DE1474359A1 - Decoder fuer zyklische Fehlerkorrektur-Coden - Google Patents
Decoder fuer zyklische Fehlerkorrektur-CodenInfo
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- DE1474359A1 DE1474359A1 DE19651474359 DE1474359A DE1474359A1 DE 1474359 A1 DE1474359 A1 DE 1474359A1 DE 19651474359 DE19651474359 DE 19651474359 DE 1474359 A DE1474359 A DE 1474359A DE 1474359 A1 DE1474359 A1 DE 1474359A1
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- G06F7/72—Methods or arrangements for performing computations using a digital non-denominational number representation, i.e. number representation without radix; Computing devices using combinations of denominational and non-denominational quantity representations, e.g. using difunction pulse trains, STEELE computers, phase computers using residue arithmetic
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- H03M13/13—Linear codes
- H03M13/15—Cyclic codes, i.e. cyclic shifts of codewords produce other codewords, e.g. codes defined by a generator polynomial, Bose-Chaudhuri-Hocquenghem [BCH] codes
- H03M13/151—Cyclic codes, i.e. cyclic shifts of codewords produce other codewords, e.g. codes defined by a generator polynomial, Bose-Chaudhuri-Hocquenghem [BCH] codes using error location or error correction polynomials
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Description
BIe Srfiadung betrifft im weeeatliohen einen Decoder für
lineare Penlerkorrelrturooden, insbesondere Decoder für
syküeahe Boee-Ohaudhurl-Hoocruen^ieo Fehlerkorrekturooden.
Boee-caiaaidhurl'-Hocquengh.em Coden Herden la folgenden kars
BCB Oodon genannt und sind auf der Baele aa-öiematiBOlier
Polynome und "begrenzter Felder, die vorsrageveiee la Bahnten
äeac DeoodieTu&e nach der vorliegenden Erfindung Genutet
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werden, aufgebaut. Dae Decodierungeverfahrwt naoh dieeer
Erfindung ist auch auf andere Codeklassen anwendbar, 41·.
eine vergleichbare mathematische Struktur aufweisen. ψ
Ein Pehlerkorrekturcod 1st mathematisch eo aufgebaut, dass
W
ihm ein Informationeinhalt aufgeprägt werden kam· Duroh
einen solchen Cod werden Informationen, die durch die
Übertragung oder durch Speicherungen fehlerhaft geworden
sind, korrigiert. In einem Digitalsystem sind dl· Informationen numerischer Art. Wichtig ist eaf das· dl· Informationen nach, der übertragung oder Speicherung korrekt'
sind, denn we an einzelne WgItH der Information unrichtig
sind, dann werden sie falsch interpretiert und ·β können
kommerziell ο oder technische Verluste entstehen. Bei
einem Digital system strebt man eine w«iript|f Sicherheit
bei der Übertragung und Speicherung ein·» XfifwnUrUoA feel
eines Min de β tauf wand an Eedundan^en aa. Hednodsjistn bei,
der Information erfordern, dass die Information 1»
Bahnen dupliziert ist. Bei Verwe^dBO^ *!&$$ f^
oodes können die Informationen, su fontn. fehlerhafte IKLgIte
vorliegen, durch die eingeprägten Redundanaen korrigiert
werden·
»AD ORiGiNAL
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Oroadlagen dieser fehlerkorrektur elnd son Bai spiel
in Aar Teröffentiiohung "Error-Oorredting Codes" yon
¥·¥, Petereon, Verlag John Wiley and Sone, Inc. 1961 angegeben· Hacfc das* Stande der Technik «erden Entladefehlerkorrekturooden und ^vnäbhMngi ge fehlerkorrekturooden bei
dar Übertragung und Speicherung ton Informationen verwendet. KLt einen Bn ti adefehl erkorrektureode kann in einem
Block Ton Digits eine einseine Entladung von fehler korrigiert werden· üblloherweiee 1st diä Zahl der fehler
in einer Entladung auf die Blocklange enteprechend b Digits
begrenzt» vKhrend die Ansahl der Digite der ganzen Infojv
mation auf die η Digits des Blockee begrenzt ist. Hit
einem unabhängigen Pehlerkorrekturood kann eine fehlerfolge
Ton t DLgits korrigiert «erden. Zur Korrektor einer fehlerfolge Ton t Digits in einem Blook τοη η Digits hat sich
ein BCH Codes als am leistungefälligsten erwiesen ι dennoch
sind bis heute BGH Codes im nennenwerten Umfang sur Sieherang τοη Inf oxmaHanen wehrend der übertragung oder
Speicherang nicht verwendet «orden. Der Grand dafür ist
darin «u suchen, dass die bekannten Deoodierungerrerf anrenoodes umetändlioh oder seitraubend sind·
Daa Decodlerungsrerfehren nach dieser Erfindung iat bei
BOH Coden vorteilhaft ausführbar und τοη praktischer
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Bedeutung· Se let insbesondere we β entlieh schneller als
die bekannten Terfehren. Demzufolge wird duroh die Erfindung die Verwendung von BGH Coden auch in schnellen
Dlgital-Übertragungs-· und Spei eher Systemen ermöglicht»
Sie Anwendung der Erfindung bereitet geringe Kosten und erfordert nur langsam schaltende Schaltkreise, da das
Deoodi ernteverfahren mit Geschwindigkeiten betrieben wexv
* den kann, die denen, mit denen die Übertragung und Speicherung erfolgt, vergleichbar sind.
AUSDRÜCKE
Bei der nun folgenden Beschreibung der Erfindung werden
mehrere aus der algebraischen Codetheorie UbIioho Auedrüoko
verwendet. Hierzu wird auf folgende Literature teilen rerwieeen : .
a) "Error-Correcting Codes, n W.W. Peterson, ,
John Wiley and Sons, Inc., 1961
b) "Modern Algebra", Band 1, B.L. ran der Waerden,
Ϊ. Ungar, Publishing Co., 1949.
Die verwendeten Ausdrücke werden im folgenden kurz erläutert :
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Bine algebraische Struktur ist eine Struktur nach einem
mathematischen System auf der Grundlage von algebraischen Operationen, vde Addition, Subtraction, Multiplication
und Division·
Polynom
Ein Polynom ißt ein algebraischer Ausdruck, der eine
Menge zu einer Potenzen-Summe in Beziehung setzt, wie
zum Beispiel ί
r(x) β T0 + T1X + r^x2 + .... 1^]-11"1*
Der Grad des Polynoms wird durch die höohste Potenz bestimmt. Hier beträgt er n-1.
Sin unreduzierbares Polynom eines begrenzten Feldes
ist ein Polynom, bei dem innerhalb eines Feldes keine Paktoren ausgeklammert werden können, z. B.
4.
g(x) ■ 1 + χ + χ
g(x) ■ 1 + χ + χ
ist unreduzierbar über GF(2).
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Eine binäre ELgitfolge ist eine Folge von binären Digits
1 und 0, also zum Beispiel»
[ r0 rl P2 ·"· 1B-Ij
>
[ ι
[100000111100000·
von denen Jeder al3 ein Koeffizient einer Potenz
von χ aus einem Polynom r(x) aufgefasst «erden kann.
Ein Fehlerkorrekturcode besteht aus einer Vielzahl ron
Godewurtern, die algebraische Struktur haben, derart,
dass ein Codewort, das innerhalb der Kapazität eines Codes f«hierbehaftet 1st, über algebraische Operationen «Leder
rekonstruiert «erden kann.
Kit der zyklischen Eigenschaft eines zyklischen Codes ist
geneint, dass jedes Codewort in ein andere· Oodenort
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transformiert werden kann, indem die Bezeichnungen verschoben werden. Zum Beispiel wird das Codewort
BjT
» S0 + BjT + S2X? + ....
durch zyklische Verschiebung um eine P ο ei tion nach rechts
zu
ag(x) * B11-1 + S0X + S1X2 + ....
Im wesentlichen besagt also die zyklische Eigenschaft, dass ein Oodewort dorch Transformation aus einem oder
mehreren anderen Codewörtern abgeleitet werden kann.
Sin Pohl erzeichen in einer empfangenen binaren Digitfolge zeigt die Positionen an, die eich von den entsprechenden Positionen der ursprünglich übertragenen
oder gespeicherten binaren Digitfolge unterscheiden.
Decoder
Ein Decoder für einen Fehlerkorrektorood dient zur Korrek*
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tor von Fehlerzeiohen in einer empfangenen BLgltfolge.
Eine vollständige Decodierang erfordert die originale
Digitfolge. Nach der hier infrage stehenden Decodierung
«erden die Fehler identifiziert oder korrigiert ; zu diesem Zweck «erden die Informationen durch Prüfdigits gesichert»
Sin begrenztes Feld GrF (pm) ron Polynomen umfasst einen
Sate von Polynomen mit Prlmkoeffizienten. Bas sind Koeffi«
sienten, die modulo einer Primzahl 2, 3, 5, 7 eto. reduziert sind. Ein Satz von Polynomen mit Primkoeffizieten
▼on Grad m-1 oder einem geringeren Grad bilden ein begrenztes Feld, bezogen auf die Polynomaddition und -multi»
plication. Eine BuItipi!cation ist dabei als das Produkt
r<m zwei Polynomen, reduziert um ein Vielfaches, eines
unredonierbaren Polynome vom Grade η definiert. Die
Elemente eines begrenzten Feldes GF(2*) sind «le folgt t
^ 909820/0989 **°
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niedrige
OaO O OO
1 al 0 0 0
^1 a O 1 O O
β<2 m O O 10
o(' a* O O O 1
<X4 a*l 10 0
OC5 « O 1 10
<** S'O O 1 1
oc7 al 1 Oi
(K8 al O 1 O
α9 ϊθ ιοί
al 1 10
a O 1 11
al 111
al O 11
«1 0 0 1
Jedes Element eines begrenzten Feldea kann als die Po team
eines primitiven Elementes In dem PeId ausgedrückt «erden«
Wenn swel Elemente eines begrenzten Peldes G?{2*) addiert,
subtrahiert^ multipliziert oder dividierd «erden, alt
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«lnem ELesent das nickt VnIl 1st, dann let das Brgefcale
«leder «in feldeleoent· 3a dtUeem Zweok werden die Besstohuiigen
* 1» land
jtf* * of + 1
verwendet. JULe Beispiel für die Hodolo-2 Operation alt
den binären MgI te 1 und O s
1 a 1 β O 1 9 O * 1
OtI -'«-I
O 9 O m Ο..
Ale Beiepiel für die Addition t
Ale Beiepiel für die Multiplikation χ
909820/0989 ,AD ordinal
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und ale Beispiel für die Diviedon t
Bei einen «yklisehen ?ehlerkorrelrtaroode kenn jedes
Codewort durch eine sjfclisohe VersoMebong in ein anderee
Codewort transfondert «erden. Wenn sub Beispiel
a m Bq ·*· aj,x + .... Qn^xP ein Oodevort ist, dann 1st
a β b^j^ + βφΧ + a^
«ort.
ar + .... a^gi*^1 ebenfalls ein Code»
Oode
Wesc A ein primitives Element eines Degrensten Pel dee
GP(^) ist, dann besteht der binare Bose-Chaadhari-Hocqaenghea„Codey der t unabhängige Fehler korrigiert,
aus einem Sate von Polynomen (a(x)} über GF(^) rom Grade
oder einem geringeren Grade :
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a(ac) a» e.Q + a* x + a^x + ····
B1 ■» O, 1 (i β 0, 1, 2 ...· n-1)
und die^ sind Elemente von
Μ.» Polynome "bestehen aas den Vielfachen eine· deaerator-Polynoras g(z), der auoh als Sonerator dee Codes bezeichnet ist. Der Generator«-Polynom erfüllt auch die Gleioirangen
g C*1) = 0 i »1, 3, 5, ... 2t-l
Potenz-Summen
enrpfangenön binären Digitfolge, die nreprQnglioh naoh
den Boae-diaudhturl-Hooquenghera Fehlerlcorrektareode durch
die SejsdLehxingen
1*1
Hierbei iet t die Anzahl der unabhängigen Fehler, die
der Code in der empfangenen Folge korrigieren kann und
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(4 = 1, 2 .... t) eind die Fehlerausdrücke einer
empfangenen Folg«, also die Wurzeln eines fehlerl opalisierenden Polynome t
F(x) * x* + *x 2 1
» (x - P1) (x - 02) ·... (x - i3t).
Die geraden PotenBeummen S2, S^ ttew. können τοη den ungeraden Poteneeumnwn S,, Se mm, abgeleitet «erden. IHe Angaben bleiben demzufolge eindeutig, auch wenn die geraden
Potenzeumraen bei der Aufzählung der Potenzeummen aaagelaseen werden.
Die PotenzBuamen S1(I » 1, 5, ··.· 2t~l) können in elementare, 87mnetrleehe Punktionen «^ (k ■ 1, 2t ».». t) über»
tragen werden, imd «war durch Auflösung eines Satzee τοη
t simultanen, lineraren algebraioohen Gleiohungen.
sA. βτοηββ—"Polvnoin
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x*
- (X-A1) (X-V .... (x-/9t)
wird Fehlerlokalislerungs~?olynom genannt· Die Wurzeln
/•L sind die Fehlerpositionen einer empfangenen binären
Digitfolge. Die ^(x =* 1, 2, .... t) sind elementare
symmetrische Punktionen und t ist die Ansah! der unabhängigen Fehler, die durch die Boee-Cbaadhurl-Hocq^nghen
Code in der empfangenen Folge korrigiert werden können.
Syndrom
Ein Syndrom edLner empfangenen IM.gitfolge, die ursprünglich im FoTaat eines Codewortea einer Fehlerkorrektaroode
aufgebaut «ar, let eine Funktion einer Folge, die das
Torliegen und die Art eines Fehlere anzeigt. Die Potenzeumrnen S1 (i = 1,2, ···· 2t-l), die von der empfangenen
Folge
r(x) ^r0 + V1X +
abgeleitet wurden, cdnd Syndrome der Fehlerseichen in
dieser Folge. Die empfangene Folge war ursprünglich im Format eines Codewortes eines
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Fehlerkorrektur Codes vom Grade t aufgebaut.
KHHZE ZÜSAMMEHPASSUffff
Sin Fehlerkorrekturcode besteht aus einer Vielzahl von
OodenOrtern, deren mathematischer Aufbau es gestattet,
innerhalb der Kapazität des Codes ein fehlerbehaftetes
Codewort wieder neu zu erstellen. Für Übertragung und
Speicherung digitaler Informationen nird bei Benutzung eines Fehlerkorrekturcodes das Inf ormatLonswort in Form
eines Codewortoc dieses Codes aufgebaut. Die ursprünglichen Digits dos Informationewortea «erden mit Prüf«
digits ssu einer Infonnationsfolge τοη Digits zusaaimeiigefaest. Bei einom Becodienangsrerfanren «erden die InforaatLonedigits und die Prüf digits in einer Inforatationefolge aneinandergereiht5 wahrend bei einem anderen Decodierungererfahren die ursprüngliohen Informationedigits
nloht mehr unmittelbar erkennbar sind. In jedem Fall mum
die Decodierung mit Rücksicht auf die Struktur und den
Inhalt des Codes erfolgen.
Jeder Fehlerkorrekturoode hat eine bestimmte Kapazität
zur Auf-deelfcung und Korrektur von Fehlern. Die Codewörter
eines linearen Codos stehen miteinander in Besiehung, derart,
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<":aes ein Codeword von cinea ο.Ίοζ* »nsbrercn anderen Co&evTörtem
abgeleitet verdau ksim, hierzu gehören als besondere
KIaBBO die syrischen Coden, bsi denen ein Codswort
durch eine zyklische Vorsehiefeung der IiLgIte In ein anderes
transformiert vmrden kann»
Es gibt sw3i Hanptkatagorion τοη Fehlerzeichen, di©
Übertragen oder Speichern, digitaler Infonaationswörter
auf tauchen können. Bei ©insin Fehlerbild durch Bn-tH&urnig
iot ein© Kette von ÜLiiits betx^offen. Dagegen "bei oincaa
vielfaeh. imabhäaglgeii FeblerMld ISJnnen viele Fehler ror«
liegen, die irgendwo iniierhaü.b des Oodewortee auftreten.
Wo vorliegende Erfindtxag b©x*uht darauf, daee sowohl di©
algebraische Struktur als auch der zyklische Inhalt ein as
Bose-Chaudhnri-Hocq.uenghem Codoa zur Korrektur eines vielfach
unabhängigen Pehlefbildee In einer empfangenen Digi1>folge,
die ursprünglich in Form eines Codewortee dieses
Oodee aufgebaut war, rerwendet werden kann«
öle algebraische Struktur und dor ay&lische Inhalt dienen
dazu, den höchsten algebraischen Parameter zyklisch in das begrensste Feld, das den BCH Code charakterisiert, su
tpansfonaieren. Kaoh jeder Transformation dieser Parameter
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\ά.Σ-δ. irine einfache PuisMion dieser Par^
Γ/ann dieoe Punktion dmi MrfasltmreTt hat, öann. Ist eine
tfttfileyposition in dar Position WIwtot Ordnung der erapfea«
geilen folge entsprechend den aequivBlentan ssjrklisch ver-Godöworten
aatgedeckt«
Im r/seeniilichsn "oetri.fft dia S^fiadun^; il©
■bild toi dem BealoiKmgaii nw.LscJiaa ä.Qii CodöViürt ,
fler£ux!i-f dass ein Co-3owort a\io aaclaran O-r»vlöm>rten ciaroh
2rancfcnaatioa abgeleitet v/37.vcloa. kann. Dabei -worden jror
Iien-li.f:i2ieriing eine?} FöiilefMldea in οιηβτ lolga eine
Yiülsf?hl τοπ Parsnetera "ö^riö-cigt. Diese Paraüiatey worden
iait den Poteason andei1«^ Pei'aneter, die ini'oreeitß den Coda
άβ£:ΐ£±&3Ώη,. bahandölt. Bi e 2abei omaittoltcß S^aoJEtionen
naclx d©r logisch©!?. Sohaltung aasger^chaet uad vai·*-
n die fenlsriiaften Positionon der empfangenen Folgesi.
Sine f0lxLoi»hafte Position Bird dann aufgrund der Anzeig©
in der logisoasn ScaaUaais and dee kor^spondierenden Digita
in dßi· eapfsngönan !ΌΙ^το teorrigiert.
Im «dnaslnsa eieht die Eyfiadung ein Decodiorungsver^^ron
t©:^ für oino eapfangene lli&ttfolge, die urepriinglich mittels
eines Βοοε—C3haudlxari-Hocfiuöngliem Codee aafgebeut ?nirdo. Eine
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ahl von Pot-sairanisoiii-äi ν:«.τάε·η 3al?ed vcjü döi* outp
falge segeloitet ?«iä d&an&r. 3&?.u, 3fftct FöHl^r'ai
SahXiessIich -cliöiien die ^o^mizimmsri Ix. Rahmen eines "be*.
gr&istort F'&ldee ilezra, ßie jfoiilui^ossi-fcLoneii in s
r.g sa der m^rPangsnea lolgs ku si
Uö oir„©m ears tea MerlasiEl dar Brlindimg i?0r-i3ii -sin-a VXeZ*
folgo kori'lsi^rt» solisClä die Salil d-ur I?öiiliJ2j t
Me ms'spriinglisliif "binäre Xnfosnairloiis^lgritfolge iet sialbsi
in loran eines GoüsfjoTi!&a mm d©m BOE Oode Rofgebaut» Für
c&© eiapfsagen© folga wsrd-sa öi©
5. ·5?1β3 mit äer süg&li&figen-k Borfceas
Elens&tee -^, des. begretustea. Feldes GI1CS^)8 uas
BCH Code de^Lodert, smilttplisiert, m~b&i η « S31·»! dia
ge de» TsinSrea Rigitfolg® ist tin& wo"b©i nicht xa^ff als
m χ t Prüfispilee ©^ordsrlicii sind,, mn't
ia diesar Folge m. koirigieren. M©
für 3©δ# ViöSüBafcl toti aisfeinandei^folgesiaaea Produktan
-oat wsätin die Sijebs© ä©ji Wert 1 amaiHsat, dana let
die Eeiüsrlokalisation dey «sipfaageaea Folge fesendot.
BADOR,GINAl.
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- Γ3 - P 1
eine FelilerlolE&Xie&tioii tosendet ist, wird in s
Belatios jbu ά&τ Parp.aticm. der Produkt®-* κ @L
t · Ä
indem tier Mgit fSr dsn « <v. =* X geändert wi
Kerfeasl cksr B^fiaäisas wLs*d ein ^i si
tigeC} w)sMiäiita..zQZ Pdjle^Mld in ©in©?? eiapfaagsaan
ffi[ugiert, irl& TiTBrt&Mglloh im IPomat ©isioff Genie
te.;? 0iT5.ee BOH Coäewortes aufgestellt ?^2"» Eine
PetsssaraniiBea. S1 S.,, ».«. S5,^.^ wes?ä«n voa der ©
eiü«· waarden dann siit dea
d@n Bl«5?aoat33 ^ , <&y, -»«««■ d!" dos
plilnatioa tdrd im HalmeE eiaes
gL$ic&L 1 "b^ti^gt, ist ©inc; f e^Ierpositioai in
?. IPölg® sißliörg^stelltj Si© la
su d©r Multiplikation ste&i*
,β® erste My©3,isttgta AusfiiteoagsiOiaa Sep $rfia.&ung nach
Qq&m , Atm iet ein G©fl©s in dem j©d©s öod«woi?t ins«
fiisfzeha binäs?© M-grlts? a^sfwaistj von denen aeiht
VXLd elatoan. Prüf digits sind. Ton der
Folg® ve-rde& äia erst© «ad dritte Potenssumme
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Β 1g7o9
B-v imd S~ aTigsXeltcit.. IaG ?of«ms3U5Miaii S-, imd £?« warden
in 0leT2e.utare· ^^ic^iLiolie Imriktienen $n »
aefcisuifeen Jii^tiOReii werden lait der
und swsiten POtenE ^ imd ·*.*" des primitlTsa Blem@iit.
