CN109993690A - 一种基于结构相似性的彩色图像高精度灰度化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于结构相似性的彩色图像高精度灰度化方法，具体按照以下步骤实施：步骤1，确定离散搜索空间；步骤2，计算候选灰度图像；步骤3，计算彩色图像与每个候选灰度图像两两之间的亮度相似性、对比度相似性和结构相似性，结合三者求出一个度量相似性的标量；步骤4，找出使得经步骤3得到的标量最大的候选灰度图像的系数，代入映射函数输出中灰度化结果；采用本发明方法能很好地保留原始彩色图像中的亮度、色彩对比度，输出的灰度图像具有较高的精度。
Description
技术领域
本发明属于数字图像处理领域，涉及一种基于结构相似性的彩色图像高精度灰度化方法。
背景技术
随着图像分析和计算机视觉的不断发展，几乎不存在与数字图像处理无关的技术领域，彩色图像灰度化技术越来越受到重视。虽然绝大多数拍摄的图像是彩色照片，许多打印机仍然使用黑白打印。为了节约成本，许多出版物的大部分图片还是灰度图像。另外对于医学图像，彩色图像提供的信息量很少，直接灰度图像来进行后续计算更能提高运算效率。在这些问题上，反而对灰度图像预处理更重要。由于灰度图像能用较少的数据信息表示图像的大部分特征，灰度化在图像预处理等方面有很多应用，如边缘检测，特征提取等。为了减少输入图像的信息量或者是减少后续的运算量，都需要将彩色图像灰度化，这样不仅能够增加后续算法的处理速度，还能够大大提高系统效率。最后，还有很多人偏好看起来更有艺术效果的黑白图像，这也衍生了灰度图像在艺术美学方面的应用，如中国水墨画渲染、黑白摄影等。
最简单直接的灰度化方法是取彩色空间中亮度分量或对三个分量加权求和，如matlab中rgb2gray函数，假设人类视觉对绿色通道信息更敏感，输出为彩色图像R，G，B三个通道固定系数(0.2989,0.5870,0.1140)的线性之和，或是取其他彩色空间如CIE LAB，HSI的亮度通道。这些方法虽然运算量少，算法简单，却很容易丢失细节信息，特别是在等亮度的情况下。本发明所提算法，能很好地保留原始彩色图像的对比度和结构。
彩色图像灰度化是一个将三维通道转化为一维的降维过程，无法避免大量信息的丢失。如何在有限的灰度范围内尽可能地保持再现色彩的原始意图和比较突出的特点，并且使得到的灰度图像符合人眼的感知，是我们面临的首要问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于结构相似性的彩色图像高精度灰度化方法，基于图像的局部结构相似性的方法，能有效保留局部信息，使得灰度图像能保留原彩色图像的局部细节特征。
本发明所采用的技术方案是，一种基于结构相似性的彩色图像高精度灰度化方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1，确定离散搜索空间；
步骤2，计算候选灰度图像；
步骤3，计算彩色图像与每个候选灰度图像两两之间的亮度相似性、对比度相似性和结构相似性，结合三者求出一个度量相似性的标量；
步骤4，找出使得经步骤3得到的标量最大的候选灰度图像的系数，代入映射函数中输出灰度化结果。
本发明的特点还在于：
其中步骤1具体包括：在RGB彩色空间中采取一阶线性映射，三个彩色通道的权重系数为wr,wg,wb，分别在[0,1]范围内以0.1的间距分成10等份并且约束三个颜色通道各权重和为1，将整个空间分为J(J+1)/2＝66，J＝11个组合系数，在离散范围内搜索可能的最优解：
采取离散化三个权重系数的解空间，将连续参数的优化问题转化为在离散空间W中寻找使得目标函数最大的系数，其中W为一个66x3的矩阵，每行代表一种系数组合，一共有66组系数：
其中步骤2具体包括：彩色图像R，G，B三个通道根据离散解空间W中的系数线性组合，于是共有66个候选灰度图像，66个候选灰度图像由彩色图像R，G，B三个通道根据离散解空间W中每行的系数线性组合；
其中步骤3由于彩色图像与灰度图像具有不同的通道数，无法直接使用传统结构相似性SSIM进行对比，故将结构相似性测量分为亮度相似性、对比度相似性和结构相似性，具体步骤为：
