DE1121384B - Schaltungsanordnung zum Bestimmen des Differenzbetrages zweier Binaerzahlen - Google Patents
Schaltungsanordnung zum Bestimmen des Differenzbetrages zweier BinaerzahlenInfo
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Description
Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung zum Bestimmen des Differenzbetrages zwischen zwei
binären Zahlen mit einer Anzahl von Vergleichsstufen, deren jede einer Ziffernstelle bestimmter Wertigkeit der
Binärzahl entspricht, unter Verwendung von Flip-Flop-Schaltungen,
von UND- und ODER-Kreisen zum Übertragen von Signalen von einer Vergleichsstufe zur anderen und von ausschließlichen ODER-Kreisen
zum Übertragen von Signalen auf einen das Resultat anzeigenden Ausgangskreis. Sehr oft wird an
elektronische. Informationen verarbeitende Vorrichtungen die Forderung gestellt, rasch und zuverlässig
den Unterschied zwischen zwei Zahlen festzustellen, die zwei bestimmte, durch die Vorrichtung zu verarbeitende
Informationen darstellen. Beispielsweise lassen sich mit hoher Geschwindigkeit arbeitende, Kathodenstrahlröhren
verwendete Informationsspeichersysteme nur dann zweckentsprechend aufbauen, wenn eine rasche
und genaue Einstellung eines Elektronenstrahles auf einer Auffangelektrode gemäß der dem Strahlablenksystem
zugeführten Ablenkinformation möglich ist. Eine Vergleichsschaltung für Binärzahlen stellt die
erforderliche Schnelligkeit und Genauigkeit sicher. Binärzahlen bilden die Eingangssteuerinformation für
das Ablenksystem, und jede Stellung auf der Auffangelektrode, auf der der Elektronenstrahl auftrifft,
stellt eine bestimmte, ausgangsseitig abnehmbare Binärzahl dar. Der Vergleich der Eingangs- und Ausgangszahlen
ergibt ein Differenzsignal, das zur erneuten Einstellung des Elektronenstrahles in die Stellung verwendet
werden kann, die durch die Eingangssteuerinformation gegeben ist.
Binärzahlen, die in einem solchen System verwendet werden und die in den meisten elektronischen, Informationen
\ erarbeitenden Schaltungen bevorzugt werden, sind solche, die miteinander abwechselnde Darstellungen
von Codeelementen aufweisen, d. h. die nach einem binären Zahlencode aufgebaut sind, in
dem eine Codegruppe aus einer Aufeinanderfolge einer beliebigen Folge der Ziffern 0 und 1 in einer Permutationsanordnung
besteht.
Eine ältere Schaltungsanordnung zum Vergleich von Binärzahlen stellt das Vorzeichen der Differenz zwischen
den beiden Binärzahlen fest, welches dann zum Steuern eines Servosystems zur richtigen Einstellung
des Elektronenstrahls verwendet werden kann. Ist daher das Vorzeichen des Unterschiedes zwischen der
eingangsseitigen und der ausgangsseitigen Binärzahl gegeben, dann kann die Strahlablenkvorrichtung entsprechend
gesteuert werden, um den Strahl in der richtigen Richtung auf die gewünschte Strahlstellung abzulenken.
Eine Vergleichsschaltung, die nur das Vor-Schaltungsanordnung
zum Bestimmen des Differenzbetrages
zweier Binärzahlen
Anmelder:
Western Electric Company Incorporated,
New York, N. Y. (V. St. A.)
New York, N. Y. (V. St. A.)
Vertreter: Dr.-Ing. K. Boehmert
und Dipl.-Ing. A. Boehmert, Patentanwälte,
Bremen 1, Feldstr. 24
Beanspruchte Priorität:
V. St. v. Amerika vom 16. September 1957 (Nr. 684 010)
V. St. v. Amerika vom 16. September 1957 (Nr. 684 010)
Raymond Waibel Ketchledge, Whippany, N.J.
