DE102016112654B3

DE102016112654B3 - Werkstoffprobe, Verfahren zum Festlegen einer Probengeometrie, Verfahren zum Ermitteln eines Werkstoffverhaltens und/oder von Werkstoffkennwerten, Spannungs-Dehnungs-Kurve eines Werkstoffs und Produkt

Info

Publication number: DE102016112654B3
Application number: DE102016112654.3A
Authority: DE
Inventors: Xiangfan Fang; Robert Grams
Original assignee: Universitaet Siegen
Current assignee: Flb Gesellschaft Fuer Fahrzeugleichtbau Mbh De
Priority date: 2016-07-11
Filing date: 2016-07-11
Publication date: 2017-10-19
Anticipated expiration: 2036-07-12
Also published as: CN109716100A; CN109716100B; WO2018011092A1

Abstract

Werkstoffprobe (100) zum Ermitteln eines Werkstoffverhaltens und/oder von Werkstoffkennwerten in einem Belastungsversuch, dadurch gekennzeichnet, dass die Werkstoffprobe (100) einen plastisch deformierbaren Hauptdeformationsabschnitt (108), einen elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt (112) und einen plastisch deformierbaren Nebendeformationsabschnitt (114) aufweist, wobei der Hauptdeformationsabschnitt (108), der elastisch deformierbare Deformationsabschnitt (112) und der Nebendeformationsabschnitt (114) unter Berücksichtigung eines Probenmaterials, einer Materialdimension, eines Messverfahrens und/oder einer Belastungsgeschwindigkeit aufeinander abgestimmt sind, um auch bei hohen Dehnraten eine schwingungsreduzierte Ermittlung von Verformungskräften zu ermöglichen, Verfahren zum Festlegen einer Probengeometrie einer derartigen Werkstoffprobe (100), Verfahren zum Ermitteln eines Werkstoffverhaltens und/oder von Werkstoffkennwerten in einem Belastungsversuch mithilfe einer derartigen Werkstoffprobe (100), Spannungs-Dehnungs-Kurve eines Werkstoffs, wobei die Spannungs-Dehnungs-Kurve mithilfe einer derartigen Werkstoffprobe ermittelt ist, und Produkt, wobei das Produkt unter Verwendung von Werkstoffkennwerten ausgelegt ist, die mithilfe einer derartigen Werkstoffprobe ermittelt wurden.

