DE2104265C2 - Vorrichtung zur Erzeugung eines einen Prüfkörper-Oberflächenprofil-Parameter representierenden elektrischen Signals - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

Bei der Durchführung von Oberflächenprofil-Messungen an einem zu prüfenden Körper längs einer Linie in vorgegebener Richtung erhält man Ergebnisse in Form einer Reihe von Werten einer abhängigen Variablen (Höhe gegenüber einer Bezugshöhe), weiche vorgegebenen Werten einer unabhängigen Variablen (Meßort) zugeordnet sind. Die Ergebnisse können grafisch oder in Form einer Tabelle dargestellt werden, wobei jeweils der Wert der abhängigen Variablen für konstante Schritte der unabhängigen Variablen darge-

jo stellt sind. Die so erhaltenen Daten können zyklische Änderungen oder regellose Schwankungen der abhängigen Variablen enthalten. Im allgemeinen treten beide Änderungsarten gleichzeitig auf.

Um einen Vergleich zwischen unterschiedlichen Datengruppen durchführen zu können, werden sie zweckmäßigerweise einer statistischen Analyse unterworfen. Zur vollständigen Kennzeichnung der Abhängigkeit einer Variablen von e'tfier armieren Variablen kann die Autokorrelationsfunktion dienen. Sie wird durch die folgende Beziehung bestimmt:

Φ (r)

lim —

r)dt

Die Autokorrelationsfunktionsbildung kann jedoch nicht mit einfachen Instrumenten durchgeführt werden, so daß ein anderer Parameter gesucht werden muß. der die gewünschte Kennzeichnung des Oberflächenprofils ermöglicht.

Häufig wird bei der Auswertung von Oberflächenprofil-Messungen ein Mittelwert ermittelt, der das arithmetische Mittel der Profilhöhen gegenüber der Bezugshöhe angibt. Ein solcher Mittelwert kann mit einfachen Instrumenten erhalten werden und wird allgemein zum Vergleich ähnlicher Flächenprofile verwendet.

Nach der DE-AS 12 84 097 beispielsweise ist es bekannt, einen mittleren Profilwert einer Oberfläche durch Integration über eine Länge zu erhalten. Das erzeugte Signal hängt nur von Variationen in der Profilhöhe ab. nicht aber von der Variation der Neigung der Flanken der einzelnen Spitzen des Profils über die Abtastlänge. Die Variationen der Neigung sind an die Wellenlänge der Profilspitzen gekoppelt und an die Häufigkeit, mit der solche Spitzen auftreten. Zur Erläuterung sei beispielsweise angenommen, daß das Profil über die Abtastlänge nur eine schmale Spitze

aufweist, so daß die mittlere Profilhöhe, die durch Integration über die Abtastlänge gewonnen wird, praktisch gleich der mittleren Profilhöhe eines Profils ist, welches eine Vielzahl von schmalen Spitzen, alle von der gleichen Höhe, hat. Eine Unterscheidung unterschiedlicher Oberflächen durch einen Parameter, welcher auch Aufschluß über die Rauhigkeit und Welligkeit der Oberfläche gibt, ist beispielsweise für die Fertigungskontrolle von großer Bedeutung.

Die Aufgabe der Erfindung liegt darin, eine Vorrichtung der eingangs genannten Art bereitzustellen, welche, bei einfachem Aufbau, ein elektrisches S Signal abgibt, weiches einen die Rauhigkeit, Welligkeit,

Formfehler oder dergl. der Oberfläche des zu prüfenden Körpers charakterisierenden Parameter repräsentiert.

Diese Aufgabe wird durch die kennzeichnenden Merkmale des Anspruchs 1 in Verbindung mit den Merkmalen des Oberbegriffs gelöst Das gemäß der Erfindung erzeugte Ausgangssignal hängt sowohl vom Mittelwert der Profilhöhe ab, als auch vom mittleren Differentialquotienten der Profilhöhe. Mit diesem Ausgangssignal sind Profilformen zu unterscheiden, die mit dem nach der DE-AS 12 84 097 erzeugten Ausgangssignal nicht zu unterscheiden sind, insbesondere nach Rauhigkeit, Welligkeit und Formfehler des Oberflächenprofils.

