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Technische Beschreibung
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Kajakpaddel mit lateralsymmetrischem Strömungsprofil aus geometrischen Grundfiguren
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Die Erfindung betrifft ein Kajakpaddel mit einem fluidmechanisch wirksamen, lateralsymmetrischen und achssymmetrischen Strömungsprofil, dessen Kontur mit geringen deklaratorischen Mitteln beschreiben werden kann. Hinsichtlich der Strömungsprofilkontur liegt der Erfindung Idee eines Strömungsprofils zu Grunde, das durch das geometrische Element Ellipse beschrieben wird, durch lediglich einen Parameter eindeutig definiert ist und das skaliert und parametrisiert werden kann.
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Stand der Technik und der Wissenschaft
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Paddel dienen der Fortbewegung eines Bootes mit Muskelkraft. Das typische von einem Paddel angetriebene Boot ist das Kajak, bei dem eine Doppelpaddel zum Einsatz kommt. Der Begriff Kajak stammt von dem grönländischen „Qajaq” ab und bezeichnet ein Paddelboot mit dem Ursprung in der Arktis. Kajak bezeichnet einen Bootstyp, dessen Insassen in Fahrtrichtung sitzen. Es wurde von Eskimos als schnelles, wendiges Boot für die Jagd entwickelt.
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Die wichtigsten Merkmale und Bauteile eines Doppelpaddel vom Stand der Technik sind neben den typischen Werkstoffen vom Stand der Technik der Paddelschaft, die Schaftwurzel, das Paddelblatt samt Randbogen und dem jeweiligen Tragflächenprofil. Der Paddelschaft verbindet bei einem Doppelpaddel die zwei Paddelblätter miteinander. Bei einem Stechpaddel ist auf einer Seite das Paddelblatt und auf der anderen Seite ein Griff am Paddelschaft befestigt. Die Schaftwurzel (auch Blattwurzel) ist der Übergang vom Schaft in das Blatt. Das Paddelblatt ist beim Doppelpaddel das äußere Ende des Paddels und bildet einen fluidmechanisch wirksamen Tragflügel aus. Die Ausführung des Paddelblatts kann sehr unterschiedlich sein und wird stark vom vorgesehenen Einsatzzweck und -bereich beeinflusst. Für den Einsatz im Wildwasser z. B. sind die Paddelblätter eher kurz und breit, für große offene Gewässer eher schmal und lang. Der Randbogen ist der äußere bzw. untere Abschluss des Paddelblatts und wird in Fachkreisen Blattkante genannt. Der Randbogen wird beispielsweise bei Grundberührung mechanisch stark beansprucht. Daher sind Blattkanten vom Stand der Technik oft verstärkt. Das traditionelle Material für Paddel ist Holz. Stand der Technik sind Paddel aus Kunststoffen, zum Beispiel GFK, CFK, Polyester, Aramid, Polystyrol, oder Polyamid (Nylon)). Für Schäfte wird gelegentlich Aluminiumrohr verwendet.
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Das Strömungsprofil bezeichnet die Form eines Strömungskörpers in Strömungsrichtung des umgebenden Fluids. Die Kontur eines Strömungsprofils bezeichnet die umhüllende Gestalt des Strömungskörpers. Besonders konturiert sind Strömungsprofile für Krafttragflächen und Arbeitstragflächen. Durch die spezifische Form von Kraft- und Arbeitstragflächen und durch die Umströmung des Fluids kommt es zu einem Wechselwirkungsgeschehen, das durch Energieaustausch gekennzeichnet ist.
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Krafttragflächen sind fluidmechanisch wirksame Tragflügel die geeignet sind, dem bewegten umgebendem Fluid vornehmlich Energie zu entziehen. Beispiele sind die Repellertragflächen einer Windkraftanlage oder ein Kajakpaddel während des Manövrierens.
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Arbeitstragflächen sind fluidmechanisch wirksame Tragflügel die vornehmlich Energie in ein umgebendes Fluid einkoppeln. Beispiele sind die Leit- und Steuerflächen von Seefahrzeugen, Schaufeln von fluidmechanischen Antrieben und das Paddel eines Kajaks.
