DE202014003426U1 - Fluiddynamisch wirksames punktsymmetrisches Strömungsprofil aus geometrischen Grundfiguren - Google Patents

Fluiddynamisch wirksames punktsymmetrisches Strömungsprofil aus geometrischen Grundfiguren Download PDF

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Abstract

Fluiddynamisch wirksames Strömungsprofil aus geometrischen Grundfiguren dadurch gekennzeichnet, dass die Kontur des Profils durch vier Teilellipsen beschrieben wird.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein fluidmechanisch wirksames, in seiner Kontur punktsymmetrisches Strömungsprofil, dessen Geometrie mit geringen deklaratorischen Mitteln beschreiben werden kann. Der Erfindung liegt die Idee eines Strömungsprofils zu Grunde, das durch das geometrische Element Ellipse beschrieben und durch lediglich zwei Parameter eindeutig definiert ist. Das Strömungsprofil ist für Kraft- und Arbeitstragflächen geeignet. Ausprägungen und Varianten des fluidmechanisch wirksamen Strömungsprofils können in Serien systematisiert und geordnet werden. Das Strömungsprofil kann skaliert und paramertrisiert werden derart, dass es für Anströmbedingungen fluidmechanisch wirksam und geeignet ist, die durch kleine Anströmgeschwindigkeiten und kleine geometrische Bauteilabmessungen gekennzeichnet sind. Das bevorzugte Anwendungsgebiet sind Kanupaddel und verfahrenstechnische Rührapparate.
  • Stand der Technik und der Wissenschaft
  • Technik. Das Strömungsprofil bezeichnet die Form eines Strömungskörpers in Strömungsrichtung des umgebenden Fluids. Die Kontur eines Strömungsprofils bezeichnet die umhüllende Gestalt des Strömungskörpers. Besonders konturiert sind Strömungsprofile für Krafttragflächen und Arbeitstragflächen. Durch die spezifische Form von Kraft- und Arbeitstragflächen und durch die Umströmung des Fluids kommt es zu einem Wechselwirkungsgeschehen, das durch Energieaustausch gekennzeichnet ist.
  • Krafttragflächen sind fluidmechanisch wirksame Tragflügel die geeignet sind, dem bewegten umgebendem Fluid vornehmlich Energie zu entziehen. Beispiele sind die Repellertragflächen einer Windkraftanlage, die Schaufeln einer Fließwasserkraftanlage oder ein Kanupaddel während des Manövrierens.
  • Arbeitstragflächen sind fluidmechanisch wirksame Tragflügel die vornehmlich Energie in ein umgebendes Fluid einkoppeln. Beispiele sind die Leit- und Steuerflächen von Luft- und Seefahrzeugen, Schaufeln von fluidmechanischen Antrieben und das Paddel eines Kanus.
  • Für Kraft- und Arbeitstragflächen nach Stand der Technik wird in der Regel eine mechanisch starrer Form, ein deklaratorisch definiertes Profile und eine nichtflexible Kontur angestrebt. Die Profile von Kraft- und Arbeitstragflächen nach Stand der Technik sind hinsichtlich ihrer Lateralkontur in der Regel entweder definiert symmetrisch oder definiert asymmetrisch bezogen auf ihre zentrale längenachse.
  • Ein Anwendungsgebiet sind Kanupaddel.
  • Biologie. In der belebten Natur übernehmen fluidmechanisch wirksame Tragflügel Leit-, Steuer- und Propulsionsaufgaben, die dem Wesen zur der Mobilität dienen oder das ihm Manövrieren ermöglichen. Dabei sind beidseitig beaufschlagbare Tragflügelsysteme mit elastischen und in der neutralen Ruhelage symmetrischen Profilen ausgebildet. Profile biologischer Tragflügel sind auf unterschiedliche Weise strömungsadaptiv. Eine grundsätzliche Zuordnung dieser hochintegralen Biostrukturen zu Kraft- und Arbeitstragflächen gelingt aufgrund der komplexen fluidmechanischen Aufgabenstellungen nicht. Die „Hände” mancher Wale, etwa Buckelwale, ihre Pectoralflossen, besitzen Profile, die sowohl lateral- und zentralsymmetrisch (also im übertragenen Sinne vorwärts und rückwärts fahrbar) sind. Die Brustflossen (Pectoralflosse) der Wale enthalten im Gegensatz zur Schwanzflosse der Wale Knochen und entsprechen – anatomisch gesehen – den Vorderbeinen der Landsäugetiere. Derartige Tragflügel kommen in der Technik (außer vielleicht bei speziellen verfahrenstechnischen Rührern) selten oder gar nicht vor.