Description

Die Erfindung betrifft eine Werkstoffprobe zum Ermitteln eines Werkstoffverhaltens und/oder von Werkstoffkennwerten in einem Belastungsversuch. Außerdem betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Festlegen einer Probengeometrie einer Werkstoffprobe. Außerdem betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Ermitteln eines Werkstoffverhaltens und/oder von Werkstoffkennwerten in einem Belastungsversuch mithilfe einer Werkstoffprobe. Außerdem betrifft die Erfindung eine Spannungs-Dehnungs-Kurve eines Werkstoffs. Außerdem betrifft die Erfindung ein Produkt.
Bei der Produktentwicklung wie z. B. im Fahrzeug- oder Flugzeugbau, werden Werkstoffe regelmäßig bis an die Grenze der Belastbarkeit verwendet werden. Die Bewertung der Belastbarkeit von Bauteilen unter Crashbelastungen erfordert eine zuverlässige, reproduzierbare Messung von Materialkennwerten und hinreichend exakte Materialmodelle die hohe Verformungsgeschwindigkeit bzw. Dehnrate bis zu über 1000 1/s mit berücksichtigen.
Üblicherweise werden die Materialdaten, insbesondere Spannungs-Dehnungs-Kurven, im quasistatischen Bereich von ca. 10^–4 1/s bis ca. 10^–1 1/s durch quasi-statische Zug-Druck-Prüfmaschinen mit langsamerer Querhauptgeschwindigkeit gemessen. Bei höherer Geschwindigkeit werden servo-hydraulische Prüfmaschinen eingesetzt, deren Querhaupt eine Geschwindigkeit bis zu 20 m/s erreichen kann. Damit lassen sich, bei richtig ausgelegter Probengeometrie Dehnraten von bis zu über 1000 1/s realisieren.
Die servo-hydraulischen Maschinen sind einfach in der Handhabung von Versuchstechnik und Auswertung. Die hohe Geschwindigkeit der Maschinentraverse wird an die Proben übertragen. Dabei werden schockartige Beanspruchungen erzeugt: Schock- bzw. Spannungswellen breiten sich durch die Probe und Peripherie aus und werden an Impedanz- und Übergängen reflektiert. Es entstehen dabei Schwingungen des gesamten Maschine-Probehalter-Proben-Systems, die auch als Systemschwingungen bezeichnet werden. Der Nachteil bei gängigen Probengeometrie ist, dass die gemessenen Kraftsignale, die über die Kraftmesszelle der Maschinen oder sonstige Messeinrichtungen, wie Dehnungsmessstreifen (DMS), aufgenommen werden, dadurch derartig stark oszillieren, sodass eine Separierung der Systemschwingung und der realen Kräfte an den Proben ab bestimmten Geschwindigkeiten von ca. 2.5 m/s Maschinengeschwindigkeit, was in etwa 100 1/s Dehnrate bei einer ISO-Probe DIN EN ISO 26203-2;2012-01 entspricht, nicht mehr möglich ist.
Lösungsansätze wurden entwickelt, bei denen die Kraft nicht am Probenhalter durch die Kraftmesszelle der Maschine, sondern direkt über DMS am undeformierten Bereich der Proben gemessen wird. Dadurch erhält man verbesserte Kraftsignale im mittleren Dehnratenbereich bis ca. 200 1/s mit halbwegs brauchbarer Qualität. Ab einer Dehnrate von 200 1/s jedoch mindern auftretende Schwingungen wieder die Informationsqualität.
Dabei werden normalerweise Rund- oder Flachzugproben verwendet, deren Geometrie (Länge, Breite und Form) genormt sind. Sie bestehen im Wesentlichen aus einem schmaleren bzw. dünneren Bereich, wo plastische Deformationen stattfinden sollen, und einem Probenschulterbereich, wo keine plastischen Deformationen stattfinden dürfen und worüber die Probe am Probenhalter eingespannt werden können.
Zur Ermittlung von Materialdaten bei sehr hoher Belastungsgeschwindigkeit mit Dehnrate > 500 1/s bis 1000 1/s werden vorwiegend die Splitt Hopkinson Bar (SHPB) eingesetzt. Dabei werden sehr kleinen Proben verwendet. Die Vorteile der SHPB liegen in den erreichbaren hohen Dehnraten von weit über 1000 1/s ohne das Systemschwingungen die Messung stören. Die gemessenen Kraftwerte sind demnach frei von Oszillationen und sehr gut für die Berechnung der Spannungs-Dehnungs-Kurven verwendbar. Nachteilig ist jedoch, dass aufgrund der Messtechnik nur kleinere Dehnungen von ca. 0,2 bis ca. 0,3 gemessen werden können. Ein noch gravierenderer Nachteil sind die sehr starke unterschiedlichen Messergebnisse vom ein und demselben Material. Untersuchungen der Einflüsse der Probengeometrie auf die damit verbundenen Spannungs- und Dehnungsverteilungen im Deformationsbereich mithilfe von FEM-Analysen haben gezeigt, dass bei dem SHPB-Versuch viele der für die Auswertung der Versuchsergebnisse fundamentalen Annahmen in der Realität nicht gültig sind: Die Spannung und Dehnung sind in den sehr kleinen Proben keineswegs wie angenommen homogen und die Erreichung eines quasistatischen Gleichgewichts nicht immer gegeben. Die Grundvoraussetzung für eine valide Auswertung mit dieser Technik wird dadurch verletzt. Das führt u. a. zu einer Überschätzung der Verformungen und Abweichungen der ermittelten Spannungen. Diese o. g. Phänomene treten in einer Zugprobe während des Zugversuchs auf einer servo-hydraulischen Zugprüfmaschine nicht auf.
Aus diesem Grund ändert sich das gemessene ”scheinbare” Materialverhalten deutlich beim Wechsel der Versuchstechnik von der servo-hydraulischen Prüfmaschine zur SHPB. Die Ergebnisse sind inkonsistent. Diese gravierenden Unterschiede sind physikalisch nicht begründet. Die Ermittlung von Materialdaten über die drei Versuchstechniken, quasi-statische Prüfmaschine für die niedrigere, servo-hydraulische Prüfmaschine für die mittlere und SHPB für die hohe Dehnrate, funktioniert daher nicht.
Es ist bisher nicht gelungen, mit einer einheitlichen Probengeometrie oszillationsfreie, konsistente Materialdaten unter den gleichen Bedingungen von quasi-statischen 10^–4 1/s bis zu hoch-dynamischen 10⁴ 1/s Dehnraten bzw. darüber hinaus, zu messen. Unter Versuchstechniken und Bedingungen werden u. a. die Messung der Kraft, der Deformationen, die Probengeometrie und -größe sowie der Einbau der Proben verstanden. Das Hauptproblem liegt in den starken Schwingungen der Kraftsignale, die auf s. g. Systemschwingungen in der Probe und der Zugdruckprüfmaschine zurückzuführen ist.
Die FAT-Richtlinie ist zur zuverlässigen Bestimmung von crashrelevanten, dehnratenabhängigen Werkstoffkennwerten für Crashsimulationen im Automobilbereich entwickelt und durch Crashtests mit Demonstratorbauteilen und Crashsimulationen validiert worden. Die Festlegungen in dieser Richtlinie ermöglichen es, in unterschiedlichen Laboratorien mit Hochgeschwindigkeitszugversuchen einsatzbezogene, werkstoffmodellorientierte Crashkennwerte als Eingangsdaten für Crashsimulationen und für den Aufbau von Materialdatenbanken in einheitlicher, standardisierter Weise zu ermitteln und eine abgesicherte Datenbasis für Automobilwerkstoffe zu erstellen. Die entwickelte Richtlinie trägt damit zur Erhöhung der Vorhersagegenauigkeit künftiger Crashsimulationen und so auch zur Verkehrssicherheit bei. Es wird auf die Veröffentlichung Böhme, W.: FAT-Richtlinie „Dynamische Werkstoffkennwerte für die Crashsimulation”, in: MaterialsTesting, Vol. 50 (4), S. 199–205, 2008, verwiesen.
Aus dem Dokument DE 10 2010 023 727 A1 ist ein Verfahren bekannt zur optischen Kraftmessung, wobei ein elastisch verformbarer und/oder ein sich elastisch verformender Bereich eines Festkörpers durch Einwirkung einer Kraft einer Änderung seiner Geometrie unterworfen wird, wobei die durch die Einwirkung der Kraft bewirkte Änderung der Geometrie des Bereichs optisch erfasst wird und wobei die die Änderung der Geometrie bewirkende Kraft anhand eines vorbestimmten, bevorzugt eineindeutigen Kraft-Geometrieänderungs-Zusammenhangs aus der optisch erfassten Änderung der Geometrie berechnet wird.
