DE19807306A1 - Verfahren zur Verringerung von Wirbelstromeffekten bei einer Diffusions-gewichteten Echo-Planar-Abbildung - Google Patents

Verfahren zur Verringerung von Wirbelstromeffekten bei einer Diffusions-gewichteten Echo-Planar-Abbildung

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Description

Die Erfindung betrifft im allgemeinen ein Magnetresonanz- Abbildungsverfahren, das als Diffusions-gewichtete Echo- Planar-Abbildung (EPI) bekannt ist. Insbesondere betrifft die Erfindung ein Verfahren zur merklichen Verringerung von Feh­ lern in Magnetresonanzbildern, die gemäß einem Diffusions­ gewichteten EPI-Verfahren erfaßt werden, bei dem die Fehler durch Wirbelströme verursacht werden, die durch den Diffusi­ onsgewichtungsgradienten induziert werden.
Wie Anwender auf dem Gebiet der Magnetresonanzabbildung (MR- Abbildung) wissen, können Diffusions-gewichtete Bilder unter Verwendung eines Paars von Diffusionsgewichtungsgradienten erhalten werden, die beispielsweise vor und nach einem 180°- Nachfokussier-Hochfrequenz-(RF-)Impuls angeordnet sind. Mit dem Diffusionsgewichtungsgradienten zeigen Spins mit unter­ schiedlichen Diffusionskoeffizienten unterschiedliche Signal­ verlustgrade entsprechend der Formel S=S0e-bD. In diesem Aus­ druck sind S und S0 jeweils Signale mit und ohne dem Diffusi­ onsgewichtungsgradienten. D ist der Diffusionskoeffizient für ein gegebenes Gewebe und b ist als b-Faktor bekannt, der pro­ portional zum Quadrat der Diffusionsgewichtungsgradienten­ amplitude ist. Damit Gewebe mit unterschiedlichen Diffusions­ koeffizienten geeigneten Kontrast in MR-Bildern zeigen, muß die Amplitude des Diffusionsgewichtungsgradienten zur Sicher­ stellung eines ausreichend großen b-Faktors stark genug sein.
Das Diffusions-gewichtete MR-Abbildungsverfahren ist insbe­ sondere zur Früherkennung einer cerebralen Ischemie nützlich. Innerhalb weniger Stunden nach dem Ausbruch eines Schlagan­ falls kann die Diffusions-gewichtete Abbildung die Ischemie­ bereiche mit exzellentem Kontrast hervorheben, während andere Verfahren entweder die Ischemie zu einem viel späteren Zeit­ punkt oder überhaupt nicht erfassen. Die Früherkennung eines Schlaganfalls ist insbesondere von Bedeutung, wenn therapeu­ tische Medikamente wie TPA lediglich innerhalb eines relativ engen therapeutischen Fensters effektiv sind, das typischer­ weise mehrere Stunden dauert. Zur effektiven Schlaganfaller­ fassung wird häufig ein b-Faktor zwischen 600 und 1000 s/(mm)2 verwendet, wodurch ein großer Diffusionsgewichtungs­ gradient (beispielsweise 2 G/cm) während eines erweiterten Zeitabschnitts (beispielsweise 30 ms) aktiv ist. Ein derarti­ ger Diffusionsgewichtungsgradient bewirkt, daß die Impulsfol­ ge äußerst empfindlich auf Patientenbewegungs- und Wirbel­ stromeffekte reagiert. Während das Bewegungsproblem unter Verwendung des EPI-Verfahrens effektiv beseitigt werden kann, wird das Wirbelstromproblem durch das EPI-Verfahren ver­ schlimmert und verursacht Verschlechterungseffekte, die eine Bildverschiebung, eine geometrische Verzerrung und Intensi­ tätsverringerung enthalten.
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein verbes­ sertes Verfahren der Diffusions-gewichteten Echo-Planar- Abbildung zu schaffen.
Eine weitere Aufgabe besteht in der Ausbildung eines Verfah­ rens für eine Diffusions-gewichtete EPI-Abtastung, bei dem unerwünschte Wirbelstromeffekte, wie eine Verschiebung, eine Scherung, Komprimierung (oder Erweiterung) und ein Signalin­ tensitätsverlust, signifikant verringert werden.
Eine weitere Aufgabe besteht in der Ausbildung eines Verfah­ rens des vorstehend angeführten Typs, bei dem die Auslese-, Phasenkodierungs- und Schnittauswahlgradienten sowie die Emp­ fängerfrequenz und Phase, die für eine EPI-Abtastung erfor­ derlich sind, gegenüber den jeweils dafür idealen Signalver­ läufen zur Verringerung der nachteiligen Effekte der Wirbel­ ströme modifiziert werden.
Diese Aufgaben werden erfindungsgemäß durch ein Wirbelstrom- Korrekturverfahren gelöst, das in Verbindung mit einem Magne­ tresonanzsystem verwendet wird, das zur Erzeugung einer Dif­ fusions-gewichteten EPI-Impulsfolge zur Erfassung von Magnet­ resonanzbildern angeordnet ist, wobei die Impulsfolge ein Paar Diffusionsgewichtungsgradienten vor und nach einem 180°- Nachfokussier-Hochfrequenz-Impuls und weitere Komponenten in einer herkömmlichen EPI-Impulsfolge enthält. Das Verfahren beinhaltet den Schritt zur Herleitung einer Gruppe von Para­ metern, die jeweils mit Wirbelstrom-Magnetfeldkomponenten in Verbindung stehen, die durch den Diffusionsgewichtungsgra­ dienten verursacht werden. Eine Gruppe von Korrekturtermen wird aus den Parametern erzeugt und eine Gruppe idealer EPI- Gradienten und die Empfängerfrequenz und Phase werden jeweils entsprechend der Korrekturterme modifiziert. Die modifizier­ ten EPI-Gradienten sowie die Empfängerfrequenz und Phase sind in der Impuls folge zur Erfassung der Magnetresonanzdaten ent­ halten, so daß die sich aus dem Wirbelstrommagnetfeld erge­ bende Imperfektion des erfaßten Datensatzes wesentlich ver­ ringert wird.
