DE19627867A1 - Verfahren zur Bestimmung viskoelastischer Werkstoffkennwerte eines Werkstoffs und Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung visko­ elastischer Werkstoffkennwerte eines Werkstoffes, insbesondere ein Verfahren zur Bestimmung des dynamischen Speichermoduls und des dynamischen Verlustmoduls eines Werkstoffes, bei dem

• - der Werkstoff einer mechanischen Belastung derart ausgesetzt wird, daß die durch die mechanische Belastung hervorgerufene Verformung (Dehnung bzw. Stauchung, bzw. Torsion, bzw. Scherung) zeitlich konstant ist und,
• - das durch die mechanische Belastung in dem Werkstoff hervorgerufene zeitabhängige Elastizitätsmodul kontinuierlich oder in zeitlichen Abständen gemessen wird.

Die Erfindung betrifft ferner eine Vorrichtung zur Durch­ führung des Verfahrens.

Jeder Werkstoff reagiert auf eine mechanische Belastung (z. B. Krafteinwirkung) mit einer Verformung (z. B. Dehnung). Diese Verformung kann sich aus einem elastischen, viskoelastischen und plastischen Anteil zusammensetzen. Die Kenntnis dieser Verformungsanteile ist für die Verwendung und den Einsatz von Werkstoffen von besonderer Bedeutung. Dies soll am Beispiel polymerer Werkstoffe erläutert werden. Es wird jedoch ausdrücklich darauf hingewiesen, daß die Erfindung nicht auf die Bestimmung der Werkstoffkennwerte polymerer Werkstoffe beschränkt ist. Vielmehr ist das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung auch für andere Werkstoffe verwendbar.

Polymere Werkstoffe finden in weiten Gebieten Anwendung, beispielsweise sind Reifen, Keilriemen und Motoraufhängungen etc. hauptsächlich aus polymeren Werkstoffen gefertigt. Ab­ hängig davon, welches Produkt aus dem polymeren Werkstoff her­ gestellt wird, werden an den Werkstoff unterschiedliche Anforderungen gestellt. So sind beispielsweise Kraft­ fahrzeugreifen einer ständigen dynamischen Belastung ausgesetzt und sollten auch bei zeitweisen extremen dynamischen Belastungen möglichst lange haltbar sein. Aus diesem Grunde wird angestrebt, Kraftfahrzeugreifen so zu fertigen, daß bei der dynamischen Belastung möglichst wenig Wärme im Reifen entsteht, da eine zu hohe Wärmeentwicklung zu einer frühzeitigen Schädigung des Kraftfahrzeugreifens führen würde. Der für die Fertigung eines Kraftfahrzeugreifens gewählte polymere Werkstoff sollte also so beschaffen sein, daß die bei der dynamischen Belastung des Kraftfahrzeugreifens entstehende kinetische Energie möglichst nur zu einem geringen Anteil in Wärmeenergie umgewandelt wird, so daß einer Erwärmung des Kraftfahrzeugreifens wirkungsvoll vorgebeugt ist.

Auch Keilriemen sind einer extremen dynamischen Belastung aus­ gesetzt. Wird von einem Keilriemen beispielsweise eine Maschine angetrieben, die mehrere Tausend Umdrehungen pro Minute macht, so läuft der Keilriemen mehrmals in der Sekunde über ein Antriebsrad etc. Beim Lauf des Keilriemens über das Antriebsrad kommt es zu einer kurzzeitigen mechanischen Ver­ formung. Nach Verlassen des Antriebsrades wird sich die Verformung zurückbilden. Der elastische Anteil bildet sich momentan zurück, d. h. der innere Zustand des Materials ist der gleiche wie vor Beginn der Verformung. Dies bedeutet, daß der kurzfristige Verformungsvorgang keine Auswirkung auf das Material hat. Zusätzlich zu dem elastischen Anteil gibt es aber noch einen viskoelastischen Verformungsanteil (hier wird vorausgesetzt, daß es keine plastischen Anteile gibt). Bevor sich der viskoelastische Anteil aber vollständig zurückbilden kann, wird diese Stelle des Keilriemens wieder erneut über das Antriebsrad geführt. Aufgrund dessen kommt es zu anhaltenden viskoelastischen Rückverformungsvorgängen, die durch Umlagerungsprozesse auf molekularer Ebene hervorgerufen werden und auf Dauer zum Versagen des Materials führen.

