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Anordnung zur Messung von Spannungsänderungen an einem komplexen
Spannungsteiler Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur Messung von Spannungsänderungen
an einem komplexen Spannungsteiler mit maximal möglicher Empfindlichkeit in Abhängigkeit
von Änderungen eines stellbaren ohmschen Widerstandes, der parallel zu einer Reaktanz
angeordnet ist und der mit dieser und einem ohmschen Vorwiderstand den komplexen
Spannungsteiler bildet.
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Solche Anordnungen sind bekannt und werden u.a. eingesetzt im Abgleichzweig
von Wechselspannungsmeßbrucken für Kapazitäten und Induktivitäten mit Verlusten,
die in der Parallel- bzw. Serienersatzdarstellung gemessen werden sollen.
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Eine bekannte Ausführungsform (Zeitschrift 'Hewlett ;'ackard Journal',
Sept.1966, 5. 6-10) wird anhand von Fig. 1 bis Fig. 4 erläutert.
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Die Brückenanordnung in Fig. 1 besteht aus den zwei Brückenzweigen
A und B, die an den Punkten 1 und 2 von einer gemeinsamen Spannungsquelle mit der
Spannung U21 und der Frequenz f gespeist werden. Im Brückenzweig B befindet sich
die unbekannte Größe, in diesem Fall eine Kapazität Cxmit dem Verlustfaktor Dx,
für die die Parallelersatzdarstellung ermittelt werden soll, in Serie mit einem
ohmschen Widerstand RB, der zur Bereichseinstellung dient. Der Brückenzweig A enthält
die Abgleichelemente in Form eines komplexen Spannungsteilers, der aus einem ohmschen
Vorwiderstand Rv -und der Parallelschaltung der Vergleichskapazität CV mit einem
ohmschen Widerstand Rp besteht. Nach der Bereichseinstellung kann der Punkt 4 im
Brückenzweig B als Fixpunkt in einer komplexen Ebene betrachtet werden. Der Abgleichvorgang
geschieht nun in der Art, daß mit Hilfe der beiden Abgleichelemente RVund Rp versucht
wird, den Punkt 3 des Brückenzweiges A möglichst gut an den Punkt 4 anzunähern.
Ist der Abgleich durchgeführt, so liegen damit die unbekannte Kapazität CXund ihr
VerlustfaktorDx aufgrund der Werte der bekannten Brückenelemente RB,RV, CV und Rp
fest Anhand von Pig. 2 wird nun der Einfluß der beiden Abgleichelemente RVund Rp
auf die Lage des Punktes 3 in einer komplexen Ebene, bezogen auf die Einspeisepunkte
1 und 2, erläutert. Dabei wird im Brückenzweig A nach Fig. 1 anstatt der Kapazität
CV der allgemeinere Fall einer Reaktanz XP angenommen. Wird nun der Zeiger der Speisespannung
U21 in die positive reelle Achse gelegt, so bewegt sich die Spitze
des
Zeigers der Teilerspannung U23 auf Kreisbögen, wenn jeweils nur ein Abgleichelement
verändert wird und das andere konstant bleibt. Bei Veränderung des Vorwiderstandes
RV und konstantem Parallelwiderstand RP bewegt sich der Punkt 3 auf Kreisbögen,
die durch die Punkte 1 und 2 gehen, während er sich bei konstantem Vorwiderstand
RV und einer Veränderung des Parallelwiderstandes~Rp auf Kreisbögen verschiebt,
die durch den Punkt 2 verlaufen und deren Mittelpunkte auf der imaginären Achse
liegen. Die Grenzen für eine Einstellung des Punktes 3 sind gegeben durch den Kreis,
dessen Durchmesser die Speisespannung U21 vor gibt. Ist die Reaktanz durch eine
Induktivität gegeben, so kann der Imaginärteil des Zeigers U25 nur positives Vorzeichen
haben, während dies Vorzeichen für eine Kapazität negativ wird.
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Soll der Punkt 3 nun einen vorgegebenen Punkt innerhalb der Pläche
eines Halbkreises erreichen, wie etwa beim Abgleichvorgang in einer Wechselspannungsbrücke
nach Fig. 1, so wird er abwechselnd auf den angegebenen Kreisbögen jeweils solange
mittels der beiden Abgleichelemente verschoben, bis die Spannung zwischen den beiden
Punkten 3 und 4 nach Fig. 1 ein Minimum wird. Diese Art des Abgleichs ist sehr zeitraubend,
da de Abgleichvorgang aus vielen abwechselnden Schritten für RV und RP bestehen
kann. Der Gedanke liegt daher nahe, diesen Abgleich zumindest zum Teil zu automatisieren.
