DE19936247A1 - Bausystem - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Bausystem aus vorgefertigten Platten (1, 2, 3, 4) für selbsttragende Raumbegrenzungen. DOLLAR A Um räumlich vielfältige, raumschließende Tragstrukturen einfach bauen zu können, sind zumindest teilweise unterschiedlich geneigt angeordnete Platten (1, 2, 3, 4) in der Form flacher, schiefer Prismen an ihren Seitenflächen direkt miteinander und/oder über Stäbe (13, 14) in der Form langer, schiefer, quadratischer Prismen verbunden, wobei benachbarte Verbindungsflächen (7, 8) deckungsgleich sind, und die quadratischen Flächen (15) verschiedener Stäbe (13, 14) parallel oder rechtwinklig zueinander angeordnet sind.

Description

Die Erfindung betrifft ein Bausystem aus vorgefertigten Platten für selbsttragende Raumbegrenzungen.

Es ist bekannt, für gewölbte, leichte Bauwerke die Form von Zonoedern zu verwenden (US-Patent Nr. 3,722,153 vom 27. März 1973 von Steve Baer). Die darin beschriebene, mit ihrem Vektorstern am Pentagonal-Dodekaeder und am Ikosaeder als Grund-Polyeder ausgerichtete Geometrie ist aber für die Verwendung im Bauwesen meistens ungeeignet. Andere Vektorsterne werden zwar ausdrücklich nicht ausgeschlossen, jedoch nicht dargestellt.

Steve Baer kritisiert die mangelnde Würdigung seiner Erfindung. Ihr wahres Dilemma liegt jedoch im Fehlen sinnvoller Vorschläge zur Ausführung. Sein Versuch, die von Ihm als "Zomes" bezeichneten Bauten als in statischer Hinsicht echtes Fachwerk aus Stäben auszuführen, bringt monströse Knoten-Verbindungen mit sich, die bisher wohl nur für Klettergerüste verwendet wurden ("The Discovery of Space Frames with Fivefold Symmetry" im Buch: (Hargittai, István (Hrsg.): Fivefold Symmetry, Budapest 1991, 1992 World Scientific Publishing, Singapore, S. 205 ff.).

Die Möglichkeit zur Erzeugung weiterer geometrischer Strukturen mit beliebigem Vektorstern wird durch Haresh Lalvani in seinem Aufsatz "Continuous Transformations of Non- Periodic Tilings and Space-Fillings", S. 97 ff, im gleichen Buch grundlegend dargestellt. Bei seiner Beschreibung der möglichen regelmäßigen Lage (location) von Kanten-Vektoren von der Mitte eines gedachten Würfels aus durch Punkte auf einem dreieckigem Viertelsegment einer Würfelseite in Fig. 17 auf S. 115 trifft er keine Festlegung auf eine geometrische Struktur, die nicht nur neu, sondern auch gut brauchbar ist. Sein Bausystem (US-Patent Nr. 4,723,382 vom 09. Februar 1988) ist nicht nur von der Geometrie der Systemlinien her nur bedingt brauchbar. Die darin vorgeschlagene Verbindung ist nur für sehr dünne Platten geeignet und wenig belastbar.

Die Verbindung flächiger, planer Elemente in räumlich ausgedehnten Tragflächen funktioniert bislang nur mit sehr geringen Plattenstärken, die ungünstig in Bezug auf Statik und Wärmeschutz sind. Dickere Platten haben aber den Nachteil, sich ungut gegeneinander zu verkanten. Dieser Umstand wird von Dave Mielke in seinem Bericht über den Bau eines Zomes erwähnt (Prenis, John (Hrsg.): The Dome Builders Handbook, Philadelphia, Pennsylvania, 1973/1985, S. 74). Das Schneiden von Kanten auf Gehrung führt dort, wo diese enden und zusammentreffen, zu unsauberen Ecklösungen.

Auch der New Yorker Künstler Tony Robbins schlägt vor, räumliche Tragwerksflächen aus Platten herzustellen. Diese Gebilde sind jedoch mindestens zweilagig, weil sie sich aus "Zellen" in der Form eines Spats als blockartigen Einheiten zusammensetzen müssen, die einzeln aus sechs auf Gehrung geschnittenen Platten mit gleichem Rauten-Format bestehen ("Quasicristal Architecture" in: IASS Copenhagen, 1991, Bd. II, S. 45 ff; Engineering A New Architecture, New Haven/London, 1996), Abb. 44, 45 u. S. 81 ff).

Das "Min-a-Max Building System" (Pearce, Peter: Structure in Nature is a Strategy for Design, Cambridge (Massachusetts) London, 1978/1990, S. 199), wurde nur als Modellbau-System (US-Patent Nr. 3,600,825: Synthesized Natural Geometric Structures) verwirklicht. Es erlaubt mit seinem im Würfel ausgerichteten Vektorstern auch die Herstellung von Zomes aus Packungen von Rhombendodekaedern, jedoch erfolgt ihre Anordnung im Grundriss in Trigonal-Hexagonal-Symmetrie, wodurch sich für die Nutzung ungünstige, schräge Wände ergeben. Diese werden von J. Frangois Gabriel vermieden - ebenfalls zu Lasten der Raumausnutzung ("Polyhedra: Skin and Structure"; in: IASS Working Group No. 15/IL Stuttgart (Hrsg.): Application of Structural Morphology to Architecture - Proceedings - 2. International Seminar on Structural Morphology, Stuttgart, 1994).

Geometrisch saubere Verbindungen bei Raumfachwerken mit Füllungen ähnlich einem traditionellen Holz-Fachwerk wurden bereits vor über 20 Jahren von Walter Kuhn entwickelt. Ihr Einsatz beschränkt sich aber auf die üblichen Raumfachwerk- Strukturen aus Würfel, Tetraeder und Oktaeder ("Geometrische Gitter und ihre Konkretisierung und Realisierung in Raumfachwerken", in: 2^nd International Conference on Space Structures, organized by Departement of Civil Engineering, University of Surrey, GB, 1975).

So bleibt die Verwendung komplexer Raumstrukturen eigentlich auf Lehr- oder Spiel-Baukästen beschränkt. Beispiele hierfür sind "Googolplex" der Firma Arlington-Hews in Vancouver, Kanada (Banboury, Allen W.: Investigating polygons and polyhedra with Googolplex, Vancouver, Philadelphia, 1988) oder das "Zometool" der Firma BioCrystal Inc. in Boulder, CO. USA (David Booth: The New Zome Primer, im o. g., von I. Hargittai herausgegebenen Buch, S. 221 ff.).

Zur Klassifizierung und Wirkung von Polyedern gibt es Veröffentlichungen von Helmut Emde (Darmstadt), Peter Pearce (Chatsworth, CA., USA) und Ture Wester (Kopenhagen).

Der in Patentanspruch 1 angegebenen Erfindung liegt das Problem zugrunde, räumlich vielfältige, raumumschließende Tragstrukturen bislang nicht einfach bauen zu können.

Dieses Problem wird durch die in Patentanspruch 1 aufgeführten Merkmale gelöst. Besondere Ausführungsarten der Erfindung sind in den Unteransprüchen offenbart.

Die mit der Erfindung erzielten Vorteile bestehen darin, dass komplexe Bauwerke wie etwa Zomes nicht nur ausgedacht, sondern auch gebaut werden können, sowohl in freien Formen für die "Grüne Wiese" als auch für vorhandene, beengte Situationen mit städtischem Charakter als kompakte, dem tatsächlichen Raumbedarf entsprechende Alternative zu kubischen Bauformen. Die Vielfalt des Systems erstreckt sich auch auf die statische Wirkung wie etwa der von Schalen oder Faltwerken - auch über konventionellen, rechtwinkligen Grundrissen. Weit gespannte Flächen sind durch ihre Kantung und Beulung stabil - ähnlich wie plastische, durch eingeprägte Faltstrukturen vorgeformte dünne Platten aus plastisch verformbarem Material im Kleinen oder auch wie gotische Zellengewölbe in größeren Abmessungen. Auch in raumakustischer Hinsicht kann die neue Struktur gezielt eingesetzt werden.

Aus den Bauteilen gemäß der vorliegenden Erfindung lassen sich Anordnungen herstellen, die im Detail exakt und geometrisch definiert sind, wie es Bauwerke meistens sein müssen. Im Ganzen können dabei trotzdem freie, den Aufgaben des Bauwerks entsprechende Formen mit Variationsmöglichkeiten entstehen. Fließende Übergänge sind ebenso möglich wie scharfe Abgrenzungen. Die erfundene Struktur ohne Zwang zu strenger Gliederung lässt gedankliche Verbindungen zu Formationen aus der vorgefundenen Natur entstehen.

Auch größere bauliche Anordnungen stellen, selbst wenn sie Erinnerungen an Architektur-Visionen aus der Zeit des Expressionismus und des Kubismus wachrufen, die heute noch in anthroposophischen Bauwerken nachklingen, keine architektonischen Entwürfe dar. Vielmehr sind sie Schaustücke zur Demonstration der vielfältigen Möglichkeiten des Bausystems, die sich dem Planer bieten. Der hohe Grad an Symmetrie der dargestellten baulichen Anordnungen vom Grundriss her ermöglicht die gleichzeitige Betrachtung baugleicher oder spiegelbildlicher Bereiche aus verschiedenen Richtungen. Er erleichtert so das Verstehen dieser Möglichkeiten in ihrer notwendigerweise räumlichen Darstellung.

Die Anwendungsmöglichkeiten reichen vom temporären Gebäude wie einem Freizeit-Pavillon, über Teilbereiche von Gebäuden wie dem Dach eines Hauses bis hin zu aufgesetzten oder für sich auf dem Boden stehenden "Gewölben" für Versammlungs- und Ausstellungsbauten. Genauso kommt auch der Einsatz als seitlich offene Überdachung in Betracht. Auch für den Innenausbau und die Einrichtung von Gebäuden ist das System zu gebrauchen.

Die Erfindung ermöglicht vielfältige, räumlich schiefwinklige Anordnungen von Platten zu Schalen, Faltwerken, Zellenstrukturen oder Kombinationsformen davon mit sauberer Fügung und brauchbarer Mindestdicke im gesamten Raumabschluss auch an den Kantenstößen und Eckpunkten.

