DE19819519B4

DE19819519B4 - Röntgenbildsystem

Info

Publication number: DE19819519B4
Application number: DE19819519A
Authority: DE
Inventors: Karl Dipl.-Math. Wiesent; Ali R. Bani-Hashemi; Nassir Navab
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 1997-04-30
Filing date: 1998-04-30
Publication date: 2005-08-04
Anticipated expiration: 2018-05-01
Also published as: JPH10314153A; US6038282A; DE19819519A1

Abstract

Röntgenbildsystem mit einem Röntgenstrahler (5) und einem flächenhaften Strahlenempfänger (6), die auf einer verstellbaren Haltevorrichtung (3) zur Durchstrahlung eines Messfelds unter verschiedenen Richtungen gelagert sind, bei dem ein Rechner zur Bildrekonstruktion aus den vom als digitaler Detektor ausgebildeten Strahlenempfänger (6) gelieferten Signalen vorgesehen ist, wobei die Projektionsgeometrie durch Projektionsmatrizen in homogenen Koordinaten und die Rückprojektion ebenfalls in homogenen Koordinaten beschrieben wird. derart, dass eine voxel-getriebene Rückprojektion ohne Berechnung von Ortskoordinaten ausgeführt wird.

Description

Es sind Röntgenbildsysteme bekannt, bei denen ein Bildempfänger, z. B. aus einer Matrix von Detektorelementen auf der Basis von amorphem, hydriertem Silizium oder ein Röntgenbildverstärker vorgesehen ist, der von einem pyramidenförmigen Röntgenstrahlenbündel getroffen wird und aus dessen Ausgangssignalen mit Hilfe eines Rechners ein Röntgenbild erzeugt wird. Ein derartiges Bildsystem ist z. B. eine C-Bogen-Anlage mit einem Röntgenstrahler an dem einen Ende und einem Flächendetektor am anderen Ende eines C-Bogens. Derartige Röntgenbildsysteme sind bei der Bewegung des C-Bogens mechanisch instabil, d. h. die Strahlengeometrie kann sich durch geringfügige Fokus- oder Detektor-Verlagerungen verändern. Die offene Bauweise gewährleistet andererseits eine gute Patientenzugänglichkeit, d. h. das System ist auch für den Einsatz während einer Intervention geeignet. Um qualitativ gute Bilder mit hoher Ortsauflösung zu konstruieren, muss bei den bekannten Rekonstruktionsalgorithmen die jeweilige Position des Fokus und des Detektors bezüglich eines festen Raumkoordinatensystems messtechnisch erfasst und in den Rekonstruktionsalgorithmus einbezogen werden. Dies geschieht bei der so genannten Rückprojektion, die entweder als Softwarelösung auf einem Universalrechner oder mit spezieller Hardware realisiert werden kann.
Ohne mechanische Instabilitäten beschreibt der Fokus bei einem Computertomographen eine exakte Kreisbahn um das Isozentrum. Die Achse senkrecht zur Kreisebene durch das Isozentrum heißt Drehachse des Systems. In einem konstanten Abstand befindet sich der Detektor. Die Detektionsfläche ist dabei stets senkrecht zum Zentralstrahl, der vom Fokus durch das Isozentrum verläuft (optische Achse).
Für diese Art von Aufnahmegeometrie ist in L. A. Feldkamp, L. C. Davis, and J. W. Kreß, Practical cone-beam algorithm, J. Opt. Soc. Amer. A, Vol. 1, No. 6, pp 612 – 619, 1984, ein Algorithmus beschrieben, der im Wesentlichen aus einer zeilenweisen Vorverarbeitung (Faltung) und einer Rückprojektion besteht.
Verwendet man ein C-Bogengerät, so treten zwei wesentliche Abweichungen von dieser Idealgeometrie auf, die eine Modifikation des Feldkamp-Algorithmus erzwingen:

