DE1960927B2 - Kreisbogenverzahnung zur optimalen momentenuebertragung fuer uebersetzungen ins schnelle - Google Patents

Description

Die Verbesserung der Drehmomentenübertragung bei der Kreisbogenverzahnung wurde auf die bisher unbekannte Weise bei Profil Λ (UTIl) dadurch erreicht, daß die Mittelpunktskreise r_M (s. Fig. 1) nur wenig vom Teilkreis abgerückt und die vier Parameter A₁, .r.„ i',//n und η Jm einander optimal im Sinne der Fig. 3 zugeordnet wurden. Der Kopfflankenradius des Rades «, kann dabei, um den Werkzeugaufwand gering zu halten, bei den verschiedenen Triebzähnezahlen konstant gehalten werden. Beim Profil B (UTH) wurde der Mittelpunktskreis des Rades soweit wie möglich vom Teilkreis abgerückt. Hier konnte der Kopfflankenradii'.s des Ritzels konstant gehalten werden.

Die vier Parameter wurden dann unter diesen Bedingungen wieder einander optimal (Fig. 3) angepaßt.

Die beiden Profile A und B unterscheiden sich dabei dadurch, daß Profil A große Flanken- und Höhenspiele aufweist, also auch oei großen Fertigungstoleranzen anwendbar ist. während bei Profil B erreicht worden ist. daß die Drehmomentübertragung nahezu unabhängig vom Achsabstand ist. Dieses Profi! hat aber ein etwas kleineres Flanken- und Höhenspiel.

Bei Zahnprofil A nach Anspruch 2 liegt der Vorteil darin, daß ein Getriebe, das dieses Zahnprofil aufweist, in einem großen Achsabstandsbereich funktioniert, also sehr große Achsabstandstoleranzen zulässig sind, ohne daß die Momentenschwankungen wesentlich ansteigen.

Bei Zahnprofil B nach Anspruch 3 liegt der Vorteil darin, daß sich die Drehmomentschwankungen selbst bei Achsabstandstoleranzen gegenüber dem bei theoretischem Achsabstand ermittelten minimalen Wert kaum verändern. Die zulässigen Achsabstandstoleranzgrenzen, in denen das Getriebe funktioniert, sind aber nur halb so groß wie bei Zahnradprofil A.

Das Prinzip gemäß Erfindung läßt sich natürlich auch auf kompliziertere Profile (zusammengesetzte Kreisbögen und zusammengesetzte Geraden) anwenden. Zwar kann man dadurch die Drehmomentenübertragung weiter verbessern, aber man erschwert dann die Fertigung der hierzu notwendigen Fräser.

Auch kann man zur leichteren Herstellung und zur Erhöhung der Flanken- und Hühenspielc die Zahnkopfspitzen von Rad und Ritzel vorn durch einen Radius </ < <_> abrunden, ohne daß dabei, zumindest in einem gewissen Achsabstandsbereich, der (in F i g. 3 dargestellte) Momentenverlauf n?.ch;cilig beeinllußt würde.

Die Zeichnungen zeigen einige Ausführungsbeispiele der Erfindung.

ίο Fig. 1 zeigt die Parameter des Getriebes, die den Drehniomentenverlauf beeinflussen. Sie sind jeweils auf den Modul normiert. Werte mit Index 1 beziehen sich auf das Rad; Werte mit Index 2 auf das Ritzel (Trieb in der l'lirentechnik). Es bedeutet im einzelnen:

Strecke A': Verschiebung des Mittelpunktkreiscs mit Radius r_M vom Teilkreis, bezogen auf Modul w, Radius /_>: Kopfllankenradius, bezogen auf Modul m.

F i 2. 2 zeigt die Eingrifisbereiche zwischen Rad •md Ritzel mit der in der Figur gezeichneten Gebietseinteilung. Sie ergibt sich durch die Schnittpunkte der clic Kopfkreisflanken begrenzenden Radien r_kv ο,·., bzw. /■.,.. '·...,· Dabei bedeutet /Ai. die doppelt schrallieite I-lache den Bereich, in dem das Radkreisprofil in Berührung mit dem Gegenradkrcisprof.i ist. Bei veränderlichem Achsalwtand α im Vercleich zum theoretischen Achsabstand «,.,.. ergeben sich verschiedene EingrilTsgebiete mit verschiedener Momentenüberlragung.

