DE202014003345U1 - Fluiddynamisch wirksames lateral- und längensymmetrisches Strömungsprofil aus drei einfachen geometrischen Grundfiguren - Google Patents

Fluiddynamisch wirksames lateral- und längensymmetrisches Strömungsprofil aus drei einfachen geometrischen Grundfiguren Download PDF

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Abstract

Fluiddynamisch wirksames Strömungsprofil aus geometrischen Grundfiguren dadurch gekennzeichnet, dass die Kontur des Profils durch die geometrischen Elemente Kreis und Tangente beschrieben wird.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein fluidmechanisch wirksames, lateral- und längensymmetrisches Strömungsprofil, dessen Kontur mit geringen deklaratorischen Mitteln beschreiben werden kann. Der Erfindung liegt die Idee eines Strömungsprofils zu Grunde, das durch die geometrischen Elemente Kreis und Tangente beschrieben und durch lediglich zwei Parameter eindeutig definiert ist. Das Strömungsprofil ist für Kraft- und Arbeitstragflächen geeignet. Ausprägungen und Varianten des fluidmechanisch wirksamen Strömungsprofils können in Serien systematisiert und geordnet werden. Das Strömungsprofil kann skaliert und parametrisiert werden derart, dass es für Anströmbedingungen fluidmechanisch wirksam und geeignet ist, die durch kleine Anströmgeschwindigkeiten und kleine geometrische Bauteilabmessungen gekennzeichnet sind. Das bevorzugte Anwendungsgebiet sind Kajakpaddel.
  • Stand der Technik und der Wissenschaft
  • Technik. Das Strömungsprofil bezeichnet die Form eines Strömungskörpers in Strömungsrichtung des umgebenden Fluids. Die Kontur eines Strömungsprofils bezeichnet die umhüllende Gestalt des Strömungskörpers. Besonders konturiert sind Strömungsprofile für Krafttragflächen und Arbeitstragflächen. Durch die spezifische Form von Kraft- und Arbeitstragflächen und durch die Umströmung des Fluids kommt es zu einem Wechselwirkungsgeschehen, das durch Energieaustausch gekennzeichnet ist.
  • Krafttragflächen sind fluidmechanisch wirksame Tragflügel die geeignet sind, vornehmlich dem bewegten umgebendem Fluid Energie zu entziehen. Beispiele sind die Repellertragflächen einer Windkraftanlage, die Schaufeln einer Fließwasserkraftanlage oder ein Kanupaddel während des Manövrierens.
  • Arbeitstragflächen sind fluidmechanisch wirksame Tragflügel die vornehmlich Energie in ein umgebendes Fluid einkoppeln. Beispiele sind die Leit- und Steuerflächen von Luft- und Seefahrzeugen, Schaufeln von fluidmechanischen Antrieben und das Paddel eines Kanus oder eines Kajaks.
  • Für Kraft- und Arbeitstragflächen nach Stand der Technik wird in der Regel eine mechanisch starrer Form, ein deklaratorisch definiertes Profil und eine nichtflexible Kontur angestrebt. Die Profile von Kraft- und Arbeitstragflächen nach Stand der Technik sind hinsichtlich ihrer Lateralkontur in der Regel entweder definiert symmetrisch oder definiert asymmetrisch. Längensymmetrische Profile sind in der Konstruktionspraxis und in der Anwendung für Seefahrzeuge unüblich. Eine Ausnahme bildet die gekrümmte Platte (längensymmetrisches Profil) oder ebene Platte (lateral- und längensymmetrisches Profil) für einfachste Kraft- und Arbeitstragflächen. Ein Anwendungsgebiet sind Kanupaddel und Kajakpaddel.
  • Biologie. In der belebten Natur übernehmen fluidmechanisch wirksame Tragflügel Leit-, Steuer- und Propulsionsaufgaben, die dem Wesen zur Mobilität dienen oder das Manövrieren ermöglichen. Dabei sind beidseitig beaufschlagbare Tragflügelsysteme mit elastischen und in der neutralen Ruhelage symmetrischen Profilen ausgebildet. Profile biologischer Tragflügel sind auf unterschiedliche Weise strömungsadaptiv. Eine grundsätzliche Zuordnung dieser hochintegralen Biostrukturen zu Kraft- und Arbeitstragflächen gelingt aufgrund der komplexen fluidmechanischen Aufgabenstellungen nicht.