1. Teilumlauf, d. h. Röhre und Detektor laufen nicht 360 Grad um, sondern weniger, z. B. ca. 200 Grad, mindestens jedoch 180 Grad plus Öffnungswinkel des Strahlenkonus. Dieses Problem wird durch eine passende Gewichtung der Messwerte (Sinogrammgewichtung) gelöst.
2. Mechanische Instabilitäten führen sowohl zu Abweichungen von der Kreisbahn für die Fokusbahn als auch zu Verkippungen des Detektors. Die optische Achse geht z. B. im Allgemeinen nicht mehr durch das Isozentrum. Dies erfordert zwei Maßnahmen: a) Bestimmung der tatsächlichen Aufnahmegeometrie (Ist-Geometrie). b) Berücksichtigung der Ist-Geometrie bei der Rückprojektion.

Die Bestimmung der Aufnahmegeometrie kann z. B. mit Hilfe eines Markerringes geschehen. Erweisen sich die Schwankungen als reproduzierbar, so ist auch eine Tabellierung der Geometrie mittels Kalibriermessung möglich.
Das zu rekonstruierende Volumen wird in diskrete Würfel unterteilt, so genannte Voxel (= volume element, in 2D: Pixel = picture element). Ein voxel-getriebener Rückprojektionsalgorithmus hat folgende Gestalt:
Der 2D Flächendetektor ist ebenfalls diskretisiert, z. B. durch 1024 Zeilen und 1024 Spalten. Die Verbindungsgerade eines Voxels mit dem Projektionszentrum trifft im Allgemeinen nicht auf eine Messwertposition sondern auf eine Zwischenlage. Üblich ist eine bilineare Interpolation zwischen den vier Nachbarpositionen.
Mathematisch kann eine Zentralprojektion durch eine 3x4 projektive Matrix P beschrieben werden. Diese Matrix wird vom Positionserfassungssystem geliefert. In DE 195 12 819 A1 ist die Bestimmung der Ist-Geometrie mit Hilfe eines Markerrings beschrieben. Mittels b = P*r wird jedem Punkt r des 3D-Raumes ein Bildpunkt b des 2D-Detektors zugeordnet. Dabei werden homogene Koordinaten verwendet, d. h. r = (x,y,z,1) und b = (u,v,w) = w·(u/w,v/w,1). Die normalisierten Koordinaten u/w und v/w können direkt als Zeilen- und Spaltennummer des Detektors interpretiert werden. Die projektive Matrix P kann als Produkt zweier Matrizen interpretiert werden: P = A[R,T], dabei ist R eine 3x3 Rotationsmatrix, T ein 3x1 Translationsvektor und A eine 3x3 obere Dreiecksmatrix, die die intrinsischen Parameter (Kamera, Abbildungsverhältnisse, etc.) enthält. Um die Raumpositionen von Fokus und Detektor zu bestimmen, muss diese Zerlegung von P durchgeführt werden. Eine Methode dazu ist in SPIE, Vol. 2708, Seiten 361 bis 370 beschrieben. Die Erfahrung zeigt, dass diese Zerlegung in intrinsische und extrinsische Parameter ein numerisch instabiler Prozess ist. Dies heißt, dass z. B. der resultierende Translationsvektor T und die Rotationsmatrix R mit wesentlich größeren Fehlern behaftet sein können als die ursprüngliche Ergebnismatrix P des Positionserfassungssystems.

Durch die EP 0 412 748 A2 bzw. durch die korrespondierende DE 690 29 982 T2 sowie durch die WO 92/05507 A1 bzw. durch die korrespondierende DE 691 28 341 T2 ist jeweils ein Röntgenbildsystem mit einem Röntgenstrahler und einem flächenhaften Strahlenempfänger bekannt. Die bekannten Röntgenbildsysteme weisen jeweils eine verstellbare Haltevorrichtung zur Durchstrahlung eines Messfelds unter verschiedenen Richtungen auf, wobei ein Rechner zur Bildrekonstruktion aus den von einem Strahlenempfänger gelieferten Signalen vorgesehen ist. Der Strahlenempfänger ist bei den bekannten Röntgenbildsystemen als digitaler Detektor ausgebildet. Weiterhin weisen die bekannten Röntgenbildsysteme jeweils ein Rückprojektionssystem mit einer Projektionsgeometrie auf, die durch Projektionsmatrizen beschreibbar ist.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Röntgenbildaufnahmesystem so auszubilden, dass die beschriebene kritische Zerlegung in die geschilderten Parameter vermieden wird.

