DE202013007173U1

DE202013007173U1 - Strömungsprofil aus geometrischen Grundfiguren mit drehbeweglichem Segment

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Publication number: DE202013007173U1
Application number: DE202013007173U
Authority: DE
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2013-08-07
Filing date: 2013-08-07
Publication date: 2013-10-07
Anticipated expiration: 2023-08-08

Abstract

Fluiddynamisch wirksames Strömungsprofil aus geometrischen Grundfiguren dadurch gekennzeichnet, dass die Kontur des Profils durch die geometrischen Elemente Ellipse, Kreis und Tangente beschrieben wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein fluidmechanisch wirksames Strömungsprofil, dessen Profilkontur im Betrieb verändert werden kann. In neutraler, zentrierter Stellung hat das Strömungsprofil eine symmetrische Kontur. In nichtzentrierter Stellung ist die Profilkontur asymmetrisch. Die Variabilität der Kontur wird erreicht durch die Drehbeweglichkeit eines Segmentes des Profils. Die Kontur des Profils kann mit geringen deklaratorischen Mitteln beschreiben werden.
Stand der Technik und der Wissenschaft
Das Strömungsprofil bezeichnet die Form eines Strömungskörpers in Strömungsrichtung des umgebenden Fluids. Die Kontur eines Strömungsprofils bezeichnet die umhüllende Gestalt des Strömungskörpers. Besonders konturiert sind Strömungsprofile für Krafttragflächen und Arbeitstragflächen. Durch die spezifische Form von Kraft- und Arbeitstragflächen und durch die Umströmung des Fluids kommt es zu einem Wechselwirkungsgeschehen, das durch Energieaustausch gekennzeichnet ist.
Krafttragflächen sind fluidmechanisch wirksame Tragflügel die geeignet sind, dem bewegten umgebendem Fluid vornehmlich Energie zu entziehen. Beispiele sind die Repellertragflächen einer Windkraftanlage oder die Schaufeln einer Fließwasserkraftanlage.
Arbeitstragflächen sind fluidmechanisch wirksame Tragflügel die vornehmlich Energie in ein umgebendes Fluid einkoppeln. Beispiele sind die Leit- und Steuerflächen von Luft- und Seefahrzeugen, das Paddel eines Kanus oder Schaufeln von fluidmechanischen Antrieben.
Für Kraft- und Arbeitstragflächen nach Stand der Technik wird in der Regel eine mechanisch starre Form, ein deklaratorisch definiertes Profil und eine nichtflexible Kontur angestrebt. Die Profile von Kraft- und Arbeitstragflächen nach Stand der Technik sind in der Regel entweder definiert symmetrisch oder definiert asymmetrisch.
Bei einfachen geometrischen Formen, etwa den Konturen von ebenen Plattenprofilen, bei Wölbplattenprofilen oder bei einfach gekröpften Knickplattenprofilen ist der Deklarationsaufwand gering. Eine geschlossene mathematische Beschreibung in Gestalt einfacher Formeln existiert. Bei manchen Profilformen vom Stand der Technik und vor dem Hintergrund hoher Präzisionsansprüche an das Konstruieren, das Fertigen von Kraft- und Arbeitstragflächen und für das Messen oder die mathematische Handhabung von Konturen von Profilen von Kraft- und Arbeitstragflächen ist der Deklarationsaufwand, der auch die mathematischen Interpolationsmodelle betrifft, teilweise erheblich. Es ist nach Stand der Technik und der Wissenschaft üblich, Koordinaten der Konturen von Strömungsprofilen sowie die zugehörigen mathematischen Handhabungsmethoden in Datenbanken zu hegen (siehe auch: The Airfoil Investigation Database, [W-2] und UIUC Airfoil Coordinates Database [W-3]).
