CN113638498B

CN113638498B - 一种基于广义Miura折纸的双层可折叠膜结构

Info

Publication number: CN113638498B
Application number: CN202110601313.2A
Authority: CN
Inventors: 陈耀; 魏家龙; 李佳强; 李怡心; 徐锐之; 冯健
Original assignee: Southeast University
Current assignee: Southeast University
Priority date: 2021-05-31
Filing date: 2021-05-31
Publication date: 2022-09-02
Anticipated expiration: 2041-05-31
Also published as: CN113638498A

Abstract

本发明公开了一种基于广义Miura折纸的双层可折叠膜结构，共由八十个铰接节点，八十根圆形截面杆件和两个可折叠膜组成。八十根斜放的圆形截面杆件两两组成V形杆连接处于同一竖向位置的双层可折叠膜，形成一个三维空间结构。内外环各四十个铰接节点分别设置于内外环四十根圆形截面杆件和双层可折叠膜结构上下相接的圆心点处。当此结构处于完全展开状态时，每层可折叠膜处于平展状态，链杆受力较小，上下层可折叠膜通过链杆连接形成一个立体空间；当此结构处于折叠状态时，两个可折叠膜收拢，链杆支撑着竖向变形。所述的可折展结构具有一个自由度，折展比大，构造简单，可折叠膜在折叠时具有很好的耗能缓冲作用，具有较好的工程应用前景。

Description

一种基于广义Miura折纸的双层可折叠膜结构

技术领域

本发明涉及到单自由度、大折展比和可折展结构，是一种应用于建筑结构设计，具有耗能缓冲作用的双层可折叠膜结构。

背景技术

折纸结构是近几十年发展起来的新型空间结构形式,近年来基于刚性折纸的可折叠结构在工程和建筑设计中的应用越来越广泛。折纸结构的空间可展性使得结构在需要使用时,可以展开至工作状态,工作完毕后可以收回到折叠状态便于运输。折纸结构因其现场安装及拆除速度快,在使用时不需要很多人力和机械就可以方便地在现场展开成形,因而适用范围很广,应用于生活、军事、医学、土木工程、航天工程等领域。

刚性折纸单元有两个较为显著的特性:结构合理性和形状可变性。折纸可以很容易将本来柔软的纸材变得拥有一定的结构强度,这一点奠定了其应用于结构领域的基础。基于折纸艺术的启发,在建筑设计时运用折叠的概念,将能达到方便、灵活的艺术效果。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中存在的问题，而提出的一种可折展比大，空间稳定性好的基于刚性折纸单元的双层可折展结构，本发明将可折叠原理运用于建筑结构设计。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

一种基于广义Miura折纸的双层可折叠膜结构，包括上下两个基于广义 Miura折纸的可折叠膜，两个可折叠膜的结构相同，所述可折叠膜为由从内至外五圈折叠结构组成的环形结构，每圈折叠结构由连续的四边形的折纸薄片组成；

折纸薄片与对应一圈折叠结构中相邻的折纸薄片之间为折痕，折纸薄片与其所处折叠结构相邻两圈折叠结构中的相邻的折纸薄片之间也为折痕，相邻的两个折纸薄片共享一条折痕；

单圈折叠结构中，环向的若干个折纸薄片的大小和形状相同，五圈折叠结构中，径向依次相连的五个折纸薄片，大小从外之内依次减小；

单圈折叠结构中，一个折纸薄片与其一侧折纸薄片之间的折痕为谷线，与其另一侧折纸薄片之间的折痕为脊线；

五圈折叠结构中，径向依次相连的五个折纸薄片，一个折纸薄片与其一端折纸薄片之间的折痕为谷线，与其另一端折纸薄片之间的折痕为脊线；

可折叠膜的任意区域两两相连的四个折纸薄片中，两两共享的四条折痕，其中三条为谷线，一条为脊线，或其中三条为脊线，一条为谷线；

最外圈的折叠结构外侧边缘，相邻两个折纸薄片共享一个外环铰接节点，最内圈的折叠结构外侧边缘，相邻两个折纸薄片共享一个内环铰接节点，上层可折叠膜的每个外环铰接节点与下层可折叠膜的每个外环铰接节点纵向一一对应，上层可折叠膜的每个内环铰接节点与下层可折叠膜的每个内环铰接节点纵向一一对应，上层可折叠膜的一个外环铰接节点分别与下层可折叠膜中对应的外环铰接节点两侧的两个外环铰接节点之间设有外环链杆，上层可折叠膜的一个内环铰接节点分别与下层可折叠膜中对应的内环铰接节点两侧的两个内环铰接节点之间设有内环链杆。

