DE1925154A1 - Bandpassfilter - Google Patents

Description

,betreffend
""Bandpaßfil'ter"

Die Erfindung betrifft Bandpaßfilter in Kettenschaltung unter Verwendung von piezoelektrischen Resonatoren mit- festliegen-den Kennwerten in Längs- und Querzweigen.

Mit der Erfindung sollen Bandpaßfilter geschaffen werden, deren Selektivität und Bandbreite sich in einem gewissen Bereich kontinuierlich verändern lassen, ohne daß die Eigenschaften oder Kennwerte der Resonatoren für die verschiedenen Selektivitäten oder Bandbreiten geändert werden müssen. Ein Bandpaßfilter der eingangs genannten Art, das diese Aufgabe löst, kennzeichnet sich erfindungsgemäß durch ein Netzwerk aus Blindwiderständen, deren Werte in Abhängigkeit von den Resonator-Kennwerten derart einstellbar sind, daß sie einen kontinuierlichen Bereich von Selektivitätskurven ohne Auswechslung der Resonatoren ergeben.

Bei einVer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung umfaßt ein Filterglied für ein Bandpaßfilter in Kettenschaltung zwei identische piezoelektrische Resonatoren,, von'denen einer im Längszweig und einer im Querzweig liegt und die durch ein Netzwerk aus Kondensatoren mitteinander verbunden sind.

- 2* —

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Die Kondensatoren können zu einem T-Glied" oder zu einem äquivalenten TT-Glied geschalt sein. Diese Glieder liegen dann zwischen dem Quer- und dem Längsresonator. Die Kapazitäten der genannten Kondensatoren und weiterer Kondensatoren der Schaltung sind variabel, um die gewünschte Bandbreite und Selektivität erreichen zu können» Ein erfindungsgemäßes Kettenfilter wird entworfen, indem man, ausgehend von den bekannten elektrischen Eigenschaften der als grundlegende Bauelemente gewählten piezoelektrischen Resonatoren und von den gewünschten Filterkennwerten, die Werte der Konden- · satoren berechnet, die die gewünschten Filterkennwerte ergeben»

Die Erfindung ist mit weiteren vorteilhaften Einzelheiten im folgenden anhand schematischer'Zeichnungen an mehreren Ausführungsbeispielen näher erläutert* Es zeigt:

Fig. 1 das Ersatzschaltbild eines piezoelektrischen Resonators, anhand dessen die der Erfindung zugrundeliegende Theorie erläutert werden soll,

Fig. 2a das Schaltbild eines bekannten Bandpaßfilters in Kettenschaltung mit piezoelektrischen Resonatoren,

Fig» 2b den Dämpfungsverlauf des in Fig. 2a dargestellten Filters,

Fig. 3 und k Schaltbilder und Dämpfungskurven anderer typischer, bekannter Bandpaßfilter in Kettenschaltungmit piezoelektrischen Resonatoren»

Fig. 5 eine graphische Darstellung zur Erläuterung der Kennwerte eines Bandraßfilters,

FIg, 6 eine graphische Darstellung*zur Erläuterung der Wirkungen, die durch Änderung der elektrischen Eigenschaften von Bauelementen eines Kettenfilters zum Zwecke der Änderung der·

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Selektivität hervorgerufen werden,

Fig. 7 das Schaltbild eines weiteren Kettenfilters, dessen Selektivität ohne Änderung der Resonatoren nicht veränderbar ist,

Fig. 8a und 8b Schaltbilder von Kettengliedern mit zwei durch ihr Ersatzschaltbild dargestellten Resonatoren, anhand deren die Art und Weise der Wahl der Werte der Netzwerk-Kon-· densatoren erläutert werden soll,

Fig. '9 eine Darstellung der aufeinanderfolgenden Schritte bei der Synthese des Netzwerken mit Hilfe einer graphischen . Widergabe der Impedanz durch die Pole und Nullstellen,

• Fig. 10 ein Schaltbild von in Kaskade geschalteten Netzwerken des in Fig« 8a dargestellten Types,

Fig« 11a und 11b Schatlbilder von Kettengliedern, bei denen die Anzahl identischer Resonatoren für den Fall zweier in Kaskade geschalteter Glieder ein Minimum ist,

Fig. 12a und 12b Schaltbilder'von Kaskade- oder Ketten-Netzwerken aus zwei Gliedern des in den Fig. 11a und lib- dargestellten Tyoes mit identischen Resonatoren,

Fig. 13a und 13b Schaltbilder von Kettenfiltergliedern, die insbesondere für Kettenschaltungen aus mehr als zwei identischen Gliedern geeignet sind,

Fig. Ik eine graphische Darstellung von Polen und Nullstellen zur Erläuterung der verschiedenen Möglichkeiten der Verteilung der Pole und Nullstellen der Eingangs-Leerlaufreaktanz und der Eingangs- Kurzschlu3reaktanz des in Fig. 13a dargestellten Netzwerkes,

Q09821/U3Ä

Fig. 15 ein Schaltbild und Fig. l6 eine, graphische Darstellung von Polen und Nullstellen zur Erläuterung einerMög- lichkeit, unter Anwendung bekannter Wellenüarameter-Verfahren die Eingangsimpedanz und die -Eingangsadmittanz anhand des Filtereingane:sabschlusses, der Grenzfrequenzen und der Frequenzen der Spitzeneinfügungsdämpfungzu bestimmen,

Fig. 17 das Ersatzschaltbild für die in Fig«. 13a dargestellte Schaltung unter der Annahme unendlich hoher Frequenz und identischer Resonatoren Z* - Z,- = Z mit einer Parallelkäpazi· tat C₀, _t

Fig. 18 das Schaltbild eines Kettenfilters mit zwei Resonatoren,

Fige 19a und 19b die Schaltbilder von Filtergliedern für Filter, deren Einfügungsdämpfung im unteren und oberen Sperrbereich mehr als ein Maximum bzw. eine Spitze durchläuft,

Fig« 20 einen_mit solchen Filtern erzielbaren Dämpfungsverlauf,

Fig. 21 drei Schaltbilder von Abwandlungen mit einer abgestimmten Parallelschaltung einer Induktivität und einer Kapazität,

Fig. 22 eine graphische Darstellung der Verteilung der Pole und Nullstellen eines Filters mit einem Glied des in Fig. ._; dargestellten Tyoes, ^y

Fig. 23 ein Schaltbild zur Erläuterung der Unterdrückung von Nebenresonanzen der Resonatoren,

Fig. 24 eine Gruppe von Filter- oder Dämpfungskurven mit verschiedenen Bandbreiten für ein Filterglied des in Fig. 13a dargestellten Types mit identischen'Resonatoren (Z. = Z₁.),

• - 5 -

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Fig. 25 eine entsprechende Darstellung von Dämpfungskurven für ein Kettenfilter des in Fig. 11b dargestellten Types mit identischen "Resonatoren,

Fig. 26 die Dämpfungskurven zweier in Kette geschalteter Glieder des Types Nr. 3 der Fig. 24 bzw. fünf in Kette geschalteter Glieder des Types Nr. 5 der Fig.

Fig. 27 den Nenn-Dämpfungsverlauf einer Kettenschaltung aus zwei Grundgliedern des in Fig. 13a darsgestellten Types,

Fig. 28 ein Schaltbild, eines bekannten Filtergliedes mit zwei Resonatoren, · _f

Fig. 29 eine isometrische Darstellung einer.als T-Netzwerk aus Kondensatoren zu verwendenden Konstruktion.

Die folgende Beschreibung von Ausführungsbeispielen ist zur Erleichterung der Übersicht gegliedert. Am Anfang werden, zum Zwecke des Vergleiches, bekannte Kettenfilter abgehandelt. Für die erfindungsgemäßen Filter sind am Schluß der Beschreibung Beispiele mit Konstruktionsangaben und Leistungsdaten gegeben.

I. Bekannte piezoelektrische Kettenfilter 1-1 .. Piezoelektrische Resonatoren.

Zur Klärung der im Zuge der Beschreibung verwendeten Therminologie wird auf die bekannte Ersatzschaltung eines piezoelektrischen Resonators bezuggenommen, die in Fig. 1 gezeigt ist. Die elektrischen Eigenschaften eines piezoelektrischen Resonators werden im allgemeinen durch eine der beiden folgenden Gruppen von Kennwerten charakterisiert:

00Ö821/U3·

(a) R, L-, C, C₀ nach Fig. 1

(b) Q, C₀, f_r,Af, wobei gilt:

f = I = Serienresonanzfrequenz

2Ύ1ΓΠΓ*	7O0 1	T	= Serien-	oder	Antiresonanzfre-	«
• fr ."V ι + c			quenz
	= 2		f RC	•	-
R		X
2ir f3

C = "statische" Kapazität.
1-2 Piezoelektrische Ketten.

Die F.ig. 2 bis ^ zeigen den Aufbau und den Dämpfungsverlauf (Einfügungsdämpfung über Frequenz) einiger typischer, bekannter Bandpaföfilter in Kettenschaltung mit piezoelektrischen Resonatoren.

Die Spitzen oder Maxima der Einfügungsdämpfung, im folgenden kurz Dämpfung genannt, im unteren Sperrbereich beruhen auf der Serienresonanz, d.h. der kurzschließenden Wirkung, der in den Querzweigen liegenden Resonatoren, während die Spitzen oder Maxima im oberen Sperrbereich durch die Parallelresonenz der in den Längszweigen liegenden Resonatoren Verursacht sind. Schaltungen, wie sie in den Fig· 3 und k gezeigt sind, können in Kaskade geschaltet sein, um den in Fig· 2a gezeigten Dämpfungsverlauf zu erzielen. Kettenfilter mit m Längsresonatoren und η Querresonatoren können bis zu m bzw. η Einfügungsdämpfungsspitzen im unteren bzw. oberen Sperrbereich aufweisen. Im allgemeinen sind die Resonatoren alle verschieden voneinander, jedoch sind auch Kettenfilter mit mehreren Resonatoren bekannt, bei denen ein Typ von Längsresonatoren und ein anderer Typ von Querresonatoren verwendet wird. Im letzteren Fall ergibt sich jeweils· nur eine Dämpfungsspitze am unteren und oberen

OQfi821/Uit

Rand des Durchlaßbereiches, vergl. Fig« .5«_

Die Selektivität eines Bandpai3filters kann durch die "Mindestsperrdämüfung" ( = R in Fig. 5) und eine hier "Bandbreitenverhältnis" genannte Größe S¹ beschrieben werden, die zur "Flankensteilheit" des Filters in Beziehung steht. Das Bandbreitenverhältnis S ist in dieser Beschreibung als S = P/B. definiert, wobei P und B anhand der Fig. 5 als P = ^f _O 2~^f P 1 und B als die 3 db-Bandbreite, vom Referenzpegel Λ aus gemessen, definiert werden.

