DE19956158A1 - Bild-Binärisierungsverfahren auf Bereichsbasis - Google Patents

Abstract

Bei einem Bild-Binärisierungsverfahren auf Bereichsbasis wird ein adaptiver Schwellenwertprozeß (15a) und ein Bildwiedergabeverfahren auf ein Grauskalenbild (G) angewendet, um erste (B1) und zweite (B2) Binärbilder zu erzeugen. Das Grauskalenbild (G) kann auch mit niedriger Abtastrate abgetastet werden, um ein niedrig aufgelöstes Bild zu erfassen, wobei dann die Positionen fotografischer Bilder im niedrig aufgelösten Bild identifiziert werden. Außerdem werden fotografische Bilder jener erkannten fotografischen Bilder (16), die eine rechteckige Form (17) aufweisen, identifiziert, und es wird eine Klassifizierungs-Matrix (18) erzeugt, die zwischen Pixeln in den fotografischen Bildern rechteckiger Form und den übrigen Bildern unterscheidet. Anschließend kann ein endgültiges Binärbild (19) auf der Grundlage der Klassifizierungs-Matrix aus dem ersten (B1) und dem zweiten (B2) Binärbild erzeugt werden. Das erfindungsgemäße Binärisierungssystem ist effektiv einsetzbar zumm Erfassen des Grauskalenbildes eines Dokuments, das mindestens fotografische und Textteile enthält.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Bild-Binärisierungsverfahren auf Bereichsbasis für gemischte Dokumente, das eine optimale Binärbildqualität sicherstellt.

Gedruckte Bilder in Zeitschriften enthalten oftmals Fotografien, Text, Strichzeich­ nungen und Grafiken in gemischter Anordnung. Wird die Seite mittels eines Scanners elektronisch erfaßt, ist ein Binärisierungsprozeß erforderlich, um das Grauton-Bild in eine Zweiton-Wiedergabe des Bildes umzuwandeln. Es gibt zwei gebräuchliche Kategorien von Bild-Binärisierungstechniken. Zum einen die soge­ nannte adaptive Schwellenwerttechnik, die sich gut für Dokumente eignet, die im wesentlichen Text und Strichzeichnungen enthalten. Zum anderen eine Raster- oder Fehlerdiffusionstechnik, die Grauschattierungen in Form eines binären For­ mats wiedergibt. Diese Technik eignet sich zum Binärisieren fotografischer Bilder. Bei gemischten Dokumenten, bei denen das erfaßte Vorlagenbild Text und foto­ grafische Bilder enthält, kann keines der beiden Binärisierungsverfahren sowohl beim Text als auch bei den fotografischen Bildern eine gute Bildqualität erzeugen. Eine bekannte Lösung des Problems besteht darin, das erfaßte digitale Bild in Foto- und Textbereiche zu segmentieren, so daß auf die verschiedenen Bereiche unterschiedliche Binärisierungsverfahren angewendet werden können, um eine optimale Bildqualität zu erhalten.

Bei einem bekannten Segmentierungsverfahren wird ein gemischtes Dokument in 4 × 4-Blöcke unterteilt, jeder der Blöcke als Text oder Bild klassifiziert und die Klassifizierung dann durch Ausscheiden von in geringer Zahl vorliegenden Blöcken verbessert (siehe z. B. US-A-4.668.995). Nach dem Klassifizieren der Bildzeilen-Blöcke wendet man dann die verschiedenen Binärisierungsverfahren entsprechend an. Bei einem weiteren bekannten Verfahren wird ein Bild in der Weise segmentiert, daß man je Abtastzeile Lauflängen extrahiert und aus den Lauflängen Rechtecke konstruiert, die Rechtecke dann als Text oder Nichttext klassifiziert und schließlich zusammenhängende Textblöcke zu Textbereichen zusammenführt (siehe z. B. US-A-5.335.290).

Bei den beiden vorstehend genannten Segmentierungsverfahren handelt es sich um von unten nach oben fortschreitende Verfahren, die mit pixelweisen oder blockweisen Informationssegmenten beginnen und dann zu Bereichen fortschreiten. Diese Verfahren sind weniger robust und anfälliger für Klassifizierungsfehler, weil die Klassifizierung zwischen Text und Nichttext ausschließlich auf örtlicher Bildinformation beruht.