Aus dem Dokument DE 102 01 861 A1 ist ein Verfahren bekannt zur Kraftmessung bei dynamischen Zugversuchen an Werkstoffproben, bei dem mit einer Kraftmesszelle, in der wenigstens ein Kraftmesssensor integriert ist, eine auf die Werkstoffprobe einwirkende Kraft gemessen wird, wobei vor, während und nach der Messung die Kraftmesszelle unmittelbar mit der Werkstoffprobe verbunden wird.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine eingangs genannte Werkstoffprobe baulich und/oder funktional zu verbessern. Außerdem liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein eingangs genanntes Verfahren zu verbessern. Außerdem liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, eine eingangs genannte Spannungs-Dehnungs-Kurve zu verbessern. Außerdem liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein eingangs genanntes Produkt baulich und/oder funktional zu verbessern.
Aus den im Stand der Technik aufgeführten Problemen, ergibt sich die Fragestellung für die hier vorgelegte Erfindung. Es soll ein Verfahren entwickelt werden, welches durch die Kombination aller notwendigen Maßnahmen für Maschinen, Probenhalter, Probengeometrie und Messmethode, für den gesamten Dehnratenbereiche von quasi-statischen 10^–4 1/s bis zu dynamischen 10⁴ 1/s bzw. darüber hinaus eingesetzt werden kann. Dabei soll die Probengeometrie im gesamten Dehnratenbereich eingesetzt werden, um Abweichungen des Materialverhaltens bedingt durch Änderungen der Prüfgeometire auszuschließen. Die Messung der Kraft und Deformationen an der Probe müssen ebenfalls vergleichbar sein.
Die Lösung der Aufgabe erfolgt mit einer Werkstoffprobe mit den Merkmalen des Anspruchs 1.
Die Werkstoffprobe kann zur Verwendung in einer Prüfvorrichtung dienen. Die Prüfvorrichtung kann eine elektromechanische Universalprüfmaschine oder eine servohydraulische Prüfmaschine sein.
Die Werkstoffprobe kann aus einem Metall, einer metallischen Legierung, einem Stahl, einer Stahllegierung, einem Leichtmetall, einer Leichtmetalllegierung, einem Nichtmetall, einem organischen Werkstoff, einem Kunststoff, einem anorganischen Werkstoff und/oder einem Verbundwerkstoff hergestellt sein. Der Hauptdeformationsabschnitt, der elastisch deformierbare Deformationsabschnitt und der Nebendeformationsabschnitt können aus demselben Material hergestellt sein. Eine derartige Werkstoffprobe kann als homogen bezeichnet werden. Der Hauptdeformationsabschnitt, der elastisch deformierbare Deformationsabschnitt und der Nebendeformationsabschnitt können aus unterschiedlichen Materialien hergestellt sein. Eine derartige Werkstoffprobe kann als inhomogen bezeichnet werden.
Die Werkstoffprobe kann eine Längsachse aufweisen. Der Hauptdeformationsabschnitt, der elastisch deformierbare Deformationsabschnitt und der Nebendeformationsabschnitt können entlang der Längsachse angeordnet sein. Der elastisch deformierbare Deformationsabschnitt kann zwischen dem Hauptdeformationsabschnitt und dem Nebendeformationsabschnitt angeordnet sein. Die Werkstoffprobe kann neben dem Hauptdeformationsabschnitt, dem elastisch deformierbare Deformationsabschnitt und dem Nebendeformationsabschnitt einen ersten Endabschnitt und einen zweiten Endabschnitt aufweisen. Die Endabschnitte können Probenschultern sein. Die Endabschnitte können an der Werkstoffprobe in Erstreckungsrichtung der Längsachse an einander gegenüberliegenden Enden der Werkstoffprobe angeordnet sein. Die Endabschnitte dienen zum Einspannen der Werkstoffprobe in eine Prüfvorrichtung. Die Werkstoffprobe kann zwischen dem ersten Endabschnitt und dem Hauptdeformationsabschnitt einen ersten Übergangsabschnitt aufweisen. Die Werkstoffprobe kann zwischen dem Hauptdeformationsabschnitt und dem elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt einen zweiten Übergangsabschnitt aufweisen. Der elastisch deformierbare Deformationsabschnitt und der Nebendeformationsabschnitt können unmittelbar aneinander anschließen. Der Nebendeformationsabschnitt kann lokal deformierbar sein. Die Werkstoffprobe kann quer zur Längsachse abschnittsweise eine unterschiedliche Breite oder unterschiedliche Durchmesser aufweisen. Die Werkstoffprobe kann an dem Nebendeformationsabschnitt einen Einzug aufweisen.
Der erste Endabschnitt kann an dem ersten Übergangsabschnitt bzw. an dem Hauptdeformationsabschnitt angeordnet sein. Der zweite Endabschnitt kann an dem Nebendeformationsabschnitt angeordnet sein. Der zweite Endabschnitt kann dazu dienen, die Werkstoffprobe fest einzuspannen. Der erste Endabschnitt kann dazu dienen, eine Belastungskraft bzw. Belastungsbewegung einzuleiten.
Bei einer Belastung der Werkstoffprobe wird der Hauptdeformationsabschnitt unter Einwirkung einer Belastungskraft hauptsächlich und plastisch deformiert. Bei einer Belastung der Werkstoffprobe erfolgt eine plastische Deformation überwiegend in dem Hauptdeformationsabschnitt. Bei einer Belastung der Werkstoffprobe wird der elastisch deformierbare Deformationsabschnitt unter Einwirkung einer Belastungskraft elastisch deformiert. Bei einer Belastung der Werkstoffprobe wird der Nebendeformationsabschnitt unter Einwirkung einer Belastungskraft leicht plastisch deformiert. Bei einer Belastung der Werkstoffprobe kann der Nebendeformationsabschnitt unter Einwirkung einer Belastungskraft leicht lokal deformiert werden. Eine plastische Deformierbarkeit des Hauptdeformationsabschnitts, eine elastische Deformierbarkeit des elastisch deformierbaren Deformationsabschnitts und eine plastische Deformierbarkeit des Nebendeformationsabschnitts kann eine Deformierbarkeit der Deformationsabschnitt qualitativ und/oder quantitativ relativ zueinander beschreiben. Bei einer Belastung der Werkstoffprobe tritt ein Versagen unter Einwirkung einer Belastungskraft im Hauptdeformationsabschnitt auf.
Das Probenmaterial, die Materialdimension, das Messverfahren und/oder die Belastungsgeschwindigkeit können eine Abstimmung des Hauptdeformationsabschnitts, des elastisch deformierbaren Deformationsabschnitts und des Nebendeformationsabschnitts beeinflussen. Das Probenmaterial, die Materialdimension, das Messverfahren und/oder die Belastungsgeschwindigkeit können Parameter zur geometrischen und mechanischen Ausgestaltung der Werkstoffprobe sein. Der Hauptdeformationsabschnitt, der elastisch deformierbare Deformationsabschnitt und der Nebendeformationsabschnitt können derart aufeinander abgestimmt sein, dass beim Durchführen des Belastungsversuchs an dem elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt Schwingungen reduziert oder vermieden werden.
Die Werkstoffprobe kann an dem Hauptdeformationsabschnitt einen kleinsten Querschnitt aufweisen. Die Werkstoffprobe kann an dem elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt einen größeren Querschnitt als an dem Hauptdeformationsabschnitt aufweisen. Dies kann insbesondere für eine homogene Werkstoffprobe gelten. Bei einer inhomogenen Werkstoffprobe können gegebenenfalls auch davon abweichende Querschnittsverhältnisse vorhanden sein.
Die Werkstoffprobe kann an dem Nebendeformationsabschnitt eine Querschnittsschwächung aufweisen. Die Querschnittsschwächung kann als Ausnehmung und/oder als Einzug ausgeführt sein. Die Querschnittsschwächung kann mithilfe einer abschnittsweise reduzierten Materialstärke ausgeführt sein.
Die Werkstoffprobe muss an dem Hauptdeformationsabschnitt die geometrische und mechanische Bedingung
erfüllen, mit

