CN106327497A - 基于超广延熵的灰度图像阈值分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于超广延熵测度的灰度图像直方图阈值分割方法，采用具有坚实物理学背景的超广延熵测度做为图像阈值分割的准则函数，使本发明与其它方法相比具有更加明确的物理学意义；应用能更好表征物理系统内部信息量的超广延熵测度做为图像阈值化准则函数，计算得到的最佳阈值能更好的反映图像像素内部信息量的分布，进一步提高灰度图像分割质量，因此对图像的处理效果更好；本发明采用的超广延熵测度可通过调节熵指数q,r的值应用于不同的图像处理任务，提升了基于信息熵的图像阈值化方法的普适性；采用在灰度直方图空间求取最佳阈值，使本发明具有很高的计算效率，适用于实时性要求高的图像处理任务。

Description

基于超广延熵的灰度图像阈值分割方法

技术领域

本发明涉及机器视觉中的图像分割领域，具体是指一种基于超广延熵测度实现对工业流水线或生活实践中灰度图像快速、准确分割的阈值分割方法。

背景技术

图像分割是图像处理中最为基本，但又是最为困难和最具挑战性的问题之一。图像分割的目的是把图像分成互不重叠的多个区域，各区域内部目标同质，从而为实现图像的后续处理奠定基础。因图像成像过程中受多种因素影响，其复杂性也致使用于分割的方法不能普适于不同的分割任务，因此研究新的方法用于实践中的特定分割任务也成为研究人员在图像处理工作中必须努力的方向之一。

在工业环境中，特别是在工业流水线上，对图像处理任务的完成一般需要较高的实时性，因此在多种图像分割技术中，有着很高实时性能、而且也具有较高分割精确性的直方图阈值分割技术成为图像分割领域中相当流行的技术之一。

基于信息论中熵概念的方法是图像阈值化技术中得到最为广泛应用的阈值化方法之一。因熵方法有着坚实的物理学背景，且在图像分割中也有着很高的效能故其得到了研究人员和工业实践的极度青睐，因此基于熵概念的方法或改进方案在研究或应用中纷呈叠出。最为经典的熵方法有Kapur等人基于Shannon熵提出的最大熵方法，Sahoo等人基于Renyi熵提出的最大Renyi熵方法等。Shannon熵与Renyi熵具有线性可加性，应用Shannon熵与Renyi熵可以非常好的度量线性系统的线性可加信息量，然而对于非线性复杂物理系统，其信息量就不能被Shannon熵与Renyi熵很好的表征。图像做为一个复杂的物理系统，非线性可加信息内容也常存在于某些图像中，考虑该因素，基于能够处理非可加信息内容的非广延熵-Tsallis熵，Portes de Albuquerque等人提出另外一种图像阈值化方法，即最大Tsallis熵阈值化方法。在这些熵方法的基础上，为了进一步提高性能，其改进方案也不断被学者提出。Shannon熵方法和Renyi熵方法在图像阈值化过程中，能够处理图像中存在的可加信息，Tsallis熵方法能够处理图像中可能存在的非可加信息，然而其中的任何一种方法都不能同时处理两种不同性质的信息内容，因此这也是这类方法的一个不足。

近年有学者在分析传统热力学熵的基础上提出一种新的熵测度-超广延熵（Supra-extensive entropy）（参见文献[1]M. Masi,“A step beyond Tsallis and Rényientropies,”Physics Letters A, Volume 338, Issues 3-5, 2 May 2005, PP.217-224.）用于度量物理系统的信息量。超广延熵是传统热力学熵的泛化，它把Shannon熵、Renyi熵、Tsallis熵统一了起来，超广延熵即能处理物理系统中的可加信息，也能处理其中的非可加信息，因此该测度在表征物理系统信息量的时候具有良好的性能表现。图像是一复杂的物理系统，其内部像素信息的分布根据成像方式、过程的不同而千差万别，因此在分割过程中，其内在信息的度量方式也严重影响着分割性能。基于此，应用超广延熵测度，本发明提出一种新的灰度图像阈值化方法用以提高图像分割性能。

发明内容

本发明的目的在于为应对复杂的图像分割任务，克服传统熵方法在图像分割方面的不足而提出一种基于超广延熵测度的图像灰度级直方图阈值分割方法，该方法不仅能提高图像分割质量，而且计算效率也非常高，尤其适用于图像实时处理。

