DE2104265A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Kenn zeichnung der Schwankung einer abhangigen Variablen gegenüber einer unabhängigen Variablen - Google Patents

Verfahren und Vorrichtung zur Kenn zeichnung der Schwankung einer abhangigen Variablen gegenüber einer unabhängigen Variablen

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DE2104265A1 DE19712104265 DE2104265A DE2104265A1 DE 2104265 A1 DE2104265 A1 DE 2104265A1 DE 19712104265 DE19712104265 DE 19712104265 DE 2104265 A DE2104265 A DE 2104265A DE 2104265 A1 DE2104265 A1 DE 2104265A1
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Description

Patentanwälte Dipl.-Ing. F. Weigkmann, 2104265
D1PL.-ING. H.Weickmann, D1PL.-PHYS. Dr. K. Fincke Dipl.-Ing. F. A-Weickmann, Dipl.-Chem. B. Huber
THE RANK ORGANISATION LIMITED 8 München 86, den 439-445 Godstone Road Postfach 860 820
-*JZ> T-r-/ w ö ** MÖHLSTRASSE 22, RUFNUMMER 483921/22
Whyteleafe Surrey CR3-OYG <9g3921/22)
England
Verfahren und Vorrichtung zur Kennzeichnung der Schwankung W einer abhängigen Variablen gegenüber einer unabhängigen Variablen
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Kennzeichnung der Schwankung einer abhängigen Variablen gegenüber einer unabhängigen Variablen. Ein solches Prüfverfahren ist insbesondere bei der Fertigungskontrolle oder Fertigungsverbesserung anwendbar.
Bei der Durchführung irgendwelcher Forschungen erhält man oft Ergebnisse in Form einer Reihe von Werten einer ab- ^ hängigen Variablen entsprechend vorgegebenen Werten einer m unabhängigen Variablen. Sie können graphisch oder in Form einer Tabelle dargestellt werden, wobei jeweils der Wert der abhängigen Variablen für konstante Schritte der unabhängigen Variablen dargestellt ist. Eine solche Darstellung kann beispielsweise das Profil einer Fläche längs einer Linie in einer vorgegebenen Richtung zeigen. Auch kann die Änderung der Temperatur eines Körpers über der Zeit dargestellt werden. Die so erhaltenen Daten können zyklische Änderungen oder regellose Schwankungen verdeutlichen. Im allgemeinen handelt es sich Jedoch um eine Kombination der beiden Änderungsarten.
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Um einen Vergleich zwischen unterschiedlichen Datengruppen durchführen zu können, werden sie zweckmäßig einer Art statistischer Analyse unterworfen. Ein häufig angewendetes Verfahren besteht darin, ein Mittelungsverfahren durchzuführen und das Ergebnis als einen Mittelwert darzustellen. Bei der Auswertung des Profils einer Oberfläche wird häufig ein Mittelwert in Form der "durchschnittlichen Mittellinie" verwendet, der das arithmetische Mittel der Amplitude der Profilordinaten, gemessen gegenüber einer vorbestimmten Bezugslinie, angibt.
Ein solcher Mittelwert kann leicht mit einfachen Instrumenten erhalten werden und wird weitläufig zum Vergleich ähnlicher Flächen verwendet. Hinsichtlich einer Fertigungs- oder Konstruktionssteuerung ist er jedoch starken Einschränkungen ausgesetzt, da er in keiner Weise von der Änderungsgeschwindigkeit der abhängigen Variablen gegenüber der unabhängigen Variablen abhängt, er ist lediglich eine Funktion der abhängigen Variablen.
Zur vollständigen Kennzeichnung der Abhängigkeit einer Variablen von einer anderen ist es günstig, In Irgend einer Weise die JSnderungsgeschwlndigkeit der Variablen festzustellen. Man hat allgemein erkannt, daß die Autokorrelationefunktion der Variablen ein solches Kriterium liefert. Die Autokorrelations— funktion o1 M der Funktion f (t) wird durch die folgende Beziehung bestimmtt
Dieser Vorgang kann jedoch mit billigen Instrumenten nicht leicht durchgeführt werden, so daß ein Parameter gesucht werden muß, der die gewünschte Kennzeichnung ermöglicht.