R_mB1:: Zugfestigkeit des Probenmaterials in dem Hauptdeformationsabschnitt;
A_B1:: Querschnittsfläche der Werkstoffprobe in dem Hauptdeformationsabschnitt;
R_mB3:: Zugfestigkeit des Probenmaterials in dem Nebendeformationsabschnitt;
A_B3:: Querschnittsfläche der Werkstoffprobe in dem Nebendeformationsabschnitt.

Damit kann sichergestellt werden, dass der Hauptdeformationsabschnitt hauptsächlich verformt wird. In dem Hauptdeformationsabschnitt werden Probenverformungen gemessen, um Dehnungen zu berechnen. Bei einem homogenen quasiisotropen Material, wie Stahl oder Aluminium, kann angenommen werden, dass R_m in allen Deformationsabschnitten gleich ist. Im Fall eines inhomogenen Materials muss zwischen der Zugfestigkeit des Materials im Hauptdeformationsabschnitt und der Zugfestigkeit des Materials im Nebendeformationsabschnitt unterschieden werden. Gleiches gilt für die Streckgrenze R_p0,2.
Die Länge des Hauptdeformationsabschnitts kann beispielsweise 20 mm betragen, um eine Dehnrate von 1000 1/s bei einer Maschinengeschwindigkeit von 20 m/s zu erreichen. Diese kann jedoch je nach Anwendungsfall variiert werden. Der erste Übergangsabschnitt und der zweite Übergangsabschnitt müssen bei einer Belastung der Werkstoffprobe unter Einwirkung einer Belastungskraft zusammen mit dem Hauptdeformationsabschnitt einen homogenen ebenen Spannungszustand bis zur Einschnürung aufrechterhalten.
Die Werkstoffprobe weist an dem elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt wenigstens einen Messabschnitt auf. Dieser wenigstens eine Messabschnitt kann von dem Hauptdeformationsabschnitt, von dem Nebendeformationsabschnitt und von einem Probenrand einen definierten Abstand aufweisen.
Der wenigstens eine Messabschnitt soll zu dem zweiten Übergangsabschnitt und zu dem Nebendeformationsabschnitt einen definierten Abstand abhängig von einem zu prüfenden Material und einer zu prüfenden Materialdimension aufweisen, damit in dem wenigstens einen Messabschnitt eine homogene Spannungsverteilung sichergestellt ist. Um diese zu erfüllen, soll der wenigstens eine Messabschnitt ebenfalls einen definierten Abstand abhängig von einem zu prüfenden Material und einer zu prüfenden Materialdimension zu freien Probekanten aufweisen. Die genauen geometrischen Maße, unter anderem die erwähnten definierten Abstände, können abhängig von dem zu testenden Material sowie den Materialdimensionen sein.
Für die Gestaltung der Probenkontur sollen der Hauptdeformationsabschnitt, der zweite Übergangsabschnitt, der elastisch deformierbare Deformationsabschnitt und der Nebendeformationsabschnitt für einen Werkstoff derart gestaltet werden, dass sich in dem elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt, über die Zeit der Versuchsdauer, ein ausreichend großes homogenes Spannungsfeld ausbreitet. Das Spannungsfeld soll, bezogen auf den Bereichsquerschnitt, eine wahre momentane Versuchskraft über die gesamte Versuchsdauer repräsentieren können. Des Weiteren soll das Spannungsfeld den Abmessungen eines angewendeten Messmittels genügen.
Die Werkstoffprobe muss an dem elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt die geometrische und mechanische Bedingung
erfüllen, mit

R_mB1:: Zugfestigkeit des Probenmaterials in dem Hauptdeformationsabschnitt;
A_B1:: Querschnittsfläche der Werkstoffprobe in dem Hauptdeformationsabschnitt;
R_p0,2B2:: Streck- bzw. Fließgrenze des Probenmaterials in dem elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt;
A_B2:: Querschnittsfläche der Werkstoffprobe in dem elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt.

Somit wird sichergestellt, dass dort nur rein elastische Deformationen stattfinden.
Die Werkstoffprobe kann an dem Nebendeformationsabschnitt die geometrischen und mechanischen Bedingungen
bzw. anders formuliert
erfüllen, mit

R_mB1:: Zugfestigkeit des Probenmaterials in dem Hauptdeformationsabschnitt;
A_B1:: Querschnittsfläche der Werkstoffprobe in dem Hauptdeformationsabschnitt;
R_p0,2B3:: Streck- bzw. Fließgrenze des Probenmaterials in dem Nebendeformationsabschnitt;
A_B3:: Querschnittsfläche der Werkstoffprobe in dem Nebendeformationsabschnitt;
R_mB3:: Zugfestigkeit des Probenmaterials in dem Nebendeformationsabschnitt.

