DE1252800B

DE1252800B -

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Publication number: DE1252800B
Application number: DE19571252800D
Authority: DE
Priority date: 1956-06-29
Filing date: 1957-06-28
Publication date: 1967-10-26
Also published as: GB844872A; NL218516A; FR1187745A; US2986704A

Description

AUSLEGESCHRIFT

Nummer:
Aktenzeichen:
Anmeldetag:
Auslegetag:

1252800
G22409IXd/21e
28. Juni 1957
26. Oktober 1967

Die Erfindung bezieht sich auf ein Gerät, mit dem aus elektrischen Eingangsimpulsen gleicher Polung, die in etwa stationärer oder sich langsam ändernder, zufälliger Reihenfolge eintreffen, ein elektrischer Gleichstrom oder eine elektrische Gleichspannung erzeugbar ist, der oder die eine transzendente Funktion der Häufigkeit des Eintreffens der Impulse ist, indem die Impulse über eine bistabile Kippschaltung einem .RC-Netzwerk, dessen Ubertragungsleitwert bestimmend für die Funktion ist und dem eine Gleichrichterschaltung nachgeschaltet ist, zugeführt werden.

Es ist bereits eine Meßschaltung bekannt, in der elektrische Impulse willkürlicher Amplitude in Stromimpulse umgewandelt werden. Diese können derart integriert werden, daß sich ein stetiger Strom ergibt, dessen Größe von der mittleren Impulshäufigkeit abhängt. Im einzelnen enthält eine derartige Schaltung ein elektronisches Schaltgerät, z. B. ein Thyratron oder eine Schaltröhre mit kalter Kathode, das durch die zufälligen Impulse in den leitenden Zustand gebracht wird, wodurch sich ein parallelgeschalteter Kondensator entlädt und das Schaltgerät öffnet. Nach der Entladung lädt sich der Kondensator über einen Widerstand erneut auf; die damit verbundenen Stromimpulse werden dabei integriert und ergeben den stetigen Strom. Wenn die Zeitkonstante des Ladekreises klein im Vergleich zum kleinsten Abstand zwischen den zufälligen Eingangsimpulsen ist, ist der stetige Strom eine lineare Funktion der Häufigkeit der eingehenden Impulse. Diese lineare Funktion kann in eine nicht lineare, insbesondere in eine logarithmische dadurch umgewandelt werden, daß ein oder mehrere ÄC-Glieder mit einer längeren Zeitkonstante parallel zum ersten angeschlossen und deren Kondensatoren über je einen Gleichrichter mit dem Schaltgerät in Verbindung gebracht werden, damit sich diese parallel zum Schaltgerät und unabhängig von dem ihnen zugeordneten Widerstand entladen können, aber sich über ihren betreffenden Widerstand laden müssen. Bei geringen Impulshäufigkeiten werden die gesamten Ladeströme der weiteren .RC-Glieder dem integrierten Ausgangsstrom hinzugefügt; mit zunehmender Impulshäufigkeit werden die Kondensatoren dieser weiteren .RC-Glieder wegen der zu großen Zeitkonstante nur unvollständig geladen, so daß der sich ergebende Ausgangs- oder Meßstrom von der Häufigkeit der eingehenden Impulse nicht linear und bei passender Wahl der .RC-Glieder logarithmisch wird.

Der Nachteil dieser bekannten Meßschaltung liegt darin, daß ihre gesamte Funktion von dem Leitend-Gerät zur Erzeugung eines Gleichstroms
oder einer Gleichspannung als transzendente
Funktion in zufälliger Reihenfolge eintreffender Impulse

Anmelder:

General Electric Company,
Schenectady, Ν. Υ. (V. St. A.)

Vertreter:

Dr.-Ing. W. Reichel, Patentanwalt,

Frankfurt/M., Parkstr. 13
»5 '

Als Erfinder benannt:
Roland Max Lichtenstein,
Schenectady, Ν. Υ. (V. St. A.)

.

Beanspruchte Priorität: V. St. v. Amerika vom 29. Juni 1956 (594 839)

werden einer elektrischen Röhre abhängt; dieser Leitungsbeginn der Röhre wird jedoch von der jeweiligen Außentemperatur der Umgebung und anderen unübersehbaren Faktoren beeinflußt, so daß das Ziel der Erfindung darin besteht, derartige elektrische Röhren an dieser Stelle der Schaltung zu vermeiden.

