DE112018004076T5

DE112018004076T5 - Schallwellenvorrichtung, Multiplexer, Hochfrequenz-Frontend-Schaltung und Kommunikationsvorrichtung

Info

Publication number: DE112018004076T5
Application number: DE112018004076.3T
Authority: DE
Inventors: Ryo Nakagawa; Shou Nagatomo; Hideki Iwamoto; Tsutomu Takai
Original assignee: Murata Manufacturing Co Ltd
Current assignee: Murata Manufacturing Co Ltd
Priority date: 2017-08-09
Filing date: 2018-07-20
Publication date: 2020-04-16
Anticipated expiration: 2038-07-21
Also published as: US11552616B2; JPWO2019031202A1; JP6819789B2; DE112018004076B4; WO2019031202A1; KR102320452B1; KR20200013763A; US20200177153A1; CN110999080B; CN110999080A

Abstract

Es wird eine Schallwellenvorrichtung angegeben, bei der es unwahrscheinlich ist, dass eine Mode höherer Ordnung eine Welligkeit in einem anderen Schallwellenfilter erzeugt.Eine Schallwellenvorrichtung 1 umfasst: ein Trägersubstrat 2, das ein Siliziumsubstrat ist, eine Siliziumnitridschicht 3, die auf das Trägersubstrat 2 geschichtet ist, eine Siliziumoxidschicht 4, die auf die Siliziumnitridschicht 3 geschichtet ist, einen piezoelektrischen Körper 5, der auf die Siliziumoxidschicht 4 geschichtet ist und aus Lithiumtantalat besteht, und eine IDT-Elektrode 6, die auf einer Hauptoberfläche des piezoelektrischen Körpers 5 vorgesehen ist. Für die Werte einer wellenlängennormierten Schichtdicke Tdes piezoelektrischen Körpers, eines Eulerwinkel θdes piezoelektrischen Körpers, einer wellenlängennormierten Schichtdicke Tder Siliziumnitridschicht, einer wellenlängennormierten Schichtdicke Tder Siliziumoxidschicht 4, einer wellenlängennormierten Schichtdicke Tder IDT-Elektrode 6, ausgedrückt als Aluminiumdicke und erhalten aus dem Produkt der wellenlängennormierten Schichtdicke der IDT-Elektrode und dem Verhältnis der Dichte der IDT-Elektrode zur Dichte von Aluminium, einer Ausbreitungsrichtung Ψdes Trägersubstrats 2 und einer wellenlängennormierten Schichtdicke Tdes Trägersubstrats 2 gilt: T, θ, T, T, Tund ψwerden so eingestellt, dass mindestens eine von

Description

Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung betrifft eine Schallwellenvorrichtung mit einer Struktur, in der ein piezoelektrischer Körper aus Lithiumtantalat auf ein Trägersubstrat aus Silizium geschichtet ist, und betrifft ferner einen Multiplexer, eine Hochfrequenz-Front-End-Schaltung und eine Kommunikationsvorrichtung.
Stand der Technik
Multiplexer werden derzeit in Hochfrequenz-Front-End-Schaltungen von Mobiltelefonen und Smartphones weit verbreitet eingesetzt. Ein Multiplexer, der als Splitter dient und in dem unten aufgeführten Patentdokument 1 offenbart wird, enthält beispielsweise zwei oder mehr Bandpassfilter mit unterschiedlichen Frequenzen. Jeder Bandpassfilter besteht aus einem Oberflächenschallwellen-Filterchip. Jeder Filterchip für Oberflächenschallwellen enthält eine Mehrzahl von Resonatoren für Oberflächenschallwellen.
Das unten aufgeführte Patentdokument 2 offenbart darüber hinaus eine Schallwellenvorrichtung, bei der eine isolierende Schicht aus Siliziumdioxid und ein piezoelektrisches Substrat aus Lithiumtantalat auf einem Siliziumträgersubstrat geschichtet sind. Die Schallwellenvorrichtung hat eine verbesserte Wärmebeständigkeit, da das Trägersubstrat und die Isolierschicht an der (111)-Ebene des Siliziums miteinander verbunden sind.
Zitierungsliste
Patent-Dokumente

Patentdokument 1: Japanische ungeprüfte Patentanmeldung Offenlegungsschrift Nr. 2014-68123
Patentdokument 2: Japanische ungeprüfte Patentanmeldung Offenlegungsschrift Nr. 2010-187373

Zusammenfassung der Erfindung
Technische Aufgabe
Bei dem in Patentdokument 1 offengelegten Multiplexer sind mehrere Schallwellenfilter mit voneinander verschiedenen Frequenzen über einen gemeinsamen Anschluss auf der Seite des Antennenanschlusses verbunden.
Die hier benannten Erfinder haben herausgefunden, dass im Falle einer Struktur, bei der ein piezoelektrischer Körper aus Lithiumtantalat direkt oder indirekt auf ein Trägersubstrat aus Silizium geschichtet ist, eine Mehrzahl von Moden höherer Ordnung auf der Hochfrequenzseite der verwendeten Hauptmode auftreten. Wenn ein solcher Schallwellenresonator in einem Schallwellenfilter mit einem niedrigeren Durchlassband in einem Multiplexer verwendet wird, besteht die Gefahr, dass eine Welligkeit aufgrund einer Mode höherer Ordnung dieses Schallwellenfilters im Durchlassband eines anderen Schallwellenfilters mit einem höheren Durchlassband im Multiplexer auftritt. Mit anderen Worten: Wenn sich im Multiplexer eine Mode höherer Ordnung des Schallwellenfilters mit dem niedrigeren Durchlassband innerhalb des Durchlassbandes des Schallwellenfilters mit dem höheren Durchlassband befindet, wird im Durchlassband des Schallwellenfilters mit dem höheren Durchlassband eine Welligkeit erzeugt. Daher besteht die Gefahr einer Verschlechterung der Filtercharakteristik des anderen Schallwellenfilters.
Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine Schallwellenvorrichtung anzugeben, bei der es unwahrscheinlich ist, dass eine Welligkeit aufgrund einer Mode höherer Ordnung in einem anderen Schallwellenfilter erzeugt wird, und einen Multiplexer, eine Hochfrequenz-Front-End-Schaltung mit dem Multiplexer und eine Kommunikationsvorrichtung anzugeben.
Lösung der Aufgabe
Wie später beschrieben wird, fanden die hier benannten Erfinder heraus, dass bei einer Schallwellenvorrichtung, bei der ein piezoelektrischer Körper aus Lithiumtantalat direkt oder indirekt auf ein Trägersubstrat aus Silizium geschichtet ist, erste bis dritte Moden höherer Ordnung, die später beschrieben werden, auf der Hochfrequenzseite der Hauptmoden der Schallwellenvorrichtung auftreten.
Eine erfindungsgemäße Schallwellenvorrichtung unterdrückt mindestens eine Mode höherer Ordnung unter den ersten, zweiten und dritten Moden höherer Ordnung.
Eine Schallwellenvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung umfasst: ein Trägersubstrat, das ein Siliziumsubstrat ist, eine Siliziumnitridschicht, die auf das Trägersubstrat geschichtet ist, eine Siliziumoxidschicht, die auf die Siliziumnitridschicht geschichtet ist, einen piezoelektrischen Körper, der auf die Siliziumoxidschicht geschichtet ist und aus Lithiumtantalat besteht, und eine IDT-Elektrode, die auf einer Hauptoberfläche des piezoelektrischen Körpers vorgesehen ist. Wenn λ eine Wellenlänge ist, die durch einen Elektrodenfingerabstand der IDT-Elektrode bestimmt wird, ist T_LT eine wellenlängennormierte Schichtdicke des piezoelektrischen Körpers ist, ist θ_LT ein Euler-Winkel θ des piezoelektrischen Körpers, ist T_N eine wellenlängennormierte Schichtdicke der Siliziumnitridschicht, ist T_S eine wellenlängennormierte Schichtdicke der Siliziumoxidschicht, ist T_E eine wellenlängennormierte Schichtdicke der IDT-Elektrode, die ausgedrückt wird als Aluminiumdicke, die aus einem Produkt der wellenlängennormierten Schichtdicke der IDT-Elektrode und einem Verhältnis der Dichte der IDT-Elektrode zur Dichte von Aluminium erhalten wird, ist ψ_Si eine Ausbreitungsrichtung innerhalb des Trägersubstrats ist und ist T_Si eine wellenlängennormierte Schichtdicke des Trägersubstrats. T_LT, θ_LT, T_N, T_S, T_E und ψ_Si werden so eingestellt, dass mindestens eine von I_h, die einer Antwortintensität einer ersten Mode höherer Ordnung entspricht, I_h, die einer Antwortintensität einer zweiten Mode höherer Ordnung entspricht, und I_h, der einer Antwortintensität einer dritten Mode höherer Ordnung entspricht, größer als -2,4 ist und Tsi > 20: $\begin{array}{l} I_{h} = a_{T_{LT}}^{(2)} ({(T_{LT} - c_{T_{LT}})}^{2} - b_{T_{LT}}^{(2)}) + a_{T_{LT}}^{(1)} (T_{LT} - c_{T_{LT}}) \\ + a_{T_{S}}^{(2)} ({(T_{S} - c_{T_{S}})}^{2} - b_{T_{S}}^{(2)}) + a_{T_{S}}^{(1)} (T_{S} - c_{T_{S}}) \\ + a_{T_{N}}^{(3)} ({(T_{N} - c_{T_{N}})}^{3} - b_{T_{N}}^{(3)}) + a_{T_{N}}^{(2)} ({(T_{N} - c_{t_{N}})}^{2} - b_{T_{N}}^{(2)}) + a_{T_{N}}^{(1)} (T_{N} - c_{T_{N}}) \\ + a_{T_{E}}^{(2)} ({(T_{E} - c_{T_{E}})}^{2} - b_{T_{S}}^{(2)}) + a_{T_{E}}^{(1)} (T_{E} - c_{T_{E}}) \\ + a_{ψ_{Si}}^{(4)} ({(ψ_{S i} - c_{ψ_{Si}})}^{4} - b_{ψ_{Si}}^{(4)}) + a_{ψ_{Si}}^{(3)} ({(ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}})}^{3} - b_{ψ_{Si}}^{(3)}) + a_{ψ_{Si}}^{(2)} ({(ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}})}^{2} - b_{ψ_{Si}}^{(2)}) + a_{ψ_{Si}}^{(1)} (ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}}) \\ + a_{θ_{LT}}^{(2)} ({(θ_{LT} - c_{θ_{LT}})}^{2} - b_{θ_{LT}}^{(2)}) + a_{θ_{LT}}^{(1)} (θ_{LT} - c_{θ_{LT}}) \\ + d_{T_{LT} T_{S}} (T_{LT} - c_{T_{LT}}) (T_{S} - c_{T_{S}}) \\ + d_{T_{LT} T_{N}} (T_{LT} - c_{T_{LT}}) (T_{N} - c_{T_{N}}) \\ + d_{T_{LT} T_{E}} (T_{LT} - c_{T_{LT}}) (T_{E} - c_{T_{E}}) \\ + d_{T_{LT} ψ_{Si}} (T_{LT} - c_{T_{LT}}) (ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}}) \\ + d_{T_{LT} θ_{LT}} (T_{LT} - c_{T_{LT}}) (θ_{LT} - c_{θ_{LT}}) \\ + d_{T_{S} T_{N}} (T_{S} - c_{T_{S}}) (T_{N} - c_{T_{N}}) \\ + d_{T_{S} T_{E}} (T_{S} - c_{T_{S}}) (T_{E} - c_{T_{E}}) \\ + d_{T_{S} ψ_{Si}} (T_{S} - c_{T_{S}}) (ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}}) \\ + d_{T_{S} θ_{LT}} (T_{S} - c_{T_{S}}) (θ_{LT} - c_{θ_{LT}}) \\ + d_{T_{N} T_{E}} (T_{N} - c_{T_{N}}) (T_{E} - c_{T_{E}}) \\ + d_{T_{N} ψ_{Si}} (T_{N} - c_{T_{N}}) (ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}}) \\ + d_{T_{N} θ_{LT}} (T_{N} - c_{T_{N}}) (θ_{LT} - c_{θ_{LT}}) \\ + d_{T_{E} ψ_{Si}} (T_{E} - c_{T_{E}}) (ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}}) \\ + d_{T_{E} θ_{LT}} (T_{E} - c_{T_{E}}) (θ_{LT} - c_{θ_{LT}}) \\ + d_{ψ_{Si} θ_{LT}} (ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}}) (θ_{LT} - c_{θ_{LT}}) \\ + e \end{array}$