Ein für die Herstellung eines Keilriemens geeigneter polymerer Werkstoff zeichnet sich also dadurch aus, daß auf ihn einwirkende Verformungen unter einer Belastung sich nach der Belastung möglichst schnell und vollständig zurückbilden.

An Motoraufhängungen werden indes völlig andere Anforderungen gestellt. So dienen Motoraufhängungen dazu, Motoren schwingend aufzuhängen, wobei ein Teil der kinetischen Schwingungsenergie in Wärme umgewandelt werden soll, um die Schwingung des Motors zu dämpfen. Der für die Herstellung einer Motoraufhängung geeignete polymere Werkstoff zeichnet sich also dadurch aus, daß ein Teil der auf ihn einwirkenden kinetischen Energie in Wärmeenergie umwandelbar ist.

Die obigen Ausführungen zeigen, daß bei der Herstellung von Produkten, die hauptsächlich aus einem polymeren Werkstoff bestehen, die Kenntnis der viskoelastischen Werkstoffkennwerte von großer Bedeutung ist. Von besonderem Interesse ist dabei die genaue Kenntnis des dynamischen Speichermoduls und des dynamischen Verlustmoduls. Das Speichermodul ist ein Maß für die wiedergewinnbare oder speicherbare Energie und gibt den elastischen Energieanteil an, der bei der Entlastung als mechanische Energie wiedergewonnen werden kann. Das Verlust­ modul kennzeichnet hingegen die dissipierte Energie, die bei einem Be- bzw. Entlastungsvorgang in Form von Wärme ver­ lorengeht.

Ein polymerer Werkstoff, bei dem der elastische Energieanteil bei der Entlastung vollständig wiedergewonnen wird, wird als ideal elastischer Werkstoff bezeichnet und weist ein dynamisches Verlustmodul von Null auf. Ein Werkstoff wird hingegen als ideal plastisch bezeichnet, wenn die gesamte elastische Energie in Wärme umgewandelt wird und der Werkstoff somit ein dynamisches Speichermodul von Null aufweist. Die Werkstoffkennwerte eines viskoelastischen Werkstoffes liegen zwischen den Werkstoffkennwerten eines ideal elastischen und eines ideal plastischen Werkstoffes.

Ein Maß für die "Viskoelastizität" eines polymeren Werkstoffes ist der sogenannte Verlustfaktor, der sich aus dem Verhältnis von Verlustmodul zu Speichermodul berechnet. Bei ideal elastischen Werkstoffen ist der Verlustfaktor gleich Null und bei ideal plastischen Werkstoffen geht der Verlustfaktor gegen "unendlich". Ein viskoelastischer Werkstoff liegt wiederum zwischen diesen beiden Werten.

Aufgrund der Wichtigkeit der dynamischen Werkstoffkennwerte sind bereits Meßverfahren entwickelt worden, mit denen diese Werkstoffkennwerte genau meßbar sind. Es werden bei­ spielsweise mechanische Meßverfahren angewendet, bei denen der Werkstoff mit einer periodischen äußeren Kraft belastet wird, deren Schwingungsfrequenz typischer Weise zwischen 0 und 100 Hertz liegt. Aus derartigen "Schwingungsmeßverfahren" läßt sich das komplexe dynamische Elastizitätsmodul bestimmen, aus dem wiederum das dynamische Speichermodul, welches den Real­ teil, und das dynamische Verlustmodul, welches den Imaginärteil des komplexen dynamischen Elastizitätsmoduls darstellt, bestimmbar ist. Schließlich läßt sich aus der Kenntnis des dynamischen Speichermoduls und des dynamischen Verlustmoduls der Verlustfaktor bestimmen (siehe z. B. Ferry, John D. (1980); Viscoelastic properties of polymers (3. Auflage); John Wisley & Sons; New York).

Alternativ zu den mechanischen Schwingungsmeßverfahren können auch Schwingungsmeßverfahren durchgeführt werden, bei denen die periodische äußere Kraft durch eine ultraschallquelle erzeugt wird, deren Frequenz im Megahertzbereich bzw. bei denen die periodische äußere Kraft auf dieelektrischem Wege erzeugt wird, wobei hier die Schwingungsfrequenz im Gigahertzbereich liegen kann.