为达到上述目的，本发明的构思是：

本发明的基于超广延熵测度的灰度图像直方图阈值分割方法包括：输入待分割图像并求取其归一化的灰度级直方图，构建分割前后图像超广延熵测度表达式，通过在灰度级范围内求取使该表达式获得最大值的灰度级值，然后用该灰度级值对图像实施阈值分割并输出分割图像。

用于构建图像阈值分割准则函数的超广延熵测度的物理熵表达式为：

其中0≤p_i≤1，，q,r表示超广延熵测度的熵指数，这里q,r>0且q,r≠1，当r→q时，超广延熵测度收敛于Renyi熵测度；当r→1时，超广延熵收敛于Tsallis熵测度。对于统计独立的两物理概率系统A和B，超广延熵测度具有如下形式的相加性质：

基于超广延熵测度的灰度图像直方图阈值化方法的流程如图1所示，本发明应用超广延熵测度，在图像灰度级直方图空间构建阈值化前后图像的超广延熵，并通过在灰度级范围内最大化超广延熵测度获取最佳分割阈值，从而实现图像分割。

基于上述发明构思，本发明采用以下技术方案：

一种基于超广延熵测度的灰度图像直方图阈值分割方法，其特征在于操作步骤如下：

（1）设置超广延熵测度的熵指数q,r的值，这里q,r>0且q,r≠1；

（2）读取待分割的灰度图像，并将其存入一个大小为M×N的二维图像数组I中；

（3）遍历图像数组I，计算得到图像最大灰度级L-1及灰度级集合G={0,1,…,L-1}，通过公式h_i=n_i/(M×N)计算得到归一化的灰度直方图H（H={h₀,h₁,…,h_L-1}），这里n_i表示待分割图像内灰度级为i的像素数，L-1表示图像内最大灰度级数，对于8位数字图像而言L=256；

（4）假定t为分割阈值，t将图像像素分为归属于两个不同类的灰度级集合C₀与C₁，C₀={0,1,2,…,t}，C₁={t+1,t+2,…,L-1}；

（5）用H做为图像灰度级的概率密度函数估计，用公式一计算关于C₀与C₁的先验概率P₀及P₁；

公式一：，；

很明显，这里P₀+P₁=1；

（6）用公式二、公式三定义关于C₀与C₁的概率分布Π₀与Π₁；

公式二：Π₀={π₀,π₁,…,π_t},其中π₀=h_i/P₀，i=0,1,…,t；

公式三：Π₁={π_t+1,π_t+2,…,π_L-1},其中π_j=h_j/P₁，j=t+1,t+2,…,L-1；

（7）通过公式四、公式五计算得到关于分布Π₀与Π₁的超广延熵SE₀和SE₁；

公式四：；

公式五：；

（8）用公式六定义阈值化前后图像总的超广延熵SE，此式即为图像阈值化准则函数；

公式六：；

（9）在G={0,1,…,L-1}范围内搜索使公式七获得最大值的灰度级t^*，t^*即最优分割阈值；

公式七：；

（10）假设用f(x,y)表示原始图像I坐标(x,y)处的像素灰度值，s(x,y)表示分割后图像坐标(x,y)处的像素灰度值，则求得最佳分割阈值t^*后，分割图像像素s(x,y)可通过公式八求得；

公式八：；

（11）输出分割后的图像。

本发明的有益效果：本发明采用具有坚实物理学背景的超广延熵测度做为图像阈值分割的准则函数，使本发明与其它方法相比具有更加明确的物理学意义；应用能更好表征物理系统内部信息量的超广延熵测度做为图像阈值化准则函数，计算得到的最佳阈值能更好的反映图像像素内部信息量的分布，进一步提高灰度图像分割质量，因此对图像的处理效果更好；本发明采用的超广延熵测度可通过调节熵指数q,r的值应用于不同的图像处理任务，提升了基于信息熵的图像阈值化方法的普适性；采用在灰度直方图空间求取最佳阈值，使本发明具有很高的计算效率，适用于实时性要求高的图像处理任务。