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Die Profile von Kraft- und Arbeitstragflächen nach Stand der Technik sind hinsichtlich ihrer Lateralkontur in der Regel entweder definiert symmetrisch oder definiert asymmetrisch. Bei einfachen geometrischen Formen, etwa den Konturen von ebenen Plattenprofilen, bei Wölbplattenprofilen oder bei einfach gekröpften Knickplattenprofilen ist der Deklarationsaufwand gering. Eine geschlossene mathematische Beschreibung in Gestalt einfacher Formeln existiert.
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Profildatenbanken und Profilreihen. Bei manchen Profilformen vom Stand der Technik und vor dem Hintergrund hoher Präzisionsansprüche an das Konstruieren, das Fertigen von Kraft- und Arbeitstragflächen und für das Messen oder die mathematische Handhabung von Konturen von Profilen von Kraft- und Arbeitstragflächen ist der Deklarationsaufwand, der auch die mathematischen Interpolationsmodelle betrifft, teilweise erheblich. Es ist nach Stand der Technik und der Wissenschaft üblich, Koordinaten der Konturen von Strömungsprofilen sowie die zugehörigen mathematischen Handhabungsmethoden in Datenbanken zu hegen (siehe auch: The Airfoil Investigation Database [W-1][W-2] und UIUC Airfoil Coordinates Database [W-3]).
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Die Grundbeschreibung eines Strömungsprofils nach Stand der Technik erfolgt mit wenigstens vier geometrischen Größen Tiefe t [m], Dicke d [m] und anderen Parametern, wie der Wölbungsrücklage xf [m]. Als generalisierte, auf die Profiltiefe t bezogene Größen folgt somit beispielsweise die (spezifische, auf die Profiltiefe bezogene) Profildicke d/t [%].
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Paddelstile und Betriebsarten. Profile für Paddeltragflächen vom Stand der Technik sind nichtsymmetrisch. Ausnahmen bilden abgerundete Plattenprofile. Die bevorzugte Betriebsart von Paddeltragflächen vom Stand der Technik – insbesondere beim Hochleistungspaddeln und in Wettkämpfen – zielt darauf ab, einen großen Betrag an mechanischer Energie in das umgebende Fluid einzukoppeln, wie oben beschrieben und entsprechend den Merkmalen und Charakter einer Arbeitstragfläche. In der Regel kommt es bei Paddeltragflächen vom Stand der Technik die mit Paddelstilen vom Stand der Wissenschaft und Stand der (Betriebs-)Techniken betrieben werden während des Paddelschlages zu einer Strömungsablösung (Stall) am umströmten Paddeltragflächenprofil. Im Stallzustand wird die Energie nicht mehr fluiddynamisch (dynamischer Auftrieb) sondern hauptsächlich über den Strömungswiderstand am Paddeltragflächenprofil übertragen. Für kurze Wettbewerbsstrecken wird dieser Betriebsnachteil durch eine entsprechende Athletik des Paddlers (über-)kompensiert.
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Problembeschreibung
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Werden Paddeltragflächen vom Stand der Technik die mit Paddelstilen vom Stand der Wissenschaft und Stand der (Betriebs-)Techniken betrieben, kommt es während des Paddelschlages zu einer Strömungsablösung (Stall) am umströmten Paddeltragflächenprofil. Mit dem Stall an der Paddeltragfläche ist auch das leeseitige Einsaugen von Umgebungsluft (an der der Betriebs- und Bewegungsrichtung des Paddels abgewandten Seite) verbunden. Der nun herrschende Widerstand ist erheblich. Wird bei kurzen Wettbewerbsstrecken dieser Betriebsnachteil durch eine entsprechende Athletik des Paddlers noch (über-)kompensiert, taugt der Betriebsstil vom Stand der Techniken nicht für eine energiesparende Betriebsweise oder zum Überwinden langer Distanzen.
