DE1121384B - Schaltungsanordnung zum Bestimmen des Differenzbetrages zweier Binaerzahlen - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung zum Bestimmen des Differenzbetrages zwischen zwei binären Zahlen mit einer Anzahl von Vergleichsstufen, deren jede einer Ziffernstelle bestimmter Wertigkeit der Binärzahl entspricht, unter Verwendung von Flip-Flop-Schaltungen, von UND- und ODER-Kreisen zum Übertragen von Signalen von einer Vergleichsstufe zur anderen und von ausschließlichen ODER-Kreisen zum Übertragen von Signalen auf einen das Resultat anzeigenden Ausgangskreis. Sehr oft wird an elektronische. Informationen verarbeitende Vorrichtungen die Forderung gestellt, rasch und zuverlässig den Unterschied zwischen zwei Zahlen festzustellen, die zwei bestimmte, durch die Vorrichtung zu verarbeitende Informationen darstellen. Beispielsweise lassen sich mit hoher Geschwindigkeit arbeitende, Kathodenstrahlröhren verwendete Informationsspeichersysteme nur dann zweckentsprechend aufbauen, wenn eine rasche und genaue Einstellung eines Elektronenstrahles auf einer Auffangelektrode gemäß der dem Strahlablenksystem zugeführten Ablenkinformation möglich ist. Eine Vergleichsschaltung für Binärzahlen stellt die erforderliche Schnelligkeit und Genauigkeit sicher. Binärzahlen bilden die Eingangssteuerinformation für das Ablenksystem, und jede Stellung auf der Auffangelektrode, auf der der Elektronenstrahl auftrifft, stellt eine bestimmte, ausgangsseitig abnehmbare Binärzahl dar. Der Vergleich der Eingangs- und Ausgangszahlen ergibt ein Differenzsignal, das zur erneuten Einstellung des Elektronenstrahles in die Stellung verwendet werden kann, die durch die Eingangssteuerinformation gegeben ist.

Binärzahlen, die in einem solchen System verwendet werden und die in den meisten elektronischen, Informationen \ erarbeitenden Schaltungen bevorzugt werden, sind solche, die miteinander abwechselnde Darstellungen von Codeelementen aufweisen, d. h. die nach einem binären Zahlencode aufgebaut sind, in dem eine Codegruppe aus einer Aufeinanderfolge einer beliebigen Folge der Ziffern 0 und 1 in einer Permutationsanordnung besteht.

Eine ältere Schaltungsanordnung zum Vergleich von Binärzahlen stellt das Vorzeichen der Differenz zwischen den beiden Binärzahlen fest, welches dann zum Steuern eines Servosystems zur richtigen Einstellung des Elektronenstrahls verwendet werden kann. Ist daher das Vorzeichen des Unterschiedes zwischen der eingangsseitigen und der ausgangsseitigen Binärzahl gegeben, dann kann die Strahlablenkvorrichtung entsprechend gesteuert werden, um den Strahl in der richtigen Richtung auf die gewünschte Strahlstellung abzulenken. Eine Vergleichsschaltung, die nur das Vor-Schaltungsanordnung

zum Bestimmen des Differenzbetrages

zweier Binärzahlen

Anmelder:

Western Electric Company Incorporated,
New York, N. Y. (V. St. A.)

Vertreter: Dr.-Ing. K. Boehmert

und Dipl.-Ing. A. Boehmert, Patentanwälte,

Bremen 1, Feldstr. 24

Beanspruchte Priorität:
V. St. v. Amerika vom 16. September 1957 (Nr. 684 010)

Raymond Waibel Ketchledge, Whippany, N.J.

(V. St. A.),
ist als Erfinder genannt worden

zeichen liefert, gibt ein vorher zugeordnetes Vorzeichen-Ausgangssignal ab und schaltet die Servoschaltung entsprechend der Größe des Ausgangssignals in derjenigen Richtung, die durch das Vorzeichen bestimmt ist. Eine Vorzeichenänderung in der Vergleichsschaltung zeigt dann an, daß der Elektronenstrahl in seiner richtigen Strahlstellung angekommen ist. Ein solches System arbeitet bei großen Abweichungen notwendigerweise langsam, weil dabei verschiedene Schritte erforderlich sind, um die richtige Strahleinstellung zu erreichen.

