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PiezoelektrischesResonatorelement Die Erfindung bezieht sich-auf elektromechanische
Wandler und im besonderen auf piezoelektrische keramische Resonatoren, die als kombinierte
elektrische Wellenfilter und Impedanzwandler verwendbar sind.
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Die Erfindung wird besonders in Hinsicht auf ihre Anwendung auf dem
Gebiet der Bandpassfilter im Zwischenfrequenzbereich beschrieben; während dies gegenwärtig
als das hauptsächlichste Anwendungagebiet.der zu-beschreibenden Resonatoren erscheint,
ist keine Einschränkung hinsichtlich der Betriebsfrequenzen,-anderer Betriebsbedingungen,
Anwendungen oder charakteristischer Eigenschaften beabsichtigt.
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Der Ausdruck "ferroelektrische Keramik" wird hier so gebraucht, daß
er ein bis zur Sinterüng gebranntes, polykristallines, keramisches Material bezeichnet,
welches sich elektrostatisch polarisieren läßt,ünd dadurch piezöelektrische Eigenschaften
erhält, die denjenigen von natürlichen piezoelektrischen Kristallen wie Quarz und
Se ignettesalz ähnlich sind.
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Gegenwärtig ist vielleicht der bedeutendste der ferroelektrischen
keramischen Stoffe Bariumtitanat (BaTi03). Andere Beispiele sind die Bleititanzirkonate
Pb(Zr,Ti)03: Diese keramischen Stoffe sind feste Lösungen von Bleititanat und Bleizirkonat,
welche in bestimmten_molaren Verhältnissen ferroelektrisch sind und im polarisierten
Zustand eine hohe piezöelektrische Kopplung besitzen. Der oben erwähnte und viele
andere ferroelektrische keramische Stoffe sind dem Fachmann wohlbekannt.
Bisher
wurden piezoelektrische Resonatoren in elektrischen -Wellenfiltern verwendet. Solche
Resonatoren bestariden-sehr häufig aus Platten, die-aus_Quarzkristallen unter einem-bestimmten
Winkel zu den Kristallachsen ausgeschnitten wurden. Ein bekanntes Beispiel einer
solchen Resonat.orplatte ist der "GT"-Schnitt. Reine Quarzfilter (d.h. solche,-die
nur Kristalle und Kondensatoren besitzen) sind durch den relativ niedrigen (ca.
10 %) elektromechanischen Kopplungskoeffizienten des Quarzes auf eine-relativ enge
Bandbreite beschränkt, nämlich weniger als -1 %. Der hohe Gütefaktor des Quarzes
(über 50000) hingegen macht Quarzplatten sehr gut geeignet für den Gebrauch bei
der Frequenzregelung von Schwingkreisen oder ähnlichem. Während Quarz und polarisierte
ferroelektrische keramische Stoffe ihren piezoelektrischen Effekt gemeinsam haben,
sind ` sie nicht gleichwertig für die Zwecke der Erfindung, welche sich daher auf
keramische Resonatoren beschränkt. Obwohl ein üblicher keramischer Resonator - x.B.
eine polarisierte keramische Platte, an der auf beiden Seiten je eine einzige Elektrode
angebracht ist - in der selben Weise wirkt-und im großen und ganzen einem Quarzfilter
entspricht, gilt das Umgekehrte nicht für die hier beschriebenen neuartigen Resonatoren.
Das wird aus der folgenden Beschreibung ersichtlich.
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Gemäß der Erfindung umfaßt ein piezoelektrisches Resonatorelement
eine Scheibe.aus ferroelektrischem keramischem Material, welche polarisiert ist,
um eine elektromechanische Wirkung zu geben, und welche so geformt ist, daß bei
einer bestimmten Frequenz in der radialen Schwingungsrichtung (Umfangs-Drehungs-Schwingung)
Resonanz herrscht. Sie-ist außerdem mit Elektroden versehen, durch die man eine
Wechselspannung an die Platte anlegen kann-und ihr--eine zweite, von der Platte
erzeugte Wechselspannung entnehmen kann. Die Elektroden bestehen-aus einer kreisförmigen
Punktelektrode im Mittelpunkt der. einen Seite der
| Scheibe, einer --IIingelektnode auf der Scheibe, konzentrisch
mit |
| der @ue3,ektr@e .und im radialer. Abstand davon, und mindestens |
| einem zusätzlichen Ellektrede auf, der i Scheibe»,-- |
| , > |
| #j |
| .._-:;4 @. . @_ . .- . _ . . . . . . -. . |
| Einen Gegenstand der Erfindung bilden neuartige ferroelektri- |
| sehe keramisehe Resonatarenj verwendbar für den-Gebrauch als |
| kflmbinierteelektrsche Wellenfiter _urid Impedanzwapdler: .