Durch die Erforschung verschiedener Arten von Flächen wurde gefunden, daß der normierte quadratische Mittelwert des
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Leistungsspektrums der Profilhöhe einer Fläche annähernd durch das Verhältnis eines mittleren Höhenwertes, beispielsweise der durchschnittlichen Mittellinie, zu dem entsprechen— den mittleren Wert des Profilgradienten, d.h. der Änderungsgeschwindigkeit der Profil höhe gegeben ist.
Bekanntlich ist der Zusammenhang des Leistungsspektrums mit der Autokorrelationsfunktion eine inverse Fouriertransformation. Ferner kann der quadratische Mittelwert des Moments des Leistungsspektrums in Zusammenhang mit der Autokorrelationsfunktion als die zweite Ableitung von <f (T) für V gleich Null dargestellt werden.
Ma-i&matisch ausgedrückt, ergibt sich für L als Prüfungslänge, χ als Abstand in Richtung der Messung, co als Maß für die Raumfrequenz, f(x) als Profilhöhe der Fläche senkrecht zur Bewegungsrichtung des Meßelementes:
± f CO2P(O)
IN/ *» θ'
Es hat sich gezeigt, daB dieser letztere Ausdruck den "mitSLeren Yellenlängenindex" liefert, der zusammen mit der durchschnittlichen Mittellinie bei der Messung der Oberflächentextur eine beständige Kennzeichnung der Rauhigkeit, der Welligkeit und des Forafehlers (Eigenschaften der Oberflächentopographie mit unterschiedlichen charakteristischen Abständen) und bei anderen voneinander abhängigen Variablen einen einfachen Vergleich zwischen separaten Funktionen der
Variablen ermöglicht. Im folgenden wird dementsprechend unter
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einem "mittleren Welleru tagenindex" ein Ausdruck folgender
Am
Is
Der mittlere ¥ert einer variablen Größe und der mittlere Wert der i^derungsgeschwindigkeit einer Variablen gegenüber einer anderen können unabhängig voneinander leicht bestimmt werden« Dadurch ergibt sich ein nut2bares Kriterium zur Prüfung und Kennzeichnung des Zusammenhangs voneinander abhängiger Variablen.
Zin Verfahren zur Kennzeichnung der Schwankung einer abhängigen Variablen gegenüber einer unabhängigen Variablen ist ausgehend von den vorstehenden Gegebenheiten erfindungsgemäß derart ausgebildet, daß der Wert der abhängigen Variablen innerhalb eines Bereichs von Werten der unabhängigen Variablen bestimmt wird, daß ein die mittlere 3röße der abhangigen Variablen innerhalb des genannten Bereichs angebendes Signal erzeugt wird, daß ein die mittlere Sröße der ünderungsgeschwindigkeit der abhängigen Variablen gegenüber aer unabhängigen Variablen innerhalb des genannten Bereichs angebendes Signal erzeugt wird und daß das eine Signal durch das andere abgewandelt und damit ein die Schwankung kennzeichnender Parameter erzeugt wird.
In weiterer Ausbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens kann das eine Signal durch das andere geteilt werden.
Das die mittlere Größe der jfoderungsgeschwindigkeit angebende Signal kann aus einem den Wert der Änderungsgeschwindigkeit der abhängigen Variablen angebenden Signal abgeleitet werden, welches durch Differentiation eines Signals erhalten wird, das den Wert der abhängigen Variablen innerhalb des genannten Bereichs angibt. Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren kann bei-
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spielsweise als Parameter der mittlere Wellenlängenindex bestimmt werden, dabei kann das die mittlere Größe der Änderungsgeschwindigkeit angebende Signal innerhalb des genannten Bereichs in das die mittlere Größe der abhängigen Variablen angebende Signal geteilt werden·
Zur Bestimmung des Parameters des Profils der Oberfläche eines Körpers kann als abhängige Variable der Abstand der Oberfläche von einer Bezugslinie und als unabhängige Variable der Abstand eines Punktes der Oberfläche von einem vorgegebenen Punkt verwendet werden.