Eine Vergleichsschaltung, die die Größe der Differenz zwischen den miteinander zu vergleichenden Zahlen und auch das Vorzeichen liefert, ermöglicht eine größere Geschwindigkeit für Servoeinstellschaltungen und gibt Differenzresultatsignale für andere Zwecke wesentlich schneller ab als die bisher bekannten direkt arbeitenden analogen Subtraktionsschaltungen.

Aufgabe der Erfindung ist es, eine mit hoher Geschwindigkeit arbeitende Vergleichsschaltung für Binärzahlen zu schaffen, bei der zwei in üblicher binärer Form vorliegende Zahlen miteinander derart verglichen werden, daß ein den genauen Wert der Differenz darstellendes Signal erzeugt wird. Diese Aufgabe

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wird gemäß der Erfindung dadurch gelöst, daß auf die Flip-Flop-Schaltungen der Vergleichsstufen zunächst die Ziffernwerte des Minuenden und dann die Ziffernwerte des Subtrahenden gegeben werden, daß bei einem hierbei auftretenden Wechsel des Stabilitätszustandes der Flip-Flop-Schaltungen ein Signal auf einen von zwei UND-Kreisen gegeben wird, die ein weiteres Signal von einer das Vorzeichen der Differenz bestimmenden Einrichtung empfangen, daß beim Auftreffen zweier Signale auf einen UND-Kreis ein Signal über einen ODER-Kreis an die Vergleichsstufe für die nächsthöhere Wertigkeit gegeben wird und daß ferner das von der Flip-Flop-Schaltung abgegebene Signal über einen ausschließlichen ODER-Kreis an einen das Endergebnis anzeigenden Ausgangskreis geführt wird, sofern der ausschließliche ODER-Kreis nicht gleichzeitig ein Signal von der vorhergehenden Vergleichsstufe erhält.

Dabei werden die beiden vielstelligen miteinander zu vergleichenden Binärzahlen nacheinander einer Vergleichsschaltung zugeführt. Das Resultatsignal, das den genauen Wert der Differenz der beiden zu vergleichenden Signale darstellt, wird von den bewerteten Signalen abgeleitet, die, gesteuert durch das Vorzeichen der Differenz, durch ausgewählte Ziffernstellenvergleiche bestimmt werden.

Wesentlich ist, daß die Ziffern der ersten Binärzahl gleichzeitig und parallel in entsprechenden Stufen der Vergleichsschaltung eingespeichert werden und daß die Elemente der zweiten Binärzahl ebenfalls gleichzeitig und parallel den entsprechenden Stufen der Vergleichsschaltung zugeführt werden, um die durch die erste Binärzahl bewirkte Einspeicherung entsprechend zu ändern, wobei eine solche Änderung in den einzelnen Vergleichsstufen ein Vergleichssignal für die entsprechende Stufe liefert.

Die Erfindung, ihre Merkmale und Vorteile werden besser verständlich aus der folgenden Einzelbeschreibung im Zusammenhang mit den Figuren. Dabei zeigt

Fig. 1 ein schematisches Schaltbild einer Ausführungsform der Erfindung und

Fig. 2 eine schematische Darstellung verschiedener logischer Schaltungen, die in der Ausführungsform nach Fig. 1 verwendet werden können.