Die Erfindung wird nachstehend anhand von Ausführungsbeispie­ len unter Bezugnahme auf die beiliegende Zeichnung näher be­ schrieben. Es zeigen:
Fig. 1 eine schematische Darstellung grundlegender Komponen­ ten eines Magnetresonanzsystems zur Implementation einer Dif­ fusions-gewichteten EPI-Abtastung gemäß der Erfindung,
Fig. 2 eine Impulsfolgendarstellung idealer Gradienten- und Hochfrequenz-Signalverläufe für eine Diffusions-gewichtete EPI-Abtastung,
Fig. 3 den in Fig. 2 gezeigten Diffusionsgewichtungsgradien­ ten mit den in der folgenden Beschreibung verwendeten Zeitpa­ rametern,
Fig. 4 einen Abschnitt der in Fig. 2 gezeigten Signalverläu­ fe, die entsprechend einem ersten Ausführungsbeispiel der Er­ findung modifiziert sind, und
Fig. 5 einen Abschnitt der in Fig. 2 gezeigten Signalverläu­ fe, die gemäß einem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung modifiziert sind.
In Fig. 1 sind grundlegende Komponenten eines Magnetresonanz­ systems (MR-Systems) 10 gezeigt, die zur Durchführung einer Diffusions-gewichteten Echo-Planar-Abbildungsabtastung (EPI- Abtastung) betrieben werden können, wie es nachstehend be­ schrieben ist. Das System 10 beinhaltet zusätzlich zu einer Hochfrequenzspule (RF-Spule) 12 einen Magneten 14 zur Erzeu­ gung eines Haupt- oder statischen Magnetfeldes B0 in der Boh­ rung eines zylindrischen Magneten, der einen Abbildungsgegen­ stand 16 enthält. Das System 10 beinhaltet ferner Gradienten­ spulen 18, 20 und 22 jeweils zur Erzeugung von Gx-, Gy- und Gz-Magnetfeldgradienten relativ zu den orthogonalen x-, y- und z-Bezugsachsen. Fig. 1 zeigt jede Gradientenspule 18, 20 und 22, die jeweils durch Verstärker 24, 26 und 28 angesteu­ ert werden, wobei die RF-Spule 12 mit einem Sende-/Empfangs­ verstärker 30 verbunden ist. Ferner ist in Fig. 1 gezeigt, daß das System 10 mit einer Impulsfolgensteuerung 32 versehen ist, die zur Steuerung der Hochfrequenz-(RF-) und Gradientenverstärker arbeitet, um dadurch eine Diffusions­ gewichtete EPI-Impulsfolge zur Erzeugung und Erfassung eines Satzes von MR-Daten zu erzeugen. Das System 10 beinhaltet auch eine elektronische Bildverarbeitungseinrichtung 34 zur Verarbeitung der erfaßten MR-Daten zur Ausbildung eines Bil­ des des Gegenstands 16, das in einer Abbildungsebene 36 auf­ genommen wird.
Der Aufbau, die Funktionen und Zusammenhänge der jeweiligen Komponenten des MR-Systems 10, wie sie vorstehend beschrieben sind, sind bekannt und vollständig im Stand der Technik, wie in dem US-Patent Nr. 5 161 656, erteilt am 29. September 1992 an Maier et al, beschrieben. Dieses Patent ist insbesondere auf EPI-Abtastungen gerichtet, und die darin offenbarte Lehre ist hier als Referenz angeführt.
In Fig. 2 ist eine Diffusions-gewichtete EPI-Impulsfolge je­ weils mit 90°- und 180°-RF-Impulsen 38 und 40 gezeigt. Die RF-Impulse können durch die RF-Spule 12 zur Erzeugung eines Echosignals 42 gesendet werden, das mit Ortsinformationen co­ diert werden kann. Das Echosignal kann auch mittels der Spule 12 zur Verwendung bei der Rekonstruktion eines Bildes empfan­ gen werden.
Zur Ortskodierung des Echosignals entsprechend der Echo- Planar-Abbildung enthält die in Fig. 2 gezeigte Folge ferner jeweils Auslese-, Phasenkodierungs- und Schnittauswahlgra­ dienten Gro, Gpe und Gsl. Der Auslesegradient Gro umfaßt einen Vorphasenimpuls 44 und Ausleseimpulse 46. Gleichermaßen um­ faßt der Phasenkodierungsgradient Gpe einen Vorphasenimpuls 48 und Phasenkodierungsimpulse 50. Der Schnittauswahlgradient Gsl umfaßt Schnittauswahlimpulse 52 für den 90°-RF-Impuls und 54 für den 180°-RF-Impuls sowie einen Impuls 52a zur Schnitt­ nachfokussierung.
In Fig. 2 ist des weiteren ein Diffusionsgewichtungsgradient Gd gezeigt, der für eine Diffusions-gewichtete EPI-Abtastung erforderlich ist. Der Diffusionsgewichtungsgradient Gd umfaßt zwei äquivalente trapezförmige Impulse 56 und 58, die an je­ der Seite des 180°-RF-Impulses angeordnet sind.