Die Koeffizienten a, b, c, d und e in der obigen Formel (1) sind hier Werte, die in den folgenden Tabellen 1 bis 11 aufgeführt sind, die in Übereinstimmung mit der Kristallorientierung des Trägersubstrats, einem Typ Mode höherer Ordnung, der entweder die erste Mode höherer Ordnung, die zweite Mode höherer Ordnung oder die dritte Mode höherer Ordnung angibt, und den jeweiligen Bereichen der wellenlängennormierten Schichtdicke T_S der Siliziumoxidschicht, der wellenlängennormierten Schichtdicke T_LT des piezoelektrischen Körpers und der Ausbreitungsrichtung ψ_Si im Inneren des Trägersubstrats bestimmt werden. [Tabelle 1]

	Si (100)
	erste Mode höherer Ordnung
	0<T_LT<0.25	0.25≤T_LT≤3.5
a_TLT ⁽²⁾	0	0
a_TLT ⁽¹⁾	-14.83429368	3.069902124
b_TLT ⁽²⁾	0	0
c_TLT	0.221296296	0.274301676
a_TS ⁽²⁾	0	0
a_TS ⁽¹⁾	-5_-435055656	-11.51705287
b_TS ⁽²⁾	0	0
c_TS	0.244907407	0.246648045
a_TN ⁽³⁾	0	0
a_TN ⁽²⁾	0	0
a_TN ⁽¹⁾	0.954625056	2.416190553
b_TN ⁽³⁾	0	0
b_TN ⁽²⁾	0	0
c_TN	0.32037037	0.345810056
a_TE ⁽²⁾	163.7465036	194.8374496
a_TE ⁽¹⁾	8.852421424	2.920900643
b_TE ⁽²⁾	0.001465714	0.001392903
c_TE	0.153587963	0.15377095
a_ψSi ⁽⁴⁾	0	0
a_ψSi ⁽³⁾	0	0
a_ψSi ⁽²⁾	0	0.004515779
a_ψSi ⁽¹⁾	0.078396962	0.109748177
b_ψSi ⁽⁴⁾	0	0
b_ψSi ⁽³⁾	0	0
b_ψSi ⁽²⁾	0	64.80134827
c_ψSi	7.083333333	10.05586592
a_θLT ⁽²⁾	0	0
a_θLT ⁽¹⁾	-0.024815031	0.020111202
b_θLT ⁽²⁾	0	0
c_θLT	-52.03703704	-51.79888268
d_TLTTS	0	0
d_TLTTN	0	0
d_TLTTE	0	-307.8174848
d_TLTψSi	0	0
d_TLTθLT	1.483479323	0
d_TSTN	0	0
d_TSTE	0	0
d_TsψSi	-1.673812731	-1.384976956
d_TSθLT	0	0.672079071
d_TNTE	0	0
d_TNψSi	0	0
d_TNθLT	0	-0.108878788
d_TEψSi	0	0
d_TEθLT	0	0
d_ψSiθLT	0.002868735	0
e	-2.09327176	-2.154987875

[Tabelle 2]

	Si (110)
	erste Mode höherer Ordnung
	0≤ψ_Si<30	30≤ψ_Si≤90
a_TLT ⁽²⁾	0	0
a_TLT ⁽¹⁾	-12.83201212	-9.646567168
b_TLT ⁽²⁾	0	0
c_TLT	0.256470588	0.250903614
a_TS ⁽²⁾	156.859599	0
a_TS ⁽¹⁾	-21.52776656	-15.1877177
b_TS ⁽²⁾	0.001522145	0
c_TS	0.261176471	0.243825301
a_TN ⁽³⁾	0	0
a_TN ⁽²⁾	0	0
a_TN ⁽¹⁾	18.19696789	8.364202341
b_TN ⁽³⁾	0	0
b_TN ⁽²⁾	0	0
c_TN	0.152941176	0.272891566
a_TE ⁽²⁾	0	0
a_TE ⁽¹⁾	-6.461494684	-4.137739161
b_TE ⁽²⁾	0	0
c_TE	0.152941176	0.153463855
a_ψSi	0	0
a_ψSi ⁽³⁾	0	0
a_ψSi ⁽²⁾	-0.007084639	-0.003013228
a_ψSi ⁽¹⁾	-0.301466226	-0,031376567
b_ψSi ⁽⁴⁾	0	0
b_ψSi ⁽³⁾	0	0
b_ψSi ⁽²⁾	49.58131488	795.684243
c_ψSi	25.35294118	60.63253012
a_θLT ⁽²⁾	0	0
a_θLT ⁽¹⁾	0	0.009367138
b_θLT ⁽²⁾	0	0
c_θLT	0	-52
d_TLTTS	140.9204814	0
d_TLTTN	0	24.32908352
d_TLTTE	0	0
d_TLTψSi	0	0
d_TLTθLT	0	0
d_TSTN	51.74259913	53.37502263
d_TSTE	0	0
d_TSψSi	0	0
d_TSθLT	0	0
d_TNTE	0	0
d_TNψSi	0	-0.241253979
d_TNθLT	0	0
d_TEψSi	0	0
d_TEθLT	0	0.503490956
d_ψSiθLT	0	0
e	-1.714086264	-1.062610881

[Tabelle 3]

	Si (111)
	erste Mode höherer Ordnung
a_TLT ⁽²⁾	0
a_TLT ⁽¹⁾	-11.07513554
b_TLT ⁽²⁾	0
c_TLT	0.253819444
a_TS ⁽²⁾	0
a_TS ⁽¹⁾	-14.53606605
b_TS ⁽²⁾	0
c_TS	0.255555556
a_TN ⁽³⁾	0
a_TN ⁽²⁾	-27.47980058
a_TN ⁽¹⁾	11.21718185
b_TN ⁽³⁾	0
b_TN ⁽²⁾	0.012775849
c_TN	0.198011111
a_TE ⁽²⁾	0
a_TE ⁽¹⁾	0
b_TE ⁽²⁾ c_TE	0
b_TE ⁽²⁾ c_TE	0
a_ψSi ⁽⁴⁾	0
3_ψSi ⁽³⁾	0
a_ψSi ⁽²⁾	0
⁽¹⁾ a_ψSi	0.199446167
b_ψSi ⁽⁴⁾	0
b_ψSi ⁽³⁾	0
b_ψSi ⁽²⁾	0
c_ψSi	31.80555556
a_θLT ⁽²⁾	0
a_θLT ⁽¹⁾	0.020411672
b_θLT ⁽²⁾	0
c_θLT	-49.55555556
d_TLTTS	0
d_TLTTN	59.65672759
d_TLTTE	0
d_TLTψSi	0
d_TLTθLT	0
d_TSTN	118.0753788
d_TSTE	0
d_TSψSi	0
d_TSθLT	0
d_TNTE	0
d_TNψSi	0
d_TNθLT	0
d_TEψSi	0
d_TEθLT	0
dψ_SiθLT	0
e	-1.633231485

[Tabelle 4]

	Si (100)
	zweite Mode höherer Ordnung
a_TLT ⁽²⁾	0
a_TLT ⁽¹⁾	-11.81358789
b_TLT ⁽²⁾	0
c_TLT	0.238372093
a_TS ⁽²⁾	0
a_TS ⁽¹⁾	12.8161063
b_TS ⁽²⁾	0
c_TS	0,256511628
a_TN ⁽³⁾	51.69588497
a_TN ⁽²⁾	-32.3186317
a_TN ⁽¹⁾	-4.371415613
b_TN ⁽³⁾	0.001717063
b_TN ⁽²⁾	0.027148945
c_TN	0.29627907
a_TE ⁽²⁾	0
a_TE ⁽¹⁾	1.615825178
b_TE ⁽²⁾	0
c_TE	0.151744186
a_ψSi ⁽⁴⁾	0
a_ψSi ⁽³⁾	0.000212057
a_ψSi ⁽²⁾	-0.001603831
a_ψSi ⁽¹⁾	-0.204451256
b_ψSi ⁽⁴⁾	0
b_ψSi ⁽³⁾	-751.8827776
b_ψSi ⁽²⁾	48.11032991
c_ψSi	27.48837209
a_θLT ⁽²⁾	0
a_θLT ⁽¹⁾	0.02976445
b_θLT ⁽²⁾	0
c_θLT	-49.6744186
d_TLTTS	0
d_TLTTN	0
d_TLTTE	107.5358299
d_TLTψSi	0
d_TLTθLT	0
d_TSTN	0
d_TSTE	0
d_TSψSi	1.157163274
d_TSθLT	0
d_TNTE	0
d_TNψSi	-0.328790695
d_TNθLT	-0.146613553
d_TEψSi	0
d_TEθLT	0
d_ψSiθLT	0
e	-3.188900929

[Tabelle 5]

	Si (110)
	zweite Mode höherer Ordnung
	0≤ψ_Si<30	30≤ψ_Si≤90
a_TLT ⁽²⁾	114.8844473	193.3812097
_aTLT ⁽¹⁾	-8.088688831	0.512582429
b_TLT ⁽²⁾	0.0016209	0.001754662
c_TLT	0,254008909	0,251239669
a_TS ⁽²⁾	0	0
a_TS ⁽¹⁾	-7.32209573	-6.329562725
b_TS ⁽²⁾	0	0
c_TS	0.252672606	0.271900826
a_TN ⁽³⁾	0	-81.37971878
a_TN ⁽²⁾	-8.528039509	39.7113193
a_TN ⁽¹⁾	-1.120271161	0.826800765
b_TN ⁽³⁾	0	0.006887919
b_TN ⁽²⁾	0.053619178	0.025205929
c_TN	0.423830735	0.200826446
a_TE ⁽²⁾	0	0
a_TE ⁽¹⁾ a_TE	9.909256206	0
b_TE ⁽²⁾	0	0
c_TE	0.160523385	0
a_ψSi ⁽⁴⁾	0	0
a_ψSi ⁽³⁾	0	0
a_ψSi ⁽²⁾	0	0.003197968
a_ψSi ⁽¹⁾	0018063648	-0.015576788
b_ψSi ⁽⁴⁾	0	0
b_ψSi ⁽³⁾	0	0
b_ψSi ⁽²⁾	0	108.7630626
c_ψSi	8.797327394	38.92561983
a_θLT ⁽²⁾	0	0
a_θLT ⁽¹⁾	-0.003063309	0.049075185
b_θLT ⁽²⁾	0	0
c_θLT	-49.54120267	-48.89256198
d_TLTTS	0	-167.1962018
d_TLTTN	-32.41085998	0
d_TLTTE	0	0
d_TLTψSi	0	0
d_TLTθLT	0	0
d_TSTN	33.06314431	0
_dTSTE	124.8374401	0
d_TSψSi	0	0.486860801
d_TSθLT	0	0
d_TNTE	-38.52108083	0
d_TNψSi	0	0
d_TNθLT	0	0
d_TEψSi	0	0
d_TEθLT	0.494639958	0
d_ψSiθLT	-0.001623976	0.014724275
e	-2.271454108	-2.472699496

[Tabelle 6]