Aus der Zeitschrift »Werkstatt-Technik« 1965, Heft 7, Seite 329—331 ist es bekannt, eine Linie der Mittelrauhwerte, die sog. Referenzlinie, aus der abgetasteten Profilkurve zu ermitteln oder während des Abtastens mit zwischengeschalteten Wellenfiltern aufzuzeichnen. Um zwei Oberflächenprofile in einfacher Weise durch Parameterwerte miteinander vergleichen zu können, bedarf es noch einer entsprechenden Auswertung der ermittelten Referenzlinien beider Oberflächenprofile.

Aus der »Zeitschrift für Instrumentenkunde« 1967, Heft 9, Seite 280-290 ist ein Zählgerät für die Ermi.tlung der Anzahl der Riefen eines Oberflächenprofils bekannt, welches, unter Verwendung von Reinschaltungen von Tief- und Hochpaßfiltern, -die Riefenzählung in Abhängigkeit von der Riefenamplitude sowie der Riefenabstände erlaubt. Man erhält eine Vielzahl von Meßwerten, welche einer Auswertung bedürfen, um einen praktikablen Vergleich zwischen unterschiedlichen Oberflächenprofilen zu ermöglichen. Erfindungsgemäß erhält man dagegen einen einzigen, vom elektrischen Signal repräsentierten Parameter, welcher den unmittelbaren Vergleich zwischen verschiedenen Oberflächenprofilen erlaubt. Dieser Parameter entspricht einem mittleren Wellenlängenindex der Oberflächenprofilform.

In den Unteransprüchen sind vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung angegeben.

Die Erfindung wird im folgenden an einem bevorzugten Ausführungsbeispiel an Hand der Zeichnung erläutert. Es zeigt

Fig. 1 das Blockschaltbild einer Meßanordnung zur Messung des mittleren Wellenlängenindex des Profils einer Oberfläche,

Fig.2 die Darstellung eines der Rauhigkeit einer Fläche entsprechenden Signals, das mit einem Teil der in F i g. 1 gezeigten Anordnung erzeugt ist,

F i g. 3 eine Darstellung eines Signals, das durch einen quadratischen Gleichrichter aus dem in F i g. 2 gezeigten Signal erhalten wird,

F i g. 4 eine Darstellung eines Signals, das durch eine Differenzierschaltung aus dem in F i g. 2 gezeigten Signal erhalten wird,

F i g. 5 eine Darstellung eines Signals, das durch einen Doppelweggleichrichter aus dem in Fig.2 gezeigten Signal erhalten wird,

j Fig.6 das Blockschaltbild einer anderen Ausführungsform einer Anordnung zur Messung des mittleren Wellenlängenindex des Profils einer Oberfläche,

Fig.7 das Blockschaltbild einer weiteren Ausführungsform zur Messung des mittleren Wellenlängenin-Hi dexund

Fig.8 eine Darstellung eines Signalverlaufs zur Erläuterung von Unterschieden der in Fig.6 und 7 gezeigten Anordnungen.

In F i g. 1 ist ein Meßstift an einem Arm 1 dargestellt, er steht in Kontakt mit einer zu prüfenden Fläche S. Ein weiterer Arm dieser Anordruing trägt ein weichmagnetisches Element, das so bewegbar ist, daß es die Induktivität zweier symmetrischer Spulen differenziell ändert, die einen Wandler 2 bilden. Die Meßstiftanord-

2<> nung und der Wandler können gemeinsam parallel zur zu prüfenden Fläche bewegt werden, dabei folgt der Meßstift dem Profil bzw. der Rauhigkeit der Oberfläche.

Die Bewegungen der Schreibstiftspitze senkrecht zur

zu prüfenden Fläche ändern die Induktivität der

2j \Vandlerspulen. Diese sind in einer Differentialschaltung angeordnet und werden von einem Oszillator 3 mit einer sinusförmigen Signalspannung gespeist. Die an den Spulen erscheinenden Aus^angssignale hängen von der sich ändernden Induktivität ab und werden zur

jo Erzeugung eines Trägersignals mit ausgeglichener Modulation oder Doppelmodulation kombiniert.