(V. St. A.),
ist als Erfinder genannt worden
ist als Erfinder genannt worden
zeichen liefert, gibt ein vorher zugeordnetes Vorzeichen-Ausgangssignal
ab und schaltet die Servoschaltung entsprechend der Größe des Ausgangssignals in derjenigen Richtung, die durch das Vorzeichen
bestimmt ist. Eine Vorzeichenänderung in der Vergleichsschaltung zeigt dann an, daß der Elektronenstrahl
in seiner richtigen Strahlstellung angekommen ist. Ein solches System arbeitet bei großen Abweichungen
notwendigerweise langsam, weil dabei verschiedene Schritte erforderlich sind, um die richtige Strahleinstellung
zu erreichen.
Eine Vergleichsschaltung, die die Größe der Differenz zwischen den miteinander zu vergleichenden Zahlen
und auch das Vorzeichen liefert, ermöglicht eine größere Geschwindigkeit für Servoeinstellschaltungen
und gibt Differenzresultatsignale für andere Zwecke wesentlich schneller ab als die bisher bekannten direkt
arbeitenden analogen Subtraktionsschaltungen.
Aufgabe der Erfindung ist es, eine mit hoher Geschwindigkeit arbeitende Vergleichsschaltung für Binärzahlen
zu schaffen, bei der zwei in üblicher binärer Form vorliegende Zahlen miteinander derart verglichen
werden, daß ein den genauen Wert der Differenz darstellendes Signal erzeugt wird. Diese Aufgabe
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wird gemäß der Erfindung dadurch gelöst, daß auf die Flip-Flop-Schaltungen der Vergleichsstufen zunächst
die Ziffernwerte des Minuenden und dann die Ziffernwerte des Subtrahenden gegeben werden, daß bei einem
hierbei auftretenden Wechsel des Stabilitätszustandes der Flip-Flop-Schaltungen ein Signal auf einen von
zwei UND-Kreisen gegeben wird, die ein weiteres Signal von einer das Vorzeichen der Differenz bestimmenden
Einrichtung empfangen, daß beim Auftreffen zweier Signale auf einen UND-Kreis ein Signal
über einen ODER-Kreis an die Vergleichsstufe für die nächsthöhere Wertigkeit gegeben wird und daß ferner
das von der Flip-Flop-Schaltung abgegebene Signal über einen ausschließlichen ODER-Kreis an einen das
Endergebnis anzeigenden Ausgangskreis geführt wird, sofern der ausschließliche ODER-Kreis nicht gleichzeitig
ein Signal von der vorhergehenden Vergleichsstufe erhält.
Dabei werden die beiden vielstelligen miteinander zu vergleichenden Binärzahlen nacheinander einer Vergleichsschaltung
zugeführt. Das Resultatsignal, das den genauen Wert der Differenz der beiden zu vergleichenden
Signale darstellt, wird von den bewerteten Signalen abgeleitet, die, gesteuert durch das Vorzeichen der
Differenz, durch ausgewählte Ziffernstellenvergleiche bestimmt werden.
Wesentlich ist, daß die Ziffern der ersten Binärzahl gleichzeitig und parallel in entsprechenden Stufen der
Vergleichsschaltung eingespeichert werden und daß die Elemente der zweiten Binärzahl ebenfalls gleichzeitig
und parallel den entsprechenden Stufen der Vergleichsschaltung zugeführt werden, um die durch die erste
Binärzahl bewirkte Einspeicherung entsprechend zu ändern, wobei eine solche Änderung in den einzelnen
Vergleichsstufen ein Vergleichssignal für die entsprechende Stufe liefert.
Die Erfindung, ihre Merkmale und Vorteile werden besser verständlich aus der folgenden Einzelbeschreibung
im Zusammenhang mit den Figuren. Dabei zeigt
Fig. 1 ein schematisches Schaltbild einer Ausführungsform
der Erfindung und
Fig. 2 eine schematische Darstellung verschiedener logischer Schaltungen, die in der Ausführungsform
nach Fig. 1 verwendet werden können.
