DE19628220B4

DE19628220B4 - Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung der Dicke einer oder mehrerer übereinanderliegender Schichten auf einem Substrat

Info

Publication number: DE19628220B4
Application number: DE19628220A
Authority: DE
Inventors: Pascal Jourdain; Lars Hallstadius; Hans-Urs Zwicky; Kurt-Aké Magnusson; Gerhard Bart
Original assignee: Westinghouse Electric Sweden AB
Current assignee: WESTINGHOUSE ELECTRIC SWEDEN AB, VOESTERAS, SE
Priority date: 1996-07-05
Filing date: 1996-07-15
Publication date: 2011-06-16
Anticipated expiration: 2016-07-16
Also published as: SE508354C2; DE19628220A1; SE9602658L; US5889401A; SE9602658D0

Abstract

Verfahren zur Bestimmung der Dicke einer oder mehrerer übereinanderliegender Schichten (1, 4) auf einem Substrat (2), wobei mindestens eine der Schichten oder das Substrat elektrisch leitend ist, bei welchem Verfahren ein elektromagnetisches Wechselfeld in unmittelbarer Nachbarschaft der äußersten Schicht (4) derart erzeugt wird, daß das Feld Wirbelströme (9) in der genannten leitenden Schicht (2) erzeugt, die auf das Feld zurückwirken, der Einfluß der Wirbelströme auf das Wechselfeld gemessen wird und die Dicke der Schicht oder der Schichten auf der Grundlage dieser Messung bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet,
– daß die genannte Messung vorgenommen wird bei Einstellung der Frequenz des Wechselfeldes auf mindestens zwei verschiedene Werte,
– daß das als Folge der Rückwirkung resultierende Wechselfeld bei diesen Frequenzwerten gemessen wird,
– daß die Dicke der Schicht oder der Schichten berechnet wird auf der Grundlage
– von Daten, die durch die zuletzt genannte Messung gewonnen wurden,
– und...

Description

Technisches Gebiet der Erfindung und Stand der Technik
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Dicke einer oder mehrerer übereinanderliegender Schichten (1, 4) auf einem Substrat (2), wobei mindestens eine der Schichten oder das Substrat elektrisch leitend ist, bei welchem Verfahren ein elektromagnetisches Wechselfeld in unmittelbarer Nachbarschaft der äußersten Schicht (4) derart erzeugt wird, daß das Feld Wirbelströme (9) in der genannten leitenden Schicht (2) erzeugt, die auf das Feld zurückwirken, der Einfluß der Wirbelströme auf das Wechselfeld gemessen wird und die Dicke der Schicht oder der Schichten auf der Grundlage dieser Messung bestimmt wird.1)

1): Ein solches generelles Verfahren ist bekannt aus der DE 30 22 078 A1 .

Ein Verfahren und eine Vorrichtung dieser Art können zur Messung der Dicke einer oder mehrerer Schichten auf den verschiedensten Gebieten verwendet werden, und die einzige Bedingung besteht darin, daß mindestens eine der Schichten oder das Substrat (die ”leitende Schicht” kann sich also auch auf das Substrat beziehen) aus elektrisch leitendem Material besteht, so daß das verwendete elektromagnetische Wechselfeld Wirbelströme erzeugt, wenn es diese Schicht durchdringt oder in sie eindringt. Lediglich zum Zwecke der Erläuterung, jedoch nicht in irgendeiner Weise zur Begrenzung der Erfindung wird im Folgenden die spezielle Anwendung eines solchen Verfahrens und einer solchen Vorrichtung zur Messung der Dicke von Schichten auf Substraten erläutert, bei denen das Substrat aus der Hüllrohrwand von Brennstäben für Kernreaktoren besteht, obwohl dies in keiner Hinsicht als eine Beschränkung der Reichweite der Erfindung zu interpretieren ist.
Solche in Kernreaktoren verwendeten Brennstäbe bestehen gewöhnlich aus einer Hülle aus einer Zirkoniumlegierung (Zirkaloy), in der das spaltbare Material gewöhnlich in Gestalt einer Vielzahl kleiner gesinterter Pellets aus Uraniumdioxyd untergebracht ist. In der sehr reaktiven Umgebung, in der sich diese Brennstäbe befinden, findet eine Anzahl chemischer Reaktionen statt. Eine dieser Reaktionen besteht in der Bildung einer Schicht aus Zirkoniumdioxyd an der Außenseite des Hüllrohres aus der Zirkoniumlegierung. Diese Schicht wächst nach innen, so daß die Dicke des Substrats (Hüllrohrwand) allmählich reduziert wird, während gleichzeitig die Dicke der Oxydschicht wächst. Ferner bildet sich auf der Oxydschicht eine sogenannte ”Rohschicht” (”crud layer”), die gewöhnlich aus einer Mischung aus Eisen, Zink und Sauerstoff besteht. Diese Rohschicht entsteht aus im Kühlwasser schwebenden Partikeln, die sich auf dem Brennstab absetzen und dort chemischen Reaktionen ausgesetzt sind. Die Rohschicht hat im wesentlichen oxidischen Charakter, und sie kann mehr oder weniger magnetisch sein.
Es ist äußerst wichtig, daß die Dicke der sich auf der Hüllrohrwand entwickelnden Oxydschicht überwacht wird, denn diese Oxydschicht darf vor allem aus Sicherheitsgründen eine bestimmte Dicke nicht übersteigen. Wenn dies passiert, muß der Brennstab aus dem Reaktor entfernt und durch einen neuen Brennstab ersetzt werden.