Vorzugsweise wird beim erfindungsgemäßen Verfahren das den Wert der abhängigen Variablen angebende Signal durch Führen einer Sonde längs einer vorbestimmten Linie in Kontakt mit der Oberfläche erzeugt und kennzeichnet so den Abstand der Oberfläche von einer Bezugslinie·
Eine Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist in weiterer Ausbildung des Erfindungsgedankens gekennzeichnet durch eine Anordnung zur Bestimmung des Wertes der abhängigen Variablen für einen Bereich von Werten der unabhängigen Variablen» durch eine Anordnung zur Erzeugung eines Signals, das die mittlere Größe der abhängigen Variablen innerhalb des genannten Bereichs angibtf durch eine Anordnung zur Erzeugung eines Signals, das die mittlere Größe der Änderungsgeschwindigkeit der abhängigen Variablen gegenüber der unabhängigen Variablen innerhalb des genannten Bereichs angibt, und durch eine Anordnung zur Abwandlung eines der Signale durch das andere zur Erzeugung eines die Schwankung kennzeichnenden Parameters.
Ausführungebeispiele der Erfindung werden im folgenden anhand der Figuren beschrieben. Es zeigen*
Fig. 1 das Blockschaltbild einer Messanordnung zur Messung des mittleren Wellenlängenindem des Profils einer
Oberfläche,, 09833/138?
Fig. 2 die Darstellung eines der Rauhigkeit einer Fläche entsprechenden Signals, das mit einem TdI der in Fig. 1 gezeigten Anordnung erzeugt ist,
Figo 3 eine Darstellung eines Signals, das durch einen quadratischen Gleichrichter aus dem in Fig. 2 gezeigten Signal erhalten wird,
Fig. 4 eine Darstellung eines Signals, das durch eine Differenzierschaltung aus dem in Fig. 2 gezeigten Signal erhalten wird,
Fig. 5 eine Darstellung eines Signals, das durch einen Doppelweggleichrichter aus dem in Fig. 2 gezeigten Signal er— halten wird,
Fig. 6 das Blockschaltbild einer anderen Ausführungsform einer Anordnung zur Messung des mittleren Wellenlängenindex des Profils einer Oberfläche,
Fig. 7 das Blockschaltbild einer weiteren Ausführungsform zur Messung des mittleren Wellenlängenindex und
Fig. 8 eine Darstellung eines Signalverlaufs zur Erläuterung von Unterschieden der in Fig. 6 und 7 gezeigten Anordnungen.
In Fig. 1 ist ein Meßstift an einem Arm 1 dargestellt, er steht in Kontakt mit einer zu prüfenden Flache S, Ein weiterer Arm dieser Anordnung trägt ein weichmagnetisches Element, das so bewegbar ist, daß es die Induktivität zweier symmetrischer Spulen differenziell ändert, die einen Wandler 2 bilden. Die Meßstiftanordnung und der Wandler können gemeinsam parallel zur zu prüfenden Fläche bewegt werden, dabei folgt der Meßstift dem Profil bzw. der Rauhigkeit der Oberfläche.
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Die Bewegungen der Schreibstiftspitze senkrecht zur zu prüfenden Fläche ändern die Induktivität der Wandlerspulen. Diese sind in einer Differentialschaltung angeordnet und werden von einem Oszillator 3 alt einer sinusförmigen Signalspannung gespeist. Die an den Spulen erscheinenden Ausgangs Signale hängen von der sich ändernden Induktivität ab und werden zur Erzeugung eines Trägersignals alt ausgeglichener Modulation oder Doppelmodulation kombiniert.
Die Signale werden alt einem Verstärker 4 verstärkt und mit einem Phasendetektor 5 demoduliert· Das Profilsignal enthält zu diesem Zeitpunkt Komponenten entsprechend einer Verlagerung ν'ϊΐηβ mittlere Versetzung, bestimmt durch die absolute Lage der Meßstiftspitze), einem Formfehler (Abweichung von einer vorgegebenen Oberfläche) und einer Welligkeit (periodische Schwankungen) sowie einer Rauhigkeit (die auszuwertende Mikrotexfcur)· Die unerwünschten Komponenten werden ausgesondert, indem das Signal durch ein Hochpaßfilter 6 geleitet wird, dessen Übergangsfrequenz entsprechend gewählt ist.
Das aus dem Hochpaßfilter erhaltene Signal ist in Fig. 2 dargestellt. Es stellt einen dem Profil der Oberflächenrauhigkeit analogen Verlauf dar und besteht nur aus Wechselkomponenten, die als Fourierkomponenten abgeleitet werden können, indem eine Transformation des Rauhigkeitssignals durchgeführt wird.
