DE19913325B4

DE19913325B4 - Verfahren zum Schätzen der Drehmomentkonstante eines Motors

Info

Publication number: DE19913325B4
Application number: DE19913325A
Authority: DE
Inventors: Chang-ik Goyang Kang
Original assignee: Samsung Electronics Co Ltd
Current assignee: Samsung Electronics Co Ltd
Priority date: 1998-04-08
Filing date: 1999-03-24
Publication date: 2005-12-08
Anticipated expiration: 2019-03-25
Also published as: KR19990079713A; KR100459694B1; GB9907148D0; GB2337646A; US6320338B1; GB2337646B; DE19913325A1

Abstract

Verfahren zum Schätzen einer Drehmomentkonstante eines Motors definiert als Quotient von Motordrehzahl und Motorstrom mit den Schritten:
a) Abtasten des Motorstroms und der Motordrehzahl an einer Vielzahl von Abtastzeitpunkten k während der Beschleunigung des Motors;
b) Berechnen der Drehmomentkonstante aus der Vielzahl der abgetasteten Werte nach folgender Formel:

wobei i(k) und ν(k) jeweils den Motorstrom und die Motordrehzahl des Motors zu einem Abtastzeitpunkt k bedeuten und N eine natürlich Zahl größer als 1 darstellt.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Schätzen der Drehmomentkonstante eines Motors und insbesondere ein Verfahren zum Schätzen der Drehmomentkonstanten eines Motors unter Verwendung des Motorstroms als Eingang und der Motordrehzahl als Ausgang des Motors.
Im allgemeinen wird ein Motor für verschiedene Vorrichtungen wie beispielsweise einen Plattenantrieb oder einen Antrieb für eine optische Lesevorrichtung verwendet. Die Drehmomentkonstante des Motors zeigt die Beziehung zwischen dem Ausgangsdrehmoment und dem Eingangsstrom des Motors an. Dementsprechend repräsentiert eine gut geschätzte Drehmomentkonstante des Motors auf richtige Weise die Charakteristiken des Motors. Es wird zwar angenommen, daß die Drehmomentkonstante des Motors einen konstanten Wert aufweist, tatsächlich aber ändert sie sich in Abhängigkeit vom Eingang oder Ausgang des Motors. Daher wird eine Systemidentifikation zum exakteren Schätzen der Charakteristiken des Motors verwendet.
Ein herkömmliches Verfahren zum Schätzen der Drehmomentkonstante eines Motors nimmt an, daß bei einer Beschleunigung des Motors die Drehmomentkonstante des Motors proportional einer Lageänderung als Ausgang des Motors ist, unabhängig vom Eingangsstrom des Motors. Daher wird, wie in der 1 gezeigt ist, ein Lagewert x(n) als Ausgang eines tatsächlichen Motors 10 durch den Modellmotor 12 aufgenommen, um die Drehmomentkonstante des Motors zu schätzen. Die Drehmomentkonstante des Motors K_t ^*, die durch den Modellmotor 12 geschätzt wird, ist proportional zum Unterschied der Bewegungsdistanz des Motors von einer Referenzlage x(0) zu einer Lage x(N) während einer Abtastzeit N. Entsprechend wird die geschätzte Drehmomentkonstante K_t ^* durch die folgende Formel ausgedrückt. Kt * = K0[x(N) – x(0)]
Dabei ist K₀ eine Proportionalitätskonstante.
Die Drehmomentkonstante des Motors hängt jedoch tatsächlich vom Eingangsstrom während der Beschleunigung des Motors ab. Daher bietet die Genauigkeit der Drehmomentkonstante des Motors, wie sie durch die herkömmlichen Verfahren erhalten wird, Raum für Verbesserungen.
Des weiteren muß ein optimaler Wert der Proportionalitätskonstante K₀ durch Probieren bestimmt werden, was während der Entwicklung des Motors viel Zeit zum Abstimmen des Motors benötigt.

DE 689 19 898 T2 offenbart einen Synchronmotor mit einer bestimmten Drehmomentkonstante. Diese wächst mit anwachsendem Strom, während ansonsten die Drehmomentkonstante mit anwachsendem Strom abnehmen soll. Es fehlt ein Hinweis auf eine Möglichkeit zur Berechnung der Drehmomentkonstanten und ebenfalls fehlt jegliche Angabe, dass Strom und Drehzahl des Motors mehrfach während des Laufens des Motors gemessen werden und dass die Motordrehmomentkonstante basierend auf dieser Vielzahl von gemessenen Werten von Strom und Drehzahl berechnet wird.

