DE19516463C2

DE19516463C2 - Verfahren zur analytischen Bestimmung optimaler Bedingungen für das Pulverschmieden

Info

Publication number: DE19516463C2
Application number: DE19516463A
Authority: DE
Inventors: Tatsuhiko Aizawa; Takeshi Inao
Original assignee: Murata Manufacturing Co Ltd
Current assignee: Murata Manufacturing Co Ltd
Priority date: 1994-05-10
Filing date: 1995-05-04
Publication date: 1997-08-28
Anticipated expiration: 2015-05-05
Also published as: JPH07306132A; DE19516463A1; US5569860A; JP3127713B2

Description

Die Erfindung betrifft analytische Verfahren zum Optimieren von Bedingungen für das Pulverschmieden [powder forging] und insbesondere Verfahren zum Optimieren der Auslegung eines Preßwerkzeugs, der Betriebsbedingungen für den Schmiedeprozeß, beispielsweise Druck, Durchsatz und/oder materialbezogene Bedingungen, wie das Mischungsverhältnis von Flüssigkeit, Bindemittel und Pulvermaterial, sowie der Teilchengrößenver teilung.

Wenn ein Fließpreßverfahren [extrusion forging], bei welchem metallisches Pulvermaterial verwendet wird, nach einer Finite-Element-Methode (FEM) analysiert wird, braucht nur die Scher arbeit (definiert als das Produkt der Scherdehnung und der bewegten Distanz) in Betracht gezogen zu werden. Es besteht keine Notwendigkeit, die Massenarbeit [bulk work] (definiert als das Produkt des Massendrucks aufgrund einer Volumenände rung und der Distanz) zu berücksichtigen, da metallische Pulvermaterialien aus perfekten Elektronengruppierungen beste hen und ihre Atomanordnungen auch bei Anlegen eines Drucks nicht kollabieren. Es wurden jedoch kaum Versuche gemacht, für den Schmiedeprozeß eines Metalls in schüttbarer Form eine dreidimensionale Finite-Element-Analyse durchzuführen.

Wie schematisch in Fig. 4 gezeigt ist, berühren im Gegensatz dazu im Falle von Keramikmaterialpulvern Teilchen 1 einander direkt in bestimmten Teilen, während sie in anderen bestimmten Teilen einander über eine Flüssigkeit 2 oder eine Gasphase 3 berühren. Obwohl sich ihre Gesamtform ändert, wenn eine exter ne Kraft ausgeübt wird, stellt sich eine solche Gesamtver formung bei Fehlen einer externen Kraft nicht ein. Bei einer Finite-Element-Analyse des Pulverschmiedens, beispielsweise des Schmiedens durch Extrusion eines solchen Materials, ist deshalb das Verhältnis der Massenarbeit zur inneren Arbeit (definiert als die Summe der Scherarbeit und Massenarbeit) nicht vernachlässigbar. Das heißt mit anderen Worten, daß ein plastisches Fließen nicht mit hoher Genauigkeit durch Compu tersimulation mit einem Software-Programm analysiert werden kann, das für eine Finite-Element-Analyse für den Fall eines metallischen Materials ausgelegt ist.

Fig. 5 und 6, in denen nur die obere Hälfte eines Preßwerk zeugs 4 im Schnitt gezeigt ist, veranschaulichen das Finite-Element-Analyseverfahren durch eine konventionelle Lagrange-Beschreibung. Wenn der Innenraum des Preßwerkzeugs 4 mit einem Material in dem in Fig. 4 gezeigten Zustand gefüllt ist (aus Zweckmäßigkeitsgründen sind in Fig. 5 nur fünf Elemente 6 für ein Finite-Element-Analyseverfahren gezeigt) und wenn dieses Material von einer Seite durch ein Druck aufbringendes Element 5 verschoben wird, können zwischen der nicht verformbaren Innenwand der Preßform 4 und den Elementen 6 Spalte 7 und/oder Penetrationen 8 der Werkzeugwand durch ein Element 6 auftre ten, das bei dem Finite-Element-Analyseverfahren verwendet wird, wie es in Fig. 6 gezeigt ist. Demzufolge kann gemäß einem konventionellen Analyseverfahren die Beibehaltung des Volumens verloren gehen. Das heißt mit anderen Worten, daß Fehler eingebracht werden und genaue Berechnungen unmöglich sind. Somit können dreidimensionale Preßwerkzeuge mit einem bekannten Verfahren nicht analysiert werden. Es wurde bisher kein System entwickelt, welches das arbiträre Lagrange-Euler-Ver fahren (ALE) einschließt, das für Situationen geeignet ist, in denen zwischen einem Pulvermaterial und einem nicht ver formbaren Werkzeug Kontakte bestehen können.