/S, 'das^egrenste SOlä SP(2^) deflaieipt, befflafschlagt«,
Bas begreaste IeM S-P(2r) ist sine Parametertabslle, die
füx den BOH God© aus 4 lUgitfoIgen cihearaSctezietisoh. ist.
Ba alle aaifeinande^0 folgOÄdeii TleXzählon τοη
S^smmation. der Predokts ©iac* Aas©!^ tiber dl©
Bei ύίΐΜΤ ®m±tea "fesTe^amgtöa Äiieföli^uagBfQTm nash dem
©rwäliatsa sielten Ifeifxmel der Eirriadeagj wird el^eafaXXs
ein (1558) BoH ö©äö vßr®Qadetc Die Potensteusmidii S^ und
auf die ztageliuxigeii Pe^t©ßs@ii οξ.* tmd ^,^ des
Kteoiei&tos, das da® begreoste ^eId definiert,
das für d©n,.Bo0e»CSifmf1lm^l'°Hoot'^ßa^I®is Code, der
nirds ohaandctezletiBoih 1st. SU® aufeinander
TG& Ps^fefcMöaen werden m22Miert tuiil clasigti
Id@ati.ti^i©rauig©Q. ffjs» dio Fahlerpoeitioiiöa de©
Cod©w©3?t®s exostttelt, imd »war aufgntad
9 09820/0989 -bad original
U7435S
22. ~ P 15T2T/B 1ο7ο9
T,
ά©ι» el^aentarön s2?iaHietxd.schan Piariktionan ausgodiiickt in
liach dar Erfindung *&a?& :in Yorteilhaf t«r Weise eia
ala BOH Code d©eoöl©^t
lasw» algal>ralBOli©ii
land des zyküLise&on Inhaltes drLsses Codese !Did Erfindung
©st. eisten; BÖH lohlörko^rekttia? Code ati deeodi©«
Erfindnag ι&τ& xnm aalia»,d der liei^fügteii Zeletaaag
taiter Angsabe wöi-tesres? BezSaeisle &®τ Brftadcmg näher
Xn dar Zeichnung soigt s
Figur IA ein Funktionsdiagramm zur Er-
läuterung des ersten Merkmals der Erfindung»
909820/0989 BÄ0 or,Q,naL
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Figur IB ein Miiiendiagramm sur Erläuterung der
Fehlerlokalisation in. siner empfangenen Digitfolge,
und zwar links für die empfangenen
Folge und rechts nach sechs zyklischen Verschiebungen der empfangenen Folge,
Figur IC ein Funktionsblackdiagramm zu dein ersten
bevorzugten AusfUhrungsbeispiel nach Figur
Figur ID ein scliematiseheB Diagramia eines zweiten, bsvorsugten
Ausführungsbeißpiels der Erfindung,
das zur Korrektur zweier unabhängiger Fehler
in einem (15.8) BCH Code nach dem zweiten Merkmal der Erfindung dient,
Figur II ein anderes bevorzugtes Ausführungsbeiapiel
der Erfindung, das zur Korrektur dreier
unabhängiger Fehler in einem BCH Cod©·nach :,.
dem sweiten Merkmal der Erfindung dient,
Figur 2. eine Übersicht über die Anordnung der Fi- *
guren 2A - 2K zueinander, in denen ein erstes bevorzugtes Ausführungsbeispiel der Erfindung
entsprechend Figur 1C dargestellt ist,
909820/0989
SAD ORIGINA
147435S
23 * 5 If? 727/D Xo?o9
2A eine UtastnnstRf e ties ersten kvtn£iSbxuxL@B->
Pigar 2B mad 20 einen £rüffo?ais dos ©raten
2B ©ine T^eamstafö 8&r SpeioSioraag
hwä einsn IsBptilsgeßexator d®s ersten
21 imd 2F ~ öle s"^eols^.cs±g stJisaiaBsn mit des.
Bitte! sam 'iraisf qmi<S2?en
Psnktionen.
' ·' ■ lögiaöiie Kreiß© ssaT EssLittltuig d©r
2E logisok© Kreiß© Ear Easaltijlimg der
3 eia ZeitdEiagrsEm srar Anzoige a©r
Iiag© dei* Mgit?s des?· «mpfaageaea Folge saz
des.
909920/098»,
- 24 - P 15727/1) 1o7o9
Figur 4 . den Aufbau der Eingangstrennetufo aue
Figur 2A,
Figur 5 ein Zeitäiagraian für die Impulse des
Impiilögenoratore aus Figur 2B,
Figur 6 ein Zeitdiagramm für die Impulse des
Impulsgenerator aus Figur
den Auf bau des Bingangsaddierera aus
Eigur
«in, Zöitäiagrasaa für die Impulse des
aus ligiir 2E,
den üafba» eines 7enrielfa«lie3?® aus
Figor 2B tmd
Figur Io den Aufba» eines fervielfaehors aas
Figur 2E».
909820/0989 BADORlG1NA1.
- 25 - 2 15727/33 Io7o9
!EBBQEBIISOHB GHoIPMGII DSR
Hierzu werden folgend© Lit©ratarsteXl©n angeführt s
a) "Oa a dass of Brror Correcting Binary Group Oodesn
Information and Control» Band 3, Seiten 68-79, 196o,
von S.0, Böse und D.K»
t>) "ftsriSier Hesults on Bztqt Ooi^ecting Binary
ΟοάβίΒ % Infoasia-teLoj! aad Control, Band 3» Seiten
279-29©* X96o, von Κ·0, Böse tmä B.K. önaudlmü,
o) *0od©8 Oo3?3föet^tirs d"oi?x0ursw, Cniffras, Band 2r
Seitsn 147"-15β9 Sö#i· 1959* von A»
d> ^Encoding and Erres^oorreiotion Procedures for tne
Boso-Chaudlirari. Codes" IEB Transactions on Information
r, Band IT-6» Seiten 4-59-47O» 196o» τ«η W*W.
Brooder
, Band Ιϊ*8, Seiten 517-524» Sept. 1962, von
Bartee and D.I. Schneider,
90 9 8 20/0 989
147435S
- 26 - P 15727/ϊ) 1ο7©9
f) "Ei^TosvCorK^cting Codes aaä ihoir Impl^meatation foa*
Data Sraaesdsslon Systeme ,* IRE (Dra&saotio&s on
Information !Theory» Band ia?-7, elites. 234-244, Oct.
196I4 voja J.B.
g) "A dass of Erro^-Cöi^sotißg Coäoa la pa
of t^© Soslety for IncfcetsiaX snä Appliad
» Band 9, &s?« 2, Seitaa 2o7~214, JtioI 1961,
voa If. «ia2?l©r and Be
Gots3,n John ¥ilsy sad Sonsy
1961, Yoa W.W. letarsösi,
i) «Computation, wl ^. Fiel ta Field©,*1 Info^atioa and
, Bsad 6» Soitaa 79^-98, 1963, "vron 2.0. Bsrts©
Binäre BCE Coden baban eino TilockUinge oder Oodewor-clänge
Toa a a ^1 · X 23igi-tet wolüsi aiciit BsSir. als m χ t Prüfdigitis
©rf©i*depllc2i sind, mm irgeadein IPehlerbildL iait t
Tanabliäiigigoii Pehlesa sa JcorElgierenj, wo^ei η iiacL t
3cü3?liehQ, po^LtiTe Zaiilen sind. Dl® Mssäü. dor
ptitße ist mit k besteiclmet vilü sin spezieller öod© ist
als (a,&) Οθά© DGzeiahnst. Ein B(M Code zur WöTrektar von
909820/0989 bad or(G,NAl
147435S
- 27 « P 15?27/D 1o7o9
t imafoMngige& FiäiXem "bestellt sas einem Satis τοη Polj
nom©n (a(x)j über QF(^), wobei dsae Grad nloht sehr als
a»! baträgt» also mm Beispiel
a k1) * 0 für i * 1, 3» 5, ..·. 2t»l (1)
Hierin let *l eia pyisltiTSß KLameat des Iwags'aaaatea leides
(2^) tiad ©s gilt
a (χ) » a0 + a^ + β,2 ττ + *.».
Die Coöe-Polyacasie t»eeteh@a ^is aLlea Multipleii
ßeß®3?ateap»P©ly3aems g(a:>
&©e Codes, der folg©ndsr
©rfilllt s
g (<**·} * O für! = 1, 3, 5, e.
Wenn diö Koefflsieateia de? a(s) die Tektorea aufgefasst
werden r daan. ist dss? BCH Cdöq ein Sats aller T©kt03?ejci zu
Digits der L§sg0 a or^iogoasil zur Prüfmatrix: t
909820/0989
- 28 - P 15727/d 1o7o9
n-
da» itBrt eia Sata aller a8 8 (Yefctoren) für die gilt
"a H =s O
für den Yelrtor a gilt
a» [a^aga^*·..B11^1J (4)
ur das Isegreast« Feld G?(2*), dae duroh das
* I H- χ * χ4 (5)
definiert ist, fes0telit iseiE^ielsTOöise der (15,7) BCH
God© mit ά - 2* *- 1 β 15 Digits BioelcläBge, "k=*& InformaMisaaLsti^ts, a = 4, t » 2 unabhän^tgon Fehlem wid
iixtaß Prtütdigits sEtts allen Polynomen des Grade» 14 oder waniger, die sich als MulLtiple des Generator-Polynoms f
God© mit ά - 2* *- 1 β 15 Digits BioelcläBge, "k=*& InformaMisaaLsti^ts, a = 4, t » 2 unabhän^tgon Fehlem wid
iixtaß Prtütdigits sEtts allen Polynomen des Grade» 14 oder waniger, die sich als MulLtiple des Generator-Polynoms f
909820/0989 bad OHiGiNAL
147435S
g(x)
(X + χ
1 + χ4
x4) (1 * χ
(6)
darstellen lasseisu
Ba g(s) * g{§?*
für des (15,7) B®
M =
O O
X Q ©
X O X 0 X X X
X Q Q
X 1
Mr
sol-ten
sol-ten
0 0 X
X X X
0 1st, 1st Sis
0 Q 0 X 0
X X X X
X X
X X
Q 0 0 X
0 0 0 X X 0
y xaaa «Urn zit
O
O
X
©
a
a
©
χ
X X 1
O X X X X
Xt*)
folgt ι
/09
147435S
P X5727/D 2ο7ο9
- i*0 T1 T2 ,♦«
1J ,
j.
als
, 2,
sit β j. ($ »I, 2 »..« t) sis
si©
a= 110001011 1000 OÖ
1st imd sto± fehler aa der· fifef tsa wnä
Position Toa links aeaftrstea, d^aa lastet das
ys[l00000111iOOOOOj
(i - 1, 3)
«iri
909820/0989
1-47435S
- 31 - P 15727/D Io7o9
oc9 *
- 0 (13)
und es ergibt sich
a O*) * a Κ5) =0.
Die Decodierung des BCH Codes erfolgt dabei nach den
folgenden drei Schritten : ·
a) Es werden zunächst Yergleichsprüf-Operationen auf
die empfangene Folge angewendet :
τ(τή =■ r^ + γ- (x^ + r~fx t + - 2» x*1"""*· ("LA)
ν/ X κ>
Uw^
Daraue werden die PotenzBummen S^ abgeleitet %
b) ein Satz von t simultan linearen Gleichungen, die den
Potenzsummen S^ entsprechen und elementare symmetrische
Punktionen 6^
901820/0989 «ad
P 15727/D 1o7o9
«2s2
* ο
(16)
f=0Vn-i - ο
Daraus wird das FehlerlolcaXieations-Polynom
= x
(17)
abgeleitet. 33i© geraden Potenzsummen S2, S^, usw. können
von den ungeraden Pötenssummen S1, S, usw. abgeleitet .
werden«
c) JHe Wurzel p, (3=1, 2 .... t) von P (x) werden in
einer Impuls- und FenleroperatLdn ausgerechnet.
Nach äer vorliegenden Erfindung werden die Wurzeln
des Fehlerlokallsatiöns-Polynoms F(x) auf eine andere
Weise gewonnen. Die Traneformation dee Fehlerlokalisatians-PolynoiBB
P(x) erfolgt in aufeinander folgenden Schritten
909820/0989
UAD ORIGINAL
·:;:,-■ 147435$
- 33 - P 15727/D 1o7o9
und "bei ;}eto* Sehritt wird ©litseMedcsn, ob die Einheil;
eine Wurzel ©ines nestei! Fe&XQrlokaXis&tiona-Polynomo ist
und dadurch, eine Fehlerlokalisja-feion ©msssigt oder nicht·
Es last sich gezeigt, daes zur Ausübung dieser Erfindung
χ die SuEBaation der elementaren Fusiktionen t «rv « 2
für den Maaren Fall -1 * + 1 lautet» wenn eine fehlerposition
in ainem Di^Lt höherer Ordmmg einer empfangenen
Folge vorliegt· Wenn &q in der Saiamation vorhanden ist,
dann Ißatet die Bedingung für die Identifizierung einer
t
-
Fehlerpofdtion ι <fv «= °· 3jb weBeatliisäien gilt also bei
binären Äigitfolgen, ternären Mgitfolgen. und so fort die
2 «"v «= -1·
fcl
fcl
Is der Erfindung ssugsund© liegende $heorie wird nun unter
auf Figur IB weiter erläutert. Figur IB zeigt
im Liniendiagrasm wie ein Fehlerloikalisations-Polynom
F(x) rait elenentaaron fiQpaisetri sehen funlctionon atlä Koeffi~
zient transformiert wird, um dadurch t Fehlerpoeitionen
in der empfangenen Folge
rCx) * r0 ψ T1 π +
zu identifizieren«.
zu identifizieren«.
147435S
- 34 - P 15727/D Io7o9
Für eine (15,8) BGH Code-nit FehXsrpositiönen bei rg und
r, lautet "beispielsweise dor IP
- X + «^ 3C
der auch gesohriefceii w©rdan kann als
P(x) =» s2 + öc14 s + οζ13 (18)
= (χ + ος4·) (χ 9
Die ifeRseln des Polyaraae ?(x) des AuBdniefceB (18) sind in
3?igür IB auf der linfcen Hälfte gsseichaet. Dort ist jeder
Fehler durch einen Doppelkreis gelcennzeicnnet. Fach sechs
Transformationen des Polynoms S1Cx) wird dieser zu
Me zugehörigen Fehlerpositionen sind in der rechten Hälfte
der Figur IB durch Doppelkreise angezeigt. Wegen λ s*= 1
Ic=I Ä
ist der Digit r« aus der empfangenen Folge nun der
Digit r15 der transformierten Folge und irann durch Modulo* 2-
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147435S
- 55 - P 15727/Β1ο7ο9
Addition korrigieret werden· Entsprechend ist der Sigit
r^ aus der empfangenen £olge nach elf (Transformationen
der Digit r^ einer end©r«n Polge.
Die Dheorie nach der Erfindung für das erste Merkmal der
Erfindung "besagt folgendes : es kann gezeigt werden, dass
I* =»^0 (3 = 1, 2, .... t)x (2o)
wobei QC eine primitive Wurzel dee begrenzten Feldes ist,
das den verwendeten BCH Code definiert. Das 3?©hl©rlokalisatione-Polvnom,
dessen Wurzel die formel /3.*β sind,
lautet s
. Sie elementaren Punktionen«^ sind homogene Funktionen
der Wurzeln &. Demzufolge ergibt sich nach T
Tr&aeformationen
(j■« 1, 2V .... t)
(k'O, 1, 2, .... t)
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147435S
- 36 - P 15727/D 1ό7ο9
Da in dem begrenzten Feld ßf(2m), gilt<*n « <*2 "X s Χ
können die Potensen -von of niemals größer e©in als
η = 2^ - 1» Wenn man also die Traneformationen naoheinander
auf dem Polynom f (x) anwendet, wird jede der Wurzeln
A zu 1» B®i der praktischen Ausübung nach dem ersten Merkmal
der Erfindung erhält man die elementaren symmetrischen
!•tinfctionen (K. aus den Potenzsummen S4 und man erhält außer-
t J%
dem die SummationenZ ^v β Falls>
0"V «■· 1 ist» ist ein
II ä TbI^
Fenler in einer Position höherer Ordnung der empfangenen
Folge aufgedeckt* Im binären lall wird zur Korrektur eine binäre 1 Modulo-2 dem fenlerhaf ten Digit zugezählt.
Im folgenden wird die dem zweiten Merloaal der Erfindung
ssugrunde liegende Theorie erläutert· Der Satz von t simultanen linearen Gleichungen, wie oben unter (16) angegeben»
der die elementaren Punktionen^.^, ,.*.$^ zu den Potenz-BiammerL
S1, S5, ... S2^1 in Beziehung setzt 9 «ird für die
ÖL'e in Ausdrucke der S4 's aufgelöst und daraus «drd die
Summation 5 (Tt (S1, .,.. S2.,) gewonnen. Eb sei ange-
nemmea, dass . _ _ _ '_■'.: _:.;.v
mit -'■■'"■■ ■ - · :■■■■.' ---r .
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- 57 -
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| 1 | O | O | »·»« | O |
| S2 | 3I | 1 | e * · » | O |
| S4 | B2 | β » · » | O |
and *
S3
2t-3
(24)
(25)
gilt. ¥®äa di© Determinante)^( nicht Hull ist, Öana können
s wie folgt eeaBgß&WLQkt werden t
(26)
wobei
Oofaktoren der DetemL-
sind.
Eb sei angenommen, dass die Einheit eine Wurzel des Fehler«
t lokaÜsatione-Polynoiafl f (x) ist. Dann gtlt<<r"v » 1· Wenn
t«l K
man für jedesU^ den Auedruck naoh der Gleichung (26) ein-
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setzt» darm ergibt Blob.
J Lsi«»
- Mal
(27)
DajA|-unabiiMngig tozl te ist, kann der Äusdrucl: (27) als
i t
(28)
werden· Pur das tegrenate Feld GI(2^) kann
man für den Ausdruck (28) die Determinante A Hull setsen,
also
1 0 0 ^= SK S^ S^ 0 (29)
| 1 | 1 |
| 1 | 0 |
| S2 | 1 |
| S4 | S2 |
2-fc-l
Diö Betezminasite JA| ist unglsicli 0 wenn die S^'s
aöfflffien von t oder -fc-1 tößtiaiaten Wurzeln einer
lokalisations-Polynomö
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147435S
• 39 - 2 15727/D 1©7o9
sind. (At ist dagegen Hull, wenn die S±*e Potenssuinmen von
t-2 oder weniger bestimmten Warsein sind« Wenn |A\ = O
können die letzten beiden Ausdrücke (16) eliminiert werden,
so dass t-2 Gleichungen mit t-2 unbekannten verbleiben»
Das Ergebnis ist eine andere Detoimlnanto ^! · Der De*
coder arbeitet nach dem zweiten Merkmal der Erfindung in
vereoniedener Weise t und zwar je nach der Bator der
längsten nicht verschwindenden Determinante.
Im Falle t
1 X (30)
ι ο S1(I + S1 * S3^ + Se s 0
S,
5 2
die göHig ist für jedes begrenzte Seid
Für einen (15,8) BGH Code» Sj&v t = 3 unabhängige Fehler
korrigieren kann, lautet die Determinante ά
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«· 4-O —
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Δ -
1 1
se s,
- si 3<1
1 O
S,
+ S
1 O 1 S,
(1 + S1
)-S-S5 (1+S1)
swei oder d^si Fehler anf treteny ist die Determinante
A -ssr
S,
S.
S,
+ B,
(32)
nicht Hull, -jedoch gilt jAJ = 0, wean, nur ein Fehler in
einer empfangenen Folge auftritt, wegen S3 = *
CrRDIiDZUGE
Anhand äee in Figur IA dargsBtellten Punlctionediagramme
«ird nun das ere to Merkmal der Erfindung erläutert. Eine
empfangene binär© Digitfolge
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- 41 - P 1572T/D Io7o9
gelangt an &©n Aaselsltiss la-2 tiad von, <äort iTfoer die Y©2s»
Mndaag IaH- in die ^reiuastufa la-6. Die empfangen© folg©
tot ursprünglich im Itozniat ein©e Codewortes ©in©s
koxrafctuv-BGE Codes?» I&e empfangene Bigitfolga gelangt
außerdem ilber die ¥©rfcindmigea la«8 aa di© Eixüisiten
Ia-S^ bis 10^82^,.^» ia d©a®n die Poteasssmmea S^* %ee
von d©r eapffflagenon lolge abgeleitet w©^d©a, die dixrcfc @in
ist.