  • Die Brustflossen mancher Wale (etwa Buckelwale) besitzen Profile, die sowohl lateral- und zentralsymmetrisch (also im übertragenen Sinne vorwärts und rückwärts fahrbar) sind und beidseitig beaufschlagbare lateral- und längensymmetrische Tragflügeldarstellen. Die Pectora/flosse (Brustflosse) der Wale enthält im Gegensatz zur Schwanzflosse Knochen und entspricht, anatomisch gesehen, dem Vorderbein des Wirbeltierskeletts. Entsprechende beidseitig beaufschlagbare, gegebenenfalls strömungsadaptive, lateral- und längen-symmetrische Tragflügel, die sowohl als Kraft- und als auch als Arbeitstragflächen dienen, kommen in der rezenten Technik nicht vor.
  • Profilkonturen. Bei einfachen geometrischen Formen, etwa den Konturen von ebenen Plattenprofilen, bei Wölbplattenprofilen oder bei einfach gekröpften Knickplattenprofilen ist der Deklarationsaufwand gering. Eine geschlossene mathematische Beschreibung in Gestalt einfacher Formeln existiert. Bei manchen Profilformen vom Stand der Technik und vor dem Hintergrund hoher Präzisionsansprüche an das Konstruieren, das Fertigen von Kraft- und Arbeitstragflächen und für das Messen oder die mathematische Handhabung von Konturen von Profilen von Kraft- und Arbeitstragflächen ist der Deklarationsaufwand, der auch die mathematischen Interpolationsmodelle betrifft, erheblich. Es ist nach Stand der Technik und der Wissenschaft üblich, Koordinaten der Konturen von Strömungsprofilen sowie die zugehörigen mathematischen Handhabungsmethoden in Datenbanken zu hegen (siehe hierzu: The Airfoil Investigation Database, [W-1][W-2] und UIUC Airfoil Coordinates Database [W-3]). Die Grundbeschreibung eines Strömungsprofils nach Stand der Technik erfolgt mit den geometrischen Größen Tiefe t[m], Dicke d[m] und anderen Parametern, wie der Wölbung f[m] und Wölbungsrücklage xf[m]. Als generalisierte, auf die Profiltiefe t bezogene Größen folgt somit beispielsweise die (spezifische, auf die Profiltiefe bezogene) Profildicke d/t [%].
  • Problembeschreibung
  • Bei der Entwicklung von fluidmechanisch wirksamen Kraft- und Arbeitstragflächen für Kanupaddel werden die Koordinaten der Konturen der Strömungsprofile Profilkatalogen entnommen. Dies stellt im Zeitalter hoch entwickelter mathematischer Berechnungs- und Handhabungsmethoden und vergleichsweise leicht verfügbarer Datenbankbestände keinerlei Problem dar. Dennoch taucht in für Strömungsanwendungen typischen Entwicklungs- und Nutzungsszenarien, etwa in Forschungslabors (Prototypenbau) und im von kleinen und mittelständigen Unternehmen geprägten Yacht- und Bootsbau (Einzelanfertigungen, Unikate, Reparatur) häufig das Problem auf, dass die Geometriedaten der Konturen von Profilen für fluidmechanisch wirksame Kraft- und Arbeitstragflächen oder für Profillehren, Formen und anderer Fertigungsmittel in einer für die Bauteiloptimierung und/oder die Fertigung nicht geeigneten Form vorliegen. Für die Beschreibung von Konturen nach dem Stand der Technik wird auf Datenbanken oder Profiltabellen zurückgegriffen [Abbo-59] [Eppl-90] [Gorr-17] [Katz-01] [W-2][W-3]. Dass einfache mathematische Beschreibungen der Profilkontur nur für ebene Plattenprofile und andere sehr einfache Profile existiert und es nach Stand der Technik und der Wissenschaft üblich ist, Koordinaten der Konturen von Strömungsprofilen in Datenbanken zu hegen, führt in der Labor-, Reparatur und in der Bootsbaupraxis dazu, dass durch Konstruktion und gestalterische Vorgabe vorgesehene Profile nur unzureichend in Formen und in Bauteilkonturen wiedergegeben werden können.
