CN114483851B - 基于折-剪纸原理的可变刚度周期性结构 - Google Patents

基于折-剪纸原理的可变刚度周期性结构 Download PDF

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Abstract

本发明涉及折‑剪纸结构及安全防护领域，特别是一种基于折‑剪纸原理的可变刚度周期性结构。包括折‑剪纸管状结构、用于开缝处的连接材料和相邻两折‑剪纸管状结构之间的连接结构，折‑剪纸管状结构包括数层同轴堆叠的折‑剪纸管状单元，每层折‑剪纸管状单元的两端均设有连接层，且相邻两层折‑剪纸管状单元之间通过连接层连接，所述折‑剪纸管状单元由六个连续的基本折‑剪纸单元构成，基本折‑剪纸单元按照折痕图案折叠而成，相邻两个基本折‑剪纸单元之间形成沿高度方向贯通的缝隙，缝隙处设有连接材料。结构构造简单、易于加工，通过改变缝隙处的连接材料，来实现整个结构的刚度可调性，以满足各种任务需求和复杂环境。

Description

基于折-剪纸原理的可变刚度周期性结构
技术领域
本发明涉及折-剪纸结构及安全防护领域，特别是一种基于折-剪纸原理的可变刚度周期性结构。
背景技术
材料或结构的刚度在大多数应用中都很重要，正刚度用于承受载荷和传递运动，零或准零刚度用于振动隔离和保护。传统的防护设备拥有固定的刚度特性，只能满足单一的应用条件，当需要满足多种任务以及适应复杂的环境时，它们可能会表现出局限性。作为一种通过折叠和切割从二维材料创造三维结构的设计方法，基于折-剪纸原理设计的结构具有独特的形状可重构性和性能可调性，可以满足复杂多变的应用环境。利用折-剪纸结构的可调刚度特性，基于折-剪纸原理设计的可变刚度周期性结构可以作为一种适应不同载荷条件和复杂环境的安全防护装备，应用于汽车、机器人以及航空航天等领域。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术存在的上述缺陷，提出了一种基于折-剪纸原理的可变刚度周期性结构，该结构构造简单、易于加工，通过改变缝隙处的连接材料，来实现整个结构的刚度可调性，以满足各种任务需求和复杂环境。
本发明的技术方案是：一种基于折-剪纸原理的可变刚度周期性结构，其中，包括折-剪纸管状结构、用于开缝处的连接材料和相邻两折-剪纸管状结构之间的连接结构，折-剪纸管状结构包括数层同轴堆叠的折-剪纸管状单元，每层折-剪纸管状单元的两端均设有连接层，且相邻两层折-剪纸管状单元之间通过连接层连接，所述折-剪纸管状单元由六个连续的基本折-剪纸单元构成，基本折-剪纸单元按照折痕图案折叠而成，相邻两个基本折-剪纸单元之间形成沿高度方向贯通的缝隙，每层折-剪纸管状单元共设有六条沿高度方向贯通的缝隙，缝隙处设有连接材料；
所述连接层由六个矩形连接单元构成，相邻两个矩形连接单元通过一个竖向折痕连接，每个连接层共设有六个竖向折痕；
所述连接结构由数层单个基本折-剪纸单元构成，每层基本折-剪纸单元的上下两端均设有矩形连接单元，相邻两层基本折-剪纸单元通过矩形连接单元进行连接，基本折-剪纸单元的层数与折-剪纸管状结构中折-剪纸管状单元的层数相同，连接结构中各层基本折-剪纸单元的高度和折-剪纸管状结构中对应层的折-剪纸管状单元的高度一致，各层矩形连接单元的高度和折-剪纸管状结构中对应层的连接层高度一致；
所有折-剪纸管状结构的各层折-剪纸管状单元中各个对应位置的基本折-剪纸单元的布置方向均一致，且所有相邻两折-剪纸管状结构的中心之间的连线为水平线和与水平线之间成60°夹角的斜线，所有折-剪纸管状结构之间形成数个相同大小的正三角形，折-剪纸管状结构位于这些正三角形的顶点位置，每个正三角形的边长处设有连接结构，连接结构用于连接边长两端顶点位置的折-剪纸管状结构，数个由折-剪纸管状结构和连接结构连接而成的正三角形共同构成一个正六边形，数个正三角形组合扩展，形成蜂窝状周期性结构。
当三个折-剪纸管状结构所处的正三角形朝上时，该正三角形的三个边处用于连接这三个折-剪纸管状结构的三个连接结构中所有基本折-剪纸单元的可折展点G的凸起方向均指向或背离该正三角形的中心；当三个折-剪纸管状结构所处的正三角形朝下时，该正三角形的三个边处用于连接这三个折-剪纸管状结构的三个连接结构中所有基本折-剪纸单元的可折展点G的凸起方向均背离或指向该正三角形的中心。