Ist die Abbildungsebene 36 in Fig. 1 orthogonal zu einer der Bezugsachsen und parallel zu den anderen beiden Bezugsachsen, liegen der Auslese-, Phasenkodierungs- und Schnittauswahlgra­ dient jeweils entlang einer der physikalischen Bezugsachsen, wie entlang der x-, y- und z-Gradientenachsen. Des weiteren umfaßt der Gx-Gradient bei einer derartigen Konvention aus­ schließlich den Auslesegradienten Gro, Gy ausschließlich den Phasenkodierungsgradienten Gpe und Gz ausschließlich den Schnittauswahlgradienten Gsl. Die Gx-, Gy- und Gz-Gradienten, die jeweils durch die Gradientenspulen 18, 20 und 22 erzeugt werden, werden nachstehend als physikalische Gradienten be­ zeichnet. Die Gro-, Gpe- und Gsl-Gradienten werden nachstehend jeweils als logische Gradienten bezeichnet.
Wie es in der Technik bekannt ist, wird, wenn die Abbil­ dungsebene 36 in nicht paralleler und nicht orthogonaler Be­ ziehung mit zwei oder allen drei Bezugsachsen steht, ein da­ bei erfaßtes Bild als Schrägbild bezeichnet. Bei einer Schrägabtastung werden zwei oder alle drei logischen Gradien­ ten aus Komponenten zweier oder aller drei physikalischen Gradienten gebildet. Der Diffusionsgewichtungsgradient Gd kann auch entlang einer der Bezugsachsen orientiert sein, oder alternativ dazu in dem allgemeineren Fall zwei oder drei physikalische Gradientenkomponenten umfassen.
Wie es bekannt ist, erzeugen die Diffusionsgewichtungsgra­ dientenimpulse 56 und 58 Wirbelströme in leitenden Strukturen des angrenzenden MR-Systems, die wiederum ein zeit- und orts­ abhängiges Magnetfeld erzeugen, das das bei der MR-Abbildung verwendete nominale Magnetfeld stört. Ein solches Feld wird als Bm(, t) dargestellt, wobei m die Achse des Diffusionsge­ wichtungsgradienten ist (m kann x, y oder z sein) und Bm (, t) = bm0(t) + gmx(t)x + gmy(t) y + gmz(t) z +. . . In diesem Ausdruck ist bm0 das ortsunabhängige Wirbelstromfeld. Die gmx-, gmy- und gmz-Terme können durch den Term gmn verallgemeinert werden, wobei m und n jeweils x, y oder z sein können. Wenn m und n gleich sind, ist gmn als lineares axiales Wirbelstromgradien­ tenfeld bekannt. Sind m und n verschieden, ist gmn ein linea­ res Wirbelstromgradientenfeld mit gemischten Termen.
Die vorstehend angeführten Wirbelstrom-induzierten Magnetfel­ der können auf die EPI-Gradientenfelder sowie das B0- Magnetfeld einwirken und die Bildqualität auf vielerlei Arten gegenteilig beeinflussen. Zum einen werden beim Vorhandensein von bm0(t) Diffusions-gewichtete EPI-Bilder entlang der Pha­ senkodierungsrichtung verschoben. Das bm0(t)-Wirbelstromfeld bewirkt auch eine relative Verschiebung zwischen dem 90°- Schnittprofil und dem 180°-Schnittprofil, was zu einer verrin­ gerten Bildintensität führt. Zum zweiten erzeugen lineare Wirbelstromfelder gmn(t) von der Diffusionsgewichtungsgra­ dientenachse zu der Ausleseachse eine Bildverzerrung oder Scherung entlang der Phasenkodierungsrichtung. Die Wirbel­ stromfelder können entweder axial sein oder gemischte Terme enthalten, solange die Wirbelstrom-Empfängerachse die Ausle­ seachse ist. Zum dritten führen lineare Wirbelströme von dem Diffusionsgewichtungsgradienten zu dem Phasenkodierungsgra­ dienten zu einer Bildkomprimierung oder Erweiterung entlang der Phasenkodierungsrichtung in Abhängigkeit von der relati­ ven Polarität zwischen dem Wirbelstromgradienten und dem Pha­ senkodierungsgradienten. Zum vierten führt ein lineares Wir­ belstromfeld, das durch den Diffusionsgewichtungsgradienten induziert wird und auf den Schnittauswahlgradienten einwirkt, eine nicht perfekte Schnittnachfokussierung ein, woraus sich eine Bildintensitätsverringerung ergibt.
Da der Diffusionsgewichtungsgradient eine relativ einfache Form aufweist, können die ortskonstanten und linearen Wirbel­ strommagnetfelder (bm0(t) und gmn(t)), die durch den Diffusi­ onsgewichtungsgradienten erzeugt werden, analytisch berechnet werden. Dann können bei bekanntem bm0(t) und gmn(t) die Effek­ te der Wirbelströme durch Entwicklung der Impulsfolge derart kompensiert werden, daß Bilder mit merklich verringerten Ar­ tefakten erhalten werden können. Dies ist die grundlegende Idee hinter dem Wirbelstrom-Korrekturverfahren der Erfindung. In der folgenden Beschreibung werden Gro, Gpe und Gsl jeweils zur Bezeichnung des idealen Auslese-, Phasenkodierungs- und Schnittauswahlgradienten, d. h. der für eine EPI-Abtastung er­ forderlichen logischen Gradienten verwendet. Wie es vorste­ hend angeführt ist, wird der Term bm0(t) zur Bezeichnung des zeitabhängigen Wirbelstrom-B0-Feldes verwendet, das durch den Diffusionsgradienten Gd induziert wird, und gmn(t) wird zur Bezeichnung der jeweiligen zeitabhängigen Wirbelstromgradien­ tenfeldkomponenten verwendet, die gleichermaßen durch Gd in­ duziert werden. Der erste Index m stellt die Achse des Wir­ belstromgebers (d. h. die Diffusionsgewichtungsgradientenach­ se) dar, während der zweite Index n die Achse des Wirbel­ stromnehmers (d. h. die Auslese-, Phasenkodierungs- oder Schnittauswahlachse) darstellt.