Die Signale werden mit einem Verstärker 4 verstärkt und mit einem Phasendetektor 5 demoduliert. Das sich ergebende Profilsignal enthält zu diesem Zeitpunkt Komponenten entsprechend einer Verlagerung (eine mittlere Versetzung, bestimmt durch die absolute Lage der Meßstiftspitze), einem Formfehler (Abweichung von einer vorgegebenen Oberfläche) und einer Weliigkeit (periodische Schwankungen) sowie einer Rauhigkeit

to (die auszuwertende Mikrotextur). Die unerwünschten Komponenten werden ausgesondert, indem das Signal durch ein Hochpaßfilter 6 geleitet wird, dessen Übergangsfrequenz entsprechend gewählt ist.

Das aus dem Hochpaßfilter erhaltene Signal ist in F i g. 2 dargestellt. Es stellt einen dem Profil der Oberflächenrauhigkeit analogen Verlauf dar und besteht nur aus Wechselkcmponenten, die als Fourierkomponenten abgeleitet werden können, indem eine Transformation des Rauhigkeitssignals durchgeführt wird.

Aus noch zu beschreibenden Gründen wird das Profilsignal durch ein Tiefpaßfilter 7 geleitet, dessen Übergangsfrequenz ungefähr sechs Oktaven über derjenigen des Hochpaßfilters 6 Iiigt. Dann wird das Signal in einem quadratischen Gleichrichter 8 g.'eichgerichtet, innerhalb einer vollständigen Bewegung des Meßstiftes integriert und in einen Speicher 9 eingespeichert. Die Amplitude des gespeicherten und integrierten Signals kann an einem Anzeiger 10 dargestellt werden, der bei quadratischen Anzeigeeigenschaften den quadratischen Mittelwert der Profilamplitude anzeigt (F ig. 3).

Das aus dem Tiefpaßfilter 7 erhaltene Rauhigkeitssignal wird ferinir einem Differenzierer 11 zugeführt und gelangt dann zu einem quadratischen Gleichrichter 12. Das differenzierte Profilsignal ist in F i g. 4 dargestellt. Das gleichgerichtete Signal wird einer Integrator- und Speicherschaltung 13 zugeführt, der sich ergebende

Integralwert kann als mittlerer Quadratwert oder quadratischer Mittelwert mit einem Anzeiger 14 angezeigt werden.

Die integrierten Signale der Speicher 9 und 13 werden jeweils einer Teilerschaltung 15 zugeführt, deren Ausgangssignal auf einen Anzeiger 16 gelangt, der eine quadratische Anzeige liefert und den aus der Teilung erhaltenen Wert als den Abstandsindex des Oberflächenprofils angibt.

Wird als Teilerschaltung ein logarithmischer Generator mit zwei Eingangsgeneratoren, einer Subtraktionsschaltung und einem antilogarithmischen Ausgangsgenerator verwendet, so wird vorteilhaft eine Wurzelziehung durchgeführt. Diese kann in einfacher Weise durch Einfügung des Verstärkungsfaktors 1/2 in oder hinter der Subtraktionsschaltung entsprechend der folgenden Beziehung erfolgen:

M/N = antiiog[l/2(logM^J-log/V²)]

Die Einfügung der Wurzelziehung ermöglicht die Anwendung einer Anzeigevorrichtung mit linearen Eigenschaften.

Ein weiterer Vorteil kann bei einem logarithmischen Teuer erhalten werden, der die Maßstäbe für die Anzeige des quadratischen Mittelwerts der Amplitude und des quadratischen Mittelwerts der Steigung in lineare Form umsetzen kann. Mit Schaltern 17 können die in den Speichern 9 und 13 gespeicherten und integrierten Signale je nach Wunsch als Teilersignale der logarithmischen Teilerschaltung zugeführt werden. Wenn die Schaltung die Ableitung der Quadratwurzeln ermöglicht, wird der Teilereingang gleichzeitig auf einen Einheitswert zur Anzeige des quadratischen Mittelwerts der Amplitude oder des quadratischen Mittelwerts der Steigung geschaltet.