Dank der Tatsache, daß das Substrat in diesem Falle elektrisch leitend ist, da es aus der genannten Zirkoniumlegierung besteht, kann ein Verfahren der einleitend genannten Art zur Bestimmung der Oxydschicht verwendet werden. Dabei wurde bisher so vorgegangen, daß eine Spule dicht an den Schichten unterschiedlicher Dicke ein elektromagnetisches Wechselfeld mit einer bestimmten Frequenz erzeugt, während gleichzeitig zum Zwecke der Eichung der Meßspule eine Kenngröße des Wechselfeldes, wie zum Beispiel der bei einer bestimmten Spannung durch die Spule fließende Strom, gemessen wird. Die von dem Wechselfeld in dem leitenden Substrat erzeugten Wechselströme stören das erzeugende Wechselfeld, und diese Störung ist um so geringer, je größer die Entfernung zwischen der Spule und dem Substrat, das heißt, die Dicke der Oxydschicht und der möglicherweise auf dieser vorhandenen Rohschicht, ist. Es hat sich jedoch gezeigt, daß die sich aus diesen Messungen ergebenden Meßergebnisse manchmal verwirrend sind, da es den Anschein hat, daß manchmal viel zu große Schichtdicken angezeigt werden. Es wurde durch Untersuchung der betroffenen Brennstäbe durch andere Verfahren festgestellt, daß die mit dem vorgenannten Verfahren erzielten Meßwerte oft viel zu große Schichtdicken ergeben.
Daher bedeutet die Anwendung des bereits bekannten Meßverfahrens, daß Brennstäbe unnötig früh ausgetauscht werden, was mit hohen Kosten verbunden ist, und es ist ferner nicht möglich, sich auf die gewonnenen Meßergebnisse zu verlassen und zuverlässige Studien über die Bildungsgeschwindigkeit der Oxydschicht zu erhalten und festzustellen, wie diese Entwicklung bei verschiedenen Arten von Zirkoniumlegierungen aussieht. Es ist auch zu erwähnen, daß stark übertriebene Werte für die Dicke der Oxydschicht besonders in Reaktoren gemessen wurde, in denen Zink zugegeben wurde, um die Menge der strahlenden Partikel im zirkulierenden Kühlmittel und den Hilfssystemen zu reduzieren.
Zusammenfassung der Erfindung
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung gemäß dem Oberbegriff des Anspruches 1 beziehungsweise 14 zu entwickeln, welches die oben genannten Nachteile der bereits bekannten Verfahren und Vorrichtungen behebt und welche eine zuverlässige Bestimmung der Dicke einer oder mehrerer Schichten durch Benutzung der sogenannten ”Wirbelstrommethode” ermöglicht.
Zur Lösung dieser Aufgabe wird ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Anspruches 1 vorgeschlagen, welches dadurch kekennzeichnet ist, daß die genannte Messung vorgenommen wird bei Einstellung der Frequenz des Wechselfeldes auf mindestens zwei verschiedene Werte, daß das als Folge der Rückwirkung resultierende Wechselfeld bei diesen Frequenzwerten gemessen wird und daß die Dicke der Schicht oder der Schichten berechnet wird auf der Grundlage von Daten, die durch die zuletzt genannte Messung gewonnen wurden, und Informationen über mindestens einige der elektromagnetischen Eigenschaften des Substrats und der Schicht oder der Schichten.
Weitere Ausgestaltungen des Verfahrens gemäß der Erfindung sind in den zusätzlichen Ansprüchen 2 bis 11 genannt.
Eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens gemäß der Erfindung ist gekennzeichnet durch die Merkmale des Anspruches 12.
Vorteilhafte Weiterentwicklungen dieser Vorrichtung sind in den Ansprüchen 12 bis 21 genannt.
Durch die Durchführung der Messung gemäß der Erfindung bei verschiedenen Frequenzen wird erstens ausgeschlossen, daß die Dicke der zu messenden Schicht stark überbestimmt wird, da ein Vergleich der Messungen bei verschiedenen Frequenzen unmittelbar zeigt, daß ein Umstand vorhanden ist, der die Messung stört und zu einem vollständig falschen Resultat führen würde, wenn die oben beschriebene bekannte Eichmethode angewendet werden würde.
Die Erfindung basiert primär auf der Erkenntnis, daß es die elektromagnetischen Eigenschaften des Substrats und der Schicht oder Schichten sind, die mit dem Wechselfeld in Berührung kommen und die Rückwirkung der Wirbelströme auf das Wechselfeld beeinflussen. Durch Messung des Wechselfeldes bei verschiedenen Frequenzen und Berücksichtigung dieser Werte und der genannten Informationen über die elektromagnetischen Eigenschaften bei der Berechnung der Dicke der Schicht oder der Schichten, ist es möglich, die Dicke der Schicht oder der Schichten mit großer Zuverlässigkeit zu bestimmen. Die Erfinder sind zu der Erkenntnis gelangt, daß die magnetische Permeabilität der genannten Rohschicht die verantwortliche Größe in dem oben beschriebenen speziellen Fall ist. Dies erklärt, warum die gemessenen Schichtdicken insbesondere in Reaktoren stark überhöht waren, bei denen Zink zugesetzt wird, denn die Zugabe von Zink macht die Rohschicht magnetisch. Wenn nämlich irgendeine der Schichten, im vorliegenden Falle die Rohschicht, magnetisch ist, so wirkt dies der Beeinflussung des Wechselfeldes durch die Wirbelströme entgegen. Das Wechselfeld nimmt daher eine Gestalt an, als wäre die leitende Schicht, in diesem Falle das Substrat, weiter entfernt von dem Ausgangspunkt des elektromagnetischen Wechselfeldes gelegen, als dies wirklich der Fall ist, so daß eine zu große Dicke der Oxydschicht bei Anwendung des bekannten Verfahrens angezeigt werden würde. Dies wird jedoch durch die vorliegende Erfindung vermieden, da die elektromagnetischen Eigenschaften, wie die Dielektrizitätskonstante, die elektrische Leitfähigkeit und die magnetische Permeabilität des Substrates und der verschiedenen Schichten bei der Berechnung der Schichtdicke berücksichtigt werden. Es ist natürlich gut möglich, daß ein oder mehrere dieser Parameter in einer gegebenen Situation das Meßergebnis für die vorhandene Schicht nicht beeinflußt, so daß diese Parameter dann mit vergleichsweise willkürlichen Werten eingesetzt werden können. Es ist auch nicht notwendig, daß diese elektromagnetischen Eigenschaften im voraus bekannt sind. Vielmehr können einige von ihnen durch die genannte Berechnung ermittelt werden, und es ist auch möglich, daß besondere Vorrichtungen vorhanden sind zur Messung von beispielsweise der magnetischen Permeabilität einer der Schichten. Es wird auch darauf hingewiesen, daß es möglich ist, die Dicken einer Mehrzahl von übereinanderliegenden Schichten auf diese Weise zu messen.
Gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung erfolgt die Berechnung der genannten Dicke unter Verwendung eines mathematischen Modells, welches eine Spule zur Erzeugung eines Wechselfeldes beschreibt, und eines mathematischen Modells, welches sich auf den Aufbau des Substrates und der Schicht oder der Schichten und deren Einfluß auf das von der Spule erzeugte Wechselfeld bezieht. Ferner werden mindestens einige feste Werte der elektromagnetischen Eigenschaften des Substrates und der Schicht oder der Schichten in das zuletzt erwähnte mathematische Modell eingeführt. Durch Anwendung eines solchen mathematischen Modells für die das Wechselfeld erzeugende Spule und eines mathematischen Modells für die Teile, die von dem Wechselfeld beeinflußt werden und die ihrerseits das Wechselfeld beeinflussen, ist es möglich, die Dicke der betreffenden Schichten mit einer hohen Genauigkeit zu bestimmen unter Berücksichtigung der Störungen, welche das Substrat oder die Schicht oder die Schichten auf die Einwirkungen der Wirbelströme auf das Wechselfeld verursachen kann/können. Es hat sich somit gezeigt, daß es vorteilhaft ist, eine Spule zur Erzeugung des Wechselfeldes so zu entwerfen, daß sie durch ein mathematisches Modell gut beschreibbar ist.
Gemäß einem anderen bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung wird ein mathematisches Inversionsmodell als das genannte mathematische Modell für das Substrat und die Schicht oder Schichten verwendet, und es wird eine angenommene Dicke für die betreffende Schicht in das genannte Modell für die Berechnung der Schichtdicke eingegeben. Das genannte Wechselfeld wird dann durch das mathematische Modell für die Spule und das genannte mathematische Inversionsmodell berechnet, und das durch diese Berechnung gewonnene Ergebnis wird mit dem Ergebnis der Messung des Wechselfeldes verglichen. Danach wird ein neuer Wert für die genannte Dicke in das mathematische Inversionsmodell eingegeben und das vorgenannte Verfahren wiederholt, bis eine wesentliche Übereinstimmung des gemessenen mit dem berechneten Wechselfeld erreicht ist. Ein Verfahren, das auf einem solchen Inversionsalgorithmus beruht, führt zu einer unzweideutigen Bestimmung von unbekannten Parametern, und auf diese Weise kann ein zuverlässiger Wert für die Dicke einer, zweier oder sogar einer größeren Anzahl von Schichten gewonnen werden.
Gemäß einem anderen bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung ist es eine oder sind es mehrere der Größen Dielektrizitätskonstante, elektrische Leitfähigkeit und magnetische Permeabilität des Substrats und der Schicht oder der Schichten, die als die genannten elektromagnetischen Eigenschaften bei der Berechnung der Dicke der Schicht oder der Schichten verwendet wird/werden. Es ist dann beispielsweise möglich, einige dieser Parameter zu vernachlässigen und sie niedrig anzusetzen, wenn sie in der Praxis keinen wirklichen Einfluß auf die Rückwirkung der Wirbelströme auf das Wechselfeld haben, da sie vernachlässigbar sind hinsichtlich der entsprechenden Eigenschaft einer anderen Schicht oder dergleichen. Es ist äußerst wichtig, daß die magnetische Permeabilität für die genannte Berechnung in dem oben beschriebenen Fall und die damit verbundenen Probleme verwendet wird.
Gemäß einem anderen bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung werden die Messungen des Wechselfeldes über einen weiten Frequenzbereich ausgeführt, der sich über eine oder mehrere Größenordnungen erstreckt. Eine Anpassung des Wechselfeldes über einen weiten Frequenzbereich bedeutet eine Möglichkeit zum Erhalt beträchtlicher Differenzen der Parameter des Wechselfeldes in Abhängigkeit der Frequenz und damit zu einer genauen und zuverlässigen Bestimmung der genannten Schichtdicke.
Gemäß einem weiteren bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung wird das elektromagnetische Wechselfeld, welches sich aus der Rückwirkung der von diesem Feld erzeugten Wirbelströme auf dieses Feld ergibt, gemessen durch Messung der Impedanz mindestens einer Empfängerspule, die dicht an der äußersten Schicht plaziert wird, und der Phasendifferenz einer an der Empfängerspule liegenden Spannung bezogen auf einen Strom, der durch die zur Erzeugung des Wechselfeldes verwendeten Spule fließt. Zuverlässige Daten zur Verwendung bei der Berechnung der Dicke können auf diese Weise durch einfache Mittel gewonnen werden aufgrund der Erkenntnis, daß die Impedanz und die Phasendifferenz einer solchen Empfängerspule das Wechselfeld und den Einfluß, den die Wirbelströme auf dieses Feld haben, gut beschreiben, da diese Größen gleichzeitig von der Frequenz des Wechselfeldes abhängen.
Gemäß einem besonders bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung wird dieselbe Spule zur Erzeugung des elektromagnetischen Wechselfeldes und als die genannte Empfängerspule verwendet. Dies vereinfacht das Meßverfahren und macht die Vorrichtung gemäß der Erfindung einfach und leicht handhabbar, während gleichzeitig mögliche Fehlerquellen ausgeschlossen werden.
Gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung werden die genannte Impedanz und Phasendifferenz gemessen durch Messung der Intensität des Stromes durch die das Wechselfeld erzeugende Spule und durch Messung der Amplitude und der Phasenlage der Spannung an der Empfängerspule bezogen auf den genannten Strom. Das genannte Wechselfeld kann auf diese Weise leicht und zuverlässig gemessen werden durch Messung der Amplitude und Phasenlage der Spannung an der Empfängerspule, und diese Messung ist besonders einfach für den Fall, daß nur eine Spule zur Erzeugung des elektromagnetischen Feldes und als Empfängerspule verwendet wird. Dementsprechend bedeutet der Ausdruck ”das Wechselfeld wird gemessen”, daß es auch indirekt gemessen werden kann, wie in diesem Falle, durch Messung der genannten Impedanz und Phasendifferenz, und diese Größen werden ebenfalls indirekt gemessen durch Messung der Amplitude und der Phasenlage der Spannung. Es ist daher nicht notwendig, die Impedanz und die Phasendifferenz selbst genau zu bestimmen, sondern es ist auch möglich, daß keine dieser beiden Größen jemals bestimmt wird, sondern daß es stattdessen ausreicht, Werte für die Induktivität der Empfängerspule in Gestalt eines Realteils und eines Imaginärteils und die Phasendifferenz als arctan des Imaginärteils dividiert durch den Realteil für verschiedene Frequenzen des Wechselfeldes zu bestimmen und dadurch auch indirekt die Impedanz der Spule zu bestimmen, da die Induktivität für die Größe der Impedanz der Spule bei bestimmten Frequenzen bestimmend ist. Die kapazitive Kopplung zwischen der Spule und den Schichten und dem Substrat kann normalerweise vernachlässigt werden und bei den Berechnungen eine Beschränkung auf die induktive Kopplung stattfinden.
Gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung ist die Schicht, deren Dicke ermittelt werden soll, eine Metalloxydschicht auf einem Substrat aus dem genannten Metall oder einer Legierung dieses Metalls, wobei das Substrat die Hüllrohrwand eines Brennstabes in einem Kernreaktor ist. Diese Messung stellt eine besonders bevorzugte Anwendung des Verfahrens gemäß der Erfindung dar. Die Bestimmung der Dicke dieser Oxydschicht erfolgt dann häufig bei Anwesenheit einer zumindest teilweise magnetischen Ablagerungsschicht (Rohschicht) auf der Oxydschicht, und die magnetische Permeabilität dieser Rohschicht wird bei der Berechnung berücksichtigt. Das Problem bei dem oben erwähnten bereits bekannten Verfahren bei der Messung der Dicke der Oxydschicht auf einem Brennstab wird hierdurch gelöst, und man erhält einen zulässigen Wert für die Dicke der Oxydschicht, so daß der Brennstab optimal ausgenutzt werden kann, bevor er aus dem Reaktor zwecks Austausch entfernt werden muß. Gleichzeitig kann die Bildungsgeschwindigkeit der Oxydschicht für das gegenwärtig verwendete Material für den Brennstab für geeignete Bewertungen studiert werden.
Die oben genannte der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe wird auch gelöst durch eine Vorrichtung durch den unabhängigen Vorrichtungsanspruch 14. Die Merkmale einer solchen Vorrichtung und die mit ihr verbundenen Vorteile ergeben sich aus der obigen Erläuterung des Verfahrens gemäß der Erfindung und dessen zugehörigen verschiedenen Ausführungsbeispielen.
Gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung gehört zu den das Wechselfeld erzeugenden Gliedern eine Spule, die durch ein mathematisches Modell beschreibbar ist, und die Vorrichtung ist so beschaffen, daß sie dieses mathematische Modell bei der Berechnung verwendet. Es ist dann vorteilhaft, eine Spule zu verwenden, die nur eine einzige Lage von Windungen hat, da diese sich leicht durch ein mathematisches Modell beschreiben läßt und das mathematische Modell besonders einfach wird, wenn es so aufgebaut ist, daß es die Spule in Form einer äquivalenten Spule mit nur einer Windung beschreibt.
Gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung beschreibt das mathematische Modell die Spule durch mindestens zwei äquivalente Spulen in Gestalt einer Sendespule und mindestens einer Empfängerspule. Die äquivalenten Spulen haben dann zur Vereinfachung der Rechnungen nur eine Windung.
Weitere Vorteile und bevorzugte Merkmale der Erfindung ergeben sich aus der folgenden Beschreibung und den weiteren abhängigen Ansprüchen.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Unter Bezug auf die beigefügten Zeichnungen wird im Folgenden ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der Erfindung beschrieben. In den Zeichnungen zeigen
1 eine vereinfachte Darstellung zur Erläuterung des Aufbaus einer Vorrichtung gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung, mit deren Hilfe ein Verfahren gemäß der Erfindung ausgeführt werden kann,
2 eine sehr vereinfachte Darstellung zur Erläuterung des Prinzips der sogenannten Wirbelstrommethode,
3 eine Ansicht zur Erläuterung äquivalenter Spulen und Schichten, die in einem mathematischen Inversionsmodell gemäß der Erfindung zur Berechnung der Dicken der Schichten verwendet werden,
4 ein Diagramm, welches zeigt, wie die Induktivität der Meßspule einer Vorrichtung gemäß der Erfindung sich mit der Frequenz des Wechselfeldes für unterschiedliche Werte der magnetischen Permeabilität einer der Schichten, im vorliegenden Falle der äußersten Schicht in 3, ändert,
5 ein Diagramm, welches zeigt, wie sich die Induktivität der Meßspule für eine gegebene Frequenz mit dem Abstand der Meßspule von dem Substrat für zwei verschiedene Werte der magnetischen Permeabilität einer der Schichten, hier der äußersten Schicht, ändert.
Beschreibung eines bevorzugten Ausführungsbeispiels
Der Aufbau einer Vorrichtung gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung zur Bestimmung der Dicke einer oder mehrerer übereinanderliegender Schichten auf einem Substrat durch das sogenannte EC-Verfahren (EC = Eddy Current = Wirbelströme) ist schematisch in 1 dargestellt. Im vorliegenden Fall wird die Dicke der Oxydschicht 1 gemessen, die sich auf einem Substrat 2 gebildet hat, bei dem es sich um die Wand eines aus einer Zirkoniumlegierung bestehenden Hüllrohres eines Brennstabes 3 für einen Kernreaktor handelt (siehe 2). Ferner ist eine sogenannte ”Rohschicht” (”crud layer”) 4 außen auf der Oxydschicht 1 vorhanden, und diese Rohschicht besteht gewöhnlich aus einer Mischung aus Fe, Zn und O. Sie kann eine Zusammensetzung haben, die mit ZnFe₂O₄ vergleichbar ist. Die Rohschicht entsteht aus im Kühlwasser schwebenden Partikeln, die sich auf dem Brennstab absetzen und dort chemischen Reaktionen ausgesetzt sind. Die Rohschicht hat im wesentlichen oxidischen Charakter, und sie kann mehr oder weniger magnetisch sein.
