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Die Erfindung betrifft ein Paddel mit einem fluidmechanisch wirksamen, lateralsymmetrischen Strömungsprofil, dessen Kontur mit geringen deklaratorischen Mitteln beschreiben werden kann. Das Paddel ist ein durch ein Zugmittelsystem gefesseltes Transversalpaddel. Der Erfindung liegt die Idee eines Strömungsprofils für Transversalpaddel zu Grunde, das durch das geometrische Element Ellipse beschrieben und durch lediglich zwei Parameter eindeutig definiert ist. Das Strömungsprofil ist für Kraft- und Arbeitstragflächen geeignet. Ausprägungen und Varianten des fluidmechanisch wirksamen Strömungsprofils können in Serien systematisiert und geordnet werden. Das Strömungsprofil kann skaliert und paramertrisiert werden derart, dass es für Anströmbedingungen fluidmechanisch wirksam und geeignet ist, die durch kleine Anströmgeschwindigkeiten und kleine geometrische Bauteilabmessungen gekennzeichnet sind. Das bevorzugte Anwendungsgebiet sind Arbeitstragflächen für Wriggpaddel europäischer Bauart, Paddel in der Bauweise asiatischer Yulohs und andere transversal betriebene Paddel.
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Stand der Technik und der Wissenschaft
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Wriggen ist eine Fortbewegungstechnik für ein Seefahrzeug das Fortbewegen eines Seefahrzeugs durch das Hin- und Herbewegen eines in einem Fixpunkt beweglich gelagerten Paddels. Der Fixpunkt befindet sich am Heck (achtern) des Seefahrzeugs. Die Betriebsebene eines zum Wriggen geeigneten Paddels liegt transversal gegenüber dem Schiffskörpers. Wriggen ist eine Fortbewegungsweise vom Stand der Technik.
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Stand der Technik, Wriggpaddel und Yuloh.
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Das europäische Wriggpaddel ist der traditionelle Antrieb (mitunter speziell gestalteten) Wriggboote. Grundsätzlich können alle Bootsformen gewriggt werden. Die Betriebsebene eines des Wriggpaddels liegt transversal gegenüber dem Schiffskörper. Im Betrieb wird ein Wriggpaddel in ein Wriggloch (Fixpunkt) eingehängt oder beweglich in einer Dolle (auch Zepter) geführt und mit dieser reversibel verbunden. Das Wriggpaddel besitzt einen Schaft und eine Arbeitstragfläche, die nach Stand der Technik in integraler Bauweise ausgeführt sind. Im Betrieb wird das Paddel von Hand so hin und her bewegt, dass das Paddelblatt im Wasser eine „liegende Acht” beschreibt. Um einen günstigen Anstellwinkel einerseits zur Strömungsrichtung des Gewässers, andererseits relativ zur avisierten Bewegungsrichtung des Seefahrzeugs zu erreichen, wird dem Paddel im Umkehrpunkt eine von Hub zu Hub in der Richtung wechselnde Drehbewegung aufgeprägt. Die Technik des Wriggens ähnelt der Fortbewegungstechnik der venezianischen Gondeln, wobei hier das Paddel seitlich und nicht achteraus gerichtet ist. Wriggpaddel vom Stand der Technik sind üblicher Weise aus Holz oder Kunststoff gefertigt. Die Arbeitstragfläche des europäischen Wriggpaddels besitzt betriebsweisenbedingt ein bezüglich der Bewegungsrichtung axial- und bezüglich der Hauptachse zentralsymmetrisches Strömungsprofil.
