DE2126772A1

DE2126772A1 - Vorrichtung zur Ermittlung des maximalen Weges in einem Netz

Info

Publication number: DE2126772A1
Application number: DE19712126772
Authority: DE
Inventors: Jacques Thongny Seine et Marne Boue Pierre Germain Rene Avon Sauvan Jacques Louis Paris Berthelemy, (Frankreich)
Original assignee: Societe Nationale dEtude et de Construction de Moteurs dAviation SNECMA
Current assignee: Safran Aircraft Engines SAS
Priority date: 1970-06-01
Filing date: 1971-05-28
Publication date: 1971-12-16
Also published as: US3735109A; GB1293494A; FR2093080A5

Description

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Societe Nationale d¹Etude et de Construction de Moteurs d'Aviation S.N.E.C.M.Α., Paris / Frankreich

Vorrichtung zur Ermittlung des maximalen Weges in

einem Netz

Die Erfindung betrifft die Untersuchung und Auswertung von Netzen oder graphischen Darstellungen, welche die Gegebenheiten in bestimmten Problemen darstellen, bei denen insbesondere die Möglichkeiten des Überganges von einem System mit bestimmten Zuständen zu anderen Systemen von vornherein bestimmt sind. Ein Netz setzt sich daher aus einer Anzahl von Punkten oder Knotenpunkten zusammen, die untereinander durch Vektoren oder Maschen verbunden sind. Diese Maschen können durch Werte gewichtet sein, die die Größe des Schrittes kennzeichnen, der für den Übergang von einem Knotenpunkt zu einem benachbarten Knotenpunkt erforderlich ist. Erfolgt die Progression diskontinuierlich, schrittweise, so gibt der Gewichtswert einer Masche einfach die Zahl der Schritte, an, die zum

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Durchschreiten dieser Masche erforderlich sind. Bei einer Masche wird der Ausgangspunkt Knotenpunkts-Vorgönga?und das Ende Knotenpunkts-Nachfolger genannt.

Die Auswertung eines Netzes zwecks Lösung eines Problemes geschieht im allgemeinen durch Ermittlung eines Weges in diesem Netz zwischen einem Anfangs-Knotenpunkt und einem Ziel-Knotenpunkt. Bei bestimmten Problemen muß man mehrere Anfangspunkte und mehrere Zielpunkte annehmen. Ist auf diese Weise ein Anfangspunkt und ein Zielpunkt

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gegeben, so bestehen im allgemeinen mehrere Wege, auf denen man von dem einen Punkt zum anderen Punkt gelangen kann. Ein Problem kann in der Ermittlung des kürzesten Weges zwischen diesen beiden Punkten bestehen; andere Probleme betreffen die Bestimmung des längsten Weges, der auch als kritischer Weg bzw. als maximaler Weg bezeichnet wird, d.h. des Weges mit der Maximalzahl von Schritten. Diese letztere Art von Problemen trifft man insbesondere bei der Durchführung von Aufgaben unter Verwendung von PERT-Diagrammen (Programm Evaluation Research Task).

Es sind bereits Netzmodelle bekannt, die die Ermittlung von minimalen oder maximalen Wegen ermöglichen. Diese Vorrichtungen enthalten im allgemeinen logische Kreise, die in zwei Elementen-Kategorien gruppiert sind, die den Knotenpunkten und den Maschen des Netzes zugeordnet sind und Knotenpunktselemente bzw. Maschenelemente genannt sind; sie stehen untereinander durch Linien in Verbindung. Die Ermittlung bzw. Untersuchung von Wegen erfolgt in der Weise, daß das Durchlaufen des Netzes mittels Signalen simuliert wird, die schrittweise von Knotenpunktselement zu Knotenpunktselement fortschreiten, wobei sie auf dem Niveau jedes Maschenelementes während einer Zahl von Schritten verbleiben, die dem Gewicht entspricht (dies ist im einzelnen in der.franz. Patentschrift 1 483 778 erläutert).

Wenn man im Falle der Ermittlung der kritischen Bahn annimmt, daß die Signale im Sinne der Maschenorientierung voranschreiten, so darf ein gegebenes Knotenpunktselement, an dem mehrere von unterschiedlichen Maschenelementen herrührende Signale ankommen, nur das letzte dieser Signale hindurchlassen, d.h. das Signal _s das ausgehend von dem Ausgangspunkt die größte Zahl von Schritten zurücklegen mußte, um diesen betreffenden Knotenpunkt zu erreichen.

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Diese Punktion erhält man, indem in jedem Knotenpunktselement ein logisches UND-Tor mit n-Eingängen vorgesehen wird, wenn η die Zahl der an dem betreffenden Knotenpunkt mündenden Maschen ist. Das UND-Tor wird nur dann leitend, wenn die von den n-Maschenelementen, welche dem Knotenpunktselement vorausgehen, ausgehenden n-Leltungen erregt sind. In diesem Moment gestattet sein Ausgang, der mit auf diesen Knotenpunkt folgenden p-Maschenelementen verbunden, ist, das Weiter- , rücken von Signalen in diese Maschenelemente. Dadurch wird der als Zielpunkt bezeichnete Knotenpunkt nach einer Anzahl von Schritten erreicht, die der kritischen bzw. maximalen Bahn zwischen dem Ausgangspunkt und dem Zielpunkt entspricht.

Um die Gestalt dieses kritischen Weges zu markieren, ist in den Maschenelementen eine Vorrichtung zur Ermittlung des letzten an dem gegebenen Knotenpunkt mündenden Maschenelementes vorhanden, das ein Signal dem UND-Tor dieses Knotenpunktselements zugeführt hat. Nur dieses Maschenelement kann nämlich evtl. zum kritischen Weg gehören.

Betrachtet man in Fig.l das Netz ABCDEF , wobei die Maschen die angegebenen Gewichte besitzen, so erfolgt die Progression der vom Ausgangspunkt A ausgesandten Signale zum Zielpunkt D in der aus der Tabelle 2 ersichtlichen Weise. In dieser Tabelle sind als Abszisse ,die aufeinanderfolgenden Impulse eines Zeitgebers dargestellt, der den Rythmus des schrittweisen Vorrückens der Signale bestimmt. In der Ordinate sind die verschiedenen Maschen des Netzes aufgetragen, wobei links ihr Gewicht, d.h. die Zahl der für die Signale zum Durchlaufen erforderlichen Schritte angegeben ist, während rechts nach jedem Zeitgeterimpuls die Zahl der Schritte vermerkt ist, die für ein Signal

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verbleibt, um die Masche, in der es sich befindet, zu verlassen. Ein durchgehender starker Strich kennzeichnet für eine von einem Signal durchlaufene Masche die Tatsache, daß diese Masche die letzte durchlaufene unter den Maschen ist, die an denselben Knotenpunkt münden, daß sie somit möglicherweise zur kritischen Bahn gehört. Diese Maschen sind in Fig.l mit einem Oval hervorgehoben.

—^

Das von A über AB ausgesandte Signal erreicht B

in einem Schritt, kann jedoch B nicht verlassen, da EB noch nicht erregt wurde. AE wird in zwei Schritten durchsetzt. E überträgt das Signal einerseits über EF und andererseits über EB. Im folgenden Schritt, nachdem EB durchsetzt ist, läßt B ein Signal zu ~BC gelangen.

Diese Progression setzt sich fort, bis das Signal, das CD durchsetzt hat, am Ende des zwölften Zeitgeberimpulses D erreicht, wobei FD nach dem Ende des siebten Impulses durchsetzt wurdei

Wenn man ausgehend von D im umgekehrten Sinne längs des Netzes zurückgeht und nur Maschen verwendet, die möglicherweise zum kritischen Weg gehören (die also durch ein Oval markiert sind), so erhält man - wie Fig.l zeigt in bestimmter Weise den kritischen Weg, d.h. beim dargestellten Ausführungsbeispiel: A.E.F.C.D.

Die Methode, die anhand eines Voranschreitens der Untersuchung vom Ausgangspunkt zum Zielpunkt beschrieben wurde, kann ebenso gut auch angewandt werden, wenn man die Untersuchung vom Zielpunkt zum Ausgangspunkt vorrücken läßt In diesem Falle bestimmt man die Gestalt der kritischen Bahn, indem man vom Ausgangspunkt zum Zielpunkt zurückkehrt, was dem normalen Gefühl mehr entspricht; im folgen-

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den ist unterstellt, daß diese Art des Vorgehens gewählt wird.

