DE1773292B1 - Vorrichtung zum ermitteln der unwuchtkomponenten bei auswucht maschinen - Google Patents

Vorrichtung zum ermitteln der unwuchtkomponenten bei auswucht maschinen

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DE1773292B1
DE1773292B1 DE19681773292 DE1773292A DE1773292B1 DE 1773292 B1 DE1773292 B1 DE 1773292B1 DE 19681773292 DE19681773292 DE 19681773292 DE 1773292 A DE1773292 A DE 1773292A DE 1773292 B1 DE1773292 B1 DE 1773292B1
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potentiometer
segments
unbalance
ring
measuring
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Heinz Harms
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Trebel M B GmbH
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Trebel M B GmbH
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    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
    • G01MTESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M1/00Testing static or dynamic balance of machines or structures
    • G01M1/14Determining imbalance
    • G01M1/16Determining imbalance by oscillating or rotating the body to be tested
    • G01M1/22Determining imbalance by oscillating or rotating the body to be tested and converting vibrations due to imbalance into electric variables

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  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Testing Of Balance (AREA)

Description

hängig vom Meßprinzip grundsätzlich zwischen zwei 10 komponenten entsprechenden Teilspannungen abverschiedenen Arten der Anzeige des zu messenden greifen. Letztere können dabei unmittelbar zur An-Unwuchtvektors, nämlich zwischen seiner Direkt- zeige gebracht und/oder auch in entsprechende Speianzeige und seiner Komponentenanzeige. Die Direkt- cherwerke gegeben werden, die z. B. den spanabhebenanzeige, bei der der Absolutbetrag und die Winkellage den Prozeß einer Bohrmaschine zum Entfernen der der gemessenen Unwucht an zwei entsprechenden 15 entsprechenden Unwuchtmasse des Prüflings direkt Anzeigeinstrumenten erfolgt, wird überwiegend an- zu steuern vermögen.
gewandt. Sie ist jedenfalls dann unproblematisch, wenn Für die Komponentenanzeige nach der Erfindung
der Unwuchtausgleich am Prüfling in einer beliebigen ist es von Bedeutung, ob der Prüfling (z. B. ein Wech-Ausgleichsebene über dessen vollen Winkelbereich von selstromläufer, ein Ventilatorlaufrad od. dgl.) mit einer 360° C möglich ist, wenn also der Prüfling einen 20 geraden oder ungeraden Anzahl von diskontinuierlich kontinuierlichen Umfang besitzt, an dem die Massen- angeordneten Umfangsteilen versehen ist. Besitzt der korrektur überall vorgenommen werden kann. Da- Prüfling eine gerade Anzahl solcher Umfangsteile, so gegen wird die Komponentenanzeige bevorzugt dann kann das Ringpotentiometer mit der gleichen Anzahl angewandt, wenn ein Unwuchtausgleich nur in be- von Segmenten versehen werden, wobei das Schleifstimmten Bereichen des Umfanges des Prüflings 25 kontaktpaar des Ringpotentiometers mit dem drehdurchgeführt werden kann, wenn also letzterer einen beweglichen Meßorgan direkt gekuppelt werden kann, diskontinuierlichen Umfang besitzt. Die Darstellung Dagegen wird für Prüflinge mit einer ungeraden Andes Unwuchtvektors erfolgt dann lediglich durch die zahl (2« + 1) diskontinuierlich angeordneter Um-Größenanzeige seiner beiden ihm jeweils am nächsten fangsteile, wobei « = 2, 3, 4 ... usw. ist, das Ringgelegenen Komponenten auf elektrischen Zeigermeß- 30 potentiometer mit einer jeweils doppelt so großen werken. Eine Winkelanzeige ist dabei wegen der fest Anzahl von Segmenten ausgestattet, wobei sein Schleifvorgegebenen Komponenten nicht nötig und entfällt
daher in den meisten Fällen. Eine solche Komponentenanzeige erfordert aber einen verhältnismäßig großen
Aufwand an elektrischen und elektronischen Hilfs- 35
mitteln.