In der in Fig. 1 gezeigten Schaltung werden die EIemente
einer ersten üblichen Binärcodezahl O1O2On-Ian,
die den Minuenden des Vergleichsvorganges darstellen, gleichzeitig den Flip-Flop-Schaltungen 103, 102, 101
und 100 in den entsprechenden Stufen A, B, N—\ und N der Vergleichsschaltung zugeführt. Die Stufen
sind hier in umgekehrter Reihenfolge dargestellt, um die Arbeitsweise der Schaltung nachher einfacher
beschreiben zu können. Die beiden zu vergleichenden Zahlen sind nicht auf vier Codeelemente, wie hier
dargestellt, beschränkt, sondern können jede beliebige Anzahl von Elementen haben. Für jedes zusätzliche
Paar von Elementen entsprechender Wertigkeit in den miteinander zu vergleichenden Zahlen muß eine entsprechende
Schaltungsstufe, wie z. B. die Stufe B, zu der Vergleichsschaltung hinzugefügt werden.
Das Element a„ ist in diesem Fall das Element
geringster Wertigkeit des Minuenden und wird der Flip-Flop-Schaltung 100 zugeführt, d. h. dem Eingang
der Elementvergleichsstufe geringster Wertigkeit. Ist der Minuend in den Flip-Flop-Schaltungen eingespeichert,
dann werden die Elemente einer zweiten üblichen Binärcodezahl b^b^bn-^bn, die den Subtrahenden
des Vergleichsvorganges darstellen, gleichzeitig den entsprechenden Flip-Flop-Schaltungen 103
bis 100 zugeführt und dienen dazu, die Einstellungen der Flip-Flop-Schaltungen, die den Minuenden eingespeichert
haben, zu ändern.
Da die Codeelemente einer Binärzahl 0 und 1 sind, lassen sich diese Elemente durch eine positive oder
negative Spannung auf zwei Leitungen darstellen. Daher kann beispielsweise die Binärzahl 0 auf den
Leitungen 110 und 111 am Eingang der Flip-Flop-Schaltung 100 z. B. dadurch dargestellt werden, daß
die Leitung 110 positiv und die Leitung 111 negativ beaufschlagt werden. Das binäre Element 1 kann dann
dadurch dargestellt werden, daß auf der Leitung 110 ein negatives und auf der Leitung 111 ein positives
Potential liegt.
Die Flip-Flop-Schaltungen 100 bis 103, die in einem solchen System verwendet werden, sind allgemein
bekannt und dienen dazu, den Zustand von über ihre Eingangsleitungen ankommenden Spannungen einzuspeichern.
Die Ausgangsleitungen von Flip-Flop-Schaltungen werden durch eine Zustandsänderung in
der Flip-Flop-Schaltung erregt. Nimmt beispielsweise die Flip-Flop-Schaltung 100 ein Codeelement an gleich 1
auf, dann speichert die Schaltung eine positive Spannung auf der Seite, die mit der Eingangsleitung 111
verbunden ist. Wird anschließend ein ^„-Element gleich 0 angelegt, dann wird eine positive Spannung
über die Eingangsleitung 110 angelegt, wobei die Abweichung der Codeelemente dazu dient, den Zustand
der Flip-Flop-Schaltung 100 umzukehren, wodurch sich auf der Leitung 112 ein Ausgangssignal ergibt.
In gleicher Weise ergibt eine entgegengesetzt gerichtete Abweichung aufeinanderfolgender Eingangselemente a„
und bn von 0 bzw. 1, daß die Flip-Flop-Schaltung 100
betätigt wird und ein Ausgangssignal an die Leitung 113
anlegt. Werden gleichartige Eingangselemente nacheinander an die Flip-Flop-Schaltung 100 angelegt, so
ergibt sich kein Ausgangssignal auf einer der beiden Ausgangsleitungen 112 oder 113. Die Flip-Flop-Schaltungen
101,102 und 103 in den Elementvergleichsstufen höherer Wertigkeit arbeiten in gleicher Weise
und liefern Ausgangssignale nur dann, wenn eine Änderung oder Abweichung aufeinanderfolgender
Eingangselemente vorliegt.