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Das asiatische Yuloh ist der tradierte Antrieb chinesischer Dschunken. Das Yuloh ist darüber hinaus im gesamten asiatischen Raum verbreitet (z. B. als Ro in Japan) und findet auch als Hilfsruder auf polynesischen Proas Anwendung, die derart ausgestattet seit über 5000 Jahren betrieben werden und Stand der Technik sind. In China wird das Yuloh erstmals in einer Schrift (Shi Ming) des Autors Liu Hsi, Han Dynastie (23-221 n.Chr.) erwähnt, gilt aber zu dieser Zeit schon als tradierter Antrieb auch größerer Boote. Die Betriebsebene eines des Yulohs liegt transversal gegenüber dem Schiffskörpers. Grundsätzlich können alle Bootsformen mit einem Yuloh-Paddel angetrieben werden. Das Yuloh besitzt einen Schaft und eine Arbeitstragfläche und wird als Integralkonstruktion aus einem Stück gefertigt; montierte Formen sind aber überliefert und ebenfalls Stand der Technik. Das Yuloh wird im Betrieb beweglich in einem Fixpunkt, ähnlich der Fixation eines europäischen Wriggpaddels im Dollpunkt, gelagert und ist mit diesem reversibel verbunden. Zusätzlich und im Unterschied zu einem europäischen Wriggpaddel besitzt das asiatische Yuloh-Paddel (1) bootsseitig eine weitere Führung und (2) ist der Schaft eines Yulohs im Fixpunkt leicht gekröpft. Zur Führung (1): Etwa auf der Höhe des Bediengriffes besitzt das Yuloh eine Abspannung (Seil) zu einem zweiten Fixpunkt am Deck des Bootes und bildet derart eine Fesselung im Sinne eines Zugmittelsystems aus. Zur Kröpfung (2): Der Schaft des Yulohs ist leicht bogenförmig (mit einer Krümmung von 8° bis 10°) ausgeführt, oder weist auf der Höhe des heckwärtigen Auflagers eine Kröpfung mit einem Winkel von um die 8° auf. Im Betrieb bewirkt die Seilführung (1) der Fesselung in gestalterischer Kombination mit der Krümmung des Schaftes bzw. der Kröpfung des Schaftes im Lagerpunkt (2), dass ein Yuloh vom Stand der Technik eine Hin- und Her- Bewegung ausführt, bei der sich autonom und ohne Zutun des Betreibers ein strömungsgünstiger Anstellwinkel des Paddelblattprofils einerseits zur Strömungsrichtung des Gewässers, andererseits relativ zur avisierten Bewegungsrichtung des Seefahrzeugs einstellt, ohne dass dem Paddel im Umkehrpunkt eine in der Richtung wechselnde Drehbewegung aufgeprägt werden muss. In Fahrt führt die Paddel-Arbeitstragfläche nun eine Art Wischbewegung durch das Wasser aus. Der durch die Bauweise bedingte dynamische Auftrieb des Arbeitstragflügels hält dabei durch eine Hebelwirkung das Zugmittelsystem unter Spannung, was zu einer sehr einfachen Bedienung führt. Die für Yulohs überlieferten Strömungsprofile der Arbeitstragflächen sind in der Regel symmetrisch. Nichtsymmetrische Strömungsprofile bilden die Ausnahme, sind aber Stand der Technik.
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Stand der Technik, Profile für Arbeitstragflächen
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Das Strömungsprofil bezeichnet die Form eines Strömungskörpers in Strömungsrichtung des umgebenden Fluids. Die Kontur eines Strömungsprofils bezeichnet die umhüllende Gestalt des Strömungskörpers. Besonders konturiert sind Strömungsprofile für Krafttragflächen und Arbeitstragflächen. Durch die spezifische Form von Kraft- und Arbeitstragflächen und durch die Umströmung des Fluids kommt es zu einem Wechselwirkungsgeschehen, das durch Energieaustausch gekennzeichnet ist. Arbeitstragflächen sind fluidmechanisch wirksame Tragflügel die vornehmlich Energie in ein umgebendes Fluid einkoppeln. Beispiele sind die Leit- und Steuerflächen von Luft- und Seefahrzeugen, Schaufeln von fluidmechanischen Antrieben und das Paddel eines Kanus. Für Arbeitstragflächen nach Stand der Technik wird in der Regel eine mechanisch starrer Form, ein deklaratorisch definiertes Profil und eine nichtflexible Kontur angestrebt. Die Profile von Arbeitstragflächen nach Stand der Technik sind hinsichtlich ihrer Lateralkontur in der Regel entweder definiert symmetrisch oder definiert asymmetrisch. Ein Anwendungsgebiet sind Paddel.