Das vorstehend beschriebene System ist jedoch mit einer Anzahl von Mängeln behaftet. Damit der vorgeschlagene logische Kreis tatsächlich die Bestimmung einer Lösung gestattet, müssen der Ausgangspunkt und der Zielpunkt, die im Netz gewählt wurden, so beschaffen sein, daß das Untersuchungssignal, das sich vom Zielpunkt zum Ausgangspunkt ausbreitet, über alle Maschen des Netzes zurückläuft, die vom Ausgangspunkt her zugänglich sind. Dies ist allgemein jedoch nicht der Fall. Anhand von Fig.3 kann man sich dies leicht klar machen. A sei der Ausgangspunkt in diesem Netz und G der Zielpunkt. Ein von G nach F zurückgehendes Signal FG kann niemals F durchsetzen; das UND-Tor des Knotenpunktselementes F hat nämlich zwei Eingänge, von denen der eine mit dem Maschenelement ¥g und der andere mit dem Maschenelement FC verbunden ist; keines von G ausgehendes Signal gelangt jedoch

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je zurück zu FC; die Maschen BC und FC stellen also für die Bahnen zwischen A und G Sackgassen dar. Daraus ergibt sich, daß über EF niemals ein Rücklauf erfolgt und demgemäß auch nie ein Rücklauf über AE; in diesem Falle kann die Schaltung nicht den längsten Weg zwischen A und G liefern. Man trifft auf die gleiche Unmöglichkeit im Falle der Fig.l, wenn man einen anderen Knotenpunkt als D zum Zielpunkt gewählt hat. Diese Vorrichtung ist daherjmit einem empfindlichen Mangel behaftet.

Dieser Mangel wird noch durch die Tatsache verstärkt, daß sich in einem komplexen Netz, das viel Zeit und für die Einrichtung und Untersuchung gelegentlich auch den Eingriff mehrerer analysierender Personen erfordert, die Fehlerrisiken vergrößern. Diese Fehler zeigen sich oft in Form des Erscheinens von Schleifen im Netz; in diesem Falle

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stellt sich die Ermittlung eines maximalen Weges als Unsinn dar. Fig.4 zeigt einen solchen Fall: Ein von F ausgehendes Signal geht die Maschen CF, BC und EF zurück. Das Recherchesignal kommt nie über E hinaus, da über die Masche EB nie zurückgegangen wird; auch B wird vom Recherchesignal nicht durchsetzt,. da E)B nicht zurückgegangen wird.

Verantwortlich hierfür ist die Schleife BDE. Wenngleich diese Schleifen somit bei Problemen zur Ermittlung des maximalen Weges keinen Sinn besitzen, so treten sie jedoch in der Praxis häufig in Netzen auf; sie müssen daher ermittelt werden, um -dann eliminiert zu werden.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung zur Ermittlung des maximalen Weges in einem Netz zu schaffen, die die aufgezeigten Nachteile vermeidet und große Möglichkeiten zur Lösung vieler Kategorien dieser Probleme besitzt.

Die Erfindung geht aus von einer Vorrichtung zur Ermittlung des maximalen Weges in einem Netz, das eine Anzahl -von Knotenpunktselementen enthält, die miteinander durch gewichtete oder nicht gewichtete Maschen zwischen wenigstens einem Ausgangspunkt und wenigstens einem Zielpunkt verbunden sind, mit einer Netzmodelischaltung, die Knotenpunktselemente und Maschenelemente enthält, die durch zwei Kategorien von Leitungen miteinander verbunden sind, wobei die eine Kategorie eine Kette β bildet, die Signale von Knotenpunktselementen zu Knotenpunktselementen über Maschenelemente in einem gegenüber den Maschen bestimmten Sinn führt, während die andere Kategorie von Leitungen eine Kette ^bildet, längs

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deren den Knotenpunkten und/oder den Maschen zugeordnete Ausgangsorgane verbunden sind und die Signale in dem anderen Richtungssinn zur Markierung bzw. Anzeige des ermittelten Weges führt, ferner mit einem Steuerzentrum mit einem Taktgeber, der das schrittweise Vorrücken der Signale längs der Kette u und die Erregung der Kette Z* am Ende dieses Vorrückens steuert.

Bei einer derartigen Vorrichtung besteht die Erfindung darin, daß die Kette ß in jedem Knotenpunktselement ein UND-Tor enthält, an dessen Eingänge die Leitungen P) angeschlossen sind, die von den an dieses Knotenpunktselement angeschlossenen Maschenelementen herrühren, daß ferner die Kette ß in den Maschenelementen eine Schaltung enthält, die unter diesen Elementen das als letztes vom Signal U erreichte ermittelt, um ein auf der durchgeführten Leitung T vorgesehenes UND-Tor zu erregen, daß die Vorrichtung außerdem eine dritte Kategorie von Leitungen enthält, die eine Kette ck bilden, die im gleichen Sinne wie die Leitungen β orientiert sind, die Knotenpunktselemente über ODER-Tore durchsetzen und in den Maschenelementen eine Erregung bewirken, die für die Funktion der entsprechenden Kette ß erforderlich ist.

Bei einer derartigen Vorrichtung besteht ein erfindungsgemäßes Verfahren zur Ermittlung von Schleifen in einem Netz darin, daß man vor Durchführung der Recherche durch Erregung der Kette ß die Erregung der Kette c£- ausgehend von wenigstens einem der Zielpunkte während einer Zeit zündet, die für das Signal ausreicht, um sich bis zum Ende dieser Kette auszubreiten, um anschließend

diese Erregung zu unterbrechen, wobei lediglich die Schleifen und die hinter diesen Schleifen liegenden Teile der Schaltung erregt bleiben«

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_ ₈ ._ 212R77?

Diese und weitere Einzelheiten der Erfindung gehen aus der folgenden Beschreibung einiger Ausführungsbeispiele hervor. Es zeigen

Fig.l ein Netz;

Fig.2 ein Diagramm des Ablaufes der Ermittlung des kritischen Weges im Netz der Fig.l;

Fig.3 ein anderes Netz, für das die Untersuchung gewisse Schwierigkeiten bereitet;

Fig.il ein Netz mit einer Schleife;

Fig.5 ein Ausführungsbeispiel von Knotenpunktselementen und Maschenelementen der erfindungsgemäßen Vorrichtung;

Fig.6 ein Vorgänger-Knotenpunkt und die davon ausgehenden Maschen;

Fig.7 ein für die Ermittlung von Schleifen in einem Netz geeignetes Hascheneiercent;

Fig.6 die Modifikation eines Knotenpunktselementes für einen besonderen Untersuchungsfail;

Fig.9 ein Schema zur Anpassung eines Knotenpunktselementes an die Ermittlung des minimalen Weges in einem Netz;

Fig.10 ein Knotenpunktselement entsprechend der Anordnung der Fig.9·

Fig.5 zeigt ein Maschenelement M einer erfindungsgemäßen Vorrichtung, das zwischen einem Vorgänger-Knoten-

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punktselement Np und einem Nachfolger-Knotenpunktselement Ng liegt. Diese Elemente sind durch voll ausgezogene Linien umrandet; das Maschenelement ist mit einem symbolischen Pfeil, die Knotenpunktselemente sind mit einem schraffierten Kreis gekennzeichnet.

Die Verbindungen zwischen den Knotenpunktselementen und den Mascheneleir.enten lassen sich in drei Kategorien 3 , γ* und el, einteilen, die durch Klammern bezeichnet sind.

Die Verbindungen ß bewirken die Übertragung von Signalen zur Ermittlung des maximalen Weges vom Zielpunkt zum Anfangspunkt, d.h. die rückläufige^ Ermittlungl>

Die Verbindungen 0 führen, wenn die rückläufige Ermittlung β einmal beendet ist, ein vom Ausgangspunkt gesandtes Signal und verwenden nur Maschen, die zuvor als möglicherweise zum kritischen Weg gehörend festgestellt wurden.

Die Rolle der Verbindungen C^ wird später noch erklärt. Das Netz besteht daher aus einer Anzahl von Knotenpunktselementen, einer Anzahl von Maschenelementen und den Leitungen ß , X , oL , wodurch sog. Ketten ß . ,Tf ,φ gebildet werden.

Jedes Knotenpunktselement enthält in der Kette P ein Tor Π 1 mit η Eingängen E₂; hierbei ist η die Zahl der von dem betreffenden Knotenpunkt ausgehenden Maschen.

Der Ausgang des Tores Π 1 ist über ein Tor U mit dem Ausgang S-, des Knotenpunktselementes verbunden. Das Tor U 12 kann ferner vom Eingang E^₁ des Elementes erregt werden, von dem das Signal $ eingeführt wird, wenn dieses Element dem Zielpunkt des gesuchten Weges entspricht

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Vom Ausgang S., gehen so viele Abfrageleitungen " mit dem Bezugszeichen 50 ab, wie Maschen am Knotenpunkt münden.