步骤3.1，亮度相似性：亮度相似性测量包含了亮度的连续性与亮度梯度的相似性测量两部分，将彩色图像f(x)与灰度图像g(x)转换到CIELAB彩色空间中，分别取它们亮度分量为lf(x)与lg(x)，定义一个以图像中任意像素点xc为中心，窗口大小为M×M的高斯核p(x,xc)，与lf(x),lg(x)进行卷积，得到彩色图像与灰度图像的亮度分量在窗口内的高斯加权平均μf(xc)和μg(xc)，于是，亮度连续性L(xc)为：
为了简化计算，采用窗口大小3x3的Prewitt滤波器来计算梯度，Prewitt滤波器的水平方向hx和垂直方向hy模板分别为：
彩色图像的亮度分量lf(x)与灰度图像的亮度lg(x)在图像中任意位置xc的梯度大小可以由下式计算：
其中表示卷积运算符号；
利用梯度幅值图像mf(xc)和mg(xc)，计算亮度梯度幅值相似性G(xc)：
结合亮度连续性函数L(xc)与亮度的梯度相似性函数G(xc)，亮度相似性测量表示为：
LN(xc)＝L(xc)·G(xc) (6)；
步骤3.2，对比度相似性：在CIELAB彩色空间中计算彩色图像中两点的色差ΔE为：
其中ΔL表示彩色图像中两点在CIELAB空间的亮度L分量之差，△A表示彩色图像中两点在CIELAB空间的色度分量A之差，△B表示彩色图像中两点在CIELAB空间的色度分量B之差；
灰度图像中两点的色差为|g(x)-g(xc)|，选择一个累积正态分布函数来定义一个非线性映射φ(·)，它符合对比度的视觉灵敏度的典型心理测量函数，并且将色差小于人类最小可视差的值映射到0，色差大于某个阈值的值映射为1，
图像中任意像素点xc的局部颜色对比度可由周围像素色差累计求和得到，彩色图像f(x)的局部颜色对比度df(xc)，灰度图像g(x)的局部颜色对比度dg(xc)的计算如下：
其中，p(x,xc)可以视为一个w*w大小的滑动高斯函数窗口，在整张图像中求取每一图像块的局部亮度连续性和结构细节；
结合彩色图像与灰度图像在点xc处的局部颜色对比度df(xc)，dg(xc)，对比度相似性测量C(xc)表示为：
步骤3.3，结构相似性，结构相似性测量S(xc)定义为：
其中σf(xc)为φ(||f(x)-f(xc)||)的方差，σg(xc)为φ(||g(x)-g(xc)||)的方差，σfg(xc)为φ(||f(x)-f(xc)||)和φ(||g(x)-g(xc)||)的协方差；
步骤3.4，利用步骤3.1中得到的亮度相似性测量LN(xc)，步骤3.2中得到的对比度相似性测量C(xc)，以及步骤3.3中得到的结构相似性测量S(xc)，局部质量映射q(xc)定义为：
q(xc)＝LN(xc)α·C(xc)·S(xc) (12)
其中α为一个常数，它决定彩色图像中亮度相似性的重要性，由公式(13)决定：
T表示彩色图像亮度通道的熵值，q(xc)为15x15窗口内图像块的局部质量映射，为了得到整个图像的质量评价，对局部质量映射q(xc)采用整体平均策略求出一个衡量灰度化好坏的标量Q(f,g)：
其中N代表在图像中一共有N个窗口，显然，Q值越大意味着灰度图像的质量越高，我们的目标是在离散的搜索空间中寻找出使Q值最大的那一组系数；
其中步骤4具体为：在经步骤1确定的离散搜索空间中找出使得经步骤3.4得到的Q(f,g)最大的候选灰度图像的系数wr,wg,wb，最后代入映射函数式(15)，输出最终的灰度化图像g。
g＝wr·R+wg·G+wb·B (15)
其中，R,G,B表示RGB空间中彩色图像的三个分量，wr,wg,wb表示在步骤1确定的离散搜索空间中找出使步骤3.4中标量Q(f,g)值最大的候选灰度图像的系数。
本发明的有益效果是：
本发明的一种基于结构相似性的彩色图像高精度灰度化方法以最大化亮度、对比度、结构相似性为目标，在亮度相似性中包含了亮度的连续性以及彩色图像与灰度图像的梯度信息，能有效地捕获图像局部结构，对局部结构具有较高的灵敏度，获得较好的局部特征。
附图说明
图1是本发明的一种基于结构相似性的彩色图像高精度灰度化方法的基本框架图；