Die Oxydschicht 1 besteht im vorliegenden Fall aus Zirkoniumdioxyd. An der Außenseite der Schicht 4 fließt Kühlwasser zur Kühlung der Brennstabwand, die durch die Kernspaltung des Brennstoffes im Brennstab aufgeheizt wird.
Zu der Vorrichtung gehört eine Spule 5, die aus einem Draht aus elektrisch leitendem Material in einer Lage gewickelt ist, so daß es leicht möglich ist, die Spule durch ein mathematisches Modell zu beschreiben. Die Spule 5 ist über ihre Anschlüsse 7 an eine Einheit 6 angeschlossen, welche die Spule mit einer Wechselspannung verstellbarer Frequenz speist. Auf diese Weise wird durch die Spule 5 ein elektromagnetisches Wechselfeld erzeugt, welches durch magnetische Flußlinien 8 angedeutet ist. Die Spule 5 wird in unmittelbare Nachbarschaft der äußersten Schicht 4 plaziert. Die Flußlinien 8 des Wechselfeldes durchdringen die Schichten, wie dies in 2 sehr schematisch dargestellt ist, und in bekannter Weise werden in dem elektrisch leitenden Substrat 2, in welches die Flußlinien 8 eindringen, senkrecht zu den Flußlinien verlaufende Wirbelströme induziert, was sehr schematisch durch die Kreise 9 angedeutet ist. (In Wirklichkeit werden diese Ströme durch beträchtlich mehr Wirbelstrompfade als den einen gezeigten beschrieben). Die dadurch entstehenden Wirbelstromverluste in der Schicht sind proportional, unter anderem, dem Quadrat der Dicke der elektrisch leitenden Schicht in Richtung senkrecht zu den magnetischen Flußlinien und der Stromdichte in der Schicht. Die Dicke des Substrats hat normalerweise keinen Einfluß, da die Dicke oft so groß ist, daß sie als unendlich betrachtet werden kann in Bezug auf die Eindringtiefe der Wirbelströme. Die in dieser Weise erzeugten Wirbelströme wirken auf das Wechselfeld zurück, so daß dessen Erscheinungsform von ihnen beeinflußt wird. Dieser Einfluß ist abhängig von der Entfernung zwischen der Spule 5 und dem elektrisch leitenden Substrat 2 und entsprechend bei einem gewissen Abstand zwischen der Spule und der äußeren Grenze der Schicht 1 abhängig von der Dicke der Oxydschicht 1. Die elektromagnetischen Eigenschaften, wie die Dielektrizitätskonstante, die elektrische Leitfähigkeit und die magnetische Permeabilität des Substrats und der verschiedenen Schichten beeinflussen den Charakter und die Rückwirkung der Wirbelströme auf das Wechselfeld. Wenn beispielsweise eine der Schichten magnetisch ist, wie dies im vorliegenden Falle beispielsweise für die Rohschicht 4 anzunehmen ist, so wird diese Schicht den Einfluß der Wirbelströme auf das Wechselfeld teilweise neutralisieren, so daß das Wechselfeld beim Messen mit einer einzigen Frequenz eine Gestalt annimmt, die ähnlich ist wie die Gestalt in dem Falle, daß die Rohschicht nicht magnetisch ist, aber die Dicke der Oxydschicht 1 wesentlich größer ist, als dies in Wirklichkeit der Fall ist.
Die Anordnung gemäß der Erfindung enthält in der Einheit 6 auch Glieder zur Messung des Wechselfeldes sowie Glieder zur Einstellung der Frequenz des Wechselfeldes, so daß die genannte Messung bei verschiedenen Frequenzen innerhalb eines weiten Frequenzbereiches ausgeführt werden kann. Der Frequenzbereich erstreckt sich vorzugsweise über eine oder mehrere Größenordnungen, wobei im vorliegenden Fall Frequenzen zwischen 100 kHz und 20 MHz verwendet werden. Diese Messung findet statt durch Messung der Größe des durch die Spule fließenden Stromes und durch Messung der Amplitude und der Phasenlage der an der Spule 5 liegenden Spannung, wobei die Phasenlage dieser Spannung gegenüber dem durch die Spule fließenden Strom gemeint ist. Da angenommen wird, daß die Spule nur induktiv mit den Schichten und dem Substrat gekoppelt ist, kann gesagt werden, daß es sich um die Messung der Induktivität der Spule handelt.
Zu der Vorrichtung gehört eine Anordnung 10 zur Berechnung der Dicke der Schicht 1 oder der Schichten 1 und 4 auf der Grundlage von Daten der genannten Messung und Daten über mindestens einige der elektromagnetischen Eigenschaften des Substrats und der Schicht oder der Schichten. Diese Anordnung empfängt Meßsignale von der Meßanordnung 11. Zu der Berechnungsanordnung 10 gehört ein zusammengesetztes mathematisches Modell, welches durch den Block 12 symbolisiert wird und welches aus einem mathematischen Modell 13, welches die Spule 5 beschreibt, und einem mathematischen Inversionsmodell 14 besteht, welches weiter unten beschrieben wird. Das Ergebnis in Form von Schichtdicken erhält man durch Zusammenarbeit der mathematischen Modelle, was durch den Block 15 angedeutet ist. Die gesamte Berechnungsanordnung 10 wird in der Praxis vorteilhafterweise durch einen Rechencomputer gebildet.