Mit den obenerwähnten Meßverfahren lassen sich die wichtigen dynamischen Werkstoffkennwerte exakt messen, jedoch erfordern die genannten Meßverfahren aufwendige und somit teure Meß­ apparaturen. Beispielsweise sind bei einem dynamischen mechanischen Meßverfahren aufwendigen Lagerhalterungen in der Meßvorrichtung notwendig, damit diese den mechanischen Schwingungen standhält.

Aus diesem Grunde hat man auch schon versucht, die dynamischen Werkstoffkennwerte eines polymeren Werkstoffes aus einer statischen Druckspannungsrelaxationsprüfung zu bestimmen. Bei dieser Prüfung wird ein Probekörper derartig belastet, daß die durch die mechanische Belastung hervorgerufene Dehnung bzw. Stauchung des Probekörpers zeitlich konstant ist. Nunmehr wird in regelmäßigen Zeitabständen die Rückstellkraft in dem unter konstanter Dehnung bzw. Stauchung stehenden Probekörper gemessen. Aufgrund der viskoelastischen Eigenschaften des Probekörpers nimmt die Rückstellkraft bzw. die zu der Rückstellkraft proportionale Spannung im Laufe der Zeit ab, was als Spannungsrelaxation bezeichnet wird (siehe z. B. ISO 3384 (1991): Rubber, vulcanized or Rermoplastic - Determination of Stress Relaxation at Ambient and Elavated Temperatures oder DIN 53 537 (1985): Prüfung von Kautschuken und Elastomeren - Bestimmung der Spannungsrelaxation unter Druck).

Der zeitliche Verlauf der Rückstellkraft bzw. der Spannung wird aufgezeichnet und man erhält eine Kurve, die den zeit­ lichen Verlauf des Elastizitätsmoduls wiedergibt (man erhält also das zeitabhängige Elastizitätsmodul, wenn bei einer zeit­ lich konstanten Dehnung bzw. Stauchung des Probekörpers gemessen wird; im Gegensatz dazu erhält man das frequenz­ abhängige dynamische Elastizitätsmodul, wenn bei einer dynamischen "Schwingungsbeanspruchung" des Probekörpers gemessen wird). Die gemessene zeitabhängige Elastizitätskurve wird durch eine mathematische Funktion dargestellt, die den Verlauf der Kurve möglichst exakt wiedergibt und diese mathematische Funktion wird einer Laplace-Transformation zugeführt, mit Hilfe der das zeitabhängige Elastizitätsmodul in das dynamische Elastizitätsmodul (abhängig von der Frequenz) überführbar ist (siehe z. B. Rost, Albrecht (1983): Grundlagen der Elektronik (1. Auflage), Springer Verlag; New York oder Weber, H. (1990): Laplace - Transformation für Ingenieure der Elektrotechnik, Teubner Verlag; Stuttgart).

Die oben dargestellte Alternative zur Bestimmung der dynamischen Werkstoffkennwerte hat bisher nicht zu zufriedenstellenden Ergebnissen geführt, so daß man bisher für eine genaue Messung der dynamischen Größen auf die dynamischen "Schwingungsmeßverfahren" angewiesen ist. Insbesondere ist es bisher nicht gelungen, mit Hilfe statischer Druckspannungs­ relaxationsversuche indirekt auf die dynamischen visko­ elastischen Werkstoffkennwerte eines Probekörpers im "Kurz­ zeitbereich" unmittelbar nach Einstellung der konstanten Belastung zu schließen. Für einige Anwendungen ist aber gerade das viskoelastische Verhalten von Werkstoffen in diesem Kurz­ zeitbereich von größtem Interesse (z. B. bei Keilriemen; s. oben).

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein einfach durch­ zuführendes Verfahren zur Bestimmung der dynamischen visko­ elastischen Werkstoffkennwerte eines polymeren Werkstoffes im Kurzzeitbereich zu schaffen. Der Erfindung liegt ferner die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens zu schaffen.