Aufgabe der Erfindung ist es nun, ein von oben nach unten fortschreitendes Segmentierungsverfahren anzugeben, das fotografische Bildbereiche aufgrund des umfassenden Pixelzusammenhangs lokalisiert und ein Binärisierungssystem auf Bereichsbasis angibt, das ein Segmentierungsergebnis zur Erzielung einer optimalen Binärbildqualität verwendet.

Die Erfindung bezieht sich auf ein Binärisierungssystem auf Bereichsbasis, das durch einzelne Anwendung adaptiver Schwellenwertverfahren und Bildwiedergabeverfahren, wie der Fehlerdiffusionstechnik (oder Rastertechnik) aus einem Grauskalenbild zwei binäre Bilder erzeugt, die Position der fotografischen Bilder im gering aufgelösten Bild feststellt, jene fotografischen Bilder ermittelt, die eine rechteckige Form oder Umgrenzung aufweisen, eine Klassifizierungs-Matrix erzeugt, in der ein fotografisches Pixel mit "1", ein nicht fotografisches Pixel mit "0" bezeichnet ist, und das endgültige Binärbild in der Klassifizierungs-Matrix aus den beiden gespeicherten Binärbildern zusammensetzt.

Ein Prozeß zum Erkennen fotografischer Bilder umfaßt die Schritte: Umwandeln des niedrig aufgelösten Grauskalenbildes in ein Binärbild unter Anwendung eines Schwellenwertverfahrens für das gesamte Bild, Durchführen eines binären Bild­ bereinigungsprozesses zum Entfernen feiner Linien und der Mehrzahl der Zei­ chen, Durchführen einer Analyse nach verbundenen Teilen, um die Objekte zu identifizieren, und Anwenden eines Größenfilters, um kleine Objekte auszuson­ dern. Die Positionen großer Objekte werden als Positionen fotografischer Bilder angesehen.

Die Erfindung bezieht sich auf einen Binärisierungsprozeß auf Bereichsbasis, der die folgenden Schritte umfaßt: Umwandeln eines Graustufenbildes in ein erstes und zweites Binärbild, Erfassen von Bereichen mit fotografischen Bildern in dem Graustufenbild, Identifizieren von fotografischen Bildern mit einer rechteckigen Umgrenzung unter den erfaßten fotografischen Bildern, Erzeugen einer Klassifizierungsmatrix, die Pixel in den fotografischen Bildern mit einer rechteckigen Umgrenzung von den übrigen Pixeln unterscheidet, und Erzeugen eines endgültigen Binärbildes aus dem ersten und zweiten Binärbild auf der Grundlage der Klassifizierungs-Matrix.

Die Erfindung bezieht sich ferner auf Binärisierungsverfahren auf Bereichsbasis mit den folgenden Schritten: Erfassen eines Bildes, Identifizieren der Position fotografischer Bilder in dem erfaßten Bild, Identifizieren von fotografischen Bildern mit einer rechteckigen Umgrenzung unter den erfaßten fotografischen Bildern, Erzeugen einer Klassifizierungs-Matrix, die Pixel in den fotografischen Bildern mit einer rechteckigen Umgrenzung von nichtfotografischen Pixeln unterscheidet, und Erzeugen eines endgültigen Binärbildes auf der Grundlage der Klassifizierungs- Matrix.

Ferner bezieht sich die Erfindung auf eine Bilderfassungseinheit mit: Einem Bilderfassungsteil zum Erfassen eines Bildes, einem Umwandlungsteil zum Umwandeln des erfaßten Bildes in das erfaßte Bild wiedergebende digitale Bildinformation und einem Verarbeitungsteil, der die digitale Bildinformation verarbeitet und die Position fotografischer Bilder im erfaßten Bild feststellt, fotografische Bilder mit einer rechteckigen Umgrenzung unter den festgestellten fotografischen Bildern identifiziert und eine Klassifizierungs-Matrix erzeugt, die zwischen Pixeln in fotografischen Bildern mit einer rechteckigen Umgrenzung und den übrigen Pixeln unterscheidet.