Das mathematische Modell für die Spule ist so beschaffen, daß es die Spule in Gestalt einer äquivalenten Spule mit nur einer Windung beschreibt, und diese Spule wird genauer beschrieben durch zwei äquivalente Spulen in Form einer Sendespule und einer Empfängerspule. Die Transmitterspule hat die Charakeristika, die für Wechselfeld und dergleichen bei Abwesenheit irgendeines Einflusses durch die verschiedenen Schichten und des Substrates gelten, und die Empfängerspule hat die Charakeristika, welche die Spule durch den genannten Einfluß erhält. 3 zeigt, wie das mathematische Modell auf diese Weise die Spule in Form einer Sendespule 16 und einer Empfängerspule 17 beschreibt, die sich in einer Entfernung h_s beziehungsweise h_r von der äußersten Schicht befinden. Die Dielektrizitätskonstante ∈, die magnetische Permeabilität μ und die elektrische Leitfähigkeit σ sind in 3 als elektromagnetische Eigenschaften einer jeden Schicht und des Kühlwassers außerhalb der äußersten Schicht eingetragen. Im Falle, daß es sich bei dem Substrat, in Anknüpfung an das obige Beispiel, nicht um einen Brennstab handelt, sondern um die Kanalwand eines Reaktor-Brennelementes (Brennsabbündels), fließt das Kühlwasser auch auf der ”Innenseite” des Substrats 2, was in 3 durch die unterste Zeile zum Ausdruck kommt. Diese elektromagnetischen Eigenschaften werden in das mathematische Inversionsmodell eingeführt, welches als ein mathematisches Modell verwendet wird bezüglich des Aufbaus des Substrates und der Schichten und deren Einflusses auf das von der Spule erzeugte Wechselfeld. Gemäß der Erfindung wird in der Weise vorgegangen, daß ein theoretischer Wert für das Wechselfeld von dem mathematischen Modell für die Spule und dem mathematischen Inversionsmodell berechnet wird und das durch diese Berechnung gewonnene Ergebnis mit dem Ergebnis der Messung des Wechselfeldes verglichen wird, wobei die genannte Berechnung unter Verwendung von Messungen bei verschiedenen Frequenzen durchgeführt wird und bei der Berechnung eine angenommene Dicke für die betreffende Schicht in das Modell eingesetzt wird, woraufhin ein neuer Wert für die genannte Dicke in das mathematische Inversionsmodell eingesetzt wird, und dieses Verfahren solange wiederholt wird, bis eine wesentliche Übereinstimmung zwischen dem gemessenen und dem berechneten Wechselfeld erreicht ist, Dieses Iterationsverfahren wird vorteilhafterweise automatisch mit Hilfe eines Computerprogrammes durchgeführt, bis die genannte Übereinstimmung erreicht ist. Auf diese Weise erhält man ein zuverlässiges Ergebnis hinsichtlich der Dicken der verschiedenen N + 1 Schichten in 3.
Das mathematische Modell zeigt, daß die Induktivität der Empfängerspule und damit im vorliegenden Falle der Spule 5 einen Anteil hat, der durch das Vorhandensein der verschiedenen Schichten 1 und 4 auf dem Substrat beeinflußt wird gemäß der Gleichung
Der Aufbau dieser Gleichung und seine verschiedenen Teile werden hier nicht diskutiert; jedoch durch Bestimmung der Induktivität der Empfängerspule können die Dicken der verschiedenen Schichten durch Einführung der elektromagnetischen Eigenschaften dieser Schichten berechnet werden. Durch Verwendung von Meßwerten für verschiedene Frequenzen und durch Einführung verschiedener Frequenzen in das Berechnungsmodell kann bestimmt werden, wie viele Schichten vorhanden sind und welche Dicke sie haben. Die magnetische Permeabilität einer oder jeder der Schichten kann beispielsweise ebenfalls unbekannt sein und kann durch die genannte Berechnung für verschiedene Frequenzen bestimmt werden. Es wird jedoch darauf hingewiesen, daß es auch möglich ist, daß die magnetische Permeabilität für beispielsweise die Rohschicht 4 unbekannt ist, jedoch durch separate Meßeinrichtungen zur exakten Messung dieser Permeabilität bestimmt wird, so daß diese Permeabilität als eine bekannte Größe in das mathematische Inversionsmodell eingeführt werden kann.
4 zeigt, wie gemäß dem mathematischen Inversionsmodell eine normalisierte Induktivität L der Empfängerspule sich mit der Frequenz für verschiedene angenommene Werte für die relative magnetische Permeabilität μ_1r der Rohschicht ändert, wobei die relative magnetische Permeabilität mit 1 eingesetzt wird, wenn die Rohschicht unmagnetisch ist, das heißt, sie den gleichen Wert hat, wie die magnetische Permeabilität der Oxydschicht. Aus dieser Figur geht hervor, daß die Induktivität der Spule durch eine Änderung der magnetischen Permeabilität beträchtlich beeinfluß wird, und 5 zeigt, welcher Abstand der Spule vom Substrat sich bei einer gegebenen normalisierten Induktivität L für zwei verschiedene angenommene Werte für die relative magnetische Permeabilität ergibt. Diese Werte werden dann auf 1 und 2 (Kurve 18 beziehungsweise 19) gesetzt. Daraus geht hervor, daß in dem Fall der Nichtbeachtung der Tatsache, daß die Rohschicht magnetisch ist, während sie es tatsächlich ist und eine relative magnetische Permeabilität von 2 hat, man einen Abstand zwischen dem Substrat und der Spule von 270 μm erhält bei einer ermittelten normalisierten Induktivität von 0,85, während der Abstand in Wahrheit 190 μm beträgt. 100 μm beträgt dann der Abstand zwischen der Oxydschicht und der Spule, so daß der Unterschied in der ermittelten Dicke der Oxydschicht 170 μm gegenüber 90 μm beträgt.
Wenn die Messungen durchgeführt werden, wird die Spule 5 zuerst so justiert, daß sie in korrekter Weise direkt auf die Schichten gerichtet ist, im vorliegenden Falle zentral durch den im wesentlichen zylindrischen Brennstab, und daß die Messungen und Berechnungen dann für verschiedene Frequenzen durchgeführt werden, um die Dicke der Oxydschicht an der Stelle zu bestimmen, an der die Messungen durchgeführt werden. Die Spule wird dann gewöhnlich zu anderen Stellen des Brennstabes bewegt, um die Dicke der Oxydschicht dort zu messen, da diese Schicht längs des Stabes variieren kann. Ferner ist darauf hinzuweisen, daß die Zusammensetzung und magnetische Permeabilität der Rohschicht längs des Stabes variieren kann. Dies beeinflußt jedoch nicht die ermittelten Dickenwerte, wenn das Verfahren gemäß der Erfindung verwendet wird. Ein weiterer Vorteil der Erfindung besteht darin, daß das Verfahren an das Reaktormilieu und an die Verwendung bei radioaktiv strahlenden Bauteilen angepaßt ist, da die Spule gegenüber solcher Strahlung unempfindlich ist.