  • Bei einfachen geometrischen Formen, etwa den Konturen von ebenen Plattenprofilen, bei Wölbplattenprofilen oder bei einfach gekröpften Knickplattenprofilen ist der Deklarationsaufwand gering. Eine geschlossene mathematische Beschreibung in Gestalt einfacher Formeln existiert. Bei manchen Profilformen vom Stand der Technik und vor dem Hintergrund hoher Präzisionsansprüche an das Konstruieren, das Fertigen von Kraft- und Arbeitstragflächen und für das Messen oder die mathematische Handhabung von Konturen von Profilen von Kraft- und Arbeitstragflächen ist der Deklarationsaufwand, der auch die mathematischen Interpolationsmodelle betrifft, teilweise erheblich. Es ist nach Stand der Technik und der Wissenschaft üblich, Koordinaten der Konturen von Strömungsprofilen sowie die zugehörigen mathematischen Handhabungsmethoden in Datenbanken zu hegen (siehe auch: The Airfoil Investigation Database [W-1][W-2] und UIUC Airfoil Coordinates Database [W-3]). Die Grundbeschreibung eines Strömungsprofils nach Stand der Technik erfolgt mit wenigstens den vier geometrischen Größen Tiefe t[m], Dicke d[m] und anderen Parametern, wie der Wölbungsrücklage xf[m]. Als generalisierte, auf die Profiltiefe t bezogene Größen folgt somit beispielsweise die (spezifische, auf die Profiltiefe bezogene) Profildicke d/t[%].
  • Problembeschreibung
  • Bei der Entwicklung von fluidmechanisch wirksamen Kraft- und Arbeitstragflächen für Kanupaddel oder auch verfahrenstechnischen Rührapparaten werden die Koordinaten der Konturen der Strömungsprofile Profilkatalogen entnommen. Dies stellt im Zeitalter hoch entwickelter mathematischer Berechnungs- und Handhabungsmethoden und vergleichsweise leicht verfügbarer Datenbankbestände kein Problem dar. Dennoch taucht in für Strömungs-anwendungen typischen Entwicklungs- und Nutzungsszenarien, etwa in Forschungslabors (Prototypenbau) und im von kleinen und mittelständigen Unternehmen geprägten Yacht- und Bootsbau (Einzelanfertigungen, Unikate, Reparatur) häufig das Problem auf, dass die Geometriedaten der Konturen von Profilen für fluidmechanisch wirksame Kraft- und Arbeitstragflächen oder für Profillehren, Formen und anderer Fertigungsmittel in einer für die Bauteiloptimierung und/oder die Fertigung nicht geeigneten Form vorliegen. Für die Beschreibung von Konturen nach dem Stand der Technik wird auf Datenbanken oder Profiltabellen zurückgegriffen [Abbo-59][Eppl-90][Gorr-17][Katz-01][W-2][W-3].
  • Dass einfache mathematische Beschreibungen der Profilkontur nur für ebene Plattenprofile und andere sehr einfache Profile existiert und es nach Stand der Technik und der Wissenschaft üblich ist, Koordinaten der Konturen von Strömungsprofilen in Datenbanken zu hegen, führt in der Labor-, Reparatur und in der Bootsbaupraxis dazu, dass durch Konstruktion und gestalterische Vorgabe vorgesehene Profile nur unzureichend in Formen und in Bauteilkonturen wiedergegeben werden können.
  • Problemlösung
  • Die Erfindung betrifft ein fluidmechanisch wirksames, punktsymmetrisches Strömungsprofil, dessen Kontur durch die geometrischen Elemente „Ellipsensegmente” beschrieben und durch zwei Parameter [p1][p2] vollständig und eindeutig definiert ist, wie folgt: ”PROFILKONTUR [p1][p2]”. Mit den Parametern: p1 sei die spezifische Profildicke d/t[%] und p2 sei spezifische (punktsymmetrische)
  • Dickenrücklage xd/t[%] des symmetrischen Profils.
