DE112021005298T5

DE112021005298T5 - Herstellungsverfahren für einkristalle

Info

Publication number: DE112021005298T5
Application number: DE112021005298.5T
Authority: DE
Inventors: Yasunobu Shimizu; Susumu Tamaoki; Ippei SHIMOZAKI; Keiichi Takanashi; Ken Hamada
Original assignee: Sumco Corp
Current assignee: Sumco Corp
Priority date: 2020-10-07
Filing date: 2021-09-22
Publication date: 2023-08-31
Also published as: CN116324049A; JPWO2022075061A1; WO2022075061A1; TWI782726B; TW202219337A; US20230357950A1; KR20230051263A

Abstract

[Aufgabe] Ein Raum zwischen einem Impfkristall und einer Schmelzeoberfläche wird genau gemessen und hierdurch die Variation einer Position des Impfkristalls beim Vorheizen verringert.[Mittel zur Lösung der Aufgabe] Die vorliegende Erfindung schließt einen Schritt der Messung eines Raums Ls zwischen einer Schmelzeoberfläche 2a und einem unteren Ende eines Impfkristalls 5, der oberhalb einer Schmelze vorliegt, einen Schritt der Absenkung des Impfkristalls 5 auf Basis des Raums und des Inkontaktbringens des Impfkristalls mit der Schmelze und einen Schritt des Wachsenlassens eines Einkristalls durch Ziehen des Impfkristalls 5, während ein Zustand des Kontakts mit der Schmelze aufrechterhalten wird, ein. In dem Schritt der Messung des Raums Ls werden Bilder des Impfkristalls 5 und der Schmelzeoberfläche 2a mit einer Kamera 20 aufgenommen, die schräg oberhalb der Schmelzeoberfläche 2a installiert ist, ein Approximationskreis des Randes eines realen Bildes wird erzeugt, indem ein Kreis aus einem Randmuster an einem unteren Ende eines Teils 5a des geraden Körpers eines realen Bildes 5R des Impfkristalls 5, das in dem aufgenommenen Bild gezeigt ist, approximiert wird und ebenso wird ein Approximationskreis des Randes eines Spiegelbildes erzeugt, indem der Kreis aus einem Randmuster an einem oberen Ende des Teils 5a des geraden Körpers eines Spiegelbildes 5M des Impfkristalls 5, der an der Schmelzeoberfläche 2a reflektiert wird, approximiert wird, und der Raum Ls zwischen der Schmelzeoberfläche 2a und dem unteren Ende des Impfkristalls 5 wird auf Basis des Abstands von den Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randes des realen Bildes zu den Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randes des Spiegelbildes berechnet.

Description

GEBIET DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Herstellungsverfahren für Einkristalle mit dem Czochralski (CZ)-Verfahren und betrifft insbesondere ein Messverfahren für einen Raum zwischen einem Impfkristall und einer Schmelzeoberfläche, sowie ein Vorheizverfahren des Impfkristalls unter Verwendung desselben.
Eine große Zahl von Silicium-Einkristallen, die zu Substratmaterialien für Halbleiterbauelemente werden, werden mit dem CZ-Verfahren hergestellt. Bei dem CZ-Verfahren wird ein Ausgangsmaterial aus polykristallinem Silicium in einen Quarztiegel erhitzt und so eine Schmelze erzeugt, und nachdem ein Impfkristall in Kontakt mit der Schmelze gebracht wurde, wird der Impfkristall langsam gezogen, während der Impfkristall und die Schmelze rotiert werden, und hierdurch wächst ein Einkristall mit großem Durchmesser an einem unteren Ende des Impfkristalls. Mit dem CZ-Verfahren kann die Herstellungsausbeute für Einkristalle mit großem Durchmesser gesteigert werden.
Für das Herstellungsverfahren für die Einkristalle mit dem CZ-Verfahren beschreibt beispielsweise Patentliteratur 1, dass vor dem Wachsenlassen eines Einkristalls ein Bild eines Impfkristalls mit einer optischen Kamera aufgenommen wird, das mit der Kamera aufgenommene Bild verarbeitet wird, um eine Position des Impfkristalls zu detektieren, ein distales Ende des Impfkristalls an einer Standardposition angehalten wird, die oberhalb einer Schmelze des Ausgangsmaterials vorgesehen ist, ein Abstand von der Standardposition zu der Oberfläche der Schmelze des Ausgangsmaterials detektiert wird und ein Tiegel, der die Schmelze des Ausgangsmaterials aufbewahrt, entsprechend dem detektierten Abstand vertikal verschoben wird.
Patentliteratur 2 beschreibt ebenso ein Verfahren, bei dem der Impfkristall, um die Versetzung (Dislokation) eines Impfkristalls durch einen thermischen Schock, wenn er in Kontakt mit einer Schmelze tritt, zu unterdrücken, oberhalb der Schmelzeoberfläche vorgeheizt wird, um den Temperaturunterschied zwischen den beiden so klein wie möglich zu machen, und dann wird der Impfkristall in Kontakt mit der Schmelze gebracht. Es ist ferner beschrieben, dass, um einen Raum zwischen der Oberfläche der Schmelze des Ausgangsmaterials und dem Impfkristall genau zu messen, Information über die Position eines unteren Endpunkts eines realen Bildes, der ein spezifischer Punkt an einem unteren Ende des Impfkristalls ist, und Information über die Position eines Spiegelbildpunkts, der ein Punkt ist, der dem unteren Endpunkt eines realen Bildes in einem Spiegelbild des Impfkristalls, der an der Schmelze reflektiert wird, entspricht, der Raum zwischen der Oberfläche der Schmelze des Ausgangsmaterials und dem unteren Ende des Impfkristalls an dem Punkt, an dem die Position des unteren Endpunkts des realen Bildes mit der Position des Spiegelbildpunkts zusammenfällt, als null definiert wird, und der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche der Schmelze des Ausgangsmaterials und dem unteren Ende des Impfkristalls erhalten wird. Zusätzlich beschreibt Patentliteratur 1, 3 und 4, um Versetzung durch thermischen Schock beim Inkontakttreten der Schmelze zu unterdrücken, die Verwendung eines Impfkristalls mit einer verjüngten Form, wobei der Impfkristall ein scharfes distales Ende besitzt.
Die Patentliteratur 5 beschreibt, dass, um die Variation einer Vorheizposition eines Impfkristalls zu verringern und die Rate, mit der der Impfkristall ohne Versetzung mit der Schmelze in Kontakt tritt, zu verbessern, ein Bild, das ein reales Bild des Impfkristalls und ein Spiegelbild des an einer Schmelzeoberfläche reflektierten Impfkristalls mit einer Kamera von schräg oberhalb aufgenommen wird, eine Position des unteren Endpunkts des realen Bildes, der ein Punkt an einem unteren Ende eines Teils des geraden Körpers des realen Bildes des Impfkristalls auf dem Bild ist, und eine Position eines Spiegelbildpunkts, der ein Punkt an einem oberen Ende des Teils des geraden Körpers des Spiegelbilds des Impfkristalls, das dem unteren Endpunkt des realen Bildes entspricht, jeweils erhalten werden, der zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Teils des geraden Körpers des Impfkristalls an dem Punkt, an dem die Position des unteren Endpunkts des realen Bildes auf dem Bild mit der Position des Spiegelbildpunkts zusammenfällt, als null definiert wird, der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Teils des geraden Körpers des Impfkristalls erhalten wird und durch Subtrahieren der Länge eines verjüngten Teils des Impfkristalls von dem Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Teils des geraden Körpers des Impfkristalls der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls erhalten wird.
VERWANDTER STAND DER TECHNIK
Patentliteratur

Patentliteratur 1: offengelegte japanische Patentveröffentlichung Nr. 2005-170773
Patentliteratur 2: offengelegte japanische Patentveröffentlichung Nr. 2016-155729
Patentliteratur 3: offengelegte japanische Patentveröffentlichung Nr. 2000-128691
Patentliteratur 4: offengelegte japanische Patentveröffentlichung Nr. 2009-234889
Patentliteratur 5: offengelegte japanische Patentveröffentlichung Nr. 2019-214486

ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Von der Erfindung zu lösende Aufgaben
Bei der Steuerung einer Vorheizposition eines Impfkristalls auf Basis der Position des Impfkristalls in der Höhenrichtung, die aus einem mit einer Kamera aufgenommenen Bild festgestellt wird, wird der Impfkristall vorteilhaft so nahe wie möglich an eine Schmelzeoberfläche gebracht, ohne dass der Impfkristall in Kontakt mit der Schmelze tritt. Wenn jedoch der Impfkristall und die Schmelzeoberfläche von schräg oberhalb mit der Kamera aufgenommen werden, und folglich, wenn ein Impfkristall mit einer verjüngten Form verwendet wird, ist das distale Ende der verjüngten Form hinter dem Impfkristall versteckt und das distale Ende der verjüngten Form kann mit der Kamera nicht aufgenommen werden. Ferner ist auch die Detektion einer unteren Endposition des Impfkristalls aus dem Spiegelbild des Impfkristalls schwierig, weil das distale Ende des verjüngten Teils nicht aus einem Spiegelbild des Impfkristalls, der an der Schmelzeoberfläche reflektiert wird, aufgenommen werden kann. Darüber hinaus gibt es Bearbeitungsvariationen der verjüngten Form des Impfkristalls und folglich muss die Position des Impfkristalls unter Berücksichtigung solcher Bearbeitungsvariationen gesteuert werden.
Patentliteratur 5 beschreibt ein Verfahren, um den Abstand von der Schmelzeoberfläche zu dem distalen Ende des Impfkristalls mit der verjüngten Form zu erhalten. Die Genauigkeit, mit der der Abstand von der Schmelzeoberfläche zu dem distalen Ende des Impfkristalls berechnet werden kann, ist jedoch nicht ausreichend und es besteht ein Bedarf nach Kreativität, um die Rate, mit der der Impfkristall ohne Versetzung mit der Schmelze in Kontakt tritt, weiter zu verbessern, indem der Abstand genauer berechnet wird.
Entsprechend stellt die vorliegende Erfindung ein Herstellungsverfahren für einen Einkristall zur Verfügung, das einen Raum zwischen einer Schmelzeoberfläche und einem unteren Ende eines Impfkristalls genau misst, selbst wenn ein Impfkristall mit einer verjüngten Form an dem unteren Ende verwendet wird, und hierdurch wird die Variation einer Vorheizposition verringert, wenn oberhalb einer Schmelzeoberfläche vorgeheizt wird, und es ermöglicht, dass die Rate, mit der der Impfkristall ohne Versetzung in Kontakt mit der Schmelze tritt, verbessert wird.
Mittel zur Lösung der Aufgaben
Um die obigen Probleme zu lösen, ist das erfindungsgemäße Herstellungsverfahren für einen Einkristall ein Herstellungsverfahren für einen Einkristall mit dem Czochralski-Verfahren und schließt einen Schritt, in dem ein Raum zwischen einem unteren Ende eines Impfkristalls, der oberhalb einer Schmelze vorgesehen ist, und einer Schmelzeoberfläche gemessen wird; einen Schritt, in dem der Impfkristall auf Basis des Raums abgesenkt wird und der Impfkristall in Kontakt mit der Schmelze gebracht wird; und einen Schritt, in dem man den Einkristall an dem unteren Ende des Impfkristalls wachsen lässt, indem der Impfkristall gezogen wird, während ein Zustand des Kontakts mit der Schmelze aufrechterhalten wird, ein. In dem Schritt, in dem der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls gemessen wird, wird ein Bild des Impfkristalls und der Schmelzeoberfläche unter Verwendung einer Kamera, die schräg oberhalb der Schmelzeoberfläche installiert ist, aufgenommen, ein Approximationskreis des Randes eines realen Bildes erzeugt, indem ein Kreis aus einem näherungsweise bogenförmigen Randmuster an dem unteren Endteil des realen Bildes des Impfkristalls, das in dem Bild, das von der Kamera aufgenommen wurde, gezeigt ist, und ebenso ein Approximationskreis des Randes eines Spiegelbilds erzeugt wird, indem ein Kreis aus einem näherungsweise bogenförmigen Randmuster an einem oberen Endteil des Spiegelbilds des Impfkristalls, der an der Schmelzeoberfläche reflektiert wird, approximiert wird und der Raum zwischen dem unteren Ende des Impfkristalls und der Schmelzeoberfläche auf Basis des Abstands von den Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randes des realen Bildes zu den Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randes des Spiegelbilds berechnet wird.
Erfindungsgemäß kann der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls genau erhalten werden, selbst wenn der untere Endteil des Impfkristalls eine verjüngte Form hat. Daher wird, wenn der Impfkristall oberhalb der Schmelze vorgeheizt wird, die Variation der Vorheizposition verringert und die Rate, mit der der Impfkristall ohne Versetzung mit der Schmelze in Kontakt tritt, kann verbessert werden.
Das erfindungsgemäße Herstellungsverfahren für den Einkristall wandelt vorzugsweise in Abstandseinheiten im realen Raum um, indem ein Umwandlungsfaktor mit einem halben Wert einer Pixelzahl von den Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Rands des realen Bildes zu den Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randes des Spiegelbilds multipliziert wird. Entsprechend kann der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls im realen Raum genau erhalten werden.
Das erfindungsgemäße Herstellungsverfahren für den Einkristall schließt ferner vorzugsweise einen Schritt ein, in dem der Umwandlungsfaktor vor der Messung des Raums zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls aus einer Größe der Veränderung einer Pixelposition des Impfkristalls in dem aufgenommenen Bild erhalten wird, wenn die Position des Impfkristalls in Vertikalrichtung um einen festen Abstand bewegt wird. Entsprechend kann der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls im realen Raum genau erhalten werden.
Das erfindungsgemäße Herstellungsverfahren für den Einkristall kann auf Basis einer Brennweite und einem Installationswinkel der Kamera den Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls berechnen, nachdem eine Projektionstransformation der Koordinaten in dem aufgenommenen Bild des Approximationskreises des Randes des realen Bildes und des Approximationskreises des Randes des Spiegelbilds auf Koordinaten im realen Raum durchgeführt wurde. Entsprechend kann der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls berechnet werden, ohne dass im Voraus kalibriert wird, um den Umwandlungsfaktor zu erhalten.
Das erfindungsgemäße Herstellungsverfahren für den Einkristall setzt vorzugsweise eine Referenzebene an dieselbe Höhenposition wie das untere Ende des Impfkristalls, führt die Projektionstransformation des Approximationskreises des Randes des realen Bildes und des Approximationskreises des Randes des Spiegelbildes auf die Referenzebene durch und berechnet den Abstand zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls aus den Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randes des realen Bildes, den Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randes des Spiegelbildes und den Mittelpunktkoordinaten einer Kameralinse. Entsprechend kann durch Verwendung der Koordinaten nach der Projektionstransformation der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls leicht berechnet werden.
Erfindungsgemäß erhält der Schritt, in dem der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls gemessen wird, vorzugsweise den Approximationskreis des Randes des realen Bildes, der oberhalb des Approximationskreises des Randes des Spiegelbildes positioniert ist, nachdem der Approximationskreis des Randes des Spiegelbildes aus dem aufgenommenen Bild erhalten wurde. Entsprechend können die Positionen des realen Bildes und des Spiegelbildes des Impfkristalls in dem aufgenommenen Bild effizient festgelegt werden.
In der vorliegenden Erfindung ist es für einen Schritt, in dem der Approximationskreis des Randes des Spiegelbildes erhalten wird, bevorzugt, dass er einen Schritt, in dem eine obere Endposition des Spiegelbildes des Impfkristalls aus einer Helligkeitsverteilung in einem ersten Bereich, der im Voraus in dem aufgenommenen Bild definiert wird, festgelegt wird, einen Schritt, in dem ein zweiter Bereich definiert wird, der die obere Endposition des Spiegelbildes des Impfkristalls einschließt, und ein Randmuster eines Teils eines geraden Körpers des Spiegelbildes des Impfkristalls detektiert wird, indem ein Binarisierungsprozess des zweiten Bereichs durchgeführt wird, und einen Schritt, in dem ein Kreis aus dem Randmuster des Teils des geraden Körpers des Spiegelbildes approximiert wird, einschließt; und für einen Schritt, in dem der Approximationskreis des Randes des realen Bildes erhalten wird, dass er einen Schritt, in dem eine Position festgelegt wird, wo ein Differenzwert der Helligkeit einen vorher festgelegten Schwellenwert als untere Endposition des realen Bildes des Impfkristalls, wenn der erste Bereich von den Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randes des Spiegelbildes nach oben gescannt wird, überschreitet, einen Schritt, in dem ein dritter Bereich definiert wird, der die untere Endposition des realen Bildes des Impfkristalls einschließt und das Randmuster des Teils des geraden Körpers des realen Bildes des Impfkristalls detektiert wird, indem der Binarisierungsprozess des dritten Bereichs durchgeführt wird, und einen Schritt, in dem ein Kreis aus dem Randmuster des Teils des geraden Körpers des realen Bildes approximiert wird, einschließt. Entsprechend können die Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randes des Spiegelbildes und die Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randes des realen Bildes in dem aufgenommenen Bild effizient erhalten werden.
Erfindungsgemäß nimmt der Schritt, in dem der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls gemessen wird, vorzugsweise kontinuierlich mehrere Bilder auf, die das reale Bild und das Spiegelbild des Impfkristalls, wenn der Impfkristall an derselben Höhe positioniert ist, einschließen, und berechnet den Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls aus dem Mittelwert der Werte, die aus jedem der mehreren Bilder erhalten wurden. Entsprechend kann die Genauigkeit, mit der der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls gemessen werden kann, gesteigert werden.
Erfindungsgemäß schließt der Impfkristall ferner vorzugsweise einen verjüngten Teil ein, der unterhalb des Teils des geraden Körpers vorliegt, wobei das untere Ende des Impfkristalls das untere Ende des verjüngten Teils ist, der Verjüngungswinkel des verjüngten Teils größer ist als der Installationswinkel der Kamera, und schließt ferner einen Schritt ein, in dem die Länge des verjüngten Teils im Voraus vor der Messung des Raums zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls gemessen wird, und der Schritt, in dem der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls gemessen wird, schließt einen Schritt ein, in dem die Länge des verjüngten Teils von dem Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Teils des geraden Körpers des Impfkristalls subtrahiert wird. Wenn der Verjüngungswinkel des Impfkristalls größer als der Installationswinkel der Kamera ist, kann die Kamera kein Bild des distalen Endes des Impfkristalls aufnehmen und die Position des distalen Endes des Impfkristalls kann nicht direkt aus dem aufgenommenen Bild erhalten werden. Erfindungsgemäß kann jedoch der Raum zwischen dem Impfkristall und der Schmelzeoberfläche genau gemessen werden, ohne das Bild des distalen Endes des Impfkristalls aufzunehmen.
Das erfindungsgemäße Herstellungsverfahren für den Einkristall schließt ferner vorzugsweise einen Schritt, in dem nach der Messung des Raums nach der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls und bevor der Impfkristall in Kontakt mit der Schmelze gebracht wird, die Höhenposition mindestens eines Tiegels, der den Impfkristall und die Schmelze trägt, so angepasst wird, dass der Raum zu einem Zielwert wird, und einen Schritt, in dem der Impfkristall vorgeheizt wird, indem er an der Position des Zielwerts stillgehalten wird, ein. Erfindungsgemäß wird die Variation der Vorheizposition verringert, wenn der Impfkristall mit dem verjüngten Teil an dem distalen Ende oberhalb der Schmelzeoberfläche vorgeheizt wird, und die Rate, mit der der Impfkristall ohne Versetzung mit der Schmelze in Kontakt kommt, kann verbessert werden.
Zusätzlich ist die vorliegende Erfindung ein Verfahren zum Messen des Raums zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls, der oberhalb der Schmelze angebracht ist, das ein Bild des Impfkristalls und der Schmelzeoberfläche unter Verwendung der schräg oberhalb der Schmelzeoberfläche installierten Kamera aufnimmt, den Approximationskreis des Randes des realen Bildes erzeugt, indem ein Kreis aus dem näherungsweise bogenförmigen Randmuster an dem unteren Endteil des realen Bildes des Impfkristalls, der in dem Bild, das von der Kamera aufgenommen wurde, gezeigt ist, und ebenso den Approximationskreis des Randes des Spiegelbildes erzeugt, indem ein Kreis aus dem näherungsweise bogenförmigen Randmuster an dem oberen Endteil des Spiegelbildes des Impfkristalls, der an der Schmelzeoberfläche reflektiert wird, approximiert wird, und der Raum zwischen dem unteren Ende des Impfkristalls und der Schmelzeoberfläche auf Basis der Pixelzahl von den Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randes des realen Bildes zu den Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randes des Spiegelbildes berechnet wird.
Erfindungsgemäß kann, selbst wenn der untere Endteil des Impfkristalls die verjüngte Form aufweist, der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls genau erhalten werden. Folglich kann, wenn der Impfkristall oberhalb der Schmelze vorgeheizt wird, die Variation der Vorheizposition verringert werden und die Rate, mit der der Impfkristall ohne Versetzung in Kontakt mit der Schmelze kommt, kann verbessert werden.
Darüber hinaus schließt ein erfindungsgemäßes Vorheizverfahren für den Impfkristall einen Schritt, in dem der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls mit dem oben erwähnten Raummessverfahren gemessen wird, einen Schritt, in dem die Höhenposition zumindest eines Tiegels, der den Impfkristall und die Schmelze trägt, so eingestellt wird, dass der Raum zu dem Zielwert wird, und einen Schritt, in dem der Impfkristall vorbeheizt wird, indem er an der Position des Zielwerts stillgehalten wird, ein.
Erfindungsgemäß wird die Variation der Vorheizposition verringert, wenn der Impfkristall mit dem verjüngten Teil an dem distalen Ende oberhalb der Schmelzeoberfläche vorgeheizt wird, und die Rate, mit der der Impfkristall ohne Versetzung in Kontakt mit der Schmelze kommt, kann verbessert werden.
Ebenso schließt eine erfindungsgemäße Vorrichtung zur Herstellung eines Einkristalls einen Tiegel, der die Schmelze trägt, eine Heizung zum Erhitzen der Schmelze, einen Kristallziehmechanismus, der den Impfkristall, der sich oberhalb der Schmelze befindet, zur Anhebung antreibt, eine Kamera, die von schräg oberhalb den Impfkristall und die Schmelzeoberfläche aufnimmt, einen Bildprozessor, der das von der Kamera aufgenommene Bild verarbeitet, und eine Steuerung, die den Kristallziehmechanismus auf Basis der Verarbeitungsresultate des Bildprozessors steuert, ein, und der Bildprozessor erzeugt einen Approximationskreis des Randes eines realen Bildes, indem ein Kreis von dem näherungsweise bogenförmigen Randmuster an dem unteren Endteil des realen Bildes des Impfkristalls, der in dem von der Kamera aufgenommenen Bild gezeigt ist, approximiert wird, und erzeugt ebenso einen Approximationskreis des Randes eines Spiegelbildes, indem ein Kreis aus dem näherungsweise bogenförmigen Randmuster an dem oberen Endteil des Spiegelbilds des Impfkristalls, der an der Schmelzeoberfläche reflektiert wird, approximiert wird, und der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls wird auf Basis der Pixelzahl von den Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randes des realen Bildes zu den Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randes des Spiegelbildes berechnet.
Erfindungsgemäß kann, selbst wenn der untere Endteil des Impfkristalls eine verjüngte Form hat, der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls genau erhalten werden. Daher kann, wenn der Impfkristall oberhalb der Schmelze vorgeheizt wird, die Variation der Vorheizposition verringert werden und die Rate, mit der der Impfkristall ohne Versetzung in Kontakt mit der Schmelze kommt, kann verbessert werden.
Effekt der Erfindung
Die vorliegende Erfindung kann ein Herstellungsverfahren für einen Einkristall zur Verfügung stellen, das einen Raum zwischen einer Schmelzeoberfläche und einem unteren Ende eines Impfkristalls genau erhalten kann, selbst wenn der untere Endteil des Impfkristalls eine verjüngte Form hat.
Figurenliste