Gemäß den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruchs 1 wird bei einem Verfahren der eingangs genannten Art die Aufgabe dadurch gelöst, daß:

• - mit oder unmittelbar nach Aufbringen der mechanischen Belastung mit der Messung des zeitabhängigen Elastizitäts­ moduls begonnen und die Messung über eine bestimmte Zeit­ dauer fortgesetzt wird und man somit eine zeitabhängige Elastizitätsmodulkurve mit einem Wendepunkt erhält
• - von der gemessenen zeitabhängigen Elastizitätsmodulkurve der Wendepunkt bestimmt wird und der Zeitpunkt, in dem der Wendepunkt liegt, als Bezugspunkt t₂ für das Einsetzen einer reinen Druckspannungsrelaxation verwendet wird
• - die Elastizitätsmodulkurve unter Verwendung des zeitabhängigen Elastizitätsmoduls in dem Wendepunkt normiert wird
• - die normierte Elastizitätskurve einer mathematischen Transformation zugeführt wird, mit Hilfe der das zeitabhängige Elastizitätsmodul in das frequenzabhängige dynamische Elastizitätsmodul überführt wird
• - und aus dem dynamischen Elastizitätsmodul das dynamische Speichermodul und das dynamische Verlustmodul berechnet wird.

Gemäß dem nebengeordneten Anspruch 7 wird die Aufgabe ferner durch eine Vorrichtung gelöst, die unter anderem zwei Teller aufweist, zwischen denen der Werkstoff einbringbar und mit einer mechanischen Belastung derart beaufschlagbar ist, daß die durch die mechanische Belastung hervorgerufene Verformung zeitlich konstant ist, die dadurch gekennzeichnet ist, daß die Vorrichtung derartig ausgebildet ist, daß der zwischen den beiden Tellern befindliche Werkstoff innerhalb eines Zeitraumes, der zwischen 0 und max. 10 ms liegt, mit der mechanischen Belastung beaufschlagbar ist, die zu einer vorgegebenen Verformung des Werkstoffes führt. Darüber hinaus ist mindestens einer der Teller mit Mitteln versehen, mit Hilfe derer der Werkstoff zwischen den Tellern sicher positionierbar und fixierbar ist.

Gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel sind diese Mittel an mindestens einem der Teller als Dorne ausgebildet. Alter­ nativ ist es beispielsweise auch möglich, mindestens einen der Teller mit einer Umrandung zu versehen. Durch die Positionier- und Fixiermittel wird sichergestellt, daß beim Aufbringen der mechanischen Belastung in dem sehr kurzen Zeitbereich der Werkstoff sicher zwischen den Tellern fixiert ist und einem "Herausspringen" des polymeren Werkstoffs aus dem Bereich zwischen den Tellern sicher vorgebeugt ist. Ferner ist zugleich die freie Ausdehnbarkeit des Probekörpers gewährleistet.

Der Grundgedanke der Erfindung ist darin zu sehen, daß mit oder unmittelbar nach Aufbringen der mechanischen Belastung mit der Messung begonnen wird und ferner in der grundlegenden Erkenntnis, daß der Belastungsvorgang erst im Wendepunkt der Elastizitätsmodulkurve abgeschlossen ist und infolgedessen die Elastizitätsmodulkurve erst ab dem Wendepunkt der mathematischen Transformation zugeführt werden darf, um zu­ friedenstellende Meßergebnisse zu erhalten. Hierbei wird der Belastungsvorgang vorzugsweise innerhalb eines extrem kurzen Zeitraumes abgeschlossen, so daß der Wendepunkt der zeitab­ hängigen Elastizitätskurve im Idealfall in einem Zeitintervall zwischen 0 und maximal ca. 1-10 ms liegt.