Es können Bauwerke aus in Serie gefertigten, prismatischen Bauteilen nach einem überschaubaren Satz von Bauteil-Sorten leicht errichtet werden.

Die Bauwerke können auch Bereiche mit geradliniger und rechtwinkliger Geometrie in Grundriss oder Aufriss enthalten, weshalb sie mit vorhandenen, konventionellen Bauwerken kombiniert werden können.

Außerdem wird die Schalen-Tragwirkung eines Bauwerks nach dem System der Erfindung in der Wirkung eines Faltwerks unterstützt.

Einige Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und werden im Folgenden näher beschrieben.

Bauteile einer Sorte sowie die Sorte selbst sind meistens mit der gleichen Nummer versehen, wenn sie nicht in einem völlig anderen Zusammenhang stehen. Sie sind auch bei genauerer Ausarbeitung gleich numeriert. Dadurch sind aber andere Möglichkeiten der Ausarbeitung im Rahmen dieser Erfindung nicht ausgeschlossen.

In der Zeichnung zeigen.

Fig. 1 vier Platten;

Fig. 2 zwei Platten aus Fig. 1, über einen Stab zusammengefügt;

Fig. 3 die voneinander getrennten Einzelteile aus Fig. 2;

Fig. 4 die Einzelteile aus Fig. 3 - jeweils zerschnitten;

Fig. 5 eine Baustruktur aus Würfel, Tetraeder, Oktaeder und kubischem Rhombendodekaeder;

Fig. 6 eine Konstruktion mit der Geometrie von Würfel, Oktaeder und Halb-Oktaeder;

Fig. 7 den Satz von Bauteil-Sorten aus Fig. 6;

Fig. 8 den Kantenstern für gebaute Würfel;

Fig. 9 den Kantenstern für gebaute Oktaeder;

Fig. 10 den Kantenstern für gebaute kubische Rhombendodekaeder;

Fig. 11 den Kantenstern für gebaute Oktaeder in Schräglage;

Fig. 12 ein gebautes Ikosaeder mit seinem Satz von Plattensorten, zwei davon zusätzlich dreifach;

Fig. 13 zwei Stabsorten für Fig. 16 und 17 und einen daraus gebildeten Kantenstern;

Fig. 14 ein gebautes Pentagonal-Dodekaeder mit dazugehörigem Satz von Plattensorten;

Fig. 15 den Satz kubisch ausgerichteter Bauteil-Sorten für Fig. 17;

Fig. 16 eine Konstruktion aus fünf Dodekaedern, verbunden durch Ikosaeder-Abschnitte;

Fig. 17 eine Sheddachhalle aus Dodekaeder- und Ikosaeder- Stücken;

Fig. 18 ein gebautes Rhombentriakontaeder;

Fig. 19 den Satz von Bauteil-Sorten zu Fig. 21;

Fig. 20 den Kanten-Stern zu Fig. 18;

Fig. 21 eine Konstruktion aus aperiodisch angeordneten Rhombentriakontaeder-Stücken;

Fig. 22 ein gebautes Enneakontaeder (Polyeder aus 90 Flächen);

Fig. 23 den Satz von Bauteil-Sorten aus Fig. 22;

Fig. 24 den Kantenstern zu Fig. 22;

Fig. 25 ein verzerrtes Rhombentriakontaeder u. ein Rhombendodekaeder aus Stücken von Fig. 22;

Fig. 26 ein neues, konvexes und halbregelmäßiges Polyeder aus 132 Flächen (132-Flächner);

Fig. 27 die Gesetzmäßigkeit der Kanten-Ausrichtung des 132- Flächners aus Fig. 26;

Fig. 28 den Kantenstern für Fig. 30;

Fig. 29 den Satz von Bauteil-Sorten für Fig. 36, 37, 38 und 42;

Fig. 30 ein gebauter 132-Flächner;

Fig. 31 den Kantenstern aus Fig. 28, umgeben von einem Rhombikuboktaeder-Gerüst;

Fig. 32 das Rhombikuboktaeder-Gerüst aus Fig. 31;

Fig. 33 die "Ausfachung" eines dreieckigen Rahmens aus Fig. 32;

Fig. 34 den Kantenstern der langen Stabsorte aus Fig. 29;

Fig. 35 den Kantenstern aus Fig. 34, in einem Gerüst in Form eines gestutzten Oktaeders;

Fig. 36 ein Iglu in Anlehnung an Fig. 30;

Fig. 37 ein Haus als modulare Einheit;

Fig. 38 eine andersartige Kombination von Stücken aus Fig. 37;

Fig. 39 eine Konstruktion aus Bauteilen gem. Fig. 29 und 33, ohne Plattendicke dargestellt;

Fig. 40 die Draufsicht auf das Ausstellungsgebäude von Fig. 39;

Fig. 41 die Vorderansicht zu Fig. 40;

Fig. 42 ein baumförmig auskragendes Dach;

Fig. 43 die Untersicht und die Draufsicht zu Fig. 42, jeweils zu einem Viertel dargestellt;

Fig. 44 den Schnitt und die Ansicht zu Fig. 42, jeweils zur Hälfte dargestellt;

Fig. 45 die Abwandlung der Ränder zweier Teilstücke aus Fig. 37;

Fig. 46 das Ergebnis der Abwandlung aus Fig. 45;

Fig. 47 einige Teilstücke aus Fig. 46;

Fig. 48 die einzelnen Bauteile aus Fig. 47 als Übersicht zu Fig. 49;

Fig. 49 einige Bauteile mit Vorrichtungen zur Verbindung untereinander;

Fig. 50 die Würfelstücke zur Eckverbindung gemäß Fig. 49, aus einer anderen Sicht;

Fig. 51 die Verbindungsprofil-Querschnitte gem. Fig. 49, getrennt und ineinander geschoben;

Fig. 52 die Verbindungsprofil-Enden gem. Fig. 49;

Fig. 53 einige Stab-Querschnitte aus Fig. 49 mit Platten- Anschlüssen;

Fig. 54 eine der Fig. 3 entsprechende Darstellung mit vorgezeichneter Vierteilung der Stäbe; und

Fig. 55 die Bauteile aus Fig. 54, zerteilt und teilweise neu verbunden.

Das neue Bausystem setzt sich aus Bauelementen wie Platten und Stäben zusammen, die im Folgenden vereinfachend als Bauteile bezeichnet werden. Mehrere solcher Bauteile werden zu Groß- Bauteilen verbunden. Dabei sind die Platten unterschiedlich und meistens schiefwinklig im Raum ausgerichtet. In statischer Hinsicht bringt dies den Vorteil, dass aus vielen Platten nicht nur Wände, sondern auch weit gespannte Gebilde zusammengesetzt werden können, ohne grundsätzlich durch systemfremde Abfangungen oder an die Hüllfläche anschließende Platten gehalten werden zu müssen.

Jede Platte hat mit ihrer Oberfläche eine andere Ausrichtung als die anschließenden Platten. Eine Ausnahme hiervon bilden zwei benachbarte Platten, wenn sie senkrecht stehen, wenn sie zu einem regelmäßigen Vieleck oder einer Raute zusammengesetzt werden können oder, wenn sie seitlich durch Platten, die nicht zur Raumbegrenzung gehören müssen, gehalten werden können.

Als kleines Beispiel eines vielflächigen Groß-Bauteils dienen in Fig. 1 vier Platten 1, 2, 3, 4. Eine Ausrichtung der Ebene der Oberfläche 5 einer Platte im Raum, welche parallel zu den Flächen zwischen den Systemlinien der Konstruktion liegt, wird im Folgenden vereinfachend als Haupt-Ausrichtung bezeichnet. Diese ist durch deren jeweilige Flächen-Normale 6 definiert.

Im neuen Bausystem müssen keine Spalte zwischen Platten mit unterschiedlicher Haupt-Ausrichtung klaffen, weil ihre Seitenflächen 7, 8 nicht wie üblich senkrecht zu den Plattenoberflächen 5 stehen müssen, sondern auch geneigt, d. h. auf Gehrung geschnitten sein können, und zwar in der Art, dass die Platten die Form eines sehr flachen, schiefen Prismas haben. Dabei liegen viele Kantenlinien 9, 10, die von den Ecken der Oberflächen 5 mehrerer Platten räumlich ausgehen, jeweils parallel - bei den beiden oberen Platten in Fig. 1 lotrecht zur Horizontalen. Eine Ausrichtung 11 solcher gleich langer Kantenlinien nach einer der drei Achsen eines rechtwinkligen Bezugs-Koordinatensystems wird im Folgenden vereinfachend als Neben-Ausrichtung bezeichnet. Das meistens an der Standfläche eines Bauwerks ausgerichtete, rechtwinklige Bezugs-Koordinatensystem wird im Folgenden vereinfachend als Koordinatensystem bezeichnet. Seine drei Achsen werden im Folgenden Raumachsen genannt.

Die Seitenflächen 7, 8 der Platten haben den Umriss eines Parallelogramms, dessen Seitenverhältnis innerhalb bautechnischer Grenzen wählbar ist. Platten mit gleicher Neben- und verschiedener Haupt-Ausrichtung sind sinnvollerweise verschieden dick, um Vorsprünge zu den Plattenstößen zu vermeiden. Würde man an die oberen, relativ flach geneigten Platten 1, 2 demnach sehr stark geneigte Platten ansetzen, wäre ihre Dicke unverhältnismäßig gering - theoretisch auch nahe null. Deshalb haben ab einer bestimmten Neigung die Platten an den Kanten eine andere Neben- Ausrichtung - bei den unteren Platten 3, 4 in Fig. 1 eine waagerechte in ungefähr paralleler Lage zur Bildebene.

Dort, wo die Neben-Ausrichtung zwischen zwei Platten 2, 3 wechselt, muss an der Berührungslinie 12 - wie in Fig. 2 geschehen - in die im Querschnitt klaffende Spalte ein Stab 13 mit viereckigem Profil eingesetzt werden. Damit auch hier keine Versprünge in der Gebäudeoberfläche entstehen, haben dessen Seitenflächen 7, 8 die gleiche Form wie die Seitenflächen 7, 8 der anschließenden Platten 2, 3. Zwischen zwei Stäben 13, 14 mit unterschiedlich ausgerichteter Grundfläche 15 wird die noch verbleibende Lücke durch einen Würfel 16 geschlossen. Da Würfel und Stab ebenso ohne Versprung aneinander anschließen wie Stab und Platte, hat jeder Stab quadratische Flächen 15 an seinen Enden, wie sie in Fig. 3 zu sehen sind. Als langgestreckte, schiefe Prismen mit quadratischer Grundfläche 15 haben die Stäbe in den Profilquerschnitten 17, 18, welche in Fig. 4 nicht nur angerissen, sondern ganz zu sehen sind, die Form eines Parallelogramms.