所述基本折-剪纸单元为一矩形单元，该矩形单元共设有六个边界点，逆时针依次为A、B、C、D、E、F，其中边界点A、C、D、F分别位于矩形单元的四个角点处，边界点A和C的中点位置设有边界点B，边界点F和D的中点位置设有边界点E，矩形单元的中心位置为可折展点G，可折展点G分别与边界点A、B、C、D、E、F之间形成直线折痕AG、BG、CG、DG、EG、FG，其中，直线折痕AG、CG、DG、FG为山线折痕，直线折痕BG、EG为谷线折痕；每个基本折-剪纸单元的四周边界为AC、CD、DF、FA；
所述直线折痕AG、BG、CG、DG、EG、FG将基本折-剪纸单元划分为六个折叠单元，分别为第一折叠单元、第二折叠单元、第三折叠单元、第四折叠单元、第五折叠单元、第六折叠单元，其中第三、四、五折叠单元和第六折叠单元为全等的直角三角形单元，第一折叠单元和第二折叠单元为全等的等腰三角形单元；
设边界FA和CD的长度为a，边界AC和DF的长度为b；所述基本折-剪纸单元在折叠过程中，边界AC和DF分别在边界点B和E处发生折叠，设某一折叠状态下基本折-剪纸单元的高度即边界点A和C之间或者边界点F和D之间的距离为h，第一折叠单元和第二折叠单元之间的夹角为β，第三折叠单元和第四折叠单元之间或者第五折叠单元和第六折叠单元之间的夹角为θ，θ、β和h之间的关系为：
Figure BDA0003487718810000021
所述折-剪纸管状结构由数层折-剪纸管状单元沿高度方向通过连接层连接而成，折-剪纸管状结构展开后呈一矩形平板，该矩形平板由数层矩形平板单元构成，相邻两层矩形平板单元之间通过矩形平板连接单元连接，每层矩形平板单元的上下两端均设有矩形平板连接单元；每层矩形平板单元由六个矩形单元在水平方向上按首尾依次连接而成，每个矩形单元的边界FA和边界CD处于水平方向，任一矩形单元的竖向边界DF和与其相邻的矩形单元的竖向边界AC共线形成共享边界折痕，在共享边界折痕处形成贯通的缝隙；每层矩形平板连接单元由六个矩形连接单元在水平方向上按首尾依次连接而成，相邻两个矩形连接单元之间通过一个竖向折痕连接；
每层矩形平板单元中各个矩形单元的边界CD或者边界FA和与其连接的矩形平板连接单元中处在同一相对位置的矩形连接单元的水平边界共线形成一条水平折痕；
每层矩形平板连接单元中相邻两个矩形连接单元之间的竖向折痕和与其连接的矩形平板单元中处于同一相对位置的相邻两个矩形单元之间的贯通缝隙位于同一条直线上。
所述连接结构展开后为一矩形连接平板，该矩形连接平板由数层单个矩形单元构成，相邻两层矩形单元之间通过矩形连接单元连接，每层矩形单元的上下两端均设有矩形连接单元，每层矩形单元的边界CD或者边界FA和与其连接的矩形连接单元的水平边界共线形成一条水平折痕。
每个连接结构中各层矩形连接单元的竖向边界和与其连接的折-剪纸管状结构中同一层连接层的竖向折痕进行连接；
所述折-剪纸管状结构的每个连接层均设有六个竖向折痕，这六个竖向折痕共处在三个方位，依次为0°方向、60°方向、120°方向，所述连接结构共处在三个方位，设连接结构沿水平方向的为0°连接结构，连接结构与水平方向呈60°夹角的分别为60°连接结构和120°连接结构；
其中，0°连接结构中各层矩形连接单元的竖向边界和与其连接的折-剪纸管状结构中同一层连接层处于0°方向的竖向折痕进行连接；60°连接结构中各层矩形连接单元的竖向边界和与其连接的折-剪纸管状结构中同一层连接层处于60°方向的竖向折痕进行连接；120°连接结构中各层矩形连接单元的竖向边界和与其连接的折-剪纸管状结构中同一层连接层处于120°方向的竖向折痕进行连接。
所述折-剪纸管状单元的上、下两端截面均为六边形，折叠过程中，每个基本折-剪纸单元的边界点E和与其相邻的下一个基本折-剪纸单元的边界点B之间的距离均为l，由空间几何关系可以得到l的大小为：
Figure BDA0003487718810000031
当所述折-剪纸管状单元中每个基本折-剪纸单元的边界点E和与其相邻的基本折-剪纸单元的边界点B之间的距离l为0时，相邻两个基本折-剪纸单元之间的缝隙处于闭合的状态，所述基本折-剪纸单元的第五折叠单元和与其相邻的基本折-剪纸单元的第三折叠单元位于同一平面，所述基本折-剪纸单元的第六折叠单元和与其相邻的基本折-剪纸单元的第四折叠单元位于同一平面，此时每个基本折-剪纸单元第一折叠单元和第二折叠单元之间的夹角β以及第三折叠单元和第四折叠单元之间或者第五折叠单元和第六折叠单元之间的夹角θ为：