DE 197 21 069 A1 offenbart Drehmomentkonstanten, die auf verschiedene Flächen bezogen sind und berechnet werden aus Trägheitsmoment, Entfernung oder Winkel und Strom sowie Zeit. Als Einheit für die Drehmomentkonstante ergibt sich Nm/A.

JP 05188484 A offenbart ein Geschwindigkeitssteuerverfahren für ein optisches System einer Kopiermaschine. Bei diesem Verfahren wird die Drehmomentkonstante gemessen. Allerdings ist nicht angegeben, in welcher Weise die Drehmomentkonstante gemessen wird oder wie sie definiert ist.

DE 40 31 816 A1 zeigt eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Abschätzen des Drehmoments von geschalteten Reluktanzmaschinen. Diese Druckschrift ist auf die Abschätzung des elektromagnetischen Ausgangsdrehmoments gerichtet, wobei Mittel zum Abtasten der augenblicklichen Position eines Rotors der entsprechenden Maschine und zum Erzeugen eines entsprechenden Rotorstellungssignals vorhanden sind. Weiterhin gibt es Mittel zum Abtasten des augenblicklichen Phasenstroms und zum Generieren eines entsprechenden Phasenstromsignals. Schließlich werden alle Phasendrehmo mentsignale zur Erzeugung eines Gesamtdrehmomentsignals vereinigt, wobei das Phasendrehmomentsignal aus gespeicherten Daten bestimmt wird.

Lin, P.I-H.: Messal, E.E.: Design of a real-time rotor inertia estimation system for DC motors with a personal computer, In: Instrumentation and Measurement Technolgy Conference, 1991. IMTC-91. Conference Record, 8th IEEE, 14.–16.05.1991, Seiten 292 bis 296 zeigt den Aufbau eines Echtzeitrotorträgheitsschätzsystem, wobei die Trägheit mittels eines Torsionsvibrationssystems, eines Pendelsystems oder eines fallenden Gewichts oder dergleichen abgeschätzt wird. Für ein vorgeschlagenes Verfahren zur Trägheitsmessung wird ebenfalls eine Drehmomentkonstante Kt verwendet. Dieses ist definiert als Verhältnis von magnetischem Drehmoment und Strom.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde ein Verfahren zum genaueren und leichteren Schätzen der Drehmomentkonstante eines Motors bereitzustellen, bei welchen der vom Motor gezogene Strom berücksichtigt wird.

Diese Aufgabe wird durch die Merkmale des Patentanspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen ergeben sich durch die zusätzlichen Merkmale der Unteransprüche.

Im Folgenden wird ein Ausführungsbeispiel unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen beschrieben: Es zeigen:
1 ein Blockdiagramm eines herkömmlichen Verfahrens zum Schätzen der Drehmomentkonstante eines Motors zeigt;
2 ein Blockdiagramm eines erfindungsgemäßen Verfahrens zum Schätzen der Drehmomentkonstante eines Motors zeigt; und
3 ein Flußdiagramm eines erfindungsgemäßen Verfahrens zum Schätzen der Drehmomentkonstante des Motors zeigt.
Unter Bezugnahme auf 2 sind ein Strom i(n) als Eingangsstrom eines tatsächlichen Motors 20 und eine Drehzahl v(n) als Ausgangsdrehzahl desselben von einem Modellmotor 22 aufgenommen.
Wenn der Motor läuft und ein entsprechendes Trägheitsmoment, das auf den Motor wirkt, sich nicht ändert, dann ist die Drehmomentkonstante des Motors proportional zur Beschleunigung und umgekehrt proportional zum Strom. Daher kann die Drehmoment konstante K_t ^*(n), die zum Abtastzeitpunkt 'n' geschätzt wird, durch die Formel 1 wie folgt ausgedrückt werden.
(Formel 1)
Entsprechend wird die Drehmomentkonstante des Motors durch eine Änderung der Motordrehzahl beeinflußt. Die jeweiligen Drehmomentkonstanten K_t ^*(1), K_t ^*(2), ... K_t ^*(N) des Motors, wie sie durch die Formel 1 ausgedrückt sind, können durch Abtasten des momentanen Stroms und der Drehzahl des laufenden Motors während N Zeitpunkten berechnet werden.
Die Gesamtcharakteristik des Motors kann durch Integrieren der momentanen Drehmomentkonstanten des Motors, wie sie durch die Abtastungen geschätzt sind, erhalten werden. Zum Herleiten einer endgültigen Drehmomentkonstanten K_t ^* des Motors, die für einen gesamten Betriebsbereich des Motors geeignet ist, ist es notwendig, eine Fehlerfunktion E(k) zu definieren, die aus der Summe der Differenzen zwischen der tatsächlichen Drehmomentkonstante K_t des Motors und den momentanen Drehmomentkonstanten K_t ^*(1), K_t ^*(2), ..., K_t ^*(N) zusammengesetzt ist. Dann wird die endgültige Drehmomentkonstante K_t ^* des Motors so bestimmt, daß die Fehlerfunktion minimiert wird.
Unterdessen ist die momentane Drehmomentkonstante K_t ^*(n) des Motors, wie in Formel 1 gezeigt ist, umgekehrt proportional zum Strom i(n), der durch den tatsächlichen Motor gezogen wird. Daher ist die Rauschamplitude relativ größer als die im Eingangsstrom zum Modellmotor 22 im Falle eines niedrigen Motorstromes. Dies bedeutet, daß bei einem niedrigen Motorstrom die geschätzte Drehmomentkonstante des Motors weniger zuverlässig ist.
Daher wird die Fehlerfunktion durch Multiplizieren des Fehlers in der momentanen Drehmomentkonstante des Motors mit dem momentanen Wert des Eingangsstroms als Wichtungsfaktors bestimmt. Hier wird die Fehlerfunktion E(K) durch Formel 2 ausgedrückt.
(Formel 2)