  • Problemlösung
  • Die Erfindung betrifft ein fluidmechanisch wirksames, lateral und längensymmetrisches Strömungsprofil, dessen Kontur durch die beiden einfachen geometrischen Elemente Kreis und Kreistangente beschrieben und durch drei Parameter [p1], [p2], [p3] vollständig und eindeutig definiert ist, wie folgt: ”PROFILKONTUR [p1][p2][p3]”.
  • Mit den Parametern: p1 sei die maximale spezifische Profildicke d/t [%], gegeben durch die Durchmesser der beiden zentralen (Konstruktions-)Kreise, p2 sei der spezifische Durchmesser des bugseitigen Kreises u/t, der definitorisch und aus Symmetriegründen mit dem spezifischen Durchmesser des heckseitigen Kreises identisch ist und p3 sei die parallelprismatische Länge k/t [%]. Das Strömungsprofil ”PROFILKONTUR [p1][p2][p3]” ist für Kraft- und Arbeitstragflächen, insbesondere für Profile von Paddelblättern geeignet.
  • Ausprägungen und Varianten des fluidmechanisch wirksames Strömungsprofils können in einer Serie systematisiert und geordnet werden. Das Strömungsprofil kann skaliert und parametrisiert werden derart, dass es besonders für unterschiedliche Anströmbedingungen fluidmechanisch wirksam und geeignet ist.
  • Das Strömungsprofil ”PROFILKONTUR [p1][p2][p3]” beschreibt mit drei Parametern vollständig und eindeutig ein beidseitig beaufschlagbares, lateral- und längensymmetrisches Profil für Tragflügel, die sowohl als Kraft- und auch als Arbeitstragflächen dienen können.
  • Erzielbare Vorteile
  • Mit einem fluidmechanisch wirksamen, symmetrischen Strömungsprofil, dessen Kontur durch die geometrischen Elemente Kreis und Tangente (parallelprismatische Länge) beschrieben wird und diese Kontur durch drei Parameter vollständig und eindeutig definiert ist wird erreicht, dass
    • (1) in der Baupraxis, in der Reparatur- und Instandhaltungspraxis Strömungsbauteile und/oder deren Fertigungsmittel wie Profillehren oder Formen durch einfache mathematische Beziehungen (Kreisgleichung, Tangente) beschrieben werden können und
    • (2) in der Konstruktionspraxis geometrische Vorgaben möglich werden oder existieren, die auch vom Laien mit geringsten Mitteln umgesetzt werden können und
    • (3) die Erfindung zur Simplifizierung der Konstruktion und zur Robustheit im Betrieb der Kraft- und Arbeitstragflächen mit derartigen Profilen und Profilkonturen beiträgt. Dies ist von wirtschaftlichem Interesse.
  • Aufbau des Profils
  • Die Kontur des Profils wird durch die geometrischen Elemente Kreis und Tangente beschrieben und durch die drei Parameter spezifische Profildicke d/t, den spezifischen Bug- bzw. Heckkreisdurchmesser u/t und spezifische parallelprismatische Länge k/t vollständig und eindeutig definiert. Abbildung 2 zeigt schematisch den formalen Aufbau der Profilkontur aus Kreisen und Tangenten. Die Achse LatS stellt die laterale Symmetrieachse dar. Die Achse LaeS stellt die Längensymmetrieachse dar.