Diese Aufgabe ist erfindungsgemäß gelöst durch den Patentanspruch 1. Bei der Erfindung ist ein voxel-getriebener Rückprojektionsalgorithmus vorgesehen, der ohne die explizite Berechnung von Fokus- und Voxelkoordinaten arbeitet.

Die Erfindung ist nachfolgend anhand eines in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiels näher erläutert. Es zeigen:
1 die wesentlichen Teile eines Röntgenbilderzeugungssystems mit einem C-Bogen zur Erläuterung des Erfindungsgedankens,
2 die für die Erfindung wesentliche Strahlengeometrie des Systems gemäß 1 und
3 die Gewinnung der Projektionsmatrix mittels eines Markerkörpers.
In der 1 ist ein Lagerungstisch 1 dargestellt, auf dem ein Patient 2 liegt. Der Lagerungstisch 1 ist mit Hilfe eines Stativs 3 an der Decke 4 des Untersuchungsraumes aufgehängt. Zur Anfertigung von Röntgenbildern sind ein Röntgenstrahler 5 und ein Strahlenempfänger 6 vorgesehen. Der Röntgenstrahler 5 und der Strahlenempfänger 6 sind an einem C-Bogen 7 be festigt, welcher an einem Sockel 8 verstellbar gelagert ist. Die Bildwiedergabe erfolgt auf einer Monitorampel 9.
Volumendaten für die Erzeugung von dreidimensionalen Bildern können gewonnen werden, wenn der Röntgenstrahler 5 und der Strahlenempfänger 6 um die Systemachse 10 gedreht werden.
Die 2 zeigt die senkrecht zur Zeichenebene verlaufende Systemachse 10 und den Röntgenstrahler 5 sowie den Strahlenempfänger 6. Der Strahlenempfänger 6 ist ein Flächendetektor, der aus einer Matrix von Detektorelementen besteht. In der 2 ist noch ein rechtwinkliges Koordinatensystem (x,y,z) gezeigt, wobei die z-Achse mit der Systemachse 10 zusammenfällt. Der Winkel a ist der Winkel zwischen der x-Achse und dem Zentralstrahl 13 und u, v sind das Koordinatensystem für den Strahlenempfänger 6.
Bei der Erfindung ist ein voxel-getriebener Rückprojektionsalgorithmus vorgesehen, der ohne die explizite Berechnung von Fokus- und Voxelkoordinaten arbeitet. Dabei werden für jede Projektionsrichtung die folgenden Berechnungsschritte ausgeführt:

1. Input ist die 3x4 Projektionsmatrix P mit den Einträgen a11 a12 a13 b1 a21 a22 a23 b2 a31 a32 a33 b3
2. dx, dy, dz sind die vorgegebenen Voxelkantenlängen. Sie werden an die ersten drei Spalten von P multipliziert und damit eine 3x3 Hilfsmatrix Q berechnet: ax1 ay1 az1 ax2 ay2 az2 ax3 ay3 az3 mit axi=ai1·dx, ayi=ai2·dy, azi=ai3·dz.
3. P(i,j,k):=(xi,yj,zk) sind die Koordinaten des Voxels mit den Indizes (i,j,k), 1<=i<=nx, 1<=j<=ny, 1<=k<=nz. Speziell sind P(0,0,0)=(x0,y0,z0) die Koordinaten eines hypothetischen Voxels außerhalb des zu rekonstruierenden Volumens, so dass P (i,j,k) = (xi,yj,zk) = (x0 + i·dx,y0 + j·dy,z0 + k·dz).In homogenen Koordinaten wird das Voxel (xi,yj,zk,1) durch die Projektionsmatrix P auf den Bildpunkt I(i,j,k)=(ri,sj,tk) abgebildet. In diesem Schritt wird diese Abbildung für das Basisvoxel durchgeführt: I(0,0,0) = (r0,s0,t0) :=P·(x0,y0,z0,1)
4. Voxelschleife (Pseudocode, Vektorschreibweise):