Figure BDA0003487718810000041
当所述折-剪纸管状单元中每个基本折-剪纸单元的边界点E和与其相邻的基本折-剪纸单元的边界点B之间的距离l大于0时，相邻两个基本折-剪纸单元之间的缝隙处于敞开的状态，此时每个基本折-剪纸单元第一折叠单元和第二折叠单元之间的夹角β以及第三折叠单元和第四折叠单元之间或者第五折叠单元和第六折叠单元之间的夹角θ存在如下关系式：
Figure BDA0003487718810000042
所述折-剪纸管状单元中相邻两个基本折-剪纸单元之间的缝隙处于闭合的状态时，即所述基本折-剪纸单元的边界点E和与其相邻的基本折-剪纸单元的边界点B之间的距离l为0，此时分别在所述基本折-剪纸单元的第五折叠单元和与其相邻的下一个基本折-剪纸单元的第三折叠单元以及所述基本折-剪纸单元的第六折叠单元和与其相邻的下一个基本折-剪纸单元的第四折叠单元表面处覆盖缝隙的一定范围内设有连接材料；
当相邻两个基本折-剪纸单元之间的缝隙处于敞开的状态时，即所述基本折-剪纸单元的边界点E和与其相邻的基本折-剪纸单元的边界点B之间的距离l大于0，此时分别在所述基本折-剪纸单元的边界EF和与其相邻的基本折-剪纸单元的边界AB之间以及所述基本折-剪纸单元的边界DE和与其相邻的基本折-剪纸单元的边界BC之间设有连接材料。
所述折-剪纸管状单元共设有六个沿高度贯通的缝隙，在六个缝隙处连接相同的材料；
各层折-剪纸管状单元缝隙处采用的连接材料性质相同或者不同。
所述正六边形每个边布置n个折-剪纸管状结构，则整个可变刚度周期性结构共包含N个折-剪纸管状结构，N的大小为：
N＝3n2-3n+1。
本发明的有益效果是：
(1)更强的力学适应性:本发明提供的基于折-剪纸原理的可变刚度周期性结构，不需要改变折痕图案、结构质量(缝隙处连接材料的质量与整个结构质量相比可以忽略不不计)、体积、任何几何参数、折-剪纸管状结构和连接结构之间的布置方式，只需要改变缝隙处的连接材料，就可以改变整个结构的刚度。这种通过改变连接材料来控制力学性能的方法打破了之前只能通过重组和单元结构参数变化来调整力学性能的局限性。这种新型可变刚度周期性结构具有更强的适应性，可以灵活调节弹性模量和能量吸收效果，可以在刚性防护模式和柔性减震模式之间切换，从而创造出一种能够适应不同载荷条件和复杂环境的安全防护结构；
(2)更强的性能可调性：本发明提供的基于折-剪纸原理的可变刚度周期性结构，变形能量不仅包括折痕处的折叠能量、折叠面板的弯曲能量，而且还包括缝隙处连接材料的拉伸能量，这种复杂的能量景观将导致结构拥有更大的刚度可调控范围。其次，这种基于折-剪纸原理的可变刚度周期性结构制造简单、结构轻便、力学性能优异、工程适应性强。综上所述，该发明将会在在汽车、机器人、航空航天等领域具有重要的意义和广泛的应用前景。
附图说明
图1-1是本发明所提供的基本折-剪纸单元的展开图；
图1-2是本发明所提供的基本折-剪纸单元的变形图；
图1-3是本发明提供的折-剪纸管状单元的结构示意图；
图1-4是本发明提供的折-剪纸管状单元的俯视图；
图1-5是本发明提供的第一种折-剪纸管状结构的结构示意图；
图1-6是本发明提供的第二种折-剪纸管状结构的结构示意图；
图1-7是本发明提供的折-剪纸管状结构的展开图；
图1-8是本发明提供的连接结构的结构示意图；
图1-9是本发明提供的连接结构的展开图；
图1-10是本发明提供的可变刚度周期性结构中折-剪纸管状结构和连接结构的布置方式；
图1-11是本发明提供的折-剪纸管状结构中各连接层竖向折痕所处的方位；
图1-12(a)是本发明提供的处于0°方位的连接结构；
图1-12(b)是本发明提供的处于60°方位的连接结构；
图1-12(c)是本发明提供的处于120°方位的连接结构；
图2-1是本发明提供的第一种可变刚度周期性结构的结构示意图；
图2-2是本发明提供的第一种可变刚度周期性结构的俯视图；
图2-3是本发明提供的第二种可变刚度周期性结构的结构示意图；
图2-4是本发明提供的第二种可变刚度周期性结构的俯视图；
图3-1是本发明提供的第三种可变刚度周期性结构的结构示意图；
图3-2是本发明提供的第三种可变刚度周期性结构的俯视图；
图3-3是本发明提供的第四种可变刚度周期性结构的结构示意图；
图3-4是本发明提供的第四种可变刚度周期性结构的俯视图。
具体实施方式