Bei Auswuchtmaschinen mit einer Direktanzeige des Unwuchtvektors ist es bekannt, dessen Absolutbetrag und Winkellage auf einem Lichtpunkt-Vektormesser oder einem Leuchtschirm einer Kathodenstrahlröhre 40 in Form eines Lichtzeigers bzw. -punktes zur Anzeige zu bringen. Dabei kann mit Hilfe einer durchscheinenden Vorsteckscheibe, die mit einem Koordinatenraster versehen ist, das aus einer Anzahl von äquidistanten,
kontaktpaar mit dem drehbeweglichen Meßorgan über ein Untersetzungsgetriebe von 1:2 gekuppelt werden kann.
Falls ein Untersetzungsgetriebe nicht erwünscht ist, kann das Ringpotentiometer auch über einen seinen Segmenten gemeinsam vorgeschalteten Widerstand so geschaltet sein, daß an den Ringpotentiometersegmenten jeweils nur die halbe Meßspannung ■—*- anliegt. Die beiden Schleifkontakte sind dann unter
einemiWinkel Ivon -»——r versetzt zueinander angeln+ 1
ordnet und so geschaltet, daß der eine Schleifkontakt a
sich entsprechend kreuzenden Geraden besteht, auch 45 · · %. n λ U. , , , „ u\ -ti .: : j-„i ι T^ *_ —1 eine zwischen 0 und -£- und der andere Schleifkon
takt b eine zwischen -f- und Ue liegende Teilspannung und Ub abgreift. Für diesen Fall kann das Schleif
eine indirekte Komponentenzerlegung vorgenommen
werden. Abgesehen davon aber, daß solche Meßeinrichtungen verhältnismäßig teuer sind, gestatten
sie keine unmittelbare Anzeige der Beträge der Unwuchtkomponenten, sondern erfordern zu deren Er- 50 kontaktpaar wiederum direkt mit dem drehbewegmittlung recht umständliche, mit unvermeidlichen liehen Meßorgan für die Anzeige der Winkellage β des Ablesefehlern behaftete Hantierungen und besondere Unwuchtvektors gekuppelt sein. Überlegungen des Bedienungspersonals. Außerdem Nach einem weiteren Merkmal der Erfindung werden ist es nicht möglich, elektrische Werte, die den Un? die an den Schleifkontakten abgegriffenen, den Unwuchtbeträgen in den Komponenten entsprechen, zu 55 Wuchtkomponenten entsprechenden Teilspannungen speichern und für einen nachfolgenden (eventuell Ua und Ub und vorzugsweise auch die von der Meßautomatisierten) Massenausgleich heranzuziehen. einrichtung der Auswuchtmaschine ermittelte Winkel-Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine lage β und Absolutgröße (Meßspannung Ue) des Vorrichtung zum Ermitteln der Unwuchtkomponenten resultierenden Unwuchtvektors vorteilhaft auf gebei Auswuchtmaschinen mit Direktanzeige der ein- 60 trennten, nebeneinander angeordneten Anzeigeinstrugangs erwähnten Art zu schaffen, die die vorerwähnten menten sichtbar gemacht. Das erlaubt auch eine Nachteile nicht aufweist, vielmehr bei äußerst ein- gleichzeitige Toleranzbeobachtung, fächer und preisgünstiger Bauart eine unmittelbare Da die Segmentunterteilung eines bestimmten genaue Ermittlung bzw. Anzeige der Unwuchtkom- Ringpotentiometers eine entsprechende diskontinuierponenten ermöglicht, deren Ausgleich an jeweils zwei 65 liehe Anordnung von Umfangsteilen eines Prüflings entsprechend angeordneten Umfangsteilen des be- voraussetzt, kann man mit einem solchen Ringtreffenden Prüflings vorgenommen werden soll. Das potentiometer nur die Unwuchtkomponenten entwird erfindungsgemäß im wesentlichen dadurch er- sprechend beschaffener Prüflinge ermitteln. Um jedoch
auch bei Prüflingen mit unterschiedlicher Anzahl bzw. Anordnung ihrer Umfangsteile den jeweils resultierenden Unwuchtkonvektor in seine entsprechenden Unwuchtkomponenten zerlegen zu können, ohne dabei Veränderungen an der Meßeinrichtung der Auswuchtmaschine vornehmen zu müssen, werden nach einem weiteren Merkmal der Erfindung vorteilhaft mehrere vorzugsweise durch das gemeinsame drehbare Meßorgan zu betätigende Ringpotentiometer mit einer jeweils unterschiedlichen, entsprechenden Anzahl von Potentiometersegmenten versehen, wobei jedes der Ringpotentiometer durch einen Wählschalter einerseits an die Meßspannung Ue und andererseits an die Teilspannungen Ua bzw. Ub anzeigende bzw. registrierende Anzeigeinstrumente oder Speicher angeschlossen werden kann. Auf diese Weise kann das der Kontur des jeweils auszuwuchtenden Prüflings entsprechende Ringpotentiometer mit Hilfe des betreffenden Wahlschalters für die Komponentenanzeige leicht zugeschaltet werden.