Die Erfindung wird im folgenden anhand eines in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiels näher erläutert.

Es zeigen:

Fig. 1a ein Flußdiagramm der Schritte eines Binärisierungsverfahrens auf Bereichsbasis bei einem gemischten Dokument;

Fig. 1b eine schematische Darstellung einer erfindungsgemäßen Vorrichtung;

Fig. 2a ein Flußdiagramm der Schritte eines fotografischen Erfassungsprozesses;

Fig. 2b ein Flußdiagramm der Schritte zum Erfassen fotografischer Bilder mit rechteckiger Form oder Umgrenzung;

Fig. 3 ein Beispiel einer digital gedruckten, gemischten Grauskalenvorlage (G);

Fig. 4 ein Bild (B1) nach Anwendung eines adaptiven Schwellenwertverfahrens auf das Bild (G) gemäß Fig. 3;

Fig. 5 ein Bild (B2) nach Anwendung eines Fehlerdiffusionsprozesses auf das Bild (G) gemäß Fig. 3;

Fig. 6 ein mit geringer Auflösung abgetastetes Bild (Gs) des Bildes (G) gemäß Fig. 3 in einer 4 : 1-Verkleinerung;

Fig. 7 ein Bild (Bs) nach Anwendung eines festen Schwellenwertverfahrens auf das Bild (Gs) gemäß Fig. 6;

Fig. 8 ein nach einem Bildbereinigungsverfahren aus dem Bild (Bs) gemäß Fig. 7 erhaltenes Binärbild (Es);

Fig. 9 die ermittelten Umgrenzungsrahmen großer Objekte des Binärbildes (E) in Fig. 8;

Fig. 10 die ermittelten Positionen fotografischer Bilder im Bild (B1) in Fig. 4;

Fig. 11 ein Beispiel eines Text enthaltenden Umgrenzungsrahmens bei einem nicht rechteckigen fotografischen Bild;

Fig. 12 eine Matrix, aus der die identifizierten Bereiche der rechteckigen fotografischen Bilder hervorgehen; und

Fig. 13 das endgültige binäre Bild nach dem erfindungsgemäßen Verfahren.

In den Zeichnungen, in denen gleiche oder entsprechende Teile in allen Figuren mit denselben Bezugsziffern gekennzeichnet sind, zeigt Fig. 1a ein Blockdiagramm eines Bild-Binärisierungsverfahrens auf Bereichsbasis. Ausgehend von einer digitalen Grauskalen-Bilddateneingabe arbeitet das Verfahren wie folgt: Mittels eines adaptiven Schwellenwertverfahrens (Schritt 15a) wird das Grauskalenbild (G) in ein Binärbild (B1) umgewandelt, das bei Text und Strichzeichnungen eine gute Bildqualität ergibt. Dann wird auf dasselbe Grauskalenbild (G) ein Bildwiedergabeverfahren, wie zum Beispiel ein Fehlerdiffusions- oder Rasterverfahren (Schritt 15b) angewendet, um eine Binärbildwiedergabe (B2) zu erhalten, die in den fotografischen Bereichen des Bildes eine gute Bildqualität ergibt. Im Schritt 15c wird das Grauskalenbild mit niedriger Abtastrate abgetastet, um ein niedrig aufgelöstes Bild (Gs) zu erhalten. Im Schritt 16 werden die Positionen rechteckiger fotografischer Bilder in dem niedrig aufgelösten Bild (Gs) identifiziert, während im Schritt 17 fotografische Bilder mit rechteckiger Form oder Umgrenzung identifiziert werden. Im Schritt 18 folgt dann die Erzeugung einer Klassifizierungs-Matrix, in der Pixel in rechteckigen fotografischen Bildern mit "1" und andere Pixel mit "0" gekennzeichnet sind, und das endgültige Binärbild (B) ergibt sich dann aus der Zusammenführung der beiden Binärbilder B1 und B2 auf der Grundlage der erzeugten Klassifizierungs-Matrix. Wenn ein Pixel in der Position (ij) in der erzeugten Klassifizierungs-Matrix mit "1" gekennzeichnet ist, wodurch das Pixel als fotografisches Pixel ausgewiesen wird, wird das Pixel an der Position (ij) im Bild B2 in das Binärbild B kopiert. Wenn andererseits das Pixel an der Position (ij) in der Klassifizierungsmatrix mit "0" gekennzeichnet ist, wodurch das Pixel als Text ausgewiesen wird, ist das Pixel an der Position (ij) im Bild B eine Kopie des Binärbildes B1.