[1] 1 ist eine Seitenschnittansicht, die schematisch die Ausgestaltung einer Vorrichtung zur Herstellung eines Einkristalls gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung illustriert.
[2] 2 ist ein Flussdiagramm, das ein Herstellungsverfahren für einen Silicium-Einkristall illustriert.
[3] 3 ist eine Querschnittsansicht, die schematisch eine Form des Silicium-Einkristall-Ingots illustriert.
[4] 4 ist eine Seitenschnittansicht, die schematisch eine Position eines Impfkristalls in einer Vorrichtung zur Herstellung eines Einkristalls während eines Vorheizprozesses illustriert.
[5] 5 ist eine Ansicht, die ein Verfahren zum Messen eines Raumes zwischen einer Schmelzeoberfläche und einem unteren Ende des Impfkristalls beschreibt und ist eine schematische Ansicht, die eine Beziehung der Positionen zwischen einem realen Bild und einem Spiegelbild des Impfkristalls illustriert.
[6] 6(a) bis 6(c) sind Ansichten, die die Beziehung der Positionen zwischen dem Impfkristall und der Schmelzeoberfläche beschreiben; 6(a) ist eine schematische Ansicht, in der der Abstand zwischen dem Impfkristall und der Schmelzeoberfläche weit ist, 6(b) ist eine schematische Ansicht, in der der Abstand zwischen dem Impfkristall und der Schmelzeoberfläche nahe ist, und 6(c) ist ein Graph, der den Zusammenhang zwischen einer Höhenposition des Impfkristalls und einer Pixelzahl zwischen dem realen Bild und dem Spiegelbild illustriert.
[7] 7(a) bis 7(c) sind Ansichten, die beschreiben, wie eine Pixelzahl N_D zwischen dem realen Bild und dem Spiegelbild erhalten wird.
[8] 8 ist ein Flussdiagramm, das im Detail ein Detektionsverfahren für Mittelpunktkoordinaten des realen Bildes P_R und Mittelpunktkoordinaten eines Spiegelbildes P_M für einen Impfkristall 5 in einem aufgenommenen Bild beschreibt.
[9] 9 ist eine schematische Ansicht, die ein Verfahren zur Projektionstransformation zweidimensionaler Koordinaten des aufgenommenen Bildes auf Koordinaten im realen Raum beschreibt.
[10] 10 ist eine schematische Ansicht, die ein Verfahren zum Berechnen des Raums zwischen dem Impfkristall und der Schmelzeoberfläche aus den Mittelpunktkoordinaten eines kreisförmigen äußeren Randmusters des unteren Endes des Teils des geraden Körpers in sowohl dem realen Bild als auch dem Spiegelbild des Impfkristalls beschreibt.