Die Gleitpunktzahlen u, v sind die im Allgemeinen nicht-ganzzahligen Zeilen- und Spaltennummer des 2D-Detektors. Bezeichnet int(x) die größte ganze Zahl, die kleiner oder gleich x ist, so sind int(u), int(u)+1, int(v), int(v)+1 die Zeilen und Spalten zwischen denen interpoliert werden muss. Bei Anwendungen in der cerebralen Angiographie wird typischerweise aus ca. 80 Projektionen ein 256*256*256 Voxel großes Objekt berechnet. Die Vorabrechnungen in den Schritten 1 bis 3 fallen also nicht ins Gewicht. Wichtig ist der kompakte Code innerhalb der Voxelschleife. Dies wird durch die durchgehende Verwendung homogener Koordinaten erreicht. Erst ganz am Ende wird in der innersten Schleife durch Normalisierung in das normale Detektorkoordinatensystem übergegangen. Die explizite Berechnung der Raumlage von Röntgenbrennfleck und Detektor entfällt ebenso wie die Berechnung der Voxelkoordinaten.

– Die Erfindung ist nicht auf den 3D-Fall beschränkt. In anderen Dimensionen braucht nur die Dimensionalität der verwendeten Matrizen und Vektoren entsprechend angepasst zu werden. Insbesondere ist sie auch für den 2D-Fall (linearer Detektor, Berechnung von Schnittbildern) geeignet.
– Die Erfindung kann auch für stabile Geräte (CT Scanner mit fester Gantry) verwendet werden. In diesem Fall entfällt das gesamte Positionserfassungssystem, die Einträge der Projektionsmatrix P werden aus der dann bekannten Geräte- und Messgeometrie berechnet.

Die 1 zeigt, dass der Röntgenstrahler 5 und der Strahlenempfänger 6 auf dem Bogen 7 gelagert sind, der von einem Motor zur Durchstrahlung des Messfeldes und damit des Patienten 2 unter verschiedenen Richtungen drehbar ist. Dadurch ist ein seitlicher Zugang zum Patienten 2 bei stehendem C-Bogen 7 ermöglicht. Allerdings ist damit eine gewisse mechanische Instabilität verbunden. Gemäß der Erfindung erfolgt dabei die geschilderte, voxel-getriebene Rückprojektion ohne Berechnung von Ortskoordinaten. Die jeweilige Projektionsgeometrie wird durch 3x4 Matrizen (Projektionsmatrizen) in homogenen Koordinaten beschrieben. Es erfolgt eine effiziente Rückprojektion ebenfalls in homogenen Koordinaten, d. h. ohne Berechnung der Koordinaten der einzelnen Voxel.
In 3 ist die Gewinnung der Projektionsmatrix mittels eines Markerkörpers 14 veranschaulicht. Dieser in 1 nicht dargestellte Markerkörper 14 ist dazu vorgesehen, um den in 3 schematisch als Würfel 15 veranschaulichten zu untersuchenden Bereich des Patienten herum angeordnet zu werden. Der Markerkörper 14 weist einen beispielsweise ringför migen Stützkörper 16 auf, der aus einem röntgentransparenten Werkstoff, z. B. Acryl, gebildet ist und Röntgenstrahlung stark absorbierende Körper, z. B. Stahlkugeln, enthält, die in einem vorgegebenen bekannten Muster angeordnet sind. Die Körper, von denen einer mit dem Bezugszeichen 17 versehen ist, sind derart angeordnet, dass praktisch aus beliebigen Teilbildern des Markerkörpers 14 die Projektionsmatrix bestimmt werden kann. Wie 3 zeigt, geht die Röntgenstrahlung von dem Fokus 18 des in 3 nicht dargestellten Röntgenstrahlers 5 aus. Die Projektionsmatrix kann deshalb gewonnen werden, weil sich das Abbild 19 der Körper 17 auf dem Strahlenempfänger 6 aus der Anwendung der gesuchten Projektionsmatrix ergibt.