Diese Abfrageleitungen »* 50 sind mit den Eingängen E., von Maschenelementen verbunden und münden an einem Tor Π 3. Dieses Tor C\ 3 führt die Signale eines Taktgebers/die dem Eingang Ho des Maschenelementes zugeführt werden, zu einer aus Binärstufen zusammengesetzten Recheneinrichtung (Abzugseinrichtung) 31, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind:

Der Nachfolger-Knotenpunkt N_c&hat das Signal ß übertragen, so daß E^ erregt ist;

der Vorgänger-Knotenpunkt N_p hat das Signal P noch nicht übertragen; der Eingang E. des Maschenelementes ist also erregt; dieser Eingang ist über eine Autorisationsleitung ß 51 mit dem Ausgang S₁ des Vorgänger-Knotenpunktselementes Np verbunden. Dieser Ausgang S^ wird durch eine Umkehrstufe I 21 so lange erregt, wie das Tor Π 1 des Elementes Np nicht leitend ist, was am Ausgang des Tores U 12 festgestellt wird;

schließlich ist die Recheneinrichtung 31 nicht in einem Zustand, in dem sie gesperrt werden muß; ein Tor

Π 7j dessen Punktion später noch im einzelnen erläutert wird, stellt diesen Umstand fest und bewirkt über die Umkehrstufe I 23 die letzte Erregung des Tores Π 3·

Zu Beginn der Untersuchung hat man die Recheneinrichtung D 31 auf einen Wert gleich dem Gewicht der Masche eingestellt, der das Element M zugeordnet ist. Dann hat man dem Knotenpunktselement vom Zielpunkt ein Signal über den Eingang E₁^ zugeführt und den Taktgeber freigegeben, der das Vorrücken dieses Signales längs der Kette steuert. Hat dieses Signal das Tor Π 1 des KnotenpunktSt

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elementes NL der FIg.5 durchsetzt, so ist (unter der Annahme, daß die vorstehend genannten Bedingungen erfüllt sind) das Tor Π 3 leitend. Bei jedem Taktgeberimpuls zählt die Recheneinrichtung 31 um 1 zurück, bis sie schließlich beim Wert 0 angelangt ist. Dieser Zustand 0 wird durch ein Dekodiertor O M festgestellt, das mit dem Ausgang S„ des Maschenelementes M über ein Tor U Il verbunden ist. Man könnte selbstverständlich die als Rückwärtszähler ausgebildete Recheneinrichtung D 31 auch durch einen Zähler ersetzen, der vor Beginn der Untersuchung auf einen Wert entsprechend dem Gewicht der Masche, bezogen auf seine Kapazität, eingestellt wird,

Ist der Rückwärtszähler D 31 auf dem Wert 0 angelangt, so ist der Eingang Ep des Tores Π 1 des Knotenpunktselementes Np erregt, der mit dem Ausgang S„ des betrachteten Maschenelementes verbunden ist. Das Element Np kann jedoch durch das Untersuchungssignal nur durchsetzt werden, wenn die anderen Eingänge Ep erregt sind, wenn also die anderen Rückwärtszähler D 31 der mit Np verbundenen Elemente M auf 0 angelangt sind.

Man muß ferner den letzten dieser Rückwärtszähler feststellen können, der bei 0 angekommen ist, um die entsprechende Masche als diejenige markieren zu können, die möglicherweise zum kritischen Weg gehört. Die Vorrichtung enthält für diesen Zweck eine Kette T , die Signale vom Knotenpunktselement des Ausgangspunktes zum Knotenpunktselement des Zielpunktes führen kann und folgende Elemente enthält:

In den Knotenpunktselementen N ein Tor U 2, das an den Eingängen E₁₁ die Leitungen y aufnimmt, die von den an diesem Element mündenden Maschenelementen herkommen,

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ferner einen weiteren Eingang E₁,, der erregt ist, wenn das entsprechende Knotenpunktselement dem Ausgangspunkt entspricht:

in den Maschenelementen M eine Leitung 6 , die bei E₁₂ angeschlossen ist, verbunden mit dem Ausgang S^₂ des Tores U 2 des Vorgänger-Knotenpunktes und austretend bei S||, verbunden mit E^. des Nachfolger-Knotenpunktes; in dieser Leitung f ist ein Tor O 5 angeordnet, das normalerweise durch eine Umkehrstufe I 22 (deren Funktion später noch erläutert wird) wirksam gemacht ist und das nur dann leitend wird-, wenn der Ausgang des Dekodiertores Π 4 des Rückwärtszählers D 31 anzeigt, daß dieser auf 0 zurückgekehrt ist; Diese Bedingung wird durch die Leitung übertragen. Ein dem Ausgangs-Knotenpunktselement am Ein-. gang E₁-, des Tores U 2 zugeführtes Signal kann sich auf bestimmten Leitungen der Kette '/T nur dann ausbreiten, wenn das Signal P> den Ausgangspunkt erreicht hat, nachdem die Tore Π 5 der Maschen, die es durchsetzt hat, wirksam gemacht wurden.

Für einen gegebenen Vorgänger-Knotenpunkt muß nur das Tor Π 5 des letzten Maschenelementes M, welches das Signal w passieren ließ, wirksam gemacht sein. Zu diesem Zweck kann man in diesem Maschenelement eine Kippstufe vork sehen, welche die Information gibt, daß sie die letzte

ist, die auf 0 zurückgekehrt ist. Man kann diese Kipper stufe durch folgenden Kunstgriff entbehrlich machen:

Die Rückwärtszähler D 31 hören mit der Rückwärtszählung nicht auf, wenn sie im Zustand 0 angekommen sind, sondern erst dann, wenn der folgende Taktgeberimpuls alle ihre Kippstufen in den Zustand 1 zurückgeführt hat. Dieser

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Zustand entspricht der höchsten Binärzahl, dieöieser Rückwärtszähler darstellen kann (2 - 1 für η Kippstufen). Zur Vereinfachung der Erläuterung sei. dieser Zustand als -1 bezeichnet. Das bereits erwähnte Tor 0 7 stellt fest, daß alle Kippstufen in der Position 1 sind und gibt ein Signal, das über I 23 die Erregung von Π 3 unterdrückt und das Sperren des Rückwärtszählers D 31 in diesem Zustand - 1 bewirkt. Zur gleichen Zeit hält das Tor Π 7 die Erregung des Ausganges S„ durch das Tor U 11 (Leitung 71) aufrecht, indem es an die Stelle des von Π 4 ausgehenden Signales tritt.

Die Ausnutzung des Zustandes 1 des Rückwärtszählers zur Speicherung der Tatsache, daß er durch 0 hindurchgegangen ist, verringert das maximale Gewicht, das den Maschen zugeordnet werden kann, um 1. Anders ausgedrückt: Enthält der Rückwärtszähler D 31 insgesamt η bistabile .Glieder, so kann man den Maschen ein Gewicht zuordnen, das von 1 bis 2-2 variiert. Der durch die Sperrung im Zustand - 1 entstehende Kapazitätsverlust ist daher sehr klein.

Die Grundlogik der Vorrichtung beruht schließlich auf folgenden drei Prinzipien:

- Der Rückwärtszähler D 31 eines Maschenelementes geht bei jedem Taktgeberimpuls um 1 zurück, wenn folgende Bedingungen erfüllt s*ind:

• Tor Π 1 des Nachfolger-Knotenpunktes erregt;

• Tor Π 1 des Vorgänger-Knotenpunktes nicht erregt; •Zustand des Rückwc.rtszählers unterschiedlich von -

- Ein Knotenpunktselement ist durch das Signal B

(Ol erregt) durchsetzt, wenn alle Rückwärtszähler von Maschen^

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gegenüber denen dieses Knotenpunktselement der Vorgänger ist, bei 0 oder - 1 stehen.

- Das Tor Π 5 der Leitung Y^ eines Maschenelementes M ist nur durch den Zustand 0 des Rückwärtszählers erregt.

Betrachten wir beispielsweise einen Knotenpunkt A und 3 davon ausgehende Maschen "AB, AC, "AD (Fig.6) Es sei angenommen, daß. die Rückwärtszähler dieser drei Maschen den Zustand 0 in der Reihenfolge AB, ~AJ5, AD erreichen. Wenn AB auf 0 geht, sind Ä~Ü und AD in einem von 0 unterschiedlichen Zustand; A wird durch das Signal B nicht durchsetzt; AB geht auf - 1 beim folgenden Schritt des

ψ Taktgebers. Wenn der Rückwärtszähler von AC 0 erreicht, wird A noch immer nicht durchsetzt;' dieser Rückwärtszähler blockiert gleichfalls bei - 1. Kommt der Rückwärtszähler von AD bei O an, so erkennt der Knotenpunkt A, daß die Rückwärtszähler der drei von ihm ausgehenden Maschen bei 0 oder - 1 stehen; er gibt daher über die Autorisationsleitungen 51 ein Signal, das die drei Rückwärtszähler D blockiert. Diese Sperrung ist für AB* und AC überflüssig; es erfolgt hierdurch jedoch eine Blockierung des Rückwärtszählers von AD im Zustand 0. Wird A später nach dem Ende der Recherche '^ vom Signal iT erreicht, so breitet sich dieses Signal längs der Leitung 7" des Maschenelemen-

^ tes AD aus, dessen Tor Π 5 als einziges erregt ist.

Die Länge des Weges wird durch die Zahl der Schritte angezeigt, die vom Taktgeber zwischen dem Beginn der Ermittlung und dem Augenblick erfolgt, in welchem die Ermittlung durch das Erscheinen des Signales ß am Ausgang S-, des als Ausgangspunkt markierten Knotenpunktes abgebrochen wird. Der Taktgeber bleibt erst stehen, wenn der Rückwärtszähler der letzten Masche, die vom Ausgangspunkt ausgeht, auf 0 zurückgekehrt ist. Beim Durchgang der anderen Rück-

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wärtszähler der von diesem Ausgangspunkt ausgehenden Maschen durch O gibt es während einer Periode des Taktgebersignales ein Abwärtslaufen des Signales t längs dieser Maschen auf einem Weg, der nicht der längste ist. Im Hinblick auf die Geschwindigkeit des Systemes ist diese Erscheinung ohne Einfluß bei einem von den Leitungen "f gesteuerten System zur Sichtbarmachung. In anderen Fällen (wenn man beispielsweise den markierten Weg speichern will) kann man dieste nachteilige Erscheinung' dadurch unterdrücken, daß man die Erregung des Einganges E.-, des Tores U 2 des Ausgangs-Knotenpunktselementes nur von dem Moment an wirksam macht, wo der Taktgeber durch das Auftreten des Signales i3 am Ausgang S, dieses Knotenpunktselementes stillgesetzt ist. Die Kette ~Ϋ wird somit erst dann erregt, wenn der Zustand der Rückwärtszähler definitiv fixiert ist.