	Si (111)
	zweite Mode höherer Ordnung
	0≤ ψ_Si<30	30≤ψ_Si≤60
a_TLT ⁽²⁾	0	0
a_TLT ⁽¹⁾	-19.73613055	-14.94381654
b_TLT ⁽²⁾	0	0
c_TLT	0.239145299	0.24607438
a_TS ⁽²⁾	0	0
a_TS ⁽¹⁾	-6.009225958	0.384596926
b_TS ⁽²⁾	0	0
c_TS	0.246837607	0.24862259
a_TN ⁽³⁾	0	0
a_TN ⁽²⁾	-20.54217049	-13.90920983
a_TN ⁽¹⁾	-0.500198805	-1.907891682
b_TN ⁽³⁾	0	0
b_TN ⁽²⁾	0.036939908	0.04540127
c_TN	0.399487179	0.382644628
a_TE ⁽²⁾	0	0
a_TE ⁽¹⁾	5.085265993	1.386937823
b_TE ⁽²⁾	0	0
c_TE	0.158376068	0.157438017
a_ψSi ⁽⁴⁾	0	0
a_ψSi ⁽³⁾	0	0
a_ψSi ⁽²⁾	0.001491321	0
a_ψSi ⁽¹⁾ b_ψSi ⁽⁴⁾	0.042768727	-0.007722013
a_ψSi ⁽¹⁾ b_ψSi ⁽⁴⁾	0	0
b_ψSi ⁽³⁾	0	0
b_ψSi ⁽²⁾	159.6686391	0
c_ψSi	14.15384615	47.63085399
a_θLT ⁽²⁾	0	0
a_θLT ⁽¹⁾	0.012313864	0
b_θLT ⁽²⁾	0	0
c_θLT	-48.4034188	0
d_TLTTS	0	0
d_TLTTN	-34.27397947	-21.45483754
d_TLTTE	0	0
d_TLTψSi	0.278464842	0
d_TLTθLT	-0.425894828	0
d_TSTN	46.58606596	0
d_TSTE	92.95289822	102.0248205
d_TSψSi	0	0.493711224
d_TSθLT	0	0
d_TNTE	-26.83666562	0
d_TNψSi	-0.133932768	-0.129081681
d_TNθLT	-0.107712568	0
d_TEψSi	0	0
d_TEθLT	0	0
d_ψSiθLT	0	0
e	-2444079693	-1.883631594

[Tabelle 7]

	Si (100)
	dritte Mode höherer Ordnung
a_TLT ⁽²⁾	0
a_TLT ⁽¹⁾	-13.69744796
b_TLT ⁽²⁾	0
c_TLT	0.242117117
a_TS ⁽²⁾	0
a_TS ⁽¹⁾	-21.67572451
b_TS ⁽²⁾	0
c_TS	0.24740991
a_TN ⁽³⁾	0
a_TN ⁽²⁾	0
a_TN ⁽¹⁾	0
b_TN ⁽³⁾	0
b_TN ⁽²⁾	0
c_TN	0
a_TE ⁽²⁾	0
⁽¹⁾ a_TE	0
b_TE ⁽²⁾	0
c_TE	0
a_ψSi ⁽⁴⁾	0
a_ψSi ⁽³⁾	0
a_ψSi ⁽²⁾	0
a_ψSi ⁽¹⁾	-0.012294125
b_ψSi ⁽⁴⁾	0
b_ψSi ⁽³⁾	0
b_ψSi ⁽²⁾ c_ψSi	0
b_ψSi ⁽²⁾ c_ψSi	23.5472973
a_θLT ⁽²⁾	0
a_θLT ⁽¹⁾	-0.043141927
b_θLT ⁽²⁾	0
c_θLT	-50.74774775
d_TLTTS	0
d_TLTTN	0
d_TLTTE	0
d_TLTψSi	0
d_TLTθLT	1.000243214
d_TSTN	0
d_TSTE	0
d_TSψSi	0
d_TSθLT	0
d_TNTE	0
d_TNψSi	0
d_TNθLT	0
d_TEψSi	0
d_TEθLT	0
d_ψSiθLT	-0.002432123
e	-2.624644502

[Tabelle 8]

	Si (110)
	dritte Mode höherer Ordnung
	0≤ψ_Si<30	30≤ψ_Si≤90
a_TLT ⁽²⁾	0	0
a_TLT ⁽¹⁾	-11.03265079	0
b_TLT ⁽²⁾	0	0
c_TLT	0.256828704	0
a_TS ⁽²⁾	0	0
a_TS ⁽¹⁾	-4.308771413	0.663966622
b_TS ⁽²⁾	0	0
C_TS	0.254976852	0.252631579
a_TN ⁽³⁾	0	-41.616937
a_TN ⁽²⁾	0	15.26191272
a_TN ⁽¹⁾	0.749735997	1.074574236
b_TN ⁽³⁾	0	0.006033304
b_TN ⁽²⁾	0	0.043147922
c_TN	0.380092593	0.303157895
a_TE ⁽²⁾	0	0
a_TE ⁽¹⁾	-0.678702233	11.03955295
b_TE ⁽²⁾	0	0
c_TE	0.155960648	0.160921053
a_ψSi ⁽⁴⁾	0	0
a_ψSi ⁽³⁾	0	0
a_ψSi ⁽²⁾	0	0
a_ψSi ⁽¹⁾	0.020332938	0,010235202
b_ψSi ⁽⁴⁾	0	0
b_ψSi ⁽³⁾	0	0
b_ψSi ⁽²⁾	0	0
c_ψSi	5.99537037	66.78947368
a_θLT ⁽²⁾	-0.003658214	0
a_θLT ⁽¹⁾	0.048112599	0.016635787
b_θLT ⁽²⁾	71.1933299	0
c_θLT	-50.89814815	-49.93684211
d_TLTTS	0	0
d_TLTTN	0	0
d_TLTTE	0	0
d_TLTψSi	0	0
d_TLTθLT	0	0
d_TSTN	0	0
d_TSTE	0	0
d_TSψSi	0	-0.323118596
d_TSθLT	0	0.713957036
d_TNTE	0	0
d_TNψSi	-0.144459086	0
d_TNθLT	0	0
d_TEψSi	0.79407423	0.334206608
d_TEθLT	0	0
d_ψSiθLT	-0.002496666	0.001289273
e	-2.360031711	-3.077359987

[Tabelle 9]

	Si(111)
	dritte Mode höherer Ordnung
	0<T_LT<0.25
	0≤ψ_Si<30
a_TLT ⁽²⁾	0
a_TLT ⁽¹⁾	-23.116307
b_TLT ⁽²⁾	0
c_TLT	0.2289801
a_TS ⁽²⁾	0
a_TS ⁽¹⁾	-14.28753349
b_TS ⁽²⁾	0
c_TS	0.260572139
a_TN ⁽³⁾	0
a_TN ⁽²⁾	0
a_TN ⁽¹⁾	-0.440595972
b_TN ⁽³⁾	0
b_TN ⁽²⁾	0
c_TN	0.411940299
a_TE ⁽²⁾	0
a_TE ⁽¹⁾	0
b_TE ⁽²⁾	0
c_TE	0
a_ψSi ⁽⁴⁾	0
a_ψSi ⁽³⁾	0
a_ψSi ⁽²⁾	0
a_ψSi	0.029126872
b_ψSi ⁽⁴⁾	0
b_ψSi ⁽³⁾	0
b_ψSi ⁽²⁾	0
c_ψSi	11.96517413
a_θLT ⁽²⁾	0
a_θLT ⁽¹⁾	0
b_θLT ⁽²⁾	0
c_θLT	0
d_TLTTS	0
d_TLTTN	0
t_TLTTE	0
d_TLTψSi	0
d_TLTθLT	0
d_TSTN	0
d_TSTE	0
d_TSψSi	0.930830627
d_TSθLT	0
d_TNTE	0
d_TNψSi	-0.129081681
d_TNθLT	0
d_TEψSi	0
d_TEθLT	0
d_ψSiθLT	0
e	-2.122238265

[Tabelle 10]

	Si(111)
	dritte Mode höherer Ordnung
	0<T_LT<0.25
	30≤ψ_Si≤60
	0<T_N<0.3	0.3≤T_N<0.5	0,5≤T_N≤2.0
a_TLT ⁽²⁾	0	0	0
a_TLT ⁽¹⁾	-8.85598025	-13.00016665	-14.59159182
b_TLT ⁽²⁾	0	0	0
c_TLT	0.228097345	0.22804878	0.228054299
a_TS ⁽²⁾	103.6914504	0	0
a_TS ⁽¹⁾	-1.916300209	-1.043153875	-2.152482595
b_TS ⁽²⁾	0.001674808	0	0
c_TS	0.25420354	0.254634146	0.251809955
a_TN ⁽³⁾	0	0	0
a_TN ⁽²⁾	0	0	0
a_TN ⁽¹⁾	-2.052521715	1.895724222	-3.806230027
b_TN ⁽³⁾	0	0	0
b_TN ⁽²⁾	0	0	0
c_TN	0.187610619	0.403414634	0.604072398
a_TE ⁽²⁾	0	0	0
a_TE ⁽¹⁾	6.773288364	5.622244745	4.676153327
b_TE ⁽²⁾	0	0	0
c_TE	0.163274336	0.167317073	0.16561086
a_ψSi ⁽⁴⁾	0	0	0
a_ψSi(3)	0	0	0
a_ψSi ⁽²⁾	0	0	0
a_ψSi ⁽¹⁾	-0.035810857	0	0.001284581
b_ψSi ⁽⁴⁾	0	0	0
b_ψSi ⁽³⁾	0	0	0
b_ψSi ⁽²⁾	0	0	0
c_ψSi	50.7079646	0	47.46606335
a_θLT ⁽²⁾	-0.004232627	-0.004038546	0
a_θLT ⁽¹⁾	0.047188385	0.050497193	0.025858407
b_θLT ⁽²⁾	70.63732477	71.2056157	0
c_θLT	-50.2300885	-50.47804878	-50.00904977
d_TLTTS	0	144.8256764	175.1562687
d_TLTTN	0	-71.99871186	62.29352459
a_TLTTE	0	0	0
d_TLTψSi	0	0	0.579045093
d_TLTθLT	0	0	0
d_TSTN	0	0	0
d_TSTE	0	0	0
d_TSψSi	0	0.421981204	0
d_TSθLT	0.662353425	0,864834339	0.455548641
d_TNTE	0	0	0
d_TNψSi	0	0	0.218878849
d_TNθLT	0	0	-0.178003295
d_TEψSi	0	0	0
d_TEθLT	0	0	0
d_ψSiθLT	0.002492698	0.002050178	0
e	-1.992833526	-1.990755952	-2.158637111

[Tabelle 11]

	Si(111)
	dritte Mode höherer Ordnung
	0.25≤T_LT≤3.5
	0≤ψ_Si<30	30≤ψ _Si ≤ 60
a_TLT ⁽²⁾	0	0
a_TLT ⁽¹⁾ b_TLT ⁽¹⁾	-4.23090475	0
b_TLT ⁽²⁾	0	0
c_TLT	0.275829876	0
a_TS ⁽²⁾	0	0
a_TS ⁽¹⁾	-10.77092012	-1.545108081
b_TS ⁽²⁾	0	0
c_TS	0.254356846	0.254105263
a_TN ⁽³⁾	0	0
a_TN ⁽²⁾	0	0
a_TN ⁽¹⁾	-0 547621988	-0.893667583
b_TN ⁽³⁾	0	0
b_TN ⁽²⁾	0	0
c_TN	0.396680498	0.392631579
a_TE ⁽²⁾ a_TE ⁽²⁾	0	0
a_TE ⁽¹⁾	0	0.708331426
b_TE ⁽²⁾	0	0
c_TE	0	0.159684211
a_{ψ Si} ⁽⁴⁾	0	0
a_{ψ Si} ⁽³⁾	0	0
a_{ψ Si} ⁽²⁾	0	0
a_{ψ Si} ⁽¹⁾	0.033675166	-0.011260677
b_{ψ Si} ⁽⁴⁾	0	0
b_{ψ Si} ⁽³⁾	0	0
b_{ψ Si} ⁽²⁾	0	0
c_{ψ Si}	11.70124481	48.21052632
a_θLT ⁽²⁾	0	-0.003806532
a_θLT ⁽¹⁾	-0.012544759	0.039951436
b_θLT ⁽²⁾	0	67.93672687
c_θLT	-49.37759336	-49.42315789
d_TLTTS	122.2019913	0
d_TLTTN	0	0
d_TLTTE	0	0
d_TLTψSi	0	0
d_TLTθLT	0	0
d_TSTN	0	0
d_TSTE	0	0
d_TSψSi	0.657009296	-0.317058863
d_TSθLT	0	0.702776192
d_TNTE	0	-16.38117608
d_TNψSi	-0.139004432	0.128605996
d_TNθLT	0	0
d_TEθSi	0	0
d_TEθLT	0	0
d_ψSiθLT	0.001351095	0.001928116
e	-2.653122338	-2.237232738

Bei einer speziellen Ausführung der Schallwellenvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung sind I_h für die erste Mode höherer Ordnung und I_h für die zweite Mode höherer Ordnung größer als -2,4.
Bei einer weiteren speziellen Ausführung der Schallwellenvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung sind I_h für die erste Mode höherer Ordnung und I_h für die dritte Mode höherer Ordnung größer als -2,4.
Bei einer weiteren speziellen Ausführung der Schallwellenvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung sind I_h für die zweite Mode höherer Ordnung und I_h für die dritte Mode höherer Ordnung größer als -2,4.
Bei der erfindungsgemäßen Schallwellenvorrichtung ist es vorzuziehen, dass I_h für die erste Mode höherer Ordnung, I_h für die zweite Mode höherer Ordnung und I_h für die dritte Mode höherer Ordnung alle größer als -2,4 sind. In diesem Fall können die Antworten für alle von der ersten Mode höherer Ordnung, der zweiten Mode höherer Ordnung und der dritten Mode höherer Ordnung wirksam unterdrückt werden.
Bei einer weiteren speziellen Ausführung der Schallwellenvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung ist die Dicke des piezoelektrischen Körpers kleiner oder gleich 3,5λ.
Bei noch einer weiteren speziellen Ausführung der Schallwellenvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung ist die Dicke des piezoelektrischen Körpers kleiner oder gleich 2,5λ.
Bei noch einer weiteren speziellen Ausführung der Schallwellenvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung ist die Dicke des piezoelektrischen Körpers kleiner oder gleich 1,5λ.
Bei noch einer weiteren speziellen Ausführung der Schallwellenvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung ist die Dicke des piezoelektrischen Körpers kleiner oder gleich 0,5λ.
Bei einer weiteren speziellen Ausführung der Schallwellenvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung ist ein Schallwellenresonator als Schallwellenvorrichtung vorgesehen.
Ein Schallwellenfilter gemäß der vorliegenden Erfindung umfasst eine Mehrzahl von Resonatoren. Mindestens ein Resonator aus der Mehrzahl der Resonatoren besteht aus der erfindungsgemäß konfigurierten Schallwellenvorrichtung. Daher erhält man ein Schallwellenfilter, in dem mindestens eine Antwort von den ersten, zweiten und dritten Moden höherer Ordnung unterdrückt wird.
Ein Multiplexer gemäß der vorliegenden Erfindung umfasst N (N ist größer oder gleich 2) Schallwellenfilter mit voneinander verschiedenen Durchlassbändern. Erste Anschlüsse der N Schallwellenfilter sind über einen gemeinsamen Anschluss auf einer Antennenanschlussseite miteinander verbunden. Mindestens ein Schallwellenfilter von den N Schallwellenfiltern mit Ausnahme des Schallwellenfilters mit dem höchsten Durchlassband enthält einen oder mehrere Schallwellenresonator(en). Mindestens ein Schallwellenresonator von dem einen oder den mehreren Schallwellenresonator(en) ist die gemäß der vorliegenden Erfindung konfigurierte Schallwellenvorrichtung.
Der Multiplexer gemäß der vorliegenden Erfindung wird vorzugsweise als Trägeraggregations-Verbundfiltervorrichtung verwendet.
Eine Hochfrequenz-Front-End-Schaltung gemäß der vorliegenden Erfindung umfasst daneben ein Schallwellenfilter mit einer gemäß der vorliegenden Erfindung konfigurierten Schallwellenvorrichtung und einen mit dem Schallwellenfilter verbundenen Leistungsverstärker.
Eine Kommunikationsvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung umfasst: eine Hochfrequenz-Front-End-Schaltung, die ein Schallwellenfilter mit der gemäß der vorliegenden Erfindung konfigurierten Schallwellenvorrichtung und einen mit dem Schallwellenfilter verbundenen Leistungsverstärker enthält, und eine HF-Signalverarbeitungsschaltung.
Vorteilhafte Effekte der Erfindung
Mit der Schallwellenvorrichtung, der Hochfrequenz-Frontend-Schaltung und der Kommunikationsvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung kann mindestens eine von der Antwort der ersten Mode höherer Ordnung, der Antwort der zweiten Mode höherer Ordnung und der Antwort der dritten Mode höherer Ordnung, die auf der Hochfrequenzseite der Hauptmode liegen, wirksam unterdrückt werden. Daher ist es unwahrscheinlich, dass eine Welligkeit aufgrund einer Mode höherer Ordnung in einem anderen Bandpassfilter mit einem Durchlassband mit einer höheren Frequenz als der der Schallwellenvorrichtung in der Hochfrequenz-Front-End-Schaltung und der Kommunikationsvorrichtung, die die Schallwellenvorrichtung der vorliegenden Erfindung verwendet, erzeugt wird.
Figurenliste

1(a) ist eine schematische Schnittansicht einer Schallwellenvorrichtung gemäß einer ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung und 1(b) ist eine schematische Draufsicht, die die Elektrodenstruktur der Schallwellenvorrichtung veranschaulicht.
2 ist ein Diagramm, das eine Admittanzkennlinie eines Schallwellenresonators veranschaulicht.
3 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen einer Ausbreitungsrichtung Ψ_Si innerhalb eines Trägersubstrats und einer Antwortintensität S11 einer ersten Mode höherer Ordnung veranschaulicht.
4 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen einer wellenlängennormierten Schichtdicke T_LT eines piezoelektrischen Körpers aus Lithiumtantalat und der Antwortintensität S11 der ersten Mode höherer Ordnung veranschaulicht.
5 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen einem Schnittwinkel (90° + θ_LT) des aus Lithiumtantalat bestehenden piezoelektrischen Körpers und der Antwortintensität S11 der ersten Mode höherer Ordnung veranschaulicht.
6 ist ein Diagramm, das den Zusammenhang zwischen einer wellenlängennormierten Schichtdicke T_S einer Siliziumoxidschicht und der Antwortintensität S11 der ersten Mode höherer Ordnung veranschaulicht.
7 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen einer wellenlängennormierten Schichtdicke T_E einer IDT-Elektrode und der Antwortintensität S11 der ersten Mode höherer Ordnung veranschaulicht.
8 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen einer wellenlängennormierten Schichtdicke T_N einer Siliziumnitridschicht und der Antwortintensität S11 der ersten Mode höherer Ordnung veranschaulicht.
9 ist ein Schaltplan eines Multiplexers mit der Schallwellenvorrichtung der ersten Ausführungsform.
10 ist ein Schaltplan, der ein Schallwellenfilter illustriert, das in einem Multiplexer verwendet wird und das Schallwellenvorrichtung der ersten Ausführungsform enthält.
11(a) ist ein Diagramm, das eine Filtercharakteristik eines Multiplexers mit einer Schallwellenvorrichtung eines Vergleichsbeispiels darstellt, und 11(b) ist ein Diagramm, das eine Filtercharakteristik eines Multiplexers der ersten Ausführungsform darstellt.
12 ist ein Diagramm, das die Beziehungen zwischen einer wellenlängennormierten Schichtdicke T_Si eines Trägersubstrats und den Antworten der ersten, zweiten und dritte Mode höherer Ordnung veranschaulicht.
13 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen einer Ausbreitungsrichtung ψ_Si innerhalb eines Trägersubstrats und einer Antwortintensität S11 einer zweiten Mode höherer Ordnung veranschaulicht.
14 ist ein Diagramm, das den Zusammenhang zwischen einer wellenlängennormierten Schichtdicke T_LT eines piezoelektrischen Körpers aus Lithiumtantalat und der Antwortintensität S11 der zweiten Mode höherer Ordnung veranschaulicht.
15 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen einem Schnittwinkel (90° + θ_LT) des aus Lithiumtantalat bestehenden piezoelektrischen Körpers und der Antwortintensität S11 der zweiten Mode höherer Ordnung veranschaulicht.
16 ist ein Diagramm, das den Zusammenhang zwischen einer wellenlängennormierten Schichtdicke T_S einer Siliziumoxidschicht und der Antwortintensität S11 der zweiten Mode höherer Ordnung veranschaulicht.
17 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen einer wellenlängennormierten Schichtdicke T_E einer IDT-Elektrode und der Antwortintensität S11 der zweiten Mode höherer Ordnung veranschaulicht.
18 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen einer wellenlängennormierten Schichtdicke T_N einer Siliziumnitridschicht und der Antwortintensität S11 der zweiten Mode höherer Ordnung veranschaulicht.
19 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen einer Ausbreitungsrichtung ψ_Si innerhalb eines Trägersubstrats und einer Antwortintensität S11 einer dritten Mode höherer Ordnung veranschaulicht.
20 ist ein Diagramm, das den Zusammenhang zwischen einer wellenlängennormierten Schichtdicke T_LT eines piezoelektrischen Körpers aus Lithiumtantalat und der Antwortintensität S11 der dritten Mode höherer Ordnung veranschaulicht.
21 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen einem Schnittwinkel (90° + θ_LT) des aus Lithiumtantalat bestehenden piezoelektrischen Körpers und der Antwortintensität S11 der dritten Mode höherer Ordnung veranschaulicht.
22 ist ein Diagramm, das den Zusammenhang zwischen einer wellenlängennormierten Schichtdicke T_S einer Siliziumoxidschicht und der Antwortintensität S11 der dritten Mode höherer Ordnung veranschaulicht.
23 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen einer wellenlängennormierten Schichtdicke T_E einer IDT-Elektrode und der Antwortintensität S11 der Mode dritter höherer Ordnung veranschaulicht.
24 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen einer wellenlängennormierten Schichtdicke T_N einer Siliziumnitridschicht und der Antwortintensität S11 der dritten Mode höherer Ordnung veranschaulicht.
25 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen der Schichtdicke einer LiTaO₃-Schicht und einem Q-Wert in einer Schallwellenvorrichtung veranschaulicht.
26 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen der Schichtdicke einer LiTaO₃-Schicht und einem Temperaturkoeffizienten der Frequenz TCF in einer Schallwellenvorrichtung veranschaulicht.
27 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen der Schichtdicke einer LiTaO₃-Schicht und der Schallgeschwindigkeit in einer Schallwellenvorrichtung veranschaulicht.
28 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen der LiTaO₃-Schichtdicke und der relativen Bandbreite veranschaulicht.
29 ist ein Diagramm, das die Beziehungen zwischen der Schichtdicke einer Siliziumoxidschicht, dem Material einer Schicht mit hoher Schallgeschwindigkeit und der Schallgeschwindigkeit veranschaulicht.
30 ist ein Diagramm, das den Zusammenhang zwischen der Schichtdicke einer Siliziumoxidschicht, einem elektromechanischen Kopplungskoeffizienten und dem Material einer Schicht mit hoher Schallgeschwindigkeit veranschaulicht.
31 ist ein Konfigurationsdiagramm einer Kommunikationsvorrichtung, die eine Hochfrequenz-Front-End-Schaltung enthält.
32 ist ein schematisches Diagramm zur Erklärung einer Kristallorientierung.
33 ist ein schematisches Diagramm zur Erklärung einer Kristallorientierung.
34 ist ein schematisches Diagramm zur Erklärung einer Kristallorientierung.

Beschreibung von Ausführungsformen
Im Folgenden wird die vorliegende Erfindung durch die Beschreibung spezifischer Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnungen verdeutlicht.
Die in der vorliegenden Beschreibung beschriebenen Ausführungsformen sind illustrative Beispiele, und es ist zu beachten, dass Teile der in verschiedenen Ausführungsformen dargestellten Konfigurationen gegeneinander ausgetauscht oder miteinander kombiniert werden können.
1(a) ist eine schematische Schnittansicht einer Schallwellenvorrichtung einer ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, und 1(b) ist eine schematische Draufsicht, die die Elektrodenstruktur der Schallwellenvorrichtung veranschaulicht.
Die Schallwellenvorrichtung 1 ist ein Ein-Tor-Schallwellenresonator. Die Schallwellenvorrichtung 1 umfasst ein Trägersubstrat 2, eine Siliziumnitridschicht 3, die auf das Trägersubstrat 2 geschichtet ist, eine Siliziumoxidschicht 4, die auf die Siliziumnitridschicht 3 geschichtet ist, einen piezoelektrischen Körper 5, der auf die Siliziumoxidschicht 4 geschichtet ist, und eine IDT-Elektrode 6, die auf dem piezoelektrischen Körper 5 ausgebildet ist.
Das Trägersubstrat 2 ist ein einkristallines Siliziumsubstrat. Das einkristalline Silizium kann mit Verunreinigungen dotiert sein. Die Siliziumnitridschicht 3 ist eine SiN-Schicht, und die Siliziumoxidschicht 4 ist eine SiO₂-Schicht. Der piezoelektrische Körper 5 besteht aus Lithiumtantalat (LiTaO₃). Das Lithiumtantalat kann mit Fe oder ähnlichem dotiert sein. Der piezoelektrische Körper 5 hat eine erste und eine zweite Hauptfläche 5a und 5b, die einander gegenüberliegen. Die IDT-Elektrode 6 ist auf der ersten Hauptfläche 5a vorgesehen. Die Reflektoren 7 und 8 sind auf beiden Seiten der IDT-Elektrode 6 in Ausbreitungsrichtung der Schallwelle angeordnet.
Die Siliziumnitridschicht 3 ist nicht darauf beschränkt, eine SiN-Schicht zu sein, und SiN kann mit einem anderen Element dotiert sein. Darüber hinaus kann die Siliziumoxidschicht 4 nicht nur SiO enthalten, sondern z.B. auch Siliziumoxid, das durch Dotierung von SiO₂ mit Fluor o.ä. gewonnen wird.
Darüber hinaus kann die Siliziumoxidschicht 4 eine mehrschichtige Struktur aufweisen, die aus mehreren Schichten besteht und zwischen den mehreren Schichten eine Zwischenschicht aus Titan, Nickel oder ähnlichem enthält. Mit anderen Worten, die Siliziumoxidschicht 4 kann eine Mehrschichtstruktur haben, bei der eine erste Siliziumoxidschicht, eine Zwischenschicht und eine zweite Siliziumoxidschicht von der Seite des Trägersubstrats 2 aus nacheinander geschichtet werden. Die wellenlängennormierte Dicke der Siliziumoxidschicht 4 stellt in diesem Fall die Dicke des gesamten Mehrschichtaufbaus dar. Darüber hinaus kann die Siliziumnitridschicht 3 eine Mehrschichtstruktur aufweisen, die aus mehreren Schichten besteht und eine Zwischenschicht aus Titan, Nickel oder ähnlichem zwischen den mehreren Schichten enthält. Mit anderen Worten, die Siliziumnitridschicht 3 kann eine Mehrschichtstruktur haben, bei der eine erste Siliziumnitridschicht, eine Zwischenschicht und eine zweite Siliziumnitridschicht von der Seite des Trägersubstrats 2 aus nacheinander geschichtet werden. Die wellenlängennormierte Dicke der Siliziumnitridschicht 3 bezieht sich in diesem Fall auf die Dicke des gesamten Mehrschichtaufbaus.
Wie die hier benannten Erfinder herausfanden, werden in dem so konfigurierten Schallwellenresonator mit einer Struktur, bei der der aus Lithiumtantalat bestehende piezoelektrische Körper 5 direkt oder indirekt auf das Trägersubstrat 2 geschichtet ist, Antworten aufgrund der unten beschriebenen ersten, zweiten und dritten Mode höherer Ordnung erzeugt.
2 ist ein Diagramm, das eine Admittanzkennlinie eines Schallwellenresonators zur Erklärung der Moden erster bis dritter höherer Ordnung zeigt. Die in 2 dargestellte Admittanzkennlinie ist nicht die Admittanzkennlinie eines Schallwellenresonators einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, sondern die Admittanzkennlinie eines Schallwellenresonators mit den folgenden Aufbauparametern:

Eulerwinkel (ϕ_Si, θ_Si, ψ_Si) des Trägersubstrats 2 = (0°, 0°, 45°). Schichtdicke der Siliziumoxidschicht 4 = 0,30λ, Schichtdicke des piezoelektrischen Körpers 5 = 0,30λ, Eulerwinkel (ϕ_LT, θ_LT, ψ_LT) des piezoelektrischen Körpers = (0°, -40°, 0°). λ ist eine Wellenlänge, die durch den Elektrodenfingerabstand der IDT-Elektrode 6 bestimmt wird und λ = 1 µm. Die IDT-Elektrode 6 besteht aus einer mehrschichtigen Metallschicht, in der eine Al-Schicht und eine Ti-Schicht übereinander angeordnet sind und eine Dicke davon, ausgedrückt als Aluminiumdicke aus den Dicken und Dichten der einzelnen Elektrodenschichten, 0,05λ beträgt.

Wie aus 2 ersichtlich ist, erscheinen bei dem oben beschriebenen Schallwellenresonator auf der Hochfrequenzseite der Antwort der Hauptmode Antworten einer ersten Mode höherer Ordnung, einer zweiten Mode höherer Ordnung und einer dritten Mode höherer Ordnung. „Hauptmode“ bezieht sich hier auf die Resonanzmode, die verwendet wird, um die gewünschte Frequenzcharakteristik zu erhalten. Die Frequenzpositionen sind wie folgt: Antwort der ersten Mode höherer Ordnung < Antwort der zweiten Mode höherer Ordnung < Antwort der dritten Mode höherer Ordnung. Die Antwort der ersten Mode höherer Ordnung kommt der Antwort der Hauptmode am nächsten. 2 ist jedoch nur ein Beispiel, und die Positionsbeziehungen zwischen den Frequenzen der jeweiligen Moden können je nach Bedingungen wie z.B. der Elektrodendicke vertauscht sein.
Ein Merkmal der Schallwellenvorrichtung 1 dieser Ausführungsform ist, dass mindestens eine Antwort unter der Antwort der ersten Mode höherer Ordnung, der Antwort der zweiten Mode höherer Ordnung und der Antwort der dritten Mode höherer Ordnung unterdrückt wird.
λ ist eine Wellenlänge, die durch den Elektrodenfingerabstand der IDT-Elektrode 6 bestimmt wird. T_LT ist die wellenlängennormierte Schichtdicke des piezoelektrischen Körpers 5 aus Lithiumtantalat, θ_LT ist der Eulerwinkel θ des piezoelektrischen Körpers aus Lithiumtantalat, T_N ist die wellenlängennormierte Schichtdicke der Siliziumnitridschicht 3, T_S ist die wellenlängennormierte Schichtdicke der Siliziumoxidschicht 4, T_E ist die wellenlängennormierte Schichtdicke der IDT-Elektrode 6, ausgedrückt als Aluminiumdicke aus den Dicken und Dichten der einzelnen Elektrodenschichten, ψ_Si ist die Ausbreitungsrichtung innerhalb des Trägersubstrats 2 und T_Si ist die wellenlängennormierte Schichtdicke des Trägersubstrats 2.
T_LT, θ_LT, T_N, T_S, T_E und ψ_Si werden so eingestellt, dass mindestens eine I_h von I_h, die der Antwortintensität der ersten Mode höherer Ordnung entspricht, I_h, die der Antwortintensität der zweiten Mode höherer Ordnung entspricht, und I_h, die der Antwortintensität der dritten Mode höherer Ordnung entspricht, wie durch die folgende Formel (1) ausgedrückt, größer als -2,4 ist und T_Si > 20. Als Ergebnis wird mindestens eine der Antworten der ersten, zweiten und dritten Mode höherer Ordnung wirksam unterdrückt. Dies wird im Folgenden ausführlich beschrieben.
In dieser Spezifikation ist eine „wellenlängennormierte Schichtdicke“ ein Wert, der durch die Normierung der Dicke einer Schicht unter Verwendung der Wellenlänge erhalten wird, die durch den Elektrodenfingerabstand einer IDT-Elektrode bestimmt wird. Daher ist eine wellenlängennormierte Schichtdicke ein Wert, den man erhält, wenn man die tatsächliche Dicke durch λ dividiert. Die Wellenlänge λ, die durch den Elektrodenfingerabstand der IDT-Elektrode bestimmt wird, kann anhand des Durchschnittswertes des Elektrodenfingerabstands bestimmt werden.
Die wellenlängennormierte Schichtdicke T_E der IDT-Elektrode 6, die als Aluminiumdicke ausgedrückt wird, erhält man durch Berechnung des Produkts aus der wellenlängennormierten Schichtdicke der IDT-Elektrode und dem Verhältnis der Dichte der IDT-Elektrode 6 zur Dichte von Aluminium. In diesem Fall wird bei mehreren Elektrodenschichten wie bei der IDT-Elektrode 6 die wellenlängennormierte Schichtdicke T_E der IDT-Elektrode 6, ausgedrückt als Aluminiumdicke, berechnet, indem die Dichte der IDT-Elektrode 6 aus den Dicken und Dichten der einzelnen Elektrodenschichten ermittelt wird. $\begin{array}{l} I_{k} = a_{T_{LT}}^{(2)} ({(T_{LT} - c_{T_{LT}})}^{2} - b_{T_{LT}}^{(2)}) + a_{T_{LT}}^{(1)} (T_{LT} - c_{T_{LT}}) \\ + a_{T_{S}}^{(2)} ({(T_{S} - c_{T_{S}})}^{2} - b_{T_{S}}^{(2)}) + a_{T_{S}}^{(1)} (T_{S} - c_{T_{S}}) \\ + a_{T_{N}}^{(3)} ({(T_{N} - c_{T_{N}})}^{3} - b_{T_{N}}^{(3)}) + a_{T_{N}}^{(2)} ({(T_{N} - c_{t_{N}})}^{2} - b_{T_{N}}^{(2)}) + a_{T_{N}}^{(1)} (T_{N} - c_{T_{N}}) \\ + a_{T_{E}}^{(2)} ({(T_{E} - c_{T_{E}})}^{2} - b_{T_{E}}^{(2)}) + a_{T_{E}}^{(1)} (T_{E} - c_{T_{E}}) \\ + a_{ψ_{Si}}^{(4)} ({(ψ_{S i} - c_{ψ_{Si}})}^{4} - b_{ψ_{Si}}^{(4)}) + a_{ψ_{Si}}^{(3)} ({(ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}})}^{3} - b_{ψ_{Si}}^{(3)}) + a_{ψ_{Si}}^{(2)} ({(ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}})}^{2} - b_{ψ_{Si}}^{(2)}) + a_{ψ_{Si}}^{(1)} (ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}}) \\ + a_{θ_{LT}}^{(2)} ({(θ_{LT} - c_{θ_{LT}})}^{2} - b_{θ_{LT}}^{(2)}) + a_{θ_{LT}}^{(1)} (θ_{LT} - c_{θ_{LT}}) \\ + d_{T_{LT} T_{S}} (T_{LT} - c_{T_{LT}}) (T_{S} - c_{T_{S}}) \\ + d_{T_{LT} T_{N}} (T_{LT} - c_{T_{LT}}) (T_{N} - c_{T_{N}}) \\ + d_{T_{LT} T_{E}} (T_{LT} - c_{T_{LT}}) (T_{E} - c_{T_{E}}) \\ + d_{T_{LT} ψ_{Si}} (T_{LT} - c_{T_{LT}}) (ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}}) \\ + d_{T_{LT} θ_{LT}} (T_{LT} - c_{T_{LT}}) (θ_{LT} - c_{θ_{LT}}) \\ + d_{T_{S} T_{N}} (T_{S} - c_{T_{S}}) (T_{N} - c_{T_{N}}) \\ + d_{T_{S} T_{E}} (T_{S} - c_{T_{S}}) (T_{E} - c_{T_{E}}) \\ + d_{T_{S} ψ_{Si}} (T_{S} - c_{T_{S}}) (ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}}) \\ + d_{T_{S} θ_{LT}} (T_{S} - c_{T_{S}}) (θ_{LT} - c_{θ_{LT}}) \\ + d_{T_{N} T_{E}} (T_{N} - c_{T_{N}}) (T_{E} - c_{T_{E}}) \\ + d_{T_{N} ψ_{Si}} (T_{N} - c_{T_{N}}) (ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}}) \\ + d_{T_{N} θ_{LT}} (T_{N} - c_{T_{N}}) (θ_{LT} - c_{θ_{LT}}) \\ + d_{T_{E} ψ_{Si}} (T_{E} - c_{T_{E}}) (ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}}) \\ + d_{T_{E} θ_{LT}} (T_{E} - c_{T_{E}}) (θ_{LT} - c_{θ_{LT}}) \\ + d_{ψ_{Si} θ_{LT}} (ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}}) (θ_{LT} - c_{θ_{LT}}) \\ + e \end{array}$