图2是本发明的一种基于结构相似性的彩色图像高精度灰度化方法的流程图；
图3是本发明的一种基于结构相似性的彩色图像高精度灰度化方法与传统rgb2gray算法以及其他灰度化算法测试Cadik数据集的图片结果对比图；
图4是本发明的一种基于结构相似性的彩色图像高精度灰度化方法与传统rgb2gray算法以及其他灰度化算法测试CSDD数据集的图片结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明是一种基于结构相似性的彩色图像高精度灰度化方法，目标函数采用基于区域化方法，首先建立了一个一阶线性映射函数，其次采用了基于图像结构相似性的目标函数，包含亮度相似性、对比度相似性与结构相似性三个方面对比彩色图像与灰度图像，最后离散化搜索空间，找出使目标函数最大的系数。如图1所示，本发明算法比较彩色图像与候选灰度图像之间的Q值，选取使得Q值最大的系数作为R,G,B三个通道的权重系数。
本发明方法的算法流程如图2所示，具体按照以下步骤实施：
步骤1，对原彩色图像进行下采样处理以及离散搜索空间W：
利用图像局部相关性的原理及自然图像固有的色彩冗余，对图像进行下采样可以减少数据处理量同时保留有用信息，故本算法将原高分辨率的彩色图像下采样到一个64x64小尺寸,再将彩色图像中的R,G,B各通道按列排列，原三维图像变为一个二维的矩阵imV＝[R G B]；
将系数wr,wg,wb在[0,1]范围内以步长0.1进行离散化，同时满足约束条件wr+wb+wg＝1，得到离散搜索空间W＝[wr,wg,wb]，搜索空间W中一共有66个组合系数，每一行代表一个组合系数：
步骤2，求取候选灰度图像imG：
将进行下采样后的彩色图像imV的R，G，B三个通道按照离散搜索空间W中的系数线性组合，imG＝W·imVT，得到66个候选灰度图像组imG。
步骤3，比较彩色图像imV与候选灰度图像组imG之间的Q值：
Q值为各窗口内局部质量映射q(xc)的平均值，为了计算q(xc)，需要分别计算彩色图像与灰度图像的亮度相似性、对比度相似性与结构相似性，然后根据公式(12)求出q(xc)：
q(xc)＝LN(xc)α·C(xc)·S(xc) (12)
为了计算局部质量映射，本方法采用的滑动高斯核p(x,xc)，窗口太小会使计算速度变慢，窗口过大影响Q的准确性，故窗口大小选取M＝15，标准差满足高斯核窗口覆盖大约3个高斯分布的标准差，范围占连续高斯函数面积的99.7％，于是离散的高斯核p(x,xc)逼近连续的高斯函数；
步骤3.1，亮度相似性：分别计算彩色图像与灰度图像的亮度连续性与亮度梯度的相似性后，由公式(2)计算整体亮度相似性：
步骤3.2，对比度相似性：由公式(7)求出CIE LAB彩色空间计算彩色图像中两点的色差ΔE，使用一个累正态分布函数，将色差小于人类最小可视差(JND)的值映射到0，色差大于某个阈值的值映射为1。然后根据公式(10)计算对比度相似性：
步骤3.3，结构相似性：将色差进行非线性映射后，分别计算彩色图像与灰度图像色差的标准差及协方差，根据公式(11)计算结构相似性：
其中σf(xc)为φ(||f(x)-f(xc)||)的方差，σg(xc)为φ(||g(x)-g(xc)||)的方差，σfg(xc)为φ(||f(x)-f(xc)||)和φ(||g(x)-g(xc)||)的协方差；
步骤3.4，结合亮度相似性、对比度相似性和结构相似性得到q(xc)，再根据公式(14)得到一个衡量灰度化好坏的标量Q：
其中N代表在图像中一共有N个窗口，显然，Q值越大意味着灰度图像的质量越高，我们的目标是在离散的搜索空间中寻找出使Q值最大的那一组系数；
步骤5，输出最终灰度图像：
取使搜索空间W中Q值最大的组系数为最终灰度化系数，利用公式(15)计算输出灰度化图像结果：
g＝wr·R+wg·G+wb·B (15)
其中，R,G,B表示RGB空间中彩色图像的三个分量，wr,wg,wb表示在步骤1确定的离散搜索空间中找出使步骤3.4中标量Q(f,g)值最大的候选灰度图像的系数。
本发明一种基于结构相似性的彩色图像高精度灰度化方法基于结构相似性的灰度化方法，与现有方法比较具有以下优点：