Die mit der Erfindung erzielten Vorteile sind insbesondere darin zu sehen, daß aufgrund des extrem kurzen Belastungs­ vorgangs bereits im Zeitbereich von ca. 1 ms Meßwerte für das zeitabhängige Elastizitätsmodul und somit nach der mathematischen Transformation der Elastizitätskurve Werte für das dynamische Elastizitätsmodul bei einer Frequenz von ca. 1 kHz vorliegen (die Frequenz von 1 kHz ist technisch besonders relevant; s. z. B. einleitendes Beispiel, bei dem ein Keilriemen mehrmals pro Sekunde über ein Antriebsrad etc. läuft und dabei ständig verformt wird). Die Vorteile der Erfindung sind ferner darin zu sehen, daß bereits nach einer kurzen Meßzeit eine gemessene zeitabhängige Elastizitäts­ modulkurve vorliegt, die nach dem erfindungsgemäßen Verfahren behandelt werden kann und zu "brauchbaren Meßergebnissen" für das dynamische Speichermodul und das dynamische Verlustmodul führt. Dies haben Vergleichsergebnisse mit herkömmlichen dynamischen Messungen gezeigt. Mit der kurzen Meßdauer geht eine Zeitersparnis und damit eine enorme Kostenersparnis einher. Ein weiterer Vorteil der Erfindung ist darin zu sehen, daß die Vorrichtung zur Durchführung des Meßverfahrens einfach und kostengünstig ist, da es sich um ein statisches Meßverfahren handelt und somit an der Vorrichtung auf aufwendige Lager etc. verzichtet werden kann. Schließlich ist das Meßverfahren einfach durchzuführen.

Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung nach Anspruch 2 wird die normierte Elastizitätskurve, bevor sie der mathematischen Transformation zugeführt wird durch eine mathematische Funktion beschrieben, die die normierte Elastizitätskurve ab dem Bezugszeitpunkt t₂ möglichst exakt wiedergibt. Vorzugsweise wird die mathematische Funktion darüber hinaus derart gewählt, daß die bei der mathematischen Transformation zu berechnende Integrale analytisch zu bestimmen sind, so daß man nicht auf aufwendige numerische Verfahren angewiesen ist.

Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung nach Anspruch 3 wird als mathematische Transformation die Laplace-Transformation gewählt, die sich als besonders geeignet erwiesen hat, wie Vergleiche des erfindungsgemäßen Verfahrens mit den herkömmlichen Meßverfahren gezeigt haben. Alternativ ist bei­ spielsweise auch die Verwendung einer Fourier-Transformation möglich.

Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung nach Anspruch 4 wird die gemessene zeitabhängige Elastizitätskurve mit Hilfe eines Potenzansatzes der Form E(t) = α t^β + E beschrieben, wobei die Werte α und β so gewählt werden, daß E(t) die gemessene statische Elastizitätskurve möglichst exakt wiedergibt und wobei E ferner eine Konstante ist. Es hat sich gezeigt, daß die Verwendung des Potenzansatzes besonders vorteilhaft ist, da die gemessene statische Elastizitätskurve durch diesen Potenzansatz bis auf geringe Abweichungen exakt darstellbar ist. Hierbei können die Werte α und β entweder empirisch festgelegt oder berechnet werden.

Gemäß Anspruch 5 beträgt die Zeitdauer der Messung mindestens 30 Sekunden. Es hat sich gezeigt, daß diese kurze Zeitdauer bereits ausreichend ist, um zu "brauchbaren Meßergebnissen" zu führen. Bei den Messungen wird bevorzugt eine Meßfrequenz von 100 Hz verwendet, so daß beispielsweise bei einer Meßdauer von 30 Sekunden 3000 Meßwerte aufgenommen werden können. Auch hier hat sich gezeigt, daß eine Meßfrequenz von 100 Hz ausreichend ist, um aus den gemessenen zeitabhängigen Elastizitätsmodulwerten mit auszureichender Genauigkeit eine Elastizitätsmodulkurve, die durch eine mathematische Funktion angenähert werden kann, darstellen zu können.

Ein Ausführungsbeispiel und weitere Vorteile der Erfindung werden im Zusammenhang mit den nachstehenden Figuren erläutert, darin zeigt:

Fig. 1 eine Vorrichtung zur Durchführung des Meßverfahrens;

Fig. 2 eine Meßkurve;

Fig. 3 eine normierte Meßkurve und eine Kurve gemäß einem Potentialansatz.