Neben den rein periodischen Folgen von Ereignissen, die zeitlich durch eine Zeitspanne von fest vorgegebener Dauer T getrennt sind, treten auf vielen technischen, wissenschaftlichen und industriellen Gebieten zufällige Folgen von Ereignissen auf. Die Wahrscheinlichkeit, daß ein Ereignis in dem kurzen Zeitabschnitt t...t + dt eintritt, ist τ ■ d t, wobei r eine besondere Größe der Folge ist, die man als Häufigkeit bezeichnet. Wenn die Häufigkeit einer Folge zufälliger Ereignisse konstant ist, nennt man die Folge stationär. Bei einer solchen stationären Folge zufälliger Ereignisse treten im Durchschnitt r · t Ereignisse während eines Zeitabschnittes von der Dauer t oder r Ereignisse je Zeiteinheit ein. Die Zahl r kann jedoch auch von der Zeit abhängen; in diesem Fall ist die Folge zufälliger Ereignisse nicht mehr stationär. Sie kann jedoch für alle praktischen Zwecke so lange als stationär angesehen werden, wie sich die Häufigkeit nicht schnell mit der Zeit ändert, also — klein

r df

gegen r ist.

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Bei der Feststellung und Messung nuklearer Strahlung werden in Abhängigkeit von der Strahlungsintensität mit Hilfe von Zählern, z. B. Zählrohren, Proportionszählern oder Szintillationszählern einzelne Ausgangsimpulse in zufälliger, zeitlicher Folge erzeugt. Wenn sich die Strahlungsintensität nicht mit der Zeit ändert, ist die Folge zufälliger Ereignisse stationär. Selbst wenn sich die Strahlungsintensität mit der Zeit ändert, kann man die Folge zufälliger Ereignisse für alle praktischen Zwecke als stationär betrachten, falls sich die Häufigkeit nicht allzu schnell zeitlich ändert. In der Praxis ist diese Bedingung häufig erfüllt. Während der Inbetriebnahme eines Kernreaktors ändert sich die Zahlr über sehr viele Zehnerpotenzen. Folglich benötigt man für derartige Anlagen eine Zählvorrichtung, deren Ausgangsstrom proportional dem Logarithmus der Häufigkeit ist, damit bei einer Zunahme der Strahlungsintensität keine Umschaltung auf weitere Skalen vorgenommen zu werden braucht.

Außerdem sind die Ableitung des Logarithmus der Strahlungsintensität nach der Zeit und der reziproke Wert dieser. Größe, der als Periode des Reaktors bezeichnet wird, von fundamentaler Bedeutung bei der Steuerung eines Reaktors. Eine Zusammenstellung aus einem Zählgerät für die Häufigkeit, das einen logarithmischen Ausgangswert liefert, und aus einem Differentiator bildet ein Periodenmeßgerät.

Ein Ziel der Erfindung ist also ein Netzwerk mit einem Ubertragungsleitwert, der eine vorgeschriebene Funktion der Häufigkeit von Eingangsimpulsen ist.

Gemäß der Erfindung wird diese. Aufgabe, ausgehend von einem Gerät der eingangs bezeichneten Art, dadurch gelöst, daß das .RC-Netzwerk aus mehreren parallelliegenden Reihenschaltungen je eines ohmschen Widerstandes und eines Kondensators besteht.

Zum besseren Verständnis des Erfindungsgegenstandes und seiner Weiterbildungen seien die Figuren näher erläutert:

Fig. 1 ist ein Schaltbild eines Gerätes gemäß der Erfindung;

F i g. 2 a und 2b sind vereinfachte Blockschaltbilder der Schaltung der Fig. 1;

Fig. 3a bis 3c sind graphische Darstellungen der Spannungs- und Stromverläufe in verschiedenen Stellen der Schaltung nach F i g. 2a bzw. 2b.

Fig. 1 zeigt ein Netzwerk, dessen Übertragungsleitwert eine gewünschte Funktion der Eingangsimpulshäufigkeit ist. Es enthält einen elektronischen Schalter 20, der nacheinander zwischen einem großen und kleinen Wert mit Hilfe aufeinanderfolgender Impulse umgeschaltet wird, die Ereignisse in willkürlicher Reihenfolge darstellen. Außerdem weist das Netzwerk Gleichrichter auf, die mit seinen Ausgangsklemmen verbunden sind, durch die ein Strom fließt, der eine gewünschte Funktion der Häufigkeit der Eingangsimpulse ist.