Es gibt in der Vorrichtung ein Regulierzentrum, das den bereits erwähnten Taktgeber enthält und das insbesondere das Stillsetzen des Taktgebers steuert, wenn die Recherche >i durchgeführt ist, wenn also das Signal P) das Tor O 1 des Ausgangs-Knotenpunktselementes durchsetzt hat. Dies kann durch ein einfaches UND-Tor erfolgen, das die Koinzidenz der Markierung des als Ausgangspunkt betrachteten Knotenpunktes und des Passierens des Signales ß auf dem Niveau dieses Knotenpunktes feststellt.

Das Regulierzentrum bewirkt noch weitere Automatisationsfunktionen, die im folgenden erläutert werden. Es ist in klassischer Weise aus logischen Kreisen und Kippstufen aufgebaut. Was die Herstellung anbelangt, so können die vorstehend erwähnten Kreise und Bausteine nach den unterschiedlichsten Technologien hergestellt sein. Bei einer elektronischen Ausführung kann insbesondere der Rückwärtszähler aus Kippstufen des Herr-Diener-Systems aufgebaut

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sein, die am Ende des Taktgeberschlages kippen. Die Verwendung von Kippstufen des Typs JK oder eines beliebigen anderen Flip-Flop-Systemes führt einfach zu einer Umkehrung der Polarität des Taktgebersignales.

Der durch das Signal Y' zu Tage geförderte kritische Weg kann registriert oder sichtbar gemacht werden. Im letzteren Falle kann die Mitteilung zur Sichtbarmachung entweder durch die Ausgänge der Knotenpunktselemente oder durch die der Maschenelemente oder durch beide auf der KetteIi geliefert werden. Diese Mitteilung kann daher den Ausgängen S₁₂ und/oder S^ entnommen werden. Das Sichtbarmachen dieser Haschen ermöglicht eine vollständigere Anzeige der kritischen Bahn; eine Sichtbarmachung der Knotenpunktselemente ist jedoch im Hinblick auf die geringere Zahl von Knotenpunktselementen an Maschen im Netz wirtschaftlicher.

Fig.5 zeigt ferner eine Hierarchie-Schaltung der Maschen. Es kann nämlich vorkommen, daß bei der rückläufigen Untersuchung (I zwei Rückwärts zähler 31 oder mehr gleichzeitig auf 0 gehen,und daher gleichfalls als letzte das Signal P zum Vorgänger-Knotenpunktselement N_p passieren lassen. Anders ausgedrückt, bleiben diese beiden Rückwärtszähler gleichzeitig im Zustand 0 während des Endes der Untersuchung blockiert, ohne in den Zustand - 1 zu gelangen; sie erregen daher zwei Tore Π 5 auf den Leitungen y j die von S..« des Vorgänger-Knotenpunktselementes ausgehen. Dies entspricht dem Umstand, daß es zwei kritische Wege mit gleicher Schrittzahl gibt.

Das Signalf durchläuft diese beiden Wege und materialisiert sie durch Sichtbarmachung oder durch eine Art der Registrierung. Es kann nun sein, daß man nur einen einzigen

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kritischen Weg ermitteln will; in diesem Falle läßt man für die von jedem Knotenpunkt ausgehenden Maschen ein Hierarchie-System wirksam werden. Es enthält die bereits erwähnte Umkehrstufe I 22, die das Tor Π 5 der Leitung^" erregt, wenn der Eingang EK des Maschenelementes M nicht erregt ist. Eine Hierarchie-Leitung 61 durchsetzt die Maschenelemente mit demselben Vorgänger; sie tritt am Eingang EH ein und am Ausgang SH aus. Diese Maschenelemente sind längs dieser Linie in einer im voraus festgelegten hierarchischen Ordnung klassiert. Die Enden oberhalb und unterhalb dieser Leitung sind frei. Das erste Masehenelement, auf das man längs dieser Leitung 61 beim Voranschreiten von oberhalb nach unterhalb trifft und dessen Tor Π 5 das Signal Ύ~ passieren läßt, bewirkt die Erregung der Leitung 61 unterhalb und schneidet auf diese Weise über die folgenden Umkehrstufen I 22 die Erregung der Tore Π 5 3er Maschen ab, die einen niedrigeren Rang in der Hierarchie besitzen. Dies wird auf sehr einfache Weise durch ein Tor U 6 in jedem Masehenelement erreicht, das auf der Leitung 6l angeordnet ist und dessen anderer Eingang mit dem Ausgang des Tores Π 5 über eine Leitung verbunden ist«

Wenn man schließlich gegenüber einem gegebenen Netz modifizierte Netze untersuchen will, so kann man eine Vorrichtung zur Sperrung von Maschenelementen verwenden.

Die Sperrung; eines Maschenelementes besteht in der Blockierung seines Rückwärtszählers D 31 bei - 1 durch die Umkehrstufe I 24, die ein Signal aussendet, das alle Kippstufen des Rückwärtszählers D 31 in der Position 1 blockiert. Auf diese Weise erregt dieses Masehenelement vom Beginn der Recherche 'ό den entsprechenden Eingang E2 des Tores Π 1 seines Vorpänger-Knotenpuriktselementes li_p;

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und sein Tor Π 5 wird nie erregt. Dies alles geschieht, als ob diese Masche vor jeder anderen durch das Signal |j beim Rücklauf durchsetzt worden wäre.

In der Praxis enthält die erfindungsgemäße Vorrichtung ein System zur automatischen Sperrung bestimmter Maschenelemente in Abhängigkeit von den Gegebenheiten des gestellten Problemes und insbesondere in Abhängigkeit vom gewählten Ziel- und Ausgangspunkt.

Es wurde eingangs insbesondere anhand von Fig.3 dargelegt, daß es zur einwandfreien Punktion einer Vorrichtung zur Ermittlung eines kritischen Weges notwendig ist, " daß das Signalp ausgehend vom Zielpunkt alle vom Ausgangspunkt der zugänglichen Maschen des Netzes zurücklaufen kann. Diese Bedingung ist nicht immer erfüllt; Fig.5 zei'gt eine Schaltung (genannt Kettest), die nach der Markierung des Ausgangspunktes und des Zielpunktes automatisch vor Beginn der Untersuchung eine Auswahl der Maschen trifft, welche diese Bedingung erfüllen, indem sie alle anderen Maschenelemente sperrt, d.h. alle jene, von denen ausgehend der Zielpunkt niÄht zugänglich ist.

Das Ausgangssignal eines Tores U 8 eines Knotenpunktselementes gelangt zu einem Tor Π 14 in ^dem Maschenelement, das an diesem Knotenpunkt mündet. Sein Ausgang ist gleichf alls mit dem Eingang eines Tores U 8 des auf diese Masehe folgenden Knotenpunktselementes verbunden. Ein zweiter Eingang des Tores Π 14 ist mit einem Eingang W verbunden, über den normalerweise ein Signal zur Erregung des Masehenelementes zugeführt wird, dessen Willkürliehe Unterdrückung die Sperrung dieses Elementes bewirkt. Ist W erregt, so durchsetzt ein von S₁- ausgehendes und bei Ej_ ankommendes Signal das Tor P) 14 und hebt die permanente Sperrung auf,

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die durch die Umkehrstufe I 24 am Rückwärtszähler D 31 aufrechterhalten wird. Das Signal CU setzt seinen V/eg zum Ausgang S^ fort und gelangt von dort zu einem Eingang eines Tores ü 8 des Vorgänger-Knotenpunktes. Es genügt, vor Einstellung der Rückwärtszähler auf den Wert des Gewichtes der Maschen₃ einen Eingang des Tores U 8 des als Zielpunkt gewählten Knotenpunktes zu erregen, um die Sperrung der Maschenelemente aufzuheben, von denen ausgehend dieser Knotenpunkt zugänglich ist. Diese Erregung erfolgt ausgehend von dem Eingang E^₁ des Knotenpunktselementes, über den man das Signal β dem Zieltor U 12 zuführt, über die Leitung 8l zum Tor U 8. Die Auswahl aller der Maschen, von denen ausgehend der Zielpunkt zugänglich ist, erfolgt dann automatisch durch die Markierung dieses Zielpunktes. Die Gesamtheit der Tore U 8 der Knotenpunktselemente und der Tore Π 1*1 der Maschenelemente wird als "Kette Qt "bezeichnet.