In der Zeichnung sind mehrere Ausführungsbeispiele erfindungsgemäß beschaffener Vorrichtungen dargestellt. Dabei zeigt
F i g. 1 die den wesentlichen Bestandteil der neuen Vorrichtung bildende Ringpotentiometerschaltung für einen Prüfling mit um 60° zueinander versetzt angeordneten Umfangsteilen,
F i g. 2 eine Draufsicht auf die Instrumententafel der neuen Vorrichtung,
F i g. 3 ein Diagramm, das den Verlauf der den Beträgen der Unwuchtkomponenten entsprechenden Teilspannungen U0 bzw. Ub in Abhängigkeit vom Winkel β am Ringpotentiometer nach F i g. 1 wiedergibt, und
F i g. 4 eine abgewandelte Ringpotentiometerschaltung mit einem für seine einzelnen Segmente gemeinsamen Vorschaltwiderstand für die Ermittlung von Unwuchtkomponenten eines mit fünf diskontinuierlich angeordneten Umfangsteilen versehenen Prüflings.
Die in F i g. 1 schematisch dargestellte Vorrichtung zum Ermitteln der Unwuchtkomponenten, die einer herkömmlich ausgebildeten Unwucht-Meßeinrichtung mit Direktanzeige des Winkels β und der dem Absolutbetrag des Unwuchtvektors entsprechenden Meßspannung Ue vorgeschaltet ist, besteht im wesentlichen aus dem Ringpotentiometer P, das durch die Abzweigungspunkte S1, S2, S3 und S1', S2-, S3' in sechs Potentiometersegmente Jl1, R2, R3, Ri, A5, unterteilt ist. Die Abzweigungspunkte S1, S2 und S3 sind durch die Leitung 1 und die Abzweigungspunkte S1', S2' und S3-durch die Leitung 2 elektrisch miteinander verbunden. Die Verbindungsleitung 2 ist an den geerdeten Klemmpunkt 3 und die Verbindungsleitung 1 an den Klemmenpunkt 4 angeschlossen. Zwischen diesen Klemmen 3 und 4 liegt die volle, dem Gesamtbetrag des resultierenden Unwuchtvektors entsprechende, von der Meßeinrichtung der Auswuchtmaschine gelieferte Meßspannung Ue an. Das Ringpotentiometer ist mit zwei Schleifkontakten α und b versehen, die um 60° zueinander versetzt angeordnet und gemeinsam um die Achse D drehbeweglich sind. Über dem Schleifkontakt α liegt fluchtend der Zeiger M des drehbeweglichen, die Winkellage/? des Unwuchtvektors ermittelnden Meßorgans der Auswuchtmaschinen-Meßeinrichtung. Der Zeiger M ist mit den Schleifkontakten α und b fest verbunden, also ebenso wie diese um die Achse D drehbeweglich. Der Schleifkontakt α steht über die Leitung 5 mit der Anschlußklemme 6 und der Schleifkontakt b über die Leitung 7 mit der Anschlußklemme 8 in Verbindung, so daß zwischen den Klemmen 6 und 3 die Teilspannung Ua und zwischen den Klemmen 8 und 3 die Teilspannung Ub anliegt, die beide in hier entsprechend anzuschließenden Spannungsmeßgeräten 10 bzw. 12 angezeigt werden können (vgl. F i g. 2).