Der Schalter besteht aus einer bistabilen KipfH schaltung 20, die in bekannter Weise zwei stabile Gleichgewichtslagen aufweist. Er besteht aus zwei über Kreuz geschalteten, elektronischen Entladungsvorrichtungen 21 und 22. Die Entladungsvorrichtung21 ist ein Vakuumtriode, deren Anode an eine Spannungsquelle B-\- gegen Erde über einen Anodenwiderstand 23 angeschlossen ist. Die Kathode ist mit dem anderen Pol der Spannungsquelle, der z. B. an Erde liegt, über einen Kathodenwiderstand 25 verbunden; der

Kathodenwiderstand für Wechselströme mit Hilfe eines Kondensators 26 überbrückt. Auf ähnliche Weise ist die Anode der Entladungsvorrichtung 22 mit der Spannungsquelle B+ über einen Anodenwiderstand 24 verbunden, während die entsprechende Kathode mit einer Bezugsspannungsquelle, z. B. der Erde, mit Hilfe desselben Kathodenwiderstands 25 verbunden ist. Auf diese Weise sind die Kathoden beider elektronischer Entladungsvorrichtungen über den gemeinsamen Kathodenwiderstand 25 und den Uberbrückungskondensator 26 aneinander angeschlossen, damit eine passende Vorspannung für die Gitter der beiden Röhren zustande kommt.
Die Anode der elektronischen Entladungsvorrichtung 21 ist über einen parallelen Kreis 29 aus Widerstand und Kondensator mit dem Steuergitter der Röhre 22 und über einen Gitterableitwiderstand 30 mit der Erde verbunden. Auf ähnliche Weise ist die Anode der Entladungsvorrichtung 22 an das Steuerao gitter der Entladungsvorrichtung 21 über einen parallelen Kreis 27 aus Widerstand und Kondensator und dann über einen Gitterableitwiderstand 28 an Erde angeschlossen. Schaltungen dieser Art sind dadurch gekennzeichnet, daß sie zwei stabile Gleichgewichtslagen besitzen. Die eine ist dann erfüllt, wenn die Entladungsvorrichtung 22 nicht leitet; die andere ist vorhanden, wenn die Entladungsvorrichtung 22 leitet und die Vorrichtung 21 abgeschaltet ist.

Eine Doppeldiode 31 wird dazu benutzt, Auslöseimpulse in die Schaltung einzuführen. Sie enthält einen gemeinsamen Kathodenteil 32, der mit einer Eingangsklemme 35 verbunden ist, der eine Folge negativer Impulse zugeführt wird, die die zufälligen Ereignisse, deren Anzahl pro Zeiteinheit gemessen werden soll, in zeitlicher Reihenfolge wiedergeben. Zwei Anodenteile 33 und 34 der Diode sind mit den entsprechenden Anoden der Entladungsvorrichtungen 21 und 22 verbunden.

Dementsprechend werden die an der Eingangs-

klemme 35 erscheinenden negativen Impulse über die Doppeldiode 31 zur Anode der nichtleitenden Röhre geführt, da die Anode der nichtleitenden Röhre und die Anode der mit ihr verbundenen Diode eine gegenüber der Kathode 32 der Diode 31 hohe positive Spannung aufweist, die das Leitendwerden der Diode zuläßt. Der an die Anode der nichtleitenden Röhre angelegte negative Impuls wird auch dem Gitter der leitenden Röhre über einen Kondensator eines der beiden Kreise 27 oder 29 aus Widerstand und Kondensator zugeführt. Die leitende Röhre wird also durch den an ihr Steuergitter angelegten negativen Impuls gesperrt, wodurch ihre Anodenspannung ansteigt und somit auch die Gitterspannung der bisher nichtleitenden Röhre erhöht wird, die nun leitend wird. Dieser Zustand dauert an, bis der nächste, negative Eingangsimpuls eintrifft und den Gleichgewichtszustand erneut auf eine ähnliche Weise umkehrt. Auf diese Weise werden die elektronischen Entladungsvorrichtungen 21 und 22 nacheinander in den leitenden und den nichtleitenden Zustand mit Hilfe aufeinanderfolgender Eingangsimpulse gebracht. Infolgedessen wird die Anodenspannung der elektronischen Entladungsvorrichtung 22 abwechselnd positiv und nahezu null.
Mit der Anode der Entladungsvorrichtung 22 ist ein Netzwerk 10 verbunden, das aus einer Anzahl paralleler Zweige 11 bis 16 besteht. In jedem Zweig sind ein Widerstand und ein Kondensator in Reihe geschaltet. An den Ausgang des Netzwerks 10 sind zwei

entgegengesetzt gepolte Gleichrichter 36 und 37 und ein Meßinstrument 38 angeschlossen, damit man den durch das Netzwerk 10 und die Gleichrichter fließenden Strom messen kann. Wie schon früher dargelegt, kann das Netzwerk 10 so ausgebildet sein, daß sein Übertragungsleitwert eine Funktion der Häufigkeit der eintreffenden Impulse ist. Es fließt also am Ausgang des Netzwerks ein Strom, der, wie angestrebt, eine Funktion der Häufigkeit der Eingangsimpulse ist.