Fig. 3 zeigt den gewünschten Momentenverlauf. 1 ist der EingrilTsbcginn, 4 das EingrifTscnde, 2 der Wälzpunkt. Die Drehmomentkurve, die die Punkte 1, 2. 4 verbindet, hängt in ihrem Verlauf vom Zahnprofil) ab. Sie durchiüuft im Punkt 3 zwischen Wälzpunkt und EingrifTscnde ein Minimum. Durch geeiiinete Wahl der obengenannten Parameter <i,- (Kopffiankenradius) und .v,- (Verschiebungsfaktor) ist die Drehmomentenkurve so zu verändern, daß die Bcdimming: Momentenverhältnis am EingrilTscndc _?n, j~ ^Momentenverhältnis im Wälzpunkt >_jM.₂ und Momentenverhältnis am EingrilTsbcginn »;,,, — Momcntcnverhältnis im Minimum //.,(.,, als Lösung der gestellten Aufgabe erfüllt wird.

Hierzu 4 Blatt Zeichnungen

Claims (3)

Patentansprüche:

1. Kreisbogenverzahnung zur optimalen Momentenübertragung für Übersetzungen ins Schnelle mit zwei miteinander im Eingriff zu stehen bestimmten Zahnrädern, deren wirksame Zahnflanken aus einem oder mehreren Kreisbögen (o,), wobei der Mittelpunkt (M) zumindest eines Kreisbogens um eine Strecke (.r,) vom Teilkreis radial nach innen versetzt ist, und aus von der Fußausrundung ausgehenden tangential an den Kreisbogen anschließenden, die Fußflankt: bildenden Geraden bestehen, wobei der als Momentenverhältnis (η_Μ) bezeichnete Quotient von Abtriebsp-Ompnt zu Antriebsmoment eine vom Drehwinkel (φ) des treibenden Rades abhängige Größe ist, u.e zwischen Wälzpunk^ und Eingriffsende ein Minimum durchläuft, dadurch gekennzeichnet, daß das Momentenverhäknis am Eingriffsende gleich dem im Wälzpunkt ist und daß das zwischen Wälzpunkt und Eingriffscnde liegende minimale Momentenverhältnis gleich dem beim Eingriffsbeginn ist.

2. Verzahnung nach Patentanspruch !,dadurch pekennzeichnet, daß jede Flanke aus nur einem Kreisbogen und daran tangential anschließender, radialer Geraden besteht, die ein großes Flanken- und Höhenspiel aufweist, wobei die Verschiebungsfaktoren .Y₁, und die Kopfflankenradien n,., folgende Werte annehmen:

35

40

Zl^ 6 7 .269 8 10 hkl 1,268 1 ,936 1,290 1,319 hkl 0,886 0 ,240 1,024 1,056 Xl -0,265 -0 -0,215 -0,185 η. Im 1.85 Xl ,40 -0,050 Q.Jm 1,25 1 1.60 1,75

(Index 1 für Rad; Index 2 für Ritzel)

3. Verzahnung nach Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß jede Flanke aus nur einem Kreisbogen und daran tangential anschließender, radialer Geraden besteht, die bei der Drehniomenlübertragung nahezu unabhängig vom Achsabstand ist wobei die Verschiebungsfaktoren x_t„ und die Kopfflankenradien g_l2 folgende Werte annehmen:

50

55

60

Lm möglichst konstanten Momentenübertragung Übersetzungen vom Langsamen ins Schnelle bei inen Ritzel-Zähnezahlen, z. B. bei Uhrwerken, den spezielle, vom allgemeinen Vcrzahnungs- £tz abweichende Zahnradprofile eingesetzt. Hierwurden schon seit langer Zeit zykloidähnliche

