DE19807306B4 - Verfahren zur Verringerung von Wirbelstromeffekten bei einer Diffusions-gewichteten Echo-Planar-Abbildung - Google Patents

Verfahren zur Verringerung von Wirbelstromeffekten bei einer Diffusions-gewichteten Echo-Planar-Abbildung Download PDF

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Abstract

Wirbelstrom-Korrekturverfahren in einem Magnetresonanzsystem (10) zur Erzeugung einer Echo-Planar-Abbildungs-(EPI-)Impulsfolge zur Erfassung von Magnetresonanzbildern, wobei die Impulsfolge einen bestimmten Gradienten enthält und eine Anzahl von EPI-Ortskodierungsgradienten erfordert, mit den Schritten
Herleiten von Wirbelstromparametern, die jeweils mit Wirbelstrommagnetfeldern assoziiert sind, die durch den bestimmten Gradienten verursacht werden,
Erzeugen einer Gruppe von Korrekturtermen mit einer ersten und einer zweiten Korrekturterm-Untergruppe, wobei jeder der Korrekturterme eine Funktion dieser Parameter ist,
wahlweises Modifizieren einer Gruppe idealer EPI-Gradienten entsprechend den Korrekturtermen, wobei jeder der idealen EPI-Gradienten eine erste Gradientenkomponente, die vor der Erfassung der Daten auftritt, und eine zweite Gradientenkomponente umfasst, die während der Erfassung der Daten auftritt, und die erste (44) und zweite (46) Gradientenkomponente für einen gegebenen idealen Gradienten jeweils durch Korrekturterme der ersten und der zweiten Untergruppe modifiziert wird, und
Anwenden der modifizierten EPI-Gradienten (74, 76, 78) als die benötigten EPI-Gradienten für die Impulsfolge, um sich aus den Wirbelstromfeldern...

Description

  • Die Erfindung betrifft im allgemeinen ein Magnetresonanz-Abbildungsverfahren, das als Diffusions-gewichtete Echo-Planar-Abbildung (EPI) bekannt ist. Insbesondere betrifft die Erfindung ein Verfahren zur merklichen Verringerung von Fehlern in Magnetresonanzbildern, die gemäß einem Diffusions-gewichteten EPI-Verfahren erfaßt werden, bei dem die Fehler durch Wirbelströme verursacht werden, die durch den Diffusionsgewichtungsgradienten induziert werden.
  • Wie Anwender auf dem Gebiet der Magnetresonanzabbildung (MR-Abbildung) wissen, können Diffusions-gewichtete Bilder unter Verwendung eines Paars von Diffusionsgewichtungsgradienten erhalten werden, die beispielsweise vor und nach einem 180°-Nachfokussier-Hochfrequenz-(RF-)Impuls angeordnet sind. Mit dem Diffusionsgewichtungsgradienten zeigen Spins mit unterschiedlichen Diffusionskoeffizienten unterschiedliche Signalverlustgrade entsprechend der Formel S = S0e–bD. In diesem Ausdruck sind S und S0 jeweils Signale mit und ohne den Diffusionsgewichtungsgradienten. D ist der Diffusionskoeffizient für ein gegebenes Gewebe und b ist als b-Faktor bekannt, der proportional zum Quadrat der Diffusionsgewichtungsgradientenamplitude ist. Damit Gewebe mit unterschiedlichen Diffusionskoeffizienten geeigneten Kontrast in MR-Bildern zeigen, muß die Amplitude des Diffusionsgewichtungsgradienten zur Sicherstellung eines ausreichend großen b-Faktors stark genug sein.
  • Das Diffusions-gewichtete MR-Abbildungsverfahren ist insbesondere zur Früherkennung einer cerebralen Ischämie nützlich. Innerhalb weniger Stunden nach dem Ausbruch eines Schlaganfalls kann die Diffusions-gewichtete Abbildung die Ischämiebereiche mit exzellentem Kontrast hervorheben, während andere Verfahren entweder die Ischämie zu einem viel späteren Zeitpunkt oder überhaupt nicht erfassen. Die Früherkennung eines Schlaganfalls ist insbesondere von Bedeutung, wenn therapeutische Medikamente wie TPA lediglich innerhalb eines relativ engen therapeutischen Fensters effektiv sind, das typischerweise mehrere Stunden dauert. Zur effektiven Schlaganfallerfassung wird häufig ein b-Faktor zwischen 600 und 1000 s/(mm)2 verwendet, wodurch ein großer Diffusionsgewichtungsgradient (beispielsweise 2 G/cm) während eines erweiterten Zeitabschnitts (beispielsweise 30 ms) aktiv ist. Ein derartiger Diffusionsgewichtungsgradient bewirkt, daß die Impulsfolge äußerst empfindlich auf Patientenbewegungs- und Wirbelstromeffekte reagiert. Während das Bewegungsproblem unter Verwendung des EPI-Verfahrens effektiv beseitigt werden kann, wird das Wirbelstromproblem durch das EPI-Verfahren verschlimmert und verursacht Verschlechterungseffekte, die eine Bildverschiebung, eine geometrische Verzerrung und Intensitätsverringerung enthalten.
  • Aus der US 5 450 010 A ist ein Wirbelstrom-Korrekturverfahren für die Erfassung von Magnetresonanzbildern bekannt. Ein Gradient zwischen einem Anregungsimpuls und einem ersten Neufokussierungsimpuls in einer Spin-Echo-Folge oder eine Phasenänderung der Hochfrequenzimpulse wird zur Kompensation von Wirbelstromstörungen modifiziert. Eine zusätzliche Gradientengröße wird durch Messen der zeitlichem Position und der relativen Phase von Spin-Echo-Signalen in einer Vorbereitungsfolge angepasst.
  • Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein verbessertes Verfahren der Diffusions-gewichteten Echo-Planar-Abbildung zu schaffen.
  • Eine weitere Aufgabe besteht in der Ausbildung eines Verfahrens für eine Diffusions-gewichtete EPI-Abtastung, bei dem unerwünschte Wirbelstromeffekte, wie eine Verschiebung, eine Scherung, Komprimierung (oder Erweiterung) und ein Signalintensitätsverlust, signifikant verringert werden.
  • Eine weitere Aufgabe besteht in der Ausbildung eines Verfahrens des vorstehend angeführten Typs, bei dem die Auslese-, Phasenkodierungs- und Schnittauswahlgradienten sowie die Empfängerfrequenz und Phase, die für eine EPI-Abtastung erforderlich sind, gegenüber den jeweils dafür idealen Signalverläufen zur Verringerung der nachteiligen Effekte der Wirbelströme modifiziert werden.
  • Diese Aufgaben werden erfindungsgemäß durch ein Wirbelstrom-Korrekturverfahren nach Patentanspruch 1 oder 10 gelöst, das in Verbindung mit einem Magnetresonanzsystem verwendet wird, das zur Erzeugung einer Diffusions-gerichteten EPI-Impulsfolge zur Erfassung von Magne tresonanzbildern angeordnet ist, wobei die Impulsfolge ein Paar Diffusionsgewichtungsgradienten vor und nach einem 180°-Nachfokussier-Hochrequenz-Impuls und weitere Komponenten in einer herkömmlichen EPI-Impulsfolge enthält. Das Verfahren beinhaltet den Schritt zur Herleitung einer Gruppe von Parametern, die jeweils mit Wirbelstrom-Magnetfeldkomponenten in Verbindung stehen, die durch den Diffusionsgewichtungsgradienten verursacht werden. Eine Gruppe von Korrekturtermen wird aus den Parametern erzeugt und eine Gruppe idealer EPI-Gradienten und die Empfängerfrequenz und Phase werden jeweils entsprechend der Korrekturterme modifiziert. Die modifizierten EPI-Gradienten sowie die Empfängerfrequenz und Phase sind in der Impulsfolge zur Erfassung der Magnetresonanzdaten enthalten, so daß die sich aus dem Wirbelstrommagnetfeld ergebende Imperfektion des erfaßten Datensatzes wesentlich verringert wird.
  • Die Erfindung wird nachstehend anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die beiliegende Zeichnung näher beschrieben. Es zeigen:
  • 1 eine schematische Darstellung grundlegender Komponenten eines bekannten Magnetresonanzsystems zur Implementation einer Diffusions-gewichteten EPI-Abtastung gemäß der Erfindung,
  • 2 eine Impulsfolgendarstellung idealer Gradienten- und Hochfrequenz-Signalverläufe für eine Diffusions-gewichtete EPI-Abtastung,
  • 3 den in 2 gezeigten Diffusionsgewichtungsgradienten mit den in der folgenden Beschreibung verwendeten Zeitparametern,
  • 4 einen Abschnitt der in 2 gezeigten Signalverläufe, die entsprechend einem ersten Ausführungsbeispiel der Erfindung modifiziert sind, und
  • 5 einen Abschnitt der in 2 gezeigten Signalverläufe, die gemäß einem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung modifiziert sind.
  • In 1 sind grundlegende Komponenten eines Magnetresonanzsystems (MR-Systems) 10 gezeigt, die zur Durchführung einer Diffusions-gewichteten Echo-Planar-Abbildungsabtastung (EPI-Abtastung) betrieben werden können, wie es nachstehend beschrieben ist. Das System 10 beinhaltet zusätzlich zu einer Hochfrequenzspule (RF-Spule) 12 einen Magneten 14 zur Erzeugung eines Haupt- oder statischen Magnetfeldes B0 in der Bohrung eines zylindrischen Magneten, der einen Abbildungsgegenstand 16 enthält. Das System 10 beinhaltet ferner Gradientenspulen 18, 20 und 22 jeweils zur Erzeugung von Gx-, Gy- und Gz-Magnetfeldgradienten relativ zu den orthogonalen x-, y- und z-Bezugsachsen. 1 zeigt jede Gradientenspule 18, 20 und 22, die jeweils durch Verstärker 24, 26 und 28 angesteuert werden, wobei die RF-Spule 12 mit einem Sende-/Empfangsverstärker 30 verbunden ist. Ferner ist in 1 gezeigt, daß das System 10 mit einer Impulsfolgensteuerung 32 versehen ist, die zur Steuerung der Hochfrequenz-(RF-) und Gradientenverstärker arbeitet, um dadurch eine Diffusions-gewichtete EPI-Impulsfolge zur Erzeugung und Erfassung eines Satzes von MR-Daten zu erzeugen. Das System 10 beinhaltet auch eine elektronische Bildverarbeitungseinrichtung 34 zur Verarbeitung der erfaßten MR-Daten zur Ausbildung eines Bildes des Gegenstands 16, das in einer Abbildungsebene 36 aufgenommen wird.
  • Der Aufbau, die Funktionen und Zusammenhänge der jeweiligen Komponenten des MR-Systems 10, wie sie vorstehend beschrieben sind, sind bekannt und vollständig im Stand der Technik, wie in dem US-Patent Nr. 5 151 656 A , erteilt am 29. September 1992 an Maier et al., beschrieben. Dieses Patent ist insbesondere auf EPI-Abtastungen gerichtet, und die darin offenbarte Lehre ist hier als Referenz angeführt.