Im Betrieb bewirken die aufeinanderfolgenden Eingangsimpulse zwischen der Klemme 35 und Erde, daß die Anodenspannung der elektronischen Entladungsvorrichtung 22 abwechselnd stärker und schwächer positiv wird. Da die Entladungsvorrichtung abwechselnd leitet und nicht leitet, werden dem Netzwerk 10 nacheinander zwei unterschiedliche Spannungen, aber konstanter Größe zugeführt, deren Häufigkeit diesselbe wie die der an der Klemme 35 erscheinenden Eingangsimpulse ist, die die Ereignisse in zeitlicher Reihenfolge wiedergeben. Wenn das Netzwerk 10 so ausgebildet ist, wie weiter unten beschrieben wird, ist der am Meßinstrument 38 abgelesene Ausgangsstrom eine gewünschte Funktion der Häufigkeit der Eingangsimpulse. Demgemäß könnte ein Zählgerät dieser Art, das eine logarithmische Abhängigkeit hineinbringt, in einem Steuerungssystem für einen Kernreaktor verwendet werden, um die Stärke der nuklearen Strahlung zu messen.

Wie man ohne weiteres erkennen kann, ist es bei Einsetzen verschiedener Arten von Netzwerken möglich, Ausgangsströme zu erhalten, die vorgeschriebene, erwünschte Funktionen der Häufigkeit der Eingangsimpulse sind. Wenn auch in F i g. 1 ein Meßgerät am Ausgang vorgesehen ist, um den erzeugten Strom zu messen, ist es jedoch klar, daß der Ausgangsstrom auch für andere Zwecke als zur Betätigung eines Instruments, also z. B. für Steuerungen, ausgenutzt werden kann.

Die vorangehende Beschreibung und Erklärung des in F i g. 1 dargestellten Meßgerätes und der volle Umfang des Erfindungsgedankens ist besser an Hand der F i g. 2a und 2b zu verstehen. Die Schaltung der F i g. 2 besteht aus:

1. zwei Spannungsgeneratoren 42 und 43 zur Versorgung der Einrichtung mit den Spannungen V(t) bzw. — V{f), die sich mit der Zeit ändern;

2. einem stabilen, linearen Netzwerk 40, das aktiv oder passiv ist, zwei Anschlußklemmenpaare enthält und einen geeigneten Ubertragungsleitwert Y(s) aufweist;

3. zwei synchronisierten, einarmigen Schaltern 41 und 44 mit zwei Schaltstellungen, deren Arme sich gleichzeitig entweder in der oberen oder unteren Schaltstellung befinden. Diese Schalter werden derartig betätigt, daß sie ihre Schaltstellung wechseln, wenn ein Ereignis in zeitlicher Folge eintritt.

Das Netzwerk soll den Übertragungsleitwert Y(s) haben, wobei s eine Frequenz darstellt.

Der Inhalt dieser Feststellung läßt sich leicht deutlich an Hand der F i g. 2b erkennen. Wenn eine Spannung W(t), die für Werte von t < 0 verschwindet und für Werte von t > 0 ganz willkürlich gewählt ist, an der linken Eingangsklemme des zuvor zur Ruhe

gekommenen Netzwerkes 40 angelegt wird, hat der Übertragungsleitwert eine solche Funktion, daß der Strom i(f) in der oberen Leitung der rechten Ausgangsklemme durch den speziellen Übertragungsleitwert des Netzwerkes entsprechend den unten abgeleiteten mathematischen Regeln festgelegt ist.

Die Arbeitsweise des in Fig. 2a dargestellten Gerätes ist folgendermaßen: Die Spannungsgeneratoren werden zur Zeit t = 0 eingeschaltet; dann werden

ίο die synchronisierten Schalter gleichzeitig abwechselnd in die positive oder in die negative Schaltstellung gebracht, jedesmal wenn ein Ereignis in der zeitlichen Reihenfolge auftritt. Die Schalterstellung kann als »Schaltfunktion« /(/) ausgedrückt werden, die den

«5 Wert -f-1, wenn sich die Schalter in der Plus- oder positiven Stellung befinden, und den Wert —1 annimmt, wenn die Schalter sich entsprechend in der negativen Schaltstellung befinden. Ein Beispiel einer solchen Schaltfunktion ist in Fig. 3c gegeben. Die

ao Stufen in der Schaltfunktion fallen natürlich in der zeitlichen Reihenfolge mit den Ereignissen zusammen. Die Spannung, die am Eingang des Netzwerks 40 der Fig. 2 a vorhanden ist, ist dann nicht mehr V(t), sondern V{t) /(/). Mit Hilfe der Laplace-Transformationen und der Poissonschen Gleichung, die auf stationäre willkürliche Folgen angewendet wird, kann man zeigen, daß der totale Mittelwert des Stroms in der Leitung b des in F i g. 2 a dargestellten Gerätes derselbe wie der um den Faktor ¹I₂ verringerte Ausgangsstrom für ein nicht umgeschaltetes Netzwerk ist, das von derselben Spannung angeregt wird, wenn das nicht umgeschaltete Netzwerk derart ausgebildet ist, daß sein Übertragungsleitwert Y⁺ (s) mit Hilfe der Gleichung

Y+(s) = Y(s + 2r)

auf den Übertragungsleitwert Y(s) des geschalteten Netzwerks bezogen werden kann.

Es muß die Annahme gemacht werden, daß die Schaltstöße, die durch das Anschalten der Generatorenzustandekommen (aber nicht diejenigen, die durch das eigentliche Umschalten entstehen, was für den Arbeitsvorgang wesentlich ist), genügend Zeit gehabt hatten, um abzuklingen; dann kann man zeigen, daß der Ausgangsstrom von der Zeit t unabhängig wird. Es gibt ein Theorem, das sich auf die Mittelwerte von stationären, zeitlichen Folgen bezieht und die Umrechnung eines totalen Mittelwerts auf einen zeitlichen Mittelwert gestattet. Dieses als Ergodisches Theorem bekannte Theorem sagt aus, daß der totale Mittelwert [/(f)], wenn er von der Zeit unabhängig ist, gleich dem zeitlichen Mittelwert des Stroms für ein einzelnes Glied der Gesamtheit ist, der durch einen Querstrich gekennzeichnet ist. Man kann also sehen, daß die Gleichung gilt:

7=^r(2r). (1) 2

Wenn das Netzwerk so ausgebildet wird, daß sein Übertragungsleitwert eine erwünschte und vorgeschriebene Funktion der Impulshäufigkeit ist, liefert es einen Ausgangsstrom, der in einer ähnlichen funktio-6s nellen Beziehung zur Häufigkeit der Eingangsimpulse steht.

An dem verallgemeinerten Gerät nach Fig. 2a kann man ebenfalls zeigen, daß der Ausgangsstrom

positiv ist, wenn die letzte Einstellung des rechten Schalters 44 positiv war, und negativ ist, wenn die letzte Einstellung des Schalters 44 in die negative Stellung führte. Infolgedessen kann der rechte Schalter der Fig. 2a durch zwei entgegengesetzt gepolte Dioden ersetzt werden, die z.B. in Fig. 1 gezeigt sind. In ähnlicher Weise kann der linke Schalter in Fig. 2a durch einen elektronischen Schalter, z.B. durch einen bistabilen Multivibrator, ersetzt werden, der von Impulsen angesteuert wird, die in zeitlicher Folge mit den Ereignissen zusammenfallen und der abwechselnd in zwei unterschiedliche Gleichgewichtslagen gekippt wird.

Wie schon gesagt, ist es für viele Zwecke wünschenswert, z.B. für die Instrumentenausrüstung eines Reaktors, ein Zählgerät zur Messung einer Impulshäufigkeit zu schaffen, bei dem zwischen einem elektrischen Ausgangssignal, z.B. einem Strom, und der Häufigkeit der Eingangsimpulse eine logarithmische Beziehung besteht. Dabei ist es erwünscht, daß das ao Meßergebnis 7 von der Häufigkeit r gemäß der Gleichung abhängt:

i = —ln(l + rT),

(2)

35

worin R und T Größen des Netzwerkaufbaus sind. Dies kann man durch das Netzwerk 10 der in F i g. 1 gezeigten Art erzielen; das Netzwerk hat einen solchen Ubertragungsleitwert, daß es einen Ausgangsstrom liefert, der annähernd durch die Gleichung (2) gegeben ist. Nach (1) muß das Netzwerk so hergestellt sein, daß sein Ubertragungsleitwert Y(s) eine durch die folgende Gleichung gegebene Funktion einer Frequenz ist, wobei s = 2r ist.

(3)

40

Diese Gleichung hat die Form:

Y(s) = —g(Z)

(4)

len. Diese Funktionsklasse hat die Eigentümlichkeit, daß die Funktion g(z) in folgender Form ausgedrückt werden kann:

cc

z + x

h (x) dx,

worin x₀ > 0 und h(x) > 0 für χ ^ x₀ ist.

Augenscheinlich muß die Funktion g(z) bestimmte Bedingungen erfüllen, wie sie durch die in Gleichung (6) gegebene Form ausgedrückt werden. Es ist jedoch nicht notwendig, weiterhin diese Bedingungen auseinanderzulegen. Sie werden klar, wenn man versucht, die Gleichung für die Funktion h(x) aufzulösen. Nachdem man die Funktion h(x) gefunden hat, ist es möglich, die passenden Schaltelemente, Widerstände, Kondensatoren, Spulen usw. auszuwählen, um das gewünschte Ziel zu erreichen.