作为更进一步的优选方案，外环链杆和内环链杆均为刚性杆件，外环链杆和内环链杆的径向截面均为圆形，截面半径为r，外环杆件的长度为l₁，其中

最外圈折叠结构的折纸薄片外侧边缘边长为a，且a＝l₁-20r；内环杆件长度为l₂，其中

最内圈折叠结构的折纸薄片外侧边缘边长为b，且b＝l₂-20r。

作为更进一步的优选方案，可折叠膜的每圈折叠结构中具有四十个折纸薄片，所述外环链杆和内环链杆分别具有四十个。

作为更进一步的优选方案，五圈折叠结构中，相邻的两列径向依次相连的五个折纸薄片，共十个折纸薄片为一个典型膜单元，可折叠膜中共有二十个典型膜单元，典型膜单元中的每个折纸薄片完全展开状态下为四条边不等且对边不平行的不规则四边形；在完全展开时由上下层可折叠膜结构组成的两个平面平行，各层可折叠膜结构的每个典型膜单元没有发生折叠。

作为更进一步的优选方案，一个典型膜单元具有十八个顶点，从外圈至内圈的折叠结构顺次为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R，当可折叠膜处于折叠状态时，与顶点A和P相连的折痕为三个峰折痕，与顶点B和Q相连的折痕为两个峰折痕一个谷折痕，与顶点D，G，J，M相连的折痕为三个峰折痕一个谷折痕，与顶点E，H，K，N相连的折痕为三个谷折痕和一个峰折痕；在上下层可折叠膜结构中，各个节点由折痕组成的夹角之和为 360°，对角之和为180°如角DEB和角HEF之和为180°，角HED和角BEF 之和为180°。

有益效果

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

(1)本发明中的可折叠膜在折展过程中的折叠方式采用广义Miura折纸的单自由度刚性折叠方式，折展比大，并且其每层可折叠膜最小折纸薄片在折叠过程中以空间四边形状态变化，褶皱变化稳定，且其折痕在空间上会发生一定的扭转，但在折叠过程中具有十分好的稳定性，能够通过折展形成较大的空间。

(2)本发明中的两个基于Miura折纸的双层可折叠膜在折展过程中运动趋势一致，折展过程中平面的整体形状与圆环形状类似，两者在折展过程中由于和八十根链杆相连也具有较高的运动协调程度，上下层可折叠膜和八十根链杆作为一个整体共同协调运动，并具有单自由度。

(3)本发明中的八十个圆形截面杆构件为可折叠膜提供了可靠的竖向支撑，使得双层可折叠膜在折叠和工作时的稳定性大大提高，八十根链杆刚度较大，限制了上下层可折叠膜结构的竖向位移，使得该可折展结构得以跨越较大的跨度。

(4)本发明提出的可折展结构充分利用了广义Miura刚性折纸的优势， Miura折纸结构为刚性折纸，折叠面为零应变面，在承受拉伸时,面内变形泊松比并不总为负值,也同时存在正值，结构折展比较大，具有较高的整体刚度和较好的稳定性，易于精度控制和运输保存。

(5)本发明提出的一种基于广义Miura折纸的双层可折叠膜结构，具有单一自由度，通过一个驱动可以实现折叠和展开，使用方便，并且可以根据实际需要设计基本折叠单元和链杆的大小和尺寸。

附图说明

图1a-图1b-图1c-为本发明所提供的基于广义Miura折纸的双层可折展结构处于完全展开状态时的俯视图，装配图和三维立体示意图。

图2a-图2b-图2c-为本发明所提供的基于广义Miura折纸的双层可折展结构处于30％折叠状态时的俯视图，装配图和三维立体示意图。

图3a-图3b-图3c-为本发明所提供的基于广义Miura折纸的双层可折展结构处于80％折叠状态时的俯视图，装配图和三维立体示意图。

图1a、图2a和图3a中可折叠膜部分的线条代表折痕，实线代表折痕中的脊线,虚线代表折痕中的谷线，图1c、图2c和图3c中所有加粗的黑色线条代表链杆。图中(1)～(80)表示铰接节点，(81)～(160)表示圆形截面杆件，(161) ～(170)表示一个经典膜单元的四边形折纸薄片。