Dies führt dazu, unter den Maschen des Netzes jene auszuwählen, die ein Netz des Typs PERT bilden, -das am gewählten Ziel endet. Im Falle von PERT-Diagrammen ist nämlich das Ziel das Ende der Herstellung, wobei alle Maschen dorthin führen, da sie Operationen darstellen, die in diesem Ziel zusammenlaufen. Im Falle der Fig.3 sind auf diese Weise die Maschen BC* und FC gesperrt; ihre Rückwärtszähler sind a Iso bei - 1 blockiert» da der Ausgang des Tores U 8 ihrer Nachfolger-Knotenpunkte kein Signal liefert. Sie sperren daher nicht mehr die Knotenpunkte B und F.

Es kann vorkommen, daß in einem oder mehreren Punkten des Netzes alle von diesem bzw. diesen Knotenpunkten ausgehenden Maschen gesperrt sind, sei es durch äußere Sperrung (W auf O) oder durch die Kette &> (Auswahlsystem des Netzes PEHT). Dies läuft auf eine Sperrung dieser Knoten-

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punkte selbst und der dort mündenden Maschen hinaus.

Fig.5 zeigt ferner ein Organ 100 zur Sichtbarmachung des Maschenelementes M; es ist an den Ausgang SV eines Tores U 13 mit zwei Eingängen angeschlossen. Der eine Eingang wird durch den Ausgang des Tores Π 5 in der Kette "3^ erregt,, der andere Eingang ist mit dem Ausgang eines Tores Π 20 verbunden, der die Sichtbarmachung des ausgewählten Netzes durch Erregung der Kette et unter der Wirkung einer äußeren Steuerung am Eingang E₇ ermöglicht.

Im Falle des in Fig.4 dargestellten Netzes, in welchem

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die Maschen BD, DE und EB eine Schleife bilden,kann ein Signal ß , das von F ausgeht, die Knotenpunkte E und B nie durchschreiten:

- Um E zu durchlaufen, muß EB rückwärts durchlaufen worden sein; das Signal muß daher E passiert haben;

- um B zu durchlaufen, müssen BD und demgemäß DE rückwärts durchlaufen sein; das Signal muß daher E passiert haben.

Hieraus ergibt sich, daß es unsinnig ist, in einem Netz, das eine Schleife enthält, den längsten-Weg zu ermitteln. Die Länge von Wegen, die eine oder mehrere Maschen der Schleife enthalten, ist nämlich unbestimmt, da man diese Wege beliebig verlängern kann, indem man mehrere Umrundungen in der Schleife vornimmt.

Wenn in einem solchen Hetz der Ausgangspunkt und der Zielpunkt so gewählt sind, daß die Schleife bzw. die Schleifen sich auf keinem die genannten Punkte verbindenden VJeg befinden, so gibt es keine Sperrung. Wenn nämlich die Schleifen vom Ausgangspunkt nicht zugänglich sind, so verhindern sie nicht, daß das Signal β bis zum Ausgangspunkt zurückläuftι

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wenn der Zielpunkt von ihnen nicht zugänglich ist, werden sie durch die Kette o¹» eliminiert.

Die Kette Ok ermöglicht eine automatische Ermittlung von Schleifen: Wenn man in einem Netz ohne Schleife das Tor U 8 des Knotenpunktselementes des Zielpunktes erregt, breitet sich das Signal mit elektronischer Geschwindigkeit längs der Kette Ol aus. Unterbricht man die Erregung, so fällt die ganze Kette zurück. Enthält das Netz eine Schleife, so nimmt das erste Knotenpunktselement der Schleife, das von dem Signal ot erreicht wird, dieses Signal nach einer Umrundung der Schleife erneut auf, was eine Selbsthaltung der Kette der Tore U 8 und Π IM der Knotenpunkte und Maschen der Schleife zur Folge hat. Unterbricht man die Erregung des Tores U 8 des Ziel-Knotenpunktselementes durch Unterdrückung des bei E₁₁ zugeführten Signales, so besteht das SignaloL längs der Kette in den Knotenpunkten und Maschen der Schleife sowie in jenen, von denen aus die Schleife zugänglich ist.

Um in einem Netz das Vorhandensein störender Schleifen hinsichtlich des Zielpunktes festzustellen, genügt es, während einer ersten Zeit (die als Zeit ei bezeichnet wird), das Tor U 8 des Ziel-Knotenpunktselementes zu erregen und dann diese Erregung zu unterbrechen. Wenn eine Schleife besteht, von der ausgehend der Zielpunkt zugänglich ist, so fallen alle Ausgangssignale der Tore Π I¹J und U 8 nicht zurück. Läßt man die Organe zur Sichtbarmachung durch die Ausgänge der Tore Π i4 steuern, so markiert man die Maschen, «eiche die Schleife bzw. Schleifen bilden sowie alle Maschen, von denen ausgehend diese Schleife oder wenigstens eine dieser Schleifen zugänglich ist. Das Tor U 13 bewirkt die Steuerung der Sichtbarmachung (Ausgang SV) durch das Signal c^w , wenn das Tor f) 20 über den Eingang E„ erregt wird.

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Es kann nun erwünscht sein, nur die Schleifen, nicht jedoch die dort mündenden Wege, sichtbar zu machen. Man erreicht dieses Resultat in folgender Weise:

Wenn ein Signal, das von dem als Ausgangspunkt markierten Knotenpunkt ausgeht, frei längs der nicht gesperrten Maschen wandert und dabei die U-Tore in jedem Knotenpunktselement durchsetzt, so ist dieses Signal exakt symmetrisch zum Signal Ol : Es bestimmt die Gesamtheit, der Maschen, die vom Ausgangspunkt zugänglich sind. Unterbricht man die Erregung des Ausganges, so fällt dieses Signal wie oL zurück, ausgenommen, wenn das Netz eine Schleife enthält. In diesem Falle hält sich das Signal selbst längs der Schlei- W fe sowie der von dieser Schleife zugänglichen Knotenpunkte und Maschen aufrecht. Um nur die Schleifen sichtbar zu machen genügt es, die Maschen sichtbar zu machen, für die die Kette D (PERT-Auswahl) und diese neue Kette beide ein Selbsterhaltungssignal geben.

Man verfügt mit der Kette T bereits über eine solche Kette von Toren, wenn man systematisch durch einen Kunstgriff die Tore Π 5 der nicht gesperrten Maschen erregt, so daß die. Tore U 2 der Knotenpunkte ein Signal hindurchlassen, das dem Tor U 2 des Knotenpunktselementes des Ausgangspunktes längs aller zugänglicher Maschen zugeführt wird. Man verwendet daher die Kette der Tore, die normalerweise nur Zeit ψ benutzt werden.

Um systematisch die Tore Π 5 der nicht gesperrten Maschen zu erregen, muß man

- den Zustand 0 des Rückwärtszählers simulieren,

- die Hierarchie sperren,

- auf Π 5 die Erregung der Masche durch den Eingang W wirken lassen.

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- Fig.7 zeigt ein Maschenelement, das alle vorstehend beschriebenen Funktionen realisiert: Das Signal zur Erregung der Masche, das über den Eingang W ankommt, wirkt jetzt gleichfalls über die Leitung 52 auf Π 5.Dies behindert nicht die normale Funktion, da jedes Maschenelement, das die Erregung W nicht erhält,.seinen Rückwärtszähler D 31 bei - 1 gesperrt besitzt und sein Tor Π 4 niemals Π 5 erregt.

Ein Tor Π 16 sperrt die Hierarchie, indem eine normalerweise am Eingang IH zugeführte Erregung unterdrückt wird. ■

Ein Tor U 15 simuliert für das Tor Π 5 den Zustand ückwärtszi
führtes Signal.

des Rückwärtszählers D 31 über ein am Eingang E„ zuge-

Tore U 17 j U 18 und Π 19 ermöglichen eine Steuerung des an den Ausgang SV angeschlossenen Systemes zur Sichtbarmachung durch folgende Signale:

- Signal cL (Ausgang von Π I¹Oj wenn man den Eingang A° von U 17 erregt; es zeigt die Maschen an, von denen ausgehend der Zielpunkt zugänglich ist.

- Signal α (Ausgang von C] 5), wenn man den Eingang A ÖL von U 18 erregt; es zeigt insbesondere den längsten Weg an;

- Signal cL Π T , wenn weder Ad-, noch A ο erregt sind; es zeigt insbesondere die Schleifen des Netzes an.

Am Tor Π 7 ist noch ein zusätzlicher Eingang E^₀ vorgesehen, dessen Funktion später erläutert wird.

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Die zuletzt beschriebenen Elemente, nämlich das Knotenpunkt selement der Fig.5 und das Maschenelement der Pig.7, ermöglichen daher die Lösung folgender Probleme in einem beliebigen Netz. Die Signale des Regulierzentrums, die ein Erreichen dieser Resultate ermöglichen, sind gleichfalls angegeben. Bei den sieben ersten Problemen sind die Tore Π systematisch durch ein bei E_Q zugeführtes Signal erregt; die Hierarchie ist dadurch gesperrt, daß der Eingang IH auf 0 liegt.