In der in Fig. 1 gezeigten Schaltung werden die EIemente einer ersten üblichen Binärcodezahl O₁O₂O_n-Ia_n, die den Minuenden des Vergleichsvorganges darstellen, gleichzeitig den Flip-Flop-Schaltungen 103, 102, 101 und 100 in den entsprechenden Stufen A, B, N—\ und N der Vergleichsschaltung zugeführt. Die Stufen sind hier in umgekehrter Reihenfolge dargestellt, um die Arbeitsweise der Schaltung nachher einfacher beschreiben zu können. Die beiden zu vergleichenden Zahlen sind nicht auf vier Codeelemente, wie hier dargestellt, beschränkt, sondern können jede beliebige Anzahl von Elementen haben. Für jedes zusätzliche Paar von Elementen entsprechender Wertigkeit in den miteinander zu vergleichenden Zahlen muß eine entsprechende Schaltungsstufe, wie z. B. die Stufe B, zu der Vergleichsschaltung hinzugefügt werden.

Das Element a„ ist in diesem Fall das Element geringster Wertigkeit des Minuenden und wird der Flip-Flop-Schaltung 100 zugeführt, d. h. dem Eingang der Elementvergleichsstufe geringster Wertigkeit. Ist der Minuend in den Flip-Flop-Schaltungen eingespeichert, dann werden die Elemente einer zweiten üblichen Binärcodezahl b^b^bn-^bn, die den Subtrahenden des Vergleichsvorganges darstellen, gleichzeitig den entsprechenden Flip-Flop-Schaltungen 103 bis 100 zugeführt und dienen dazu, die Einstellungen der Flip-Flop-Schaltungen, die den Minuenden eingespeichert haben, zu ändern.

Da die Codeelemente einer Binärzahl 0 und 1 sind, lassen sich diese Elemente durch eine positive oder negative Spannung auf zwei Leitungen darstellen. Daher kann beispielsweise die Binärzahl 0 auf den Leitungen 110 und 111 am Eingang der Flip-Flop-Schaltung 100 z. B. dadurch dargestellt werden, daß die Leitung 110 positiv und die Leitung 111 negativ beaufschlagt werden. Das binäre Element 1 kann dann dadurch dargestellt werden, daß auf der Leitung 110 ein negatives und auf der Leitung 111 ein positives Potential liegt.

Die Flip-Flop-Schaltungen 100 bis 103, die in einem solchen System verwendet werden, sind allgemein bekannt und dienen dazu, den Zustand von über ihre Eingangsleitungen ankommenden Spannungen einzuspeichern. Die Ausgangsleitungen von Flip-Flop-Schaltungen werden durch eine Zustandsänderung in der Flip-Flop-Schaltung erregt. Nimmt beispielsweise die Flip-Flop-Schaltung 100 ein Codeelement a_n gleich 1 auf, dann speichert die Schaltung eine positive Spannung auf der Seite, die mit der Eingangsleitung 111 verbunden ist. Wird anschließend ein ^„-Element gleich 0 angelegt, dann wird eine positive Spannung über die Eingangsleitung 110 angelegt, wobei die Abweichung der Codeelemente dazu dient, den Zustand der Flip-Flop-Schaltung 100 umzukehren, wodurch sich auf der Leitung 112 ein Ausgangssignal ergibt. In gleicher Weise ergibt eine entgegengesetzt gerichtete Abweichung aufeinanderfolgender Eingangselemente a„ und b_n von 0 bzw. 1, daß die Flip-Flop-Schaltung 100 betätigt wird und ein Ausgangssignal an die Leitung 113 anlegt. Werden gleichartige Eingangselemente nacheinander an die Flip-Flop-Schaltung 100 angelegt, so ergibt sich kein Ausgangssignal auf einer der beiden Ausgangsleitungen 112 oder 113. Die Flip-Flop-Schaltungen 101,102 und 103 in den Elementvergleichsstufen höherer Wertigkeit arbeiten in gleicher Weise und liefern Ausgangssignale nur dann, wenn eine Änderung oder Abweichung aufeinanderfolgender Eingangselemente vorliegt.

Die miteinander zu vergleichenden Binärzahlen werden außerdem einer Vergleichsschaltung 105 zugeführt, die nur angibt, ob die Differenz zwischen den beiden Zahlen positiv oder negativ ist. Das positive oder negative Resultatsignal der Vergleichsschaltung 105 wird nach der Schaltung der Fig. 1 über eine der Leitungen 120 oder 121 übertragen. Das Ausgangssignal der Flip-Flop-Schaltung in jeder Codeelementvergleichsstufe wird einem ODER-Kreis in einer Ausgangsschaltung und zwei UND-Kreisen in einer Übertragungsschaltung zugeführt, wobei die letztgenannten Kreise außerdem ein Signal aufnehmen, das dem Vorzeichen der Differenz zwischen den zu vergleichenden Zahlen entspricht.