Aus noch zu beschreibenden Gründen wird das Profilsignal durch ein Tiefpaßfilter 7 geleitet, dessen Übergangsfrequenz ungefähr sechs Oktaven über derjenigen des Hochpaßfilters 6 liegt. Dann wird das Signal in einem quadratischen Gleichrichter 8 gleichgerichtet, innerhalb einer vollständigen Bewegung des Meßstiftes integriert und in einen Speicher 9 eingespeichert. Die Amplitude des gespeicherten und integrierten Signals kann an einem Anzeiger 10 dargestellt werden, der bei quadratischen Anzeigeeigenschaften den quadratischen Mittelwert der Profilamplitude anzeigt.
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Das aus dem kfie,;paB±,llter ? erhaltene R&uhigkeitssignal ¥l:Ä ferner einer Differenzierschaltung 11 zugeführt und gelingt dann auf einen quadratischen Gleichrichter 12. Das differenzierte rrofilsignal ist in Fig. 4 aargestellt. Das gleieJagerichtete Signal wird einer Integrator- und Speicherschaltung 13 zugeführt» der sich ergebende Integralwert kann als mittlerer Qsiadratwert oder quadratischer Mittelwert mit einem Anzeiger 14 angezeigt werden·
Die integrierten Signals der Speicher 9 und 13 werden jeweils TeilerscfcÄltimg 15 sugeführt, deren Ausgangssignal auf Anzeiger Jo gelangt» der eine quadratische Anzeige liefert
und den aus der Teilung erhaltenen Wert als den Abstandsindex des üeerflächenprcfils angibt.
Wird als Teilerschaltung ein logarithmischer Generator mit zwei Eingaagsgeneratoren, einer Subtraktionsschaltung und einem &2iiIIogarithmischen Ausgangsgenerator verwendet, so wird vorteilhaft eine Wurzelziehung durchgeführt. Diese kann in einfacher Weise durch Einfügung des Verstärkungsfaktors 1/2 in oder hinter der Subtraktionsschaltung entsprechend der folgenden Beziehung erfolgen:
M/N = antilog [ 1/2 (log M2 - log N2)]
Die Einfügung der Wurzelziehnung ermöglicht die Anwendung einer Anzeigevorrichtung mit linearen Eigenschaften.
I:: »reiterer Vorteil kann bei einem logarithmischen Teiler erhalten werden, der die Maßstäbe für die Anzeige des quadratischen Mittelwerts der Amplitude und des quadratischen Mittelwerts der Steigung in lineare Form umsetzen kann. Mit Schaltern 17 können die in den Speichern 9 und 13 gespeicherten und integrierten Signale je nach Wunsch als Teilersignale der logarithmisohen Teilerschaltung zugeführt werden. Wenn die Scfc&""'"jng die Ableitung der Quadratwurzeln ermöglicht, wird
T»? gleichzeitig auf einen Einheitswert zur
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Anzeige des quadratischen Mittelwerts der Amplitude oder des quadratischen Mittelwerts der Steigung geschaltet.
Fig. 6 zeigt das Blockschaltbild einer Anordnung zur Messung der mittleren Wellenlänge eines Rauhigkeitsprofils. Diese Anordnung stimmt fast mit der in Fig. 1 gezeigten überein, jedoch sind anstelle von Schaltungen zur Bildung des quadratischen Mittelwertes Schaltungen zur Bildung des mittleren Moduls verwendet. Die in Fig. 6 gezeigte Schaltung erzeugt einen Wert für die mittlere Wellenlänge, der dem mit der in Fig. 1 gezeigten Schaltung erzeugten Wert nahekommt gemäß der Beziehung: A
km Iff«; I
Es handelt sich dabei um eine Annäherung, die jedoch ausreichend genau ist.