Die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe besteht deshalb in der Bereitstellung analytischer Verfahren zur Auffindung optimaler Bedingungen für das Pulverschmieden, beispielsweise im Hinblick auf die Auslegung des Preßwerkzeugs, der Arbeits bedingungen für den Schmiedeprozeß, wie Druck, Durchsatz und/oder materialbezogene Bedingungen, wie das Mischungsver hältnis von Flüssigkeit, Bindemittel und Pulvermaterial, sowie der Teilchengrößenverteilung.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch ein Verfahren zum Bestimmen optimaler Bedingungen für das Fließpressen bei Verwendung eines Pulvermaterials mit folgenden Schritten:

a) Bereitstellen eines aus dem Pulvermaterial geformten Barrens,
b) Ausüben einer Kraftwirkung auf den Barren, wobei gleichzeitig die Dehnung und die zeitliche Änderung der Dehnung des Barrens gemessen werden,
c) Bestimmung einer oder mehrerer Konstanten zum Ein setzen in eine Gleichung oder mehrere Gleichungen für eine Materialeigenschaft oder mehrere Material eigenschaften des Pulvermaterials, wobei mindestens eine Konstante mit Hilfe im Schritt b) gewonnener Meßwerte bestimmt wird,
d) Aufstellen einer Bewegungsgleichung nach dem Prinzip der virtuellen Arbeit durch Einschließen mindestens einer der unter c) genannten Gleichungen, in der eine mit Hilfe der Meßwerte bestimmte Konstante vorkommt, und durch Einbeziehen der Massenarbeit in die virtuelle Arbeit,
e) Lösen der Bewegungsgleichung durch ein Finite-Ele ment-Verfahren, um eine Simulationsberechnung des Fließpressens durchzuführen,
f) Ausgeben der durch die Simulationsberechnung erhal tenen Daten,
g) Wiederholen mindestens der Schritte e) und f) mit geänderten Anfangs- und Randbedingungen und
h) Vergleichen der ausgegebenen Daten und Bestimmen der optimalen Bedingungen für das Fließpressen daraus.

Vorteilhafte Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens sind Gegenstand der Patentansprüche 2 bis 11.

Erfindungsgemäß werden also Parameter für Gleichungen für Eigenschaften von Materialien (zum Beispiel für die Verfor mungsspannung an dem Pulvermaterial als Funktion der Dehnung und der Ableitung nach der Zeit) durch Durchführen von Messun gen bestimmt. Solche Gleichungen werden in einer Bewegungs gleichung verwendet, die sich nach dem Prinzip der virtuellen Arbeit, einschließlich Massenarbeit sowie Scherarbeit, ergibt, um eine Simulation zum Beispiel nach dem arbiträren Lagrange-Euler-Verfahren durchzuführen.

Es werden Daten, wie Druckverteilung, Geschwindigkeitsverteilung und Dichteverteilung, ausgegeben und diese ausgegebenen Daten analysiert. Die Eingabedaten, werden für die Wiederholung des Prozesses gemäß den analysier ten Ausgabedaten modifiziert. Auf diese Weise können die Auslegung des Preßwerkzeugs, die Zustände des Schmiedeprozes ses und die Zustände an dem zu verwendenden Material optimiert werden. Alternativ können die Parameter der vorstehend erwähn ten Gleichungen durch individuelles Berechnen der Eigenschaf ten der Pulvermaterialien und ihnen zuzugebender Flüssigkeiten durch Berücksichtigen ihres Mischungsverhältnisses bestimmt werden.

Anhand von Zeichnungen werden Ausführungsbeispiele der Erfin dung näher erläutert. Es zeigt:

Fig. 1 schematisch eine Vorrichtung gemäß der Erfindung zum Messen der Dehnung und der zeitlichen Änderung der Dehnung bei einem Barren,

Fig. 2 schematisch in einer Schnittansicht ein Preßwerkzeug zum Formen eines Blechs durch ein Fließpreßverfahren,

Fig. 3 ein Ablaufschema eines Analyseprozesses gemäß einer erfindungsgemäßen Ausführung des Verfahrens,

Fig. 4 schematisch die Struktur eines Keramikpulvers und

Fig. 5 und 6 schematische Schnittansichten von einem Teil des Innenraums eines Preßwerkzeugs mit der Darstellung eines bekannten Finite-Element-Analyseverfahrens sowie der bei diesem Verfahren auftretenden Probleme.