- |
| Einen anderen Gegenstand ,der- Erfindung bilden verbesserte
`- |
| piezoelektrische Resonatoren für elektrische Wellenfilter-
. |
| kreise, welche durch niedrige Ubertragungsverlusteumd eine |
| relativ hohe Selektivität gekennzeichnet sind. |
| Einen weiteren Gegenstand >blden-verbesserte'' pezmelektrische |
| Resonatoren für- den: Gebrauch, als kombiniert Pilier und I- |
| pedanzwandler, Kelche einfacher in :deronstruki@n, -ehr t _ |
| zusaMmengedrängt und billiger sind als @d@E-verglechberen |
| elektromagnetischen oder, elektr_omeonanschen Teile. |
| .Zu den-,Zeichnungen'. rig. 1. fst eine Draufsicht eines
pezoe3:ektrischen Resonators |
| `gemäß der- -rf.ndung; |
| Fg. -.2 ia t ein Qners.ehnitt auf. - :der iriie 2-2 :der- FiG.
i: 2.- - |
| pig. 3 -Ist die schenats,ehe Zeichnung eines I'rüfkreia:es,-
der |
| den Resonator .der Figuren 1 und 2 enthält _ |
| ig.. 4- ist - .ein Cuers-chnitz ähnlich Fig,. -2;y - doch durch |
| eine abgewardeltE Härm des.es'onat:ors>3.. |
| Fig. amd 7 .sind den Piguren = "t , :2 .und 3 entsprechende
. ar= |
| s-teUungen einer anderen Abwandlung der Erinduzg;:- |
| yig. 8, 9 und a o s@ ' .den . i.guren ",, , ' ünää 3' ezit
epr@e;ehend B dar= |
| st,e11ung,en- einer weiteren ..b'z,@:nl@:ng ' Üer- ETihdüng
- j . |
| .i :@ s, lila a. |
| p hische.J"Grstellunc- z :d4#:,2; Vertei= der Ta- |
| g -#- |
| dalen-.un.d.tanöent,a:,#._g, in einer #fr:d.ial#er r@i.cht-g |
| . .. _ . . .. .@ b_@. _ . : . . , .._.. . . . _ |
| mit der Grd@ und der efisen@:berre@an.ehri=,Dd@er Schreibe; |
Fig. 12 ist die graphische Darstellung der Bandpasscharakteristiken,eines
Filterwandlers gemäß der Erfindung.' In der Fig.-1 und 2 umfaßt ein piezoelektrischer
Resonator 10 gemäß der-Erfindung eine Scheibe oder einen im wesentlichen scheibenfömigerKörper
12 aus einem ferroelektrischen polykristallien keramischen Material, die mit Elektroden
versehen ist, welche hier aus je einer zentralen Punktelektrode 14,16 und einer
konzentrischen Ringelektrode 18, 20 auf :jeder Seite der Scheibe-besteht. Wie oben
kurz erwähnt, kann das I--Zaterial, aus dem die Scheibe 12 sowie jeder andere der
dargestellten und unten beschriebenen scheibenförmigen Körper bestehen, irgendeines
von mehreren ferroelektrischen polykristallinen keramischen Zusammensetzungen sein,
die im Fach-bekannt sind. Beispielevon geeigneten Stoffen sind Bariumtitanat, Bleizirkonat-Titanat
oder ihre Modifikationen. Es ist wahrscheinlich, daß@ weitere geeignete keramische
Stoffe in der Zukunft gefunden werden. Allgemein schließen die ferroelektrischen
keramischen Stoffe, wie sie hier betrachtet werden, bis zur Sinterung gebrannte
polykristalline keramische Stoffe ein, welche sich durch Anlegen eines elektrostatischen
Feldes polarisieren lassen und .dadurch piezoelektrische'Eigenschaften erhalten,
die in hohem Maße näch der Entfernung des Feldes erhalten bleiben. Solche keramischen
Stoffe sind gewöhnlich durch eine Perovskit-Kristallstruktur gekennzeichnet und
ihre ganze Gruppezeigt eine bedeutend höhere piezoelektrische Wirkung als die meisten
natürlich piezoelektrischen Kristalle; bei geeigneter Polarisation sind zurückbleibende
elektromechanische -Kopplungen- in. der ebenen oder radialen Schwingungsrichtung
der Größenanornunö 50 % oder mehr nicht ungewöhnlich in einigen ferrcelektriscren
keramischen Stoffen, insbesondere den Bleitit2-nat-Zirkor_aten. deiterhin sind im.
Gegensatz. zu den meisten piezoeektrischen Kristallen alle-ferroelektrischen keramiscy
en S>J..o.ffe- iso.trop in. einer zur Polarisationsachse -oder
-richtung
senkrechten Ebene. Scheiben aus,einem solchen keramischen Stoff haben daher eine
axiale oder-Dicken- und eine wahre radiale oder Umfangs-Dehnungs-Schwingungsrichtung..