In der in F i g. 1 gezeigten Stellung des Zeigers M und der Schleifkontakte a, b ist Ua = Ue und Ub = 0.
ίο Bei Drehung des Zeigers M drehen sich synchron die mit ihm verbundenen Schleifkontakte α und b. Dreht sich der Zeiger M z. B. im Uhrzeigersinn, bewegt sich der Schleifkontakt α vom Abzweigungspunkt S1 zum Abzweigungspunkt S2, und der Schleifkontakt b vom Abzweigungspunkt S2. zum Abzweigungspunkt S2. Dabei fällt die vom Schleifkontakt α abgegriffene Teilspannung Ua, während die vom Schleifkontakt b abgenommene Spannung Ub entsprechend steigt. Hat der Schleifkontakt α den Abzweigungspunkt S2. er-
ao reicht und der Schleifkontakt b den Abzweigungspunkt S2, so sind die entsprechenden Teilspannungen Ua = 0 und CZ6 = Ue.
Sofern die Ringpotentiometersegmente R1 bis /?„ linear gewickelt sind, entsprechen die von den Schleifkontakten α und b abgegriffenen Teilspannungen Ua bzw. Ub nur angenähert den tatsächlichen Absolutbeträgen der Unwuchtkomponenten. Bei einer genügend großen Anzahl von diskontinuierlich angeordneten Umfangsteilen eines Prüflings können diese Abweichungen, da sie dann sehr klein sind, ohne weiteres in Kauf genommen werden. Es ist aber auch möglich, diese Abweichungen von den tatsächlichen Komponentenwerten leicht dadurch auszuräumen, daß die Potentiometersegmente R1 bis R6 mit sogenannten Funktionswicklungen versehen werden. Führt man nämlich die Wicklungen der Potentiometersegmente so aus, daß bezüglich der Segmente R1, R3 und A5 deren Widerstand proportional
sin 60°
und bezüglich der Segmente Jl2, Jl4 und R6 deren Widerstand proportional
sin 60° = * =
ist, so erhält man den in F i g. 3 dargestellten Verlauf der Teilspannungen Ua, Ub, die den Absulutbeträgen der Unwuchtkomponenten exakt entsprechen. Wie man leicht überprüfen kann, ist dadurch eine genaue Zerlegung des Unwuchtvektors auf die angrenzenden Komponenten möglich, wobei lediglich zwei Anzeigeinstrumente 10, 12 für die von den Schleifkontakten a und b abgegriffenen Teilspannungen Ua und Ub notwendig sind. Eine zusätzliche farbliche Markierung der Instrumente und jeder der beiden Komponenten erleichtern dem Benutzer die rasche Zuordnung der angezeigten Werte zu den jeweiligen Komponenten bzw. den zugehörigen Umfangsteilen des auszuwuchtenden Prüflings.
Bei der in F i g. 2 dargestellten Anzeigetafel A der neuen Meßvorrichtung sind außer den Anzeigeinstrumenten 10 und 12 für die den Unwuchtkomponenten entsprechenden Teilspannungen Ua und Ub auch noch das Anzeigeinstrument 9 für die Winkellage
des von der Meßeinrichtung der Unwuchtmaschine ermittelten Unwuchtvektors sowie das Anzeigeinstrument 11 für die dem Absolutbetrag des Unwuchtvektors entsprechende Meßspannung Ue vorhanden. Eine derartige Anordnung ist auch insofern von Vorteil, als sie zugleich eine Toleranzbeobachtung des Absolutbetrages der Unwucht ermöglicht. Die in F i g. 2 voll ausgezeichneten Stellungen des Winkelzeigers M sowie der Spannungszeiger entsprechen der in F i g. 1 dargestellten Winkellage des Schleifkontaktpaares α und b, wobei also Ua = Ue und Ub = 0 ist. Die gestrichelt eingezeichneten Zeigerstellungen entsprechen einer Unwucht-Winkellage von β — 30° bei gleichgebliebenem Absolutbetrag des Unwuchtvektors, also gleicher Meßspannung Ue.