  • Die Kontur des punktsymmetrischen Profils entsteht, indem eine bugseitige (Viertel-)Ellipse und eine heckseitige (Viertel-)Ellipse, ausgerichtet an deren jeweiligen kongruenten Konstruktionskreis angeordnet und gefügt, über einen Zenterpunkt auf der Zentralahse des Profils punktsymmetrisch gespiegelt wird.
  • Das Strömungsprofil ”PROFILKONTUR [p1][p2]” ist für Kraft- und Arbeitstragflächen, insbesondere für Profile von Paddelblättern geeignet und kann auch in verfahrenstechnischen Rührapparaten verwendet werden. Ausprägungen und Varianten des fluidmechanisch wirksames Strömungsprofils können in einer Serie systematisiert und geordnet werden. Das Strömungsprofil kann skaliert und parametrisiert werden derart, dass es besonders für unterschiedliche Anströmbedingungen fluidmechanisch wirksam und geeignet ist.
  • Erzielbare Vorteile
  • Mit dem fluidmechanisch wirksamen, symmetrischen Strömungsprofil, dessen Kontur durch zwei Ellipsen mit gemeinsamen Konstruktionskreis beschrieben wird und diese Kontur durch zwei Parameter vollständig und eindeutig definiert ist, wird erreicht, dass
    • (1) in der Baupraxis, in der Reparatur- und Instandhaltungspraxis Strömungsbauteile und/oder deren Fertigungsmittel wie Profillehren oder Formen durch einfache mathematische Beziehungen (Ellipsengleichung) beschrieben werden können und
    • (2) in der Konstruktionspraxis geometrische Vorgaben möglich werden oder existieren, die auch vom Laien mit geringsten Mitteln umgesetzt werden können und
    • (3) die Erfindung zur Simplifizierung der Konstruktion und zur Robustheit im Betrieb der Kraft- und Arbeitstragflächen mit derartigen Profilen und Profilkonturen beiträgt. Dies ist von wirtschaftlichem Interesse.
  • Aufbau des Profils
  • Die Kontur des Profils wird durch Ellipsensegmente mit gemeinsamen Konstruktionskreisen beschrieben und durch die zwei Parameter spezifische Profildicke d/t und spezifische Dickenrücklage xd/t vollständig und eindeutig definiert. Die Kontur des punktsymmetrischen Profils entsteht, indem eine bugseitige (Viertel-)Ellipse und eine heckseitige (Viertel-)Ellipse, ausgerichtet an deren jeweiligen kongruenten Konstruktionskreis angeordnet und gefügt, über einen Zenterpunkt auf der Zentralahse des Profils punktsymmetrisch gespiegelt wird.
  • Abbildung 1 zeigt schematisch den formalen Aufbau der Profilkontur mit den Teilkonturen bugwärtige obere (Viertel-)Ellipse LBO und der heckwärtige obere (Viertel-)Ellipse LHO. Die obere bugwärtige Teilellipse und die obere heckwärtige Teilellipse besitzen einen gemeinsamen Konstruktionskreis KKO. Die untere bugwärtige Teilellipse und die untere heckwärtige Teilellipse besitzen einen gemeinsamen Konstruktionskreis KKU.
  • Die schematische Abbildung 1 enthält alle Konturlinien und alle Konstruktionspunkte der Profildefinition: Den Bugpunkt PB und den Heckpunkt PH der Profilkontur, einen oberen Punkt PFO auf dem oberen Konstruktionskreis KKO und einen unteren Punkt PFU auf dem unteren Konstruktionskreis KKU. Der Punkt PFO ist der Fügepunkt der beiden oberen (Viertel-)Ellipsenkonturen, der der bugwärtigen Viertelellipse LBO und der heckwärtigen Viertelellipse LHO. Der Punkt PFU ist der Fügepunkt der beiden unteren (Viertel-)Ellipsenkonturen, der der bugwärtigen Viertelellipse LBU und der heckwärtigen Viertelellipse LHU. Die bugwärtige obere Viertelellipse LBO, die heckwärtige obere Viertelellipse LHO, der bugwärtige untere Viertelellipse LBU und die obere heckwärtige Viertelellipse LHO bilden eine organisatorische und konstruktive Einheit. Die Profilsehne enthält den Symmetriepunkt PF mit dem sich aus der „Oberseite” des Profils die Gesamtkontur entwickeln. In der schematischen Skizze 2 ist die Profiltiefe gegeben mit der Länge t. Sie ist die kürzeste Verbindung zwischen dem Bugpunkt PB dem Heckpunkt PH. Die Länge xd gibt die Lage des Konstruktionskreises KKO relativ zum Bugpunkt PB an und ist gleichzeitig die Dickenrücklage der Profilkontur. Definitionsbedingt und aufgrund der Punktsymmetrie bezügluich des Zentralpunktes PZ gibt die Länge xd die Lage des Konstruktionskreises KKU relativ zum Heckpunkt PB an und ist gleichzeitig die Dickenrücklage der Profilkontur.