Da im abgeglichenen Zustand die unbekannte Kapazität Cx außer von den Werten der
konstant gehaltenen Elemente RB und CV nur von dem Vorwiderstand RV im Spannungsteilerzweig
A nach Fig.1 abhängt,
liegt es nahe, den Abgleich des Widerstandes
Rp automatisch durchzuführen. Dann wird der gesamte Abgleich reduziert auf die Einstellung
nur eines Parameters, nämlich des Abgleichwiderstandes RV.
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Das Problem bei diesem halbautomatischen Abgleich liegt darin, die
Spannung von dem Teilerpunkt 3 zum Bezugspunkt, in diesem Fall Punkt 4 ( Fig. 1
), so in zwei Komponenten zu zerlegen, daß in die Komponente, die in diesem Falle
als Istwert für den Regelkreis dient, nur Änderungen des Widerstandes Rp eingehen,
und zwar unabhängig vom jeweiligen Ausgangszustand vor der Verstellung mit jeweils
maximaler Einpfindlichkeit bezüglich dieser Änderungen des Parallelwiderstandes
Rp.
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Anhand von Fig. 2 soll nun gezeigt werden, wie eine derartige Zerlegung
durchzuführen ist.
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Aus Fig. 2 ist zu erkennen, daß sich bei einer Veränderung des Parallelwiderstandes
Rr die Spitze des Zeigers der Spannung U23 z.B. vom Punkt 3 zum Punkt 3' bewegt.
Für eine kleine Änderung des Widerstandes Rp bewegt sich der Punkt 5 dann näherungsweise
auf der Tangente an den Kreisbogen in diesem Punkt. Ein Aufnehmer für Spannungsänderungen
am Teilerpunkt 3, die sich aufgrund von Änderungen des Parallelwiderstandes Rp ergeben,
sollte also eine Komponente in Richtung der Tangente an den Kreisbogen für Xp/RV
= konst.
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im Punkt 3 liefern. Das ergibt gleichzeitig in jedem Arbeitspunkt
die maximal mögliche Empfindlichkeit bezüglich der Änderungen
des
Parallelwiderstandes Rp im komplexen Spannungsteilerzweig A nach Fig. 1.
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Ein Aufnehmer, der diese Forderungen erfüllt, kann z.B. aus einem
phasenempfindlichen Gleichrichter bestehen, der von einer Spannung gesteuert wird,
deren Phasenlage der Tangentenrichtung entspricht. Aus den Winkelbedingungen nach
Pig.
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3 ergibt sich das der o.a. Literatur entnommene Ausfuhrungsbeispiel,
das nun anhand der Fig. 4 erläutert werden soll.
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In Fig. 3 gilt in dem gleichschenkligen Dreieck 2-3-5, das aus der
Sehne 2-3 im Kreisbogen für Änderungen des Widerstandes Rp, einem Abschnitt 2-5
des Zeigers 2 - 1 und einem Abschnitt 5 - 3 der Tangente an den Kreisbogen in 3
gebildet wird, daß der Winkel zwischen den Schenkeln 5 - 2 und 3 - 2 gleich dem
Winkel zwischen den Schenkeln 5 - 3 und 2 - 3 ist.
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Daraus ergibt sich, daß der Winkel zwischen den Schenkeln 1 - 5 und
3 - 5 doppelt so groß ist wie die vorgenannten Winkel. Dieser Winkel entspricht
aber der Richtung der Tangente an den Punkt 3 bezüglich der Lage des Zeigers der
Speisespannung U21. Daraus läßt sich eine technische Realisierung für die Gewinnung
dieser Referenzphasenlage für den phasenempfindlichen Gleichrichter ableiten.
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In Fig. 4 ist dieses Ausführungsbeispiel angegeben. Die Speisespannung
U21 wird über einen ersten Spannungsfolger 7 entkoppelt und in einem eraten Übersteuerungsverstärker
8 verstärkt undbegrenzt, so daß an dessen Ausgang eine rechteekförmige Spannung
zur Verfügung steht, die einem ersten Eingang
eines Differenzverstärkers
11 zugeführt wird. Die Teilerspannung U23 zwischen den Punkten 2 und 3 nach Fig.