Entsprechend dem Stand der Technik, beispielsweise gemäß ei­ ner Druckschrift mit dem Titel "Analytical Method for the Compensation of Eddy-Current Effects induced by Pulsed- Magnetic Field Gradients in NMR Systems", von Jehenson et al., Journal of Magnetic Resonance, 90, 264-278 (1990) können die Wirbelstrommagnetfelder wie folgt ausgedrückt werden:
In Gleichung 1 ist m die physikalische Achse des angelegten Diffusionsgewichtungsgradienten und kann x, y oder z dement­ sprechend sein, ob der sich zeitlich ändernde Diffusionsgra­ dient Gd eine Komponente entlang der x-, y- oder z-Achse auf­ weist. n ist die Achse des beeinflußten Ortskodierungsgra­ dienten und kann gleichermaßen x, y oder z sein. Die Größen αmnj und τmnj sind jeweils Amplitude und Zeitkonstante der jten linearen Wirbelstromkomponente, die durch den Diffusionsge­ wichtungsgradienten Gm(t) in angrenzende Strukturen des MR- Systems induziert wird. Gleichermaßen sind αm0j und τm0j je­ weils die Amplitude und Zeitkonstante der jten B0- Wirbelstromkomponente, die das Hauptmagnetfeld beeinflußt. Es wurde entdeckt, daß jede derartige Wirbelstromkomponente für irgendein gegebenes MR-System empirisch gemessen werden kann. Ein Verfahren zur Bestimmung der jeweiligen Werte von αmnj-, αm0j-, Tmnj- und τm0j-Koeffizienten für einen gegebenen angeleg­ ten Gradienten Gm(t) ist in der Technik bekannt und bei­ spielsweise in der US-Patentschrift Nr. 4 698 591, erteilt am 3. Januar 1986 an Glover et al., beschrieben.
In Fig. 3 sind die Diffusionsgewichtungs-Gradientenimpulse 56 und 58 gezeigt, die den angelegten Gradienten Gm(t) umfassen. Die Impulse beginnen zu einem Zeitpunkt 0 und enden zu einem Zeitpunkt t8. Fig. 3 zeigt, daß der Gradient Gm(t) seine ma­ ximale Amplitude während der Zeitabschnitte δ2 zwischen den Zeitpunkten t1 und t2 und auch zwischen den Zeitpunkten t6 und t7 aufweist. Der angelegte Gradient weist zwischen -∞ und dem Zeitpunkt 0, zwischen dem Zeitpunkt t8 und +∞ und während ei­ nes Zeitabschnitts δ3 zwischen den Zeitpunkten t3 und t5, der die Impulse 58 und 56 voneinander trennt, eine Amplitude von 0 auf. Der Gradient Gm(t) steigt während der Zeitabschnitte δ1 zwischen den Zeitpunkten 0 und t1 und auch zwischen den Zeitpunkten t5 und t6 mit einer Anstiegsrate von R an (R=Gd/t1). Der Gradient Gm(t) fällt während der Zeitabschnitte δ1 zwischen den Zeitpunkten t2 und t3 und auch zwischen den Zeitpunkten t7 und t8 mit einer Anstiegsrate von -R ab.
Aus den zeitlichen Beziehungen des Diffusionsgewichtungsgra­ dienten Gm(t) in Fig. 3 kann seine zeitliche Ableitung wie folgt erhalten werden.
Durch Kombination der Gleichungen (1a) und (2) kann der Wir­ belstromgradient gmn(t), der sich aus den kumulativen Effek­ ten der Wirbelstromkomponenten ergibt, wie folgt ausgedrückt werden:
Es sei bemerkt, daß auf der rechten Seite des in Gleichung (3) gezeigten Ausdrucks die Indizes m und n der Einfachheit halber weggelassen wurden.
Bei der Ausbildung einer Kompensation des Wirbelstromgradien­ ten gmn(t) ist es sinnvoll, die sich daraus ergebenden k- Raum-Fehler Δkmn zu berücksichtigen. Ist Δkmni der k-Raum- Fehler zum Zeitpunkt ti, wie es in Fig. 2 gezeigt ist, dann ist
Ein derartiger Ausdruck für Δkmni kann alternativ wie folgt ausgedrückt werden:
Daraus folgt Δkmni=Δkmn0+Δk'mni.
Aus den Fig. 2 und 3 ist ersichtlich, daß die Erfassung von MR-Daten nicht vor einem Zeitpunkt t9 beginnt. Somit wird Δkmn0 als Vorerfassungsfehler bezeichnet, während Δk'mni als Erfassungsfehler bezeichnet wird. Während der Erfassungsfeh­ ler Δk'mni zeitabhängig ist, ist der Vorerfassungsfehler Δkmn0 nicht zeitabhängig und bleibt während der k-Raum- Datenerfassung konstant.
Aufgrund des Phasenumkehreffekts des 180°-RF-Impulses wird der durch die erste Gradientenkeule vor dem 180°-Impuls (d. h. 0≦t≦t4) erzeugte k-Raum-Fehler durch die zweite Gradienten­ keule während des Zeitintervalls zwischen t5 und t5+t4 besei­ tigt. Daher ist es zur Bestimmung des Netto-Vorerfassungs-k- Raum-Fehlers Δkmn0 lediglich erforderlich, die erste Diffusi­ onsgewichtungsgradientenkeule von t4 bis t9 und die zweite Gradientenkeule von t5+t4 bis t9 zu berücksichtigen:
wobei mit Gleichung (3)
Nach der Ausführung der Integration in Gleichung (5) wird folgendes erhalten:
In den vorstehenden Gleichungen sind die Indizes mn wiederum auf der rechten Seite der jeweiligen Ausdrücke der Einfach­ heit halber weggelassen.