Stand der Technik sind Profile und Serien von Profilkonturen, deren Kontur durch die geometrischen Elemente Ellipse, Kreis und Tangente beschrieben und durch zwei Parameter [p1][p2] vollständig und eindeutig definiert ist (Hinzuziehung einer Gebrauchsmusteranmeldung (2013): ”Fluiddynamisch wirksames Strömungsprofil aus geometrischen Grundfiguren”. Gebrauchsmuster-NR: 20 2013 004 881.6, IPC: F03D 1/06) [Die-13].
Problembeschreibung
Bei der Entwicklung von fluidmechanisch wirksamen Kraft- und Arbeitstragflächen für Strömungsmaschinen werden die Koordinaten der Konturen der Strömungsprofile Profilkatalogen entnommen. Dies stellt im Zeitalter hoch entwickelter mathematischer Berechnungs- und Handhabungsmethoden und vergleichsweise leicht verfügbarer Datenbankbestände kein Problem dar. Dennoch taucht in für Strömungsanwendungen typischen Entwicklungs- und Nutzungsszenarien, etwa in Forschungslabors (Prototypenbau) und im von kleinen und mittelständigen Unternehmen geprägten Yacht- und Bootsbau (Einzelanfertigungen, Unikate, Reparatur) häufig das Problem auf, dass die Geometriedaten der Konturen von Profilen für fluidmechanisch wirksame Kraft- und Arbeitstragflächen oder für Profillehren, Formen und anderer Fertigungsmittel in einer für die Bauteiloptimierung und/oder die Fertigung nicht geeigneten Form vorliegen. Für die Beschreibung von Konturen nach dem Stand der Technik wird auf Datenbanken oder Profiltabellen zurückgegriffen [Abbo-59] [Eppl-90] [Gorr-17][W-2][W-3]. Dass einfache mathematische Beschreibungen der Profilkontur nur für ebene Plattenprofile und andere sehr einfache Profile existiert und es nach Stand der Technik und der Wissenschaft üblich ist, Koordinaten der Konturen von Strömungsprofilen in Datenbanken zu hegen, führt in der Labor-, Reparatur in der Boots- und Yachtbaupraxis dazu, dass durch Konstruktion und gestalterische Vorgabe vorgesehene Profile nur unzureichend in Formen und in Bauteilkonturen wiedergegeben werden können. Für viele nichttriviale Konturen fluidmechanisch hochwirksamer Profile und für Konturen bauchiger Profile ist eine einfache Beschreibung gegeben durch die Profilkontur, beschrieben in dem Gebrausmusteranmeldung ”Fluiddynamisch wirksames Strömungsprofil aus geometrischen Grundfiguren” [Die-13], die aber ausdrücklich nur symmetrische Profile umfasst.
Problemlösung
Die Erfindung betrifft ein fluidmechanisch wirksames, nicht symmetrisches Strömungsprofil. Die Kontur dieses Profils ist durch die geometrischen Elemente Ellipse, Kreis und Tangente beschrieben und durch zwei Parameter [p1][p2] vollständig und eindeutig definiert, wie folgt:
”PROFILKONTUR [p1][p2]”. Mit den Parametern: p1 sei die spezifische Profildicke d/t [%] und p2 sei die spezifische Wölbungsrücklage xf/t [%].
Das Strömungsprofil ”PROFILKONTUR [p1][p2]” ist für Kraft- und Arbeitstragflächen und die Anwendung in Strömungsmaschinen geeignet. Ausprägungen und Varianten des fluidmechanisch wirksames Strömungsprofils können in einer Serie systematisiert und geordnet werden. Das Strömungsprofil kann skaliert und paramertrisiert werden derart, dass es besonders für Anströmbedingungen fluidmechanisch wirksam und geeignet ist, die durch kleine Anströmgeschwindigkeiten und/oder kleine geometrische Bauteilabmessungen gekennzeichnet sind. Für ein nichtsymmetrisches Profil mit einer spezifischen Dicke von d/t = 33[%] und einer spezifische Wölbungsrücklage xf/t = 67[%] ergibt sich beispielsweise eine Profilkennung: ”PROFILKONTUR [33][67]”, oder kurz: ”PROFILKONTUR 3367”.
Erzielbare Vorteile
Mit einem fluidmechanisch wirksamen, nichtsymmetrischen Strömungsprofil, dessen Kontur durch die geometrischen Elemente Ellipse, Kreis und Tangente beschrieben wird und diese Kontur durch zwei Parameter vollständig und eindeutig definiert ist wird erreicht, dass