Fig. 1b zeigt eine schematische Darstellung einer Bilderfassungseinheit 300, die erfaßte Bilder entsprechend den beschriebenen Merkmalen der Erfindung verarbeitet. Bei der Bilderfassungseinheit 300 kann es sich um einen Scanner handeln, der einen Bilderfassungsteil 301 zum Beispiel in Form einer bilderfassenden CCD und einen Umwandlungsteil 303 zum Beispiel in Form eines A/D-Wandlers umfaßt, der das erfaßte Bild in das erfaßte Bild wiedergebende digitale Information umwandelt. Die digitale Information wird an einen Bildprozessor 305 übermittelt, der die digitale Information in der unter Bezugnahme auf Fig. 1a beschriebenen Weise verarbeitet, wie dies im einzelnen noch unter Bezugnahme auf Fig. 2a und 2b beschrieben wird.

Die Besonderheiten der Identifizierung fotografischer Bilder in einem gemischten Dokument (Schritt 16) sind in Fig. 2a dargestellt. Zunächst wird das Grauskalen­ bild im Abtastschritt (15c in Fig. 1) mit geringer Abtastrate im Abstand von N Pixeln und N Abtastzeilen abgetastet, um ein niedrig aufgelöstes Grauskalenbild (Gs) zu erhalten. Um das Grauskalenbild (Gs) in ein Binärbild (Bs) umzuwandeln, wird ein fester Schwellenwert (globales Schwellenwertverfahren) (Schritt 20) vor­ gegeben. Je Pixel des Binärbildes wird ein 3 × 3-Binärbereinigungsprozeß (Schritt 21) angewendet, um feine Linien und andere feine Objekte, einschließlich Zei­ chen, zu entfernen. Das nach dem Bildbereinigungsprozeß erhaltene Bild wird als Bild (Es) gespeichert. Dann wird auf das Bild (Es) eine Analyse nach verbunde­ nen Teilen (Schritt 22) angewendet, um verbundene Pixel zu gruppieren. Jede Gruppe verbundener Pixel wird als Objekt betrachtet. Die Umgrenzungs-Koordi­ naten eines Objekts bestimmen die Position des Objekts. Anhand eines Größen­ filters (Schritt 23) wird ein Objekt, dessen Umgrenzung größer ist als ein Größen- Schwellenwert, als fotografisches Bild angesehen. Der Größenfilter kann zum Beispiel abhängig sein von der Abtast-Auflösung.

Fig. 3 zeigt einen Druck einer abgetasteten gemischten Vorlagenseite einer Zeit­ schrift, die Text, Linien, rechteckige fotografische Bilder und nicht rechteckige Grafiken (Darstellung einer Sonnenbrille) aufweist. Durch Anwendung eines ad­ aptiven Schwellwertverfahrens (Schritt 15a, Fig. 1) auf das Grauskalenbild gemäß Fig. 3 erhält man ein Binärbild (B1). Das Binärbild (B1) in Fig. 4 zeigt klare und scharfe Zeichen und Linien, die Details in dem Schatten des fotografischen Bildes sind jedoch verschwunden. Nach Anwendung einer Fehlerdiffusionstechnik (Schritt 15b, Fig. 1) auf dasselbe Grauskalenbild zeigt das erhaltene Binärbild (B2) - siehe Fig. 5 -, daß die Bilddetails in den Bereichen fotografischer Bilder er­ halten geblieben sind und der realen fotografischen Qualität näher kommen. Das Textbild erscheint jetzt jedoch verschwommen. Der Vergleich der beiden Binärbil­ der (B1) und (B2) führt zu dem Ergebnis, daß man, um ein gutes Binärbild eines gemischten Dokuments zu erhalten, eine Kombination aus adaptiver Schwellen­ werttechnik für Textbereiche und Fehlerdiffusionstechnik für fotografische Bildbe­ reiche anwenden muß. Hierzu ist es erforderlich, die fotografischen Bereiche zu identifizieren.