WEG ZUR DURCHFÜHRUNG DER ERFINDUNG
Nachstehend wird eine bevorzugte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung mit Bezug auf die beigefügten Zeichnungen im Detail beschrieben.
1 ist eine Seitenschnittansicht, die schematisch eine Ausgestaltung einer Vorrichtung zur Herstellung eines Einkristalls gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung illustriert.
Wie in 1 illustriert ist, schließt eine Vorrichtung 1 zur Herstellung eines Einkristalls eine wassergekühlte Kammer 10, einen Quarztiegel 11, der Siliciumschmelze 2 in der Kammer 10 hält, einen Graphittiegel 12, der den Quarztiegel 11 hält, einen Rotationsschaft 13, der den Graphittiegel 12 trägt, einen Tiegelantriebsmechanismus 14, der den Quarztiegel 11 über den Rotationsschaft 13 und den Graphittiegel 12 rotiert und zur Anhebung antreibt, eine Heizung 15, die um den Umfang des Graphittiegels 12 herum angeordnet ist, thermisches Isolationsmaterial 16, das an der Außenseite der Heizung 15 und entlang einer inneren Oberfläche der Kammer 10 angeordnet ist, einen Hitzeabschirmkörper 17, der oberhalb des Quarztiegels 11 angeordnet ist, einen Draht 18, der eine Kristallziehachse ist, die koaxial mit dem Rotationsschaft 13 angeordnet ist und sich oberhalb des Quarztiegels 11 befindet, einen Kristallziehmechanismus 19, der oberhalb der Kammer 10 angeordnet ist, eine Kamera 20, die sich außerhalb der Kammer 10 befindet und durch ein Beobachtungsfenster 10e das Innere der Kammer 10 aufnimmt, einen Bildprozessor 21, der das von der Kamera 20 aufgenommene Bild verarbeitet, und eine Steuerung 22, die mehrere Komponenten in der Vorrichtung 1 zur Herstellung des Einkristalls steuert, ein.
Die Kammer 10 ist mit einer Hauptkammer 10a und einer schlanken zylindrischen Ziehkammer 10b, die mit einer oberen Öffnung der Hauptkammer 10a verbunden ist, ausgestattet, und der Quarztiegel 11, der Graphittiegel 12, die Heizung 15 und der Hitzeabschirmkörper 17 sind innerhalb der Hauptkammer 10a angeordnet. Die Ziehkammer 10b ist mit einem Gaseintritt 10c zum Einführen von Inertgas (Spülgas), wie Argongas, oder Dotiergas in die Kammer 10 versehen, und ein Gasauslass 10d ist an dem Boden der Hauptkammer 10a vorgesehen, um Atmosphärengas in der Kammer 10 abzulassen. Zusätzlich ist das Beobachtungsfenster 10e oben auf der Hauptkammer 10a vorgesehen, und der Wachstumsstatus eines Silicium-Einkristalls 3 kann durch das Beobachtungsfenster 10e beobachtet werden.
Der Quarztiegel 11 ist ein Behälter, der aus Quarzglas mit einer zylindrischen Seitenwand und einem gebogenen Boden hergestellt ist. Der Graphittiegel 12 haftet an einer äußeren Oberfläche des Quarztiegels 11 an und wird so gehalten, dass er den Quarztiegel 11 einwickelt, um die Form des Quarztiegels 11 beizubehalten, der durch das Erhitzen weich wird. Der Quarztiegel 11 und der Graphittiegel 121 bilden einen Doppelstruktur-Tiegel, der die Siliciumschmelze in der Kammer 10 trägt.
Der Graphittiegel 12 ist an dem oberen Endteil des Rotationsschafts 13 befestigt, und der untere Endteil des Rotationsschafts 13 tritt durch den Boden der Kammer 10 hindurch, um eine Verbindung mit dem Tiegelantriebsmechanismus 14, der außerhalb der Kammer 10 vorgesehen ist, zu schaffen. Der Graphittiegel 12, der Rotationsschaft 13 und der Tiegelantriebsmechanismus 14 bilden einen Rotationsmechanismus und einen Anhebemechanismus für den Quarztiegel 11. Die Operationen des Rotierens und Anhebens des Quarztiegels 11, die von dem Tiegelantriebsmechanismus 14 angetrieben werden, werden durch die Steuerung 22 gesteuert.
Die Heizung 15 wird verwendet, um Silicium-Ausgangsmaterial, das in den Quarztiegel 11 gefüllt ist, zu schmelzen und so die Siliciumschmelze 2 zu erzeugen, sowie auch den geschmolzenen Zustand der Siliciumschmelze 2 aufrechtzuerhalten. Die Heizung 15 ist eine aus Kohlenstoff hergestellte Widerstandsheizung und ist so vorgesehen, dass sie den Quarztiegel 11 innerhalb des Quarztiegels 12 umgibt. Ferner ist das thermische Isolationsmaterial 16 an der Außenseite der Heizung 15 so angebracht, dass es die Heizung 15 umgibt, und hierdurch wird die Wärmeretention im Inneren der Kammer 10 gesteigert. Die Leistung der Heizung 15 wird durch die Steuerung 22 gesteuert.
Der Hitzeabschirmkörper 17 ist vorgesehen, um die Temperaturfluktuation in der Siliciumschmelze 2 zu unterdrücken und so eine geeignete Wärmeverteilung an der Nähe einer Kristallwachstumsgrenzfläche zu liefern, und er verhindert ebenso das Erhitzen des Siliciumkristalls 3 durch Strahlungshitze von der Heizung 15 und dem Quarztiegel 11. Der Hitzeabschirmkörper 17 ist ein im Wesentlichen zylindrisches Bauteil, das aus Graphit hergestellt ist, und ist vorgesehen, um den Bereich oberhalb der Siliciumschmelze 2, ausgeschlossen einen Ziehweg des Silicium-Einkristalls 3, abzudecken.
Ein Durchmesser der Öffnung am unteren Ende des Hitzeabschirmkörpers 17 ist größer als der Durchmesser des Silicium-Einkristalls 3 und hierdurch wird der Ziehweg des Silicium-Einkristalls 3 sichergestellt. Zusätzlich ist der Außendurchmesser des unteren Endteils des Hitzeabschirmkörpers 17 kleiner als eine Öffnung des Quarztiegels 11 und der untere Endteil des Hitzeabschirmkörpers 17 befindet sich innerhalb des Quarztiegels 11 und folglich behindern sich der Hitzeabschirmkörper 17 und der Quarztiegel 11 selbst dann nicht, wenn ein oberes Ende eines Rands des Quarztiegels 11 über das untere Ende des Hitzeabschirmkörpers 17 hinaus angehoben wird.
Obwohl die Menge an Schmelze in dem Quarztiegel 11 abnimmt, wenn der Silicium-Einkristall 3 wächst, wird der Quarztiegel 11 so angehoben, dass der Raum (Spalt) zwischen einer Schmelzeoberfläche 2a und dem Hitzeabschirmkörper 17 konstant ist und dadurch die Temperaturfluktuation der Siliciumschmelze 2 gesteuert und die Verdampfung von Dotierstoff aus der Siliciumschmelze 2 gesteuert, indem die Flussgeschwindigkeit von Gas, das in der Nähe der Schmelzeoberfläche 2a strömt, konstant gehalten wird. Eine solche Steuerung des Spalts erlaubt die Verbesserung der Stabilität der Verteilung von Kristalldefekten, der Verteilung der Sauerstoffkonzentration und der Verteilung des spezifischen Widerstandes und dergleichen in Richtung der Ziehachse des Silicium-Einkristalls 3.
Der Draht 18, der die Ziehachse des Silicium-Einkristalls 3 ist, und der Kristallziehmechanismus 19, der den Silicium-Einkristall 3 durch Aufwickeln des Drahts 18 zieht, sind oberhalb des Quarztiegels 11 vorgesehen. Der Kristallziehmechanismus 19 hat die Funktion, dass er den Draht 18 und den Silicium-Einkristall 3 rotiert. Der Kristallziehmechanismus 19 wird durch die Steuerung 22 gesteuert. Der Kristallziehmechanismus 19 ist oberhalb der Ziehkammer 10b angeordnet, und der Draht 18 erstreckt sich von dem Kristallziehmechanismus 19 durch die Ziehkammer 10b nach unten, und das distale Ende des Drahts 18 erreicht den Innenraum der Hauptkammer 10a. 1 zeigt einen Zustand, in dem der Silicium-Einkristall 3 in der Mitte seines Wachstums an dem Draht 18 aufgehängt ist. Wenn der Silicium-Einkristall 3 gezogen wird, wächst der Silicium-Einkristall 3 durch allmähliches Ziehen des Drahts 18, während sowohl der Quarztiegel 11 als auch der Silicium-Einkristall 3 rotiert werden. Die Kristallziehgeschwindigkeit wird durch die Steuerung 22 gesteuert.
Die Kamera 20 ist außerhalb der Kammer 10 angeordnet. Die Kamera 20 ist beispielsweise eine CCD-Kamera und nimmt ein Bild des Inneren der Kammer 10 über das Beobachtungsfenster 10e, das in der Kammer 10 gebildet ist, auf. Der Installationswinkel der Kamera 20 bildet einen vorher festgelegten Winkel (vorzugsweise 20 bis 30°) zu einer Vertikalrichtung, und die Kamera 20 hat eine optische Achse, die bezogen auf die Ziehachse des Silicium-Einkristalls 3 geneigt ist. Anders gesagt, nimmt die Kamera 20 von schräg oben einen Bereich der Oberseite des Quarztiegels 11, eingeschlossen die kreisförmige Öffnung des Hitzeabschirmkörpers 17 und die Schmelzeoberfläche der Siliciumschmelze 2, auf.
Die Kamera 20 ist mit dem Bildprozessor 21 verbunden, und der Bildprozessor 21 ist mit der Steuerung 22 verbunden. Der Bildprozessor 21 berechnet den Kristalldurchmesser in der Nähe der Fest-Flüssig-Grenzfläche aus dem Randmuster des Einkristalls, das in dem von der Kamera 20 aufgenommenen Bild gezeigt ist. Zusätzlich wird aus der Position des Spiegelbildes des Hitzeabschirmkörpers 17, der auf der Schmelzeoberfläche in dem aufgenommenen Bild reflektiert wird, ein Spalt, der der Abstand von dem unteren Ende des Hitzeabschirmkörpers 17 zu der Schmelzeoberfläche 2a ist, berechnet. Das Verfahren zur Berechnung des Spalts ist nicht besonders beschränkt, jedoch wird zum Beispiel eine Umwandlungsformel, die erhalten wird durch Durchführen einer linearen Approximation der Beziehung zwischen dem Spalt und der Position des Spiegelbildes des Hitzeabschirmkörpers 17, im Voraus erzeugt, und der Spalt kann festgestellt werden, indem die Position des Spiegelbildes des Hitzeabschirmkörpers während eines Kristallziehprozesses in die Umwandlungsformel eingesetzt wird. Ferner kann der Spalt geometrisch aus der Beziehung der Positionen zwischen dem realen Bild und dem Spiegelbild des Hitzeabschirmkörpers 17, die in dem aufgenommenen Bild gezeigt sind, geometrisch berechnet werden.
Die Steuerung 22 steuert den Kristalldurchmesser, indem die Kristallziehgeschwindigkeit auf Basis von Kristalldurchmesserdaten, die aus dem von der Kamera 20 aufgenommenen Bild erhalten werden, gesteuert wird. Im Einzelnen wird, wenn ein gemessener Wert des Kristalldurchmessers größer als ein Zieldurchmesser ist, die Kristallziehgeschwindigkeit erhöht, und wenn der gemessene Wert des Kristalldurchmessers kleiner ist als der Zieldurchmesser die Ziehgeschwindigkeit verringert. Zusätzlich steuert die Steuerung 22 das Ausmaß der Bewegung (Tiegelanhebegeschwindigkeit) des Quarztiegels 11 auf Basis der Kristalllängendaten des Silicium-Einkristalls 3, die aus einem Sensor des Kristallziehmechanismus 19 erhalten werden, und der Kristalldurchmesserdaten, die aus dem von der Kamera 20 aufgenommenen Bild erhalten werden.
2 ist ein Flussdiagramm, das ein Herstellungsverfahren für den Silicium-Einkristall 3 illustriert. 3 ist eine Querschnittsansicht, die schematisch die Form eines Silicium-Einkristall-Ingots illustriert.
Wie in 2 illustriert, schließt der Herstellungsschritt für den Silicium-Einkristall 3 gemäß der vorliegenden Ausführungsform einen Schritt S11 des Schmelzens des Ausgangsmaterials, der das Silicium-Ausgangsmaterial in dem Quarztiegel 11 mit der Heizung 15 erhitzt und die Siliciumschmelze 2 erzeugt, einen Vorheizschritt S12, der den Impfkristall, der an dem distalen Ende des Drahts 18 befestigt ist, vorheizt, bevor der Impfkristall in Kontakt mit der Schmelze gebracht wird, einen Schritt S13 des Inkontaktbringens mit der Schmelze, der den Impfkristall absenkt, um den Impfkristall in Kontakt mit der Siliciumschmelze 2 zu bringen, und Kristallziehschritte (S14 bis S17), die den Einkristall wachsen lassen, indem der Impfkristall allmählich gezogen wird, während der Zustand des Kontakts mit der Siliciumschmelze 2 aufrechterhalten bleibt, ein.
In den Kristallziehschritten (S14 bis S17) werden der Reihe nach ein Schritt S14 der Halsbildung, der einen Hals 3a bildet, wo der Kristalldurchmesser dünn verengt ist, um keine Versetzung zu erhalten; ein Schritt S15 des Wachstums der Schulter, der eine Schulter 3b bildet, wo der Kristalldurchmesser beim Wachsen des Kristalls allmählich zunimmt; ein Schritt S16 des Wachstums des Körpers, der einen Körper 3c bildet, der bei einem bestimmten Kristalldurchmesser gehalten wird; und ein Schritt S17 des Wachstums des Schwanzes, der einen Schwanz 3d bildet, wo der Kristalldurchmesser allmählich verringert wird während der Kristall wächst, durchgeführt.
Danach wird ein Abkühlungsschritt S18 durchgeführt, der den Silicium-Einkristall 3 von der Schmelzeoberfläche trennt und das Abkühlen fördert. Die obigen Schritte stellen einen Silicium-Einkristall-Ingot 3I fertig, der den Hals 3a, die Schulter 3b, den Körper 3c und den Schwanz 3d aufweist, wie in 3 gezeigt ist.
4 ist eine Seitenschnittansicht, die schematisch eine Position des Impfkristalls in der Vorrichtung 1 zur Herstellung des Einkristalls während des Vorheizschritts S12 illustriert.
Wie in 4 illustriert ist, ist der Vorheizschritt S12 der Schritt, in dem der Impfkristall 5 erhitzt wird, indem der Impfkristall 5 für einen festen Zeitraum oberhalb der Schmelzeoberfläche 2a still gehalten wird. Wenn der Impfkristall 5, der einen großen Temperaturunterschied zu der Siliciumschmelze 2 hat, in Kontakt mit der Siliciumschmelze 2 gebracht wird, tritt Gleitversetzung infolge von thermischem Schock auf; wenn jedoch der Vorheizschritt S12 durchgeführt wird, wird die Versetzung unterdrückt und die Rate, mit der der Impfkristall ohne Versetzung in Kontakt mit der Schmelze kommt, kann gesteigert werden. Wenn der Impfkristall 5 getrennt von der Schmelzeoberfläche 2a ist, wird Hitze nicht ausreichend in dem Vorheizschritt S12 zugeführt, und der Temperaturunterschied zwischen dem Impfkristall 5 und der Siliciumschmelze 2 kann nicht verringert werden. Folglich muss der Raum zwischen dem unteren Ende des Impfkristalls 5 und der Schmelzeoberfläche 2a so gesteuert werden, dass er 5 mm oder weniger ist, und der Raum zwischen dem unteren Ende des Impfkristalls 5 und der Schmelzeoberfläche 2a muss genau gemessen werden, um dies zu bewerkstelligen.
5 ist eine Ansicht, die ein Verfahren zum Messen des Raumes zwischen dem unteren Ende des Impfkristalls 5 und der Schmelzeoberfläche 2a beschreibt und ist eine schematische Ansicht, die die Beziehung der Positionen zwischen einem realen Bild 5R und einem Spiegelbild 5M des Impfkristalls 5 illustriert.
Wie in 5 illustriert ist, besitzt der Impfkristall 5 gemäß der vorliegenden Ausführungsform einen Teil 5a des geraden Körpers mit konstanter Dicke und einen verjüngten Teil 5b, der sich von dem unteren Ende des Teils 5a des geraden Körpers nach unten erstreckt. Der Durchmesser des Teils 5a des geraden Körpers ist vorzugsweise 6 bis 12 mm und die Länge des Teils 5a des geraden Körpers ist vorzugsweise 30 bis 80 mm. Zusätzlich ist der verjüngte Teil 5b vorzugsweise 5 bis 100 mm lang. Der Impfkristall 5 dieser Art wird hergestellt, indem ein zylindrischer Silicium-Einkristall-Stab in eine vorher festgelegte Länge geschnitten und danach ein Schleifprozess durchgeführt wird, um das distale Ende zu schärfen und ferner ein Ätzprozess durchgeführt wird, um Beschädigungen von der Bearbeitung zu entfernen. Die verjüngte Form kann eine konische Form oder die Form eines Kegelstumpfs mit einem flachen distalen Ende sein.
Der Verjüngungswinkel θ₁ des Impfkristalls 5 ist größer als der Installationswinkel θ₀ der Kamera 20. Wenn das distale Ende des Impfkristalls 5 eine verjüngte Form dieser Art besitzt, kann das distale Ende P₀ des Impfkristalls 5 nicht von der Kamera 20 aufgenommen werden, weil sich das distale Ende P₀ des Impfkristalls 5 (das untere Ende des verjüngten Teils 5b) in einem blinden Fleck der Kamera 20 befindet. Vor diesem Hintergrund wird eine Länge L_T des verjüngten Teils 5b im Voraus genau gemessen und ein Raum L_P1 zwischen der Schmelzeoberfläche 2a und einem unteren Ende P₁ des Teils 5a des geraden Körpers des Impfkristalls 5, der mit der Kamera 20 aufgenommen werden kann, berechnet, und danach wird durch Subtrahieren der Länge L_T des verjüngten Teils 5b von dem Raum L_P1 ein Raum L_S = L_P1 - L_T zwischen dem distalen Ende P₀ des Impfkristalls 5 und der Schmelzeoberfläche 2a erhalten.
In diesem Beispiel ist der Raum L_P1 zwischen der Schmelzeoberfläche 2a und dem unteren Ende P₁ des Teils 5a des geraden Körpers des Impfkristalls 5 die Hälfte eines Abstands (Abstand zwischen dem realen Bild und dem Spiegelbild) L_D von dem unteren Ende P₁ des Teils 5a des geraden Körpers des realen Bildes 5R des Impfkristalls 5 zu dem Spiegelbild P₂ des unteren Endes P₁. Entsprechend kann der Raum L_S zwischen dem distalen Ende P₀ des Impfkristalls 5 und der Schmelzeoberfläche 2a erhalten werden, indem der Abstand L_D zwischen dem realen Bild und dem Spiegelbild erhalten wird.
Es ist bevorzugt, dass die Länge L_T des verjüngten Teils 5b beispielsweise mit einem Nicht-Kontakt-Messverfahren genau gemessen wird. Beim Messen der Länge des verjüngten Teils 5b im Voraus ist es bevorzugt, die Länge des verjüngten Teils 5b an mehreren Positionen in einer Umfangsrichtung zu messen und den Mittelwert der mehreren gemessenen Werte zu verwenden. Denn die Länge des verjüngten Teils 5b kann abhängig von der Bearbeitungsgenauigkeit des verjüngten Teils 5b auf Basis der Position des verjüngten Teils 5b in Umfangsrichtung variieren.
Wie unten ausführlich beschrieben wird, kann der Abstand L_D zwischen dem realen Bild und dem Spiegelbild in realem Raum erhalten werden, indem ein vorher festgelegter Umwandlungsfaktor α mit einer Pixelzahl (Pixelzahl N_D zwischen dem realen Bild und dem Spiegelbild) in dem aufgenommenen Bild, die dem Abstand L_D zwischen dem realen Bild und dem Spiegelbild entspricht, multipliziert wird. Die Pixelzahl N_D zwischen dem realen Bild und dem Spiegelbild kann als die Pixelzahl von den Mittelpunktkoordinaten (Mittelpunktkoordinaten des realen Bildes P_R (X_R, Y_R)) eines kreisförmigen äußeren Randes des unteren Endes des Teils 5a des geraden Körpers des realen Bilds 5R des Impfkristalls 5 zu den Mittelpunktkoordinaten (Mittelpunktkoordinaten des Spiegelbildes P_M (X_M, Y_M)) eines kreisförmigen äußeren Rands des oberen Endes des Teils 5a des geraden Körpers des Spiegelbildes 5M des Impfkristalls 5 erhalten werden.
Der Umwandlungsfaktor α kann mit einer Kalibrieroperation erhalten werden, die einen Relationsausdruck zwischen einer Größe der relativen Verschiebung (Millimeter) im realen Raum und einer relativen Größe der Verschiebung (Pixelzahl) auf dem aufgenommenen Bild, wenn der Impfkristall 5 den festen Abstand in vertikaler Richtung bewegt wird, feststellt. Bei der Kalibrierung wird zuerst, während der Impfkristall 5 in der vertikalen Richtung bewegt wird, ein Bild, das den Impfkristall 5 und die Schmelzeoberfläche 2a einschließt, mit der Kamera 20 an mehreren Höhenpositionen des Impfkristalls 5 aufgenommen. Die mehreren Höhenpositionen des Impfkristalls 5 sollten relative Höhenpositionen und nicht absolute Höhenpositionen sein, so dass die mehreren Höhenpositionen des Impfkristalls 5 in Bezug auf die Schmelzeoberfläche 2a definiert werden können, indem die Höhenposition des Impfkristalls 5 fixiert wird und die Höhenposition der Schmelzeoberfläche 2a (Höhenposition des Tiegels) geändert wird.
6(a) bis 6(c) sind Ansichten, die die Beziehung der Position zwischen dem Impfkristall und der Schmelzeoberfläche beschreiben; 6(a) ist eine schematische Ansicht, in der der Abstand zwischen dem Impfkristall und der Schmelzeoberfläche weit ist, 6(b) ist eine schematische Ansicht, in der der Abstand zwischen dem Impfkristall und der Schmelzeoberfläche nah ist und 6(c) ist ein Graph, der einen Zusammenhang zwischen einer Höhenposition des Impfkristalls und der Pixelzahl zwischen dem realen Bild und dem Spiegelbild illustriert.
Wie in 6(a) und 6(b) veranschaulicht ist, besitzt das reale Bild 5R und das Spiegelbild 5M des Impfkristalls 5 eine symmetrische Beziehung der Position über die Schmelzeoberfläche 2a hinweg, und diese Beziehung ändert sich nicht, selbst wenn der Impfkristall 5 in vertikaler Richtung bewegt wird. Beispielsweise ist eine Größe der Absenkung (Zufuhrmenge des Drahts), wenn der Impfkristall 5 von einer ersten Höhenposition h₁ zu einer zweiten Höhenposition h₂ abgesenkt wird, als Δh = h₁ - h₂ (mm) definiert, und in diesem Zusammenhang wird, wenn die Pixelzahl zwischen dem realen Bild und dem Spiegelbild sich von N_D1 zu N_D2 (N_D1 >N_D2) ändert, das Verhältnis einer Größe der Änderung der Pixelzahl relativ zu der Zufuhrmenge Δh des Drahts als ΔN_D/Δh = (N_D1-N_D2) / (h₁ - h₂) erhalten und unter Verwendung von ΔN_D/Δh als Umwandlungsfaktor α kann die Größe der Änderung der Höhenposition des Impfkristalls 5 in dem aufgenommenen Bild in die Größe der Änderung der Höhenposition des Impfkristalls 5 im realen Raum umgewandelt werden. Wie in 6(c) illustriert ist, kann der Umwandlungsfaktor α als die Steigung einer ersten Regressionslinie (y = αx + β) erhalten werden, die den Zusammenhang zwischen den mehreren Höhenpositionen h des Impfkristalls 5 und der Pixelzahl N_D zwischen dem realen Bild und dem dazu korrespondierenden Spiegelbild zeigt.
Es ist bevorzugt als den Abstand L_D zwischen dem realen Bild und dem Spiegelbild den Mittelwert der mehreren Werte zu verwenden, die aus den mehreren Bildern des Impfkristalls 5, die kontinuierlich an derselben Höhenposition aufgenommen wurden, erhalten wurden. Der kontinuierliche Aufnahmezyklus ist hierbei mehrere hundert ms. Entsprechend kann die Genauigkeit der Messung gesteigert werden, indem Messfehler verringert werden, die durch Fluktuationen der Messumgebung hervorgerufen werden.
7(a) bis 7(c) sind Ansichten, die beschreiben, wie die Pixelzahl N_D zwischen dem realen Bild und dem Spiegelbild erhalten werden kann.
Wie in 7(a) bis 7(c) illustriert ist, kann der Abstand L_D zwischen dem realen Bild und dem Spiegelbild aus der Pixelzahl N_D zwischen dem realen Bild und dem Spiegelbild erhalten werden, und die Pixelzahl N_D zwischen dem realen Bild und dem Spiegelbild kann als die Pixelzahl von den Mittelpunktkoordinaten P_R des realen Bildes des Impfkristalls 5 in dem aufgenommenen Bild zu den Mittelpunktkoordinaten des Spiegelbildes P_M erhalten werden. Durch Durchführen eines Binarisierungsprozesses an dem aufgenommenen Bild und Detektieren eines näherungsweise bogenförmigen Randmusters des Teils 5a des geraden Körpers des realen Bildes 5R bzw. des Spiegelbilds 5M des Impfkristalls 5 können die Mittelpunktkoordinaten P_R des realen Bildes und die Mittelpunktkoordinaten P_M des Spiegelbildes des Impfkristalls 5 als die Mittelpunktkoordinaten eines Approximationskreises erhalten werden, wenn ein Kreis aus dem Randmuster approximiert wird.
Als weiteres Verfahren, um den Abstand L_D zwischen dem realen Bild und dem Spiegelbild von einer Oberfläche am unteren Ende des Teils 5a des geraden Körpers des realen Bildes 5R des Impfkristalls 5 zu einer Oberfläche am oberen Ende des Teils 5a des geraden Körpers des Spiegelbildes 5M des Impfkristalls 5 zu erhalten, wird der Abstand L_D zwischen dem realen Bild und dem Spiegelbild als der Raum von dem untersten Ende des Randmusters des Teils 5a des geraden Körpers des realen Bildes 5R des Impfkristalls 5 zu dem untersten Ende des Randmusters des Teils 5a des geraden Körpers des Spiegelbildes 5M des Impfkristalls 5 in dem aufgenommenen Bild definiert. Mit diesem Verfahren wird sich der Messfehler jedoch infolge einer Änderung der Helligkeitsverteilung oder Effekten exzentrischer Rotation, hervorgerufen durch die Einbauposition und die Abweichung der Neigung des Impfkristalls 5, wahrscheinlich vergrößern. Andererseits ist es, wenn wie in der vorliegenden Ausführungsform die entsprechenden Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randmusters des Teils 5a des geraden Körpers des realen Bildes 5R und des Spiegelbildes 5M, die aus dem aufgenommenen Bild erhalten werden, berechnet werden und der Abstand zwischen den zwei Mittelpunktkoordinaten als der Abstand L_D zwischen dem realen Bild und dem Spiegelbild definiert wird, unwahrscheinlich, dass die exzentrische Rotation des Impfkristalls und die Änderung der Helligkeitsverteilung einen Effekt haben und der Messfehler des Abstands L_D zwischen dem realen Bild und dem Spiegelbild kann verringert werden.
8 ist ein Flussdiagramm, das ein Detektionsverfahren für die Mittelpunktkoordinaten P_R des realen Bildes und die Mittelpunktkoordinaten P_M des Spiegelbildes des Impfkristalls 5 in dem aufgenommenen Bild im Detail beschreibt.
Wie in 8 illustriert ist, werden in der vorliegenden Ausführungsform nach dem Ausschneiden eines ersten Bereichs, der das reale Bild 5R und das Spiegelbild 5M des Impfkristalls 5 einschließt, aus dem mit der Kamera 20 aufgenommenen Bild (Schritt S20), aus dem ersten Bereich die Mittelpunktkoordinaten P_M (X_M, Y_M) des Spiegelbilds zuerst erhalten (Schritte S21 bis S24) und dann werden die Mittelpunktkoordinaten P_R (X_R, Y_R) des realen Bildes erhalten (Schritte S25 bis S28). Der Grund für das Ausschneiden des ersten Bereichs aus dem von der Kamera 20 aufgenommenen Bild ist es, einen Zielbereich der Bildverarbeitung einzuschränken, weil das von der Kamera 20 aufgenommene Bild ein Bild eines weiten Bereichs des Inneren des Ofens ist und die Fläche davon, in der der Impfkristall 5 aufgenommen ist, lediglich ein kleiner Teil des aufgenommenen Bildes ist. Zusätzlich ist der Grund dafür, dass die Mittelpunktkoordinaten P_M des Spiegelbilds zuerst erhalten werden, dass die Helligkeit des Spielbilds 5M des Impfristalls 5 in dem aufgenommenen Bild größer ist als die Helligkeit des realen Bildes 5R und dessen Position leichter zu identifizieren ist.
Bei der Detektion der Mittelpunktkoordinaten P_M des Spiegelbildes des Impfkristalls 5 (Schritte S21 bis S24) wird ein Helligkeitsniveau des Helligkeitspeakwerts in dem ersten Bereich, beispielsweise 99,9 %, als ein Schwellenwert für die Detektion des Spiegelbildes definiert, und dieser Schwellenwert wird verwendet, um die obere Endposition des Spiegelbildes 5M an der Position des weißen Pixels am obersten Ende, der erhalten wird, wenn der Binarisierungsprozess an dem ersten Bereich durchgeführt wird, zu identifizieren (Schritt S21).
Als nächstes wird unter Verwendung der oberen Endposition der Pixel, die als das Spiegelbild 5M identifiziert werden, als Standard ein Bild innerhalb eines festgesetzten Bereichs (z.B. 50 Pixel lang × 100 Pixel breit) unterhalb von diesem als detaillierter Detektionsbereich (zweiter Bereich) des Spiegelbildes 5M definiert (Schritt S22), und ein Helligkeitsniveau, das beispielsweise 99 % des Helligkeitspeakwerts in dem zweiten Bereich ist, wird als Schwellenwert für die Randdetektion definiert. Dann wird dieser Schwellenwert verwendet, um das Bild in dem zweiten Bereich zu binarisieren und eine Position der Schwarz-Weiß-Grenze des binären Bildes als Rand des Teils 5a des geraden Körpers des Spiegelbildes 5M des Impfkristalls 5 zu erhalten (Schritt S23). Danach wird ein Kreis aus dem näherungsweise bogenförmigen Randmuster mit der Methode der kleinsten Quadrate approximiert, und die Mittelpunktkoordinaten P_M des Spiegelbildes, die die Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randes des Spiegelbildes sind, werden erhalten (Schritt S24).
Als nächstes wird bei der Detektion der Mittelpunktkoordinaten P_R des realen Bildes des Impfkristalls 5 der detaillierte Detektionsbereich des realen Bildes 5R (dritter Bereich) aus dem ersten Bereich, der der allgemeine Detektionsbereich des realen Bildes 5R und des Spiegelbildes 5M des Impfkristalls 5 ist, erhalten. Weil das reale Bild 5R des Impfkristalls 5 bekanntermaßen oberhalb des Spiegelbildes 5M existiert, wird unter Verwendung der Mittelpunktkoordinaten P_M des Spiegelbildes des Impfkristalls 5 als Standard der erste Bereich von diesen Koordinaten nach oben gescannt und eine Position, an der der Differenzwert des Helligkeitsniveaus den vorher festgelegten Schwellenwert übersteigt, wird als die untere Endposition des realen Bildes 5R festgelegt (Schritt S25). Unter Verwendung der auf diese Weise detektierten unteren Endposition des realen Bildes 5R als Standard wird ein Bild innerhalb eines festgesetzten Bereichs oberhalb dieser Position (z.B. 50 Pixel lang × 100 Pixel breit) als der zweite Bereich definiert (Schritt S26), und ein Helligkeitsniveau, das beispielsweise 99 % des Helligkeitspeakwerts in dem zweiten Bereich ist, wird als ein Schwellenwert für die Randdetektion definiert. Dann wird dieser Schwellenwert verwendet, um das Bild in dem dritten Bereich zu binarisieren und die Position der Schwarz-Weiß-Grenze des binären Bildes als den Rand des Teils 5a des geraden Körpers des realen Bildes 5R des Impfkristalls 5 zu erhalten (Schritt S27). Danach wird ein Kreis aus dem näherungsweise bogenförmigen Randmuster mit der Methode der kleinsten Quadrate approximiert, und die Mittelpunktkoordinaten P_R des realen Bildes, die die Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randes des realen Bildes sind, werden erhalten (Schritt S28).
Wenn das untere Ende des realen Bildes 5R des Impfkristalls 5 mit dem oberen Ende des Spiegelbildes 5M überlappt, weil das untere Ende des Impfkristalls 5 nahe an der Schmelzeoberfläche 2a ist, wird das Spiegelbild 5M des Impfkristalls 5 zum Rauschen für das reale Bild 5R und es ist schwierig, das reale Bild 5R von dem Spiegelbild 5M zu trennen. In einem solchen Fall kann durch Durchführen eines offenen Prozesses (Expansions- und Kontraktionsprozess) an dem binären Bild das Spiegelbild 5M von dem realen Bild 5R getrennt werden und der Rand des realen Bildes 5R kann festgelegt werden.
Nachdem die Mittelpunktkoordinaten P_R des realen Bildes und die Mittelpunktkoordinaten P_M des Spiegelbildes des Impfkristalls 5 jeweils auf diese Weise erhalten wurden, kann der Abstand L_D zwischen dem realen Bild und dem Spiegelbild des Impfkristalls 5 aus der Pixelzahl N_D zwischen den beiden erhalten werden.
In dem Vorheizschritt S12 des Impfkristalls 5 wird nach Messung des Raums L_S zwischen dem Impfkristall 5 und der Schmelzeoberfläche 2a unter Verwendung des oben erwähnten Verfahrens der Impfkristall 5 in eine Richtung bewegt, in der der Unterschied zwischen dem gemessenen Wert und dem Zielwert geringer wird. Mit anderen Worten, passt die Steuerung 22 die Höhe des Impfkristalls 5 an, indem der Kristallziehmechanismus 19 betätigt wird, oder sie passt die Höhe des Quarztiegels 11 an, indem der Tiegelantriebsmechanismus 14 betätigt wird, um den Unterschied zwischen dem gemessenen Wert und dem Zielwert auszugleichen. Entsprechend kann der tatsächliche Raum L_S zwischen der Schmelzeoberfläche 2a und dem Impfkristall 5 als Zielraum definiert werden.
Der Raum (Zielwert) zwischen dem unteren Ende des Impfkristalls 5 und der Schmelzeoberfläche 2a in dem Vorheizschritt S12 des Impfkristalls 5 ist vorzugsweise 5 mm oder weniger und mehr bevorzugt 3 mm oder weniger. Entsprechend kann der Temperaturunterschied zwischen dem Impfkristall und der Schmelze ausreichend verringert werden und die Rate, mit der der Impfkristall ohne Versetzung mit der Schmelze in Kontakt kommt, kann gesteigert werden. Andererseits ist der anfängliche Raum zwischen der Schmelzeoberfläche 2a und dem Impfkristall 5 vor der Messung des Raumes zwischen der Schmelzeoberfläche 2a und dem unteren Ende des Impfkristalls 5 vorzugsweise 5 mm oder größer. Denn es besteht ein Risiko, dass der Impfkristall 5 in Kontakt mit der Schmelze kommen kann, wenn der Impfkristall 5 in einem Zustand, in dem der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche 2a und dem Impfkristall 5 nicht genau bekannt ist, zu nahe an die Schmelzeoberfläche 2a gebracht wird.