Di© Einheiten Ia-S^ "bis laf-Sg,^^ srasugen die ?oten2Siaim©n
Eds Elöiasnte d@s tjegronstea Feldes SP(2m), wo^ei m χ t
äi© masdlmäle Anzahl d©r Prüfiiapiilee ist, die für einen, "binären
3GH Coda mit der Codewortlänge von a « 2P - 1 md
ladt & Infomatioasdigits erforderlich, ist. Jedes i»©hl©rbild
YQXL t unabhängigen PehX©rn9 das in der empfengsmen ?olg@
auf tritt, ist TolXetSnaig dxuraib. die Potenss^amien 8^ S-,
defiadearfe· I>ie P0t«iiEBUMB$n Bind Syadrom© des
in äW ssrpf angonea Polgs nüd bilden sueainmen«=
' Äaseige fÜ3? di@ ?osition©a der fehler in der
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147435S
- 4-2 - , P 15727/mo7o9
Die in d©n Einheiten Ia-S^ bis
Potenziraiaiaen gelangen über entsprechende Verbindungen an die Einheit Ia-IO0 In der Einheit la-10 wird für jedes £^ ©in Sats τοη t siisaltanen linearen Gleichungen, die su den Poisnzßras&en S,, ., ·, · S0+. Ί urn den elementaren me*brisehen Ifunktionenu-it ö*o ♦·»·» 0%. gehören, gelöst . ( Iia binären Fall } ·
Potenziraiaiaen gelangen über entsprechende Verbindungen an die Einheit Ia-IO0 In der Einheit la-10 wird für jedes £^ ©in Sats τοη t siisaltanen linearen Gleichungen, die su den Poisnzßras&en S,, ., ·, · S0+. Ί urn den elementaren me*brisehen Ifunktionenu-it ö*o ♦·»·» 0%. gehören, gelöst . ( Iia binären Fall } ·
h +<ri Ä°
So +0"^Sn «0
+ i^l β ο
S5 -5-^xS4 +i/^s» *<r*5o +(T. s^ +irc »■ ο
geiraden Potenzsiannion S2, S- usw. feömien τοη den ungerade«!
Potenseymmen S^, S, usw. abgeleitet werden» Die
eymetrlechen Fiinktionen^t (^ - - · · ^.»
in der Einheit la-10 entwickelt morden» gelangen über
entsprechende Verbindungen an die Einheiten Ia-^ bie
909820/0989
]?ür dieu 's Mrd ©in Fehlerlokalisations-Polynom
= Cx-A) Cx-A) ···· te
definiert s Die Potenzeuraaen können durch die A ausgedrückt
werden* durch. ■ Γ
Sie Elemente^ , χ- ^.·. ot? des laegrenisten Feldes
werden in den Texfielfa^iereiiäieiteÄ Ia-(X "bis
wickelt. Pur jeden Digit der empfangenen. Folge rärd jedes
. Mt dem korreepondierendenOC multipliziert· Dies führt
zu der
wobei die ^ die elementare symmetrische Funktion für eine
Maare Digitfoigeröie aufgrund einer zyklischen Verschiebung
der empfangenen Folge entstand >· ist· Die tranefor-αΐβχφβη
elementaren syacietriechen I1UnITtIOnCn ^^'ß «erden
In verschiedene elementare symirtetrieohe^PunktionenÖ'^'e
weitertraneformiert. Die transformierten Produkte jeder
»nlipliketion der elementaren aynmetriechcin Punktionen
9 0 9 8 2 0/0989 8*0
- U - P 15727/D Io7o9
gelangen von den Einheiten la~# ^ bis la-u^t an eine
t —· Pehlerlokalisiereinheit la-12, in der die Samae %, (T^
gebildet wird, die über die Verbindung la-14 en die nach
Modulo-2 arbeitende Addiereinheit la-16 gelengt· Der andere
Eingang der Addiereinheit la-16 ist über die Verbindung
la-18 e& die Trennstufe la-6 angeschlossen. Wma die Summe
Σ Ö"^ = 1 ist, 1st die Position des korrespondierenden
Digits der empfangenen Folge eine Fehlerposition· Ba in
der Modulo-2 Addition für binäre Digits 1 und O gut
% 9 1 m O
Q.
®
%
XB
%
die Pehlcrpositionen in der empfangenen Folge nur
dtiroh die nach dem Modulo**2 Prinaip arbeitende Addierein·*
heit la-16 lcorrigiert» Demziufolg© wird ^edea Pehlerbild
alt t unabhängigen Pshlern in der canpfangenen Folge,das
em Anechlues la-2 eingespeist wird, nach figur 1 korrigiert,
bo dass die ursprüngliche binäre Dlgitfolge, wie sie vor
der Übertragung oder Speicherung vorgelegen hat, am Ausgangsanschluss 1&-20 erscheint.
BAD ORIGINAL
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- 45 - P 15727/D Io7o9
Die Arbeitsweise der Verachtung IaKL nach, Figur 1 wird
mm anhand der Figur IB noch näher erläutert· Auf der
linken Half to der Figur IB ist der Polynom
für einen (15*8) BOH Code angegeben. Das ist
r(x> =Pq + T1 χ+ ....
und zwar jnit zwoi Fehlerpositionen an der fünften und
zehnten Position von Hake» Die Wurzeln sind In ihrer ursprünglichen Position mit Doppelkreisen angezeigt» Uaoh
sechs zyfcliEEQhem Verschiebungen ergibt sich das Bild auf
der rechten Hälfte der Figur IB« Die Wurzeln sind
β (x + 1) (x +
Da der Doppslicreie &un mx$ einem Binhel ta element des begrenzten
Feldes 6-1(2^) liegt, ist eine Feitierposition
idon-tifi2iert worden. Demzufolge gelangte nach den sechs
909 8 2 0/0989
147435S
46 - . P 1572T/D Io7e>9
zyKLlsohen Veraehiefcungen der empfangenen Folge von der
Trennstuf ο ia~6 ein Pehlerdigit an den Addierer Ia-16.
Nach weiteren fünf zyklischen Verschiebungen wird der
zweite IeKLor aufgedeckt·
Die praktische Ausüfcöng der Erfindung mit einem (15,8) BCH
Code wird nun unter Bezugnahme saf iUgur .10 näher erläutert«, Figur to 1st ein FmuctionsoXookdiagraiBis Ie-I für
dae erste bevorzugte AuafuliriiagsfteiBpiel der Sxfündting, das
in Figur 2 sohematisoh dargestollt ist«
gölangt mit der höehaton. Orätmeg anerst» da» 1st also
X^a aa den Anschluss le-2 &m Hgar IC, der dew Aneohlusa
12 au» Figur 2 entspricht. Di© efflpfangeaen Folgen gelangen
Über dan lor lo-4 an die Oirennetnheit' 3TC-8 und
dae for lo*10 aa die Iranneiahoit lo*14-. Dieear
gang wird üher die Aeeehlüeae l©-6 "bew. lc-12 aseitlieh ge«»
eteusrt. ItIf! Trennstafen lc-8 und 1ο*·14- au» ligar IC entepreöhön d«i Trenn etafea 28a rad SSe aus Jigar 2A.
2eiteteuerang ü^er die Attaahlüeeo lo~6 Ijbw. le-12
2A
9 09820/0989
- 47 - £ 15727/D Io7o9
»er Inhalt der tErQnastuf en lc-8 und lc-14 gelangt iiber
die Tore I0-I6 und Ι0-Ί8 unter Zeitsteuerung üfeer die An-Schlüsse
lo~2o und le-22 an die ODEH**Sinheit le-24 tind
awaa? über die Leitungen lo*17 und lo-19 und an die Potenassassen^Htnheiten.
lc-26 und lc-28. Zn den Potenzeummen-Elnlielton
1ο·"26 und lo-28 «erden die Potenzsummen S1 bis
S» als KLömento des "begrenzten Feldes GF (2^) ermittelt.
Im wesentlichen entspricht das YerBchleTaeregister 89 aus
Figur 2B und figur 2C unter der Zeiteteuerung des Impulsgeaierators
68 aus Figur 2B den iotansasuimileii^Einheiten
1O-26 und lö*28t»
Sie elementaren symmetrischen Funktionen^ und O^
Elemente des "begrenzten Feldes GP (24) worden von den Potenzsummen
S1 und S- abgeleitet. Ba^tf der Po ten» summe S.
gleicht, -wird sie von der Potenzstunmert-Einheit lc-26 über
die leitung lo*3o an die Einheit lc-32 für die elementare
syisit&txdL&Qhe Funktion über tragen· Der Quotient SVS·*
in. der Einheit lc-34 gewonnen- Im weaentliehen wird
Quotient SVs1 nach Figur 2 über die Kreiae der Figuren
21, 2J, 21 und 2K gewonnen* Das Produkt S1 2 wird in
der Einheit lc-36 gewonnen, die dem VcrBOhieberegistet aus
Figur 2B und 2C unter der Zeitkontrolle des Impulegenerators
68 (Figur 2^ und dos Impulsgoneratore 199 (Figur
entspricht.
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Hie elementare öyimaetrieohe PunktiOD-C2 1®* ^0* ^*0 Modulo-2
Summe dös Quotienten 8-/S1 und S^ und wird durch die
Addierereinheit le-38 gewonnen tmd gelangt έη die Einheit
lc-4Oo Ia. wesentlichen wird S^/S^ Φ S1 duyoii die Kreise
der figuren 2J tmd SK gewonnen.
He elementaren symiuotriBOhsn Ihinfctionen ^ m(1 ^2 WDriion
mit den Elementen ^(ttndOC de» togreneten Peldee GP(24)
in den Einheiten IqH-2 und lc-44 multipliziert, ran. die
transformi orten elementaren eyimiiötri.Böien Punktionen 0<,
au erhalten. KLo Summe ^ & wird in der Einheit
t ν
lc-46 gewonnen» deren Ausgang über die Leitung lc~48 an
den einen Sirfgang der Addierereinhßit le^-5o angeeonloBsen
let. Der andere Eingang dieser Addiererelnneit lc-5o, die
nacih Modulo-2 addiert» ist der Ausgang der ODER-Einheit
^ die leltang l#-5^» lter AxxegBxLg der Veasrichtung
Figur 10 gelengt 7®n der Addlei-eirölnheSt l€-5o
sxxf fäM aieitang 1^-54* 3te tmiaen-^iehen efiijepreeöien den
Einheltiön lt»-42 und lo*44 aaas Pigat» 10 di© Tervielfaitigereinheiten
149 ttnd 256 mm Pigur 2E tiair. 2P. Sie Einheit I0-46
onteprioht ebenfalla d#n Tigaren 2E und 2F.
0 9 8 2 0/0989
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Die formel S φ·ν ist nur dann 1, wenn der Mgit^der von
&*1 Ä
der Irewieiriheit lc*-8 oder 1ο«3Λ an die OBBB-Einiieit gelangt,
eine Pehlerlokalisation ist· In einem solchen
wird durch die Modulo-2 Summe dor Einheit lc-50 der Digit
in der FohlerpoöitLon korrigiert, während die korrekten
Digits ungeändert blsiben, so vd© sie an dem Αηβοηΐτιββ
lc-2 aufgenommen wurden.
Die wesentli«n©ix örundaüga des !zweiten Merkmale der Erfindung worden mm anhand der Pigur XB näher erläutert,
dia schematiBcii im Diagramm eine AusfHhrungeform für einen
(15,3) BCH Code für t= 2 unabhängige Fehler beträgt. Außerdem wird auf Figur IE boaug genommen, die ein funlctions*
diagramm für sine (aa,k) BBBQS Code mit t=3 unabhängigen
Fehlern sseigt«
Im lalle eines (15,8) BOEEE Oede» zur Korrisktur von t=2 unabhängigen
Fehlern in der empfangenen folge ±b% daft "begrenzte
feld GKF (24) durch den irreduoitolen Polynom
1 + 3t + 3T m 0 döfiniert, Die Potenzeramaen S1 und S5 können
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147435S
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geschrieben werden als
h a^ + a3'A (33)
wobei c( das primitive Element von 0^(2*) ist. Wenn diese
Ausdrücke für die Potenzsummen S1 und S~ in dem Ausdruck
(32) eingesetzt werden, dann ergeben sich die folgenden binären Beziehungen :
a0 a2 φ a2 I1 φ &jB.3 φ b0 = O
(a^ φ &2) a0 4- aJüig φ ^ « 0
(a0 Θ B1) (S1 Φ S2 a a5) + a^ © b2 = 0 (34)
Ca1 ® a2) "a- 0 a- ®i»*= 0*
Die Ergebnisse der Ausdrücke (30) gelangen an die Vorrichtung
Ia-I aus Figur IB. In einer Addiereinheit wtrd
nach Modul0-2 die SuBsme 8η, φ a2 gebildet. In einer TJIiD-Einheit
wird das Produkt aQa2 gebildet.
Pigur IB zeigt eine Ausführungsform für die praktische
Ausübung der Erfindung nach dem zweiten Merkmal, und zwar teilweise im IPunktionsdiagramm und teilweise im schematisehen
Diagramm. Haoh Figur IB erfolgt die Korrektur von
t=2 unabhängigen Fehlern in der esjgpfangenen binären Bigit-
909820/0889 eAD 0»G1Nal
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folge, die als Codewort eines (15,8) BGE Codes vorliegt·.
Eine empfangene Folge
r(x) - Tq + Ir1 χ + rgX + .·.· ^2A
gelangt en den Anschluss ld—2 und von da über, die leitung
ld-4 in die Trennstufe ld-5 und über die Leitung ld-6 in
die Potenzsuiimien-Einheiten ld-8 und Id-Io.In den Potenz»
summen-Einheiten ld-8 und Id-Io «erden die Potenzsummen
S1 bzw. S- gebildet» Die Einheiten Id-12 Und Id-14 sind
Vervielfacher, die die Produkte aus den El einen tsnOC und O^
des begrenzten Feldes GEP(2*) mit den Summen S^ bzw· S«
bilden, gemäß den Ausdrücken
Pur Freden neuen empfangenen Uigit der folge «erden neue
Produkte gebildet 9 oder m%.t anderen Torten, die IL und
«erden transformiert zu
0?
35ie transformierten Potensfnapnen "S^"&&$'{9S eiad Potenz·*
βιηββη einer aadertn binären Bigi«olÄ»» die dureh ein·
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zyklische Verschiebung aus der empfangenen Digitfolge gebildet
wurden·
Sie Komponenten aQ, a^, a2 und a, j sowie b0, b^, bg und b^
der transformierten Potenzsuramen gelangen von den Einheiten ld-12 und ld-14 an die Speichereinheiten ld-20 bis ld-23
bzw. ld-28 bis Id-31. Me Komponenten aQ, a^, ag und a~
der Potenz summe S1 gelangen über die Leitungen Id-16 bis
ld-21 an die Speichereinheiten ld-2o bis ld-23 und die
Komponenten bQ, b^, bg und b~ der Potenz summe S^ /gelangen
über die Leitungen ld-24· bis ld-27 on . die Speichereinheiten
ld-28 bis ld-31. In den folgenden Schaltelementen wird der
Auedruck (28) gelöst. Die Speichereinheiten ld-2o bis ld-23
sind über die leitungen ld-32 bis ld-34 und ld-36 an
InTertereinheiten ld-41 bis ld-4-4 aagöschloeaen. Die In-Vertereinheiten ld-41 Ms ld-44- erzeugen invertierte Komponeüten der Potenzeuimae S1, also I0, I1, "S2 ^10 "^y Bine
Modulo*2 Addlerelnheit ld-45 wird vom Ausgang der Spei ehereinheit ld-21 und ld-22 beaufschlagt und erzeugt einen
Ausgang E1Sa2. El^e weitere: Modiü.o-2 Addierereinheit ld-46
wird von der Speiehereinheit ld-2o beaufsehlagt und erzeugt
den Ausgang a0 φ a^. Eine weitere Modulo-2 Addierereinheit ld-47 wird von den Speichereinheiten ld*21f ld-22 txnd
ld-23 beaufschlagt und erzeugt als Ausgang a^ © a2 φ a,,
■■'■^■^ ■;>:.·■· 909820/0989 BAD original *
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Die Eingänge einer TEJIKSinheit M-48 werden von der
Speiöhereinheit ld*2<>
und der Invertereinheit ld-43 "beaufschlagt und erzeugen den Ausgang aQ a2 » Sie Eingänge
einer UITD-Einheit ld-49 werden von der Invertereinheit
ld-41 und üer Speichereinheit ld«22 "beaofschlagt^ so dass
der Ausgang ^a*, entsteht. Die TJND-Einheit ld-5o wird
von den Speiehereinlieiten ld«23 und ld-21 teauf schlagt
und erzeugt als Ausgang a^su· Die Ausgänge der UND-Ein
ld-p-48 und ld»5o öawt© der Speidiereinheit ld*-14 gelangen
in die Modulo*-2 Addierereinheit ld*56» die ihrerseits
den Auegang aoa2 Φ a^a^ φ a^a~ φ bo«rzeugt· Dieser
«Ausgang gelangt an die ODBR-Eijaheit ld*6o.
Eine UNÄ-Biriheit X&S1 wird eingangeeeitig vo» äsr
vertereinheit ld-41 und dem Modulo-2 Addierereinhoit
boatif achlagt wxdL erzeugt einen Astegang a^ Φ a2) · Bine
UliD*Bialheit ld*^5Z wird eingangsseiiäg v&a der*
einheit ldM-3 und der speiehereinh^Lt ld*-23
und erzeugt den Auegaxig ^a« · Die Modulo-2
ld-57 hat ärei Eingänge» die ven den UHD^linheiten
sowie ld-52 und der Speiohoroinheit ld-29 "beauf eohlagt
werden und erzeugt einen Ausgang (a^ φ a2) ~&q Φ aJSg
DioBor Auegang wird zussmmöngefaast in die ODER-Etnheit
ld-6o und eingespeist,
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ld-53 u&rd ©ingangsse&tig von des Modulo~2
Addleroreiniieiten ld«46 und ld-47 beaufsqiilagt und erzeugt
a^ φ By) (a^ φ ag Φ a~) als Ausgang* Bte
ld-*54 üdrd oingaagBSöitlg Ton dej?·
ld-43 und der Speiöhereinaeit ld-23 beaufschlagt und
zeugt aga, als Ausgang· BIe Mo"dulo-2 Addiererelniiöit
1KL^d eingangösöitig γοη den OTJ^Einiieiten ld*-55 ^n
und der Speichereinheit ld-3o beaufschlagt w& erzeugt
(a^ φ a^) (β^Φ 8.Q Θ s^ ® 0^a ^ ^2 8^* Ausgaßg» de3p aa
die Oi)EB*.ßinhei.t ld-βο gelangt.
ld-45 «ad 4#3P Itemrt9*s±Biiedt ld-44
aufsr^Jilögt "and erzeugt (a^ φ a2)a, al» A-uggang. Die Modulo~2
oinheit ld-31 baaiifsciilsgt mti erzeugt ala Ausgang
an die ODB
läe @©IB*Sianait l»t as.
» Si« Ausgang äor Torrlditaiig Id-I aus Mgaxlet.
Bio Ausgangslöitung 1«% mit ld-62 "boaeiohnet.
tut I^ wenn, d&r jmgeaörigö Digit der
Folge eine FenlerpositLoa ist.
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Der ÄBBgang der Invertereinneit ld-61 auf der leitung ld-62
gelangt an den Eingang der Modulo-2 Adaierereinheit ld-64·
Der andere Eingang der Modulo-2 Adäierereinheit ld-64- auf
der leitung ld-66 ist der nächste Digit der empfangenen
Polge· Der Aasgang der Modulo -2 Addierereinneit ld-64 auf
der leitung ld-~68 ist die korrekte "binäre Digitfolgee
Sine andere Ausführungsform für äie praitiBche Ausübung
des «weiten MorifcmaLB der Erfindung ist in dem funktionell©n
DiagramaL der Vigor IB für einen (n,k) BCE 0ede>
der t=3 Pohler korrigieren kenn, dargestellt. Die empfangene Folge
r(x> « r0 + rjx *
gelangt an des. Anschluss le-2 und von Sa in Sie
neit le-4. Me ©jstpfaagene Folgo gelangt von der Trenneinneit IeM- sä die Motol^-2 Addierereinneit le-6.
einkeit le-8, Ie-Io, Ie-12, in denen die Potenisamnmon
S-, S5 gabildet «erden» Mb Potenamumnen
an die Vörrielfaöhereiiiheitöri le-14, , #
in denen die Prodokt® der Elemente^, p(^, ^(5 dee t>agrensten
läit de», aminen S^5 S-, S^ geMldöt
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Diese Produkte
^οζ1 χ S1
sind die Potenasummen für ©ine "binare Bigitfalge, die
durch eine syklisoiio Verschie"bitng aue der' empfangenen
Dlgitfolge gebildet wurde. Hachdem die neuen Potenzsiunmon
^».7«-tusLd ^c in den Tervielfaehereiiiheiten. ltt»14t 1©-16 «ad
le-18 aufgebaut wurden, gelangen eie In die Einheiten le-8,
■■...■'■■
lö*ao und Htf-12; m& bleiben dort sülangei Mt der aäcäxete Digit der empfangenen binaren Digitf öl ge %.& der ironnein» heit ld»4 sich ale fehlerhaft oder korrekt erwiesen hat. v
lö*ao und Htf-12; m& bleiben dort sülangei Mt der aäcäxete Digit der empfangenen binaren Digitf öl ge %.& der ironnein» heit ld»4 sich ale fehlerhaft oder korrekt erwiesen hat. v
Die Vervielfaehereinheit Ie-14 ist alt die Sinaeiten
le-22 und le-24 angeschloseen. BLe Voirviolfacheroinheit
le-16 iet an die Einheiten le-2o und le-22 angeschlossen.
