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Die Erfindung betrifft ein Kajakpaddel das über ein Zugmittel gefesselt betrieben wird und ein lateralsymmetrisches Strömungsprofil aufweist.
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Die Fesselung über das Zugmittel besitzt einen zentralen Fixpunkt am Seefahrzeug und ist lösbar.
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Hinsichtlich der Strömungsprofilkontur liegt der Erfindung die Idee eines Strömungsprofils zu Grunde, das durch das geometrische Element Ellipse beschrieben und durch lediglich zwei Parameter eindeutig definiert ist.
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Stand der Technik und der Wissenschaft
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Paddel dienen der Fortbewegung eines Bootes mit Muskelkraft. Das typische von einem Paddel angetriebene Boot ist das Kajak. Hier kommen Doppelpaddel zum Einsatz. Der Begriff Kajak stammt von dem grönländischen „Qajaq” ab und bezeichnet einen Bootstyp, dessen Insassen in Fahrtrichtung sitzen. Das Kajak wurde von Eskimos als schnelles, wendiges Boot für die Jagd entwickelt. Zu den Merkmalen und Bauteilen eines Doppelpaddel vom Stand der Technik gehören der Paddelschaft, die Schaftwurzel, Paddelblatt und der Randbogen. Der Paddelschaft verbindet bei einem Doppelpaddel die zwei Paddelblätter miteinander. Bei einem Stechpaddel ist auf einer Seite das Paddelblatt und auf der anderen Seite ein Griff am Paddelschaft befestigt. Die Schaftwurzel, auch Blattwurzel genannt, ist der Übergang vom Schaft in das Blatt. Das Paddelblatt ist beim Doppelpaddel das äußere Ende des Paddels und bildet einen fluidmechanisch wirksamen Tragflügel aus. Die Ausführung des Paddelblatts kann sehr unterschiedlich sein und wird stark vom vorgesehenen Einsatzzweck und -bereich beeinflusst. Für den Einsatz im Wildwasser z. B. sind die Paddelblätter eher kurz und breit, für große offene Gewässer eher schmal und lang. Der Randbogen ist der äußere bzw. untere Abschluss des Paddelblatts und wird Blattkante genannt. Der Randbogen wird bei Grundberührung mechanisch stark beansprucht. Daher sind Blattkanten vom Stand der Technik oft verstärkt.
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Die chinesische Yuloh (aus dem Chinesischen (pinyin): yáolŭ) ist ein massives Ruder zum wriggen (fortbewegen und steuern) von größeren Booten (z. B. Dschunken), das in einer speziellen Dolle so am Schiffsrumpf geführt wird, dass die Massenmomente nahezu ausgeglichen sind. Eine Besonderheit dieses Ruders ist die Fesselung an einem speziellen, rumpfseitigen Fixpunkt durch ein leichtes Seil, eine andere die spezifische Krümmung der Ruderachse um 8° bis 10°. Die rumpfseitige Fesselung bewirkt unter Anderem, dass durch eine einfache Oszillationsbewegung am Ruderkopf die Yuloh in einer elliptischen Bahn kreiselt und eine vorwärts gerichtete Kraft an der Rudertragfläche ausbildet.
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Werkstoffe. Das traditionelle Material für Paddel ist Holz. Stand der Technik sind Paddel aus Kunststoffen, zum Beispiel GFK, CFK, Polyester, Aramid, Polystyrol, oder Polyamid (Nylon)) verwendet. Für Schäfte wird gelegentlich Aluminiumrohr verwendet.