  • In 2 ist eine Diffusions-gewichtete EPI-Impulsfolge jeweils mit 90°- und 180°-RF-Impulsen 38 und 40 gezeigt. Die RF-Impulse können durch die RF-Spule 12 zur Erzeugung eines Echosignals 42 gesendet werden, das mit Ortsinformationen codiert werden kann. Das Echosignal kann auch mittels der Spule 12 zur Verwendung bei der Rekonstruktion eines Bildes empfangen werden.
  • Zur Ortskodierung des Echosignals entsprechend der Echo-Planar-Abbildung enthält die in 2 gezeigte Folge ferner jeweils Auslese-, Phasenkodierungs- und Schnittauswahlgradienten Gro, Gpe und Gsl. Der Auslesegradient Gro umfaßt einen Vorphasenimpuls 44 und Ausleseimpulse 46. Gleichermaßen umfaßt der Phasenkodierungsgradient Gpe einen Vorphasenimpuls 48 und Phasenkodierungsimpulse 50. Der Schnittauswahlgradient Gsl umfaßt Schnittauswahlimpulse 52 für den 90°-RF-Impuls und 54 für den 180°-RF-Impuls sowie einen Impuls 52a zur Schnittnachfokussierung.
  • In 2 ist des weiteren ein Diffusionsgewichtungsgradient Gd gezeigt, der für eine Diffusions-gewichtete EPI-Abtastung erforderlich ist. Der Diffusionsgewichtungsgradient Gd umfaßt zwei äquivalente trapezförmige Impulse 56 und 58, die an jeder Seite des 180°-RF-Impulses angeordnet sind.
  • Ist die Abbildungsebene 36 in 1 orthogonal zu einer der Bezugsachsen und parallel zu den anderen beiden Bezugsachsen, liegen der Auslese-, Phasenkodierungs- und Schnittauswahlgradient jeweils entlang einer der physikalischen Bezugsachsen, wie entlang der x-, y- und z-Gradientenachsen. Des weiteren umfaßt der Gx-Gradient bei einer derartigen Konvention ausschließlich den Auslesegradienten Gro, Gy ausschließlich den Phasenkodierungsgradienten Gpe und Gz ausschließlich den Schnittauswahlgradienten Gsl. Die Gx-, Gy- und Gz-Gradienten, die jeweils durch die Gradientenspulen 18, 20 und 22 erzeugt werden, werden nachstehend als physikalische Gradienten be zeichnet. Die Gro-, Gpe- und Gsl-Gradienten werden nachstehend jeweils als logische Gradienten bezeichnet.
  • Wie es in der Technik bekannt ist, wird, wenn die Abbildungsebene 36 in nicht paralleler und nicht orthogonaler Beziehung mit zwei oder allen drei Bezugsachsen steht, ein dabei erfaßtes Bild als Schrägbild bezeichnet. Bei einer Schrägabtastung werden zwei oder alle drei logischen Gradienten aus Komponenten zweier oder aller drei physikalischen Gradienten gebildet. Der Diffusionsgewichtungsgradient Gd kann auch entlang einer der Bezugsachsen orientiert sein, oder alternativ dazu in dem allgemeineren Fall zwei oder drei physikalische Gradientenkomponenten umfassen.
  • Wie es bekannt ist, erzeugen die Diffusionsgewichtungsgradientenimpulse 56 und 58 Wirbelströme in leitenden Strukturen des angrenzenden MR-Systems, die wiederum ein zeit- und ortsabhängiges Magnetfeld erzeugen, das das bei der MR-Abbildung verwendete nominale Magnetfeld stört. Ein solches Feld wird als Bm(r →, t) dargestellt, wobei m die Achse des Diffusionsgewichtungsgradienten ist (m kann x, y oder z sein) und Bm(r →, t) = bm0(t) + gmx(t)x + gmz(t)y + gmz(t)z + ... In diesem Ausdruck ist bm0 das ortsunabhängige Wirbelstromfeld. Die gmx-, gmy- und gmz-Terme können durch den Term gmn verallgemeinert werden, wobei m und n jeweils x, y oder z sein können. Wenn m und n gleich sind, ist gmn als lineares axiales Wirbelstromgradientenfeld bekannt. Sind m und n verschieden, ist gmn ein lineares Wirbelstromgradientenfeld mit gemischten Termen.
  • Die vorstehend angeführten Wirbelstrom-induzierten Magnetfelder können auf die EPI-Gradientenfelder sowie das B0-Magnetfeld einwirken und die Bildqualität auf vielerlei Arten gegenteilig beeinflussen. Zum einen werden beim Vorhandensein von bm0(t) Diffusions-gewichtete EPI-Bilder entlang der Phasenkodierungsrichtung verschoben. Das bm0(t)-Wirbelstromfeld bewirkt auch eine relative Verschiebung zwischen dem 90°-Schittprofil und dem 180°-Schnittprofil, was zu einer verrin gerten Bildintensität führt. Zum zweiten erzeugen lineare Wirbelstromfelder gmn(t) von der Diffusionsgewichtungsgradientenachse zu der Ausleseachse eine Bildverzerrung oder Scherung entlang der Phasenkodierungsrichtung. Die Wirbelstromfelder können entweder axial sein oder gemischte Terme enthalten, solange die Wirbelstrom-Empfängerachse die Ausleseachse ist. Zum dritten führen lineare Wirbelströme von dem Diffusionsgewichtungsgradienten zu dem Phasenkodierungsgradienten zu einer Bildkomprimierung oder Erweiterung entlang der Phasenkodierungsrichtung in Abhängigkeit von der relativen Polarität zwischen dem Wirbelstromgradienten und dem Phasenkodierungsgradienten. Zum vierten führt ein lineares Wirbelstromfeld, das durch den Diffusionsgewichtungsgradienten induziert wird und auf den Schnittauswahlgradienten einwirkt, eine nicht perfekte Schnittnachfokussierung ein, woraus sich eine Bildintensitätsverringerung ergibt.