Die Vervielfachereinheit le-18 iet an die Einheit lo»20
angeechloesen. Die Einheit le~2o löst die Determinante
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| 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | O | O |
| S2 | Sl | 1 | |
| 5 | S4 | S |
Biese lösung gilt für t=3 FoblQr in der empfangenes; Folge ι
dann, sind die oinsolnen Potenzsumim-m ^1» JL xmd IL nicht Null.
Eifiiteit le*22 löst die
O
8I
8I
J5 S2
β;
die von Hull Yöracnieden ist, wena zw&i oder d3P#i
in der empfangenen Folge vorliegen. Der Ausgang der Einheit
le~2o ist oine Mnärs 1, wenn di© Bctörminantö KqII 1st und
zoigt drei Fehler in der empfangenen Folge sm· Sex
der Einheit 1ö-22 int eine Mnära 0, wenn sw&i oder
drei FeftLorpositiüinHi in der enipf angönoa Folge vorliegen.
Die ÜHD-Einheit 1e-26 wird dann mit einer 1 aus der
Einheit 1e-20 und einer 1 aus dem Inverter 1e-28 beaufschlagt , da der Inverter 1e-28 die O aus der
heit 1e~22 in eine 1 umkehrt.
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Von der OTD-EiBheit le-26 gelangt eine 1
an die QBER-Einlieit le-3o» die einen Eingang der Modulo~2
Addierereinheit ld-β beaufschlagt. Der nächste in der
Trenneinheit le-4 empfangene Digit gelangt über die leitung
le**5 an. den and oren Eingang der Modulo-lS Addierereinneit
1α-ββ· Die korrekte empfangene Digitfolg© wird vm der
ModulG~2 Addler-e-reinheit auf die leitung le-32 gespeist.
Wenn nur ein lenler in der empfangenen Mgitfolge
dann erzeugt die Einheit le~22 eine binäre 1, die zusammen
mit der auegangeseitigen binären 1 der Einheit^ le-24, die
MD-Eintieit 16-29» a&tl-viert· Di©
1 der UtD^linheit le-29 gelangt über· die 01SES^mnh&X%
an einen sangang äev Module^.? Addirsreis&eili le-δ. Da
der andere Mng&ng ά&τ lsd^tle^- Addiess&raisneit sit dem
näo&eton Digit aus der !Tremiolniieit Ie4 lisaufsclilagt isird,
Hegt dann die äojrmktk Digitfolg& auf ä&r
Die Vorrichtung Io aas Pigur 2, die für die
Atief ükruag jmeh. d«R sre-feea Merlrmal der Eründmig
Mlt#%'SS-t» Kami aar ÄusGbting nach dem a^tU. Merkmal
'iler. Erfindung - wie gs anhand der Figuren IB und IE
erläutert wards - JEoäiflsiert werdan* Wie dies
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kann- "wird nun. erläutert* Nach. Figur 2 gelangen die
Komponenten der Potenssumraen S^ und S, iron den Gattereinleiten
156 und 2oo (Figur 2D) auf die Kalkei 233 "bzw.
2o2* JTadh. FIg1Ir 2E und 2F gelangen die elementaren symmetrischen Funktionen O^ und Q^ auf den Kabeln 1581» "bzw.
255 an die Yervielfacaereinlieiten 149 Taaw. 256* Ofcgleiöh
C χ G^ Ξος χ -S, warden -TersoMedene Verfielfacker
xS, uttdO^ χ S5 feenötigt· Die Terfielfaaneroinfor
das "begrenzte Feld SE1 (2^) iöiM jodooli in
kannter Weise aufgebaut· . . : :-'?ίφ^
iBESQHHEIB01?G DES ATTSFtlHRPgSSBEISPIESS. NACH FIQ>
2
Arbeitsweise dee ersten "bevorzugten Ausfühiungsliöi"- spiel
s nach de? Erfindung wird nun anhand der Figur 2» die aas den Figuren 2Λ - 2K zuasuraengesetEt ist, erläutert.
Dabei teird auch auf die Diagramme Figur 3, 5» 6 und β beäug
genommen· Figur 2 betrifft eine Auefübruiigef&m Hgv Er«
findung nach, dem ersten Merk&al der Erfindung· Bei dieser
rungßfoim «erden. mm± unalÄiangigö Fehler des1
faagenen Mnären lEgitfolge köSMfigiert^ ^fflafeei die ^
fangeno Mnäre Digitfolge urssprüngliGh in Foiei eines Code-Portes
nach einem (15 »β) B(H Pehles^orrolctureode auf gebaut
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• βο - P 15727/D 1θ7ο9
lach Figur 2A gelangt die aufgenoimeiie binäre Digitf olge
rf ac) -r-i-rx + rx2+ r sjP"1
an den Anschluss 12 und von da auf die Leitung 14. Die
ursprilagliche Folg© in Form eines Codewortee nach einem
(15,8) BCH Code ist beispiolsweise
/ · s - — · « «HL— 1
a\x) = B.Q + a^s + *·*» ^j-I
a ='[100010 111 00000
Liegt ein Fehlsr in der fünften und zehnten Position^ liii&s
Tor, darm lautet die empfangene Folg©
r» [1000001111 0000
Die empfangenen Digits gelangen über die Leitung 14a an
die Impulsgeneratoreinheit 16,in der Synehronisierinipulse,
Eingangsimpul&e und eine Impulssählung bis 15 für jeden
15ten eingespeisten Digit erzeugt wird« Die Synchron
nisierimpulse gelangen auf die Leitung 18, die Schalt-
impulse auf die Leitung 2o und die Zählimpulse für die
Zählung bis 15 auf die Leitung 22. Die eingespeisten Signale gelangen auch über die Leitung 14b an die MD-Einheit
24. 2wei Eingangstrenneinhöi ten 28a und 28b
speioheim eine bestimmte 2eit abwechselnd empfangene Folgen
j sie sind im einzelnen in Figur 4 dargestellt«
9 0 9 8 2 0/09 8.-9 sad original
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Each Eigur 4 sind 15 Plip-Flop-Generatoren ±n der Trenneinheit
28 vorgesehen, und swar die STip^-Flop-Generatoren
4a~l bis 4&-15· Die Eingangsdigits gelangen über den
Eingangsring 4b in die Flip-llop-ßeneratoren und von dort
auf den Auegangering 4d. Der Eingangsring 4b wird durch
einen Impuls auf der Leitung 64 in seine Ausgangsposition geschaltet, während der Ausgangsring 4d durch einen Impuls
auf der leitung 127 aurüekgeschaltet wird» Die Impulse
auf der leitung 61 schalten den Eingangsring 4b und die Impuls© auf der leitung 126 den Ausgangsring 4d, Die
Plip-Ilöp-G-eneratoren 4-a-l bis 4a-15 werden durch Impulse
auf der Leitung 64b in ihren CKStatus srarttckgesohaltet»
Di© Digits der Eingangsfolge gelangen über die Leitung 52 nacheinander in die Trenneinheit 28, Eine binäre 1
entspricht dabei einem Impuls und eine binäre 0 entspricht
einem fehlenden Impuls. Demzufolge werden die l?lip*-3?lop-Generatoren
4a~l bis 4a-15» nachdem sie ursprünglich in ihren Hull-Status geschaltet sind, nor durch eine binäre
1 beeinflusst. Wenn beispielsweise der Eingangsring 4b in seiner ersten Position ist, dann ist die Leitung 22
vom Generator 16 erregt. Wenn eine binäre 1 auf der Leitung 14 vorliegt, dann passiert diese die WD-Einheit
24 und schaltet den Plip~Plop*Grenerator 4a»1in seinen
binären Zustand 1. Wenn dagegen eine binäre 0 auf der
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- 62 - P !SYS?/!) Io7q9
Leitung 14 vorliegt, dann wird die Leitung 2o nicht erregt und es gelangt auch kein. Impuls durch die MB-Binheit
24.Die SOlge ist» dass der Flip-flop-Generator 4a-l in
seinem binären- Zustand O verbleibt·
Ein Digit der eingespeisten Folge gelangt von einem
der Plip-llop-Crenoratoren 4a-l bis 4a-15 an die Ausgangslei *toig So-I und 8o-2 entspreehend der Position des
AuegangBringes 4d* Wenn aioh ssum Beispiel der Ausgangsring
4d in seiner ersten Position "befindet \w.& der Flip-llop-Gensrator
4a~l "befindet sich in aeineia binären l~Statos,
dsnn ist öi© UID-Einhöit 4e~l beaufschlagt und dis binäre
1 gelangt auf die Leitung 8o«l. Wenn der illip»2llop-Gene~
rator 4a dagegen in seinem O»Status ist, dann ist dia
TmB-EtLohelt 4£-l beaufschlagt imd es gelangt eine binäre
O auf die Leitung 8o-2.
Der I1Up-I1I op-Generator 42, der durch die Zänliiapulse
der Zählung bis 15 geschaltet -wird, steuert den Eingang
der Digits der empfangenen lolge in die Trennstufe 28a
oder die iCrennstufe 28b. Wenn der KLip^Plop-Generator 42
in seinem O-Statas istf dann ist die Leitung 44 erregt
und die TJHD-Einheit 48 beaufschlagt, so dass die empfangene
5*olge in die Bingangstrennstufe 28a gelangen fcann.
909820/0989 . MD^
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Venn. der flip-I'lop-Gr^nerator 42 sich dagegen in seinem
l~Znstand befindet, dann ist die Leitung 45 erregt und
die UHIHBinheit 66 beaufschlagt, so dass die empfangene
lOlge la die Eingangstrennstufe 28"b eingespeist wird«
Die Schaltimpulse von der Generatoreiriheit 16 auf dor
Leitimg 2o schalten den Eingangering der Trpennstufe 28a
über die Leitung 64a und den Eingangsring der Trennstufe
28b über die Leitung 64b. Auf der Leitung 22 der Generatcreinheit
15 liegt kura nach, dem 15ten Digit einer
en^fnngenan. Folge ein Sählimpuls vor* Die Leitung 22
ist demzufolge, ^SJirend die 15 eingsspeißten Iffipxjlse
' entvreäer über die Srennstufe 28, 28a oder cUe Irennstufe
28b ges^eicsaert sind, inaktiv.
Ehe di© empfangene lOlg© an den Anschluss 12 gelangt,
gelangt ein Rückochaltimpuls an den Eingang der Eingangetrennstufe
28a und 28b, und zwar über di© Leitung 64.
Wenn beispielsweiee nach dem 15 ten Digit ©ine empfangene
rolge in der Trennetufe 28a gespeichert ist, dann beaufschlagt
ein !SMhliiijpulB aue d©r Leitung 22 die UHD-Binheit
62 und der nächste Schaltimpxile passiert die
ÜHB-Einhoit und gehaltet über die Leitung 64b den Eingangs«
und Ausgangering 4b und 4d der Eingangstrennetufe 28b
in ilire Auagangsposition und schaltet den augehörigen
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Flip-Plop-Genorator in seinen Zustand Null· Der Elip-Flpp-Generator
42 wechselt dabei seinen Statue mit dem 15ten Zählimpuls· nachdem die Trennstufe 28b zurückgeschaltet
ist» gelangt der erste empfangene Digit der nächsten DLgitfolge» der 15 Digits umfasst, an die Trenn-Btofe
28b, weil die TJFB-Binheit 66 erregt ist anstelle
der BETD-Einheit 48. Während diese 15 Digits in die 3?renn-etufe
28b eingespeist werden, wird die !Drennstufe 28a
ausgelesen, und zwar mit höh er Geschwindigkeit entsprechend den Impulsen, die von dem Generator 68 (fig. 2B)
erzeugt w©rd©n. Der Start wird dabei durch den 15ten Zählimpuls
auf der Leitung 22 ausgelöst.
Hach Figur 2k gelangen Impuls® A, AB, AC, AD, AE und AP
des Generators 68, wie in l?igur 5 dargestellt, auf die leitungen 69a bzw· 69b* Der 15ner Zählirapuls auf der
Zeitung 22b schaltet den Plip-Plop-Generator 7o in seinen
!««Status, wodurch die OTD-Einheiten 72 und 74 beaufschlagt
werden. Der A-Impuls beaufschlagt die WD~Einheiten 76
sand 78 Über di© leitungen 69a~l baw. 69a-2 für den Ausgang
der Trenne tufe 28a oder 28*b. Der 15ner Zählimpuls der
Generatoreinheit 16 Fig. 2A gelangt auf die Leitung 22f und schaltet die Elip-Flop-Gqneratoren 94a - 94d (Pig.2A
•und Tig. 2B) in ihre O-Zustände.
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Der A Impuls gelangt über die TffiIKEinheit 72, die ODEE-Einheit
9oc und die Leitung 112 an die OID-Einheiten 114a
bis X14d sowie 116a bis H6d. Der Ausgang des flip-ΦΙορ-Generators
Io4d gelangt über die Leitungen 118a und 118b
an den Eingangeaddierer 86, der im einzelnen in figur 7
dargestellt ist und ale 1g<1u1o~2 Addier®reinheit arbeitet»
Me Xaitongea. 118a und 118b aiad auöserdem an die HaL"b~
addisrereinlLeit 12o aageeehloBsea, deren anderer Eingang
γόη aaa Leitungen 122a und 122b &®s flip-llop-ösneratora
Io4a bea?jfschlagt ist» Der SchaltKUstaad des KLip-llop,-Geiierators
Io4b wird auf den flip-Flop-Grenerator 94c
übertragen und der Scnaltsusi-and des Plip-flap^Generators
Io4e isird auf ä@a llip^lop-ßeaerator 94d Überti'agen.
Ein© TerschlebOng des Tersohieberegiet©rs 89 aus lignr
2B und J?igur 2C erfolgt wie oben bereits besenrieben,
DEE AB Impuls gelangt über di© ODEE-Binheit 264 und
die Leitungen 126a und 126b als Schal timpuls an den Ausgangexlng
4d (i>ig44) dsr Eingangstrennstufe 28a odea* 28b
uiid schaltet dieaenin di® nächBtö Position^ Der
AB Impuls löst eine Verschiebung des Yerschieberegieters
89 (^ig. 2B und Fig. 20) aue, uaid swar über die ODEE-Einheit
9ob nach Maßgabe der Schaltstellungen der Hip*·
flop-Cr©neratoren 94a bis Io4a, 94b bis Iö4b, 94c und 94d-l©4d;
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Auf diese Waise wer-dea die 15 empfangenen Digit© durch
die Impulse A und AB von uen Eingangs trennstuf en 28a oder
28b auf dae Verschisbeffogister 89 übertragen·
Bsi den besoMdebenen Operationen werden die vier Komponenten
der Potensstimm© S-, in den Flip^Flop-Generatoren
94a Ms 94d erzeugt. Während dieser Operationen stimmt
die intern© und die externe Synchronisation des Verschiebe«
registers 89 ubßrein, mit anderen Worten* die A und die
AB Impuls® liegen für alle Verschiebungen das Yerschiebe«·
:registers vor, weil sieh der Flip~Flop-Generator in seinem
Zustand 1 fesfindete Nahe dem Ende des ersten Zy&lus des
Impulsgenerators 68 wii'd ein AB Impuls erzeugt, der über
die TTED-iCreise 132 auf der Leitung 69e vorliegt, während
gleichzeitig der ^lip-»?lop-ß®nerator To sieh noch in
seinem Zustand 1 "befindet und über die Leitung 134 die
öattereiahöit 136 (Mg. 2D) beaufschlagt. Die Folge ist,
dass sich der Schal taue tand der flip-Plop-Generatoren
94a bis 94d auf die Plip-Flop-Generatoren 14oa bis 14od
des 5r©nnr©gisters 139 (Fig. 2D) überträgt. Die fiip-Flop-Generatoren
14oa bis 14od veranlassen eine Trenneinheit,
2 den Wert S^ za speichern,, während di© Formel S-, im Veracniöberegister
89 erzeugt wird. Die Komponenten von S^
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werden in die Flip-Flop-Generator©n 9-1 bis 9-4 (Fig.9)
tibertragen und zwar über die Gattereinheit 136 und das
Kabel 138b. Die. Flip-Flop-Generatoren 9-1 bis 9-4 sind
Speichereinheiten für die M, l Verfielf acher*
lach Figur 2B gelangt der AE Impuls über die WD-Binheit
162, die leitung 158, den ODEIWCreis 164 und die Leitung
165 ©n den Impulsgenerator 68« Der AF Impuls gelangt über
die Iieitung 16o an den Flip-Flop-Generator 7© und schaltet
diesen auf 0. Der AF Impuls gelangt ausserdem über die leitung 69f~3 und die ODER-Einheit 9oa an die Flip-Flop-Generatoren
94a bis 94b des Verschieberegisters 89 und schaltet diese zurück.
üTach dem ersten Zy&lua der Vorrichtung der unter der
Kontrolle des Generators 68 abläuft, mird© der Wert S^
errechnet und in dom Speiolierregister 139 rait den Flip-Flop-Gen©ratoren
14oa bis 14od (Fig. 2D) und in dem Register 9 mit dem Flip-Flop-Generator 9-1? 9-2,9-3,9-4
(Fig. 2E und 9) gespeichert. Der Impuls-Generator 68 beginnt
nun. seinen zweiten Zyklus und erzeugt die Impuls© AO und AD susätslich au äw Impulsen A und AB. Während
des sweiten Zyklusses befindet eich der Flip-Flop-Generator 7o (Fig. 2B) in seinem Zustand 0 und beaufschlagt die
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OTD-Einheiten 166 und 168, die a&t den AC und AD Impulsen
beaufschlagt worden anstelle der OTD-Einheiten 72 und 74»
J die in Betrieb sind, wenn der Flip-Flop-Generator 7o sich
in seinem Zustand 1 befindet. Die Frequenz der AC und AD
Impulse ist dreimal so hoch wie die Frequenz der A und B
,' " Impulse» Diο Verwendung der AC und AD Impulse führt wxt
Erzeugung der Komponenten der Potenzsumme S,. Während des
zweiten. Zyklusses des Impulsgenerators 68 gelangen die
15 Digi te einet anderen Digitfolge in der Eingangs trennstufe
28a oder 28b in das Verechieberegister 89» "Unter diesen
Bedingungen ist die interne Verschiebung des Verschieberegißters 89 dreimal so schnell wie die Digitein·»
speisung in die Trennstufeneinheiten 28a und 28b.
C '
Im folgenden wird die Arbeitsweise des Eingangsaddiererkreiees
86 anhand der Figur 7 erläutert» Während des ersten des Impulsgenerators 68 arbeitet die Eingangsaddierereinheit 86 als Modulo-2 Addierer. Um die Pätenzeumme S, zu
erzeugen, arbeitet der Generator 68 jedoch, andere· Die
Bingaigslöl-fciingen 223a und 223b der Eingangs addier er einholt 86
werden Ton den Eingangstrennstufen 28a oder 28b mit Digits
V -
beaufschlagt, die an die monostabil© Einheit 86-3 gelangen
und diese schalten. Der Ausgang der monostabilen Einheit
let länger als die Aktivierung der Leitungen 223a oder
■=iAif'- 90 9 820/0 989
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223b erregt» Wenn zum Beispiel eine O auf der Leitung 225a
oder eine 1 auf der Leitung 223b vorliegt, dam wird über
den Ausgang der ODEB-Einheit 86-1 die monostaMle Einheit
86-5 geschaltet, wodurch wiederum die OTMSinheiten 86-5
und 86~6 beaufschlagt werden. Deiaaufolge passiert ein
Eingang 0 auf der Leitung 118a odor ein Eingang 1 auf dor Lei-innig 118b, der von dem flip-tflop-Generator höherer
Ordnung Io4d aus Pig. 20 an den Eingang zurüekgeleitet
ist, sine der UHB-Einheitsn 86-6 oder 86-9 und der Eingangs-86
arbeitet ale Modulo-2 Addierer*
Wenn jedoch entweder die Leitung 223a oder 223b nicht erregt ieit, ^Jährend die Leitung 118£|>der die Leitung 118b
afetirlert iet,, hat die mono stabile Einheit 86-3 keinen
Ausgang. Die Invertereinheit 86-7 hat jedoch einen Ausgang
und beaufschlagt die MD-Einheiten 86-9 und 86-lo,
bo dass ein Eingang auf einender Leitungen 118a oder 118b
entsteht, der unmittelbar an die Ausgangsleitung 87a oder 87b des Eingangaaddierörs 86 gelangt·
Am Ende des zweiten Zyklus de» Generatore 68 liegt der
AE Impuls über die UND-Einheit 196 am Gatter 2oo (Pig.2D)
und überträgt den Schaltzustaad, der 3?lip-3?lop-Generatören
94a und 94b auf das Versohiöberegister 89 und zwar über
BAD ORiOINAL. 909820/0989
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daa Kabel 2o2 und die llip-^lop-Seneratoren 2o4a "bis 2o4d
des !Dronaregietsrs 2o3 (Fig· 2K), wodurch, dort die Kornponentaa
der Potenssiainnie S.» aufgebaut werden.