» c

Die Selektivität kann, wie· in Fig. 6 gezeigt, geändert werden. Dabei kann man ein kleineres Bandbreitenverhältnis auf Kosten der Mindestsperrdämpfung und umgekehrt erzielen. Bei einer als im Aufbau unveränderlich angenommenen bekannten Kettenschaltung erfordertjede Änderung der Selektivität einen neuen Satz Resonatoren. Um z.B. den schraffierten Dämpfungsbereich zwischen den Kurven 6a und 6b zu überdecken," wären unendlich viele verschiedene Resonatoren erforderlich. Dies führt zu Lagerhaltung- und Kostenproblemen bei der Herstellung piezoelektrischer Kettenfilter. Darüber hinaus sind der in Fig. 6 schraffierte Bereich und insbesondere die maximal erzielbare Sperrdämpfung R durch das realisierbare Verhältnis ^Go"ψ-^ΒΓ^ο ³A¹^s _ der statischen Kapazitäten der Quer-"und" Längsresonatoren beschränkt. Bei Quarzfiltern ist dieses Verhältnis normalerweise kleiner als 5· Bei keramischen Filtern wird es häufig durch die Wahl extremer Abmessungen, z.B. durch extrem dünne und dicke Scheibenfeder. Quer- und Serienresonatoren .erhöht. Unter Abschnitt IV wird dargestellt, daß dies zu erheblichen Problemen in bezug auf die webenresonanzen führt.

1-3 Nachteile bekannter piezoelektrischer Ketten»

Die im vorigen Abschnitt geschilderten Wachteile lassen sich wie folgt zusammenfassen: >

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- 8 - ■

(a) . Jede verschiedene Filterkurve bzw. jeder verschiedener Dämpfungsverlauf erfordert einen unterschiedlichen Satz Resonatoren.

(b) Die Sperrdämpfung ist für eine gegebene Anzahl von Resonatoren im wetzwerk begrenzt. Z.B. beträgt die maximal erzielbare Sperrdämpfung bei keramischen Filtern für eine Kette mit zwei Resonatoren ohne zusätzliche Kapazitäten gegenwärtig 'ungefähr 26 db.

(c) Höhere Sperrdämpfungen in Ketten mit einer geringen Anzahl Resonatoren lassen sich durch den Übergang zu extremen Resonatorabmessungen erzielen, Dies erschwert jedoch die Unterdrückung von Nebenresonanzen der Resonatoren.

II Piezoelektrische Ketten mit.festen Resonatoren. II-1 Erläuterung zur Terminologie

Die in der Beschreibung und in den Ansprüchen benutzte JP.erminologie wird wie folgt definiert:

(a) Die Frequenzen, bei denen die Einfügungsdämpfung ein Maximum wird, bei denen also die oben erwähnten Dämpfungsspitzen auftreten (f . und f ~ in Fig. 5) werden Sperrfrequenzen genannt» Piezoelektrische Kettenfilter, deren Selektivität geändert werden kann, ohne daß die Resonatoren und ohne daß die Sperrfrequenzen geändert werden müssen, werden "Filter mit festen Resonatoren" genannt.

. (b) Filter mit festen Resonatoren, deren Resonatoren untereinander alle identisch sind, werden "Filter mit gleichen Resonatoren" genannt.

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Auf eine sorgfältige Anwendung dieser Definationen muß geachtet werden. Z.B. ist das in Fig. -f dargestellte, mit bekannten Verfahren leicht zu berechnende Filter weder ein Filter mit festen Resonatoren noch ein Filter mit gleichen Resonatoren im definierten Sinne, obwohl seine beiden Resonatoren unveränderlich und untereinander identisch sind.

II-2 Zugrundeliegendes Prinzip

Es wird das in'Fig. 8a gezeigte Kettenglied mit zwei Resonatoren betrachtet, wobei die im Quer- und Serienzweig liegenden Resonatoren Z. bzw. Z^ als verlustlos angenommen werden. ' . ',

Die Netzwerksynthese soll ausgehend von der Eingangs-

Kurzschlußiramitanz Y.... ■ ^ —:_; vorgenommen werden.-Die

Immitanz soll bekannt sein und die in Fig. 9a gezeigte Verteilung ihrer Pole und Nullstellen aufweisen. Die Resonatorimpedanz sei durch folgenden Ausdruck gegeben:

s² + UJ .^2
rx mit i = 1 oder. 5 (1)

wobei s die imaginäre Kreisfrequenz s = j UJ bedeutet.

Fig» 9 zeigt die aufeinanderfolgenden Schritte bei der Synthese des Netzwerkes mit Hilfe einer graphischen Darstellung der Pole und Nullstellen der Impedanz. Nach der in Fig. 9b und 9c angedeuteten Abspaltung des Querresonators Z. läßt sich die verbleibende Impedanz durch folgenden Ausdruck darstellen:

₇ _ 1 * s² + A

(2) - 10 -

009821/1 4Ü

- ίο -

wobei A und B reelle Größen sind. Ihr,Aufbau läßt sich aus Pig« 8a erkennen, sieumfaßt also die bekannte Resonatorimpedanz Ζ* und die drei unbekannten Kapazitäten C₂, C- und C^. Die letzteren können bestimmt werden, indem Z durch Z,-, G₂* C- und C^ ausgedrückt und in Gleichung 2 eingesetzt wird» Die Synthese wird dann wie in Fig» 9d, e und f gezeigt fortgesetzt und endet bei der vorbestimmten Resona tor impedanz Z₁-.

Aus dem Vorgehen läßt sich entnehmen, daß die Resonatorimpedanzen und die Frequenzen f_cl» i\ und" f _ bestimmten Bedingungen unterliegen, damit alle Kapazitäten C₂i Co und.Cji, positiv werden. Dieser Punkt wird genau im Abschnitt 11-^ für den speziellen Fall einer Kett,e mit gleichen Resonatoren (2JLTJ= Zc = Z) abgehandelt.

Das Netzwerk der Fig. 8b ist dem Netzwerk der Fig« 8a äquivalent und kann in gleicher Weise behandelt werden«

II-3 Glieder für Kaskade- bzw· Kettenschaltungen»

Der wesentliche Vorzug der Filter mit festen Resonatoren besteht darin, daß mit nur wenigen unterschiedlichen Resonatoren eine große Anzahl verschiedener Filter- bzw. Dämpfungskurven erzeugt werden kann· In dieser Hinsicht, sind die folgenden Fälle von besonderem Interesse:

(a) Filter, bei denen jeweils alle Längsresonatoren und jeweils alle Querresonatoren untereinander gleich sind.

(b) Filter mit gleichen Resonatoren.

Diese Filtertypen können auf folgende Weise aufgebaut werden.·

Das in Fig. Ba dargestellte Netzwerk bzw. Glied wird mit .Hilfe der Wellenparamswermethode berechnet und dann werden zwei oder mehrere solche ÖflLieder zu einer Kette zu-

009821/UiI

- li -

saramenge schalt et, um einen komplexeren Filter ""zu bekommen. Z.B. zeigt Fig. 10 eine Kettenschaltung aus zwei solchen Gliedern, bei denen Z. = Z₁. = Z ist (Kette mit gleichen Resonatoren). Bei diesem Netzwerk arbeitet und wirkt die Serienschaltung der zwei Resonatoren Z lediglich wie ein Resonator mit der Impedanz 2Z. Dies bedeutet, daß ein Resonator verschwendet wird, wenn man auf der Benutzung von nur gleichen Resonatoren besteht.

Dieser Nachteil kann vermieden werden, wenn Glieder der in den Fig. 11a und 11b gezeigten Art verwendet und zu den in den Fig« 12a und 12b gezeigten Ketten mit gleichen Resonatoren zu-■ sammengeschaltet werden« ■ _f

Wenn mehr als zwei identische Glieder zu einer Kette zusammengeschaltet werden sollen, um die unter Punkt II-3^a oder' II-3b aufgeführten Filtertypen zu erhalten, werden zweckmäßigerweise Glieder von der in Fig. 13 gezeigten Art benutzt.

11-^ Entwurfsbeispiel

Er sei angenommen, daß das in Fig. 13a gezeigte Glied berechnet werden soll, wobei Z. = Z^ = Z-ist und das Filter durch seinen Eingangfabschluß, die Grenzfrequenzen f . und f ₂ sowie durch die SOerrfrequenzen f ., und f ~ spezifiziert ist.

Es sei wiederholt, daß die Serienresonanzfrequenz des resonators mit der Sperrfrequenz im unteren Sperrbereich und die Parallelresonanzfrequenz des Längsresonators mit der Sperrfrequenz im oberen Sperrbereich übereinstimmen muß. Für Filter mit gleichen Resonatoren muß deshalb f = f. und f = f _o sein, und die

3? px ^ P*~

Spitzenbandbreite ist P = f - f_r = Af, yergl..Pig. 5. Mit keramischen Filtern lassen sich zur Zeit Maximalwerte von Δ f/f »0,1 erzielen.. Dadurch ist die 3 db-Bandbreite für Filter mit gleichen Resonatoren auf B 4.10 % von f beschränkt. Die statische Kapazität

- 12 -

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C der Resonatoren hängt vom gewünschten Wert derFilterabschlußimpedanzab.] Nach dem Wellenparameterverfahren kann die.. Verteilung der Pole und Nullstellen der Eingangs>-Kurzschlußreaktanz

—1
Y₁₁ und der Eingangs-Leerlaufreaktanz Z₁₁ des Netzwerkes der Fig. 13a (mit Z₁ = Z^ = Z) in verschiedener Weise vorgegeben sein. Dies ist in den Fig. 1^a bis 1^b gezeigt, in denen f . und f ₂ die untere bzw» obere Grenzfrequenz, f * und f ₂ dieSperrfrequenzen

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und f₁ und f₀ und f Frequenzen gleicher Durchlassdämpfung

1 CL η .. _

sind. · ^ ...

Es sei angenommen, dass bei der Berechnung von der in Fig. 14a gezeigten Verteilung ausgegangen wird. Dann kann mittels bekannter Wellenparameterverfahren sowohl Z₁₁ als auch.Y₁₁ durch den Filtereingangsabschluss und die Grenz- und Sperrfrequenzen ausgedrückt werden.

Z₁₁ und Y₁₁ seien beispielsweise gegeben durch:

Cr

^zii = i_ Uü\ : ' (3)

⁼ — ^F'f³j . sC Q⁷TaJ

Die Synthese geht dann von Y₁₁"* aus, vergl. Fig. 15 und 16. Zuerst wird die Kapazität c£~ entfernt, um die untere Nullstelle von Y₁-]"" von f = f - nach unten zur Serienresonanzfrequenz f von Z zu verschieben. Von da ab wird die Synthese im wesentlichen genau "so fortgeführt, wie es vorher anhand von Fig. 9 erläutert worden war, jedoch mit der Ausnahme, dass die Entfernung der letzten Kapazität eine. Nullverschiebung nach f = f von Z. erzeugen muss.

Damit alle Kapazitäten positiv werden, darf das Entfernen oder Abspalten des Querresonators Z nicht zu einer Verschiebung des Poles der verbleibenden Impedanz über f hinaus und das Entfernen von C₂ nicht zu einer Verschiebung des Poles der verbleibenden Impedanz·unter'f führen. Die Verflechung wird noch deutlicher und noch genauer im Abschnitt V-r"! erläutert werden, wo genaue Bereclmungs- und Arbeitsdaten für diesen Abschnitt gegetosa werden.