  • Da der Diffusionsgewichtungsgradient eine relativ einfache Form aufweist, können die ortskonstanten und linearen Wirbelstrommagnetfelder (bm0(t) und gmn(t)), die durch den Diffusionsgewichtungsgradienten erzeugt werden, analytisch berechnet werden. Dann können bei bekanntem bm0(t) und gmn(t) die Effekte der Wirbelströme durch Entwicklung der Impulsfolge derart kompensiert werden, daß Bilder mit merklich verringerten Artefakten erhalten werden können. Dies ist die grundlegende Idee hinter dem Wirbelstrom-Korrekturverfahren der Erfindung. In der folgenden Beschreibung werden Gro, Gpe und Gsl jeweils zur Bezeichnung des idealen Auslese-, Phasenkodierungs- und Schnittauswahlgradienten, d. h. der für eine EPI-Abtastung erforderlichen logischen Gradienten verwendet. Wie es vorstehend angeführt ist, wird der Term bm0(t) zur Bezeichnung des zeitabhängigen Wirbelstrom-B0-Feldes verwendet, das durch den Diffusionsgradienten Gd induziert wird, und gmn(t) wird zur Bezeichnung der jeweiligen zeitabhängigen Wirbelstromgradientenfeldkomponenten verwendet, die gleichermaßen durch Gd induziert werden. Der erste Index m stellt die Achse des Wirbelstromgebers (d. h. die Diffusionsgewichtungsgradientenach se) dar, während der zweite Index n die Achse des Wirbelstromnehmers (d. h. die Auslese-, Phasenkodierungs- oder Schnittauswahlachse) darstellt.
  • Entsprechend dem Stand der Technik, beispielsweise gemäß einer Druckschrift mit dem Titel „Analytical Method for the Compensation of Eddy-Current Effects induced by Pulsed-Magnetic Field Gradients in NMR Systems”, von Jehenson et al., Journal of Magnetic Resonance, 90, S. 264–278 (1990) können die Wirbelstrommagnetfelder wie folgt ausgedrückt werden:
    Figure 00090001
  • In Gleichung 1 ist m die physikalische Achse des angelegten Diffusionsgewichtungsgradienten und kann x, y oder z sein je nachdem, ob der sich zeitlich ändernde Diffusionsgradient Gd eine Komponente entlang der x-, y- oder z-Achse aufweist. n ist die Achse des beeinflußten Ortskodierungsgradienten und kann gleichermaßen x, y oder z sein. Die Größen αmnj und τmnj sind jeweils Amplitude und Zeitkonstante der j-ten linearen Wirbelstromkomponente, die durch den Diffusionsgewichtungsgradienten Gm(t) in angrenzende Strukturen des MR-Systems induziert wird. Gleichermaßen sind αm0j und τm0j jeweils die Amplitude und Zeitkonstante der j-ten B0-Wirbelstromkomponente, die das Hauptmagnetfeld beeinflußt. Es wurde entdeckt, daß jede derartige Wirbelstromkomponente für irgendein gegebenes MR-System empirisch gemessen werden kann. Ein Verfahren zur Bestimmung der jeweiligen Werte von αmnj-, αm0j-, τmnj- und τm0j-Koeffizienten für einen gegebenen angelegten Gradienten Gm(t) ist in der Technik bekannt und beispielsweise in der US 4 698 591 beschrieben.
  • In 3 sind die Diffusionsgewichtungs-Gradientenimpulse 56 und 58 gezeigt, die den angelegten Gradienten Gm(t) umfassen. Die Impulse beginnen zu einem Zeitpunkt 0 und enden zu einem Zeitpunkt t8. 3 zeigt, daß der Gradient Gm(t) seine maximale Amplitude während der Zeitabschnitte δ2 zwischen den Zeitpunkten t1 und t2 und auch zwischen den Zeitpunkten t6 und t7 aufweist. Der angelegte Gradient weist zwischen –∞ und dem Zeitpunkt 0, zwischen dem Zeitpunkt t8 und +∞ und während eines Zeitabschnitts δ3 zwischen den Zeitpunkten t3 und t5, der die Impulse 58 und 56 voneinander trennt, eine Amplitude von 0 auf. Der Gradient Gm(t) steigt während der Zeitabschnitte δ1 zwischen den Zeitpunkten 0 und t1 und auch zwischen den Zeitpunkten t5 und t6 mit einer Anstiegsrate von R an (R = Gd/t1). Der Gradient Gm(t) fällt während der Zeitabschnitte δ1 zwischen den Zeitpunkten t2 und t3 und auch zwischen den Zeitpunkten t7 und t8 mit einer Anstiegsrate von –R ab.
  • Aus den zeitlichen Beziehungen des Diffusionsgewichtungsgradienten Gm(t) in 3 kann seine zeitliche Ableitung wie folgt erhalten werden.
  • Figure 00100001
  • Durch Kombination der Gleichungen (1a) und (2) kann der Wirbelstromgradient gmn(t), der sich aus den kumulativen Effekten der Wirbelstromkomponenten ergibt, wie folgt ausgedrückt werden:
    Figure 00110001
  • Es sei bemerkt, daß auf der rechten Seite des in Gleichung (3) gezeigten Ausdrucks die Indizes m und n der Einfachheit halber weggelassen wurden.
  • Bei der Ausbildung einer Kompensation des Wirbelstromgradienten gmn(t) ist es sinnvoll, die sich daraus ergebenden k-Raum-Fehler Δkmn zu berücksichtigen. Ist Δkmni der k-Raum-Fehler zum Zeitpunkt ti, wie es in 2 gezeigt ist, dann ist
    Figure 00110002
    Ein derartiger Ausdruck für Δkmni kann alternativ wie folgt ausgedrückt werden:
    Figure 00110003
  • Daraus folgt Δkmni = Δkmn0 + Δk'mni.