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Tragflächenprofil. Das Strömungsprofil betrifft die Form eines Strömungskörpers in Strömungsrichtung des umgebenden Fluids. Die Kontur eines Strömungsprofils bezeichnet die umhüllende Gestalt des Strömungskörpers. Besonders konturiert sind Strömungsprofile für Krafttragflächen und Arbeitstragflächen. Durch die spezifische Form von Kraft- und Arbeitstragflächen und durch die Umströmung des Fluids kommt es zu einem Wechselwirkungsgeschehen, das durch Energieaustausch gekennzeichnet ist. Krafttragflächen sind fluidmechanisch wirksame Tragflügel die geeignet sind, dem bewegten umgebendem Fluid vornehmlich Energie zu entziehen. Beispiele sind die Repellertragflächen einer Windkraftanlage oder ein Kajakpaddel während des Manövrierens. Arbeitstragflächen sind fluidmechanisch wirksame Tragflügel die vornehmlich Energie in ein umgebendes Fluid einkoppeln. Beispiele sind die Leit- und Steuerflächen von Seefahrzeugen, Schaufeln von fluidmechanischen Antrieben und das Paddel eines Kajaks.
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Die Profile von Kraft- und Arbeitstragflächen nach Stand der Technik sind hinsichtlich ihrer Lateralkontur in der Regel entweder definiert symmetrisch oder definiert asymmetrisch. Bei einfachen geometrischen Formen, etwa den Konturen von ebenen Plattenprofilen, bei Wölbplattenprofilen oder bei einfach gekröpften Knickplattenprofilen ist der Deklarationsaufwand gering. Eine geschlossene mathematische Beschreibung in Gestalt einfacher Formeln existiert.
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Profildatenbanken und Profilreihen. Bei manchen Profilformen vom Stand der Technik und vor dem Hintergrund hoher Präzisionsansprüche an das Konstruieren, das Fertigen von Kraft- und Arbeitstragflächen und für das Messen oder die mathematische Handhabung von Konturen von Profilen von Kraft- und Arbeitstragflächen ist der Deklarationsaufwand, der auch die mathematischen Interpolationsmodelle betrifft, teilweise erheblich. Es ist nach Stand der Technik und der Wissenschaft üblich, Koordinaten der Konturen von Strömungsprofilen sowie die zugehörigen mathematischen Handhabungsmethoden in Datenbanken zu hegen (siehe auch: The Airfoil Investigation Database [W-1][W-2] und UIUC Airfoil Coordinates Database [W-3]). Die Grundbeschreibung eines Strömungsprofils nach Stand der Technik erfolgt mit wenigstens den vier geometrischen Größen Tiefe t[m], Dicke d[m] und anderen Parametern, wie der Wölbungsrücklage xf[m]. Als generalisierte, auf die Profiltiefe t bezogene Größen folgt somit beispielsweise die (spezifische, auf die Profiltiefe bezogene) Profildicke d/t[%].
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Paddelstile und Betriebsarten. Profile für Paddeltragflächen vom Stand der Technik sind in der Regel nichtsymmetrisch. Ausnahmen bilden abgerundete Plattenprofile. Die bevorzugte Betriebsart von Paddeltragflächen vom Stand der Technik – insbesondere beim Hochleistungspaddeln und in Wettkämpfen – zielt darauf ab, einen großen Betrag an mechanischer Energie in das umgebende Fluid einzukoppeln, wie oben beschrieben und entsprechend den Merkmalen und Charakter einer Arbeitstragfläche. In der Regel kommt es bei Paddeltragflächen vom Stand der Technik die mit Paddelstilen vom Stand der Wissenschaft und Stand der (Betriebs-)Techniken betrieben werden während des Paddelschlages zu einer Strömungsablösung (Stall) am umströmten Paddeltragflächenprofil. Im Stallzustand wird die Energie nicht mehr fluiddynamisch (durch dynamischen Auftrieb) sondern hauptsächlich über den am Paddeltragflächenprofil wirksamen Strömungswiderstand übertragen. Für kurze Wettbewerbsstrecken wird dieser Betriebsnachteil durch eine entsprechende Athletik des Paddlers (über-)kompensiert.
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Problembeschreibung
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Werden Paddeltragflächen vom Stand der Technik mit Paddelstilen vom Stand der Wissenschaft und Stand der (Betriebs-)Techniken betrieben, kommt es während des Paddelschlages zu einer Strömungsablösung (Stall) am umströmten Paddeltragflächenprofil. Mit dem Stall an der Paddeltragfläche ist auch das leeseitige Einsaugen von Umgebungsluft (an der der Betriebs- und Bewegungsrichtung des Paddels abgewandten Seite) verbunden. Der nun herrschende Widerstand ist erheblich. Wird bei kurzen Wettbewerbsstrecken dieser Betriebsnachteil durch eine entsprechende Athletik des Paddlers noch kompensiert, taugt der Betriebsstil vom Stand der Techniken nicht für eine energiesparende Betriebsweise oder zum Überwinden langer Distanzen.