Fig. 1a zeigt eine Vorrichtung 2, bestehend zumindest aus einem Druckstempel 4, einer Druckplatte 6, Tellern 8a und 8b, die mit Hilfe der Distanzstücke 14a und 14b in einem gewissen Abstand voneinander gehalten werden, und einem Kraftaufnehmer 12. Bei einem Meßvorgang wird auf der Mitte des unteren Tellers 8b ein Prüfkörper plaziert. Danach wird durch den Druckstempel 4 die Druckplatte 6 mit den daran befestigten Teller 8a nach unten bewegt und der Belastungsvorgang auf den Prüfkörper eingeleitet (siehe Fig. 1b). Der Belastungsvorgang findet in einem möglichst kurzen Zeitraum von 0 - ca. 10 ms statt, um Aufschluß über die Werkstoffkennwerte im Kurzzeit­ bereich zu erhalten. Dies ist beispielsweise durch das Anlegen von Druckluft an den Druckstempel 4 möglich, infolgedessen der Belastungsvorgang quasi momentan erfolgt. Alternativ ist es z. B. auch möglich, den Druckteller 6 hydraulisch zu belasten bzw. ein Gewicht gezielt auf den Druckteller fallen zu lassen, so daß unter dem Einfluß der Gravitation der Belastungsvorgang ebenfalls quasi momentan erfolgt. Um während des schnellen Belastungsvorganges eine sichere Positionierung und Fixierung des Prüfkörpers 16 zwischen den Tellern 8a und 8b zu gewährleisten, sind die Teller 8a und 8b jeweils mit mindestens einem Dorn 10a und 10b versehen. Das Ende des Belastungsvorgangs ist erreicht, wenn die Druckplatte 6 auf den Distanzstücken 14a und 14b aufliegt und der in der Fig. 1b gezeigte Zustand des Prüfkörpers vorliegt. Bei dem Meß­ vorgang, der bereits während des Belastungsvorgangs einge­ leitet wird, wird mit dem Kraftaufnehmer 12 die durch die Einsetzung der Druckspannungsrelaxation bedingte Veränderung der Rückstellkraft gemessen und aufgenommen, so daß man aus den aufgenommen Meßwerten eine zeitabhängige Elastizitäts­ modulkurve erhält (die Rückstellkraft ist proportional zu dem statischen Elastizitätsmodul). Die Aufnahme der Meßwerte geschieht vorzugsweise mit einer Meßfrequenz von 100 Hz.

Fig. 2 zeigt ein Diagramm, in dem die in dem Prüfkörper auf­ tretende Spannung σ bzw. das zu der Spannung σ proportionale zeitabhängige Elastizitätsmodul E(t) über der Zeit t aufgetragen ist. In dem Diagramm sind drei Zeitbereiche angedeutet, nämlich der Zeitbereich von t₀ bis t₁, der Zeitbereich von t₁ bis t₂ und der Zeitbereich ab t₂ aufwärts.

Der Zeitbereich von t₀ bis t₁ zeichnet sich dadurch aus, daß in diesem Zeitbereich mit der Belastung des Prüfkörpers 16 (s. Fig. 1) begonnen wird, wobei in diesem Zeitbereich eine Reduzierung der Spannung σ, also ein Absinken der Rückstellkraft in dem Prüfkörper durch Einsetzen der Druckspannungsrelaxation zu vernachlässigen ist. Aus diesem Grunde steigt in diesem Zeitbereich die Spannung σ in dem Prüfkörper 16 (annähernd) linear an.

Ab dem Zeitpunkt t₁ setzt die Druckspannungsrelaxation ein. Dies führt dazu, daß ein weiterer Anstieg in der Belastung zwar noch in innere Spannung "umgesetzt" wird, sich der Anstieg der inneren Spannung und damit der Anstieg der Kurve ab dem Zeitpunkt t₁ aber abschwächt. Die Spannung σ steigt jedoch noch bis zu einem Maximum σ_max. an. Zu dem Zeitpunkt t_max., in dem die maximale Spannung σ_max. erreicht wird, ist der Belastungsvorgang noch nicht abgeschlossen, jedoch kommt es ab dem Zeitpunkt t_max durch einen deutlichen Anstieg der Druckspannungsrelaxation zu einer Abnahme der Spannung σ unter den Wert σ_max (mit anderen Worten formuliert; ab dem Zeitpunkt t_max ist die Spannungssteigerung δσ, die durch eine Steigerung der Belastung hervorgerufen wird, geringer, als der durch die Druckspannungsrelaxation bewirkte Abbau der Spannung σ. Der Spannungsaufbau durch die Belastung wird sozusagen durch die Druckspannungsrelaxation überkompensiert. Somit kommt es zu einem Abfall der Spannung σ unter das Maximum σ_max ab dem Zeitpunkt t_max). Zu dem Zeitpunkt t₂ ist der Belastungsvorgang schließlich abgeschlossen und eine Abnahme der Spannung σ durch Druckspannungsrelaxation wird nicht mehr durch eine weitere Steigerung der auf den Prüfkörper einwirkenden Kraft und einen dadurch bewirkten Spannungsaufbau "überlagert".