(1) in der Baupraxis, in der Reparatur- und Instandhaltungspraxis Strömungsbauteile und/oder deren Fertigungsmittel wie Profillehren oder Formen durch einfache mathematische Beziehungen (Ellipsengleichung, Kreisgleichung und Satz von Thales) beschrieben werden können und
(2) in der Konstruktionspraxis geometrische Vorgaben möglich werden oder existieren, die auch vom Laien mit geringsten Mitteln umgesetzt werden können. Das kann für Kraft- und Arbeitsmaschinen für den Einsatz in Entwicklungs- und Schwellenländern von Bedeutung sein.
(3) Die Erfindung zur Simplifizierung der Konstruktion und zur Robustheit im Betrieb der Kraft- und Arbeitstragflächen mit derartigen Profilen und Profilkonturen beiträgt. Dies ist von wirtschaftlichem Interesse.

Da selbst Laminarprofile mit der Determination beschreibbar werden, stellen Profile und Konturen gemäß der Erfindung eine Alternative für Kraft- und Arbeitstragflächen für Leit- und Steueraufgaben bei Seefahrzeugen oder in Strömungsmaschinen dar.
Aufbau und Konstruktion des Profils
Durch die Drehbeweglichkeit im Ellipsenzentrum, das definitionsgemäß das Kreiszentrum ist kann unmittelbar aus dem symmetrischen Profil mit der Profilkontur: ”PROFILKONTUR [33][67]” durch Rotation den Drehpunkt (um das Ellipsenzentrum) die nichtsymmetrische Form abgeleitet werden. In der schematischen Skizze, 6 ist die Ruhelage des Profils und die Betriebslage des Profils dargestellt. Der maximale Drehwinkel ergibt sich dadurch, dass in Betriebslage eine Ellipsentangente gerade mit einer Tangente aus der Profilruhelage zusammenfällt.
(Siehe hierzu auch die Liste der Bezugszeichen in den graphischen Darstellungen)
Die Konstruktion des Profils wird für die Ruhelage dargestellt. Die Kontur des Profils wird durch die geometrischen Elemente Ellipse, Kreis und Tangente beschrieben und durch die zwei Parameter spezifische Profildicke d/t und spezifische Dickenrücklage xd/t (spezifische Wölbungsrücklage xf/t für den allgemeinen Fall) vollständig und eindeutig definiert (siehe Abbildung 1).
(Siehe hierzu auch die Liste der Bezugszeichen in den graphischen Darstellungen)
Abbildung 2 zeigt schematisch alle Teillinien der Profildefinition. Die Linien der Ellipse E, des oberen Kreissektors KSO, der oberen Tangente TO, der (singuläre) Punkt am Heck des Profils PH, die Linien der unteren Tangente TU und des unteren Kreissektors KSU bilden eine geometrische, organisatorische und funktionale Einheit, die als Kontur K das Profil definiert. Der Punkt am Bug des Profils PB ist Element der Kontur. Abbildung 1 zeigt das Profil schematisch in seinen semantischen Elemente Ellipse, Kreis und Tangente. Die Profilsehne ist die Symmetrieachse des Profils. Der (Kreis-)Radius R des Profils entspricht der halben Profildicke R = d/2. Die Profiltiefe ist gegeben mit t. Die Wölbungsrücklage xf markiert den Punkt entlang der Profilsehne, an der das Profil die größte Dicke erreicht. Abbildung 3 zeigt schematisch mathematischen Zusammenhänge bei der Profilkonstruktion. Es ist sofort zu erkennen, dass Gesamtkonstruktion bei gegebener Profiltiefe t = a + c und damit die Definition des Profils nur von zwei Parametern, abhängt: der Profildicke d = 2b und der Wölbungsrücklage a = t – c. Siehe hierzu die schematische Darstellung, 5. Aus den schematischen Darstellungen der Abbildungen 1 und 2 und 3 ergeben sich alle Beziehungen, die zu einer Konstruktion des Profils notwendig sind.
(Siehe hierzu auch die Liste der Bezugszeichen in den graphischen Darstellungen)
Teilkonstruktion Ellipse: Für Punkte P(x, y) die Element der Ellipse E sind, gilt die Ellipsengleichung (x²/a²) + (y²/b²) = 1. Siehe schematische Skizze in Abbildung 1 und 2.
(Siehe hierzu auch die Liste der Bezugszeichen in den graphischen Darstellungen)
Teilkonstruktion Kreis: Für Punkte P(x, y) die Element des Kreises K sind, gilt die Kreisgleichung x² + y² = R². Siehe schematische Skizze in Abbildung 1 und 2. Markante Punkte der Profilkonstruktion sind der Bugpunkt des Profils PB = P(x = 0, y = 0), der Verbindungspunkt von Ellipse und Kreis: P1O = P(a, R) für die Profiloberseite, der Verbindungspunkt von Ellipse und Kreis: P1U = P(a, –R) für die Profilunterseite, der Verbindungspunkt von Kreis und Tangente P2O = P(x_B, y_B) für die Profiloberseite, der Verbindungspunkt von Kreis und Tangente P2U = P(x_B, –y_B) für die Profilunterseite und der Heckpunkt des Profils PH = P(x = a + c, y = 0) = P(t, 0).
(Siehe hierzu auch die Liste der Bezugszeichen in den graphischen Darstellungen)
Teilkonstruktion Tangente: In der schematischen Skizze, ist die Anwendung des Satzes von Thales auf die Teilkonstruktion Tangente dargestellt. Für Punkte P(x, y) die Element der oberen Tangente TO und der unteren Tangente TU sind, gilt die Tangentengleichung: (x_B – x_Z)(x – x_Z) + (y_B – y_Z)(y – y_Z) = R². Der Punkt Z ist das Zentrum des Kreises und der Ellipse Z = P(x_Z, y_Z) = P(a, 0).
(Siehe hierzu auch die Liste der Bezugszeichen in den graphischen Darstellungen)