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Weil die Verwendung von Laminarprofilen für Tragflächen von Kanupaddel nicht üblich und damit nicht Stand der Technik ist, ist auch die Betriebsweise derartiger „Laminarpaddel” nicht bekannt. Der dynamische Auftrieb an einer Tragfläche mit Laminarprofil kann hoch sein (berechneter Auftriebskoeffizient CL > 2.2). Damit steigen die dynamischen Kräfte und Momente im Betrieb und die physische Belastung des Kajakfahrers.
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In anderen Bereichen der Technik, etwa bei der Entwicklung von fluidmechanisch wirksamen Kraft- und Arbeitstragflächen vom Stand der Technik werden die Koordinaten der Konturen der Strömungsprofile Profilkatalogen entnommen. Dies ist im Zeitalter hoch entwickelter mathematischer Berechnungs- und Handhabungsmethoden und vergleichsweise leicht verfügbarer Datenbankbestände kein Problem. Dennoch taucht in für Strömungsanwendungen typischen Entwicklungs- und Nutzungsszenarien, etwa in Forschungslabors (Prototypenbau) und im von kleinen und mittelständigen Unternehmen geprägten Yacht- und Bootsbau (Einzelanfertigungen, Unikate, Reparatur) häufig das Problem auf, dass die Geometriedaten der Konturen von Profilen für fluidmechanisch wirksame Kraft- und Arbeitstragflächen oder für Profillehren, Formen und anderer Fertigungsmittel in einer für die Bauteiloptimierung und/oder die Fertigung nicht geeigneten Form vorliegen. Für die Beschreibung von Konturen nach dem Stand der Technik wird auf Datenbanken oder Profiltabellen zurückgegriffen [Abbo-59][Eppl-90][Gorr-17][Katz-01][W-2][W-3].
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Dass einfache mathematische Beschreibungen der Profilkontur nur für ebene Plattenprofile und andere sehr einfache Profile existiert und es nach Stand der Technik und der Wissenschaft üblich ist, Koordinaten der Konturen von Strömungsprofilen in Datenbanken zu hegen, führt in der Labor-, Reparatur und in der Bootsbaupraxis dazu, dass durch Konstruktion und gestalterische Vorgabe vorgesehene Profile nur unzureichend in Formen und in Bauteilkonturen wiedergegeben werden können.
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Problemlösung
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Die Erfindung betrifft ein Kajakpaddel mit einem fluidmechanisch wirksamen, lateralsymmetrischen Strömungsprofil, das in einem weiten Bereich möglicher Anströmbedingungen Eigenschaften eines Laminarprofils aufweist und dessen Profilkontur mit geringen deklaratorischen Mitteln beschreiben werden kann und betrifft weiterhin eine Fesselung des Paddels über ein Zugmittel, das an einen zentralen Fixpunkt am Seefahrzeug lösbar gefügt ist.
- (1) Die Kontur des symmetrischen Profils entsteht, indem eine bugseitige (Halb-)Ellipse und eine heckseitige (Halb-)Ellipse, ausgerichtet an deren jeweiligen kongruenten Konstruktionskreis angeordnet und gefügt, eine gemeinsame Symmetrieachse besitzen. Ausprägungen und Varianten des fluidmechanisch wirksames Strömungsprofils können in einer Serie systematisiert und geordnet werden. Das Strömungsprofil kann skaliert und parametrisiert werden derart, dass es besonders für unterschiedliche Anströmbedingungen fluidmechanisch wirksam und geeignet ist.
Die Profilkontur des fluidmechanisch wirksamen, lateralsymmetrischen Strömungsprofils des Kajakpaddels wird durch (Halb-)Ellipsen beschrieben und durch zwei Parameter [p1][p2] vollständig und eindeutig definiert, wie folgt: ”PROFILKONTUR [p1][p2]”.