为了使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。
在以下描述中阐述了具体细节以便于充分理解本发明。但是本发明能够以多种不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广。因此本发明不受下面公开的具体实施方式的限制。
本发明所述的基于折-剪纸原理的可变刚度周期性结构包括折-剪纸管状结构、用于开缝处的连接材料和连接相邻两折-剪纸管状结构的连接结构，折-剪纸管状结构包括数层同轴堆叠的折-剪纸管状单元，每层折-剪纸管状单元的两端均设有连接层，且相邻两层折-剪纸管状单元之间通过连接层连接，折-剪纸管状单元由六个连续的基本折-剪纸单元构成，基本折-剪纸单元按照折痕图案折叠而成，相邻两个基本折-剪纸单元之间形成沿高度方向贯通的缝隙，缝隙处设有连接材料。
实施例1
如图1-1和图1-2所示，为本发明提供的基本折-剪纸单元的展开图和变形图。基本折-剪纸单元展开后为图1-1所示的矩形单元。该矩形单元共设有六个边界点，逆时针依次为A、B、C、D、E、F，其中边界点A、C、D、F分别位于矩形单元的四个角点处，边界点A和C的中点位置设有边界点B，边界点F和D的中点位置设有边界点E，矩形单元的中心位置为可折展点G，可折展点G分别与边界点A、B、C、D、E、F之间形成直线折痕AG、BG、CG、DG、EG、FG。其中，直线折痕AG、CG、DG、FG为山线折痕，直线折痕BG、EG为谷线折痕。
上述直线折痕AG、BG、CG、DG、EG、FG将基本折-剪纸单元划分为六个折叠单元，分别为第一折叠单元U1、第二折叠单元U2、第三折叠单元U3、第四折叠单元U4、第五折叠单元U5、第六折叠单元U6，其中第三、四、五折叠单元和第六折叠单元为全等的直角三角形单元，第一折叠单元U1和第二折叠单元U2为全等的等腰三角形单元。
设矩形单元的边界FA和CD的长度为a，矩形单元的边界AC和DF的长度为b。基本折-剪纸单元在折叠过程中，边界FA和CD保持不变，边界AC和DF分别在边界点B和E处发生折叠，设某一折叠状态下基本折-剪纸单元的高度即边界点A和C之间或者边界点F和D之间的距离为h，第一折叠单元U1和第二折叠单元U2之间的夹角为β，第三折叠单元U3和第四折叠单元U4之间或者第五折叠单元U5和第六折叠单元U6之间的夹角为θ，θ、β和h之间的关系为：
Figure BDA0003487718810000071
如图1-3和图1-4所示，为本发明提供的折-剪纸管状单元的结构示意图和俯视图。折-剪纸管状单元共由六个基本折-剪纸单元构成，相邻两个基本折-剪纸单元之间设有沿高度方向贯通的缝隙，每个折-剪纸管状单元内共设有六条沿高度方向贯通的缝隙。折-剪纸管状单元的上、下两端截面均为六边形，设任意基本折-剪纸单元的边界点E和与其相邻的基本折-剪纸单元的边界点B之间的距离为l。
图1-4中，EF的长度lEF和BF的长度lBF分别为：
Figure BDA0003487718810000072
由余弦定理可得∠EFB的大小为：
Figure BDA0003487718810000073
∠EFH和∠EFB存在如下的关系式：
Figure BDA0003487718810000074
由上述关系式可以求得∠EFH的大小为：
Figure BDA0003487718810000075
要求∠EFH的大小，需先求得JE的长度lJE和JF的长度lJF。EG的长度lEG为a/2，由勾股定理可以得到FG的长度lFG为：
Figure BDA0003487718810000076
∠EFG和∠KFG的大小为：
Figure BDA0003487718810000077
故∠EFJ的大小为：
Figure BDA0003487718810000078
因此JE的长度lJE和JF的长度lJF分别为：
Figure BDA0003487718810000081
∠EFH、JE的长度lJE、JF的长度lJF之间存在如下的关系式：
Figure BDA0003487718810000082
由上述关系式可以解得l和角度θ之间的几何关系为：
Figure BDA0003487718810000083
当l等于0时，角度θ的大小为：
Figure BDA0003487718810000084