Im Zuge des Identifizierungsprozesses (Schritt 16 in Fig. 1a und Flußdiagramm der Fig. 2a) wird zunächst das Grauskalenbild mit niedriger Abtastrate abgetastet, um ein kleineres Grauskalenbild (Gs) zu erzeugen, wie dies in Fig. 6 dargestellt ist. Anschließend wird auf das Grauskalenbild (Gs) ein Schwellenwertverfahren mit einem festen Schwellenwert angewendet (Schritt 20, Fig. 2a), um ein Binärbild (Bs) zu erzeugen. Das erhaltene Binärbild (Bs) ist in Fig. 7 dargestellt. Durch Anwendung eines Binärbild-Bereinigungsverfahrens (Schritt 21, Fig. 2a) erhält man das Bild (Es), in dem kleine Zeichen und feine Linien entfernt wurden und die meisten der übrigen schwarzen Pixel innerhalb der Bereiche fotografischer Bilder liegen, wie dies in Fig. 8 dargestellt ist. Die Umgrenzungsfelder jedes Objekts des Bildes (Es) werden durch eine Analyse nach verbundenen Teilen (Schritt 22, Fig. 2a) identifiziert, bei der verbundene schwarze Pixel eines Binärbilds zu einem einzelnen Objekt gruppiert werden (siehe z. B. USSN 08/739.076). Unter Ausschluß der kleinen Objekte (Schritt 23, Fig. 2a) sind die Umgrenzungsfelder 100 der potentiellen fotografischen Bilder in Fig. 9 dargestellt. Die Umgrenzungskoordinaten werden in volle Auflösung umgewandelt und sind in Fig. 10 dargestellt. Die vier Umgrenzungsfelder 100 stellen die Positionen identifizierter fotografischer Bilder dar. Die fotografischen Bilder in den identifizierten Umgrenzungsfeldern müssen nicht alle eine rechteckige Form aufweisen.

Als nächstes werden rechteckige fotografische Objekte (Schritt 17 in Fig. 1a) in den Positionen der vier Umgrenzungsfelder 100 identifiziert. Dies erfolgt durch Untersuchung von Zeichen, die eventuell innerhalb eines identifizierten Umgrenzungsfeldes im Binärbild (B1) in Fig. 3 vorhanden sind. Wenn Zeichen in einem Umgrenzungsfeld vorhanden sind, wird das fotografische Bild innerhalb des Umgrenzungsfeldes als nicht rechteckig klassifiziert. Wenn andererseits keine Zeichen in einem Umgrenzungsfeld festgestellt werden, wird das fotografische Bild innerhalb des Umgrenzungsfeldes als rechteckiges fotografisches Bild identifiziert. Bei dem beschriebenen Beispiel gibt es Zeichen innerhalb des Umgrenzungsfeldes 100' der Brillengrafik - s. Fig. 11. Infolgedessen wird die Brillengrafik als nicht rechteckiges fotografisches Bild klassifiziert. Die übrigen drei Umgrenzungsfelder enthalten keine Zeichen, so daß die in ihnen enthaltenen fotografischen Bilder als rechteckige Bilder klassifiziert werden. Die Besonderheiten der Identifizierung fotografischer Bilder rechteckiger Form oder Umgrenzung (Schritt 17, Fig. 1a) sind in Fig. 2b dargestellt. Wie aus Fig. 2b ersichtlich ist, werden bezüglich der Analyse nach verbundenen Teilen (Schritt 30) Informationen, die Umgrenzungskoordinaten der potentiellen fotografischen Bilder betreffen, sowie das Binärbild (B1) berücksichtigt. Im Schritt 30 wird eine Analyse nach verbundenen Teilen durchgeführt, um in den einzelnen Umgrenzungsfeldern Objekte zu extrahieren. Dabei ist zu beachten, daß das größte Objekt als bildhafte Abbildung und die kleinen Objekte als Zeichen oder Rauschen klassifiziert werden. Im Schritt 33 wird geprüft, ob ein kleines Objekt (ein Zeichen) vorliegt, das nicht geometrisch außerhalb der Umgrenzung des größten Objekts liegt. Ist die Antwort im Schritt 33 ja, handelt es sich bei den Objekten um fotografische Bilder mit nicht rechteckiger Umgrenzung. Ist die Antwort im Schritt 33 nein, sind die Objekte fotografische Bilder mit rechteckiger Umgrenzung.