Die miteinander zu vergleichenden Binärzahlen werden außerdem einer Vergleichsschaltung 105 zugeführt,
die nur angibt, ob die Differenz zwischen den beiden Zahlen positiv oder negativ ist. Das positive
oder negative Resultatsignal der Vergleichsschaltung 105 wird nach der Schaltung der Fig. 1 über eine der
Leitungen 120 oder 121 übertragen. Das Ausgangssignal der Flip-Flop-Schaltung in jeder Codeelementvergleichsstufe
wird einem ODER-Kreis in einer Ausgangsschaltung und zwei UND-Kreisen in einer Übertragungsschaltung zugeführt, wobei die letztgenannten
Kreise außerdem ein Signal aufnehmen, das dem Vorzeichen der Differenz zwischen den zu
vergleichenden Zahlen entspricht.
Die Fig. 2 A und 2 B zeigen normale Ausführungsformen von UND- bzw. ODER-Kreisen unter Verwendung
von Dioden. Die UND- und ODER-Kreise der Fig. 1 können auch in anderer bekannter Weise
ausgeführt sein. Jeder UND-Kreis, der in Fig. 1 durch einen unausgefüllten Halbkreis dargestellt ist,
ist so aufgebaut, daß er ein Ausgangssignal dann und nur dann abgibt, wenn auf allen seinen Eingangsleitungen gleichzeitig Eingangssignale liegen. Der
ODER-Kreis, der als Halbkreis angegeben ist, der
von den Eingangsleitungen durchschnitten wird, liefert ein Ausgangssignal, wenn ein Eingangssignal mindestens
auf einer der beiden Eingangsleitungen liegt.
Ebenfalls sind in den Ausgangsschaltungen der Stufen A, B und .V-I der Fig. 1 Sperrschaltungen
138, 150, 162, 163 dargestellt, die Eingangssignale von der Flip-Flop-Schaltung in der gleichen Stufe und
von der Übertragungsschaltung der Ziffernvergleichsstufe nächst geringerer Wertigkeit aufnehmen. Ein
Beispiel einer Sperrschaltung unter Verwendung einer Pentode ist in Fig. 2 C gezeigt. Jede Sperrschaltung
liefert ein Ausgangssignal, wenn ein Signal auf einer ihrer Eingangsleitungen liegt und wenn auf der anderen
Eingangsleitung, der Sperrleitung, kein Signal liegt. Die beiden Sperrschaltungen und der an ihre
Ausgänge angeschlossene ODER-Kreis stellen jeweils für jede der Ziffernvergleichsstufen einen ausschließlichen
ODER-Kreis dar.
Jede Stufe A bis V enthält außerdem eine Bewertungsschaltung,
die hier als Analogumwandler 170 mit bestimmten Bewertungsabschnitten R8, Rt. R2
und R1 dargestellt ist, die Ausgangssignale von den
entsprechenden Elementvergleichsstufen aufnehmen. Daher wird ein Ausgangssignal von irgendeiner Codeelementvergleichsstufe
eine bestimmte Bewertung entsprechend der Wertigkeit der in dieser Stufe miteinander
zu vergleichenden Elemente erfahren.
Ein Vergleich von zwei Eingangszahlen im üblichen Binärcode dient zur Erläuterung der Arbeitsweise der
Schaltung nach Fig. 1. Es sei angenommen, daß die Zahl 12 mit der Zahl 6 verglichen werden soll, wobei
die erstere die sogenannte Bezugszahl oder der Minuend ist. Die Tabelle zeigt diese Elemente und
die Aufgabe.
Dezimal | Bewertung Stufe b-,b2b,i xb„ Resultat |
Übliche Biniirdarstellung |
12 6 |
8 4 2 1 A B /V-I /V 110 0 0 110 |
|
+ 6 | - 4 2 - - 6 | |
Das richtige Resultat ist : 6. Das positive Vorzeichen
wird durch die Vorzeichenvergleichsschaltung 105 geliefert, und die Schaltung nach Fig. 1 muß ein
Ausgangssignal liefern, das der Größe der Differenz entspricht und eine binäre Bewertung von 6 aufweist.
Beginnt man mit der Codeelementvergleichsstufe N für das Codeelement geringster Wertigkeit, dann wird
das Element a„ ^- 0 in der Flip-Flop-Schaltung 100
eingespeichert. Das Codeelement h„ — 0 wird anschließend
aufgenommen und ergibt eine Übereinstimmung der Elemente, so daß die Flip-Flop-Schaltung
100 nicht gekippt wird und kein Ausgangssignal erzeugt wird. Der ODER-Kreis 115 gibt daher
kein Ausgangssignal an die Leitung 116 ab. Ein Signal auf der Plus-Vorzeichenleitung 120 wird an den
UND-Kreis 125 übertragen. Keiner der UND-Kreise gibt jedoch Ausgangssignal ab. da an keiner der anderen
Eingangsleitungen Eingangssignale von der Flip-Flop-Schaltung 100 auftreten." Der ODER-Kreis
127 seinerseits liefert kein Ausgangssignal an die Übertragungsleitung 128 nach der Codeelementvergleichsstufe
/Vl für das Element nächst geringerer Wertigkeit.
Die Stufe /V— 1 erhält ein Codeelement a„ -, = 0
und speichert dieses in der Flip-Flop-Schaltung 101 ein. Das Codeelement bn ι — 1 wird anschließend
aufgenommen und dient dazu, das in der Flip-Flop-Schaltung
101 richtig eingespeicherte Codeelement zu ändern und um diese Stufe zu kippen, so daß sich
auf der Leitung 131 ein Ausgangssignal ergibt, das eine Abweichung zwischen den beiden Codeelementen
anzeigt. Das Signal auf der Leitung 131 wird über ο die Leitung 132 nach dem UND-Kreis 135 übertragen,
dem außerdem das positive Vorzeichensigna! von der Leitung 120 über die Leitung 133 zugeführt
wird, worauf dieser Kreis geöffnet wird und ein Ausgangssignal auf der Leitung 136 abgibt. Der ODER-Kreis
140 wird durch das Signal auf der Leitung 136 geöffnet und liefert ein Ausgangssignal auf der
Übertragungsleitung 141 an die Codeelementvergleichsstufe B nächsthöherer Wertigkeit.
Das Ausgangssignal der Flip-Flop-Schaltung 101 auf der Leitung 131 durchläuft außerdem den ODER-Kreis
137 in Richtung auf die Sperrschaltung 138. Die Sperreingangsleitung 139 der Sperrschaltung 138 ist
normalerweise durch ein Signal auf der Übertragungsleitung 128 von der Codeelementvergleichsstufe /V geringster
Wertigkeit erregt. Da jedoch diesmal auf dieser Leitung kein Signal liegt, wie im Zusammenhang
mit der Arbeitsweise der Stufe /V beschrieben, liefert die Sperrschaltung 138 ein Ausgangssignal, das
den ODER-Kreis 142 und den Ä2-Abschnitt des
Analogumwandlers 170 durchläuft. Ein Ausgangssignal mit der Bewertung entsprechend der Wertigkeit
der in der Stufe /V—1 miteinander verglichenen
Elemente, in diesem Fall mit einer Bewertung von 2. liegt daher auf der Ausgangsleitung 180.
Die Flip-Flop-Schaltung 102 in der Stufe B speichert das Codeelement O2 -= 1 ein, und diese Einstellung
wird durch das Codeelement b2 --- 1, das anschließend eingespeichert wird, nicht geändert, so
daß von der Flip-Flop-Schaltung 102 kein Ausgangssignal abgegeben wird, das eine Abweichung der
Eingangscodeelemente anzeigen würde. Das von der Stufe /V— 1 kommende Signal auf der Übertragungsleitung
141 wird durch die Sperrschaltung 150 übertragen. Das Ausgangssignal des Flip-Flops 102 in
Stufe B liefert normalerweise ein Sperrsignal an den anderen Eingang der Sperrschaltung 150. Da jedoch
in diesem Fall in der Stufe B die Codeelemente gleich sind, fehlt das Sperrsignal, und Sperrschaltung 150
liefert ein Ausgangssignal über den ODER-Kreis 151 und den /?4-Abschnitt des Analogumwandlers 170. Daher
gelangt ein Ausgangssignal mit der Bewertung entsprechend der Wertigkeit der in der Stufe B miteinander
zu vergleichenden Elemente, d. h. in diesem Fall mit einer Bewertung von 4 an die Ausgangsleitung
180. Das Ausgangssignal der Sperrschaltung 150 durchläuft außerdem den ODER-Kreis 152. um
ein Signal auf die Übertragungsleitung 153 und von dort an die Vergleichsstufe für das Codeelement
nächsthöherer Wertigkeit abzugeben.