1 - Bestimmung und Anzeige aller Maschen, von denen ausgehend ein beliebiger, als Zielpunkt markierter Knotenpunkt zugänglich ist. Man muß das entsprechende Knotenpunktselement, markieren (Erregung von E. _Λ ), das Gewicht der Maschen und die Sperrungen eingeben und die Anzeige durch die Kette OC steuern (Erregung von AqL ) ·

2 - Bestimmung und Anzeige aller Maschen, die von einem beliebigen als Ausgangspunkt markierten Knotenpunkt zugänglich sind. Man muß das entsprechende Knotenpunktselement markieren (Erregung von E...,), die Eingänge E₁₁ aller Knotenpunkt selemente erregen, um die allgemeine Sperrung durch die Kettet, wenn diese sich in Ruhe befindet, aufzuheben, man muß ferner das Gewicht der Maschen und die Sperrungen eingeben und das Anzeigesystem durch das Signal "^ steuern (Erregung von Af ).

3 - Bestimmung und Anzeige aller Bahnen, die einen beliebigen Ausgangspunkt einem beliebigen Zielpunkt verbinden. Man muß diesen Ausgangspunkt (Erregung von E.,) und diesen Zielpunkt (Erregung von E₁₁) markieren, das Gewicht der Maschen und die Sperrungen eingeben und die Sichtbarmachung durch das Signaled Π f (AdL) und AT auf O) steuern.

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Bei diesen drei Problemen kann mehrere Knotenpunkte als Ausgangspunkte und/oder Zielpunkte anzeigen. Die angezeigten Maschen sind:

- Bei Problem 1: Jene, von denen ausgehend man wenigstens einen der Zielpunkte erreichen kann,

- bei Problem 2: Jene, an denen man ausgehend von wenigstens einem Ausgangspunkt ankommen kann,

- bei Problem 3: Jene, die sich auf dem ganzen, beliebigen Weg befinden, der einen beliebigen Ausgangspunkt mit einem beliebigen Zielpunkt verbindet.

h - Bestimmung und Markierung der Maschen, die eine oder mehrere Schleifen im Netz bilden. Hierzu muß man alle Knotenpunkte als Ausgangspunkte (Erregung der E₁,) und als Zielpunkte (Erregung der E₁₁) markierer., das Gewicht der Maschen und der Sperrungen eingeben und dann die Erregungen von E₁.. und E₁, unterbrechen. Man markiert dann die Schleife bzw. die Schleifen, indem man die Sichtbarmachung durch das Signal Ot Π T steuert (Ax. und A/auf 0).

5 - Bestimmung und Anzeige der Maschen, die eine oder mehrere Schleifen bilden sowie der Maschen, die von wenigstens einer dieser Schleifen zugänglich sind. Die- Lösung entspricht der bei k; die Anzeige wird jedoch nur durch ~f gesteuert (Erregung von A y ).

6 - Bestimmung und Anzeige der Maschen, die eine oder mehrere Schleifen bilden sowie der Maschen, von denen ausgehend wenigstens eine dieser Schleifen zugänglich ist. Die Lösung ist identisch mit Ί; die Anzeige wird jedoch nur durch ^CX/ gesteuert (Erregung von Ac^ ).

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7 - Bei 4 wurden alle Knotenpunkte als Ausgangspunkte und als Zielpunkte markiert, um alle Schleifen des Netzes zu erfas'sen.

Indem man nur einen Ausgangspunkt markiert, wählt man nur die von diesem Knotenpunkt zugänglichen Schleifen aus; indem man nur einen Zielpunkt markiert, wählt man nur die von diesem Knotenpunkt zugänglichen Schleifen aus. Indem man nur einen Ausgangspunkt und einen Zielpunkt markiert, wählt man nur die Schleifen aus, die sich auf einem beliebigen Weg befinden, der den Ausgangspunkt mit dem Zielpunkt verbindet. Man kann auf diese Weise prüfen, daß die Frage der Ermittlung des längsten Weges zwischen einem Aus-" gangspunkt und einem Zielpunkt sinnvoll ist.

Wie am Ende des Abschnittes 3 dargelegt, kann man natürlich mehrere Ausgangspunkte und/oder Zielpunkte markieren. Man erhält auf diese Weise die Schleife bzw. Schlei-' fen, die von wenigstens einem der Ausgangspunkte zugänglich sind oder von denen ausgehend wenigstens einer der Zielpunkte zugänglich ist, oder die sich auf einem beliebigen Weg befinden, der einen der Ausgangspunktejmit einem der Zielpunkte verbindet.

Für alle diese Probleme werden die Rückwärtszähler nicht benutzt (die Eingabe des Gewichtes der Maschen hat nur zum Zweck, die Rückwärtszähler der nicht gesperrten Maschen auf einen Wert unterschiedlich von - 1 einzustellen). Das System wirkt in rein passiver Weise und bildet nur einen Satz von Toren. Die Lösung dieser Probleme stellt nur eine dem System anhaftende Möglichkeit dar; seine Hauptanwendung liegt in der Bestimmung des längsten Weges zwischen zwei Punkten.

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8 - Bestimmung und Anzeige des längsten Weges zwischen einem beliebigen, als Ausgangspunkt gewählten Knotenpunkt und einem anderen als Zielpunkt gewählten Knotenpunkt.

Nachdem man, wie dies bei 7 dargelegt wurde, festgestellt hat, daß kein möglicher Weg Schleifen enthält, geht man in folgender Weise vor:

Das Tor U 15 is^t nicht mehr durch E_Q erregt, so daß Π 5 nur noch wirken kann, wenn die Rückwärtszähler D 31 auf 0 ist. Man markiert normalerweise den Ausgangspunkt und den Zielpunkt. Die Markierung des Ausgangspunktes hat nicht nur zur Folge, daß der Eingang E des Knotenpunktselementes erregt wird, sondern daß sein Ausgang S, mit dem Regulierzentrum verbunden wird. Man gibt die Gewichte der Maschen und die Sperrungen ein und gibt dann den Taktgeber frei, wobei dies gleichzeitig durch ein Abfragesignal gesteuert wird. Das Signair läuft entsprechend dem zuvor beschriebenen Verfahren alle möglichen Wege immer näher zurück; so bald es am Ausgang S^, des Ausgangs-Knotenpunktselementes erscheint, bewirkt es den Stillstand des Taktgebers. Der längste Weg wird unmittelbar markiert bzw. angezeigt; die Zahl der vom Taktgeber gelieferten Impulse (angezeigt durch einen Zähler) entspricht der Zahl der Schritte dieses Weges.

Wenn mehrere Wege die maximale Länge aufweisen, kann man sie entweder gleichzeitig anzeigen oder einen entsprechend dem vorgesehenen Hierarchie-Kriterium auswählen, indem der Eingang IH der Tore Π 16 erregt wird.

- 9 - Ist ein beliebiger Knotenpunkt als Ausgangspunkt sowie eine Anzahl anderer Punkte als Zielpunkte gegeben, so kann man den Zielpunkt bestimmen, der mit dem Ausgangspunkt

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durch den längsten Weg verbunden ist, und man kann dann diesen Weg markieren bzw. kennzeichnen.

Man fragt das System in gleicher Weise wie bei 8 ab, abgesehen davon, daß mehrere Zielpunkte markiert sind. Der sichtbar gemachte Weg mündet an den entferntesten Zielpunkt.

Es sei hervorgehoben, daß die Weg, die zu einem Zielpunkt über einen anderen Zielpunkt laufen, eliminiert werden, was normal ist, da das Prinzip des Problemes darin besteht, ein Ziel zu haben, das aus mehreren Zielpunkten zusammengesetzt ist und das man so spät wie möglich zu erreichen sucht; es ist daher das erste Element dieses erreichten Zieles, das zählt.

Wenn man in einem PERT einen maximalen, kritischen Weg sucht, muß man alle Wege berücksichtigen, die durch einen oder mehrere andere Zielpunkte passieren oder nicht passieren. In diesem Falle muß man wie bei 8 voranschreiten, indem man das System für jedes Ziel gesondert abfragt.

Wenn zwei oder mehr Zielpunkte gleich weit entfernt sind, trifft man eine Wahl zwischen diesen Zielpunkten, wenn das Hierarchie-System erregt ist, oder man zeigt die beiden bzw. η Wege an, wenn das genannte System gesperrt ist.

10 - Ist ein beliebiger Knotenpunkt als Zielpunkt gegeben und eine Anzahl anderer Knotenpunkte als Ausgangspunkte, so versucht man, unter den Ausgangspunkten denjenigen zu bestimmen, der mit dem Zielpunkt durch den maximalen Weg verbunden ist, wobei diese Bahn markiert bzw. angezeigt wird.