Die Erfindung ist natürlich in keiner Weise auf die oben beschriebenen bevorzugten Ausführungsbeispiele beschränkt; vielmehr sind verschiedene Möglichkeiten der Abwandlung für den einschlägigen Fachmann offensichtlich, ohne daß hierbei von der grundlegenden Idee der Erfindung abgewichen wird. Es ist beispielsweise möglich, eine separate Meßspule vorzusehen, die dann von der das Wechselfeld erzeugenden Spule getrennt ist, und es ist auch vorstellbar, eine Mehrzahl solcher Meßspulen derart anzuordnen, daß hierdurch die Messung verbessert wird. Die Formulierung in den Patentansprüchen, daß das Wechselfeld gemessen wird, bedeutet, daß Größen gemessen werden, die zur Beschreibung des Wechselfeldes verwendet werden und/oder vom Wechselfeld erzeugt werden.
Als Substrat gilt die unterste oder innerste der Schichten, jedoch kann sie sehr wohl dünner als die zu messenden Schichten sein. Ferner ist es möglich, daß nicht das Substrat aus elektrisch leitendem Material besteht, sondern irgendeine andere Schicht, und es kann auch so sein, daß mehrer Schichten elektrisch leitend sind, so daß Wirbelströme in mehreren Schichten erzeugt werden.
Die in den Ansprüchen verwendete Formulierung ”Glieder zum Vergleich der Spannungsamplitude mit der Intensität des Stromes durch die Empfängerspule” bedeutet nicht notwendigerweise, daß dort ein besonderes Glied zur Durchführung dieses Vergleiches vorhanden ist. Vielmehr kann es auch so sein, daß die Vorrichtung Informationen sowohl über die Amplitude als auch über die Stromstärke besitzt und diese in der Berechnung verwendet werden und tatsächlich kein direkter Vergleich ausgeführt wird.

Claims

Verfahren zur Bestimmung der Dicke einer oder mehrerer übereinanderliegender Schichten (1, 4) auf einem Substrat (2), wobei mindestens eine der Schichten oder das Substrat elektrisch leitend ist, bei welchem Verfahren ein elektromagnetisches Wechselfeld in unmittelbarer Nachbarschaft der äußersten Schicht (4) derart erzeugt wird, daß das Feld Wirbelströme (9) in der genannten leitenden Schicht (2) erzeugt, die auf das Feld zurückwirken, der Einfluß der Wirbelströme auf das Wechselfeld gemessen wird und die Dicke der Schicht oder der Schichten auf der Grundlage dieser Messung bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, – daß die genannte Messung vorgenommen wird bei Einstellung der Frequenz des Wechselfeldes auf mindestens zwei verschiedene Werte, – daß das als Folge der Rückwirkung resultierende Wechselfeld bei diesen Frequenzwerten gemessen wird, – daß die Dicke der Schicht oder der Schichten berechnet wird auf der Grundlage – von Daten, die durch die zuletzt genannte Messung gewonnen wurden, – und Informationen über mindestens einige der elektromagnetischen Eigenschaften, wie Dielektrizitätskonstanten, elektrische Leitfähigkeiten und magnetische Permeabilitäten, des Substrats und der Schicht oder der Schichten, – daß die Berechnung der genannten Dicke unter Verwendung eines mathematischen Modells erfolgt, welches eine zur Erzeugung des Wechselfeldes verwendete Spule (5) beschreibt, – und eines mathematischen Modells, welches dem Aufbau des Substrats und der Schicht oder Schichten und deren Einfluß auf das durch die Spule erzeugte Wechselfeld berücksichtigt, – und daß feste Werte für mindestens einige der elektromagnetischen Eigenschaften des Substrats und der Schicht oder Schichten in das zuletzt genannte mathematische Modell eingesetzt werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein mathematisches Inversionsmodell für das genannte mathematische Modell für das Substrat (2) und die Schicht oder Schichten (1, 4) verwendet wird, daß eine angenommene Dicke der betreffenden Schicht in das genannte Modell bei der Berechnung der Schichtdicke eingesetzt wird, daß das Wechselfeld durch das mathematische Modell für die Spule und das genannte mathematische Inversionsmodell berechnet wird, daß das gewonnene Ergebnis dieser Berechnung mit dem Ergebnis der Messung des Wechselfeldes verglichen wird, und daß anschließend ein neuer Wert für die genannte Dicke in das mathematische Inversionsmodell eingesetzt wird und das Verfahren wiederholt wird, bis eine wesentliche Übereinstimmung des gemessenen und berechneten Wechselfeldes erzielt ist.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die genannte Messung des Wechselfeldes bei einer Vielzahl verschiedener Frequenzen durchgeführt wird zur Berechnung derjenigen Schichtdicken und elektromagnetischen Eigenschaften des Substrats oder der Schicht oder Schichten, die nicht bekannt sind.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die genannten Messungen des Wechselfeldes über einen weiten Frequenzbereich erfolgen, der sich über eine oder mehrere Größenordnungen erstreckt.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der genannte Frequenzbereich mindestens Frequenzen zwischen 500 kHz und 10 MHz enthält.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß das resultierende elektromagnetische Wechselfeld, welches sich aufgrund der Rückwirkung auf das erzeugende Wechselfeld infolge der Wirbelströme ergibt, dadurch gemessen wird, daß die Impedanz mindestens einer Empfängerspule (5), die dicht an der äußersten Schicht (4) plaziert ist, und die Phasendifferenz zwischen der Spannung an der Empfängerspule und dem Strom durch die zur Erzeugung des Wechselfeldes verwendete Spule (5) gemessen wird.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die gleiche Spule (5) zur Erzeugung des elektromagnetischen Wechselfeldes und als die genannte Empfängerspule verwendet wird.
Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, daß die genannte Impedanz und Phasendifferenz gemessen wird durch Messung der Intensität des Stromes durch die das Wechselfeld erzeugende Spule und durch Messung der Amplitude und der Phasenlage zwischen der Spannung an der Empfängerspule (5) und dem genannten Strom.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß es sich bei der zu bestimmenden Dicke der Schicht (1) um eine Metalloxydschicht auf einem Substrat aus dem genannten Metall oder aus einer Legierung dieses Metalls in Gestalt der Wand eines Brennstabes (3) in einem Kernreaktor handelt.
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Bestimmung der Dicke der genannten Oxydschicht stattfindet bei Anwesenheit einer mindestens teilweise magnetischen Rohschicht (4) auf der Oxydschicht und daß die magnetische Permeabilität der Rohschicht bei der Berechnung berücksichtigt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren auf ein Substrat (2) aus einer Zirkoniumlegierung und einer darauf vorhandenen Oxydschicht (1) aus Zirkoniumdioxyd angewendet wird.
Vorrichtung zur Bestimmung der Dicke einer oder mehrerer übereinanderliegender Schichten (1, 4) auf einem Substrat (2), wobei mindestens eine der Schichten oder das Substrat elektrisch leitend ist, zu welcher Vorrichtung Glieder (5) zur Erzeugung eines elektromagnetischen Wechselfeldes in unmittelbarer Nachbarschaft der äußersten Schicht gehören, welches Feld Wirbelströme (9) in der genannten leitenden Schicht (2) erzeugt, die auf das Feld zurückwirken, sowie Mittel zur Messung des Wechselfeldes, dadurch gekennzeichnet, daß auch Glieder (6) vorhanden sind zur Einstellung der Frequenz des erzeugten Wechselfeldes, daß die genannten Mittel imstande sind, Messungen des Wechselfeldes für mindestens zwei verschiedene Frequenzwerte durchzuführen, daß die Vorrichtung eine Anordnung (10) enthält zur Berechnung der Dicke der Schicht oder der Schichten auf der Grundlage von Daten der genannten Messung und Informationen über mindestens einige der elektromagnetischen Eigenschaften des Substrats und der Schicht oder Schichten, daß die genannten Glieder zur Erzeugung eines Wechselfeldes eine Spule (5) enthalten, die durch ein mathematisches Modell beschreibbar ist, und daß die genannte Anordnung so beschaffen ist, daß sie das mathematische Modell bei ihrer Berechnung zu verwenden vermag.
Vorrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die genannte Spule (5) nur eine Lage von Windungen hat.
Vorrichtung gemäß Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, daß das genannte mathematische Modell die Spule (5) in Form einer äquivalenten Spule (16, 17) beschreibt, die nur eine einzige Windung hat.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 12 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß das genannte mathematische Modell die Spule durch mindestens zwei äquivalente Spulen in Gestalt einer Sendespule (16) und mindestens einer Empfängerspule (17) beschreibt.
Vorrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die genannte Anordnung (10) so beschaffen ist, daß sie die genannte Dicke unter Verwendung des mathematischen Modells für die Spule (5) und eines mathematischen Modells zu berechnen vermag, welches den Aufbau des Substrats und der Schicht oder Schichten sowie den Einfluß auf das von der Spule erzeugte Wechselfeld zu berücksichtigen vermag, und daß die genannte Anordnung Glieder enthält zur Einführung fester Werte in das zuletzt genannte mathematische Modell für mindestens einige der elektromagnetischen Eigenschaften des Substrats oder der Schicht oder der Schichten.
Vorrichtung nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß die genannte Anordnung (10) so beschaffen ist, daß sie ein mathematisches Inversionsmodell als mathematisches Modell für das Substrat (2) oder die Schicht oder die Schichten (1, 4) zu verwenden vermag, daß sie Glieder zur Einsetzung einer angenommenen Dicke für die betreffende Schicht in dieses Modell für die Berechnung der Schichtdicke enthält, daß die Anordnung imstande ist, das genannte Wechselfeld durch das mathematische Modell für die Spule und das genannte mathematische Inversionsmodell zu berechnen, daß die Anordnung Glieder enthält zum Vergleich des durch die Berechnung gewonnenen Ergebnisses mit dem Ergebnis der Messung des Wechselfeldes derart, daß ein neuer Wert für die genannte Dicke in das mathematische Inversionsmodell durch die genannten Einsetzungsglieder auf der Grundlage dieses Vergleiches eingesetzt wird, und daß die Anordnung imstande ist, die Prozedur zu wiederholen, bis eine wesentliche Übereinstimmung des gemessenenen und des berechneten Wechselfeldes erreicht ist.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 12 bis 17, dadurch gekennzeichnet, daß die genannte Meßeinrichtung mindestens eine dicht an der genannten äußersten Schicht plazierte Empfängerspule (5) enthält sowie Glieder zur Messung der Impedanz dieser Empfängerspule und der Phasendifferenz zwischen der Spannung an der Empfängerspule und dem Strom durch eine Spule, welche das Wechselfeld erzeugt.
Vorrichtung nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß ein und dieselbe Spule (5) zur Erzeugung des elektromagnetischen Wechselfeldes und als Empfängerspule dient.
Vorrichtung nach Anspruch 18 oder 19, dadurch gekennzeichnet, daß die genannten Glieder zur Messung der Impedanz und der Phasendifferenz geeignet sind zur Messung der Amplitude und der Phasenlage zwischen der Spannung an der Empfängerspule (5) und dem Strom durch die das Wechselfeld erzeugende Spule und daß die Vorrichtung ein Glied zum Vergleich der genannten Spannungsamplitude mit der Intensität des Stromes durch die Empfängerspule hat.
Vorrichtung nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, daß die genannte Anordnung (10) geeignet ist zur Verwendung eines mathematischen Inversionsmodells, welches imstande ist, die Induktivität der dicht an der genannten äußersten Schicht (4) plazierten und durch das Wechselfeld beeinflußten Spule zu berechnen zum Zwecke der Berechnung der Impedanz der Spule für die genannten Frequenzwerte.