Der erforderliche erste Schritt ist die Auffindung der Funktion h (x). Dieses kann man mit Hilfe der bekannten, in der Theorie der analytischen Funktionen benutzten Verfahren durchführen (die Ubertragungsleitwerte sind nämlich analytische Funktionen der komplexen Frequenz). Wenn man mit der Cauchyschen Integralform beginnt, kann man die Transformation ausführen, wobei die Integrationsfläche gegen den Uhrzeigersinn den Punkt Z einschließt. Wenn die Funktionen g(z) auf eine Art beschränkt sind, deren einzige Singularität auf der negativen reellen Achse zur Linken eines Punktes z₀ ^ 0 liegt, kann man eine Integrationsfiäche mit Vorteil verwenden, die aus einem kreisförmigen Abschnitt und einem Haarnadelteil besteht. Wenn der Radius des kreisförmigen Abschnitts immer größer gemacht wird, geht der Zuwachs zum Integral vom kreisförmigen Abschnitt der Fläche her gegen Null.

Wenn gewisse Konvergenzbedingungen erfüllt werden, ist es möglich, den Haarnadelteil in die negative reelle Achse zusammenschrumpfen zu lassen. Dann kann die vollständige Form der Ableitung erhalten werden, wobei man den Wert der vielwertigen Funktionen auf dem oberen Stück der geschrumpften Haarnadel und den Wert auf dem unteren Stück berücksichtigen muß. Dadurch daß man die Werte für die vielwertigen Funktionen (sowohl oben als auch unten) einsetzt, kann man die Funktion h (jc) finden und aufstellen:

mit Z = sT. In diesem Fall kann man g(Z) schreiben:

* (Z) = 2 In^l + γ). (5)

Bei dem speziellen, in Gleichung (5) dargestellten Es ist möglich, sehr einfache Netzwerke für eine 55 Beispiel kann man erkennen, daß Z₀= —2, daher

A (*) =

2ni

• [g (—*)oben —g(— *)unten] ·

umfangreiche Klasse von Funktionen g{z) herzustelx_a = 2 und

g{— *)oben

²H¹ 2)01,8»] ²¹¹¹ (2 ή

g (—Junten = 2

f) ¹⁼²

/unten + π/

sind. Durch Einsetzen und Lösung der Gleichungen erhält man:

OO

Tl·

sT

sT+x χ

dx =

-H +if)

(10) _:

Sobald das Einsetzen erfolgt ist, löst sich die Gleichung (10) in die gewünschte Form auf, die die Iogarithmischen Größen aufweist. Das Integral der Gleichung (10), in die die Gleichungen (6) und (T) eingesetzt sind, kann -durch eine Summe angenähert werden, mit der man einen Näherungswert Igen&h. (s) für den Übertragungsleitwert erhält.

+» s R l + a» R (1 + a ⁿY

JgenAb.(s) == ^

21na

sT\na a*

(H)

Die Größen/?« und C_n des Netzwerks,, die die Impedanz Y(s) aufweisen, können dann durch die folgenden Gleichungen festgesetzt werden:

Rn
Cn

1 + a»

21na
Tino

a»

R (l + a»)^a

(12) (13)

Der Übertragungsleitwert ist der Leitwert einer Schaltung mit einer unendlichen Anzahl paralleler Zweige, von denen je ein Zweig« aus einem Widerstand von der Größe R_n und einem Kondensator mit der Kapazität C_n besteht, die in Reihe geschaltet sind.

Bezüglich der Anzahl der erforderlichen parallelen Zweige sind praktische Vorteile vorhanden, indem eine Hilfsgröße α des Aufbaus wesentlich größer als Eins gewählt wird. Der Vorteil, den man erzielt, liegt darin, daß, je größer diese Zahl a ist, desto weniger Zweige benötigt werden, wenn ein vorgeschriebener Bereich von Häufigkeiten überstrichen werden soll.

Für den Bau des Zählers kann es erforderlich sein zu prüfen, wie gut sich Fgenan. (s) dem wirklichen Y(s) für s = 2r annähert, wenn r die Häufigkeit der Ereignisse ist. Auf diese Weise kann man den Übertragungsleitwert mit seiner Näherung vergleichen.

Falls man a = 10 wählt, zeigt die Tabelle folgende Größen:

	R-		1 + rT	. ~2 Igenih.(2r)	-y r(2r) ;
1	0	0
2	0,6954	0,6931
4	1,3849	1,3863
8	2,0780	2,0794
10	2,3026	2,3026

Wie man sehen kann, ist, selbst bei a = 10, die Übereinstimmung ausgezeichnet. Die größte Abweichung zwischen

— JWb. (2r) und — Y(2 r) 2 2

beträgt überhaupt nur 0,002. Wenn die Hilfsgröße a näher an Eins liegt, wird die Übereinstimmung natür-

lieh noch besser. Wie jedoch aus dem vorhergehenden hervorgeht, muß in jedem Fall eine größere Anzahl paralleler Zweige benutzt werden.