Eine Ausrichtung 19 eines Stabes seiner Länge nach im Koordinatensystem wird im Folgenden vereinfachend als Haupt- Ausrichtung, eine Ausrichtung 20 der Flächen 15 an seinen Enden als Neben-Ausrichtung bezeichnet.

Es empfiehlt sich, den Gehrungswinkel einer Plattenkante nicht kleiner als 45° zu wählen. Unterschiede in der Plattendicke können bei einheitlich dickem Plattenmaterial auch simuliert werden, indem die Platten an den Rändern durch Abfasen oder Abfräsen mit Versprung in der Platten-Oberfläche dünner gemacht werden.

Die eben vorgestellte Art der Fügung ist für beliebige räumliche Gebilde aus vielen Flächen geeignet. Bei komplexen Strukturen aus sehr vielen Platten empfiehlt sich die Serienfertigung von vorgefertigten Bauteilen. Hierbei wiederum sind diejenigen Strukturen einfacher, die periodisch genannt werden, d. h. bei denen jedes Teil wie ein Pixel oder Voxel festliegende Plätze in einem Raster oder räumlichen Gitter einnimmt.

Um lückenlos miteinander verbunden werden zu können, müssen die Bauteile gleiche Seitenlängen aufweisen. Die Kombinationsmöglichkeiten erhöhen sich, wenn möglichst viele Bauteile die der zugrundeliegenden geometrischen Struktur zugeordnete, am häufigsten vorkommende Länge haben, die im Folgenden Einheitslänge genannt wird.

Der Bau in Fig. 5 ist im Grundriss periodisch strukturiert:
Im Aufriss gibt es aber bereits unterschiedliche Zonen, die verwandte Raumgitter verkörpern: Auf ein Basisgeschoss 21 mit der Höhe einer Plattenlänge und Aufbauten 22, 23 mit Würfel- Struktur sind ein Stück einer Packung 24 von Tetraedern und Halb-Oktaedern und ein Stück einer kubischen Rhombendodekaeder-Packung 25 aufgesetzt. Die kubische Struktur besteht aus quaderförmigen Platten 26 und Stäben 27. Eine räumliche Packung oder Kristall-Gitterstruktur, die als geometrische Grundlage für das Systemlinien-Netz von Bauwerken dient, wie beispielsweise die kubische, wird im Folgenden vereinfachend als Geometrie bezeichnet.

Die Rhombendodekaeder-Packung 25 kann mit der kubischen Struktur 23 deshalb verbunden werden, weil die bei der zuerst genannten häufiger vorkommenden Seitenkanten 28 gegenüber den sonst einheitlich langen Seitenkanten 12 auf ein bestimmtes Maßverhältnis hin gekürzt sind. Dadurch kann das gleichschenklig dreieckige Plattenelement 29 an seiner Grundseiten-Kante 12 nicht nur über einen hier verdeckten Stab 27 der kubischen Geometrie mit einem gleichen Element 29 zu einer Raute zusammengesetzt, sondern auch mit einer quadratischen Platte 26 verbunden werden, während an den kurzen Plattenseiten 28 gekürzte Stäbe 30 anschließen.

Dies ist ein Beispiel dafür, wie sich durch das Verändern einer weniger häufigen Stablänge der einen geometrischen, Struktur auf die Einheitslänge einer anderen geometrischen Struktur vielfältige Kombinationen von Polyeder-Strukturen realisieren lassen, welche diese Erfindung mit einschließt, auch wenn sie nicht ausdrücklich aufgeführt sind.

Oft genügt aber auch die verschiedenen verwandten Geometrien gemeinsame Einheitslänge 12 dazu, dass sie in Bauwerken kombiniert verkörpert werden können. Dies ist auch bei der Verbindung der gebauten kubischen Struktur 22 mit dem Stück 24 aus Tetraedern und Halb-Oktaedern der Fall. Letztere besteht aus drei Tetraedern und zwei Halb-Oktaedern, die aus Teilen einer Plattensorte 31 und einer Stabsorte 32 zusammengesetzt sind. Die spitzen Kanten des Tetraeders werden mit Doppelstäben realisiert. Auch bei anderen Anordnungen ermöglichen Doppelstäbe spitzwinklige Plattenstöße.

Die Rhombendodekaeder-Struktur 25 besteht aus zwei benachbarten kubischen Rombendodekaedern, die mit einer Rauten-Fläche aneinanderstoßen. Diese Polyeder sind mit ihren rautenförmigen Seitenflächen, welche sich untereinander auch frei im Raum zu geschlossenen Hüllen kombinieren lassen, die kleinsten regelmäßigen konvexen Zonoeder. Auch bei größeren Zonoedern können die Rauten wie hier aus zwei gleichseitigen Dreiecken als Platten zusammengesetzt sein - bei gleicher Nebenausrichtung auch ohne einen dazwischen liegenden Stab.

Dort, wo die Enden mehrerer aneinanderstoßender Stäbe 30, 32 in der gleichen Ebene liegen, wie an den Spitzen der Halb- Oktaeder und der Rhombendodekaeder, sind mehrere Eck-Würfel 16 nötig, um die Konstruktion mit kontinuierlicher Mindestdicke auch hier zu schließen.

Räumliche Ecken sind in diesem Patent im Gegensatz zu Fachwerken nicht vorrangig als Stabwerk-Knoten realisiert. Vorrangig sind Stäbe 13 und Würfel 16 Füllstücke, die je nach Bedarf zu Bündeln bzw. Clustern aneinander zu setzen sind. Im Gegensatz zu einem Fachwerk-Knoten sind keine aufwendigen Vorhaltungen für Anschlüsse notwendig, die absehbar gar nicht gebraucht werden. Ein Fachwerk-Knoten müsste unabsehbar groß sein, um alle Anschlussmöglichkeiten in verschiedene Richtungen, die ein Platten-System aus relativ wenigen Sorten von Teilen bewältigen kann, aufzunehmen.

In Fig. 5 sind die Stäbe in der Geschossdecke als Bänder zu erkennen: Sie liegen nur dort, wo Gebäudeecken dies notwendig machen. Wenn es sein muss, können die Bänder auch verdoppelt oder vervielfacht sein. Dies bringt eine gewisse sekundäre, konstruktiv bedingte Unregelmäßigkeit in den Grundriss, der primär, den Systemlinien nach auf einem quadratischen Raster, also einem regelmäßigen System beruht.

Jede Plattensorte ist für meistens nur eine bestimmte Lage (location) relativ zu den drei Raumachsen vorgesehen, die bei ihrer Drehung in 90°-Schritten um die X-, Y- oder Z -Achse bei unterschiedlichen Haupt-Ausrichtungen eigentlich immer die gleiche bleibt, wenn "X", "Y" und "Z" jeweils mit positivem und negativem Vorzeichen beliebig ausgetauscht werden. Aber auch Platten mit gleichem Oberflächen-Format können sehr unterschiedlich ausgerichtet im Raum liegen. Dreht man zum Beispiel wie in Fig. 6 vier Oktaeder 33, von denen nur drei sichtbar sind, in der Art, dass sie als Verbindungselement für eine zentrales Oktaeder 34, von dem nur eine Platte 31 sichtbar ist, dienen können, das wie ein Kohlenstoff-Atom im Diamant-Gitter zwischen vier gleichartigen Einheiten liegt, dann werden drei weitere Plattensorten 35, 36, 37 und eine weitere Stabsorte 38 notwendig.

Jeweils ein Exemplar jeder Bauteil-Sorte für die zuvor beschriebenen Konstruktionen in Fig. 5 und 6 ist in Fig. 7 in nur einer der möglichen Haupt-Ausrichtungen, in denen es verwandt werden kann, dargestellt. In all ihren möglichen Haupt-Ausrichtungen kann man sich die Platten an zwei ihrer Seitenflächen zwischen jeweils zwei Stäbe der Anordnungen in der Form von Sternen in Fig. 8 bis 11 gesetzt vorstellen, die ihrerseits die unterschiedlichen, durch Drehung möglichen Haupt-Ausrichtungen der Stäbe um ein Zentrum herum darstellen und im Folgenden vereinfachend Kantenstern genannt werden. Solch ein Kantenstern mit je zwei parallel liegenden Stäben ist anschaulicher als ein abstrakter Vektorstern, der auch nur die Hälfte der Richtungen, die von einem Punkt aus möglich sind, umfasst.

Zur Wahrung des Überblicks ist in Fig. 8, 9, 10 und 11 für jede Stabsorte getrennt ein eigener Stern dargestellt: Die Würfelpackung 21, 22, 23 gemäß Fig. 5 hat in Fig. 8 ein dreidimensionales Kreuz aus sechs Stäben 27 als Kantenstern. Die zusätzliche Stabsorte 32 der Tetraeder-Oktaeder-Packung ist in Fig. 9 gemäß den drei hier möglichen Ausrichtungen eines Oktaeders im Raum in vielen unterschiedlich ausgerichteten Exemplaren vertreten.

Die Rhombendodekaeder haben in der gewählten Lage zum Koordinatensystem nur eine einzige solche Ausrichtung. Jedoch sind bei deren Kantenstern in Fig. 10 pro "Strahl" drei Stäbe 30 im Bündel dargestellt: Wegen des Kantenverlaufs unter 45° in allen drei Raumrichtungen des Koordinatensystems, der parallel zum Verlauf einer Würfel-Raumdiagonale ist, kann jede Kante durch drei Stäbe von der gleichen Sorte 30 mit gleicher Haupt-Ausrichtung, jedoch mit unterschiedlicher Neben- Ausrichtung verkörpert werden. Beim Bau einer Kante der Polyeder-Anordnung 25 in Fig. 5 genügt aber jeweils ein Stab 30 davon.