Die mittlere Modulamplitude jf(x)J ergibt sich aus Integration von f (x) über den angenäherten Polygonzug und durch Addieren der Ordinatenwerte von f (x) unabhängig davon, ob diese Ordinatenwerte positiv oder negativ gegenüber einem Nullwert sind. Der in Fig. 1 gezeigte quadratische Gleichrichter 8 ist in der in Fig. 6 gezeigten Anordnung durch einen Doppelweggleichrichter 18 ersetzt. Das Ausgangssignal des Doppelweggleichrichters, der mit dem in Fig. 2 gezeigten Profilsignal gespeist wird, ist in Fig. 5 dargestellt. Dieser Signalverlauf enthält die negativen Teile in invertierter Form als positive Teile, während das übrige Signal unverändert ist. Es kann auch eine umgekehrte Inversion durchgeführt werden. Ein Vergleich mit dem in Fig. 3 gezeigten Signal des quadratischen Gleichrichters zeigt eine ähnliche Inversion der negativen Teile, Jedoch beeinflußt die quadratische Charakteristik den Signalverlauf, große Amplitudenteile werden "spitz", kleine Amplitudenteile werden "koaprimiert".
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In ähnlicher Weise kann der mittlere Modul der Steigung anstelle des quadratischen Mittelwerts verwendet werden, indem der quadratische Gleichrichter 12 der in Fig. 1 gezeigten Anordnung in der in Fig. 6 gezeigten Weise durch den Doppelweggleichrichter 19 ersetzt wird. Bei der in Fig. 6 gezeigten Anordnung sind keine quadratischen Maßstäbe oder Wurzelziehungen für die Anzeigen mit den Anzeigevorrichtungen 10, 14 und erforderlich. Es sind nur lineare Skalen und ein einfacher Divisionsvorgang für die Einheiten 10, 14, 16 und 15 nötig.
Eine der Digitaltechnik besser angepaßte Anordnung kann zur Ableitung der mittleren Wellenlänge aus dem Verhältnis der mittleren Amplitude des Profils und des mittleren Moduls der Steigung verwendet werden.
Die Steigung einer Kurve wird durch das Differential ihrer Amplitude angegeben und ist in erster Annäherung proportional der Anzahl vorbestimmter Schritte A f (x) der Amplitude pro schrittweiser Zunahme des Abstandes Δχ.
Die in Fig. 7 gezeigte Anordnung leitet wie die in Fig. 1 und gezeigten Anordnungen ein Profilsignal durch einen Phasendetektor und durch ein Tiefpaß- sowie ein Hochpaßfilter.
Die mittlere Amplitude wird wie bei der in Fig. 6 gezeigten Anordnung mit einem Doppelweggleichrichter und einer Integrator-UBd Speicherschaltung 13 abgeleitet. Bei der In Fig. 7 gezeigten Anordnung werden jedoch Schritte der Funktion f (x) in Form gleichartiger Spannungsschritte in einem Bezugsspannungsgenerator 20 erzeugt, wobei Jeder Spannungswert eine« Durchgangsdetektor 22 zugeordnet ist. Die Durchgangsdetektoren geben Triggeriapulse ab, wenn Durchgänge der einzelnen Spannungswerte festgestellt werden, und infolge der Proportionalität zwischen Zeit \&t ÄbstaM wir-d die Steigung in Form von Trigger impulsen pro Zeiteinheit dargestellt. Bei der in Fig. 8 gezeigten Anordnung werden die Bezugspegel dem Signalverlauf über der Zeit überlagert. Ist die Signalsteigung groß, so treten
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Trigger impulse mit hoher FoigegescJawiiiüigkeit auf, ist die Steigung gering, so treten sie mit geringer Folgegeschwindigkeit auf«
Um die mittlere Steigung zu erhalten3 isjß die Impulsgeschwindigkeit integriert und gespeichert werden. Dies erfolgt vorteilhaft durch Zäüing de? Triggerimpulse in dem Zähler 23.
Im Sinne einer wirtschaftlichen Arbeitsweise werden die Besugsspannungspegel nicht willkürlich gewählt. Die Anzeigevorrichtung mißt den Parameter J f(x)|, und zur Bestimmung des Anseigebereiches wird eine entsprechende "ruppe von Bezugsspannungswerten bis zu ea. 3Jf(x)imit dem Bereichsschalter 21 ausgewählt.
Der Teiler 15 ist eine Hybridschaltung -nit Analog-Digitaleigenschaften und enthält einen Verstärker mit einem Eingangswiderstand R, der ein Ausgangssignal proportional 1/RG liefert, wobei G der Leitwert der Schaltung 24 ist. Diese enthält besondere Meßwiderstände, die durch digitales Schalten mit dem Zähler 23 wirksam geschaltet werden. Das Ausgangssignal der Teiler- und Verstärkerschaltung ist ein Haß für die mittlere Wellenlänge und wird mit einer Anzeigevorrichtung 16 mit linearer Skala dargestellt.
