DE112015005399T5

DE112015005399T5 - Resonator für elastische Wellen, Filter für elastische Wellen, Duplexer, und Vorrichtung für elastische Wellen

Info

Publication number: DE112015005399T5
Application number: DE112015005399.9T
Authority: DE
Inventors: Ryo Nakagawa
Original assignee: Murata Manufacturing Co Ltd
Current assignee: Murata Manufacturing Co Ltd
Priority date: 2014-12-01
Filing date: 2015-11-16
Publication date: 2017-08-10
Anticipated expiration: 2035-11-17
Also published as: US20170236991A1; CN107078712A; US10062830B2; CN107078712B; JP6424897B2; DE112015005399B4; JPWO2016088543A1; KR101909013B1; WO2016088543A1; KR20170075781A

Abstract

Es wird ein Resonator für elastische Wellen bereitgestellt, der in der Lage ist, das Auftreten nicht-linearer Signale zu unterdrücken. Ein Resonator für elastische Wellen 1 enthält ein piezoelektrisches Substrat 2 und eine Interdigitaltransducer-Elektrode 3, die auf dem piezoelektrischen Substrat 2 ausgebildet ist. Die Interdigitaltransducer-Elektrode 3 enthält eine erste Elektrodenschicht 4, die aus Al oder einer Legierung, die Al als ihren Primärbestandteil aufweist, gebildet wird und eine erste Hauptfläche 4a auf einer Seite, wo das piezoelektrische Substrat 2 angeordnet ist, und eine zweite Hauptfläche 4b auf der der ersten Hauptfläche gegenüberliegenden Seite 4a aufweist. Eine SH-Welle wird als eine ausgebreitete elastische Welle verwendet. Wenn eine Resonanzfrequenz des Resonators für elastische Wellen 1 durch fr dargestellt wird und eine Antiresonanzfrequenz des Resonators für elastische Wellen 1 durch fa dargestellt wird, so ist ein Minimalwert eines absoluten Wertes einer Verzerrung-S4-Komponente in der ersten Hauptfläche 4a, die durch ein zweidimensionales Finite-Elemente-Verfahren berechnet wird, bei einer Frequenz f, die durch die folgende Formel (1) ausgedrückt wird, 1,4 × 10–3 oder kleiner: f = fr + 0,06 × bwFormel (1)(in Formel (1) ist bwfa – fr).

Description

TECHNISCHES GEBIET
Die vorliegende Erfindung betrifft einen Resonator für elastische Wellen, bei dem eine Interdigitaltransducer-Elektrode auf einem piezoelektrischen Substrat angeordnet ist, und betrifft ein Filter für elastische Wellen und einen Duplexer, der einen solchen Resonator für elastische Wellen aufweist.
STAND DER TECHNIK
Herkömmlicherweise werden Resonatoren für elastische Wellen weithin als Resonatoren verwendet, die Bandpassfilter konfigurieren, die in Mobiltelefonen und dergleichen eingesetzt werden. Patentdokument 1 offenbart zum Beispiel einen Resonator für elastische Wellen, der ein piezoelektrisches Substrat und eine auf dem piezoelektrischen Substrat angeordnete Interdigitaltransducer-Elektrode enthält. Patentdokument 1 offenbart, dass die Interdigitaltransducer-Elektrode aus einem Al-Film gebildet wird.
Zitierungsliste
Patentdokument

Patentdokument 1: Japanische ungeprüfte Patentanmeldungspublikation Nr. 2-295212

ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Technisches Problem
Es hat sich gezeigt, dass das Bilden der Interdigitaltransducer-Elektrode aus Al-Filmen, wie in dem Resonator für elastische Wellen gemäß Patentdokument 1, ein Absinken der Linearität von Signalen verursacht. Darum hat es Fälle gegeben, wo die Verwendung des Resonators für elastische Wellen gemäß Patentdokument 1 in einem Sendefilter eines Duplexers, wo der Pegel von nicht-linearen Signalen, die von dem Sendefilter ausgesendet werden, zunimmt und ein Absinken der Empfangsempfindlichkeit verursacht.
Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist das Bereitstellen eines Resonators für elastische Wellen, der in der Lage ist, das Auftreten nicht-linearer Signale zu unterdrücken, sowie eines Filters für elastische Wellen und eines Duplexers, der einen solchen Resonator für elastische Wellen aufweist.
Lösung des Problems
Ein Resonator für elastische Wellen gemäß der vorliegenden Erfindung enthält ein piezoelektrisches Substrat und eine Interdigitaltransducer-Elektrode, die auf dem piezoelektrischen Substrat ausgebildet ist. Die Interdigitaltransducer-Elektrode enthält eine erste Elektrodenschicht, die aus Al oder einer Legierung, die Al als ihren Primärbestandteil aufweist, gebildet ist und eine erste Hauptfläche auf einer Seite, wo das piezoelektrische Substrat angeordnet ist, und eine zweite Hauptfläche auf der der ersten Hauptfläche gegenüberliegenden Seite aufweist. Eine SH-Welle wird als eine ausgebreitete elastische Welle verwendet. Wenn eine Resonanzfrequenz des Resonators für elastische Wellen durch fr dargestellt wird und eine Antiresonanzfrequenz des Resonators für elastische Wellen durch fa dargestellt wird, so ist ein Minimalwert eines absoluten Wertes einer Verzerrung-S₄-Komponente in der ersten Hauptfläche, die durch ein zweidimensionales Finite-Elemente-Verfahren berechnet wird, bei einer Frequenz f, die durch die folgende Formel (1) ausgedrückt wird, 1,4 × 10^–3 oder kleiner: f = fr + 0,06 × bw Formel (1) (in Formel (1) ist bwfa – fr).
Bei einer konkreten Ausführungsform des Resonators für elastische Wellen gemäß der vorliegenden Erfindung ist ein Maximalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente in der ersten Hauptfläche, die durch ein zweidimensionales Finite-Elemente-Verfahren berechnet wird, bei Frequenz f 2,7 × 10^–3 oder kleiner. In diesem Fall kann ein Absinken der Linearität von Signalen noch weiter unterdrückt werden.
Ein Resonator für elastische Wellen gemäß einer anderen, weiter gefassten Ausführung der vorliegenden Erfindung enthält ein piezoelektrisches Substrat und eine Interdigitaltransducer-Elektrode, die auf dem piezoelektrischen Substrat ausgebildet ist. Die Interdigitaltransducer-Elektrode enthält eine erste Elektrodenschicht, die aus Al oder einer Legierung, die Al als ihren Primärbestandteil aufweist, gebildet ist und eine erste Hauptfläche auf einer Seite, wo das piezoelektrische Substrat angeordnet ist, und eine zweite Hauptfläche auf der der ersten Hauptfläche gegenüberliegenden Seite aufweist. Eine SH-Welle wird als eine ausgebreitete elastische Welle verwendet. Wenn eine Resonanzfrequenz des Resonators für elastische Wellen durch fr dargestellt wird und eine Antiresonanzfrequenz des Resonators für elastische Wellen durch fa dargestellt wird, so ist ein Maximalwert eines absoluten Wertes einer Verzerrung-S₄-Komponente in der ersten Hauptfläche, die durch ein zweidimensionales Finite-Elemente-Verfahren berechnet wird, bei einer Frequenz f, die durch die folgende Formel (1) ausgedrückt wird, 2,7 × 10^–3 oder kleiner: f = fr + 0,06 × bw Formel (1) (in Formel (1) ist bwfa – fr).