Einen komplizierteren und weniger symmetrischen Kantenstern bilden in Fig. 11 die zusätzlich zu den in Fig. 6 verdeckten Stäben 27 von Fig. 8 in Fig. 6 benötigten Stäbe 38 der zwischen die wie die Halb-Oktaeder in Fig. 5 im Koordinatensystem vierzählig ausgerichteten Oktaeder gesetzten und zu diesen verdreht ausgerichteten Oktaeder 33 aus Fig. 6. Den geringeren Grad an Symmetrie kann man sich verdeutlichen, wenn man - zwischen den Kantensternen vergleichend - überall jeweils zwei benachbarte Stab-Enden 15 durch gestrichelte Linien 39 miteinander verbindet. Vor dem geistigen Auge ergeben sich dabei in Fig. 8 ein Oktaeder, in Fig. 9 ein in den Proportionen verändertes Rhombikuboktaeder, bei Fig. 10 ein Würfel, jedoch bei Fig. 11 ein "Snub Cuboctahedron", ein durch eingefügte gleichseitige Dreiecke erweitertes Kuboktaeder mit verdrehten Quadraten.

Regelmäßige Polyeder, die keine vierzählige Symmetrie in senkrechter Draufsicht oder allgemein in der Projektion auf eine Fläche senkrecht zu je einer der drei Raumachsen aufweisen, werden so aufgestellt, dass eine zweizählige Symmetrie vorhanden ist. So sind beispielsweise die drei durch ein Halb-Oktaeder miteinander verbundenen Tetraeder aus Fig. 5 orientiert.

Gleiches gilt für die zwei einzeln gebaut dargestellten platonischen Körper in Fig. 12 und 14. Das gebaute Ikosaeder in Fig. 12 hat drei weitere Plattensorten 40, 41, 42. Diese haben zwar das gleiche Oberflächenformat 43 wie die Flächen der Oktaeder - also ein gleichseitiges Dreieck - und auch die gleiche Seitenlänge. Sie unterscheiden sich aber durch ihre Ausrichtung im Raum. Zwei zueinander spiegelbildliche Plattensorten 41, 42 haben jeweils ihre möglichen Haupt-Ausrichtungen parallel zu den Raumdiagonalen eines Würfels. Exemplare dieser beiden Sorten sind in Fig. 12 jeweils verdreifacht dargestellt. Diese besonderen Haupt- Ausrichtungen erlauben nämlich ein Aufeinanderlegen drei gleicher Platten in jeweils unterschiedlicher Neben- Ausrichtung.

Zur Verbindung der Platten im Ikosaeder sind zwei weitere Stabsorten 44, 45 nötig, deren eine 44 auch zur Herstellung des Pentagonal-Dodekaeders in Fig. 14 gebraucht wird. Beide Stabsorten haben die gleiche Haupt-Ausrichtung, weshalb sie im Kantenstern in Fig. 13 jeweils in einem "Strahl" gebündelt sind. Sie unterscheiden sich aber durch die jeweilige Neben- Ausrichtung. Eigentlich müsste dieser Kantenstern noch verdreifacht werden, um alle möglichen Ausrichtungen darzustellen, weil Dodekaeder und Ikosaeder in ihrer zweizähligen Aufstellung - analog zum Halb-Oktaeder mit dessen Stern in Fig. 9 - um 90° gedreht werden können, ohne nach der Drehung das gleiche Bild zu ergeben.

Die fünfeckigen Seitenflächen des Dodekaeders sind - analog zu den Rauten des kubischen Rhombendodekaeders - durch Linien 46, die in den Richtungen der Raumachsen verlaufen, zweigeteilt. So können die Dodekaeder-Seitenflächen mit einer dreieckigen 47 - und einer trapezförmigen 48 Plattensorte realisiert werden. An deren gleich langen, jeweils längeren Seitenkanten 46 können auch überlange Stäbe 49 angeschlossen werden. Ihre Sorte 49 gehört wie die Sorten 16, 26, 27 der kubischen Bereiche in Fig. 5 zum Satz rechtwinkliger Bauteile in Fig. 15, welche für Fig. 17 gebraucht werden.

Die paarweise Bündelung verschiedener Stäbe 44, 45 im Kantenstern in Fig. 13 deutet bereits auf die Möglichkeit hin, die zueinander dualen Körper aus Fig. 12 und 14 mit Einheitslänge zu kombinieren. Diese wird in Fig. 16 und 17 verdeutlicht. So können, wie in Fig. 16 dargestellt, in ähnlicher Anordnung wie in Fig. 6 in einer Offenen Packung ganze Dodekaeder 50, für die grundsätzlich eine Dichte Packung unmöglich ist, durch ringförmige Abschnitte 51 eines Ikosaeders (Antiprismen mit fünfeckiger Grundfläche) miteinander verbunden werden. Brauchbare Raumhüllen können errichtet werden, wenn auch die Dodekaeder weiter zerlegt werden, und die Produkte der Zerlegung neu kombiniert werden, wie bei der Sheddach-Halle in Fig. 17 geschehen.

Dieses Beispiel zeigt auch noch andere Sachverhalte: Platten können nicht nur doppelt oder dreifach aufeinandergelegt werden, sondern auch ganz ausgelassen werden, um Öffnungen 52 zu bilden, oder sie können mit Löchern 53 als Öffnungen versehen werden. Dies ist hier mit gleich ausgerichteten dreieckigen Platten für Nord-Oberlichte im Dach geschehen. Außerdem sind zur weiteren Stabilisierung der frei gespannten Struktur mit vielfältiger Oberfläche (Faltschale) vereinzelt Kurzschlüsse durch Druck- oder Zugstäbe 54 möglich. Bei geringer Beanspruchung können die Stäbe auch zu Gerüsten 55 zusammengefügt werden.

Die Anordnung in Fig. 17 ist bereits im System aus Linien und Flächen ohne Materialstärke und Unregelmäßigkeiten oder Versätze in Plattendicke aperiodisch strukturiert, d. h. nicht in ein regelmäßiges Achsraster mit festen Systemlinien einzubeschreiben. Die kristalline Struktur ist hier in Auflösung begriffen.

Geradezu prädestiniert für ihre Verwendung in aperiodischen Baustrukturen sind Zonoeder wie das Rhombentriakontaeder (Fig. 18) - ein halbregelmäßiges konvexes Polyeder aus 30 gleichen Rauten und das Enneakontaeder (Fig. 22) - eines aus insgesamt 90 Rauten zweier Sorten. Beiden fehlt wie dem Ikosaeder und dem Dodekaeder die Möglichkeit der Anordnung in vierzähliger Symmetrie.

Dies bringt eine erhöhte Zahl an Bauteil-Sorten mit sich. Der Satz von Plattensorten in Fig. 19 zeigt unter anderem eine Platte 56 mit horizontaler Oberfläche und zwei zueinander spiegelbildliche Platten 57, 58. Doch der Vorteil von Konstruktionen mit quasikristallinen Konfigurationen aus Rhombentriakontaeder-Rauten gegenüber der zuvor dargestellten, ebenfalls aperiodischen Geometrie zeigt sich darin, dass nur eine einzige Stabsorte 59 nötig ist, um einen aus vielen Strahlen bestehenden Kantenstern wie in Fig. 20 zu erzeugen. Hier ist der Raum in der Mitte zwischen den Stab-Enden durch Würfel gefüllt, um die Anschaulichkeit noch zu verbessern.

Durch das Halbieren und Vierteilen der im Exemplar 56 hier horizontal gelegenen Plattensorte 56 entlang der gestrichelten Linien ergeben sich weitere sinnvolle Bauteil-Sorten 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66 gemäß Fig. 19. Die "halbierten" Platten 60, 61 haben das Format eines gleichschenkligen Dreiecks, die "gevierteilten" 62 die Form eines rechtwinkligen Dreiecks. Halbe und geviertelte Platten werden wie in Fig. 21 verwendet, um geradlinige Abschlüsse an Öffnungen, an Versteifungen (dunkel schraffiert) und zur Grundfläche zu bilden. Die Stäbe 63, 64, 65, 66 in Richtung der Rauten- Diagonalen werden auch benutzt, um die aus starker "Zerklüftung" resultierenden Bänderungen in der Konstruktion fortzuführen. Auch senkrechte Anschnitte (dicke Linien) durch das Bauwerk sind möglich - beispielsweise durch die beiden Symmetrieachsen des Grundrisses.

Da Rhobendodekaeder in zweiachsiger Symmetrie ausgerichtet sein müssen, um sinnvolle Anschnitte in Ebenen parallel zu mindestens einer Raumachse zu ermöglichen, liegt die Verwendung in einem im Grundriss länglichen, gerichteten Bauwerk nahe. Seine Wände lassen periodisch strukturierte Groß-Bauteile 67 (hell schraffiert) erkennen. Größere Faltungen mit regelmäßig gezackten "Graten" in der Art der Wände wären ohne Aussteifungen senkrecht zum Wandverlauf (dunkel schraffiert) und ohne aussteifende Platten-Flächen parallel dazu bei größerer Ausdehnung instabil, da sie zum Zusammen- oder Auseinanderfalten neigen. Vielflächige Groß- Bauteile, die als Wölbungen oder Beulen angesehen werden können, halten allgemein besser als solche, die wie ein geknittertes Blatt Papier wieder geglättet werden könnten. Die gewölbte und gebeulte Dachschale 68 in Fig. 21 ist innerhalb ihrer vier durch die o. g. dicken Linien über den zwei Spiegelachsen des Bauwerks unterschiedenen Segmente aperiodisch aufgebaut.

Sowohl das Rhombentriakontaeder in Fig. 18 als auch das Enneakontaeder in Fig. 22 wirken mit ihren sechs zusammenhängenden facettierten Oberflächen-Abschnitten 69, 70 aus Platten mit gleicher Neben-Ausrichtung wie aufgeblähte Würfel, deren Polygonzug-Kanten im Verlauf an Basketball-Nähte erinnern und mit Stäben verbunden werden. Der Nachteil der großen Anzahl von Plattensorten 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78 gemäß Fig. 23 wird durch die große Anzahl an Haupt- Ausrichtungen, die damit möglich sind und sich am Kantenstern in Fig. 24 zeigen, der aus Stäben von nur zwei Sorten 79, 80 besteht, abgeschwächt. Aus Symmetriegründen sind die Stäbe 80 in Richtung der Würfel-Raumdiagonalen zu einem Bündel verdreifacht - analog zu Fig. 10, jedoch mit Einheitslänge, also ungekürzt.