1 wird über einen zweiten Spannungsfolger 9 entkoppelt und in einem zweiten Übersteuerungsverstärker
10 verstärkt und begrenzt, so daß an dessen Ausgang eine zweite rechteckförmige
Spannung zur Verfügung steht, die einem zweiten Eingang des Differenzverstärkers
11 zugeführt wird und der ersten Spannung um den Basiswinkel in dem gleichschenkligen
Dreieck 5-2-3 nach Fig. 3 nacheilt. Am Ausgang des Differenzverstärkers 11 steht
ein Signal zur Verfügung, dessen Dauer diesem Winkel proportional ist. In einem
Integrator 12 wird daraus ein Dreiecksignal gewonnen, das an seiner Basis doppelt
so breit ist wie das Eingangssignal, indem während der Dauer des Eingangssignals
mit konstanter Steigung aufintegriert wird und anschließend mit der gleichen Steigung
mit umgekehrten Vorzeichen der erreichte Wert wieder abgebaut wird. Diese Spannung
wird in einem dritten Übersteuerungsverstärker 13 verstärkt und begrenzt, so daß
die Dauer dieses Ausgangssignals in sehr guter Näherung der doppelten Dauer des
Signals am Eingang des Integrators 12 entspricht. Anschließend wird in einem Differentiator
14 differentiiert und mit diesem Signal eine monostabile Kippschaltung 15 getriggert,
deren Impulsdauer so eingestellt wird, daß sie der Hälfte der Periodendauer der
Speisefrequenz f entspricht.. Diese rechteckförmige Spannung am Ausgang der monostabilen
Kippschaltung 15 steuert einen phasenempfindlichen Gleichrichter 16. Damit entsteht
an einer Ausgangsklemme 6 aus der Spannung am Eingang zwischen dem Teilerpunkt 7
und einem Bezugspunkt, z.B.
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dem Punkt 4 nach Fig. 1, eine Ausgangsspannung, deren Mittelwert sich
bei jeder Lage des Punktes 3 bei einer Verstellung des Widerstandes Rp um den maximal
möglichen Wert ändert.
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Dies Ausgangssignal wird in dem Ausführungsbeispiel einem nicht dargestellten
Regler zugeführt, der den Widerstand Rp so einstellt, daß die Komponente des Fehlersignals
U43 nach Fig. 1 in Richtung der Tangente zu null wird. Dann erfolgt der manuelle
Abgleich der Brücke nur noch mittels des Vorwiderstandes RV.
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Dieses bekannte Ausführungsbeispiel nach Fig. 4 weist einige schwerwiegende
Nachteile auf. Zum ersten besteht die Anordnung aus einer reinen Steuerkette. Es
müssen also an alle Baugruppen, die sich in dieser Kette befinden, hohe Anforderungen
bezüglich des Phasenganges gestellt werden, da sonst gegenüber der gewünschten Komponente
in Richtung der Tangente Abweichungen auftreten können. Zum zweiten wird am Ausgang
des dritten Übersteuerungsverstärkers 13 nach Fig. 4 aus der Basis des Dreiecksignals
nur näherungsweise ein in seiner Dauer dem doppelten Wert des Eingangssignals am
Integrator 12 proportionales Rechtecksignal erzeugt. Dies führt, ebenso wie der
Umstand, daß in der monostabilen Kippschaltung 15 meist nur sehr schwierig eine
Impulsdauer, die, unabhängig von den Umweltbedingungen, der halben Periodendauer
der Speisefrequenz f entspricht, erzeugt werden kann, zu Fehlern im Ausgangssignal
des phasenempfindlichen Gleichrichters 16 aufgrund von Unsymmetrien. Ein weiterer
wesentlicher Nachteil der Anordnung nach Fig. 4 liegt darin begrundet, daß das Ansteuersignal
für die phasenempfindliche Schaltung 16 mittels einer monostabilen Kippschaltung
erzeugt wird. Dieser Umstand
setzt- voraus, daß die Brückeneinrichtung
nach Fig. 1 zusammen mit der Meßeinrichtung nach Fig. 4 nur mit einer konstant Speisefrequenz
f betrieben werden kann, es sei denn, die Impulsdauer des Ausgangssignals der monostabilen
Kippschaltung 15 wird entsprechend der Speisefrequenz f nachgeeteuert, was einen
hohen Aufwand erfordert.