Bei einer konkreten Ausführungsform des Resonators für elastische Wellen gemäß der vorliegenden Erfindung enthält die Interdigitaltransducer-Elektrode eine zweite Elektrodenschicht, die auf dem piezoelektrischen Substrat ausgebildet ist, die erste Elektrodenschicht ist auf die zweite Elektrodenschicht laminiert, und die zweite Elektrodenschicht wird mindestens aus einer Art von Metall gebildet, das aus folgender Gruppe ausgewählt ist: Ti, Pt, Mo, W, Au, Cu, Ag und NiCr.
Bei einer anderen konkreten Ausführungsform des Resonators für elastische Wellen gemäß der vorliegenden Erfindung hat die erste Elektrodenschicht eine Seitenfläche, welche die erste Hauptfläche und die zweite Hauptfläche verbindet, und mindestens ein Teil der Seitenfläche hat Kontakt zu der zweiten Elektrodenschicht, und ein Minimalwert eines absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente in dem Teil der Seitenfläche der ersten Elektrodenschicht, der Kontakt zu der zweiten Elektrodenschicht hat, ist 1,4 × 10^–3 oder kleiner. In diesem Fall kann ein Absinken der Linearität von Signalen zuverlässig noch weiter unterdrückt werden.
Bei einer anderen konkreten Ausführungsform des Resonators für elastische Wellen gemäß der vorliegenden Erfindung hat die erste Elektrodenschicht eine Seitenfläche, welche die erste Hauptfläche und die zweite Hauptfläche verbindet, und mindestens ein Teil der Seitenfläche hat Kontakt zu der zweiten Elektrodenschicht, und ein Maximalwert eines absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente in dem Teil der Seitenfläche der ersten Elektrodenschicht, die hat Kontakt zu der zweiten Elektrodenschicht ist 2,7 × 10^–3 oder kleiner. In diesem Fall kann ein Absinken der Linearität von Signalen noch weiter unterdrückt werden.
Bei einer weiteren konkreten Ausführungsform des Resonators für elastische Wellen gemäß der vorliegenden Erfindung ist die zweite Elektrodenschicht so ausgebildet, dass sie die erste und die zweite Hauptfläche und die Seitenfläche der ersten Elektrodenschicht bedeckt, und ein Minimalwert eines absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente in der ersten und der zweiten Hauptfläche und der Seitenfläche der ersten Elektrodenschicht ist 1,4 × 10^–3 oder kleiner. In diesem Fall kann ein Absinken der Linearität von Signalen zuverlässig noch weiter unterdrückt werden.
Bei einer weiteren konkreten Ausführungsform des Resonators für elastische Wellen gemäß der vorliegenden Erfindung ist die zweite Elektrodenschicht so ausgebildet, dass sie die erste und die zweite Hauptfläche und die Seitenfläche der ersten Elektrodenschicht bedeckt, und ein Maximalwert eines absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente in der ersten und der zweiten Hauptfläche und der Seitenfläche der ersten Elektrodenschicht ist 2,7 × 10^–3 oder kleiner. In diesem Fall kann ein Absinken der Linearität von Signalen zuverlässig noch weiter unterdrückt werden.
Bei einer weiteren konkreten Ausführungsform des Resonators für elastische Wellen gemäß der vorliegenden Erfindung ist die Legierung, die Al als ihren Primärbestandteil aufweist eine Legierung aus Al und Cu.
Ein Filter für elastische Wellen gemäß der vorliegenden Erfindung enthält mehrere Resonatoren für elastische Wellen, und mindestens einer der mehreren Resonatoren für elastische Wellen ist ein Resonator für elastische Wellen, der gemäß der vorliegenden Erfindung, wie oben beschrieben, konfiguriert ist.
Ein Duplexer gemäß der vorliegenden Erfindung enthält ein bandpassartiges erstes Filter, das mehrere Resonatoren für elastische Wellen enthält, und ein zweites Filter, das mehrere Resonatoren für elastische Wellen enthält und ein anderes Durchlassband als das erste Filter aufweist. Mindestens einer der Resonatoren für elastische Wellen in mindestens einem der mehreren Resonatoren für elastische Wellen in dem ersten und dem zweiten Filter ist ein Resonator für elastische Wellen, der gemäß der vorliegenden Erfindung, wie oben beschrieben, konfiguriert ist.
Eine Vorrichtung für elastische Wellen gemäß der vorliegenden Erfindung enthält eine erste Chip-Komponente, die aus mehreren Sendefiltern besteht, und eine zweite Chip-Komponente, die aus mehreren Empfangsfiltern besteht. Die mehreren Sendefilter oder die mehreren Empfangsfilter enthalten mehrere Resonatoren für elastische Wellen. Mindestens einer der Resonatoren für elastische Wellen in den mehreren Resonatoren für elastische Wellen ist ein Resonator für elastische Wellen, der gemäß der vorliegenden Erfindung, wie oben beschrieben, konfiguriert ist.
VORTEILHAFTE EFFEKTE DER ERFINDUNG
Mit dem Resonator für elastische Wellen gemäß der vorliegenden Erfindung wird ein Minimalwert oder ein Maximalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente in der ersten Hauptfläche der ersten Elektrodenschicht, welche die Interdigitaltransducer-Elektrode bildet, reduziert, wie oben beschrieben. Dadurch kann der Resonator für elastische Wellen gemäß der vorliegenden Erfindung das Auftreten nicht-linearer Signale unterdrücken.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1(a) ist ein schematischer Querschnittsaufriss eines Resonators für elastische Wellen gemäß einer ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, und 1(b) ist eine schematische Grundrissansicht, die dessen Elektrodenstruktur veranschaulicht.
2 ist ein Kurvendiagramm, das einen absoluten Wert (|S₄|) einer Verzerrungskomponente S₄ an verschiedenen Positionen innerhalb einer ersten Hauptfläche einer ersten Elektrodenschicht anzeigt.
3 ist ein Kurvendiagramm, das eine Beziehung zwischen einem Minimalwert des absoluten Wertes (|S₄|) der Verzerrungskomponente S₄ in der ersten Hauptfläche der ersten Elektrodenschicht und einem Spitzenpegel einer Oberwelle dritter Ordnung veranschaulicht.
4 ist ein Kurvendiagramm, das eine Beziehung zwischen einem Maximalwert des absoluten Wertes (|S₄|) der Verzerrungskomponente S₄ in der ersten Hauptfläche der ersten Elektrodenschicht und dem Spitzenpegel der Oberwelle dritter Ordnung veranschaulicht.
5 ist ein Diagramm, das eine Beziehung zwischen einer Oberschwingungs-Eintrittfrequenz und einem Oberschwingungspegel dritter Ordnung veranschaulicht.
6 ist ein schematischer Querschnittsaufriss eines Resonators für elastische Wellen gemäß einer dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
7 ist ein schematischer Querschnittsaufriss eines Resonators für elastische Wellen gemäß einer vierten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
8 ist ein schematischer Querschnittsaufriss eines Resonators für elastische Wellen gemäß einer fünften Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
9 ist ein schematischer Querschnittsaufriss eines Resonators für elastische Wellen gemäß einer sechsten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
10 ist ein Schaltplan, der eine Übersicht eines Duplexers gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung veranschaulicht.
11 ist ein Diagramm, das die Dicke eines piezoelektrischen Substrats (h > 30λ) veranschaulicht, die in einer Berechnung eines zweidimensionalen Finite-Elemente-Verfahrens verwendet wird.
12 ist ein Diagramm, das die Dicke eines piezoelektrischen Substrats (h > 5λ) veranschaulicht, die in einer Berechnung eines zweidimensionalen Finite-Elemente-Verfahrens verwendet wird.
13 ist eine schematische Grundrissansicht eines Duplexers gemäß einer anderen Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
BESCHREIBUNG VON AUSFÜHRUNGSFORMEN
Die vorliegende Erfindung wird im Folgenden anhand von Beschreibungen konkreter Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung mit Bezug auf die Zeichnungen besser verständlich.
Es ist zu beachten, dass die in der vorliegenden Spezifikation offenbarten verschiedenen Ausführungsformen lediglich Beispiele sind und dass es sich versteht, dass teilweise Austauschungen oder Kombinationen von Konfigurationen unter den verschiedenen Ausführungsformen ebenfalls möglich sind.
Resonator für elastische Wellen
Erste Ausführungsform
1(a) ist ein schematischer Querschnittsaufriss eines Resonators für elastische Wellen gemäß einer ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, und 1(b) ist eine schematische Grundrissansicht, die dessen Elektrodenstruktur veranschaulicht. Ein Resonator für elastische Wellen 1 enthält ein piezoelektrisches Substrat 2. Eine Interdigitaltransducer-Elektrode 3 ist auf eine Hauptfläche des piezoelektrischen Substrats 2 laminiert. Die Interdigitaltransducer-Elektrode 3 hat eine erste und eine zweite Elektrodenschicht 4 und 5. Genauer gesagt, hat die Interdigitaltransducer-Elektrode 3 eine zweite Elektrodenschicht 5, die auf dem piezoelektrischen Substrat 2 angeordnet ist, und eine erste Elektrodenschicht 4, die auf die zweite Elektrodenschicht 5 laminiert ist.
Die erste Elektrodenschicht 4 hat eine erste und eine zweite Hauptfläche 4a und 4b und eine erste und eine zweite Seitenfläche 4c und 4d. Die erste Hauptfläche 4a der ersten Elektrodenschicht 4 ist auf der Seite des piezoelektrischen Substrats 2 angeordnet. Die erste Hauptfläche 4a der ersten Elektrodenschicht 4 hat Kontakt zu der zweiten Elektrodenschicht 5. Oder anders ausgedrückt: Die erste Hauptfläche 4a der ersten Elektrodenschicht 4 dient als eine Grenzfläche zwischen der ersten Elektrodenschicht 4 und der zweiten Elektrodenschicht 5. Die zweite Hauptfläche 4b der ersten Elektrodenschicht 4 befindet sich auf der Seite gegenüber der ersten Hauptfläche 4a. Die erste und die zweite Seitenfläche 4c und 4d verbinden die erste Hauptfläche 4a und die zweite Hauptfläche 4b.
Das piezoelektrische Substrat 2 ist ein Substrat, das aus LiTaO₃ gebildet wird. Jedoch kann das piezoelektrische Substrat 2 auch ein Substrat sein, das aus einem anderen piezoelektrischen Einkristall gebildet wird, wie zum Beispiel LiNbO₃, oder kann ein Substrat sein, das aus piezoelektrischen Keramikmaterialien gebildet wird.
Obgleich in 1(a) nur in einer vereinfachten Weise veranschaulicht, wird die in 1(b) veranschaulichte Elektrodenstruktur auf dem piezoelektrischen Substrat 2 gebildet. Anders ausgedrückt: Die Interdigitaltransducer-Elektrode 3 und Reflektoren 6 und 7, die auf beiden Seiten in einer Richtung, in der sich eine Oberflächenschallwelle in der Interdigitaltransducer-Elektrode 3 ausbreitet, angeordnet sind, sind ausgebildet. Dies bildet einen Einport-Oberflächenschallwellenresonator.
Die Interdigitaltransducer-Elektrode 3 hat eine erste und eine zweite Sammelschiene und mehrere erste und zweite Elektrodenfinger. Die mehreren ersten Elektrodenfinger und die mehreren zweiten Elektrodenfinger werden so zusammengesetzt, dass sie ineinandergreifend angeordnet sind. Die mehreren ersten Elektrodenfinger sind mit der ersten Sammelschiene verbunden, und die mehreren zweiten Elektrodenfinger sind mit der zweiten Sammelschiene verbunden.
Die erste Elektrodenschicht 4 der Interdigitaltransducer-Elektrode 3 wird aus Al gebildet. Die erste Elektrodenschicht 4 der Interdigitaltransducer-Elektrode 3 kann aus einer Legierung gebildet werden, die Al als einen Primärbestandteil aufweist. Eine ”Legierung, die Al als einen Primärbestandteil aufweist” meint eine Legierung mit einem Al-Gehalt von 50% oder mehr, zum Beispiel eine Legierung aus Al und Cu (AlCu-Legierung).
Andererseits wird die zweite Elektrodenschicht 5 der Interdigitaltransducer-Elektrode 3 aus Ti gebildet. Anstelle von Ti können auch Pt, Mo, W, Au, Cu, Ag, Ni, Cr oder eine Legierung davon als das Material verwendet werden, das die zweite Elektrodenschicht 5 bildet. Diese können Einzelschicht-Metallfilme oder laminierte Metallfilme sein, die durch Laminieren zweier oder mehrerer Metalle gebildet werden.
In der vorliegenden Ausführungsform wird eine SH-Welle als die ausgebreitete elastische Welle verwendet, und ein Minimalwert eines absoluten Wertes einer Verzerrung-S₄-Komponente an der ersten Hauptfläche 4a der ersten Elektrodenschicht 4, das heißt an der Grenzfläche zwischen der ersten Elektrodenschicht 4 und der zweiten Elektrodenschicht 5, ist nicht größer als 1,4 × 10^–3. Es ist zu beachten, dass diese Spezifikation annimmt, dass ein durch ein zweidimensionales Finite-Elemente-Verfahren für eine Frequenz f berechneter Wert als die Verzerrung-S₄-Komponente verwendet wird.
Wenn eine Resonanzfrequenz des Resonators für elastische Wellen durch fr dargestellt wird und eine Antiresonanzfrequenz durch fa dargestellt wird, so ist die Frequenz f eine Frequenz, die durch die folgende Formel (1) ausgedrückt wird: f = fr + 0,06 × bw Formel (1) (in Formel (1) ist bwfa – fr).
Die Verzerrung-S₄-Komponente ist ein z-Differenzial der Verschiebung in einer y-Achsen-Richtung, wenn Koordinatenachsen (x, y, z) auf einen Kristall angewendet werden. Genauer gesagt, wird S₄ als (∂u_y/∂_z) ausgedrückt, wenn eine Längsrichtung der Elektrodenfinger als eine y-Richtung angenommen wird und eine Dickenrichtung der Elektrodenfinger als eine z-Richtung angenommen wird, und eine Länge l_y der Elektrodenfinger sich zu l_y + u_y geändert hat. Die Verzerrung-S₄-Komponente wird unter den folgenden Bedingungen durch eine Berechnung eines zweidimensionalen Finite-Elemente-Verfahrens berechnet.
Werte, die im ”Chemical Handbook, BASIC SERIES II, Fourth Edition, The Chemical Society of Japan, Maruzen Co. (1993)” offenbart sind, werden für die elastische Konstante und die Dichte des Materials verwendet, aus dem die erste Elektrodenschicht 4 und die zweite Elektrodenschicht 5 bestehen. Zum Beispiel beträgt – mit Bezug auf die Elastizitätskonstante von Al – der Elastizitätsmodul 6,85 × 10¹⁰ Pa, und das Poisson-Verhältnis beträgt 3,4 × 10^–1, während die Dichte 2,6989 × 10³ kg/m³ beträgt. Mit Bezug auf die Elastizitätskonstante von Ti beträgt der Elastizitätsmodul hingegen 1,157 × 10¹¹ Pa, und das Poisson-Verhältnis beträgt 3,2 × 10^–1, während die Dichte 4,5 × 103 kg/m³ beträgt.
Werte, die in ”Elastic Wave Device Technical Handbook, Japan Society for the Promotion of Science's 150th Committee an Elastic Wave Device Technology, Ohm Co. Seite 542” offenbart sind, werden für die Parameter des piezoelektrischen Substrats 2 verwendet. Zum Beispiel ist die Elastizitätskonstante von LiTaO₃, aus dem das piezoelektrische Substrat 2 besteht, folgende: c₁₁ = 2,298, c₁₂ = 0,44, c₁₃ = 0,812, c₁₄ = –0,104, c₂₂ = 2,298, c₂₃ = 0,812, c₂₄ = 0,104, c₃₃ = 2,798, c₄₄ = 0,968, c₅₅ = 0,968, c₅₆ = –0,104, c₆₆ = 0,929, c₁₅ = c₁₆ = c₂₅ = c₂₆ = c₃₄ = c₃₅ = c₃₆ = c₄₅ = c₄₆ = 0 × 10³ Pa, c_ij = c_ji. Die piezoelektrische Konstante von LiTaO₃ ist folgende: e₁₅ = 2,72, e₁₆ = –1,67, e₂₁ = –1,67, e₂₂ = 1,67, e₂₄ = 2,72, e₃₁ = –0,38, e₃₂ = –0,38, e₃₃ = 1,09, e₁₁ = e₁₂ = e₁₃ = e₁₄ = e₂₃ = e₂₅ = e₂₆ = e₃₄ = e₃₅ = e₃₆ = 0 C/m². Die relative Dielektrizitätskonstante von LiTaO₃ ist folgende: ε₁₁ = 42,6, ε₂₂ = 42,6, ε₃₃ = 4,28, ε₁₂ = ε₁₃ = ε₂₃ = 0, ε_ij = ε_ji.
Das Berechnungsmodell ist ein Elektrodenfingerpaar-Modell, das eine periodische Grenzbedingung (mit einer Phasendifferenzbedingung von 2nπ) verwendet. Die Dicke des piezoelektrischen Substrats 2 wird mit Bezug auf die 11 und 12 beschrieben. 11 und 12 sind Schaubilder, das die Dicke eines piezoelektrischen Substrats veranschaulicht, die in der Berechnung eines zweidimensionalen Finite-Elemente-Verfahrens verwendet wird. Die Dicke (h) des piezoelektrischen Substrats 2 beträgt h > 30λ, wie in 11 angedeutet, alternativ h > 5λ oder größer, wie in 12 angedeutet, und eine Perfectly-Matched-Schicht (PML) 15 ist auf der Hauptfläche des piezoelektrischen Substrats 2 angeordnet, das auf der Seite gegenüber der Seite, auf der die Interdigitaltransducer-Elektrode 3 angeordnet ist, angeordnet ist. Dies macht es möglich, eine Reflexion der Wellenbewegung von der Hauptfläche des piezoelektrischen Substrats 2, das auf der Seite gegenüber der Seite angeordnet ist, auf der die Interdigitaltransducer-Elektrode 3 angeordnet ist, zu unterdrücken.
Hinsichtlich der Grenzbedingungen wird ein Potenzial von +1,0 V an die Grenzfläche zwischen der zweiten Elektrodenschicht 5 und dem piezoelektrischen Substrat 2 angelegt, und ein Potenzial von 0 V wird an die Hauptfläche des piezoelektrischen Substrats 2 angelegt, das auf der Seite gegenüber der Seite angeordnet ist, auf der die Interdigitaltransducer-Elektrode 3 angeordnet ist. Der Hauptfläche des piezoelektrischen Substrats 2, das auf der Seite gegenüber der Seite angeordnet ist, auf der die Interdigitaltransducer-Elektrode 3 angeordnet ist, wird außerdem eine Einschränkungsbedingung (u_i = 0) für eine Verschiebung u_i (i = 1, 2, 3) zugeordnet.
2 ist ein Kurvendiagramm, das den absoluten Wert (|S₄|) der Verzerrungskomponente S₄ an verschiedenen Positionen in der ersten Hauptfläche 4a der ersten Elektrodenschicht 4 anzeigt. Oder anders ausgedrückt: 2 ist ein Kurvendiagramm, das |S₄| an verschiedenen Positionen in der ersten Hauptfläche 4a der ersten Elektrodenschicht 4 anzeigt, wenn die Position, an der |S₄| gemessen wird, von der Seite der zweiten Seitenfläche 4d in Richtung der Seite der ersten Seitenfläche 4c variiert wird. In 2 stellt die negative Seite der x-Achse die Seite der zweiten Seitenfläche 4d dar, und die positive Seite stellt die Seite der ersten Seitenfläche 4c dar.
3 ist ein Kurvendiagramm, das eine Beziehung zwischen dem Minimalwert des absoluten Wertes (|S₄|) der Verzerrungskomponente S₄ in der ersten Hauptfläche 4a der ersten Elektrodenschicht 4 und einem Spitzenpegel einer Oberwelle dritter Ordnung veranschaulicht. In 3 ist der Minimalwert von |S₄| der in 2 bezeichnete Minimalwert von |S₄|. Oder anders ausgedrückt: Dies ist der Minimalwert von |S₄| an verschiedenen Positionen in der ersten Hauptfläche 4a der ersten Elektrodenschicht 4, wenn die Position, an der |S₄| gemessen wird, von der Seite der zweiten Seitenfläche 4d in Richtung der Seite der ersten Seitenfläche 4c variiert wird.
Obgleich 3 den Minimalwert von |S₄| an vier Punkten zeigt, ist zu beachten, dass dies Werte sind, die durch Variieren der Dicken der ersten Elektrodenschicht 4 und der zweiten Elektrodenschicht 5 erhalten werden. Genauer gesagt, entspricht |S₄| an den vier Punkten in 3 Werten, wenn die Filmdicken der ersten Elektrodenschicht 4 und der zweiten Elektrodenschicht 5 100 nm und 248 nm, 200 nm und 184 nm, 300 nm und 110 nm bzw. 430 nm und 30 nm betragen (von links nach rechts in dem Kurvendiagramm). ”Harmonischer Spitzenpegel dritter Ordnung” meint, dass sich der Oberschwingungspegel dritter Ordnung an einer Spitze befindet, wie in 5 angedeutet.
Wie in 3 angedeutet, wird das Auftreten nicht-linearer Signale unterdrückt, wenn der Minimalwert von |S₄| 1,4 × 10^–3 oder kleiner ist.
Zweite Ausführungsform
In der ersten Ausführungsform ist der Minimalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente in der ersten Hauptfläche 4a 1,4 × 10^–3 oder kleiner. In einer zweiten Ausführungsform ist der Maximalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente in der ersten Hauptfläche 4a 2,7 × 10^–3 oder kleiner. Die zweite Ausführungsform ist in anderer Hinsicht die gleiche wie die erste Ausführungsform. Der Maximalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente wird im Folgenden mit Bezug auf 4 im Detail beschrieben.
4 ist ein Kurvendiagramm, das eine Beziehung zwischen dem Maximalwert des absoluten Wertes (|S₄|) der Verzerrungskomponente S₄ in der ersten Hauptfläche 4a der ersten Elektrodenschicht 4 und einem Spitzenpegel einer Oberwelle dritter Ordnung veranschaulicht. In 4 ist der Maximalwert von |S₄| der in 2 gezeigte Maximalwert von |S₄|. Anders ausgedrückt: Dies ist der Maximalwert von |S₄| an verschiedenen Positionen in der ersten Hauptfläche 4a der ersten Elektrodenschicht 4, wenn die Position, an der |S₄| gemessen wird, von der Seite der zweiten Seitenfläche 4d in Richtung der Seite der ersten Seitenfläche 4c variiert wird.
Obgleich 4 den Maximalwert von |S₄| an vier Punkten zeigt, ist zu beachten, dass diese Werte durch Variieren der Dicken der ersten Elektrodenschicht 4 und der zweiten Elektrodenschicht 5 erhalten werden. ”Harmonischer Spitzenpegel dritter Ordnung” meint hingegen, dass der Oberschwingungspegel dritter Ordnung sich an einer Spitze befindet, wie in 5 angedeutet.
Wie in 4 angedeutet, wird das Auftreten nicht-linearer Signale unterdrückt, wenn der Maximalwert von |S₄| 2,7 × 10^–3 ist.
In der vorliegenden Erfindung kann der Minimalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente 1,4 × 10^–3 oder kleiner sein, und gleichzeitig kann der Maximalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente 2,7 × 10^–3 oder kleiner sein. In diesem Fall kann das Auftreten nicht-linearer Signale noch stärker unterdrückt werden.
Dritte Ausführungsform
6 ist ein schematischer Querschnittsaufriss eines Resonators für elastische Wellen gemäß einer dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. In einem Resonator für elastische Wellen 21 stellen Teile der ersten und der zweiten Seitenfläche 4c und 4d der ersten Elektrodenschicht 4 einen Kontakt mit der zweite Elektrodenschicht 5 her.
In dem Resonator für elastische Wellen 21 ist der Minimalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente an den Teilen, wo die erste und die zweite Seitenfläche 4c und 4d der ersten Elektrodenschicht 4 einen Kontakt mit der zweiten Elektrodenschicht 5 herstellen, 1,4 × 10^–3 oder kleiner. Alternativ ist der Maximalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente an den Teilen, wo die erste und die zweite Seitenfläche 4c und 4d der ersten Elektrodenschicht 4 einen Kontakt mit der zweiten Elektrodenschicht 5 herstellen, 2,7 × 10^-3 oder kleiner. Die dritte Ausführungsform ist in anderer Hinsicht die gleiche wie die erste Ausführungsform.
Bei einem Verfahren zum Bilden der zweiten Elektrodenschicht 5 wird zum Beispiel zuerst eine flache Elektrodenschicht durch Abscheidung oder dergleichen gebildet. Ein Resistfilm, der geringfügig kleiner ist als die flache Elektrodenschicht, wird dann auf der flachen Elektrodenschicht gebildet. Als Nächstes wird eine Elektrodenschicht, aus dem gleichen Material wie die flache Elektrodenschicht, so gebildet, dass sie den Resistfilm und die flache Elektrodenschicht bedeckt. Dann wird ein anisotropes Ätzen unter Verwendung einer Ätzvorrichtung so ausgeführt, dass die Elektrodenschicht nur auf den Seitenwänden des Resistfilms zurückbleibt. Der Resistfilm wird dann entfernt. Infolge dessen kann die zweite Elektrodenschicht 5 gebildet werden. Dann wird die erste Elektrodenschicht 4 laminiert, um die Interdigitaltransducer-Elektrode 3 zu bilden. In der auf diese Weise gebildeten Interdigitaltransducer-Elektrode 3 entsprechen die Teile der ersten Elektrodenschicht 4, die einen Kontakt mit der zweiten Elektrodenschicht 5 herstellen, der ersten Hauptfläche 4a und der ersten und der zweiten Seitenfläche 4c und 4d der ersten Elektrodenschicht 4.