Die radiale Schwingungsrichtung, die für Resonatoren gemäß der Erfindung wesentlich
ist, existiert-nicht als eine isolierte Schwingungsform in Quarz oder selbst in
Einzelkristallen eines ferroelektrischen Materials. Ein weiteres Charakteristikum
von polarisierten ferroelektrischen keramischen Stoffen ist der langsame-Zerfall
oder das 'Altern" der elektrömechänischen Kopplung und die Veränderung anderer Eigenschaften
wie dielektrischeKonstante und Frequenzkonstante mit der Zeit und/oder der Temperatur.-Da
die Empfänglichkeit für das Altern und die.Temperaturabhängigkeit der Eigenschaften
in einigen keramischen Stoffen stärker fst-als in anderen,werden die stabileren
Materialien wie- die Bleititanat-Zirkonate für den Gebrauch-in der Erfindung vorge-
_ zogen. -Die Scheibe 12-sowie alle anderen in den Abbildungen dargestellten Scheiben
sind stark vergrößert gegenüber'.ihrer wahren Größe in den meisten. praktischen
Anwendungen.
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Ihre Größe hängt von der gewünschten Betriebsfrequenz ab, d. h. die
Scheibe wird so'proportioniert, däß in der radialen Schwingungsrichtung ihre Resonanz
.bei einer bestimmten Prequenz liegt. Also, wenn die Scheibe als Filter für Zwischenfrequenzen
( etwa 455 - 465 kHz) konstruiert wäre und bei ihrer Grundresonanz betrieben werden
sollte, dann wäre sie sehr klein, d.h. sie hätte einen Durchmesser von-etwa 3/16
Zoll (4,7 mm). (Wenn man die Scheibe dünn macht 'im Vergleich zu ihrem Durchmesser,
kann. die Resonanzfrequenz als eine -Funk= tion lediglich des- Durchmessers betrachtet
werden, wie in dem. hypothetischen- Falle der unendlich dünnen Scheibe.) 1@Tenn
jedoch geringe Ausdehnung nicht der einzige Gesichtspunkt ist"@ ist es bequemer,
die Scheibe für einen Betrieb bei der ersten oder zweiten Oberfrequenz .zu .dimensionieren
und so'-die Verwendung
einer größeren Scheibe zu ermöglichen. Z.B.
hat eine dünne Scheibe mit einer Grundfrequenz von etwa 180 kHz die erste Oberschwingung
im Zwischenfrequenzbereich (etwa 455 kHz) und einen Durchmesser von annähernd 12,5
mm. Eine Scheibe, die bei einer Oberschwingung von niedriger Ordnung (1. oder 2.)
betrieben wird, hat zusätzlich zu der bequemen. Größe in ZF.-Bereich Vorteile, die
im weiteren erläutert werden. Die Rgsmatorscheibe kann mit Hilfe irgendeiner der
gewöhnlichen Keramiktechniken hergestellt werden, wie z.B. Pressen, Strangpressen
oder Streckgießan auf eine angenäherte Übergröße, gefolgt - nach dem Brennen - von
Schleifen und Polieren auf das Endmaß. Genausogut kann die rohe Scheibe von einem
Stück gebrannten zylindrischen keramischen Materials abgeschnitten werden. . Bei
der in Fig. 1 und 2 dargestellten Konstruktion ist die Scheibe 12 in axialer Richtung
in den Bereichen zwischen den entgegengesetzten Elektroden 14, 16 und 18, 20 polarisiert,
was@durch die doppelköpfigen Pfeile 30 angedeutet ist. Das erreicht man auf die
folgende oder irgeneine andere Art; die Elektroden 14, 16 und 18, 20, die au4aufgebrarintem
oder luftgetrocknetem Silber oder etwas Gleichwertigem bestehen können, werden zunächst
aufgebracht. Danach werden die Zuleitungen 22, 24, 26 und 28 angelötet oder sonst
wie an je einer Elektrode befestigt. Dann werden die Zuleitungen auf der einen Seite
der Scheibe 12 mit dem einen Pol einer hohen Gleichspannungs= quelle (nicht dargestellt)
und die Zuleitungen auf der anderen Seite der Scheibe werden mit dem anderen Pol
verbunden. Die Feldstärke, Dauer und die anderen Bedinungen werden entsprechend
dem besonderen keramischen Material, gemäß den gewohnten Verfahren gewählt.