Weist der Diffusionsgewichtungsgradient eine entlang der x- Achse angelegte Komponente auf und werden der Auslese- Phasenkodierungs- und Schnittauswahlgradient jeweils entlang der x-, y- und z-Achse angelegt, können die jeweils entspre­ chenden k-Raum-Vorerfassungsfehler aus Gleichung (6) bestimmt werden:
Auslese-k-Raum-Verschiebung:
Phasenkodierungs-k-Raum-Verschiebung:
Schnittauswahl-k-Raum-Verschiebung:
wobei
In den Gleichungen (7) bis (9) stellen die R-, α- und τ-Terme jeweils die gleichen Größen wie in den Gleichungen (1) und (2) dar. Die Gleichungen (7) bis (9) enthalten auch Zeitpara­ meter, die in Fig. 3 gezeigt sind. Es ist leicht ersichtlich, daß andere k-Raum-Vorerfassungsfehler für andere Werte von m und n hergeleitet werden, die beispielsweise auftreten, wenn der Diffusionsgewichtungsgradient entlang der y- oder z-Achse angelegt wird, oder wenn der Diffusionsgewichtungsgradient Komponenten entlang dieser physikalischen Achsen aufweist.
Wie es vorstehend angeführt ist, wird das statische B0-Feld durch das Wirbelstrom-induzierte Magnetfeld bm0(t) beein­ flußt. Eine derartige Komponente kann leicht als Funktion von Gm(t) und mittels der α- und b-Koeffizienten aus Gleichung (1b) bestimmt werden. Wird Gleichung (1b) mit Gleichung (2) kombiniert, kann ein Ausdruck für den B0-Feldfehler hergelei­ tet werden. Gleichermaßen wie bei dem Fall, daß ein Gradien­ tenfehler einen k-Raum-Fehler erzeugt, erzeugt bm0(t) einen Phasenfehler ϕm0(t) in den MR-Signalen. Dieser Phasenfehler kann auch in einen zeitunabhängigen Vorerfassungsfehler ϕm00 und einen zeitabhängigen Erfassungsfehler ϕ'm0(t) unterteilt werden: ϕm0(t)=ϕm00+ϕ'm0(t). Für einen entlang der x-Achse ange­ legten Diffusionsgewichtungsgradienten ist der Vorerfassungs- Phasenfehler gegeben durch:
Gleichermaßen können die dem Diffusionsgewichtungsgradienten entlang der physikalischen y- oder z-Achse entsprechenden Vorerfassungs-Phasenfehler erhalten werden.
Die jeweils in den Gleichungen (7) bis (9) angeführten kon­ stanten Vorerfassungs-k-Raum-Verschiebungen bzw. -Offsets können durch Modifikation der Vorphasenimpulse 44 und 48 je­ weils in der Auslese- und Phasenkodierungsrichtung und des Nachfokussierimpulses 52a in der Schnittauswahlgradienten­ richtung präzise entfernt werden. Ist beispielsweise die Ori­ ginalamplitude eines Vorphasenimpulses oder eines Nachfokus­ siergradienten Gpp, die zugehörige Impulsbreite T und der zu­ gehörige Signalverlauf durch eine dimensionslose Funktion Ψ(t) definiert, kann die Amplitude eines derartigen Vorpha­ senimpulses oder Nachfokussierimpulses in einen neuen durch Gleichung (11) gegebenen Wert modifiziert werden:
Die Indizes m und n können wieder entweder x, y oder z sein, was davon abhängt, an welcher Achse der Diffusionsgewich­ tungsgradient angelegt wird, und welche Achse das Ziel für die Erfassungskorrektur bildet. Alternativ dazu kann der Vor­ phasen- oder Nachfokussiergradientenimpuls durch Änderung der Impulsbreite T modifiziert werden, vorausgesetzt daß die Gra­ dientenzeitfläche des modifizierten Impulses gleich der Flä­ che des originalen Impulses minus kmn0/γ ist.
Die konstante Phasenverschiebung ϕm00 kann durch Anpassung der Phase der MR-Systemempfangseinrichtung entfernt werden, oder kann alternativ dazu in Ruhe gelassen werden, da sie die Grö­ ße der MR-Bilder nicht beeinflußt.
Für einen entlang der x-Achse angelegten Diffusionsgewich­ tungsgradienten und für den Auslese-, Phasenkodierungs- und Schnittauswahlgradienten, die jeweils entlang der x-, y- und z-Achse angelegt werden, können Ausdrücke für Erfassungsfeh­ ler aus den Gleichungen (1a), (1b) und (3) wie folgt herge­ leitet werden:
B0-Feld:
Auslesegradient:
Phasenkodierungsgradient:
Schnittauswahlgradient:
mit C(τ) = (et1/τ - l - et3/τ + et2/τ + et6/τ - et5/τ - et8/τ + et7/τ).
Die Korrektur der vorstehend angeführten Erfassungsfehler ist aufgrund der Zeitabhängigkeit schwieriger als die der Vorer­ fassungsfehler. Eine genaue Kompensation wäre nur durch dyna­ mische Anpassung der logischen Gradienten und der Empfänger­ frequenz punktweise während der gesamten EPI-Auslesekette möglich. Eine derartige Lösung führt eine große Komplexität bei der Impulsfolgenprogrammierung ein.