Gemäß Fig. 1 wird als Probe ein Barren 16, der mit einem speziellen Mischungsverhältnis in zylindrischer Form herge stellt wurde, zwischen einer unteren Platte 12 und einer oberen Platte 13 einer erfindungsgemäßen Vorrichtung angeord net. Die untere Platte 12 ruht auf einer Meßdose 11, die als Belastungsmeßeinrichtung dient. An der Oberseite der unteren Platte 12 und der Unterseite der oberen Platte 13 sind jeweils Platten 14 und 15 aus Teflon (Polytetrafluorethylen) mit einem relativ kleinen Reibungskoeffizienten angeordnet, um zu ver hindern, daß der Barren 16 zu einer Faßform verformt wird, wenn Druck auf ihn von oben durch die obere Platte 13 ausgeübt wird.

Wenn die obere Platte 13 zu der unteren Platte 12 mit einer konstanten Geschwindigkeit abgesenkt wird, um den Barren 16 zusammenzudrücken, wird die Reaktionskraft P aus dem Barren 16 durch die Meßdose 11 gemessen. Wenn so die Höhe des Barrens 16 mit der konstanten Geschwindigkeit reduziert wird, wird der gleichzeitig zunehmende Durchmesser d des zylindrischen Bar rens 16 durch lasergestützte Instrumente 20 für Längenmessun gen gemessen. Die Spannung σ, die in der Axialrichtung zur Herbeiführung der Verformung wirkt, wird wie folgt ausgedrückt

wobei ε die Dehnung oder die partielle Änderung des Durch messers d und die zeitliche Änderung von ε sind.

Es soll angenommen werden, daß die Funktion f(ε, die nach stehend angebene Form hat:

wobei k, in und n Konstanten sind, deren Werte experimentell durch Ausführung von Messungen an einer Vielzahl (beispiels weise drei oder vier) von Barren bestimmt werden können. Wenn die Werte dieser Konstanten einmal bestimmt sind, werden Simulationsberechnungen möglich. Es ist zu vermerken, daß Gleichung (2) das Vorhandensein von Hohlräumen nicht berück sichtigt. Das Hohlraumverhältnis f_v oder die scheinbare Dichte läßt sich ausdrücken durch

f_v = 1/{a (1-ρ)^h} (3)

wobei ρ das Dichteverhältnis oder das Verhältnis zwischen der tatsächlichen Dichte und der scheinbaren Dichte des Barrens und a und h Konstanten sind, die vom Material des Barrens abhängen.

Wenn die vorher erwähnte innere Arbeit ins Gleichgewicht mit der äußeren Arbeit bezüglich irgendeines Elements (mit dem Volumen V und den Oberflächen sσ) gemäß dem Prinzip der virtu ellen Arbeit gebracht ist, erhält man eine Bewegungsgleichung

in welcher der erste Term auf der linken Seite der Gleichung die Scherarbeit und der zweite Term auf der linken Seite die Massenarbeit darstellen. Auf der rechten Seite stellen T_i die äußere Kraft und δv_i das Geschwindigkeitsinkrement dar. Somit stellt der Ausdruck auf der rechten Seite die externe Arbeit dar, die die innere Arbeit auf der linken Seite der Gleichung ausgleicht. Die Scherdehnung S_ÿ erhält man aus der Spannungs- Dehnungs-Beziehung von Levy-Mises. stellt das Inkrement in dar.

Wie in Fig. 2 gezeigt ist, wird der Barren zur Form eines Blechs mittels eines Preßwerkzeugs 21 geschmiedet, das einen kreisförmigen Querschnitt in der Nähe seines Einlasses und einen viereckigen Querschnitt an seiner Mitte hat. Von dem Mittenabschnitt zu seinem Auslaß ändert sich die Querschnitts form allmählich zu einem dünneren Rechteck, das seine Dicke reduziert. Wenn durch einen am Einlaß vorgesehenen Kolben 22 mit einem konstanten Druck p gedrückt wird, wird ein Pulver material in eine Form mit einem viereckigen Querschnitt an dem Mittelabschnitt gebracht und tritt als Blech am Auslaß aus.