在折-剪纸管状单元折叠的过程中，其中任何一个基本折-剪纸单元的边界点E和与其相邻的基本折-剪纸单元的边界点B之间的距离l相等。当l等于0时，相邻两个基本折-剪纸单元之间的缝隙处于闭合的状态，每个基本折-剪纸单元的第五折叠单元U5和与其相邻的基本折-剪纸单元的第三折叠单元U3位于同一平面，每个基本折-剪纸单元的第六折叠单元U6和与其相邻的基本折-剪纸单元的第四折叠单元U4位于同一平面。当l大于0时，相邻两个基本折-剪纸单元之间的缝隙处于敞开的状态。
如图1-5所示，该折-剪纸管状结构包括三层同轴布置的折-剪纸管状单元A1，每层折-剪纸管状单元的两端均设有连接层B1，相邻两层折-剪纸管状单元A1之间通过连接层B1连接，因此该折-剪纸管状结构内设有四层连接层。每层连接层由六个连续的矩形连接单元构成，相邻两个矩形连接单元之间设有一条竖向折痕，每个连接层共设有六个竖向折痕。每层折-剪纸管状单元由六个连续的基本折-剪纸单元构成，相邻的两个基本折-剪纸单元之间设有沿高度方向贯通的缝隙，故每层折-剪纸管状单元共设有六个沿高度方向贯通的缝隙，且缝隙处于闭合的状态，即每个基本折-剪纸单元的边界点E和与其相邻的基本折-剪纸单元的边界点B之间的距离l为0，此时分别在每个基本折-剪纸单元的第五折叠单元和与其相邻的基本折-剪纸单元的第三折叠单元、以及每个基本折-剪纸单元的第六折叠单元和与其相邻的基本折-剪纸单元的第四折叠单元表面处覆盖缝隙的一定范围内设有连接材料C1。在每层折-剪纸管状单元六个缝隙处设有相同的连接材料，各层折-剪纸管状单元缝隙处的连接材料性质可以相同，也可以不同。通过设置不同的连接材料，实现整个结构的刚度可调。
如图1-6所示，该折-剪纸管状结构包括三层同轴布置的折-剪纸管状单元A2，每层折-剪纸管状单元的两端均设有连接层B2，相邻两层折-剪纸管状单元A2之间通过连接层B2连接，因此该折-剪纸管状结构内设有四层连接层。每层连接层由六个连续的矩形连接单元构成，相邻两个矩形连接单元之间设有一个竖向折痕，每个连接层共设有六个竖向折痕。每层折-剪纸管状单元由六个连续的基本折-剪纸单元构成，相邻的两个基本折-剪纸单元之间设有沿高度方向贯通的缝隙，故每层折-剪纸管状单元共设有六个沿高度方向贯通的缝隙，且缝隙处于敞开的状态，即每个基本折-剪纸单元的边界点E和与其相邻的基本折-剪纸单元的边界点B之间的距离l大于0，此时分别在每个基本折-剪纸单元的边界EF和与其相邻的基本折-剪纸单元的边界AB之间以及每个基本折-剪纸单元的边界DE和与其相邻的基本折-剪纸单元的边界BC之间设有连接材料C2。在每层折-剪纸管状单元六个缝隙处设有相同的连接材料，各层折-剪纸管状单元缝隙处连接的连接材料性质可以相同，也可以不同。通过设置不同的连接材料，实现整个结构的刚度可调。
图1-7为图1-5和图1-6中提供的折-剪纸管状结构的展开图。每个基本折-剪纸单元展开后均为相同大小的矩形单元，其中实线表示山线折痕，虚线表示谷线折痕，点画线表示相邻两个基本折-剪纸单元之间贯通的缝隙，每个矩形单元的上下两端分别设有相同大小的矩形连接单元。折-剪纸管状结构展开后呈一矩形平板，该矩形平板包括三层相同宽度的矩形平板单元，每层矩形平板单元的上下两端均设有矩形平板连接单元，且相邻两层矩形平板单元之间通过矩形平板连接单元连接。每层矩形平板单元由六个矩形单元在水平方向上按首尾依次连接而成，每个矩形单元的边界FA和边界CD处于水平方向，每个矩形单元的竖向边界DF和与其水平方向相邻的下一个矩形单元的竖向边界AC共线形成共享边界折痕，在共享边界折痕处形成贯通的缝隙。每层矩形平板连接单元由六个矩形连接单元在水平方向上按首尾依次连接而成，相邻两个矩形连接单元之间设有一个竖向折痕，矩形平板连接单元两端的自由边缘通过焊接等连接方式形成连接层。每层矩形平板单元中各个矩形单元的边界CD或者边界FA和与其连接的矩形平板连接单元中处在同一相对位置的矩形连接单元的水平边界共线形成一条水平折痕。每层矩形平板连接单元中相邻两个矩形连接单元之间的竖向折痕和与其连接的矩形平板单元中处于同一相对位置的相邻两个矩形单元之间的贯通缝隙位于同一条直线上。
图1-8为连接相邻两折-剪纸管状结构的连接结构，连接结构中基本折-剪纸单元的层数与折-剪纸管状结构中折-剪纸管状单元的层数相同，因此该连接结构包括三层基本折-剪纸单元，每层基本折-剪纸单元的上下两端均设有矩形连接单元，相邻两层基本折-剪纸单元之间通过矩形连接单元连接，因此该连接结构内设有四层矩形连接单元。该连接结构中各层基本折-剪纸单元的高度和折-剪纸管状结构中对应层的折-剪纸管状单元的高度一致，各层矩形连接单元的高度和折-剪纸管状结构中对应层的连接层的高度一致。
