichungen (1) und (1) und
t2) erkennen lassen, die Beträge der Widerstandsänderungen
der
gegenaktiven Widerstände P. und bzw. R3 und R4 durch Ändern der Konstanten C1 und
C2 zu beeinflussen. Dies ist Jedoch bei eindotierten Widerständen nicht zweckmaBig,
da ein wirtschaftliches Eindotieren nur dann möglich ist, wenn alle Widerstände
einer Erückenschaltung gleichzeitig eindodlert werden. Darüberhinaus lassen sich
die g enannten Maßnahmen bei einer Widerstandsmeßbrticke gleichzeitig verwirklichen,
so daß eine weitere erhebliche Verbesserung der Lincarität möglich ist. Die Widerstandsmeßbrücke
kann mit konstanter Spannung oder mit konstantem Strom gespeist werden, wobei letzteres
für die gewünschte Linearitätsverbesserung von Vorteil ist.