DE1919106A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Durchfuehrung eines Waermeaustausches zwischen einem Festkoerper und einer Fluessigkeit bei sehr tiefen Temperaturen - Google Patents

Verfahren und Vorrichtung zur Durchfuehrung eines Waermeaustausches zwischen einem Festkoerper und einer Fluessigkeit bei sehr tiefen Temperaturen

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Description

1 91 9 Patentanwälte Dipe.-Ing. F. Weickmann, i^inJ
Dipl.-Ing. H.Weickmann, Dipl.-Phys. Dr.K.Fincke Dipl.-Ing. F. A.Weickmann, Dipl.-Chjem. B. Huber
8 MÖNCHEN 86, DEN
POSTFACH 860 820
MÖHLSTRASSE 22, RUFNUMMER 48 3921/22
NATIONAL RESEARCH DEVELOPMENT CORPORATION Kingsgate House, 66-7^ Victoria Street, London, S.W.T, England
Verfahren und Vorrichtung zur Durchführung eines Wärmeaustausches zwischen einem festkörper und einer Flüssigkeit bei sehr tief en.' Temperaturen
Die Erfindung "bezieht sich auf ein Verfahren und auf eine Vorrichtung zur Durchführung eines Wärmeaustausches zwischen einem Festkörper und einer Flüssigkeit bei sehr tiefen Temperaturen. Unter sehr tiefen Temperaturen werden hier Temperaturen verstanden, die normalerweise bei kryogenen Flüssigkeiten, wie z.B. Wasserstoff oder Helium, auftreten.
Die Übertragung von Wärme bei sehr tiefen Temperaturen zwischen zwei Materialien erfolgt hauptsächlich, durch die Bewegung der Material-Moleküle. Bei Feststoffen und zu einem Teil bei Flüssigkeiten kann diese Aktivität in Größen der Gitterschwingungen (Phonone) ausgedrückt werden, während bei Gasen das Verhalten einzelner Moleküle zu betrachten ist·
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eine wirksame Wärmeübertragung zwischen Stoffen muß eine leichte Energieübertragung über die Trennfläche zwischen den Phononen und/oder individuellen Molekülen vorhanden sein. Ein Phonon ist eine quantisierte fortschreitende Welle in akustischer Form der Warmeschwingung eines Kristallgitters. Die-Energie eines Phonons ist hv, wobei h die Plancksche Konstante und ν die Schwingungsfrequenz des Phonons ist.
Es ist bekannt, daß bei Wärmeübertragung bei sehr tiefen Temperaturen zwischen einem festkörper und einer Flüssigkeit eine Temperaturdifferenz über die Festkörper-Flüssigkeits-Trennflache hinweg auftritt. Dies wurde zuerst von Kapitza an einer Trennfläche zwischen Kupfer und flüssigem Helium II.beobachtet. Er fand, daß diese Temperaturdifferenz direkt proportional der Geschwindigkeit der Wärmeübertragung zwischen den beiden Materialien ist und für eine bestimmte Geschwindigkeit umgekehrt proportional T , wobei T in Grad Kelvin gemessen ist. Eine geeignete Messung des- Oberflächenwiderstands gegenüber dem Wärmefluß ist die Größe Kr, die hier durch die Beziehung definiert ist; Kr = Λ T/W. Hierin bedeutet /JT die Temperaturdifferenz über eine Trennfläche, und W ist die Wärmeflußgeschwindigkeit pro Flächeneinheit der Trennfläche. Diese Größe ist im Hinblick auf eine Trennfläche zwischen einem Festkörper und flüssigem Helium II allgemein als "Kapitza"-Widerstand bekannt.
Es ist ferner bekannt, daß die Wärmeübertragung bei sehr tiefen Temperaturen hauptsächlich durch Phonone erfolgt. Da langwellige Phonone sich an quantisierte Schallwellen annähern, kann die Reflektion und Übertragung von Phononen an einer brennfläche an Hand der Eigenschaften entsprechender Schallwellen betrachtet werden.
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Es hat sich gezeigt, daß der Leistungs-Ubertragungskoeffizient für Schallwellen, die sich über eine Flüssigkeits-/Festkörper-Trennflache hinweg ausbreiten, sehr •klein ist, wenn die beiden Stoffe merklich voneinander verschiedene akustische Impedanzen besitzen. Dies trifft z.B. für den Fall der Verwendung von Metallen und flüssigem Helium zu. Die Ausdrücke Leistungs-Übertragungskoeffizient und akustische Impedanz werden weiter unten noch näher erläutert werden.