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Bei manchen Profilformen vom Stand der Technik und vor dem Hintergrund hoher Präzisionsansprüche an das Konstruieren, das Fertigen von Arbeitstragflächen und für das Messen oder die mathematische Handhabung von Konturen von Profilen von Arbeitstragflächen ist der Deklarationsaufwand, der auch die mathematischen Interpolationsmodelle betrifft, teilweise erheblich. Es ist nach Stand der Technik und der Wissenschaft üblich, Koordinaten der Konturen von Strömungsprofilen sowie die zugehörigen mathematischen Handhabungsmethoden in Datenbanken zu hegen. Die Grundbeschreibung eines Strömungsprofils nach Stand der Technik erfolgt mit wenigstens den vier geometrischen Größen Tiefe t[m], Dicke d[m] und anderen Parametern, wie der Wölbungsrücklage xf[m]. Als generalisierte, auf die Profiltiefe t bezogene Größen folgt somit beispielsweise die (spezifische, auf die Profiltiefe bezogene) Profildicke d/t [%].
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Für europäische Wriggpaddel, für asiatische Yulohs und für andere transversal betriebene Paddel sind für deren Arbeitstragflächen unterschiedliche Profile gebräuchlich und Stand der Technik. Den Arbeitstragflächen ist gemein, dass sie verfahrensbedingt (transversale Betriebsebene) beidseitig beaufschlagt betrieben werden. Dies erfordert ein zentralsymmetrisches Profil des Tragflügelsystems des Paddels, welches in beide Beaufschagungsrichtungen gleiche strömungsmechanische Eigenschaften besitzt. Traditionell, entwicklungs- und fertigungsbedingt kamen und kommen für europäische Wriggpaddel, für asiatische Yulohs und für andere transversal betriebene Paddel, bevorzugt vollsymmetrische (zentral- und latersymmetrische Profile zum Einsatz.
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Problembeschreibung
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Für europäische Wriggpaddel, für asiatische Yulohs und für andere transversal betriebene Paddel kommen bevorzugt vollsymmetrische (zentral- und latersymmetrische Profile zum Einsatz, die aber im Vergleich zu asymmetrischen Profilformen weniger leistungsfähig sind. Deshalb wären einfach zu deklarierende und zu fertigende Tragflächenprofile wünschenswert. Bei der Entwicklung von fluidmechanisch wirksamen Krafttragflächen für Paddel werden die Koordinaten der Konturen der Strömungsprofile Profilkatalogen entnommen. Dies stellt im Zeitalter hoch entwickelter mathematischer Berechnungs- und Handhabungsmethoden und vergleichsweise leicht verfügbarer Datenbankbestände kein Problem dar. Dennoch taucht in für Strömungsanwendungen typischen Entwicklungs- und Nutzungsszenarien, etwa in Forschungslabors (Prototypenbau) und im von kleinen und mittelständigen Unternehmen geprägten Yacht- und Bootsbau (Einzelanfertigungen, Unikate, Reparatur) häufig das Problem auf, dass die Geometriedaten der Konturen von Profilen für fluidmechanisch wirksame Krafttragflächen oder für Profillehren, Formen und anderer Fertigungsmittel in einer für die Bauteiloptimierung und/oder die Fertigung nicht geeigneten Form vorliegen. Für die Beschreibung von Konturen nach dem Stand der Technik wird auf Datenbanken oder Profiltabellen zurückgegriffen [Abbo-59] [Eppl-90] [Gorr-17] [Katz-01] [W-2][W-3].