Aus den Flächen des Enneakontaeders lassen sich Gebilde herstellen, welche weniger "zerklüftet" sein können als die des Rhombentriakontaeders. Die Möglichkeiten werden allerdings sehr zahlreich. In Fig. 25 sollen deshalb nur zwei Produkte von dessen Reduktion auf Baukörper mit weniger Flächen dargestellt werden - zum einen ein gegenüber dem in Fig. 18 von der dort einer Kugel verwandten Form in Richtung Würfelform verzerrtes Rhombentriakontaeder 81, zum anderen ein Rhombendodekaeder 82, das im Vergleich zu den gleichen Polyedern in anderer Bauart aus Fig. 5 zwar weniger symmetrisch, aber einfacher gebaut ist, weil es nicht an allen Polyeder-Kanten Stäbe 80 braucht, und weil seine Rauten nicht an der kurzen Diagonale zerteilt sind, wodurch sich auch Stäbe dort erübrigen.

Sowohl das Enneakontaeder als auch das Rhombentriakontaeder können - von weitem gedanklich als Kugel angesehen - durch ihre Halbierung bzw. Vierteilung entlang von "Großkreisen" parallel zu den Ebenen der Raumachsen geradlinig und sauber zerschnitten werden (gestrichelte Linien), ohne dass dabei weitere Platten unregelmäßig durchschnitten werden. Deshalb können - bedingt durch die Lage zum Koordinatensystem in zweizähliger Symmetrie - sogar Systeme mit fünfzähliger Symmetrie als frei geformte, aperiodische Strukturen in ihrem Umriss teilweise geradlinig rechtwinklig begrenzt sein, um senkrechte Abschlusswände oder Anschlüsse zu kubischen, konventionellen Bauwerken oder anderen, ebenfalls intern aperiodischen Bereichen zu ermöglichen.

Allerdings sind andere ordentliche ebene Anschnitte des Enneakontaeders in Fig. 22, d. h. solche durch "Kleinkreise" wie die entlang des als Fünfeck angeordneten dicken Linienzuges 93 nur in einer einzigen Art und Größe von den System-Netzlinien her möglich. In der vorliegenden Umsetzung mit Materialstärken ergeben sich aber nachteilige Kanten- Versprünge im Detail, die zwar das Schließen der Öffnung mit einer geraden Wand, nicht aber einen lückenlosen Anschluss an einen Baukörper mit spiegelgleicher Öffnung erlauben.

Besser ist unter anderem deshalb eine geometrische Struktur, bei der schon das konvexe Grund-Polyeder viele geradlinige Anschnitt-Möglichkeiten außer denen durch drei "Großkreise" (gestrichelte Linien) bietet und eine nicht nur zweizählige, sondern auch vierzählige, örtlich sogar achtzählige Symmetrie hat. Aus deren Teile können auch komplexe, in den beiden Raumachsen des Grundrisses gleichartig strukturierte Bauten - sogar solche über quadratischem Grundriss - errichtet werden. Dieses Polyeder ist das größte bislang dargestellte halbregelmäßige konvexe Polyeder in Zonoeder-Form. In Fig. 26 ist es zum Kennenlernen als ungebautes Flächenmodell mit System-Netzlinien als Kanten dargestellt. Dieses wegen der Anzahl seiner Flächen vereinfachend 132-Flächner genannte Polyeder besteht aus Rauten dreier Sorten, einer sehr spitzen 84, die auch als Flächensorte im Enneakontaeder vorkommt, hier nun aber an den sechs "Polen" konzentrisch zu Achtergruppen angeordnet wird; sie besteht außerdem aus einer fast quadratischen Raute 85 und schließlich einer Raute 86 deren Proportion der von zwei zusammengesetzten gleichseitigen Dreiecken nahe kommt.

Allen Kanten dieses Polyeders ist - wie den stellvertretend dick hervorgehobenen parallelen Kanten - gemeinsam, dass sie, wie in Fig. 27 an nur einer davon dargestellt, bei drei zueinander rechtwinkligen Projektionsrichtungen auf zwei der drei Projektionsebenen je einen Winkel von 22,5° - und auf der dritten einen Winkel von 45° zu je einer projizierten Raumachse haben. Der 45°-Winkel dieser Lage (location) ergibt sich aus der Gleichheit der beiden anderen Winkel zwangsläufig. In Fig. 27 wird er in die Richtung parallel zur dort zuunterst dargestellten Raumachse projiziert. Die verschiedenen Kombinationen der Zuordnung von x, y, und z mit jeweils positivem oder negativem Vorzeichen zum Achsenkreuz ergeben 24 Haupt-Ausrichtungen der Stäbe 87, wie sie am Kantenstern in Fig. 28 zu sehen sind. Unter Einschluss sinnvoller Halbierungen und Vierteilungen der Rauten aus Fig. 26 ergibt sich der in Fig. 29 dargestellte Satz von Bauteil- Sorten 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102 in Fig. 32 zur Verwendung in Fig. 42.

Am Kantenstern in Fig. 28, der trotz seiner vielen Strahlen nur aus den Kanten 87 des gebauten 132-Flächners in Fig. 30 gebildet ist, zeigt sich besonders deutlich, dass ein konventioneller Fachwerk-Knoten mit dermaßen vielen Anschlüssen zu dick würde - erst recht dann, wenn er noch viele weitere Stäbe wie die wegen Halbierung und Vierteilung der Rauten-Flächen notwendigen aufnehmen müsste.

Die Vorteile des neuen Bausystems kommen gerade bei dieser neuen Geometrie auch deshalb am besten zum Tragen, weil in ihr die Vierzähligkeit des Würfels enthalten ist, der als Bauteil in der erfindungsgemäßen Lösung oft vorkommt. Das gebaute Polyeder in Fig. 30 weist - wie die zuvor in Fig. 14, 18 und 22 dargestellten Polyeder - Abfolgen von Stäben in der Anordnung von Nähten auf einem Basketballl - hier von Stäben 87 nur einer einzigen Sorte aus Fig. 28 - auf, wobei die sechs aufgeblähten, zusammengesetzten Würfelflächen 103 auch wieder aus Bauteilen mit gleicher Neben-Ausrichtung bestehen.

Die Möglichkeiten, das neue Polyeder geradlinig ohne Zerstörung von Bauteilen in einer Ebene zerschneiden zu können, sind wesentlich zahlreicher als beim Enneakontaeder. Neben den gestrichelten Linien für ebene Anschnitte des Polyeders durch "Großkreise" mit Ausrichtungen an den Raumachsen sind in Fig. 30 weitere Anschnitte durch "Großkreise" (strichpunktierte Linien) auf Ebenen mit Ausrichtung nach der Flächen-Diagonale eines Würfels zu sehen. Dabei wird die Fläche, die sich aus den Anschnitt-Kanten der Platten bildet, insgesamt allerdings erst dann eben, wenn die Stäbe 87, 88 der Länge nach im Profil diagonal "gespalten" eingesetzt werden. Eine solche "Spaltung" wird in Fig. 45 und 54 in jeweils anderem Zusammenhang noch wichtig werden; vorerst wird sie nicht weiter berücksichtigt.

Außerdem gibt es mehr senkrechte Anschnitte durch Kleinkreise. In der Draufsicht liegen sie zudem rechtwinklig zueinander, also symmetrischer als beim Enneakontaeder. Zwei solche verschieden große Anschnitte sind in Fig. 30 wieder mit dicken Linienzügen 104, 105 dargestellt. Zusätzlich sind gleichartige Anschnitte auch waagerecht möglich.

Vorteilhaft an der Geometrie nach dem neuen Polyeder ist außerdem, dass den Bauteil-Sorten, welche zwei der drei Rautenflächen-Sorten 84, 86 verkörpern, wegen der Achtzähligkeit der Geometrie nicht nur eine einzige Grundposition zukommt, sondern dass ihnen zwei verschiedene Grundpositionen (locations) zu den vertauschbaren Raumachsen zukommen. Dies bedeutet: Mehr Flächen-Ausrichtungen mit weniger Sorten.

Weitere Kantensterne sind jedoch nötig, um alle durch Halbierung und Vierteilung der Rautenflächen 84, 85, 86 des Grund-Polyeders aus Fig. 26 möglichen Kantenrichtungen im Raum darzustellen. In Fig. 31 wurde der Kantenstern aus Fig. 28 in das Gerüst eines Rhombikuboktaeders aus zwei Stabsorten 89, 91 eingesetzt, um die Lage der Stäbe 87, 89, 91 zueinander in einem richtigen Bauwerk anschaulicher zu machen. Ein Stern aus Stäben 89 der kubischen Anordnung muss nicht dargestellt werden; er wurde mit ungekürzter Einheitslänge bereits in Fig. 8 dargestellt. Die Oktaeder-Ausführung in dieser Geometrie ist auch ohne Bild leicht vorstellbar: Das Oktaeder ist gegenüber einem nur in einer einzigen Raumachse vierzählig ausgerichteten Oktaeder aus Stäben von Fig. 9 um 45° gedreht, weshalb eine andere Stabsorte 91 nötig ist. In dieser Aufstellung entsteht - wie bei den Rhombendodekaedern in Fig. 5 - auch beim Oktaeder jeweils das gleiche Bild bei einer Drehung um 90° um die Raumachsen.