  • Die Profildicke ist gegeben mit dem Durchmesser d der Konstruktionskreise KKO und KKU. Aus den schematischen Darstellungen der Abbildungen 1 und 2 ergeben sich alle Beziehungen, die zu einer Konstruktion des Profils notwendig sind. Für alle Punkte P(x, y) die Element einer Ellipse sind, gilt die Ellipsengleichung (x2/a2) + (y2/d2) = 1.
  • Für die obere bugwärtige Viertelellipse ist das a gegeben mit a = xd/2. Für die obere heckwärtige Viertelellipse ist a gegeben mit a = (t – xd)/2. Die obere Kontur ist – vermittelt durch den zentralen Symmetriepunkt PZ ein „Erzeugendensystem” für die untere Profilhälfte. Mit den Parametern p1, die spezifische Profildicke d/t[%] und p2, die spezifische (auf die Profiltiefe t bezogene) Dickenrücklage xd/t[%] des punktsymmetrischen Profils ist die ”PROFILKONTUR [p1][p2]” definiert.
  • Wirkungsweise
  • Für die Beschreibung der Wirkungsweise eines fluidmechanisch wirksamen (symmetrischen) Strömungsprofils werden in der Regel und nach Stand der Technik Messkanaluntersuchungen und/oder Berechnungen an Tragflügeln unter genau definierten Bedingungen angestellt. Die physikalische Wirksamkeit eines Strömungsprofils mit der Kontur: ”PROFILKONTUR [p1][p2]” wird durch potentialtheoretische Verfahren verifiziert [Mial-05]. Tabelle 1 führt relevante Formeln, Größen und Stoffwerte auf. Die Berechnungsergebnisse aus potentialtheoretischen Verfahren sind in Tabelle 2 angegeben. Der Graph 1 zeigt den Auftriebsbeiwert Ca[–] und den Widerstandsbeiwert Cw[–] des Profils als Funktion des Anstellwinkels a[°]. Graph 1 stellt die berechneten Werte der Tabelle 2 dar. Die Tabellenwerte und der Graph zeigen Auftriebsbeiwerte Ca[–] und Widerstandsbeiwerte Cw[–] des Strömungsprofils ”PROFILKONTUR [20][70]” im Betrieb in einer für das Paddeln relevanten Geschwindigkeit, ausgedrückt über die dimensionslose Reynoldszahl im Medium Wasser für verschiedene Anstellwinkel a[°]. Das Auftriebsmaximum ist bei etwa a[°] = 16 angesiedelt ist und erreicht dort den Wert Ca > 1,5. Damit ist die (theoretische) physikalische Wirksamkeit des Strömungsprofils hinsichtlich der Querkrafterzeugung gegeben. Bibliographie und Quellen
    [Abbo-59] Ira H. Abbott, Albert E. von Doenhoff: Theory of Wing Sections: Including a Summary of Airfoil Data. Dover Publications, New York 1959,
    [Eppl-90] Richard Eppler: Airfoil Design and Data. Springer, Berlin, New York 1990,
    [Gorr-17] In: Edgar Gorrell, S. Martin: Aerofoils and Aerofoil Structural Combinations. NACH Technical Report. Nr. 18, 1917.
    [Katz-01] Joseph Katz, Allen Plotkin: Low-Speed Aerodynamics (Cambridge Aerospace Series) Cambridge University Press; 2 edition (February 5, 2001)
    [Mial-05] B. Mialon, M. Hepperle: "Flying Wing Aerodynamics Studies at ONERA and DIR", CEAS/KATnet Conference on Key Aerodynamic Technologies, 20.–22. Juni 2005, Bremen.