Die Fig. 2 A und 2 B zeigen normale Ausführungsformen von UND- bzw. ODER-Kreisen unter Verwendung von Dioden. Die UND- und ODER-Kreise der Fig. 1 können auch in anderer bekannter Weise ausgeführt sein. Jeder UND-Kreis, der in Fig. 1 durch einen unausgefüllten Halbkreis dargestellt ist, ist so aufgebaut, daß er ein Ausgangssignal dann und nur dann abgibt, wenn auf allen seinen Eingangsleitungen gleichzeitig Eingangssignale liegen. Der ODER-Kreis, der als Halbkreis angegeben ist, der

von den Eingangsleitungen durchschnitten wird, liefert ein Ausgangssignal, wenn ein Eingangssignal mindestens auf einer der beiden Eingangsleitungen liegt.

Ebenfalls sind in den Ausgangsschaltungen der Stufen A, B und .V-I der Fig. 1 Sperrschaltungen 138, 150, 162, 163 dargestellt, die Eingangssignale von der Flip-Flop-Schaltung in der gleichen Stufe und von der Übertragungsschaltung der Ziffernvergleichsstufe nächst geringerer Wertigkeit aufnehmen. Ein Beispiel einer Sperrschaltung unter Verwendung einer Pentode ist in Fig. 2 C gezeigt. Jede Sperrschaltung liefert ein Ausgangssignal, wenn ein Signal auf einer ihrer Eingangsleitungen liegt und wenn auf der anderen Eingangsleitung, der Sperrleitung, kein Signal liegt. Die beiden Sperrschaltungen und der an ihre Ausgänge angeschlossene ODER-Kreis stellen jeweils für jede der Ziffernvergleichsstufen einen ausschließlichen ODER-Kreis dar.

Jede Stufe A bis V enthält außerdem eine Bewertungsschaltung, die hier als Analogumwandler 170 mit bestimmten Bewertungsabschnitten R₈, R_t. R₂ und R₁ dargestellt ist, die Ausgangssignale von den entsprechenden Elementvergleichsstufen aufnehmen. Daher wird ein Ausgangssignal von irgendeiner Codeelementvergleichsstufe eine bestimmte Bewertung entsprechend der Wertigkeit der in dieser Stufe miteinander zu vergleichenden Elemente erfahren.

Ein Vergleich von zwei Eingangszahlen im üblichen Binärcode dient zur Erläuterung der Arbeitsweise der Schaltung nach Fig. 1. Es sei angenommen, daß die Zahl 12 mit der Zahl 6 verglichen werden soll, wobei die erstere die sogenannte Bezugszahl oder der Minuend ist. Die Tabelle zeigt diese Elemente und die Aufgabe.

Dezimal	Bewertung Stufe b-,b2b,i xb„ Resultat	Übliche Biniirdarstellung
12 6	8 4 2 1 A B /V-I /V 110 0 0 110
+ 6	- 4 2 - - 6

Das richtige Resultat ist _: 6. Das positive Vorzeichen wird durch die Vorzeichenvergleichsschaltung 105 geliefert, und die Schaltung nach Fig. 1 muß ein Ausgangssignal liefern, das der Größe der Differenz entspricht und eine binäre Bewertung von 6 aufweist.

Beginnt man mit der Codeelementvergleichsstufe N für das Codeelement geringster Wertigkeit, dann wird das Element a„ ^- 0 in der Flip-Flop-Schaltung 100 eingespeichert. Das Codeelement h„ — 0 wird anschließend aufgenommen und ergibt eine Übereinstimmung der Elemente, so daß die Flip-Flop-Schaltung 100 nicht gekippt wird und kein Ausgangssignal erzeugt wird. Der ODER-Kreis 115 gibt daher kein Ausgangssignal an die Leitung 116 ab. Ein Signal auf der Plus-Vorzeichenleitung 120 wird an den UND-Kreis 125 übertragen. Keiner der UND-Kreise gibt jedoch Ausgangssignal ab. da an keiner der anderen Eingangsleitungen Eingangssignale von der Flip-Flop-Schaltung 100 auftreten." Der ODER-Kreis 127 seinerseits liefert kein Ausgangssignal an die Übertragungsleitung 128 nach der Codeelementvergleichsstufe /Vl für das Element nächst geringerer Wertigkeit.

Die Stufe /V— 1 erhält ein Codeelement a„ -, = 0 und speichert dieses in der Flip-Flop-Schaltung 101 ein. Das Codeelement b_n ι — 1 wird anschließend aufgenommen und dient dazu, das in der Flip-Flop-Schaltung 101 richtig eingespeicherte Codeelement zu ändern und um diese Stufe zu kippen, so daß sich auf der Leitung 131 ein Ausgangssignal ergibt, das eine Abweichung zwischen den beiden Codeelementen anzeigt. Das Signal auf der Leitung 131 wird über ο die Leitung 132 nach dem UND-Kreis 135 übertragen, dem außerdem das positive Vorzeichensigna! von der Leitung 120 über die Leitung 133 zugeführt wird, worauf dieser Kreis geöffnet wird und ein Ausgangssignal auf der Leitung 136 abgibt. Der ODER-Kreis 140 wird durch das Signal auf der Leitung 136 geöffnet und liefert ein Ausgangssignal auf der Übertragungsleitung 141 an die Codeelementvergleichsstufe B nächsthöherer Wertigkeit.

Das Ausgangssignal der Flip-Flop-Schaltung 101 auf der Leitung 131 durchläuft außerdem den ODER-Kreis 137 in Richtung auf die Sperrschaltung 138. Die Sperreingangsleitung 139 der Sperrschaltung 138 ist normalerweise durch ein Signal auf der Übertragungsleitung 128 von der Codeelementvergleichsstufe /V geringster Wertigkeit erregt. Da jedoch diesmal auf dieser Leitung kein Signal liegt, wie im Zusammenhang mit der Arbeitsweise der Stufe /V beschrieben, liefert die Sperrschaltung 138 ein Ausgangssignal, das den ODER-Kreis 142 und den Ä₂-Abschnitt des Analogumwandlers 170 durchläuft. Ein Ausgangssignal mit der Bewertung entsprechend der Wertigkeit der in der Stufe /V—1 miteinander verglichenen Elemente, in diesem Fall mit einer Bewertung von 2. liegt daher auf der Ausgangsleitung 180.

Die Flip-Flop-Schaltung 102 in der Stufe B speichert das Codeelement O₂ -= 1 ein, und diese Einstellung wird durch das Codeelement b₂ --- 1, das anschließend eingespeichert wird, nicht geändert, so daß von der Flip-Flop-Schaltung 102 kein Ausgangssignal abgegeben wird, das eine Abweichung der Eingangscodeelemente anzeigen würde. Das von der Stufe /V— 1 kommende Signal auf der Übertragungsleitung 141 wird durch die Sperrschaltung 150 übertragen. Das Ausgangssignal des Flip-Flops 102 in Stufe B liefert normalerweise ein Sperrsignal an den anderen Eingang der Sperrschaltung 150. Da jedoch in diesem Fall in der Stufe B die Codeelemente gleich sind, fehlt das Sperrsignal, und Sperrschaltung 150 liefert ein Ausgangssignal über den ODER-Kreis 151 und den /?₄-Abschnitt des Analogumwandlers 170. Daher gelangt ein Ausgangssignal mit der Bewertung entsprechend der Wertigkeit der in der Stufe B miteinander zu vergleichenden Elemente, d. h. in diesem Fall mit einer Bewertung von 4 an die Ausgangsleitung 180. Das Ausgangssignal der Sperrschaltung 150 durchläuft außerdem den ODER-Kreis 152. um ein Signal auf die Übertragungsleitung 153 und von dort an die Vergleichsstufe für das Codeelement nächsthöherer Wertigkeit abzugeben.