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Alle genannten Nachteile der bekannten Anordnung werden erfindungsgemäß
dadurch vermieden, daß die Phasenlage eines einen phasenempfindlichen Meßgleichrichter,
an dessen Eingang die Spannung zwischen dem Teilerpunkt des komplexen Spannungsteilers
und einem festen Bezugspunkt liegt, steuernden Signals sich in Verbindung mit einem
reellen Spannungsteiler, der an der Speisespannung des komplexen Spannungsteilers
liegt und in dem der Mittelpunkt der Speisespannung erzeugt wird, mittels eines
Hilfsregelkreises ergibt, der aus einer Phasenvergleichseinrichtung, einer Regeleinrichtung,
einer Meßeinrichtung und einem beliebig steuerbaren Phasenschieber, der ebenfalls
an der Speisespannung liegt und der aus der Serienschaltung einer Reaktanz und eines
ohmschen Widerstandes besteht, so daß dessen Geilerpunktortskurve in der komplexen
Ebene auf einem Halbkreis über dem Zeiger der Speisespannung verläuft, besteht und
dem als Sollwert die Phasenlage des Zeigers der Teilerspannung des komplexen Spannungsteilers
und als Istwert die Phasenlage eines Zeigers der Teilerspannungen des Phasenschiebers
zugeführt wird, so daß der Teilerpunkt des Phasenschiebers in der komplexen Ebene
im stationären Zustand der Regeleinrichtung im Schnittpunkt der Verlängerung des
Zeigers der Teilerspannung
des komplexen Spannungsteilers mit
dem Halbkreis über der Speisespannung liegt und die Phasenlage des den phasenempfindlichen
Meßgleichrichter steuernden Signals durch die Richtung des Zeigers zwischen dem
Phasenschieber-Teilerpunkt und dem Mittelpunkt der Speisespannung gegeben ist.
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Anhand von Big. 5 und eines Ausfilhrungsbeispiels nach Fig.
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6 wird die Erfindung näher beschrieben.
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Das Problem besteht darin, eine Spannung mit einer Phasenlage bezüglich
der Speisespannung zu erzeugen, die in der komplexen Ebene in der Richtung der Tangente
an den Kreis für Xp/RV = konst. nach Fg. 3 liegt, In der Erläuterung zu Fig. S wurde
gezeigt, daß dazu der Winkel zwischen den Schenkeln 5-2 und 3-2 verdoppelt werden
muß. Aus den geometrischen Verhältnissen in der komplexen Ebene nach Fig. 5 ergibt
sich eine Möglichkeit, zu einer Anordnung zu gelangen, die das Problem in optimaler
Weise löst.
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Die beiden Dreiecke 1-2-18 und 1-17-18 haben die Seite 1-18 gemeinsam,
die gleichzeitig Sehne in dem über der Seite 1-2 aufgespannten Halbkreis mit dem
Mittelpunkt 17 ist. Dabei liegt der Punkt 18 im Schnittpunkt der Verlängerung der
Seite 2-3 mit diesem Halbkreis. Der Winkel zwischen den Seiten 1-2 und 18-2 ist
daher Umfangswinkel zu dem Mittelpunktswinkel zwischen den Seiten 1-17 und 18-17,
d.h. also, da der Mittelpunktswinkel doppelt so groß ist wie der UmSangswinkel,
daß der Zeiger zwischen demEunkt- undund dem Mittelpunkt
17 parallel
zur gewunschten Tangentenrichtung liegt.
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Der Mittelpunkt 17 ist leicht zugänglich, indem die Speisespannung
halbiert wird. Dagegen tritt der Punkt 18 in dem komplexen Spannungsteiler -A nach
Fig. 1 nicht explizit auf und muß künstlich erzeugt werden. Da zwischen den Seiten
2-18 und 1-18 nach Fig. 5 ein rechter Winkel liegt, kann dies z.B. durch eine Phasenregeleinrichtung
geschehen, in der die Phasenlage des Zeigers 2-3 den Sollwert darstellt und die
Phasenlage des Zeigers 1-18 den Istwert, jeweils bezogen auf den Zeiger der Speisespannung.
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Anhand eines Ausführungsbeispiels nach Fig. 6 wird eine derartige
erfindungsgemäße Einrichtung beschrieben.
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Die Teilunsspannung zwischen den Punkten 2 und 3 des komplexen Spannungsteilers
A nach Fig. 1 wird in einem ersten Spannungsfolger 20 entkoppelt und in einem vierten
Übersteuerungsverstärker 21 verstärkt und begrenzt, so daß am Ausgang eine rechteckförmige
Spannung zur Verfügung steht, deren Phasenwinkel bezüglich der Speise spannung verdoppelt
werden soll. Dies Signal wird einer Phasenvergleichseinrichtung 24, in diesem Ausführungsbeispiel
einem phasenempfindlichen Gleichrichter, zugeführt, deren zweites Eingangssignal
eine rechteckformige Spannung ist, die über einen vierten Spannungsfolger 22 und
eine Verstärkung und Begrenzung in einem fünften Übersteuerungsverstärker 23 aus
dem Zeiger zwischen den Punkten 1 und 18 nach
Fig. 5 entsteht.