Bei einem Wirbelstrom-Korrekturversuch, der sich als ver­ gleichsweise einfach und dennoch effektiv herausstellte, wird eine mehrfach-exponentielle Abklingkurve 60 für einen verall­ gemeinerten Wirbelstrom gmn(t), wie es in Fig. 4 gezeigt ist, mittels eines stückweise konstanten Gradienten 62 angenähert. Zeigt die Abklingkurve beispielsweise einen Auslesegradien­ tenerfassungsfehler gxx(t), wie er in Gleichung (13) aufge­ führt ist, umfaßt die Gradientennäherung 62 Segmente 64. Je­ des Segment 64 entspricht einem der Auslesegradientenimpulse 46 und weist eine zeitliche Länge gleich esp auf, wobei esp der Zwischen-Echo-Abstand des Auslesegradienten ist, d. h. der Abstand zwischen angrenzenden Ausleseimpulsen 46a und 46b in Fig. 4. Die Amplitude jedes Segments 64 wird aus gxx(t) gemäß Gleichung (13) an dem Mittelpunkt tp des dem Segment 64 ent­ sprechenden Ausleseimpulses bestimmt. Somit umfassen die Amplituden der jeweils den Impulsen 46a-d entsprechenden Seg­ mente 64 g1-g4, wie es in Fig. 4 gezeigt ist. Zur Kompensati­ on der Wirbelstromeffekte, die durch die Kurve 60 dargestellt werden, wird der ideale Auslesegradientensignalverlauf durch Substraktion der Amplitude jedes Segments 64 von seinem ent­ sprechenden Auslesegradientenimpuls modifiziert. Der modifi­ zierte Auslesegradient ist durch eine gestrichelte Linie 66 mit einer Impulsamplitude wie G-g1 und -G-g2 dargestellt, wo­ bei G und -G die jeweiligen Amplituden der idealen Gradien­ tenimpulse 46a und 46b sind.
Die Implentation der vorstehend angeführten stückweise kon­ stanten Prozedur für die Phasenkodierungs- und Schnittaus­ wahlgradienten ist viel einfacher, da die originalen Gradien­ ten entweder polarisiert oder nicht vorhanden sind. In Fig. 4 ist ferner eine Kurve 68 gezeigt, die einen Phasenkodierungs­ signalverlauf umfaßt, der bezüglich eines idealen Phasenko­ dierungssignalverlaufs entsprechend dem vorstehend angeführ­ ten Kompensationsverfahren und entsprechend Gleichung (14) modifiziert ist. Gleichermaßen zeigt die Kurve 70 einen modi­ fizierten Schnittauswahlsignalverlauf gemäß dem vorstehend angeführten Kompensationsverfahren und Gleichung (15).
Zur Kompensation des B0-Erfassungsfehlers muß die Empfänger­ phase für unterschiedliche Echos angepaßt und die Empfänger­ frequenz muß für jede Echoerfassung geändert werden. Die Emp­ fängerphasenverschiebung kann an dem Mittelpunkt jedes Erfas­ sungsfensters unter Verwendung folgender Gleichung berechnet werden:
wobei l das l-te Echo und t1 die Zeit an dem Mittelpunkt des l-ten Echos ist. Die Frequenzverschiebung Δfx0(t) kann direkt aus den Gleichungen (12) und (17) erhalten werden:
Die Frequenzmodifikation 72 ist in Fig. 4 gezeigt.
In Fig. 5 ist ein zweites Verfahren zur Korrektur von Wirbel­ stromeffekten während der Datenerfassungsperiode gezeigt. Ein derartiges Verfahren ist merklich einfacher als das stückwei­ se Näherungsverfahren von Fig. 4 und liefert dennoch eine ge­ eignete Wirbelstromkorrektur. Fig. 5 zeigt wiederum die Dämp­ fungskurve 60, die die Wirbelstromkomponente gxx(t) während der Datenerfassung darstellt. Zusätzlich zeigt Fig. 5 tc, das den Zeitpunkt darstellt, wenn die zentralen k-Raum-Daten er­ faßt werden. Zur Auslesegradientenkorrektur wird ein mittle­ rer Gradientenkompensationswert gr0 aus Gleichung 13 zum Zeitpunkt tc berechnet. Dieser mittlere Kompensationswert wird zur Modifikation des idealen Auslesegradienten verwen­ det, wie es durch die gestrichelte Kurve 74 in Fig. 5 gezeigt ist.
In Fig. 5 sind des weiteren ein modifizierter Phasenkodie­ rungssignalverlauf 76, ein Schnittauswahlsignalverlauf 78 und ein Frequenzsignalverlauf 80 mit modifizierten Gradientenkom­ pensationswerten gemäß dem vorstehend beschriebenen Verfahren gezeigt. Diese Werte wurden jeweils aus den Gleichungen 14, 15 und 17 zum Zeitpunkt tc berechnet.
Obwohl bei der vorstehenden Beschreibung angenommen wurde, daß der Diffusionsgewichtungsgradient entlang der physikali­ schen x-Achse angelegt wird, können die Wirbelstrom- Korrekturverfahren, die entweder eine stückweise konstante Näherung oder eine konstante Näherung verwenden, leicht zur Berücksichtigung des Diffusionsgewichtungsgradienten in ir­ gendeiner physikalischen Achse verallgemeinert werden.