Damit ist das Profil definiert. Tabelle 1.: verwendete Größen. Formeln. Stoffwerte

Profiltiefe	t	[m]
Profildicke	d = 2R	[m]
spezifische Profildicke	d/t	[%]
Profilwölbung	f	[m]
spezifische Profilwölbung	f/t	[%]
Wölbungsrücklage	xf	[m]
spez. Wölbungsrücklage	xf/t	[%]
Kreisgleichung:	x² + y² = R²	P(x, y): bel. Punkt des Kreises
Ellipsengleichung:	(x²/a²) + (y²/b²) = 1	P(x, y): bel. Punkt der Ellipse
Tangentengleichung:	(x_B – x₀)(x – x₀)+ (y_B – y₀)(y – y₀) = R²	P(x, y): bel. Punkt der Tangente

Liste der Bezugszeichen in den graphischen Darstellungen
zu Fig. 1:

F1PS:

Profilsehne

F1ELL

Ellipse

F1K

Kreis

F1TAN

Tangente

F1R

Radius F1R = d/2.

xf

Wölbungsrücklage xf/t [%]

t

Profiltiefe

zu Fig. 4 (Satz von Thales):

F4K

Kreis

F4TAN

Tangente

zu Fig. 6 (Ruhelage und Betriebslage):

F6PSR:

Profilsehne in Ruhelage

F6PSB:

Profilsehne in Betriebslage

F6ELL

Ellipse

F6K

Kreis

F6TAN

Tangente

F6DW

Drehwinkel

F6D

Drehpunkt

Bibliographie und Quellen

[Abbo-59] Ira H. Abbott, Albert E. von Doenhoff: Theory of Wing Sections: Including a Summary of Airfoil Data. Dover Publications, New York 1959,
[Die13] Dienst, Mi. (2013) Fluiddynamisch wirksames Strömungsprofil aus geometrischen Grundfiguren. Gebrauchsmuster-NR: 20 2013 004 881.6, IPC: F03D 1/06
[Eppl-90] Richard Eppler: Airfoil Design and Data. Springer, Berlin, New York 1990,
[Gorr-17] Edgar Gorrell, S. Martin: Aerofoils and Aerofoil Structural Combinations. In: NACA Technical Report. Nr. 18, 1917.
[Katz-01] Joseph Katz, Allen Plotkin: Low-Speed Aerodynamics (Cambridge Aerospace Series) Cambridge University Press; 2 edition (February 5, 2001)
[W-1] http://de.wikipedia.org/wiki/Profil (abgerufen 11032013)
[W-2] The Airfoil Investigation Database, http://www.worldofkrauss.com/foils/578 (abgerufen 11032013)
[W-3] UIUC Airfoil Coordinates Database, (abgerufen 11032013) http://www.ae.illinois.edu/m-selig/ads/coord_database.html

Claims

Fluiddynamisch wirksames Strömungsprofil aus geometrischen Grundfiguren dadurch gekennzeichnet, dass die Kontur des Profils durch die geometrischen Elemente Ellipse, Kreis und Tangente beschrieben wird.
Fluiddynamisch wirksames Strömungsprofil nach Anspruch 1 dadurch gekennzeichnet, dass das Profil und durch die zwei Parameter spezifische Profildicke und spezifische Dickenrücklage vollständig und eindeutig definiert ist.
Fluiddynamisch wirksames Strömungsprofil nach Anspruch 1 dadurch gekennzeichnet, dass durch eine Drehbeweglichkeit um das Kreis- bzw. Ellipsenzentrum eine nichtsymmetrische Profilkontur entsteht.