In der dritten Ausführungsform wird der Minimalwert oder der Maximalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente an den Teilen der ersten Hauptfläche 4a und der ersten und der zweiten Seitenfläche 4c und 4d der ersten Elektrodenschicht 4, die einen Kontakt mit der zweiten Elektrodenschicht 5 herstellen, reduziert. Oder anders ausgedrückt: Der Minimalwert oder der Maximalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente wird an der Grenzfläche zwischen der ersten Elektrodenschicht 4 und der zweiten Elektrodenschicht 5 reduziert. Dadurch kann der Resonator für elastische Wellen 21 gemäß der dritten Ausführungsform das Auftreten nicht-linearer Signale unterdrücken.
Vierte Ausführungsform
7 ist ein schematischer Querschnittsaufriss eines Resonators für elastische Wellen gemäß einer vierten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. In einem Resonator für elastische Wellen 31 stellen die erste und die zweite Seitenfläche 4c und 4d der ersten Elektrodenschicht 4 einen Kontakt mit der zweiten Elektrodenschicht 5 her. Die zweite Elektrodenschicht 5, die die erste und die zweite Seitenfläche 4c und 4d aufweist, wird in der gleichen Weise gebildet wie in der oben beschriebenen dritten Ausführungsform.
In dem Resonator für elastische Wellen 31 ist der Minimalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente in der ersten und der zweiten Seitenfläche 4c und 4d der ersten Elektrodenschicht 4 1,4 × 10^–3 oder kleiner. Alternativ ist der Maximalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente in der ersten und der zweiten Seitenfläche 4c und 4d der ersten Elektrodenschicht 4 2,7 × 10^–3 oder kleiner. Die vierte Ausführungsform ist in anderer Hinsicht die gleiche wie die erste Ausführungsform.
In der vierten Ausführungsform wird der Minimalwert oder Maximalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente in der ersten Hauptfläche 4a und der ersten und der zweiten Seitenfläche 4c und 4d der ersten Elektrodenschicht 4 reduziert. Oder anders ausgedrückt: Der Minimalwert oder der Maximalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente wird an der Grenzfläche zwischen der ersten Elektrodenschicht 4 und der zweiten Elektrodenschicht 5 reduziert. Dadurch kann der Resonator für elastische Wellen 31 gemäß der vierten Ausführungsform das Auftreten nicht-linearer Signale unterdrücken.
Fünfte Ausführungsform
8 ist ein schematischer Querschnittsaufriss eines Resonators für elastische Wellen gemäß einer fünften Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. In einem Resonator für elastische Wellen 41 stellen die zweite Hauptfläche 4b und die erste und die zweite Seitenfläche 4c und 4d der ersten Elektrodenschicht 4 einen Kontakt mit der zweiten Elektrodenschicht 5 her. Die zweite Elektrodenschicht 5, die die erste und die zweite Seitenfläche 4c und 4d aufweist, wird in der gleichen Weise gebildet wie in der oben beschriebenen dritten und vierten Ausführungsform.
In dem Resonator für elastische Wellen 41 ist der Minimalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente in der zweiten Hauptfläche 4b und der ersten und der zweiten Seitenfläche 4c und 4d der ersten Elektrodenschicht 4 1,4 × 10^–3 oder kleiner. Alternativ ist der Maximalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente in der zweiten Hauptfläche 4b und der ersten und der zweiten Seitenfläche 4c und 4d der ersten Elektrodenschicht 4 2,7 × 10^–3 oder kleiner. Die fünfte Ausführungsform ist in anderer Hinsicht die gleiche wie die erste Ausführungsform.
In der fünften Ausführungsform wird der Minimalwert oder der Maximalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente in der ersten und der zweiten Hauptfläche 4a und 4b und der ersten und der zweiten Seitenfläche 4c und 4d der ersten Elektrodenschicht 4 reduziert. Oder anders ausgedrückt: Der Minimalwert oder der Maximalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente wird an der Grenzfläche zwischen der ersten Elektrodenschicht 4 und der zweiten Elektrodenschicht 5 reduziert. Dadurch kann der Resonator für elastische Wellen 41 gemäß der fünften Ausführungsform das Auftreten nicht-linearer Signale unterdrücken.
Sechste Ausführungsform
9 ist ein schematischer Querschnittsaufriss eines Resonators für elastische Wellen gemäß einer sechsten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. In einem Resonator für elastische Wellen 51 fehlt die zweite Elektrodenschicht. Dementsprechend stellt die erste Hauptfläche 4a der ersten Elektrodenschicht 4 einen Kontakt mit dem piezoelektrischen Substrat 2 her. Die sechste Ausführungsform ist in anderer Hinsicht die gleiche wie die erste Ausführungsform.
In der sechsten Ausführungsform ist der Minimalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente in der ersten Hauptfläche 4a der ersten Elektrodenschicht 4 – oder anders ausgedrückt: an der Grenzfläche zwischen der ersten Elektrodenschicht 4 und dem piezoelektrischen Substrat 2 – 1,4 × 10^–3 oder kleiner. Alternativ ist der Maximalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente 2,7 × 10^–3 oder kleiner. Dadurch kann der Resonator für elastische Wellen 51 gemäß der sechsten Ausführungsform das Auftreten nicht-linearer Signale unterdrücken.
Filter für elastische Wellen und Duplexer
10 ist ein Schaltplan, der eine Übersicht eines Duplexers gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung veranschaulicht. Der Duplexer gemäß der vorliegenden Ausführungsform enthält ein erstes Filter 9 und ein zweites Filter 10, die gemeinsam einer Antenne 8 verbunden sind.
Das erste Filter 9 ist ein bandpassartiges Sendefilter. Das erste Filter 9 ist ein Kettenfilter. Das erste Filter 9 hat einen Eingangsanschluss 12a, der ein Sendeanschluss ist, und einen Ausgangsanschluss 12b. Mehrere Reihenarmresonatoren S1 bis S4 sind in einem Reihenarm angeordnet, der den Eingangsanschluss 12a und den Ausgangsanschluss 12b verbindet. Ein Parallelarmresonator P1 ist zwischen einem Erdungspotenzial und einem Verbindungspunkt zwischen dem Reihenarmresonator S1 und dem Reihenarmresonator S2 verbunden. Ein Parallelarmresonator P2 ist zwischen einem Erdungspotenzial und einem Verbindungspunkt zwischen dem Reihenarmresonator S3 und dem Reihenarmresonator S4 verbunden.