在保留对比度的同时，也尽量保留了图像的细节，达到了图像连续性与对比度保留的兼顾的目的；
本发明在15x15的窗口内计算彩色图像与候选灰度图像的局部质量映射q(xc)，然后采取平均的整合策略求出一个标量Q代表灰度图像的质量高低，Q值越大意味着灰度图像的质量越高。最后在候选灰度图像中搜索使Q值最大的灰度图像，对应的系数就是最终灰度化结果的系数。
以下是对本发明高精度的灰度化方法性能进行定性与定量的评估，验证其有效性：
如图3是本发明方法与matlab中rgb2gray函数，Hao Du所提的基于图像显著性的灰度化算法，Liu提出的半参数半优化算法SPDecolor在图像集的结果对比图：(b)列为rgb2gray结果，(c)列为Hao Du所提算法，(d)列是Liu的SPDecolor算法，(e)列为本发明所提算法灰度化结果。从图3中可以看出，图3(b)列rgb2gray的结果虽然丢失了很多对比度信息，但是所得到的图像结果具有很好的连续性，这是因为固定系数带来的稳定性。HaoDu基于图像显著性模型，采取两级映射，能较好保留了图像的对比度，但使得某些区域灰度值过大，丢失细节特征，如第1，2行第三列所示：SPDecolor算法采取二阶线性映射，其中一阶系数采用rgb2gray的系数，只优化二阶系数。虽然丢失了部分对比度，如1，2行，但还能保留细节特征，如第2行花朵与叶子的细节。本发明在保留对比度的同时，也尽量保留了图像的细节，如第3行所示苹果上的斑点与葡萄上的粉末。
图4是本发明方法与matlab中rgb2gray函数，Hao Du所提的基于图像显著性的灰度化算法，Liu提出的半参数半优化算法SPDecolor在CSDD图像集的结果对比图。与其他灰度化方法相比本发明方法在第一行不仅能保留色块的对比度，还具有很好的连续性。在第二行也较好保留了马赛克的细节特征。
在定量评价中，使用Cadik数据集与CSDD数据集，对rgb2gray函数，Hao Du所提的基于图像显著性的灰度化算法，Liu提出的半参数半优化算法SPDecolor与本发明所提方法，分别度量灰度化后颜色对比度保持度CCPR及τ的值为1到15时CCPR的均值ACCPR，CCPR的取值范围为[0,1]，且当它的值越接近1代表灰度化效果越好。结果如表1，2所示。数据集包含了24张图案相对简单，颜色饱和，存在大量等亮度不同色度区域的彩色图片。
表1不同灰度化方法在图像集的CCPR对比
| τ | rgb2gray | Haodu | SPDecolor | ours |
| 1 | 0.93 | 0.96 | 0.96 | 0.96 |
| 2 | 0.88 | 0.92 | 0.92 | 0.94 |
| 3 | 0.84 | 0.89 | 0.90 | 0.92 |
| 4 | 0.80 | 0.87 | 0.87 | 0.91 |
| 5 | 0.77 | 0.85 | 0.85 | 0.89 |
| 6 | 0.75 | 0.84 | 0.84 | 0.88 |
| 7 | 0.72 | 0.82 | 0.82 | 0.87 |
| 8 | 0.71 | 0.81 | 0.81 | 0.85 |
| 9 | 0.69 | 0.80 | 0.80 | 0.84 |
| 10 | 0.67 | 0.78 | 0.78 | 0.83 |
| 11 | 0.66 | 0.77 | 0.77 | 0.82 |
| 12 | 0.65 | 0.75 | 0.76 | 0.80 |
| 13 | 0.63 | 0.74 | 0.74 | 0.79 |
| 14 | 0.62 | 0.73 | 0.73 | 0.78 |
| 15 | 0.61 | 0.71 | 0.71 | 0.77 |
| ACCPR | 0.73 | 0.82 | 0.82 | 0.86 |
由表1可以看出，不管是ACCPR还是CCPR，本发明方法都优与其他灰度化算法。CSDD数据集包含了22张颜色丰富图案复杂的图片，当τ值较小时，4种算法的CCPR值都比较接近，随着τ值的增大，其他灰度化算法的CCPR值下降较快，而本发明方法还能保持较高的值。