Der mittlere Modul der Amplitude kann in üblicher Weise mit einem Anzeigegerät 10 mit linearer Skala dargestellt werden. Die mittlere Steigung kann mit einen Anzeigegerät 14angezeigt werden, das an die Verstärker- und Widerstandsschaltung angeschaltet wird, welche in diesem Fall durch besondere Schaltmaßnahmen als Digital-Analog-Wandler geschaltet wird. Der Zähler kann ferner eine numerische Anzeige der mittleren Steigung liefern.
Aus der Berechnung des Leistungsspektrums und der Korrelationsfunktionen einer großen Anzahl praktisch bearbeiteter Flächen
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können viele Flächen in zwei Kategorien unterteilt werden, und swar in eine Verteilung erster Ordnung und eine Verteilung sweitar Ordnung. Abgenutzte und geschliffene Flächen haben beispielsweise aas Spektrum eines weißen Rauschens, das durch einen Abfall von ca. 6dB pro Oktave auf hohe Frequenzen begrenzt ist, während solche Flächen, die beispielsweise spanabhebend bearbeitet sind, eine scharfe Spitze in einem Spektrum weitgehend regelloser Grundverteilung haben, die bei hohen Frequenzen abreist. Dies ist typisch für eine Verteilung zweiter Ordnung. Der Unterschied dieser Flächenart gegenüber der periodischen Verteilung besteht in der Form der Amplitudenverteilung. Diese ist für einen Signalverlauf zweiter Ordnung eine Gauß'sche Verteilung, für den periodischen Verlauf jedoch nicht. Spanabhebend bearbeitete Flächen können normalerweise in eine Kategorie zwischen der Verteilung zweiter Ordnung und der periodischen Verteilung eingeordnet werden.
Bei der Messung des mittleren Wellenlängenindex bestimmter Profile treten Schwierigkeiten auf, die z.B. durch scharfe Kanten erzeugt werden, welche einen Signalverlauf mit vielen Harmonischen hervorrufen. In der Praxis hat sich gezeigt, daß man keinen aussagekräftigen Wert erhält, wenn die hochfrequenten Komponenten nicht mit einer Geschwindigkeit über 6dB pro Oktave abfallen. Um dies zu gewährleisten, ist das Tiefpaßfilter 7 in den beschriebenen Anordnungen vorgesehen.
Eine Filterung ist auch in praktischer Hinsicht nützlich, um Vibrationen und äußere Geräusche fernzuhalten. Aus theoretischen Überlegungen ergibt sich, daß die optimale Übergangsfrequenz ca. 50 bis 100 mal so groß ist wie diejenige des Tiefpaßfilters. Da der mittlere Wellenlängenindex nicht kritisch vom Wert der hohen Übergangsfrequenz abhängt, wird vorteilhaft eine Bandbreite von 100 gewählt.
Die Erfindung wurde vorstehend für den Anwendungsfall der Prüfung von Oberflächenprofilen beschrieben, sie ist jedoch auf die verschiedensten anderen Fälle anwendbar, in denen der
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Zusammenhang zwischen zwei voneinander abhängigen Variablen abgeschätzt werden soll. Allgemein kann die Erfindung Immer dann angewendet werden, wenn mit einfachen Instrumenten ein Vergleich der Leistungsspektren von miteinander in Zusammenhang stehenden Variablen durchgeführt werden soll.
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Claims (1)

  1. - 14 Patentansprüche
    [Λ) Vorrichtung zur Kennzeichnung der Schwankung einer abhängigen Variablen gegenüber einer unabhängigen Variablen, gekennzeichnet durch eine Anordnung (1,2,3,4,5) zur Bestimmung des Wertes der abhängigen Variablen für einen Bereich von Werten der unabhängigen Variablen, durch eine Anordnung (8,9) zur Erzeugung eines Signals, das die mittlere Größe der abhängigen Variablen innerhalb des genannten Bereichs angibt, durch eine Anordnung (12,13) zur Erzeugung eines Signals, das die mittlere Größe der Änderungsgeschwindigkeit der abhängigen Variablen gegenüber der unabhängigen Variablen innerhalb des genannten Bereichs angibt, und durch eine Anordnung (15) zur Abwandlung eines der Signale durch das andere zur Erzeugung eines die Schwankung kennzeichenden Parameters.