F i g. 6 zeigi das Blockschaltbild einer Anordnung zur Messung der mittleren Wellenlänge eines Rauhigkeitsprofils. Diese Anordnung stimmt fast mit der in Fig. 1 gezeigten überein, jedoch sind anstelle von Schaltungen zur Bildung des quadratischen Mittelwertes Schaltungen zur Bildung des mittleren Moduls verwendet. Die in F i g. 6 gezeigte Schaltung erzeugt einen Wert für die mittlere Wellenlänge, der dem mit der in F i g. 1 gezeigten Schaltung erzeugten Wert nahekommt gemäß der Beziehung:

gegenüber einem Nullwert sind. Der in F i g. 1 gezeigte quadratische Gleichrichter 8 ist in der in Fig.6 gezeigten Anordnung durch einen Doppelweggleichrichter 18 ersetzt. Das Ausgangssignal des Doppeiweg- gleichrichters, der mit dem in Fig.2 gezeigten Profilsignal gespeist wird, ist in Fig.5 dargestellt. Dieser Signalverlauf enthält die negativen Teile in invertierter Form als positive Teile, während das übrif e Signal unverändert ist. Es kann auch eine umgekehrte

ίο Inversion durchgeführt werden. Ein Vergleich mit dem in F i g. 3 gezeigten Signal des quadratischen Gleichrichters zeigt eine ähnliche Inversion der negativen Teile, jedoch beeinflußt die quadratische Charakteristik den Signalverlauf, große Amplitudenteile werden »spitz«, kleine Amplitudenteile werden »komprimiert«.

In ähnlicher Weise kann der mittlere Modul der Steigung

wobei mit χ der Abstand des momentanen Meßpunktes von einem Ausgangspunkt bezeichnet ist und mit f(x)d\e Höhe des Oberflächenprofils gegenüber der Bezugshöhe. Es handelt sich dabei um eine Annäherung, die jedoch ausreichend genau ist.

Man erhält auf diese Weise einen mittleren Wellenlängenindex, der zusammen mit der mittleren Höhe bei der Messung der Oberflächendextur eine beständige Kennzeichnung der Rauhigkeit, der Welligkeit und des Formfehlers (Eigenschaften der Oberflächen-Topographie bei unterschiedlichen charakteristischer. Abständen) ermöglicht.

Die mittlere Höhe f(x) ergibt sich aus Integration von f[x) über den angenäherten Polygonzug und durch Addieren der Ordmatenwerte von f(x) unabhängig davon, ob diese Ordinatenwerte positiv oder negativ

anstelle des quadratischen Mittelwerts verwendet werden, indem der quadratische Gleichrichter 12 der in F i g. 1 gezeigten Anordnung in der in F i g. 6 gezeigten Weise durch den Doppelweggleichrichter 19 ersetzt wird. Bei dt,- in F i g. 6 gezeigten Anordnung sind keine quadratischen Maßstäbe oder Wurzelziehungen für die Anzeigen mit den Anzeigevorrichtungen 10, 14 und 16 erforderlich. Es sind nu.· lineare Skalen und ein einfacher Divisionsvorgang für die Einheiten 10, 14, 16 und 15 nötig.

Eine der Digitaltechnik besser angepaßte Anordnung kann zur Ableitung der mittleren Wellenlänge aus dem Verhältnis der mittleren Amplitude des Profils und des milderen Moduls der Steigung verwendet werden.

Die Steigung einer Kurve wird durch das Differential ihrer Amplitude angegeben und ist in erster Annäherung proportional der Anzahl vorbestimmter Schritte Δί(χ) der Amplitude pro schrittweiser Zunahme des Abstandes Δχ.

Die i η F i g. 7 gezeigte Anordnung leitet wie die in F i g. 1 und 6 gezeigten Anordnungen ein Profilsignal durch einen Phasendetektor und durch ein Tiefpaß sowie ein Hochpaßfilter.

Die mittlere Höhe wird wie bei der in Fig.6 gezeigten Anordnung mit einem Doppelweggleichrichter und einer Integrator- und Speicherschaltung 13 abgeleitet. Bei der in F i g. 7 gezeigten Anordnung

so werden jedoch Schritte der Funktion f(x) in Form gleichartiger Spannungsschritte in einem Bezugsspannungsgenerator 20 erzeugt, wobei jeder Span nungswert einem Durchgangsdetektor 22 zugeordnet ist Die Durchgangsdetektoren geben Triggerimpulse ab. wenn Durchgänge der einzelnen Spannungswerte festgestellt werden, und infolge der Proportionalität zwischen Zeit und Abstand wird die Steigung in Form von Triggerimpulsen pro Zeiteinheit dargestellt-Bei der in F i g. 8 gezeigten Anordnung werden die Bezugspegel dem Signalverlauf über der Zeit überlagert. Ist die

Signalsteigung groß, so treten Triggerimpulse mit hoher Folgegeschwindigkeit auf, ist die Steigung gering, so

treten sie mit geringer Folgegeschwindigkeit auf.