Die Stufe A nimmt ein Codeelement Ci1 ■■- I und
ein Codeelement bl -= 0 nacheinander auf. Die Flip-Flop-Schaltung
103 wird durch diese Abweichung der Eingangselemente betätigt und liefert ein Ausgangssignal
auf der Leitung 160, das durch den ODER-Kreis 161 läuft und an die Sperrschaltungen 162 und
163 angelegt wird. Daher sind die Sperreingangsleitungen beider Sperrschaltungen 162 und 163 erregt.
so daß diese Sperrschaltungen keine Ausgangssignale
abgeben können, so daß kein Ausgangssignal nach der Stufe A abgegeben wird.
Die Ausgangssignale der Stufen JV-1 und B werden
vorteilhafterweise in Form von analogen Spannungen gebildet, die sich auf einer Ausgangsleitung 180 addieren.
um das Resultatsignal für die exakte Größe der Differenz von 6 an die Ausgangsklemme 181 abzugeben.
Claims (4)
1. Schaltungsanordnung zum Bestimmen des Differenzbetrages zwischen zwei binären Zahlen
mit Vergleichsstufen für jede Ziffernstelle unter Verwendung von Flip-Flop-Schaltungen, von UND-
und ODER-Kreisen zum Übertragen von Signalen von einer Vergleichsstufe zur anderen und von
ausschließlichen ODER-Kreisen zum Übertragen von Signalen auf einen das Resultat anzeigenden
Ausgangskreis, dadurch gekennzeichnet, daß auf die Flip-Flop-Schaltungen der Vergleichsstufen
zunächst die Ziffernwerte des Minuenden und dann die Ziffernwerte des Subtrahenden gegeben werden,
daß bei einem hierbei auftretenden Wechsel des Stabilitätszustandes der Flip-Flop-Schaltungen ein
Signal auf einen von zwei U N D-Kreisen gegeben wird, die ein weiteres Signal von einer das Vorzeichen
der Differenz bestimmenden Einrichtung empfangen, daß beim Auftreffen zweier Signale
auf einen UND-Kreis ein Signal über einen ODER-Kreis an die Vergleichsstufe für die nächsthöhere
Wertigkeit gegeben wird und daß ferner das von der Flip-Flop-Schaltung abgegebene Signal über
einen ausschließlichen ODER-Kreis an einen das Endergebnis anzeigenden Ausgangskreis geführt
wird, sofern der ausschließliche ODER-Kreis nicht gleichzeitig ein Signal von der vorhergehenden
Vergleichsstufe erhält.
2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der erste UND-Kreis
(z. B. 125) der Übertragungsschaltung zur Aufnahme der Signale dient, die eine Ziffern- und
Zahlenungleichheit in der einen Richtung anzeigen, und daß der zweite UND-Kreis (z. B. 126) zur
Aufnahme der Signale dient, die eine Ziffern- und Zahlenungleichheit in der anderen Richtung anzeigen.
3. Schaltungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die ausschließlichen
ODER-Kreise Sperrkreise (z. B. 150) enthalten und die Signale der Übertragungs-ODER-Kreise
(z. B. 140) einer Stufe den ODER-Kreisen (z. B. 152) der nächsthöheren Ziffernvergleichsstufe über
die Sperrkreise (z. B. 102) in Abwesenheit eines Ziffernungleichheitssignals der Flip-Flop-Schaltung
der nächsthöheren Ziffernvergleichsstufe zugeführt werden.
4. Schaltungsanordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß
Analogumwandler (170) zwischen die Ausgangskreise jeder Ziffernvergleichsstufe und die Ausgangsklemmen
geschaltet sind zum Umwandeln der Ausgangssignale in einen Betrag, der der Wertigkeit
der in den Stufen verglichenen Ziffern entspricht.
Hierzu 1 Blatt Zeichnungen
© 109 758/298 12.
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