DE1499334C3 - Schaltungsanordnung zum Erzeugen eines der Quadratwurzel aus dem Produkt von zwei elektrischen Signalen entsprechenden Ausgangssignals - Google Patents
Schaltungsanordnung zum Erzeugen eines der Quadratwurzel aus dem Produkt von zwei elektrischen Signalen entsprechenden AusgangssignalsInfo
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Description
Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung zum Erzeugen eines der Quadratwurzel aus dem Produkt
von zwei elektrischen Signalen A und B entsprechenden Ausgangssignals D mit einem nach dem
Prinzip der gleichzeitigen Impulsdauer- und Impulshöhen-Modulation arbeitenden Multiplizierer, der
einen integrierenden ersten Rechenverstärker mit einer vorgeschalteten ersten Schalteranordnung und einen
mittelwertbildenden zweiten Rechenverstärker mit einer vorgeschalteten zweiten Schalteranordnung enthält,
wobei die Schalter der beiden Schalteranordnungen synchron von den dauermodulierten Impulsen
gesteuert werden und wobei das Signal A an den Eingang des ersten Rechenverstärkers über einen Widerstand,
das Signal B an die zweite Schalteranordnung und das am Ausgang des zweiten Rechenverstärkers
auftretende Ausgangssignal D an die erste Schalteranordnung
angelegt ist.
Eine Schaltungsanordnung dieser Art ist bekannt (britische Patentschrift 893 405). Diese bekannte Schaltungsanordnung
ist jedoch zum Erzeugen der Quadratwurzel aus dem Produkt von zwei elektrischen Signalen
entsprechenden Ausgangssignals dann nicht mehr geeignet, wenn das dem Eingang des ersten Rechenverslärkers
zugeführte Signal größer ist als das der zweiten Schalteranordnung zugeführte Signal.
Es ist daher Aufgabe der Erfindung, eine im Aufbau einfache Schaltungsanordnung dieser Art zu schaffen,
die unabhängig von der jeweiligen Größe der beiden elektrischen Signale aus deren Produkt sehr exakt die
ίο Quadratwurzel zu bestimmen ermöglicht.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß ausgehend von einer Schaltungsanordnung der eingangs erwähnten
Art gelöst durch die Merkmale des Hauptanspruchs. Eine solche erfindungsgemäße Schaltungsanordnung
eignet sich besonders gut zum Ermitteln der Durchsatzmenge eines Strömungsmittels nach dem Unteranspruch,
da hierdurch auch sehr große Gas- oder Flüssigkeitsmengen mit geringem Geräteaufwand gemessen
werden können.
Bei der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung bewirken die beiden vorgesehenen Kondensatoren
zusammen mit den zugeordneten Umschaltern eine schnelle Rückstellung des Integrators in den Anfangszustand,
so daß für die erzeugte Impulsfolge nur noch die ansteigende Integrationsflanke maßgebend ist.
Damit ist die Schaltungsanordnung unabhängig von der Größe der beiden elektrischen Signale, aus deren
Produkt die Quadratwurzel bestimmt werden soll.
Die Erfindung wird im folgenden an Hand schematischer Zeichnungen an einem Ausführungbeispiel
näher erläutert.
F i g. 1 zeigt das Prinzipschaltbild einer erfindungsgemäßen
Schaltungsanordnung;
F i g. 2 zeigt die Anwendung dieser Schaltungsan-Ordnung zum Ermitteln der Durchsatzmenge eines
Strömungsmittels in einem Kanal.
Die Schaltung nach F i g. 1 umfaßt einen ersten Rechenverstärker 1, dem das erste Signal A über einen
Widerstand Rl zugeführt wird. Dieser Verstärker 1 ist über einen Kondensator Cl rückgekoppelt. Am
Ausgang dieses Verstärkers 1 ist eine als Schwellwertschalter wirkende Umschalteinrichtung 2 angeschaltet,
die zwei Umschalter 3 und 4 steuert. Im einfachsten Fall kann die Umschalteinrichtung 2 eine kleine Gasentladungsröhre
sein, die zündet, wenn die an ihr anliegende Spannung einen bestimmten Wert überschreitet.
Der dabei auftretende Stromimpuls betätigt dann ein Relais, dem die Umschalter 3 und 4 zugeordnet
sind. Diese Umschalteinrichtung 2 mit den zugeord-
neten Umschaltern 3 und 4 kann auch durch eine bistabile Schaltung aufgebaut mit Transistoren ersetzt
werden.
Mit Hilfe des Schalters 3 wird ein Kondensator C2 abwechselnd mit Hilfe einer dem Ausgangssignal der
Einrichtung entsprechenden Sapnnung aufgeladen, die somit dem gewünschten Signal D entspricht, und über
eine Verbindungsstelle Sl in den Kondensator Cl entladen. Ein Kondensator C3, der durch einen
Widerstand Rl überbrückt ist, bildet die Rückkupplungsmittel
für einen zweiten Funktionsverstärker 5. Der Schalter 4, der mit der gleichen Frequenz
schaltet wie der Schalter 3, bewirkt abwechselnd, daß ein Kondensator C4 mit Hilfe einer dem Signal B entsprechenden
Spannung aufgeladen und über eine Verbindungsstelle Sl entladen wird. Der durch den Widerstand
Rl fließende mittlere Entladungsstrom erzeugt das gewünschte Signal D, das am Ausgang des Funktionsverstärkers
5 erscheint.
Nachstehend wird die Wirkungsweise der erfindungsgemäßen Einrichtung beschrieben. Der Kondensator
Cl wird mit Hilfe einer Spannungsquelle A über den Widerstand R1 aufgeladen. Infolgedessen nimmt
die Spannung am Kondensator Cl im Laufe der Zeit zu, und auch die Ausgangsspannung des Funktionsverstärkers 1, an den die Durchschlagvorrichtung 2
angeschlossen ist, erhöht sich. Wenn die Spannung an den Eingangsklemmen der Durchschlagvorrichtung2
einen bestimmten Wert überschreitet, d. h., wenn die Spannung am Kondensator Cl einen entsprechenden
Wert überschreitet, tritt die Vorrichtung 2 in Tätigkeit, um die Schalter 3 und 4 zu betätigen. Der mit Hilfe
der Spannung D aufgeladene Kondensator C2 entlädt sich dann in den Kondensator Cl; berücksichtigt
man, daß die Spannungen A und D entgegengesetzte Vorzeichen haben, bedeutet dies auch, daß der Kondensator
Cl mindestens teilweise entladen wird. Beim Gleichgewichtszustand wird die Spannung, die dem
Kondensator Cl mit Hilfe der Spannung der Quelle A als zeitabhängiger Mittelwert zugeführt wird, gleich
der Entladungsmenge sein, die über den Kondensator C2 abgeführt wird. Wegen der vollständigen
oder teilweisen Entladung des Kondensators Cl haben sich die Spannung am Kondensator Cl und
somit auch die Ausgangsspannung des Verstärkers 1 und die Spannung an den Eingangsklemmen der
Durchschlagvorrichtung 2 verringert. Die Schalter 3 und 4 sind in der Zwischenzeit in ihre Ausgangsstellung
zurückgekehrt, und der soeben beschriebene Vorgang wird automatisch mit einer Frequenz /' wiederholt.
Innerhalb der gleichen Zeit ist der kondensator C4 mit Hilfe der Spannungsquelle B aufgeladen und in
den Kondensator C3 entladen worden. Beim Gleichgewichtszustand wird die dem Kondensator C3 von
dem Kondensator C4 aus im zeitlichen Durchschnitt zugeführte Ladungsmenge gleich der aus dem Kondensator
C3 über den damit parallelgeschalteten Widerstand Rl abfließenden Ladungsmenge sein. Der
Mittelwert der Spannung am Kondensator C3, der praktisch gleich dem Mittelwert der Ausgangsspannung
des Funktionsverstärkers 5 ist, stellt die gewünschte Spannung D dar; dies wird weiter unten
näher erläutert. Diese Spannung D dient dazu, den Kondensator C2 in der schon beschriebenen Weise
aufzuladen.
Da die beiden Verstärker mit Rückkopplung arbeiten, besteht Gewähr dafür, daß die Spannung am Eingang
der Funktionsverstärker im wesentlichen gleich Null ist. Die Spannung an den Verbindungsstellen 51
und 52 hat daher ständig einen Wert, der im wesentlichen gleich Null ist. Somit kann der den Verstärkern
zugeführte Eingangsstrom vernachlässigt werden.
Aus der vorstehenden Beschreibung ergibt sich, daß für die Verbindungsstelle 51 im zeitlichen Durchscnitt
die folgende Gleichung gilt:
Aus den Gleichungen (1) und (2) folgt durch Eliminieren von /:
D = Kl)JA-B (3)
Wenn Kl =
Rl CA
Rl Cl
= D-Cl-/. (1)
Hierin ist /die Schaltfrequenz des Schalters 3.
60
Entsprechend gilt für die Verbindungsstelle 52 als
zeitlicher Mittelwert der folgende Ausdruck:
P-= B-CA-,.
Rl
(2)
Hieraus ist ersichtlich, daß D das gewünschte Signal ist.
Nachstehend sind geeignete elektrische Werte für verschiedene Schaltungselemente sowie geeignete Spannungen
angegeben:
R1 = 1 Megohm
Rl = 1 Megohm
Cl = 3,3 Mikrofarad
C2 = 0,1 Mikrofarad
C3 = 4 Mikrofarad
C4 = 0,2 Mikrofarad
Rl = 1 Megohm
Cl = 3,3 Mikrofarad
C2 = 0,1 Mikrofarad
C3 = 4 Mikrofarad
C4 = 0,2 Mikrofarad
A = Q bis 20 V
B = 0 bis 20 V
Z) = 0 bis 20 V
/ = 10 Hz (max.)
Da es sich bei den Verstärkern 1 und 5 um Gleichstromverstärker handelt, ist es zweckmäßig, sie in
bekannter Weise mit Mitteln zu versehen, um ein Abwandern zu verhindern. Hierdurch kann gewährleistet
werden, daß der Nullpunkt der Verstärker nicht im Laufe der Zeit auswandert.
Um die Tätigkeit der Durchschlagvorrichtung 2 zu verlängern und so eine ausreichende Kontaktgabe der
Schalter 3 und 4 sicherzustellen, wenn sich die Kondensatoren C2 und C3 entladen, kann man die Vorrichtung
2 mit einem Kondensator überbrücken, und die durch diesen Kondensator und die Vorrichtung 2
gebildete Parallelschaltung kann mit dem Ausgang des Funktionsverstärkers 1 über eine Diode verbunden
werden. Wenn sich der Kondensator Cl entlädt, hält die Diode den Strom zurück, und der Parallelkondensator
entlädt sich über die Vorrichtung 2, so daß sich eine Verlängerung der Wirkungsdauer der Vorrichtung
2 ergibt. An Stelle dieser mit einer Diode in Reihe geschalteten Parallelschaltung kann man zum Betätigen
der Schalter ein verzögert arbeitendes Relais verwenden.
Es hat sich gezeigt, daß sich über einen Eingangsspannungsbereich von 1: 100 eine Genauigkeit von
0,12 °/o erzielen läßt.
Wie schon erwähnt, ist die Berechnung von
D = Kl\lA B
für die Verarbeitung von Meßdaten von großer Bedeutung, die bei der Messung von Gas- oder Flüssigkeitsströmen
gewonnen werden. Die erfindungsgemäße Schaltung bietet bei der Bestimmung des Massendurchsatzes
eines Gases oder einer Flüssigkeit einen erheblichen Vorteil, wenn das Signal A einer Meßblende
der Flansch- oder Plattenbauart für den Gasoder Flüssigkeitsstrom entnommen wird und wenn das
Signal B mit Hilfe eines Dichtemessers für den betreffenden Strom erzeugt wird.
F i g. 2 zeigt eine geeignete Anordnung. Das Gas oder die Flüssigkeit strömt durch eine Leitung 6. In
diese Leitung ist bei 7 eine Meßblende eingebaut. Ein Meßgerät 8 mißt den Druckabfall an der Meßblende
und führt ein entsprechendes elektrisches Signal A einem Rechengerät 9, zu das erfindungsgemäß so ausgebildet
ist, daß es den Ausdruck \A-B berechnen
kann. Ein Dichtemesser 10 führt dem Rechengerät 9 ein Signal B zu, das der Dichte des zu messenden
Strömungsmittels ■ entspricht. Das Ausgangssignal dieser Anordnung lautet dann
D= K\\Ia · B .
Das dem Meßgeräi 8 entnommene Signal ist proportional
zu ρ V2, wenn ρ die Dichte und V die Strömungsgeschwindigkeit
des Gases oder der Flüssigkeit ist. Das dem Meßgerät 10 entnommene Signal ist proportional
zu Q\ infolgedessen ist D = Kq V\ hierbei ist K eine
Konstante. Das Signal D ist somit proportional zum Massendurchsatz des Gases oder der Flüssigkeit.
Der integrierte Wert des Signals D als Funktion der Zeit, insbesondere der integrierte Wert des Massendurchsatzes
des Gas- oder Flüssigkeitsstroms, läßt sich leicht gewinnen, indem man das Signal D in ein
impulsförmiges Signal verwandelt, dessen Frequenz proportional zum Augenblickswert des Signals D ist;
die Zahl der so gewonnenen Impulse wird dann mit Hilfe einer Zählvorrichtung gezählt. Integratoren
dieser Bauart sind bekannt.
Die Kombination eines erfindungsgemäßen Geräts zum Messen des Durchsatzes und einer Integrationsvorrichtung läßt sich vorteilhaft bei der Bestimmung
von Gasmengen benutzen, wenn z. B. 5 · 10a Normal· kubikmeter je Tag gemessen werden müssen, wie es bei
der Gewinnung und Verteilung von Erdgas in Frage kommt. Bei solchen Mengen hat es sich gezeigt, daß
der maximale Fehler des Systems, wenn man ihn in Prozent des Höchstwertes des Meßbereichs ausdrückt,
ίο kleiner ist als 0,15%. wobei es möglich ist, den Meßbereich
um den Faktor 10 zu variieren. Hierbei kann man Meßblenden verschiedener Abmessungen benutzen.
Somit ist es jetzt möglich, den Preis einer abgegebenen Gasmenge zu bestimmen, wobei sich nur der vorstehend erwähnte sehr kleine Fehler bemerkbar macht. Da die Zusammensetzung des Gases nicht oder nur wenig variiert, ergeben sich auch keine Schwankungen seines Heizwertes. Der Preis einer abgegebenen Gasmenge, der aus dem Massendurchsatz berechnet wird, kann somit auf der Basis des Heizwertes des Gases festgesetzt werden.
Somit ist es jetzt möglich, den Preis einer abgegebenen Gasmenge zu bestimmen, wobei sich nur der vorstehend erwähnte sehr kleine Fehler bemerkbar macht. Da die Zusammensetzung des Gases nicht oder nur wenig variiert, ergeben sich auch keine Schwankungen seines Heizwertes. Der Preis einer abgegebenen Gasmenge, der aus dem Massendurchsatz berechnet wird, kann somit auf der Basis des Heizwertes des Gases festgesetzt werden.
Claims (2)
1. Schaltungsanordnung zum Erzeugen eines der Quadratwurzel aus dem Produkt von zwei
elektrischen Signalen A und Bentsprechenden Ausgangssignals
D mit einem nach dem Prinzip der gleichzeitigen Impulsdauer- und Impulshöhen-Modulation
arbeitenden Multiplizierer, der einen integrierenden ersten Rechenverstärker mit einer
vorgeschalteten ersten Schalteranordnung und einen mittelwertbildenden zweiten Rechenverstärker
mit einer vorgeschalteten zweiten Schalteranordnung enthält, wobei die Schalter der beiden
Schalteranordnungen synchron von den dauermodulierten Impulsen gesteuert werden und wobei
das Signal A an den Eingang des ersten Rechenverstärkers über einen Widerstand, das Signal B an die
zweite Schalteranordnung und das am Ausgang des zweiten Rechenverstärkers auftretende Ausgangssignal
D an die erste Schalteranordnung angelegt ist, d a d u r c h g e k e η η ζ e i c h η e t, daß
die erste Schalteranordnung aus einem Umschalter (3) besteht, der einen ersten Kondensator (C2)
entweder mit dem Eingang des ersten Rechenverstärkers (1) oder mit dem Ausgangssignal D verbindet,
daß die zweite Schalteranordnung aus einem Umschalter (4) besteht, der einen zweiten
Kondensator (C4) entweder mit dem Eingang des zweiten Rechenverstärkers (5) oder mit dem
Signal B verbindet, und daß an den Ausgang des ersten Rechen Verstärkers (1) eine bei jedem Überschreiten
eines vorbestimmten Schwellwerles der Ausgangsspannung die Umschalter (3,4) betätigende
Urmchalteinrichtung (2) angeschlossen ist.
2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, gekennzeichnet
durch ihre Verwendung zum Ermitteln der Durchsatzmenge D eines Strömungsmittels aus
einem Signal A, das durch ein mit einer Blende oder Drossel arbeitendes Strömungsmeßgerät (8)
geliefert wird, sowie einem Signal B, das durch ein Meßgerät (10) zur Bestimmung der Dichte des
Strömungsmittels geliefert wird.
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US2946012A (en) * | 1958-09-15 | 1960-07-19 | Honeywell Regulator Co | Signal generator |
US3333468A (en) * | 1964-11-30 | 1967-08-01 | Sundstrand Corp | Mass flow measuring system |
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- 1965-03-29 BE BE661780D patent/BE661780A/xx unknown
- 1965-03-29 JP JP40017974A patent/JPS4927974B1/ja active Pending
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Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
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US3408488A (en) | 1968-10-29 |
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E77 | Valid patent as to the heymanns-index 1977 | ||
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