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Die Lösung dieses Problemes ist schwieriger. Definitionsgemäß erreicht das Signal fi als letztes den Ausgangspunkt der längsten kritischen Wege, die zwischen dem Zielpunkt und jedem Ausgangspunkt vorhanden sind. Der Taktgeber muß daher zum Stillstand kommen, wenn die Tore Π l aller als Ausgangspunkte markierter Knotenpunkte durch das Signal[3 erreicht sind. Die Ausgangspunkte, die vor dem letzten erreicht v/erden, haben jedoch ihr Tor D 1 erregt. Wenn man den Eingang E.., ihres Tores U 2 erregt, so hat man eine Markierung der kritischen Wege, die von allen diesen Knotenpunkten ausgehen. Man kennt dann durch den Zähler der Taktgeberimpulse die Zahl der Schritte des gesuchten Weges; man weiß jedoch nicht, welches der Ausgangspunkt ist.. Man kann diesen Zweifel auf zweierlei Weise beheben:

Die einfachste Weise besteht in einem Eingriff der Bedienungsperson: Man versieht das Steuerzentrum mit einem System, das den Taktgeber jedesmal dann blockiert, wenn das SignalOl am Ausgang S^, eines als Ausgangspunkt markierten Knotenpunktselementes erscheint; wenn die Bedienungsperson von Hand den Taktgeber nach jeder Blockierung beispielsweise mittels eines Druckknopfes freigibt, sieht man, wie die kritischen Wege einer nach dem anderen, in der Reihenfolge zunehmender Länge, bei jeder Druckknopfbetätigung markiert werden. Der letzte Ausgangspunkt, von dem aus eine Bahn auf dem Anzeigetableäu erscheint, ist dann der Ausgangspunkt des gesuchten Weges.

Eine andere Möglichkeit besteht darin, das Steuerzentrum mit einem komplizierteren System zu versehen^ das die Erregung des Einganges E.^, nur für den Ausgangspunkt wirksam macht, dessen Tor Π 1 als letztes vom Signal v> erreicht wurde. Das Prinzip dieses Systems ist analog dem Prinzip des Systems zur Ermittlung der letzten Masche, die das Signal β passieren läßt, unter den Maschen, die von

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einem gegebenen Vorgänger ausgehen.

Dieses System besteht aus einer Anzahl von Rückwärtszählern mit 3 Zuständen (2 Kippstufen), gleich der Maximalzahl, der Knotenpunkte j die man gleichzeitig als Ausgangspunkte markieren will. Ein Umschaltsystem wirkt auf einen Rückwärtszähler bei jedem Ausgangspunkt ein.

Im Augenblick der Abfragung stehen die Rückwärtszähler im Zustand 1 (01). Wird ein Ausgangspunkt durch das Recherchesignal erreicht, geht sein Rückwärtszähler auf den Zustand 0 (00) über, dann - beim folgenden Takt des W Taktgebers - in den Zustand - 1(11). Das Steuerzentrum ist mit einem Satz von Toren versehen, der den Taktgeber anhält, sobald alle Rückwärtszähler, denen die Ausgangspunkte zugeordnet sind, sich im Zustand 0 oder - 1 befinden. Auf diese Weise hat der bzw. haben die von dem Recherchesignal erreichten letzten Ausgängspunkte ihren Rückwärtszähler bei 0 blockiert, während die anderen bei - 1 stehen. Es genügt dann, die Erregung der Eingänge E^, der Ausgangspunkte durch den Zustand 0 ihres Rückwärtszählers zu steuern, damit sich das Signal ~f, nur von dem . bzw. den Ausgangspunkten ausbreitet, die vom Recherchesignal als letzte erreicht wurden.

Das System weist damit den Vorteil auf, daß es nur den längsten kritischen Weg anzeigt, so daß sein Ausgangspunkt ohne Eingriff der Bedienungsperson bestimmt werden kann.

Ist der entfernteste Ausgangspunkt der Ursprung mehrerer kritischer Wege, so kann man alle anzeigen oder unter Benutzung .der Hierarchie einen Weg auswählen.

Befinden sich mehrere Ausgangspunkte am Anfang äquivalenter maximaler kritischer Wege, so werden diese Wege gleichzeitig angezeigt, unabhängig davon j Ob die Hierarchie

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in Betrieb ist oder nicht_s da diese Hierarchie eine Priorität zwischen den von demselben .Knotenpunkt ausgehenden Maschen, nicht jedoch zwischen den an demselben Knotenpunkt mündenden Maschen errichtet.

Im Gegensatz zu dem, was in Abschnitt 9 für die Zielpunkteausgeführt wurde, gibt es keine Eliminierung der Wege, die von einem Ausgangspunkt zum Zielpunkt über einen anderen Ausgangspunkt verlaufen. Handelt es sich um die Lösung von Problemen, für die diese Eliminierung wesentlich ist, so kann man dies in der aus Fig..8 ersichtlichen Weise mittels eines Tores Π 30, eines Tores U 32 und einer Umkehrstufe 26 erreichen, die zusätzlich in die Knotenpunktselemente eingefügt sind. Die Erregung des Einganges E₁-,. eines Knotenpunktselementes zur Markierung als Ausgangspunkt hat über I 26 zur Folge, daß die Erregung von 0 30 unterbrochen wird (wenn Eg auf 0 steht). Die Kette Oü ist dann auf dem Niveau dieses Knotenpunktes unterbrochen, und es gibt eine Sperrung aller dort mündender Maschen durch Blockierung ihres Tores Π 14. Dieses System bringt daher die Sperrung aller Maschen mit sich, die an den als Ausgangspunkt markierten Knotenpunkten münden. Es ist unmöglich, einen Weg zu markieren, der von einem Ausgangspunkt zum Zielpunkt verläuft und über einen anderen Ausgangspunkt geht, da alle Ausgangspunkte unzugänglich sind. Das Tor U ermöglicht es, durch eine bei Eg zugeführte Erregung die Kontinuität der Kette ÖL» wiederherzustellen, obwohl der Knotenpunkt als Ausgangsknotenpunkt markiert ist. Dies ist unerläßlich, um die Lösung der in Abschnitt 2 beschriebenen Probleme zu sichern, ebenso wie die Lösung der Probleme des Abschnittes 3 im Falle von mehreren Ausgangspunkten.

11 - Sind eine bestimmte Zahl beliebiger Knotenpunkte gegeben, von denen die einen als Anfangspunkte und die anderen

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als Zielpunkte genommen werden, so sucht man dasjenige , Paar eines Ausgangspunktes und eines^Zielpunktes, das durch den maximalen kritischen Weg verbunden ist, wobei dieser Weg markiert bzw. angezeigt werden soll.

Man geht in gleicher Weise wie im Abschnitt 10 vor, mit der Ausnahme, daß mehrere Knotenpunkte als Zielpunkte markiert werden. Der beleuchtete Weg· ist der gesuchte Weg; seine Enden sind schon durch diese Tatsache markiert.

Die beschriebene Vorrichtung mit ihren Knotenpunktselementen und Maschenelementen kann mittels kleinerer Zusätze für die Ermittlung des kürzesten Weges zwischen Il einem' Ausgangspunkt und einem Zielpunkt in dem Hetz angepaßt werden, oder für das Anfangspunkt-Zielpunkt-Paar, das durch den minimalen Weg verbunden ist, wenn man mehrere Ausgangspunkte und mehrere Zielpunkte markiert. Das Prinzip einer derartigen Untersuchung ist in der franz. Patentschrift 1 483 778 beschrieben. Ls sieht eine rückläufige Untersuchung ß vor, bei der ein Vorgänger-Knotenpunktselement alle Maschenelemente blockiert, die davon ausgehen, sobald eines von beiden vom Signal ρ durchlaufen wurde;

Will man den kürzesten Weg feststellen, so besteht die Sperrung eines Maschenelementes in der Verhinderung eines P Rückwärtszählers j so daß sein Rückwärtszähler D 31 niemals den Wert 0 erreicht. Eine Blockierung des Rückwärtszählers auf dem Wert - 1 hätte denselben Effekt.

Was die Maschenelemente anbelangt, so darf nur der Zustand 0 des RückwärtsZählers D 31 das Vorgänger-Knotenpunktselement erregen, um den kürzesten Weg zu ermitteln. Es genügt daher zur Anpassung des Maschenelementes in der Fig.7 an de Ermittlung des kürzesten Weges, am Tor Γ) 7 einen Eingang

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hinzuzufügen, der den Zustand - 1 des Rückwärtszählers D 31 dekodiert. Dieser Eingang E^₀ wird durch eine allgemeine Leitung gesteuert, deren logischer Zustand die Art der bewirkten Untersuchung bestimmt:

* Zustand 0 : Kürzester Weg;
« Zustand 1: längster Weg.

Was die Knotenpunktselemente anbelangt, so muß jeder Vorgänger das Signal P der ersten durch dieses Signal erregten Masche und nicht der letzten passieren lassen. Um das Element mehrwertig zu machen, genügt es, das Tor Π 1 durch die Schaltung gemäß Fig.9 zu ersetzen. Die normalen Eingänge sind mit 42 markiert, der Ausgang ist 43 und 44 ist ein Steuereingang. Befindet sich der Eingang 44 auf 0, so verhält sich die Schaltung wie ein UND-Tor mit dem Eingang 42 und dem Ausgang 43; ist der Eingang 44 erregt, so entspricht diejSchaltung einem ODER-Tor.

Die Eingänge« 44 aller Punkte sind mit einer allgemeinen Leitung verbunden, deren logischer Zustand die Art der durchgeführten Untersuchung bestimmt:

ι Zustand 0: Längster Weg;
» Zustand 1: kürzester Weg.

Fig.10 zeigt ein auf diese Weise modifiziertes Knotenpunktselement.