Um ein praktisches Beispiel für ein derartiges logarithmisches Zählgerät für die Häufigkeit anschaulich darzustellen, sei beispielsweise angenommen, daß man einen Wert von rTzu messen wünscht, der im Bereich von 0 bis 10* liegen soll. Die Zahln der parallelen Zweige im Netzwerk läuft von —2 bis -(-6; dann sind neun Zusammenstellungen von Widerstand und Kondensator für eine gewünschte Genauigkeit von l°/o notwendig. Fernerhin sei angenommen, daß die anderen Parameter folgendermaßen zufriedenstellend gewählt sind:

V= 23,0 Volt,
T = 1 Sekunde,
R = 1,152 Megohm.

, Der Ausgangsstrom ist dann annähernd

7=20μΑ1η(1 + ΓΓ).

Die Häufigkeit liegt für den Bereich rT = 0 bis 10* im Gebiet von r = 0 bis r — 10* see^-1. Der Strom für r = 10* see"¹ ist dann T =20 μΑ In 10001 = 184 μΑ. Die Werte des Widerstandes und der Kapazität bei den gewählten Hilfsgrößen R, T und a werden dann:

	= 25,2 ΜΩ	C-₂	= 19 600 pF
= 2,75 ΜΩ		= 0,165
R₀	= 500 Idl	C₀	= 0,5 μ¥
Ri	= 275 kQ	C₁	= 0,165 μΡ
R_t	= 252 Idl.....	C₂	= 19 600 pF
R_a	= 250 kQ	C₃	= 2 OOOpF
R*	= 250 Idl	C₄	= 200 pF
R₆	= 250 Idl	C₅	=- 20 pF
Ri	= 250 kQ	C_e	= 2pF

' So ist nun ein Zählgerät mit einem maximalen Äusgangsstrom von 184 μΑ bei einer Zählhäufigkeit, von 10* see^-1 entworfen worden. Der Ausgangsstrom der Zählapparatur folgt der Gleichung:

Γ= 10μΑ1η(1 + Ζ)

innerhalb von 0,2 μΑ.

Es ist klar, daß es umfangreiche Wahlmöglichkeiten zwischen den drei Größen R, T und a gibt, so daß Zählapparaturen mit logarithmischem Ausgang ent" sprechend einem weiten Anwendungsbereich gebaut werden können.

In der oben durchgeführten Rechnung ist mit Hilfe der Gleichung (1) gezeigt worden, daß Zählapparaturen entworfen werden können, deren Ausgangsstrom eine vorgeschriebene Funktion der Häufigkeit der Eingangsimpulse ist. Außerdem wurde ein Netzwerk zum Gebrauch in einer Apparatur hergestellt, die einen Ausgangsstrom liefert, der eine logarithmische Funktion der Häufigkeit der Eingangsimpulse ist. Man muß sich jedoch vergegenwärtigen, daß auch viele andere Netzwerke, die andere Funktionseigenschaften als logarithmische aufweisen, zur Verwendung in Apparaturen dieser Art hergestellt werden können. Zum Beispiel ist es möglich, ein Netzwerk und ein Zählgerät zu schaffen, das dadurch gekennzeichnet ist, daß sein Übertragungsleitwert und Ausgangsstrom durch fol-