Das Rhombikuboktaeder-Gerüst von Fig. 31 ist in Fig. 32 geringfügig abgewandelt und von seinen Inhalt befreit. Ein durch Schraffur hervorgehobenes Stück 106 davon ist in Fig. 33 links als ein leerer Rahmen dargestellt, der im Gebilde 107 ganz rechts gefüllt ist. Wie sich die "Ausfachung" 108 - halb rechts dargestellt - aus einzelnen Bauteilen zusammensetzt, ist halb links zu sehen: Sie besteht aus drei in der Würfel- Raumdiagonalen ausgerichteten Platten 109 mit dem Oberflächenformat eines gleichseitigen Dreiecks und verschiedener Neben-Ausrichtung, aus drei Stäben 91 und einem Würfel 16. Zusammengesetzte Teile, wie diese "Ausfachung", lassen sich auch als im Ganzen vorgefertigte Platten herstellen, aus denen dann Anordnungen ohne zusätzliche Zwischenstäbe zusammengesetzt werden können. So bilden acht zusammengesetzte Teile 108, wie das oben dargestellte 108, auch ohne ein Kanten-Gerüst aus zusätzlich dazwischen eingefügten Stäben ein Oktaeder. Analog zur zusammengesetzten Dreiecksplatte 108 lässt sich im Rhombikuboktaeder-Gerüst eine um 45° geneigte Quadratöffnung - hier nicht separat als leerer Rahmen dargestellt - mit zwei quadratischen Platten einer von der in Fig. 5 verschiedenen, nicht dargestellten Sorte und mit einem Stab 89 füllen, wenn im Bauwerk Versprünge und Asymmetrien im Detail vermieden werden sollen.

Von der Dicke her würde eine einzelne solche quadratische Platte noch ausreichen. Diese Dicke, die alle Platten mit einer Haupt-Ausrichtung in der Würfel-Flächendiagonalen haben, wie auch die nahezu gleichseitigen Platten 99, 100 der achtzähligen 132-Flächner-Geometrie und die Platten der Rhombendodekaeder 25 und 82 aus Fig. 5 und aus Fig. 25, stellt ein sinnvolles Minimum mit einem Verhältnis des Kehrwerts der Quadratwurzel von 2 zu der Dicke einer Platte 27 für die kubische Anordnung dar. Um diese Mindestdicke für einen Raumabschluss mit durchgängiger Platten-Tragwirkung einhalten zu können, müssen Platten mit Haupt-Ausrichtung in der Würfel-Raumdiagonalen wegen ihrer zwangsläufig noch geringeren Dicke mindestens gedoppelt werden.

Die Plattensorte 109 in Fig. 33 zur "Ausfachung" des Rhombikuboktaeder-Gerüsts in Fig. 32 hat das gleiche Oberflächenformat eines gleichseitigen Dreiecks und die gleiche Lage (location) in der Würfel-Raumdiagonalen, d. h. die gleichen Haupt-Ausrichtungen wie diejenige 42 des Ikoosaeders in Fig. 12, weshalb sie auch gleich dick ist. Anders aber sind die jeweiligen Größen der Oberfläche und die Ausrichtung ihrer Seiten auf den zueinander parallelen Ebenen der Plattenoberflächen im Raum.

Fig. 34 zeigt den Kantenstern der Stabsorte 92 mit Überlänge, an welche die Platten 98 der halbierten, fast quadratischen Raute 85 des Grund-Polyeders angesetzt werden können. Dieser Stern ist in Fig. 35 auf gleiche Weise wie der in Fig. 31 in ein Stab-Gerüst eingesetzt. Das Gerüst hat hier die Form eines gestutzten Oktaeders mit zwei verschiedenen Kantenlängen und besteht neben Exemplaren 91 der in Richtung der Würfel-Flächendiagonalen ausgerichteten Stabsorte 91 aus Fig. 32 noch aus solchen einer weiteren Stabsorte 93 mit gleicher Lage (location), d. h. mit gleichen Ausrichtungsmöglichkeiten, aber anderer Länge.

Fig. 26 bis 35 haben die achtzählige Zonoeder-Struktur mit Anordnungen veranschaulicht, die zwar geometrische Zusammenhänge erklären, als Groß-Bauteil oder gar Bauwerk aber wenig nützlich erscheinen. Die nun folgenden Platten- Tragstrukturen in Fig. 36 bis 44 haben dagegen eine horizontale Standfläche.

Das Bauwerk in der Form eines Iglus in Fig. 36 stellt die obere Hälfte des gebauten Polyeders aus Fig. 30 dar, welche durch Abtrennung eines seitlichen Kalottenstücks entlang des größeren 105 der beiden dick markierten Linienzüge eine Öffnung bekommen hat. Zudem wurden zur Erhöhung der äußeren Symmetrie die jeweils zu einer Raumachse um 45° geneigten Platten 99, 100 aufgedoppelt. Dies ist möglich, weil auch hier die Grenzsituation vorliegt, in der die Neben-Ausrichtung um 90° hin und her kippen kann.

Eine seitliche Öffnung wie die aus Fig. 36 kann mit einer Wand aus Bauteilen 110, 111, 112, 113 wieder geschlossen werden. Soll sie aber auch zum Anschluss an andere Gebäude geeignet sein, dann müssen zur Schaffung der nötigen Anschlussfläche an den Rändern der Öffnung Stäbe - hier die überlangen Stäbe 92 aus Fig. 34 - angebracht werden, wie in Fig. 37 auch geschehen. Auch an den Rändern einer Öffnung oben im Dach mussten Stäbe 90, 91 als achteckiger Ring - ähnlich wie in Fig. 32 enthalten - eingefügt werden, um die bandförmige Auflager-Fläche für eine Dachlaterne zu schaffen. Deren Stäbe haben ebenfalls mit ihrem Platzbedarf das Gefüge gemäß Fig. 36 gesprengt und Lücken entstehen lassen, die sich durch das ganze Bauwerk ziehen und nun mit Stäben mehrerer Sorten gefüllt sind.

Auch sonst rufen recht- oder spitzwinklige Außen- und Innenecken sowie stumpfwinklige Ecken bei einem Wechsel der Neben-Ausrichtung Bänder hervor, die sich durch das ganze Gebäude ziehen. Durch geschicktes Festlegen des Verlaufs jedes Bandes durch möglichst viele ohnehin vorhandene Innen- und Außenecken kann die Zahl solcher Bänder klein gehalten werden.

Das Bauwerk in Fig. 37 lässt sich (ohne Wände und Laterne) aus vier vormontierten Groß-Bauteilen 114 - vereinfachend Eckschalen genannt - und vier vormontierten kleineren Groß- Bauteilen 115 - vereinfachend Kuppen-Viertelringe genannt - zusammensetzen.

Die Eckschalen 114 können noch in einer anderen Art und Weise für eine modulare Konstruktion benutzt werden, welche in Fig. 38 in angeschnittener Form dargestellt ist (Anschnitt mit dunkler Schraffur) Vier Eckschalen stemmen sich - in der Figur links teilweise zu sehen - am Boden gegeneinander. Sie tragen zusammen mit vier großen, senkrechten Scheiben 116 (zwei davon teilweise sichtbar) aus Teilen 92, 110, 112, 113 der Wandabschlüsse aus Fig. 37, aus den quaderförmigen Stäben 89 aus Fig. 31 und aus rechteckigen Platten einer neuen Sorte 117 vier über weitere Stäbe 113 miteinander verbundene, gleichartige Scheiben 116 in waagerechter Lage (drei davon grob schraffiert) als Flachdach-Decke, die so an fast jeder Plattenecke von unten gehalten wird, wodurch große Biegebeanspruchungen in den Kantenstößen vermieden werden. Die Dachdecke versteift und hält gleichzeitig die oberen Ränder der oben seitlich aneinander ziehenden Eckschalen 114. So bilden sich modulare Bauwerks-Einheiten, die für sich stehen können, wenn sie im Boden fest verankert sind, aber auch gegeneinander montiert standfest sind. Bei einer Gruppierung von solchen Modulen bleiben im Dach große, achteckige Löcher frei, die mit Aufbauten wie hier einer großen Laterne überspannt werden können.

Ein Aufbau auf vier zu einer Kuppel-Form zusammengesetzten Eckschalen 114 ist in der Mitte der komplexen und deshalb nur als Flächenmodell ohne Materialstärke dargestellten Struktur in Fig. 39 bis 41 in Form eines Turmes 118 auf die Spitze getrieben. Sein Schaft enthält das sonst nicht verwendete Dreieckselement 108 aus Fig. 33.

Um seinen Fuß aus Eckschalen herum sind an drei Seiten Module 119 in der Art von Fig. 37 angeordnet, welche hier als Übergänge zu Bereichen mit verschiedener Ausformung eingesetzt sind. An die vierte Seite schließen - in Fig. 39 im linken oberen Viertel - über eine frei geformte Baustruktur 120 als Übergang zu Schirm-Modulen 121 - runde 122 und gestauchte 123 Flachkuppeln, welche untrennbar mit einer konzentrischen Freiform 124 verbunden sind, an. Die Flachkuppeln 121, 122 gehen in ein Dach 125 aus sich überlagernden Wellen über, das sich in einen unregelmäßigen Bereich 126 auflöst, der in einer aperiodischen Partie 127 zu einem regelmäßig strukturierten Tragwerk 128 auf ebener, geneigter und am unteren Rand gekrümmter (gedachter) Trägerfläche als seitlich offenem Ende der Abfolge von Bereichen hinführt.

In den anderen Richtungen vom Turm 118 aus sind Kuppel-Module aneinandergesetzt, welche periodische und aperiodische Binnenstrukturen 129, 130 aufweisen oder ihrerseits aus zwei 131, 132 oder mehreren 133, 134 kleineren Kuppeln durch unterschiedlich starke Verschmelzung miteinander entstanden zu sein scheinen.

Eine kleine, vierseitig geöffnete Kuppel in der Größenordnung des halben 132-Flächners kann auch so umgeformt werden, dass sie 135 nur noch drei seitliche Öffnungen hat oder sie 136 in einer Richtung gestaucht zu sein scheint. Verschiedene Module können durch Tonnen in Faltwerk-Struktur 137, 138 verbunden werden. Tonnen 139 können auch sehr groß sein und Zäsuren haben, die auch im Großen statisch wie ein Faltwerk wirken.

Auch frei auskragende Strukturen 140 - hier ohne zusätzliche Wand- und Dachscheiben 116 wie in Fig. 39 - sind bei erhöhter Kantensteifigkeit und Materialstärke möglich. Die Draufsicht in Fig. 40 des ausgedehnten Ausstellungsgebäudes in Fig. 39 zeigt, wie einfach und geradlinig die Umrisse und Öffnungen einzelner Bereiche sein können.