Dabei haben die Koeffizienten a, b, c, d und e in Formel (1) die in den folgenden Tabellen 12 bis 22 aufgeführten Werte, die in Übereinstimmung mit der Kristallorientierung des Trägersubstrats 2, der Art der Mode höherer Ordnung, die entweder die, die zweite Mode höherer Ordnung oder die dritte Mode höherer Ordnung angibt, und den jeweiligen Bereichen der wellenlängennormierten Schichtdicke T_S der Siliziumoxidschicht 4, der wellenlängennormierten Schichtdicke T_LT des aus Lithiumtantalat bestehenden piezoelektrischen Körpers, der Ausbreitungsrichtung ψ_Si im Inneren des Trägersubstrats 2 usw. bestimmt werden. In den Tabellen 12 bis 22 stellt Si(100), Si(110) oder Si(111) die Kristallorientierung des Einkristalls Si dar, der das Trägersubstrat 2 bildet. Diese Kristallorientierungen werden später ausführlich beschrieben. [Tabelle 12]

	Si(100)
	erste Mode höherer Ordnung
	0<T_LT<0.25	0.25≤T_LT≤3.5
a_TLT ⁽²⁾	0	0
a_TLT ⁽¹⁾	-14.83429368	3.069902124
b_TLT ⁽²⁾	0	0
c_TLT	0.221296296	0.274301676
a_TS ⁽²⁾	0	0
a_TS ⁽¹⁾	-5.435055656	-11.51705287
b_TS ⁽²⁾	0	0
c_TS	0.244907407	0.246648045
a_TN ⁽³⁾	0	0
a_TN ⁽²⁾	0	0
a_TN ⁽¹⁾	0.954625056	2.416190553
b_TN ⁽³⁾	0	0
b_TN ⁽²⁾	0	0
c_TN	0.32037037	0.345810056
a_TE ⁽²⁾	163.7465036	194.8374496
a_TE ⁽¹⁾	8.852421424	2.920900643
b_TE ⁽²⁾	0.001465714	0.001392903
c_TE	0.153587963	0.15377095
a_{ψ Si} ⁽⁴⁾	0	0
a_{ψ Si} ⁽³⁾	0	0
a_{ψ Si} ⁽²⁾	0	0.004515779
a_{ψ Si} ⁽¹⁾	0.078396962	0.109748177
b_{ψ Si} ⁽⁴⁾	0	0
b_{ψ Si} ⁽³⁾	0	0
b_{ψ Si} ⁽²⁾	0	64.80134827
c_{ψ Si}	7.083333333	10.05586592
a_θLT ⁽²⁾	0	0
a_θLT ⁽¹⁾	-0.024815031	0.020111202
b_θLT ⁽²⁾	0	0
c_θLT	-52.03703704	-51.79888268
d_TLTTS	0	0
d_TLTTN	0	0
d_TLTTE	0	-307.8174848
d_{TLT ψ Si}	0	0
d_{TLT θ LT}	1.483479323	0
d_TSTN	0	0
d_TSTE	0	0
d_{TS ψ Si}	-1.673812731	-1.384976956
d_{TS θ LT}	0	0.672079071
d_TNTE	0	0
d_{TN ψ Si}	0	0
d_{TN θ LT}	0	-0.108878788
d_TE _ψ _Si	0	0
d_{TE θ LT}	0	0
d_{ψ Si θ LT}	0.002868735	0
e	-2.09327176	-2.154987875

[Tabelle 13]

	Si(110)
	erste Mode höherer Ordnung
	0≤ ψ _Si<30	30≤ ψ_Si≤90
a_TLT ⁽²⁾	0	0
a_TLT ⁽¹⁾	-12.83201212	-9.646567168
b_TLT ⁽²⁾	0	0
c_TLT	0.256470588	0.250903614
a_TS ⁽²⁾	156.859599	0
a_TS ⁽¹⁾	-21.52776656	-15.1877177
b_TS ⁽²⁾	0.001522145	0
c_TS	0.261176471	0.243825301
a_TN ⁽³⁾	0	0
a_TN ⁽²⁾	0	0
a_TN ⁽¹⁾	18.19696789	8.364202341
b_TN ⁽³⁾	0	0
b_TN ⁽²⁾	0	0
c_TN	0.152941176	0.272891566
a_TE ⁽²⁾	0	0
a_TE ⁽¹⁾	-6.461494684	-4.137739161
b_TE ⁽²⁾	0	0
c_TE	0.152941176	0.153463855
a_{ψ Si} ⁽⁴⁾	0	0
a_{ψ Si} ⁽³⁾	0	0
a_{ψ Si} ⁽²⁾	-0.007084639	-0.003013228
a_{ψ Si} ⁽¹⁾	-0.301466226	-0.031376567
b_{ψ Si} ⁽⁴⁾	0	0
b_{ψ Si} ⁽³⁾	0	0
b_{ψ Si} ⁽²⁾	49.58131488	795.684243
c_{ψ Si}	25.35294118	60.63253012
a_θLT ⁽²⁾	0	0
a_θLT ⁽¹⁾	0	0.009367138
b_θLT ⁽²⁾	0	0
c_θLT	0	-52
d_TLTTS	140.9204814	0
d_TLTTN	0	24.32908352
d_TLTTE	0	0
d_{TLT ψ Si}	0	0
d_{TLT θ LT}	0	0
d_TSTN	51.74259913	53.37502263
d_TSTE	0	0
d_{TS ψ Si}	0	0
d_{TS θ} _LT	0	0
d_TNTE	0	0
d_{TN ψ si}	0	-0.241253979
d_{TN θ} _LT	0	0
d_{TE ψ Si}	0	0
d_{TE θ LT}	0	0.503490956
d_{ψ SiθLT}	0	0
e	-1-714086264	-1.062610881

[Tabelle 14]

	Si(111)
	erste Mode höherer Ordnung
a_TLT ⁽²⁾	0
a_TLT ⁽¹⁾	-11.07513554
b_TLT ⁽²⁾	0
c_TLT	0.253819444
a_TS ⁽²⁾	0
a_TS ⁽¹⁾	-14.53606605
b_TS ⁽²⁾	0
c_TS	0.255555556
a_TN ⁽³⁾	0
a_TN ⁽²⁾	-27.47980058
a_TN ⁽¹⁾	11.21718185
b_TN ⁽³⁾	0
b_TN ⁽²⁾	0.012775849
c_TN	0.198611111
a_TE ⁽²⁾	0
a_TE ⁽¹⁾	0
b_TE ⁽²⁾	0
c_TE	0
a_ψSi ⁽⁴⁾	0
a_ψSi ⁽³⁾	0
a_ψSi ⁽²⁾	0
a_ψSi ⁽¹⁾	0.199446167
b_ψSi ⁽⁴⁾	0
b_ψSi ⁽³⁾	0
b_ψSi ⁽²⁾	0
c_{ψ Si}	31.80555556
a_θLT ⁽²⁾	0
a_θLT ⁽¹⁾	0.020411672
b_θLT ⁽²⁾	0
c_θLT	-49.55555556
d_TLTTS	0
d_TLTTN	59.65672759
d_TLTTE	0
d_TLTψSi	0
d_TLTθLT	0
d_TSTN	118.0753788
d_TSTE	0
d_TSψsi	0
d_TSθLT	0
d_TNTE	0
d_TNψSi	0
d_TNθLT	0
d_TEψSi	0
d_TEθLT	0
d_ψSiθLT	0
e	-1.633231485

[Tabelle 15]

	Si (100)
	zweite Mode höherer Ordnung
a_TLT ⁽²⁾	0
a_TLT ⁽¹⁾	-11.81358789
b_TLT ⁽²⁾	0
c_TLT	0.238372093
a_TS ⁽²⁾	0
a_TS ⁽¹⁾	12.8161063
b_TS ⁽²⁾	0
c_TS	0.256511628
a_TN ⁽³⁾	51.69588497
a_TN ⁽²⁾	-32.3186317
a_TN ⁽¹⁾	-4.371415613
b_TN ⁽³⁾	0.001717063
b_TN ⁽²⁾	0.027148945
c_TN	0.29627907
a_TE ⁽²⁾	0
a_TE ⁽¹⁾	1.615825178
b_TE ⁽²⁾	0
c_TE	0.151744186
a_{ψ Si} ⁽⁴⁾	0
a_{ψ Si} ⁽³⁾	0.000212057
a_{ψ Si} ⁽²⁾	-0.001603831
a_{ψ Si} ⁽¹⁾	-0.204451256
b_{ψ Si} ⁽⁴⁾	0
b_{ψ Si} ⁽³⁾	-751.8827776
b_{ψ Si} ⁽²⁾	48.11032991
c _{ψ Si}	27.48837209
a_θLT ⁽²⁾	0
a_θLT ⁽¹⁾	0.02976445
b_θLT ⁽²⁾	0
	-49.6744186
d_TLTTS	0
d_TLTTN	0
d_TLTTE	107.5358299
d_{TLT ψ Si}	0
d_{TLT θ LT}	0
d_TSTN	0
d_TsTE	0
d_{TS ψ Si}	1.157163274
d_TS _θ _LT	0
d_TNTE	0
d_{TN ψ Si}	-0.328790695
d_{TN θ LT}	-0.146613553
d_{TE ψ Si}	0
d_{TE θ LT}	0
d_{ψ Si θ LT}	0
e	-3.188900929

[Tabelle 16]