Dadurch soll sichergestellt werden, dass der Nebendeformationsabschnitt leicht plastisch deformiert wird, während der Hauptdeformationsabschnitt immer noch eine Hauptdeformation bis zu einem Bruch erfährt. Dadurch soll sichergestellt werden, dass der Probenbereich um den Bereich der Ausnehmung und/oder des Einzugs im Nebendeformationsabschnitt leicht plastisch deformiert wird und damit die Schwingungsenergie absorbiert und umgewandelt wird, während der Hauptdeformationsabschnitt die Hauptdeformation erfährt.
Die Auslegung des Hauptdeformationsabschnitts, des zweiten Übergangsabschnitts, des elastisch deformierbaren Deformationsabschnitts und des Nebendeformationsabschnitts ist wesentlich für eine schwingungsarme und exakte Messung von Kraftsignalen.
Die Ausnehmung und/oder der Einzug an dem Nebendeformationsabschnitt können/kann zumindest abschnittsweise oval, rechteckig oder rund ausgeführt sein. Eine Begrenzung der Ausnehmung und/oder der Einzug an dem Nebendeformationsabschnitt können/kann zumindest abschnittsweise oval, rechteckig oder rund ausgeführt sein.
Die Werkstoffprobe kann einen runden, ovalen, polygonen und/oder viereckigen Querschnitt aufweisen. Die Werkstoffprobe kann aus einem Flacherzeugnis hergestellt sein. Die Werkstoffprobe kann wenigstens eine Kerbe aufweisen.
Außerdem wird die der Erfindung zugrundeliegende Aufgabe gelöst mit einem Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 9.
Mithilfe der Finite-Elemente-Methode (FEM) können die erforderlichen Abstände des wenigstens einen Messabschnitts von dem Hauptdeformationsabschnitt, von dem elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt und von einem Probenrand definiert werden. Mithilfe der FEM kann die Probenkontur, insbesondere die Probenkontur des Hauptdeformationsabschnitts, des zweiten Übergangsabschnitts, des elastisch deformierbaren Deformationsabschnitts und des Nabendeformationsabschnitts bestimmt werden. Die erforderlichen Abstände können alternativ oder zusätzlich experimentell bestimmt werden.
Außerdem wird die der Erfindung zugrundeliegende Aufgabe gelöst mit einem Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 10.
Die Kraftmesswerte können mithilfe von Dehnungsmessstreifen (DMS) erfasst werden. Die DMS können vorkalibriert sein. Eine Messung wird an dem elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt durchgeführt. Die Probe kann dabei vorzugsweise beidseitig mit jeweils einem DMS versehen werden, die zusammen als Halbbrücke verschaltet werden. Dadurch können Einflüsse höherwertiger Moden, wie Moden zweiter, dritte, vierter etc. Ordnung, die sich vor allem durch Strukturbiegung äußern, kompensiert werden. Die Kraftmessung kann an zwei Seiten der Werkstoffprobe erfolgen. Die Kraftmesswerte können beispielsweise auch mithilfe eines optischen Verfahrens erfasst werden.
Die Werkstoffprobe kann monoaxial, biaxial oder multiaxial auf Zug oder Druck belastet werden. Die Werkstoffprobe kann mit einer Dehnrate in einem weiten Dehnratenbereich von vorzugsweise 10^–4 bis 10⁴ 1/s eingesetzt werden.
Außerdem wird die der Erfindung zugrundeliegende Aufgabe gelöst mit einer Spannungs-Dehnungs-Kurve mit den Merkmalen des Anspruchs 13.
Außerdem wird die der Erfindung zugrundeliegende Aufgabe gelöst mit einem Produkt mit den Merkmalen des Anspruchs 14. Das Produkt kann ein Werkstück sein. Das Produkt kann ein Zwischenprodukt sein. Das Produkt kann ein Fertigprodukt sein. Das Produkt kann Automotive-Produkt sein. Das Produkt kann ein Industrie-Produkt sein.
Zusammenfassend und mit anderen Worten dargestellt ergeben sich somit durch die Erfindung eine neue Methode zur schwingungsarmen Kraftmessungen bei dynamischen Materialversuchen mithilfe einer neuen Probengeometrie.
Eine Probe kann neben zwei Probenschultern für eine Probeneinspannung fünf Deformationsabschnitte mit unterschiedlichen Breiten bzw. Durchmessern aufweisen, die alle kleiner sind als die der Probenschulter. Eine Krafteinleitung für einen Zug- oder Druckversuch kann in dem ersten Endabschnitt erfolgen, während in einem zweiten Endabschnitt die Probe fest eingespannt und unbeweglich sein muss. Der Hauptdeformationsabschnitt kann eine geringste Abmessung in Breiten und Dickenrichtung aufweisen. In diesem Bereich soll eine eigentliche plastische Verformung bis zu einem Bruch stattfinden. Für inhomogene Werkstoffe kann der elastisch deformierbare Deformationsabschnitt in Breiten- und/oder Dickenrichtung größer dimensioniert sein als der Hauptdeformationsabschnitt.
In einem zu definierenden und zu ermittelnden Abstand ausgehend von einem Ende eines auslaufenden Radius eines zweiten Übergangsabschnitts kann zur Querschnittsschwächung eine Aussparung in der Probe und/oder am Rand der Probe eingebracht werden. Diese Aussparung kann verschiedene Formen, beispielsweise oval, rechteckig, rund, etc., aufweisen und beliebig komplex sein. Anregungen, welche die Probe in einen Schwingungszustand versetzt, können in einem Nebendeformationsabschnitt in plastische Deformation und Verschiebung umgesetzt werden. Die energetischen Verhältnisse, wie kinetische Energie, innere Arbeit, Arbeit der Volumenkräfte und Arbeit der Oberflächenkräfte, können im elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt und im Nebendeformationsabschnitt dadurch so geändert werden, dass eine schwingungsfreie Kraftmessung im elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt durchgeführt werden kann.
Sowohl eine geometrische Form als auch Materialeigenschaften des Hauptdeformationsabschnitts, des zweiten Übergangsabschnitts, des elastisch deformierbaren Deformationsabschnitts und des Nebendeformationsabschnitts können einen starken Einfluss auf Testergebnisse haben. Folgende Anforderungen müssen eingehalten werden:

– Der erste Übergangsabschnitt, der Hauptdeformationsabschnitt und der zweite Übergangsabschnitt sollen derart gestaltet sein, dass im Hauptdeformationsabschnitt ein homogener ebener Spannungszustand bis zur Einschnürung aufrechterhalten werden kann;
– Die Geometrie des Hauptdeformationsabschnitts, des zweiten Übergangsabschnitts, des elastisch deformierbaren Deformationsabschnitts und des Nebendeformationsabschnitts soll für einen Werkstoff derart angepasst werden, dass eine deutliche Schwingungsreduzierung bei schneller Beanspruchung gegenüber herkömmlichen Geometrien zu erkennen ist. Dabei sollen der zweite Übergangsabschnitt und der elastisch deformierbare Deformationsabschnitt möglichst kurz gestaltet werden, ohne dabei die folgende Anforderung zu gefährden. Ein Verhältnis des schwächsten Querschnitts des Nebendeformationsabschnitts zum schwächsten Querschnitt des Hauptdeformationsabschnitts soll möglichst derart gewählt werden, dass ein Versagen im Nebendeformationsabschnitt nicht auftritt;
– Die Geometrie des Hauptdeformationsabschnitts, des zweiten Übergangsabschnitts, des elastisch deformierbaren Deformationsabschnitts und des Nebendeformationsabschnitts soll für einen Werkstoff derart gestaltet werden, dass sich elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt, über die Zeit der Versuchsdauer, ein ausreichend großes homogenes Spannungsfeld ausbreitet, dieses soll, bezogen auf den Bereichsquerschnitt, die wahre momentane Versuchskraft über die gesamte Versuchsdauer repräsentieren können, des Weiteren soll es den Abmessungen des angewendeten Messmittels genügen.

Mit „kann” sind insbesondere optionale Merkmale der Erfindung bezeichnet. Demzufolge gibt es jeweils ein Ausführungsbeispiel der Erfindung, das das jeweilige Merkmal oder die jeweiligen Merkmale aufweist.
Mit der Erfindung wird eine Informationsqualität von Messwerten verbessert. Durch diese Erfindung werden Systemschwingungen im an einem Messfeld weitgehend vermieden, sodass dort die Kraftsignale ohne die überlagerte Schwingungen gemessen werden können. Diese Probe kann im Dehnratenbereich zwischen vorzugsweise 10^–4 1/s bis 10⁴ 1/s und darüber hinaus eingesetzt werden. Dabei können alle gängigen existierenden Maschinen, Probenhalter, und/oder Messmethoden verwendet werden. Im gesamten Dehnratenbereich kann dieselbe Probengeometrie eingesetzt werden. Damit werden Abweichungen eines Materialverhaltens, bedingt durch Änderungen der Prüfgeometrie ausgeschlossen. Messungen von Kraft und Deformationen an der Probe sind vergleichbar. Kraftsignale mit beispielsweise max. 1% Delta F können bei effektiven Dehnraten von weit über 1000 1/s annähernd oszillationsfrei gemessen werden.
Nachfolgend werden Ausführungsbeispiele der Erfindung zu homogenen Werkstoffen unter Bezugnahme auf Figuren näher beschrieben. Unter homogenen Werkstoffen werden Werkstoffe verstanden, deren mechanischen Eigenschaften weitestgehend ortsunabhängig sind, was bei metallischen Werkstoffen mit guten Herstellungsbedingungen der Fall ist. Bei Verbundwerkstoffen und Kunststoffen, u. a. Faserverbundkunststoffen, sind die Eigenschaften im Werkstück häufig ortabhängig. Aus dieser Beschreibung ergeben sich weitere Merkmale und Vorteile. Konkrete Merkmale dieser Ausführungsbeispiele können allgemeine Merkmale der Erfindung darstellen. Mit anderen Merkmalen verbundene Merkmale dieser Ausführungsbeispiele können auch einzelne Merkmale der Erfindung darstellen.
Es zeigen schematisch und beispielhaft:
1 eine Werkstoffprobe mit einem Hauptdeformationsabschnitt, einem elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt und einem Nebendeformationsabschnitt in Gesamtansicht sowie eine Detailansicht des elastisch deformierbaren Deformationsabschnitts und des Nebendeformationsabschnitts,
2 einen Vergleich von Kraftmessungen an Werkstoffproben und
3 eine Spannungs-Dehnungs-Kurve und zugehörige Änderungen einer Dehnrate während eines Zugversuchs mit konstanter Maschinengeschwindigkeit.
1 zeigt eine Werkstoffprobe 100. Die Werkstoffprobe 100 dient zum Ermitteln von Werkstoffkennwerten in einem Belastungsversuch.
Die Werkstoffprobe 100 weist eine Längsachse 102 auf. Die Werkstoffprobe 100 ist zur Längsachse 102 symmetrisch. Die Werkstoffprobe 100 weist einen ersten Endabschnitt 104, einen ersten Übergangsabschnitt 106, einen Hauptdeformationsabschnitt 108, einen zweiten Übergangsabschnitt 110, einen elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt 112, einen Nebendeformationsabschnitt 114 und einen zweiten Endabschnitt 116 auf.
Die Endabschnitte 104, 116 dienen zum Einspannen der Werkstoffprobe 100 in eine Prüfvorrichtung. Dabei dient der Endabschnitt 116 zur festen Einspannung und der Endabschnitt 104 zum Einleitung einer Prüfkraft bzw. Prüfbewegung der Prüfvorrichtung. An den Endabschnitten 104, 116 weist die Werkstoffprobe 100 die größte Breite auf. An dem Hauptdeformationsabschnitt 108 weist die Werkstoffprobe 100 die kleinste Breite auf. Der erste Übergangsabschnitt 106 ist mit einer von dem ersten Endabschnitt 104 zu dem Hauptdeformationsabschnitt 108 sprungfrei abnehmenden Breite ausgeführt. An dem ersten Übergangsabschnitt 106 ist ein Radius vorhanden.
An dem elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt 112 weist die Werkstoffprobe 100 eine größere Breite als an dem Hauptdeformationsabschnitt 108 auf. Der zweite Übergangsabschnitt 110 ist mit einer von dem Hauptdeformationsabschnitt 108 zu dem elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt 112 sprungfrei zunehmenden Breite ausgeführt. An dem zweiten Übergangsabschnitt 110 ist ein Radius vorhanden. An dem zweiten Deformationsabschnitt 112 weist die Werkstoffprobe 100 ein Messfeld 118 auf. Das Messfeld 118 ist vorzugsweise rechteckig mit einer Länge l und einer Breite b. Das Messfeld 118 weist zu dem zweiten Übergangsabschnitt 110 einen Abstand I₁, zu dem Nebendeformationsabschnitt 114 einen Abstand 12 und zu einem Außenrand 120 der Werkstoffprobe 100 Abstände b₁ und b₂ auf. Diese o. g. Abständen und Radien wurden wie beschrieben über FEM oder Versuche ermittelt.
An dem Nebendeformationsabschnitt 114 weist die Werkstoffprobe 100 eine Ausnehmung 122 und einen Einzug 126 auf. Die Ausnehmung 122 weist einen umlaufenden Innenrand 124 auf.
Der Nebendeformationsabschnitt 114 ist seitlich der Ausnehmung 122 und des Einzugs 126 lokal deformierbar.
Die Geometrie der Werkstoffprobe 100 ist mithilfe der Finite-Elemente-Methode unter Berücksichtigung des Probenmaterials, des Messverfahrens und/oder der Belastungsgeschwindigkeit bestimmt. Der Hauptdeformationsabschnitt 108, der elastisch deformierbare Deformationsabschnitt 112 und der Nebendeformationsabschnitt 114 sind derart aufeinander abgestimmt, dass sich beim Durchführen eines Belastungsversuchs der Hauptdeformationsabschnitt 108 hauptsächlich und bis zum Versagen plastisch deformiert, sich der elastisch deformierbare Deformationsabschnitt 112 elastisch deformiert und sich der Nebendeformationsabschnitt 114 leicht plastisch deformiert, wobei bei hohen Dehnraten an dem elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt 112 die Schwingungen reduziert bzw. vermieden werden. Der Hauptdeformationsabschnitt 108, der elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt 112 und der Nebendeformationsabschnitt 114 sind derart aufeinander abgestimmt, dass sich in dem elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt 112, über die Zeit der Versuchsdauer, ein ausreichend großes homogenes Spannungsfeld im Messfeld 118 ausbreitet, das, bezogen auf eine Querschnitt im elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt 112, eine wahre momentane Versuchskraft über die gesamte Versuchsdauer repräsentiert und das den Abmessungen eines angewendeten Messmittels, beispielsweise Dehnmessstreifen, genügt.
In dem Hauptdeformationsabschnitt 108 werden Probenverformungen gemessen, um Dehnungen zu berechnen. Der erste Übergangsabschnitt 106 und der zweite Übergangsabschnitt 110 halten bei einer Belastung der Werkstoffprobe 100 unter Einwirkung einer Belastungskraft zusammen mit dem Hauptdeformationsabschnitt 108 einen homogenen ebenen Spannungszustand bis zur Einschnürung aufrecht. Der Nebendeformationsabschnitt wird bei einer Belastung der Werkstoffprobe 100 unter Einwirkung einer Belastungskraft leicht plastisch deformiert, während der Hauptdeformationsabschnitt 108 noch eine Hauptdeformation bis zu einem Bruch erfährt. Durch die leicht plastische Deformation des Probenbereichs um die Ausnehmung 122 und den Einzug 126 wird Schwingungsenergie umgewandelt und werden Schwingungen gedämpft.
2 zeigt einen Vergleich von Kraftmessungen an Werkstoffproben. In einem Diagramm 200 ist auf einer x-Achse eine Zeit und auf einer y-Achse eine Kraft aufgetragen. Bei einer Messung mit einer Kraftmesszelle ergibt sich für eine Werkstoffprobe gemäß dem Stand der Technik in einem Zugversuch unter Einwirkung der Zugkraft ein Kraftverlauf 202 mit deutlichen Signalschwankungen. Bei einer Messung mit Dehnmessstreifen ergibt sich für die Werkstoffprobe gemäß dem Stand der Technik in einem Zugversuch unter Einwirkung der Zugkraft ein Kraftverlauf 204 mit etwas reduzierten, jedoch immer noch deutlichen Signalschwankungen. Bei einer Messung mit Dehnmessstreifen ergibt sich für die erfindungsgemäße Werkstoffprobe, wie Werkstoffprobe 100 gemäß 1, in einem Zugversuch unter Einwirkung der Zugkraft ein Kraftverlauf 206 nahezu ohne Signalschwankungen.
3 zeigt eine Spannungs-Dehnungs-Kurve mit der zugehörigen Änderung der Dehnrate. In dem Diagramm 300 ist auf der x-Achse die wahre Dehnung, auf der y₁-Achse die wahre Spannung und auf der y₂-Achse eine wahre Dehnrate aufgetragen. Bei einer Kraftmessung mit Dehnmessstreifen ergeben sich für die erfindungsgemäße Werkstoffprobe, wie Werkstoffprobe 100 gemäß 1, ein Spannungs-Dehnungs-Verlauf 302 und bei einem Dehnratenverlauf 304 mit einer Dehnrateänderung von 100 s^–1 auf 8000 1/s.
Bezugszeichenliste

100: Werkstoffprobe
102: Längsachse
104: erster Endabschnitt
106: erster Übergangsabschnitt
108: Hauptdeformationsabschnitt
110: zweiter Übergangsabschnitt
112: elastisch deformierbarer Deformationsabschnit
114: Nebendeformationsabschnitt
116: zweiter Endabschnitt
118: Messfeld
120: Außenrand
122: Ausnehmung
124: Innenrand
126: Einzug
200: Diagramm
202: Kraftverlauf
204: Kraftverlauf
206: Kraftverlauf
300: Diagramm
302: Spannungs-Dehnungs-Verlauf
304: Dehnratenverlauft