实验表明，对于具有8位256级灰度的多幅测试图像，在一台CPU为Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU T8100 @ 2.10GHz，操作系统为Window XP，编程环境为MATLAB R2007b的条件下执行相应的图像分割任务，应用本发明得到的分割图像区域内部均匀，轮廓边界准确，计算耗时小于0.05秒，适用于实时性要求高的工业应用图像处理任务需求。

附图说明

图1是本发明的流程框图；

图2是测试图像img1原始图像及本发明对于img1图像分割结果与现有四种方法分割结果比较图；

图3是测试图像img2原始图像及本发明对于img2图像分割结果与现有四种方法分割结果比较图；

图4是测试图像img3原始图像及本发明对于img3图像分割结果与现有四种方法分割结果比较图；

图5是在(0,10)范围内变化q,r的取值应用本发明对测试图像img1实施分割时获得的最佳分割阈值的变化图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合具体实例，并参照附图，对本发明的具体实施方式作详细说明，本发明包含但不限于所举实例。

如图1所示，为本发明的整体流程图，具体步骤如下：

步骤1. 预置超广延熵指数q,r值（q,r>0且q,r≠1），预置算法迭代中图像超广延熵初值MaxSE为任一小于0的数。

步骤2.输入待分割灰度数字图像，并将其存入一个二维图像数组I中。

步骤3.遍历图像I，用公式L-1=max(I)计算得到图像最大灰度级值L-1,构建图像灰度级集合G={0,1,…,L-1}，计算得到归一化的灰度级直方图H={h₀,h₁,…,h_L-1},其中h_i=(图像I中灰度级为i的像素数)/(图像I的总像素数)。

步骤4.假定t为关于图像I的一个灰度级直方图分割阈值，该阈值把G分成C₀与C₁两部分，其中C₀={0,1,…,t},C₁={t+1,t+2,…,L-1}。

步骤5.用H做为图像灰度级的概率密度函数估计，用公式一计算关于C₀与C₁的先验概率P₀及P₁；

公式一：，；

很明显，这里P₀+P₁=1；

步骤6.用公式二、公式三定义关于C₀与C₁的概率分布Π₀与Π₁；

公式二：Π₀={π₀,π₁,…,π_t},其中π₀=h_i/P₀，i=0,1,…,t；

公式三：Π₁={π_t+1,π_t+2,…,π_L-1},其中π_j=h_j/P₁，j=t+1,t+2,…,L-1；

步骤7.通过公式四、公式五计算得到关于分布Π₀与Π₁的超广延熵SE₀和SE₁；

公式四：；

公式五：；

步骤8.用公式六定义阈值化前后图像总的超广延熵SE，此式即为图像阈值化准则函数；

公式六：；

步骤9.在G={0,1,…,L-1}范围内搜索使公式七获得最大值的灰度级t^*，t^*即最优分割阈值；

公式七：；

步骤10.假设用f(x,y)表示原始图像I坐标(x,y)处的像素灰度值，s(x,y)表示分割后图像坐标(x,y)处的像素灰度值，则求得最佳分割阈值t^*后，s(x,y)可用下式求得；

；

步骤11.输出分割后的图像。

本发明效果可以通过以下实验进一步说明：

1）实验条件

实验仿真环境为：一台CPU为Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU T8100 @ 2.10GHz，操作系统为Window XP，编程环境为MATLAB R2007b的PC机；实验图像为：第一幅图像是图像处理中最常用的实验测试图像Lena图像；第二幅图像是在空中飞行的飞机图像；第三幅图像是行人目标红外图像；为方便叙述，在实验中把这三幅图像简称为img1，img2和img3，这三幅图像的大小分别为512×512，481×321和320×240；这三幅图像如图2a-图4a所示，其中图2a是img1，图3a是img2，图4a是img3,从这几幅图像可以看出，这几幅图像的目标和背景像素灰度级交融，要很好的把目标和背景区分出来不是很容易。