Der Erfindung liegt nun die Aufgabe zu Grunde, einen Weg zu zeigen, wie die Wärmeübertragung zwischen einem Festkörper und einer Flüssigkeit bei sehr tiefen Temperaturen verbessert werden kann.
Gelöst wird die vorstehend aufgezeigte Aufgabe bei einem Verfahren zur Durchführung eines Wärmeaustausches zwischen einem Festkörper und einer Flüssigkeit bei sehr tiefen Temperaturen erfindungsgemäß dadurch, daß an der Trennfläche zwischen dem Festkörper und der Flüssigkeit ein Materialfilm eingeführt wird, über den die Wärmeübertragung erfolgt, und daß für den Materialfilm ein solches Material verwendet wird, daß der Wert der akustischen Impedanz des Materialfilmes zu der akustischen Impedanz des Festkörpers und der Flüssigkeit in Beziehung steht und der Oberflächen-Wärmeflußwiderstand Kr der Trennfläche herabgesetzt ist.
Hierdurch ist eine Verbesserung in der Wärmeübertragung bei sehr tiefen Temperaturen erzielt. Die akustische Impedanz des dabei zu verwendenden Filmes ist dabei so zu wählen, daß die akustische Anpassung zwischen Flüssigkeit und Festkörper verbessert ist.
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Zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es zweckmäßig, eine Vorrichtung zu verwenden, die dadurch gekennzeichnet ist, daß an der Trennfläche zwischen einem Festkörper und einer mit diesem in Wärmeaustausch stehenden Flüssigkeit ein Materialfilm vorgesehen ist, über den der Wärmeaustausch erfolgt und dessen Material so gewählt ist, daß der Wert seiner akustischen Impedanz zu den Werten der akustischen Impedanzen des Festkörpers und der Flüssigkeit in Beziehung steht und der Oberflächen-Wärmeflußwiderstand Kr der Trennfläche herabgesetzt ist.
Der Ausdruck "akustische Impedanz" H eines Stoffes im hier gebrachten Sinne ist durch die Beziehung
R=Oc gegeben.
Hierin bedeutet 0 die Dichte eines Stoffes, und c ist die Geschwindigkeit des Schalles in diesem Stoff. Der Wert der akustischen Impedanz des Filmes liegt vorzugsweise zwischen den Werten der akustischen Impedanzen des Festkörpers und der Flüssigkeit. Vorzugsweise liegt die akustische Impedanz Ho des Filmes innerhalb des Bereiches ι ,
I j )pq^ 4 R2 ^ 4 I l
Hierin bedeuten R^ und R* die akustischen Impedanzen des Festkörpers und der Flüssigkeit. Die akustische Impedanz des Filmes beträgt vorzugsweise I Ve>.1u .
Die Dicke des Filmes kann etwa ^Ld- betragen. Hierin bedeutet A die Wellenlänge der den Film durchlaufenden Phonone bei maximaler Energie und bei der Temperatur, bei der der Wärmeaustausch erfolgt; η ist eine positive ungerade Zahl, die so gewählt ist, daß die Filmdicke nicht so groß ist, daß die durch das Filmmaterial erzielte Herabsetzung der Größe Kr aufgehoben wird.
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Der Film kann ein Vielschichtenfilm sein. Der FiIm oder jede seiner Schichten kann aus Bariumstearat, Polyäthylen oder Polystyrol bestehen.
Als Flüssigkeit kann flüssiges Helium bei einer Temperatur unter dem λ -Punkt von flüssigem Helium verwendet werden.
An Hand einer Zeichnung wird die Erfindung an einer ein Ausführungsbeispiel darstellenden Vorrichtung näher erläutert. Es sei jedoch bemerkt, daß die Erfindung hierauf nicht beschränkt ist.
Sind die Dichten der beiden Stoffe mit (p^ und §>^ bezeichnet, so sind die akustischen Impedanzen der beiden Stoffe durch folgende Beziehungen gegebenι
R3 - ρ 3o3
Hierin bedeuten c,. und c, die Schallgeschwindigkeiten in den beiden Stoffen, Der Schall^eistungs-Ubertragungskoeffizient für eine Schallwelle, die normalerweise an der Trennfläche zwischen den beiden Stoffen auftritt, ist durch folgende Beziehung definiert:
4R.R,
Ist R^ # R,, so ist <*>£ klein»- Di© akustische Impedanz für flüssiges Helium liegt bei <ttwa 0,03 · 10 Kg · m""2 -see"1; für Metalle liegt die akustisch© Impedanz bei 40 Ms 50 · Kg · m · see ' , Bamit liegt der Wert ^t fir eine Trennfläche zwischen flüssig©© Heliom und Metall bei etwa O9OOJ.
Stoffe jedoch durch einen film mit der Sicke h und der akustischen Impedanz R2 getrennt, so ist der
Schalleistungs-Ubertragungskoeffizient durch folgende Beziehung definiert;
(R1+^)2 cos2 kh + (R2 + -ff"^)2 sin2 ich
2.7t ^
Hierin ist k = =κ-~ , und A ist die Wellenlänge der Schallwellen in dem Film bei einer Frequenz, die gleich der Schwingungsfrequenz ν des Phonons ist. Die oben angegebene Gleichung (A) ist dabei selbstverständlich nur ein Spezialfall der Gleichung (B), und zwar für h = O5 d.h. für den Fall, daß kein Film vorhanden ist. Die Größe 0^ . erreicht ihren Maximalwert (1) wenn Ro ~ und h = ^, ^-, £~, etc. ist.
Die Frequenz der maximale Energie besitzenden Phonone
ist eine Funktion der Temperatur (V1110-0. bei 1S00IC£^6 « 1010Hz5
λ ίπ max
bei 2,00K ist vmax—12 · 10 IU Hz). Dies bedeutet,: daß λ auch temperatui^abhängig ist und daß damit eine optimale Filmdicke von dem Temperaturbereich abhängt9 inwelchem die Wärmeübertragung zu verbessern ist«
In der nachstehend angegebenen Tabelle sind berechnete Leistungs-ÜbertragungskoeffizienteB für das Tieftemperatur-Energiespektrum der Phonon© angegeben, die normalerweise bei einer Festkorper/Msterialfilm/Flussigkeits-Anordnung auftreten«, Die angenommenen akustischen Impedanzen des Festkörpers und der Flüssigkeit stehen im Verhältnis von 1000s1, und die Impedanz des Materialities ι.:;ΐ durch die Beziehung Bg,..^ » FlJestkörper · VL.öi:xgke^ geben« % ist die Wellenlänge der Schallwellen, . ■- den Phononen mit maximaler Energie entspricht.
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Tabelle
Filmdicke (h) Schall-ÜbertraKunKskoeffiaient
kein Film 0,004
Λ/8 0,063
Λ/4 0,082
λ/2 0,0?6
3 λ/2 0,063
3λ 0,063
6λ 0,063
Aus der vorstehenden Tabelle geht hervor, daß eine gewisse Steigerung in der Wärmeübertragung bei jeder Filmdicke bis zumindest 6 Λ zu erwarten ist. Der Übertragungskoeffizient besitzt bei h =A /4 ein Maximum.
Eine gewisse Steigerung der Wärmeübertragung kann unabhängig von der jeweiligen Filmdicke erzielt werden (bei der der Wert der akustischen Impedanz geeignet ist). Das Maximum tritt bei ^A- auf, wobei Λ die obige Bedeutung besitzt und η irgendeine ungerade positive Zahl iet. Theoretisch besteht für den Wert η keine obere Grenze. Tom praktischen Standpunkt aus ergibt sich jedoch, daß ein zu dicker Film eine zusätzliche Impedanz dem Wärmefluß gegenüberstellt, wodurch die Anfangsverbesserung in der Wärmeübertragung herabgesetzt wird.
. . ο Eine Abweichung von der genauen Übereinstimmung von Rp
2 und IL · R^ um einen Faktor von 2 bei R0 führt zu einer Herabsetzung des Schall-Übertragungskoeffizienten bzw. Schalldurchlaßgrades von 0,063 auf 0,0417 (für h « 6 3, ). Der letztgenannte Wert ist jedoch größenordnungsmäßig noch größer als derjenige Wert, der ohne Verwendung eines Filmes zu erwarten ist.
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Es hat sich nun gezeigt, daß eine Verbesserung in der Übertragung auftritt, wenn der Wert der akustischen Impedanz des eingefügten Materialfilms von dem optimalen Wert um einen Faktor von 4 sich unterscheidet«
Es ist ferner bekannt, daß in dem Fall, daß Metalle supraleitend werden, ein bestimmter Teil ihrer Elektronen in den "supraleitenden" Zustand übergeht und den Wärmetransport nicht mehr unterstützt .. Die Phonon-Schwingungsart der Wärmeübertragung spielt daher eine zunehmende Rolle bei Temperaturen, bei denen das Material, supraleitend wird.
Handelt es sich bei der Flüssigkeit um ein Gas, dann wird eine Herabsetzung des Wertes der Größe Kr erzielt. Ist jedoch die mittlere freie Bahn der Moleküle des Gases im Vergleich zu den Abmessungen des Behälters, in dem das Gas eingeschlossen ist, kurz, so wird die Wärmeleitfähigkeit des Gases anstatt der Wert der Größe Kr zum dominierenden Faktor, der die Geschwindigkeit des Wärmeaustausches steuert. Die durch die Herabsetzung des Wertes der Größe Kr auftretende Verbesserung kann dabei nicht so stark bemerkbar sein. Der mittlere freie Weg der Moleküle hängt selbstverständlich von dem Druck des Gases ab; ei? ist lang, wenn das Gas unter sehr niedrigem Druck steht.
Beispiele geeigneter Materialien für die Verwendung als Filmmaterial sind Bariumstearat, Polyäthylen
(R-^ 1,75 · 10""6 kg · m ~2 ' see"'1) und Polystyrol
(R /x/ 2,46 · 10~6 kg · m ~2 . see""1). Die Erfindung ist auf diese Materialien jedoch nicht beschränkt.
Ein Materialfilm, der zur Erzielung der gewünschten akustischen Impedanz eine Vielzahl von Schichten enthält,
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die jeweils aus derselben oder aus unterschiedlichen Zusammensetzungen bestehen, ist ebenfalls möglich.
Der Film kann durch irgendwelche geeigneten Einrichtungen auf dem Festkörper abgelagert werden* Die Ablagerung kann durch Vakuum-Ablagerung, durch Ablagerung aus einer Lösung oder durch mit geringer Energie erfolgenden Elektronenbeschuß einer Oberfläche erfolgen, die gleichzeitig einem polymerisierbaren Gas, wie Äthylen, ausgesetzt ist. Ein Polyäthylenfilm kann ferner durch Verdampfen aus einem rostfreien Stahlbehälter durch einen erhitzten Siebdeckel hindurch erzeugt werden.
Die Erfindung kann z,B« dazu benutzt werden, den Wärmeaustausch bei supraleitenden Magneten, Leistungstransformatoren und Leistungsubertragungsleitungen zu y erstarken. Sie kann ferner dazu benutzt werden, den Wärmeaustausch zwischen einem Gas bei sehr niedrigem Druck und den Wänden eines Wärmeaustauschers zu verbessern.
Die in der Zeichnung dargestellte Vorrichtung ist so ausgelegt, daß mit ihrer Hilfe der Oberflächen-Wärmeflußwiderstand einer Goldprobe gemessen werden kann, d.h. die Größe Kr. Die Größe Kr ist, wie oben ausgeführt, durch die
Am
Beziehung Kr ■ ·=*»=· definiert» Hierin bedeutet Δ T die Temperaturdifferenz über die Trennfläche hinweg, und W ist die Wärmeflußgeschwindigkeit pro Flächeneinheit der !Brennfläche. Die Größe Kr entspricht damit dem reziproken Wert des herkömmlichen Wärmeübertragungskoeffizienten bzw. der herkömmlichen Wärmeleitzahl, wie sie in Berechnungen der Wärmeübertragung bei normalen Temperaturen benutzt wird.