Der Mittelwert des Ausgangssignals der Phasenvergleichseinrichtung 24 ist null,
wenn die Phasenverschiebung zwischen den beiden Eingangssignalen gerade 900 beträgt.
Dieses Signal wird einer Regeleinrichtung 25, vorzugsweise bestehend aus einem Pl-Regler,
zugeleitet, deren Ausgangsgröße eine steuerbare Phasenschieberschaltung C verstellt,
die an der Speisespannung zwischen den Punkten 1 und 2 des komplexen Spannungsteilers
A nach Fig. 1 liegt und aus der Serienschaltung einer steuerbaren Reaktanz mit einem
festen ohmschen Widerstand oder eines steuerbaren ohmschen Widerstandes mit einer
festen Reaktanz besteht, so daß der Verbindungspunkt 18 dieser Elemente sich auf
dem Halbkreis 19 nach Fig. 5 bewegt.
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Im Ausführungsbeispiel besteht der steuerbare Phasenschieber aus einem
spannungssteuerbaren ohmschen Widerstand RC und einer praktisch verlustlosen Kapazität
Cc. Durch die RückfWhrung der zwischen dem Phasenschieberpunkt 18 und dem Punkt
1 liegenden Spannung auf den vierten Spannungsfolger 22 wird der Regelkreis geschlossen,
und der Punkt 18 stellt sich in der gewünschten Weise ein. Diese Einstellung erfolgt
vor allem im Arbeitsbereich des Regelkreises vollkommen frequenzunabhängig. Denn
bei einer Veränderung der Reaktanz im Phasenschieber C aufgrund einer Frequenzverstellung
wird am Ausgang der Phasenvergleichseinrichtung 24 ein Fehlersignal auftreten, das
bewirkt, daß der Punkt 18 über den Regler und das steuerbare Element des Phasenschiebere
wieder in seine ursprüngliche Lage gebracht wird.
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Die Spannung zwischen dem Mittelpunkt 17 der Speisespannung, der im
Ausführungsbeispiel nach Fig. 6 mittels eines aus zwei gleichen Widerständen R und
R' bestehenden Spannungsteilers D erzeugt wird, und dem Punkt 18 des Phaaenschiebers
C wird in einem fünften Spannungsfolger 26 entkoppelt und in einem sechsten Übersteuerungsverstärker
27 verstärkt und begrenzt. Am Ausgang dieses Übersteuerungsverstärkers 27 steht
damit eine rechteckförmige Spannung zur Verfügung, die in ihrer Phasenlage gegenüber
der Speisespannung so verschoben ist, daß sie gemäß Fig. 5 in der gewünschten Tangentenrichtung
liegt. Diese Spannung wird einem phasenempfindlichen Gleichrichter 28 als Steuersignal
zugeführt.
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An seinem Eingang liegt die Spannung zwischen dem Teilerpunkt 3 des
komplexen Spannungsteilers A nach Fig. 1 und einem festen Bezugspunkt, in diesem
Fall dem Punkt 4 des Teiler B.
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Mittels der erfindungsgemäßen Anordnung ändert sich der Mittelwert
der Ausgangsspannung des phasenempfindlichen Gleichrichters 28 am Punkt 29 bei Veränderung
des Parallelwiderstandes Rp im Teiler A nach Fig. 1 in jedem Arbeitspunkt um den
jeweils maximal möglichen Wert.
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Ebenfalls läßt sich mit der erfindungsgemäßen Anordnung feststellen,
wann der Zeiger der Spannung zwischen den Punkten 3 und 4 in Abhängigkeit von dem
Parallelwiderstand Rp des Teilers A nach Fig. 1 senkrecht auf die
Tangentenrichtung
im Punkt 3 an den Kreis für Xp/RV konst. steht. Dann ist nämlich der Mittelwert
der Spannung am Punkt 29 null.Verbunden mit den Richtungsverhältnissen ist damit
gleichzeitig, daß die Spannung zwischen dem Bezugspunkt 4 und dem Teilerpunkt 3
ein Minimum geworden ist. Dieser Umstand wird ausgenutzt in einer Wechselspannungsmeßbrücken-Anordnung
nach Fig. 1 im Zusammenhang mit einer weiteren Regeleinrichtung, die den Parallelwiderstand
Rp geeignet verstellt und die für eine wesentliche Bedienungsvereinfachung beim
Abgleichvorgang sorgt.
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Patentanspritohe: