DE1918293A1 - Elektrische Filteranordnung - Google Patents

Description

Patentanwälte Dipl.-Ing. F. Weickmann, Iv!

Dipl.-Ing. H.Weickmann, Dipl.-Phys. Dr. K. Fincke Dipl.-Ing. F. A-Weickmann, Dipl.-Chem. B. Huber

SBPO

THE RAHK ORGANISATION LTD. ^{8 mOnchen 27}> ^D£N

11, Belgrave Road, möhlstrasse 22, rufnummer 483921/22

S.YiT.l/England

Elektrische Filteranordnung

Die Erfindung "betrifft eine elektrische Filteranordnung mit linearer Charakteristik zum Durchlassen harmonischer Frequenzen Ms zur m-ten Harmonischen einer Winkelfrequenz CJ. Derartige Filteranordnungen können zur Prüfung des Profils eines Oberflächenteils eines Objektes verwendet werden, wobei die Abweichungen des jeweiligen Oberflächenteils gegenüber einer vorgegebenen Bezugsform, beispielsweise einer geschlossenen Kurve, einem Kreis oder einer Ellipse, gemessen werden.

Ein bekanntes Verfahren zur Prüfung zumindest annähernd runder Profile eines Objektes besteht darin, daß das Objekt an einer seiner Oberfläche folgenden Auswertevorrichtung um eine genau definierte Achse vorbeigedreht wird und das Ausgangssignal der Auswertevorrichtung aufgezeichnet wird. Dies erfolgt vorteilhaft in Polarkoordinaten über den vollständigen Winkelbereich der Drehung, so daß eine Aufzeichnung des Oberflächenprofils entsteht.

Das Ausgangssignal einer Auswertevorrichtung hat eine zyklische Folgefrequenz von -ςΓψ* wobei CJ die Winkel-

geschwindigkeit der Drehung ist. Die Amplitude Sdieses Signals kann für einen.Zeitpunkt t durch eine Pourier-Reihe ausgedrückt werden:

S = P₀ + P₁ cos COt + P₂ cos2 CJ t + ·.· + P_nCOS n. C-> t + Ch sin Ot + ... + q sin η O t .. ₀»

in der p_Q, P₁ ... ρ und q^ Konstanten sind. Die Amplituden ρ-, und cn der G-rundfrequenzkomponente stellen die Exzentrizität des Objektes gegenüber der Rotationsachse dar, während die harmonischen Komponenten die Abweichungen des Profils des Objektes von einem echten Kreis darstellen. Beispielsweise ist die Komponente bei der zweiten harmonischen Winkelfrequenz 2cJ die elliptische Komponente der Gesamtf-örm des Profils. ■

In vielen Fällen ist es erwünscht, die konstante Komponente (p ) und die G-rundkomp onent en vom Auswertesignal zu trennen, um ein Signal zu erhalten, das die Abweichung des Profils eines Objektes von einem genauen Kreis angibt. Ist die mit dem Objektprofil zu vergleichende Bezugsform eine Ellipse, so ist es erforderlich, von dem Auswertesignal die zweiten harmonischen Komponenten gleichfalls zu trennen. Die zur Profilmessung abzutrennenden Komponenten sind für verschiedenartige Bezugsformen unterschiedlich. Ein bekanntes Verfahren für eine derartige Abtrennung besteht darin, das Auswertesignal durch ein Tiefpaßfilter zu leiten, das nur die konstanten und niederfrequenten Komponenten durchläßt, die abgetrennt werden sollen. Das Ausgangssignal der leiteranordnung kann, dann vom Auswertesignal am Eingang abgesondert werden und ergibt ein Signal, das nur die erforderlichen harmonischen Komponenten enthält.

Eine Schwierigkeit tritt auf, wenn dieses selektive · " Filterrerfahren auf ein elektrisches Auswertesignal an-

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gewendet wird, und zwar durch die, relativ lange Ansprechzeit üblicher elektrischer Filteranordnungen,,! d.h. sie erfordern eine relativ lange Zeit zum Abklingen der anfänglichen Einschwingvorgänge "bei Anlegen eines Eingangssignales. Wird eine-derartige Mlteranordnung_: zur Filterung der zyklisch sich wiederholenden Auswertesignale bei der Rotation eines Objektes an einer Auswertevorrichtung vorbei verwendet, so sind einige vollständige Zyklen erforderlich, bevor die Filteranordnung für jede Umdrehung ihr Ausgangssignal genau wiederholt. Die. Verwendung bekannter . elektrischer Filteranordnungen ist. hierbei deshalb zeit- . raubend und zur genauen Prüfung in großen Stückzahlen hergeätellter Objekte., nicht geeignet.

Diese Nachteile werden für eine elektrische leiteranordnung der eingangs genannten Art erfindungsgemäß vermieden durch eine derartige. Impulswiedergabe, daß die Summe ihrer Ordinaten zu Zeitpunkten.t + -7-3-r. für O^t^C T= 0, 1, 2». 3 ·..· und einen Eingangs impuls bei t = 0 von der Form a + 2 cos cot + &„ cos 2 ept ... a cos m CJ t ist, wobei a eine Konstante ungleich 2 und vorzugsweise gleich 1 ist, a₂ .... a individuell den Y/ert 2 öder Null habeniUnd Ordinatenv/erte für r größer als 3 vernachlässigbar sind, . ., --.-..·.-

Diese FiIteranordnung erfordert keine lange Einschwing-" zeit.:.,...... ... . . . . :.,.,, ....

Wird eine .Summierung, der Impulswiedörgabe auf die Form 1 + 2 cp.s.cp t v.orgenommen, so kann eine' erfindungsgemäße Filteranordnung; konstante und Grundkompönentefi "zyklisch sich^w.i.ede.rholender Signale yerschiedeher Arten selektiv* aussondern. Diese Filteranordnung ist" ihsbesonde're zur Aussonderung derartiger Komponenten aus SignäLeh "geeignet, die von ,zur.Prüfung der TJmfangsflächen von Objekten verwen-

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deten Auswertevorrichtungen geliefert werden. Zu prüfende Objekte sind beispielsweise Werkstücke, deren Exzentrizität gegenüber einer Rotationsachse oder deren Unregelmäßigkeit gegenüber einer Bezugsform festgestellt werden soll.

Bei der Prüfung der Oberfläche eines Objektes auf Unregelmäßigkeiten in einem geringen (Oberflächeneigenschaften) __ oder einem größeren Maßstab (Krümmungsfehler)" kann, die erfindungsgemäße Filteranordnung zur Aussonderung der konstanten Komponente sowie jeder gewünschten Kombination harmonischer Komponenten aus dem Äuswertesigna,l verwendet werden. Das Ausgangssignal der Filteranordnung kann dann algebraisch mit dem ursprünglichen Signal (oder dem Eingangssignal der Filteranordnung) kombiniert werden, wodurch sich ein zweites Signal ergibt, das die Abweichungen der < Oberflächenform von einer Bezugsform angibt. Wird daher die Impulswiedergabe der Filteranordnung derart gewählt, daß sich eine Summenbildung zu 1 + 2 cos gj t ergibt, so kann das zweite Signal die Abweichungen der gemessenen Oberfläche von einem echten'Kreis angeben, während bei · einer Impulswiedergabe zur Summenform 1+2 cos CJ t + ■ 2 cos 2 GJ t das zweite Signal die Abweichungen der gemessenen Oberfläche von einer echten Ellipsenform angibt.

Ist die Bezugsform kreisförmig, wie dies beispielsweise bei der Prüfung zylindrischer Werkstücke der Fall ist, so läßt die Filteranordnung lediglich die Konstante und die G-rundkomponenten des Eingangs signals durch. Deshalb müssen_sich die Ordinaten der Impulswiedergabe zur Zeit

2.^ciL 2^cir '

t + -r-r— r für o<:t<-74- zu 1 + 2 cosGJt summieren. Die Ordinaten müssen für alle großen Werte von r Null sein. Tatsächlich ist bei einer vorzugsweisen Ausfühpungsform der Erfindung die Aus gang Samplitude der Impulswi. ed ergab e ' der Filteranordnung Nulljfür t ^ ο und für t ^=³ "MK ^υη(^ zwischen t = ο und t = ——■ ist sie 1 + 2 cosot. Wird

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dies» Auflführungsfom der Filteranordnung zur Prüfung von Werkstücken verwendet, so ergibt sich eine minimale Einschwiiigzeit, die durch .Änderungsvorgänge nicht gestört ist* Das von der F4Iteranordnung abgeleitete Signal ist bereits nach einer vollständigen Umdrehung genau.

Eine Au#führungsform der erfindungsgemäßen Filteranordnung zeichnet sioh aus durch einen Analog-Digital-Konverter in Verbindung mit einem η-stufigen Digitalspeicher zur regelmäßigen Abtastung eines Eingangssignals durch Taktimpulee mit eiaer Folgefrequenz von η "^^$ wobei jedes abgetastete Eingangssignal- in ein digitales Signal umgewandelt wird, welohes bis zum Auftreten von n-Taktimpulaen im Digitalspeicher gespeichert wird, wonach der Inhalt aller η Speicherstufen automatisch jeweils einem Digital-Analog-Konverter zugeführt wird, durch Vorrichtungen zur Modifizierung eines jeden analogen Signals mit jeweils einem Bewertungsfaktor f-^, fg, f~, ··* f_n proportional zu 1 + 2 cos β + ·.· + 2 cos m Θ, wobei 9=0, ~- , 2 ^_n- , ... (n - 1) ~~ ist, und durch eine Summierungseinrichtung für die modifizierten analogen Signale zum Filterausgangssignal*

Gemäß einer weiteren, Ausbildung der Erfindung entsprechen die analogen Signale elektrischen Stromwerten, und die Modifizierungsvorrichtungen sind V/iderstände mit Werten R-i» Ro» Η*» ·»· Bw proportional 1 + 2 ops Θ, so daß für

■L c. j H ο /a onr''

R-,, R_or R,, ... IL· die Werte ö = 0, ~r-, 2 χ —-■ (η - 1) ~- sind.. , ·

Vorzugsweise ^st die Summierungseinrichtung ein Summie·, rungsverstärker mi't negativer Rückkopplung» die einerjL Verstärkungsfaktor ^on 1 für ein Gleichstromeingangssignal der Filteranordnung bewirkt. .·<_).

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Gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung können den negativen Werten 1 + 2 cos θ jeweils proportionale Widerstände vorgesehen sein, deren Ströme in einer weiteren Summierungseinrichtung mit einer Phasenverschiebung ^ summiert werden, deren Ausgang mit einem besonderen Eingang der ersten Summierungeeinrichtung verbunden ist. Diese Verbindung kann über einen weiteren Widerstand erfolgen, der den Verstärkungefaktor von 1 beibehält.

Eine weitere Ausführungsform der erfindungagemäßen Filteranordnung zeichnet sioh aus durch eine η-stufige Verzögerungsvorriohtung für ein· Gesamtverzögerung =rjir des Filtereingangssignals, deren Verzögerungsstufen verzögerte Signale entnommen und über Modifizierungsvorrichtungen mit jeweils einem Bewertungsfaktor f-^ f₂, f, ... f_n proportional zu 1 + 2 oos (Θ -oC) einer Summierungseinrichtung zugeführt werden, wobei θ gleich O, ■==■— , 2 ^zr~r ··· > (n - 1) ~p und oL ein ausgewählter Phasenwinkel ist.

Es ist eine Anwendung der erfindungsgemäßen Filteranordnung in einem Verfahren zur Prüfung der Umfangsflache eines Objektes aögliob, das mit einer Winkelgeschwindigkeit CJ gegenüber einer Auswertevorrichtung rotiert, die den Oberflächeneigeneohaften des Objektes innerhalb eines geschlossenen Utafangsbereichee entsprechende Signale liefert, welche durcih die leiteranordnung mit einem konstanten Anteil und einem oder mehreren ausgewählten harmqni-,,..,;·., sehen Anteilen et>tspreohWd, eUner Bezugsform für das Objekt hindurchgelefttet weydefc* wqb'ei die Impulswiedergabe derart ausgebildet iat_fdaöÄie Summe ihrer Ordinaten. zu . Zeitpunkten t + =^ τ für r¹ ψ O, 1» 2, 3 ·.. und einen Eingangsimpuls bei" t = 6 Vott!der Form a_Q + a-^ cosj^ t. .-. ;-_; + a₉ cos 2 -jJ t + *|ik· + aL· OQBvjaCJt ist, wobei a- und a-. Konstanten sind, #^.*%4 a~ ausgewählte Werte oder den Wert Null haben uadOrdinatenwerte für große ¥^rt.e, von r vernachlässigbar sind. ' ^;

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BAD ORIGiNAL

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■---■■"■■ · - γ -

Entsprechend ist die Verwendung der erfindungsgemäßen Filteranordnung in "einer Vorrichtung zur Prüfung der Umfangsflache eines Objektes Möglich, das mit einer Winkelgeschwindigkeit G> gegenüber einer 'Auswertrevorrichtung rotiert, die der jeweiligen lage innerhalb eines geschlossenen TJmfangsb er ei ehe s aufeinarider folgender Obefflächenteile des Objektes entsprechende Signale liefert, die über die FiIt eranordnung Ausganges signale erzeugen, welche ein Maß für'Abweichungen der Objektform von einer Bezugsform oder für die Exzentrizität der geometrischen Mitte des Objektes gegenüber seiner Rotationsachse sind.

Die in einer derartigen'Prüfvorrichtung verwendete Filteranordnung kann gemäß weiterer Ausbildung der Erfindung erste und zweite Modifizierungsvorrichtungen für jedes analoge Signal enthalten, mit jeweils einem Bewertungs-.

faktor f, , f_o, f,, ... f proportional zu cos θ und sin Ö

^x * ■> ⁿ ο"'- 2ΊΓ" vorgesehen sind, wobei 9 gleich 0, ■=—, 2 ——· , ...

(n - I)-^j- ist, und daß zwei Summierungsvorrichtungen für die beiden Arten modifizierter Signale zwei Ausgangssignale liefern, die ein Maß für die Exzentrizität der geometrischen Mitte des Objektes gegenüber seiner Rota- ■ tionsac'hse sind. . ■

Die beiden Ausgangssignale dieser Ausführungsform der erfindungsgemäßenFiIteranordriurig können auf eine Servoeinrichtung geführt werden, die eine Verringerung der Exzentrizität bewirkt.

Einige vorzugsweise Ausführungsformen der Erfindung werden im folgenden an Hand der Figuren beschrieben. Es zeigen:

Fig. 1- die schematische Darstellung einer Einrichtung ' ' zur Prüfung der Oberflächenform eines Werkstückes ' --unter· Verwendung .einer erfindungsgemäßen Filte,r-r -

•λv^:/an:öi*dnung, ' - ' , ■ ' ■

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Fig.	2
Fig.	5
Fig.	4
Fig.	5
Fig.	6

das Schaltschema einer erfindungsgemäßen Filteranordnung,

das Schaltschema einer anderen Ausführungsform der erfindungsgemäßen Filteranordnung , eine grafische Darstellung der Impulswiedergabe einer erfindungsgemäßen Filteranordnung, eine grafische Darstellung ^der Impulswiedergabe einer anderen Ausführungsform der erfindungsgemäßen Filteranordnung und

die Kombination zweier üblicher Tiefpaßfilter gemäß der Erfindung.

Fig. 1 zeigt schematisch eine Einrichtung zur Messung und Anzeige von Rundungs fehlern eines Werkstückes' W, das Zylinderform haben soll. Es werden also die Abweichungen eines jeden Schnittprofils des Werkstücks Von einem echten Kreis festgestellt. Ein der Oberfläche folgender Stift S ist um eine Achse R-R drehbar angeordnet. Diese Drehachse ist die Achse einer genau zylindrischen und konzentrisch angeordneten Spindel X, die mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit QJ gedreht wird und den Stift S utr das Werkstück W herum bewegt. Der Stift S ist ein Teil einer Oberflächenauswertevorrichtung, die einen Wandler T enthält. Der Stift S wird mit der Oberfläche des Werkstückes W in Berührung gehalten, wobei das Werkstück in einer festen Lage angeordnet ist. Der Wandler T ist in bekannter Weise ausgebildet und erzeugt ein elektrisches Signal, das im folgenden auch als Oberflächensignal s bezeichnet wird. Seine Amplitude ist in jedem Moment direkt proportional dem Abstand zwischen dem Wandler T und der Oberfläche des Werkstückes W, die mit dem Stift S berührt wird. Sie entspricht also der augenblicklichen Verlagerung des Stiftes S während dessen Drehung um das Werkstück W herum.

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Das Oberflächensignal s des Wandlere T wird in einem Verstärker A verstärkt und dann der leiteranordnung F zugeführt. Diese läßt nur die G-I ei chs tr omkomponent e und die Komponente der Grundfrequenz t&L durch. Das Ausgangssignal der leiteranordnung wird in einer Schaltung B von dem vom Verstärker gelieferten Eingangssignal (d.h. vom vollständigen Oberflächensignal s) abgezogen, so daß sich ein Signal ergibt» das nur die Harmonischen ohne die Konstante und die Grundkomponenten, enthält. Dieses Signal dient zur Ansteuerung von Meßgeräten M, die den Krümmungsfehler des Werkstückes W qualitativ messen. Ferner wird das Signal einer Additionsschaltang C zugeführt, in der es mit einem Bezugssignal kombiniert wird, das die Bezugsform des Werkstückes angibt. Diese ist im vorliegenden Falle ein Kreis. Das kombinierte Signal verursacht die Ablenkung einer Feder P eines Schreibers GR, der synchron mit der Spindel X bewegt wird. Das Bezugssignal bewirkt also die Aufzeichnung eines Bezugskreises auf dem Schreiber CR. Bei der Verwendung dieses Instrumentes wird das Ausgangssignal der Subtraktionsschaltung B für eine vollständige Umdrehung der Spindel X von den Meßgeräten M und von der Additionsschaltung C abgetrennt* wozu beispielsweise ein relaisgesteuerter Schalter dient, so daß während dieser Umdrehung der Schreiber CR nur den Bezugskreis aufzeichnet. Während einer zweiten Umdrehung wird das Ausgangssignal der Subtraktionsschaltung B mit den Meßgeräten M und der Additionsschaltung C verbunden, so daß das ausgewertete Profil des Werkstückes W mit vergrößertem radialem Maßstab dem Bezugskreis überlagert wird, wobei Fehler der Rundung des Werkstückes festgestellt werden können.

Die Ablenkung der Feder P auf dem Schreiber CR kann auch mechanisch verwirklicht werden.

Die Aufzeichnung des Werkstückprofils soll bei einer mög-

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liehst minimalen Umdrehungszahl der Spindel X stattfinden und vorzugsweise am Ende der zweiten Umdrehung "beendet sein. Die hierzu erforderliche Zeit hängt von der Impulswiedergabe der Filteranordnung F al). Die Impulswiedergabe eines Filters ist die Änderung der Amplitude seines Ausgangsöignals nach Anlegen eines Impulses über der Zeit. Die ideale Impulswiedergabe eines Filters, das im vorliegenden Falle die Gleichstromkomponente und Grundkomponenten eines zyklisch sich wiederholenden Oberflächensignals aussondern soll, kann bestimmt werden, indem die Form, des von einem Werkstück mit genau kreisrundem Profil mit einem einzelnen Auswuchs der Amplitude E und sehr kleinem Winkel betrag 2fTk abgeleiteten Signals betrachtet und berücksichtigt wird, daß jedes tatsächliche Profil als die Überlagerung einer sehr großen Anzahl einander benachbarter Auswüchse verschiedener Amplituden auf einer genau kreisrunden Form betrachtet werden kann.

Das Signal s kamm zu einem Zeitpunkt t nach Feststellung eines Auswuchses folgendermaßen angegeben werden:

cos20t

2sin riKfc „„„ „-,■+ ν —— oos nGJt;)

Da für sehr kleine Werte von K ■ = 1 ist, können die Gleich- und Grundanteile des Signals folgendermaßen angegeben werden:

S₁, »A + KE (1 + 2 coscjt) .'"■"■■■'·'

A ist ein Gleichstromanteil, der einen Radius angibt, und KE (1 + 2 coscjt) ist der Gleich- und Grundanteil, der aus dem Auswuchs abgeleitet wird. Bei einem tatsächlichen von einem zylindrischen Werkstück erhaltenen Ober

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flächensignal ergeben sich die. Gleich- und die Grundanteile allein aus der Größe und der Exzentrizität der Befestigung des Werkstückes gegenüber der Rotationsachse, und die leiteranordnung F sollte diese Komponenten derart aussondern, daß das Ausgangssignal der Subtraktionsschaltung B allein die Abweichung es Werkstückes von einem kreisrunden Profil angibt, also den Rundungsfehler des Werkstückes. Die Filteranordnung muß daher für ein Gleichstromeingangssignal einen Einheitswert abgeben, und ihre Impulswiedergabe soll ideal die Form 1+2 coscjt haben. Da das vom Werkstück, erhaltene Signal eine Wiederhalungsfrequenz 7p=r'hat, soll die Impulswiedergabe diese Form nur innerhalb einer vollständigen Rotationsperiode haben, d.h. sie soll für ο;^»ΐ>··~- den Wert Hull haben. Diese ideale Form der Impulswiedergäbe ist in Fig. 4 durch die ausgezogene Linie a dargestellt. .

Bei einer Impulswiedergabe dieser Form sondert die Filteranordnung die Gleich- und die Grundkomponenten des Oberfläohensignals in minimaler Zeit und ohne Einschwingvorgänge aus. Nach einer vollständigen Umdrehung des Werkstückes stellt das Ausgangssignal der Filteranordnung die Gleich- und die ^rundanteile 'des das Profil angebenden sich wiederholenden Signals dar. Die Einschwingzeit der Filteranordnung F ist gegenüber herkömmlichen Filtern bedeutend reduziert.

Eine Ausführungsform einer Filteranordnung F, bei der die erwünschte Impulswiedergabe realisiert werden kann, ist schematisch in Fig. 2 dargestellt. Diese Ausführungsform arbeitet mit einer Digitalspeicherung des Oberflächensignals innerhalb eines vollständigen Zyklus. Das Oberflächensignal s des Wandlers T wird in regelmäßigen Zeitabständen abgetastet, die durch Taktimpulse eines Impulsgenerators CG bestimmt sind. Die Folgefrequenz der Taktimpulse ist η «^=¹» wobei η eine große ganze Zahl ist, so

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daß η Abtastungen des Signals s innerhalb einer vollständigen Umdrehung des Stiftes S vorgenommen werden« Die Abtastsignale werden mit einem Analog-Digital-Konverter AD in die digitale Form umgesetzt, die dann auf einer Anzahl Ausgangsleitungen den Eingangs stufen SR-, eines n-stufigen parallelen Schieberegisters zugeführt wird. Dieses Register ist ein Digitalspeicher. Eine besondere Ausgangsleiiiung des Konverters AD ist für jede folgende digitale Stelle vorgesehen. Im dargestellten Falle entsprechen

0 5 die sechs Leitungen den binären Stellen 2 bis 2 , in der Praxis können jedoch auch acht oder mehr Leitungen verwendet werden. Die Taktimpulse werden den n-Stufen. des Schieberegisters SR₁ bis SR_n und dem Konverter AD .zugeführt, so daß bei Auftreten eines jeden Taktimpulses der Inhalt einer jeden Stufe des Schieberegisters in die nächst höhere Stufe übertragen wird (in Fig* 2 nach rechts"), G-leichzeitig wird das Ausgangs signal des Konverters AD der ' ersten Stufe SR-, zugeführt. Am Ende einer vollständigen Umdrehung des Stiftes S um das Werkstück W herum enthalten die η Stufen des Schieberegisters SR-, bis SR eine vollständige digitale Darstellung des Oberflächensignals· s in Form von η bestimmten Abtastergebnissen* die in

2'/T"
gleichen Zeitabständen ~~ erhalten wurden.

η Uj

Beim η-ten Taktimpuls, d.h. nach einer vollständigen Umdrehung des Stiftes S wird der Speicherinhalt einer jeden Registerstufe SR-, bis SR_n jeweils einem Digital-Anal og-Konvert er DA-, bis DA zugeführt. Die Ausgangssignale der Konverter DA-, bis DA_n sind η analoge Stromwerte, die die Oberflächensignalamplitude in Zeitabständen -TTT^ angeben. Diese Stromwerte werden einem Summierungsverstärker SA über Widerstände R-, bis R zugeführt, Die Widerstandswerte sind derart ausgewählt, daß die analogen Stromwerte mit verschiedenen Faktoren derart zueinander bewertet werden, daß die -erwünschte Impulswiedergabe als die G-esamtbewertungsfunktion für das Summie~

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rungssignal am. Ausgang des Verstärkers SA erscheint. Zur Erzeugung einer Impulswiedergabe der Form 1 + 2 cos CJt werden die Widerstandswerte derart gewählt, daß sie proportional 1+2 cos ö sind, wozu für R , R₂, R„ ... R_n die Werte 0 = 0, ^, 2 ^- ... (n-1) ^- sind.

Das Ausgangssignal der Filteranordnung ist das Ausgangssignal des Summierungsverstärkers SA. Um mit der Filteranordnung für die Gleichstromkomponente einen Einheitswert zu erzeugen», ist der Summi erungsver stärker SA mit einer negativen Rückkopplung versehen, die durch einen Rückkopplungswiderstand R^. gebildet ist» Dieser ist derart eingestellt, daß sich für ein Gleichstromsignal ein Verstärkungsfaktor mit dem Wert 1 ergibt. Der Verstärker SA erzeugt eine Phasenverschiebung it , so daß sein Ausgangssignal in der dargestellten Ausführungsform proportional -(I + 2 cos CJt). Bei Verwendung dieser Filteranordnung in der in Fig. 1 gezeigten Einrichtung muß daher die Subtraktionsschaltung B durch eine Additionsschaltung ersetzt werden, deren Ausgangssignal dann nur aus der zweiten und den höheren Harmonischen des Oberflächensignals besteht.

Einige der Widerstände R-, bis R , die proportional 1+2 cos θ sind, haben negative Werte, Für diese Werte werden die jeweiligen analogen Signale der Konverter DA-r bis DA^ invertiert und dann über Widerstände mit Werten entsprechend dem Modul von 1+2 cos θ geführt, bevor sie dem Summierungsverstärker zugeführt werden. Die analogen Signale-können auch ohne Invertierung über derartige Widerstände geführt werden, wobei diese Ströme dann in einem weiteren Summierungsverstärker summiert werden. Das Ausgangssignal dieses weiteren Verstärkers wird dann, über einen Widerstand auf einen der Eingänge des ersten SummierungsVerstärkers SA geführt, die erforderliche Invertierung wird somit durch den zweiten Summie-

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- 14 rungsverstärker verwirklicht.

Zur zufriedenstellenden Arbeitsweise einer Einrichtung der in Fig. 1 gezeigten Art muß die Stufenzahl η des digitalen Schieberegisters SR_n bis SR ausreichend groß sein, um

χ η ·

sicherzustellen, daß alle .Oberfläohenauawüchse des Werkstückes W abgetastet werden. Andernfalls muß eine Glättung des Signals erfolgen, bevor es dem Analog-Digital-Konverter AD zugeführt wird. Diese Glättung muß derart erfolgen., daß keine Phasenverschiebung auftritt. Wird andererseits eine gewisse Phasenverschiebung durch eine Verzögerurigswirkung bei der Grlättung erzeugt, so muß sie durch Einstellung der mit den Widerständen R^ bis R^ erzeugten Bewertungsfaktoren derart kompensiert werden, daß die.ausgefilterte Grundkomponente die richtige Phasenbeziehung zu dem nicht gefilterten Signal hat. In diesem Falle hängt die Genauigkeit der Prüf ungseinrichtung mit der erfindungsgemäßen Filteranordnung in gewissem Maße von der genauen Beibehaltung der Drehgeschwindigkeit der Spindel X ab.

Fig. 3 zeigt eine Ausführungsfoxm der Erfindung, die in völlig analoger Weise zu der beschriebenen arbeitet. Die Filteranordnung F ist eine Kombination eines üblichen Tiefpaßfilters F-, und eines transversalen Filters F₂· Das Eingangssignal des Wandlers T wird durch das Filter F-, geleitet, um höhere Harmonische zu beseitigen, die andernfalls durch das Filter F₂ verzerrt werden könnten, · Das Filter F₂ besteht aus η in Reihe geschalteten Yerzögerungsstufen D-^ bis D_n, durch die das Signal nacheinander hindurchgeführt wird. Die Widerstände R-. bis R sind an die jeweiligen Verzögerungsstufen gelegt und führen zu Summierungsverstärkern SA-, oder SA₂ abhängig davon, ob · der Ausdruck 1+2 cos (Q - et ) positiv oder negativ ist, wobei wie im vorstehend beschriebenen Falle G„ = (n - 1)

■=-£- für den Widerstand R und 06 die G-rundf requenzphasenv.erzögerung des Filters F₁ ist. Das Ausgangs signal des '

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Summierungsv.erstärkers SA₂ wird dem Eingang dea Summierungsverstärkerβ SA₁ über den Widerstand R zugeführt.

Das Filter F₁ hat vorzugsweise Tiefpaßeigensehaften, so daß der Gleiohstromanteil und die Grundfrequenz S unverzerrt hindurchgelassen wird, währ- d höhere Harmonische gedämpft werden. Die Verzögerungsstufen D-, bis D sind derart bemessen, daß sie lineare Phaseneigenschaften bis zu einer Frequenz haben,' bei der das Filter F-. praktisch einen Übertragungsfaktor mit dem Wert Null hat.

Die gesamte Zeitverzögerung der Verzögerungsstufen D₁ bis D soll vorzugsweise genau gleich der Zeit -^j- sein, die für eine vollständige Umdrehung des Stiftes S um das Werkstück W herum erforderlich ist. Bei hohen Frequenzen können die Verzögerungsstufen D Teile einer Verzögerungsleitung sein, jedoch wird bei den normalerweise für Rundungsmessungen verwendeten niederen Frequenzen jede Verzögerungsstufe vorteilhaft durch ein-aktives RC-Filter gebildet. G-eeignete derartige Stufen sind von Bloodworth und Nesbitt in I.E.E.E* Transactions Vol. IM Nr. 2, Juni 1967» und von Holt und Gray in Proc. I.E.E., Dezember 1967, Vol. 114| Nr, 12, Seite 1871, beschrieben.

In· beiden vorstehend an Hand der Figuren 2 und 3 beschriebenen Ausführungsformen der Erfindung ist die mit den Widerständen R₁ bis R vorgenommene Bewertung derart, daß eine Impulswiedergabe der Form 1 + 2 cos CJ t zur Aussonderung der Gleich- und der Grundkomponenten entsteht. Durch eine Ausdehnung dieses Prinzips kann die Filteranordnung zur Aussonderung weiterer Harmonischer des Oberflächensignals ausgebildet werden. Haben die beiden beschriebenen Ausführungsformen beispielsweise eine weitere Gruppe von Widerständen R₁₁ -^, R_{n +} 2» ··· R_{n +n}t ^die auf einen v/eiteren Summi erungs ver st ärker arbeiten, und sind ihre Bewertungs-

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■ν

faktoren proportional 1 + 2 cos (θ - q6 τ) + 2 cos (2Θ -oto)f wobei für R_{n + lf} R _{+ 2}, ... E_{n + n} die Werte θ gleich 0,"/ ~-, ..· (η - 1) ~- sind, so enthält das Ausgangssignal , des weiteren Summi erungsver stärkers den G-I ei chs tr omanteil, den G-rundanteil und die zweite Harmonische. In diesem Falle ist co, die Phasenverzögerung des Grundanteils und o^p. die gesamte Phasenverzögerung der zweiten Harmonischen durch das verwendete zusätzliche Tiefpaßfilter. Bei Fehlen eines derartigen Filters sind coi und pe. ₂ gleich Null. Wird eine derartige Filteranordnung in einer Prüfeinrichtung der in Fig. 1 gezeigten Art verwendet, so entspricht der Anteil der . zweiten Harmonischen des Signals des Wandlers T einem elliptischen Anteil des Werkstückprofils, und die Aussonderung dieses Anteils durch die Filteranordnung F hat die Wirkung " einer Beziehung der Messung mit den Meßgeräten M und dem Schreiber CR auf eine Bezugs ellipse, so daß Abweichungen , von einer derartigen Bezugsellipse gemessen werden. In ähnlicher Weise kann eine Dreinockenform gemessen werden, wenn die Filteranordnung zusätzlich die dritte Harmonische des Oberflächensignals aussondert.

Prinzipiell kann die Filteranordnung F derart ausgeführt* werden, daß aus dem Oberflächensignal alle Harmonischen bis zur m-ten Harmonischen, ausgesondert werden, wozu die durch die Widerstände R₁ bis R_n bestimmten Bewertungsfaktoren derart gewählt werden, daß sie proportional 1+2 cos (Θ - oC ^) + ... -+ 2 cos (mö - öd m) sind, wobei öl -^ ·.· 06^ die jeweiligen Phasenverzögerungen des Zusatzfilters F₁ sind, falls ein solches vorgesehen ist. Die Ausführung einer Filteranordnung erfordert zu diesem Zweck Speicheroder Verzögerungsstufen, die konstante Phasenbeziehungen zwischen allen Harmonischen bis zur m-ten Harmonischen beibehalten, da andernfalls eine genaue "Unterdrückung nicht erreicht wird, wenn das gefilterte Signal mit dem ungefilterten Signal, beispielsweise in der Schaltung B

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in Mg. 1 kombiniert wird.

Mit den vorstehend beschriebenen Filteranordnungen kann die Messung der Werkstückform in minimaler Zeit vorgenommen werden, d.h. bei einer vollständigen Umdrehung des Stiftes S, indem die gesamte Filteranordnuhg eine Impulswiedergabe der Form 1+2 coscüt hat, die durch die Kurve a in Fig. 4 dargestellt ist. Ist eine Messung innerhalb dieser minimalen Zeit nicht unbedingt erforderlioh, so können auch andere Formen der Impulswiedergabekurve, die nicht die starken Änderungen der Kurve a haben, verwendet werden, wobei die Tatsache ausgenutzt wird, daß für die erwünschten Messungen das Eingangssignal der Filteranordnung in regelmäßigen Zeitabständen ^- wiederkehrt. Im Falle eines Filters mit der Impulswied eigabe a, bei dem die Eingangsimpulse in Zeitabständen 4ry- auftreten, besteht das Ausgangssignal des Filters aus einer kontinuierlichen Kurve der· Form 1 + 2 cos Ot. Dasselbe Ausgangssignal und daher dieselbe Impulswiedergabe erhält man., wenn jede Wiedergabekurve über mehr als einen vollständigen Zyklus verlaufen würde, vorausgesetzt, daß die Summe der Amplituden (d.h. der Ordinaten. in Fig. 4} zu Zeitpunkten t, t + —-, t + 2 ή^Γ ... t + —y- r gleich 1 + 2 cosCJt ist. Zwei Beispiele von Impulswiedergaben, die diese Bedingung erfüllen, sind in Fig. 4 durch die Kurven "b und c dargestellt. Die Kurve b erstreckt sich über ein Zeitintervall r~-, so daß ein Filter mit dieser Impulswiedergabe zweieinhalb Umdrehungen des Stiftes erfordert, bevor eine Messung-vollständig ist, während die Kurve c über ein Zeitintervall ^~- verläuft, wozu zwei Umdrehungen für eine vollständige Messung erforderlich sind. Keine dieser Impulswiedergabekurven b und c hat starke Änderungen.

Es sei darauf hingewiesen, daß die gewünschte Impulswiedergabe für Filter, die derart ausgeführt sind, daß weitere Harmonische ausgesondert werden, in derselben

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Weise für ein zyklisch wiederkehrendes Signal durch Anwendung dieses Superpogitionsprinzips erhalten werden kann. Im allgemeinsten Falle einer leiteranordnung, die Harmonische bis einschließlich zur m-ten. Harmonischen aussondert· ist die Summe der Amplituden zu Zeitpunkten t + ~- * (O^ t <C ·~-) nach einem Eingangsimpuls für r » 0, 1, 2, ··· von der Formt

A + B cos O t + C cos 2 G-> t + ·. · + Z cos ι CJt

wobei A eine ausgewählte Konstante ist, wenn der Gleichstromanteil auszusondern ist, und die Koeffizienten B₉ Cy ··· Z der jeweiligen Harmonischen gleich 2A oder NSoIl sind. Der Wert 2A gilt, wenn diese jeweiligen Harmonischen auszusondern sind.

Eine weitere Ausführungsform der Erfindung ist in Mg, 6 dargestellt. In diesem Falle besteht das Filter F aus einer Parallelschaltung der Filter F~ und F.. Die Impulswiedergabekurven sind in Fig_e 7 dargestellt und derart gewählt, daß die Gleich« und Grundfrequenzkomponenten eines Signalverlaufs mit der Winkelfrequenz cd ausgesondert werden.

Die Filter F, und F. können beispielsweise gemäß dem Aufsatz in Proc. I.E.E.E. Vol. 112, Nr. 4, April 65, Seiten 661 bis 668 (Storey und Cullyer)' ausgeführt sein. Das Filter F, arbeitet derart, daß nach zwei vollständigen Umdrehungen des Stiftes ein Ausgangssignal proportional dem Gleichstromanteil des Signals s abgegeben wird. Das Filter F₄ gibt nach einer einzigen Umdrehung ein Ausgangsr signal bestehend aus einer Kombination des Gleichstroman-/ teils und einer sinusförmigen Komponente synchron und proportional der Grundfrequenz des Signals s ab. Sind die Maßstäbe für die Filter F, und F, entsprechend dem Verhältnis 3 t - 4, so ist leicht zu erkennen, daß die Ordi-

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naten der kombinierten Impulswiedergafoe zu den Zeitpunk-. ten t + '%?* für o^Ct^^T- ^die Summe 1 + 2 cos ω t ergeben» so daß die gewünschte Bedingung erfüllt ist.

Die erfindungsgemäße Filteranordnung wurde bezüglich ihrer Anwendung in einer Prüfeini ^htung für Profile beschrieben. Die mit der leiteranordnung ausgesonderten ■ Signale Minnen beispielsweise zur Anzeige und/oder zur Steuerung der Exzentrizität der Befestigung eines Objektes auf einer Rotationsspindel verwendet werden. Dies ist besonders günstig im Falle der beiden an Hand der Fig. 2 und 3 beschriebenen Filteranordnungen, da bei diesen die gefilterten Signalanteile gespeichert werden·

Die in Fig. 2 und 3 dargestellten Filteranordnungen können beispielsweise durch die Einfügung zweier weiterer Widerstandsgruppen R, bis R^ modifiziert werden, die proportional sin© und cos© sind. Hierbei hat θ dieselben Werte für die Widerstände einer jeden Gruppe, wie vorstehend beschrieben. Die von den beiden Widerstandsgruppen abgeleiteten analogen Stromwerte werden in besonderen Summierungsverstärkern summiert. Nach einer vollständigen Umdrehung des zu prüfenden Objektes bzw. einer um das Objekt herum geführten Auswertevorrichtung geben die in der Filteranordnung gespeicherten Daten zumindest die niederfrequenten Anteile des vollständigen Profils an_f und wenn während einer zweiten oder nachfolgenden Umdrehung das Ausgangssignal des cosG-Filters bei 9=0

CJf

und das Ausgangssignal des sinÖ-Filters bei θ = -£- abgetastefwird, entsprechen die so erhaltenen Ausgangssignale den kartesischen Koordinaten des Fehlers der Objektausrichtung bezüglich der Rotationsachse, d.h. der Exzentrizität der Objektbefestigung in Größe und Vorzeichen.

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Die "beiden die Exzentrizität angebenden Ausgangssignale können "beispielsweise in einem Servosystem, zum Antrieb von Motoren verwendet werden,, die. die Lage des Objektes, steuern. Auch kann, ein Tisch, auf dem das Objekt montiert ist, derart eingestellt werden, daß die festgestellte Exzentrizität ausgeglichen wird.-, In einer Einrichtung zur Messung des Rundungsfehlers".kann eine derartige Anordnung zur automatischen. Zentrierung eines Werkstückes hinsichtlich der Rotationsachse relativ zur Auswertevorrichtung verwendet werden.. Eine Überwachungsschaltung kann vprge- , sehen sein, um'anzuzeigen, wenn die Exzentrizität oder der Zentrierungsfehler innerhalb vorgegebener Grenzwerte liegt. Eine derartige Schaltung kann den Betrieb der-Rundungsmeßeinrichtung .automatisch einschalten, wenn eine Exzentrizität innerhalb eines Toleranzbereiches f estge- . /_; stellt wird. .

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Claims (14)

1. Pat enta.nsprüehe

   JL.) Elektrische leiteranordnung mit linearer Charakteristik zum Durchlassen harmonischer Frequenzen "bis zur m-ten Harmonischen einer Winkelfrequenz CJ, gekennzeichnet durch eine derartige Impulswiedergabe, daß die Summe ihrer Ordi-

   PT 2T

   naten zu Zeitpunkten t + ~j- r für 0<rt^^-,. r « 0, 1, 2, 3» ··· und einen Eingangsimpuls bei t = ο von der Form a_Q + 2 cos'GJ) t + &2 cos 2 Co t .·· a^ cos mcot ist, wobei a eine Konstante ungleich 2 und vorzugsweise gleich 1 ist, a₂ ·.. a individuell den Wert 2 oder Null haben und Ordinatenwerte für r größer als 3 vernachlässigbar sind.
2. 2. FiIteranordnung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch einen Analog-Digital-Konverter (AD) in Verbindung mit einem η,-stufigen Digitalspeicher (SR-."··· SR ) zur regelmäßigen Abtastung eines Eingangssignals durch Taktimpulse mit einer Folgefrequenz von η rpsp , wobei jedes abgetastete Eingangssignal in ein digitales Signal umgewandelt wird, welches bis zum Auftreten von η Taktimpulsen im Digitalspeicher (SR-, ... SR ) gespeichert wird, wonach der Inhalt aller η Speieherstufen automatisch jeweils einem Digital-Analog-Konverter (DA) zugeführt wird, durch Vorrichtungen (R-, bis R^ zur Modifizierung eines jeden analogen Signals mit jeweils einem Bewertungsfaktor f-., fp» f^» ··■· fproportional zu 1 + 2 cos θ + ... + 2 cos m Θ, wobei 9=0,

   o^T ρ ¹TT" 2'/?