Die dargestellte Vorrichtung enthält eine Goldprobe in Form eines Zylinders mit einem Durchmesser von 7 hub und
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einer Länge von 10 mm. Dieser Goldblock ist auf einer Perspex-Scheibe 2 (Handelsbezeichnung) angeordnet, die von einem Rohr aus rostfreiem Stahl getragen wird* Das Rohr und die Scheibe sind dabei so angeordnet, daß sie die Probe oberhalb einer Tragplatte 4- tragen, von der die betreffende Probe thermisch isoliert ist«
Das obere Ende der Probe besitzt einen abgesetzten Durchmesserbereich 5» wodurch eine Umfangsschulter 6 gebildet ist. Der durchmesserbereich 5 besitzt eine senkrecht zur Achse der Probe verlaufende Stirnfläche 7° Ein weiteres Rohr 8 aus rostfreiem Stahl erstreckt sich, über den abgesetzten Durchmesserbereich 5· Der Innendurchmesser des Rohres 8 ist derart gewählt, daß der Durch=» messerbereich 5 in diesem Rohr dicht anliegt a Das Bohr 8 besitzt an seinem unteren Ende einen radial ausladenden Plansch 9· Zwischen dem Flansch 9 und der Schulter- 6 "befindet sich ein Ring 10, der zwischen Mansch und Schulter eine flüssigkeitsdichte Abdichtung bewirkt. Das Rohr wird mittels einer Lochscheibe 12 gegen den Ring 10 gedrückt. Die Lochscheibe 12 liegt hierzu an der Oberseite des Flansches 9 an. Das Rohr 8 ist von der Scheibe 12 thermisch isoliert. Zur Erzielung der zuvor erwähnten Anlage der Lochscheibe 12 an dem Plansch 9 des Rohres 8 ist die Scheibe 12 mittels Befestigungsbolzen 13 festgespannt»
Die Unterseite der Probe 1 weist eine Ausnehmung auf j in der eine elektrische Heizspule 15 .enthalten ist. Die ' Spule 15 ist von der Probe 1 elektrisch Isoliert; sie befindet sich jedoch mit der Perspex-Scneitoe 2 in Kontakt. In bekanntem Abstand sind an der Probe 1 zwei Kohlewiderst ands-Thermometer 16 angeordnet. Ein weiteres Kohlewiderstands -Thermometer 17 ist im Innern des Rohres 8 angeordnet,
909843/1311 .■ WlG'HAL
Während des Betriebs wird die Vorrichtung in ein Vakuum eingeführt, in dem ein maximaler Druck von 10 J mm Hg-Säule herrscht. Dabei wird flüssiges Helium bei einer Temperatur unterhalb des λ.-Punktes von flüssigem Helium in das Rohr 8 eingeführt, wodurch es mit der Stirnfläche 7 in Kontakt gelangt. Bei Temperaturen unterhalb des Λ-Punktes von flüssigem Helium (gerade unterhalb von 2,2°K) wird flüssiges Helium supraflüssig; seine thermische Leitfähigkeit nimmt merklich zu.
Der Probe 1 wird Wärme zugeführt, die in Axialrichtung der Probe sich ausbreitet und über die Stirnfläche 7 zu dem flüssigen Helium hin gelangt. Die Temperaturdifferenz zwischen den Thermometern 16 zeigt die Wärmeflußgeschwindig keit an, und das Thermometer 17 mißt die Temperatur des flüssigen Heliums.
Die Vorrichtung wurde zunächst in einem Zustand betrieben, in dem die Oberfläche 7 eier Goldprobe 1 sauber und nicht überzogen war. Dabei wurde die Größe Kr gemessen. Sodann wurden dünne Filmschichten aus Bariumstearat auf der Oberfläche in verschiedenen Dicken abgelagert. Die Werte der Größe Kr wurden bei nicht überzogener Oberfläche und bei jeweils mit einer neuen Filmschicht überzogener Oberfläche über den Temperaturbereich von 1 bis 20K ermittelt. Kachstehend sind die aufgezeichneten Ergebnisse bei Verwendung von flüssigem Helium angegeben. Bei T β 1,60K Filmdicke Größe Kr
(&) (Grad . cm2 . Watt"1)
kein Film 3,5
75 2,4-
175 2,0
Die Bariumstearat-rFilme wurden in folgender Weise abgelagert. Ein Perspex-Bad (20 cm · 60 cm · 10 cm) wurde
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mit einer 1 · 10" M-Losung aus Bariumazetat in doppelt distelliertem Wasser gefüllt. Eine geringe Menge von 0,5-proEentiger St earinsäurelÖ s ung in n-Hexaii Wurde dai|n auf die Oberfläche der Bariumlö'sung in einein geeigneten Behälter gesprüht. Das ri-Bexan würde dabei verdampf tr y und die Stearinsäure verband sich mit dem Bariumazetat und" bildete eine mbhomolekulare Oberflächenschicht» aus 'Bariumstearat. Die mönomolekulare Oberflächenschioht wurde dann zusammengedrückt, indem über fiie ein Kunststoffaueleger geführt wurde, durch den die bettreffende Oberflächenschicht gegen die Vönde des Behälters gedruckt wurde'* Nachdem die monbmolekulare Schicht derart zusammengedrückt worden ist, daß der "Oberflächendruck" auf den Ausleger 30 dyn/cm Länge betrug, wurde die monomolekulare'Schicht auf die Goldoberfläche als monomolekulare Schicht übertragen, und zwar dadurch, daß die Goldprobe 1 durchdie Deckflache des Bades gezogen wurde. Durch wiederholtes Eintauchen der Probe 1 in das Bad wurden weitere Schichten auf die Probe übertragen·.