    [W-1] http://de.wikipedia.org/wiki/Profil (abgerufen 11032013)
    [W-2] The Airfoil Investigation Database, http://www.worldofkrauss.com/foils/578 (abgerufen 11032013)
    [W-3] UIUC Airfoil Coordinates Database, (abgerufen 11032013) http://www.ae.illinois.edu/m-selig/ads/coord_database.html
    Figure DE202014003426U1_0002
    Tabelle 2.: Auftriebsbeiwert Ca[–] und Widerstandsbeiwert Cw[–] als Funktion des Anstellwinkels a[°], Medium Wasser 20[°], Reynoldszahl Re = 105 Berechnete Werte (Potentialtheorie)
    α[°] Ca[–] Cw[–]
    –40,0 –0,804 0,72528
    –34,0 –1,033 0,47501
    –28,0 –1,224 0,32639
    –22,0 –1,243 0,19816
    –16,0 –1,019 0,10263
    –10,0 –0,883 0,03780
    –4,0 –0,217 0,04164
    2,0 0,550 0,02567
    8,0 0,957 0,05807
    14,0 1,341 0,11718
    20,0 1,436 0,23263
    26,0 1,277 0,39487
    32,0 1,029 0,65540
    38,0 0,803 1,03206
    Graph 1: Auftriebsbeiwert Ca[–] und Widerstandsbeiwert Cw[–] Als Funktion des Anstellwinkels a[°] Medium Wasser 20[°], Reynoldszahl Re = 105 Berechnete Werte (Potentialtheorie)
    Figure DE202014003426U1_0003
  • ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
  • Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
  • Zitierte Nicht-Patentliteratur
    • Ira H. Abbott, Albert E. von Doenhoff: Theory of Wing Sections: Including a Summary of Airfoil Data. Dover Publications, New York 1959, [0021]
    • Richard Eppler: Airfoil Design and Data. Springer, Berlin, New York 1990, [0021]
    • Edgar Gorrell, S. Martin: Aerofoils and Aerofoil Structural Combinations. NACH Technical Report. Nr. 18, 1917. [0021]
    • Joseph Katz, Allen Plotkin: Low-Speed Aerodynamics (Cambridge Aerospace Series) Cambridge University Press; 2 edition (February 5, 2001) [0021]
    • B. Mialon, M. Hepperle: ”Flying Wing Aerodynamics Studies at ONERA and DIR”, CEAS/KATnet Conference on Key Aerodynamic Technologies, 20.–22. Juni 2005, Bremen. [0021]
    • http://de.wikipedia.org/wiki/Profil (abgerufen 11032013) [0021]
    • The Airfoil Investigation Database, http://www.worldofkrauss.com/foils/578 (abgerufen 11032013) [0021]
    • UIUC Airfoil Coordinates Database, (abgerufen 11032013) http://www.ae.illinois.edu/m-selig/ads/coord_database.html [0021]

Claims (3)

  1. Fluiddynamisch wirksames Strömungsprofil aus geometrischen Grundfiguren dadurch gekennzeichnet, dass die Kontur des Profils durch vier Teilellipsen beschrieben wird.
  2. Fluiddynamisch wirksames Strömungsprofil nach Anspruch 1 dadurch gekennzeichnet, dass das Profil und durch die zwei Parameter spezifische Profildicke und spezifische Dickenrücklage vollständig und eindeutig definiert ist.
  3. Fluiddynamisch wirksames Strömungsprofil nach Anspruch 1 dadurch gekennzeichnet, dass das Profil eine punktsymmetrische Kontur besitzt.
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Edgar Gorrell, S. Martin: Aerofoils and Aerofoil Structural Combinations. NACH Technical Report. Nr. 18, 1917.
http://de.wikipedia.org/wiki/Profil (abgerufen 11032013)
Ira H. Abbott, Albert E. von Doenhoff: Theory of Wing Sections: Including a Summary of Airfoil Data. Dover Publications, New York 1959,
Joseph Katz, Allen Plotkin: Low-Speed Aerodynamics (Cambridge Aerospace Series) Cambridge University Press; 2 edition (February 5, 2001)
Richard Eppler: Airfoil Design and Data. Springer, Berlin, New York 1990,
The Airfoil Investigation Database, http://www.worldofkrauss.com/foils/578 (abgerufen 11032013)
UIUC Airfoil Coordinates Database, (abgerufen 11032013) http://www.ae.illinois.edu/m-selig/ads/coord_database.html

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