	Si(110)
	zweite Mode höherer Ordnung
	0≤ψ_Si<30	30≤ψ_Si<90
a_TLT ⁽²⁾	114.8844473	193.3812097
a_TLT ⁽¹⁾	-8.088688831	0.512582429
b_TLT ⁽²⁾	0.0016209	0.001754662
c_TLT	0.254008909	0.251239669
a_TS ⁽²⁾	0	0
a_TS ⁽¹⁾	-7.32209573	-6.329562725
b_TS ⁽²⁾	0	0
c_TS	0.252672606	0.271900826
a_TN ⁽³⁾	0	-81.37971878
a_TN ⁽²⁾	-8.528039509	39.7113193
a_TN ⁽¹⁾	-1.120271161	0.826800765
b_TN ⁽³⁾	0	0.006887919
b_TN ⁽²⁾	0.053619178	0.025205929
c_TN	0.423830735	0.200826446
a_TE ⁽²⁾	0	0
a_TE ⁽¹⁾	9.909256206	0
b_TE ⁽²⁾	0	0
c_TE	0.160523385	0
a_{ψ Si} ⁽⁴⁾	0	0
a_{ψ Si} ⁽³⁾	0	0
a_{ψ Si} ⁽²⁾	0	0.003197968
a_TE ⁽¹⁾	0.018063648	-0.015576788
b_{ψ Si} ⁽⁴⁾	0	0
b_{ψ Si} ⁽³⁾	0	0
b_{ψ Si} ⁽²⁾	0	108.7630626
c_{ψ Si}	8.797327394	38.92561983
a_θLT ⁽²⁾	0	0
a_θLT ⁽¹⁾	-0.003063309	0.049075185
b_θLT ⁽²⁾	0	0
c_θLT	-49.54120267	-48.89256198
d_TLTTS	0	-167.1962018
d_TLTTN	-32.41085998	0
d_TLTTE	0	0
d_{TLT ψ Si}	0	0
d_{TLT θ LT}	0	0
d_TSTN	33.06314431	0
d_TSTE	124.8374401	0
d_{TS ψ Si}	0	0.486860801
d_{Ts θ LT}	0	0
d_TNTE	-38.52108083	0
d_{TN ψ Si}	0	0
d_TN _θ _LT	0	0
d_{TE ψ Si}	0	0
d_{TE θ LT}	0.494639958	0
d_{ψ Si θ LT}	-0.001623976	0.014724275
e	-2.271454108	-2.472699496

[Tabelle 17]

	Si(111)
	zweite Mode höherer Ordnung
	0≤ψ _Si<30	30≤ ψ_Si≤60
a_TLT ⁽²⁾	0	0
a_TLT ⁽¹⁾	-19.73613055	-14.94881654
b_TLT ⁽²⁾	0	0
c_TLT	0239145299	0.24607438
a_TS ⁽²⁾	0	0
a_TS ⁽¹⁾	-6.009225958	0.384596926
b_TS ⁽²⁾	0	0
c_TS	0.246837607	0.24862259
a_TN ⁽³⁾	0	0
a_TN ⁽²⁾	-20.54217049	-13.90920983
a_TN ⁽¹⁾	-0.500198805	-1.907891682
b_TN ⁽³⁾	0	0
b_TN ⁽²⁾	0.036939908	0.04540127
c_TN	0.399487179	0.382644628
a_TE ⁽²⁾	0	0
a_TE ⁽¹⁾	5.085265993	1.386937823
b_TE ⁽²⁾	0	0
c_TE	0.158376068	0.157438017
a_{ψ Si} ⁽⁴⁾	0	0
a_{ψ Si} ⁽³⁾	0	0
a_{ψ Si} ⁽²⁾	0.001491321	0
a_{ψ Si} ⁽¹⁾	0.042768727	-0.007722013
b_{ψ Si} ⁽⁴⁾	0	0
b_{ψ Si} ⁽³⁾	0	0
b_{ψ Si} ⁽²⁾	159.6686391	0
c_{ψ Si}	14.15384615	47.63085399
a_θLT ⁽²⁾	0	0
a_θLT ⁽¹⁾	0.012313864	0
b_θLT ⁽²⁾	0	0
c_θLT	-48.4034188	0
d_TLTTS	0	0
d_TLTTN	-34.27397947	-21.45483754
d_TLTTE	0	0
d_{TLT ψ Si}	0.278464842	0
d_{TLT θ LT}	-0.425894828	0
d_TSTN	46.58606596	0
d_TSTE	92.95289822	102.0248205
d_{TS ψ Si}	0	0.493711224
d_TSθLT	0	0
d_TNTE	-26.83666562	0
d_TNψSi	-0.133932768	-0.129081681
d_TNθLT	-0.107712568	0
d_TNψSi	0	0
d_{TE θ LT}	0	0
d_ψSiθLT	0	0
e	-2.444079693	-1.863631594

[Tabelle 18]

	Si(100)
	dritte Mode höherer Ordnung
a_TLT ⁽²⁾	0
a_TE ⁽¹⁾	-13,69744796
b_TLT ⁽²⁾	0
c_TLT	0.242117117
a_TS ⁽²⁾	0
a_TS ⁽¹⁾	-21.67672451
b_TS ⁽²⁾	0
c_TS	0.24740991
a_TN ⁽³⁾	0
a_TN ⁽²⁾	0
a_TN ⁽¹⁾	0
b_TN ⁽³⁾	0
b_TN ⁽²⁾	0
c_TN	0
a_TE ⁽²⁾	0
a_TE ⁽¹⁾	0
b_TE ⁽²⁾	0
c_TE	0
a_ψSi ⁽⁴⁾	0
a_ψSi ⁽³⁾	0
a_ψSi ⁽²⁾	0
a_ψSi ⁽¹⁾	-0.012294125
b_ψSi ⁽⁴⁾	0
b_ψSi ⁽³⁾	0
b_ψSi ⁽²⁾	0
c_ψSi	23.5472973
a_θLT ⁽²⁾	0
a_θLT ⁽¹⁾	-0.043141927
b_θLT ⁽²⁾	0
c_θLT	-50.74774775
d_TLTTS	0
d_TLTTN	0
d_TLTTE	0
d_{TLT ψ Si}	0
d_{TLT θ LT}	1.006243214
d_TSTN	0
d_TSTE	0
d_{TS ψ Si}	0
d_{TS θ LT}	0
d_TNTE	0
d_{TN ψ Si}	0
d_{TN θ LT}	0
d_{TE ψ Si}	0
d_{TE θ LT}	0
d_{ψ Si θ LT}	-0.002432123
e	-2.624644502

[Tabelle 19]

	Si(110)
	dritte Mode höherer Ordnung
	0≤ψ_Si<30	30≤ψ_Si≤90
a_TLT ⁽²⁾	0	0
a_TLT ⁽¹⁾	-11.03265079	0
b_TLT ⁽²⁾	0	0
c_TLT	0.256828704	0
a_TS ⁽²⁾	0	0
a_TS ⁽¹⁾	-4.308771413	0.663966622
b_TS ⁽²⁾	0	0
c_TS	0.254976852	0.252631579
a_TN ⁽³⁾	0	-41.616937
a_TN ⁽²⁾	0	15.26191272
a_TE ⁽¹⁾	0.749735997	1.074574236
b_TN ⁽³⁾	0	0.006033304
b_TN ⁽²⁾	0	0.043147922
c_TN	0.380092593	0.303157895
a_TE ⁽²⁾	0	0
a_TE ⁽¹⁾	-0.678702233	11.03955295
b_TE ⁽²⁾	0	0
c_TE	0.155960648	0.160921053
a_ψSi ⁽⁴⁾	0	0
a_ψSi ⁽³⁾	0	0
a_ψSi ⁽²⁾	0	0
a_TE ⁽¹⁾ b_ψSi ⁽⁴⁾	0.020332938	0.010235202
a_TE ⁽¹⁾ b_ψSi ⁽⁴⁾	0	0
b_ψSi ⁽³⁾	0	0
b_ψSi ⁽²⁾	0	0
c_ψSi	5.99537037	66.78947368
a_θLT ⁽²⁾	-0.003658214	0
a_θLT ⁽¹⁾	0.048112599	0.016635787
b_θLT ⁽²⁾	71.1933299	0
c_θLT	-50.89814815	-49.93684211
d_TLTTS	0	0
d_TLTTN	0	0
d_TLTTE	0	0
d_{TLT ψ Si}	0	0
d_{TLT θ LT}	0	0
d_TSTN	0	0
d_TSTE	0	0
d_{TS ψ Si}	0	-0.323118596
d_{TS θ LT}	0	0.713957036
d_TNTE	0	0
d_{TN ψ Si}	-0.144459086	0
d_{TN θ LT}	0	0
d_{TE ψ Si}	0.79407423	0.334206608
d_{TE θ LT}	0	0
d_{ψ Si θ LT}	-0.002496666	0.001289273
e	-2.360031711	-3077359987

[Tabelle 20]

	Si(111)
	dritte Mode höherer Ordnung
	0<T_LT<0.25
	0≤ψ_Si<30
a_TLT ⁽²⁾	0
a_TLT ⁽¹⁾	-23.116307
b_TLT ⁽²⁾	0
c_TLT	0.2289801
a_TS ⁽²⁾	0
a_TS ⁽¹⁾	-14.28753349
b_TS ⁽²⁾	0
c_TS	0.260572139
a_TN ⁽³⁾	0
a_TN ⁽²⁾	0
a_TN ⁽¹⁾	-0.440595972
b_TN ⁽³⁾	0
b_TN ⁽²⁾	0
c_TN	0.411940299
a_TE ⁽²⁾	0
a_TE ⁽¹⁾	0
b_TE ⁽²⁾	0
c_TE	0
a_ψSi ⁽⁴⁾ a_ψSi ⁽³⁾	0
a_ψSi ⁽⁴⁾ a_ψSi ⁽³⁾	0
a_ψSi ⁽²⁾	0
a_ψSi ⁽¹⁾	0.029126872
b_ψSi ⁽⁴⁾	0
b_ψSi ⁽³⁾ b_ψSi ⁽²⁾	0
b_ψSi ⁽³⁾ b_ψSi ⁽²⁾	0
c _{ψ Si}	11.96517413
a_θLT ⁽²⁾	0
a_θLT ⁽¹⁾	0
b_θLT ⁽²⁾	0
c_θLT	0
d_TLTTS	0
d_TLTTN	0
d_TLTTE	0
d_TLTψSi	0
d_TLTθLT	0
d_TSTN	0
d_TSTE	0
d_TSψSi	0.930830627
d_TSθLT	0
d_TNTE	0
d_TNψSi	-0.129081681
d_TNθLT	0
d_TEψSi	0
d_TEθLT	0
d_ψSiθLT	0
e	-2.122238265

[Tabelle 21]