Mit den Parametern: p1 sei die spezifische Profildicke d/t[%] und p2 sei spezifische Dickenrücklage xd/t[%] des symmetrischen Profils.
Das Strömungsprofil ”PROFILKONTUR [p1][p2]” ist für Kraft- und Arbeitstragflächen, insbesondere für Profile von Paddelblättern geeignet. Die Anwendung des Strömungsprofils ”PROFILKONTUR [p1][p2]” für den Tragflügel eines Kajakpaddels (Doppelpaddel), gekennzeichnet durch die für Paddelblätter typischen geringen Abmessungen und den vergleichsweise geringen Anströmgeschwindigkeiten führt auf Reynoldszahlen < 10.000. Die Ergebnisse potentialtheoretischer Untersuchungen zeigen, dass die beispielsweise die lateralsymmetrische Strömungsprofilkontur ”PROFILKONTUR [20][70]” für kleine Reynoldszahlen Merkmale eines Laminarprofils besitzt. Um die Vorteile eines derartigen Tragflügels zu nutzen, sind Betriebsarten und Bedienungstechniken erforderlich, die nicht dem Stand der Wissenschaft, der Technik und dem Stand der Betriebstechniken (Paddel-Stile) entsprechen.
- (2) Da die Verwendung von Laminarprofilen für Tragflächen von Kanupaddel nicht üblich und auch eine geeignete Betriebsweise derartiger „Laminarpaddel” nicht Stand der rezenten Techniken ist, wohl aber der dynamische Auftrieb an einer Tragfläche mit Laminarprofil hoch sein kann und die dynamischen Kräfte und Momente im Betrieb erheblich sind und mit einer hohen physischen Belastung des Kajakfahrers zu rechnen ist, wird das Paddel mit einer Fesselung über ein Zugmittel das an einen zentralen Fixpunkt am Seefahrzeug lösbar gefügt ist betrieben.
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Erzielbare Vorteile
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Ein Kajakpaddel mit einem fluidmechanisch wirksamen, lateralsymmetrischen und Strömungsprofil, das in einem weiten Bereich möglicher Anströmbedingungen die Eigenschaften eines Laminarprofils aufweist, kann dann leistungsfähig und arm an fluiddynamischen Widerstand betrieben werden, wenn Betriebsarten und Bedienungstechniken angewandt werden, die derzeit nicht dem Stand der Wissenschaft, der Technik und dem Stand der Betriebstechniken und Paddel-Stile sind.
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Mit dem fluidmechanisch wirksamen, symmetrischen Strömungsprofil, dessen Kontur durch zwei Ellipsen mit gemeinsamen Konstruktionskreis beschrieben wird und diese Kontur durch zwei Parameter vollständig und eindeutig definiert ist, wird erreicht, dass in der Baupraxis, in der Reparatur- und Instandhaltungspraxis Strömungsbauteile und/oder deren Fertigungsmittel wie Profillehren oder Formen durch einfache mathematische Beziehungen (Ellipsengleichung) beschrieben werden können und in der Konstruktionspraxis geometrische Vorgaben möglich werden oder existieren, die auch vom Laien mit geringsten Mitteln umgesetzt werden können und die Erfindung zur Simplifizierung der Konstruktion und zur Robustheit im Betrieb der Kraft- und Arbeitstragflächen mit derartigen Profilen und Profilkonturen beiträgt. Dies ist von wirtschaftlichem Interesse.
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Da die Verwendung von Laminarprofilen für Tragflächen von Kanupaddel zu erheblichen dynamischen Kräften und Momenten im Betrieb führen, bietet eine Fesselung des Paddels über ein Zugmittel das an einen zentralen Fixpunkt am Seefahrzeug lösbar gefügt ist eine deutliche physische Entlastung des Kajakfahrers was für den für den Betrieb auf langen Strecken aus energetischen Gründen wesentlich ist.