| In den.!-Figuren 1 -und `2 stimmen die- Punkt= oder -IZitteieiektrode |
| 14 und die=Ringelektrede =1-8'-äuf der einen Seite`der Scheibe
1-2 |
| in ihrer:-Stellung ünd-'in -ihren Plächeninhalt `mit 'den `entsprechen- |
| den Elektr_odE.n 16 und 20 auf der anderen- Seite überein und. |
| stehen ihnen daher direkt gegeriüber.Die.Fläche und die Stellung |
| der Elektroden ist von Bed-eütung: Doch weil ähnliche Betrachtun- |
| gen sich auf alle Abwandlungen der Erfindung anwenden lassen
und |
| eng mit der Wirkungsweise des Resonators verknüpft sind, werden |
| Einzelheiten über. die Fläche-und die Stellung der Elektroden |
| am Schluß der Beschreibung der mechanischen Einzelheiten arler |
| verschiedenen Konatrukti.onen erläutert: |
| Resonatoren gemäß der "Erfindung können-einzeln-oder in Gruppen, |
| allein oder.-in Verbindung mit üblichen`elektrischen Teilen'in |
| den gebräuchlichen Kreisen--verwendet werden.: Da die'-besonder@e |
| Schalttechnik mit der Erfindung nichts zu tun hat,-w6rderi
die |
| Schaltungen und der Betrieb -anhand eines Prüfkreises beschrieben, |
| dan man verwendet, um die Zeist:ungscharakteristiken der Re= |
| sonatoren. zu. messen (s.. Fig. |
| In Fig. - 3 gibt ein gewöhnlicher 1>rüfgenerator32 -dem Resonatör |
| 10 ein Eingangssignal -von beliebig |
| Bei - |
| einer wirklichen.Anwendung würde dieses Eingangssignal in einer |
| Vorstufe des Kreises entstehen, in-welcher---der Resonator
oder |
| ein Netz von REsonatoren eingebaut wären, z:B.-in der Misch- |
| stufe odei einer vorhergehenden Z-F=Verstärkerstufe eines |
| Überlagerungshochfrequenzempfängers. |
| Wie man in Fig.-3 sieht-,_ist ein :Voltmeter Vi zur Anzeige
der |
| Eingangssignalspannung über -,Einea-S-liderstand-.=33 und -ein
Volt- |
| meter. VO zur rnzeigg des Ausgangssignals über einem |
| stand 35 eggesc hlcssen.-Ziner |
| des -r-ü-genE-rators |
| 32 und beide l;lek_troden (z. B. 16 und 20) auf einer Säte
d-er '.- |
| Scheibe .10 sind direkt mit einem gemeinsamen Erdpotential
ver- |
| bunden. Der andere Endpunkt des :rrüfgenerators 32 ist mit
der |
Ringelektrode 18 auf der anderen Seite der Scheibe 10 durch den
Widerstand 37 und mit der Erde durch die Widerstände 37 und 33 in Reihe verbunden.
Die Elektrode 14 ist mit der Erde durch den Widerstand 35 verbunden.
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Aus dem beschriebenen und dargestellten Kreis ist ersichtlich, daß.die
Eingangssignalspannung zwischen den Ringelektroden 18, 20 des Resonators 10 anliegt,
unddaß das Ausgangssignal von den Mittelelektroden 14, 16 abgenommen wird. Durch
ein Verändern der Frequenz des von dem Prüfgenerator 32 erzeugten Signals durch
einen Bereich, der die von der Konstruktion her festgelegte Durchgangsfrequenz des
Resonators 10 einschließt, kann.man die Wirkungscharakteristiken des Resonators
aus dem. Verhältnis Vo/Vi ermitteln.-Eine graphische Darstellung von Vo/Vi über
der Frequenz des Eingangssignals für typische Res6- -natoren gemäß der Erfindung
ist in'Fig. 12 dargestellt und wird im folgenden erläutert.
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Die in Fig. 12 aufgezeichneten Werte wurden mit dem Kreis von Fig.
3 mit folgenden Widerstandswerten ermittelt.
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Widerstand 33 - 1000 Ohm Widerstand 35 - . 1000 Ohm Widerstand 37
- 5000 Ohm Die Wirkungsweise von Resonator 10 ist wie folgt: Angenommen die Scheibe
12 ist für Grund- und Oberresonanz in radialer Schwingungsrichtung bei oder-in der
Nähe von der Mittelfrequenz des gewünschten Durchgengsbandes dimensioniert, dann
rufen Wechselsignale außerhalb des-Durchgangsbandes keine oder nur geringe blir'_.ung
in- der Scheibe 12 hervor, und werden daher wesentlich geschwächt. Angelegte Frequenzen
innerhalb des Durchgangsbades jedoch versetzter- die Scheibe 12 in starke radiale
Schwingungen bei ihrer Eigenfrequenz (Grund-.-oder Oberfrequenz). Bei Anwendungen
im Zwischenfrequenzbereich
verhindert die breite Trennung.@,der
Summen- und Differenzfrequenzen; daß der Resonator bei anderen Oberschwingungen
als den gewünschten erregt wird.
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Die radiale Schwingung der Scheibe 12 erzeugt piezoelektrisch eine
Wechselspannung bei-oder in der Nähe der Mittelfrequenz des Druchgangsbandes, welche
an den Mittelelektroden 14, 16 erscheint. Durch eine geeignete Anordnung und Dimensionierung
-der Elektroden kann man eine günstige Impedanzwandlung unddamit eine Spannungserhöhung
der durchgehenden Preqenzen erreichen: Die Scheibe 12 hat übereinstimmende Elektrodenpaare
14,- 16 und 18, 20 und ist nur zwischen den Elektrodenpaaren polarisiert. Ähnliche
Ergebnisse kann man aber auch erreichen, mit einer abgewandelten Scheiben-Elektroden-Anordnung,
wie sie durch den Resonator 10a, Fig. 4 dargestellt wird. Der Resona.tor 10a umfaßt
eine ferroelektrische keramische Scheibe 12a, welche-über ihren ganzen Querschnitt
in axialer Richtung polarisiert ist. Er besitzt nur drei Elektroden: eine Mittelelektrode
14 und-eine konzentrische. Ringelektrode 18 auf der einen Seite der Scheibe, in
jeder .Hinsicht gleichwertig der entsprechend bezifferten Elektroden der zuerst
beschriebenen Konstruktion, .und eine Einzelelektrode 16a, welche die ganze andere
Seite der Scheibe oder wenigstens den größten Teil davon bedeckt. Die Polarisation
kann man erreichen, indem man beide Seiten der Scheibe 12a vollständig'mit Elektroden
bedeckt. Danach werden die Polaristaionselektroden entweder vollständig entfernt
und neue Elektroden aufgesetzt oder die Polarisationselektroden werden in bestimmten
Gebieten entfernt, um die gewünschte Form der Betriebselektroden zu erhalten. Die
Elektrode-16a soll mindestens gleich sein der Summe der Flächen der Elektroden 14
und 18 und diese minimale Fläche sollte direkt gegenüber-den Elektroden 14 und 18
liegen. Die Form der Elektrodendes Resonators.10 a .neigt dazu, einige Streukapazitäten
einzuführen,.aber
ansonsten sind die Betriebscharakteristiken im.
wesentlichen diesel ben wie für Resonator 10.
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Eine andere Abwandlung bildet der Resonator 10b, Fig. 5 und 6. Diese
Konstruktion hat ein Paar it,-iittelelektroden 14, 16 und eine dritte Ringelektrode
34 auf dem äußeren Umfang der Scheibe 12b. Vorzugsweise besitzt die. Umfangselektrode
34 ringförmige Teile 36, welche die Randgebiete beider Scheibenseiten bedecken.
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Im Gegensatz zu den oben beschriebenen axial polarisierten Scheiben
ist die Scheibe 12b in zwei Richtungen polarisiert: axial in der Mitte zwischen
den Elektroden 14 und 16 und radial im Rest_der Scheibe. Diese Polarisation in zwei
Richtungen kann man dadurch erreichen, daß man die Zuleitungen 22 und 24 der Mittelelektroden
14, 16 beide an den einen Pol der Polarisationsspannung und die Zuleitung der Umfangselektrode
38 an den anderen Pol der Spannungsquelle anschließt. Auf diese Weise wird die Scheibe
radial polarisiert. Danach-wird die Polarisationsspannung an die Zuleitung 22 und
24 der Mittelelektroden gelegt, so daB der Bereich der Scheibe zwischen diesen Elektroden
axial polarisiert wird.
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Die Wirkungsweise des Resonators 10b ist ähnlich der schon .beschriebenen,
doch sind die Charakteristiken der Erregung ein wenig verschieden, wegen der verschiedenen
Beziehung zwischen Feld und mechanischer Spannung und ihrer Wirkung auf die piezoelektrischen
Koeffizienten, was unten im äinzelnen an Hand einer rechnerischen Behandlung des
Gegenstandes gezeigt wird, welche der Beschreibung der physikalischen Einzelheiten
aller Konstruktionen folgt.
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Der PrüfkreiE der zur Ermittlung der Erregungscharakteristiken des
Resonators 10b benutzt wird, ist in Fig. 7 dargestellt. Darin sieht man, daß das
Eingangssignal an die Mittelelektroden 14 und 16 gelegt wird und das Ausgangssignal
von der Umfangselektrode 34 und einem Erdpotential abgenommen wird, welches
| an demMitte7lanschluß einer--Widerstandsbrücke 40 herrscht:- |
| Das Ausgangssignal --wird über einen zweiten -ili.d-erstand
42 |
| gemessen, der zwischen das Erdpotential und die. Zuleitung
der |
| Umfangselektrode-34 geschaltet--ist.. - : - -@ |
| Eine weitere Konstruktion-der Erf indung bildet der Resonätor |
| 10c, Pig. 9. und 10. Er besitzt- eine -Umfang-selektrode 3-4
und |
| ein Paar- I,lttelelektroden 14, 16 s'ow ie ein Paar -lc#onzentrisch.er |
| Ringelektroden 18, 20,jeweils gleichwertig den entsprechend |
| bezifferten Elektroden-der oben beschriebenen Könstruktonen. |
| Wie durch die Pfeile 30 .angedeutet, is-t die Scheibe 12c der |
| Pig. 9°vollständig im radialer- Richtung polarisiert: Das |
| erreicht man-, indem- man die Zuleitungen 22, 24 der Mittel= |
| elektroden @14, 16 baide-mit@ dem einen" (z.B'. -dem positiven) |
| Pol der Polarisationsspannungsquelle und die Zuleitungen 25,
28 |
| beider Ringelektroden: -1820 mit den anderen -(z.3-. dem nega- |
| tiven) Pol verbindet: Das ruft eine `radiale Polarisation- |
| zwischen den I@iittel- und den Ringelektroden hervor,--Dann-werden |
| die Ringelektroden 18,20-gemeinsam @äÜ denselben Pol: (positiv) |
| der Spannungsquelle angeschlossen, der `ursprünglich mit- d-en |
| :@ittelelektroden verwunden war, uni die Zuleitung@ 38 der
Un- |
| fangselektrode 304 wird mit-den-anderen 1-öl.(nega.tiv) ver- |
| bunden, _um die radiale Polarisation in dem Bereich zwischen |
| den Ringelektroden und dem-Umfang der Scheibe zu =viervoll.- |
| ständigen. Man sieht, daß eine .einheitliche Polarität .des. |
| Polarisa tionsfeldes a-afrecht erhalten wird: |
| Die Schaltunö des @?esönators -10 wird durch= den -rT,ifkreis |
| in Fig. 8 darbestellt. E_..: |
| Inn Hand der -i,ure: 1 - 10 sie _ons;,rürtionen der g |
| besc.@rleoer_.v.ilr@F..y @ lv..ae-:fGii.'@ÜZh.1P..@'@Ä w.a0tj.@a@.he
@rar@GVi@ir:e1 |
| zweier bru:@::;egenkcr @hara;~tz@_sti@@a gebe: nämre'z-=1:-
cie |
| Ricas tung o ier :ich t@ür e: der.- @@o@.Lr isa t 1o.: .der-=keraicc
en: . |
| Scheibe uni 2; sie @lekt-.osie.,-@..,@re zahl:un 3 0e @Gl@-@
- |
Es ist gezeigt worden, daß die Scheibe über ihren ganzen Querschnitt
oder nur unter cbm Elektroden axial polarisiert sein kann, daß sie vollständig radial
polarisiert sein kann -oder axial in der Mitte und radial am äußeren Bereich: Außerdem
-wurde gezeigt, daß 3, 4 oder 5 Elektroden verwendet werden können: 3 Elektroden
ist die Mindestzahl und umfaßt wenigstens eine Mittelelektrode und eine Ringelektrode,
aber -jede vernünftige Anzahl von Elektroden kann durch Hinzufügen weiterer Ringelektroden
verwendet werden.
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Die Faktoren, welche die Anzahl, die Fläche und die Stellung der Elektroden
beeinflussen, werden ersichtlich aus der folgenden rechnerischen Behandlung der
Wirkungsweise von Resonatoren gemäß der Erfindung.
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Die Ausdrücke und Annahmen-,- die in der rechnerischen Betrachtung
angewandt werden, werden wie folgt definiert (unter An- -nahme gleicher Einheiten
im ganzen Gang der Rechnung): -Te tangentiale oder Umfangsspannung TH - radiale
Spannung TZ - axiale Spannung _ ER - radiales Feld .