Die AK Impulse auf der Leitiang 198 gelangen ausserdem
üi)sr &io Leitung 198b an den Impu.lsgenei'ator 199 (Pig· 2D)
und starten dia sen» ISLe gleichen. Infills© gelangen über
die Leitung 198c a» den Ausgangering 266 des Yersehiefcarsgieters
139 (S1Ig* 23S) und schalten diesen zurücfe sowie
ftbor die Lei tang 198d an die Flip-llop«-G©neratoren lo-l
"bis lo-4 (l?ig. 2J?) des TerBchiebsregisters 256 und schalten
diese in ihren 0-2uotand. In. dea YerooMehoregister
256 werden die ©lernentsr^sn synaastrisehen Iftmlctlonen ^ 1^*
&©n BleffiQntöii (s(" des begrenzten l?elde© GF(2^) multipliziert.
Am Ende des zweiten Zylsitis des Iiapulagsnerators 68 schal tot
dar Ai1 Impuls die ^lip-Flop-ö-aneratoren 94a "bis 94d und
Io4a Mb Io4ä (Pig. 2B und 2G) in ihren O-Zußtand.
Di© Impulse des zweiten Impulsgenerators 199 sind mit C,
OD, CE und DS1 bezeichnet, (Vgl. fig. 6). Die CSB una CD
Impulse "beauf sehlagen den Ausgangering 226 (Fig. 2D), wodurch der Zustand der Flip-Plop^öenoratoren 14oa - 14od
in die Eingangeaddiorereinheit 86 tranaformiert wirä· Die
90982 0/09Si bad
- 71 * 2 15727/d 1o7o9
CE und Off Impulse dienen für die Haupxversehiebung
und die dazwLsehen gelegenen VerscMebungen des Verschieberegisters
89 (ilg«2B und 2C), und zwar jeweils 2-fach naoh
Meßgabe des Einganges am Addierer 86. Durch diese Operation wenden di© Eomponeni
94a "bis 94d erzeugt«
94a "bis 94d erzeugt«
2
wenden di© Komponenten von S1 in den Plip-Plop-Seneratoren
wenden di© Komponenten von S1 in den Plip-Plop-Seneratoren
Ära Ende dies®e ZyKLus ©rseugt der Impulsgenerator 199
OP Impulse, die über die Leitung 2ole an das Gatter 234
göXasgen :und dadurch die Zustände der Plip-Plop-GenenatorexL
τοη 94a bis 94d über die Leitung 256 an die Plip-
238a und 238 d übertragen (Pig. 2J und 2K)
2 Auf diese Weise gelangen die Komponenten von S1 in die
238a bis 238d.
Di© Komponenten der Potenzsuiamen S1 in den
Generatoren 14oa bis 14od gelangen über das Säbel 248
und die Leitungen 2f>o an bestimmte Einggj&gc der UHB-Einiieiten
252»! bis 252-15 (Pig, 2H und 21). Die Ausgänge
der MD-Einhoiten 252 beauf sonlagea die ODER-Einheiten
2h-l bis 2h-16, und zwar mit der Maßgabe, dass die Divisione-Operatiöm
S-Zs1 in dem begrenzten Feld Qff(2*) vollführt
wird, Durch Zusax&menTCLrken der ODEH-Eiüheiten 2h~l bis 2h-16
und der TIBD-Binheit 252-1 bis 252*15 entstehen die Paktoren
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BAD ORiGlMAi.
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β Me C0, durch die ODBB-Einheiten 2h-l Ms 2Ii-*, die
Faktoren C10 "bis C13 durch die QDER-Einheiten2i-5 bis 2h-8,
die Faktoren o2o "biß O2* durch die ODE£-Einheiten 2h-9 bis
2h-12 und die Faktoren C50 Ms ö~~ durch die ODSS-Einheiten
2h-13 bis 2h«16* Die Faktoren cA. werden über den Komponenten
von S ~ in den Flip-Flop-Generatoren 2o4a Ms 2o4b
des Kreises aus Mg. 2J* und 2K kombiniert, so dass die
Komponenten von 3-/S1 ale Palctoren q^ Ms q,^ unter ML-fewirfcung
der Modulo«2 Addierereinheiten 2^-26 Me 23-29
entstehen. Die Komponenten von S^/S^ werden mit den Komponenten
von S^ in den S1lip-llop-Gk>neratoSi238a - 238d
in den Modulo-2 Addiererainheiten 23-30 Ms 23-33 kombi-
/ 2
niert, so dass die Gomponenten von S^/S^ © S1 auf den
Leitungen 255-1 bis 255-4 entstehen·
Die Komponenten von 3^/S., φ S^ au£ den leitungen 255-I
bis 255-5 sind in den Plip-Flop-Seneratoren 1©-1 Ms I0-4
des Verechieberegisters 256 aus Figur Io aufgebaut. Dieses
Verscniöberegistor ist als Blook 256 in, Pig, 2P dargestellt.
letzte CE Impuls,, der von dem Generator 199 erzeugt wird,
gelangt auf die Leitung 2ol-f und stößt den Impulsgenerator
258 an (Fig. 2E). Yorher werden die Komponenten von C^ in
den Ilip-Flop-Generatoren 9-1 bis 9-4 des Terfielfaeher-
. 909820/0989 SAD
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~ 73 - * 15727/D Io7o9
sehiQl>eregisters 149 aus Fig. 9 erstellt wad. die Kom-
Atf»
ponenten von 0 « ^rden in. cte& Flip»Flop~Grenoratoren
lo-l "bis I0-4 aus figur Io erstellt· Der Impulsgenerator
25s steuert die Herstellung der aufeinander folgenden
Werte dsr ölementaiT^i syraraetriscäien lunküonenv^ wie eie
l>ei der Muliplikation von6^ mit 0{ benötigt werden.
^ den konstanten Wert looo hat, entspricht diesen
der Zustand 1, O, O und O der
Generatoren 2f-l "bis
Beim Bstiileb doe Yerfielfachers 149 aus lig· 9 gelangen
P Impulse des Generators 258 auf die Leitung 268a~l und
lösen eine erste Verschiebung der Plip-^lop-Generatoren
9-1 Isis 9-4 dee TerscMefeeregisters 49 aus und der "BD
IiLp-ulsis der auf die Leitung 268-1 gelangt verursacht eine
ssweite Yerschieltung der Hip-Flop-Generatorön 9-7 "bis
9-Ιθί BW-roh die EUokführiingemodulation der Verfielf achereinlieit
aus Figur 9 wsrden die Komponenten des Produktes der Elemente j( des begrenzten Feldes SE1 (2^-) mit den
elementaren symmetrischen Punktionen^ also«( x^£
als Eingänge an die Halbaddierer 28o und 281 geleitet.
Die Impulse P und PD "beauf schlagen die Arbeitsweise der
Yerfielfaehereinheit aus Figur Io mit der Maßgabe, dass
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dia Produkte §( χ <fg als. Eingänge an die Halbäddierereinleiten
238 Ms 291 gelangen» Me Auegänge der flip-Flop-G-ensratorön
2f-l bis 2f-4 gelangen an die anderen
Eingänge der Addieroreinheitezt 28o Ms 283» deren Ausgänge
en die anderen Eingänge der Halbaddierereinheiten 288
M,3 281 gekuppelt "sind* Die Komponenten der Summen der
eloraentaren symmetrd. sehen funktionen 0^ SQCj^ 6^ @0^2 $2
gelengen. an die FOR -Einheit 296 über die Leitungen 2d-25
Mb 24-22«, Dar Ausgang der HOE-Elnheit 296 lautet^;· (fZ
und gelangt an öle Ealbaddierereinlieit 298« Der saidere
der HafbaddierereiaUeit 298 ist der nächste Ausder
Xrenneinheit 28a oder 28b f und iswar über
die Leitungen 841a und 842a« Bei Betrieb der Schaltungen
aus Figur 2E und 2F dienen die PE larpulse dazu, die Aus-?
gf^ige der KaXbaddierereinheiten 28a oder 28b über die
Iieitung 3o in die Halbaädierereinheit 298 zu leiten. Die
PF Impulse gelangen an die Iieitung 2o8 und Behalten den ■
Ausganggring 4d der Eingangs trennstufe 28a oder 28b« Die
PG Impulse gelangen auf die Leitung 31o und beaufschlagen
die T31iD-Einheiten 312 und 314. Nachdem jeder Digit der
empfangenen Folge aue den Trenneinheiten 28a oder 28b
aiiagespeist worden ists gelangt er in die untere Hälfte
des Halbaddierers 298 aus ligur 2F9 und ^mnn. es eich uni einen
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fehlerdigit handelt, dann ist der Ausgang der NOR-Einheit
296 eine 1. Die Folge ist, dass* wenn der KLgIt ein© 0 ist,
aber eine !,sein sollte» der Ausgang der TMB-Einheiten 316a
und 3l6ta ist, und wenn der Digit eine 1 ist, aber eine
0 sein sollte, der Ausgang der UJTO-Einheiten 316a und 316b
eins 0 ist« Dies ergibt ei oh aus den Regeln für die Modul o->2
Addian, die wie folgt lauten : 0 φ 0 « 0,1 φ Ο «Ι,οφΐ »1,
und 1 φ X β 0« Sobald di© 15 Digits des empfangenen-
aus der Eingangßtrennstuf: e 28s und 28b ausget
sind und darin nicht mehr als <? Ieh3,or vorhanden
, werden die fehler beim Passieren duroh den Halbaddierer
298 korrigiert· Die originale binäre Digitfolge gelangt
äaan yon der ODIE-Einheit auf die Ausgangsleitung 32o*
DES ATJSgtlHRTOTgSFOBM HACM BIS« 2
Xm folgenden ißird die Arbeitsweise des in RLgur 2 darge*
stellten Aasführungsbdi spiels der Erfindung im einzelnen
erläutert. Eine empfangene binäre Uigitfolge
gelangt m den Ansohlusa 12 und zwar mit der höchsten
Ordnung zuerst, also in Woym der Folge
r =[10 OOOOllllOOOOO]
9 0 9 8" 2 0 / 0 9 8 9
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mit «dnem Fel&er an dor fünften und sehnten Position von
links entsprechend r.- und r«. Die Folgen warden abwechselnd
in der ersten und aweiten Eingangstrennstufe 28a «ad 28b
gespeichert· Wie dies erfolgt, wird nun besühriebön.
kaoh ä®m Seitäiagramm I1Ig8 3 sind die binären Eingangsdigits
^)O0itim eine "binäre 1 und negativ für eine 0. Zur
Ze.lt t«l ist d©r Digjft der höcäiaten Ordmmg der asifge-
nom&oiien lolg® in der Vorrichtung Io empfangen und mac
Seit tjR ist der Digit dor niedrigsten Ordnung aufgenommen«
Di's benären Digits gelangen Über die Leitung 14a in den
Generator 16* Der deaerator 16 eraeugt Stäialtiiapulee» di©
v©.a Synoihronisieriiapulseii abgeleitet sind, Di© binären
sind in figur 3 in der stäitem Zeile, die
in der aweitea Zeile «ad die Sehalt-In
der dritten Zeile dargestellt. Unterhalb der dritten Zeile ist eia %5mr gähliurpule dargestellt. Innerhalb des Generators 16 ist ein konventionell aufgebauter
ZM3U.&T vorgesehea, der naeh federn 15tea binären Digit
den bereits erssfihatea 15ner ZShlimpuls aufzeigt. Die SyachröaieieriiapuXöe
.dienen zur Syaohroalsatiöa. äer Torrichtung lo. Die Schaltlmpiilße dienen dazu, die Digits die
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in einer Eingangatrennstufe 28a oder 28b gespeichert sind,
dort um eine Position zu schälten»
Figur 4 steigt sonematisoh die Schaltung für einen B&agangs·
trennstufe 28a oder 28T>. Hie einzelnen Teile und Ver·*
bindungen aus Figur 2A werden nun susemaen mit den übrigen
Teilen der Vorrichtung Io beschrieben. Die Synchronisierimpulse
gelangen auf die Leitung 18, die Schaliämpulse
auf die lc&tung 2o und der 15-iier Zählimpuls gelangt auf
die Leitung 22» Durch jeden Synchronisierimpuls auf der Leitung 18 nsird eine MB-Einheit 24 beaufschlagt, eo dass
jeder Eingangsdigi t über die leitung 14b dies© TOTD-Einhöit
passieren icann* Der Ausgang der UNIMSinhsit 24 beaufschlagt
die UMi-Einheit 48 und 46 über die leitung 25a bzw» 25b»
Der FLip-Flop'-Generator 42 nvird entweder in seinen Schaltzustand 1 oder in seinen Schaltzustand O geschaltet und
zwar durch den 15ner Zählimpuls auf der Lei tang 22. Die
den O-Zuetand entsprechende Abteilung des flip-Flop·*
Generators 42 ist über die Leitung 44a an den Eingang de»
UND-Gatters 48 angeschlossen und beaufschlagt dieses
die dem l-2ustand entsprechende Abteilung iat
Leitung 45a an den Eingang dei? UHD^Binhsit 66
und "beaufschlagt diese» Demzufolge wordeji die Eingangadigita
einer ungeraden Folge über die Leitung 52a in die
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Trennstufe 28a gespeist, während dl© Digits gerader Folgen
aber die leitung 52b vermittelte der TJlD-linneit 66 in die
Eingängstrennstufe 23% gespeist werden· Die SchaLtinrp-ulse
gelangen auf die Leitungen 61a und 61b und schalten die gespeicherten Digits in den Sronnstufen 281) und 28"b um
ein® Position weiter, daiait der nächste Digit der zugehörigen
empfangenen folge dort eingespeist werden kann·
Die Schaltimpulse werden \s±e folgt auf den Leitungen 61a
wtä 611> aufgebaut. Die TJITD-Einheit 61a tslrd über die Leitung
441> durch den Hullsustand des ]?lip~l?lop«£enerator0 42 be*
KSfsehlagt und die ueTD-Eishöit 56b νά.τ& über di® Leitung 45b
durch den 1 - Zustaad des Flip-llop-Senöratera 42 beaufsöhlagt·
Die Schal timpulse gelangen von der HH3KEa.nheit
56a tmd 57b über die Leitungen 57a imd 57b mir UHD-Einheit
6©a miä. 6&b« 3®&<$τ 15n©r Zählinrpiil» gelangt an den Inverter 53 übsr die Leilaxng 22e, der ieiederusi über di« Leitung
59a m die USD-Einheit 6oa und VCbe^ Oi^ Löjtung 59b an di©
iJifB^Binheit βοΐ) angesohlossen ißt» M© Lei tang 5f ist dem-
m£Q%g& nur aktiviert* wenn "kein. ISmF 2ifa1top&s auf der
22 vorliegt. Dies ist das Intervall, ^iShnaid dessen
Digit» ^0 bis r^ in den MsgangS'fesennett^eiii 20b oder
28*/aufgöbam-l irerden* Während di^iser ZeMre&sft 41· ®®B*
Einheiten 6oa und 6$b bQaufschlagt tind die ersten 14 Impulse
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werden !fortgeschaltet* xua auf dies© Weis® Platz zu schaff en
für den 15ton 2UgIt jeder empfangenen Folge.
Haohdem die empfangene binäre Mgitfolg© entweder in der
Irennstufe 28a oder in der Irennetufe 28b aufgebaut 1st,
ist es erforderlich, äen Mngangsi&ng 4b (S1Ig. 4) in die
erste Position aurüakzusohaLten. Hierzu dient ein Impuls
auf der Leitung 64a oder 64b» Dieser RüelcschaltiBipuls
wird auf folgernde Weise gewonnen· Jeder 15ner Zählimpulß
auf der leitung 22 gelangt über die Üöitcmg 25 an die
""UHD-Sinheit 62a -und über die Iieitang 2Jb aa die MB-Binhöit
6?Ja* Da die TTETB-Sinheit 56a über die Ie£tung63a an die
"TOD-Einheit 62a angeschlossen ist, tind die WlUBinttei't
55b Über die Seitang 23b an die TJlO^Binheit 62b angeaehlosK
sen ist, wird der King 4b durch den listen Schalidffiptile
Jeder lolge in seine erste Position srärttekgesehaltet.
¥enn der Äasgangsdigit der Trennstofö 28a oder 28b ein»
1 ist, gelangt er auf die Iieitang 8o*la bzw. So-Xb. Wenn
dieser Higit dagegen eine O ist, gelangt er auf die Leitung
8o-2a bzw. 8o-2b«
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In folgenden worden die Verbindungen von den Gattern 82a
tiad 82b gcsaäss Figur. 2A im Do tail Taesehrieben. DiQ
Leitungen 8o-la und 8o-2a sind an άΏΟ Gatter 82a angeschlossen
und darüber an die leitungen 84**1 basw· 34*2*
Die Mliäingen 84-1 tmd 84*2 sind über dil leitaag 85-la
uad β5^έέι an di© Schalttingen geinägß Έίφα>
2f sngeoshlfco*
am tuid liber die Iieitungen 84*-lb -und 84-21) aa den Eingang
der Ä)«Binli9iten J6 bzw, 78 (Pig. SB) angesöhioissen..
69f<=l ist über das öattör 82a und die ieitung
die. Oirennstufö SSaV angöBtääiloösen
und dient zu Eücksohaltung des AuBgangsriiigOB dieser Trennstufe.
Die Leitung 124 ist aasgehend Ton Pig. ZB über
das Satter S2a und die Lei tong 126a an die Triranstuf©
28b, angeschlosBen und schal tot den Ausgangsring dieser
Tieiinstafe. Entöprechend ißt die I&itmg 69f-l und di^
Leitung 124 über die Leitungen 6of-2 und 124b,flap Gatter 82b
und die Leitungen 127b und 126b an die MngangBtrennstuife 28b
angeschlossen, wodurch der Ausgangering dieser Trennstufo
■vor* 1OiId aurüölcgeöenöltet wird. :
Anhand der figor 4 wird mm ein© Bingaagötremiötufe 28
im einzelnen beechrietion. Die 15 Digits der empfangenen
werden in den ^ip-Plop^üeneratören 4a bis
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aufgetaut. Sie gelangen über die Leitung 52 in die £rennötufe
28. D&* 15 Positionen ^anfassende Eingangsiing 4ΐ>
wird du*e& SelialtiB^tilBö «Eber die 3J&i1>ung 63- wöitörge·*
schaltet. V7enn eJUie besidimte Position des Eingangsringas
aktiviert ißt, dann ist die entsprechende Ul^ID-Einhoit 4c-l
Me 4^15 aktfcvi©*t* B0VO3f eine ElÄgaagöfolgö ia die
4a ptd_ der AtisTgangöring 4d
durcli einen 15nor ZählJümpiolB doe Generators 16 zuriicigeschaltet*
Da sii^i die
^ is-i; es axt? η81ά^ dieso iia Eö^ie von
ät%vi.Qvm, Dtöe öidtolgt durch die TilflfcMB
0· Wenn deazufölgö «ine 1 iit d^p ;eii^iangen©n lolg©
, dean idrd in der ©ntöpr^ehenden^ Position des
Eingangsxinges dsr angeliBaiigQ Ktti^Elop^Geneiatör 4o>
saf 1 gesohaltet. Wenn jodoch der Digit eine 0 ist» denn bleibt
der ^Lip-^lt^-Genera-feer in seinem ifHllsfastandji Die
tionön des? KtipH^^p-Qönöayaioren 4e& "bis:48>-i5
gon die UTTö-Einhöitön 4o-15 und die O-Zustände
H* 4f*3.^. fi»a iusieestn
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~ 82 *» 2 15727/D3.Ö7O9
durch Impulse auf der leitung 126 woitorgeechaltet, wadureh.
äi© TOB-Einheiten 4o~l Ms 4o~15 und 4f~l biß 4f~15 be*
aufschlagt «erden. Die 1 Digits der empfangenen SOlg»
gelangen sla Ausgänge der. Tronnetuf © 28 auf die Leitung
8o~l und die Hull Digits entspreonend auf die Leitung 8o~2„
Der Ausgangsring 4d wird entweder durch einen Impuls auf
der Leitung 64, der m&x am Efnga»gsa?ing in die .erste
Position schaltet j in seine erste Position ziiriiclrgeschaltei;
oder diößß Rücksohaltung erfolgt ifber einen Impuls auf der
Leitung 12? über die OlffiE-Eiiiheit 4g·
dear gjgarea. 2B -tmü, 20
binäre Bigitf €Lg& gelangt τοη den Eingangs-28a
oder 28b an. diö UHiB-Sinheiteij T6 und 78
, 2B), die duroh Iinpulße Al bim Λ15 des Impulsgoneratoa?»
68 ü%©3? die Leitangm 69a>4. tmsr, 69a^2 fceaufsohlagt
«tat· m& O-tmd'X Digit« g#3taag$Ji vö© den
76 und: 78 übe? die ODEE-Etaheiten SSSa ttnd 222h
dt» Leitungen 225a und 223t>
an den Eingangsaddiorer 86«
In don Eingangsaddieirer SS Turd die Hodulo-2 3mm der
betreffenden Eingangodigite von der irennatuf© aas Figur 2Λ
und dem betreffenden Ausgangedigit run dom
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■ Λ. ί·»
BAD ORIGINAL
- 83 - 2
Generator Io4d aas Figur 20 gebildet. Dor Q~Statua des
Flip-Flop-Gonerators lt>4d wird über die UUD-Binheit 116d
und die Leitung 118&-2 an den Halbaadierer 86 übertragen
und dort Modülo-2 dem Zustand dar UNlVEinhcit ?£ oder der
78 addiert. Der X-Zuirfcaaä See fldtp-flö^
Lö4d isird IKier dl.6- IMDwEin^e^,^ H14d tä&d dt©
Leitung 118b*-2 an. ü&n. Halbaddierör BB übertragen und dort:
TSoatLLo-2 addiert zu dem O-Zuatanä der MD-Einhoit 76 oder
äes* TJ5D*iSJüaa0i1i 75t.
Im folgenden -«erdön die restlichen Verbindungen der Figuren
:3 uad 20 beschrieben. Each Jigur 2B ist die ÜITD-EinTieit
132 übsr di« Leitung 154 an daa Gatter 136 angeschlossen,
Die ϋϊΙΡ-Einheit 196 iat über die Leitung 198a an das Gatter
2oo über die Leitung 19Öb an aan Ii^>ul0-GQnerator 100 tuad '
über die Leitung 198c an den Ausgangsring 226 angeschlossen.
Die UND-Einheit 132 ist aaaserdem über die Leitung 19S A
an den Vervielfacher 256 aus Figur Sf angoec&loeeen.
Der eine Eingang der ODER-Einheit 264 süs Pigur 2B wird
mit den PE la^tulsen des (&&8&&8&ί 25© '«Kf tar
boauf sehlagt. Die Singängö der OHSR-Sidhoiten 222a
2VZb aus l?igur 2B sind an die Axisgänge der UND-Binheiten
216a bzw» 216b angeeohleasen, DiD 1 tmd 0 2tifftSnde der
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- 84 * P 15727/D 1ö709
94a, 94b, 94o und 94a werden Über die Leitungen 97-1 Me 97-8 an die Gatte* 2341 136 und
2oo aus Pig« 2D übertragen»
Der Impulsgenerator 68 (Mg.2B) erzeugt Ijnpulee A, AB,
AC, AD9 AE und AF auf den Leitungen 69a, 69b, 691>, 69d,
69e bBW. 69f. Der 15ner Zählimpuls gelangt über die QDEB-Einheit
164 an den Iiapul sgenerator 166 und löet diesen auo,
wodurch der KUp-^op-Öenerator 4o über die Lei tang 22e
vorwärts geschaltet wird, die Elip-ilop-Genoratoren 94at
94b, 94c und 94d Über die Leitungen 91a, 91b, 91o» 9ld,
so-fde die ODBR-Einheiton 92a, 92b, 92c, 9^d in ihren 0-Zustand
zurückgeschaltet und die Flip-yiop-^Generatoren
Io4a, Io4b, Io4o und Io4d über die Leitungen SIo und die
OPER~Mnheiten Io2a, Io2b, Io2o und Io2d in ihren O»Zuetand
garüefcgeBöhaltet werden.
Die A Impule© des Impulagonerators 68 gelangen über die
Lei^tang 69&·3 an die UlJD-Einheit 72» Da die OTD-Binheit
durdh den 1 Zustand des Plip-Plop-denorators 7o beauf-β
cihlagt ist, gelangt jeder A Impuls Über die Leitung
tma die ODEBooBinheit 9oo an die WD^Einhöiten 114a, H4b,
H4e una 114d. Jeder der A3 Impuls© gelangt über die Leitung
€9b, dio QDSR-Sinheit 264, die Leitung 69b*l und die Leitung
69V2 an die tHTD-Binheit 74· D* äio UHD-Sinheit 74 durch
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- 85 - P 15727/D 1o7o9
den 1 Zustand des Flip-KLop-Generators 7ο 'beaufschlagt ißt,
wird joder der AB Impulse über die leitung 75, die ODER-Einheit
9o"b und die Leitung 13o an einen Eingang der UND-Einheit
Io3a-1, lo3«-2 und Io3b-1, Io3b*2, Io3e-1, lo3c-2,
Io3d-1 und lo3d-2 übertragen»
Die AC Impulse des Impuls generators 68 gelangen an die MD-Einheit
166. Der 0 Zustand des Flip-flop-Generators 7o
wird über die Leitung 71b und die Leitung 71o an die UND-Einheit
166 bzw. 168 übertragen, deren Ausgänge an einen
Eingang der ODER-Einheit 9oo und 9od angeschlossen sind.
Auf diese Weise beaufschlagen die AC Impulse die UND-EinheitejQ
114a, 114b, 1140 und 114d und die AD Impulse beaufschlagen die UNE-Einheiten Io3a^l, Io3a-2f
lo3o-2, Io3d-1,
lo3o-2, Io3d-1,
Die AB Ijnpulse gelangen über die Leitung 69b~l an einen.
Eingang der ODER-Einheit 264 und von da über die Leitung
124 an die Gatter 82a und 82b und lösen dort die Schaltung dos Ausgangsringes 4d aus Figur 4 aus.
Die AE Impulse des Generators 68 gelangen über die Leitung
69c und die MD-Einheit 162, die durch den 1 Zustand des
Flip-Flop-Generators 7ο beaufschlagt 1st, über die Leitung
156 und die QPER-Einhoit 164 sonio die Leitung 165 an den
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147435S
- 86 - P 15727/D Io7o9
Impulsgenerator 68 und löson diesen aus. Die AE Impulse
gelangen aiißsördem über die leitung 69e-l an den Eingang
der MD-Einheit 132. Die AE Impulse paesieren dia UHD-Einheit
132, wenn diese dursh den Flip^Flop-Generator
7o über die Leitung 63a mit dem 1 Zustand des Flip-OFlop*-
Generators 7ο beaufschlagt ist. Die AE Impulse passleren
die TJND-Einheit 196, wenn diese mit dem Hullzustand des
Flip-Flop-Generators 7o über die Leitung 71a beaufschlagt
ist. He AE Impulse gelangen über die UND-Einoeiten 192
und 156 sowie die Leitungen 134 und 198 an die Schaltung
nach Fig. 2D und lösen diese aus.
Der letzte Impuls de α ersten Impulsgeneratore 68 aus Fig.5
ist ampuls AF, der über die Leitung 69f-l an die Gatter
82a, 82b aus Figur 2A gelangt und den Ausgangsring 4d der Eingangs trennstuf en 28a oder 28b (Flg. 4) in seine erste
Position zurückschaltet. Jeder der A? Impulse gelangt
attöserdem über die Leitung 69f-2 an den Flip-Flop-Generator
7o und schaltet diesen auf seinen 0 Zustand zurüelc· Die
AF Impulse gelangen ausserdem über die Leitung 69f-3, die ODER-Einheit 9oa und die ODBH*Einhoiten 92a, 92b, 92o und
92d an die Flip-Flop-Generatoren 94a, 94b, 94ö, 94d and
Behalten diese in ihren O-Zustand 2urück.
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- 87 - P 15727/D Io7o9
Im folgenden werden die noch verbleibenden Verbindungen der Schaltung 89 naoh Figur 2D und 20 beschrieben.
Der Ausgang dee Halbaddierers 86 gelangt über die leitungen
87a und 87b an den !«Zustand dee Plip-Plop-Generators
94a und über die ODER-Einheit 92a an den 0-'iusttind
des Plip-Plop-Generators 94a. Die Plop-Plop-Generatoren
94a, 94b, 94c, 94d der Voreohleberegieter
Bind dariiborhiiiaus noch verbunden wie folgt c Der !-Zustand
der Plip-Plop-Generatoron 94a, 94b, 94c, 94d ist über
die UITD-Eihheiten Io3a-1, Io3b-1, Io3c-1 und Io3d-1
an die !-Zustände der Plip-Plop-Generatoren Io4a, Io4b, Io4c
Io4ci angeschlo8sen· Die O-Zustände der Plip-Plopffenoratoren
94a, 94b, 94c, 94d sind über die UND-Einheiten
Io3a~2, lo3b-2, Io3o~2, lo3d-2 und über die ODER-Einheiten
Io2a, Io2b, Io2c, Io2d an die O-Zuetände der Plip-Plopgeneratoren
Io4a, Io4b, Io4c, Io4d angoschlossen.
D©r 1-Status des Plip-Plop-öenerators Io4a (Pig.2D) ist
über die TJND-Einlieiten 114a, an den Eingang des HaIbadd^.ox-ers
12o angeschlossen. Der O-Statue des Plip-Plop*-
Gon^rators Io4a ist über die TIUD-Einheit 116a an den anderem Eingang des Halbaddiororo 12o angeschlossen. Die
!-Zustände der Plip-Plop-Generatoren Io4d sind über die
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BAD
- 88 - P 15727/D Io7o9
üNIKßinheit 114d an einen Eingang dee Haltoaddierere 12ο
angoecbloesen und der O-Statue dee Plip-Plop-Genorators
Io4d ist über die Leitung 118a~l an einen Eingang des
Halbaddierers 12o angeecnloBsen. Der Halbaddierer 12o
vollführt eine Modulo-2 Addition der speelellen tftaten
der Flip-Flop-Generatoren Io4a und Io4d. Der Halbaddierer
12o lot tfber die Leitung 121a an den 1-3 ta tue dee Flip-Flop-Geuerators 94b und Über die ODER-Einhelt 92b
und dl ο Leitung 121b an den (KS ta tue des Flip-Jlop-ßenerators 94b angesohloaeon.
Die 1-Zustände der Plip-Plop-Creneratoren 94b, 94e und
94d sind über die Leitungen 95b~l, 95o-l und 95d-l sowie
die OT]>-Binlieiten Io3b-1, Io3c-1 und Io3d-1 an die 1-Zuetände der Flip-Flop-Generatoren Io4b, Io4o baw. Io4d
angeeohlossen, Sie O-Zustände der Flip^Flop-ßeneratoren
94b, 94o und 94d eind über die Leitungen 95b-2t 95o-2,
95d-2iüber die OÜTD-Eiriheit lo3b-2, lo3e-2, lo3d-2 sowie
die ODER-Einheiten Io2b, Io2o, Io2d an die (VZuatände
der Fllp-Flop-Goneratoren Io4b, Io4c, Io4d engeeohloeeen.
MLe 1—Zußtändö dor Flip-Flop-Generatoren Io4b und Io4o
eind über die UND-Einheiten 114b und 114o an die 1-Zuetände der ü'lip-Flop-ffoneratoren 94c bzw. 94d angeschlos-
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«AD ORIGINAL
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οβη mid a±© Q-Zuetändo der Pllp-Flop-GeueratorDn Io4b
und Io £ ο olrxd über die MB-Einheiten 116b und 116o aowie
die OSEk-Einhoiten 92c und 92d an die O-ZuatfAnde der
94-c bsw, 94d angerschloaaen.
ν, 15ner Zäliluvig aiif der Leitung 22 (Fig. 2B) löst
den Impiilegenerator 68 über die ODER-Einhelt 164 aus·
Wenn die Digits von der Bingangstrennetufo 28 (]?ig.2A)
über dia UHD-Einhoiten 76 und 78 an den Halbaddierer
gelangen, dann laufen die eroten Tier Digits uranittel-
V9.7* ±n dan Flip-JPlop-Gonora-cor 94a ein und werden dann
in die I?lip~Flop~Generator©n Io4a, 94-b, Io4b, 94c, 94c,
'■Hr\t Io4d übertragen. Die Flip-tflop-Generatoren 94a, 94b,
9Au imd 94d wirken a3.o Ha^-Plip-Flop-Generatoren, während
lio Pllp-Fiop-Generafcoren Io4a, Io4b, Io4o und Io4d ials
Flop-Generatoren "wirken, da eie nur ssur
dienen·
15ner Zithliiapule dea Impulögeneratore 16 (Pig.2A)
"· i;,31 den Impulsgenerator 68 aus, dar eeinereeite die Im»
pul32, A, AB, AC, AD, AE und AF auf den Leitungen 69a,
69o, 69d, 69e bzw. 69f auelöot. Während die eine
binärer Digita in die eine Eingangetrenn-
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28a odor 28b singelosen ?dLrd, wird die andere
Trennetofe ausgelesen, und zwar mit der hohen Geschwindigkeit
der L'npnlQfolge des Generators 68. Der 15ner
Zählimpuls auf dor Loitung 22e beauf schlagt den Ρϋρ-ϊΊορ-Genarator
7o und ©ehaltet ihn in seinen 1-Status-und
beaufschlagt 'dadurch die liiiU-Einheiten 72 und 74. Ein
A Impuls beaufschlagt die UED-Einhoiten 76 und 78, so daß
der Auegang der Eingänge trennatuf e 28a oder 28b an den
Halbaddierer 86 gelangen kann. Die Trsnneinheiton 82a und
.82b'siind cluroh deu 1« "bzw. O-Statiis des Plip-Flop-Generators
4-2 ^aufschlagt» Bor ISner Silhliurpuls gelangt außer—
üb or üiv Leitung 22f und die ODBR-Ein.Ueit 9oa an die
Lop~&9n&mtoron 94a, 94b, 94o, 94d, 164-a, Io4b,
Io4c, luid Io4d und schal tot öJ.ose in ihren O-Zuetand
aurlick. RLe A Impulse verarsaohen aussördem über die ÜIT]>Elnheit
72 die übertragung des Schaltauetandes des l?lip-
!Plop-Genoratoi's Io4a, an den Halbaddierer 12o und der
.!Flip««rPlop-Generatoi£8lo4b, Io4c, Io4d an die Flip-Plop/-Generatoren
94c, 94d und an den Halbaddierer 12o und den Singangeaddierer 96. Die AB Impulse veranlassen die Übertragung des Inhaltes dor Plip-Plop-Generatoren 94a, 94b,
94o und 94d an die Flip-IPlop-Generatoren Io4a, Io4b, Io4o
bisw. Io4d« Die Impulse AB gelangen ausserdea über die 0I)ER-Mnheit
264 und die Gatter 82a und 82b an den Auegangsrin(i
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4d der längangstrennetufe 28 (Fig· 4) und schalten diesen
um eine Position weiter. Die Impulse A und AB bewirken,
dass die 15 binären Digits umfassende Folge von der Eingangstrennstufe 28 an das Versohleberegieter 89 aus
Fig« 2B und Fig. 20 gelangen» Wenn die durch die Impulse
A und AB ausgelösten S ehalt schritte beendet sind, dann
liegen die Komponenten der Potenzsumme S^ in den Flip-Flop-Genaratoron
94a, 94b, 94c und 94d sowie auf den Leitungen 97-1 bis 97-8 vor· Da die Flip-Flop^Generatoren
94a bis 94d zur Zeit immer nur in einem Zustand sind, sind jeweils nur vier der Leitungen 97-1 bis 97-8 aktiviert.
Während die Potenzsumme S^ entwickelt wird, ist
die interne und externe Zeitsteuerung des Versohleberegioters
89 die gleiche, das heißt, dass die Impulse Al
bis A15 und die Impulse ABl bis AB15 für alle Versohlebungen vorgesehen sind, während der Flip-Flop-Generator
7o in seinem 1-Zustand ist. Der AB-Impuls des Impuls-Generators
68, der im Anschluss an den Impuls ABl5 auftritt,
aktiviei't über die Leitung 134 das Gatter 136 und
veranlasst εο die Übertragung der Komponente der Potenaourame
S^ an die Flip-Flop-Generatoren 14oa,14ob, 14oo und
14od aus Figur 2D.
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dor·
Y/ie auch aus dom Diagramm Fig. 6 ersichtlich, erzeugt
der Impulsgenerator 199 die Impulse 0, CD, CE, CS, CG,
CH auf den Leitungen Sola, 2oTb, 2olo, 2old, 2©le bew,
2olf. Die C Impulse gelangen an die TJHD-Einheiten 216a
und 216b deren andere Eingänge von den 0- und !-Zuständen
der Plip-Plop-Generatoren 14oa, 14ob, 14oo, 14©d beaufschlagt
werden, 3 ©nachdem welchen Statue die Plip-Flop-&eneratoren
gerade innehaben«
Die CD impulBe auf der Leitung 2olb schalten den Auegangsring 226 dee Hegieters 139 "am eine Stufe weiter· Die
CE Impuls© auf der Leitung 2o1q beiiufschlagen die OUfER-Sinheit
9oc und veranlassen eine Z-Wischenrerschiehung
der Zustände der Flip-?lop-Generatoron Io4a, Io4t>, Io4o,
Io4d für das Veredhieberegieter 89 aus Fig. 20, während
die CF Bspulee auf der Leitung 2old über die ODBB-Einheiton
9ob die Hauptversohiebung der Staten der fli$-?lop-Generatoren
94a, 94b, 94a, 94d auslösen. Die CS Impulse
auf der Leitung 2ole aktivieren das Gatter 234» so dass
der Inhalt der FHp-Flop-Genoratoren 94ar 94%» 94e und 94d
an die Sdhaltuag naoh KLg. 23 passieren kann, und wogt
üb«e &m Kabel 236, eof ent di« Komponenten von S1 2 in
vorliegen· Die CS Ia^ulse
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gelangen über die Leitung 2olf an den dritten Impulsgenerator
258.
Die Komponenten der Potenssramnen S^ in den Flip-I?lop-Generatoxen
94a, 94-Ta, 94o, 94d gelangen über das Kabel
97b an das Gatter 136 und wenn die Komponenten von S~
vorliegen, worden sie über das Kabel 97c an das Gatter
2oo geleitet.
.Der Ausgang des Gatters 2oof also die Potenzsuimne 3*
wird über das Kabel 2o2 unter der Steuerung der Impulse
AS des Impulsgenerators 68 in das Register 2o3 aus Fig. 2K
eingespeist. Der Ausgang des Gatters 136 -wird unter der
Steuerung eines AF Impulses saxt der leitung 134 über
das Ka^eI 148 in die Vervielfacherelnlieit 149 eingespeist.
Die Vervielfaoliereinlieil} 149 erzeugt daa Produkt
aus den Elementen $( des begrenzten. Feldes GF(2*) mit den
©Ismen taij3n symmetrischen Funktionen O^.
Die Impulee CB und GQP auf den Leitungen 2oXcvund 2old
gelangen über die QDER-Einheiten 9oc bzw. 9ob an das
Ve ro chi obere gis tor 89 und lösen dort eine Zwieöhatrrereonlebung
bzw. eine Hauptrerechiebung aus. Sie
CG auf der Leitung 2ole besuf»ablagen da« Gatter 234,
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so das3 der Inhalt der ]Plip-3?lop-frons2rs.tor©n 94a» 94b,
94c und 94Λ in dae VersclrLebaregifiter 89 gelangen kann·
Di© Impulse GH auf der Leitung 2olf lösen den
generator 258 (51Ig. 2E) aus.
B.Schreibung der gjfflren 2Q.ZB. u. 21
Üle 0- und l~Staten der IPlip-Plop-Sönsratoren 14o^, 14oT>,
14oo und 14od liegen auf den leitungen 248-1 "bie 248-8
vor und sind charakterisiert durch aQ, Ia0, au^, a^, ag, a2,
a^, sL . Die Leitungen 24o-I Ms 24o«-8 sind naxrh der
folgenden Tabelle an die ܥD-Einheiten 252-1 bis 252- 15
angeschlossen.
909820/0989 »ad original
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P 15727/D Io7o9
MD-Einheiten
252^Lo 252-11 252^12
252*13 252*14
TABELLEiuII
Kabel 2fl8
«mm ■*■ a
ao H a2
0O 8I a2
a0 8I a2 °3
&λ &■ 8n CUv
a0 8I a2 a3
a0 \ a2 ^3
*Q 8I
*2
*2
ag
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147435S
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Der Querstrich Über cdnem Buchstaben, zum Beispiel ^U
soll die Inveroe-Einheit kennzeichnen« Demzufolge gilt
Sq = 1 wenn ε!0 = 0 iet·
Der Ausgang der UüTD-Binheiten 252-1 bis 252-15 liegt
auf a©n leitungen 253-1 bis 253-15. Die ϋϊΓΒ-Binheiten
252-1 bis 252-15 ßind über die Leitungen 253-1 bis 253-15 an die ODBE^nheiten 2h-l bis 2h-16 angeechlossen,
wie dies in der folgenden Tabelle III angegeben iet.