    2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Anordnung (15) zur Abwandlung eines der Signale eine Teilerschaltung enthält, in der ein Signal durch das andere geteilt wird.
    3· Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bestimmung des mittleren Wellenlängenindex als Parameter die Teilerschaltung (15) das die mittlere Größe der abhängigen Variablen angebende Signal durch das die mittlere Größe der Änderungsgeschwindigkeit der abhängigen Variablen gegenüber der unabhängigen Variablen angebende Signal teilt.
    4. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Anordnung (12,13) zur Erzeugung eines Signals, das die mittlere Größe der Änderungsgeschwindigkeit der abhängigen Variablen gegenüber der unabhängigen Variablen angibt, einen Gleichrichter (12) und einen Integrator (13) umfaßt, die mit einem Signal gespeist werden, welches die Änderungsgeschwindigkeit der abhängigen Variablen gegenüber der unabhängigen Variablen angibtο
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    5. Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das die Änderungsgeschwindigkeit der abhängigen Variablen gegenüber der unabhängigen Variablen angebende Signal als Ausgangssignal einer Differenzierschaltung (11) erzeugt wird, die mit dem den Wert der abhängigen Variablen angebenden Signal gespeist wird.
    6. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bestimmung des das Profil einer Oberfläche (S) eines Körpers kennzeichnenden Parameters eine Anordnung (1,2) zur Bestimmung des Abstandes der Oberfläche (S) von einer Bezugslinie vorgesehen ist, die innerhalb eines Bereiches von Stellungen über der Oberfläche (3) ein Signal abgibt, das die abhängige Variable darstellt,
    7. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Anordnung (1,2) zur Bestimmung des Abstandes der Oberfläche (S) von der Bezugslinie eine Sonde (1) umfaßt, die relativ zur Oberfläche (S) längs einer Kontaktlinie bewegbar ist und die Profiländerungen der Oberfläche (S) durch Erzeugung eines ihnen entsprechenden Signals auswertet.
    8. Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Sonde (1) mit einem Wandler (2) gekoppelt ist, der durch einen Oszillator (3) mit einer Modulationsfrequenz gespeist wird, und daß eine Demodulationsvorrichtung (5) vorgesehen ist, die das Signal des Wandlers (2) demoduliert und einer Anordnung (6) zur Aussonderung seiner niederfrequenten Komponente zuführt.
    9. Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß eine Anordnung (7) zur Aussonderung solcher Komponenten des demodulierten Signals vorgesehen ist, deren Frequenz höher ist als ca. 6 Oktaven über der niedrigsten mit der Anordnung (6) zur Aussonderung der niederfrequenten Komponente durchgelassenen Frequenzo
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    1C. Virrichttmg naoli Anspruch 7, 8 oder 9, gekennzeichnet carch Schaltungen (8.9) zur Gleichrichtung und Integration slss demo&ülierten Signals t durch eine Schaltung (11) zur Differenzierung des demodulierten Signals und durch Schaltungen (12,13) zur Gleichrichtung und Integration iss differenzierten Signals und zur Erzeugung eines Signals, das die mittlere Größe des Abstandes der Oberfläche (S) des Profils von der Bezugslinie angibt, und eines Signals, £as die mittlere Größe der Änderungsgeschwindigkeit des i.bstandes der Oberfläche (S) von der Bezugslinie angibt.
    11* Vorrichtung nach Anspruch 7, 8 oder 9» gekennzeichnet durch Schaltungen (18,19) zur Gleichrichtung und Integration des demodulierten Signals, durch eine Schaltung (20) zur Erzeugung von Bezugssignalen, die erreichbare Werte des desüodulierten Signals darstellen, durch eine Schaltung (22) sur Auswertung der Durchgänge des demodulierten Signals an den Bezugswerten und zur Erzeugung eines dem jeweiligen Durchgang entsprechenden Ausgangsimpulses und durch eine Schaltung (23) zur Zählung der Ausgangsimpulse und zur numerischen Darstellung der Änderungsgeschwindigkeit des Abstandes der Oberfläche (S) von der Bezugslinie.