表2不同灰度化方法在CSDD图像集的CCPR对比
| τ | rgb2gray | Haodu | SPDecolor | ours |
| 1 | 0.96 | 0.97 | 0.97 | 0.97 |
| 2 | 0.93 | 0.95 | 0.94 | 0.94 |
| 3 | 0.91 | 0.93 | 0.92 | 0.92 |
| 4 | 0.89 | 0.91 | 0.90 | 0.91 |
| 5 | 0.87 | 0.89 | 0.88 | 0.89 |
| 6 | 0.85 | 0.88 | 0.87 | 0.87 |
| 7 | 0.83 | 0.86 | 0.85 | 0.85 |
| 8 | 0.81 | 0.85 | 0.83 | 0.84 |
| 9 | 0.80 | 0.83 | 0.82 | 0.82 |
| 10 | 0.78 | 0.82 | 0.80 | 0.81 |
| 11 | 0.76 | 0.81 | 0.78 | 0.79 |
| 12 | 0.75 | 0.79 | 0.77 | 0.77 |
| 13 | 0.73 | 0.78 | 0.75 | 0.76 |
| 14 | 0.71 | 0.76 | 0.74 | 0.75 |
| 15 | 0.70 | 0.75 | 0.72 | 0.73 |
| ACCPR | 0.82 | 0.85 | 0.84 | 0.84 |
从表2可以清楚的看出，基于结构相似性的灰度化方法比其他灰度化方法具有更高的精度。
通过定性定量分析评价本发明方法，可以发现基于结构相似性的灰度化方法在灰度化后能很好地保留原始彩色图像中的亮度、色彩对比度，同时具有亮度的连续性。
Claims (5)
1.一种基于结构相似性的彩色图像高精度灰度化方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1，确定离散搜索空间；
步骤2，计算候选灰度图像；
步骤3，计算彩色图像与每个候选灰度图像两两之间的亮度相似性、对比度相似性和结构相似性，结合三者求出一个度量相似性的标量；
步骤4，找出使得经步骤3得到的标量最大的候选灰度图像的系数，代入映射函数中输出灰度化结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于结构相似性的彩色图像高精度灰度化方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：在RGB彩色空间中采取一阶线性映射，三个彩色通道的权重系数为wr,wg,wb，分别在[0，1]范围内以0.1的间距分成10等份并且约束三个颜色通道各权重和为1，将整个空间分为J(J+1)/2＝66，J＝11个组合系数，在离散范围内搜索可能的最优解：
采取离散化三个权重系数的解空间，将连续参数的优化问题转化为在离散空间W中寻找使得目标函数最大的系数，其中W为一个66x3的矩阵，每行代表一种系数组合，一共有66组系数：
3.根据权利要求2所述的一种基于结构相似性的彩色图像高精度灰度化方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：彩色图像R，G，B三个通道根据离散解空间W中的系数线性组合，于是共有66个候选灰度图像，66个候选灰度图像由彩色图像R，G，B三个通道根据离散解空间W中每行的系数线性组合。
4.根据权利要求1所述的一种基于结构相似性的彩色图像高精度灰度化方法，其特征在于，所述步骤3由于彩色图像与灰度图像具有不同的通道数，无法直接使用传统结构相似性SSIM进行对比，故将结构相似性测量分为亮度相似性、对比度相似性和结构相似性，具体步骤为：
步骤3.1，亮度相似性：亮度相似性测量包含了亮度的连续性与亮度梯度的相似性测量两部分，将彩色图像f(x)与灰度图像g(x)转换到CIELAB彩色空间中，分别取它们亮度分量为lf(x)与lg(x)，定义一个以图像中任意像素点xc为中心，窗口大小为M×M的高斯核p(x,xc)，与lf(x),lg(x)进行卷积，得到彩色图像与灰度图像的亮度分量在窗口内的高斯加权平均μf(xc)和μg(xc)，于是，亮度连续性L(xc)为：