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Dass einfache mathematische Beschreibungen der Profilkontur nur für ebene Plattenprofile und andere sehr einfache Profile existiert und es nach Stand der Technik und der Wissenschaft üblich ist, Koordinaten der Konturen von Strömungsprofilen in Datenbanken zu hegen, führt in der Labor-, Reparatur und in der Bootsbaupraxis dazu, dass durch Konstruktion und gestalterische Vorgabe vorgesehene Profile nur unzureichend in Formen und in Bauteilkonturen wiedergegeben werden können. Das Problem tritt auch und besonders bei der Anfertigung von einzelnen Bauteilen, Baugruppen oder Vorfabrikaten für Arbeitstragflächen von Rudern und Paddeln auf, insbesondere bei transversal betriebenen Paddeln europäischer Bauart oder bei der Anfertigung von Paddel in der Bauweise asiatischer Yulohs.
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Problemlösung
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Da für europäische Wriggpaddel, für asiatische Yulohs und für andere transversal betriebene Paddel bevorzugt vollsymmetrische (zentral- und latersymmetrische) Profile zum Einsatz kommen, betrifft die Erfindung ein Paddel mit einem fluidmechanisch wirksamen, in Lateraler Achse (Achse der Bewegungsrichtung) nichtsymmetrischen, jedoch wechselseitig beaufschlagbaren zentralsymmetrischen Strömungsprofil, dessen Kontur durch das geometrischen Element Ellipse beschrieben und durch zwei Parameter [p1][p2] vollständig und eindeutig definiert ist, wie folgt: ”PROFILKONTUR [p1][p2]”.
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Das Profil ergibt sich aus der Überlagerung zweier zentralsymmetrischer Halbellipsen und bildet ein in Hauptströmungsrichtung asymmetrisches Strömungsprofil aus. Die zentralsymmetrischen Halbellipsen besitzen eine Dicke, entsprechend der Summe des halben Durchmessers des Konstruktionskreises do/2 der oberen Halbellipse und des halben Durchmessers des Konstruktionskreises du/2 der unteren Halbellipse. Mit dem Parameter p1 sei der spezifische, auf die Profiltiefe t der Arbeitstragfläche bezogene, Durchmesser du/t des Konstruktionskreises der unteren Halbellipse benannt. Mit dem Parameter p2 sei der spezifische, auf die Profiltiefe t der Arbeitstragfläche bezogene, Durchmesser do/t des Konstruktionskreises der oberen Halbellipse benannt. Die Kontur des zentralsymmetrischen Profils entsteht, indem die obere und die untere Halbellipse eine gemeinsame Kontur bilden. Das Strömungsprofil ”PROFILKONTUR [p1][p2]” ist für Kraft- und Arbeitstragflächen, insbesondere für Profile von Paddelblättern geeignet. Ausprägungen und Varianten des fluidmechanisch wirksames Strömungsprofils können in einer Serie systematisiert und geordnet werden.
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Das mit einer kinematischen Fesselung ausgestattete, transversal betriebene Paddel kann als Integralkonstruktion oder in montierter Weise konstruiert und gefertigt werden und das die Betriebsweise bestimmende Strömungsprofil des Paddels kann skaliert und parametrisiert werden derart, dass es für unterschiedliche Anströmbedingungen fluidmechanisch wirksam und geeignet ist.
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Erzielbare Vorteile
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Mit dem fluidmechanisch wirksamen, zentralsymmetrischen Strömungsprofil, dessen Kontur durch zwei Halbellipsen mit gemeinsamen Konstruktionskreismittelpunkt beschrieben wird und diese Kontur durch zwei Parameter vollständig und eindeutig definiert ist, wird erreicht, dass
- (1) in der Baupraxis, in der Reparatur- und Instandhaltungspraxis Strömungsbauteile und/oder deren Fertigungsmittel wie Profillehren oder Formen durch einfache mathematische Beziehungen (Ellipsengleichung) beschrieben werden können und
- (2) in der Konstruktionspraxis geometrische Vorgaben möglich werden oder existieren, die auch vom Laien mit geringsten Mitteln umgesetzt werden können und
- (3) die Erfindung zur Simplifizierung der Konstruktion und zur Robustheit im Betrieb der Kraft- und Arbeitstragflächen mit derartigen Profilen und Profilkonturen beiträgt. Dies ist von wirtschaftlichem Interesse.