2）实验内容

2.1）用本发明和一些在工业实践中得到广泛应用的著名图像阈值化方法，即最大类间方差法-Otsu法，Kapur等人提出的最大Shannon熵法（MSE）,Sahoo等人提出的最大Renyi熵法（MRE）以及Portes de Albuquerque等人提出的最大Tsallis熵法（MTE）对img1,img2,img3进行了实验比较，每幅实验图像的5种方法分割结果如图2，图3及图4所示；其中图2b，图3b及图4b是Otsu方法对测试图像进行分割得到的结果；图2c，图3c及图4c是MSE方法的分割结果；图2d，图3d及图4d是MRE方法的分割结果；图2e，图3e及图4e是MTE方法的分割结果；图2f是在取q=0.7,r=0.8时应用本发明方法对图像img1实施分割获得的结果，图3f是在取q=0.8,r=1.28时应用本发明方法对图像img2实施分割获得的结果，图4f是在取q=0.7,r=1.3时应用本发明方法对图像img3实施分割获得的结果。

2.2）用本发明在(0,10)范围内变化q,r的值对图像img1实施分割，测试获得最佳阈值t^*的变化，也进行了实验，实验结果如图5所示。

3）实验结果分析

从图2，图3及图4展示的分割结果可以看出，Otsu方法、MSE方法、MRE方法和MTE方法在对测试的三幅图像进行分割时，分割结果中残留的噪声像素点要多于应用本发明方法获得的分割结果图像，背景和目标区域在有的图像分割结果中还存在着相互粘连，这一点在img2和img3图像上的分割表现的尤为突出，本发明方法获得的结果能更好的把图像目标从图像背景中区分出来，优于相比较的方法获得的结果。

从图5可以看出，当设置q,r的取值在区间(0,10)范围内变化时，在不同的取值条件下，本发明方法对img1实施分割能获得不同的阈值，这说明改变q,r的取值可以让本发明方法具有针对不同的图像处理任务的应用潜能，从而使本发明方法具有更好的普适性。

表1结出了相比较的5种方法对img1、img2、img3实施分割时的计算耗时。

表1. 对测试图像实施分割的计算耗时比较(单位：秒)

从表1可以看出，本发明方法的计算耗时小于相比较的其它四种方法，对三幅测试图像的分割所耗时间均小于0.05秒，从这点可以看出，本发明方法可以很好地适应实时性要求高的图像处理任务。

Claims (1)

1.一种基于超广延熵测度的灰度图像直方图阈值分割方法，其特征在于操作步骤如下：

（1）设置超广延熵测度的熵指数q,r的值，这里q,r>0且q,r≠1；

（2）读取待分割的灰度图像，并将其存入一个大小为M×N的二维图像数组I中；

（3）遍历图像数组I，计算得到图像最大灰度级L-1及灰度级集合G={0,1,…,L-1}，通过公式h_i=n_i/(M×N)计算得到归一化的灰度直方图H（H={h₀,h₁,…,h_L-1}），这里n_i表示待分割图像内灰度级为i的像素数，L-1表示图像内最大灰度级数，对于8位数字图像而言L=256；

（4）假定t为分割阈值，t将图像像素分为归属于两个不同类的灰度级集合C₀与C₁，C₀={0,1,2,…,t}，C₁={t+1,t+2,…,L-1}；

（5）用H做为图像灰度级的概率密度函数估计，用公式一计算关于C₀与C₁的先验概率P₀及P₁；

公式一：，；

很明显，这里P₀+P₁=1；

（6）用公式二、公式三定义关于C₀与C₁的概率分布Π₀与Π₁；

公式二：Π₀={π₀,π₁,…,π_t},其中π₀=h_i/P₀，i=0,1,…,t；

公式三：Π₁={π_t+1,π_t+2,…,π_L-1},其中π_j=h_j/P₁，j=t+1,t+2,…,L-1；

（7）通过公式四、公式五计算得到关于分布Π₀与Π₁的超广延熵SE₀和SE₁；

公式四：；

公式五：；

（8）用公式六定义阈值化前后图像总的超广延熵SE，此式即为图像阈值化准则函数；

公式六：；

（9）在G={0,1,…,L-1}范围内搜索使公式七获得最大值的灰度级t^*，t^*即最优分割阈值；

公式七：；

（10）假设用f(x,y)表示原始图像I坐标(x,y)处的像素灰度值，s(x,y)表示分割后图像坐标(x,y)处的像素灰度值，则求得最佳分割阈值t^*后，分割图像像素s(x,y)可通过公式八求得；

公式八：；

（11）输出分割后的图像。