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Die Verwendung von Laminarprofilen ist nicht üblich und nicht Stand der Technik. Bei der Entwicklung von fluidmechanisch wirksamen Kraft- und Arbeitstragflächen für Kanupaddel vom Stand der Technik werden die Koordinaten der Konturen der Strömungsprofile Profilkatalogen entnommen. Dies ist im Zeitalter hoch entwickelter mathematischer Berechnungs- und Handhabungsmethoden und vergleichsweise leicht verfügbarer Datenbankbestände kein Problem. Dennoch taucht in für Strömungsanwendungen typischen Entwicklungs- und Nutzungsszenarien, etwa in Forschungslabors (Prototypenbau) und im von kleinen und mittelständigen Unternehmen geprägten Yacht- und Bootsbau (Einzelanfertigungen, Unikate, Reparatur) häufig das Problem auf, dass die Geometriedaten der Konturen von Profilen für fluidmechanisch wirksame Kraft- und Arbeitstragflächen oder für Profillehren, Formen und anderer Fertigungsmittel in einer für die Bauteiloptimierung und/oder die Fertigung nicht geeigneten Form vorliegen. Für die Beschreibung von Konturen nach dem Stand der Technik wird auf Datenbanken oder Profiltabellen zurückgegriffen [Abbo-59] [Eppl-90] [Gorr-17] [Katz-01] [W-2][W-3].
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Dass einfache mathematische Beschreibungen der Profilkontur nur für ebene Plattenprofile und andere sehr einfache Profile existiert und es nach Stand der Technik und der Wissenschaft üblich ist, Koordinaten der Konturen von Strömungsprofilen in Datenbanken zu hegen, führt in der Labor-, Reparatur und in der Bootsbaupraxis dazu, dass durch Konstruktion und gestalterische Vorgabe vorgesehene Profile nur unzureichend in Formen und in Bauteilkonturen wiedergegeben werden können.
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Problemlösung
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Die Erfindung betrifft ein Kajakpaddel mit einem fluidmechanisch wirksamen, lateralsymmetrischen und achssymmetrischen Strömungsprofil, das in einem weiten Bereich möglicher Anströmbedingungen die Eigenschaften eines Laminarprofils aufweist und dessen Profilkontur mit geringen deklaratorischen Mitteln beschreiben werden kann.
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Die Profilkontur des fluidmechanisch wirksamen, lateralsymmetrischen und achssymmetrischen Strömungsprofils wird durch das geometrische Element Ellipse beschrieben und durch einen Parameter [p1] vollständig und eindeutig definiert, wie folgt:
”PROFILKONTUR [p1]”.
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Der Parameter p1 sei die spezifische Profildicke d/t [%] des achssymmetrischen Profils.
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Das Strömungsprofil ”PROFILKONTUR [p1]” ist für Kraft- und Arbeitstragflächen, insbesondere für Profile von Paddelblättern geeignet. Ausprägungen und Varianten des fluidmechanisch wirksamen Strömungsprofils können in einer Serie systematisiert und geordnet werden. Das Strömungsprofil kann skaliert und parametrisiert werden derart, dass es besonders für unterschiedliche Anströmbedingungen fluidmechanisch wirksam und geeignet ist.
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Die Anwendung des Strömungsprofils ”PROFILKONTUR [p1]” für den Tragflügel eines Kajakpaddels (Doppelpaddel), gekennzeichnet durch die für Paddelblätter typischen geringen Abmessungen und den vergleichsweise geringen Anströmgeschwindigkeiten führt auf Reynoldszahlen Re < 10.000. Ergebnisse potentialtheoretischer Untersuchungen zeigen, dass die lateralsymmetrische und achssymmetrische Strömungsprofilkontur für kleine Reynoldszahlen Merkmale eines Laminarprofils besitzt. Um die Vorteile eines derartigen Tragflügels zu nutzen, sind Betriebsarten und Bedienungstechniken erforderlich, die nicht dem Stand der Wissenschaft, der Technik und dem Stand der Betriebstechniken (Paddel-Stile) entsprechen.