Jetzt wird die Klassifizierungsmatrix dadurch erzeugt (Schritt 18, Fig. 1a), daß in den Umgrenzungsbereichen dreier rechteckiger fotografischer Bilder schwarze Pixel eingefügt werden, s. Fig. 12. Das endgültige Binärbild (B) wird auf der Grundlage der Klassifizierungsmatrix aus den Binärbildern (B1) und (B2) zusam­ mengesetzt. Das Pixel im Bild (B) ist eine Kopie des Bildes (B1) in den Textberei­ chen der Klassifizierungs-Matrix, und in den fotografischen Bereichen (schwarze Bereiche der Klassifizierungs-Matrix) ist das Bild (B) eine Kopie des Bildes (B2). Das Ergebnis ist in Fig. 13 dargestellt.

Claims (9)

1. Bild-Binärisierungsverfahren auf Bereichsbasis, gekennzeichnet durch fol­ gende Schritte:

• - Umwandeln eines Graustufenbildes in ein erstes und zweites Binärbild unter Verwendung jeweils unterschiedlicher Binärisierungsverfahren;
• - Erfassen von Bereichen mit fotografischen Bildern in dem Graustufenbild;
• - Identifizieren von fotografischen Bildern mit einer rechteckigen Umgren­ zung aus den erfaßten fotografischen Bildern;
• - Erzeugen einer Klassifizierungsmatrix, die Pixel in den fotografischen Bil­ dern mit einer rechteckigen Umgrenzung von den übrigen Pixeln unter­ scheidet; und
• - Erzeugen eines endgültigen Binärbildes aus dem ersten und zweiten Bi­ närbild auf der Grundlage der Klassifizierungsmatrix.

2. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgenden zusätzlichen Schritt:

• - Abtasten des Graustufenbildes mit niedriger Abtastrate, um ein niedrig auf­ gelöstes Bild zu erhalten, so daß bei dem Erfassungsschritt das Erfassen der Bereiche mit fotografischen Bildern in dem niedrig aufgelösten Bild er­ folgt.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Graustufenbild aus einem Dokument erfaßt wird, welches mindestens fotografische und Textteile enthält.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Umwand­ lungsschritt folgende Schritte umfaßt:

• - Anwenden eines adaptiven Schwellenwertverfahrens auf das Graustufen­ bild, um eines der ersten und zweiten Binärbilder zu erhalten; und
• - Anwenden eines Bildumwandlungsverfahrens auf das Graustufenbild, um das andere der ersten und zweiten Binärbilder zu erhalten.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Bildumwand­ lungsverfahren ein Fehlerdiffusionsprozeß ist.

6. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Bildumwand­ lungsverfahren ein Rasterprozeß ist.

7. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das mit niedriger Abtastrate abgetastete Bild ein Bild mit geringer Auflösung ist.

8. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Erfassungs­ schritt folgende Schritte umfaßt:

• - Umwandeln des mit niedriger Abtastrate abgetasteten Bildes in ein zusätz­ liches Binärbild;
• - Entfernen von feinen Linien und Zeichen aus dem zusätzlichen Binärbild;
• - Durchführen einer Analyse nach verbundenen Teilen in dem zusätzlichen Binärbild, um verbundene Pixel in dem zusätzlichen Binärbild zu gruppie­ ren, wobei Gruppen verbundener Pixel als Objekt in dem zusätzlichen Bi­ närbild identifiziert werden; und
• - Kennzeichnen der Objekte als fotografische Bilder, welche in dem zusätzli­ chen Binärbild eine Größe aufweisen, die größer als ein vorbestimmter Schwellenwert ist.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß der Kennzeich­ nungsschritt folgenden Schritt umfaßt:

• - Verwenden eines Größenfilters, um Objekte als fotografische Bilder zu kennzeichnen, die größer als der Schwellenwert sind, und um Objekte aus­ zuschließen, die kleiner als der Schwellenwert sind.