E(k) = i2(0)[Kt – Kt *(1)]2 + i2(1)[Kt – Kt *(2)]2 + ... + i2(N – 1)]Kt – Kt *(N)]2

Die Formel 3 wird aus den Formeln 1 und 2 erhalten.
(Formel 3)

E(k) = [K1 i(0) – (ν(1) – ν(0))]2 + [K1 i(1) (ν(2) ν(1))]2 + ... + [K1 i(N – 1) – (ν(N) – ν(N – 1))]2

Der Wert von K_t bei einer Minimierung der Fehlerfunktion E(k) der Formel 3 stellt die absolut endgültige Drehmomentkonstante K_t ^* dar. Daher wird die Drehmomentkonstante K_t ^*, wie sie durch die Formel 4 gegeben ist, durch Differenzieren der Formel 3 und Setzen von
erhalten.
(Formel 4)
Die Drehmomentkonstante K_t ^* des Motors gemäß Formel 4 hängt vom Strom und der Drehzahl zu jedem Abtastzeitpunkt ab.
Die 3 beschreibt ein Teilverfahren zum Schätzen der Drehmomentkonstante des Motors.
Der Motor bewegt sich zu einer Referenzlage x(0) (Schritt 32). Der Strom i (0) und die Drehzahl v(0) des Motors werden an der Referenzlage gemessen und in einem Speicher gespeichert (Schritt 34).
Während der Motor während der Beschleunigung betrieben wird (Schritt 36), werden der Strom i(k) und die Drehzahl v(k) des Motors zu jedem Abtast-Zeitpunkt i durch Abtastung gemessen und im Speicher gespeichert, bis N Daten gespeichert sind (Schritt 38).
Die Drehmomentkonstante K_t ^* des Motors wird durch die Formel 4 unter Verwendung der im Speicher gespeicherten Daten (Schritt 40) berechnet und im Speicher gespeichert (Schritt 42).
Das erfindungsgemäße Verfahren zum Schätzen der Drehmomentkonstante des Motors kann sowohl für verschiedene Verstelleinrichtungen, die durch einen Strom angetrieben werden, als auch für Motoren verwendet werden.
Gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Schätzen der Drehmomentkonstante des Motors, wird die Drehmomentkonstante des Motors durch Berücksichtigung des Stromes und der Drehzahl des Motors während der Beschleunigung hergeleitet und durch ein Verfahren der kleinsten Quadrate (least mean square) zum Minimieren einer Fehlerfunktion unter Verwendung einer Vielzahl von während des Motorlaufs gemessenen Daten erhalten. Daher kann die Drehmomentkonstante des Motors einfacher und leichter erhalten werden.

Claims

Verfahren zum Schätzen einer Drehmomentkonstante eines Motors definiert als Quotient von Motordrehzahl und Motorstrom mit den Schritten: a) Abtasten des Motorstroms und der Motordrehzahl an einer Vielzahl von Abtastzeitpunkten k während der Beschleunigung des Motors; b) Berechnen der Drehmomentkonstante aus der Vielzahl der abgetasteten Werte nach folgender Formel:
wobei i(k) und ν(k) jeweils den Motorstrom und die Motordrehzahl des Motors zu einem Abtastzeitpunkt k bedeuten und N eine natürlich Zahl größer als 1 darstellt.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei Schritt a) das Speichern der Vielzahl von gemessenen Werten in einem Speicher und Schritt b) das Lesen der Vielzahl von gespeicherten Werten aus dem Speicher umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Formel für K_t ^* nach dem Verfahren der kleinsten Quadrate abgeschätzt wird.