  • Aus den 2 und 3 ist ersichtlich, daß die Erfassung von MR-Daten nicht vor einem Zeitpunkt t9 beginnt. Somit wird Δkmn0 als Vorerfassungsfehler bezeichnet, während Δk'mni als Erfassungsfehler bezeichnet wird. Während der Erfassungsfehler Δk'mni zeitabhängig ist, ist der Vorerfassungsfehler Δkmn0 nicht zeitabhängig und bleibt während der k-Raum-Datenerfassung konstant.
  • Aufgrund des Phasenumkehreffekts des 180°-RF-Impulses wird der durch die erste Gradientenkeule vor dem 180°-Impuls (d. h. 0 ≤ t ≤ t4) erzeugte k-Raum-Fehler durch die zweite Gradientenkeule während des Zeitintervalls zwischen t5 und t5 + t4 beseitigt. Daher ist es zur Bestimmung des Netto-Vorerfassungs-k-Raum-Fehlers Δkmn0 lediglich erforderlich, die erste Diffusionsgewichtungsgradientenkeule von t4 bis t9 und die zweite Gradientenkeule von t5 + t4 bis t9 zu berücksichtigen:
    Figure 00120001
    wobei mit Gleichung (3)
    Figure 00120002
  • Nach der Ausführung der Integration in Gleichung (5) wird folgendes erhalten:
    Figure 00120003
  • In den vorstehenden Gleichungen sind die Indizes mit wiederum auf der rechten Seite der jeweiligen Ausdrücke der Einfachheit halber weggelassen.
  • Weist der Diffusionsgewichtungsgradient eine entlang der x-Achse angelegte Komponente auf und werden der Auslese-Phasenkodierungs- und Schnittauswahlgradient jeweils entlang der x-, y- und z-Achse angelegt, können die jeweils entsprechenden k-Raum-Vorerfassungsfehler aus Gleichung (6) bestimmt werden:
    Figure 00130001
  • In den Gleichungen (7) bis (9) stellen die R-, α- und τ-Terme jeweils die gleichen Größen wie in den Gleichungen (1) und (2) dar. Die Gleichungen (7) bis (9) enthalten auch Zeitparameter, die in 3 gezeigt sind. Es ist leicht ersichtlich, daß andere k-Raum-Vorerfassungsfehler für andere Werte von m und n hergeleitet werden, die beispielsweise auftreten, wenn der Diffusionsgewichtungsgradient entlang der y- oder z-Achse angelegt wird, oder wenn der Diffusionsgewichtungsgradient Komponenten entlang dieser physikalischen Achsen aufweist.
  • Wie es vorstehend angeführt ist, wird das statische B0-Feld durch das Wirbelstrom-induzierte Magnetfeld bm0(t) beeinflußt. Eine derartige Komponente kann leicht als Funktion von Gm(t) und mittels der α- und τ-Koeffizienten aus Gleichung (1b) bestimmt werden. Wird Gleichung (1b) mit Gleichung (2) kombiniert, kann ein Ausdruck für den B0-Feldfehler hergeleitet werden. Gleichermaßen wie bei dem Fall, daß ein Gradientenfehler einen k-Raum-Fehler erzeugt, erzeugt bm0(t) einen Phasenfehler ϕm0(t) in den MR-Signalen. Dieser Phasenfehler kann auch in einen zeitunabhängigen Vorerfassungsfehler ϕm00 und einen zeitabhängigen Erfassungsfehler ϕ'm0(t) unterteilt werden: ϕm0(t) = ϕm00 + ϕ'm0(t). Für einen entlang der x-Achse angelegten Diffusionsgewichtungsgradienten ist der Vorerfassungs-Phasenfehler gegeben durch:
    Figure 00140001
  • Gleichermaßen können die dem Diffusionsgewichtungsgradienten entlang der physikalischen y- oder z-Achse entsprechenden Vorerfassungs-Phasenfehler erhalten werden.
  • Die jeweils in den Gleichungen (7) bis (9) angeführten konstanten Vorerfassungs-k-Raum-Verschiebungen bzw. -Offsets können durch Modifikation der Vorphasenimpulse 44 und 48 jeweils in der Auslese- und Phasenkodierungsrichtung und des Nachfokussierimpulses 52a in der Schnittauswahlgradientenrichtung präzise entfernt werden. Ist beispielsweise die Originalamplitude eines Vorphasenimpulses oder eines Nachfokussiergradienten Gpp, die zugehörige Impulsbreite T und der zugehörige Signalverlauf durch eine dimensionslose Funktion ψ(t) definiert, kann die Amplitude eines derartigen Vorphasenimpulses oder Nachfokussierimpulses in einen neuen durch Gleichung (11) gegebenen Wert modifiziert werden:
    Figure 00150001
  • Die Indizes m und n können wieder entweder x, y oder z sein, was davon abhängt, an welcher Achse der Diffusionsgewichtungsgradient angelegt wird, und welche Achse das Ziel für die Erfassungskorrektur bildet. Alternativ dazu kann der Vorphasen oder Nachfokussiergradientenimpuls durch Änderung der Impulsbreite T modifiziert werden, vorausgesetzt daß die Gradientenzeitfläche des modifizierten Impulses gleich der Fläche des originalen Impulses minus kmn0/γ ist.
  • Die konstante PHasenverschiebung ϕm00 kann durch Anpassung der Phase der MR-Systemempfangseinrichtung entfernt werden, oder kann alternativ dazu in Ruhe gelassen werden, da sie die Größe der MR-Bilder nicht beeinflußt.
  • Für einen entlang der x-Achse angelegten Diffusionsgewichtungsgradienten und für den Auslese-, Phasenkodierungs- und Schnittauswahlgradienten, die jeweils entlang der x-, y- und z-Achse angelegt werden, können Ausdrücke für Erfassungsfehler aus den Gleichungen (1a), (1b) und (3) wie folgt hergeleitet werden:
    Figure 00150002
    Figure 00160001
  • Die Korrektur der vorstehend angeführten Erfassungsfehler ist aufgrund der Zeitabhängigkeit schwieriger als die der Vorerfassungsfehler. Eine genaue Kompensation wäre nur durch dynamische Anpassung der logischen Gradienten und der Empfängerfrequenz punktweise während der gesamten EPI-Auslesekette möglich. Eine derartige Lösung führt eine große Komplexität bei der Impulsfolgenprogrammierung ein.
  • Bei einem Wirbelstrom-Korrekturversuch, der sich als vergleichsweise einfach und dennoch effektiv herausstellte, wird eine mehrfach-exponentielle Abklingkurve 60 für einen verallgemeinerten Wirbelstrom gmn(t), wie es in 4 gezeigt ist, mittels eines stückweise konstanten Gradienten 62 angenähert. Zeigt die Abklingkurve beispielsweise einen Auslesegradientenerfassungsfehler gxx(t), wie er in Gleichung (13) aufgeführt ist, umfaßt die Gradientennäherung 62 Segmente 64. Jedes Segment 64 entspricht einem der Auslesegradientenimpulse 46 und weist eine zeitliche Länge gleich esp auf, wobei esp der Zwischen-Echo-Abstand des Auslesegradienten ist, d. h. der Abstand zwischen angrenzenden Ausleseimpulsen 46a und 46b in 4. Die Amplitude jedes Segments 64 wird aus gxx(t) gemäß Gleichung (13) an dem Mittelpunkt tp des dem Segment 64 entsprechenden Ausleseimpulses bestimmt. Somit umfassen die Amplituden der jeweils den Impulsen 46a–d entsprechenden Segmente 64 g1–g4, wie es in 4 gezeigt ist. Zur Kompensation der Wirbelstromeffekte, die durch die Kurve 60 dargestellt werden, wird der ideale Auslesegradientensignalverlauf durch Substraktion der Amplitude jedes Segments 64 von seinem entsprechenden Auslesegradientenimpuls modifiziert. Der modifizierte Auslesegradient ist durch eine gestrichelte Linie 66 mit einer Impulsamplitude wie G-g1 und –G-g2 dargestellt, wo bei G und –G die jeweiligen Amplituden der idealen Gradientenimpulse 46a und 46b sind.
  • Die Implentation der vorstehend angeführten stückweise konstanten Prozedur für die Phasenkodierungs- und Schnittauswahlgradienten ist viel einfacher, da die originalen Gradienten entweder polarisiert oder nicht vorhanden sind. In 4 ist ferner eine Kurve 68 gezeigt, die einen Phasenkodierungssignalverlauf umfaßt, der bezüglich eines idealen Phasenkodierungssignalverlaufs entsprechend dem vorstehend angeführten Kompensationsverfahren und entsprechend Gleichung (14) modifiziert ist. Gleichermaßen zeigt die Kurve 70 einen modifizierten Schnittauswahlsignalverlauf gemäß dem vorstehend angeführten Kompensationsverfahren und Gleichung (15).
  • Zur Kompensation des B0-Erfassungsfehlers muß die Empfängerphase für unterschiedliche Echos angepaßt und die Empfängerfrequenz muß für jede Echoerfassung geändert werden. Die Empfängerphasenverschiebung kann an dem Mittelpunkt jedes Erfassungsfensters unter Verwendung folgender Gleichung berechnet werden:
    Figure 00170001
    wobei l das l-te Echo und tl die Zeit an dem Mittelpunkt des l-ten Echos ist. Die Frequenzverschiebung Δfx0(t) kann direkt aus den Gleichungen (12) und (17) erhalten werden:
    Figure 00170002
  • Die Frequenzmodifikation 72 ist in 4 gezeigt.
  • In 5 ist ein zweites Verfahren zur Korrektur von Wirbelstromeffekten während der Datenerfassungsperiode gezeigt. Ein derartiges Verfahren ist merklich einfacher als das stückweise Näherungsverfahren von 4 und liefert dennoch eine geeignete Wirbelstromkorrektur. 5 zeigt wiederum die Dämpfungskurve 60, die die Wirbelstromkomponente gxx(t) während der Datenerfassung darstellt. Zusätzlich zeigt 5 tc, das den Zeitpunkt darstellt, wenn die zentralen k-Raum-Daten erfaßt werden. Zur Auslesegradientenkorrektur wird ein mittlerer Gradientenkompensationswert g r0 aus Gleichung 13 zum Zeitpunkt tc berechnet. Dieser mittlere Kompensationswert wird zur Modifikation des idealen Auslesegradienten verwendet, wie es durch die gestrichelte Kurve 74 in 5 gezeigt ist.
  • In 5 sind des weiteren ein modifizierter Phasenkodierungssignalverlauf 76, ein Schnittauswahlsignalverlauf 78 und ein Frequenzsignalverlauf 80 mit modifizierten Gradientenkompensationswerten gemäß dem vorstehend beschriebenen Verfahren gezeigt. Diese Werte wurden jeweils aus den Gleichungen 14, 15 und 17 zum Zeitpunkt tc berechnet.
  • Obwohl bei der vorstehenden Beschreibung angenommen wurde, daß der Diffusionsgewichtungsgradient entlang der physikalischen x-Achse angelegt wird, können die Wirbelstrom-Korrekturverfahren, die entweder eine stückweise konstante Näherung oder eine konstante Näherung verwenden, leicht zur Berücksichtigung des Diffusionsgewichtungsgradienten in irgendeiner physikalischen Achse verallgemeinert werden.
  • Bei manchen Anwendungen kann der Diffusionsgewichtungsgradient Gd in irgendeiner willkürlichen Richtung zum Untersuchen der Gewebediffusionsanisotropie angelegt werden. Das vorliegende Korrekturverfahren kann zur Anwendung bei diesem allgemeinen Fall erweitert werden. Der Diffusionsgradient Gd sei in einer willkürlichen Richtung bezüglich der drei logischen Gradientenachsen ro, pe und sl angelegt. In diesem Bezugssystem kann Gd durch seine drei orthogonalen Komponenten Gd,ro, Gd,pe und Gd,sl ausgedrückt werden:
    Figure 00190001
  • Die logischen Gradientenkomponenten Gd,ro, Gd,pe und Gd,sl sind mit den physikalischen Gradienten durch die Rotationsmatrix
    Figure 00190002
    verbunden:
    Figure 00190003
  • Jeder einzelne physikalische Gradient Gd,x, Gd,y oder Gd,z kann Wirbelströme erzeugen, die ein B0-Feld und drei lineare Gradientenfelder sowie ortsabhängige Felder höherer Ordnung erzeugen, wie es vorstehend beschrieben ist. Gleichung (1) zeigt, daß diese Wirbelstromfelder proportional zu dem induzierenden Gradienten sind. Das durch die Gd,x-, Gd,y- und Gd,z-Gradienten erzeugte gesamte B0-Feld wird erhalten durch:
    Figure 00190004
    wobei ξx0, ξy0 und ξz0 wie folgt definiert sind:
    Figure 00190005
  • In Gleichung (21) kann m x, y oder z sein und σm0j ist wie folgt gegeben:
    Figure 00200001
  • Gleichermaßen werden die Wirbelstrom-induzierten Gradientenfelder wie folgt erhalten: gx = Gd.xξxx + Gd.yξyx + Gd.zξzx gy = Gd.xξxy + Gd.yξyy + Gd.zξzy gz = Gd.zξxz + Gd.yξyz + Gd.zξzz oder in Matrix-Schreibweise
    Figure 00200002
    wobei ξmn aus Gleichung (22) wie folgt definiert ist:
    Figure 00200003
  • In Gleichung (23) können m und n x, y oder z sein und ist wie folgt gegeben:
    Figure 00200004
  • Aus den Gleichungen (19) und (20) kann der Frequenzkompensationswert, der während der Datenerfassung zu verwenden ist, leicht hergeleitet werden:
    Figure 00210001
    wobei γ das gyromagnetische Verhältnis in rad/(gauss sec) ist. Die Ableitung der Gradientenkompensationsparameter während der Erfassung ist lediglich ein wenig komplizierter. Da das Korrekturverfahren die Wirbelstromgradienten auf dem logischen Gradientenpegel kompensiert, müssen die physikalischen Wirbelstromgradienten gx, gy und gz in Gleichung (22) in die logischen Gradienten umgewandelt werden. Dies kann unter Verwendung der inversen Rotationsmatrix
    Figure 00210002
    gelöst werden. Mit
    Figure 00210003
    =
    Figure 00210004
    (die Transponierte von
    Figure 00210005
    ) für die unitäre Rotationsmatrix wird folgendes erhalten:
    Figure 00210006
  • Durch Kombination der Gleichungen (19), (22) und (25) wird die Umwandlungsformel für die Gradientenkompensationsparameter während der Echokettenerfassung wie folgt hergeleitet:
    Figure 00210007
  • Unter Verwendung genau der gleichen Prozedur können auch die Vorerfassungskompensationsparameter in dem k-Raum hergeleitet werden:
    Figure 00220001
    wobei ηmn wie folgt definiert ist:
    Figure 00220002
  • Gleichermaßen ist der Phasenkompensationsparamter gegeben durch:
    Figure 00220003
    wobei ηm0 durch Gleichung (28) durch Ersetzen von „n” durch „0” definiert ist.
  • An diesem Punkt sind die Gleichungen zur Umwandlung eines willkürlichen Diffusionsgewichtungsgradienten (d. h. einer willkürlichen Orientierung und willkürlichen Amplitude) in die Vorerfassungs-(Gleichungen (27) und (29)) und Erfassungs-(Gleichungen (24) und (26))Kompensationsparameter hergeleitet. Unter Verwendung der vorstehend beschriebenen Verfahren können somit jene Fehler in der Impulsfolge kompensiert werden.
  • Erfindungsgemäß ist ein Wirbelstrom-Korrekturverfahren zur Verwendung in einem Magnetresonanzsystem zur Erzeugung Diffusions-gewichteter Echo-Planar-Bilder durch Verwendung eines bipolaren Diffusionsgewichtungsgradienten sowie der nominalen Komponenten in einer Echo-Planar-Abbildungsimpulsfolge offen bart. Das Korrekturverfahren umfaßt die Schritte der Herleitung von Wirbelstromparametern (d. h. Amplitude und Zeitkonstante), die mit jeder Wirbelstrom-induzierten Magnetfeldkomponente assoziiert sind, die durch den Diffusionsgewichtungsgradienten verursacht wird, und der Erzeugung einer Gruppe von Korrekturtermen, wobei jeder der Korrekturterme eine Funktion der Parameter ist. Das Verfahren beinhaltet die weiteren Schritte der Modifikation einer Gruppe idealer Echo-Planar-Abbildungsgradienten und der Phase und Frequenz der Empfangseinrichtung, um jeweils den Wirbelstrom-induzierten Magnetfeldgradienten und das ortsunabhängige B0-Magnetfeld zu verschieben. Die Modifikation geschieht in zwei Stufen. Vor der Datenerfassung werden Fehler exakt durch Veränderung der Vorphasen- und der Schnittnachfokussiergradientenflächen sowie der Anfangsempfängerphase korrigiert. Während der Datenerfassung werden die Wirbelstrom-induzierten Fehler näherungsweise durch Addition von Verschiebungsgradienten und durch dynamische Änderung der Empfängerphase und Frequenz unter Verwendung entweder einer stückweisen konstanten Näherung oder einer konstanten Näherung kompensiert. Durch die Verwendung eines dieser Verfahren können Artefakte in Diffusions-gewichteten Echo-Planar-Bildern merklich verringert werden.

