DE1439859A1 - Anordnung zur Erzeugung eines homogenen magnetischen Feldes - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Anordnung zur Erzeugung eines homogenen magnetischen Feldes und insbesondere zum Verbessern der Homogenität eines magnetischen Feldes, wobei Korrektionsspulen und Anordnungen derartiger Spulen Anwendung finden, zu dem Zwecke, die Feldstärkengradienten erster, zweiter, dritter und vierter Ordnung zu beseitigen, welche die erzielbare Auflösung gyromagnetischer Spektren in dem Luftspalt eines starken Magneten und unter Anwendung einer rotierenden gyromagnetischen Probesubstanz beeinträchtigen. Die Erfindung betrifft in erster Linie die gyromagnetische Resonanztechnik und dient dem Zweck, die Homogenität des Feldes in der Probesubstanz zu verbessern und zu erhöhen, so daß man eine außerordentlieh hohe gyromagnetische Resonanzauflösung in dem der chemischen Analyse

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unterliegenden Stoff oder bei der Steuerung eines chemischen Verfahrens erzielen kann.

Es sind bisher verschiedene Verfahren bekannt, um Gradienten des magnetischen Feldes in einem starken gleichsinnig gerichteten Feld, wie es bei gyromagnetischen Meßvorrichtungen Anwendung findet, zu unterdrücken. Einige dieser Verfahren sehen vor, daß das Eisenjoch des Magneten durch Anwendung äußerer Kräfte verbogen wird, so daß geringfügige Abweichungen von der Parallelität der magnetischen Polstücke in einem kompensierenden Sinne geändert werden,wodurch, einige der Gradienten des magnetischen Feldes beeinflußt werden. Andere Vorrichtungen betreffen die Anordnungen zum Rotieren der magnetischen Probesubstanz in dem magnetischen Feld, so daß gewisse Feldstärkengradienten, die eine unerwünschte Verbreiterung der Resonanzlinien zur Folge haben, zeitlich gemittelt werden. Es hat sich gezeigt, daß elektrische Kompensationsspulen, die eine bestimmte Anordnung in Bezug auf die zu untersuchende Substanz haben und von entsprechend gemessenen Strömen durchflossen werden, bestimmte unerwünschte Feldgradienten unterdrücken können. Bei derartigen elektrischen Abschirmspulen ist es wünschenswert, daß die einzelnen Spulen so angeordnet sind, daß sie je nur einen Gradienten des magnetischen Feldes unabhängig von dem anderen Gradienten unterdrücken, so daß die Änderung des einen Feldgradienten nicht gleichzeitig nachteilig sich auf die anderen Gradienten des magnetischen Feldes auswirkt. Wenn eine erste Anordnung von Ablenkspulen nur auf eine

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Komponente des magnetischen Feldes wirkt, ohne daß ein Einfluß auf eine andere Feldkomponente, die durch eine zweite Spulenanordnung erzeugt wird, ausgeübt wird, so sagt man, daß die erste Spulenanordnung und die zweite Spulenanordnung voneinander unabhängig oder orthogonal zueinander sind. M. J. E. Golay hat eine orthogonale Spulenanordnung vorgeschlagen, die auf den Polstücken eines Magneten zur Erzeugung von Kernresonanzen angewendet wird. Eine derartige Spulenanordnung besteht aus von- j einander unabhängigen Spulenlagen, deren Stromverteilung sich im wesentlichen über die ganze Oberfläche der Polstücke erstreckt. Es sind aber derartige Spulenlagen nicht befriedigend, weil die Stärke einer Mehrzahl derartiger Spulenlagen gleich dem Produkt aus der Stärke einer einzigen Spulenlage multipliziert mit der Anzahl der zur Anwendung gelangenden Lagen ist. Dadurch ergeben sich Spulenanordnungen an jedem Polstück, die aus mehreren Lagen übereinander angeordneter Spulen bestehen und für viele Zwecke störend dick sind. ™

Die .Erfindung nützt die Erscheinungen aus, die sich aus der Rotation der Probesubstanz in einem starken Magnetfeld ergeben,und sieht eine unabhängige Spulenanordnung vor, welche den Einfluß der Linienverbreiterung der linearen Feldkomponenten unterdrückt; eine unabhängige Spulenanordnung ist vorgesehen, welche die Linienverbreiterung der quadratischen Feldkomponenten unterdrückt

BAD ORJOlMAL " ⁴ "

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und eine weitere unabhängige Spulenanordnung dient zur Beseitigung der auf Komponenten dritter Ordnung zurückgehenden Feldkomponente , während eine unabhängige Spulenanordnung die vierte Ordnung der die Linien verbreiternden magnetischen Feldkomponenten beseitigt. Würde man die vorgenannten Vereinfachungen nicht anwenden, so müßten zweiunddreißig unabhängige Spulenanordnungen erforderlich sein, um die unabhängigen die Linien verbreiternden Feldkomponenten bis zur vierten Ordnung zu unterdrücken. Die Erfindung sieht ferner vier weitere Spulenanordnungen vor, um die rotierenden Seitenbandresonanzen zu beseitigen. Zwei dieser Anordnungen entsprechen den linearen Feldkomponenten und zwei weitere den quadratischen Feldkomponenten. Bei einem gyromagnetischen Spektralapparat hoher Auflösung, der in einem starken gleichgerichteten Magnetfeld eine rotierendeProbesubstanz verwendet, hat es sich im allgemeinen gezeigt, daß die Feldkomponenten dritter und vierterOrdnung und ebenso die Feldkomponenten zweiter und drit-

die
ter Ordnung, welche nicht/Rotationsauflösung beeinträchtigen, vernachlässigt werden können, so daß im Sinne der Erfindung nur vier unabhängige Spulenanordnungen erforderlich sind, um sämtliche Linienverbreiterungen linearer und qua-

ν,

dratischer Feldkomponenten und zusätzlich »amtliche wichtigen Rotationsseitenbänder zu unterdrücken.

Die Erfindung sieht elektrische Abschirmmittel vor, um unerwünschte Feldgradienten in magnetischen Feldern, insbesondere bei gyromagnetischen Reaonanzapparaten hoher Auf-

BAD ORtQiNAt 809808/0421 . - 5 -

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lösung, su unterdrücken*

SIn wesentliches Merkmal der Erfindung besteht in verhältnismäßig einfacher Wähl der Spulengeometrie, was zur Folge hat» deJ außerordentlich dünne Stapel von Abschirmspulen verwendet werden können, um die unerwünschte Resonanzlinien-Terbreiterung der llagnetfeldkomponenten linearer, quadratischer , dritter und vierter Ordnung zu vermeiden.

Insbesondere sieht die !Erfindung die Anwendung rechteckiger Spulen vor, um unabhängig bestimmte lineare_/die linien verbreiternde Magnetfeldkomponenten zu unterdrücken.

Die Erfindung sieht auch gewisse gekrümmte Spulenformen vor, um unabhängig lineare und quadratische Linienverbreiterung duroh entsprechende Feldkomponenten zu beseitigen.

Insbesondere betrifft die Erfindung rechteckige Spulenformen, welche unabhängig gyromagnetische Rotationsseitenbänder, die auf entsprechende Magnetfeldkomponenten surüokgehen, unterdrücken.

Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung und den Figuren.

Ton den Figuren zeigen}

- 6 ,lAWittii-'j OV** ;'

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Figur 1 ein Blockschaltbild eines gyromagnetischen Resonanzspektralapparates gemäß der Erfindungι

Figur 2 eine isometrische teilweise geschnittene Darstellung einer rechtwinklige Spulen umfassenden Spulenanordnung zur unabhängigen -ÄSiyijVfcUliUBg des Einflusses der in der Y-Richtung geigenden PeIdkomponenten auf die Verbreiterung der Spektrallinien j

Figur 3 eine graphische Lösung der geeigneten ParaaettrbβZiehungen der in Figur 2 beschriebenen Spulenanordnung!

Figur 4 eine graphische Lösung der geeigneten Beziehung weiterer Parameter der in Figur 2 dargestellten Spulenanordnung;

Figur 5 eine isometrische schematische Darstellung einer rechtwinkeligen Spulenanordnung zur Beseitigung der Linienverbreiterung, die auf quadratische Komponenten des Magnetfeldes in der Y-Richtung zurückgehen?

Figur 6 eine graphische Darstellung der Lösung der bei der Spulenanordnung gemäß Figur 5 verwendeten Parameter;

Figur 7 eine graphische Darstellung der Ampere-Windungszahlverhältnisse für die in Figur 5 dargestellte Spulenanordnung;

Figur 8 eine rechtwinkelige Spulenanordnung, welche unabhängig gewisse lineare li*bnverbreiternde. Komponenten des polarisierenden Magnetfeldes entfernt;

Figur 9 eine rechtwinkelige Spulenanordnung, weicht unerwünschte eine Linienverbreiterung bewirkende Magnetfeldkomponenten beseitigt;

Figur 10 eine Spulenanordnung, welche unabhängig gewisse quadratische eine Linienverbreiterung bewirkende Komponenten des polarisierenden Magnetfeldes beseitigt;

Figur 11 eine isometrische Darstellung einer gekrümmten Spulenanordnung, welche lineare Linienverbreiterung bewirkende Komponenten des polarisieren- ; den Magnetfeldes, die in Richtung des polarisie- ' renden Magnetfeldes liegen, beseitigt;

— 7 _

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Figur 12 eine schematisehe isometrische Darstellung einer gekrümmten Spulenanordnung, welche lineare Linien-' verbreiterung bewirkende Komponenten des polarisierenden Magnetfeldes in der Y-Achse beseitigt}

Figur 13 eine schematisehe isometrische Darstellung einer gekrümmten Spulenanordnung, welche quadratische Linienverbreiterung bewirkende Komponenten des polarisierenden Magnetfeldes beseitigt;

Figur 14 die graphische Lösung der Parameter der in figur dargestellten Spulenanordnung;

Figur 15 die graphische Lösung der Ampere-Windungszahl-Verhältnisse der in Figurl3 dargestellten Spulenanordnung ι

Figur 16 eine schematische isometrische Darstellung einer gekrümmten Spulenanordnung, welche gewisse quadratische Linienverbreiterung bewirkende Komponenten des magnetischen Feldes beseitigt;

Figur 17 eine vier Spulen umfassende Anordnung, welche sämtliche lineare Linienverbreiterung bewirkende Komponenten und gewisse quadratische Linienverbreiterung bewirkende Komponenten des polarisierenden Magnetfeldes beseitigt.