为了简化计算，采用窗口大小3x3的Prewitt滤波器来计算梯度，Prewitt滤波器的水平方向hx和垂直方向hy模板分别为：
彩色图像的亮度分量lf(x)与灰度图像的亮度lg(x)在图像中任意位置xc的梯度大小可以由下式计算：
其中表示卷积运算符号；
利用梯度幅值图像mf(xc)和mg(xc)，计算亮度梯度幅值相似性G(xc)：
结合亮度连续性函数L(xc)与亮度的梯度相似性函数G(xc)，亮度相似性测量表示为：
LN(xc)＝L(xc)·G(xc) (6)；
步骤3.2，对比度相似性：在CIELAB彩色空间中计算彩色图像中两点的色差ΔE为：
其中ΔL表示彩色图像中两点在CIELAB空间的亮度L分量之差，△A表示彩色图像中两点在CIELAB空间的色度分量A之差，△B表示彩色图像中两点在CIELAB空间的色度分量B之差；
灰度图像中两点的色差为|g(x)-g(xc)|，选择一个累积正态分布函数来定义一个非线性映射φ(·)，它符合对比度的视觉灵敏度的典型心理测量函数，并且将色差小于人类最小可视差的值映射到0，色差大于某个阈值的值映射为1，
图像中任意像素点xc的局部颜色对比度可由周围像素色差累计求和得到，彩色图像f(x)的局部颜色对比度df(xc)，灰度图像g(x)的局部颜色对比度dg(xc)的计算如下：
其中，p(x,xc)可以视为一个w*w大小的滑动高斯函数窗口，在整张图像中求取每一图像块的局部亮度连续性和结构细节；
结合彩色图像与灰度图像在点xc处的局部颜色对比度df(xc)，dg(xc)，对比度相似性测量C(xc)表示为：
步骤3.3，结构相似性，结构相似性测量S(xc)定义为：
其中σf(xc)为φ(||f(x)-f(xc)||)的方差，σg(xc)为φ(||g(x)-g(xc)||)的方差，σfg(xc)为φ(||f(x)-f(xc)||)和φ(||g(x)-g(xc)||)的协方差；
步骤3.4，利用步骤3.1中得到的亮度相似性测量LN(xc)，步骤3.2中得到的对比度相似性测量C(xc)，以及步骤3.3中得到的结构相似性测量S(xc)，局部质量映射q(xc)定义为：
q(xc)＝LN(xc)α·C(xc)·S(xc) (12)
其中α为一个常数，它决定彩色图像中亮度相似性的重要性，由公式(13)决定：
T表示彩色图像亮度通道的熵值，q(xc)为15x15窗口内图像块的局部质量映射，为了得到整个图像的质量评价，对局部质量映射q(xc)采用整体平均策略求出一个衡量灰度化好坏的标量Q(f,g)：
其中N代表在图像中一共有N个窗口。
5.根据权利要求4所述的一种基于结构相似性的彩色图像高精度灰度化方法，其特征在于，所述步骤4具体为：在经步骤1确定的离散搜索空间中找出使得经步骤3.4得到的Q(f,g)最大的候选灰度图像的系数wr,wg,wb，最后代入映射函数式(15)，输出最终的灰度化图像g：
g＝wr·R+wg·G+wb·B (15)
其中，R,G,B表示RGB空间中彩色图像的三个分量，wr,wg,wb表示在步骤1确定的离散搜索空间中找出使步骤3.4中标量Q(f,g)值最大的候选灰度图像的系数。
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|---|---|---|---|---|
| CN106023268A (zh) * | 2016-05-30 | 2016-10-12 | 南昌大学 | 一种基于两步参数子空间优化的彩色图像灰度化方法 |
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- 2019-03-19 CN CN201910208249.4A patent/CN109993690A/zh active Pending
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