Das zweite Filter 10 ist ein Empfangsfilter, das ein anderes Durchlassband als das erste Filter 9 aufweist. Das zweite Filter 10 enthält ein längs gekoppeltes Filter für elastische Wellen vom Resonatortyp 14. Das zweite Filter 10 hat einen Eingangsanschluss 13a und einen Ausgangsanschluss 13b, der als ein Empfangsanschluss dient. Ein Resonator für elastische Wellen 11 ist zwischen dem Eingangsanschluss 13a und dem längs gekoppelten Filter für elastische Wellen vom Resonatortyp 14 verbunden. Der Eingangsanschluss 13a ist mit der Antenne 8 durch einen gemeinsamen Verbindungspunkt mit dem Ausgangsanschluss 12b verbunden. Es ist zu beachten, dass in der vorliegenden Erfindung ein Kettenfilter, ein längs gekoppeltes Filter vom Resonatortyp, ein Gitterfilter oder dergleichen als die Filter verwendet werden können, die als das erste und das zweite Filter verwendet werden.
Normalerweise sinkt die Empfangsempfindlichkeit des Empfangsfilters, wenn der Pegel von auftretenden nicht-linearen Signalen in einem Sendefilter, das in einem Duplexer verwendet wird, zunimmt.
Jedoch ist in der vorliegenden Ausführungsform der Reihenarmresonator S4 des ersten Filters 9 der Resonator für elastische Wellen gemäß der vorliegenden Erfindung, wie oben beschrieben. Anders ausgedrückt: In dem Reihenarmresonator S4, der mit dem zweiten Filter 10 verbunden ist, das als das Empfangsfilter dient, ist der Minimalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente in der ersten Hauptfläche 4a der ersten Elektrodenschicht 4 1,4 × 10^–3 oder kleiner.
Alternativ ist der Maximalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente 2,7 × 10^–3 oder kleiner. Dementsprechend wird der Pegel von nichtlinearen Signalen, die in dem Reihenarmresonator S4 auftreten, unterdrückt, was es wiederum für den Duplexer gemäß der vorliegenden Ausführungsform schwieriger macht, ein Absinken der Empfangsempfindlichkeit zu erleiden.
Jedoch ist es bei der vorliegenden Erfindung ausreichend, wenn der Minimalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente oder der Maximalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente innerhalb des oben beschriebenen Bereichs in der ersten Hauptfläche der ersten Elektrodenschicht von mindestens einem der mehreren Resonatoren für elastische Wellen, die das Filter für elastische Wellen bilden, liegt.
In dem Fall, wo der Duplexer gemäß der vorliegenden Erfindung ein Sendefilter und ein Empfangsfilter enthält, die verschiedene Durchlassbänder aufweisen, ist es ausreichend, wenn der Minimalwert oder der Maximalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente in mindestens einem der Resonatoren für elastische Wellen in dem Sendefilter innerhalb der oben beschriebenen Bereiche liegt. Infolge dessen kann ein Absinken der Empfangsempfindlichkeit des Duplexers unterdrückt werden.
In einem Einzelchip-Duplexer, der ein Sendefilter und ein Empfangsfilter enthält, gibt es hingegen Fälle, wo es nur notwendig ist, den Pegel von nicht-linearen Signalen entweder in dem Sendefilter oder dem Empfangsfilter zu unterdrücken. In einem solchen Fall ist es bevorzugt, dass die Struktur der vorliegenden Erfindung nur in dem Filter angewendet wird, in dem der Pegel von nicht-linearen Signalen unterdrückt werden soll, aber das Implementieren einer solchen Struktur in einem Einzelchip-Duplexer ist schwierig.
Andererseits enthalten Mobiltelefone und dergleichen oft mehrere Duplexer. Somit ist es in dem Fall, wo es notwendig ist, den Pegel von nicht-linearen Signalen entweder nur in dem Sendefilter oder dem Empfangsfilter zu unterdrücken, bevorzugt, die in 13 veranschaulichte Ausführungsform zu verwenden. In 13 bilden ein Sendefilter 21a und ein Sendefilter 21b eine erste Chip-Komponente 21. Gleichermaßen bilden ein Empfangsfilter 22a und ein Empfangsfilter 22b eine zweite Chip-Komponente 22. Hier haben das Sendefilter 21a und das Sendefilter 21b jeweils mehrere Resonatoren für elastische Wellen. Zusätzlich müssen in der vorliegenden Ausführungsform die Sendefilter 21a und 21b den Pegel von nichtlinearen Signalen unterdrücken. In diesem Fall kann mindestens einer der mehreren Resonatoren für elastische Wellen in dem Sendefilter 21a und 21b die Konfiguration gemäß der vorliegenden Erfindung haben. Oder anders ausgedrückt: Es ist ausreichend, wenn der Minimalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente in der ersten Hauptfläche bei Frequenz f, die durch die oben beschriebene Formel (1) ausgedrückt wird, 1,4 × 10^–3 oder kleiner ist. Dadurch können in dem Fall, wo es notwendig ist, den Pegel von nicht-linearen Signalen nur in den Sendefiltern 21a und 21b zu unterdrücken, die Sendefilter 21a und 21b auf einfache Weise zu der einzelnen ersten Chip-Komponente 21 gemacht werden. Andererseits ist es nicht notwendig, dass der Pegel von nicht-linearen Signalen in den Empfangsfiltern 22a und 22b unterdrückt wird, und somit kann eine Einbuße an Designfreiheit in der zweiten Chip-Komponente 22 ebenfalls unterdrückt werden.
Somit ist es in einer Kommunikationsvorrichtung, die mehrere Duplexer aufweist, wünschenswert, dass mehrere Sendefilter eine erste Chip-Komponente bilden und mehrere Empfangsfilter eine zweite Chip-Komponente bilden. Außerdem ist es in dem Fall, wo es notwendig ist, den Pegel von nicht-linearen Signalen nur in den mehreren Empfangsfiltern anstatt in den mehreren Sendefiltern zu unterdrücken, ausreichend, dass mindestens einer der mehreren Resonatoren für elastische Wellen, die das Empfangsfilter bilden, gemäß der vorliegenden Erfindung konfiguriert ist. Auch in diesem Fall können die mehreren Empfangsfilter auf einfache Weise als eine einzelne Chip-Komponente implementiert werden.