009821/U1*

Nach der Synthese von Y.. .. sind alle Netzwerkelemente ausser C₇ "bekannt. Das letztere kann aus der Gleichung (3) wie folgt bestimmt werden:

lim

aC (5)

Dabei ist C die gesamte Eingangskapazität des Netzwerkes unter der Voraussetzung, dass f gegen Unendlich geht. Dieser Fall ist in Fig. 17 dargestellt, wobei alle Kapazitäten ausser C₇ bekannt sind. C₇ kann berechnet werden, indem die Bingangskapazität des Netzwerkes durch die Quer- und Längskapazitäten ausgedrückt und mit C gleichgesetztwird.

II-5« Andere Entwurfmöglichkeiten

Ausser" dem oben beschriebenen Verfahren gibt es noch weitere Verfahren zur Berechnung von Filtern mit festen Resonatoren. Prinzipiell kann ein nach irgendeinem Verfahren entworfenes piezoelektrisches Kette'nfilter in ein Filter mit festen Resonatoren durch aufeinanderfolgende Netzwerktransformationen umgewandelt werden.

Es sei z. B. die Kette mit festen Resonatoren der Fig. 8a betrachtet. Wenn man von bestimmten Werten der Kondensatoren Cpj C, und C. ausgeht, kann durch Anwendung der im Patent 1 681 554 beschriebenen Norton¹sehen Transformation gezeigt werden, dass das Netzwerk dem in Fig. 18

n'Netzwerk äquivalent ist, bei dem¹Z₁ nicht gleich Z₂ Entsprechend kann das Netzwerk der Figo 18 durch eine umgekehrte Transformation in das Netzwerk der Fig. 8a transformiert werden..

.4 009821/nti

Das beschriebene Wellenparameterve-rfahren ist jedoch aus den folgenden Gründen vorteilhaft:

(a) Es vereinfacht den Aufbau von Filtern aus Grundgliedern, d. h. die Verwirklichung komplexerer Filter durch Kettenahaltung identischer Grundglieder.

(b) Es lässt sich leichter vorhersagen, ob die endgültigen Netzwerkelemente alle positiv sein werden.

III. Besonderheiten und Abänderungen der Filter mit' festen Resonatoren

III-1. Filter mit mehr als einer Einfügungsdämpfungsspitze sowohl im oberen als auch im unteren Sperrbereich bei endlichen Frequenzen.

Die Eingangs- und Ausgangswellenwiderstände des in Fig. 13a gezeigten Gliedes haben die Form:

= 1 / ^3+ω°ι

Die.Wellenwiderstände sind also unabhängig von den Sperrfrequenzen. Dies bedeutet, dass ζ. B. die Glieder der in den Fig. 19a und 19b gezeigten Art gegenseitig angepasst werden und zu einer Kettenschaltung vereinigt werden können, wobei sich Dämpfungskurven mit mehr als einer Dämpfungsspitze bei endlichen Frequenzen sowohl im oberen als auch im unteren Sperrbereich ergeben, vgl. Fig. 20.

- 16 0G9821/U3S

III-2.· Anpassungsendglieder. .

Der Wellenwiderstand nach Gleichung 6 steigt von Null bei der unteren Grenzefrequenz nach unendlich bei der oberen Grenzfrequenz an und eignet sich deshalb nicht zur Anpassung an feste Abschlusswiderstände.

Die Wellenwiderstände Z_Q und'Z^f ₀ des in Fig. 11a und b gezeigten Netzwerkes haben die Form:

Z ' =

ι

1

. (

+ U

S2

+

1

) (s2 +

s2 +

lev?

)

i

sC <

a2

Jc

UJ

C1 2) (

ρ WC2

+

S2

+ U)2

(8)

Dabei ist U) eine Sperrfrequenz. Diese. Wellenwiderstände sind bezüglich _ts'von höherer Ordnung als der Wellenwiderstand nach Gleichung 6 und besitzen darüber hinaus Grenzpunkte vom gleichen Typ (beide sind Pole "Öder beide sind Nullstellen). Sie ergeben entsprechend ei-ne bessere Anpassung an konstante Abschlusswiderstände und können deshalb als Anpassungsendglieder für Kettenfilter benutzt werden.

III-5. Filter mit festen Resonatoren und mit LC Schaltungen.

Ausser Resonatoren und Kapazitäten können Kettenfilter mit festen Resonatoren Serien- oder Parallel-LC-Kreise aufweisen· Fig. 21 zeigt einige Beispiele mit Parallel-LC-Kreisen.

-

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III-4. Breitbandifilter

Im Abschnitt II-4. wurde erwähnt, dass bei Kettenfiltern mit gleichen Resonatoren die Spitzenbandbreite bzw. der Spitzenabstand P-^f ist und dass daher immer B4.£f ist.

Ketten mit festen Resonatoren können eine grössere Bandbreite haben. Es sei angenommen, dass bei dem Glied nach Fig. 13a Z₁, Z₅ und Y-j-ι die in Fig. 22a, b und c gezeigte Verteilung der Pole und Nullstellen besitzen. Wenn die Bedingung f_ :> f_ ^ f _ für nichtnegative Elemte erfüllt ist, ist die Spitzendämpfung P >-Δ f-i +Af₅, wobei

^{A fi} = h- ^fr2 ^{und Δί}5 =- ^fa5 " ^fr₅ ^ist' III-5« Änderung der Sperrfrequenzen.