Mit der Bewegungsgleichung (4) und unter der Bedingung, daß der Druck p am Einlaß und die Extrusionsgeschwindigkeit v, mit der das Blech am Auslaß herausgeführt wird, beide konstant sind, werden mit einem arbiträren Lagrane-Euler-Verfahren stationäre Fließanalysen ausgeführt. In gleicher Weise werden auch nicht stationäre Fließanalysen durchgeführt, wobei der Druck am Einlaß konstant gehalten wird, die Geschwindigkeit v am Auslaß jedoch als unbekannt angesehen wird. Durch Verwen dung verschiedener Eingabeparameter, beispielsweise bezogen auf die Form des Preßwerkzeugs und die Eigenschaften des Pulvermaterials ergeben die Simulationsanalysen die Druckver teilung in dem geschmiedeten Blech, die Geschwindigkeitsver teilung und die Dichteverteilung. Durch Vergleich dieser Eingabe- und Ausgabedaten ist es möglich, nicht nur die Form des Preßwerkzeugs und das pulvermaterial sondern auch die Bedingungen der Schmiedearbeit zu optimieren. Als Folge können die Form und die Abmessungsgenauigkeit des geschmiedeten Ge genstands verbessert und seine Dichteverteilung gleichförmig gemacht werden. Das bedeutet, daß man geschmiedete Gegenstände hoher Qualität gemäß Auslegung mit verringerten Kosten erhal ten kann.

Fig. 3 zeigt den Ablauf der Rechnungen nach einer FEM-Analyse gemäß der Erfindung. Nach einem genormten Programmstartschritt (S1) wird eine starre Matrix für jedes Element (S2) gebildet. Daraus ergibt sich eine Gesamtmatrix (S3). Dadurch werden Be wegungsgleichungen für alle Elemente aus Gleichung (4) erhal ten. Die Dehnungswerte ergeben sich durch Lösen dieser Bewe gungsgleichungen (S4). Als nächstes geht man zu dem Problem des Material-Werkzeug-Kontakts über, indem geprüft wird, ob die Knoten nach der Verformung sich auf der Material-Werkzeug-Kon taktfläche befinden oder nicht oder auf der Innenfläche des Preßwerkzeugs 21 oder nicht (S5). Immer wenn ein neuer Knoten in Kontakt kommt, werden die einem solchen Knoten zugeordneten Elemente für den nächsten Berechnungszyklus wieder erzeugt (S6). Diese Schritte werden nach einem vorgegebenen Schritt zeitintervall ΔT (S8) wiederholt, bis eine vorgegebene Gesamt betriebszeit T vergangen ist (S7).

Bei dem beschriebenen Ausführungsbeispiel wird die geschmiede te Probe einem Druck längs einer Achse ausgesetzt, um die Materialkonstanten zu ermitteln. Dies erfordert die Herstel lung von tonartigen Proben durch Ändern des Mischungsverhält nisses zwischen Pulvermaterial und Wasser, um die Material eigenschaften zu messen. Materialeigenschaften können also nur für Materialien mit formhaltender Eigenschaft gemessen werden, wenn sie zur Bildung eines Barrens geschmiedet werden. Dies ergibt einen sehr engen Bereich von Materialien, bei dem sich das Verfahren anwenden läßt.

Um dies zu vermeiden, werden bei einer bevorzugten Ausführung der Erfindung nicht nur Eigenschaften von Pulvermaterialien (wie Teilchenform, Teilchendichte und Teilchengrößenvertei lung) sowie diejenigen der zuzugebenden Flüssigkeit (bei spielsweise die Viskosität), sondern auch andere Grundeigen schaften des Materials, wie das Mischverhältnis der Flüssig keit bezogen auf das Pulvermaterial, einleitend eingegeben. Danach werden die Eigenschaften eines gegebenen Materials durch Rechnersimulation bestimmt, indem das Mischungsverhält nis, die Teilchengrößenverteilung und andere Bedingungen variiert werden. Nachdem die Konstanten der Gleichungen (2) und (3) bestimmt sind, können die Simulationsanalysen in der oben beschriebenen Form unter Verwendung dieser Konstanten durchgeführt werden.

Es werden also die Verformung (oder Dehnung) eines Barrens und seine Geschwindigkeit (oder ihre zeitliche Änderung) gemessen, um Gleichungen für Materialeigenschaften abzuleiten. Man erhält eine Bewegungsgleichung durch Einschluß dieser Glei chungen und durch Verwendung des Prinzips der virtuellen Arbeit. Die Gleichung wird für jedes in einer Analyse ver wendete Element nach der Finite-Element-Methode gelöst. Es können die Druckverteilung, die Geschwindigkeitsverteilung und die Dichteverteilung als Ergebnis eines solchen Simulations prozesses ausgegeben werden. Durch Sammeln dieser ausgegebenen Daten und durch Wiederholung der Berechnungen ist es durch Variieren der Eingabebedingungen möglich, die Form des Preß werkzeugs, die Bedingungen für den Schmiedeprozeß und das für den Schmiedeprozeß verwendete Material zu optimieren.