Bei manchen Anwendungen kann der Diffusionsgewichtungsgra­ dient Gd in irgendeiner willkürlichen Richtung zum Untersu­ chen der Gewebediffusionsanisotropie angelegt werden. Das vorliegende Korrekturverfahren kann zur Anwendung bei diesem allgemeinen Fall erweitert werden. Der Diffusionsgradient Gd sei in einer willkürlichen Richtung bezüglich der drei logi­ schen Gradientenachsen ro, pe und sl angelegt. In diesem Be­ zugssystem kann Gd durch seine drei orthogonalen Komponenten Gd,ro, Gd,pe und Gd,sl ausgedrückt werden:
Die logischen Gradientenkomponenten Gd,ro, Gd,pe und Gd,sl sind mit den physikalischen Gradienten durch die Rotationsmatrix verbunden:
Jeder einzelne physikalische Gradient Gd,x, Gd,y oder Gd,z kann Wirbelströme erzeugen, die ein B0-Feld und drei lineare Gra­ dientenfelder sowie ortsabhängige Felder höherer Ordnung er­ zeugen, wie es vorstehend beschrieben ist. Gleichung (1) zeigt, daß diese Wirbelstromfelder proportional zu dem indu­ zierenden Gradienten sind. Das durch die Gd,x-, Gd,y- und Gd,z- Gradienten erzeugte gesamte B0-Feld wird erhalten durch:
wobei ξx0, ξy0 und ξz0 wie folgt definiert sind:
In Gleichung (21) kann m x, y oder z sein und σm0j ist wie folgt gegeben:
Gleichermaßen werden die Wirbelstrom-induzierten Gradienten­ felder wie folgt erhalten:
oder in Matrix-Schreibweise
wobei ξmn aus Gleichung (22) wie folgt definiert ist:
In Gleichung (23) können m und n x, y oder z sein und σmnj ist wie folgt gegeben:
Aus den Gleichungen (19) und (20) kann der Frequenzkompensa­ tionswert, der während der Datenerfassung zu verwenden ist, leicht hergeleitet werden:
wobei γ das gyromagnetische Verhältnis in rad/(gauss sec) ist. Die Ableitung der Gradientenkompensationsparameter wäh­ rend der Erfassung ist lediglich ein wenig komplizierter. Da das Korrekturverfahren die Wirbelstromgradienten auf dem lo­ gischen Gradientenpegel kompensiert, müssen die physikali­ schen Wirbelstromgradienten gx, gy und gz in Gleichung (22) in die logischen Gradienten umgewandelt werden. Dies kann unter Verwendung der inversen Rotationsmatrix -1 gelöst werden. Mit -1 = ⁺ (die Transponierte von ) für die unitäre Rotati­ onsmatrix wird folgendes erhalten:
Durch Kombination der Gleichungen (19), (22) und (25) wird die Umwandlungsformel für die Gradientenkompensationsparame­ ter während der Echokettenerfassung wie folgt hergeleitet:
Unter Verwendung genau der gleichen Prozedur können auch die Vorerfassungskompensationsparameter in dem k-Raum hergeleitet werden:
wobei ηmn wie folgt definiert ist:
Gleichermaßen ist der Phasenkompensationsparameter gegeben durch:
wobei ηm0 durch Gleichung (28) durch Ersetzen von "n" durch "0" definiert ist.
An diesem Punkt sind die Gleichungen zur Umwandlung eines willkürlichen Diffusionsgewichtungsgradienten (d. h. einer willkürlichen Orientierung und willkürlichen Amplitude) in die Vorerfassungs- (Gleichungen (27) und (29)) und Erfas­ sungs- (Gleichungen (24) und (26)) Kompensationsparameter hergeleitet. Unter Verwendung der vorstehend beschriebenen Verfahren können somit jene Fehler in der Impulsfolge kompen­ siert werden.
Erfindungsgemaß ist ein Wirbelstrom-Korrekturverfahren zur Verwendung in einem Magnetresonanzsystem zur Erzeugung Diffu­ sions-gewichteter Echo-Planar-Bilder durch Verwendung eines bipolaren Diffusionsgewichtungsgradienten sowie der nominalen Komponenten in einer Echo-Planar-Abbildungsimpulsfolge offen­ bart. Das Korrekturverfahren umfaßt die Schritte der Herlei­ tung von Wirbelstromparametern (d. h. Amplitude und Zeitkon­ stante), die mit jeder Wirbelstrom-induzierten Magnetfeldkom­ ponente assoziiert sind, die durch den Diffusionsgewichtungs­ gradienten verursacht wird, und der Erzeugung einer Gruppe von Korrekturtermen, wobei jeder der Korrekturterme eine Funktion der Parameter ist. Das Verfahren beinhaltet die wei­ teren Schritte der Modifikation einer Gruppe idealer Echo- Planar-Abbildungsgradienten und der Phase und Frequenz der Empfangseinrichtung, um jeweils den Wirbelstrom-induzierten Magnetfeldgradienten und das ortsunabhängige B0-Magnetfeld zu verschieben. Die Modifikation geschieht in zwei Stufen. Vor der Datenerfassung werden Fehler exakt durch Veränderung der Vorphasen- und der Schnittnachfokussiergradientenflächen so­ wie der Anfangsempfängerphase korrigiert. Während der Daten­ erfassung werden die Wirbelstrom-induzierten Fehler nähe­ rungsweise durch Addition von Verschiebungsgradienten und durch dynamische Änderung der Empfängerphase und Frequenz un­ ter Verwendung entweder einer stückweisen konstanten Näherung oder einer konstanten Näherung kompensiert. Durch die Verwen­ dung eines dieser Verfahren können Artefakte in Diffusions­ gewichteten Echo-Planar-Bildern merklich verringert werden.

Claims (11)

1. Wirbelstrom-Korrekturverfahren in einem Magnetreso­ nanzsystem (10) zur Erzeugung einer Diffusions-gewichteten Echo-Planar-Abbildungs-(EPI-)Impulsfolge zur Erfassung von Magnetresonanzbildern, wobei die Impulsfolge einen Diffusi­ onsgewichtungsgradienten enthält und eine Anzahl von EPI- Ortskodierungsgradienten erfordert, mit den Schritten
Herleiten von Wirbelstromparametern, die jeweils mit Wirbelstrommagnetfeldern assoziiert sind, die durch den Dif­ fusionsgewichtungsgradienten verursacht werden,
Erzeugen einer Gruppe von Korrekturtermen, wobei jeder der Korrekturterme eine Funktion der Parameter ist,
wahlweises Modifizieren einer Gruppe idealer EPI- Gradienten entsprechend den Korrekturtermen und
Anwenden der modifizierten EPI-Gradienten (74, 76, 78) als die benötigten logischen EPI-Gradienten für die Impuls­ folge, um sich aus den Wirbelstromfeldern ergebende Artefakte der erfaßten Nagnetresonanzdaten wesentlich zu verringern.
2. Verfahren nach Anspruch 1, mit den weiteren Schritten
Modifizieren der Phase und Frequenz der Empfangseinrich­ tung (12) des Datenerfassungssystems des Magnetresonsanzsy­ stems (10) und
Verwenden der modifizieren Phase und Frequenz (80) bei der Erfassung der Magnetresonanzdaten.
3. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Gruppe von Kor­ rekturtermen erste und zweite Korrekturterm-Untergruppen auf­ weist,
jeder der idealen EPI-Gradienten eine erste Gradien­ tenkomponente, die vor der Erfassung der Daten auftritt, und eine zweite Gradientenkomponente umfaßt, die während der Er­ fassung der Daten auftritt, und
die erste (44) und zweite (46) Gradientenkomponente für einen gegebenen idealen Gradienten jeweils durch Korrektur­ terme der ersten und der zweiten Untergruppe modifiziert wer­ den.
4. Verfahren nach Anspruch 3, wobei jeder Korrekturterm der ersten Untergruppe einen konstanten Verschiebungswert aufweist, und
jeder Korrekturterm der zweiten Untergruppe eine sich zeitlich ändernde Funktion der Wirbelstromparameter umfaßt.
5. Verfahren nach Anspruch 4, wobei die idealen EPI- Gradienten wechselweise orthogonale Auslese-, Phasenkodie­ rungs- und Schnittauswahlgradienten umfassen.
6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei die Ausleseimpulse einen bestimmten Zeitabstand aufweisen,
die kumulative Auswirkung der Wirbelstromkomponenten während der Erfassung der Magnetresonanzdaten durch eine ex­ ponentielle Abklingkurve (60) dargestellt wird, und
die zweite Gradientenkomponente (46) des gegebenen idea­ len Gradienten durch eine stückweise Näherung der Abklingkur­ ve mit einer Folge von Segmenten (64) modifiziert wird, wobei jedes Segment (64) eine zeitliche Länge gleich dem bestimmten Abstand und eine aus einem entsprechenden Korrekturterm der zweiten Untergruppe berechnete Amplitude aufweist.
7. Verfahren nach Anspruch 5, wobei der gegebene ideale Gradient durch einen mittleren Gradientenwert modifiziert wird, der aus einem entsprechenden Korrekturterm der Unter­ gruppe am Mittelpunkt des k-Raums der Datenerfassungsperiode berechnet wird.
8. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Wirbelstrompara­ meter jeweilige Amplituden und Zeitkonstanten der Wirbel­ stromkomponenten umfassen.
9. Wirbelstrom-Korrekturverfahren in einem Magnetreso­ nanzsystem (10) zur Erzeugung einer Echo-Planar-Abbildungs- (EPI-)Impulsfolge zur Erfassung von Magnetresonanzbildern, wobei die Impulsfolge einen bipolaren Gradienten enthält und eine Anzahl von EPI-Ortskodierungsgradienten erfordert, mit den Schritten
Herleiten von Wirbelstromparametern, die jeweils mit Wirbelstrommagnetfeldern assoziiert sind, die durch den bipo­ laren Gradienten verursacht werden,
wahlweises Modifizieren einer Gruppe idealer EPI- Gradienten entsprechend den Korrekturtermen und
Verwenden der modifizierten EPI-Gradienten (74, 76, 78) als die benötigten logischen EPI-Gradienten für die Impuls­ folge, um sich aus den Wirbelstromfeldern ergebende Artefakte der erfaßten Magnetresonanzdaten wesentlich zu verringern.
10. Wirbelstrom-Korrekturvorrichtung in einem Magnetre­ sonanzsystem (10) zur Erzeugung einer Diffusions-gewichteten Echo-Planar-Abbildungs-(EPI-)Impulsfolge zur Erfassung von Magnetresonanzbildern, wobei die Impulsfolge einen Diffusi­ onsgewichtungsgradienten enthält und eine Anzahl von EPI- Ortskodierungsgradienten erfordert, mit einer Einrichtung
zur Herleitung von Wirbelstromparametern, die jeweils mit Wirbelstrommagnetfeldern assoziiert sind, die durch den Diffusionsgewichtungsgradienten verursacht werden,
zur Erzeugung einer Gruppe von Korrekturtermen, wobei jeder der Korrekturterme eine Funktion der Parameter ist,
zur wahlweisen Modifikation einer Gruppe idealer EPI- Gradienten entsprechend den Korrekturtermen und
zur Verwendung der modifizierten EPI-Gradienten (74, 76, 78) als die erforderlichen logischen EPI-Gradienten für die Impulsfolge, um sich aus den Wirbelstromfeldern ergebende Ar­ tefakte der erfaßten Magnetresonanzdaten wesentlich zu ver­ ringern.
11. Wirbelstrom-Korrekturvorrichtung in einem Magnetre­ sonanzsystem (10) zur Erzeugung einer Echo-Planar-Abbildungs- (EPI-)Impulsfolge zur Erfassung von Magnetresonanzbildern, wobei die Impulsfolge einen bipolaren Gradienten enthält und eine Anzahl von EPI-Ortskodierungsgradienten erfordert, mit einer Einrichtung
zur Herleitung von Wirbelstromparametern, die jeweils mit Wirbelstrommagnetfeldern assoziiert sind, die durch den bipolaren Gradienten verursacht werden,
zur wahlweisen Modifikation einer Gruppe idealer EPI- Gradienten entsprechend den Korrekturtermen und
zur Verwendung der modifizierten EPI-Gradienten (74, 76, 78) als die erforderlichen logischen EPI-Gradienten für die Impulsfolge, um sich aus den Wirbelstromfeldern ergebende Ar­ tefakte der erfaßten Magnetresonanzdaten wesentlich zu ver­ ringern.
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