DE1499334B2

DE1499334B2 - Schaltungsanordnung zum Erzeugen eines der Quadratwurzel aus dem Produkt von zwei elektrischen Signalen ent sprechenden Ausgangssignals

Info

Publication number: DE1499334B2
Application number: DE1499334A
Authority: DE
Inventors: Aart Bijl; Albertus Cornelis Hendrikus Borsboom; Hendrikus Johannes Nihof
Original assignee: Shell Internationale Research Maatschappij BV
Current assignee: Shell Internationale Research Maatschappij BV
Priority date: 1964-03-31
Filing date: 1965-03-29
Publication date: 1973-09-20
Also published as: NL6403441A; DE1499334C3; DE1499334A1; US3408488A; BE661780A; JPS4927974B1; GB1049823A; NL147555B

Description

Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung zum Erzeugen eines der Quadratwurzel aus dem Produkt von zwei elektrischen Signalen A und B entsprechenden Ausgangssignals D mit einem nach dem Prinzip der gleichzeitigen Impulsdauer- und Impulshöhen-Modulation arbeitenden Multiplizierer, der einen integrierenden ersten Rechenverstärker mit einer vorgeschalteten ersten Schalteranordnung und einen mittelwertbildenden zweiten Rechenverstärker mit einer vorgeschalteten zweiten Schalteranordnung enthält, wobei die Schalter der beiden Schalteranordnungen synchron von den dauermodulierten Impulsen gesteuert werden und wobei das Signal A an den Eingang des ersten Rechenverstärkers über einen Widerstand, das Signal B an die zweite Schalteranordnung und das am Ausgang des zweiten Rechenverstärkers auftretende Ausgangssignal D an die erste Schalteranordnung angelegt ist.

Eine Schaltungsanordnung dieser Art ist bekannt (britische Patentschrift 893 405). Diese bekannte Schaltungsanordnung ist jedoch zum Erzeugen der Quadratwurzel aus dem Produkt von zwei elektrischen Signalen entsprechenden Ausgangssignals dann nicht mehr geeignet, wenn das dem Eingang des ersten Rechenverstärkers zugeführte Signal größer ist als das der zweiten Schalteranordnung zugeführte Signal.

Es ist daher Aufgabe der Erfindung, eine im Aufbau einfache Schaltungsanordnung dieser Art zu schaffen, die unabhängig von der jeweiligen Größe der beiden elektrischen Signale aus deren Produkt sehr exakt die

ίο Quadratwurzel zu bestimmen ermöglicht.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß ausgehend von einer Schaltungsanordnung der eingangs erwähnten Art gelöst durch die Merkmale des Hauptanspruchs. Eine solche erfindungsgemäße Schaltungsanordnung eignet sich besonders gut zum Ermitteln der Durchsatzmenge eines Strömungsmittels nach dem Unteranspruch, da hierdurch auch sehr große Gas- oder Flüssigkeitsmengen mit geringem Geräteaufwand gemessen werden können.

Bei der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung bewirken die beiden vorgesehenen Kondensatoren zusammen mit den zugeordneten Umschaltern eine schnelle Rückstellung des Integrators in den Anfangszustand, so daß für die erzeugte Impulsfolge nur noch die ansteigende Integrationsflanke maßgebend ist.

Damit ist die Schaltungsanordnung unabhängig von der Größe der beiden elektrischen Signale, aus deren Produkt die Quadratwurzel bestimmt werden soll.

Die Erfindung wird im folgenden an Hand schematischer Zeichnungen an einem Ausführungbeispiel näher erläutert.

F i g. 1 zeigt das Prinzipschaltbild einer erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung;

F i g. 2 zeigt die Anwendung dieser Schaltungsan-Ordnung zum Ermitteln der Durchsatzmenge eines Strömungsmittels in einem Kanal.

Die Schaltung nach F i g. 1 umfaßt einen ersten Rechenverstärker 1, dem das erste Signal A über einen Widerstand Rl zugeführt wird. Dieser Verstärker 1 ist über einen Kondensator Cl rückgekoppelt. Am Ausgang dieses Verstärkers 1 ist eine als Schwellwertschalter wirkende Umschalteinrichtung 2 angeschaltet, die zwei Umschalter 3 und 4 steuert. Im einfachsten Fall kann die Umschalteinrichtung 2 eine kleine Gasentladungsröhre sein, die zündet, wenn die an ihr anliegende Spannung einen bestimmten Wert überschreitet. Der dabei auftretende Stromimpuls betätigt dann ein Relais, dem die Umschalter 3 und 4 zugeordnet sind. Diese Umschalteinrichtung 2 mit den zugeordneten Umschaltern 3 und 4 kann auch durch eine bistabile Schaltung aufgebaut mit Transistoren ersetzt werden.

Mit Hilfe des Schalters 3 wird ein Kondensator C2 abwechselnd mit Hilfe einer dem Ausgangssignal der Einrichtung entsprechenden Sapnnung aufgeladen, die somit dem gewünschten Signal D entspricht, und über eine Verbindungsstelle Sl in den Kondensator Cl entladen. Ein Kondensator C3, der durch einen Widerstand R2 überbrückt ist, bildet die Rückkupplungsmittel für einen zweiten Funktionsverstärker 5. Der Schalter 4, der mit der gleichen Frequenz schaltet wie der Schalter 3, bewirkt abwechselnd, daß ein Kondensator C4 mit Hilfe einer dem Signal B entsprechenden Spannung aufgeladen und über eine Verbindungssteile S2 entladen wird. Der durch den Widerstand Rl fließende mittlere Entladungsstrom erzeugt das gewünschte Signal D, das am Ausgang des Funktionsverstärkers 5 erscheint.

Nachstehend wird die Wirkungsweise der erfindungsgemäßen Einrichtung beschrieben. Der Kondensator Cl wird mit Hilfe einer Spannungsquelle A über den Widerstand Rl aufgeladen. Infolgedessen nimmt die Spannung am Kondensator Cl im Laufe der Zeit zu, und auch die Ausgangsspannung des Funktionsverstärkers 1, an den die Durchschlagvorrichtung 2 angeschlossen ist, erhöht sich. Wenn die Spannung an den Eingangsklemmen derDurchschlagvorrichtung2 einen bestimmten Wert überschreitet, d. h., wenn die Spannung am Kondensator Cl einen entsprechenden Wert überschreitet, tritt die Vorrichtung 2 in Tätigkeit, um die Schalter 3 und 4 zu betätigen. Der mit Hilfe der Spannung D aufgeladene Kondensator C2 entlädt sich dann in den Kondensator Cl; berücksichtigt man, daß die Spannungen A und D entgegengesetzte Vorzeichen haben, bedeutet dies auch, daß der Kondensator Cl mindestens teilweise entladen wird. Beim Gleichgewichtszustand wird die Spannung, die dem Kondensator Cl mit Hilfe der Spannung der Quelle A als zeitabhängiger Mittelwert zugeführt wird, gleich der Entladungsmenge sein, die über den Kondensator C2 abgeführt wird. Wegen der vollständigen oder teilweisen Entladung des Kondensators Cl haben sich die Spannung am Kondensator Cl und somit auch die Ausgangsspannung des Verstärkers 1 und die Spannung an den Eingangsklemmen der Durchschlagvorrichtung 2 verringert. Die Schalter 3 und 4 sind in der Zwischenzeit in ihre Ausgangsstellung zurückgekehrt, und der soeben beschriebene Vorgang wird automatisch mit einer Frequenz / wiederholt.

Innerhalb der gleichen Zeit ist der Kondensator C4 mit Hilfe der Spannungsquelle B aufgeladen und in den Kondensator C3 entladen worden. Beim Gleichgewichtszustand wird die dem Kondensator C3 von dem Kondensator C4 aus im zeitlichen Durchschnitt zugeführte Ladungsmenge gleich der aus dem Kondensator C3 über den damit parallelgeschalteten Widerstand Rl abfließenden Ladungsmenge sein. Der Mittelwert der Spannung am Kondensator C3, der praktisch gleich dem Mittelwert der Ausgangsspannung des Funktionsverstärkers 5 ist, stellt die gewünschte Spannung D dar; dies wird weiter unten näher erläutert. Diese Spannung D dient dazu, den Kondensator C2 in der schon beschriebenen Weise aufzuladen.

Da die beiden Verstärker mit Rückkopplung arbeiten, besteht Gewähr dafür, daß die Spannung am Eingang der Funktionsverstärker im wesentlichen gleich Null ist. Die Spannung an den Verbindungsstellen Sl und Sl hat daher ständig einen Wert, der im wesentlichen gleich Null ist. Somit kann der den Verstärkern zugeführte Eingangsstrom vernachlässigt werden.

Aus der vorstehenden Beschreibung ergibt sich, daß für die Verbindungsstelle Sl im zeitlichen Durchscnitt die folgende Gleichung gilt:

Rl

= D- Cl- f.

(1)

60

Hierin ist / die Schaltfrequenz des Schalters 3.

Entsprechend gilt für die Verbindungsstelle S2 als zeitlicher Mittelwert der folgende Ausdruck:

Aus den Gleichungen (1) und (2) folgt durch Eliminieren von /:

D = Kl]JA ■ B (3)

Wenn Kl =

Rl-CA Rl-Cl

Hieraus ist ersichtlich, daß D das gewünschte Signal ist.

Nachstehend sind geeignete elektrische Werte für verschiedene Schaltungselemente sowie geeignete Spannungen angegeben:

R1 = 1 Megohm
Rl = I Megohm
Cl = 3,3 Mikrofarad
C2 = 0,1 Mikrofarad
C3 = 4 Mikrofarad
C4 = 0,2 Mikrofarad

A = 0 bis 20 V

B = 0 bis 20 V

D = 0 bis 20 V

/ = 10 Hz (max.)

Da es sich bei den Verstärkern 1 und 5 um Gleichstromverstärker handelt, ist es zweckmäßig, sie in bekannter Weise mit Mitteln zu versehen, um ein Abwandern zu verhindern. Hierdurch kann gewährleistet werden, daß der Nullpunkt der Verstärker nicht im Laufe der Zeit auswandert.

Um die Tätigkeit der Durchschlagvorrichtung 2 zu verlängern und so eine ausreichende Kontaktgabe der Schalter 3 und 4 sicherzustellen, wenn sich die Kondensatoren C2 und C3 entladen, kann man die Vorrichtung 2 mit einem Kondensator überbrücken, und die durch diesen Kondensator und die Vorrichtung 2 gebildete Parallelschaltung kann mit dem Ausgang des Funktionsverstärkers 1 über eine Diode verbunden werden. Wenn sich der Kondensator Cl entlädt, hält die Diode den Strom zurück, und der Parallelkondensator entlädt sich über die Vorrichtung 2, so daß sich eine Verlängerung der Wirkungsdauer der Vorrichtung 2 ergibt. An Stelle dieser mit einer Diode in Reihe geschalteten Parallelschaltung kann man zum Betätigen der Schalter ein verzögert arbeitendes Relais verwenden.

Es hat sich gezeigt, daß sich über einen Eingangsspannungsbereich von 1:100 eine Genauigkeit von 0,12% erzielen läßt.

Wie schon erwähnt, ist die Berechnung von

Rl

(2)

D = Kl]/A ■ B

für die Verarbeitung von Meßdaten von großer Bedeutung, die bei der Messung von Gas- oder Flüssigkeitsströmen gewonnen werden. Die erfindungsgemäße Schaltung bietet bei der Bestimmung des Massendurchsatzes eines Gases oder einer Flüssigkeit einen erheblichen Vorteil, wenn das Signal A einer Meßblende der Flansch- oder Plattenbauart für den Gasoder Flüssigkeitsstrom entnommen wird und wenn das Signal B mit Hilfe eines Dichtemessers für den betreffenden Strom erzeugt wird.

F i g. 2 zeigt eine geeignete Anordnung. Das Gas oder die Flüssigkeit strömt durch eine Leitung 6. In diese Leitung ist bei 7 eine Meßblende eingebaut. Ein Meßgerät 8 mißt den Druckabfall an der Meßblende und führt ein entsprechendes elektrisches Signal A einem Rechengerät 9, zu das erfindungsgemäß so ausgebildet ist, daß es den Ausdruck γ α- β berechnen

kann. Ein Dichtemesser 10 führt dem Rechengerät 9 ein Signal B zu, das der Dichte des zu messenden Strömungsmittels entspricht. Das Ausgangssignal dieser Anordnung lautet dann

D = Ki]/A · B .

Das dem Meßgerät 8 entnommene Signal ist proportional zu ρ V², wenn ρ die Dichte und V die Strömungsgeschwindigkeit des Gases oder der Flüssigkeit ist. Das dem Meßgerät 10 entnommene Signal ist proportional zu ρ; infolgedessen ist D = Kq V; hierbei ist K eine Konstante. Das Signal D ist somit proportional zum Massendurchsatz des Gases oder der Flüssigkeit.

Der integrierte Wert des Signals D als Funktion der Zeit, insbesondere der integrierte Wert des Massendurchsatzes des Gas- oder Flüssigkeitsstroms, läßt sich leicht gewinnen, indem man das Signal D in ein impulsförmiges Signal verwandelt, dessen Frequenz proportional zum Augenblickswert des Signals!) ist; die Zahl der so gewonnenen Impulse wird dann mit Hilfe einer Zählvorrichtung gezählt. Integratoren dieser Bauart sind bekannt.

Die Kombination eines erfindungsgemäßen Geräts zum Messen des Durchsatzes und einer Integrationsvorrichtung läßt sich vorteilhaft bei der Bestimmung von Gasmengen benutzen, wenn z. B. 5 · 10⁶ Normalkubikmeter je Tag gemessen werden müssen, wie es bei der Gewinnung und Verteilung von Erdgas in Frage kommt. Bei solchen Mengen hat es sich gezeigt, daß der maximale Fehler des Systems, wenn man ihn in Prozent des Höchstwertes des Meßbereichs ausdrückt,

ίο kleiner ist als 0,15 %> wobei es möglich ist, den Meßbereich um den Faktor 10 zu variieren. Hierbei kann man Meßblenden verschiedener Abmessungen benutzen.
Somit ist es jetzt möglich, den Preis einer abgegebenen Gasmenge zu bestimmen, wobei sich nur der vorstehend erwähnte sehr kleine Fehler bemerkbar macht. Da die Zusammensetzung des Gases nicht oder nur wenig variiert, ergeben sich auch keine Schwankungen seines Heizwertes. Der Preis einer abgegebenen Gasmenge, der aus dem Massendurchsatz berechnet wird, kann somit auf der Basis des Heizwertes des Gases festgesetzt werden.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Schaltungsanordnung zum Erzeugen eines der Quadratwurzel aus dem Produkt von zwei elektrischen Signalen A und B entsprechenden Ausgangssignals D mit einem nach dem Prinzip der gleichzeitigen Impulsdauer- und Impulshöhen-Modulation arbeitenden Multiplizierer, der einen integrierenden ersten Rechenverstärker mit einer vorgeschalteten ersten Schalteranordnung und einen mittelwertbildenden zweiten Rechenverstärker mit einer vorgeschalteten zweiten Schalteranordnung enthält, wobei die Schalter der beiden Schalteranordnungen synchron von den dauermodulierten Impulsen gesteuert werden und wobei das Signal A an den Eingang des ersten Rechenverstärkers über einen Widerstand, das Signal B an die zweite Schalteranordnung und das am Ausgang des zweiten Rechenverstärkers auftretende Ausgangssignal D an die erste Schalteranordnung angelegt ist, dadurchgekennzeichnet, daß die erste Schalteranordnung aus einem Umschalter (3) besteht, der einen ersten Kondensator (C2) entweder mit dem Eingang des ersten Rechenverstärkers (1) oder mit dem Ausgangssignal D verbindet, daß die zweite Schalteranordnung aus einem Umschalter (4) besteht, der einen zweiten Kondensator (C4) entweder mit dem Eingang des zweiten Rechenverstärkers (5) oder mit dem Signal ß verbindet, und daß an den Ausgang des ersten Rechenverstärkers (1) eine bei jedem Überschreiten eines vorbestimmten Schwellwertes der Ausgangsspannung die Umschalter (3,4) betätigende Umschalteinrichtung (2) angeschlossen ist.

2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch ihre Verwendung zum Ermitteln der Durchsatzmenge D eines Strömungsmittels aus einem Signal A, das durch ein mit einer Blende oder Drossel arbeitendes Strömungsmeßgerät (8) geliefert wird, sowie einem Signal B, das durch ein Meßgerät (10) zur Bestimmung der Dichte des Strömungsmittels geliefert wird.