Claims

1. Verfahren zum Bestimmen optimaler Bedingungen für das Fließpressen bei Verwendung eines Pulvermaterials mit folgenden Schritten:

a) Bereitstellen eines aus dem Pulvermaterial geformten Barrens (16),
b) Ausüben einer Kraftwirkung auf den Barren (16), wobei gleichzeitig die Dehnung und die zeitliche Änderung der Dehnung des Barrens (16) gemessen werden,
c) Bestimmung einer oder mehrerer Konstanten zum Einsetzen in eine Gleichung oder mehrere Gleichungen für eine Materialeigenschaft oder mehrere Materialeigenschaften des Pulvermaterials, wobei mindestens eine Konstante mit Hilfe im Schritt b) gewonnener Meßwerte bestimmt wird,
d) Aufstellen einer Bewegungsgleichung nach dem Prinzip der virtuellen Arbeit durch Einschließen mindestens einer der unter c) genannten Gleichungen, in der eine mit Hilfe der Meßwerte bestimmte Konstante vorkommt, und durch Einbeziehen der Massenarbeit in die virtuelle Arbeit,
e) Lösen der Bewegungsgleichung durch ein Finite-Element-Ver fahren (S1-S8), um eine Simulationsberechnung des Fließpressens durchzuführen,
f) Ausgeben der durch die Simulationsberechnung erhaltenen Daten,
g) Wiederholen mindestens der Schritte e) und f) mit geänderten Anfangs- und Randbedingungen und
h) Vergleichen der ausgegebenen Daten und Bestimmen der optimalen Bedingungen für das Fließpressen daraus.

2. Verfahren nach Anspruch 1, bei welchem die durch die Simulationsberechnung erhaltenen ausgegebenen Daten einen Wert oder mehrere Daten ausgewählt aus der Gruppe auf weisen, die aus der Druckverteilung, der Geschwindigkeits verteilung und der Dichteverteilung in einem geschmiedeten Produkt besteht.

3. Verfahren nach Anspruch 2, bei welchem die Simulations berechnung nach dem arbiträren Lagrange-Euler-Verfahren durchgeführt wird.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei welchem eine unter Berücksichtigung der Ergebnisse der Messungen spezifizierte und in die Bewegungsgleichung eingeschlossene Gleichung eine Gleichung für die Verfor mungsspannung als Funktion der Dehnung und des zeitlichen Verlaufs der Dehnung ist.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei welchem eine der Gleichungen eine Gleichung für das Hohl raumverhältnis ist.

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, welches den Schritt aufweist, eine Gleichung für das Hohlraum verhältnis des Pulvermaterials zu spezifizieren, wobei die Bewegungsgleichung die Gleichung für das Hohlraumverhält nis einschließt.

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, welches den Schritt aufweist, Eigenschaften des Pulvermaterials und einer dem Pulvermaterial zuzugebenden Flüssigkeit zu ermitteln, um dadurch mindestens einen Teil der Konstanten zu bestimmen, welche in die Gleichungen eingesetzt werden.

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei welchem die zu bestimmenden optimalen Bedingungen sich auf die Form eines beim Fließpressen verwendeten Werkzeugs beziehen.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei welchem die zu bestimmenden optimalen Bedingungen sich auf die Bedingungen zur Durchführung des Fließpressens bezie hen.

10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei welchem die zu bestimmenden optimalen Bedingungen sich auf die Wahl des Pulvermaterials beziehen.

11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei welchem die zu bestimmenden Materialeigenschaften die Verformungsspannung einschließen, wobei das Verfahren weiterhin den Schritt aufweist, die Verformung dadurch zu bestimmen, daß ein in Zylinderform aus dem Pulvermaterial hergestellter Barren (16) zwischen einer oberen Platte (13) und einer unteren Platte (12) angeordnet wird, daß ein Druck auf den Barren (16) von der oberen Platte (13) ausgeübt wird, um eine Dehnung herbeizuführen, und daß die Dehnung des Barrens (16) und der zeitliche Verlauf der Dehnung gemessen werden.