Um die mittlere Steigung zu erhalten, muß die

Impulsgeschwindigkeit integriert und gespeichert werden. Dies erfolgt vorteilhaft durch Zählung der Triggerimpulse in dem Zähler 23.

Im Sinne einer wirtschaftlichen Arbeitsweise werden

die Bezugsspannungspegel nicht willkürlich gewählt. Die Anzeigevorrichtung mißt den Parameter \t(xj\, und zur Bestimmung des Anzeigebereiches wird eine entsprechende Gruppe von Bezugsspannungswerten bis zu ca. 3\f(xÄ mit dem Bereichsschalter 21 ausgewählt.

Der Teiler 15 ist eine Hybridschaltung mit Analog-Digital-Eigenschaften und enthält einen Verstärker mit einem Eingangswiderstand R. der ein Ausgangssignal proportional MRC liefert, wobei G der Leitwert der Schaltung 24 ist. Diese enthält besondere Meßwiderstände, die durch digitales Schalten mit dem Zähler 23 wirksam geschaltet werden. Das Ausgangssignal der Teiler- und Verstärkerschaltung ist ein Maß für die mittlere Wellenlänge und wird mit einer Anzeigevorrichtung 16 mit linearer Skala dargestellt.

Der mittlere Modul der Höhe kann in üblicher Weise mit einem Anzeigegerät 10 mit linearer Skala dargestellt werden. Die mittlere Steigung kann mit einem Anzeigegerät 14 angezeigt werden, das an die Verstärker- und Widerstandsschaltung angeschaltet wird, welche in diesem Fall durch besondere Schaltmaßnahmen als Digital-Analog-Wandler geschaltet wird. Der Zähler kann ferner eine numerische Anzeige der mittleren Steigung liefern.

Aus der Berechnung des Leistungsspektrums und der Korrelationsfunktionen einer großen Anzahl praktisch bearbeiteter Flächen können viele Flächen in zwei Kategorien unterteilt werden, und zwar in eine Verteilung erster Ordnung und eine Verteilung zweiter Ordnung. Abgenutzte und geschliffene Flächen haben beispielsweise das Spektrum eines weißen Rauschens, das durch einen Abfall von ca. 6 dB pro Oktave auf hohe Frequenzen begrenzt ist, während solche Flächen, die beispielsweise spanabhebend bearbeitet sind, eine scharfe Spitze in einem Spektrum weitgehend regelloser Grundverteilung haben, die bei hohen Frequenzen abreißt. Dies ist typisch für eine Verteilung zweiter Ordnung. Der Unterschied dieser Flächenart gegenüber der periodischen Verteilung besteht in der Form der Amplitudenverteilung. Diese ist für einen Signalverlauf zweiter Ordnung eine Gaußsche Verteilung, für den

ίο periodischen Verlauf jedoch nicht. Spanabhebend bearbeitete Flächen können normalerweise in eine

Kategorie zwischen der Verteilung zweiter Ordnung

und der periodischen Verteilung eingeordnet werden.

Bei der Messung des mittleren Wellenlängenindex

bestimmter Profile treten Schwierigkeiten auf, die z. B. durch scharfe Kanten erzeugt werden, welche einen Signalverlauf mit vielen Harmonischen hervorrufen. In der Praxis hat sich gezeigt, daß man keinen aussagekräftigen Wert erhält, wenn die hochfrequenten Kompo- nenten nicht mit einer Geschwindigkeit über 6 dB pro Oktave abfallen. Um dies zu gewährleisten, ist das Tiefpaßfilter 7 in den beschriebenen Anordnungen vorgesehen.

Eine Filterung ist auch in praktischer Hinsicht nützlich, um Vibrationen und äußere Geräusche fernzuhalten. Aus theoretischen Überlegungen ergibt sich, daß die optimale Übergangsfrequenz des Tiefpaßfilters ca. 50- bis lOOmal so groß ist wie diejenige des Hochpaßfilters. Da der mittlere Wellenlängenindex nicht kritisch vom Wert der hohen Übergangsfrequenz abhängt, wird vorteilhaft eine Bandbreite von 100 gewählt.