Der Kontrast zwischen der Einfachheit des Umrisse in rechtwinkliger Projektion und der Vielfalt der räumlichen Binnenstruktur ist im folgenden Beispiel, das in Fig. 42 bis 44 dargestellt ist, noch stärker. Mit ihm folgt auf die weit ausgedehnte und verzweigte Anlage des Ausstellungsgebäudes aus relativ einfachen Teilbereichen ein in der Seitenansicht einem Baum ähnelndes Bauwerk mit einer stark zergliederten Binnenstruktur, das den einfachen Umriss eines Quadrats im Grundriss hat, weshalb es vervielfältigt leicht beispielsweise zum Dach einer überwölbten Wartehalle zusammengesetzt werden kann. In seiner Seitenansicht in Fig. 44 zeichnen sich trotz der gezackten Binnenstruktur Plattenstöße als gerade Höhenlinien ab, welche sich in der Darstellung gestrichelt fortsetzen. Oberhalb einer im Boden biegefest verankerten Hohlstütze 141, die durch Knicke besonders stabil ist, sind in der "Verzweigung", aus der sich die räumlich gekrümmte Dachfläche 142 entwickelt, spitzwinklige Innenecken zwischen je zwei Platten vorhanden, die über zwei Stäbe wie bei den Tetraedern in Fig. 5 zu bewältigen sind.

Der hohe Symmetriegrad der achtzähligen Geometrie zeigt sich auch im Detail: So haben die Stab-Profile nicht wie bei einer fünfzähligen Geometrie den Profilquerschnitt nur irgendeines Parallelogramms, sondern speziell den einer Raute oder eines Rechtecks.

Die Verbindung der Bauteile untereinander gemäß Patentanspruch 1 ist in den verschiedensten Arten möglich. Die Bauteil-Stöße könnten Hohlräume für Verbindungsmöglichkeiten einschließen. Es könnten aber auch besondere Fugenzonen, deren Oberfläche mit ihrer kurzen Seite jeweils wie eine sichtbare Seitenfläche eines eingebauten Stabes nach jeweils einer Raumachse ausgerichtet ist, vorgesehen werden, die Verbindungselemente, Vergussstoffe, Mörtel oder pastosen Klebstoff enthalten.

Die im Folgenden beschriebene, mögliche Ausführung der Verbindung der Bauteile hat zur Voraussetzung, dass die Bauteile press, trotzdem aber demontabel miteinander verklammert sind. Winddichtigkeit kann durch Dichtungen in Nuten an den Seitenflächen von Stäben und Platten erreicht werden. Regendichtigkeit kann durch zusätzliche Schichten aus gekantetem und flach gefalztem Blech, aus Flüssigkunststoff oder anderen Materialien erreicht werden, die entweder dünn sind, oder mit eigenen Zonen in Schichtstärke für Außen- und Innenecken die dargestellte Gliederung verfeinert fortsetzen. Ober- und Unterseiten der Platten sind wie in der bisherigen Darstellung gleichwertig, um die Anzahl der Sorten gering zu halten.

Um die kraftschlüssigen, wieder lösbaren Verbindungen anschaulich zu beschreiben, wurde in Fig. 45 auf zwei Groß- Bauteile, nämlich auf eine Eckschale 114, und einen Kuppen- Viertelring 115 aus der Anordnung in Fig. 37 zurückgegriffen. Die benachbarten Kanten dieser beiden Teilstücke sollen so verändert werden, dass eine Kuppe, die vier zusammengefügte Kuppen-Viertelringe 115 enthalten kann, zur Reparatur oder zum Ersatz aus dem großen, achteckigen Loch zwischen vier zusammengefügten Eckschalen 114 leicht herauszunehmen ist. Deshalb wird in Fig. 45 von einer Eckschale 114 ein Stückchen 143 abgetrennt und einem Kuppen-Viertelring 115 zugeschlagen. So entstehen ein verkleinertes, unteres Groß-Bauteil 144 und ein vergrößertes, oberes Groß-Bauteil 145. Dafür müssen, wie bereits in anderem Zusammenhang erwähnt, Stäbe, die der Länge nach in der Diagonale ihres Profil-Querschnitts geteilt sind, vorgesehen sein. Im vorliegenden Fall wurden die am Rand liegenden Stäbe 92 der Länge nach "gespalten".

Einige Bauteile aus Fig. 46 sollen genauer dargestellt werden. Deren Auswahl ist in Fig. 47 großenteils erfolgt. Jedoch werden noch eine aufgedoppelte Platte 100 und zwei parallele Stäbe 94 entfernt, um die endgültige Auswahl der Teile zu erreichen. Diese Teile sind in Fig. 48 bereits getrennt dargestellt, um die Sicht auf die Seitenflächen der Bauteile freizugeben, wie sie in Fig. 49 größer zu sehen sind.

Es handelt sich um zwei Platten 98, 99, einen Stab 87 mit Rauten-Profil, zwei Halbstäbe 146 mit dreieckigem Profil, die zusammen einen ganzen Stab 92 mit Rechteck-Profil ersetzen können, um zwei baugleiche, durch die Halbierung eines Würfels entlang zweier paralleler Flächendiagonalen entstanden zu denkende Halbwürfel 147 und schließlich um zweimal zwei ebenfalls zueinander komplementäre, aber unterschiedliche Würfelstücke 148, 149. Die beiden ungleichen Stücke sind durch das Zerteilen eines Würfels in einer Ebene normal zu seiner Raumdiagonalen und durch drei seiner Eckpunkte entstanden zu denken. "Zerteilte" Würfel sind in Bändern aus "gespaltenen" Stäben nötig.

Die Bauteile können je nach Größenverhältnissen stärker oder schwächer zur Material-Ersparnis geteilt, untergliedert oder auch unter Wahrung wesentlicher Zuordnungsmöglichkeiten verformt sein, worauf im folgenden Beispiel aus dünnem Plattenmaterial wie Sperrholz und einer Randverstärkung aus Kanthölzern mit Metallbeschlägen verzichtet wird. In der dabei gedachten Größenordnung einer Platte von ca. zwei Metern Seitenlänge (in der Darstellung gestaucht) wäre auch unter anderem eine Bauweise aus einem homogenen Material (Holzzement, Porenbeton, geschäumte Stoffe), aus Formteilen (Kunststoff, Holzmasse), gekanteten Blechen oder Verbund- Paneelen der Erfindung entsprechend denkbar.

Die Bauteile sind zur Darstellung in Fig. 49 zerschnitten. Die Schnittlinien sind in Fig. 48 bereits vorgezeichnet. Ein Platten-Bauteil 98 ist ganz durchgesägt; ein anderes 99 ist oben teilweise offen. Beide bestehen jeweils aus einem umlaufend verstärkten Rand aus viereckigen Profilen 150, 151, zwischen zwei Schichten 152, 153 aus dünnem Plattenmaterial. Der Hohlraum dazwischen enthält eine Dämmung 154. In die freien Seiten der Platten-Rahmen 150, 151 und ebenso in die Seitenflächen der Stäbe sind Nuten 155 gefräst, in die C- Schienen 156, 157 eingelassen sind. An den Seiten mit Einheitslänge sind sie 157 immer gleich lang.

Eine Verbindung zwischen zwei Bauteilen wird hergestellt, indem zwei bauteilseitige C-Schienen durch eine in beide eingeschobene H-Schiene 158 miteinander verbunden werden. Die C-Schienen sind um einen konstanten Betrag kürzer als die Seitenlängen des jeweiligen Bauteils. Dafür gibt es folgende Gründe: Die C-Schienen müssen an ihren Enden nicht schiefwinklig und unterschiedlich abgelängt werden. Die H- Schiene kann leichter zwischen zwei Stäben eingeführt werden. Bei Platten muss gegenüber Stäben ein größerer Arbeitsraum zum Einführen der H-Schiene freigehalten werden, weil eine bereits montierte Platte mit einer massiven Ecke den Raum zur Montage weiterer Platten verstellen könnte. Durch den größeren Arbeitsraum bekommen die Eckbereiche des Plattenrandes eine für die Herstellung aus Kanthölzern einfachere Form.

Von ihren besonderen Vertiefungen her werden die Würfelstücke 147, 148, 149 mit Schrauben 159, 160 an die Stab-Enden geschraubt. Die Schraublöcher in den Stab-Enden bestehen aus eingeklebten länglichen Muttern 161. Die Vertiefungen in den schrägen Würfelstück-Flächen schaffen die rechtwinkligen Auflager-Flächen und den Platz für die Schraubenköpfe samt Arbeitsraum. Wenn die Würfel, wie bisher dargestellt, nur als Füllstück dienen, sind die Verbindungen keiner besonderen Belastung ausgesetzt. Verstärkungen 162, 163 aus Metall, wie in Fig. 50 zu sehen, sowie festere Materialien für die eigentlichen Bauteile werden jedoch bei Bauwerken notwendig, welche Stabwerk-Bereiche enthalten. Das größte Würfel- Teilstück 148 zum Füllen und Ergänzen wird mit besonderen Schrauben 160 befestigt. Da sie tief im Schrauben-Loch versenkt werden, damit andere, das Loch kreuzende Schraublöcher frei bleiben, haben sie überlange Köpfe. So kann das Schrauben-Ende sauber zum Innengewinde der im rückwärtigen Ende des Schrauben-Lochs eingeklebten länglichen Mutter 161 geführt werden.

Wie zwei Halbwürfel können auch ungleiche Würfelstücke 148, 149 zusammen als Füllstück verwandt werden. Beim kleineren Stück 149 in Form eines gestauchten Tetraeders ist die Vertiefung wie ein Krater aus dessen großer, gleichseitiger Fläche herausgehoben. Zu dieser Heraushebung mit Hohlraum passt eine Vertiefung am komplementären Element 148. Dadurch wird das kleine Stück größer und stabiler, auch weil spitzwinklige Bauteil-Kanten vermieden werden. So verstärkt können die kleinen Würfelstücke 149 auch zur Bildung kleiner Stabwerke herangezogen werden.