Die Stufe A nimmt ein Codeelement Ci₁ ■■- I und ein Codeelement b_l -= 0 nacheinander auf. Die Flip-Flop-Schaltung 103 wird durch diese Abweichung der Eingangselemente betätigt und liefert ein Ausgangssignal auf der Leitung 160, das durch den ODER-Kreis 161 läuft und an die Sperrschaltungen 162 und 163 angelegt wird. Daher sind die Sperreingangsleitungen beider Sperrschaltungen 162 und 163 erregt. so daß diese Sperrschaltungen keine Ausgangssignale

abgeben können, so daß kein Ausgangssignal nach der Stufe A abgegeben wird.

Die Ausgangssignale der Stufen JV-1 und B werden vorteilhafterweise in Form von analogen Spannungen gebildet, die sich auf einer Ausgangsleitung 180 addieren. um das Resultatsignal für die exakte Größe der Differenz von 6 an die Ausgangsklemme 181 abzugeben.

Claims (4)

PATENTANSPRÜCHE: IO

1. Schaltungsanordnung zum Bestimmen des Differenzbetrages zwischen zwei binären Zahlen mit Vergleichsstufen für jede Ziffernstelle unter Verwendung von Flip-Flop-Schaltungen, von UND- und ODER-Kreisen zum Übertragen von Signalen von einer Vergleichsstufe zur anderen und von ausschließlichen ODER-Kreisen zum Übertragen von Signalen auf einen das Resultat anzeigenden Ausgangskreis, dadurch gekennzeichnet, daß auf die Flip-Flop-Schaltungen der Vergleichsstufen zunächst die Ziffernwerte des Minuenden und dann die Ziffernwerte des Subtrahenden gegeben werden, daß bei einem hierbei auftretenden Wechsel des Stabilitätszustandes der Flip-Flop-Schaltungen ein Signal auf einen von zwei U N D-Kreisen gegeben wird, die ein weiteres Signal von einer das Vorzeichen der Differenz bestimmenden Einrichtung empfangen, daß beim Auftreffen zweier Signale auf einen UND-Kreis ein Signal über einen ODER-Kreis an die Vergleichsstufe für die nächsthöhere Wertigkeit gegeben wird und daß ferner das von der Flip-Flop-Schaltung abgegebene Signal über einen ausschließlichen ODER-Kreis an einen das Endergebnis anzeigenden Ausgangskreis geführt wird, sofern der ausschließliche ODER-Kreis nicht gleichzeitig ein Signal von der vorhergehenden Vergleichsstufe erhält.

2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der erste UND-Kreis (z. B. 125) der Übertragungsschaltung zur Aufnahme der Signale dient, die eine Ziffern- und Zahlenungleichheit in der einen Richtung anzeigen, und daß der zweite UND-Kreis (z. B. 126) zur Aufnahme der Signale dient, die eine Ziffern- und Zahlenungleichheit in der anderen Richtung anzeigen.

3. Schaltungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die ausschließlichen ODER-Kreise Sperrkreise (z. B. 150) enthalten und die Signale der Übertragungs-ODER-Kreise (z. B. 140) einer Stufe den ODER-Kreisen (z. B. 152) der nächsthöheren Ziffernvergleichsstufe über die Sperrkreise (z. B. 102) in Abwesenheit eines Ziffernungleichheitssignals der Flip-Flop-Schaltung der nächsthöheren Ziffernvergleichsstufe zugeführt werden.

4. Schaltungsanordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß Analogumwandler (170) zwischen die Ausgangskreise jeder Ziffernvergleichsstufe und die Ausgangsklemmen geschaltet sind zum Umwandeln der Ausgangssignale in einen Betrag, der der Wertigkeit der in den Stufen verglichenen Ziffern entspricht.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

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