图1-9为连接结构的展开图。每个连接结构展开后为相同大小的矩形连接平板，该矩形连接平板包括三层矩形单元，每层矩形单元的上下两端均设有矩形连接单元，且相邻两层矩形单元之间通过矩形连接单元连接，各个矩形单元的边界CD或者边界FA和与其连接的矩形连接单元的水平边界共线形成一条水平折痕。每层基本折-剪纸单元展开后均为相同大小的矩形单元，其中实线表示山线折痕，虚线表示谷线折痕。
图1-10为折-剪纸管状结构和连接结构之间的布置方式。图中的实心小球代表折-剪纸管状结构，所有折-剪纸管状结构均以相同的角度方向布置，即所有折-剪纸管状结构的各层折-剪纸管状单元中各个对应位置的基本折-剪纸单元的布置方向均一致，且所有相邻两折-剪纸管状结构的中心之间的连线均为水平线和与水平线之间成60°夹角的斜线，因此所有折-剪纸管状结构之间可以形成数个相同大小的正三角形，折-剪纸管状结构位于这些正三角形的顶点位置，每个正三角形的边长处设有连接结构，用于连接边长两端顶点位置的折-剪纸管状结构。数个由折-剪纸管状结构和连接结构连接而成的正三角形可以共同构成一个正六边形，而多个正三角形之间又可以不断组合扩展，形成蜂窝状周期性结构。
所述正六边形每个边布置n个折-剪纸管状结构，则整个可变刚度周期性结构共包含N个折-剪纸管状结构，N的大小为：
N＝3n2-3n+1
图1-10中每个正三角形边长处的小箭头代表此处连接结构中所有基本折-剪纸单元中可折展点G的凸起方向：当三个折-剪纸管状结构所处的正三角形朝上时，该正三角形的三个边处用于连接这三个折-剪纸管状结构的三个连接结构中所有的基本折-剪纸单元的可折展点G的凸起方向均指向该正三角形的中心；当三个折-剪纸管状结构所处的正三角形朝下时，该正三角形的三个边处用于连接这三个折-剪纸管状结构的三个连接结构中所有的基本折-剪纸单元的可折展点G的凸起方向均背离该正三角形的中心。
如图1-11所示，折-剪纸管状结构的每个连接层均设有六个竖向折痕，这六个竖向折痕共处在三个方位，分别为0°方向、60°方向、120°方向。如图1-12(a)至图1-12(c)所示，分别为沿水平方向的为0°连接结构、与水平方向呈60°夹角的60°连接结构和120°连接结构。0°连接结构中各层矩形连接单元的竖向边界和与其连接的折-剪纸管状结构中同一层连接层处于0°方向的竖向折痕进行连接；60°连接结构中各层矩形连接单元的竖向边界和与其连接的折-剪纸管状结构中同一层连接层处于60°方向的竖向折痕进行连接；120°连接结构中各层矩形连接单元的竖向边界和与其连接的折-剪纸管状结构中同一层连接层处于120°方向的竖向折痕进行连接。
实施例2
如图2-1所示，本实施例共包括七个折-剪纸管状结构，相邻两折-剪纸管状结构之间通过连接结构连接，每层折-剪纸管状单元中相邻两个基本折-剪纸单元之间的缝隙处于闭合的状态。图2-2为图2-1所示的可变刚度周期性结构的俯视图。
其他同实施例1。
实施例3
如图2-3所示，本实施例共包括十九个折-剪纸管状结构，相邻两折-剪纸管状结构之间通过连接结构连接，每层折-剪纸管状单元中相邻两个基本折-剪纸单元之间的缝隙处于闭合的状态。图2-4为图2-3所示的可变刚度周期性结构的俯视图。
其他同实施例1。
实施例4
如图3-1所示，本实施例共包括七个折-剪纸管状结构，相邻两折-剪纸管状结构之间通过连接结构连接，每层折-剪纸管状单元中相邻两个基本折-剪纸单元之间的缝隙处于敞开的状态。图3-2为图3-1所示的可变刚度周期性结构的俯视图。
其他同实施例1。
实施例5
如图3-3所示，本实施例共包括十九个折-剪纸管状结构，相邻两折-剪纸管状结构之间通过连接结构连接，每层折-剪纸管状单元中相邻两个基本折-剪纸单元之间的缝隙处于敞开的状态。图3-4为图3-3所示的可变刚度周期性结构的俯视图。
其他同实施例1。
以上对本发明所提供的基于折-剪纸原理的可变刚度周期性结构进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (9)