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Erzielbare Vorteile
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Ein Kajakpaddel mit einem fluidmechanisch wirksamen, lateralsymmetrischen und achssymmetrischen Strömungsprofil, das in einem weiten Bereich möglicher Anströmbedingungen die Eigenschaften eines Laminarprofils aufweist, kann dann leistungsfähig und arm an fluiddynamischen Widerstand betrieben werden, wenn Betriebsarten und Bedienungstechniken angewandt werden, die derzeit nicht dem Stand der Wissenschaft, der Technik und dem Stand der Betriebstechniken und Paddel-Stile sind.
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Mit dem fluidmechanisch wirksamen, symmetrischen Strömungsprofil, dessen Kontur durch eine Ellipse und einem zentralen Konstruktionskreis beschrieben wird und diese Kontur durch einen Parameter vollständig und eindeutig definiert ist, wird erreicht, dass in der Baupraxis, in der Reparatur- und Instandhaltungspraxis Strömungsbauteile und/oder deren Fertigungsmittel wie Profillehren oder Formen durch einfache mathematische Beziehungen (Ellipsengleichung) beschrieben werden können und in der Konstruktionspraxis geometrische Vorgaben möglich werden oder existieren, die auch vom Laien mit geringsten Mitteln umgesetzt werden können. Die Erfindung leistet damit einen Beitrag zur Simplifizierung der Konstruktion und zur Robustheit im Betrieb der Kraft- und Arbeitstragflächen mit derartigen Profilkonturen. Dies ist von wirtschaftlichem Interesse.
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Aufbau des Paddels und des Profils
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Der Schaft des Doppelpaddels SC und die linksseitige und die rechtsseitige Paddeltragfläche F1 bilden eine konstruktive Einheit. Die Achse ROA sei die Symmetrieachse des Doppelpaddels und die (theoretisch, idealisierte) Rotationsachse des Systems. Die beiden Paddeltragflächen eines Doppelpaddels sind von ihrer Form gleich gestaltet und symmetrisch angeordnet. Paarweise können die Paddeltragflächen eines Doppelpaddels von unterschiedlicher Geometrie sein.
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Die schematische Skizze, 1 zeigt drei prinzipielle Varianten:
- A:
- Doppelpaddel mit konischen Paddeltragflächen und rundem Randbogen.
- B:
- Doppelpaddel mit rechteckigen Paddeltragflächen, angeformten Schultern und rundem Randbogen.
- A:
- Doppelpaddel mit konischen Paddeltragflächen nicht angeformten Schultern und rundem Randbogen.
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Die Profile einer profiltiefenvariablen Paddeltragfläche variieren in ihrer Geometrie gemäß der Lehre über die parametrisierte Profilkontur, gezeigt in der schematischen Skizze, 1. Die Kontur des Profils wird durch eine Ellipsenkontur ELKON mit dem Konstruktionskreis KKON beschrieben und durch lediglich einen Parameter, der spezifischen Profildicke d/t vollständig und eindeutig definiert. Abbildung 3 zeigt schematisch den formalen Aufbau der Profilkontur. Die Ellipsenkontur ELKON und der Konstruktionskreis KKON besitzen ein gemeinsames Zentrum, in dem sich auch die Profilsymmetrieachse PSA und die Kontursymmetrieachse KSA schneiden. In der schematischen Skizze 3 ist die Profiltiefe gegeben mit der Länge t. Die Profildicke ist gegeben mit dem Durchmesser des Konstruktionskreises d. Die spezifische Profildicke d/t ist der auf die Profiltiefe t bezogene Durchmesser d des Konstruktionskreises KKON. Aus den schematischen Darstellungen der Abbildung 3 ergeben sich alle Beziehungen, die zu einer Konstruktion des Profils notwendig sind. Für alle Punkte P(x, y) die Element einer Ellipse sind, gilt die Ellipsengleichung (x2/a2) + (y2/d2) = 1. Mit den Parametern p1, der spezifischen Profildicke d/t [%] des symmetrischen Profils, ist die ”PROFILKONTUR [p1]” definiert. Zusammenfassung der in den Skizzen 1, 2 und 3 schematisch dargestellten Bauteile, Konturen, Formparameter und Symmetrieebenen:
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Bauteile:
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- F1
- Paddeltragfläche
- SC
- Schaft des Doppelpaddels.