Claims (10)

  1. Wirbelstrom-Korrekturverfahren in einem Magnetresonanzsystem (10) zur Erzeugung einer Echo-Planar-Abbildungs-(EPI-)Impulsfolge zur Erfassung von Magnetresonanzbildern, wobei die Impulsfolge einen bestimmten Gradienten enthält und eine Anzahl von EPI-Ortskodierungsgradienten erfordert, mit den Schritten Herleiten von Wirbelstromparametern, die jeweils mit Wirbelstrommagnetfeldern assoziiert sind, die durch den bestimmten Gradienten verursacht werden, Erzeugen einer Gruppe von Korrekturtermen mit einer ersten und einer zweiten Korrekturterm-Untergruppe, wobei jeder der Korrekturterme eine Funktion dieser Parameter ist, wahlweises Modifizieren einer Gruppe idealer EPI-Gradienten entsprechend den Korrekturtermen, wobei jeder der idealen EPI-Gradienten eine erste Gradientenkomponente, die vor der Erfassung der Daten auftritt, und eine zweite Gradientenkomponente umfasst, die während der Erfassung der Daten auftritt, und die erste (44) und zweite (46) Gradientenkomponente für einen gegebenen idealen Gradienten jeweils durch Korrekturterme der ersten und der zweiten Untergruppe modifiziert wird, und Anwenden der modifizierten EPI-Gradienten (74, 76, 78) als die benötigten EPI-Gradienten für die Impulsfolge, um sich aus den Wirbelstromfeldern ergebende Artefakte der erfassten Magnetresonanzdaten wesentlich zu verringern.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, mit den weiteren Schritten Modifizieren der Phase und Frequenz der Empfangseinrichtung (12) des Datenerfassungssystems des Magnetresonanzsystems (10) und Verwenden der modifizierten Phase und Frequenz (80) bei der Erfassung der Magnetresonanzdaten.
  3. Verfahren nach Anspruch 1, wobei jeder Korrekturterm der ersten Untergruppe einen konstanten Verschiebungswert aufweist, und jeder Korrekturterm der zweiten Untergruppe eine sich zeitlich ändernde Funktion der Wirbelstromparameter umfasst.
  4. Verfahren nach Anspruch 3, wobei die idealen EPI-Gradienten wechselweise orthogonale Auslese-, Phasenkodierungs- und Schnittauswahlgradienten umfassen.
  5. Verfahren nach Anspruch 4, wobei die Ausleseimpulse einen bestimmten Zeitabstand aufweisen, die kumulative Auswirkung der Wirbelstromkomponenten während der Erfassung der Magnetresonanzdaten durch eine exponentielle Abklingkurve (60) dargestellt wird, und die zweite Gradientenkomponente (46) des gegebenen idealen Gradienten durch eine stückweise Näherung der Abklingkurve mit einer Folge von Segmenten (64) modifiziert wird, wobei jedes Segment (64) eine zeitliche Länge gleich dem bestimmten Abstand und eine aus einem entsprechenden Korrekturterm der zweiten Untergruppe berechnete Amplitude aufweist.
  6. Verfahren nach Anspruch 4, wobei der gegebene ideale Gradient durch einen mittleren Gradientenwert modifiziert wird, der aus einem entsprechenden Korrekturterm der Untergruppe am Mittelpunkt des k-Raums der Datenerfassungsperiode berechnet wird.
  7. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Wirbelstromparameter Amplituden und Zeitkonstanten der Wirbelstromkomponenten umfassen.
  8. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Impulsfolge eine Diffusions-gewichtete EPI-Impulsfolge umfasst, und der bestimmte Gradient einen Diffusionsgewichtungsgradienten umfasst.
  9. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der bestimmte Gradient einen Bipolargradienten umfasst.
  10. Wirbelstrom-Korrekturverfahren in einem Magnetresonanzsystem (10) zur Erzeugung einer Echo-Planar-Abbildungs-(EPI-)Impulsfolge zur Erfassung von Magnetresonanzbilddaten, wobei die Impulsfolge einen Diffusionsgewichtungsgradienten enthält und eine Anzahl von EPI-Ortskodierungsgradienten erfordert, mit den Schritten Herleiten von Wirbelstromparametern, die jeweils mit Wirbelstrommagnetfeldern assoziiert sind, die durch den Diffusionsgewichtungsgradienten verursacht werden, Erzeugen einer Gruppe von Gradientenkompensationskomponenten, wobei jede der Gradientenkompensationskomponenten eine Funktion der Parameter ist, wahlweises Kombinieren der Gradientenkompensationskomponenten mit diesen entsprechenden idealen EPI-Gradientenkomponenten zur Bereitstellung einer Gruppe modifizierter EPI-Gradientenkomponenten und Anwendender modifizierten EPI-Gradienten (74, 76, 78) als die benötigten EPI-Gradienten für die Impulsfolge, um sich aus den Wirbelstromfeldern ergebende Artefakte der erfassten Magnetresonanzdaten wesentlich zu verringern.
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