Ab dem Zeitpunkt t₂, der mit dem "mathematischen" Wendepunkt der gezeigten Kurve identisch ist, liegt also eine "reine" Druckspannungsrelaxation vor. Für die Feststellung der reinen Druckspannungsrelaxation bzw. für die Feststellung des "reinen" Elastizitätsmoduls ist also der Zeitpunkt t₂ relevant.

Fig. 3 zeigt ein Diagramm, in dem die normierte gemessene Elastizitätmodulkurve über der Zeit t aufgetragen ist. Die Elastizitätsmodulkurve ist bezüglich des Elastizitätsmoduls E(t₂), das im Zeitpunkt t₂ angenommen wird (s. Fig. 2), normiert. Dementsprechend nimmt die normierte Elastizitäts­ modulkurve zum Zeitpunkt t₂ den Wert 1 an. Die Normierung der Elastizitätsmodulkurve E (t) bringt es mit sich, daß man aus einem absoluten Elastizitätsmodul ein relatives Elastizitätsmodul erhält und somit verschiedene Elastizitäts­ modulkurven, die beispielsweise bei der Messung unter unterschiedlichen Bedingungen erhalten werden, unmittelbar miteinander vergleichbar sind. In der Fig. 3 ist ferner strichliniert eine mathematische Funktion E (t) = α t^β + E eingezeichnet, wobei die Werte α und β derartig gewählt werden, daß sich die mathematische Funktion möglichst gut an die gemessene Kurve angleicht. Die ermittelte mathematische Funktion E (t) wird z. B. einer Laplace-Transformation (oder einer Fourrier-Transformation oder einer anderen geeigneten Transformation von dem Zeit - in den Frequenzraum) zugeführt und mit Hilfe dieser Laplace-Transformation wird aus dem zeitabhängigen Elastizitätsmodul E (t) das frequenzabhängige dynamische Elastizitätsmodul bestimmt. Aus diesem dynamischen Elastizitätsmodul werden wiederum das dynamische Speichermodul und das dynamische Verlustmodul und der tanδ, bzw. der Verlustfaktor, der deren Verhältnis zueinander angibt, abgeleitet.

Für die mathematischen Definitionen der Größen "dynamisches Verlustmodul, dynamisches Speichermodul, tanδ" und für die Verwendung der Laplace-Transformation sei abschließend noch einmal auf die einschlägige Literatur, z. B. Fery, John D. (1980); Viscoelastic properties of polymers (3. Auflage); John Wisley & Sons; New York, hingewiesen.

Bezugszeichenliste

2 Vorrichtung
4 Druckstempel
6 Druckplatte
8a, 8b Teller
10a, 10b Dornen
12 Kraftaufnehmer
14a, 14b Distanzstücke
16 Prüfkörper

Claims (9)

1. Verfahren zur Bestimmung viskoelastischer Werkstoffkenn­ werte eines Werkstoffs, insbesondere Verfahren zur Bestimmung des dynamischen Speichermoduls und des dynamischen Verlustmoduls eine polymeren Werkstoffes, bei dem