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Da sowohl das transversal betriebene Paddel als das die Betriebsweise bestimmende Strömungsprofil skaliert und parametrisiert werden kann derart, dass es für unterschiedliche Anströmbedingungen fluidmechanisch wirksam und geeignet ist, ergibt sich ein großer technischer und wirtschaftlicher Anwendungsbereich. Durch die Fesselung wird, vergleichbar mit dem traditionellen asiatischen Yuloh der Betrieb erheblich vereinfacht. Konturlinien, Achsen, Punkte und abgeleitete Größen.
| KLLo | | Konturlinie der oberen profilerzeugenden Halb-Ellipse |
| KLLu | | Konturlinie der unteren profilerzeugenden Halb-Ellipse |
| KKo | | Konstruktionskreis der oberen profilerzeugenden Halb-Ellipse |
| KKu | | Konstruktionskreis der unteren profilerzeugenden Halb-Ellipse |
| RKKo | [m] | Radius des Erzeugendenkreises der oberen Halb-Ellipse |
| RKKu | [m] | Radius des Erzeugendenkreises der unteren Halb-Ellipse |
| BP | | Bugpunkt des Profils |
| HP | | Heckpunkt des Profils |
| ZP | | Zenterpunkt des Profils |
| VZA | | Vertikale Zentralachse (Symmetrieachse) |
| HZA | | Horizontale Achse der Erzeugendenkreise der Halb-Ellipsen |
| t | [m] | Profiltiefe |
| do | [m] | Erzeugendenkreis-Durchmesser (oben) aus do = 2 RKKo |
| du | [m] | Erzeugendenkreis-Durchmesser (unten) aus do = 2 RKKu |
| do/t | [%] | spezifischer Erzeugendenkreis-Durchmesser (oben) |
| du/t | [%] | spezifischer Erzeugendenkreis-Durchmesser (unten) |
| B | | Seefahrzeug |
| T | | Paddeltragfläche |
| PK | | Profilkontur der Paddeltragfläche |
| S | | Paddelschaft |
| FPS | | Fixpunkt Schaft |
| FPB | | Fixpunkt Seefahrzeug |
| DP | | Dollpunkt |
| WL | | Wasserlinie |
| β | [°] | Kröpfungswinkel des Schaftes |
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Aufbau des Profils
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Die Konturlinie der oberen profilerzeugenden Halb-Ellipse KLLo und die Konturlinie der unteren profilerzeugenden Halb-Ellipse KLLu repräsentieren die Gesamtkontur des fluiddynamisch wirksamen Tragflügelprofils der Arbeitstragfläche des transversal betriebenen Paddels. Der Bugpunkt BP und der Heckpunkt HP spannen die (Profil-)Tiefe t des Tragflügelprofils auf. Die Kontur des Profils wird durch zwei Ellipsen mit gemeinsamen Zenterpunkt ZP des Konstruktionskreises KKo der oberen Halbellipse und des Konstruktionskreises KKu der unteren Halbellipse beschrieben und durch die zwei Parameter p1 und p2 benannt und vollständig und eindeutig definiert. Mit dem Parameter p1 sei der spezifische, auf die Profiltiefe t der Arbeitstragfläche bezogene, Durchmesser du/t des Konstruktionskreises der unteren Halbellipse benannt. Mit dem Parameter p2 sei der spezifische, auf die Profiltiefe t der Arbeitstragfläche bezogene, Durchmesser do/t des Konstruktionskreises der oberen Halbellipse benannt. Abbildung 1 stellt die relevanten Größen und Konturen des Profils schematisch dar. Abbildung 2 stellt die Anordnung des transversal betriebenen Paddels nach der Bauweise eines asiatischen Yuloh-Paddel schematisch dar. Der Schaft S des Paddels und das Tragflügelblatt T bilden eine organisatorische und konstruktive Einheit. Der Tragflügelfläche des Paddels besitzt die erfindungsrelevante Profilkontur PK. Der Schaft S des transversal betriebenen Paddels ist auf der Höhe des Dollpunktes mit dem Winkel β gekröpft. Der Dollpunkt DP und der bootsseitige Fixpunkt FPB sind Bauteile des Seefahrzeugs B und nicht Gegenstand der Erfindung. Zwischen den Fixpunkten FPS am Schaft des Paddels und dem Fixpunkt FPB am Seefahrzeug bildet ein Seil eine Fesselung im Sinne eines Zugmittelsystems aus. Aus der schematischen Darstellung der Abbildung 1 ergeben sich alle Beziehungen, die zu einer Konstruktion des Profils notwendig sind. Für alle Punkte P(x, y) die Element einer Ellipse sind, gilt die Ellipsengleichung (x2/a2) + (y2/b2) = 1. Für die obere Halbellipse ist das a gegeben mit a = do/2. Für die untere Halbellipse ist a gegeben mit a = (du)/2. Für beide Halbellipsen ist b gegeben mit b = t/2.