In Figur 1 ist ein Blockschaltbild eines Spektralapparates mit hoher Auflösung der Kernresonanzen dargestellt, welcher dem Zwecke dient, bei einer chemischen Analyse oder ähnlichen Zwecken eine hohe Auflösung der chemischen Spektren zu erzielen. Die zu analysierende chemische Substanz befindet sich in einem geeigneten Gefäß, beispielsweise einem Glasgefäß, in einem starken polarisierenden Magnetfeld, welches Yon den Polstücken eines starken Elektromagneten 2 erzeugt wird.

Ein Hochfrequenzerzeuger 3 liefert an die zu untersuchende Substanz ein hochfrequentes magnetisches Wechselfeld, wobei das hochfrequente magnetische Feld ungefähr unter einem

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rechten Winkel zu dem polarisierenden Gleichstromfeld des Magneten 2 wirkt. Eine Empfangerspule 5 ist in der Nähe der zu untersuchenden Substanz angeordnet und liegt etwa unter einem rechnen Winkel sowohl zu der Erregerspule 4 als auch zu dem polarisierenden magnetischen Grleichstromfeld, so daß eine möglichst geringe direkte Kopplung zwischen dem Hochfrequenzgenerator 3 und der Empfängerspule 5 besteht, während andererseits eine möglichst starke Kopplung der Präzessionsbewegungen ausführenden gyromagnetischen Partikel der zu untersuchenden Substanz besteht. Die Empfängerspule 5 ist mit einem Vorverstärker 6 gekoppelt, welcher wiederum einen Hochfrequenzverstärker 7 steuert. Das Ausgangssignal des Verstärkers 7 wird in. einer Detektorstufe 8 gleichgerichtet, und dann in dem Grleichstromveräärker 9 verstärkt, wobei das Ausgangssignal vorzugsweise den vertikalen Ablenkorganen einer Oszillographenröhre 10 bzw. der vertikalen Koordinate eines Registriergerätes 11 zugeführt wird.

a f

Ein Ablenkgenerator 12 liefert einen Ablenkstrom an zwei Ablenkspulen 13, die zu beiden Seiten der zu untersuchenden Substanz angeordnet sind und bewirken, daß das resultierende magnetische Polarisationsfeld den Resonanzbereich der zu untersuchenden Substanz durchläuft und ein gyromagnetisches Resonanzspektrum von der zu untersuchenden Sub-. ' stanz in dem Oszillographen, 10 oder dem Registriergerät 11 erhalten wird.

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Es sind zwei gegensinnig geschaltete elektrische Kompensationsspulen 14 beiderseits der zu untersuchenden Substanz vorgesehen und es werden dieselben von dem Strom einer Batterie 15 über einen Schalter 16 und einen einstellbaren Widerstand 17 gespeist. Unter Betriebsverhältnissen wird, während die Auflösung des gyromagnetisehen Resonanzspektrums auf dem Oszillographen oder dem Registriergerät beobachtet wird, der Schalter 16 geschlossen und der veränderbare Widerstand 17 so eingestellt, daß sich eine optimale Auflösung ergibt. Obwohl in Figur 1 nur ein Satz elektrischer Kompensationsspulen vorgesehen ist, können unter praktischen Verhältnissen mehrere voneinander unabhängige elektrische Kompensätionsspulen verwendet werden. Es wird im nachstehenden eine bestimmte geometrische Anordnung für die Kompensationsspulen als bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung beschrieben.

Die kompensierenden elektrischen Spulen 14 können auf der gyromagnetischen Sonde, welche normalerweise das Gefäß mit " der zu untersuchenden Substanz 1 und die Erregerspule 4 und die Empfängerspule 5 und die Ablenkspulel3 enthält und die in dem luftspalt des Magneten angeordnet ist, vorgesehen sein. Zweckmäßigerweise jedoch werden die elektrischen kompensierenden Spulen 14 in Kappen untergebracht, die atts einem dielektrischen thermisch isolierenden Material bestehen und auf den gegenüberliegenden Polstücken des Elektromagneten angeordnet werden. Indem ein für sich einstellbarer elektrischer Strom durch jede der elektrischen

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Kompensationsspulen 14 geleitet wird, werden kleine örtliche Magnetfelder von einer korrigierenden Größe und Richtung im luftspalt erzeugt, welche die verbleibenden Jeldgradienten in dem zu untersuchenden gyromagnetisch en Körper kompensieren und auf diese Weise eine möglichst gute gyromagnetische Resonanz-Auflösung des Spektrums fazw. eine Beseitigung der durch die Rotation bewirktem Seltenbänder bewirken.

Es sollen im nachstehendem die geometrischen Verhältnisse der anzuwendenden elektrischem Eompensationsspulen erörtert werden. Das erfindungsgenäJle ¥erfahren besteht in der Auflösung des magnetischen Feldes In die möglichen Feldkompo-; nenten, wobei zunächst eine vereinfachte Annahme gemacht wird, nämlich, daß in dem interessierenden magnetischen Feldbereich keine elektrischen Ströme oder ferromagnetischen Körper vorhanden sind, so daß das magnetische PeId als der Gradient eines skalaren. Potentialfeldes aufgefaßt werden kann. Auf diese Welse ergibt sich eine beträchtliche Reduktion der Anzahl der magnetischen ÜPeldkomponenten, die betrachtet werden Baissen uoad es reduzieren sich so die Komponenten auf eine Anzahl unabhängiger Komponenten, die

e ■ · in der nachstehenden Tabelle! fezselehnet sind. Als zweite vereinfachende Annahme wird gemacht, daß die eine der Gleichstromkomponenten des magnetischen Feldes sehr viel größer ist als die anderen Komponenten in dem von dem zu untersuchenden Stoff eingenommenen Raumbereich und dadurch wird die Anzahl der zu betrachtenden magnetischen Feldkomponenten reduziert.

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Eine dritte vereinfachende Annahme ist, daß die zu untersuchende Substanz rotiert, um magnetische Feldkomponenten " herauszumitteln, welche nicht in der Drehachse liegen und dies reduziert weiterhin das vorliegende Problem insofern nur diejenigen Komponenten des Feldes zu beachten sind, welche in Richtung der Rotationsachse liegen.

Gewisse zusätzliche Feldkomponenten beseitigen die Komponenten des Magnetfeldes, welche normalerweise durch die Rotation der zu untersuchenden Substanz gemittelt werden. ™ Auf diese Weise lassen sich durch die Rotation bedingte Seitenbänder unterdrücken und man erhält auch eine bessere spektrale Auflösung, wenn die zu untersuchende Substanz nicht gedreht werden kann. Das Ergebnis ist, daß von einer Gesamtzahl von 363 Magnetfeldkomponenten bis zur vierten Komponentenordnung die vereinfachenden Annahmen eine für die meisten Zwecke hinreichende Kompensation vorzunehmen gestatten, obwohl nur sechs voneinander unabhängige Bedienungsknöpfe vorgesehen sind. {

Es soll nunmehr im nachstehenden die Ableitung einer bestimmten kompensierenden Spulenanordnung erörtert werden. Da das polarisierende Magnetfeld ein Vektorfeld ist, kann es in drei Gleichstromkomponenten Β_χ, B und B_g in den drei !(oordinaten-Bichtungen des Raumes zerlegt werden. Es ist möglich, daß eine jede dieser drei Komponenten lineare Gradienten innerhalb des von der zu untersuchenden Substanz eingenommenen Raumes in der x-Richtung und

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in der y-Richtung und in der z-Riehtung hat und dies liefert innerhalb des genannten Raumes insgesamt neun lineare G-radienten. Da weiterhin die linearen Gradienten, d. h. die Gradienten erster Ordnung Gradienten in den drei Richtungen in dem von dem zu untersuchenden Stoff eingenommenen Raum haben, ergeben sich 27 mögliche quadratische Gradienten. Da jeder guadratische Gradient einen Gradienten dritter Ordnung in irgendeiner der drei Richtungen hat, ergeben sich insgesamt 81 Gradienten dritter Ordnung. Da jeder der Gradienten dritter Ordnung einen Gradienten vierter Ordnung· in irgendeiner der drei koordinaten Richtungen innerhalb des von der zu untersuchenden Substanz eingenommenen Raumes hat, ergeben sich insgesamt 243 mögliche Gradienten vierter Ordnung. Die Gesamtzahl der magnetischen Feldkomponenten bis zu den Gradienten vierter Ordnung ergibt daher die Zahl von 363 Magnetfeldkomsonenten. Die Gesamtzahl der Feldgradienten für die verschiedenen Ordnungen ist in der zweiten Spalte der nachstehenden Tabelle I gezeigt.

Zahl d. Zahl der Zahl der Zahl der . Zahl der Typ der nicht

Ordnung Gradienten orthogon.Komponen- d.Rotation beseitigten

Gradient.ten B nicht beseit.Komponenten

Komponenten

1 3 3 1 1 B_z

2^9.53 1 dB_z/ d ^Y

3 27 7 5 1 ^^2b _z/ dY²

4 81 9 7 1 ⁰^B₂/ $^γ3 η 3ⁿ 2n+l ' 2n-l 1 ^"¹BZdY¹¹"

BAD ORlGINAt - 13 -

8 0-9 8 0-8/ΟΛ2 1

■ - 13 -

Eg ißt offensichtlich, daß durch die Anwendung von unabhängigen Kompensationsspulenanordnung^ zur Beseitigung einer jeden einzelnen der möglichen in Spalte 2 der Tabelle aufgeführten Komponenten sich eine unmöglich hohe Anzahl von Eorrekturwicklungen ergeben würde.

Es werden daher gewisse Vereinfachungen benutzt, um däe Anzahl der zur Anwendung gelangenden Kompensationswicklungen zu verringern.

Eine wesentliche Forderung besteht darin, daß die Korrekturwicklungen orthogonal sein sollen, d. h., daß ihre Kompensationswirkung voneinander unabhängig sein soll. Dies kann erreicht werden dadurch, daß man die konstanten Ausdrücke bei der Entwicklung des magnetischen Feldes innerhalb des Magnetspaltes als harmonische Kugelfunktionen b erücksichtigt.

Verlegt man den Null-Punkt des koordinaten-Systemes in die Mitte des von der zu untersuchenden Substanz eingenommenen Raumteiles und entwickelt man das skalare Potential ψ in dem Punkt P in Bezug auf den so gewählten koordinaten—Null-Punkt , so ergibt sich die bekannte Darstellung nach harmonischen Kugelfunktionen

= £ Σ Γ³* Ο ^(cos ^IV ^{cos 1}I ⁺ C ^{sin m} ♦! η = 1 m = ο L -J

wobei, in Bezug auf Pigur 2 betrachtet,φ das skalare Po-

-'·*'-■■·■■· ' - 14 -

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tentlal im Punkt P ist und P ^m das Legendre—Polynom der Ordnung m und des Grades η ist; hierbei sind A ^m und B ^m Konstanten. Die Entfernung zwischen dem koordinaten—ürsprungs punkt und dem Aufpunkt P ist mit r bezeichnet und θ ist der

Winkel zwischen r und der Z-Achse und ό ist der Winkel zwischen der x-Achse und der Projektion des Vektors r in der x-y-Ebene.

