DE1764564A1 - Vorrichtung zur Erzeugung eines homogenen Magnetfeldes - Google Patents

Description

Ernst E. Weisse Dipl.-Phys. Jürgen Weisse

Patentanwälte

5602 Langenberg.

Bökenbusch 41 [) ty ~~

Tel. 1319 Telex 8516895

Patentanmeldung

The Perkin Eimer Qorp., Iforwalk, Conn. U S A _

Vorrichtung zur Erzeugung eines homogenen Magnetfeldes

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Erzeugung eines homogenen Magnetfeldes im !luftspalt zwischen den PoIflachen eines Magneten, bei welcher zur Korrektur von Homogenitätsfehler mehrere unabhängig voneinander regelbare Spulen-Stromkreise mit flachen Strompfaden vor den Polflächen des Magneten vorgesehen sind, insbesondere für Kernresonanzspektrometer.

Kernresonanztechniken sind in Geräten benutzt worden, welche daau dienen, eine Substanz durch eine Atomanalyse der Substanz zu identifizieren. Generell wird eine zu untersuchende Probe in einem relativ starken (1.000 bis 23.000 Gauss) Magnetfeld der Amplitude H₁ angeordnet. Die Lamor-Frequenz Zq der Atomkerne der Substanz wird bei einer Form von Kernresonanzgerät dadurch bestimmt, daß ein weniger starkes Wechselmagnetfeld Hp mit veränderlicher Frequenz dem konstanten Feld H₁ überlagert und die Resonanzfrequenz festgestellt wird. Das gyromagnetische Verhältnis (l//u) eines Probenelements, wenn I das Kerndrehmoment und /u das magnetische Moment darstellt, ist somit aus einer Kenntnis des Quotienten der Stärke des Feldes H₁ und der Lamor-Frequenz f bestimm-

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bar. Daher wird eine Identifizierung des jeweiligen Elements und Isotops möglich.

Mikroanalytische Geräte dieser Art machen es erforderlich, daß ein höchst homogenes (d.h. gleichförmiges) Feld H₁ besteht, damit eine genaue Identifizierung der Kerne erfolgen kann. Ungleichförmigkeiten in dem Feld in einer Größenordnung von nur 10 in der Nähe der Probe können eine genaue Identifizierung stören. Bekannte Kernresonanzanordnungen benutzen feldkorrigierende Strompfade, die man auch als Feldhomogenisierungs- oder Ausgleichsspulen bezeichnet, die Korrekturfelder zur Verbesserung der Feldgleichförmigkeit in dar Nähe der Probe erzeugen.

Bei einer bekannten Anordnung zur Homogenierung des Feldes v/erden ein oder mehröre Paare von relativ flachen elektrischen Leitern im Luftspalt zwischen zwei Polflächen eines Magneten angeordnet, der das Feld H- erzeugt. Das Feld wird homogenisiert, indem von Hand die Stärke der in den elektrischen Leitern fließenden Ströme variiert wird, bis eine annehmbare Feldgleichförmigkeit erreicht wird. Diese Stromeinstellungen müssen wiederholt werden. Das ist langwierig und zeitraubend wegen der Wechselwirkungen, die zwischen den von den verschiedenen elektrischen Leitern erzeugten Feldern auftreten.

Es ist aus diesem Grunde eine Anordnung bekannt, bei welcher die flachen elektrischen Leiter vor den PoIflachen des Magneten so ausgebildet sind, daß das von jedem dieser Leiter im Mittelpunkt des Luftspaltes erzeugte magnetische Potential eine Kugelfunktion ist und die von den verschiedenen elektri-

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sehen leitern erzeugten magnetischen Potentiale ein System von sueinander orthogonalen Kugelfunktionen bildet. Jede Feldinhomogenität kann durch ein nach Kugelfunktionen entwickelteres magnetisches Potential dargestellt werden. Man kann also durch die Korrekturfelder jede dieser Feldinhomogenitäten kompensieren. Die Orthogonalität der Funktionen stellt dabei sicher, daß die Stromeinstellung in einer der Feldhomogenierungsspulen durch die Einstellung der Übrigen Feldhomogenierungsspulen nicht mehr beeinflußt wird. Wenn " man beispielsweise bei einem Kernresonanzgerät den Strom in einer der Spulen so lange variiert, bis sich eine optimale Iiinienbreite ergibt, so bleibt diese Einstellung optimal ₉ auch wenn noch die Ströme in den anderen Korrekturspulen zur weiteren Optimierung variiert werden. Auch nach Einstellung aller restlichen Spulenstromstärken könnte beispielsweise durch Veränderung der zuerst eingestellten Spulenstromstärke keine weitere Verbesserung der Feldhomogen.⁴.tat und damit der Linienbreite eines Kernresonanzspektro« metyr3 erreicht werden. In einer idealen Situation wird eine kugelform Ige Probe in den Koordinatenursprung in der Mitte der? Iiuftapaltes gesetzt, und die Probe wird durch das Wech- j sei "eld Hp gleichförmig bestrahlt. Es ist dann im Prinzip auayolchi-md,- aen Strom in jeder Spule nur einmal einzustellen. In f. er Praxis kann jedoch die Probe massiv, klotzartig, statt kugelförmig sein, und das einstrahlende Feld kann von der Gleichförmigkeit abweichen, in welchem Falle eine typische Anordnung eine relativ gute Konvergenz zu einer optimalen Sin.;-teilung der Stromstärken-Regelmittel ergibt.

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Bei der bekannten Anordnung (DAS 1 107 824) wird versucht, die idealen Verhältnisse anzunähern, d.h. die Feldhomogenisierungsspulen, i#äen einzelnen Spulenstroinkreisen so auszubilden, daß das von diesen erzeugte magnetische Poten= tial praktisch ideal einem Kugelfunktionsverlauf entspricht_e Hierzu sind relativ komplizierte Strompfade erforderlich_r durch die eine sich rechnerisch ergebende stetige Stromdichte-Verteilung angenähert wird. Bas läßt sich realisieren» P indem für jedes dieser kugelfunktionsförmigen Potentiale als Korrekturspulen ein Paar von isolierenden Platten vorgesehen wird, auf denen die entsprechenden Strompfade mit der Technik der gedruckten Schaltungen vorgesehen vjerden,

üin ein gleichförmiges Feld hoher Stärke zu erzeugen und Streuflußerscheinungen zu vermeiden, ist es isüiischenawerfc „ daß der Luftspaltabstand zwischen den Polflächen des das Feld H- erzeugenden Magneten auf einem so kleinen Wert? wie es mechanisch möglich ist, gehalten wird« Der Grenzwert dieses Abstandes ist bestimmt durch die Abmessungen der Apparatur, die erforderlich ist, um die Probe und die verschiedenen Spulen in dem luftspalt zu halten«, lsi all-" gemeinen hängt der Grad der erreichten Homogenisierung von der Anzahl der benutzten Horaogenisierungsspulen ab» Die Verwendung vMer Auogleichsspulen_f jeweils eine auf jedoia isolierten Blatt, um eine geeignete Homogenisierung ku erreichen, erhöht merklich den erforderlichen Luftspaltabstand« Da der luftspaltabstaM relativ klein sein seilte, wird ein konstruktiver Kompromiß zwischen dem Luftspaltabstand und dem Grad der erreichten Feldhomogenisierung geschlossen«

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Eine Aufgabe der Erfindung beeteht darin, Feldhomogenisierungsmittel au schaffen, welche nur einen verminderten Magnetluftspaltabstand einnehmen, während sie andererseits einen erhöhten Grad von feldhomogenisierung ermöglichen.

Eine andere Aufgabe der Erfindung beeteht darin, eine verbesserte Anordnung von im wesentlichen nicht miteinander in Wechselwirkung tretenden stromführenden Homogenisierungsspul-nn au schaffen,, wobei in jeder derselben die Ströme so " eingestellt werden können, um eins beobachtbare Größe wie etwa die Linienbreite Irgendeiner Kernresonanzlinie in einem Spe'rtrogrüaai au optimieren im wesentlichen unabhängig von der Einstellung der Ströme In den anderen Spulen.

ti andere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin* a ims verbesserte Anordnung zur Homogenisierung des Feldes eines K&jnareaonsnagerätes zu schaffen.

Ein»; weitere Aufgabe der Erfindung besteht darin, aine Mehr« zahX von ebenen homogonisierenden elektrischen Leitern zu äohi -.t'fan.,- die geeignet sind, eine Mehrzahl - von Kugelfunktionen su {1"55SU^oZV und die in einer im wesentlichen regelmäßigen (Je!j;alt angeoi'dnet sind. ·

t£aüer& Aufgabe der Erfindung besteht darin, eine (.'-ho;no#r initiierende Anordnung zu sehe ff en, die etiie mechanische Raumforra aufweist, welche die Hinaufügung von ele) tr.lachen Leitern zur Erhöhung des Grades der erreichten Homogenisierung erleichtert.

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Der konstruktive Grundgedanke der Erfindung besteht äarin, daß die Strompfade mehrerer dieser Spulenstromkreise auf einer gemeinsamen isolierenden Platte angeordnet sind un.d zwar in der Form, daß der Strompfad jedes Spulenstromkreiseo teilweise auf der einen und teilweise auf der anderen Seite der isolierenden Platte verläuft und auf jeder der anderen Seiten Kreuzungspunkte vermieden sind.

Durch diese konstruktive Ausbildung der Feldhomogenisierung«« spulen können eine Mehrzahl von einsein einstellbaren Korrekterfeidern durch Strompfade erzeugt werden, die auf einer einsigen isolierenden Platte angeordnet sind. Dadurch wird für die Feldhoinogenisierungsspulen bei gleichbleibender Anaahl der Korrekturfeider eine geringere Dicke benötigt, so daß der Luftspaltabstand des Magneten verringert werden kann. Ee kana natürlich auch gegebenenfalls eine größere Ansahl von Feldhomogenisierungsspulen vorgesehen werden» ohne daß der Luftspaltabstand unzulässig groß werden müßte. In jedem Fall ergibt 3ieh eine Verbesserung der Homogenisierung des Magnetfeldes.

Vortöilhafterweise kann die Anordnung so getroffen werden, daß die Strompfade der verschiedenen Spultmstromkreise aus kreisbogenförmigen Abschnitten mit unterschiedlichen Radien und radialen Abschnitten zusammengesetzt sind und daß auf der einen Seite der Platte nur die radialen Abschnitte· und auf der anderen Seite der Platte nur die durch die Platte hindurch daran anschließenden kreisbogenförmigen Abschnitte vorgesehen sind.

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Bine ireiüiung der verschiedenen Spulenstromkreise ohne das Auf ure ten " Von Kreimmgspunkten kann dann dadurch erreicht werden, daß die radialen Abschnitte auf der einen Seite nebeneinander oder unter verschiedenen Winkeln verlaufen, während die kreisbogenförmigen Abschnitte auf der anderen Seite der Spule in verschiedenen Radialabständen vom Mittelpunkt liegen, ohne daß auf der einen oder der anderen Seite der Platte Überauftreten.

Dabei können die -Strompfade*zur Erzeugung je eines Zusatz-Magnetfeldes ausgelegt sein, dessen magnetisches Potential überwiegend durch eine einsige Kugelfunktion (Haupt-Kugelfunktioix) gegeben ist.

Yorteilli&fterweiee ist dann das System von Strompfaden nc ausgebildet, daß die Hauptkugelfunktionön zueinander l sind.

Wenn im Sinne der vorliegenden Erfindung aus konstruktiven Gründen nicht versucht wird, eine stetige räumliche Stromdichteirerteilung durch die einzelnen Strompfade anzunähern, wie das bei der DAS 1 107 824 der Pail ist, so ist damit zn rechnen, daß die von jedem einzelnen der nach der Erfindung ausgebildeten Strompfade erzeugten magnetischen Potentiale nicht genau der gewünschten Kugel-.funktion entsprechen. Es laßt sich jedoch zeigen, wie nachstehend.- noch näher ausgeführt wird, daß durch geeignete Maßnahmen eine sehr gute Annäherung erssielbar ist.

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Bei der Festlegung der Strompfade für die einzelnen PeIdhomogsnisierungsspulen wird dabei im Grundsatz folgender-» maßen vorgegangen: Es.werden die Werte der Kugelfunktion, die als magnetisches Potential im Mittelpunkt des Luftspaltes eraeugt werden soll, auf einer Einheitskugel um diesen Mittelpunkt aufgesucht. Man erhält dann auf der (gedachten) Kugel geometrische Orte, in denen die betreffen· de Kugel funktion Null ist. Man legt Strompfade längs dieaer geometrischen Ortej wo die ICugelfunktion verschwindet» wobei der Strom in einer Richtung fließt_s in die ein Beobachter oliekt, der die positiven Werte der Punktion sur Linken mid die negativen zur Rechten hat. Die so erhaltene Eeiter-Aiiordimng wird auf die Polflächen des Magneten projiziert. Dabei werden Leiter, die nach diesem Verfahren ins Unendliche projiziert werden wurden, a.B. ein Leiter irÄngs äop zu den Polflächen parallelen Großkreiaee, durch sviei iia Abstand voneinander liegende parallele Leiter ersetzt, cie dann in der Projektion einen endlichen Durchmesser ergeben. Man erhält dabei in der Projektion auf nie Polfläelian ein System von Kreisbögen und Radien, welche« erfahrungsgemäß und nach einer Plausibilitätsbetrachtung die Strompfade, die für die Erzeugung der betreffenden Kugelfuftktion im Mittelpunkt des Luftspaltes auf den isolierenden P3.atten erforderlich sind, wenigstens topologisch richtig wiedergibt. Die genaue Bemessung ergibt sich dann durch eine strenge Rechnung mit Hilfe des Biot-Savart'sehen Gesetzes, wobei dann die Radien so gewählt werden können, daß jeder Strompfad im wesentlichen nur eine einzige Kugel-

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funktion (Haupt-Kugelf unktion) als magnetisches Potential erzeugt, während der Anteil störender, "untergeordneter¹* Kugelfunktionen, die an sich einem anderen Strompfad zugeordnet sind, weitgehend zum Verschwinden gebracht werden. Die Berechnungen werden in der Beispielsbeschreibmignoch im einzelnen durchgeführt.

Es gibt Pälle, wo sich diese untergeordneten Kugelfunktionen durch die Bemessung des Strompfades in einem Spulenstromkreis allein nicht ganz beseitigen lassen* Das magnetische Potential, welches von diesem Spulenstromkreis erzeugt wird» hätte dann einen Anteil mit der Kugelfunktion, die an sich einem anderen Spulenstromkreis und dessen Strompfad zugeordnet ist. Die Einstellung des ersteren Spulenstromkreises würde damit auch die Einstellung des zweiten Spulenstromkreises beeinflussen, was vermieden werden sollte. In diesen fällen kann die Anordnung so getroffen werden, daß die Spulenstromkreise durch ein Netzwerk miteinander verknüpft sind, derart, daß mit der Einstellung des Stromes durch einen dem einen Spulenstromkreis zugeordneten ersten Strompfad gleichzeitig ein Strom auf einen einem anderen Spulenstromkreis augeordneten zweiten Strompfad gegeben wird, derart» daß der von dem ersten Strompfad erzeugte Störanteil von der Form der Potentialfunktion des aweiten Strompfades vermindert wird.

In bekannten Geräten wird die Homogenisierung des Feldes wirksam erhöht, indem die zu untersuchende Probe um eine Achse in Drehung versetzt wird. Eine umlaufende Probe bringt jedoch auch Modulationseffekte von eine:*· Kugelfunktions-

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BAD OHIGINAJL

Ab

Ordnung mit sich, die manchmal nicht durch Ausgleiehsspulen korrigierbar Bind, welche für die Verwendung bei einer stillstehenden Probe eingerichtet sind,

Es ist eine weitere Aufgabe der Erfindung, verbesserte Mittel zur Bewirkung der Homogenisierung des Magnetfeldes in Anwesenheit von entweder einer stillstehenden oder einer umlaufenden Probe zu schaffen.

Eine andere Aufgabe der Erfindung besteht darin, Homogenisierungsmittel, die für die Homogenisierung des Feldes um eine stillstehende Probe herum vorgesehen sind, für die Homogenisierung des Feldes um eine umlaufende Probe geeignet zu machen.

Bei einem Kernresonanzspektrometer mit rotierender Probe treten neben jeder Resonanalinie Seitenbänder im Abstand der Ümlauffrequenz oder eines ganzzahligen Vielfachen derselben auf. Es kommt darauf an, nicht nur die Hauptlinie, sondern auch die Seitenbänder durch die feldhomogenisierung optimal einzustellen. Es zeigt sich, daß mit den für eine " stillstehende Probe eingerichteten Korrekturepulen, dies nicht ohne weiteres möglich ist. Man kann arwar die Struae durch die Eorrekturspulen so einstellen, daß sich für die Hauptlinie eine optimale Bandbreite ergibt. Wenn man dies aber für die Seitenbänder Versucht, so wird die Einstellung der Hauptlinie wieder gestört, Die Einstellungen sin* nicht voneinander unabhängig oder funktionell orthogonal. Ee läßt sich zeigen, daß für eine unabhängige Optimierung der Seitenbänder Korrekturfelder erforderlich sind, deren Potentiale

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Kugelfunkt ionen mit der Umlaufachse der Probe als Polachse sind« In weiterer Ausbildung der Erfindung wird daher eine Vorrichtung zur Erzeugung eines homogenen Magnetfeldes ikm im Luftspalt zwischen den PoIflachen eines Magneten, bei welcher zur -Korrektur von HoHiogenitätsfehlöni mehrere unabhängig voneinander regelbare SpulenstroHskreiße mit flachen Strompfaden vor den Polflächen des Magneten vorgesehen sind? deren magnetische Potentiale im wesentlichen* von zueinander orthogonalen ICugelfunktionen mit einer zu den PoIflachen des Magneten ssrJcreciiten Polachste gebildet werden, sur Verwendung in einem. -Kernresonanzspe&troiiieter iait rotierender Probe so ausgebildet, daß *-erf-induiigsgemäß die Spulenstromkreis und 'Strompfade durch ein Netzwerk miteinander ver~ toiüpft sind» derart, daß wenigstens ein Spuienstro&fcreis Kur Eraeugimg eines Korrektur-fel&es ßiit eisieai magnetischen Potential in Form einer Ktjgelfunktion» deren Polachee in die au den Polflächen parallele Umlaufachse der Probe fällt_£ Ströme in festem Verhältnis duroh mehr ala einen Strompfad .schickt-.

BAO

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Bin Auaführungsbeispiel der Erfindung wird nachstehend unier Bezugnahme auf öle zugehörigen Zeichnungen beschrieben:

Figur 1 ist eine schemetische Darstellung und zeigt ein Kernresonanzgeräto

iat eine vergrößerte Darstellung den Luftapaltes in einem Magneten in dem Gerät von Figur 1 und sseigt die Anordnung von Platten, auf welchen die homogenisierenden elektrischen leiter angeordnet sind» welche nach der vorliegenden Erfindung hergestellt sind ο

Figο4

zeigt eine Platte eines ersten Paares von Platten, welche eine Mehrzahl von homogenisier end en elektrischen Leitern aufweist? die nach der vorliegenden Erfindung ausgebildet sind ο

zeigt eine Platte eines zweiten Paares von Platten, welches eine Mehrzahl von homogenisierenden elektrischen Leitern aufweist, die nach der vorliegenden Erfindung ausgebildet sind ο

Figuren 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 2t, 23 und 25 sind echematische Darstellungen und zeigen die geometrischen Orte der Strompfade auf einer Kugel aua elektrisch isolierendem Material, welche Magnetfelder im Mittelpunkt der Kugel erzeugen, die durch Kugelfunktionen

ff

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Figuren 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 und 26

sind achematisehe Darstellungen und zeigen generell die Projektion der Strompfade, welche die Morphologie der Strompfade der Figuren 3, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23 bzwo.25 besitzen, projiziert auf die Polflächen des Magneten des Geräts von figur 1.

Fig.27 ist eine schematiache Darstellung, die benutzt wird zur Bestimmung der Größe der untergeordneten Kugelfunktionen in einem Punkt in dem Magnetluftspalt.

J?igo28 ist eine schematische Darstellung eines Teile eines elektrischen Leiters zur Erzeugung eines kugelfunktioneförmigen Korrekturfeldes der Ordnung m = 1 und zeigt eine halbkreisförmige Form von bogenförmigen leitenden Abschnitten.

Fig.29 ist eine schematische Darstellung und zeigt

die Auflösung des elektrischen Xeitera von *

Figur 28 in getrennt« halbkreisförmige Komponenten.

Fig„30 ist eineschematische Darstellung und zeigt die halbkreisförmige Anordnung eines Teils eines elektrischen Leiters zur Erzeugung einer Kugelf.unk ti on der Ordnung in =* 1 und die Auflösung derselben in getrennte halbkreisförmige Komponenten.

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.51 lat ein anderes Diagramm, welches benutzt wird fUr die Bestimmung der Größe der untergeordneten etörenden Kugelfunktionen.

Pig.32 ist eine achematieche Darstellung eines

Teiles eines elektrischen Leiters zur Erzeugung einer Kugelfunktion der Ordnung m = und veranschaulicht die viertelkreieförraige ψ Gestalt von bogenförmigen elektrischen

Leiterabschnitten und ihre Auflösung in getrennte Bausteine.

Pig.33 ist eine achematische Darstellung eines

Teile eines elektrischen Leiters aur Erzeugung einer Kugelfunktion vom Grade η « 4 und der Ordnung ra ** 3.

Fig.34 ist ein Schaltbild und zeigt eine Schaltung zur Auslöschung von untergeordneten Kugelfunktionen, die nicht durch den Abstand von bogenförmigen Spulenabachnitten ausgelöscht sinde

Pig.35 zeigt schematisch einen Teil eines Spektrograrans, welches von einem Kernresonanzgerät erzeugt wird, wenn die zu untersuchende Probe in Drehung versetzt ist·

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Pigο36 ist ein Schaltbild einer Schaltung, die zum Kombinieren von Strömen eingerichtet ist, die Kugelfunktionen erzeugen, und zwar in einer solchen Weise, daß die gewünschten feldkorrigierend en Funktionen für eine umlaufende Probe erzeugt werden.

Fig.37 ist ein Schaltbild einer Schaltungeanordnung, ä die zum Kombinieren von Strömen eingerichtet ist, welche Kugelfunktionen erzeugen, und awar in einer solchen Weise, daß zusätzliche gewünschte feldkorrigierende Sanktionen für eine umlaufende Probe erzeugt werden, und

Pigo38, 39, 40 und 41

sind perspektivische Darstellungen einer Kugel, auf welcher Wicklungen angeordnet sind, die dazu dienen, die Strompfade zu veranschaulichen.

Die Feläkorrekturbetrachtungen, die für eine stillstehende Probe anwendbar sind, sind weitgehend in ähnlicher Weise anwendbar fur eine umlaufende Probe« Demgemäß beschreibt di? nachstehende Diakussion anfänglich die Urzeugung von Honogenieierungsspulen mit Bezug auf eine stillstehende Probe und anschließend die Erzeugung von Homogenisierungsspulen im Hinblick auf eine umlaufende Probe₀

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Obwohl die Verwendung von mathematischen Kuge!funktionen im Hinblick auf die in einem Kernresonanzgerät erzeugten Homogenisierungsfelder bekannt ißt, dürften doch Merkmale der vorliegenden Erfindung besser verständlich sein, nach der nachfolgenden vereinfachten Betrachtung dieser Funktionen. Die Komponente H₃₅ der magnetischen Feldstärke in Sichtung der Polachse z, die in einem Punkt im Luftspalt zwiaohen den BoIflachen dea Magneten erzeugt wird, hat die Eigenschaft, daß ihr Laplaeoperator verschwindet. Mathematisch gesagt:

A H₂= ap*_t|pft ₊ j|fR - ο (D

Die gleiche Eigenschaft besitzt ein störendes inhomogenes Feld, welches, wenn es einem gleichförmigen Feld mit der mittleren Stärke und Sichtung des tatsächlichen Feldes im iiuftapaltmitteipunkt überlagert wird, das tatsächliche inhomogene Feld im interessierenden Bereich in der Nähe dea liuftspaltmittelpunktee hervorruft ο

Sie ist auch anwendbar auf die einzelnen zusätzlichen Korrekturfelder, die durch von elektrischen Strömen durch" flosaenen Homogenisier.ungsspulen erzeugt werden= "Es ist auch bekennt, daß in der unmittelbaren Nachbarschaft jedes Punktes und insbesondere eines Koordinatenursprunge ;}edes störende Feld als Summe Von zusätzlichen Feldern ausgedruckt werden kann, von denen jedes durch eine Kugelfunktion darstellbar ist, die auf ein in dem besagten Koordinatenuraprung ssentriertes Polarkoordinatenaystern bezogen ist, in dta die 8- oder Polachse durch den laiftapaltmittelpunkt geht und senkrecht eu den PoIflachen ist, wobei die Kugel» funktionen Ic·ine Singularitäten in ä«ä besagten Ursprung besitzen.

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Solche Kugelfunktionen genügen der Gleichung (1). Inder Praxis iat der "Effekt der senkrechten St or feld er vernach·» Iä3sigbar klein. Wenn daher eine Mehrzahl von elektrischen leitern vorgesehen ist_? von denen jeder bei Durch- ■-'■ fliiß' von elektrischem Strom ein Zusatzfeld mit einer Komponente parallel zu dem Hauptfeld erzeugt, die im wesentlichen.'durch eine Kugelfunktion dargestallt ist» daan ist es möglich, die Inhomogenitäten In dem durch dei Magneten erzeugten Anfangsfeld mittels im wesentlichen orthogonaler (unabhängiger) Stromeinstellungeh zu Yeriainderno Je größer weiterhin die Anzahl"'der einzelnen elaktriachen leiter der soeben beschriebenen Art ist, deato größer wird auch die entsprechende Anzahl von Ku-^e If unkt Ionen, die durch dieee elektrischen leiter erzeagt werden» Infolgedesoen kann ein Korrekturfeld besser angenähert werden durch die Überlagerung dieser Kugel™ fu;iktionen, und die erzielte Peldhooogenisierung wird größer» Obwohl der Einfachheit der Beschreibung halber in der ·. Beschreibung gesagt ist, daß der elektrische leiter eine Ku^e!funktion erzeugt, so ist daa ao zu verstehen, daß dl 3 stromführenden elektrischen leiter magnetische Felder in der s-Riehtung sowie - allgemeiner ausgedrückt magnetische Potentiale erzeugen, die als Kugelfunktionen ausrückbar sind«

Kui;elfunktionen können in bekannter Weise von den le,;eridr€sehen Punktionen abgeleitet werden. Die Kugelfunktionen, die die verschiedenen, parallel zu dem Bauptfe'ld verlaufenden Zueatzfeider beschreiben, haben die

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Kugelfunktionen ersten Grades: a, χ und y (2)

Kugelfunktionen zweiten Grades:

2z² - x² » y², xz, ya, x² - y²,

and xy (3)

Kugelfunktionen dritten Grades:

2z3 - 3z (x² + y²), χ (4z² - (x² + y²)J, _y(4_Z2 _ (_X2 + _y2)], (_X2 _ _y2)a,

xyz, χ5 - 3xy²» ana 3x²y ~ y3 (4)

Dia Felder ersten Grades können (hei Vernachlässigung von niaht interessierenden numerischen Faktoren) durch Differeitiation nach ζ aus der zonalen und den beiden teaseralen Ku^elfunktionen erhalten werden:

2z² - (x²+ y²), zx, and zy (3)

. dij nachstehend durch die Verschlüsselungen (2,0)t, (2,1) " un3 (2,1)· bezeichnet werdene

Zn ähnlicher Weise können die Felder zweiten Grades aus den zonalen und teeeeralen Kugelfunktionen dritten Grades abgeleitet werden und haben die Verschlüsselungen: (3,0); (3,1); (3f1)'j (3,2); (3,2)·; usw. und haben - allgemeiner ausgedrückt - die Verschlüsselungen (n, o) für zonale Kuß elf unkt ionen und (n, m) oder (n, ta)¹ mit n?m^o fUr teijserale Kugelfunktionen. Sektoriale Kugelfunktionen mit de:.¹ Verschlüsselung (ή, η) werden hier nicht betrachtet, da el· Feldern senkrecht zu dem Hauptfeld entsprechen und wit* vorstehend erläutert wurde wenig Bedeutung haben ο

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BAD OBlQINAt

/ta

Generell bezeichnet η den Srad des Kugelfunktionspotentials, aus welchem durchDifferentiation nach ζ ein Feld vom Grade (n-1) erhalten werden kann, unö m bezeichnet die · Ordnung des Kugelfunktionapotentials, welches auch die Orinung der Kugelfunktion des daraus abgeleiteten Feldes ißt* Da aektoriale und teeaerale Kugelfunktionen (d,h. m?0) in Paaren auftreten, wird dann nachstehend die zweite Kugelfunktion des Paares von der ersten des Paares durch ei.ien Strich unterschieden, z.B. (2,1) und (2,1)' und allgemein (n, m) und (n, m)^f»

strenge Stromverteilung zur Erzeugung der Kugelfunktion besteht aus einer Mehrzahl von stetig verteilten Obarflächenatrömen, die auf einer Kugel fließen, deren Mittelpunkt im Mittelpunkt des Magnetluftspaltea liegt< > Di? Anordnung einer Kugel in dem Magnetluftspalt würde 3el och mechanisch mit der Anordnung der zu analysierenden Pr>b© in dem Luftspalt kollidieren,und stetig verteilte Ströme auf einer Oberfläche sind teohnioch nicht reali» eiarbar. "Cine praktische Anordnung für die Seldkorrektur beitand in der Form einer Gruppe von elektrisch isolierter, dtiiner, flacher Platten, die in der Nähe jeder der Pol«- flächen in dem luftspalt angeordnet sind, von denen jede öüme, flache elektrische leiter trägt, die im interessiere id en Bereich im wesentlichen ein Feld er2eugen_P welches dur.'ch eine gewünschte Kugelfunktion vom Grad η und der Ordnung ra darstellte Aus dieser ebenen Anordnung und den eniilichen Abmessungen der die Ströme führenden elektrischen Ιθ-ter werden außer den gewünschten Kugelfunktionen vom Grude η und der Ordnung m andere Kugelfunktionen erzeugt«

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'Hfecbetebend werden die Kugelfunktionen, äie erzeugt werden aclien, ale Bauptkugelfunktionen bezeichnet, während die uterwünschten zusätzlich erzeugten Kugelfunktionen als untergeordnete Kugelfunktionen bezeichnet werden.. Wenn die elektrischen leiter symmetrisch angeordnet sind, wie nechstehead angegeben, sind die unerwünschten, untergeordneten Kugelfunktionen von einer Ordnung, die ein ungrades Vielfaches von m: 3m, 5m usw. ist, oder haben einen Grad; der von η durch eine geFade₈ganze Zahl verschieden ist, oder beides«, Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin» Homogenisierungsspulen zu schaffen, bei denen verschiedene der untergeordneten Kugelfuuktioneß. bis auf einen vernachlässigbaren Wert vermindert werden.

Da3 in Figur 1 dargestellte Kernreaonanzgerät enthält einen Magnet zur Erzeugung eines Hauptfeldes der gewünschten Feldstärke Hf₀ Dieser Magnet, der ein Elektromagnet iet, enthält einen ferromagnetisehen Kern 9, der einen Luftspalt zwischen PoIflachen 10 und 11 bildet, und eine Wioklung 12ο Es 1st eine Stromquelle 14 zur Erzeugung einee St^omfluseee in der Wioklung 12 vorgesehen, um das Magnetfeld der Stärke Ej zu erzeugen,. Der Magnet kann auch statt eines iSlektromagneten einen Dauermagneten aufweisen.» Eine zu analysierende ,Probe ist in dem luftspalt angeordnet umi durch übliche Mittel, die generell durch das Rechteck angedeutet sind, gehaltert, Diese Halterungsmittel 20 enthalten axißerdem eine (nicht dargestellte) Feldspule zur Erzeugung eines Wechselfeldes der Stärke H2 in einer Ebene senkrecht zu dem Feld H-j des Magneten, sowie eine (nicht dargestellte) induktive Geberspule, dere Achse senkrecht eorohl zv dem Feld H₁ ale auch zu dem Feld H₂ orientiert ist β

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BAD OWGlNAL

'Halterungsmittel sind dafür eingerichtet, die au untersuchende Pro"be in Drehung zu setzen oder auch · atilistöhe-ad zu 'heitern. Mit der Feldspule zur Erzeugung eines Feldes H2 ist ein Hochfrequenzgenerator 22 verbunden« Diese-iJO.ld spule wird mit einer Hochfrequent oder über einen Bereich von Hochfrequenzen erregt, während mit der wreberspule in dom Luftspalt ein Signal empfänger und Anzeigemittel-24 verbunden sind, um Kernr.e0Quar7.en ä

festzustellen und anzuzeigen^

Xm Betrieb'wird' die Tje'rraor~Frequenz fo der zu unterauahenden Probe .dadurch-bestimmt, daß ein konstantes Feld Hf erzeugt wird und die Erregerfrequenz ff dee Feldes Hg verändert wird _f bis--eine-Resonanz, festgestellt wird, die aich durch einen stark erhöhten Signalauegang an der Geber spule bemerkb&r macht» Statt dessen kann auch «lie Hccnfrequena ί'₍ konstant gehalten werden, und die Stärke dea Feldes Ht kann zyklisch verändert werden, beispielsweise mit eine:? Frequenz von 60 Hz_e Das gyromagnetische Verhältnis (l//u) steht mit dem Verhältnis der Feldstärke H₁ zu der laraor-Frequena 10 in Beziehung und kann so' berechnet werden* Ein solches Kernresonanzgerät und diese Teörfenik ist bekannt und braucht nicht weiter beschrieben zu werden.

Gemäß Merkmalen der Erfindung ist eine Mehrzahl von relativ dünnen feldhomogenisierenden elektrischen leitern auf ersten und.zweiten Platten an gegenüberliegenden PoIflachen 10 und 11 angebracht, die zur Eraeugung von Korrekturfeldern eingerichtet ist, -welche durch eine entsprechende Mehrzahl vo ϊι Fauptkugelf unkt ionen dargestellt sind.

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' Die generelle Anordnung der Platten in dem Magnetluftspalt iet in den Mguren 1 unö 2 dargestellt, während in den Figuren 3 und A eine spezielle Ausbildung der elektrischen leiter gezeigt ist« ?/ie nachstehend im einzelnen beschrieben wird, aind die zugehörigen elektrischen Leiten auf der ersten und zweiten Platte angebracht, um eine Hauptkugelfunktion zu erzeugen· Ein Gleichstrom wir-3 durch die elektrischen "üeiter in jeder dieser Platten von einer einstellbaren Stromquelle geschickt, die generell mit 30 bezeichnet ist* In einer speziellen Anordnung der vorliegenden Erfindung, wie eie in den Figuren 3 und 4 dargestellt iet, erzeugen zwei Paare von Platten tsiebsehn Kugelfunktlonen, von denen sechzehn Korrekturfunktionen sind, was generell äquivalent der Anzahl von Korrekturfunktionen ist, die Mäher von 16 Paaren von Platten erzeug"; wurden* Ein elektrischer Leiter, der Gruppe%HLBl⁸ Vorgesehen, um das Hauptfeld um einen geringen Betrag zu verändern, wenn daa durch die spezielle angewandte Kernreeonansanordnung verlangt wird.

Figur 2 ist eine vergrößerte Ansicht dee Magnetluftspalts von Figur 1 und zeigt la eineeinen die Anordnung der beiden Paare von Platten, die nach der feclmik der bedruckten ^f Schaltungen hergestellt aind. Bine erste Platte eine» Paaree, die in der Nähe der Polfläche 10 angeordnet ist, besteht aus einer Dicke von Isoliermaterial 32, z.B. Mylar von 0,125 mm Dicke, und trägt auf entgegengesetzten Seiten derselben zwei dünne Metallfolien 34 und 36, beispielsweise aus Kupfer von 0,025 mm'Dicke- Eine Anordnung dieser Art kann ein doppelseitig beschichtetes Schaltbrett mit gedruckter Schaltung sein»

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BAD ORIGINAL

Die andere Platte deei Paares, die in der ffähe der PoIflache argeordnet ist, enthält ein doppelseitig beschichtetes Schaltbrett mit einer Dicke aus Isoliermaterial 38 und Metallschichten 40 und 42. Aue den Metallschichten der Platte sind elektrische Leiter in einer nachstehend im einzelnen angegebenen Weise gebildet« Dieses Pear von Platten ist gegen die metallischen Polflächen 10 und 11 durch Mylar- | Isoliermaterial 44 bzw» 46 isoliert und an diesen durch irgendwelche geeigneten Mittel, wie beispielsweise ein ni^htmagne ti scher Kleber, gesichert.. Ein Epoxy—Harzkleber ist ein typischer nicht~magnetischer Kleber» Zusammengehörige elektrische leiter auf dem Paar von Platten, die zur Erzeugung einer bestimmten Kugelfunktion dienen, sind durch Leitungen in Reihe geschaltet, die generell durch dia Drähte 48 angedeutet sind ο In den elektrischen leitern fließt Strom für jede Sanktion von den Stromstärkeneineteilmitteln 30, die die Spannungsquellen 49 und 50 und Potentiometer 51 enthalten, läin zweites Paar von Platten besteht au ν den doppelt beschichteten gedruckten Schaltungsbrettern, di> von dem Isolator 54 und Metallschichten 56 und 58und i voi dem Isolator 60 und Metallschichten. 62 und 64 gebildet we-iüen. Die elektrischen Leiter, die auf diesem Paar von Platten gebildet werden, sind in ähnlicher Weise durch leitungen 66 in Reihe geschaltet, und es fließt Strom darin vcn den Spannungequellen 49-und 50 über ein Potentiome;er 52 der Strometärkenelnstellmittel 30, Die benachbarten Platten beider Paare sind voneinander durch Ieola* toren 61 und 63 isoliert*

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BAD ORIGINAL

figur 3 zeigt die Anordnung der elektrischen Leiter einer Platte eines Paares von feldhomogeniaierenden Platten, während Figur 4 die Anordnung der elektrischen Leiter auf einer Platte eines zweiten Paares von feldhomogenisiererideit Platten zeigt. Der Klarheit halber sind diese. elektrischen leiter in den Zeichnungen um in der Größenordnung das Dreibis Fünffache ihrer tatsächlichen Abmessungen vergrößert dargestellt« Ahnliche Platten der Paare sind für die An-

) bringung en der gegenüberliegenden Polfläche des Magneten vorgesehen. Die Platte von Figur 3 iöt in Figur 2 durch das doppelt beschichtete Brett mit dem Isolator 32 und den Schichten 54.tmA 36 dargestellt, während die Platte von Figur 4 durch den Isolator 54 und die Schichten 56 und 58 dargestellt 1st« Man kann aus den Figuren 3 und 4 erkennen» daß diese elektrischen leiter im wesentlichen bogenförmige Abschnitte enthalten, die in ausgezogenen Linien dargestellt sind und von dem Metall auf der einen Seite der Platte gebildet werden; und radiale Abschnitte, die in ge·* strichelten Linien dargestellt sind ; und von dem Jletell an der gegenüberliegenden üeite α er gleichen Platte gebildet werden«» Zwischen den bogenförmigen

' und den radialen Abschnitten sind leitende Verbindungen durch das Isoliermaterial hindurch hergestellt, wie in den Figuren 3 und 4 angedeutet ist. Die bogenförmigen elektrischen Leiter, die einer bestimmten Hauptkugelfunktion zugeordnet sind, sind räumlich in einer solchen Weise angeordnet, daß sie eine im wesentlichen ortogonale Korrektur für den Hauptgrad und die Hauptordnung (n_p, m_p) in der HMhe der Probe hervorrufen, während sie die Erzeugung von untergeordneten Kugelfunktionen in dem gleichen Punkt des Luftspaltee verainderno

109831/0713 ~²⁰~

BAD OWGtNAL

Die Gestaltan der elektrischen leiter von Figur 3 und 4 werden in folgender Weise erhalten: Wenn ein elektrischer leiter, der von einem Strom durchflossen ist» auf der Oberfläche einer isolierenden Kugel angeordnet ist» und zwar längs des geometrischen Ortes einer speziellen Kugelfunktion, wo die !Funktion verschwindet, wobei der Strom in einer Sichtung fließt, in die ein Beobachter blickt, der die poeitiven Werte der Funktion zur linken I

und die negativen zur Rechten hat, die Kugel zudem Probenpunkt in dem Magnetluftspalt zentriert ist und In de:n elektrischen Leiter ein EinheitBetrom fließt, dann wicd ein magnetisches PeId erzeugt, welches im Mittelpunkt de:c Kugel zu einem relativ hohen Grade die besagte Kugelfraktion annähert« Durch Projizieren der verschiedenen geometrischen Gestalten der Stromflußorte, wie sie von dem Mittelpunkt der isolierenden Kugel aus gesehen werden, auf die flachen Magnetpolflachen, werden Gruppen von konzentrischen Kreisen sowie radiale Speichen in einer gemeinsamen Ebene erhalten. Diese profilierten Gestalten de;? Stroraflußorte erzeugen Felder im Mittelpunkt der Kugel, * dio in ortogonaler Beziehung zueinander stehen hinsieht-. lioh dessen, was als Hauptgrad n_p und HauptOrdnung m_p (np, mp) bezeichnet werden solle

Obwohl eine Anordnung von elektrischen leitern zur Herstollung von feldern, die durch Kugelfunktionen von deo Hauptgrad und der Hauptordnung (n_p, m_p) dargestellt werden, auf diese Weise theoretisch erreicht wird, erzeugt sine solche Anordnung von elektrischen Iieitern von endlichen Abmessungen in einer gemeinsamen Ebene,

«21« 109831/0713 bad

die zur Erzeugung einer bestimmten gewünschtön Kugelfunktion von dem Hauptgrad und der Hauptordnung (n_p, ra_p) ausgebildet ist, auch untergeordnete» doho unerwünschte, Kugelfunktionen allgemein von der gleichen Ordnung und von dem Grade np - 2, np; n_p - 4, m_pj c«, n_p + 2, rap; np + 4-, mpj ».<. wobei stete η - 2 β ?» m, sowie untergeordnete Kugelfunktionen von dem gleichen Grade und der Ordnung.3m, 5m uew«, oder wieder von verschiedenem Grade und der gleichen Parität und von der Ordnung 3m, 5m usw, Die untergeordneten Kugelfunktionen, die von einem elek~ triochen Reiter, erzeugt werden» üben einen Störeinfluß auf die Hauptkugelfunktionen aus, die von anderen elektrischen Iieitern erzeugt werden und stören die gewünschte GrthogonalitätoHach einem Merkmal der Erfindung sind die elektrischen leiter räumlich in einer solchen Weise angeordnet» die nachstehend angegeben wird, daß die.störenden Kugelf-unktionen im gleichen Punkt vermindert werde'h.

Die nachetehende Beschreibung zeigt ale Beispiel die detaillierte Erzeugung eines Satzes von Abgleichspulen durch ihre Projektion auf die Magnetpolflächen» Dieser Satz enthält siebzehn Hauptkugelpotentialfunktionen (n, m); (1,0); (2_f0h (2,1); (2,1)·; (3,0); (3,1); (3,1)'; (3,2); (3,2)·; (4,0); (4,1); (4,1)·; (4,2); (4,2)·; (4,3); (4,3)'; und (5t'0)e Diese Gruppe von siebzehn Punktionen wird als typisoh für die Korrektur von FeIc Inhomogenitäten angesehen, die bei Kernresönanzmagneten auftreten. Ba ist sohon erwähnt worden, daß sektoriale Kugelfunktionskorrekturen (doh. η = m) nicht vorgesehen sind, da Pelder_v die durch solche Kugelfunktionen korrigiert werden könnten, senkrecht zu den Feld H₁ liegen»

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BAD ORIGINAL

Sie haben einen vernaehläsaigbar Meinen quadratischen Effekt auf das letztere, wenn sie um einen Faktor 10-4 kleiner sind als das Hauptfeld, was bekanntermaßen für Magneten der bei Kernreaonanzgeräten benutzten Art der Fall ist«, (Siehe Tabelle J)

Tabelle I führt diese Kugelfunktionen und ihre Ausdrücke ip. Cartesischen Koordinaten auf.

Tabelle I

Kugel" Kugelfunktionen in funktionen Garteeischen Grad Ordnung Koordinaten

1	0	Z
2	0	2
3	0	Z
4	O	8

CVl	1
2	1 ·
3	1
3	1»
4	1

(_X

15

ZX

Geometrischer Ort
auf der
Kugel
dargeat
iJPi

11

17

Geom.Ort

projiaiert

auf

PoIflache

in

Figur

25	26
9	10
13	14
19	20

109831/0713

-23·

BAD ORIGINAL

tr

(iortaetzung Tabelle I)

Rugel-	Ordnung	Kugelfunktion in	Geometri	Geom.Ort	■	24
funktionen		Cartesischen	scher Ort	projiziert
Giad		Koordinaten	a.d«Kugel	auf Pol
	v		dargestο	fläche
	2		in Figur	in Figur
4	2r	yz Ϊ£ζ2-3 (x2+y2 JJ
3	2	ζ (x2-y2)	15	16
3	2»	xyz
4	3	(6z2-x2-y2) (X2_y2	) 21	22
4	3·	(6z2^x2.y2) xy
4	zx (x2-3y2)	23
4	zy (3x2-y2)

Die Erzeugung der elektrischen Leiter zur Herstellung der Kugelfunktion (1,0) wird aunächat betrachtete Anschließend werden die Anordnungen der geometrischen Orte für die anderen Hauptfunktionen und ihre räumliche Anordnung be~ schrieben. Es ist zu beachten, daß die Hauptfunktion (1,0) die einzige aus den obigen Funktionen, ist, die nicht Feld*» korrekturen bewirkt und somit benutzt werden kann, um eine Veränderung von H-( in einen Abtastbereich hervorzurufen, wie oben schon angegeben wurde» Ihre !Erzeugung ist jedoch typisch,und das allgemeine Verfahren zu ihrer Erzeugung kann auch bei den anderen vier zonalen Kugelfunktionen angewandt werden. In Figur 5 ist ein elektrischer Iieiter 72, der «ur ^Erzeugung dieser Zugelfunktion geeignet ist, als auf eine isolierende Kugel 74 aufgewickelt dargestellt₀

109831/0713

BAD OWGINAL

In den Figuren 5_P 7, 9,11, 13, 15, 17, 19,21, 23 und 25 let angenommen, daß die Kugel 74 in dem Magnetluftapalt der figuren 1 und 2 angeordnet iat, und daß die z-Achse mit der Achse der kreisförmigen PoIflachen 10 und 11 zuaanimenfällte Die y- und z-Achaen sind in der Papierebene wie dargestellt orientiert, während die x-Achee senkrecht zur Papierebene und nach unten gerlohtet ist« Die offenen und ausgefüllten Pfeilspitzen dieser Figuren aeigen die Richtung des Stromflusaea in dem elektrischen leiter in der oberen bzw· unteren Halbkugel der Kugel an. Die ausgefüllten Pfeile sind auch benutzt, um die Streinrichtung in der xz-Ebene anzugeben, (in der oberen Halbkugel ist x^O, während in der unteren Halbkugel x} Q ist). Die Vorzeichen der durch die Ströme erzeugten Poäentialfunktionen, wie sie in-den Figuren 5» 7.»«ο 25 dargestellt sind, beziehen sich auf die obere Halbkugel (x<0)o Es' sei angenommen, daß der Mittelpunkt der Kugel sioh im Abstand 1 von den Polfläohen 10 und 11 befindet (d.ho ζ »'+1 bzw» -Van den Polfläohen). Die Figuren 6, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26 zeigen die Projektionen der elektrischen Leiter der Funktion (1,0) und der anderen Kugelfunktionen vom Mittelpunkt der Kugel 74 auf die Polflächen 10 und 11 von der +z-Hiehtung.aus, d_oh« von rechts hei.*, gesehen. In verschiedenen Figuren sind die inneren Wicklungen in ihrer Größe gegenüber einer streng linearen Projektion geringfügig verringert, um ein Drängen au ve*-· melden. Die offenen Richtungspfeile zeigen die Richtung de» Stromflusaea in dem elektrischen Leiter fur die Projektion auf die PoIflache 10, während die geatrichelten Pfeile die Richtung dea Strooflueees für die Projektion aui die Polflfiohe 11 daretellen.

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Zum Zwecke der vorliegenden Beschreibung und der An-' tu sprüohe werden folgende zusätzlichen Yereiüfcarungen getroffene Hinsichtlich der Tolarität aei angenommen, daß ein Beobachter, der länge der Wicklung auf der Kugel in der Biehtung dea Stroraflussea wandert» die negativen Werte der Kugö!funktion zur Heohten und die. positiven Werte der Kugelfunktion 2ur linken hat» Äquatorlinien in der x«y-Ebene, die ina Unendliche auf als unendlich auegedehnt angenommene Polflächen projiziert werden P würden, werden durch zwei eymmetrisehe parallele Linien in der Nähe das Äquators ersetzt, die dann in einem endlichen Abstand projiziert werden«, Nur eine Kugalfunktion von jedem Paar (n_f m) und (n, m)' ist dargestellte Die andere Kugelfunktion des Paares wird durch Drehung im Uhrzeigersinn oder entgegen dem Uhrzeigersinn um Tt₁^ um die z-Achse erhalten., ^m

Man wird feststellen» daß die Ströme in der gleichen Bichtung in den beiden Y/icklungen fließen, wenn η + m ungerade ist und in entgegengesetzten Richtungen, wenn a + m gerade ist„ Daa ergibt sich aus der Tatsache, daß ■ ^:die Potenzen von a in der Potentialfunktion die Polarität ' von m + η haben und die entgegengesetzte Polarität in den Auedrücken für H₂, welche die Ableitungen nach ζ der Ausdrücke für das Potential sind ο

In allen Fällen, wo m 70 ist, stellen die Linien der geometrischen Orte, die in den Figuren einen nicht auf dem Äquator liegenden Verbindungapunkt von vier leitungen zu bilden scheinen, tatsächlich zwei oder eine größere gerade Anzahl von getrennten Leitern dar, die sich dem Verbindungapunkt nähern und unmittelbar vor der Berührung «•kehren«

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BAD

Meridiane-, welche die x-y-Ebene "bei ζ = O achneiden und li.B TJnendlicha projiziert werden würden, aind in swei ■ Abschnitte im Abstand von der x-y-Ebena bei ζ = 0 unterteilt und setsen aich längs der beiden Hälften eines Parallelkreises fort, wie nachstehend-'beispielsweise in Verbindung mit den elektrischen leitern der Hauptfunktion (3,1) der figuren 13 und 14 dargestellt ist, so daß diese Projektionen auf die PoIflachen in endlicfcara Abstand liegen, wie perspektivisch in den Figuren 38 und 39 dargestellt ist ο Die doppelten Pfeile deuten an, daß in der tatsächlichen flachen Spule, die durch die Projektion *

erhalten wird_f zwei oder eine andere gerade Anzahl von Leitern aufgeteilt sind, und a.Bo in entgegengesetzten Riohtungon längs eines Kreisbogens verlaufen, bis sie die Projektion eines anderen Meridiane erreichen, längs dessen si/3 zurückkehren» Ahnlich .ist .es, wenn Ströme auf der Kugel von awei entgegengesetzten Richtungen, auf einem Meridian ankommen und in zwei entgegengesetzten !Richtungen au? dem Äquator auseinanderlaufen, wie in Pigur 40 dargestillt lato Sie teilen aich dann, wie in Figur 41 darge- et illt ist,- wobei die !Doppelpfeile die gleiche Bedeutung wi3 vorstehend haben.

Di i projizierten bogenförmigen elektrischen Iteiter für '.-'.' eiiie epeaielle Kugolfunktion sind in radialen! Abotand von de:- z-Achse. nui einar Polfläche in einer aolchen Weise angeordnet, de'ß -untergeoi'dnete-Kugolfunktionen der gleichen Ordnviig, aber von geringerem und/odor höheren* Grfide einen verriachläuoigbaren Effekt in einem-vorgegebenen Punkt in dein Luftspalt längs der z-Achse in dem Pe;.d haben»

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Dieser vorgegebene Funkt iat der Mittelpunkt der Kugel, welcher mit dem Ort der Probe zusammenfällt,,

Man wird feststellen, daß aus Gründen dar Symmetrie die

Ordnung der untergeordneten Kugelfunktionen, die von einem elektrischen leiter erzeugt wird, welcher £?ur Erzeugung einer gewünschten Hauptfunktion angeordnet iat, die gleiche oder ein ungerades Vielfaches der Haupt-

) funktionen ist, und daß ihr Grad der gleiche let, wie der Grad der Hauptfunktion oder von diesem um eine gerade Zahl abweicht«, Es ist somit möglich, daß die untergeordneten Kugelfunktionen (3,0) und (5,0), die von dem elektrischen !»eiter für die Hauptfunktion (1_t0) erseugt werden, Felder hervorrufen, welche merkliche Storeinflüsse auf die gewünschten Korrekturfelder hervorrufen, die durch die elektrischen leiter für die Hauptfunktion (3,0) und (5,0) erseugt werden. Generell wird die gewünschte räumliche Anordnung dadurch hergestellt, daß die Stärke der St Öreinflüase für verschiedene radiale Abstünde der bogenförmigen elektrischen Leiter bestimmt wird und daß ein Abstand gewählt wird, der tragbar geringe Störeinflüsae

* ergibt. 3)ie Größe dieser untergeordneten Komponenten und die entsprechenden Abstände werden durch die nachstehende Analyse bestimmt. Das Biot-Savartsohe Gesetz wird vereinfacht und vektoriell geschrieben wie folgt, um das -fcilementarfaia d% zu ergeben, welches in einem Punkt P durch einen Einheitsstrara erzeugt wird, der in einem Element ds eines Leiters fließt:

Ί?

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BAD OWGINAL

wo χ das Vektorprodukt bezeichnet, Üf der Vektor von d% nach P und £ die absolute Mnge ist« ·

Die Anwendung dieser Pormel auf einen. Binheitöatrora, der entgegen dem Uhrzeigersinn in einer kreisförmigen Schleife vom Eadius r auf dem linken Pol fließt, von der +z-Riohtung aus gesehen, ergibt für das Feld H₂, welches im Ursprung erzeugt wird, wenn man zunächst den liinfluß des magnetischen'

Materials der Polflächen vernachlässigt: ™

E₂ - 2*«- r

wobei hier ζ von der Polfläche aus gemessen ist, wo ζ = 0 ist₉ (Daß steht im Widerspruch au der Tatsache, daß wir für alle Ausdrücke, weiche die Kugelfunktion darstellen, ζ s. 0 im Mittelpunkt dea Luftepaltea Jbaben * Aus dieser bequemen Vereinbarung "braucht keine Verwirrung zu entstehen)ο Der: Sinfluß dea magnetischen Materials kann hinreichend angenähert werden» wenn man annimmt, daß die Polflächen unendlich ausgedehnt sind und unendliche Permeabilität haben, indem man Bildschleifen mit dem Zentrum auf der z-Achse in den Abständen ζ «> 1, ζ = 3, ζ »5 usw. vom Mittelpunkt dee Lufcspaltea anordnete Diese Bildachlelfen sind von Strömen der gleichen Stärke durchflossen und fließen in der gleichen Sichtung, wie sie in den beiden Schleifen auf den beiden Polflächen des Magneten fließen. Die aufeinanderfolgenden Jfeldgradienten in der a-Hiohtung werden ir; ähnlicher Weise erhalten, indem die aufeinanderfolgenden Ableitungen voa H₂ nach ζ aus dem obigen Ausdruck gebildet werden, und die Bilder - wie angegeben berücksichtigt werden,

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109831/07 13

mit Auenabnie des Paktors 2, der dadurch auftritt, daß das Bild der Schleife in dem Pol, an den die Schleife unmittelbar angrenzt, vernachlässigt wird, aowie einen weiteren JFaktor 2, der durch die- Wicklungen auf der rechten Polfläche hervorgerufen wird«. Das so erhaltene 3?eld und seine» aufeinanderfolgenden Ableitungen aind;

(5) ζ - 1, 3, 5,

(6)

(7) ^{25 =} 1» 3» 5, oc.ο

H »· H₃-

₉ ~"3 , 5, "J-30.0

^ _9te

= 1,3,5

Diese Auedrücke werden benutzt zur !Berechnung der zonalen Kugelfunktionen (n, O), die durch die einfachen Schleifen erzeugt werdenο

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BAD O«!GINAL

Aufgrund der Symmetrie ergeben die kreieförmigon elektrischen-.Leiter en den beiden PoIflachen, wenn sie voa gleichen Strömen in der gleichen Richtung durchflossen werden, keine Beitrag zu den ersten und dritten Ableitungen Hg* und H_z"', aber sie tun dies, wenn sie von Strömen in entgegengeaetzter Richtung durchflossen werü&n_t wo sie dann keinen Beitrag liefern au H^, H₂" unü H_s""o Daraus ergibt sich die alternierende Aufeinanderfolge der Vorzeichen von ζ in den Summen für H₂ und H₃"»c

We-;te proportional H₃J₁H₂" und H₃"" für verschiedene Werte voi r sind gemäß den Gleichungen (5), (7) und (9) berechne; worden und in Tabelle II tabelliert« Werte proportional IT₂₅· und H_z ^i!t sind in Tabelle III tabelliert.

Tabelle II

.JZl..

0,060 0,200

0,324

	7?	1/2	192	ο,	"fit
0	,111	0,	433	ο,	297
0	,323	ο,	371	0,	424
0	,426	ο,		121

0,400
0,277

O,46G 0,104

0,494 0,020

-.0,066 -O,O57|~O,di4

Ana Tabelle II flieht man, daß sowohl H₂," ale auch H₅₅"" relativ lclein airid, wenn r größer ale 2 iet.

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BAD ORfGJNAL

Somit werden relativ kleine untergeordnete Kugelfunktionen (3„Ο) unö (5,0) durch den elektrischen leiter mit der Hauptfunktion (1,0) erzeugt, wenn dessen Radiua größer als 2 iet. Zur Darstellung eines speziellen Beispiele, daa aber in keiner Weise einschränkend aufaufassen ist, wird ein Magnet mit einem Iafftspalt von 5 am, eine Breite des elektrischen Leiters in der 'Größenordnung von 2/10 ram und ein isolierender Abstand zwischen den elektrischen ^ leitern in der Größenordnung von 1/10 mm gewählt» Zur Minimierung der Stromstärkenerforderniase werden vier kreisbogenförinige Abschnitte gebildet, deren Radien eu 5#25; 5»555 5,5,· und 5,55 cm gewählt werden. Dieser elektrische leiter, der zum Zwecke der Deutlichkeit in einem anderen Maßstab dargestellt ist, ist in Figur 3 geseilt, und die bogenförmigen Abschnitte sind mit den BeEugszeichen 76, 78, 80 und Ö2 bezeichnet« Nachstehend wird die früher angegebene Vereinbarung eingehalten, den Abstand vom Mittelpunkt des Iiuftspaltee au jeder Polfläche als 1 zu wählen und die verschiedenen Radien, die für die einzelnen bogenförmigen Leiter gewählt werden, werden als reine Zahlen angegeben.

Dei* geometrische Ort der elektrischen ieiteri die auf einer isolierenden Kugel gebildet werden und für die Erzeugung der Hauptfunktionen (2,0)? (3,0); (4,0)j und (5,0) eingerichtet sind, sind in den figuren 7» 11, 17 und 25 dargestellt.

Die Projektion der geometrischen Orte dieser Punktionen führt auoh au kreieförmigen Anordnungen elektrischer Leiter» Die Störung der Hauptfunktionen (1,0) und (5,0) durch die untergeordneten Funktionen der (3,0) Wicklungen iet ebenso

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IAD ORIGINAL

wie die Störung der Hauptfunktionen (1,0)und (3,0) durch die untergeordneten Punktionen der (5,0) Wicklung*

Wenn man die Verwendung anderer elektrischer leiter für andere Kugelfunktionsordnungen wie nachstehend angegeben vorwegnimmt und im Hinblick auf das H₂, wie ea berechnet worden ist, werden die nachstehenden lagen für die elektrischen leiter üex Hauptfunktion (3,0) gewählt« ■'■..* ·

(a) für die elektrischen leiter» die auf die BoIflache 10 projiziert werden, und Ströme imUhrzeigersinn in Figur 12 führen: r β- 0,78; 0,82? 0,94 und 0,98 mit der mittleren, Xage r■» 0,88 und

(b) für die elektrischen Xeiter, die auf die PoIflache 10 projiziert werden und Ström« entgegen dem UhrzeigerBinn in figur 12 führen: r a 1,66} 1,70 und 1,74 mit der mittlerem r lage r.» 1,70.

Die interpolierten Werte von Hg bei r =* 0,88 und 1,70 aus Tabelle II sind 0,38 bzw. 0,49» also Werte, die, wen» sie mit 4 baw* 3 multiplisiert sind, um die jeweilige Anzahl von Schleifen in der Hähe von r « 0,88 und r * 1,7p wiederzugeben, und subtrahiert werden, einen hinreichend kleinen Beet an Störung der Hauptfunktion (i_R0) öuroh di# untergeordnete (1,O)-ICUg elf unk ti on der Hauptfuoktion (3,0) ergeben«« ·

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BAD ORIGINAL

Ο©

In ähnlicher Weise ergeben sich die interpolierten Werte von H_z ^ntl bei r = 0,88 und 1,70 au -0,01 und -0,03, und diese kleinen und eich teilweise auslöschenden Werte zeigen, daß dieI Hauptfunktion (5,0) auch im wesentlichen frei von (5,0) Störung von der Hauptfunktion (3,0) her ist·

Die lage der Schleifen, für die Hauptfunktion (5,0) wurden in ähnlicher Weise wie folgt bestimmt:

(a) Für den inneren elektrischen leiter, der auf die PoIflache 10 projiziert ist und Strom im Uhrzeigersinn in Figur 26 führt: r» 0,34 und 0,38, a„h· zwei Sohleifen mit der mittleren lage r » 0,36}

(b) Für den mittleren elektrischen Leiter, der auf diq Polfläche 10 projiziert ist und Strom ent gegen dem Uhrzeigersinn in.Figur 26 führt: r sj 0,86 und 0,90; doh» zwei Schleifen mit der mittleren Xage r - 0,88 und

(o) Füj? den äußeren elektrischen leiter, der auf die PoIflache 10 projiziert ist und Strom im Uhrzeigersinn in Figur 26 führt, eine einzige Sobleife bei r « 1,78.

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BAD

Bei der- Interpolation, einö öle Beiträge von H₂ bei den drei soeben angeführten mittleren r~Werten 0,11; 0,36 Uiiä 0,49 r die bei Mulitplikation mit 2, mit -2. und mit und Addition eine annähernde arithmetische Auelöschung ergeben, eo daß der elektrische le iter für die Hauptfunktion (5,0),. wie er oben angegeben ist, im weaentliehen frei von untergeordneten Kugelfunktionen (1,0.) iötf Vielehe die Hauptfunktion (1,0) stören würde« Die Interpolierten Werte von H₂" bei r » 0,3& und 0,88 und 1_f73 sind 0,33; 0,34 und 0,64, die nach Multiplikation Kit 2, ndt ~2 und mit 1 und Addition den kleinen Reet 0,02" er&obea, welcher zeigt, daß die Hauptfunktion (5,0) aueb ibi «e-nehtlicheir frei von untergeordneten Kugelfunktiojen (3,0) ist,' welche die Ilauptfimktion (3,0) stören vfl rrion«

Wie in den Figuren 0 und 18 dargestellt ist, führen die Glektrioclien Leiter für die Hnuptfunktionen (2,0) und (4,0) Strom in entg«gengeaetzten lUohtungen an den beiden PoI-flitchen 10 und 11, und ihr radialer Abstand wird aue der ölterniGieiiden Reihe (6) und (P) bereohnet, für welohe die nacliHtohenden Werte bereohnot wurden:

r/5'H,

2/4

0,92

0,267

Tabelle III

1/2

0,140

0,296

$2/2	0	1	2	1/4	0,1	\	2
0,176	0	,168	0,	146	~o,	13	0
0,200	,041	«0	,010	032

0,056

-0,020

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176456

Für die Eauptfunktion (2,0) und unter Berücksichtigung der erforderlichen Verminderung der Stromstärke werden drei Schleifen bei r = 1,10; 1,14 und 1,1β gewählt, Ioho mit einem mittleren Wert von r ~ 1,14, für welchen Wert von r, H₂₅"■· vernachlässigbar klein ist, wie eine Interpolation zeigte

In ähnlicher Weise werden für die Hauptfunktion (4_?0) aw®i Schleifen im Uhrzeigersinn bei r « 0,42 und 0,46 und zwei Schleifen entgegen dein Uhrzeigersinn bei r = 1,3*8 und 1,42 gewählte Man sieht aus aen berechneten Werten von Tabelle HX₅ da.8 H₂."' interpoliert bei den mittleren Lagen r -~ 0,44 und 1,40 sich au 0,12 und 0,115 ergibt, was hier auch die annähernde Freiheit der (4_s0) Wicklungen von Störungen der Form (2,0) seigte Die elektrischen .Leiter zur Erzeugung der zonalen Funktionen (1,0), (2,0), (3,0) und (3,0) sind in Figur 3 dargestellt, und der elektrische leiter sur iärseugung der zonalen Funktion -(4_g0) ist auf dem zweiten der beiden Paare von Platten angeordnet, die oben erwähnt sind, und ist in Figur 4 dargeetellto

Die elektrischen leiter für die Ordnung m = 1 werden - wie nachstehend im einzelnen beschrieben ist - durch die Überlagerung von Halbkreisen gebildete Sin Halbkreis 200, wiö or in Figur 27 dargestellt ist, ist an beiden Polfläehen 10 und 11 angeordnet und mit ei now. zweiten Halbkreis gepaart, dor raymmetriech zur z-Achee liegt und von einem Strom in entgegangoeutater Richtung zur Sichtung des Stromflußoös in dem ereten Halbkreis durchflooaen v?ird, in einer eo:.chea Weise, daß der Beitrag der beiden gepaarten Halb» kroioe zu dem Feld H_B sich auslöscht» während aich ihr Beitrag au dom Feld EL adäiert«

109831/0713

• :, ■ «»56«-

BAD ORIGINAL

«ff

Eia elektrischer liöitar für die Haiiptfunktion( 1,1)', der zwar nicht einer der ersseugten siehzehn Hauptfunktionen. leb, würde dae Potential:

0=7 (15)

liefern, dessen Ableitung nach γ eins ißt, und die Ablei« tuMgen Ey·» Hy" und Hy"' des tatsächlich durch eine (1,t)¹-Wioklung erzeugten Potentials eind ein Maß für die Funkti=* onen'2,1) V (3_?1)' und (4,1)', die man erzeugen oder nicht erzeugen möchte, duroh mehrere der elektrischen Iieiter, die bestimmt sind, Kugelfunktionen erster Ordnung (m = 1) au orzeu^eu.

Der Auedruck für Hy kann abgeleitet werden durch Anwendung den Biot~Sßyartsehen Gesetzses, um die Beiträge des radialen Abnchnittee 202 und des gekrümmten Abschnittes 204 des halbkreisförmigen elektrischen leitera au erhalten, der in Figur 27 dargeetellt iat»

ϊ* Beitrag Hy₁* des radialen Abeehnittea 202 iet proportio nal dem Integral:"

^H^ ⁼ - Γ ttJ^W- - - ■-r-tr^mr i«)'

Der Beitrag Hy₀ dos gekrümmten Abschnittes 204 ist pro portional dom Integral:

(17)

109831/0713

Daia durch einen halbkreisförmigen elektrischen leiter und durch den anderen durch Spiegelung an der xz-Acäse erhaltenen erzeugte Hy-ϊβΐα wird dann äiiroli äen Auadruclti

Hy ■- Ey_r + Hy₀ = -4

(18)

Wenn die Bilder dieser elektrischan Leiter in den PoIflachen Ton angenommen unendlicher Permeabilität in Rechnung gestellt werden» so ergeben aloJh die naehatehsuden nützlichen Größen aur Bestimaung der elektrischen fü.'.* die iJrjiougung von Kugelfunlrtionen der ersten Ordnung in der y- oder x»Eiehtmig, wobei der Strich wieder die Differentiation nach 3 bezeichnet:

(2,1) %· = 4 Y^

a =* 1, 3, 5

(19)

= 12

*4(_β2_+Ρ2)

(20)

2= t, 3_f 5

Ein Viertel von H¹ und ein Zwölftel von H" ' (nachstehend auch mit A bezeichnet) sind für verschiedene Werte von r in Tabelle IT berechnet wordenο

Tabelle IV

r	Hy'	Op	f2	0,502	1	,898	2	122
1/<·	2 3By"	M,	306	2,769	0	,795	It	365
1/1		999	2	2,

1,213
2,092

OO

U 234
2,030

109831/0713

-38

SAD ORIGINAL

Tabelle IT-wird benutzt, rna die elektrischen Leiter für αχ« Eauptfiraktion (2,1) herzuleiten pit verminderten Störeinflüseeii ihrer untergeordneten Funktion, der Form (4f1.) auf die HauptfunktiDa (4,1) und ssur Reratellung von elektrischen -leitern «er Haupt funktion (4»1) mit ver·* ffiinclertec. iitöreinflüßs-en ihrer untergeordneten'Funktion <3er Form (2,1; auf die Hauptfunktion (2,1).

Ii-B iat i'.u beocbten, daß alle -elektrischen Leiter außer ^

fl-3.ica für <!i« :;onalen Kugcli'irokijiotion Wicklungen erfordern ■ ' -

m: ulcn, dir; uicli durch die. s~/iehöe «rstreoken_o JjQ ele vorKjctft-hnte Plattenanordtiung ohne weiteres nur vier (,er&de Ahr;rh.niH.e_t. δ du*, «wti rjobenoir/änder auf jeder der beider. Kellen der PlattG aufnehmen Jh"ann_s sind Umfange» UT.v:i'e voi^ßBLl-eii, um den Vorlauf einen geradlinigen ¹ L'f'.rii, tu durch den .Mittelpunkt z\x vermeiden <, Diese Umw* ·,■· ^oiJf' :s< fiii/;oordnci., cmH «fminap Störungen vermieden wii-f u.i. ·.!-, t.v.iooh»r τ,'κν,οΓ, v/ird fUr dtii eloktriachen leiter -Hir dl« .:·.'..,·:' mi „i on Γ, 1) ^cm.'ioht, von ncji-i rinoHälfte inj-.ii ?' ,'- Γί» »«im,'1-!1,I)] t L»:(;'. jjj._o uiidivre Htilfto ist eyrnmet-ι. ϊΚ :u ' «^ .-··.-:,.••i'i-t;c!-_itt¹·'. ',,Irijc. Fin'ur ?.'i 8f:'igt, doB der tn',.JUCi₁I; c! ,·- .'i-inltu-el'jktrjuol-.f; . ;,.:·^: t..-:r".fllr die Punktion ί'^,Ι/ ü'J ι r'oa'ii nation der ocidiiii «i nr.n.Tnön" Wicklungen- be-' tr'icht.et thröan fconn, fUr-welche Hy"¹ nnho.i oben berechnet wo "den int Dieee'/ino'rdntiri^ wird jt..em>rc..ll harMtz*, um vor-" .'JtÖrunßen zu vermeiden. _v

Mail erkennt auch, daß die meohaniecho Notwendigkeit, ver-· ecJiiodena ;>trompfade zu öchaffon, die parallel zueinander la radiuler Richtung angeordnet aind, ea «rforderlieh ge™ t het, daß die in den'-Figuren 29, 30 und 32 dargestellten

-39-109831/0713

halbkreisförmigen odor sektorialen "Bausteine", aus denen alle Wicklungen hergestellt sind, etwas kleiner gemacht werden, wobei ihre geradlinigen Teile etwas gegen ihre Mittelpunkte versetzt sind, während die kreisförmigen 3?eile immer noch zu der z-Achae zentriert sind. Ee ist durch tatsächliche Berechnung verifiziert worden, daß in allen diesen hier dargestellten Beispielen der Effekt dieser Abweichung von der Idealgestalt darin besteht, die erzeugten Felder % nur um wenige Prozent zu vermindern, und da die Verhält nisse dieser Felder, auf die es hauptsächlich ankommt, nur durch die Differenzen zwischen diesen wenigen Prozenten beeinflußt werden, ist dieser Effekt nicht in den unten angegebenen Berechnungen berücksichtigt «orden· Er könnte absr berücksichtigt werden, wenn extreme mathematische Präzision in der Konstruktion erforderlich wäre.

Im Falle des elektrischen Leiters für die Hauptfunktion (2,1), der in Figur 4 gezeigt ist, ergeben sich die interpolierten Werte von Hy"· bei r =0,54 und r « 0,58 zu 2,20 und 2,37, und die interpolierten Werte von H_y ^H· bei r = 1,34 und r »' 1,70 sind 2,42 bzw. 2,15, und da es eich w üb vier halbkreisförmige elektrische Leiter bei den ersten der beiden oben angegebenen Radien und vier halbkreisförmige elektrische leiter mit entgegengesetzter Richtung an den letzten zwei oben angegebenen Radien bandelt, so sieht man, daß wegen 2,20 + 2,37 = 2,42 + 2,15 eich eine ausgezeichnet Auelöschung der unerwünschten untergeordneten Funktionen der Form (4,1) ergibt. Aus diesem Grunde wurden die oben angegebenen Badien für die bogenförmigen Segmente des elektrischen Leiters für die Funktion (2,1) gewählt»

-40-109831/0713

BAD ORIGINAL

Xn ähnlicher fteiee-waren die für die Funktion (2-,I).¹.

gewählten Radien 0,50 und 0,62 für eine Rialitung, für welche Badien. H₇*¹¹'die jeweiligen Werte .2,00 und 2,51.

haben, und 1.,46--und' 1,58 für die andere Richtung, bei welchen Radien Hy"¹ die jeweiligen Werte 2,31 und 2,20

besitzt,, Da 2,00.4· 2,51 » 2,31 + 2,20 ist, sieht man, daß die Auslöschung der unerwünschten Kugelfunktion der Form (4,1)' für den elektrischen leiter "der.Form (2,1)^f

ebenfalls ausgezeichnet ist. ä

3>iβ Freiheit des von dem elektrischen Leiter mit der Hauptfunktion (4,1)' erzeugten Feldes von Störung der Form (2,1)* wird in ähnlicher Weise bewirkte Figur 3 zeigt, daß die Hauptfunktion (4,1)^r aus verschiedenen Halbkreisen zuearamengeaetzt werden kann«, In den lagen r'= 0,68 und 1,34 ergeben aioh die interpolierten Werte von H_y ^r für die untergeordnete Funktion (2,I)¹ zu 0,55 und 0,09, die bei Multiplikation mit 2 bzwo -1 und Addition sich im wesentlichen auslöschen» Demgemäß erhält der elektrische leiter für die Hauptfunktion (4,1)' die Radien d0r mittleren leiter r * 0,62? 0,74 und 1,34o Die beiden Mittellagen für den zweifachen elektrischen leiter, der in Figur 30 als ent« i gegen dem Uhrzeigersinn durchlaufen dargestellt ist, haben den oben angegebenen mittleren Wart 0,68 und sind in einem Abstand voneinander angeordnet, so daß sie Raum für den elektrischen leiter für die Hauptfunktion (4,1) freilassen» Der letztere elektrische leiter erhielt die Radien r = 0,66} 0,70, die äen mittleren Wert r = 0,68 und 1*30 haben, für welche die interpolierten Werte von Hy' aich ergeben zu 0,55 und 1₉08, die bei Multiplikation mit 2 bzw» «1 und Addition aich im wesentlichen auslöschen..

-41· 109831/0713

BAD ORIGINAL

Ba dia untergeordneten Kuge!funktionen dar Form (1,1)' unä (3,3)' die auch durch die (3,1)' Wicklung erseugt werden, senkrecht zu dem Hauptfeld liegen, haben 8ie vernacbläaaigbare Bedeutung. Die drei halbkreisförmigen Abschnitte für die Punktion (3,1)' erhalten die Badien 0,9Oi 1,02 und 1*82. In ähnlicher Weise erhält der elektrische leiter der Tanktion (3*1) die Lagen dea mittleren Selters r = O_r94s 0,98 u»d 1_S78„

Für den elektrischen Leiter mit άβτ Punktion (4,2)' wurden die folgenden Radien gewähltϊ r-j = 0,34; i?2 - 1,12 und rj = 2,22. So wie ea ist, kann man berechnen, daß eine geringe Störung der Kugelfunktion (2,2)^f vorhanden iata Aber diese ist von geringer Bedeutung, da der entsprechende magnetische Vektor senkrecht au dem Hauptfeld liegtο In ähnlicher Weiee wurden die folgenden Radien für die (4,2)-Wicklung gewählt: r-j = 0,38; r₂ = 1,12 und rj = 2,18_f für welche ebenfalla eine geringe Störung der Form (2,2) auftrittβ

Ee wird nicht ·vereucht, die Störung für die elektrischen leiter mit der Hauptfunktion (3,2), (3,2)·, (4,3) und (4,3)' zu vermeiden. Die von diesen Wicklungen erzeugten Störungen sind von höherem Grad und werden als vernachläeaigbar angesehen. Die folgenden lagen der mittleren LeiterechleifQ wurden der Projektion dieser elektrischen !Leiter zugeordnet:

(3,2)' r a 0,22 und 1,22

(3.2) r = 0,26 und 1,26

(4,3)' r = 0,18; 0,30; 1,02 und 1_P26

(4.3) r = 0,22; 0,26; 1,06 und 1,22

-42

109031/0713

BAD ORIGINAL

176456A

Es iat jedoch notwendig, eine Störung der (4,3)~Wicklung durch die (2,1)~ und (4* 1 )-Wieklungen einerBeita und eier (4*3) ·—Wicklung duroh die (2,1)'- und (4,1)'-Wicklungen andererseits zu vermeiden. Das wird nach einem Merkmal der Erfindung öurch ein Netzwerk erreioht, welches in Figur 34 dargestellt iet. In Figur 34 haben die Potentiometer 300, 302 und 304 vernaöhläösigbar kleinen Widerstand» Sin Arm des Poteionmeters 300 wird eingestellt, um die--Stromstärke in der (2,1)-Wicklung einzustellen, ™

Dieser Strom wird nicht öuroh-die Einstellung der Potenziometer 302 und 304 beeinflußt. In ähnlicher Weise regelt ein Arm-301 des Potentiometers 302 den Strom in der (4*1)-Wicklung ohne Störung durch die anderen Ströme. Ein Arm deä Potentiometers 304 steuert den !Strom in der (4,3)-Wicklungo Zm letzten Falle iat jedoch der Strom injier (4,3)-Wicklung auch beeinflußt über die Widerstände 314 und 316 durch die Einstellung der Arme der Potentiometer 300 bzw« 302ο Die Ordnung der Wicklungekorrekturen eind in einer aolchen Weiae berechnet, daß die mechanische Störung des (4s.3)-Fe1des durch die (2,1)- oder (4,1)-Wioklung im wesentlichen korrigiert wird ο Die Bestimmung g dieser Kombination geschieht in folgender Weise: Die ein= faahe halbkreisförmige Schleife von Figur 27, die von einem Einheitestrom durchflossen ist, zusammen mit dem Halbkreis, der dazu in Bezug auf die xz~33bene symmetrisch iet, unß den anderen beiden Halbkreisen, die mit diesen * in Bezug auf die ay~Ebene symmetrisch sind, erzeugen einige (4, t) ⁵~und (4,.3)^{~Kugelfunktionen_P die generell geschrieben werden können als

0 * A (4,1)· + B (4,3)· · (21)

s Ayz[4z2»3 (x2_+y2jj_{+ Bya} (3_x2„_y2)

109831/0713 -43

Dae wie oben angegeben vereinfachte Biot-Savartaohe Geeetjs wird benutzt, um den Hy Vektor zu bestimmen, der von dem Halbkreis von Figur 27 erzeugt wird, und daa Ergebnis wird mit 2 multiplleiert, um den Beitrag der anderen halbkreisförmigen Schleife zu berücksichtigen» Für einen üinheitsstrom und unter JSineohluß der Bilder der Stronechleifen. in den Polfläohen ergibt eicht

«) 9/2 und, wie vorher in !Tabelle IV tabelliert iati

ζ « 1, 3, 5 woraus eich ergibt:

2B « I

?x²iydz 12 ayiz⁵ 3" ax2az 12

ζ =» 1,3, 5 <t · . ο

was fftr verechiedene Vierte von r in Tabelle V berechnet iet.

-44-109831/0713

ORIGINAL

Tabelle V

r « /274 1/2 Wfe 1 V2

2B= 0,06 0,23 0,6? 1,31 1,80 2,03

oo

In ähnlicher Weiee ergibt die Anwendung des Biot-Savardechen. Gesetzes auf die Wloklung von figur 33, wo die . -. doppelten Pfeile doppelten Strom bezeichnen, für dieae .· Wiöklung und die andere, die durch Spiegeln an der xz-Ebene erhalten wird, einachließlich der Spiegelbilder ih den ^olfläohens-

Wd der * benutzt wird um den Umstand zu bezeiohnenv daß die Berechnungen mit Bezug auf die Wicklungen von figur 33 durchgeführt worden sind (im Gegensatz zu der einfachen halbkreisförmigen Wicklung, die früher benutzt wurde), und wo man erkennt, daß der erhaltene Wert dreimal der Beitrag zu 6B let der in (23) für den einfachen Halbkreis von Pig.27 unä seine Bilder ist und für 2B in (25) geeohrieben ist. Da ti entspricht gut der Tatsache, daß» wenn man den Halbkreis von figur 27 und seine Bilder nimmt, plus das Ganze um 120° um die z-Achee gedreht, diel genau die Gestalt von figur 33 und äe*en Bilder wiedergibt»

108031/0713 ~⁴

BAD ORIGINAL

SO

Daraue let es möglich, die Störung'der (4,3) und der (4,3)' Wioklungen einerseits durch die untergeordneten Punktionen, welche von den Hauptfunktionen der Form (2,1) und (4,1) und andererseits von denen der Form (2,1)' und (4,3) erzeugt werden, aus der Tabelle V zu interpolieren und zu berechnen, duroh drei au dividieren und mit den interpolierten B-Werten (4,3) und (4»3)^f zu vergleichen und geeignete Größen der Widerstände 310 bis 320 von Figur 34 sowie die richtigen Stromrichtungen zu bestimmen, um so dio Störungen zu korrigieren« Pie Art der hier erforderlichen Berechnungen wird unten im einzelnen in Verbindung mit den komplizierteren Hetzwerken veranschaulicht, die für die Feldhomogenisierung bei rotierender Kernresonanz«· probe erforderlich sind.

Sas vorstehende beschreibt die Erzeugung von orthogonalen, stromdurchflossenen Wicklungen zum Zwecke der Beseitigung von Inhomogenitäten eines Magnetfeldes/ in welchem eine feststehende Kernresonanzprobe untersucht wird.

' Wenn die Probe beispielsweise um die y-Achse in Drehung versetzt wird, wird das H₂-FeId für irgendeinen Kern längs . eines Kreises gemittelt, der auf der y-Achse zentriert ist und in einer Ebene normal zu dieser liegt, und die zentrale Absorptionslinie eines erzeugten Spektrogramms wird dementsprechend schärfer gemachte Die einzigen übrigbleibenden Inhomogenitäten, die auf diese Linie wirken, sind diejenigen, die duroh die Änderung des Feldmittelwertes mit j hervorgerufen werden und die als Kugelfunktionen, ausgedruckt werden können, welche als Funktionen von y und x²+«² geschrieben sind, wie beispielsweise y,

109831/0713 iad original

-46-

Sf

And er er sei te ergeben eich zusätzlich zu der Hauptmitte.llinie Frequenziaoäulationsseitenbänäer, die von dieser ia Abstand der Rotationafrequenz f der Probe und Viel*· fachen derselben liegen«. Ein Spektrograf dieeer Art ist in figur 35 dargestellt. Beispielsweise bestehen im Fre~ quenzabstand f zu beiden Seiten der Mittellinie Seitenband er infolge von Inhomogenitäten, die proportional χ ocer ζ sind, wie diejenigen, die für daβ Feld H₂ in der Form x, xy, x^4y²-(x²+a²5}uew. oder wieder z, yz, z0y2-(x2_+z2jj_U8Wc geschrieben werden kann» In ähnlicher Weise liegen in einem Abstand 2f auf beiden Seiten der Mittellinie Seitenbänder infolge von Inhomogenitäten von %, die in der Form (χ2«22), y(x2_OTZ2) usw₀ oder/iz, xyz geschrieben werden können, ubwo für höhere Frequenzen

Die meisten der magnetiechen Potentiale, die, wenn sie nach ζ differenziert werden, die oben aufgeachriebenen Ausdrücke liefern, sind nicht die Kugelfunktionen, die in Tabelle I aufgeführt Bind, sondern Mnearkombinationen dieser Kugelfunktitanen, Wenn die vorbeachriebenen Wicklungen zur HomogeniBierung des Magnetfeldes für eine feststehende Probe beibehalten werden mit ihren einzelnen Stromeinetellßteuerungen, so beeinflußt die Betätigung einer solchen Steuerung gleichzeitig die Stärke der Mittellinie und der Seitenbänder von Figur 35 oder verschiedener Seitenbänder, während die Stärke für die Mittellinie durch verschiedene Wicklungen beeinflußt wird, dia überbestimmt zueinander wirken« '

Um die Orfchogonalität der Einstellung wieder herzustellen, ist es erforderlich, die Kugelfuaktionen vom Grad η höher ale Z₁ von denen die oben aufgeschriebenen. Ausdrücke durch

109831/0713

Differentiation nach ζ erhalten werden, ale Idnearkonibination der auf die polare ζ-Achse bezogenen Kugelfunktionen auszudrücken* Zu diesem Zweck ist die Tabelle VZ gebildet worden für 3 ed en ß_rad der Kugelfunktionen beginnend mit dem zweiten und einschließlich desselben der Vollständigkeit halber» Die erste Spalte, bezeichnet mit "Frequenz" gibt &n, ob diese interessierende Kugel-funktlon, die eine Inhomogenität darstellt, die Mittellinie (C) de» Spektrogramms oder ein Seitenband beeinflußt, das im Abstand f, 2f usw. von einer Mittellinie liegt» Alle f^fs treten paarweise auf entsprechend Größen proportional den Cosinus (x, (x^-z^) usw.) oder den Sinus (z, xz, uswo) von einmal, zweimal, usw. dem Winkel, gemessen von der x<~Aehee, wenn eine Idnie, ausgehend von der x-Achse in der x-z-32bene um die y-Achse rotierte

-48-

109831/0713

BAD OWGINAL

VI

Frequenz Hg ; ■■ ■ ■ ■ ;	y	Jagnetisches Potential	ya	Zerlegung	^ζιΐ4ζ2»3(χ2^2^	Symbole	.Z)1
	X	zweiter	XZ	Grad	+ |yZ(3x2-y2>
C	Z	2z2^(X2+y2)	yz	^bz2„5(x2+y2j	(2,1)·
		dritter	XZ	SSzS^)	(2,1)
tr	■2y2„(,2+e2,)	*3-3s<.2y2-*2	..2s2.(x2+y2)-·..	3^C6«2!(x2+y	(2,0) :
			Grad	■Vz&z2-.3(x2+y2)-	■
Q	xy ■'	xyz	?yZ \2z2-~3 (x +y2 Jf	-|yJ5(3x2-y2)	^ (3,0)+
\	• yz	y &z2^(x2+y2)]	ψ, (x^y2) .		I (3'2)
f	x2-B2.	^32X2	xyz	(3,2)'
ff			y "tye2_(x2+y2j	(3,1)·
Zf	XZ	χ-ϊβ2.(,2^2	■^ft-fes?^. (x2+y2|.	^ (3,0)-
		|z(x2„y2)	I (3,2)
2f V	2y2«3y(x2+z2;	xL4z2»(x2+y2J	(3,1).
		. vierter Grad
C	χ i4y "»(x^+z )	\/ya2+3yax2«2y3a.	4(4.1)'+
	ζ uJy -(χ +2 )		"τ ■ ■|a,3)
f		I xz3+3x3^12xy2a	|(4,1)+^4r5)
f'	y(x2-z2)		|(4,0)+|(4>2)
	xyz
		fC4il)·' -
2f»		f(4,3>·
	(4

109831/0713

BAD ORIGINAL -49-

3f 3f

3x²z»z3

z-'x-zx-

-~j-xz(x²~3y²)

'⁰⁾ 4(4,2)

Die zweite mit H₂ bezeichnete Spalte enthält die Ausdrücke • für Ha, welche C, f und f entsprechen für die ansteigenden Grade» Pie dritte Spalte gibt die Form der magnetischen Potentiale an, von denen H₂ abgeleitet werden kann, und in denen die Auedrücke, die ζ nicht enthalten, so gewählt sind, daß diese Potentiale in Ausdrücken der zonalen und teaseralen Xugelfunktionen mit nur der polaren z-Achse ausgedrückt werden können, doh. ohne sekt02?iale Kugelfunktionen₉ wie da» aus der vierten Spalte ersichtlich iat. Die fünfte Spalte enthält die abgekürzten Ausdrücke für die vierte Spalte nach Mafigabe von Tabelle Io

Man sieht aus Spalte fünf von Tabelle VI, daß verschiedene Kugelfunktionen einfach und nur einmal erscheinen und daher nioht mehrfach vorgesehen zu werden brauchen_o Man erkennt weiterhin, daß verschiedene in Paaren auftreten und in jedem Fall zweimal. Zwei Paare, nämlich (3,0) und (3,2) und (4,0) und (4,2) können einfach doppelt vorgesehen werden« Da ^edea Paar einmal als Summe und einmal als Differenz von zwei Kugelfunktionen auftritt, kann die Hybrid!aierung mittels einer Schaltung bewirkt werden, wie sie in Figur 36 vorgesehen ist, während die relativ kompliziertere Schaltung von Figur 37 die Hybridisierung von (4,1) und (4,3) einerseits und die Hybridiaierung von (4,1)' und (4,3)' andererseits bewirkt wegen der Jeweiligen Störung der (2,1) und (2,1)'-Wioklung.

109831/0713

BAD ORIGINAL

-50-

Es soll nun insbesondere auf die Eugelfunktionen der Form (3,0) und (3,2)Bezug genommen werden. Die Spalte fünf von Tabelle VI gibt an, daß ihre relativen Werte in einem 1:9 Verhältnis in einem Fall und in einem -1:3 Verhältnis im anderen Pail stehen aollen·' Um jedoch die Stromverhältnisse zu erhalten, müssen zusätzliche Gewiehtsfaktoreh nach Maßgabe öer Werte von H₂₅" von Tabelle II für die (3,0) Kugelfunktion eingefügt werden und nach Maßgabe der Werte von die ihrerseits von den Werten γοη _fl ²% erhalten

" - ' - ■ ' . ■ ,Mmijmi^ ι.

werden.kennen, welche für die Viertelschleife von ligur 31 und für die anderen ähnlichen drei Viertelschleifen berechnet wurden, die durch Spiegelung an den x- und y-Achsen erhalten werden. Diese Werte ergeben eich durch eine Anwendung des Biot-Savartschen Gesetzes und sind

£?!& _ ^JZ - 2ζ4+7ζ2τ²~5/2τή\ (27)

Verschiedene Werte des Klammerausdrucks (27) sind inTabelle VIX aufgeführt.

Tabelle VII

r « f2/4 1/2 ■ ?2/£ 1 V2 2 oo

+0,12 +o,35 +0,82 1,43 1,89 +2»06 +2,11

3%_Γ
fxfz

-51·

109831/0713

Ε» seien nun die Kugelfunktionen, öie für die Korrektur der Kugelfunktion dritten Grades erforderlich aind, welche die Mittellinie oder die 2f Seitenb&nder beeinflußt, in der Form geschrieben:

(5,0 . (3,0) + pi (3,2) . (3,2)

(28)

wo i (3,0) und i (3,2) die Ströme bezeichnen, die in den (3,0) und (3,2) Schleifen fließen und dund Adle zu beetim« menden Koeffizienten sind.

Wir haben für einen EinheiteBtrom in den (3>0) Schleifen

124

(29)

wo die Summe sich Über alle Schleifen erstreckt, die der (3»0) Wicklung zugehören. Die Werte von H₂" werden aus der Sabelle II erhalten, und die obige Gleichung bestimmt d wie in den nachstehenden Rechnungen angegeben- bei denen die Richtung dee Strome in den Verschiedenen Schleifen eo gewählt war, daß 4 und β poeltiv wird. Die gleiche Vorrichtung iet bei allen ähnlichen nachstehenden Rechnungen für die anderen Netzwerke benutzt worden.

Schleifen
im Uhrzeigersinn

(3,0) r-Werte

/Ό,78 0,82 0,94 O »98

-"-Werte

+ 0,40 + 0,38 + 0,31 + 0,29

109831/0713

•52-

BAO OHiGINAL

(.3,0) r-Werte

Schleifen gegen den Uhrzeigersinn

-0,	05
-0,	05
'■-ρ,	05

insgesamt + 1,25

woraus folgt: 12d « +6 (1,23)

und <* . « +1,93

Wir haben auch für die Schleife von Figur 31 und ihre drei Spiegelbilder, wenn sie um 45° im Uhrzeigersinn um die z-Achee von ,+z her gesehen verdreht ist

83 P Ci ff 2) _β

_{β 2}

(30)

und da die so verdrehte und von einem Einheitsatrom durch* floseene Schleife dae Potential fti(x²-y2) erzeugte erzeugt es vor der Verdrehung 2 ßxyz_t woraus wir erhalten;

(31)

wo die Summation sich Ubeifall die Schleifen eretreckt, die der (3,2) Wicklung zugehören, und diefäfy aus !Tabelle VIII erhalten werden« 9xaz

-55-

109831/0713

a?

Dae bestimmt P file unten angegeben: (3,2) r-Werte \

Schleife gegen den Uhrzeigersinn	1,	26
Schleife im Uhrzeigersinn	O,	26
		inegeeamt

1,85

-0,05

1,80

woraus folgt: 2/J * 4(1,80) und: β =» 5,60

Aus Tabelle VI letzte Spalte und den C und 2f Zeilen der Taballe für den dritten Grad erhalten wir:

et 1(3.0) j,, j 1 /*i(3,2) (~1

1/9 für c Einstellung •1/5 für 2f Eineteilung

oder, da

r 3,60

1(3.0) \. f+0,207 für ο Einstellung i(3,2) ~ (-0,62 für 2f Einstellung

Dae T-Hetawerk von figur 36 gestattet diese Einstellung in angemessener '7eise, vorausgeaetiEt, daß die Cj Spule zur (3,2) Spule und die 02 Spule *ur (3,0) Spule geoaeht wird,

109631/0713 ~⁵⁴'

BAD ORIGINAL

so daß, wenn Vi a.B₀ positiv ist, der Strom in den Schleifea von (3,0) und ?on (3,2) wie in den oben tabellierten Rechnungen angegeben fließt, und vorausgesetzt auch, daß die V₁ Einstellung dem 0 und die V2 Einstellung dem 2f zugeordnet istβ Wenn dann die c Einstellung betätigt wird, sollten di© Btroffiönderungen +Ai (3_?0) und &1 (3,2) iai Verhältnis

= 0,207

stehen, voraus sich ergibt'Bg* » 0_t26B3« und wenn die 2f !Einstellung "betätigt wird, sollten wir haben

2) B3

oder R-j

In dem voretehenden sowie in dem folgenden Bind die Widerstände der Spulen und der !Potentiometer mit den erforderlichen zusätzlichen Widerständen suaämmengefaßt worden» Der Fachmann wird Potentiometer von hinreichend kleinem Wid or stand wählen und bequeme Werte für Rf, R2 ^u^ ^K3» wobei er möglichst R-j oder R3 eliminiert und den'Widerstand der allein in dem Arm des betreff enden uS-JKfetzwerlceB verbleibenden Spulen den Widerstand der anderen Arme be·» .stimmen laßto

Ee aoll rmamefer Bejsüg genommen vierden auf die Kugelfunk·= tionen der Form (4,0 und (4,2), Spalte 5 von Tabelle VI saigt» ö&B aie im Verhältnis 3:20 und -1:4 auftreten eollten_o

109831/0713 -55«

BAD OWGlNAt

40

-WiIn ähnlicher Weise werden die Strofavearhältnisae erhalten, indem die soeben angegebenen Verhältnisse mit den tabellierten Größen dieser Kugelfunktionen für einen Einheitaatrom mit Gewichten veraehen werden,.

Die Tabelle III gibt die Werte von H₂"* für eine einzelne Schleife auf einer Polfläche und einen Ausdruck für g?B& für vier Tiertelaohleifen erhält man, durch 3.x^a^ Differentiation dee oben für $£Ηχ angegebenen Auadruoke und iet:

(34)

= 1ι 3» 5 ·.».

Verachieciene Werte dee Klammerausdruckea sind in Tabelle YIII aufgeführt i

Tabelle Viii

r = 1/4	(2/4	1/2	(2/2	1	F	2	OO
1/4 a^gjr _	«σ, 78	-2,05	-4,12	-5,95	-6,45	-6,23 F	5,94

Wenn man nun die Kugelfunktion, die für die Korrektur der Inhomogenität für S* oder 3f' vom vierten Grade erforderlich let,

in der form echreibt:

=<*-ji(4_s0) . (4»0)+

,2) ο (4,2)

(55)

109 8 31 /0713

IAD

wo i(4₉0) und i(4>2) die Ströme eind, die in den jeweiligen (4,0) unä (4,2)~Wicl5:lungen fließen» Wir haben

a⁴,»! (4,0) ,
«-2^· ~ = 192 dl

v/o sich-.die Summe über alle Schleifen erstreckt,» die (U₉-Qr) iCugel-funktion zugehöreno Diese Beaiehwag wie unten angegeben;

(4,ο;	r-Werte	= 3(/H β	-^7-; H3" «-Werte
Schleifen gegen den Uhrseigersinh	fo,4O f 0,46	=0,322	0,294 0,300
Schleife« im · Uhraeigeisinn	fi.38- (i,42	-.-' (0,030) - (0,032)
		0,656
woraus folgt		(0,656)
und
insgesamt
1924,
Λ 1

Wir'haben' auch für die Schleife von Figur 31 und ihre drei Bilder bei Drehung um 450 im Uhrzeigereinn um die z-Acheevon +2 her gesehen

''0I ^»²> λ (37) .

>57-109831/0713

BAD OPIiGiNAL

Da die so verdrehte und mit Einheitastrom ckirchflossene Schleife dae Potential£1 (x²«y²)£63²-(x²*y²)J erseugt, erzeugt eie vor der Verdrehung das Potential 2ß j xy

aus dem wir erhalten:

(38)

wo eich die Summe ilber alle Schleifen erstreckt, die der (4f2) Kugelfunktion augehören. Das bestimmt Ä·} wie unten angegeben

(4_f2) r~Werte

	Schleife gegen Uhrzeigersinn 0,38	1,10 1,14 2,18	-1	,0
	Schleife im Uhrzeigersinn	insgesamt	(-6 (-6 -6	,2) ,3) P1
4		. 24^1 » 4 ο (5,4)	5	A
woraus folgt	I
und	il * 0,90

-58«

109831/0713

BAD ORIGINAL

Aus Tabelle VI letzte Spalte und den f' und 3f Zeilen der Tabelle für den vierten Grad erhalten wir:

,0) ^ f3/20 für f Einstellung >2) (-1/4 für 3f Einstellung

oder da Aj, , 0*322

₌ o,42 fUr f Einstellung

,42 fU tg i (4,»2) o,7O für 3f Einstellung

3>aa Ϊ-Netzwerk von Figur 36 liefert diese Einstellungen in engemeasener Weise, vorausgesetzt, daß öle C^ und Cg Spulen zu den (4»2) bzw. (4,0)-Spulen gemacht werden, während V^ und T2 ^^e ^ ^υα^ 5f Einstellungen werden.

Wenn die f Einstellung betätigt wird, sollten die Stroaänderungen Λ 1<4»0) und Δ i (4,2) im Verhältnis:

0,42

stehen,

/woreua sieh ergibt R₂ «0,72 R3, unö wenn die 3f Einstellung betätigt wird, sollten wir haben

>2) H3
oder Hi * 0,70 R3

109831/0713

¹^A ORIGINAL

2>ie Kugelfxmktionen, die aue fclnearkoinbinationen der Kugelfunktionen der form (4,1) und (4»3) sowie der Kugelfunktionen der Form (4,1)' und (4*3)' gebildet einä, sind relativ komplizierter wegen der untergeordneten Kugelfunktionen aer Form (4,3) baw. (4,3)', die von den (2,1) und (4,1> W. (2,1)« und (4,1)'-Wicklungen erzeugt werden.

Wenn man A2 definiert als die Summen der A'ö für alle Schleifen der (4*1)'-Wicklung

und wenn man ^2»/2 ^Wßd 02 ί·^η ähnlicher Weise definiert ale die Summen der B»β für alle Schleifen der (4,1)', (4,3)' bsw» (2,1)'-Wicklungen: .

(4,1)· H

wobei der Faktor 3 für J^ durch die sich an (26) anachlie-" Senden Kommentare erläutert iot, so geben diese Beziehungen die Rechnungen an, die *""****,/!,,j£ ^u*id 32 erforderlich sind« Sie Größen A. und B sind vorstehend in den Tabellen TV und V tabelliert, und die tatsächlichen Rechnungen werden nachetehend angegeben:

(4,1)' r-Werte 2A-Werte 2B~Werte

/o, to,

Schleifen /o,62 2,48 0,46

gegen"

•Ühri;iie.;₈inn Λ 0,74 2,80 0,74

Schleifen io ₁ *. " „ _k_

ühraeigereinn ^1>54 -ZSjM ^zLtlL·

inagaoaiat 2,86 -0,52

109831/0713

-60-BAD OWGiNAL

fcT

«braue- folgt:

(4.5)' r-Werfre

Sohlelfen
Ι»Uhrag

en /θ»26 ⁹ 1θ,46

Schleifen

f,O2 ,26 -0,02 -0,16

+1,35

wötaua folgt%

3 (+²^) «"+4 »23*

i^JJnr-Serte

Sohl elfen

o,62

Schleifen

. Vt,58 2B-Werte

-0,22 . -0,47

+1,83

+1.92

inegeeamt +3,06

woraus folgt:

i,53

-61-

108631/0713 _BAD original

Die Kugelfunktionen, die von den (2»1)^f, (4,1)* und (4,3)^f-Wicklungen erzeugt werden, können geschrieben werden:

. (4,1)'+tfei(4,1) ^f-)Ji(4,35'+a2i+(2»1 )5 (4,3)

Verschiedene Bedingungen müssen von dem Netzwerk von Figur erfüllt werdenρ welches so konstruiert ist, daß es unab» hängige Einstellung der Erzeugung der Kugelfunktion der 3?orm (2,1)' und der /beiden loigelfunktionakorabinati onen der 0 und 2f Zeilen in der letzten Spalte der tabelle für den vierten Grad von Tabelle VI bewirkt, und zwar mittels der jeweiligen Spannungen V2» Y3 und Tf, die durch Potentiometer 332, 534: und 336 erzeugt werden, und in denen die Gf, 02 und O3 Spu^enanordnungen den (4»3)% (4,1)' und (2,1)' Spülen zugeordnet sind. Zunächst darf die Betätigung von entweder Vj oder V2 nicht den Strom in der (2,I)¹ Spule beeinflussen« Das wird erreicht, indem die R4 und R5 Widerstände direkt an den Schleifer des Potentiometers 336 angekuppelt sind und der Widerstand dieses Potentiometers hin~ reichend klein gegen R4 und Hg gemacht wird«

Zweitens darf die Betätigung von T3 nicht den Strom in (4,1)' beeinflussen. Pas macht es erforderlich, daß die von Rf und B2 parallel sueinander, R4, H5 und H2 gebildete Brücke abgeglichen ist, was der Fall ist, wenn wir haben:

und Sc β
⁵

⁴ R₁ + H₂

wo 0 eine Konstante ist, die wiilkürlioh, aber, geeignet, gew&hlt wird.

-62-109831/0713

BAD OWGlNAL

Urkttens sollten die Koeffizienten der zusätzlich er-■ sseitgtea (4,1)' und (4,3)'-Kugelfunktionen in den Jeweiligen Verhältnissen 1:5 und -1:3 stehen, wenn die V-j und Vg Spannungen mittela der Potentiometer 332 und 334 verändert .werdütte Unter Benutzung des Ausdrucks, der oben für die gesamte Erzeugung von (4,1)' und (4,3)'-Kugelfunktionen angegeben ist, sehen wir* daß wir haben sollten:

/

1!2(4Yi)' +711(4,3)' / 5 für ο Einstellung ^¹

- Ä2i.(4,1) ·' I- 3 f ür 2f Einstellung

oder bei Einaätsen ihrer ?/erte für Ä2, '2 ^u^ "2 in den obigen AusdruGk-

£d&ftJÜLL. s= /¹ 1 ⁷^ für C Einstellung χ(4,1)' (-0,95 für 2f Einstellung

Wenn die V-j oder C Einstellung betätigt wird» können die Verhältnisse der üüsatzatröme Z(i(4,1)^f und Äi(4,3)' durch die Jietziwerkwiderstände wie folgt dargelegt werdent

E R2 . '

oder E3 Ej

4. «^. -s 0,75
B2

■-63-109831/0713

und wenn die V₂ oäer 2f Einstellung betätigt wird, können die Verhältnisse der Zusataetrörae i(4,1)^s und i(4#3)^f in ähnlicher Weise wie folgt ausgedrückt werden:

woraus folgt:

ΐ^unä

Der Ausdruck für R2 gibt an, daß wir c = 1,27 haben sollten, da aber & ziemlich groß sein sollte, da 92 aieialich klein ist, würde ein Wert irgendwie zwischen beispielsweise 2 und recht geeignet seine Wenn einmal H-j und R2 bestimmt sind, können R4 und R5 leicht durch lOrrael (39) bestimmt werden»

Da Xz und ?2 beide positive Betätigungen von V3 sind, äie einen Stromfluß in den (2,1)· und (4,3)' in entgegengeeeteten Eichtungen hervorrufen, so bewirken sie, daß die unerwünschtes untergeordnete (4,3)' Kugelfunktion, die von der (2,1)· Spule erzeugt wird, durch die (4,3)' Spule kompensiert wird, vorausgesetzt daß wir haben:

i) _te _ 4 +

,3) 1,53 H₆

woraus folgt:
¹ R6 ^Ä 0,362(1-fc)Ri - 0,380 H3

1 (3983 1/0713

BAD OWGlNAL

In dem vorstehenden, wie bisher, und in dθα nachstehenden eind die tatsächlichen Spulenwid erstände und die Potentiameterwideretände der Potentiometer 332 und 334 mit den Widerständen der geeigneten Spulen zusammengefaßt.

Der letzte au untersuchende J?*ll ist der der f und 3i Einteilungen, die in der letaten Spalte der $a lie lie f Or den vierten Grad von !Tabelle VI vorgeschrieben sind* . Die von den Ströaen in den (4,1) und (4,3) und (2,1) Spulen eraeugten JCugelfunktionen können geechriVbtn werden:

und die (jtg&j usw. können in ähnlicher Weise wie die wie folgt bereohnet werdens

wew.

\4f	SefcL.im i\ Uhrzeigers.	1} r-Tiferte	2	,74	rte	0,03 0,14	2B-.fert·	,55 ,65	•0,25
Schleifett geg. Uhrggs.	Sohl, gegen Uhrzeigera.	fci	- 2	?46		1,41 1,60	O 0	,70
Schi» Um Uhrzeigersinn		1,30	2	,90		1,84	-1	,50
		inegeaant	= 1,45			BAD ORIGINAL	-0	0,50 *
woraus folgt?	$3 =2,90					-65-
(4	,3) r-Werte		2B-Werte
f 1,06 C 1,22	8 31 / C	Ϊ · •f·
		)7+1

worauf

folgt: /J » 3(* %^) * +4,26

(2,1)	r-Werte, ί	ΪΒ-Werte
Sohl, im Uhrzeigers.	/θ,54	- 0,30
Sohl« geg. Uhraeigere.	fi,34	+ 1,73 + I.90
•	insgesamt	+ 3,02
woran· folgt	: 03 ="H»51

Sie Schaltung von Figur 37 wird wie biaher benutzt, und die neuen Bedingungen für die Ströme werden:

i₃i(4,i)+]f3i(4,3) /i5 für f Einstellung

ι· lim1 1 1 1 11 111 ^a- f

d3l(4,1) (-1 für 3f Einstellung

und wir erheitern

i(4,3) T5.17 für f lineteilung 1(4,1) 1-^83 für 3f Einstellung

und .ohliefllioh: H₂ . B₁

(1+O)H₁ » 1,25cR₅

-66-100*31/0713

BAD ÖWGINAL

R4 und fi5 werden durch Anwendung von (59) wie im vorhergehenden Pail bestimmt.

Ee ist somit die Erzeugung einer verbesserten Anordnung von feldhomogenlBierenden Spulen beschrieben worden« Die Umfangalagen der radialen Abschnitte ?/ird durch Beobach« tung bo gewählt, daß eine hinreichende Trennung zwischen den elektrischen" .leitern erzielt wird. Die sich ergebende mechanische Ausbildung der elektrischen leiter ist in den Figuren 3 und 4 dargestellt. Dia elektrischen leiter A für, eine spezielle Hauptfunktion sind "mit den Funktiona~ Symbolen neben den StromanschlüsBen für den elektrischen Leiter bezeichnet« Jede vollständige Funktion wird gebildet, indem die beiden homogenisierenden elektrischen Leiter eines symmetrisch an gegenüberliegenden PoIflachen angeordneten Paare in Reihe geschaltet sind, wobei der Regel gefolgt wird, daß die Ströme in den beiden Spulen auch symmetrisch sind, wenn η> m ungerade ist und asymmetrisch, wenn η + m gerade ist. Wie in Figur 2 dargestellt' ist, iet-^eöer Korrekturleiter in geeigneter Weise mit einer einstellbaren Gleichstromquelle verbunden, unä der Strom wird zur Erzielung optimaler Feldhomogenität optimiert* * I

Eine verbesserte Anordnung von Ausgleiohspulen zur Erhöhung der Gleichförmigkeit des magnetischen Feldes für stillstehende und umlaufende Proben in einem Kernr.esonajiB-gerät ist somit beschrieben wordene Die Anordnung ist besondere vorteilhaft dadurch, daß eine relativ große Anzahl von Hauptkugelfunktionen, die in orthogonaler Beziehung zueinander stehen, duroh elektrische Leiter er- zeugt werden, die nur einen relativ kleinen Teil äee

109831/0713· -67-

BAO ORIGINAL

liagnetluftspaltea einnehmen, während die Störung von untergeordneten erzeugten Kugelfunktionen vermindert werden. Außerdem gestattet die beschriebene gleichförmige Anordnung von bogenförmigen Abschnitten eine Möglichkeit» die Anzahl der Kugelfunktionen wie gewünscht zu erhöhen«

Obwohl voretehend eine spezielle Ausführungeform der Erfindung beschrieben worden ist, so versteht es eich, daß zahlreiche Abwandlungen derselben vorgenommen werden können, ohne daß von dem Grundgedanken der Erfindung und dem Schutzumfang der Ansprüche abgewichen wird.

-68-

109831/0713

BAD ORIGINAL

Claims (12)

.-■ Patentansprüche

1.) Vorrichtung zur Erzeugung eines homogenen Magnetfeldes im Luftspalt zwischen den Polflächen eines Magneten, bei welcher zur Korrektur von Homogenitätsfehlern mehrere unabhängig voneinander regelbare Spulenstromkreise mit flachen Strompfaden vor ^: den Polflächen des Magneten vorgesehen sind, ins- , besondere für Keraresonanzspektrometer, dadurch ™

gekennzeichnet, .

daß die Strompfade mehrerer dieser Spulenstromkreise auf einer gemeinsamen isolierenden Platte (32, 38) angeordnet sind

und. zwar in der Form, daß der Strompfad jedes Spulen-Stromkreises teilweise auf der einen und teilweise · auf der anderen Seite der isolierenden Platte (32, 38) verläuft und auf jeder der Seiten Kreuzungspunkte vermieden sind (Pig» 3 bisw. Fig. 4)

2.) Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,

daß die Strompfade der verschiedenen Spulenstromkreise aus kreisbogenförmigen Abschnitten mit unterschiedlichen Radien und radialen Abschnitten zusanssengesetzt sind und daß auf der einen Seite der Platte (32, 33) nur die radialen Abschnitte und, auf der anderen Seite der Platte nur die durch die Platte

- 69 109831/0713 ^&AD °*lGi_NAL

hindurch daran anschließenden kreisbogenförmigen Abschnitte vorgesehen aind.

3·) Vorrichtung nach Anspruch 2₉ dadurch gekennsseich« net,

daß die Strompfade zur Erzeugung je eines Zusatzmagnetfeldes ausgelegt sind, dessen magnetisches Potential überwiegend durch eine einzige Kugelfunktion (Hauptkugelfunktion) gegeben ist.

4·) Vorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet,

daß die Hauptkugelfunktionen zueinander orthogonal sind.

5·) Vorrichtung nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekam?.-» zeichnet,

daß die Spulenstromkreise kreisförmig© Strompfadabschnitte zur Erzeugung eines magnetischen Potentiale in Form einer Hauptkugelfuaktion vom Grade η und einer Ordnung m = ο enthalten.

6.) Vorrichtung nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet,

daß zur Erzeugung eines magnetischen Potentials in Form einer Hauptkugelfunktion vom Grade η und der Ordnung m β 1 ein Spulenstrorakreis halbkreisförmige Strom«· 109831/0713 _{BAD 0MQINA}L

- 70 -

1784114

pfadabschnitte aufweist, die mit radialen Abschnitten verbunden sind.

7.) Vorrichtung nach Anspruch 3 oder 4» dadurch gekennzeichnet,

daß zur Erzeugung θineβ magnetischen Potentials In

Fora einer Hauptkugelfunktion vom Grade η und der f Ordnung 2 ein Spulenstromkreis eine Mehrzahl von viertelkreisförmigen Stroapfadabschnitten aufweist, die mit radialen Abschnitten verbunden sind«

8.) Vorriohtung nach einem der Ansprüche 1 bis 7» dadurch gekennseichnet,

daß im Luftspalt des Magneten (9) vor den Polflächen (10,11) wenigstens zwei Paare (32, 38; 54,60) von isolierenden Platten angeordnet sind, von denen jede Platte Strompfade für eine Mehrzahl von Spulenstromkreisen enthält und jeweils ein Strompfad einer vor der einen Polfläche (10) angeordneten Platte (32, 54) mit einem zugeordneten Strompfad einer vor der anderen Polfläche (11) angeordneten Platte (38, 60) in einem gemeinsamen Spulenstromkreis liegt. -

- 71

10Θ831 /0713

BAD ORIGINAL

9·) Vorrichtung zur Erzeugung eines homogenen Magnetfeldes im Luftspalt zwischen den Polflächen eines Magneten, bei welcher zur Korrektur von Homogenitätsfehlern mehrere unabhängig voneinander regelbare Spulenßtromkreise mit Strompfaden vorgesehen sind, deren magnetische Potentiale im wesentlichen ein System von zueinander orthogonalen funktionen bilden, insbesondere nach Anspruch 4, dadurch gekemizelehnet,

daß Spulenstromkreise durch ein Netzwerk (3?ig. 34} miteinander verknüpft sind, derart, daß mit der Einstellung des Stromes durch einen dem einen Spulen» Stromkreis zugeordneten ersten Strompfad ({4t 3)) gleichzeitig ein Strom auf einen einem anderen Spulenstromkreis zugeordneten zweiten Strompfad ((2, 1), (4, 1)),gegeben wird, derart, daß der von dem ersten Strompfad erzeugte Störanteil von der Form der Potentialfunktion des zweiten Strompfades vermindert wird.

10·) Vorrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet,

daß die Spulenstromkreise Strompfade zur Erzeugung homogenisierender Zueatefelder aufweisen, deren Potentiale Kugelfunktionen von Grad und Ordnung (2,1), (4,1) und (4,3) sind und

daß durch die Verknüpfung der Stromkreise Ströme in dem (2,1)-Strompfad und dem (4»1)-Strcrapfad mit einem

«· 72 «■ 1 018 31/0713

BAD

Strom in dem (4» 3)~Strompfad kombiniert sind, derart, daß die Störeinfltisse der von den ereteren erzeugten !Felder auf das Feld dee letzteren Strompfades vermin» dert wird.

11.) Vorrichtung nach Anspruch 9f dadurch gekennzeichnet, |

daß die Spulenstromkreise Strompfade zur Erzeugung homogenisierender Zuaatafelder aufweisen, deren Potentiale Kugelfunktionen von Grad und Ordnung (2,1)1 (4»1)* und (4,3)' sind, und

daß durch die Verknüpfung der Stromkreise Ströme in dem (2,1) •-Strompfad und dem ^»Ij'-Strompfad mit einem Strom in dem (4,3)'-Strompfad kombiniert sind, derart, daß die Störeinflüsse der von den ersteren erzeugten Felder auf das Feld des letzteren Strompfades vermindert wird·

12.) Vorrichtung zur Erzeugung eines homogenen Hagnetfeldes im luftspalt zwischen den PoIflachen eines Magneten» bei weloher aur Korrektur von Hoaogenitlt·*· fehlern mehrere unabhängig voneinmndtr regelbare Spulenstromkreiee mit flaohen Strompfaden vor den PoIflachen des Magneten vorgesehen eind, deren magnetische Potentiale im wesentlichen von «ueinander orthogonalen Kugelfunktionen mit «lner uu den PoI-fläohen de« Magneten eenkreohten Polaohee (β) gebildet werden,

- 73 -31/0713

³ J-\ Qj.j

zur Verwendung in einem Kernreaonanzspektrometer mit rotierender Probe» dadurch gekennzeichnet,

daß die Spulenstromkreise und Strompfade durch ein Netswerk miteinander verknüpft sind» derart, daß wenigstens ein Spulenstromkreis zur Erzeugung eines Korrekturfeldes mit einem magnetischen Potential in Form einer Kugelfunktion, deren PoI-aohse (y) in die zu den Polflächen parallele Umlaufachse der Probe fällt. Ströme in festem Verhältnis durch mehr als einen Strompfad schickt. (Pig. 36, Jig. 37).

101131/0711

BAD

L e e r s e 11 e