  • Die schematische Abbildung 1 enthält alle Konstruktionslinien der Profildefinition: Bugkreis KB, bugwärtige Tangente (oben) TBO, zentraler bugwärtiger Kreis KZB, zentrale Tangente (oben) TZO, heckwärtige Tangente (oben) THO, Heckkreis KH, heckwärtige Tangente (unten) THU, zentraler heckwärtiger Kreis ZH, zentrale Tangente (unten) TZU, bugwärtige Tangente (unten) TBU. Die schematische Abbildung 1 enthält des weiteren alle Konstruktionspunkte der Profildefinition: Bugpunkt PB, Tangentenpunkt am Bugkreis (oben) PTKBO, Tangentenpunkt am zentralen bugwärtigen Kreis (oben) PTKBZO, Tangentenpunkt 1 der zentralen Tangente (oben) PTKZ1O, Tangentenpunkt 2 der zentralen Tangente (oben) PTKZ2O, Tangentenpunkt am zentralen heckwärtigen Kreis (oben) PTKHZO, Tangentenpunkt am Heckkreis (oben) PTKHO, Heckpunkt PH, Tangentenpunkt am Heckkreis (unten) PTKHU, Tangentenpunkt am zentralen heckwärtigen Kreis (unten) PTKHZU, Tangentenpunkt 2 der zentralen Tangente (unten) PTKZ2U, Tangentenpunkt 1 der zentralen Tangente (unten) PTKZ1 U, Tangentenpunkt am zentralen bugwärtigen Kreis (unten) PTKBZU, Tangentenpunkt am Bugkreis (unten) PTKBU. Die Profiltiefe ist gegeben mit t und ist die kürzeste Verbindung zwischen dem Bugpunkt PB dem Heckpunkt PH. Die schematische Abbildung 1 enthält des weiteren alle Zenterpunkte der Profildefinition: Mittelpunkt des Bugkreises MKB, Mittelpunkt des zentralen bugwärtigen Kreises MKZB, Mittelpunkt des zentralen heckwärtigen Kreises MKZH, Mittelpunkt des Heckkreises MKH. Bugkreis, bugwärtige Tangente (oben), zentraler bugwärtiger Kreis, zentrale Tangente (oben), heckwärtige Tangente (oben), HeckKreis, heckwärtige Tangente (unten), zentraler heckwärtiger Kreis, zentrale Tangente (unten), bugwärtige Tangente (unten) bilden ein organisatorische und gestalterische Einheit. Aus den schematischen Darstellungen der Abbildungen 1 und 2 ergeben sich alle geometrischen Beziehungen, die zu einer Konstruktion der Profilkontur notwendig sind. Tabelle 3. fasst die in den schematischen Darstellungen verwendeten Bezeichnungen und Kennung der Punkte und Linien der Profilkontur zusammen.
  • Mathematische Hilfsmittel
  • Teilkonstruktion Kreis: Für Punkte die Element eines Kreises sind, gilt die Kreisgleichung x2 + y2 = R2. Siehe schematische Skizze in Abbildung 1.
  • Teilkonstruktion Tangente: In der schematischen Skizze, Abbildung 3 ist die Anwendung des Satzes von Thales auf die Teilkonstruktion Tangente an einem Kreis mit dem Durchmesser 2b und einem Konstruktionspunkt im Abstand c dargestellt. Für Punkte die Element einer Tangente an einem Kreis sind, gilt die Tangentengleichung: (xB – xZ)(x – xZ) + (yB – yZ)(y – yZ) = R2.
  • Die Anwendung der mathematischen Hilfsmittel ergibt sich in sinnfälliger Weise aus den graphischen Darstellungen und schematischen Skizzen in 1, 2 und 3.
  • Wirkungsweise
  • Für die Beschreibung der Wirkungsweise eines fluidmechanisch wirksamen (symmetrischen) Strömungsprofils werden in der Regel und nach Stand der Technik Messkanalunter-suchungen und/oder Berechnungen an Tragflügeln unter genau definierten Bedingungen angestellt. Die physikalische Wirksamkeit eines Strömungsprofils mit der Kontur: ”PROFILKONTUR [p1][p2][p3]” wird durch hier potentialtheoretische Verfahren verifiziert [Mial-05].
  • Die Berechnungsergebnisse sind in Tabelle 2 angegeben. Der Graph 1 (Auftriebsbeiwert Ca[–] und Widerstandsbeiwert Cw[–] Als Funktion des Anstellwinkels α[°]) stellt die berechneten Werte der Tabelle 1 dar.