Diese Entwicklung erfüllt die La Place'sehe Gleichung V (J) = O, und daher ist Jeder der konstanten Faktoren allein bestimmt durch die Verhältnisse des "vorgegebenen Magnetfeldes. Die in Figur 1 wiedergegebene Darstellung liefert sofort die Anzahl der unabhängigen Komponenten in jeder Ordnung der Feldableitung. Einige Beispiele werden dies erläutern. Wenn η = 1 ist, so charakterisiert die Darstellung gemäß Gleichung (l) die drei Komponenten des Feldes: -B = -A₂°5 B_g = -A₁ ²; Β_χ = B₁ ¹.

Wenn η = 2 ist, so liefert Gleichung (1) die linearen Feldgradienten. Obwohl neun lineare Feldgradienten möglich sind, sind nur fünf davon unabhängig. Wenn man sowohl sphärische als auch rechtwinkelige Koordinaten benutzt, so erhält man:

^A2° ^P2°^+A2^{1 Ρ}2^{Χ C0S} $^+Β2^{λ P}2^{1 sin} Φ'^+Α2^{2 P}2^{2 cos 2}

+ B₂ ² P₂ ² sin 2

= I A₂ ⁰ (2 Z² - X² - Y²) + 3 A₂ ¹ Z X + 3 B₂ ¹ Z Y

+ 3 A₂ ² (X² - Y²) + 6B₂ ²X Y (2)

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Indem man die Kompensationsspulen entsprechend den verschiedenen Gliedern dieser Entwicklung wählt, kann man elektrische Kompensationsspulen haben, deren Einstellung voneinander unabhängig ist. Es reduziert sich also wiederum die Anzahl der Gradienten, wie in der dritten Spalte der Figur 1 gezeigt ist.

Die nächste vereinfachende Annahme besteht darin, daß die eine der Gleichstromkomponenten des magnetischen Feldes d

sehr viel größer ist als die beiden anderen Komponenten in dem von der zu untersuchenden Substanz eingenommenen Raum. Nimmt' man an, daß das starke magnetische leid B in der Z-Richtung der Figur 2 liegt und daß kleine Variationen des.Feldes durch die Inhomogenität B^f bedingt sind. Das gesamte Feld ist daher

B = B₀ + B' (3)

Die Änderung der Resonanzfrequenz der zu untersuchenden Substanz wird bestimmt durch die Änderung von B in dem von der Substanz eingenommenen Raumteil:

Im allgemeinen ist B von der Größenordnung IO Gauss, während B¹ weniger als 10" Gauss ist. Man kann auf diese Weise die Entwicklung vornehmen:

²³³O

Man sieht, daß die X und Y Komponenten von B' nur sich in

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der Größenordnung von 10 Gauss auf die Feldänderung auswirken und daher vernachlässigt werden können. Es ist daher, nur erforderlich,die Peldkomponenten parallel zur Z-Achse zu betrachten. Da B' und B nicht beachtet xu werden brau» chen und da B_s ebenfalls die La Place'-sehe Gleichung

B₂ s 0 erfüllt, kann B₂ direkt durch eine SugelfunktionB-*

reihe dargestellt werden. ·>■**■

V ^ain »fl

Stellt man 3 in rechtwinkeligen Koordinaten dar, so ergibt sich die Besiehung

B_z(x,y,z) « A₁ ⁰ + 2A₂ ⁰Z + 3A₂ ¹X + ¹

♦ 3A₃ ⁰ (2Z² - X² - Y²)/2

+ 15A₃ ² (X² - Y²)+15B₃ ² (2XY)+A₄°Z 8Z² - 15(X²+ Y²) /2 + 15A₄ ¹ X (4Z² - X² - Y²)/^ + 15B₄ ¹Y (4Z² - X² - Y²)/2 + 9OA₄ ² Z (X² - Y²) + 90B₄ ²Z (2XY)

+ 105A₄ ³ X (X² - 3Y²) + 3Y²) + 105 B₄ ³ Y (3X² - Y²)+ (7)

In Gleichung 7 sind die Paktoren A_n ²* und B_Q ^a konstant, wobei η den Grad tos Legendre'sehen Polynoms und m die Ordnung des Ausdruckes darstellt.

Man sieht.so, daß man nur eine Komponente B₂ des ersten Grades des Legendre'sehen Polynom hat und drei Komponenten B₂, des zweiten Grades des Legendre'sehen Polynoms und fünf Komponenten des dritten Grades des Legendre'sehen Polynoms.

BAD ORIGINAL " -. 17 -

Dag Ergebnis ist in der vierten Spalte der Tabelle I aufgeführt. Yon der ursprünglichen Gesamtzahl von 363 Feldgradienten in den ersten fünf Graden der Legendre'sehen Polynome haben wir jetzt nur mehr 25 Komponenten von B , welche eingestellt werden müssen, um Feldgradienten in der Nähe der Probesubstanz zu unterdrücken.

Die Rotation der Probesubstanz bewirkt eine weitere Reduktion der erforderlichen Korrekturen. Der Einfluß der Rotation der zu untersuchenden Substanz besteht darin, daß samt- ™ liehe Magnetfeldgradienten mit Ausnahme der in der Rotationsachse liegenden herausgemittelt werden. Nimmt man an, daß die Rotation um die Y-Achse stattfindet, so mitteln sich sämtliche Ausdrücke in Gleichung 7 heraus, welche X und Z enthalten und daher brauchen diese Ausdrücke nicht beachtet zu werden. Die übrigen Ausdrücke in Gleichung 7 wirken auf die Rotationsauflösung der zu untersuchenden Substanz sich aus, wobei unter RotationsaufIosung die Auflösung einer Resonanzlinie in einem gyromagnetisehen Resonanz- · ( spektrum verstanden wird, welches von einer rotierenden Substanz erhalten wird. Der A-,⁰ Ausdruck derselben entspricht dem Gleiehstromfeld B_z und kann vernachlässigt werden. Die übrigen Ausdrücke in Gleichung 7 entsprechen den Feldgradienten, die beachtet werden müssen^und dies sind

(2Z² -X² _ γ²) /2,

(X².- Y²), 15B₄ ¹Y (4Ζ² - X² - Υ²)/2, und ί₄ ³ Y (3Χ² - Y²).

ΰ*<ϊΰ ηκ$ - 18 -

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Das Ergebnis der Rotation der zu untersuchenden Substanz und der Typ der verbleibenden. F.eldgradienten sind: in den,. Spalten 5 und 6 der Tabelle 1 aufgeführt. , . .. .

Es aollen nunmehr die Ableitungen entsprechend bestimmter. Feldgradienten festgelegt werden.■Diese Ableitungen wer- _ den bei der Konstruktion der Spulen, welche auf die die Rotationsauflösung beeinflussenden Feldgradienten einwirken, benutzt werden.

In Figur 2 ist ein linearer Teil der Spule 18 mit 20 bezeichnet und dieser Abschnitt soll für die Zwecke der Ab-" _ leitung einen unendlich langen in der X-Richtung sich erstreckenden D_raht darstellen. Das magnetische Feld", welches durch diesen Draht in irgendeinem Punkt des koordinaten— System^s erzeugt wird,; ist durch die nachfolgende Beziehung bestimmt:

B₂, (x, y, z) = A) ^Jx ^(y ~ V : (8)

2ir Cy- Y₀)² + U - Z₀)²

In Gleichung 8 bedeutet Ai₀,die Permeabilität des freien ..· Raumes, I ist der in dem Draht fließende Strom, Y_Q ist der in der Y-Richtung liegende Abstand des Drahtes von der Z-Achse und Z ist der Abstand des Drahtes in der Z- ;-■

ο ■·

Richtung. Es ist offensichtlich," daß eine Gleichung für das magnetische Feld eines Drahtes endlicher Länge ein korrekteres Resultat liefern würde, die Gleichung 8 ist jedoch hinreichend genau für die Zwecke gyromagnetischer

- 19 8 0 9 8 0 8/04 2 1

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Resonanzen» wenn der Durchmesser des ausschlaggebenden !Teiles der sa untersuchenden Substanz 1 nur von der Größenordnung eines Bruchteiles eines Zentimeters ist, während der -lineare Abschnitt 20 der Spule 18 in der Länge 15 cm oder mehr beträgt. Sie magnetischen feldgradienten im Null-punkt können für «inen langen geraden Draht leicht aus Gleichung 8 berechnet werden. Setzt man R = Y_Q/^Z _O» so ergeben sich die Feldgradienten in dem Punkt x=y=ss=o in der folgenden Ttvrmt

(9)

•Δ	27Γ *	^o	2ira	1X	0	1X
d	Βζ -		Λ
	y
	Βζ «

4ύ

(I₊R²)²

-2R (11)

. 2RC3-.R²) (12)

2 (1»3R²) . (15) (

dt»²)⁵

/»ρ ^X» . ,V (Ι-βΒ²-» R⁴)

/¹O ¹X . -4/ R(I - B²) (15)

?i7 TTSF

. -4/R(5-10R²»*⁴) (16)

- 20 -809808/0421

ö Bz =	ό	„4E	.7	Z4	-4 / Cl
Iy h z r 5 Λ "R	a	5	2 -hi	A 1X
b y5	»'s -		2Tz 6

(17)

(18)

= /^uo ¹X . 6/R(I-IOR²/^ + R⁴)

Die Symbole Y ,.Z und R entsprechen denselben Parametergroßen, wie oben angegeben wurde, in jedem lall, in dem später auf die Ableitungen einer jeden Spule Bezug genommen wird. .

Bevor die speziellen StroniYerhältnisse zur Erörterung gelangen_s ist es zweckmäßig, den Einfluß der Symmetrie der Stromverteilung auf die verschiedenen Feldgradienten zu beachten= Das Magnetfeld B wird durch eine Stromdichte g gemäß dem Gesetz von Biot und Savart erzeugt

(20)

In Gleichung 20 bedeutet "$ den Strom pro Flächeneinheit und /Ol di^e Permeabilität des freien Raumes und r die Koordinaten des Aufpunktes und r' die Koordinaten der stromdurchflossenen Punkte und dv' das Strom-durchflossene Volumele- ' ment.

Die bei den meisten Magneten vorliegenden geometrischen Ver hältnisse sind derart, daß die Stromverteilung auf zwei

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parallele Schichten mit den Koordinaten Z¹ = - Z , beschränkt

ο'

ist, wobei eine jede Schicht an dem einen Polstück 2 des in figur 2 dargestellten Elektromagneten liegt. Das Volumenintegral kann dann auf zwei Oberflächenintegrale zerlegt werden, die die nachfolgende Form haben:

- x)² + (y - y')² + (a + ^₀)²J ^5/2 ₍₂₁₎

In der vorstehenden Gleichung bedeuten J (x'» y¹, -z ), J (x^f, y¹, - ζ ) die Stromdichtigkeiten pro Längeneinheit der Oberflächen mit den Werten z¹ = i ζ . Das gesamte Feld und die Ableitungen desselben können aus Gleichung 21 berechnet werden· Nimmt man an, daß der Meßpunkt der Mitte der zu untersuchenden Substanz entspricht und die Koordinaten x = y = ζ = o hat, so zeigt Gleichung 21, daß, wenn J_x und

J für £ ζ gleich sind, sich dann im Koordinaten—Ursprung y ο °

das Feld B und sämtliche Ableitungen in Bezug auf χ bzw. ζ

y für die beiden Stromflächen gleich sind, was zur Folge hat, daß die gesamten Gradienten sich doppelt so groß ergeben, wie für eine einzige Stromschicht. Gradienten von der Form B ¹¹Bg . bei denen η eine ungerade ganze Zahl iat, haben das entgegengesetzte Vorzeichen und dem entsprechend heben sich im Koordinaten-Ursjung die totalen Gradienten dieses Typus auf.

Wenn andererseits die Leiteranordnung in den beiden Stromschichten gleich ist, die Ströme jedoch in entgegengesetzter

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Sichtung fließen, so verschwindet B_z in der Ebene ζ = ο und sämtliche Gradienten von B₂ in Bezug auf χ oder y verschwinden in dieser Ebene und ebenfalls G-radienten des Types

B
Zi wenn η gerade ist.

Grundsätzlich ist die Leiteranordnung symmetrisch in Bezug auf eine Reflexion <fcn den χ - ζ und y - ζ Ebenen. Die Stromdichten J und J unterscheiden sich dann zum mindesten in Bezug auf das Vorzeichen an den Stellen -x¹, - y'.-Die Symmetrie einer Stromkomponente hat zur Folge, daß die andere Stromkomponente in Anbetracht der Bedingung, daß die Divergenz der Stromdichte verschwinden muß, Null ist.

Wenn J (x,y) = J (-x,y) ist, dann ist J (x,y) = -Jx(-x,y) und es folgt aus Gleichung 21, daß das Feld B in der y-Ebene für χ = ο verschwindet und daher müssen sämtliche Ableitungen von B in Bezug auf y oder ζ verschwinden, ebenso wie die geraden Ableitungen von B_ in Bezug auf x. Wenn indessen J (x,y) = -Jy(-x,y) ist, so muß J_x(x,y) =J_x(-x,y) sein und sämtliche ungeraden G-radienten von B in Bezug-auf χ müssen verschwinden.

Wenn in ähnlicher Weise J_v(x,y) = J_Y(-x,y) gilt, so muß J (x»y) = -J (x-y) sein und B₂ verschwindet in der x-Ebene für y=o und sämtliche Ableitungen von B_g in Bezug auf χ oder ζ verschwinden und ebenso die geraden Ableitungen B₂ in Bezug auf y. Wenn J (x,y) = --J_(x-y) ist, so folgt daraus, daß J (x,y) =J (x,-y) ist und daß sämtliche ungeraden G-radienten

809808/0A21 - .23 -

von B_z in Bezug auf y verschwinden.

Es ist in Bezug auf Figur 2 festzustellen, daß die Strombänder 20 in dem von den Polstücken eingenommenen Raum liegen und rechtwinkelige Spulen bilden. Eine derartige Verbindungsform ist für die Erzielung gleicher Stromdichten und eines gedrängten Aufbaues zweckmäßig. Die oben angeführten Symmetriebedingungen erfordern einen bestimmten Stromfluß in den langen Spulenseiten der Figur 2, jedoch keine bestimmte Verbindungsart zwischen diesen Spulenseiten. Dies trifft auch auf sämtliche später zur Erörterung gelangenden rechteckigen Spulenformen zu.

Es werden im Nachstehenden rechteckige Spulenformen abgeleitet, welche die Feldgradienten beseitigen, die die Rotationsauflösung beeinträchtigen. Bei diesen Spulenarten werden die Gleichungen 9 bis 19 verwendet, welche bestimmten ausgenützten Gradienten entsprechen.

Nur die Ströme in den Spulenseiten, die in der oberen Halbebene ζ = + Z_Q liegen ,-vgl. die Darstellung in Figur 2r~ werden im einzelnen betrachtet, da die Ströme in den Spulenseiten der Ebene Z = -Z und die in der unteren Halbebene Z=+Z den vorstehend aufgeführten Symmetriebedingungen unterliegen. Es wird auch von einer Koordinatentransformation Gebrauch gemacht, die einer Rotation um die Z-Achse entspricht.

- 24 809808/0421

Figur 2 zeigt die Spulengeometrie, welche unabhängig den

\ Tj 1

β z Gradienten entsprechend dem T.erm B„ der Gleichung entfernt. Zwei rechteckige Spulen 18 und 19 sind mit ihren langen Seiten nebeneinander in einer ersten Ebene an dem Polstück 2 angeordnet. Ein zweites Paar rechteckiger Spulen 18 und 19 ist gegenüberliegend in einer zweiten Ebene an dem änderen Polstück 2 angeordnet. Jede der Spulen 18 und 19 haben die gleichen Dimensionen und Seitaiänge a und die Mitten der Spulen 18 und 19 in jeder Ebene sind um den Abstand 2Y entfernt. Die Ebenen der rechteckigen Spulen 18 und 19 sind parallel und voneinander um den Abstand 2Z_ getrennt. Die langen Seiten·20 der Rechteckspulen 18 und 19 bilden einen linearen Stromweg parallel zur Ebene y = ο und sind um einen Abstand voneinander entfernt, der groß im Vergleich zu ihrem Durchmesser ist. Die Spulen 18 und 19 sind in Serie geschaltet, so daß sich dieselbe Stromrichtung in •jeder der Spulen 18 ergibt und es ist die Stromrichtung in jeder der Spulen 19 umgekehrt zu der Stromrichtung in den Spulen 18.. Die beiden Batterien 24 liefern einen Strom durch den veränderbaren Widerstand 25. Die beiden Spulen 18 liegen oberhalb der Ebene y = ο in dem dargestellten Koordinaten-System und die beiden Spulen 19 liegen unterhalb der Ebene y β ο. Da Y_(x,y) = + J_x(xf-y) ist, verschwindet B_z in der Ebene y = o. Aus der zuvor erörterten Spulensymmetrie folgt _x daß sämtliche Gradienten gemäß den Gleichungen 9 bis 19» mit

Ausnahme, der Gleichungen 10, 14 und 18 aus Symmetriegründen verschwinden. Indem man den Ausdruck der Beziehung H = ο setzt, ergibt sich eine Lage für die Spulenseiten, bei

8098Ö8/0A21

- 25 -

]z verschwindet. Löst man diese Gleichung auf, so er-

geben sioh die W?rte R=- (V~2 + 1) und R'=± (fä -1). In-

demman die in Figur 2 gezeigten Stromrichtungen ausnützt

und positive Werte für R und R¹ benutzt, unterstützen sich die Beiträge für den Gradienten b ζ und aufwiese Wei se ergibt sich eine Korrektur des ρ ζ Gradienten. Eine derartige Stromkonfiguration ergibt ' sich, wenn man die langen Seiten der Rechteckspulen in Figur 2 um den Abstand a = 2Ζ_Λ trennt und sie so ausrichtet, daß Y. = V~2Z„ ist, A wobei 2Z der Abstand zwischen den beiden Spulen auf den Polflächen ist und Y der kürzeste Abstand zwischen der

Z-Achse und einem Punkt beträgt, der in der .Mitte zwischen den beiden Spulenseiten liegt.

Die vorstehend angegebene Lösung für die Lage eines jeden Strom-durchflossenen Leiters liefert keinen Gradienten

k ⁵B

der Form ° ζ ; es ist daher lediglich erforderlich, daß Gradient der beiden Strombahnen sich aufheben.

Für eine beliebige Spule einer Breite a kann man den Abstand der Spul inmitten Y_Q berechnen, welcher den Gradienten

sum Verschwinden bringt. Die Ergebnisse einer solchen Besind in^Figur 3 aufgetragen, die c in Abhängigkeit

1 O

tob a «ate*¹ der Voraussetzung darstellt, daß

K T

Ba zeigt sich, daß für jeden Wert a sich zwei Werte Y_Q ergeben, «tfobe das Verschwinden des Gradienten dritter Ordnung zur Folge haben. Selbstverständlich hängt der Wert des ge-

BAD ORIQiNAt - 26 -

809808/0421

1433869

(β

wünschten Gradienten O ζ von dem Spulenabstand a ab.

6 7

Diese Beziehung ist in Figur 4 dargestellt, die die Größe des gewünschten Gradienten 0 ζ in Abhängigkeit von a

•£y ^zo

für zwei mögliche Werte von Y wiedergibt. Die in Figur 6 gestrichelte Kurve entspricht der gestrichelten Kurve in Figur 5 und es ist zu beachten, daß die betreffende Lösung für a und Y auf den in den Figuren 3 und 4 dargestellten Kurven liegen. Die geeignete Anwendung der Kurven der Figuren 3 und 4 gibt die Dimensionen einer Kompensationsspule, welche unabhängig bei einer vorgegebenen Spaltgröße den Gradienten Q ζ einzustellen gestattet. Es ist Offensicht-

6 7
lieh, daß in Figur 4 die ausgezogene Kurve der Werte von Y

die besseren Werte bildet, da man einen größeren Gradienten 0 ^Bz erhält.

Die Anordnung der Spulen 18 und 19 in Bezug auf die Polstücke 2 sowie die Stromzuführung 24 und die dargestellten Achsen sind in Figur 2 als Vorbild für die Erörterung der nachstehend zu behandelnden Spulenanordnungen anzusehen. Es werden nachstehend die weiteren Spulenanordnungen nur für sich dargestellt, zu dem Zwecke besserer Übersicht.

Die nächsten beiden Ausdrücke in Gleichung 7, welche auf die Eotationsauflösung der zu untersuchenden Substanz sich

auswirken, sind die Ausdrucke A,⁰ (2Z²-X²-Y²) und A,²(X²-Y²)·.

Jeder dieser Ausdrücke entspricht einem Gradienten

- 27 809808/0421

Eine einfachere Kompensationsspulenanordnung ergibt sich aus der linearen Kombination der beiden Tenne, welche zwei neue orthogonale Terme liefern, die von der Form sind A'° (z²-y²) und A¹I (z²-x²). Diese lineare Kombination hat den Vorteil, daß nur A¹S (z²-y²) die Rotationsauflö-

( 2
0

sung beeinflußt, wegen des 0 z> Gradienten. Es ist daher

TT"

erforderlich, eine Kompensationsspule gemäß den Gleichungen

entsprechend 9 bis 19 abzuleiteni welche einen Gradienten/diesem A¹S !Term erzeugen. Um solch einen Gradienten zu erzeugen, bei

c2_B /2_B
dem Q ζ « - 0„ ε = ο ist, müssen die Ströme an den bei-

den Polfläohen gleich in der Größe und in der Richtung sein. Die Symmetrie bringt es dann mit si-ch, daß Gradienten des Tyes 9 ζ verschwinden, wenn η ungerade ist in der Ebene ζ = ο und wenn J_(x,y) = -J_v(x»y) gilt, verschwin-

ι n_B
den die !Derme 0 ζ bei geraden η in der Ebene y = o.

unter diesen umständen ist es selbstverständlich, daß ein einziger Strom-durchflossener Draht das Verschwinden B_z

^ nicht nicht hervorrufen kann und den gewünschten Gradienten yerzeugen kann. Das Feld B verschwindet im Ursprung indessen, wenn zwei Drähte Ströme gleicher Größe aber entgegengesetzter Richtung führen und für ihre Lage Quotienten R und R' erfüllt ist, daß entweder R=R' ist oder R¹ = l/R ist. Die zweite dieser Lösungen liefert

\ = A, ; ¹X . 6R (1-R⁴

2T Z₀^ £1 +IKJ²J 5.

- 28 809808/0421 V

Es soll nunmehr der Parameter R optimal gewählt werden. Bei den vorgenannten Bedingungen aber gibt es keinen Wert R, welcher das Verschwinden des Termes 0 ζ in G-leichung

bewirkt, während der gewünschte Gradient ö ^Bz gemäß

.6 y²

Gleichung 12 endlich bleibt.

i ⁴B
Der Term vierter Ordnung β ζ kann indessen zum Verschwin-

' T7

den gebracht werden, wenn zwei Stromleiter mit Strömen ungleicher Größe verwendet werden. Eine einfache Art, eine solche Lösung zu finden, besteht darin, einen Wert für R

I⁴B-zu suchen, der ^g ζ zum Verschwinden bringt. Diese Be-

dingung ergibt sich aus Gleichung 16 für die Werte R²= 5 + 2 \tS und (R')² 5 -

Figur 5 zeigt eine Spulenanordnung, welche den Gradienten

1 ^- TJ λ

8 ζ entsprechend der linearen Kombination der A', Terme gemäß Gleichung 7 beseitigt. Ein Paar rechteckige Spulen und 27 sind in einer ersten Ebene nahe dem einen Polstück angeordnet. Ein zweites Paar konzentrisch angeordneter rechteckiger Spulen 26 und 27 sind dem erstgenannten Paar rechteclrer Spulen. 27 und 26 gegenüberliegend in einer zweiten Ebene nahe dem anderen Polstück angeordnet. Jede der beiden äußeren Spulen 26 hat eine Breite 2Y_Q und jede der inneren Spulen 27 hat eine'Breite 2Y'. Die die Spulenpaare 26 und 27 enthaltenden Ebenen sind voneinander um den Abstand 2Z getrennt. Die innreren Spulen 27 sind in Serie

— 29 -

809808/0421

mit einem Potentiometer 28 geschaltet und diese Schaltung ist parallel zu-den beiden in Serie geschalteten äußeren Spulen 26 geschaltet, so daß die gleiche Stromrichtung .sich in jeder der Spulen 26 und eine zur Stromrichtung der Spulen 26 entgegengesetzte Stromrichtung sich in jeder der Spulen 27 ergibt. Durch Anwendung des Potentiometers 28 sind die Stromverhältnisse in den beiden Stromleitern so eingestellt, daß das Feld irri koordinaten—Ursprung verschwindet. Dies erfolgt bei der Bemessung: f

γτ§τ = - 1/2 (1+\Γ?) = - 1,617, wobei IN die Amperewindungszahl in der äußeren Spule 26 und I¹N' die Ampere-Windungszahl in der inneren Spule 27 bedeutet.

Die vorstehend genannte Forderung, daß der Strom jeder

\4_B
Spule einen Gradienten ® ζ erzeugt, ist nicht zwingend

und kann ersetzt werden durch die leichter zu erfüllende

I⁴B Bedingung, daß im Ursprung der gesamte Gradient JJ ζ

1?" ι

für beide Stromwege verschwindet. Auf diese Weise kann man für jeden vorgegebenen Wert R einen Wert R¹ finden und ein Stromverhältnis, welches zur Folge hat, daß sowohl B₂ als ^aucn ζ verschwinden. Figur 6 zeigt Werte von 2R-, und

T"?~ U

2R¹, weiche ein Verschwinden von B₂ und von 0 ζ im Ursprung bewirken. Ist ein bestimmter Wert für R vorgegeben, so kann aus dieser Kurve der geeignete Wert für R¹ gefunden werden. In gleicher Weise kann aus der Kurve der Figur

■■·... - 30 -

i S09808/0421

1436859

die Ampere-Windungszahl ermittelt werden in Abhängigkeit des Parameters 2R, welche ein Verschwinden von B und von " ^z im Ursprung zur Folge hat. So kann für einen vorgegebenen Wert von R aus der, Tabelle die geeignete Ampere-Windungszahl bestimmt werden.

Die beiden letzten Ausdrücke in Gleichung 7, welche sich auf die Rotationsauflösung der zu untersuchenden Substanz auswirken, sind die Ausdrücke 15B^ Y(4Z²-X²-Y²)/2 und

•2 ρ Ο

1O5B"[Y(3X -Y )· Ein jeder dieser Ausdrucke entspricht

( 3-g
einem Gradienten ö % . Eine geeignete lineare Kombination

der B. und B? Terme erzeugt ein Feld von der Art

2 2
B-¹^y (y - 3 ζ )o Ein solches Feld würde durch gleiche Stromverteilungen im Abstand + Z_n erzeugt, wenn J · (x,y) = -J (XjTV) ist. Eine einzige Spulenseite mit R=I

X ' -τ

würde den gewünschten ^ö z Gradienten aber keine nied-

TF

rigeren Terme erzeugen. Dies aber hätte den Nachteil, daß sämtliche Ströme in einer Richtung fließen wurden und es daher erforderlich wäre, die.Spule an der Außenseite des Magneten zu schließen.

Eine bequemere Anordnung erreicht man dadurch, daß man zwei Spulenseiten in den lagen R und R¹ anordnet und die Ströme gleiche Größe aber entgegengesetzte Richtung haben. Es ergibt sich dann im wesentlichen die gleiche Anordnung, wie sie in Figur 2 für den « z G-radienten gezeigt wurde, wobei die äußeren Spulenseiten in jeder

8Qft80B/(U2t

1438859

entfernt sind
Ebene um den Abstand 2Y^; die einzigen Gradienten, die durch diese Spule erzeugt werden, sind der g ζ und der gewünschte O ζ Gradient. Der unerwünschte Term O ζ verschwindet,

wenn Y , Y und Z_n so gewählt werden, daß(R') = R + 3 ist, und es wird der gewünschte Gradient _ ζ maximal, wenn

TF"

entweder R oder R' möglichst nahe an 1 ist. Eine Spule zum

I⁴B Korrigieren des Gradienten vierter Ordnung _o ζ hat im

wesentlichen dieselbe Ausbildung wie die in Figur 5 darge-

f 2 stellte Spule für den Gradienten _~ ζ . Es werden wiederum

• TW

gleiche Stromanordnungen im Abstand Z = + Z_Q verwendet und es wird die Beziehung gewählt J (x,y) = - J„ (x>-y)· Das

B J

I "R /Jn

Feld B und die Gradienten zweiter Ordnung Q ζ = - & ζ

2 — —ζ—2—

werden dadurch beseitigt, daß zwei Ströme ungleicher Größe und entgegengesetzter Richtung in der oberen Hälfte der Ebene Z = i Z verwendet werden. Löst man die Gleichungen 8 und IO unter Berücksichtigung dieser Konstruktionaweise auf, so ergeben sich die nachfolgenden Beziehungen für die Anordnung und die Größe der Ströme:

(R')² = 3 (2 + R²) ,
R² -3

N'I¹ = R ο 1 + (R')² """NI ΓΤ~ΙΓ R¹ ■ .

Mit diesen vier Ausgleichsspulen kann eine unabhängige Steuerung für sämtliche in Gleichung 7 auftretende Terme bis zur fünften Ordnung der Legendre'sehen Polynome erreicht

- 32 809808/0421

werden, welche sich auf die Rotationsauflösung der zu untersuchenden Substanz auswirkt. Tatsächlich beeinflussen gewisse andere Terme in Gleichung 7 die Homogenität des Magnetfeldes, ohne daß dadurch die Auflösung bei der Rotation der zu untersuchenden Substanz beeinträchtigt wird. Dies ergibt sich durch die Einführung τοη magnetischen Rotationsseitenbändern, die durch die Rotation der zu untersuchenden Substanz sich ergeben. Die Seitenbanderscheinungen, die mit der Rotation der .zu untersuchenden Substanz verbunden sind, sind in dem Aufsatz von Williams u. Gutowsky in der Zeitschrift Physical Review Band 104» Seite 278, 1956 erörtert. ·

Ein beachtenswertes Resultat in Bezug auf die durch die Rotation bedingten Seitenbänder ergibt sich, wenn Gleichung 7 mathematisch in der Weise transformiert wird, daß die Y-Achse und die Z-Achse vertauscht werden. Eine solche Transformation gibt eine neue Entwicklung für B , wobei bei jeder Ordnung der Entwicklung man einen

einen Kull-Qrdnungsterm hat, welcher/Gradienten bewirkt, der sich auf die Auflösung bei Rotation auswirkt} es ergeben sich zwei Terme erster Ordnung, welche erste Seitenbandresonanzen einführen _} und zwei Terme zweiter Ordnung, welche zweite Seitenbandresonanzen einführen. Diese Yer- ■ hältnisse ergeben sich aus der nachfolgenden Tabelle χ

- 33 808808/0421

Tabelle II

	Terme in Gleichung 7	Sich aus der Transformation der Y und Z Achsen ergeben de Terme
zweite	a£ z	A? Y
Ordnung	a| x	B1 7 üp £1
dritte	A§ (2Z2-X2-Y2)	A'O (2Y2-X2-Z2)
Ordnung	A3 (2XZ)	V\ (2XY)
	B3 (2YZ)	B'3 (2ZY)
	a| (x2-y2)	A'2 (X2-Z2)
■	b| (2XY)	B'2 (2XZ)

Bei der obigen Transformation wirken sich die Terme A'g Y und A¹E (2Y² -X² -Z²) auf die Auflösung bei der Rotation

-I "J "j

aus; die Tenae erster Ordnung A^f ₂ X, B»₂ Z, A¹^ (2XY) und Β·ϊ (22Y) führen erste Seitenbandresonanzen ein. Die Terme zweiter Ordnung A'²,(X² - Z²) und B'² (2XZ) führen zweite Seitenbandresonanzen ein.

Man hat auch festgestellt, daß die Verwendung von Korrekturspulen zur Beeinflussung von mindestens der Seitenbandterme niedriger Ordnung die Homogenität des Magnetfeldes wesentlich erhöht. Diese Korrekturspulen werden im wesentlichen in der gleichen Weise, ausgebildet, wie die zuvor erörterten Spulen·

809808/0421

1433859

Figur 8 zeigt eine Spulenanordnung zur Beseitigung des

ζ Gradienten, welcher in Gleichung 7 auf den 2 A„ Z

Term zurückgeht. Dieser Gradient führt störende erste Seitenbandresonanzen ein. Eine erste rechteckige Spule 29 von der Breite 2Y ist in einer ersten Ebene angeordnet und eine zweite rechtwinkelige Spule 29 der Breite 2Y ist gegenüberliegend in einer zweiten parallelen Ebene angeordnet und von der erstgenannten Spulenebene um den Abstand 2Z entfernt. Die Rechteckspulen 29 sind in Serie geschaltet, wobei sich entgegengesetzte Stromrichtungen in den beiden Spulen ergeben. Die Gradienten, die sich durch diese Spulen in dem von der zu untersuchenden Substanz ; eingenommenen Raum ergeben, sollen unter Bezugnahme auf die Gleichungen 9 bis 19 erörtert werden. Infolge der Symmetrie um die Z-Achse und der entgegengesetzten Stromrichtung in den beiden Stufen verschwinden sämtliche Gradienten

\ ⁿB ^ ⁿB

des fypes Jj_ z;die Terme des Types Jj/ ζ mit geraden m

versehwinden ebenfalls, so daß sich nur die Gradienten ergeben, die durch die Gleichungen 11, 15 und 19 bestimmt sind.

Gleichung 11 bildet den A^ Z. Term von Gleichung 7, der beeinflußt werden soll. Indem Gleichung 15 = ο gesetzt wird, und ein entsprechender Wert von R für die Lage der Spulen gesucht wird, kann der 0 ^Bz Gradient zum Verschwinden gebracht werden. Die einfache Lösung besteht darin, daß R=I wird. Gleichung 19 für den Term fünfter

- 35 809808/0421

Ordnung bildet dann den ersten unerwünschten Gradienten. Es kann eine Taylor Reihenentwicklung angewendet werden, um den Term ao berechnen, daß seine Größe mit der Größe des gewünschten Gradienten ο ζ vergleichbar wird. Wenn man R=I setzt, kann der Ausdruck wie folgt geschrieben werden:

3Ux,y,z) = - /^uo ¹X ( ζ ) Il - 4 /z⁴ - IQz² Y²+ 5Y⁴

4-ΙΓ Z₀

( 2 ) fl -

< ^Zo) I

Dieser Ausdruck zeigt, daß selbst wenn man es mit einem verhältnismäßig großen Durchmesser der zu untersuchende.» Substanz entsprechend z/z ·~>^ 1/4 zu tun hat, wenn ζ den Radius der zu untersuchenden Substanz bezeüinet, der un-

X³B
gewünschte Gradient J) ζ weniger als 2 $ des gewünschten

■ ■ T7

Gradienten ο ζ ist. Es ist daher offensichtlich, daß die zur Korrektur vorgesehene Spule gemäß Figur 8 eine im wesentlichen unabhängige Einstellung des Gradienten ^Bz liefert.

b ^z
Der Α« X Term der Gleichung 7 erzeugt einen *> ζ Gradien-

" 1 -tr

ten, weicher ebenfalls erste Seitenbandresonanzen einführt.

r B Der Term ist identisch mit dem zuvor erwähnten ο ζ Gradienten, mit der Ausnahme, daß eine Drehung um 90 in Bezug auf die Z-Achse vorliegt. Die Kompensationsspule für» diesen Term ist daher identisch mit der in Figur 2 darr gestellten Spule, es muß jedoch eine um 90° versetzte lage gewählt werden.

- 36 -

809808/0421

2 Eine Kompensationsspule für die Erzeugung des A't Termes, die durch lineare Kombination der AS und Ai Terme der Gleichung 7 sich ergibt, ist identisch mit dem A¹S Term,

welcher in Figur 5 gezeigt wurde, abgesehen davon, daß eine Drehung um 90° um die 'Z-Achse zu beachten ist.

Figur 9^l zeigt eine Spulenanordnung zur Beseitigung eines

(2_B 1 ' " --

⁰ ζ G-radienten, welcher dem B~ Term in Gleichung 7 ent-

Ü ³

spricht. Eine rechteckige Spule 30 und eine rechteckige Spule 31 sind nebeneinanderliegend in einer -Ebene angeordnet. Die rechteckigen Spulen 32 und 33 sind gegenüber den rechteckigen Spulen 30 und 31 in einer zweiten Ebene angeordnet, die parallel zu der ersten Ebene liegt und von ersterer um die Entfernung 2Z getrennt liegt. Die äußeren Spulenseiten in beiden Ebenen sind um eine Entfernung 2Y getrennt und die inneren Spulenseiten in beiden Ebenen sind um eine"Entfernung 2Y' getrennt. Die.rechteckigen Spulen 30, 31, 32 und 33 sind in Serie geschaltet, , so daß in den Spulen 30 und 33 sich die gleiche Stromrich— tung ergibt und die Richtung des Stromes in den Spulen 31 und 32 der Stromrichtung in den Spulen 30 und 33 entgegen-, gerichtet ist. Diese Anordnung bewirkt Q ζ Terme in Gleichung 9 bis 19 für gerade Werte von π und B in der Ebene Z = O, welche in Anbetracht der Symmetriebedingungefi yb#-^u__ schwinden. B_g verschwindet in der Ebene Yy = ο auch, wenn

J (x»y) = «L- (x»-y)· Wegen der Symmetriebedingungen ist

^: - I²B der erste Term nach dem gewünschten Gradienten "0. z, der

809808/0421 · " ³⁷ "

• · - 37 - '

ς A-n von Null verschieden ist, der Term Q ζ der Gleichung Die Bemessungsvo'rschriften, die auch diesen Term verschwinden lassen, ergeben sich dadurch, daß Gleichung 17 gleich Null gesetzt wird. Daraus ergeben sich die Werte R² = 1Ϊ2 Die Spulen 30, 31, 32 und 33 werden daher so bemessen, daß ^o = 1 + 2 tfT/5 und Y₀' =1-2 V5/5.

Figur 10 zeigt eine Spulenanordnung zur Beseitigung des <" 2-n 2

9 ζ Gradienten, welcher dem B~ Term der Gleichung 7

entspricht. Eine rechteckige Spule 34 und eine rechteckige Spule 35 sind in Je einer parallelen Ebene parallel zu den Polflächen angeordnet, wobei der Abstand der parallelen Ebenen 2Z_Q beträgt. Jede der Spulen 34 und 35 hat dieselbe Dimension und zwar eine länge, die mindestens doppelt bo groß ist wie die Breite 2Y_Q. Die zueinander senkrecht liegenden Spulen 34 und 35 einer jeden Ebene haben denselben Mittelpunkt und liegen den Spulen 34 und 35 der aöderen Ebene gegenüber. Die Spulen sind in Serie in solcher Weise geschaltet, daß dieselbe Stromflußrichtung sich in jeder der Spulen 34 ergibt und eine dieser Stromfluflrichtung entgegengesetzte Hiohtung in jeder der Spulen 35.

Die Dimensionen der Spulen 34 und 35 werden dadurch berechnet, daß Gleichung 14 gleich Null gesetzt wird, woraus sieh die Werte H² = 5 $ 2 ^fB ergeben. Der Wert R²=5 - 2

- 38 809808/0421

ί-

B.

gibt den größeren Gradienten . ζ und ist daher der

6 ^x 6 y

besser geeignete.

Die Anwendung sämtlicher beschriebener Korrekturspulen ergibt eine im wesentlichen unabhängige Korrektur der Gradienten der ersten, zweiten, dritten und vierten Ordnung, welche von Einfluß auf die magnetische Auflösung bei Benutzung einer rotierenden Substanz ist und bestimmte Gradienten niedriger Ordnung, welche Seitenbandresonanzen liefern, beseitigt.

Obwohl es möglich ist, Korrekturspulen vorzusehen, welche Gradienten höherer Ordnung korrigieren, so wird es doch schwieriger, derartige Bemessungsangaben zu machen. Es hat siehterausgesteilt, daß" die Benutzung der beschriebenen Spulenarten in verschiedenen Formen ein magnetisches Feld liefern, welches für praktische Zwecke meistens hinreichend homogen ist.

Es sind auch Korrekturspulen zu bauen, bei denen Kreis-* förmige Strombahnen benutzt werden. Das magnetische Feld, welches auf einen in Kreisform fließenden Strom zurückgeht, kann unter Anwendung vollständiger elliptischer Integrale in Zylinder-Koordinaten beschrieben werden. Auf Seite der Zeitschrift International Series In Pure And Applied Physics'ist in dem Aufsatz von W. A. Smythe die axiale Feldkomponente eines kreisförmigen Leiters in der Ebene z^f = Z und mit dem Mittelpunkt x^f, y' berechnet worden.

809808/0421 - 39 -

Die Formel lautet: ί-

η Τ .. Γ O O 9 Λ

³Z - — M-R_{+ (20)}

2ir VTr+yy+ (SS-Z₀)2 I (r -J )^ + (z - Z_Q)^ j

In der vorstehenden Gleichung bedeutet r den Durchmesser des Kreisstromes und

^= γ (x-x^f)² + (y-y¹)² = den Radialabstand des Aufpunktes von dem Mittelpunkt des Meßpunktes. K und E sind elliptische Integrale des Moduls.

2 4r P

(r ₊(j )²+ (Z-Z₀)²

Das Feld auf der Achse einer kreisförmigen Spulenwi. lung ist durch den Ausdruck gegeben

~ F~2"—; Γ2Τ 3/2 ^²¹^

2 r [Λ (Z-Z_nTJ ^w

Die Ableitungen dieses Ausdruckes können für ζ = ο berechnet und ausgewertet werden. Durch den Ansatz oi = _£ neh-

^Zo men diese Ableitungen die folgende Form an:

B_ = /^tto ^I Al (²²)

-o ' [1 + oi

^z -2-_a-

h \ - /^uo ^X 3 ^ ² (23)

5 ζ 2Ϊ^ [l + öl ^Z]

'³Z = /^uo ^X 3 <^ (4 _?°< *) (24)

7? 2 z\ T¹⁺^ ^J '^

- 40 -809808/0421

143986«

15 ei² (4 - 5'fll ²) · (25)

²J 9/²

lJL 4 [I₊ ol ²

[I₊ ol ²J

r 4 ί> ζ	2	25O
s\	« /Uo	I
K V^	' 2^

A ί . 45 ^ ² (8-12 ^ ²+ o< ⁴) (26)

45 oC ² (56 - UOe/ ² + 35 oi⁴) (27)

Γι ₊

Es sollen nunmehr kreisförmige Spulen abgeleitet werden, welche die leldgradienten entsprechend den verschiednen Termen der Gleichung 7 beseitigen. Es werdin hierzu die Gleichungen 22 bis 27 verwendet. Die Symbole r, (> und öl entsprechen den oben eiwähnten Parameterwerten, wenn im Nachstehenden von kreisförmigen Spulen die Rede sein wird.

Figur 11 zeigt eine kreisförmige Spule , welche den Gradienten ^ ζ der Gleichung 23 entfernt. Dieser Gradient ent-

spricht dem A« Term der Gleichung 7· Eine kreisförmige Spule 40 ist in der Mhe eines jeden Polstückes in parallelen Ebenen angeordnet, deren Abstand 2Z_Q beträgt. Die Spulen 40 haben ihren Mittelpunkt auf der Z-Achse und haben denselben ^Durchmesser r. Die Spulen 40 sind in solcher Weise miteinander verbunden, daß sich entgegengesetzte Stromrichtungen ergeben. Diese Anordnung läßt die Gradienten* die durch die Gleichungen 22, 24, 25 und 26 bestimmt sind, infolge der Symmetrie verschwinden und wenn^roi= 2/ V"~3 ist, bleibt nur Gleichung 27 zur Beachtung übrig. Die Entwicklung

- 41 809808/0421 '

143985ε

des magnetischen Feldes der Spule 11 ist dann wie folgt:,

A> ι

2Z.

|l+ 56-UO^.² +35 8(I₊ el ²) ⁴

(ei

(28)

Wenn z/Z_Q = 1/4, wobei ζ der Radius der zu untersuchenden Substanz ist und oi ϊ 2/ \Γ*3 ist, so ist die Feldänderung durch

den unerwünschten Gradienten

ζ nur ungefähr 1 ^σβ> der

Feldänderung des gewünschten Gradienten

Eine der-

artige Spule liefert daher eine im wesentlichen unabhängige Korrektur des ^ ζ Gradienten.

Eine Spulenanordnung, welche den

.1

ζ Gradienten liefert

Term der Gleichung 7 und es handelt sich

entsprioht dem dann um dieselbe Spulenform, die für den

ζ Gradienten

in Figur 12 gezeigt ist, mit der Ausnahme,¹ daß eine Drehung um 90° um die Z-Achse erfüllt sein muß.

Figur 11 aeitigei -2 S

zeigt eine kreisförmige Spulenanordnung zum Be-

L der quadratischen Gradienten

'ζ

z , was dem A, Term der Gleichung 7 entspricht,.

Eine Spijile 45 vom Radius r und eine Spule 46 vom Radius r' sind in; parallelen Ebenen angeordnet, die einen Abstand 2Z voneinander haben und der Spulenmittelpunkt liegt auf der Z-Jtchse. Die Spulen 45 und 46 sind parallel geschaltet, θο daß eich ein Stromfluß gleicher Richtung in den Spulen 45 ergibt, während der Stromfluß 46 in den Spulen entgegen-

809803/0421

42

- ■ 42 - . .

gesetzt dem Stromfluß in den Spulen 45 ist. Infolge der Symmetrie entfallen die Gradienten, welche durch die Gleichungen 23 bis 27 bestimmt sind, mit Ausnahme des gewünschten Gradienten 24 und dem Term der Gleichung 26»

welche dem Gradienten _^ ζ der vierten Ordnung entspricht.

U⁴

Die Dimensionen können so bestimmt werden, daß der Gradient vierter Ordnung verschwindet, indem Gleichung 26 = ο gesetzt wird, was die Werte oL = 6 + 2V?) und (d ')² = 6 —2 \l 7 liefert. Eine geeignete Anordnung wird dann in der Weise erhalten, daß die Spulen 45 gemäß dem oben genannten Wert für

2 ■

(d )gewählt werden und die Spulen 46 entsprechend dem Wert "

für (el') . Das Potentiometer 47 liegt in Serie mit den Spulen 46 und gestattet den Strom in den inneren Spulen so einzustellen, daß das gewünschte Verhältnis der. Ampere-Windung s zahl en erzielt wird. Die kreisförmigen Spulen erfordern ein Stromverhältnis von MI ^1.20, wobei NI die

N'I¹

Ampere-Windungszahl in den Spulen 45 und H⁵I' die Ampere-Windungszahl in den Spulen 46 bezeichnet.

Die Anwendung kreisförmiger Spulen zum Erzeugen der linearen Gradienten ^σ ζ und ν ζ, welche durch die lerme

6 ^x ό y

Α« und Bp der Gleichung 7 bestimmt sind, bietet ein schwierigeres Problem, da in diesen lallen das Magnet- " ■--■ feld und dessen Ableitungen in einem Punkt außerhalb ^; der Z-Achse berechnet werden müssen. In einem Aufsatz in der"Zeitschrift Journal of Applied Physics Band 18,

976, Jahrgang 1947 hat J.P. Blewett Wr'eine bestimmte

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1439858'

Anzahl Werte von § durch r und(Z-Z')/r den Ausdruck von B aus Gleichung 20 berechnet. Unter Benutzung der Tabelle von Blewett für den Ausdruck (Z-Z )/r = 0,36 wurde B_ in Abhängigkeit von Q/r aufgezeichnet. Eine kombinierte graphische und auf Differenzenrechnung beruhende Methode wurde verwendet, um die ersten drei Ableitungen von B in Abhängigkeit von $ /r aufzuzeichnen. Diese Kurven zeigen, daß für J/r = 1,14 und 0,83 der Ausdruck °_ ζ verschwindet,

JB ^ÖZ3

während der Wert von ° ζ mehr als seinen halben maximalen

Wert hat· Eb kann daher eine Korrekturspule gebaut werden, die einen ν ζ Gradienten erzeugt entsprechend 1 ρ·ιτ 2, bei der in der Nähe eines jeden Polstückes eine Spule 41 und eine Spule 42 in zwei getrennten Ebenen, deren Abstand

-V

2Z ist, angeordnet aind. Jede der Spulen 41 und 42 hat einen Radius r und ist so angeordnet, daß ihre Mittelpunkte einen radialen Abstand £ von einer senkrecht zur Spulenebene verlaufenden Linie haben, welche durch die Mitte der zu untersuchenden Substanz verläuft. Die Linien, wel_ ehe die Mittelpunkte der Spulen 41 und die Mittelpunkte der Spulen 42 verbinden, verlaufen senkrecht zu den Ebenen, in welchen die Polstücke liegen. Die Spulen 41 und 42 sind in Serie in solcher Weise geschaltet, daß in jeder der Spulen 41 der Strom in derselben Richtung fließt und die Eichtung des Stromflusses in den Spulen~"42 der genannten Richtung entgegengesetzt ist.

Eine allgemeinere Lösung kann durch Fallenlassen der Beschränkung, .daß ^ede Kreiaspule keinen Gradienten vierter

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^ 44 - ■ '

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Ordnung hervorrufen soll, erreicht werden, indem diese Be- , schränkung durch die Bedingung ersetzt wird, daß ein Gradient vierter Ordnung einer Spule durch die andere Spule aufgehoben wird und das gesamte resultierende Feld B im koordinaten' Ursprung verschwindet. Indem man einen zweiten

der
Term_s durch eine zweite stromdurchflossene Spule gebildet wird, zu den Gleichungen 22 und 26 addiert und die Gleichungen dann = ο setzt, erhält man die gewünschten lösungen. Das Ergebnis ist in den Figuren 14 und 15 dargestellt. In Figur 14 sind die Werte r'/Z_rt in Abhängigkeit von r/Z unter der Bedingung Q ζ = ο aufgetragen. Die sich

° T^

für einen bestimmten Wert von Z ergebenden Werte r und r',

t 4_B
welche den Gradienten O ζ verschwinden lassen, werden

TT

der Kurve entnommen* Diese Werte r und r^f machen den gewünschten Gradienten maximal und sind im wesentlichen gleich den zuvor bestimmten-.Werten, nämlich ut st 6+2M 7 und( ot')²=6 -2 Pj\ Figur 15 gibt das Verhältnis HI für

WiT-

einen vorgegebenen Wert r an, welcher ein Versehwinden

Z-

AB
der ζ ' Gradienten

Es sollen nunmehr die beiden nächsten Gradienten betrachtet wei'deii, welche die Auflösung in Bezug auf· die Hotation der zu untersuchenden Substanz beeinflussen. Der erste dieser Gradienten ist der Gradient O z. Eine Korrekturepuleh"-

77"

anordnung, bei der Z_Q/r «0,36 ist und die Werte (j/r « 0,55 und ö */t * 1*40 Torliegtn bewirkt einen 0 °ΐ Gradienten und

³ · ό y -

keinen linearen GiPgdienten. Die allgemeine Spulenanordnung tHO CAS - - - .

809 30 8/042 1 . - 45 -

■- 45 -

entspricht der Korrekturspule, welche zur Erzeugung des ja Gradienten gemäß Figur 12 benutzt wurde.

C R \ n

Schließlich kann zur Erzeugung eines 4 0 ζ - 0 ζ

Γ7~ TF

C 4-n χ 4t, 0 ^Bz = 0 ^Bj

Gradienten eine Spulenanordnung verwendet werden, die der

i ²Έ

allgemeinen Anordnung entspricht, welche den Q ζ Gradien-

ten lieferte. Diese Spulenanordnung ist in Mgurl3 dargestellt. Die geeigneten Dimensionen für die Spulen können dadurch bestimmt werden, daß den Gleichungen 22 und 24 entsprechende Terme addiert werden, um die zweite Spule au bilden. Diese Gleichungen werden dann = ρ gesetzt und liefern die Beziehung (dl¹ ) = 4 «*· +9 · Die Stromver

hältnieae können dann aus der Beziehung berechnet werden

ΓΓϊΓ

ρΓΓϊΓμΤ³⁷²" ^^

3?igur 10 zeigt eine kreisförmige Spulenanordnung, welche ι ί 2

entspre

hend dem B, Üerrn der Gleichung 7 den

öradien-ίβη beseitigt. Zwei kreisförmige Spulen 50 sowie ewei kriiaförmige Spulen 51 befinden sich ^e in einer Btoene eines parallelen ebenen Paares in der Nähe der bei den Politüoke. Die Spulen 50 in jeder parallelen Ebene liegen im ersten und dritten Quadranten der x~y Ebene und die Spulen 51 in jeder parallelen Ebene Im zweiten und vierten Quadranten dieser Ebene. Die Spulen 50 und 51 sind symmetrisch in Bezug auf die Mitte der rotierenden Substanz angeordnet und sind in soloher Weise verbunden, daß

BADORtQINAi. ₄₆ _

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dieselbe Stromrichtung sich in jeder Spule 50 und die entgegengesetzte Stromrichtung in jeder Spule 51 ergibt. Diese Spulenanordnung liefert eine im wesentlichen unabhängige Korrektur #Ür den ν ζ Gradienten.

6 ^x ό y

Die rechteckigen und die kreisförmigen Spulen, die zuvor erörtert wurden, können auch in verschiedener Kombination je nach den Bedingungen des gewünschten Magnetfeldes benutzt werden. Wenn eine Wahl der Spulen getroffen ist, können die Spulen auf zwei Spulenplatten aufgebracht werden, die unmittelbar auf die des Magnetfeld erzeugenden Polstücke aufgesetzt werden. Eine solche Anordnung ist in Figur 17 gezeigt. Die Spulenanordnung 52 besteht aus den vier Spulen 53. Die Spulen 53 sind von der Art, wie es in den Figuren 2, 11 und 13 gezeigt wurde. Bei geeigneter Stromwahl in zwei derartigen Korrekturspulen 52 die in Form von Auflageplatten auf den magnetischen Polstücken angeordnet werden und bei Anwendung einer rotierenden zu untersuchenden Substanz zwischen diesen Spulenplatten werden im wesentlichen die Feldgradienten von dem magnetischen Feld zwischen den Platten ferngehalten, wozu bisher acht getrennte senkrecht zueinander angeordnete Spulensysteme an jedem Polstück erforderlich waren. Es ist zu beachten, daß bei der Spulenanordnung gemäß Figur 17 nirgends mehr als zwei Spulenstärken an einer Stelle der Platten-förmigen Spulenanordnung vorhanden ist. Dadurch wird es möglich, Spulen zur Unterdrückung vier verschiedener Gradienten übereinander zu schichten, wobei die Breite von zwei Spulen

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47 -.

nicht übertroffen wird, da biegsame Spulen verwendet werden können, die direkt an den die Spulenanordnung "bildenden Scheiben anliegen mit Ausnahme derjenigen Stellen, wo zwei Spulenwindungen sich berühren. Es können dann zwei
solche scheibenförmige Spulenanordnungen innerhalb eines
sehr schmalen Magnetspaltes angeordnet werden.

Patentansprüche

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Claims (18)

1. - 4β -

   atentansprüche

   Io Anordnung zur Erzielung eines homogenen Magnetfeldes innerhalb eines bestimmten· Volumenbereiches unter Anwendung von Mitteln zur Kompensation unerwünschter Feldgradienten, dadurch gekennzeichnet, daß in je einer Ebene eines parallelen ebenen Paares eine Mehrzahl im Abstand voneinander angeordneter Stromwege vorgesehen ist und der Abstand zwischen den Stromwegen größer als der Querschnitt der Stromleiter ist und die beiden Ebenen an gegenüberliegenden Seiten des von dem magnetischen Feld eingenommenen Raumteiles' liegen und daß die im Abstand voneinander in den genannten Ebenen vorgesehenen Stromleiter beiderseits einer den von dem magnetischen ITeId eingenommenen Raum durchsetzenden und senkrecht zu den genannten Ebenen liegenden Ebene-verlaufen und daß die getrennten Strombahnen in jeder der genannten Ebenen so miteinander verbunden sind, daß beiderseits der genannten den von dem magnetischen PeId eingenommenen Raum durchsetzenden Ebene sich entgegengesetzte Stromrichtungen ergaben, wobei die Ströme der entgegengesetzten Stromrichtung Magnetfeldkomponenten haben? die parallel zu der den Eaiiffl des Magnetfeldes durchsetzenden Ebene liegen»
2. 2. inordimng nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß in &©oi Magnetfeld ein rotierender gyromagnetische? zu untersuohender Körper angeordnet ist.

   ~ 49 8Ö980§/0421"- ·

   ■-■49-
3. 3. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Stromwege im¹ wesentlichen symmetrisch zu der Mitte des von dem magnetischen Feld eingenommenen Raumteiles angeordnet sind.
4. 4. Anordnung naoh Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß Mittel zum Zuführen eines einstellbaren Gleichstromes zu den Stromwegen vorgesehen sind und Mittel vorgesehen sind, welche die Homogenität des Feldes innerhalb eines bestimmten Raumteiles desselben anzuzeigen gestatten.
5. 5. Anordnung naoh Anspruch 1 oder einem de? folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß zwei Paar im wesentlichen rechteckige}· Spulen vorgesehen sind und sämtliche rechteckige Spulen im wesentlichen die gleiche Form haben und eine Länge haben, die größer ist als ihre Breite a und daß das erste Paar rechteckiger Spulen in einer ersten Ebene so angeordnet ist, daß die langen Seiten benachbart sind und ihre Mittelpunkte um einen Abstand (2Y₀) entfernt sind und daß das zweite Paar rechteckiger Spulen gegenüber dem erstgenannten Spulenpaar in einer zweiten parallelen Ebene

   angeordnet ist und die beiden Ebenen um einen Abstand (2Z₀) getrennt sind, wobei die Spulenbreite und ihr Mittenabstand (2Y ) und der Abstand (Z_Q) der parallelen Ebene» den gemäß Figur 3 und Figur 4 auegewählten Werten entsprechen.
6. 6. Anordnung nach Anspruch 1 oder einem der folgenden,

   dadurch gekennzeichnet, daß die Spulenlänge mindestens

   «AB OftlGINAt _ so -:_iua, $09808/0421*

   zweimal so groß wie die Spulenbreite ist und daß die beiden Spulenpaare aus einer äußeren Spule der Breite (2Y ) und einer inneren Spule dir Breite (2Y ' ) bestehen und daß Mittel vorgesehen sind, welche den Spulen der Breite (2Y ) eine Ampere-Windungszahl erteilen, die ( IN ) mal größer

   als die Jmiere-Windungszahl der Spulen der Breite (2Y ') istf wobei die Parameterwerte (2Y ), (2Y ') und ( I3ÜT ) den

   durch die Figuren 6 und 7 ausgewählten Werten entsprechen.
7. 7. Anordnung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Parameterwerte (Z ), (Y ) und (Y₀') so ausgewählt sind, daß (Y ·) im wesentlichen gleich dem Ausdruck
8. 8» Anordnung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Parameterwerte (2Y_n), (2Y'_) und ( HI ) so ausgewählt

   O O (fTJT)

   (fJ)

   sind, daß (^Yo')² ungefähr gleich 3 \2 + (^Yo)

   und das Yer-

   hältnis MlH "«ngsfähr gleich
   II
9. 9* Anordnung nach Anspruch 6 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet> daß ) °| ungefähr eins ist.

   803808/0421 ÖAD ORIGINAL " ⁵¹ "
10. 10. Anordnung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß (Yfl.)² ungefähr «(1 + 2"f?/5) ist und [|°-| ungefähr =

    (1-2 \Π?/5) ist.
11. 11. Anordnung naoh Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß UU ungefähr = (5 - 2 \p5) ist.
12. 12. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß in einer ersten Ebene eine erste kreisförmige Spule von RadiuB r und in einer zweiten Ebene eine zweite kreisförmige Spule vom Radius r,der erstgenannten Spule gegenüberliegend angeordnet ist und daß die beiden parallelen Ebenen einen Abstand (2Z) haben und die Dimensionen r und Z_Q so gewählt Bind, daߣ_r\ ungefähr « (2/ V3) ist.
13. 13. Anordnung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Spulen -im wesentlichen symmetrisch in dem von dem magnetischen PeId durchsetzten Raumteil angeordnet sind und die Mitten der kreisförmigen Spulen in jeder Ebene von der genannten Stelle des Raumteiles um eine Entfernung (O ) entfernt eind und die Dimensionen(r) und (Q) so gewählt sind, daß 5 /r im weaentlichen =1,14 ist.
14. 14. Anordnung nach Anspruch 12 oder einem de'r folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß ein erstes Paar konzentrischer Spulen in einer ersten Ebene angeordnet ist und ein zweites Paar konzentrischer Spulen dem erstgenannten Paar in einer zweiten Ebene gegenüberliegt, wobei die genannten Ebenen

    OAS

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    1439858

    um den Abstand (2Z_Q) getrennt sind und daß die beiden Spulenpaare eine Spule vom Radius(r) und eine Spule vom Radius (r'j aufweisen und daß Mittel vorgesehen sind, welche den Spulen vom Radius(r]mit einer Ampere-Windungszahl mit Strom versorgen, die IH mal größer ist als die Ampere-Windungszahl der I¹N'

    Spule des Radius (r'l, wobei die Paraneter(r, ryund IN entsprechend den Werten der Figur 14 und 15 gewählt sind.
15. 15. Anordnung nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet _f daß in einer ersten Ebene eine erste aus vier im Abstand voneinander angeordneten Spulen bestehende Spulenanordnung vorgesehen ist und in einer zweiten parallelen Ebene eine zweite aus vier im Abstand voneinander angeordneten Spulen bestehende Spulenanordnung den Spulen der erstgenannten Spulenanordnung gegenüberliegend vorgesehen ist, wobei .die genannten Spulenanordnungen im wesentlichen symmetrisch zur Mitte des vom Magnetfeld durchsetzten Raumteiles liegen.
16. 16. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zwei Paare im wesentlichen rechteckiger im Abstand voneinander angeordneter Spulen in zwei zueinander im wesentlichen parallelen Ebenen angeordnet sind und daß. der Abstand zwischen den Spulen eines Paares größer ist als der Querschnitt des Spulendrahtes, wobei die. genannten Spulen eines Paares von gege'nsinnigen Strömen durchflossen sind.

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    ■ - 53 -

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17. 17. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zwei aus im Abstand voneinander angeordneten kreisförmigen Spulen bestehende Spulenpaare in zwei zueinander parallelen Ebenen angeordnet sind und daß der Abstand zwischen den
    kreisförmigen Spulen eines Spulenpaares größer als der
    Querschnitt des Spulendrahtes ist und daß Mittel vorgesehen sind, welche den Spulen Strom in entgegengesetzter Stromrichtung zuführen.
18. 18. Anordnung nach Anspruch 16 oder 17» dadurch gekennzeichnet, daß der den Spulen zugeführte Strom einstellbar ist.

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