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Aufbau des Paddels und des Profils
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Der Schaft SC des Doppelpaddels PAD und linksseitige und rechtsseitige Paddeltragfläche F1 bilden eine Konstruktive Einheit. Die Paddeltragflächen sind von ihrer Form gleich gestaltet und symmetrisch angeordnet, können aber (paarweise) von unterschiedlicher Geometrie sein. Die schematische Skizze, 1 zeigt den prinzipiellen Aufbau des Paddels.
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Die Profile der Paddeltragflächen variieren in ihrer Geometrie gemäß der Lehre über die parametrisierte Profilkontur. Die Kontur des Profils wird durch zwei Ellipsen ELKON1 und ELKON2 mit gemeinsamem Konstruktionskreis KKON beschrieben und durch die zwei Parameter spezifische Profildicke d/t und spezifische Dickenrücklage xd/t vollständig und eindeutig definiert. Abbildung 3 zeigt schematisch den formalen Aufbau der Profilkontur mit den Teilkonturen bugwärtige (Halb-)Ellipse ELB und der heckwärtigen (Halb-)Ellipse ELH. Die bugwärtige Ellipse und die heckwärtigen Ellipse besitzen einen gemeinsamen Konstruktionskreis KKON. In der schematischen Skizze 3 ist die Profiltiefe gegeben mit der Länge t. Die Profildicke ist gegeben mit dem Durchmesser d des Konstruktionskreises KKON. Die spezifische Profildicke d/t ist der auf die Profiltiefe t bezogene Durchmesser d des Konstruktionskreises KKON. Die Länge xd gibt die Lage des Konstruktionskreises KKON an und ist gleichzeitig die Dickenrücklage der Profilkontur. Aus den schematischen Darstellungen der Abbildung 3 ergeben sich alle Beziehungen, die zu einer Konstruktion des Profils notwendig sind. Für alle Punkte P(x, y) die Element einer Ellipse sind, gilt die Ellipsengleichung (x2/a2) + (y2/d2) = 1.
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Mit den Parametern p1, die spezifische Profildicke d/t[%] und p2, die spezifische (auf die Profiltiefe t bezogene) Dickenrücklage xd/t[%] des symmetrischen Profils ist die ”PROFILKONTUR [p1][p2]” vollständig definiert.
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Die schematische Skizze, 2 stellt eine Paddeltragfläche prinzipiell dar. Die Kontursymmetrieachse KSA des Profils und Konstruktionskreisachse KKA bilden Schnittpunkte, die nicht mit der Schaftachse SHA des Schaftes SC des Doppelpaddels zusammenfallen. Angedeutet ist die Spezifikation in der Profilebene, mit der Profiltiefe t und der Dickenrücklage xd/t des symmetrischen Profils.
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Die Fesselung des Doppelpaddels PAD ist in der Skizze 4 schematisch dargestellt. Im Betrieb bilden das Paddel PAD, der längenverstellbare Textilgurt mit Stahlösen LTG und der Rumpf SFZ des Seefahrzeugs (Kajak) und die Klobe aus Stahldraht DKL ein funktionales System aus. Der Textilgurt mit Stahlösen LTG ist in handelsüblicher Weise längenverstellbar ausgeführt und aus einem reckarmen Material gefertigt. Rumpfseitig ist der Textilgurt lösbar mit einem handelsüblichen Karabinerhaken mit dem Süllrand SUL des Seefahrzeugs verbunden. Paddelseitig ist die Klobe DKL in eine Kerbe des Wulstes WUL des Paddels PAD spielbehaftet eingeschoren, wie schematisch in der Abbildung 5 angedeutet.
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Wirkungsweise
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Das Profil des Doppelpaddels besitzt je nach Auswahl der spezifischen Profildicke durch einen Fachmann in einem weiten Bereich möglicher Anströmbedingungen mehr oder weniger die Merkmale und physikalischen Eigenschaften eines Laminarprofils. In der numerischen Simulations- und Berechnungspraxis hat sich eine spezifische Profildicke Dicke von d/t = 20% bis 30% und eine Dickenrücklage von 70% als vorteilhaft erwiesen.