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Mit dem Parameter p1, dem spezifischen, auf die Profiltiefe t der Arbeitstragfläche bezogenen, Durchmesser du/t des Konstruktionskreises der unteren Halbellipse und dem Parameter p2, dem spezifischen, auf die Profiltiefe t der Arbeitstragfläche bezogenen Durchmesser do/t des Konstruktionskreises der oberen Halbellipse des asymmetrischen Profils ist die ”PROFILKONTUR [p1][p2]” definiert.
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Wirkungsweise
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Im Betrieb bewirkt die Seilführung zwischen den Fixpunkten FPS und FPB in gestalterischer Kombination mit der Kröpfung des Schaftes S im Lagerpunkt DP, dass das transversal betriebene Paddel eine Hin- und Her-Bewegung ausführt, bei der sich autonom und ohne Zutun des Betreibers ein strömungsgünstiger Anstellwinkel des Paddelblattprofils einerseits zur Strömungsrichtung des Gewässers, andererseits relativ zur avisierten Bewegungsrichtung des Seefahrzeugs einstellt.
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Die Paddel-Arbeitstragfläche T führt nun unter Wasser eine gekrümmte Bahn aus (ähnlich der Bahn eines Autoscheibenwischers). Die Tragflächenbewegung auf der gekrümmten Bahn und die Fahrtgeschwindigkeit ergeben eine vektoriell zusammengestzte Anströmsituation am Tragflächenprofil des Paddelblattes T. Das in Fahrtrichtung stärker gekrümmte Profil (die obere Halbellipse zeigt in Fahrtrichtung des Seefahrzeugs) der Paddeltragfläche bewirkt, dass sich durch die Anströmbedingungen im Betrieb eine Auftriebskraft FL mit einer intensiven Komponente in Fahrtrichtung entwickelt. Die in Fahrtrichtung weisende Kraftkomponente bewirkt außerdem, dass die Fesselung im Sinne eines Zugsystems zwischen Fixpunkten FPS und FPB eine stabilisierte Pendelbewegung des Paddels begünstigt. Der durch die Bauweise bedingte dynamische Auftrieb des Arbeitstragflügels hält dabei das Zugmittelsystem unter Spannung, was zu einer sehr einfachen Bedienung führt.
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Bibliographie und Quellen
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- [Abbo-59] Ira H. Abbott, Albert E. von Doenhoff: Theory of Wing Sections. Dover Publications, New York 1959,
- [Eppl-90] Eppler, R.: Airfoil Design and Data. Springer, Berlin, New York 1990,
- [Gorr-17] Gorrell, E., Martin, S.: Aerofoils and Aerofoil Structural Combinations. In: NACH Technical Report. Nr. 18, 1917.
- [Katz-01] Joseph Katz, Allen Plotkin: Low-Speed Aerodynamics (Cambridge Aerospace Series) Cambridge University Press; 2 ed. (02,5,2001)
- [W-2] The Airfoil Investigation Database, http://www.worldofkrauss.com/foils/578
- [W-3] UIUC Airfoil Coordinates Database http://www.ae.illinois.edu/m-selig/ads/coord_database.html