  • Die Tabellenwerte und der Graph zeigen Auftriebsbeiwerte Ca[–] und Widerstandsbeiwerte Cw[–] des Strömungsprofils ”PROFILKONTUR [20][10][12]” im Betrieb in einer für das Paddeln relevanten Geschwindigkeit (ausgedrückt über die dimensionslose Reynoldszahl) im Medium Wasser für verschiedene Anstellwinkel a [°]. Das Auftriebsmaximum ist bei etwa α[°] = 25 angesiedelt ist und erreicht dort den Wert Ca > 1,5. Damit ist die (theoretische) physikalische Wirksamkeit des Strömungsprofils hinsichtlich der Querkrafterzeugung gegeben.
  • Ein mit einem fluidmechanisch wirksamen, lateral und längensymmetrischen Strömungsprofil ausgestattetes Ruderblatt eines Paddels besitzt bauartbedingt in beide (Hauptachsen-)Bewegungsrichtungen gleiche Strömungseigenschaften. Dies kann dazu führen, dass der Bewegungsablauf und die Paddelführung in einem effizienten Fahrbetrieb bei Paddeln mit derartigen Profilen deutlich von den tradierten Bewegungsabläufen im Betrieb von Paddeln mit Profilen vom Stand der Technik abweicht. Bibliographie und Quellen
    [Abbo-59] Ira H. Abbott, Albert E. von Doenhoff: Theory of Wing Sections: Including a Summary of Airfoil Data. Dover Publications, New York 1959,
    [Eppl-90] Richard Eppler: Airfoil Design and Data. Springer, Berlin, New York 1990,
    [Gorr-17] Edgar Gorrell, S. Martin: Aerofoils and Aerofoil Structural Combinations.
    In: NACH Technical Report. Nr. 18, 1917.
    [Katz-01] Joseph Katz, Allen Plotkin: Low-Speed Aerodynamics (Cambridge Aerospace Series) Cambridge University Press; 2 edition (February 5, 2001)
    [Mial-05] B. Mialon, M. Hepperle: "Flying Wing Aerodynamics Studies at ONERA and DIR", CEAS/KATnet Conference an Key Aerodynamic Technologies, 20.–22. Juni 2005, Bremen.
    [W-1] http://de.wikipedia.org/wiki/Profil (abgerufen 11032013)
    [W-2] The Airfoil Investigation Database, http://www.worldofkrauss.com/foils/578 (abgerufen 11032013)
    [W-3] UIUC Airfoil Coordinates Database, (abgerufen 11032013) http://www.ae.illinois.edu/m-selig/ads/coord_database.html
    Tabelle 1.: In den Berechnungen verwendete Größen, Formeln, Stoffwerte
    Figure DE202014003345U1_0002
    Tabelle 2.: Auftriebsbeiwert Ca[–] und Widerstandsbeiwert Cw[–] als Funktion des Anstellwinkels α[°], Medium Wasser 20[°], Reynoldszahl Re = 105 Berechnete Werte (Potentialtheorie)
    α[°] Ca[–] Cw[–]
    –40,0 –1,342 0,62442
    –35,0 –1,453 0,48792
    –30,0 –1,516 0,33663
    –25,0 –1,497 0,24059
    –20,0 –1,361 0,16269
    –15,0 –1,092 0,10818
    –10,0 –0,709 0,06807
    –5,0 –0,265 0,04146
    0,0 0,074 0,01705
    5,0 0,402 0,04320
    10,0 0,837 0,07171
    15,0 1,196 0,11053
    20,0 1,432 0,16857
    25,0 1,534 0,25545
    30,0 1,520 0,37652
    35,0 1,436 0,51860
    40,0 1,318 0,65553
    Tabelle 3.: Bezeichnungen und Kennung der Punkte und Linien der Profilkontur
    Konturlinien Kennung
    Bugkreis KB
    bugwärtige Tangente (oben) TBO
    zentraler bugwärtiger Kreis KZB
    zentrale Tangente (oben) TZO
    heckwärtige Tangente (oben) THO
    Heckkreis KH
    heckwärtige Tangente (unten) THU
    zentraler heckwärtiger Kreis KZH
    zentrale Tangente (unten) TZU
    bugwärtige Tangente (unten) TBU
    Zenterpunkte
    Mittelpunkt des Bugkreises MKB
    Mittelpunkt des zentralen bugwärtigen Kreises MKZB
    Mittelpunkt des zentralen heckwärtigen Kreises MKZH
    Mittelpunkt des Heckkreises MKH
    Konturpunkte
    Bugpunkt PB