具体实施方式

下面结合具体的实施例，并参照附图，对本发明做进一步的说明：

图1、图2及图3分别为本发明提供的基于广义Miura折纸的双层可折叠膜结构处于完全展开状态、30％折叠状态以及80％折叠状态的示意图。

本发明的一种基于广义Miura折纸的双层可折叠膜结构，如图1所示，该结构包括八十个铰接节点、八十个圆形截面杆件和两个基于广义Miura折纸的可折叠膜。八十个铰接节点由内外环各四十个铰接节点组成，对于外环铰接节点2、 4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、 40分别位于上层可折叠膜的谷点处；1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、 23、25、27、29、31、33、35、37、39分别位于下层三维旋转多边形可折叠膜的峰点处；对于内环铰接节点42、44、46、48、50、52、54、56、58、60、62、 64、66、68、70、72、74、76、78、80分别位于上层可折叠膜的谷点处；41、 43、45、47、49、51、53、55、57、59、61、63、65、67、69、71、73、75、77、 79分别位于下层三维旋转多边形可折叠膜的峰点处。所述的八十个圆形截面杆件的上截面与上层可折叠膜铰接节点相连，杆件的下截面与下层可折叠膜铰接节点相连，形成了空间结构。内环链杆为81～120共四十根，外环链杆为121～160 共四十根。161、162、163、164、165、166、167、168、169、170为大小依次递减的空间四边形折纸薄片，组成了一个典型膜单元，每层基于广义Miura折纸的可折叠膜由该典型膜单元绕中心点旋转所得的二十个膜单元组成。

本发明中，八十个圆形截面杆件皆为刚性杆件，杆件截面为圆形，截面半径为r，外环杆件的长度为l₁，其中

最内圈折叠结构的折纸薄片外侧边缘边长为b，且b＝l₂-20r。

本发明中，内环链杆81～120外环链杆为121～160共八十根，都是刚性杆。对于内环圆形截面杆81上端与上层可折叠膜结构通过铰接节点42相连，杆下端与下层可折叠膜结构通过铰接节点41相连，内环圆形截面杆120上端与上层可折叠膜结构通过铰接节点80相连，杆下端与下层可折叠膜结构通过铰接节点41相连，其余内环杆件交叉连接上下层可折叠膜结构；对于外环圆形截面杆121上端与上层可折叠膜结构通过铰接节点2相连，杆下端与下层可折叠膜结构通过铰接节点1相连，外环圆形截面杆160上端与上层可折叠膜结构通过铰接节点40相连，杆下端与下层可折叠膜结构通过铰接节点1相连，其余外环杆件交叉连接上下层可折叠膜结构形成了空间结构。

一个典型膜单元中的四边形折纸薄片161～170在完全展开时，是一个平面四边形，四边形161和162在同一平面，163和164在同一平面，165和166 在同一平面，167和168在同一平面，169和170在同一平面。其在折展过程中，形状发生改变，四边形主对角线上的两端节点之间的距离增大，平面四边形逐渐折展成为空间的四边形，在折叠最终状态时，平面的整体形状类似一个上下表面不规则，所有膜单元绕中心点旋转的圆环结构。

本发明中，两个可折叠膜处于同一竖向平面，由内外环各四十根圆形截面杆件相连，相邻链杆组成一个V形杆，链杆一边连接在上层可折叠膜边界的峰点，另一边连接在下层可折叠膜边界的谷点形成了空间结构，在完全展开状态时，平面整体形状类似一个圆环结构，如图1所示；其在折展过程中，八十根链杆两端随着铰接节点的运动而运动，链杆上端向下运动，链杆下端向上运动，由于链杆刚度较大，杆件变形小，杆件的两端水平运动。上下层可折叠膜运动方向一致，类圆环的内直径逐渐变大，折叠膜上出现明显的谷脊线，如图2所示；在折叠最终状态时，整体形状类似一个上下表面不规则，所有膜单元绕中心点旋转的圆环结构，如图3所示；此空间结构在整个运动过程中只有一个自由度，折展比较大，具有较高的整体刚度和较好的稳定性。