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147435S
J? I5727/-D Io7o9
| 2 | 3 | 4 | 6 | 8 9 12 | ODEH-Einiieiten 2h-l bis 2h-16 |
|
| 3 | 4 | 5 | 7 | 9 Io 13 | 211-1 | |
| 4 | 5 | 6 | 8 | 9 Io 11 14 | 2h-2 | |
| 5 | 6 | 7 | 9 | 11 12 15 | 2&-3 | |
| 5 | 7 | 9 | U 12 15 | 2k-4 | ||
| TABELLE III IriBlWII ι— IMlH I—1 I*» I ι»Γι J |
5 | 6 | 7 | 8 | Io 12 13 | 2h-5 |
| UND-Einhelton 252-1 bis 252-15 | 6 | 7 | β | 9 | 11 13 | 2h-6 |
| ι | 7 | .*-·■ >.• |
9 | Io | 12 14 15 | 2h-7 |
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | Io 11 14 | 2h-3 |
| '■I | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 U 12 15 | 2h-9 |
| \ | 5 | 6 | 7 | 8 | Io 11 12 | 2h~lo |
| &. | 6 | 7 | 8 | 9 | U 13 14 | 2Ix-Il |
| ·% | 5 | 7 | Io | 13 | 2h-12 | |
| O | 4 | 5 | 6 | β | 9 Io 11 14 | 2hr.l3 |
| ^■» ·> |
6 | 7 | 9 | 11 | 12 15 | 2h-14 |
| 3 | 5 | 6 | 7 | β | Io 12 13 | 2h-15 |
| 4 | 2h-16 | |||||
| 1 | ||||||
| 2 | ||||||
| 3 | ||||||
| 3 | ||||||
| 4 | ||||||
| 1 |
Die Ausgänge der OBEH-Einheitcn 2Il-I Me 2h-16 liegen auf
den Leitungen 21-1 bis 21-16. Diese Auegänge eind oharelc-
terieiert ale
ble 21-4 und
Me 21-8 und
β2»
für die Leitungen 21-1 tttt die Leitungen 21-5
för
Leitungen 21-9
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bie 2i-12 und schlieaslich c^Q, C^1, c^» c^ für die
Leitungen 2i~13 bis 21-16.
Beschreibung, der 5Ug. 7
nmma0 Mieter«»»·» mmwj· ikSKtiaMi •we**·«'*»**·*''"*1'"'···'
Anhand der Figur 7 wird mm der Eingangsaddierer 86
(vgl. Pig. 2B) näher erläutert. DIo Leitungen 232a und
232b in der ODBR-Einheit 22Pa bzw. 222b liegen an den
Eingängen der ODER-Einheit» 86-1, dsren Ausgang über die
Lei t fing 86-2 an dfsn Eingang der mono stabilen Einheit 86--angaschloßsen
ist. Die monostabile Einheit 86-3 iat übei·
die Leitung 86«4a an den Eingang der UITB-Eiriheit 86-5 und
Viber die Leitung 86-4-b an den Eingang der WB-Einbelt
86-6 angeschloeaen. I&e ÜITB-Einheit 86-5 iat Wber die
Leitung 86-5 a an den Eingang der UBD-Einhei-ten 86-15 und
über die Leitung 86-5b an den Eingang der Modulo-2 Addierer
einheit 86-16 angeeehloesen. IUe MB-Einheit 86-6 iet über
die Leitung 86-6a an den Eingang der Modulo-2 Addierereinheit 86-18 und über die Leitung 86-6b an dan Eingang
der MD-Einheit 86-19 aage schlossen. Die Ausgänge der UND-Einheiten 86-15 und 86-19 sind Sber die Leitungen 85-24
und 86-25 an die Eingänge der OIER-Einheit 86-26 enge«·
siäiloesen, deren Ausgang tfber die Leitung 86-27 auf der
Leitung 87b liegt»
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Die monostabile Einheit 86-3 ißt ausserdem über die
Leitung 86-4-c an einen Eingang der Invertereinheit 86-7
angeschlossen. Die Invertereinheit 86-7 ist über die
Leitung 86-82 an einen Eingang der TJNB-Einheit 86-9 und
über die Leitung 86-8b an den Eingang der TJND-Einheiten
86-lo angeschlossen. IMLe anderen Eingänge der UND-Einhelten
86-9 und 86-I0 sind über die Leitungen 118b und 118a an
die TMD-Mnheiten 114d und 116d angeschlossen. Die Leitung
118b ißt über die Leitung 86-11 an den anderen Eingang der MD-Einheit 86-5 angeschlossen. Die Leitung 118a ist
an den anderen Eingang der UND-Einheit 86-6 angeschlossen·
Die Ausgänge der UND-Einhelten 86-9 und 86-I0 sind über
die Leitungen 86-12 und 86-13 an die Leitungen 86-a bzw.
86b angeschlossen. Die Leitung 223b liegt über die Leitung 86-14a am Eingang der MD-Einheit 86-15 und über
die Leitung 86-14-b an einem Eingang der Modulo-2 Addierer*
einheit 86-16. Die Leitung 223a der ODEB-ELnheit 222a
liegt auch über die Leitung 86-17a am Eingang der Modulo-2
Addierereinheit 86-18 und über die Leitung 86-16b am einen
Eingang^JND-Elnheit 86-19. Die Auegänge der Modulo-2
AddierejiLnhe^t 86-16 liegen über die Leitungen 86-2o
und 86-21 an den Eingängen der ODER-ELnhelt 66-22, deren
Ausgang über die Leitung 86-23 an der Leitung 87a liegt.
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Beophreibutifl der glffiren „2J und 2K
Das Kabel 2o2 des Gatters 2oo ist an die Generatoren 2o4a, 2o4b, 2o4o» 2o4ä dos Registers 2o3 aus
Fig. 2K angeschlossen* Die Komponenten der Potenssurame
S-, die in dom Verschieberegister 89 entwickelt wurde
und in äen. Flip-Flop-Generatoren 94a bis 94b vorliegen,
gelangen über das Kabel 2o2 an den Plip-iFlop-Generator
2o4a bzw« 2o4d. Der !-Zustand des Flip-Flop-Generators
2o4a liegt an der leitung 2k-l und der !-Zustand dee Flip-Flop-Generators
2o4b liegt an der Leitung 2k~2. Der i-Zuotand
des i'lip-Plop-Genaratore 2o4c liegt an der Leitung
2fc-3. Der 1-Zustaad des Flip-Plop-Generators 2o4d liegt
an der Leitung 2k-4< Die entsprechenden Kennzeichen lauten
b0, b^, \>2 und b,. Die Leitung 2k-l ist ausserdem an einen
Eingang der UfTD-Slinheiten 2j-l bis 2^-4 angeschlossen.
Die Leitung 2k-2 ist an einen Eingang der OTD-Einheiten
2j-5 Mb 2^-8 angeschlossen· Die Leitung 2k-3 ist an
einen Eingang der UHD-Einheiten 23-9 bis 2J-12 angesohloesen.
Die Leitung 2k-4 ist an einen Eingang der UlTD-Einheiten
2j-13 bis 2j-16 angescihlossen.
Die Ausgänge der ODEB-Einh*it*n 2h-l bis 2h-4 sind über
die Leitungen 21-1 bis 2i-4 an die OND-Einheiten 2J-1, 2j-5,
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2J-9 Szv. 23~13 angeechloaaen. Die Ausgänge der ODER-Einheiton
2ίι-5 bia 2h-8 Iiagon über die Leitungen
2i~5 Ma 2i-8 an den IMD-Einhaiten 2J-2, 23-6, 2j-lo,
ter. 23-14. Die Ausgänge dar ODER-Einheiten 21i-9 Ms
2h-12 liegen über die Leitungen 2i-9 tie 2i-12 an den
Eingängen dor TJHD-Einheiten 2$~3, 2^-7, 2j-ll bzw& 23-I5.
Die Ausgänge der ODER-Einheiten 2n-15 Ms 2h-16 liegen
über die Leitungen 2i-13 Ms 2i-16 an den Eingängen
der UED-Einhdteii 2j~4s 2j-8, 2j-12 bzvi. 23
Die AvLBgjäng& der TJND-Einheiten 2j-l und 2j-5 liegen
an den Eingängen der Modulo~2 Addierexeinheit 2j-17,
und zwar über die Leitungen 2i-5 bssw« 2k-6. Bs bestehen
die folgenden Verbindungen t die UNB-Einheiten 2^*9 und
23-13 sind an die Modulo-2 Addierereinheit 2;)-18 auge-*
schloseen. Die Wl>-Sinaeiten 2j-2 und 2j-6 sind über
die Leitungen 2k-9 und 2k-lo an die Modulo-2 Addlerereinheit
23-19 angesehloesen. Die IMD-Binheit©n 2j-lo und
23-14 Bind über die Leitungen 2j*ll und 23*12 an. die
Modul0-2 Addierereinheiten 23-20 angeaohloseen. Di»
TJHD-EinheltoQ 23-3 und 23-7 eind über die Leitungen 2k-13
und 21C-14 an die Modulo-2 Addierereinheit 23-21 a&geechloeeen.
Die UND-Binheiten 23-II und 23-15 sind über
die Leitungen 2k-15 und 2k-16 an die Modulo-2 Addierereinheit 23-22 angeechloßsen. Die ÜND-Einheiton 23-4 und
23-8 sind über die Leitungen 2k-17 und 2k~18 an die
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Modulo~2 Addierereinheit 2j-23 angeschlossen. Die ÜHD-Mnheiten
2j~12 und 23-I6 sind über die Leitungen 23c-19
und 2k-2o an die Modulo-2 Addior©r©xnh.eiten 2j-24 angeschlossen.
Die Ausgänge der Modulo-2 Addierereinheit 2j-17 und 23-I8
liegen über die Leitungsn 2&-21 "bzw. 2i>22 an der ModtuLo-2
Addierareinheit 23-26, IEe Ausgänge der Modulo-2 Addierer«
einheiten 23-I9 und 2j-.2o liegen über die leitungen 2k.-23
und 2IC-24 an. der Modulo-2 Addierereinheit 2j-27. Die
Ausgänge der Modulo-2 Addiererinheiten 2j-21 und 2j-22
liegen über die Leitungen 2k-23 und 2k-26 an der Modulo-2
Addiereriniieit 2j-28, die Ausgänge der Modulo-2- Addierereinheiton
2j~23 und 2J-24 liegen über die Leitungen
2k~27 und 2k-28 an der Modulo-2 Addierereinneit 2j-29.
Die Auegänge der Hodulo-2 AatÜorereinheiten 2j-26 bis
2j~29 liegen über die Leitungen 2k-3o bzw. 23c-31 und S3p-32
an den Modulo-2 Addierereinnelten 2j-3o bie 2J-33. Die
Signale auf den Leitungen 2k«3o bis 2£e*33 sind ale q^
bis q5 charakterisiert. Die Ausdrücke qQ ble q., sind die
des Quotienten
Wie bereits erwähnt, liegt das Kabel 236 des Gatters aus Figur 2D an den Flip-ST-Op-Goneratoren 238a, 238b,
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238c und 238d, und sswar nit folgenden Verbindungen.
Die Leitungen 236-1 und 236-2 liegen am 1- und O-Statue
dee Flip-Flop-Generatore 233a. Die Leitungen 236-3 und
236-4- liegen am 1- und O-Statoe des Flip-Flop-Generators
238b· Die Leitungen 236-5 und 236-6 liegen am 1- und 0-Status
des flip-Flop-Generatore 238c. Die Leitungen
236-7 und 236-8 liegen am 1- und O-Statue des Plip-KLop-
2 Generators 238d· Die Komponenten von S, , die in dem
Verschieberegister 89 entwickelt wurden« liegen als Schaltzustände in den Flip-Flop-Generatoren 238a - 238d
vor. Die Schaltssustände der Flip-Flop-Generatoren 238a
bis. 238d sind über die Leitungen 2fc-34 bie 2k-37 an.
den Eingang der Modulo-2 Addierereinheiten 2j-3o bis
2j~33 angeschlossen. Die Ausgänge der Modxilo-2 Addiereröinheiten
23-30 bis 2j-33 liegen über die Leitungen 255-I
bis 255-4 an der Tervielfachereinheit 256 aus lig. 2P,
Die Ausgänge sind die Komponenten vonS^ m S
Besohreibung von Fieor 9 l'
Pigur 9 zeigt die Verrielfaohereinheit 149, die ale Versohieberegister
ausgebildet ist. Die Tervielfachereinheit 149 erzeugt das Produkt der KLementeoC des begrenzten
Feldes £F(2*) mit den elementaren eymmetrieohen Punktionen
. Die AB Impulee des Generators 68 beaufβ oblagen das
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Gatter 136 über die Leitung 134» so dees der Inhalt
der Flip-HLop-Generatoren 94a, 941), 94c und 94d passieren kann. XtIe Komponenten der Potenzsunnne S1 s GK^
gelangen also über das Kabel 13Sb an die Einheit 149»
Die Staten der Flip-Flop-Generatoren 94a, 94fe» 94o and ^
94d gelangen über die ODEH-Einheiten 9-3a und 9-5b f
9-4a und _9-4b-'"f 9-5 a und 9-5b } bzw. 9-6a «nd 9-6b an
die Plip-Jlop-Generatoren 9-1 bis 9-4. Die Impulse P
tmd PD auf den leitungen 268a~l bzw· 268b-l lösen die
erste und zweite Verschiebung dor Einheit 149 ame* Der
Impuls B auf der Leitung 268a*»l verursacht die Übertragung des Status der Plip-Plop-irenerÄtoren 9-1 bie 9-4
auf die Flip-Tlop^Generatören 9-7 b$e 9*Ίο und awar über
die TJliD-Einheitenpaar© 9-lla und 9-llb, 9-12a und 9-12b,
9-13a und 9-l3b bzw. 9~14a unft 9-14b.
Die Impulse PD auf der Leitung 268b*l Texursaohen die
Übertragung des Zustandes der Flip-Plop-aeneratoren
9-7 bis 9-11 über die UHD^BiÄheitenpaare 9-15a und 9-15b,
9-16a und 9-16b, 9-l7a und 9-17b bzw. 9-18a und 9-18b.
Der Söhaltzuetand dee ?lip-Ü«p-Genörat©XB 9-7 gelangt
an den Halbaddierer 9-19, wo er Modulo-2 zn dem Zustand
dee Flip-Flop-Genorators 9o addiert wird» Der Zustand
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- Io5 - P 15727/10 7o9
dog Flip-Flop-Generators 9-8 gelangt über das ODER-Einheltenpaar
9*«5a und 9-5b an den Flip-Flop-Generator 9-3. Der Zustand des Flip-Plop-Generatore 9-9 wird über
das ODER-Einheitenpaar 9-6a und 9-61) an den Flip-Flop-Generator
9-4 übertragen. Der Zustand des Flip-Flop-Generators
9-lo wird eusserdara über das ODBR-Einheltenpaar
9-3a und 9-3b an den Flip-Flop-ßenerator 9-1 übertragen. Die Zustände der Flip-Flop-Generatoren 9-1 und
9-4 liegen auf den Leitungen 2e-l bis 2d-8 und zwar wie
folgt : der Zustand des Flip-Flop-Oenerators 9-1 über
die Leitung 2e-loder 2e-2, der Zustand des Flip-Flop-Generators
9-2 über die Leitung 2e*3 oder 2e-4, der Zustand des Flip-Flop-ßenerators 9-3 über die Leitung 2e-5
oder 2e-6 und der Zustand des Pllp-Plop-Generatore über
9-4 über die Leitung 2e- 7 oder 2e-8. Die Leitungspaare
2e- 1 und 2e-2, 2e-3 und 2e~4, 2·ί^5 und 2e-6, 2o-7
und 2®-δ < liegen an den Halbaddierereinheiten 28o
bzw* 283· Hachdem die Vervielfaohereinheit 149 eine erste
und eine zweite Verschiebung YoHfÜhrt hat, liegen die Komponenten der neuen elementaren symmetrisehen Funktionen
0"J m0\ x^x ^ den ^lip-^lop-Generatoren 9-1 tote 9-4.
Demzufolge wird für jeden Digit der empfangenen Folge
der in einer, der Bingaiigstreonetufen 28a oder 28b aufge-
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- Io6 - P 15727/D Io 7o9
nomraen ist, ein P und ein PD Impuls aufgeprägt;
Beschreitning von Pig. Io
Die ursprünglichen Steten der Flip-Flop-Generatoren lo-l big I0-4 werden durch einen AE Impuls des Generators
68 auf O zurückgeschaltet. Der AE Impuls wird wie folgt
geleitet : Über die leitung 198d-l und die ODER-Einheit lo-5b zur Rückschaltung des Tl fp-Flop-Generators lc—I auf
O, über die Leitung 198d-2 Und die ODER-Einheit lo-6b
zur Rückschaltung des Flip-Flop-Generators lo-2 auf O,
über die Leitung 198d-3 und die ODER-Slnheit lo-7b zur
Rückschaltung des Flip-Flop-Generators lo-3 auf O, und
über die Leitung 198d-4 und die ODER-Einheit lo-8b zur Rückschaltung des Flip-Flop-Generators lo-4 auf 0. Wenn
Einzelpulse auf den Leitungen 255-1 bis 255-4 vorliegen, werden die Flip-Flop-Generatoren lo-l bis lo-4 umgeschaltet.
Durch einen Impuls P auf der Leitung 268a-2 wird der Vervielfacher 256 das erste Mal geschaltet.
Die Staten der Flip-Flop-Generatoren lo-9 bis I0-I2 werden
durch den Impuls PD übertragen, und zwar über die UND-Elnheiten
lo-17a, lo-17b, lo-18af lo-18b, lo-19a, Io-l9b,
lö-2oa und lo-2ob. Der Status des Flip-Flop-Generatore lo-9
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- Io7 - P I5727/DI0709
gelangt an die Halbaddierereinheit lo-21, wo er nach Modulo-2
zu dem Status des Flip-Flop-Generators I0-I2 addiert wird.
Das Ergebnis gelangt über die ODBR-Einheiten lo-7a und lo-7b
an den Flip-Flop-Generator lo-2. Der Status des Flip-Flop-Generators
lo-lo wird über die ODER-Einheiten lo-8a und
lo-8b an den Flip-Flop-Generator lo-4 übertragen. Der
Status des Flip-Flop-Generators lo-ll wird an die Halbaddierereinheit I0-22 übertragen und dort Modulo-2 zu dem
Status des Flip-Flop-Generators lo-12 hinzugefügt. Das
Ergebnis gelangt über die ODER-Einheiten lo-6a und lo-6b
an den Flip-Flop-Generator lo-2. Der Status des Flip-Flop-Generators lo-ll gelangt in den Flip-Flop-Generator Ip-I
und I0-2 über die ODER-Einheiten lo-5a und lo-5b.
Die Staten der Flip-Flop-Generatoren lo-l bis lo-4 werden
über die Leitungen 2f-l, 2f-2, 2f-3, 2f-4, 2f-5, 2f-6,
2f-7 und 2f-8 in die Halbaddierereinheiten 288 bis 291 tibertragen. Nachdem die erste und zweite Verschiebung
in der Vervl elf achereinhei t 256 vollzogen ist, liegt das
2
Produkt des Elementes o{ des begrenzten Feldes mit der elementaren symmetrisehen Funktion 0ζ> S si
Produkt des Elementes o{ des begrenzten Feldes mit der elementaren symmetrisehen Funktion 0ζ> S si
ο
vor· Die Komponenten von CT^ S (X x 0*2 werden in den Flip-Flop-Generatoren lo-l und lo-4 aufgebaut. Für jeden neuen
vor· Die Komponenten von CT^ S (X x 0*2 werden in den Flip-Flop-Generatoren lo-l und lo-4 aufgebaut. Für jeden neuen
Digit der aufgenommenen Folge wird eine.neue 0"^gefunden.
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- 1ο8 - P 15727/D Io7o9
Bei der folgenden Beschreibung wird auch auf Fig. 8 bezug
genommen. Der Ausgang des Gatters 136 (Fig. 2D) ist über
das Kabel 138b an die Vervielfachereinheit 149 angeschlos- ) sen (β. Fig. 9). Die Verfielfachereinheit erzeugt das
Produkt ft1 *0\. Die GH Impulse des Generators 199 (Fig. 2D)
liegen auf der Leitung 2olf und lösen den Impulsgenerator 258 aus. Wie aus Figur Io ersichtlich, gelangt über die
Leitung 198d ein AE impuls vom Impulsgenerator 68 an die Vervielfachereinheit 256. Die Leitungen 255-1 bis 255-4
der Modulo-2 Addierereinheiten 2j-31 bis 2j-33 (Fig. 2F)
liegen an der Verfielfachereinheit 256.
Der Impulsgenerator 258 (Fig. 2E) erzeugt Impulse P, PD,
PE, PF und PG, und zwar auf den Leitungen 268a, 268b, 3oo, 3o8 bzw. 31o. Die Impulse P und PD gelangen über die
Leitungen 268a-l und 268b-l in die Vervielfachereinheit
149 und über die Leitungen 268a-2 und 268b~2 in die Vervielfache reinheit 256. Die Impulse P und PF verursachen
die Hauptversehiebung und die Zwischenverschiebung der Vervielfachereinheiten 149 und 256. Die Impulse PF gelangen
über die ODER-Einheit 264 (Fig. 2A) auf die Leitung 3o8 und schelten den Auegangering 4d der einen Eingangs trennstufe
28a oder 26b.