Claims (6)

Patentansprüche
1. Verfahren zur Durchführung eines Wärmeaustausches V__ yzwisehen einem Festkörper und einer Flüssigkeit bei.
sehr tiefen Temperaturen, dadurch gekennzeichnet, daß an der Trennfläche zwischen dem Festkörper und der Flüssigkeit ein Materialfile eingeführt wird, über den die Wärmeübertragung erfolgt, und daß für den Materialfilm ein solch·» Material verwendet wird, daß der Wert der akustischen Impedanz des Materialfil»rs,Jtu dtr akustischen Impedanz des Festkörpers und der, Flüssigkeit in Beziehung steht und der Oberflächen-Märatflußwiderstand Kr der Trennfläche herabgesetzt ist.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Wert der akustischen Impedanz des Materialfilats zwischen den Werten der akustischen Iaptdanz des Festkörpers und der akustischen Impedanz der Flüssigkeit gelegt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der akustischen Impedanz R2 des Materialfilmes ein etwa innerhalb des Bereiches 1 \
liegender Wert gegeben wird, wobei H. und R, die akustischen Impedanzen des Festkörpers und der Flüssigkeit bedeuten.
4. Verfahren nach Anspruoh 3,- dadurch gekennzeichnet, daß der akustischen Iapedans des Filmes etwa der W.rt t yl^g I Stgtb*n wird.
BAD
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4-, dadurch gekennzeichnet, daß ein Materialfilm mit einer Dicke von etwa -^r- verwendet wird, wobei Λ die Wellenlänge der Phonone ist, die durch den Materialfilm hindurchgelangen und die bei der Temperatur des Materialfilmes während des Wärmeaustausches maximale Energie besitzen, und wobei η eine positive ungerade Zahl ist, die so gewählt ist, daß der Materialfil» nicht so dick ist, daß die durch das Filmmaterial erzielte Herabsetzung der Größe Kr ausgeglichen wird.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß als Materialfila ein Vielschichtenfiln verwendet wird.
7· Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß als Material für den Materialfilm Bariumstearat, Polyäthylen oder Polystyrol verwendet wird. '
6. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß jede Schicht des Materialfilmes aus Bariumstearat, Polyäthylen oder Polystyrol hergestellt wird.
9· Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß als Flüssigkeit flüssiges Helium verwendet wird, dessen Temperatur unterhalb des Λ -Punktes von flüssigem Helium liegt.
10· Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach eine« der Ansprüche 1 bis 9S dadurch gekennzeichnet, daß an der Trennfläche »wischen eines ftsfc&ärpss1 und
BAD ORIGINAL
• 0 Ii 4 3 /
einer mit diesem in. Wärmeaustausch stehenden . . Flüssigkeit ein Katerialfilm ,vorgesehen ist,, ·;
über den der Wärmeaustausch"erfölgt und.dess en
Material.so gewählt ist, daß der Wert seiner
akustischen Impedanz zu den Werten der akustischen. Impedanzen des Festkörpers, und der Flüssigkeit in Beziehung steht und der Qberflächen-WärmeXluß- > widerstand Kr der Trennfläche herabgesetzt" ist. ...
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