• - der Werkstoff einer mechanischen Belastung derart aus­ gesetzt wird, daß die durch die mechanische Belastung hervorgerufene Verformung (Dehnung bzw. Stauchung, bzw. Torsion, bzw. Scherung) zeitlich konstant ist und
• - der durch die mechanische Belastung in dem Werkstoff hervorgerufene zeitabhängige Elastizitätsmodul kontinuierlich in zeitlichen Abständen gemessen wird dadurch gekennzeichnet,
• - daß mit oder unmittelbar nach Aufbringen der mechanischen Belastung mit der Messung des zeitabhängigen Elastizitätsmoduls begonnen und die Messung über eine bestimmte Zeitdauer fortgesetzt wird und man somit eine zeitabhängige Elastizitätsmodulkurve mit einem Wendepunkt erhält
• - von der erhaltenen Elastizitätsmodulkurve der Wende­ punkt bestimmt und der Zeitpunkt, in dem der Wendepunkt liegt, als Bezugszeitpunkt t₂ für das Einsetzen einer reinen Druckspannungsrelaxation verwendet wird
• - die Elastizitätsmodulkurve unter Verwendung des zeitabhängigen Elastizitätsmoduls in dem Wendepunkt normiert wird
• - die normierte Elastizitätskurve einer mathematischen Transformation zugeführt wird, mit Hilfe der das zeitabhängige Elastizitätsmodul in das dynamische Elastizitätsmodul überführt wird
• - und aus dem dynamischen Elastizitätsmodul das dynamische Speichermodul und das dynamische Verlustmodul berechnet wird.

2. Verfahren zur Bestimmung viskoelastischer Werkstoffkennwerte eines Werkstoffes nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die normierte Elastizitätskurve durch eine mathematische Funktion beschrieben wird, die die normierte Elastizitätskurve ab dem Zeitpunkt t₂ möglichst exakt wiedergibt und die gewonnene mathematische Funktion anstatt der normierten Elastizitätskurve der mathematischen Transformation zugeführt wird.

3. Verfahren zur Bestimmung viskoelastischer Werkstoffkennwerte eines Werkstoffs nach einem der Ansprüche 1 bis 2, dadurch gekennzeichnet, daß als mathematische Transformation die Laplace-Transformation verwendet wird.

4. Verfahren zur Bestimmung viskoelastischer Werkstoffkenn­ werte eines Werkstoffs nach einem der Ansprüche 2 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Elastizitätskurve mit Hilfe eines Potenzansatzes E(t) = α t^β + E beschrieben wird, wobei die Werte α und β so gewählt werden, daß E(t) die normierte Elastizitätskurve möglichst exakt wiedergibt und wobei E eine Konstante ist.

5. Verfahren zur Bestimmung viskoelastischer Werkstoffkenn­ werte eines Werkstoffs nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitdauer der Messung durch die Angabe eines Zeitintervalls erfolgt, das vorzugsweise eine Dauer von 30 Sekunden aufweist.

6. Verfahren zur Bestimmung viskoelastischer Werkstoffkenn­ werte eines Werkstoffs nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßfrequenz der in zeit­ lichen Abständen aufgenommenen Meßwerte frei wählbar ist und vorzugsweise ca. 100 Hz beträgt.

7. Vorrichtung zur Bestimmung viskoelastischer Werkstoff­ kennwerte eines Werkstoffs, insbesondere Vorrichtung zur Bestimmung des dynamischen Speichermoduls und des dynamischen Verlustmoduls eines polymeren Werkstoffes, die u. a. zwei Teller (8a), (8b) aufweist, zwischen denen der Werkstoff einbringbar und mit einer mechanischen Belastung derart beaufschlagbar ist, daß die durch die mechanische Belastung hervorgerufene Verformung zeitlich konstant ist, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung derartig ausgebildet ist, daß der zwischen den beiden Tellern (8a, 8b) befindliche Werkstoff innerhalb eines Zeitraumes, der zwischen 0 und max. ca. 10 ms liegt, mit der mechanischen Belastung beaufschlagbar ist, die zu der vorgegebenen Verformung des Werkstoffes führt.

8. Vorrichtung zur Bestimmung viskoelastischer Werkstoff­ kennwerte eines Werkstoffs nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens einer der Teller (8a, 8b) mit Mitteln (10a, 10b) versehen ist, mit Hilfe derer der polymere Werkstoff zwischen den Tellern (8a, 8b) sicher positionierbar und fixierbar ist.

9. Vorrichtung zur Bestimmung viskoelastischer Werkstoff­ kennwerte eines Werkstoffs nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittel (10a, 10b) als Dorne (10a, 10b) ausgebildet sind.