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EZ - axiales Feld p g31 - Koeffizient der piezoelektrischen Spannungsabgabe
hei mechanischer Beanspruchung senkrecht zur Polarisationsrichtung _ g33 - Koeffizient
der piezoelektrischen Spannungsabgabe bei mechanischer Beanspruchung parallel zur
Polarisationsrichtung (für Bar iumti tanat
r - Scheibenradius
| In Fig. 11 sind Funktionen der radialen-und tangentialen |
| Spannungen einer dünnen keramisahen:Scheibe, die bei Grund- |
| frequenz und erster Oberfrequenz in-rädialer Richtung schwingt, |
| näherungsweise durch die Kurven TR und T8 darges-tellt. Die |
| axiale Spannung TZ, welche durch den Poissoneffekt hervorge- |
| rufen wi:,c_, ist sehr klein für dünne Scheiben und ist daher |
| in Fig. 11 weggelassen: Die-ausgezogenen Kurven gelten für- |
| Grundresonanz, Sie zeigen, daß die radiale Spannung TR am |
| Rande der Scheibe 0 ist und daß sie-in der Mittee.'wo TR =
TA, |
| am größten ist. Die Tangentialspannung_ Te hat am Rande der |
| Scheite einen kleinsten Wert, der größer als 0 ist. Die |
| Spannungen Te und TR (pogitiv angenommen) sind |
| und entgegengesetzt in Phase mit TZ , welche daher als negativ |
| betrachtet. wird. _ , |
| Angenommen die Scheibe sei in der Mitte axial und am Rande |
| radial polarisiert, wie-in zig. ;gezeigt, dann Wird
das |
| radiale Feld in dem- radial polarisierten Bereich wiedergege- |
| @_.:ben durch |
| R - TR g33 + g-31 (TZ + TQ |
| Wenn Gleichung 1 auf Bariumt-itanat |
| angewendet wird und am Rande der- Scheibe g33 als positiv, |
| g31.,als negativ betrachtet wird, wird TR = 0 und damit |
| _ ER _ g31 ATZ t Tg) (2) |
| Wobei das Feld negativ ist (weil T@ TZ).- Das r-adiäle |
| Feld bleibt in der Nähe des Randes und vom Rande einwärts |
| negativ, weil TO sehr viel größer als TR ist. Näher nach |
| der. Mitte zu (aber immer noch in dem radial pclerser=ten |
| Berelch)ist das Feld positiv, weil TQ = TR und g33 f=- |
| 2,¢_g31 ist. Die axiale Spannung TZ ist=engegengesett
in |
| Phase mit und TR, -rodurh der.udruck- g31 T (lechun |
| os.t#v w |
| p_ . . irü. Der von TZ geliefer=te posüsive Bestaneü iet |
| .. .. _ _ _ |
| 3e bei güen Seheiben; |
Aus dem oben Gesagten geht hervor, daß die angegebene Spannung
in einem Resonator wie er in Fig. 6 gezeigt ist, der bei seiner Grundfrequenz betrieben
wird, von der Fläche der Mittelelektrode abhängt (und natürlich von der dazugehörigen
Fläche der axialen Polarisation).
dr kann jedes Vorzeichen annehmen und kann; für eine bestimmte Fläche der Mittelelektroden
Q werden, nämlic;Y (unter. Venmachlässgung von TZ) wenn:
worin a (Fig. 6) der Radius der Mittelelektrode ist und b der innere Radius der
Umfangselektrode (d.h. der radiale Abstand des inneren Randes der ringförmigen Elektrodenteile
36, Pig. 6). Wo die Umfangselektrode 34 keine überragenden Teile 38 besitzt, ist
b = r und in diesem Falle entsteht ein wesentlicher Löscheffekt. Dieser wird weitgehend
beseitigt in der Konstruktion der Fig. 6,. indem man die radiale.Lusdehnung der
Elektrodenteile 36 so groß macht, daß sie den Bereich bedecken, in dem T@ soviel
großer als T ist, daß die Wirkung von g31 groß ist (siehe Fig. 11 und Gleicheung
1). Die Gegenwart der Elektrodenteile 36* verhindert die F,ntstehung eines Spannungsgradienten
in diesem Bereich und beseitigt so einen großen Teil des Löscheffektes.
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Das kann man auch erreichen, wznn@der Umfangsteil der Elektrode 34
weggelassen wird und nur die ringförmigen Teile 36 zurückbleiben. Die Gegenwart
des Umfangsteiles der Elektrode 34 .ist jedoch wünschenswerte besonders während
der Polarisation, weil sie eine gleichförmige Polarisation erlaubt.
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Ein weitere§ rechnerisches Beispiel Wird jetg-t für den Ball . gegeben,
da,B eire Scheibe bei: ihrer Grundfrequenz in radialer Richtung gchwngt, abep nur
in irrer @xialen Richtung polarisiert' is,tR Diese @yladfikati.on ist in f en Fig.
1 -.
dargestellt: Die mechanischen .Spannungsfunktionen sind die
gleichen wie die durch die ausgezogenen Kurven in Fig. 11 dargestellten, aber in
diesem Falle wird das axiale Feld wiedergegeben durch: _ EZ - g31 (T® + TR) + g3.3
TZ ` . (4) Da g33 und TZ um 1800 gegen g31 und TB,, T1, phasenverschoben
sind-, tritt kein Löscheffekt auf: Die beiden oben erläuterten stellvertretenden
Fälle zeigen, daß man durch eine geeignete Auswahl der Fläche .und der Stellung
der Elektroden die Beseitigung des Löscheffektes. und eine Impedanzwandlung erreicht,
welche eine-Spannungserhöhung liefert. Der Endeffekt ist, daß die hier beschriebenen
Resonatoren sowohl als Impedan zwandler wie auch als elektrische Wellenfilter wirken.-Die
gleiche Situation herrN.scht bei Resonatoren, welche bei einer Oberfrequenz arbeite...