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Im Betrieb (beim Paddeln) weicht das Auftriebsgebaren des Kajakpaddels mit einem fluidmechanisch wirksamen, lateralsymmetrischen Strömungsprofil erheblich von dem eines Paddels vom Stand der Technik ab. Deshalb sind auch Betriebsarten und Bedienungstechniken anzuwenden, die derzeit nicht vom Stand der Wissenschaft, der Technik und dem Stand der Betriebstechniken und etablierter Paddel-Stile sind.
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Für die Beschreibung der Wirkungsweise eines fluidmechanisch wirksamen (symmetrischen) Strömungsprofils werden in der Regel und nach Stand der Technik Messkanaluntersuchungen und/oder Berechnungen an Tragflügeln unter genau definierten Bedingungen angestellt.
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Die Fesselung des Paddels an den Rumpf des Seefahrzeugs erfolgt mit dem längenverstellbaren Textilgurt mit Stahlösen LTG. Die zentrale Fesselung bewirkt dass im Betrieb ist die Bewegungsfreiheit begrenzt ist. Die Länge des Gurtes ist so einzustellen, dass zu Beginn des Hubes bei einem Paddelschlag der Textilgurt straff ist und Zugkräfte aufnehmen kann. Durch die Führung des Paddels mit beiden Händen bildet sich nun in Verbindung mit dem Textilgurt ein Hebelsystem aus, das den Paddler physisch entlastet.
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Zusammenfassung der in den Skizzen 1, 2, 3, 4 und 5 schematisch dargestellten Bauteile, Konturen, Formparameter und Symmetrieebenen:
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Bauteile:
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- PAD
- Doppelpaddel als Einheit
- WUL
- zentraler Wulst
- F1
- Paddeltragfläche
- SC
- Schaft des Doppelpaddels.
- DKL
- Klobe aus Stahldraht
- LTG
- Längenverstellbarer Textilgurt mit Stahlösen
- SFZ
- Kajakrumpf (angedeutet) als Seefahrzeug
- SÜL
- Süllrand des Kajaks
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Konturen und Formparameter:
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- KK
- ON Kontur des Konstruktionskreises
- ELKON1
- Kontur der profilgebenden Ellipse 1
- ELKON2
- Kontur der profilgebenden Ellipse 2
- ELB
- bugwärtige Halbellipse, aus Kontur ELKON 1
- ELH
- heckwärtige Halbellipse, aus Kontur ELKON 2
- t[m]
- Profiltiefe
- d[m]
- Durchmesser des Konstruktionskreises
- xd[m]
- Dickenrücklage
- d/t[%]
- spezifische Profiltiefe (Parameter [p1])
- xd/t[%]
- spezifische Dickenrücklage (Parameter [p2])
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Achsen und Symmetrieebenen:
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- PSA
- Profilsymmetrieachse
- KSA
- Kontursymmetrieachse
- ROA
- Rotationsachse (idealisiert)
- KKA
- Konstruktionskreisachse
- SHA
- Schaftachse
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Bibliographie und Quellen
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- [Abbo-59] Ira H. Abbott, Albert E. von Doenhoff (1959): Theory of Wing Sections: Including a Summary of Airfoil Data. Dover Publications, New York
- [Eppl-90] Richard Eppler (1990): Airfoil Design and Data. Springer Verlag, Berlin, New York
- [Gorr-17] Edgar Gorrell, S. Martin: Aerofoils and Aerofoil Structural Combinations. In: NACH Technical Report. Nr. 18, 1917.
- [Katz-01] Joseph Katz, Allen Plotkin (2001): Low-Speed Aerodynamics (Cambridge Aerospace Series) Cambridge University Press; 2 edition
- [W-1] http://de.wikipedia.org/wiki/Profil (abgerufen 10062014)
- [W-2] The Airfoil Investigation Database, http://www.worldofkrauss.com/foils/578 (abgerufen 10062014)
- [W-3] UIUC Airfoil Coordinates Database, (abgerufen 10062014) http://www.ae.illinois.edu/m-selig/ads/coord_database.html