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Claims

gende Gleichiing mit der Häufigkeit r in Beziehung stehen: V (2rTY, (14) ζ = halten. In diesem speziellen Fall nimmt die Funktion g(z), die an Hand der Gleichung (4) aufgestellt wird, die Form an: 2* g(z) = Z«. (16) worin R, T und cc Hilfsgrößen sind und α auf Werte 0 < λ < 1 begrenzt wird. In diesem Fall ist der Strom einer gebrochenen Potenz der Häufigkeit r proportion nal. Gemäß Gleichung (I) muß ein Netzwerk hergestellt werden, dessen Ubertragungsleitwert durch die Gleichung gegeben ist: Die Gleichung (7) kann man nun benutzen, um die Funktionen g(—*)oi>en und g(—x)Unten zu finden. Mit Hilfe der Gammafunktionen kann man zeigen, daß der Ubertragungsleitwert folgendermaßen auszudrücken ist: (s TT (15) Y(s) Dieses Netzwerk wird ebenfalls aus mehreren parallelen Zweigen gebildet, die je einen mit einem Widerstand in Reihe geschalteten Kondensator ent- 15 1 βίηπα Γ T » J x=0 sT sT+ χ x"~1dx. (17) Es ist möglich, dieses Integral durch folgende Summe angenähert wiederzugeben: fgenäü s in π α In a (18) Die Werte für die Widerstände und Kondensatoren werden dann: sin π « In α ft_rw Ine π R Die Gleichung (18) zeigt, daß der Übertragungsleitwert der Leitwert einer Schaltung mit einer unend- liehen Zahl paralleler Zweige ist, von denen je ein Zweig η aus einem Widerstand mit dem Wert Rn und einem Kondensator mit der Kapazität Cn besteht, die in Reihe geschaltet skid. Die Gleichungen (19) und (20),, aus denen sich die Größen der Widerstände und Kapazitäten ergibt, werden zum Aufbau der verschiedenen Bestandteile des Netzwerkes benutzt. Die Hilfsgröße a ist darin eine dimensionslose Zahl, die größer als Ό und kleiner als 1 ist,, während R eine Hilfsgröße für den Aufbau ist. Ähnlich wie bei . diesen zwei erläuterten Beispielen können viele Arten von Netzwerken gebildet werden, um eine Zählapparatur zu schaffen, die ein Ausgangssignal erzeugt, das eine gewünschte Funktion der Häufigkeit der Eingangsimpulse ist. Die Grundzüge der mathematischen Berechnung dieser Erfindung sind auf einer Häufigkeit der Eingangsimpulse basiert, die zufällig ist. Man kann jedoch auch mathematisch beweisen, daß die Apparatur, die für den Betrieb mit zufälligen Folgen gebaut ist, ebensogut für andere zeitliehe Reihenfolgen, i. B. für periodische, verwendet werden kann. Der infolge der Zuführung periodischer Folgen erzeugte Strom übertrifft denjenigen, der von zufälligen Folgen hervorgerufen wird, wie man leicht nachweisen kann. Bei hohen Zählraten wird jedoch 60, der Überschuß konstant und kann daher mit Hilfe von Eichmethoden kompensiert werden. Folglich kann für höhere Häungkeitswerte das hier beschriebene Gerät in Verbindung, mit periodischen Reihenfolgen und mit stationär zufälligen zeitlichen Folgen verwendet werden. .' . Wie jedoch aus der/vorangehenden Erörterung hervorgeht, ist es gemäß der Lehre der Erfindung möglich, Meßapparaturen zur Zählung von Häufigkeiten mit verschiedenartigen Verhaltensweisen zu bauen, wobei sich der Begriff »Verhalten« auf die funktionelle Beziehung zwischen dem Ausgangsstrom und der Häufigkeit der Eingangsimpulse erstreckt. Wenn auch die erläuterten und dargestellten Netzwerke Widerstände und Kondensatoren enthalten, ist es natürlich auch dem Fachmann klär, daß andere Blindkomponenten als Kondensatoren benutzt werden können. Das heißt, daß das Netzwerk z. B. aus Widerstands- und induktiven Elementen aufgebaut sein kann und doch noch in den Bereich der Erfindung fällt. Es ist auch möglich, induktiv-käpazitive Reihenschaltung gen anzuwenden, solange sie derart ausgebildet sind, daß der Stromimpuls, der in Fig. 3b gezeigt ist, schließlich einen stetigen Zustand erreicht. Wenn auch die Beständteile dieser Netzwerke als passive Elemente dargestellt sind, so daß das Netzwerk im ganzen passiv ist, ist die Erfindung nicht auf passive Netzwerke beschränkt, sondern sie kann sich auch auf aktive Elemente, z.B. Verstärker erstrecken. Wenn auch die vorangehende Erläuterung an Hand von Übertragungsleitwerten geschah, die die Beziehungen zwischen den Eingangsspannungen und den Ausgangsströmen beschreiben, so sei doch hervorgehoben, daß die Erfindung nicht auf diese begrenzt ist. Die Spannungsquellen V(t) und — V{t), die in Fig. 2a zu sehen sind, können also auch durch konstante Stromquellen /(/) und —/(0 ersetzt werden, und es kann ein Netzwerk zusammengestellt werden, das die gewünschte Ubertragungsimpedanz aufweist. j Patentansprüche:

1. Gerät, mit dem aus elektrischen Eingangsimpulsen gleicher Polung, die in etwa stationärer oder sich langsam ändernder, zufälliger Reihenfolge eintreffen, ein elektrischer Gleichstrom oder eine elektrische Gleichspannung erzeugbar ist, der oder die eine transzendente Funktion der Häufigkeit des Eintreffens der Impulse ist, indem die Impulse über eine bistabile Kippschaltung einem .RC-Netzwerk, dessen Ubertragungsleitwert Yis) bestimmend für die Funktion ist und dem eine Gleichrichterschaltung nachgeschaltet ist, zugeführt