1.一种基于折-剪纸原理的可变刚度周期性结构，其特征在于：包括折-剪纸管状结构、用于开缝处的连接材料和相邻两折-剪纸管状结构之间的连接结构，折-剪纸管状结构包括数层同轴堆叠的折-剪纸管状单元，每层折-剪纸管状单元的两端均设有连接层，且相邻两层折-剪纸管状单元之间通过连接层连接，所述折-剪纸管状单元由六个连续的基本折-剪纸单元构成，基本折-剪纸单元按照折痕图案折叠而成，相邻两个基本折-剪纸单元之间形成沿高度方向贯通的缝隙，每层折-剪纸管状单元共设有六条沿高度方向贯通的缝隙，缝隙处设有连接材料；
所述连接层由六个连续的矩形连接单元构成，相邻两个矩形连接单元通过一个竖向折痕连接，每个连接层共设有六个竖向折痕；
所述连接结构由数层单个基本折-剪纸单元构成，每层基本折-剪纸单元的上下两端均设有矩形连接单元，相邻两层基本折-剪纸单元通过矩形连接单元进行连接，基本折-剪纸单元的层数与折-剪纸管状结构中折-剪纸管状单元的层数相同，连接结构中各层基本折-剪纸单元的高度和折-剪纸管状结构中对应层的折-剪纸管状单元的高度一致，各层矩形连接单元的高度和折-剪纸管状结构中对应层的连接层的高度一致；
所有折-剪纸管状结构的各层折-剪纸管状单元中各个对应位置的基本折-剪纸单元的布置方向均一致，且所有相邻两折-剪纸管状结构的中心之间的连线为水平线和与水平线之间成60°夹角的斜线，所有折-剪纸管状结构之间形成数个相同大小的正三角形，折-剪纸管状结构位于这些正三角形的顶点位置，每个正三角形的边长处设有连接结构，连接结构用于连接边长两端顶点位置的折-剪纸管状结构，数个由折-剪纸管状结构和连接结构连接而成的正三角形共同构成一个正六边形，数个正三角形组合扩展，形成蜂窝状周期性结构；
所述基本折-剪纸单元为一矩形单元，该矩形单元共设有六个边界点，逆时针依次为A、B、C、D、E、F，其中边界点A、C、D、F分别位于矩形单元的四个角点处，边界点A和C的中点位置设有边界点B，边界点F和D的中点位置设有边界点E，矩形单元的中心位置为可折展点G，可折展点G分别与边界点A、B、C、D、E、F之间形成直线折痕AG、BG、CG、DG、EG、FG，其中，直线折痕AG、CG、DG、FG为山线折痕，直线折痕BG、EG为谷线折痕；每个基本折-剪纸单元的四周边界为AC、CD、DF、FA；
所述直线折痕AG、BG、CG、DG、EG、FG将基本折-剪纸单元划分为六个折叠单元，分别为第一折叠单元、第二折叠单元、第三折叠单元、第四折叠单元、第五折叠单元、第六折叠单元，其中第三、四、五折叠单元和第六折叠单元为全等的直角三角形单元，第一折叠单元和第二折叠单元为全等的等腰三角形单元；
设边界FA和CD的长度为a，边界AC和DF的长度为b；所述基本折-剪纸单元在折叠过程中，边界AC和DF分别在边界点B和E处发生折叠，设某一折叠状态下基本折-剪纸单元的高度即边界点A和C之间或者边界点F和D之间的距离为h，第一折叠单元和第二折叠单元之间的夹角为β，第三折叠单元和第四折叠单元之间或者第五折叠单元和第六折叠单元之间的夹角为θ，θ、β和h之间的关系为：
Figure FDA0003873424650000021
2.根据权利要求1所述的基于折-剪纸原理的可变刚度周期性结构，其特征在于：当三个折-剪纸管状结构所处的正三角形朝上时，该正三角形的三个边处用于连接这三个折-剪纸管状结构的三个连接结构中所有基本折-剪纸单元的可折展点G的凸起方向均指向或背离该正三角形的中心；当三个折-剪纸管状结构所处的正三角形朝下时，该正三角形的三个边处用于连接这三个折-剪纸管状结构的三个连接结构中所有基本折-剪纸单元的可折展点G的凸起方向均背离或指向该正三角形的中心。
3.根据权利要求1所述的基于折-剪纸原理的可变刚度周期性结构，其特征在于：所述折-剪纸管状结构由数层折-剪纸管状单元沿高度方向通过连接层连接而成，折-剪纸管状结构展开后呈一矩形平板，该矩形平板由数层矩形平板单元构成，相邻两层矩形平板单元之间通过矩形平板连接单元连接，每层矩形平板单元的上下两端均设有矩形平板连接单元；每层矩形平板单元由六个矩形单元在水平方向上按首尾依次连接而成，每个矩形单元的边界FA和边界CD处于水平方向，任一矩形单元的竖向边界DF和与其相邻的矩形单元的竖向边界AC共线形成共享边界折痕，在共享边界折痕处形成贯通的缝隙；
每层矩形平板连接单元由六个矩形连接单元在水平方向上按首尾依次连接而成,相邻两个矩形连接单元之间形成一个竖向折痕；
每层矩形平板单元中各个矩形单元的边界CD或者边界FA和与其连接的矩形平板连接单元中处在同一相对位置的矩形连接单元的水平边界共线形成一条水平折痕；