Das Tor ü 12, das zur Markierung des Zielpunktes diente, bildet jetzt das Ausgangstor des Systems. Befindet sich der Eingang E^ auf 0, so wird der Ausgang des Tores UIb nicht verwendet; am Ausgang S., befindet sich nur das Signal des Tores Π 1 a. Befindet sich E^₄. auf 1, so bewirkt ein einziges Signal am Eingang Ep über UIb

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und UIc die Erregung von S., (ein eventueller Ausgang des Tores 1 a ist bei dem Ausgang von UIb überflüssig).

Man kann das Markierungssystem vervollständigen, indem man die Knotenpunkte sichtbar macht, über die die Bahnen laufen. Hierfür genügt es, in den Knotenpunktselementen die Schaltung der Tore U 17, U 18 und Π 19 zu benutzen, die in den Maschenelementen das Signal zur Sichtbarmachung bewirkt (Ausgang SV). Das Tor U 17 wird immer von dem Signal ψ beaufschlagt, das im Knoten- ψ punktselement der Ausgang von U 2 (Ausgang S.p) ist, das Tor U 18 durch das Signal Ci ,das im Knotenpunktselement der Ausgang von U 8 (Ausgang S₁-) ist. Man kommt auf diese Weise zu den in Fig.10 veranschaulichten Knotenpunktsele- menten. Die ihnen zugeordneten Maschenelemente sind gleich mit denen der Fig.7· Die vorstehenden Elemente ermöglichen eine Lösung sowie eine Steuerung der Anzeige der Lösungen von allen Problemen der erläuterten Netze.

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Claims

Patentansprüche

1.) Vorrichtung zur Ermittlung des maximalen Weges in einem Netz, das eine Anzahl von Knotenpunktselementen enthält, die miteinander durch gewichtete oder nicht gewichtete Maschen zwischen wenigstens einem Ausgangspunkt und wenigstens einem Zielpunkt verbunden sind, mit einer Netzmodellschaltung, die Knotenpunkt selemente^vund Maschenelemente enthält, die durch zwei Kategorien von Leitungen miteinander verbunden sind, wobei die eine Kategorie eine Kette ß bildet, die Signale von Knotenpunktselementen zu Knotenpunktselementen über Maschenelemente in einem gegenüber den Maschen bestimmten Sinn führt, während die andere Kategorie von Leitungen eine Kettelt bildet, längs deren den Knotenpunkten und/oder den Maschen zugeordnete Ausgangsorgane verbunden sind und die Signale in dem anderen Richtungssinn zur Markierung bzw. Anzeige des ermittelten Weges führt, ferner mit einem Steuerzentrum mit einem Taktgeber, der das schrittweise Vorrücken der Signale längs der Kette ß und die Erregung der Kette ^am Ende dieses Vorrückens steuert** dadurch gekennzeichnet, daß die Kette R in «jedem Knotenpunktselement ein UND-Tor enthält, an dessen Eingänge die Leitungen β angeschlossen sind, die von den an dieses Knotenpunktselement angeschlossenen Maschenelementen herrühren, daß ferner die Kette ft in den Maschenelementen eine Schaltung enthält, die unter diesen Elementen das als letztes vom Signal fr erreichte ermittelt, um ein auf der durchgeführten Leitung T vorgesehenes UND-Tor zu erregen, daß die Vorrichtung außerdem eine dritte Kategorie von Leitungen enthält, die eine Kette oL bilden, die im gleichen Sinne wie die LeI-

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tungen h orientiert sind, die Knotenpunktselemente über ODER-Tore durchsetzen und in den Maschenelementen eine Erregung bewirken, die für die Punktion der entsprechenden Kette f> erforderlich ist.

2.) Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine Zündeinrichtung für die Kette d/ vorgesehen ist, die ein Signal während einer begrenzten Zeitdauer aussendet, die für das Signal ausreicht, um sich längs aller zugänglicher Leitungen der Kette auszubreiten.

3.) Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß in jedem Maschenelement eine Schaltung zur Wirksammachung bzw. Erregung der Kette t bei fehlender Erregung der Kette ß vorgesehen ist, ferner eine Zündvorrichtung analog der der Kette ^ . - '-

4.) Vorrichtung nach den Ansprüchen 2 und 3, dadurch gekennzeichnet, daß die den Maschen und/oder Knoten zugeordneten Ausgangsorgane gleichzeitig mit der KettecC und mit der Kette T über ein UND-Tor verbunden sind.

t * ι

5·) Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet,

daß die Ketten ck und T mit dem UND-Tor über ODER-" Tore verbunden sind, die durch äußere Steuerungen er-, regbar sind.

6.) Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5₃ dadurch gekennzeichnet, daß die Leitungen ft im umgekehrten Sinne der Maschen orientiert sind₃ daß jedes Maschenelement auf der Leitung ß , die vom Vorgänger-Knotenpunktselement kommt, ein UND-Tor enthält, das einerseits durch den Ausgang des UND-Tores des Vorgänger-Knotenpunkts-.

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elementes und andererseits periodisch durch den Taktgeber erregt wird, daß der Ausgang dieses Tores mit einem Rückwärtszähler verbunden ist, der anfänglich auf einen Wert entsprechend dem Gewicht des betrachteten Maschenelementes eingestellt ist, wobei ein Dekodiertor die Rückkehr des Rückwärtszählers auf Null feststellt und der Ausgang mit der Leitung -h des Vorgänger-Knotenpunktselementes verbunden ist und ein auf der Leitung-T¹ eingeschaltetes UND-Tor erregt.

7.) Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß am Ausgang des Rückwärtszählers ein zweites Dekodiertor angeschlossen ist, das feststellt, wenn der Rückwärtszähler nach seiner Rückkehr auf Null einen zusätzlichen Impuls registriert hat und sich in einem als -1 bezeichneten Zustand befindet,, daß das Ausgangssigr.al dieses Tores einerseits an die Stelle des Signales des Dekodiertores des Zustandes Null am Eingang des Vorgänger-Kriotenpunktselementes tritt und andererseits über eine Umkehrstufe das periodisch durch den Taktgeber erregte UND-Tor blockiert.

8.) Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Sperrung eines Maschenelementes durch Blockierung des Rückwärtszählers im Zustand -1 durch eine von der Kettet- gesteuerte Umkehrstufe erfolgt.

9·) Vorrichtung nach einem der Ansprüche i bis 8, dadurch gekennzeichnet j daß in den Maschenelementen, die von demselben Vorgänger ausgehen und/oder an denselben Nachfolger enden, eine Hierarchieschaltung vorgesehen ist, die eine Leitung enthält, längs deren diese Elemente in einer bestimmten Reihenfolge klassiert sind, wobei in jedem Element diese Leitung über eine Umkehr-

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stufe das UND-Tor der Leitung T dieses Elementes blockiert, wenn sie erregt ist·, und ein ODER-Tor enthält, das an den Ausgang des vorhergehenden UND-Tores angeschlossen ist.

10.) Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis S, dadurch gekennzeichnet j daß zur Ermöglichung einer Ermittlung des kürzesten V/eges jedes Maschenelement einen Eingang zur Blockierung des Dekodiertores des Zustandes -1 des Rückwärtszählers enthält und daß Jedes Vorgänger-Knotenpunktselement parallel zum Eingang der Kette $ geschaltet ein UND-Tor sowie ein ODER-Tor enthält, wobei der Ausgang des letztgenannten Tores W durch ein unter einer äußeren Steuerung stehendes Tor

abgetrennt werden kann.

11.) Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß das Steuerzentrum die Aussendung des Signales ψ nach Blockierung des Taktgebers bewirkt.

12.) Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß bei entgegengesetzt zu den Maschen orientierten Leitungen 5 das Steuerzentrum die Aussendung des Signales ~$~ nach Blockieren des Taktgebers ausgehend von dem eltzten bei der Recherche ß erreicht ten Ausgangs-Knotenpunktselement bewirkt.

13·) Verfahren zur Ermittlung von Schleifen in einem Netz mit Hilfe einer Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß man vor Durchführung der Recherche durch Erregung der Kette ß die Erregung der Kette d> ausgehend von wenigstens einem der Zielpunkte während einer Zeit zündet, die für das Signal ausreicht, um sich bis zum Ende dieser Kette auszubreiten, um anschließend diese Erregung zu unterbrechen, wobei lediglich die Schleifen und die hinter

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diesen Schleifen liegenden Teile der Schaltung erregt bleiben.

Verfahren zur Ermittlung von Schleifen im Netz mit Hilfe einer Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß vor Durchführung der Recherche durch Erregung der Kette ίί) künstlich alle Leitungen der Kette T erregt werden und die Erregung ausgehend von wenigstens einem der Ausgangspunkte während einer Zeit gezündet wird, die für das Signal ausreicht, um sich bis zum Ende dieser Kette auszubreiten, woraufhin anschließend diese Erregung unterbrochen wird und nur die Schleifen und die unterhalb dieser Schleifen liegenden Teile der Schaltung erregt bleiben.

Verfahren nach den Ansprüchen 13 und 14, dadurch gekennzeichnet, daß man gleichzeitig die Ketten cv und β zündet.

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