Viel wichtiger aber als die Verbindungen von Stäben an ihren Enden sind die Verbindungen von Stäben mit Platten an deren Seiten, mit anderen Stäben an deren Seiten und zwischen Platten untereinander, weshalb die Schienen hierfür in Fig. 51 und 52 genauer dargestellt werden. Die Schiene 158 mit der Form eines gestreckten "H" mit mehrfachen Serifen hat die Funktion einer Klammer. Diese wird, wie in Fig. 51 im Schnitt für den Zustand vorher und nachher dargestellt, in zwei ausgehöhlte Schienen in der Form eines "C" 156 oder 157 eingeschoben, von denen nur eine dargestellt ist. Die ohnehin vorhandene Ungenauigkeit oder eine absichtliche konkave Schräglage der beiden Teilflächen 165 einer durch die Nut unterbrochenen Bauteil-Seitenfläche - auch einer von Platten - lässt beim Einschieben der H-Schiene eine Vorspannung entstehen, welche die Verbindungen nicht nur ziemlich biegesteif macht, sondern auch verhindert, dass die Platten sich in Seitenkanten-Längsrichtung im Bauzustand oder bei Ungenauigkeiten im Großen gegeneinander verschieben - vorausgesetzt, die Platten-Seitenflächen sind entsprechend rauh, und die Schienen-Gleitflächen entsprechend glatt.

Damit die Plattenverbindung steif wird, jedoch ohne Mühe hergestellt werden kann, ist der Lichtraum am Ende jeder C- Schiene wie in Fig. 52 durch Abschrägung der äußeren Flansche in zwei verschiedenen Richtungen 165, 166 geweitet, so dass die H-Schiene ungenau eingeschoben werden kann, trotzdem aber im Endzustand exakt und unter Spannung in den beiden C- Schienen verhakt ist. In gleicher Weise ist eine H-Schiene an ihren Enden abgeschrägt. Damit die H-Schiene bei der Demontage des Bauwerks wieder zwischen zwei Bauteilen herausgezogen werden kann, ist sie länger als die C-Schienen und an beiden Enden mit Löchern 167 versehen, so dass dort ein Werkzeug zum Herausziehen eingehakt werden kann. Sie ist zu einem Hohlprofil erweitert, um bei der Montage nicht verbogen oder verdreht zu werden.

Die C-Schienen enthalten Löcher 168 zur Verschraubung mit ihrem Bauteil, aber auch zum Durchschrauben in einen zweiten Halbstab hinein, wenn zwei Halbstäbe mit ihrer diagonalen Seitenfläche einander zugewandt miteinander verbunden werden sollen. Die schräge Lage der zwei durchlochten Flächen einer C-Schiene sorgt dafür, dass die Schrauben sich im selben Bauteil gegeneinander spreizen, und dafür, dass zwei Haltestäbe nahezu rechtwinklig miteinander verschraubt werden können.

Fig. 53 zeigt in wahrer Proportion die Schnitte durch fünf Stäbe 87, 94, 113, 146 senkrecht zu deren Haupt-Ausrichtung, von denen zwei Stäbe 146 gleich sind, in der Bauweise nach Fig. 49. An diese Stäbe sind Platten 98, 99, 100, 112 gemäß den Einbausituationen in Fig. 37 bzw. Fig. 47 angeschlossen. Die beiden in Fig. 53 links dargestellten Profile 94, 113 sind rechtwinklig. Das obere, quadratische 113 gehört zu den Wänden in Fig. 37. Zur Verbindung mit einer hier rechtwinklig im Raum liegenden Platte 112 ist zwischen bzw. in die beiden C-Schienen 156 wieder eine H-Schiene 158 eingeschoben.

Die drei übrigen Profile 87, 146, 146 sind in der rechten Hälfte von Fig. 53 mit den Anschlüssen der Platten in der Zuordnung aus Fig. 47 dargestellt. An das für die achtzählige Geometrie typische Rauten-Profil 87 schließen zwei Platten 98, 99 unterschiedlicher Stärke und Ausrichtung an. Die in Fig. 47 weggenommene Platte 100 ist nur mit ihrer Außenkante als gestrichelter Linie im Schnitt angedeutet. Im Unterschied zu Fig. 47 und 48 sind die beiden Halbstäbe 146 mit dreieckigem Profil wieder aneinander befestigt, um einen ganzen Stab 92 mit viereckigem Profil zu ersetzen, wie er in Fig. 37 eingebaut ist.

Die "Spaltung" von Stäben mit Viereck-Querschnitt ist überall dort nötig, wo Groß-Bauteile nicht nur vorher zusammengesetzt, sondern ohne Zerstörung des Gesamtgefüges auch später ersetzt oder einzeln herausgenommen werden können sollen, um bequem repariert werden zu können, wobei von den Rändern des Groß- Bauteils her zur Entfernung einzelner Platten ohne großen Aufwand alle Schiebe-Verbindungen erreichbar sein müssen. Die "Spaltung" der Stäbe ist diagonal, weil fehlende Toleranzen und die erwähnten Vorspannungen es unmöglich machen würden, Groß-Bauteile wieder einzusetzen, wenn die eingezwängten Stäbe parallel zur Einsetz-Richtung im Querschnitt in je zwei Halbstäbe der Länge nach gespalten wären.

Die Seitenflächen der Platten müssen nicht einfach eben sein, wie es in Fig. 3 dargestellt ist. In Anordnungen, in denen nahezu überall mindestens ein Stab zwischen zwei Platten 2, 3 liegt, können die Stäbe 13, 14 auch aufgelöst werden, und ihr Platz kann zur einfachen Montage von außen her benutzt werden, wobei jeweils ein an einer Platte 2, 3 sitzendes Stück 169, 170 des Stabes dieser Platte zugeschlagen wird.

Dieses Stück 169, 170 bekommt sinnvollerweise das Profil eines Viertels des Stabprofils, welches von zwei Kanten bis zur Mittelachse reicht. In Fig. 54 ist diese Viertelung in Dreiecke an den Stabenden vorgezeichnet. Zwischen zwei Platten 171, 172 müssen zwei zusätzliche Viertelstäbe 173, 174 als Verbindungselemente eingesetzt werden.

Fig. 55 zeigt das Ergebnis der Zerteilung von Stäben, aber auch von Würfeln: Ein Würfel 16 an den Stabenden ist ebenfalls durch seinen Mittelpunkt hindurch aufgespalten. Segmente, die an einem Viertelstab-Ende liegen, sind diesem Viertelstab zugeschlagen. Aneinanderliegende Segmente aus zwei benachbarten Würfeln werden zu Tetraedern 175 zusammengefasst. Die übrigen Bereiche an der Stelle eines Würfels werden durch Halboktaeder 176 gefüllt.

Die Verbindungselemente 173, 174 können von außen jeweils an die Platten angeschraubt werden. Wenn ihre jeweilige Haupt- Ausrichtung parallel zu den Seitenflächen oder zur Raumdiagonalen eines Würfels ist oder in der Projektion auf eine Ebene, die parallel zur Grundfläche 15 ihres ursprünglichen Vierkantstabes liegt, einen Winkel von 45° zu einer Raumachse aufweist, wie dies in Fig. 27 der Fall ist, dann ist es auch möglich, diese Verbindungselemente 173, 174 durch Aufsetzen auf den Plattenrand und ein anschließendes geringfügiges Verschieben längs des Plattenstoßes zu befestigen, wobei einige kleine Kopfbolzen in am Ende ausgeweitete Langlöcher greifen. Die Halboktaeder 176 übernehmen dann die Aufgabe, die Viertelstab-Enden so miteinander zu verbinden, dass kein Bauteil sich gegenüber einem anderen verschieben kann. Wenn Verbindungselemente in der Form gerader Prismen später herausgenommen werden können sollen, müssen, um genügend Platz für ihre Verschiebung zurück zu schaffen, die Spitzen an den Enden am besten aller Verbindungselemente etwas geklappt werden (nicht dargestellt).

Gemäß Fig. 55 liegen die Verbindungselemente 173, 174 nach späterer Montage direkt flächig aneinander - wegen der Lage der Platten "über Ecke". Meisten liegen die zwei Verbindungselemente aber am Plattenstoß gegenüber bzw. untereinander. Dann entsteht bei der Abklebung der garbenförmigen Zwischenräume über dem Plattenstoß mit Dichtungsband vor der Montage des einen äußeren bzw. oberen Verbindungselementes ein verdecktes Rinnensystem, in dem eingedrungenes Wasser nach außen ablaufen kann. Der hierfür nötige kleine Hohlraum entsteht durch eine nicht dargestellte Abflachung des Verbindungselementes an seiner stumpfsten Kante in Längsrichtung.

Claims (5)

1. Bausystem aus vorgefertigten Platten (1, 2, 3, 4) für selbsttragende Raumbegrenzungen, dadurch gekennzeichnet, dass zumindest teilweise unterschiedlich geneigt angeordnete Platten (1, 2, 3, 4) in der Form flacher, schiefer Prismen an ihren Seitenflächen direkt miteinander und/oder über Stäbe (13, 14) in der Form langer, schiefer, quadratischer Prismen verbunden sind, wobei benachbarte Verbindungsflächen (7, 8) deckungsgleich sind, und die quadratischen Flächen (15) verschiedener Stäbe (13, 14) parallel oder rechtwinklig zueinander angeordnet sind.

2. Bausystem nach Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass Kanten von Stäben (13, 14) und Platten (1, 2, 3, 4) im Einbauzustand in einem rechtwinkligen Koordinatensystem um einen Winkel von 22,5° von je zwei von drei rechtwinklig zueinander angeordneten Raumachsen senkrecht zu den Quadratflächen (15) der Stäbe (13, 14) abweichen.

3. Bausystem nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass Stäbe (13, 14) und Platten (1, 2, 3, 4) an ihren Verbindungsflächen mit Hilfe von zusätzlichen, mehrfach verhakt ineinandergeschobenen Verbindungsprofilen (156, 157, 158) mit mehrfach konischen Enden (165, 166) biegesteif und demontierbar zugleich durch eine beim Verbinden sich aufbauende Vorspannung miteinander verbunden sind.

4. Bausystem nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Form der Bauteile von derjenigen gemäß Anspruch 1 abgeleitet ist, wobei die Passgenauigkeit gewahrt bleibt.

5. Bausystem nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Stäbe (13, 14) der Länge nach diagonal viergeteilt sind, wobei die Viertelstäbe direkt an einer Platte jeweils dieser zugeschlagen werden, und die übrigen Viertelstäbe zur Verbindung der Platten untereinander und gleichzeitigen Abdeckung des Plattenstoßes oder -randes eingesetzt werden.