   -~- t 2 ■=--— , ... (n - 1) ·=~ ist, und durch eine Summie-* rungseinrichtung (SA) für die modifizierten analogen Signale zum Filterausgangssignal.
3. 3. Filteranordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die analogen Signale elektrischen Stromwerten entsprechen, und daß die Modifizierungsvorrichtungen Widerständen mit Werten R₁, Rg$ R^» ··· R_n proportional 1+2 cos θ sind, so daß für R-,, R₀, R_x, ... R_1n die Werte θ

   OTT OTT ^ ^O 77~

   OTT OTT

   gleich O, ^, 2 £—-, ... (n - 1)

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4. 4. Filteranordnung nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Summierungseinrichtung (SA) ein : Summierungsverstärker mit negativer Rückkopplung (Ef) ist, die einen Verstärkungsfaktor von eins für ein Gieichstromeingangssignal der .Filteranordnung (F) bewirkt.
5. 5. leiteranordnung nach Anspruch 3 t dadurch gekennzeichnet, daß den negativen Werten 1+2 cosö jeweils proportionale Widerstände vorgesehen sind, deren .Ströme in einer weiteren Summierungseinrichtung (SAp) mit einer Phasenverschiebung 'jf summiert werden, deren Ausgang mit einem besonderen Eingang der ersten Summierungseinrichtung (SAv) verbunden ist (Fig. 3).
6. 6. leiteranordnung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine η-stufige Verzögerungsvorrichtung (D₁ bis D ) für eine Gesamtverzögerung ~- des Filtereingangssignals, deren Verzögerungsstufen (D₁' bis D_n) verzögerte Signale entnommen und über Modifizierungsvorrichtungen (R-, bis R) mit jeweils einem Bewertungsfaktor f-^, f₂, f„ ... f proportional zu 1 + 2 cos (Θ - et ) einer Summierungseinrichtung (SA-,, SA₀) zugeführt werden, wobei θ gleich O, ^-, 2 ^-, ... (n - 1) ·—- und α ein ausgewählter Phasenwinkel ist.
7. 7. Filteranordnung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die verzögerten Signale elektrischen Stromwerten entsprechen und daß die Modifizierungsvorrichtungen Widerstände mit Werten R₁, Rp> R^ ··· R_n proportional 1 + 2 cos (Θ - o6 ) sind, so daß für R₁, R₀, die Werte θ gleich O, ~- , 2 ^- , ... (n - 1)
8. 8. Filteranordnung nach Anspruch 6 oder T₉ dadurch gekennzeichnet, daß mit der Verzögerungsvorrichtung

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   (Dj "bis IL) ein· zusätzliches Tiefpaßfilter (F,} in Reihe geschaltet ist.
9. 9. * Pilteranordhung nach einem der Ansprüche 1 bis 8, gekennzeichnet durch die Anwendung in einem Verfahren zur Prüfung der Umfangsflache eines Objektes (W), das mit einer Winkelgeschwindigkeit Gj gegenüber einer Auswertevorriehtung (S, T) rotiert, die den Oberflächeneigenschaften des Objektes (W) innerhalb eines geschlossenen Umfangsbereiches entsprechende Signale liefert, welche durch die Filteranordnung (F) mit einem konstanten Anteil und einein; oder¹ mehreren ausgewählten harmonischen Anteilen entsprechend einer Bezugsform für das Objekt (W) hindurchgeleitet werden, wobei die Impulswiedergabederart ausgebildet ist, daß die Summe ihrer . Ordinaten zu Zeitpunkten t + ~rj- r für r = 0, 1, 2, 3 und einen Eingangsimpuls bei t = avon der Form a + a^ cosCL?t + ag cos 2(J3 t. + ··>■+" a_ cos mCO t ist, wobei a und a. Konstanten sind, "a"₂ ···' a_m ausgewählte Werte oder den Wert Null haben und Ordinatenwerte für große Werte von r vernachlässigbar sind.
10. 10· leiteranordnung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß ihr Ausgang algebraisch mit ihrem Eingang derart verknüpft ist, daß ein Signal entsprechend den Abweichungen der Form des Objektes (W) von der Bezugsform erzeugt wird, und daß die Konstanten a-^, a«* ··· a^ abhängig von der Bezugsform den Wert 2 oder O haben.
11. 11. Filteranordnung nach Anspruch 9, dadurch.gekenn- . zeichnet, daß die Konstanten ^₁ ··· a_m entsprechend der vorgegebenen Bezugsform ausgewählt sind und daß das Aus-* gangssignal der Filteranordnung (F) ein Maß für die Exzentrizität der geometrischen Mitte ,des Objektes (W) gegenüber seiner Rotationsachse (R-R) ist. ._; _. ■ ,

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    , - 24 -
12. 12. Filteranordnung nach einem der Ansprüche 1 "bis 11, gekennzeichnet durch die Verwendung in einer Vorrichtung zur Prüfung der Umfangsflache eines Objektes (W), das mit einer Winkelgeschwindigkeit tj gegenüber einer Auswert evorrichtung (S, T) rotiert, die der jeweiligen Lage innerhalb eines geschlossenen Umfangsbereich.es aufeinander folgender Oberflächenteile des Objektes (W) entsprechende Signale liefert, die ufcter die leiteranordnung (F) Ausgangssignale erzeugen, welche ein~Maß für Abweichungen der Objektform von einer Bezugsform oder für die Exzentrizität der geometrischen Mitte des Objektes gegenüber, seiner Rotationsachse (R-R) sind.
13. 13. leiteranordnung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß erste und zweite Modifizierungsvorrichtungen: für jedes analoge Signal mit jeweils einem Bewertungsfaktor f-, , f_o, f-, ... f proportional zu cos9 und sin© vor-

    J. ά ο η 2^- ρ qr~

    gesehen sind, wobei θ gleich 0, --J=-, 2 -~S ·<>· (n - 1)

    ρ /π** η η

    ist, und daß zwei Summierungsvorrichtungen für die beiden Arten modifizierter Signale zwei Ausgangssignale liefern, die ein Maß für die Exzentrizität der geometrischen Mitte des Objektes (W) gegenüber seiner Rotationsachse (R-R) sind.
14. 14. Filteranordnung nach Anspruch 15, dadurch gekenn-' zeichnet, daß die beiden Ausgangssignale auf■eine Servoeinrichtung geführt sind, die eine Verringerung der Exzentrizität bewirkt.

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