Hierzu 5 Blatt Zeichnungen

Claims (7)

Patentansprüche:

1. Vorrichtung zur Erzeugung eines elektrischen Signals, das einen das Profil der Oberfläche eines zu prüfenden Körpers charakterisierenden Parameter repräsentiert, mit einem Wandler, der die zu prüfende Oberfläche berührt und ein Signal liefert, das die Höhe der zu prüfenden Oberfläche gegenüber einer Bezugshöhe repräsentiert und mit einer Reihenschaltung eines Hochpaßfilters und eines Tiefpaßfilters zwischen dem Ausgang des Wandlers und einer Signalverarbeitungsschaltung, in der eine Signalverarbeitung mittels einer Reihenschaltung eines Gleichrichters und eines Integrators erfolgt, dadurch gekennzeichnet, daß in der Signalverarbeitungsschaltung auf einem ersten Signalweg durch eine Reihenschaltung eines Gleichrichters (8; Va, und eines Integrators (9) ein erstes verarbeitetes Signa! erzeugt wird und auf einem zweiten Signaiweg durch eine Reihenschaltung eines Differenzierers (11), eines Gleichrichters (12; 19) und eines Integrators (13) ein zweites verarbeitetes Signal erzeugt wird und daß eine Teilerschaltung (15) zum Teilen des ersten verarbeiteten Signals durch das zweite verarbeitete Signal zur Erzeugung eines Ausgangssignals vorgesehen ist, das den Wert des Parameters repräsentiert

2. Vorrichtung nach Anspruch I₁ dadurch gekennzeichnet, daß in Abwandlung des zweiten Signalwegs dieser zweite Signalweg einen Bezugsspannungsgenerator (20) enthält, der eine Mehrzahl von Bezugsspannungen erzeugt, die die von dem Profilsignal erreichbaren Werte repräsentieren, daß Durchgangsdetektoren (22) vorgesehen sind, die einen Ausgangsimpuls jedesmal dann abgeben, wenn das dem zweiten Signalweg zugeführte Signal einen Wert erreicht, der durch eine der Bezugsspannungen repräsentiert ist, daß ein Zähler (23) vorgesehen ist, der die von den Durchgangsdetektoren (22) abgegebenen Impulse zählt und ein Digitalsignal liefert, das die mittlere Größe der Änderungsrate des Signals über denjenigen Bereich repräsentiert, der durch die Bezugsspannungen definiert ist, und daß ein Hybrid-Digital/Analog-Teiler (15) vorgesehen ist, der zur Erzeugung des Ausgangssignals das erste verarbeitete Signal durch das. Digitalsignal teilt.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Sonde (1) mit einem Wandler (2) gekoppelt ist, der durch einen Oszillator (3) mit einer Modulationsfrequenz gespeist wird, und daß eine Demodulationsvorrichtung (5) vorgesehen ist, die das Signal des Wandlers (2) demoduliert und einen Hochpaß (6) zur Aussonderung seiner niederfrequenten Komponente zuführt.

4. Vorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß ein Tiefpaß (7) zur Aussonderung solcher Komponenten des demodulierten Signals vorgesehen ist, deren Frequenz höher ist als ca. 6 Oktaven über der niedrigsten vom Hochpaß (6) durchgelassenen Frequenz.

5. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Gleichrichter (8, 12) beider Signalwege als quadratische Gleichrichter ausgebildet sind.

6. Vorrichtung nach einem der Ansprüche I —4, dadurch gekennzeichnet, daß die Gleichrichter (18,

19) beider Signalwege als Doppelweg-Gleichrichter ausgebildet sind.

7. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Anspräche, gekennzeichnet durch eine an den ersten Signalweg angeschlossene Anzeigevorrichtung (10) für ein die mittlere Größe der Höhe der Oberfläche (S) gegenüber der Bezugshöhe angebendes Signal, eine an den zweiten Signalweg angeschlossene Anzeigevorrichtung (14) für ein die mittlere Größe des Differentialquotienten der Höhe angebendes Signal und eine an den Teiler (15) angeschlossene Anzeigevorrichtung (16) für den Quotienten beider Signale.