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Konturen und Formparameter:
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- KKON
- Kontur des Konstruktionskreises
- ELKON
- Kontur der profilgebenden Ellipse
- t [m]
- Profiltiefe
- d [m]
- Durchmesser des Konstruktionskreises
- d/t [%]
- spezifische Profiltiefe (Parameter [p1])
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Symmetrieebenen:
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- PSA
- Profilsymmetrieachse
- KSA
- Kontursymmetrieachse
- ROA
- Rotationsachse (idealisiert)
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Wirkungsweise
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Das Profil des Doppelpaddels besitzt je nach Auswahl der spezifischen Profildicke durch einen Fachmann in einem weiten Bereich möglicher Anströmbedingungen mehr oder weniger die Merkmale und physikalischen Eigenschaften eines Laminarprofils. In der numerischen Simulations- und Berechnungspraxis hat sich eine spezifische Profildicke Dicke von d/t = 20% bis 30% als vorteilhaft erwiesen. Im Betrieb (beim Paddeln) weicht das Auftriebsgebaren des Kajakpaddels mit einem fluidmechanisch wirksamen, lateralsymmetrischen und achssymmetrischen Strömungsprofil erheblich von den Eigenschaften eines Paddels von Stand der Technik ab. Deshalb sind auch Betriebsarten und Bedienungstechniken anzuwenden, die derzeit nicht dem Stand der Wissenschaft, der Technik und dem Stand der Betriebstechniken und der Paddel-Stile sind.
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Für die Beschreibung der Wirkungsweise eines fluidmechanisch wirksamen (symmetrischen) Strömungsprofils werden in der Regel und nach Stand der Technik Messkanaluntersuchungen oder Berechnungen an Tragflügeln unter genau definierten Bedingungen angestellt. Bibliographie und Quellen
| [Abbo-59] | Ira H. Abbott, Albert E. von Doenhoff (1959): Theory of Wing Sections: Including a Summary of Airfoil Data. Dover Publications, New York |
| [Eppl-90] | Richard Eppler (1990): Airfoil Design and Data. Springer Verlag, Berlin, New York |
| [Gorr-17] | Edgar Gorrell, S. Martin: Aerofoils and Aerofoil Structural Combinations. In: NACA Technical Report. Nr. 18, 1917. |
| [Katz-01] | Joseph Katz, Allen Plotkin (2001): Low-Speed Aerodynamics (Cambridge Aerospace Series) Cambridge University Press; 2 edition |
| [W-1] | http://de.wikipedia.org/wiki/Profil (abgerufen 10062014) |
| [W-2] | The Airfoil Investigation Database, http://www.worldofkrauss.com/foils/578 (abgerufen 10062014) |
| [W-3] | UIUC Airfoil Coordinates Database, (abgerufen 10062014) http://www.ae.illinois.edu/m-selig/ads/coord_database.html |
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- Ira H. Abbott, Albert E. von Doenhoff (1959): Theory of Wing Sections: Including a Summary of Airfoil Data. Dover Publications, New York [0025]
- Richard Eppler (1990): Airfoil Design and Data. Springer Verlag, Berlin, New York [0025]
- Edgar Gorrell, S. Martin: Aerofoils and Aerofoil Structural Combinations. In: NACA Technical Report. Nr. 18, 1917. [0025]
- Joseph Katz, Allen Plotkin (2001): Low-Speed Aerodynamics (Cambridge Aerospace Series) Cambridge University Press; 2 edition [0025]
- http://de.wikipedia.org/wiki/Profil (abgerufen 10062014) [0025]
- The Airfoil Investigation Database, http://www.worldofkrauss.com/foils/578 (abgerufen 10062014) [0025]
- UIUC Airfoil Coordinates Database, (abgerufen 10062014) http://www.ae.illinois.edu/m-selig/ads/coord_database.html [0025]