Bezugszeichenliste

1, 11, 21, 31, 41, 51: Resonator für elastische Wellen
2: piezoelektrisches Substrat
3: interdigital Transducer-Elektrode
4: erste Elektrodenschicht
4a, 4b: erste und zweite Hauptfläche
4c, 4d: erste und zweite Seitenfläche
5: zweite Elektrodenschicht
6, 7: Reflektor
8: Antenne
9: erstes Filter
10: zweites Filter
12a, 13a: Eingangsanschluss
12b, 13b: Ausgangsanschluss
14: längs gekoppeltes Filter für elastische Wellen vom Resonatortyp
15: Perfectly-Matched-Schicht (PMI)
21, 22: erste und zweite Chip-Komponente
21a, 21b: Sendefilter
22a, 22b: Empfangsfilter
S1 bis S4: Reihenarmresonator
P1, P2: Parallelarmresonator

Claims

Resonator für elastische Wellen, der ein piezoelektrisches Substrat und eine Interdigitaltransducer-Elektrode, die auf dem piezoelektrischen Substrat ausgebildet ist, umfasst, wobei: die Interdigitaltransducer-Elektrode eine erste Elektrodenschicht enthält, die aus Al oder einer Legierung, die Al als ihren Primärbestandteil aufweist, gebildet ist und eine erste Hauptfläche auf einer Seite, wo das piezoelektrische Substrat angeordnet ist, und eine zweite Hauptfläche auf der der ersten Hauptfläche gegenüberliegenden Seite aufweist, eine SH-Welle als eine ausgebreitete elastische Welle verwendet wird, und wenn eine Resonanzfrequenz des Resonators für elastische Wellen durch fr dargestellt wird und eine Antiresonanzfrequenz des Resonators für elastische Wellen durch fa dargestellt wird, ein Minimalwert eines absoluten Wertes einer Verzerrung-S₄-Komponente in der ersten Hauptfläche, die durch ein zweidimensionales Finite-Elemente-Verfahren berechnet wird, bei einer Frequenz f, die durch die folgende Formel (1) ausgedrückt wird, 1,4 × 10^–3 oder kleiner ist: f = fr + 0,06 × bw Formel (1) (in Formel (1) ist bwfa – fr).
Resonator für elastische Wellen nach Anspruch 1, wobei: ein Maximalwert des absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente in der ersten Hauptfläche, die durch ein zweidimensionales Finite-Elemente-Verfahren berechnet wird, bei Frequenz f 2,7 × 10^–3 oder kleiner ist.
Resonator für elastische Wellen, der ein piezoelektrisches Substrat und eine Interdigitaltransducer-Elektrode, die auf dem piezoelektrischen Substrat ausgebildet ist, umfasst, wobei: die Interdigitaltransducer-Elektrode eine erste Elektrodenschicht enthält, die aus Al oder einer Legierung, die Al als ihren Primärbestandteil aufweist, gebildet ist und eine erste Hauptfläche auf einer Seite, wo das piezoelektrische Substrat angeordnet ist, und eine zweite Hauptfläche auf der der ersten Hauptfläche gegenüberliegenden Seite aufweist, eine SH-Welle als eine ausgebreitete elastische Welle verwendet wird, und wenn eine Resonanzfrequenz des Resonators für elastische Wellen durch fr dargestellt wird und eine Antiresonanzfrequenz des Resonators für elastische Wellen durch fa dargestellt wird, ein Maximalwert eines absoluten Wertes einer Verzerrung-S₄-Komponente in der ersten Hauptfläche, die durch ein zweidimensionales Finite-Elemente-Verfahren berechnet wird, bei einer Frequenz f, die durch die folgende Formel (1) ausgedrückt wird, 2,7 × 10^–3 oder kleiner ist: f = fr + 0,06 × bw Formel (1) (in Formel (1) ist bwfa – fr).
Resonator für elastische Wellen nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei: die Interdigitaltransducer-Elektrode eine zweite Elektrodenschicht enthält, die auf dem piezoelektrischen Substrat ausgebildet ist, die erste Elektrodenschicht auf die zweite Elektrodenschicht laminiert ist, und die zweite Elektrodenschicht mindestens aus einer Art von Metall gebildet wird, das aus folgender Gruppe ausgewählt ist: Ti, Pt, Mo, W, Au, Cu, Ag und NiCr.
Resonator für elastische Wellen nach Anspruch 4, wobei: die erste Elektrodenschicht eine Seitenfläche hat, welche die erste Hauptfläche und die zweite Hauptfläche verbindet, und mindestens ein Teil der Seitenfläche Kontakt zu der zweiten Elektrodenschicht hat, und ein Minimalwert eines absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente in dem Teil der Seitenfläche der ersten Elektrodenschicht, der Kontakt zu der zweiten Elektrodenschicht hat, 1,4 × 10^–3 oder kleiner ist.
Resonator für elastische Wellen nach Anspruch 4 oder 5, wobei: die erste Elektrodenschicht eine Seitenfläche hat, welche die erste Hauptfläche und die zweite Hauptfläche verbindet, und mindestens ein Teil der Seitenfläche Kontakt zu der zweiten Elektrodenschicht hat, und ein Maximalwert eines absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente in dem Teil der Seitenfläche der ersten Elektrodenschicht, die Kontakt zu der zweiten Elektrodenschicht hat, 2,7 × 10^–3 oder kleiner ist.
Resonator für elastische Wellen nach einem der Ansprüche 4 zu 6, wobei: die zweite Elektrodenschicht so angeordnet ist, dass sie die erste und die zweite Hauptfläche und die Seitenfläche der ersten Elektrodenschicht bedeckt, und ein Minimalwert eines absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente in der ersten und der zweiten Hauptfläche und der Seitenfläche der ersten Elektrodenschicht 1,4 × 10^–3 oder kleiner ist.
Resonator für elastische Wellen nach einem der Ansprüche 4 bis 7, wobei: die zweite Elektrodenschicht so angeordnet ist, dass sie die erste und die zweite Hauptfläche und die Seitenfläche der ersten Elektrodenschicht bedeckt, und ein Maximalwert eines absoluten Wertes der Verzerrung-S₄-Komponente in der ersten und der zweiten Hauptfläche und der Seitenfläche der ersten Elektrodenschicht 2,7 × 10^–3 oder kleiner ist.
Resonator für elastische Wellen nach einem der Ansprüche 1 bis 8, wobei: die Legierung, die Al als ihren Primärbestandteil aufweist, eine Legierung aus Al und Cu ist.
Filter für elastische Wellen, das mehrere Resonatoren für elastische Wellen umfasst, wobei: mindestens einer der mehreren Resonatoren für elastische Wellen ein Resonator für elastische Wellen nach einem der Ansprüche 1 bis 9 ist.
Duplexer, der ein bandpassartiges erstes Filter, das mehrere Resonatoren für elastische Wellen enthält, und ein zweites Filter, das mehrere Resonatoren für elastische Wellen enthält und ein anderes Durchlassband als das erste Filter aufweist, umfasst, wobei mindestens einer der Resonatoren für elastische Wellen in mindestens einem der mehreren Resonatoren für elastische Wellen in dem ersten und dem zweiten Filter ein Resonator für elastische Wellen nach einem der Ansprüche 1 bis 9 ist.
Vorrichtung für elastische Wellen, umfassend: eine erste Chip-Komponente, die aus mehreren Sendefiltern besteht, und eine zweite Chip-Komponente, die aus mehreren Empfangsfiltern besteht, wobei: die mehreren Sendefilter oder die mehreren Empfangsfilter mehrere Resonatoren für elastische Wellen enthalten, und mindestens einer der Resonatoren für elastische Wellen in den mehreren Resonatoren für elastische Wellen ein Resonator für elastische Wellen nach einem der Ansprüche 1 bis 9 ist.