    12. Vorrichtung nach Anspruch 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, daß eine Teilerschaltung (15) vorgesehen ist, die ein die Teilung des die mittlere Größe des Abstandes der Oberfläche (S) von der Bezugslinie angebenden Signals durch das die mittlere Größe der Änderungsgeschwindigkeit des Abstandes der Oberfläche (S) von der Bezugslinie angebende Signal kennzeichnendes Ausgangssignal erzeugt.
    13. Vorrichtung nach Anspruch 10, 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Schaltungen (8,12) zur Gleichrichtung des demodulierten Signals quadratische Gleichrichter sind.
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    14. Vorrichtung nach Anspruch 10, 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Schaltungen (18,19) zur Gleichrichtung des demodulierten Signals Doppelweggleichrichter sind.
    15. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 6 bis 14, dadurch gekennzeichnet , daß Anzeigevorrichtungen (10,11,12) für das die mittlere Größe des Abstandes der Oberfläche (S) von der Bezugslinie angebende Signal, das die mittlere Größe der Änderungsgeschwindigkeit des Abstandes der Oberfläche (S) von der Bezugslinie und dasB den durch die Kombination der beiden Signale erhaltenen Parameter angebende Signal vorgesehen sind.
    16. Verfahren zur Kennzeichnung der Schwankung einer abhängigen Variablen gegenüber einer unabhängigen Variablen, dadurch gekennzeichnet, daß der Wert der abhängigen Variablen innerhalb eines Bereichs von Werten der unabhängigen Variablen bestimmt wird, daß ein die mittlere Größe der abhängigen Variablen innerhalb des genannten Bereichs angebendes Signal erzeugt wird, daß ein die mittlere Größe der Änderungsgeschwindigkeit der abhängigen Variablen gegenüber der unabhängigen Variablen innerhalb des genannten Bereichs angebendes Signal erzeugt wird und daß das eine Signal durch das andere abgewandelt und damit ein die Schwankung kennzeichnender Parameter erzeugt wird.
    17. Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß das eine Signal durch das andere geteilt wird.
    18. Verfahren nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, daß der Parameter der mittlere Wellenlängenindex ist und daß das die mittlere Größe der Jbiderungsgeschwindigkeit angebende Signal innerhalb des genannten Bereichs in das die mittlere Größe der abhängigen Variablen angebende Signal geteilt wird.
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    19. Verfahren nach Anspruch 16, 17 oder 18, dadurch gekennzeichnet, daß das die mittlere Größe der Änderungsgeschwindigkeit angebende Signal aus einem den Wert der Änderungsgeschwindigkeit der abhängigen Variablen angebenden Signal abgeleitet wird, welches durch Differentiation eines Signals erhalten wird, das den Wert der abhängigen Variablen innerhalb des genannten Bereichs angibt.
    20. Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bestimmung des Parameters des Profils der Oberfläche (S) eines Körpers als abhängige Variable der Abstand der Oberfläche (S) von einer Bezugslinie und als unabhängige Variable der Abstand eines Punktes der Oberfläche (S) von einem vorgegebenen Punkt verwendet wird·
    21. Verfahren nach Anspruch 19» dadurch gekennzeichnet, daß das den Wert der abhängigen Variablen angebende Signal durch Führen einer Sonde (1) längs einer vorbestimmten Linie in Kontakt mit der Oberfläche (S) erzeugt wird und den Abstand der Oberfläche (S) von einer Bezugslinie kennzeichnet.
    22. Verfahren nach Anspruch 21, dadurch gekennzeichnet, daß ein die Änderungsgeschwindigkeit der abhängigen Variablen angebendes Signal durch Differentiation des den Abstand der Oberfläche (S) von der Bezugslinie angebenden Signals erhalten wird und zur Erzeugung des die mittlere Größe der Änderungsgeschwindigkeit des Abstandes der Oberfläche (S) von der Bezugsliiiie angebenden Signals verwendet wird.
    23. Verfahren üach Anspruch 20, 21 oder 22, dadurch gekennzeichnet, daß als Parameter das Verhältnis der mittleren Größe des Abstandes der Oberfläche (S) von der Bezugslinie zu der mittleren Größe der Änderungsgeschwindigkeit des Abstandes der Oberfläche (S) von der Bezugslinie bestimmt wird.
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