Claims

Röntgenbildsystem mit einem Röntgenstrahler (5) und einem flächenhaften Strahlenempfänger (6), die auf einer verstellbaren Haltevorrichtung (3) zur Durchstrahlung eines Messfelds unter verschiedenen Richtungen gelagert sind, bei dem ein Rechner zur Bildrekonstruktion aus den vom als digitaler Detektor ausgebildeten Strahlenempfänger (6) gelieferten Signalen vorgesehen ist, wobei die Projektionsgeometrie durch Projektionsmatrizen in homogenen Koordinaten und die Rückprojektion ebenfalls in homogenen Koordinaten beschrieben wird. derart, dass eine voxel-getriebene Rückprojektion ohne Berechnung von Ortskoordinaten ausgeführt wird.
System nach Anspruch 1, bei dem der Strahlenempfänger ein zweidimensionaler, flächenhafter digitaler Detektor (6) ist.
System nach Anspruch 1, bei dem der Strahlenempfänger ein eindimensionaler, linearer Detektor ist.
System nach einem der Ansprüche 1 bis 3, bei dem durch den Rechner zur Bildrekonstruktion für jede Projektionsrichtung a) durch Multiplikation der ersten drei Spalten der Projektionsmatrix (P) a11 a12 a13 b1 a21 a22 a23 b2 a31 a32 a33 b3 mit den Voxelkantenlängen (dx,dy,dz) eine Hilfsmatrix Q ax1 ay1 az1 ax2 ay2 az2 ax3 ay3 az3 mit axi=ai1·dx, ayi=ai2·dy, azi=ai3·dz berechenbar ist, b) die Koordinaten der Voxel des zu untersuchenden Volumens in homogenen Koordinaten definierbar sind, wobei der Ursprung der homogenen Koordinaten die Koordinaten eines hypothetischen, außerhalb des zu untersuchenden Volumens liegenden Voxels sind, und c) die Voxelschleife
abarbeitbar ist, wobei gilt i, j, k: Voxelindizierung, entspricht den 3 Laufindizes jeweils von 1 bis nx, ny, nz, wobei der Wert 0 mit künstlichen Basisvoxeln außerhalb des Rekonstruktionsvolumens korrespondiert, nx, ny, nz: Anzahl der Voxel des zu rekonstruierenden Volumens in x-, y-, z-Richtung, I(i,j,k)=(ri,sj,tk): homogene Koordinaten des 2D-Punktes, der auf das Voxel mit den Indizes (i, j, k) zu projizieren ist, u: kontinuierliche horizontale Koordinate (Zeilenrichtung) innerhalb einer 2D-Projektion in Pixeleinheiten, d. h. u ist (nicht notwendig ganzzahlige) Pixelnummer innerhalb einer Zeile, und v: kontinuierliche vertikale Koordinate (Spaltenrichtung) innerhalb einer 2D-Projektion in Pixeleinheiten, d. h. v ist (nicht notwendig ganzzahlige) Pixelnummer innerhalb einer Zeile.
System nach einem der Ansprüche 1 bis 4, bei dem durch den Rechner die zu der jeweiligen Projektionsrichtung gehörige Projektionsmatrix direkt aus dem detektierten Bild eines geometrisch bekannten Markerkörpers (14) ermittelbar ist.