Die bisher beschriebene Vorrichtung läßt sich besonders einfach für mit einer geraden Anzahl von diskontinuierlich angeordneten Umfangsteilen versehene Prüflinge verwenden. Handelt es sich dagegen um Prüflinge mit einer ungeraden Anzahl (2« + 1) von ao diskontinuierlich angeordneten Umfangsteilen, wobei η = 2, 3, 4 ..., so wird das Ringpotentiometer P mit einer jeweils doppelt so großen Anzahl von Segmenten Ri versehen und der Zeiger M des drehbeweglichen Meßorgans mit den Schleifkontakten α und b über ein Untersetzungsgetriebe von 1:2 gekuppelt.
Für den letzterwähnten Fall kann man jedoch auch ohne ein entsprechendes Untersetzungsgetriebe zwischen dem Schleifkontaktpaar und dem Winkelzeiger M auskommen, wenn man dafür die in F i g. 4 dargestellte Ringpotentiometerschaltung verwendet.· Hier sind entsprechend den gestrichelt dargestellten, für diskontinuierlich angeordneten Umfangsteilen 13, 14, 15, 16 und 17 eines beispielsweise dargestellten Wechselstromläufers zehn Ringpotentiometersegmente mit der entsprechenden Anzahl von Abzweigstellen 5 und S' zugeordnet. Zwischen den Eingangsklemmen 3 und 4 liegt wiederum die dem Gesamtbetrag des resultierenden Unwuchtvektors entsprechende Meßspannung Ue an. Dabei ist nun aber den einzelnen Ringsegmenten bzw. ihren Anschlußstellen S ein gemeinsamer Vorwiderstand R vorgeschaltet, der den gleichen Widerstandswert wie das Potentiometer besitzt, gemessen zwischen den verbindenden Ringleitungen 18, 19, so. daß also an jedem Potentiometersegment wie auch am Widerstand R jeweils nur die
halbe Meßspannung -J- abfällt. Die beiden Schleifkontakte α und b sind unter einem Winkel von
360°
2« + 1 '
im vorliegenden Fall also unter 72°, zueinander versetzt angeordnet. Sie sind so geschaltet, daß der eine Schleifkontakte zwischen der Klemme6 und der Eingangsklemme 3 die Teilspannung Ua liefert, während der Schleifkontakt b zwischen der Klemme 8 und der Eingangsklemme 4 die Teilspannung Ub liefert. Hierdurch wird erreicht, daß die Teilspannung Ua nur
zwischen 0 und -J- und die Teilspannung Ub nur
zwischen -J- und Ue liegende Werte annehmen kann,
mithin Ub stets größer als Ua ist. Die angezeigte Teilspannung i/o ist daher hier stets der mit der kleineren Unwucht behafteten Komponente zuzuordnen, während die größere Teilspannung Ub der dem Gesamtunwuchtvektor jeweils nächstliegenden Komponente zugeordnet wird.
Wie schon erwähnt wurde, kann man für die Unwuchtkomponentenbestimmung von an ihrem Umfang unterschiedlich beschaffenen Prüflingen durchaus auch mehrere der vorbeschriebenen Ringpotentiometer hintereinander anordnen und dabei ihre Schleifkontaktpaare a, b mit dem Winkelzeiger M gemeinsamkuppeln, wobei durch eine entsprechende Wahlschalteinrichtung das dem jeweils zu untersuchenden Prüfling zugeordnete Ringpotentiometer mit seinen Eingangsklemmen 3, 4 an die Meßspannung Ue und mit seinen Ausgangsklemmen 6 und 8 an die Anzeigeinstrumente 10, 12 ohne weiteres angeschlossen werden kann.