Zl-* 6 7 8 für Rad; Index 2 für Ritzel) 10 hkl 1,173 1,252 1,319 1,396 hkl 0,965 0,953 0,932 0,848 Xl -0,485 -0,550 -0,560 -0,650 C_xIm 2,1 2,4 2,6 3,0 Xl -0,050 -0,110 -0,170 -0,330 ojm 1,85 [Index 1

Verzahnungen und die hiervon abgeleiteten Kreis bogenverzahnungen verwendet. Diese wurden aticr genormt, wobei die Schwarzwälder-Verzahnung füi Großuhren, die NHS-Verzahnung und vor weniger Jahren die EVJ-Verzahnung für Kleinuhren die größte Bedeutung erlangten. Die Verzahnungen waren meist konstruktiv gewonnen worden, wobei abei verschiedene Parameter, z. B. der Reibungskoeffizient, meist nicht berücksichtigt wurden. Diese Verzahnungen konnten in der Praxis bisher nicht befriedigen, weil sie zu sehr von den Toleranzen dei Fertigung hinsichtlich Zahnform und Achsabstand abhingen und der Absolutwert der Drehmomentschwankung zu groß war.

Drehmomentschwankungen im Räderwerk verursachen Amplitudenschwankungen beim Schwingsystem, was bei einem nicht isochronschwingenden Frequenznormal zu Gangschwankungen führt.

Eine rechnerische Optimierung wurde zwar schon des öfieren vorgeschlagen und führte auch zu den eingangs erwähnten, teilweise genormten Profilen. Insbesondere wurde hierbei im wesentlichen nur der Kopfkre;sdurchmesser variiert, der aber, wie die Ergebnisse der dieser Anmeldung zugrunde liegenden Untersuchungen zeigten, nur eine untergeordnete Rolle spielt. Außerdem fehlten bisher die Kriterien für die Zuordnung der verschiedenen Eingriffe in die entsprechenden Eingriffsbereiche sowie die mathematische Formulierung hierzu (Fig. 2).

Auch hat es nicht an (theoretischen) Vorschlägen gefehlt, Verzahnungen (mathematisch) zu entwickeln, die eine konstante Drehmomentenübertragung bei bestimmten Reibungskoeffizienten ergaben. Diese führten aber zu so komplizierten Zahnformen, daß diese sich praktisch nicht herstellen ließen.

Man hat auch schon bei einer Zahnform versucht, das Profil zu verzerren, um damit die Eingriffsstrecke in zwei Bereiche aufzuteilen. Dadurch soll in erster Linie ein ruhiger Lauf erzielt werden; außerdem soll unter Berücksichtigung der Reibungsverluste die Kraft vom Eingriffsbeginn bis zum Eingriffsende stets zunehmen (CH-PS 3 18 895).

Der Erfindung wurde die Aufgabe zugrunde gelegt, ein Zahnprofil für eine Verzahnung für die obengenannten Zwecke zu entwickeln, die bei möglichst einfacher Zahnform eine möglichst geringe Drehmomentenschwankung in dem in der Fertigung üblichen Toleranzbereich ergibt.

Nach der erfindungsgemäßen Lösung bei Zahnprofilen nach dem Ausgangspunkt der Erfindung ergeben sich bei dem beschriebenen Momentenverlauf geringstmögliche Momentenschwankungen.

Die spezielle Lösung der gestellten Aufgabe mit Hilfe einfacher Kreisbogenverzahnungen mit einem Kreisbogen als Kopfflanke und daran anschließender Fußgeraden führt zu Zahnprofilen A und B gemäß Erfindung. Als Beispiel sind in F i g. 4 zwei Verzahnungen (A, B) mit bekannten Profilen NHS und EVG verglichen, und in F i g. 5 und 6 sind die mittleren Drehmomentschwankungen in Abhängigkeil vom Achsabstand für verschiedene Triebzähnezahlen aufgetragen. Man erkennt deutlich die Verbesserung, die sich als Fortschritt sowohl für die Fertigung als auch für die Drehmomentenschwankung auswirkt. Bei Uhren ist diese wesentlich zur Erreichung eines gleichmäßigen Ganges, weshalb auch diese Drehmomentenschwankung ein Maß für die Qualität einer Uhr sind.