每层矩形平板连接单元中相邻两个矩形连接单元之间的竖向折痕和与其连接的矩形平板单元中处于同一相对位置的相邻两个矩形单元之间的贯通缝隙位于同一条直线上。
4.根据权利要求1所述的基于折-剪纸原理的可变刚度周期性结构，其特征在于：所述连接结构展开后为一矩形连接平板，该矩形连接平板由数层单个矩形单元构成，相邻两层矩形单元之间通过矩形连接单元连接，每层矩形单元的上下两端均设有矩形连接单元，每层矩形单元的边界CD或者边界FA和与其连接的矩形连接单元的水平边界共线形成一条水平折痕。
5.根据权利要求3所述的基于折-剪纸原理的可变刚度周期性结构，其特征在于：每个连接结构中各层矩形连接单元的竖向边界和与其连接的折-剪纸管状结构中同一层连接层的竖向折痕进行连接；
所述折-剪纸管状结构的每个连接层均设有六个竖向折痕，这六个竖向折痕共处在三个方位，依次为0°方向、60°方向、120°方向；所述连接结构共处在三个方位，设连接结构沿水平方向的为0°连接结构，连接结构与水平方向呈60°夹角的分别为60°连接结构和120°连接结构；
其中，0°连接结构中各层矩形连接单元的竖向边界和与其连接的折-剪纸管状结构中同一层连接层处于0°方向的竖向折痕进行连接；60°连接结构中各层矩形连接单元的竖向边界和与其连接的折-剪纸管状结构中同一层连接层处于60°方向的竖向折痕进行连接；120°连接结构中各层矩形连接单元的竖向边界和与其连接的折-剪纸管状结构中同一层连接层处于120°方向的竖向折痕进行连接。
6.根据权利要求3所述的基于折-剪纸原理的可变刚度周期性结构，其特征在于：所述折-剪纸管状单元的上、下两端截面均为六边形，折叠过程中，每个基本折-剪纸单元的边界点E和与其相邻的基本折-剪纸单元的边界点B之间的距离均为l，由空间几何关系可以得到l的大小为：
Figure FDA0003873424650000031
当所述折-剪纸管状单元中每个基本折-剪纸单元的边界点E和与其相邻的基本折-剪纸单元的边界点B之间的距离l为0时，相邻两个基本折-剪纸单元之间的缝隙处于闭合的状态，所述基本折-剪纸单元的第五折叠单元和与其相邻的基本折-剪纸单元的第三折叠单元位于同一平面，所述基本折-剪纸单元的第六折叠单元和与其相邻的基本折-剪纸单元的第四折叠单元位于同一平面，此时每个基本折-剪纸单元第一折叠单元和第二折叠单元之间的夹角β以及第三折叠单元和第四折叠单元之间或者第五折叠单元和第六折叠单元之间的夹角θ为：
Figure FDA0003873424650000032
当所述折-剪纸管状单元中每个基本折-剪纸单元的边界点E和与其相邻的基本折-剪纸单元的边界点B之间的距离l大于0时，相邻两个基本折-剪纸单元之间的缝隙处于敞开的状态，此时每个基本折-剪纸单元第一折叠单元和第二折叠单元之间的夹角β以及第三折叠单元和第四折叠单元之间或者第五折叠单元和第六折叠单元之间的夹角θ存在如下关系式：
Figure FDA0003873424650000041
7.根据权利要求6所述的基于折-剪纸原理的可变刚度周期性结构，其特征在于：所述折-剪纸管状单元中相邻两个基本折-剪纸单元之间的缝隙处于闭合的状态时，即所述基本折-剪纸单元的边界点E和与其相邻的基本折-剪纸单元的边界点B之间的距离l为0，此时分别在所述基本折-剪纸单元的第五折叠单元和与其相邻的基本折-剪纸单元的第三折叠单元以及所述基本折-剪纸单元的第六折叠单元和与其相邻的基本折-剪纸单元的第四折叠单元表面处覆盖缝隙的一定范围内设有连接材料；
当相邻两个基本折-剪纸单元之间的缝隙处于敞开的状态时，即所述基本折-剪纸单元的边界点E和与其相邻的基本折-剪纸单元的边界点B之间的距离l大于0，此时分别在所述基本折-剪纸单元的边界EF和与其相邻的基本折-剪纸单元的边界AB之间以及所述基本折-剪纸单元的边界折痕DE和与其相邻的基本折-剪纸单元的边界BC之间设有连接材料。
8.根据权利要求1所述的基于折-剪纸原理的可变刚度周期性结构，其特征在于：所述折-剪纸管状单元共设有六个沿高度贯通的缝隙，在六个缝隙处连接相同的连接材料；
各层折-剪纸管状单元缝隙处采用的连接材料性质相同或者不同。
9.根据权利要求1所述的基于折-剪纸原理的可变刚度周期性结构，其特征在于：所述正六边形每个边布置n个折-剪纸管状结构，则整个可变刚度周期性结构共包含N个折-剪纸管状结构，N的大小为：
N＝3n2-3n+1。
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