Claims (1)

  1. Patentansprüche:
    1. Vorrichtung zum Ermitteln der Unwuchtkomponenten bei Auswuchtmaschinen mit einer den Unwuchtvektor ermittelnden Meßeinrichtung, die eine seinem Absolutbetrag proportionale Meßspannung liefert und ein drehbewegliches, seine Winkellage anzeigendes Meßorgan besitzt, insbesondere für das Auswuchten von Prüflingen mit diskontinuierlichem Umfang, dadurch gekennzeichnet, daß ein Ringpotentiometer (P) vorgesehen ist, das mit einer geraden Anzahl von abwechselnd von der Meßspannung (Ue) gespeisten Potentiometersegmenten (A1, R2 ...) versehen ist und ein mit dem drehbeweglichen Meßorgan (M) gekuppeltes Schleifkontaktpaar aufweist, dessen Schleifkontakte (a, b) unter einem den einzelnen Potentiometersegmenten entsprechenden Winkel versetzt zueinander angeordnet sind und davon die den Unwuchtkomponenten entsprechenden Teilspannungen (Ua, Ub) abgreifen.
    2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für Prüflinge mit einer geraden Anzahl diskontinuierlich angeordneter Umfangsteile das Ringpotentiometer (P) die gleiche Anzahl von Segmenten besitzt.
    3. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für Prüflinge mit einer ungeraden Anzahl (2n + 1) diskontinuierlich angeordneter Umfangsteile das Ringpotentiometer (P) eine jeweils doppelt so große Anzahl von Segmenten (R1, Rs...) besitzt und sein Schleifkontaktpaar mit dem drehbeweglichen Meßorgan (M) über ein Untersetzungsgetriebe von 1:2 gekuppelt ist (n = 2, 3, 4 ...).
    4. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für Prüflinge mit einer ungeraden Anzahl (2n + 1) diskontinuierlich angeordneter Umfangsteile das Ringpotentiometer (P) eine doppelt so große Anzahl von Segmenten (RuRz ...) besitzt, an denen durch einen gemeinsamen Vorschaltwiderstand (R) jeweils nur die halbe Meßspannung (Ue) anliegt, und daß weiterhin die beiden Schleifkontakte (α, b) unter einem Winkel«
    360°
    von zueinander versetzt angeordnet und
    so geschaltet sind, daß der eine Schleifkontakt (ä) eine zwischen 0 und -J- liegende und der andere
    Schleifkontakt (b) eine zwischen -J- und Ue
    liegende Teilspannung Ua bzw. Ub liefert.
    5. Vorrichtung nach den Ansprüchen 1, 2 und 4,
    dadurch gekennzeichnet, daß das drehbewegliche Meßorgan (/V/) mit dem Schleifkontaktpaar ((/. b) direkt gekuppelt ist.
    0. Vorrichtung nach den Ansprüchen 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die von den Schleifkontakten (a. b) abgegriffenen Teilspannungen Un, Ub und vorzugsweise auch die von der Meßeinrichtung der Auswuchtmaschine ermittelte Winkellage (ß) und Absolutgröße (U',) des Unwuchtvektors auf getrennten, nebeneinander angeordneten Anzeigeinstrumenten (10, 12 bzw. 9, 11) anzuzeigen sind.
    7. Vorrichtung nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die ■ von den Schleifkontakten (α, b) abgegriffenen, den
    Unwuchtkomponenten entsprechenden Teilspannungen Ua, Ub in elektrische Speicher einzugeben sind.
    8. Vorrichtung nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß mehrere vorzugsweise durch ein gemeinsames drehbares Meßorgan (M) zu betätigende Ringpotentiometer (P) mit einer jeweils unterschiedlichen geraden Anzahl von Potentiometersegmenten (A1, R2 ...) vorgesehen sind und jedes der Ringpotentiometer (P) durch einen Wählschalter einerseits an die Meßspannung Ue und andererseits an die die Teilspannungen Ua, Ub anzeigenden bzw. registrierenden Anzeigeinstrumente oder Speicher anzuschließen ist.
    Hierzu 1 Blatt Zeichnungen COPY
    109 551/109
DE19681773292 1968-04-26 1968-04-26 Vorrichtung zum ermitteln der unwuchtkomponenten bei auswucht maschinen Pending DE1773292B1 (de)

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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9027367B2 (en) 2011-02-07 2015-05-12 Southern Weaving Company Knitted velcro sleeve

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
GB904834A (en) * 1958-01-16 1962-08-29 Avery Ltd W & T Apparatus for vectorial determination of the dynamic unbalance of rotors

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