本发明中，可折叠膜在折展过程中的折叠方式采用广义Miura折纸的刚性折叠方式，图1-a为其在完全展开状态下为平面折纸；在折叠状态下形成多折痕折纸，如图2-a所示。每层可折叠膜由200个Miura折纸薄片组成，工作状态下折痕为四折痕的类圆环状，由位于各层可折叠膜上的440条折痕构成；在折叠的过程中，类圆环的径向折痕按照峰线折痕和谷线折痕间隔排布，由内到外共有6圈环向折痕，最外层和最内层环向折痕均为峰线折痕，第2,3,4,5圈环向折痕按照峰线折痕和谷线折痕间隔排布。每层可折叠膜结构的每个节点由折痕组成的夹角之和为360°，对角之和为180°，如角DEB和角HEF之和为180°，角HED和角BEF之和为180°。位于同一个典型膜单元上的折痕种类相同，相邻峰线折痕与谷线折痕间间距可以不同，每层可折叠膜共有260 条峰线折痕和180条谷线折痕；两层可折叠薄膜折痕总数为880，每层可折叠膜厚度不计。并且其在折叠过程中以空间四边形状态变化，膜内不产生较大的应变，褶皱变化稳定，且其折痕在空间上会发生一定的折展，但在折叠过程中具有不错的稳定性，折痕长度会逐渐增大。当每层可折叠膜结构处于完全折叠状态时，径向的折痕长度减小，环向的折痕长度会增大。

本发明中，上下层可折叠膜和内外环共八十个圆形截面杆81～160所形成的空间结构在折展过程中，连接在上层可折叠膜谷点处的铰接节点向下运动，连接在下层可折叠膜峰点处的铰接节点向上运动，杆件刚度大，为结构提供竖向支撑，竖向挠度小，杆件两端水平移动。两个可折叠膜和八十个圆形截面杆所形成的空间结构的连接方式为铰接。

综上所述，由于本发明所提出的基于广义Miura折纸的可折展结构具有单一自由度，折展比率较大，整体刚度较大，具有较好的整体稳定性，因此具有易于生产、精度控制和运输保存、便于拆卸的优点，在建筑设计、空间结构、机械工程和日常生活中得到广泛的应用。

本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的,并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下,本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换,这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于广义Miura折纸的双层可折叠膜结构，其特征在于：包括上下两个基于广义Miura折纸的可折叠膜，两个可折叠膜的结构相同，所述可折叠膜为由从内至外五圈折叠结构组成的环形结构，每圈折叠结构由连续的四边形的折纸薄片组成；

最外圈的折叠结构外侧边缘，相邻两个折纸薄片共享一个外环铰接节点，最内圈的折叠结构外侧边缘，相邻两个折纸薄片共享一个内环铰接节点，上层可折叠膜的每个外环铰接节点与下层可折叠膜的每个外环铰接节点纵向一一对应，上层可折叠膜的每个内环铰接节点与下层可折叠膜的每个内环铰接节点纵向一一对应，上层可折叠膜的一个外环铰接节点分别与下层可折叠膜中对应的外环铰接节点两侧的两个外环铰接节点之间设有外环链杆，上层可折叠膜的一个内环铰接节点分别与下层可折叠膜中对应的内环铰接节点两侧的两个内环铰接节点之间设有内环链杆；

其中，所述外环链杆和内环链杆均为刚性杆件，外环链杆和内环链杆的径向截面均为圆形，截面半径为r，外环杆件的长度为l₁，其中

最外圈折叠结构的折纸薄片外侧边缘边长为a，且a＝l₁20r；内环杆件长度为l₂，其中

最内圈折叠结构的折纸薄片外侧边缘边长为b，且b＝l₂～40_r。

2.根据权利要求1所述的一种基于广义Miura折纸的双层可折叠膜结构，其特征在于：所述可折叠膜的每圈折叠结构中具有四十个折纸薄片，所述外环链杆和内环链杆分别具有四十个。

3.根据权利要求2所述的一种基于广义Miura折纸的双层可折叠膜结构，其特征在于：五圈折叠结构中，相邻的两列径向依次相连的五个折纸薄片，共十个折纸薄片为一个典型膜单元，可折叠膜中共有二十个典型膜单元，典型膜单元中的每个折纸薄片完全展开状态下为不规则四边形。

4.根据权利要求3所述的一种基于广义Miura折纸的双层可折叠膜结构，其特征在于：一个典型膜单元具有十八个顶点，从外圈至内圈的折叠结构顺次为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R，当可折叠膜处于折叠状态时，与顶点A和P相连的折痕为三个峰折痕，与顶点B和Q相连的折痕为两个峰折痕一个谷折痕，与顶点D，G，J，M相连的折痕为三个峰折痕一个谷折痕，与顶点E，H，K，N相连的折痕为三个谷折痕和一个峰折痕；在上下层可折叠膜结构中，各个节点由折痕组成的夹角之和为360°，对角之和为180°如角DEB和角HEF之和为180°，角HED和角BEF之和为180°。