Die Sperrfrequenzen können geändert werden, ohne dass dazu die Kennwerte der Resonatoren geändert werden müssen. Eine Sperrfrequenz f im oberen Sperrbereich kann durch einen Kondensator herabgesetzt werden, welcher dem Längsiesonator, der f erzeugt, parallel geschaltet wird. Eine Sperrfrequenz f im unteren Sperrbereich kann durch einen Kondensator heraufgesetzt werden, welcher in Serie zum Querresonator, der f erzeugt, geschaltet wird. Auf diese Weise können Filter mit festen Resonatoren gebaut v/erden, bei denen nicht nur die Selektivität und Brandbreite, sondern auch die Spitzenbandbreite P geändert werden kann, ohne dass die Resonatoren augewechselt werden müssen.

IV. · Unterdrückung von I?e"benraeonanzen in

Filtern mit festen Resonatoren.

Piezoelektrische Resonatoren haben ein Streuverhalten, ^: · 009821/UJft -18-

d. h., sie besitzen zusätzlich zu den gewünschten Frequenzen auch bei anderen Frequenzen Resonanzen. Diese Nebenresonanzen können in bezug auf das gewünschte Schwingungsverhalten harmonisch, unharmonisch oder subharmonisch sein. Zusätzlich können sie auf ein unerwünschtes Schwingungsverhalten zurückzuführen sein. Aufgrund der Nebenresonanzen besitzen piezoelektrische Filter ausser d.en gewünschten Durchlassbereichen unerwünschte Durchlassbereiche.

Gegenwärtig werden diemeisten piezoelektrischen Filter zusammen mit LG-Schaltungen benutzt, die auf die Mittenfrequenz- des Filters abgestimmt sind*· In diesen Fällen bedeuten die Nebenreaonanzen keinen ernsthaften Nachteil, wenn sie nur einen genügenden Abstand von der Mittenfrequenz haben, so dass sie durch die Selektivität der abgestimmten LC-Schaltung ausreichend gedämpft werden. Jedoch" müssen bei den moderneren"Induktionslosen Zwischenfrequenzfiltern

\ Nebenresonanzen von piezoelektrischen

Filtern durch entsprechenden Entwurf der Resonatoren und/

oder Filter verringert oder beseitigt werden.Jie.-dies gef lstim folgenden beschrieben.

IV-1· > Resonator-Entwurf.

Durch geeignete Wahl der Resonatorabmessung können einzelne Nebenresonanten verringert, beseitigt oder in ein Frequenzgebiet verschoben werden, wo sie keinen nachteiligen Einfluss haben. Jedoch beeinflussen die Abmessungen die elektrischen Eigenschaften des Resonators. Daher ist eine ' 'Formgebung _ '; " '* ' ' "' _"

des Resonators, die in bezug auf die· Nebenrssonanzen optimal ist, nicht unter allen Umständen auch in bezug auf die Anforderungen optimal, die durch ein spezielles Filter werden.

• 4 "■;· " - 19 -

009821/14*6

■- 19 - -

Es sei ζ,B. das einfache in Fig. 18 gezeigte Kettenfilter betrachtet. Es besitzt eine Filterkurve, wie sie ungefähr in Fig, 5 gezeigt ist. Eine große MindestsperrdämOfung R erfordert ein großes Verhältnis C quer/C längs der statischen Kanazitäten des Quer- und Längsresonators. Hohe Werte lassen sich bei keramischen Filtern mit radialschwingenden Resonatoren z.B. dadurch erzielen, daß ein dünner Querresonator und ein dicker und. nach Möglichkeit mit Flächenelektroden versehener Längsresonator verwendet wird. Dies bedeutet den Übergang zu einerextremen Resonatordimensionierung, wobei eine Dimensionierung, diefürdie Unterdrückung von Nebenresonanzen förderlich wäre, nicht berücksichtigt werden kann. . \

Im Vergleich dazu sei die in Fig. 8a dargestellte Kette betrachtet, die elektrisch der in Fig. 18 dargestellten äquivalent ist. Wenn die Filterabschlüsse nicht fest liegen, können die Kennwerte der Resonatoren frei festgelegt werden, so daß die statischen Kapazitäten des Quer- und Serienresonators auf die räumlichen Abmessungen des Resonators abgestimmt werden können, welche in bezug auf die Unterdrückung von Nebenresonanzen optimal sind. Eine Kette mit festen Resonatoren gestattet daherdie Verwendung von Resonatoren, die für»minimale Nebenresonanzen entworfen sind.

IV-2 Netzwerkentwurf

Der Einfluß von Nebenresonanzen der Resonatoren auf die Filter- bzw. Dämpfungskurve des piezoelektrischen Filters kann durch geeigneten Netzwerkentwurf verringert werden. Ein Verfahren ist im folgenden erläutert. Es ist nicht auf Filter mit festen Resonatoren beschränkt, jedoch anwendbar und auch für solche- Filter beschrieben.

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Es sei das Netzwerk der Fig. 13a betrachtet, wobei Z = Z₁. *= Z ist (Kette mit gleichen Resonatoren). LJm der Erläuterung mehr Bedeutung zu geben, indem sie später mit qualitativen Ergebnissen in Beziehung gebracht wird, sei der spezielle Pail betrachtet, bei welchem Z einem keramischen Resonator entspricht,.dessen Nebenresonanzen nicht unterdrückt sind und der mit einer radialen Grundschwingung/arbeitet. Wenn bei einem solchen Resonator das Verhältnis von Durchmesser zu Stärke größer als 10 ist, liegen in einem Bereich zwischen der Grundresonanz f und 1Of lediglich Webenresonanzen, die die harmonischen der Grundschwingung sind und die Frequenz · f. = ^ki^f _r haben, wobei ^^2,5, ^, 5,5 und 7-für die ersten vier Harmonischen ist und Af₁ = S*_ai ~ f_ri = &?/\ ist, wobei ^f bei der Grundfrequenz gemessen wird..

Das Filter besitzt dann Neben-Durchlaßbereiche für Frequenzen f . <Cf . C f.„. , bei denen Z induktiv ist und einen

1? X SX el X

Serienresonanzkreis zwischen den Anschlüssen 1 und 2 vervollständigt· Die sich, ergebende Ersatzschaltung für'f=f. .ist in Fig. 23 gezeigt. L¹ ist die 'äquivalente Resonatorinduktivität für f = f .. Bei dem speziellen, im Abschnitt V beschriebenen

SX

Filter trägt allein das Netzwerk zur Unterdrückung von Webenresonanzen mit 8, 20, 30 bzw. 35 db b'ei, und zwar in bezug auf die ersten bis vierten radialen Harmonischen.

V. Leistungswerte und Entwurfsdaten für Kettenfilter mit gleichen Resonatoren

V-I Grundglieder

Es sei angenommen, daß eine Serie von Kettenfilter-Gliedern mit gleichen Resonatoren der in der Fig. 13a'gezeigten Art entwickelt werden soll, wobei ein einziger Typ eines keramischen Resonators mit den folgenden Kennwerten verwendet werden soll; O_n - 500 pf; f = V35 kHz; f = it-75 kHz; Q = 500. Es sei ferner angenommen, daß die Filterkurve in bezug auf die Mittenfrequenz

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f_Q = ^55 kHz symmetrisch sein soll. Dann läßt sich eine Serie von Filterkurven mit unterschiedlichen Bandbreiten dadurch berechnen, daß f_pl = f_r und f_p2 = f_& gesetzt und eine Anzahl verschiedener·, symmetrisch zur Mittenfrequenz f liegender Grenzenfrequenzen f'_ol und f_c2 festgelegt wird. Fig. 2k zeigt eine entsprechende Kurven-Familie. Die entsprechenden Werte der Bauelemente und die Filterdaten sind in Tabelle I aufgeführt. Es ist zu beachten, daß diese Tabelle Daten für ein Filter mit

negativem C₂ enthält. Dies tritt bei einer Grenzbandbreite (f_c2 -f_cl) von ungefänr 70 % der Spitzenban'dbreite (f ₂ -f .) auf und beruht auf der übermäßigen, im Abschnitt II-4- be- . .schriebenen Polverschiebung·· Aus Tabelle jCist ersichtlich, daß C₂ mit zunehmender Bandbreite ansteigt, bis es zu negativen Werten übergeht. Kurz vor diesem Übergang wird C₂ unendlich groß, was bedeutet, daß es einen Kurzschluß darstellt und dadurch überflüssig wird. . ' .

Die Fig. 25 und Tabelle II zeigen entsprechende Ergebnisse bei einer Kette mit gleichen Resonatoren der in Fig* lib gezeigten Art. ■

V-2 In Kette geschaltete Glieder

■ Jede beliebige Anzahl der identischen Grundglieder mit gleichen Resonatoren kann zu einer Kette zusammengeschaltet werden, um komplexere Filter aufzubauen.

Fig. 26a zeigt ,die Filterkurve einer Kette aus zwei Gliedern des Types Nr. 3 von Fig. 2h, während Fig. 26b für eine "Kettenschaltung aus fünf Gliedern des Types Nr. 5 von Fig. 24 gilt.

VI. Zu sammenfassung

Die Hauptvorteile von Filtern mit*, ICfttsn^rrSenatoren lassen sich wie folgt zusammenfassen?

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(a) Mit nur wenigen verschiedenen Resönatortypen läßt sich ohne Schwierigkeiten ein großer Bereich von Filter- bzw. Ansra*echkurven überdecken.

(b) Sowohl in bezug auf die Resonatoren als auch

in bezug auf den Netzwerkentwurf läßt sich eine optimale Nebehresonanzunterdrückung erzielen«

(c) Im Vergleich zu konventionellen piezoelektrischen Ketten mit der gleichen Anzahl von Resonatoren läßt sich ein größerer Arbeitsbereich erzielen. So beträgt z.B. die Mindestsperrdämpfung bei der Kurve 1 der Fig. 2k ungefähr 50 db, während diese Dämpfung bei der entsprechenden,bekannten Kette mit zwei Resonatoren, wie sie in Fig_e 28 gezeigt ist, maximal 30 db beträgt, da ein großes Kapazitätsverhältnis G quer/C längs praktisch nicht erzielt werden kann.

Obwohl Kettenfilter mit festen Resonatoren mehr Kondensatoren als konventionelle Ketten erfordern, besitzen sie Vorteile bei der häufigen Anwendung unter beschränkten Raumverhältnissen mit unterschiedlichen Filterspezifikationen. Wenn z.B. ein Hersteller von Resonatoren einige verschiedene Resonatoren mit einerMittenfrequenz bei ungefähr ^55 kHz und dazu eine Sammlung von Tabellen wie die Tabellen I und II anbieten ■würde, könnte sich der Kunde seine Filter entsprechend fast allen Spezifikationen, die zurZeit mit piezoelektrischen Kettenfiltern bei ^55. kHz verwirklicht werden können, selber bauen.

Darüber hinaus kann eine Kette mit festen Resonatoren sogar für Anwendungsfälle, wo ausreichend Raum zur Verfügung steht,· wegen der mit der Unterdrückung von Nebenresonanzen verbundenen Vorteile zweckmäßig sein. In solchen Fällen könnten. die Kosten und die Größe der zusätzlichen Kondensatoren mit

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verschiedenen Mitteln herabgesetzt werden. Z.B. könnten die Kondensatoren C,,, C^ und C^ der Fig. 13ä Γη einem Stück gefertigt werden, wie dies in Fig. 29 gezeigt ist, wobei die Scheibe auf der in der Fig. nicht sichtbaren Seite ..eine gemeinsame Elektrode trägt.