    Tangentenpunkt am Bugkreis (oben) PTKBO
    Tangentenpunkt am zentralen bugwärtigen Kreis (oben) PTKBZO
    Tangentenpunkt 1 der zentralen Tangente (oben) PTKZ1O
    Tangentenpunkt 2 der zentralen Tangente (oben) PTKZ2O
    Tangentenpunkt am zentralen heckwärtigen Kreis (oben) PTKHZO
    Tangentenpunkt am Heckkreis (oben) PTKHO
    Heckpunkt PH
    Tangentenpunkt am Heckkreis (unten) PTKHU
    Tangentenpunkt am zentralen heckwärtigen Kreis (unten) PTKHZU
    Tangentenpunkt 2 der zentralen Tangente (unten) PTKZ2U
    Tangentenpunkt 1 der zentralen Tangente (unten) PTKZ1U
    Tangentenpunkt am zentralen bugwärtigen Kreis (unten) PTKBZU
    Tangentenpunkt am Bugkreis (unten) PTKBU
  • Graph 1:
    • Auftriebsbeiwert Ca[–] und Widerstandsbeiwert Cw[–] Als Funktion des Anstellwinkels α[°] Medium Wasser 20[°], Reynoldszahl Re = 105 Berechnete Werte (Potentialtheorie)
  • Figure DE202014003345U1_0003
  • ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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  • Zitierte Nicht-Patentliteratur
    • Ira H. Abbott, Albert E. von Doenhoff: Theory of Wing Sections: Including a Summary of Airfoil Data. Dover Publications, New York 1959 [0023]
    • Richard Eppler: Airfoil Design and Data. Springer, Berlin, New York 1990 [0023]
    • Edgar Gorrell, S. Martin: Aerofoils and Aerofoil Structural Combinations [0023]
    • NACH Technical Report. Nr. 18, 1917 [0023]
    • Joseph Katz, Allen Plotkin: Low-Speed Aerodynamics (Cambridge Aerospace Series) Cambridge University Press; 2 edition (February 5, 2001) [0023]
    • B. Mialon, M. Hepperle: ”Flying Wing Aerodynamics Studies at ONERA and DIR”, CEAS/KATnet Conference an Key Aerodynamic Technologies, 20.–22. Juni 2005, Bremen [0023]
    • http://de.wikipedia.org/wiki/Profil (abgerufen 11032013) [0023]
    • The Airfoil Investigation Database [0023]
    • http://www.worldofkrauss.com/foils/578 (abgerufen 11032013) [0023]
    • UIUC Airfoil Coordinates Database, (abgerufen 11032013) [0023]
    • http://www.ae.illinois.edu/m-selig/ads/coord_database.html [0023]

Claims (2)

  1. Fluiddynamisch wirksames Strömungsprofil aus geometrischen Grundfiguren dadurch gekennzeichnet, dass die Kontur des Profils durch die geometrischen Elemente Kreis und Tangente beschrieben wird.
  2. Fluiddynamisch wirksames Strömungsprofil nach Anspruch 1 dadurch gekennzeichnet, dass das Profil und durch die drei Parameter spezifische Profildicke, Bug- bzw. Heckkreisdurchmesser und spezifische Tangentenlänge eindeutig definiert ist.
DE202014003345.5U 2014-04-11 2014-04-11 Fluiddynamisch wirksames lateral- und längensymmetrisches Strömungsprofil aus drei einfachen geometrischen Grundfiguren Expired - Lifetime DE202014003345U1 (de)

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B. Mialon, M. Hepperle: "Flying Wing Aerodynamics Studies at ONERA and DIR", CEAS/KATnet Conference an Key Aerodynamic Technologies, 20.-22. Juni 2005, Bremen
Edgar Gorrell, S. Martin: Aerofoils and Aerofoil Structural Combinations
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http://www.ae.illinois.edu/m-selig/ads/coord_database.html
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NACH Technical Report. Nr. 18, 1917
Richard Eppler: Airfoil Design and Data. Springer, Berlin, New York 1990
The Airfoil Investigation Database
UIUC Airfoil Coordinates Database, (abgerufen 11032013)

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