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Die Auegangsleitungen der Vervielfachereinheit 14-9 liegen
paarweise in den Halbaddierereinheiten 282 bzw. 283·
Die anderen Eingänge der Halbaddierereinheiten 28o bis 283 werden von den FlIp-Flop-Generatoren 2f-l bis 2f-4 des
Verschieberegieters 251 (Pig. 2B) beaufschlagt» Die Komponenten der elementaren symmetrischen Punktion (^q werden
laufend in den Flip-Flop-Generatoren 2f-l bis 2f- 4 gespeichert, und zwar als 1, O, O und O. Die 1 und O Staten
der Flip-Flop-Generatoren 2f-l bis 2f-4 liegen an den Halbaddierereinheiten 28o bis 283· Sie Ausgangsleitungen
des Vervielfachere 256 liegen wie folgt an den Halbaddierereinheiten 288 bis 291 : die Leitungen 2e-9 und 2e-lo am
Halbaddierer 288, die Leitungen 2e-ll und 2e-ll am Halbaddierer 289, die Leitungen 2e-13 und 2e-14 am Halbaddierer
29ο und die Leitungen 2e-15 und 2e-16 am Halbaddierer 291·
Die Ausgänge der Halbaddierereinheiten 28o bis 283 liegen an den Halbaddierereinheiten 288 bis 291, und zwar wie
folgt t die Halbaddierereinheit 28o liegt über die Leitungen 2e-17 und 2e-18 an der Halbaddierereinheit 288, die Halbaddierereinheit 281 liegt über die Leitungen 2e-19 und 2e-2o
an der Halbaddierereinheit 289» die Halbaddierereinheit
liegt über die Leitungen 2e-21 und 2e-22 an der Halbaddierereinheit 290 und die Halbaddierereinheit 283 liegt über die
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- llo - P 15727/D Io7o9
Leitungen 2e-23 und 2e-25 an der Halbaddierereinheit 291.
Die Halbaddierereinheit 288 liegt über die Leitungen 2e-25 und 2e-26 an der NOR-Elnheit 296. Die Haltaddierereinheit
289 liegt über die Leitungen 2e-27 und 2e-28 an der NOR-Einheit
296. Die Halbaddierereinheit 29o liegt Über die Leitungen 2e-29 und 2e-3o an der NOR-Einheit 296 und die
Halbaddierereinheit 291 liegt über die Leitungen 2e-31 und 2e-32 an der NOR-Einheit 296. Der Eingang der MOR-Einheit
296 sind die Komponenten von Oq φ O^ & 0%' das is* die
Modulo- 2 Summe der elementaren symmetrischen Funktionen
0"o»01»^t>· ^3-6 ^OK-Einheit 296 erzeugt einen Ausgang 1
auf den Leitungen 2e-33 und 2e-34, wenn die Summe O ist.
Die Summe ist 0, wenn eine zugehörige Fehlerposition in der empfangenen Folge vorliegt.
Der Ausgang der NOR-Einheit 296 gelangt über die Leitungen 2e-33 bis 2e-34 an die Halbaddierereinheit 298· Die anderen
Eingänge der Halbaddierereinheit 298 liegen über die Leitungen 2e-35 und 2e-36 an den UND-Einheiten 3<>2 und 3o4.
Die Eingänge der UND-Einheiten 3o2 und 3o4 sind eine 1 oder
eine 0 nach Maßgabe des Ausganges aus der Trennstufe 28a
oder 28b. Die PE Impulse schalten die OND-Elnheiten 3o2 und
3o4, so dass die empfangene Digitfolge zu dem Halbaddierer 298 passieren kann. Da die Leitungen 2e- 33 und 2e-34 nur
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dann aktiviert sind, wenn eine Pehlorpoßition in dieser
Digitfolge aufgedeckt wurde, wird duroh die Modulo-2
Summe der Halbaddierereinheit 298 dieser fehlerhafte Digit
korrigiert· Die Ausgänge der Halbaddierereinheiten 298
liegen über die Leitungen 2e-27 und 2e-38 an den UND-Einheiten 312 bzw· 314. Die anderen Eingänge der UND-Einhei·
ten 312 und 314 Bind die Leitungen 2e-39 und 2e-4o, die an die Leitung 31o dee Impulsgeneratore 258 angeschlossen
sind (Pig. 2E). Der Impuls PG dee Impulegeneratore 258
gelangt auf die Leitung 31o und beaufschlagt die UND-Einhei ten 312 und 314, wenn ein betreffender Digit am Ausgang
der Vorrichtung Io vorliegen soll· Der Ausgang der Vprrichtung Io gelangt auf die Leitungen 316a und 316b.
P14
die ursprünglich in Form eines Codewortes eines Bose-Chaudhuri-Hocquenghem Codes aufgebaut war, wird in der
Vorrichtung Io nach Figur 2 weiterbearbeitet. Wenn dort nicht mehr als 2 Fehlerpoeitionen vorliegen, dann werden
diese eindeutig korrigiert und die Digits der originalen binären Digitfolge gelangen an die Auegangsleitungen 316a
und 316b als 1 bzw. O und wiederhergestellt Über die ODER-Einheit 318 als Ausgangsdigitfolge an die Leitung 32o.
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- 112 - P 15727/D Io7o9
BEVOHZUGTE VEHPAHHMSWEISE HAOH DEH
ERFINDUNG
PrüfkreiB
Das Verschieberegiater 89 nach Flg. 2A und 2B kann als
Prüfkreis für die Prüfimpulse der empfangene Digitfolge,
die ursprünglich naeh einem Boee~Chaudhuri-Hooquenghem
Oode aufgebaut war, betrachtet «erden.
Bei der Vorrichtung nach den Figuren 2B und 20 werden in
dem Prttfkreie gemäß einem (15,7) BCH Code zur Korrektur
von t»2 unabhängigen Fehlern Syndrome der empfangenen Folge
r(x) "'9O + T1X + T2x2 .... T14X14
in Form von Potenzeummen S^ und . 3~ gewonnen. Im weeentliohen
kann die empfangene Folge aufgefasst werden als
für einen (n,k) BCH Code zur Korrektur von t unabhängigen
Fehlern.mit η » 2° - 1 und axt als maximale Anzahl von
Prüf impulsen für k Infoxmationedigits· Die Potenzsutomen
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lauten
α1) * s: 4/
die Elemente dee begrensten Pel de 8 GP (2m) und die
/J die Fehler eind. Die Ausdrücke für die Fehler
sind die Wurzeln dee Fehlerlokalieatione-PolynoniB
- (χ -/J1) ( χ -/S2) .·.♦ U -^t)
wobei /T^ elementare Funktionen entsprechend den Potenz-0ummen S^ aufgrund der Newton Identitäten ,
+ d\ - 0
+ (^s2 + OJs1 ·»■ ^ « ο
sind. Die Prüfmatrix H für einen (n,k) BCH Code lautet :
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H =
n-l JCn-I)
(3)
Bas begrenzte Feld GP(2 ) ist durch ein irredusierbares
primitivee Polynom 1 + χ + χ definiert. Die Polynome eines
(15,7) BCS Codes (m * 4, t=2, n=24 -1-15, iit = 4x2 = 8)
sind alle Polynome vom gerade 14 oder geringer und ein
Vielfaches des Generator-Polynoms
g(x) = 1 + x4 + x6 + x7 + x8
= (1 + χ + χ 4) (1 + χ + x2 + x5 + x4).
Se läßt sich a ei gen, daee gfoO = g(o^) = O gilt. Für den
(15,7) BGB Code mit t = 2 ist die Prüfmatrix t
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| - | 115 | - | O | 1 | O | O | 147435S | - | |
| O | O | O | O | O | O | P 15727/D 1o7o9 | |||
| I 1 |
1 | O | O | O | O | 1 | O | ||
| O | O | 1 | 1 | O | 1 | O | 1 | ||
| O | O | O | O | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| O | 1 | O | O | 1 | O | O | 1 | ||
| 1 | 1 | 1 | 1 | O | O | O | 1 | ||
| O | ό | 1 | 1 | O | O | 1 | * O | ||
| O | 1 | O | O | O | 1 | O | 1 | ||
| 1 | O | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 1 | 1 | O | O | 1 | O | O | 1 | ||
| O | 1 | 1 | 1 | O | O | O | 1 | ||
| 1 | 1 | 1 | 1 | O | O | 1 | O | ||
| O | 1 | 1 | 1 | O | 1 | O | 1 | ||
| 1 | O | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 1 | O | O | 1 | ||||||
| 1 | 1 | ||||||||
Per Prüflereis der Figuren ZB und 2C erstellt die Potenzsummen S* aus der empfangenen Folge mit dem Zeitimpulsbild A iind AB aas Fig. 5, so dass beide Verschiebungen,
die Hauptverechiebung (13o) und die Z wieohenver Schiebung
(112) des Verschieberegieters 89 mit der gleichen frequenz
erfolgen, mit der die Digits in den Addierer 86 eingespeist
werden· Der Prüfkreie erzeugt die Potenzsummen S5 der empfangenen Folge, wobei die Hauptrereohiebung und die Zvisohenvereehiebtmg des VerecMeberegistere durch, die Impulse AO
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und AD gesteuert wird, und zwar mit der dreifachen Frequenz
gegenüber der Frequenz der Einspeisung der Digits unter der Steuerung der A Impulse.
Demzufolge sind nacrijPiguren 2B und 2C ein universeller
Prüfkreis vorgesehen der für einen BOH Code dient. Dieser
Prüfkreis hat für Jeden Prttfimpuls die gleiche physi«*·
kalisohe Struktur, aber eine unterschiedliche Synchronisation.
Das Verschieberegister 89 dient auch zur Erstellung der
2
S1 . Zu diesem Zweck gelangen die Digits an den Addierer 86, und zwar unter der Zeitsteuerung der Impulse C des Generators 199(Fig. 2D), während die interne Synchronisation - die Hauptverschiebung und die Zwischenverschiebung von den Impulsen CE und CF (Fig. 6) gesteuert wird, deren Frequenz doppelt eo hoch wie die der Impulse C 1st«
S1 . Zu diesem Zweck gelangen die Digits an den Addierer 86, und zwar unter der Zeitsteuerung der Impulse C des Generators 199(Fig. 2D), während die interne Synchronisation - die Hauptverschiebung und die Zwischenverschiebung von den Impulsen CE und CF (Fig. 6) gesteuert wird, deren Frequenz doppelt eo hoch wie die der Impulse C 1st«
Auf diese Weise kann jede Potenz summe S1 oder ein Quadrat
ο
- S± aus der empfangenen' Digitfolge durch das eine
- S± aus der empfangenen' Digitfolge durch das eine
Schieberegister gemäß der Erfindung gerückt werden.
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Iosung der Polynom-Gleichungen in dem begrenzten Feld
Das Wesen der Erfindung wurde oben im Zusammenhang mit der Fehlerlokalisierung in einer binären Digitfolge, die ursprünglich nach einem Codewort des Bose-Chaudhuri-Hoequenghem Codes aufgebaut war, erläutert. Die Erfindung
ist jedoch auch anwendbar bei der Lösung von Polynomen mit Koeffizienten in einem begrenzten Feld GF(pm), wobei eine
ρ eine Primzahl und t eine ganze Zahl 1st. Es sei von dem Polynom
ausgegangen. Es lässt sich zeigen, dass das Polynom F(x) nicht mehr als Io verschiedene Wurzeln hat, die als Elemente
des begrenzten Feldes GF(pm) : A. /L .... A. gezeichnet
werden können. Das Polynom F(i) kann deshalb auemultipliziert werden als
Ee kann ohne Einschränkung angenommen werden, dass Cq * 1
let. Unter diesen Umständen können die Koeffizienten
: in Ausdrücken der A's ausgerechnet werden. ~"
sind homogene Summen von quadratfreien Produkten
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der Wurzeln der Ordnung k wie folgt :
Vollführt man eine Transformation A. (3=l,2....t) zu
Α* - (lA*j wobei G& ein primitives Element des begrenzten
Feldes GF(pm) ist, dann ergibt si cn folgende
Besiehung :
*^ mit k = 1,2, t
Demzufolge sind die A ^' β Wurzeln des
Nachdem man diese Transformation X mal vorgenommen hat,
ergeben sieh
— 7
j j *1, 2, ,,,, t
k k - of if 2f .... t
_ .. « -
da \k a »flC ^ » 1 iQ dem begrenaten Feld GP(^) sind die
da \k a »flC ^ » 1 iQ dem begrenaten Feld GP(^) sind die
Potenaen »ti6 '* größer η · 2* - i#
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- 119 - * 15727/D Io7o9
Greift man ein besonderee Element von GF(^) heraus,
dann let dieses eine Wurzel dee Polynome F(x)· Alle Wurzeln können dann durch aufeinanderfolgende Transformationen gewonnen «erden. Der Einfachheit halber ist das
ausgewählte Element das SinheltBelement von GF(^). Wenn
ut? - 1 eine Wurael des Polynome F(x)» a* » 1 (k - 1,2 ...t)
ist, dann gilt
P(I) * 1
oder
Wenn" .
iOyz = 1 nach Y^, "^2 ···· ^t T««niafonaatlononergebesjsich
die Wurzeln des Polynome P(x) BU 1^ 1, Λ~ 2, .... n~ t.
Unter Bezugnahme auf Figur 1 «erden our Lösung des Polynoms
nach seinen Wurzeln die Koeffisienten </~, la den Einheiten
^ j der Einheit Ia-Io aufgebaut· Wenn die
Vorrichtung nach Figur 1 nur aar lösung des Polynome F(x)
dient, dann «erden die XeIIe9 dl· die Trennetufe la-6,
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die O22ER~Elnheiten la-16 und die Einheiten Ia-EL Ms
la^S2t-l enthalten, nicht benutet· Bei Betriet) der Einheiten Ia-X bis lar-oi werden die Koeffizienten (5^1
mit den Elementen o( bis OC t multipliziert. Die Produkte
gelangen an die Einheit la-12. Da die Formel
t ' * la-12
3- α Ic dxirch die ELnheit v^^vorgeeehen iet, dient
3d»1
eine andere, nicht dargestellte Einheit, dasu, die
KLe&e&te dee Feldes GF(pm) naoh den Potenzen der prinrf.-tiren
Wurzeln
eafaabaaen. Wenn Jl ^k β X» dann let aa*
rende Element des Feldes eine Wureel τοη F(χ)·
Be&stsfolge arbeiten die beiden Kreise, eynohron tm alle
Wurzeln von F(x) zu gewinnen·
Beispielsweise iet für das begrenzte Feld
t(x) m 1 + χ + at*
*tn prieitiTes Polynom mit des Reeiproken
*tn prieitiTes Polynom mit des Reeiproken
Zur Ereeugung der korre»pendi*renden Elemente des Feldes
tv» S, (ft ans Flger X ie* «in V*r*ehieb«regieter Tor-
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gesehen, das zu dem Kreis 89 aus Figur 2 reziprok ist und die Folge 0<
, öC , .... Q( erzeugt. Der reziproke
Kreis ist mit vier Speicherstufen einer Modulo-2 Addiereinheit und Rückführungsverbindungen ausgestattet. Schematisch sind die erste, die zweite und die dritte Einheit
aufeinander folgend miteinander verbunden· Die dritte Einheit ist an den Eingang der Modulo-2 Einheit angeschlossen, deren Auegang an dem Eingang der vierten Speicher-Stufe liegt. Der Ausgang der vierten Speicherstufe liegt
an der Rückführung zu dem anderen Eingang der Modulo-2 Addierereinheit und am Eingang der ersten Speicherstufe.
μ Τ TA.
Zunächst wird das Elemente 0( = ·)( in dem reziproken
Kreis erzeugt, dann wird für jede Verschiebung das nächste
Element nächstniedrigerer Ordnung erzeugt.
Verfahren bei einer empfangenen Folge
mit niedriger Ordnung eueret
Die Erfindung wurde beschrieben anhand einer empfangenen Digitfolge, bei der die höchste Ordnung vor der niedrigsten
Ordnung liegt. Die Erfindung 1st aber auch auf eine umgekehrte Digitfolge anwendbar» Die Vervielfachereinheiten
für das begrenzte Feld, nämlich die Einheiten la- ^ ^is
la- + nach Figur 1 müssen dann gegen entsprechende
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Dividiereinheiten ausgetauscht werden. Eine Division durch
^ k ist identisch mit einer Multiplikation um ö^n"*k
Von dam zyklischen Code wird ein verkürzter zyklischer
Code abgeleitet, in-dem einige der ersten Positionen4 jedes
Codewortes ausgewählt werden. Es sei angenommen, dass der zyklische Code Ic InformatLona-Blgits von hoher bis
niedriger Ordnung und n-k PrUfimpulse aufweist. BIe Informationsdlgits
werden um β gekürzt, das heißt, dass k-β Informationsimpulse in den Trennstufen, also den Einheiten 28a und 28b aus Figur 2h rerbleiben und die Einheiten
14-9 und 256 aus Figur 2F werden «+1 Mal angestoßen
Verfahren zur Decodierung mit einer Wurzel 0l/
Sie Erfindung wurde anhand der Einheitswurssel beschrieben*
Es kann jedoch jedes Element des begrenzten Feldes, das
den BoBo-Chaudhuri Hoequenghem Code definiert der Wurael
zugrunde gelegt werden.
ist, dann gilt
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Zn diesem Zweck wird ein Kreis entsprechend f (&y) = O
ben8tigt, der die Produkte 0^*"*** (k « 0,1,2,....t)
summiert. Dieee Operationen kennen mit konventionellen
Kreisen durchgeführt werden.
*■ ■■ ·
pgypallele
Die Erfindung wurde anhand einer bevorzugten Aueftihrungeform heeehrleben, bei der die PotenB8usaaen von einer empfangenen Folge und dann die Tranefozttationen in das be*
grenzte Feld, das den BGH Code definieri;, ermittelt worden.
Diee kann nach der Erfindung aber auch parallel erfolgen.
Sann wird ein Sats von Potensauma für jede nOgliche
zyklische Peratatation der eepfangenen Folge gewonnen·
Die vorgewählte Wurzel, die die FehlerpoBition in des
betreffenden Fehlerlokalieatione-Poljneai anseiet, wird
dann angeselgt· Be eel darauf hlngewleeen, dass diese
parallele Verfahreneweiee «war sehr Aaifwand erfordert, aber
senneller arbeitet ale die oben beeohriebene SerienverfahreneweiBe·
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Claims (6)
1. Decoder für lineare in einem begrenzten Feld zyklische Coden nach Bose-Chaudhuri-Hocquenghem mit
' Fehlerkorrektur, Mitteln zur Ableitung einer Vielzahl von Potenvzsummen aus einer empfangenen, codierten, Xehlergeeioherten Digitfolge zur Anzeige der
Fehler und Mitteln zur Ableitung zugehöriger erster elementarer eymmetrisoher funktionen aus den Potenzeumme», gekennzeichnet durch
Äittel (la-oCbie 1a-oC*)t um die ereten elementaren
B^MMtriBohen funktionen innerhmlb dee begrenzten
Feit*· in zweite elee*at«x· $$am Uiiit· FuaktioÄ·»
Ali««« tuMshee»ohftlt«tB Mit«·! (1a-12), um ein· Korrek-
tnrfutoktion au· den «weit·» elemealwiren BjÜiiTi liniliiiii
abzuleiten und - :,: . '
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BAD ORIGINAL
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diesen nachgeschaltete Mittel (ia-12 und Ia-16)
zur Identifizierung einer fehlerhaften Digitposition innerhalb der Digitfolge, wenn die Korrekturfunktion einen bestimmten Wert annimmt.
2. Decoder nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittel (1a-10) zur Ableitung zugehöriger
erster elementarer symmetrischer Punktionen aus den Potenzsummen solche zur Ableitung eines Fehlerlokalisierungspolynoms mit den Elementen des begrenzten
Feldes (GP(pm)) als Koeffizienten sind.
3. Decoder nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, dafi die Mittel (la-otbia 1a- «6*) zur Umwandlung der ersten elementaren symmetrischen Funktionen
in zweite Vervielfachereinheiten zur Multiplikation der Koeffizienten des Fehlerlokalisierungepolynome
mit bestimmten Elementen des begrenzten Feldes (GF(pm)) sind.
4. Decoder nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittel (1a-12) zur Ableitung einer
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Korrekturfunktion aus den zweiten elementaren symmetrischen Punktionen durch eine Fehlerlokalisierungeeinheit zur Erzeugung einer zugehörigen Produkteumme Οζ,ι ^) gebildet Bind.
5. Decoder nach Anspruch 1 Ms 4t dadurch gekennzeichnet, daß die Mittal (ia-12 und 1a-16) zur Identifizierung einer fehlerhaften Digitposition innerhalb der Digltfolge Mittel (Ia-16) zur Korrektur
der Digits auf als fehlerhaft erkannten Digitpositionen aufweisen.
6. Decoder nach Anspruch 5» dadurch gekennzeichnet,
daS die Mittel (ia-16) zur Korrektur der Digits
auf als fehlerhaft erkannten Digitpositionen eine Addiereinheit aufweisen, die die Modulo-p-Sunae
aus den Produktsumiaen und dem jeweils zugehSrlgen Digit bildet, und daß eine Ausgangsleitung (1a-20)
fur, die korrigierte Digitfolge vorgesehen ist» die
mit den Ausgängen der Addierereinheit beaufschlagt wird.
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BAD ORIGJNAL
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ID=23411483
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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