Darüber hinaus könnten die Elektroden und Zwischenverbindungen zwischen allen Kondensatoren eines oder mehrerer Grundglieder auf einem gemeinsamen keramischen Tra^r zusammengefaßt werden, der gleichzeitig als Schaltungsträger für die Resonatoren dienen würde.

Die Kondensatoren Cg, CU,G^, C^ und C„ können so aufge-. baut sein, daß die Kapazität entweder einstellbar oder kontinuierlich veränderbar ist. Dann lassen sich auch bei einem in eine Schaltung eingefügten Filter die Bandbreite und' das Bandbreitenverhältnis frei einstellen.

Es wurden verschiedene Ausführungsformen der Erfindung und die Arbeitsweise dieser Ausführungsformen gezeigt.■ Es wurde eine eingehende Erläuterung gegeben, um das der Erfindung und ihre Wirkungsweise zugrundeliegende Prinzip deutlich werden zu lassen und Anwendungsfälle zu zeigen. Jedoch sind weitere, jedem Fachmann nach Kenntnis der Erfindung offensichtliche Abwandlungen und Änderungen möglich. Es wurden zwar Ausführungsformen der Erfindung beschrieben, bei denen Kondensatoren als reaktive Elemente angewendet sind, jedoch können diese Elemente z.B. auch bei manchen Ausführungsformen der Erfindung alternativ durch Komponenten mit kapazitivem Verhalten, durch Induktivitäten oder durch Komponenten mit

indüifctivem Verhalten oder sogar durch Serien- und Parallel-Kombinationen aus den zuvor genannten Elementen und ihren Kombinationen angewendet werden. Die reaktiven Elemente brauchen nicht ausschließlich reaktiv zu sein, sondern können auch eine Wirkkomponente besitzen.

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Claims (14)

1. PATENTANSPRÜCHE

   J .J Bandpassfilter in Kettenschaltung unter Verwendung von piezoelektrischen Resonatoren mi't festliegenden Kennwerten in längs- und Querzweigen, gekennzeichnet durch ein Netzwerk aus Blindwiderständen, deren Werte in Abhängigkeit von den Resonator-Kennwerten derart einstellbar sind, dass sie einen kontinuierlichen Bereich von Selektivitätskurven ohne Auswechslung der Resonatoren ergeben.
2. 2. Bandpassfilter nach Anspruch 1, dadurch g e ke η η zeichnet , dass die Blindwiderstände kapazitives Verhalten aufweisen.
3. 3· Bandpassfilter nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass ein Filterglied zwei piezoelektrische Resonatoren aufweist, von denen einer im Längszweig und einer im Querzweig liegt und die über ein Ij- oder T-Netzwerk aus mindestens drei Kondensatoren miteinander verbunden sind.
4. 4. Bandpassfilter nach Anspruch 3» dadurch gekennzeichnet , dass ein Kondensator in Serie zum Ein- oder Ausgang des Filtergliedes angeschlossen ist.
5. 5» Bandpassfilter nah Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass ein Kondensator parallel zum Ein- oder Ausgang des Filtergliedes angeschlossen ist.

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6. 6. Bandpassfilter nach Anspruch 3 "bis 5, dadurch gekennzeichnet , dass zwei oder mehr Filterglieder zu einer Kette zusammengeschaltet sind.
7. 7. Bandpassfilter nach einem der Ansprüche 1 "bis 6, dadurch gekennzeichnet , - dass alle Resonatoren im.Längszweig und die von diesen verschiedenen Resonatoren in den Querzweigen jeweils untereinander gleich sind.

   C-
8. 8. Bandpassfilter· nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass alle Resonatoren untereinander gleich sind.
9. 9* Bandpassfilter nach einem der Ansprüche 1 bis 8, gekennzeichnet durch ein L-Netzwerk aus Kondensatoren.
10. 10. Bandpassfilter nach Anspruch 3» gekennzeichnet durch ein Netzwerk mit mindestens zwei Kondensatoren.
11. 11. Bandpassfilter nach Anspruch 10, gekennzeichnet durch ein /J-N_etzwerk aus Kondensatoren.
12. 12. Bandpassfilter nach Anspruch 10, gekennzeichnet durch ein T-Netzwerk aus.Kondensatoren.
13. 13· Bandpassfilter nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet , dass die Werte der Netzwerk-Kondensatoren entsprechend einer Berechnung ausgewShltsind, die durch die Synthese eines Netzwerkes aus den in Frage kommenden Resonatoren und Kondensatoren festgelegt ist und von vorbestimmten Filtereigenschaftei.:, \yl<$ obere und untere Grenzfrequenz, dan*Frequenzen der Spitseneinfügungsdämpfung (Sperrfrequenzen) und den Frequenzen gleicher Durchlassdämpfung,

    009821/U)I

    und von den Kennwerten der Resonatoren, wie Parallel- und Serienresonanzfrequenzen und anderen daraus ableitbaren Kennwerten, ausgeht.
14. 14. Bandpassfilter nach Anspruch 13» dadurch gekennzeichnet , dass die -Parallelresonanzfrequenz des Resonators im Längszweig die obere Sperrfrequenz und die Serienresonanzfrequenz des Resonators im Querzweig die untere Sperrfrequenz ist. _t

    15· Bandpassfilter nach einem der Ansprüche 1 bis 14, dadurch gekennzeichnet', dass die Kondensatornetzwerke variable Kondensatoren aufweisen.

    ^69XV 009821/U36