Claims

Werkstoffprobe (100) zum Ermitteln eines Werkstoffverhaltens und/oder von Werkstoffkennwerten in einem Belastungsversuch, dadurch gekennzeichnet, dass die Werkstoffprobe (100) einen plastisch deformierbaren Hauptdeformationsabschnitt (108), einen elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt (112) und einen plastisch deformierbaren Nebendeformationsabschnitt (114) aufweist, wobei der Hauptdeformationsabschnitt (108), der elastisch deformierbare Deformationsabschnitt (112) und der Nebendeformationsabschnitt (114) unter Berücksichtigung eines Probenmaterials, einer Materialdimension, eines Messverfahrens und/oder einer Belastungsgeschwindigkeit aufeinander abgestimmt sind, um auch bei hohen Dehnraten eine schwingungsreduzierte Ermittlung von Verformungskräften zu ermöglichen.
Werkstoffprobe (100) nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Werkstoffprobe (100) an dem Hauptdeformationsabschnitt (108) einen kleinsten Querschnitt, an dem elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt (112) einen größeren Querschnitt als an dem Hauptdeformationsabschnitt (108) und an dem Nebendeformationsabschnitt (114) eine Querschnittsschwächung, insbesondere eine Ausnehmung (122) und/oder einen Einzug (126), aufweist.
Werkstoffprobe (100) nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Werkstoffprobe (100) an dem Hauptdeformationsabschnitt (108) die geometrische und mechanische Bedingung
erfüllt, mit R_mB1: Zugfestigkeit des Probenmaterials in dem Hauptdeformationsabschnitt (108); A_B1: Querschnittsfläche der Werkstoffprobe (100) in dem Hauptdeformationsabschnitt (108); R_mB3: Zugfestigkeit des Probenmaterials in dem Nebendeformationsabschnitt (114); A_B3: Querschnittsfläche der Werkstoffprobe (100) in dem Nebendeformationsabschnitt (114).
Werkstoffprobe (100) nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Werkstoffprobe (100) an dem elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt (112) wenigstens einen Messabschnitt (118) aufweist, der von dem Hauptdeformationsabschnitt (108), von dem Nebendeformationsabschnitt (114) und von einem Probenrand (120) einen definierten Abstand abhängig von einem zu prüfenden Material und einer zu prüfenden Materialdimension aufweist.
Werkstoffprobe (100) nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Werkstoffprobe (100) an dem elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt (112) die geometrische und mechanische Bedingung
erfüllt, mit R_mB1: Zugfestigkeit des Probenmaterials in dem Hauptdeformationsabschnitt (108); A_B1: Querschnittsfläche der Werkstoffprobe (100) in dem Hauptdeformationsabschnitt (108); R_p02B2: Streck- bzw. Fließgrenze des Probenmaterials in dem elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt (112); A_B2: Querschnittsfläche der Werkstoffprobe (100) in dem elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt (112).
Werkstoffprobe (100) nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Werkstoffprobe (100) an dem Nebendeformationsabschnitt (114) die geometrischen und mechanischen Bedingungen
erfüllt, mit R_mB1: Zugfestigkeit des Probenmaterials in dem Hauptdeformationsabschnitt (108); A_B1: Querschnittsfläche der Werkstoffprobe (100) in dem Hauptdeformationsabschnitt (108); R_p0,2B3: Streck- bzw. Fließgrenze des Probenmaterials in dem Nebendeformationsabschnitt (114); A_B3: Querschnittsfläche der Werkstoffprobe (100) in dem Nebendeformationsabschnitt (114); R_mB3: Zugfestigkeit des Probenmaterials in dem Nebendeformationsabschnitt (114).
Werkstoffprobe (100) nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Ausnehmung (122) und/oder der Einzug (126) an dem Nebendeformationsabschnitt (114) zumindest abschnittsweise oval, rechteckig oder rund ausgeführt ist.
Werkstoffprobe (100) nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Werkstoffprobe (100) einen runden Querschnitt aufweist, einen viereckigen Querschnitt aufweist, aus einem Flacherzeugnis hergestellt ist und/oder wenigstens eine Kerbe aufweist.
Verfahren zum Festlegen einer Probengeometrie einer Werkstoffprobe (100) nach wenigstens einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Probengeometrie zumindest abschnittsweise mithilfe der Finite-Elemente-Methode unter Berücksichtigung eines Probenmaterials, einer Materialdimension, eines Messverfahrens und/oder einer Belastungsgeschwindigkeit derart bestimmt wird, dass in einem Belastungsversuch mechanischen Spannungen an einem an dem elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt (112) angeordneten Messfeld (118) homogen sind und eine wahre momentane Prüfkraft über eine gesamte Versuchsdauer repräsentieren.
Verfahren zum Ermitteln eines Werkstoffverhaltens und/oder von Werkstoffkennwerten in einem Belastungsversuch mithilfe einer Werkstoffprobe (100) nach wenigstens einem der Ansprüche 1 bis 8, wobei zumindest einer der folgenden Schritte durchgeführt wird: – Anordnen eines Messmittels an dem elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt (112); – Anordnen der Werkstoffprobe (100) an einer Prüfvorrichtung; – Belasten der Werkstoffprobe (100) und dabei Erfassen von Kraftmesswerten; dadurch gekennzeichnet, dass eine Kraftmessung an einem an dem elastisch deformierbaren Deformationsabschnitt (112) angeordneten Messfeld (118) mithilfe elektrischer Dehnungssensoren und/oder eines optischen Verfahrens erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Kraftmessung an zwei Seiten der Werkstoffprobe (100) erfolgt.
Verfahren nach wenigstens einem der Ansprüche 10 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Werkstoffprobe (100) monoaxial, biaxial oder multiaxial auf Zug oder Druck belastet wird.
Spannungs-Dehnungs-Kurve eines Werkstoffs, dadurch gekennzeichnet, dass die Spannungs-Dehnungs-Kurve mithilfe einer Werkstoffprobe (100) nach wenigstens einem der Ansprüche 1 bis 8 ermittelt ist.
Produkt, dadurch gekennzeichnet, dass das Produkt unter Verwendung von Werkstoffkennwerten ausgelegt ist, die mithilfe einer Werkstoffprobe (100) nach wenigstens einem der Ansprüche 1 bis 8 ermittelt wurden.