In dem Vorheizschritt S12 des Impfkristalls 5 werden der Impfkristall 5 und die Schmelzeoberfläche 2a beispielsweise für mehrere Minuten bis mehrere Stunden in einem benachbarten Zustand gehalten. Entsprechend wird der Impfkristall 5 durch Strahlungshitze von der Siliciumschmelze 2 erhitzt. Indem der Impfkristall 5 jedes Mal an einer vorher festgelegten Position oberhalb der Schmelzeoberfläche 2a vorgeheizt wird, kann die Reproduzierbarkeit der Temperatur des Impfkristalls 5 nach dem Vorheizen gesteigert werden. Zusätzlich kann, indem der Zielraum ausreichend klein eingestellt wird, der Temperaturunterschied zwischen den beiden ausreichend klein sein, und der thermische Schock, wenn der Impfkristall 5 in Kontakt mit der Schmelze ist, kann verringert werden. Daher kann die Einführung von Versetzungen in den Impfkristall 5 unterdrückt werden.
Darüber hinaus mag in dem herkömmlichen Verfahren, bei dem eine Bedienperson den Raum zwischen der Schmelzeoberfläche 2a und dem unteren Ende des Impfkristalls beim Vorheizen des Impfkristalls 5 visuell anpasst, der Impfkristall 5 unbeabsichtigt in Kontakt mit der Siliciumschmelze 2 sein, wenn der Zielraum auf einen sehr kleinen Wert, beispielsweise 3 mm, eingestellt wird. Indem jedoch der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche 2a und dem unteren Ende des Impfkristalls 5 gemäß der vorliegenden Ausführungsform genau gemessen wird, kann der Kontakt zwischen dem Impfkristall 5 und der Schmelzeoberfläche 2a vermieden werden.
Nach dem Vorheizen des Impfkristalls 5 auf diese Weise, wird der Impfkristall 5 abgesenkt und so in Kontakt mit der Siliciumschmelze 2 gebracht, und dann wird der Impfkristall 5 angehoben, um den Silicium-Einkristall 3 wachsen zu lassen.
Wie oben beschrieben, approximiert das Herstellungsverfahren für den Einkristall gemäß der vorliegenden Ausführungsform einen Kreis aus dem Randmuster des realen Bildes und Spiegelbildes des Impfkristalls 5 und erhält den Abstand L_D zwischen dem realen Bild und dem Spiegelbild des Impfkristalls 5 auf Basis des Raums von den Mittelpunktkoordinaten P_R des Approximationskreises des Randes des realen Bildes zu den Mittelpunktkoordinaten P_M des Approximationskreises des Randes des Spiegelbildes. Daher kann der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche 2a und dem untern Ende des Impfkristalls 5 genau erhalten werden, selbst wenn der Impfkristall 5 den verjüngten Abschnitt 5b aufweist.
Als nächstes wird eine Beschreibung eines weiteren Verfahrens zur Messung des Raums zwischen der Schmelzeoberfläche 2a und dem unteren Ende des Impfkristalls 5 gegeben. Das oben erwähnte Verfahren zur Messung des Raumes zwischen dem Impfkristall und der Schmelzeoberfläche muss eine Kalibrierung verwenden, um den Raum zwischen dem realen Bild und dem Spiegelbild des Impfkristalls in dem Bild in den Raum zwischen dem realen Bild und Spiegelbild des Impfkristalls im realen Raum umzuwandeln, und eine Kalibrierung, um den Umwandlungsfaktor α zu erhalten, ist notwendig, um dies zu tun.
Vor diesem Hintergrund berechnet die vorliegende Ausführungsform den Raum zwischen dem Impfkristall und der Schmelzeoberfläche direkt ohne Kalibrierung, indem Projektionstransformation von Koordinatenpunkten in einem extrahierten Bild auf Koordinaten im realen Raum durchgeführt wird. Im Einzelnen wird das Bild der Schmelzeoberfläche 2a im Inneren des Ofens aufgenommen, die Koordinaten des Spiegelbildes des Impfkristalls 5, der an der Schmelzeoberfläche 2a reflektiert wird, und des realen Bildes des Impfkristalls 5 in dem aufgenommenen Bild werden detektiert, die Projektionstransformation der jeweiligen Koordinaten des realen Bildes und des Spiegelbildes des Impfkristalls 5 auf Koordinaten im realen Raum wird durchgeführt, und ein Raum ΔG zwischen dem Impfkristall und der Schmelzeoberfläche wird aus den Koordinaten im realen Raum des realen Bildes bzw. des Spiegelbildes des Impfkristalls berechnet. Im Folgenden wird das Verfahren der Projektionstransformation zweidimensionaler Koordinaten des aufgenommenen Bildes auf Koordinaten im realen Raum ausführlich beschrieben.
9 ist eine schematische Ansicht, die das Verfahren der Projektionstransformation von zweidimensionalen Koordinaten des aufgenommen Bildes auf Koordinaten im realen Raum beschreibt.
Wie auf der linken Seite der 9 illustriert ist, nimmt die Kamera 20 das Innere der Kammer schräg von oberhalb auf und folglich ist die äußere Umgangsform des Kreises an dem unteren Ende des Teils des geraden Körpers des Impfkristalls 5 in dem aufgenommenen Bild verzerrt. Um Dimensionen sowohl von dem realen Bild als auch dem Spiegelbild des Impfkristalls 5 genau zu berechnen, ist die Korrektur der Verzerrung des Bildes notwendig. Im Hinblick darauf wird die Verzerrung korrigiert, indem Projektionstransformation der Koordinaten des mit der Kamera 20 aufgenommenen Bildes auf Koordinaten auf einer Referenzebene an derselben Höhenposition wie das untere Ende des Teils des geraden Körpers des Impfkristalls 5 durchgeführt wird.
Die Figur auf der rechten Seite in 9 zeigt ein Koordinatensystem, wenn das Bild korrigiert wird. In diesem Koordinatensystem ist die Referenzebene als xy-Ebene bezeichnet. Zusätzlich ist der Ursprungspunkt C₀ der XY-Koordinaten in einem Schnittpunkt der Referenzebene und einer geraden Linie (strichpunktierte Linie), die von einer Mittelpunktposition C einer Bildgebungsvorrichtung 20a der Kamera 20 so gezogen ist, dass sie durch eine Mittelpunktposition F (0, y_f, z_f) einer Linse 20b der Kamera 20 tritt. Diese gerade Linie ist die optische Achse der Kamera 20.
Ferner liegt die Ziehrichtung des Silicium-Einkristalls 3 in einer positiven Richtung einer z-Achse und die Mittelpunktposition C (0, y_c, z_c) der Bildgebungsvorrichtung 20a und die Mittelpunktposition F (0, y_f, z_f) der Linse 20b liegen in einer yz-Ebene. Die Koordinaten (u, v) in dem auf der linken Seite in 9 illustrierten Bild werden durch Pixel der Bildgebungsvorrichtung 20a wiedergegeben und entsprechen einem beliebigen Punkt P (x_p, y_p, z_p) auf der Bildgebungsvorrichtung 20a, wie in Gleichung (1) unten illustriert ist.
[Gleichung 1] $\begin{matrix} x_{p} = - α_{u} u \\ y_{p} = y_{c} - α_{v} v c o s θ_{c} \\ z_{p} = z_{c} + α_{v} v s i n θ_{c} \end{matrix}}$
In diesem Beispiel sind α_u und α_v eine Pixelgröße in vertikaler und Querrichtung der Bildgebungsvorrichtung 20a und y_c, z_c sind die y-Koordinate und z-Koordinate der Mittelpunktposition C der Bildgebungsvorrichtung 20a. Ferner ist, wie auf der rechten Seite der 9 illustriert ist, θ_c ein Winkel, der von der z-Achse und der optischen Achse der Kamera 20 gebildet wird und ist der Installationswinkel der Kamera 20.
Wenn der Abstand von einem Koordinatenursprungspunkt C₀ auf der Referenzebene zu der Mittelpunktposition C (0, y_c, z_c) der Bildgebungsvorrichtung 20a als L_c definiert ist, werden y_c und z_c jeweils als Gleichung (2) unten ausgedrückt.
[Gleichung 2] $\begin{matrix} y_{c} = L_{c} s i n θ_{c} \\ z_{c} = L_{c} c o s θ_{c} \end{matrix}}$
Wenn der Abstand von dem Koordinatenursprungspunkt C₀ zu der Mittelpunktposition F der Linse 20b der Kamera 20 als a definiert ist und der Abstand von der Mittelpunktposition F der Linse 20b zu der Mittelpunktposition C der Bildgebungsvorrichtung 20a als b definiert ist, wird der Abstand L_c von dem Koordinatenursprungspunkt C₀ zu der Mittelpunktposition C der Bildgebungsvorrichtung 20a als Gleichung (3) unten ausgedrückt.
[Gleichung 3] $L_{c} = L_{1} + L_{2}$
Ebenso ist auf Basis der Linsenabbildungsformel die Brennweite f₁ als Gleichung (4) unten ausgedrückt, wobei die Abstände a und b verwendet werden.
[Gleichung 4] $\frac{1}{ƒ_{l}} = \frac{1}{L_{1}} + \frac{1}{L_{2}}$
Die Gleichung (5) unten zeigt, wenn der Abstand L₂ aus den Gleichungen (3) und (4) eliminiert wird und L_c mit einem Abstand L₁ und der Brennweite f₁ ausgedrückt wird.
[Gleichung 5] $L_{c} = L_{1} + \frac{L_{1} ƒ_{1}}{L_{1} - ƒ_{l}}$
Der Wert des Abstands L₁ von dem Koordinatenursprungspunkt C₀ zu der Mittelpunktposition F der Linse 20b der Kamera 20 kann als Gleichung (6) unten ausgedrückt werden, wobei die Mittelpunktposition F (0, y_f, z_f) der Linse 20b der Kamera 20 verwendet wird.
[Gleichung 6] $L_{1} = \sqrt{y_{ƒ}^{2} + z_{ƒ}^{2}}$
Daher kann die oben angegebene Gleichung (2) als die Gleichung (7) unten ausgedrückt werden, wobei die Brennweite f₁ der Linse 20b und die Mittelpunktposition F (0, y_f, z_f) der Linse 20b der Kamera 20 verwendet werden.
[Gleichung 7] $\begin{matrix} y_{c} = \sqrt{y_{ƒ}^{2} + z_{ƒ}^{2}} [1 + ƒ_{l} / (\sqrt{y_{ƒ}^{2} + z_{ƒ}^{2}} - ƒ_{t})] s i n θ_{c} \\ z_{c} = \sqrt{y_{ƒ}^{2} + z_{ƒ}^{2}} [1 + ƒ_{l} / (\sqrt{y_{ƒ}^{2} + z_{ƒ}^{2}} - ƒ_{l})] c o s θ_{c} \end{matrix}}$
Wenn die Linse 20b als ein Stiftloch betrachtet wird, wird ein beliebiger Punkt P (x_p, x_p, x_p) auf der Bildgebungsvorrichtung 20a durch F (0, y_f, z_f) auf die Referenzebene projiziert, und der projizierte Punkt P' (X, Y, 0) wird als Gleichung (8) unten ausgedrückt.
[Gleichung 8] $\begin{matrix} X = - x_{p} z_{ƒ} / (z_{p} - z_{ƒ}) \\ Y = (y_{ƒ} z_{p} - y_{p} z_{ƒ}) / (z_{p} - z_{ƒ}) \end{matrix}}$
Folglich können die Koordinaten des realen Bildes und des Spiegelbildes des Impfkristalls, die die Projektionstransformation auf die Referenzebene durchlaufen, unter Verwendung der Gleichungen (1), (7) und (8) erhalten werden.
Als nächstes wird ein Verfahren zur Berechnung des Radius und der Mittelpunktkoordinaten des kreisförmigen äußeren Randmusters des unteren Endes des Teils des geraden Körpers des Impfkristalls beschrieben. Die Methode der kleinsten Quadrate kann als das Verfahren zur Berechnung des Radius r und der Mittelpunktkoordinaten (x₀, y₀) des Impfkristalls aus den Koordinaten des realen Bildes und des Spiegelbildes, die auf die Referenzebene projiziert werden, verwendet werden. Der äußere Rand des unteren Endes des Teils des geraden Körpers des Impfkristalls ist in einen Kreis geformt und das Bild des äußeren Randes erfüllt die Kreisgleichung, die in Gleichung (9) unten dargestellt ist.
[Gleichung 9] ${(x - x_{0})}^{2} + {(y - y_{0})}^{2} = r^{2}$
In diesem Beispiel wird die Methode der kleinsten Quadrate zur Berechnung von r und (x₀, y₀) in Gleichung (9) verwendet. Um die Berechnung mit der Methode der kleinsten Quadrate zu vereinfachen, wird die in der Gleichung (10) unten dargestellte Transformation durchgeführt.
[Gleichung 10] $\begin{array}{l} z = a + b x + x y \\ \begin{matrix} z = x^{2} + y^{2} \\ a = r^{2} - x_{0}^{2} - y_{0}^{2} \\ b = 2 x_{0} \\ c = 2 y_{0} \end{matrix}} \end{array}$
Die Variablen a, b und c in Gleichung (10) werden durch die Methode der kleinsten Quadrate festgestellt. Dies ermöglicht es, einen Zustand zu erhalten, bei dem die Summe der Wurzeln des Unterschieds zwischen der Gleichung (10) und dem gemessenen Punkt am Minimum ist, welcher erhalten wird durch Lösen der partiellen Differentialgleichung, die in Gleichung (11) unten dargestellt ist.
[Gleichung 11] $\frac{\partial}{\partial a, b, c} \sum_{t} {(a + b x_{i} + c y_{i} - z_{i})}^{2} = 0$
Die Lösung dieser Gleichung 11 kann dann durch die in Gleichung (12) unten dargestellte simultane Gleichung berechnet werden.
[Gleichung 12] $(\begin{matrix} \sum_{i} z_{i} \\ \sum_{i} z_{i} x_{i} \\ \sum_{i} z_{i} y_{i} \end{matrix}) = (\begin{matrix} n & \sum_{i} x_{i} & \sum_{i} y_{i} \\ \sum_{i} x_{i} & \sum_{i} x_{i}^{2} & \sum_{i} x_{i} y_{i} \\ \sum_{i} y_{i} & \sum_{i} x_{i} y_{i} & \sum_{i} x_{i}^{2} \end{matrix}) (\begin{matrix} a \\ b \\ c \end{matrix})$
Unter Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate auf diese Weise ist es möglich, den Radius und die Mittelpunktkoordinaten des kreisförmigen äußeren Randes des unteren Endes des Teils des geraden Körpers sowohl von dem realen Bild 5R als auch dem Spiegelbild 5M des Impfkristalls, die auf die Referenzebene projiziert werden, zu berechnen.
10 ist eine schematische Ansicht, die ein Verfahren zur Berechnung des Raums ΔG zwischen dem Impfkristall und der Schmelzeoberfläche aus den Mittelpunktkoordinaten des kreisförmigen äußeren Randmusters des unteren Endes des Teils des geraden Körpers sowohl von dem realen Bild 5R als auch dem Spiegelbild 5M des Impfkristalls 5 beschreibt.
Wie in 10 gezeigt ist, liegen die Mittelpunktkoordinaten C_m des unteren Endes des Teils des geraden Körpers des Spiegelbilds 5M des Impfkristalls 5 naturgemäß auf der entgegengesetzten Seite der Schmelzeoberfläche 13a von den Mittelpunktkoordinaten C_h (x_hc, Y_hc, 0) des unteren Endes des Teils 5a des geraden Körpers des realen Bildes 5R des Impfkristalls 5, und die gerade Linie, die die zwei Punkte verbindet, läuft durch C_h (x_hc, Y_hc, 0) und ist parallel zu der Z-Achse.
Andererseits sind die Mittelpunktkoordinaten C_m' (X_mc, Y_mc' 0) des unteren Endes des Teils des geraden Körpers des Spiegelbildes 5M des Impfkristalls 5 auf der Referenzebene die Koordinaten der Mittelpunktkoordinaten C_h (x_hc, Y_hc, 0) des unteren Endes des Teils des geraden Körpers des realen Bildes 5R der Impfkristalls 5, projiziert auf die Referenzebene, und folglich liegen die Mittelpunktkoordinaten (X_mc, Y_mc, Z_gap) des unteren Endes des Teils des geraden Körpers des Spiegelbildes 5M des Impfkristalls 5 auf der geraden Linie, die durch die Mittelpunktposition F (0, y_f, z_f) der Linse 20b und die Mittelpunktkoordinaten (X_mc, Y_mc, 0) des unteren Endes des Teils des geraden Körpers des Spiegelbilds 5M des Impfkristalls 5 auf der Referenzebene läuft. Folglich ist der zu berechnende Raum ΔG zwischen der Schmelzeoberfläche und dem Impfkristall die Hälfte des Werts Z_gap, der aus der nachstehend dargestellten Gleichung (13) berechnet werden kann.
[Gleichung 13] $- 2 Δ G = Z_{g a p} = Z_{ƒ} - Z_{ƒ} (Y_{m c} - Y_{ƒ}) / (Y_{h c} - Y_{ƒ})$
Auf diese Weise kann der Raum ΔG zwischen der Schmelzeoberfläche und dem Impfkristall aus den Mittelpunktkoordinaten C_h (x_hc, Y_hc, 0) des realen Bildes des Impfkristalls 5 auf der Referenzebene, den Mittelpunktkoordinaten C_m' (X_mc, Y_mc, 0) des Spiegelbildes des Impfkristalls 5 auf der Referenzebene und den Mittelpunktkoordinaten F (0, y_f, z_f) der Linse 20b der Kamera 20 erhalten werden. In der vorliegenden Ausführungsform wird die Referenzebene für die Projektionstransformation an dieselbe Höhenposition gesetzt wie das untere Ende des Teils 5a des geraden Körpers des Impfkristalls 5; sie kann jedoch auf andere Höhenpositionen gesetzt werden. Folglich kann die Referenzebene beispielsweise auf dieselbe Höhenposition wie ein Öffnungsrand des unteren Endes des Hitzeabschirmkörpers 17 gesetzt werden.
Eine bevorzugte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wurde oben beschreiben, jedoch ist die vorliegende Erfindung nicht auf die oben erwähnte Ausführungsform beschränkt und verschiedene Modifikationen sind möglich, ohne von dem Bereich der vorliegenden Erfindung abzuweichen, und solche Modifikationen sind natürlich von dem Bereich der vorliegenden Erfindung abgedeckt.
Beispielsweise wird in der oben beschriebenen Ausführungsform der Rand des realen Bildes erhalten, nachdem der Rand des Spiegelbildes erhalten wurde; es ist jedoch auch möglich, den Rand des Spiegelbildes zu erhalten, nachdem der Rand des realen Bildes erhalten wurde.
Zusätzlich ist in der oben beschriebenen Ausführungsform ein Fall als Beispiel gegeben, dass der Teil des distalen Endes des Impfkristalls 5 eine verjüngte Form hat. Die vorliegende Erfindung kann jedoch auch angewandt werden, wenn der Impfkristall 5 nur aus dem Teil 5a des geraden Körpers besteht, und der Raum L_S zwischen der Schmelzeoberfläche 2a und dem unteren Ende des Impfkristalls 5 kann auf Basis der Pixelzahl N_D von den Mittelpunktkoordinaten P_R des realen Bildes zu den Mittelpunktkoordinaten P_M des Spiegelbildes in dem aufgenommenen Bild genau gemessen werden.
Darüber hinaus ist in der oben beschriebenen Ausführungsform ein Herstellungsverfahren für einen Silicium-Einkristall als ein Beispiel gegeben. Die vorliegende Erfindung kann jedoch auch auf ein Herstellungsverfahren für verschiedene Einkristalle angewandt werden, die mit dem CZ-Verfahren gezogen werden können, wie beispielsweise Germanium und Saphir.
Bezugszeichenliste

1: Vorrichtung zur Herstellung eines Einkristalls
2: Siliciumschmelze
2a: Schmelzeoberfläche
3: Silicium-Einkristall
3I: Silicium-Einkristall-Ingot
3a: Hals
3b: Schulter
3c: Körper
3d: Schwanz
5: Impfkristall
5M: Spiegelbild
5R: reales Bild
5a: Teil des geraden Körpers
5b: verjüngter Teil
10: Kammer
10a: Hauptkammer
10b: Ziehkammer
10c: Gaseintritt
10d: Gasauslass
10e: Beobachtungsfenster
11: Quarztiegel
12: Graphittiegel
13: Rotationsschaft
14: Tiegelantriebsmechanismus
15: Heizung
16: thermisches Isolationsmaterial
17: Hitzeabschirmkörper
18: Draht
19: Mechanismus
20: Kamera
21: Bildprozessor
22: Steuerung
LD: Abstand zwischen realem Bild und Spiegelbild
LP1: Raum zwischen Schmelzeoberfläche und unterem Ende des Teils des geraden Körpers des Impfkristalls
LS: Raum zwischen Schmelzeoberfläche und unterem Ende des Impfkristalls
ND: Pixelzahl zwischen realem Bild und Spiegelbild
P0: distales Ende des Impfkristalls
P1: unteres Ende des Teils des geraden Körpers des Impfkristalls
P2: Spiegelbild des unteren Endes des Teils des geraden Körpers des Impfkristalls
PM: Mittelpunktkoordinaten des Spiegelbildes
PR: Mittelpunktkoordinaten des realen Bildes
511: Schritt des Schmelzens des Ausgangsmaterials
S12: Vorheizschritt
S13: Schritt des Inkontaktbringens mit der Schmelze
S14: Schritt der Halsbildung
S15: Schritt des Wachstums der Schulter
S16: Schritt des Wachstums des Körpers
S17: Schritt des Wachstums des Schwanzes
S18: Abkühlungsschritt
S20: Schritt des Ausschneidens eines ersten Bereichs
S21: Schritt der Detektion der Position des Spiegelbildes
S22: Schritt des Ausschneidens des zweiten Bereichs
S23: Binarisierungsschritt des zweiten Bereichs
S24: Schritt der Berechnung der Mittelpunktkoordinaten des Spiegelbildes
S25: Schritt der Detektion der Position des realen Bildes
S26: Schritt des Ausschneidens des dritten Bereichs
S27: Binarisierungsschritt des dritten Bereichs
S28: Schritt der Berechnung der Mittelpunktkoordinaten des realen Bildes
h, h1, h1: Höhenposition des Impfkristalls
Δh: Zufuhrmenge an Impfkristall
α: Umwandlungsfaktor
θ, θ0: Installationswinkel der Kamera
θ1: Verjüngungswinkel

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

JP 2005170773 [0005]
JP 2016155729 [0005]
JP 2000128691 [0005]
JP 2009234889 [0005]
JP 2019214486 [0005]

Claims

Herstellungsverfahren für einen Einkristall mit dem Czochralski-Verfahren, das die folgenden Schritte umfasst: einen Schritt, in dem ein Raum zwischen einer Schmelzeoberfläche und einem unteren Ende eines Impfkristalls, der oberhalb der Schmelze vorgesehen ist, gemessen wird; einen Schritt, in dem der Impfkristall auf Basis des Raums abgesenkt wird und der Impfkristall in Kontakt mit der Schmelze gebracht wird; und einen Schritt, in dem man den Einkristall an dem unteren Ende des Impfkristalls wachsen lässt, indem der Impfkristall gezogen wird, während ein Zustand des Kontakts mit der Schmelze aufrechterhalten wird, wobei in dem Schritt, in dem der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls gemessen wird, ein Bild des Impfkristalls und der Schmelzeoberfläche unter Verwendung einer Kamera, die schräg oberhalb der Schmelzeoberfläche installiert ist, aufgenommen wird, ein Approximationskreis des Randes eines realen Bildes erzeugt wird, indem ein Kreis aus einem näherungsweise bogenförmigen Randmuster an einem unteren Endteil eines realen Bildes des Impfkristalls, derfix in dem Bild, das von der Kamera aufgenommen wurde, gezeigt ist, approximiert wird und ebenso ein Approximationskreis des Randes eines Spiegelbildes erzeugt wird, indem ein Kreis aus einem näherungsweise bogenförmigen Randmuster an einem oberen Endteil eines Spiegelbildes des Impfkristalls, der an der Schmelzeoberfläche reflektiert wird, approximiert wird und der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls auf Basis des Abstands von den Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randes des realen Bildes zu den Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randes des Spiegelbildes berechnet wird.
Herstellungsverfahren für den Einkristall gemäß Anspruch 1, das ferner die Umwandlung in Abstandseinheiten in einem realen Raum umfasst, indem ein Umwandlungsfaktor mit einem halben Wert einer Pixelzahl von den Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randes des realen Bildes zu den Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randes des Spiegelbildes multipliziert wird.
Herstellungsverfahren für den Einkristall gemäß Anspruch 2, das ferner einen Schritt vor der Messung des Raums zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls umfasst, in dem der Umwandlungsfaktor aus einer Größe der Änderung einer Pixelposition des Impfkristalls in dem aufgenommenen Bild, wenn die Position des Impfkristalls in Vertikalrichtung um einen festen Abstand bewegt wird, erhalten wird.
Herstellungsverfahren für den Einkristall gemäß Anspruch 1, bei dem der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls auf Basis einer Brennweite und einem Installationswinkel der Kamera berechnet wird, nachdem eine Projektionstransformation der Koordinaten in dem aufgenommenen Bild des Approximationskreises des Randes des realen Bildes und des Approximationskreises des Randes des Spiegelbildes auf Koordinaten im realen Raum durchgeführt wurde.
Herstellungsverfahren für den Einkristall gemäß Anspruch 4, bei dem eine Referenzebene auf dieselbe Höhenposition wie das untere Ende des Impfkristalls gesetzt wird, die Projektionstransformation des Approximationskreises des Randes des realen Bildes und des Approximationskreises des Randes des Spiegelbildes auf die Referenzebene durchgeführt wird und der Abstand zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls aus den Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randes des realen Bildes, den Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randes des Spiegelbildes und den Mittelpunktkoordinaten einer Linse der Kamera berechnet wird.
Herstellungsverfahren für den Einkristall gemäß mindestens einem der Ansprüche 1 bis 5, bei dem in dem Schritt der Messung des Raums zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls der Approximationskreis des Randes des realen Bildes, der oberhalb des Approximationskreises des Randes des Spiegelbildes positioniert ist, erhalten wird, nachdem der Approximationskreis des Randes des Spiegelbildes aus dem aufgenommenen Bild erhalten wurde.
Herstellungsverfahren für den Einkristall gemäß Anspruch 6, bei dem ein Schritt, in dem der Approximationskreis des Randes des Spiegelbildes erhalten wird, die folgenden Schritte umfasst: einen Schritt, in dem eine obere Endposition des Spiegelbildes des Impfkristalls aus einer Helligkeitsverteilung in einem ersten Bereich, der im Vorhinein in dem aufgenommenen Bild definiert wird, festgelegt wird; einen Schritt, in dem ein zweiter Bereich definiert wird, der die obere Endposition des Spiegelbildes des Impfkristalls einschließt, und ein Randmuster eines Teils des geraden Körpers aus dem Spiegelbild des Impfkristalls detektiert wird, indem ein Binarisierungsprozess des zweiten Bereichs durchgeführt wird; und einen Schritt, in dem ein Kreis aus dem Randmuster des Teils des geraden Körpers des Spiegelbildes approximiert wird, wobei ein Schritt, in dem der Approximationskreis des Randes des realen Bildes erhalten wird, die folgenden Schritte umfasst: einen Schritt, in dem eine Position festgelegt wird, wo ein Differenzwert der Helligkeit einen vorher festgelegten Schwellenwert als untere Endposition des realen Bildes des Impfkristalls, wenn der erste Bereich von den Mittelpunktkoordinaten des Approximationskreises des Randes des Spiegelbildes nach oben gescannt wird, überschreitet; einen Schritt, in dem ein dritter Bereich definiert wird, der die untere Endposition des realen Bildes des Impfkristalls einschließt, und das Randmuster des Teils des geraden Körpers aus dem realen Bild des Impfkristalls detektiert wird, indem der Binarisierungsprozess des dritten Bereichs durchgeführt wird; und einen Schritt, in dem ein Kreis aus dem Randmuster des Teils des geraden Körpers des realen Bildes approximiert wird.
Herstellungsverfahren für den Einkristall gemäß mindestens einem der Ansprüche 1 bis 7, bei dem in dem Schritt der Messung des Raums zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls kontinuierlich mehrere Bilder aufgenommen werden, die das reale Bild und das Spiegelbild des Impfkristalls einschließen, wenn der Impfkristall an derselben Höhe positioniert ist, und der Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls aus einem Mittelwert der Werte, die aus jedem der mehreren Bilder erhalten werden, berechnet wird.
Herstellungsverfahren für den Einkristall gemäß mindestens einem der Ansprüche 1 bis 8, bei dem der Impfkristall ferner einen verjüngten Teil umfasst, der unterhalb des Teils des geraden Körpers vorliegt, wobei das untere Ende des Impfkristalls das untere Ende des verjüngten Teils ist und der Verjüngungswinkel des verjüngten Teils größer ist als der Installationswinkel der Kamera und das Verfahren ferner einen Schritt umfasst, in dem eine Länge des verjüngten Teils im Vorhinein vor der Messung des Raums zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls gemessen wird, wobei der Schritt der Messung des Raums zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls einen Schritt einschließt, in dem die Länge des verjüngten Teils von dem Raum zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Teils des geraden Körpers des Impfkristalls subtrahiert wird.
Herstellungsverfahren für den Einkristall gemäß mindestens einem der Ansprüche 1 bis 9, das ferner die folgenden Schritte umfasst: einen Schritt, in dem nach der Messung des Raums zwischen der Schmelzeoberfläche und dem unteren Ende des Impfkristalls und bevor der Impfkristall in Kontakt mit der Schmelze gebracht wird, die Höhenposition mindestens eines Tiegels, der den Impfkristall und die Schmelze trägt, so eingestellt wird, dass der Raum zu einem Zielwert wird; und einen Schritt, in dem der Impfkristall vorgeheizt wird, indem er an der Position des Zielwerts stillgehalten wird.