Die Pig. 11 bietet in einer gestrichelten Linie eine Spannungskurve für solch- einen
Resonator, nämlich eine Scheibe-, die in radialer Richtung bei ihrer ersten Oberfrequenz
(ungefähr 2,5 mal die Grundresonanzfrequenz) schwingt. Aus den Diagramm ersieht
man, daß-die folgenden Spannungszustände herrschen: . 1. Im Kittelpunkt der Scheibe
mit den Radius r: (b) T® , T.` sind positive :@;:xima (c) ''Z ist negativ-
2.
Für den mittleren Bereich
der Scheibe,wobei
3. An dem Umfang
des Mittelteiles der Scheibe: (a) TA ist positiv .
-
(b) TR ist 0 (c) TZ ist negativ- . 4. Für das äußere Gebiet
der Scheibe:
`,7enn also,die Scheibe in den Figuren.1 oder 4 eine Mittelelektrode 14 mit einem
Radius a von etwa 0,4 mal dem Scheibenradius r besitzt, und'die-Ringelektrode'20
abgesehen von einem sengen Spalt die restliche Fläche der Scheibe die Scheibe in
radialer Richtung mit ihrer ersten Oberfrequenz schwingt, wird das axiale Feld wiedergegeben
durch -...@Z = 931 (T@ + TR) + 933 TZ (5) Da alle Glieder für den
Mittelteil der Scheibe positiv sind,- -tritt kei: Löscheffekt auf und man kannreine
sehr günstige Impedan zwandlung erreichen.
Die -obige RechnL:ng
gründete auf die Annahme, däß.die Scheiben dünn sind (z.B. 1:;heiben mit einem Durchmesser
der Größenordnung 5 =-10 mal die Dicke). In solchen Scheiben sind die axialen Spannungen
ganz klein und sind daher meistens vernachlässigt worden. Weiterhin ist die Resonanzfrequenz
dünner Scheiben fast ausschließlich eine Funktion des Durchmessers. riän kann natürlich
auch Scheiben vön beträchtlicher Dicke verwenden; in diesem Falle beeinflußt die
Dicke die Resonanzfrequenz und außerdem sind die axialen Spannungen nicht klein.'
Insbesondere wenn die Dicke der-Scheibe mit ihrem Durchmesser in einer solchen Beziehung
steht, daß die- radiale und die axiale-Resonanz zusammenfallen, treten sehr wohl
axiale Spannungen auf, d.h. Spannungen derselben Größenanordnung-wie die radialen
und tangentialen Spannungen. -In allen axial polarisierten Scheiben wird das axiale
Feld wiedergegeben durch: EZ - g31 (TO + . TR) + g33 TZ Eine ziemlich dicke Res
onatorscheibe zeigt wesentliche axiale Spannungen TZ und. nutzt daher den hohen
g33 Koeffizienten ause Zusammenfassend kann gesagt werden, daß die beschriebenen
Resonatoren einen Spannungsgewinn liefern, der durch eine Impedanzwandlung erhalten
wird, abhängig von Fläche und Stellung der Elektroden. Die Impedanzwandlung schliesst
die Wirkung der Fläche und daher das Xapazitätsverhältnis der Primär- und Sekundärelektroden
ein-sowie die Stellung der Elektroden zur Beseitigung des Löscheffektes entgegengesetzt
gerichteter Felder. -Die Erregungscharakteristiken eines typischen Resonä@ors gemäß
der Erfindung werden in Fig. 12 gezeigt. Die besonderen
Werte,
die in Fig. 12 dargestellt sind, wurden mit einem Resonator, wie er in Fig. 4 gezeigt
ist, ermittelt, der bei seiner Grundfrequenz Fo (ausgezogene Kurve) und der ersten
Oberschwingung F1 (gestrichelte Linie) in dem Kreis von Fig. 3 . arbeitete. Der
Radius der Mittelelektrode war 0,4 mal dem Radius der Scheibe 12a und die Elektrode
18 bedeckte den Rest der Scheibenfläche bis auf einen engen Spalt.zwischen ihr und
der-Elektrode 14: Aus diesen Kurven ersieht man, daß Resonatoren gemäß der Erfindung,
als Filterwandler verwendet,- gekennzeichnet sind durch scharf definierte Durchgangsbänder,
hohen Spannungsgewinn und-ein hohes Signal :Rauschverhältnis. Mehrere Resonatoren
können gemäß der bekannten Netztheorie in Filternetzen vereinigt werden, um die
erwünschten Erregungscharakteristiken für besondezeAnforderungen zu erhalten.