	Si (111)
	dritte Mode höherer Ordnung
	0<T_LT<0.25
	30≤ψ_Si≤60
	0<T_N<0.3	0.3≤T_N<0.5	0.5≤T_N≤2.0
a_TLT ⁽²⁾	0	0	0
a_TLT ⁽¹⁾	-8.85598025	-13.00016665	-1459159182
b_TLT ⁽²⁾	0	0	0
c_TLT	0.228097345	0.22804878	0.228054299
a_TS ⁽²⁾	103.6914504	0	0
a_TS ⁽¹⁾	-1.916300209	-1.043153875	-2.152482595
b_TS ⁽²⁾	0.001674808	0	0
c_TS	0.25420354	0.254634146	0.251809955
a_TN ⁽³⁾	0	0	0
a_TN ⁽²⁾	0	0	0
a_TN ⁽¹⁾	-2.052521715	1.895724222	-3.806230027
b_TN ⁽³⁾	0	0	0
b_TN ⁽²⁾	0	0	0
c_TN	0.187610619	0.403414634	0.604072398
a_TE ⁽²⁾	0	0	0
a_TE ^[1)	6.773288364	5.622244145	4.676153327
b_TE ⁽²⁾	0	0	0
c_TE	0.163274336	0.167317073	0.16561086
a_{ψ Si} ⁽⁴⁾	0	0	0
a_{ψ Si} ⁽³⁾	0	0	0
a_{ψ Si} ⁽²⁾	0	0	0
a_{ψ Si} ⁽³⁾	-0.035810857	0	0.001284581
b_{ψ Si} ⁽⁴⁾	0	0	0
b_{ψ Si} ⁽³⁾	0	0	0
b_{ψ Si} ⁽²⁾	0	0	0
c_{ψ Si}	50.7079646	0	47.46606335
a_{θ LT} ⁽²⁾	-0.004232627	-0.004038546	0
a_{θ LT} ⁽¹⁾	0.047188385	0.050497193	0.025858407
b_{θ LT} ⁽²⁾	70.63732477	71.2056157	0
c_{θ LT}	-50.2300885	-50.47804878	-50.00904977
d_TLTTS	0	144.8256764	175.1562887
d_TLTTN	0	-71.99871186	62.29352459
d_TLTTE	0	0	0
d_TL _{Tψ Si}	0	0	0.579045093
d_{TLT θ LT}	0	0	0
d_TSTN	0	0	0
d_TSTE	0	0	0
d_{TS ψ Si}	0	0.421981204	0
d_{TS θ LT}	0.662353425	0.864834339	0.455548641
d_TNTE	0	0	0
d_{TN ψ Si}	0	0	0.218878849
d_{TN θ LT}	0	0	-0.178003295
d_{TE ψ Si}	0	0	0
d_{TE θ LT}	0	0	0
d_{ψ Si θ LT}	0.002492698	0.002050178	0
e	-1.992833526	-1.990755952	-2.158637111

[Tabelle 22]

	Si (111)
	dritte Mode höherer Ordnung
	0.25≤T_LT≤3.5
	0≤ψ_Si<30	30≤ψ_Si≤60
a_TLT ⁽²⁾	0	0
a_TLT ⁽¹⁾	-4.28090475	0
b_TLT ⁽²⁾	0	0
c_TLT	0.275829876	0
a_TS ⁽²⁾	0	0
a_TS ⁽¹⁾	-10,77092012	-1.545108081
b_TS ⁽²⁾	0	0
c_TS	0.254356846	0.254105263
a_TN ⁽³⁾	0	0
a_TN ⁽²⁾	0	0
a_TN ⁽¹⁾	-0.547621988	-0.893667583
b_TN ⁽³⁾	0	0
b_TN ⁽²⁾	0	0
c_TN	0.396680498	0.392631579
a_TE ⁽²⁾	0	0
a_TE ⁽¹⁾	0	0.708331426
b_TE ⁽²⁾	0	0
c_TE	0	0.159684211
a_{ψ Si} ⁽⁴⁾	0	0
a_{ψ Si} ⁽³⁾	0	0
a_{ψ Si} ⁽²⁾	0	0
a_{ψ Si} ⁽¹⁾	0.033675166	-0.011260677
b_{ψ Si} ⁽⁴⁾	0	0
b_{ψ Si} ⁽³⁾	0	0
b_{ψ Si} ⁽²⁾	0	0
c_{ψ Si}	11.70124481	48.21052632
a_{θ LT} ⁽²⁾	0	-0.003806532
a_{θ LT} ⁽¹⁾	-0.012544759	0.039951436
b_{θ LT} ⁽²⁾	0	67.93672687
c_{θ LT}	-49.37759336	-49.42315789
d_TLTTS	122.2019913	0
d_TLTTN	0	0
d_TLTTE	0	0
d_{TLT ψ Si}	0	0
d_{TLT θ LT}	0	0
d_TSTN	0	0
d_TSTE	0	0
d_{TS ψ Si}	0.657009296	-0.317058863
d_{TS θ LT}	0	0.702776192
d_TNTE	0	-16.38117608
d_{TN ψ Si}	-0.139004432	0.128605996
d_{TN θ LT}	0	0
d_{TE ψ Si}	0	0
d_{TE θ LT}	0	0
d_{ψ Si θ LT}	0.001351095	0.001928116
e	-2.653122338	-2.237232738

Die hier benannten Erfinder untersuchten, wie sich die Antwortintensitäten der ersten Mode höherer Ordnung, der zweiten Mode höherer Ordnung und der dritten Mode höherer Ordnung veränderten, wenn die oben genannten Aufbauparameter T_LT, θ_LT, T_N, T_S, T_E, ψ_Si und Tsi auf verschiedene Weise verändert wurden.
Die Absolutwerte von S11 wurden als Antwortintensitäten der Moden höherer Ordnung erhalten, wenn die oben genannten Parameter geändert wurden. Je kleiner der Dezibel-Anzeigewert des Absolutwertes von S11 ist, desto höher ist die Antwortintensität der Mode höherer Ordnung. Bei der Berechnung von S11 betrug die Breite der Elektrodenfingerkreuzung 20λ, die Anzahl der Elektrodenfingerpaare vierundneunzig Paare, und S11 wurde mit Hilfe eines Elektrodenfingerpaarmodells unter Verwendung einer zweidimensionalen Finite-Elemente-Methode ermittelt.
Die IDT-Elektrode hat eine Struktur, bei der Ti/Pt/Ti/Al-Metallschichten in dieser Reihenfolge von der Seite des piezoelektrischen Körpers aus übereinander angeordnet werden. Darüber hinaus wurde die Dicke der IDT-Elektrode durch Änderung der Dicke der Pt-Schicht verändert. Darüber hinaus wurde als wellenlängennormierte Schichtdicke T_E der IDT-Elektrode eine wellenlängennormierte Schichtdicke, ausgedrückt als Aluminiumdicke unter Verwendung der Dicken und Dichten der einzelnen Elektrodenschichten, unter Verwendung der aus den Dichten der einzelnen Metallschichten geschätzten Masse der gesamten IDT-Elektrode erhalten.
(Erste Mode höherer Ordnung)
Als Referenzstruktur wurde ein Schallwellenresonator mit der in 2 dargestellten Admittanzkennlinie verwendet, das heißt, es wurde ein Schallwellenresonator, bei dem die Eulerwinkel des Trägersubstrats 2 = (0°, 0°, 45°), die Schichtdicke der Siliziumoxidschicht 4 = 0,30λ, die Eulerwinkel des piezoelektrischen Körpers 5 = (0°, -40°, 0°) und die durch den Elektrodenfingerabstand der IDT-Elektrode 6 = 1λ µm bestimmte Wellenlänge λ als Referenzstruktur verwendet wurde. In der Referenzstruktur besteht die IDT-Elektrode 6 aus einer mehrschichtigen Metallschicht, in der eine Al-Schicht und eine Ti-Schicht übereinander angeordnet sind. Die Dicke der mehrschichtigen Metallschicht, ausgedrückt als Aluminiumdicke unter Verwendung der Dicken und Dichten der einzelnen Elektrodenschichten, betrug 0,05λ. Die 3 bis 8 sind Diagramme, die die Änderungen der Antwortintensität S11 der ersten Mode höherer Ordnung bei Änderung der Parameter relativ zur Referenzstruktur veranschaulichen.
Wie in 3 dargestellt, wird bei einer Änderung der Ausbreitungsrichtung ψ_Si innerhalb des Trägersubstrats in einem Bereich von 0° bis 45°deutlich, dass sich die Antwortintensität S11 der ersten Mode höherer Ordnung relativ zur Referenzstruktur ändert.
Wie in 4 dargestellt, ändert sich die Antwortintensität S11 der ersten Mode höherer Ordnung offensichtlich auch dann, wenn die wellenlängennormierte Schichtdicke T_LT des aus Lithiumtantalat bestehenden piezoelektrischen Körpers verändert wird.
Darüber hinaus ändert sich, wie in 5 dargestellt, die Antwortintensität S11 der ersten Mode höherer Ordnung auch in dem Fall, dass sich der Schnittwinkel (90° + θ_LT) des aus Lithiumtantalat bestehenden piezoelektrischen Körpers ändert.
Wie in 6 dargestellt, ändert sich die Antwortintensität S11 der ersten Mode höherer Ordnung auch dann, wenn die wellenlängennormierte Schichtdicke T_S der Siliziumoxidschicht verändert wird.
Wie in 7 dargestellt, ändert sich die Antwortintensität S11 der ersten Mode höherer Ordnung auch dann, wenn sich die wellenlängennormierte Schichtdicke T_E, die als Al-Dicke ausgedrückt wird, der IDT-Elektrode ändert.
Wie in 8 dargestellt, ändert sich die Intensität S11 der ersten Mode höherer Ordnung offenbar auch dann, wenn die wellenlängennormierte Schichtdicke T_N der Siliziumnitridschicht verändert wird.
Aus den 3 bis 8 wird deutlich, dass die Antwortintensität der ersten Mode höherer Ordnung durch Änderung dieser Parameter angepasst werden kann. Mit anderen Worten, die Antwortintensität der ersten Mode höherer Ordnung kann durch die Auswahl der Werte dieser Parameter reduziert werden.
Aus den Berechnungsergebnissen der 3 bis 8 usw. schlossen die Erfinder der vorliegenden Anwendung, dass I_h entsprechend der Antwortintensität einer Mode höherer Ordnung unter Verwendung der oben beschriebenen Gleichung (1) und der Koeffizienten a, b, c, d und e in den obigen Tabellen 12 bis 22 erhalten werden kann.
Die in den Tabellen 12 bis 14 aufgeführten Werte wurden für die Koeffizienten in Formel (1) in Übereinstimmung mit der Kristallorientierung (100), (110) oder (111) des Trägersubstrats und den jeweiligen Bereichen der wellenlängennormierten Schichtdicke T_LT des piezoelektrischen Körpers aus Lithiumtantalat, der wellenlängennormierten Schichtdicke T_N der Siliziumnitridschicht, der wellenlängennormierten Schichtdicke T_S der Siliziumoxidschicht, der wellenlängennormierten Schichtdicke T_E der IDT-Elektrode und der Ausbreitungsrichtung ψ_Si innerhalb des Trägersubstrats gefunden. Auf diese Weise werden die Bedingungen von T_LT, θ_LT, T_N, T_S, T_E und ψ_Si bestimmt, bei denen I_h1, die der Antwortintensität der ersten Mode höherer Ordnung entspricht, größer als -2,4 ist.
Bei einem Multiplexer, in dem mehrere Schallwellenfilter an einem Ende miteinander verbunden sind, ist es übrigens erforderlich, dass die Antwortintensität einer Mode höherer Ordnung für S11 größer als -2,4 dB ist, um so den Einfluss auf die Bandpasscharakteristik anderer Schallwellenfilter vernachlässigbar zu machen. In der Regel müssen bei Mobiltelefonen und ähnlichen Vorrichtungen die im Durchlassband auftretenden Welligkeiten unter dem Gesichtspunkt der Empfangsempfindlichkeit -0,8 dB oder mehr betragen. Es ist jedoch bekannt, dass bei Vorhandensein einer Mode höherer Ordnung im Durchlassband eines anderen Schallwellenfilters eine Welligkeit von etwa 1/3 der Antwortintensität der Mode höherer Ordnung im Durchlassband des anderen Filters erzeugt wird. Daher ist es vorzuziehen, die Antwortintensität S11 einer solchen Mode höherer Ordnung größer als -2,4 dB zu machen, um die Welligkeit innerhalb des Durchlassbandes größer oder gleich -0,8 dB zu machen.
Bei der ersten Ausführungsform der Schallwellenvorrichtung 1 ist ferner Tsi > 20.
Da I_h > -2,4 und Tsi > 20 für die erste Mode höherer Ordnung gelten, kann die Auswirkung der Antwort der ersten Mode höherer Ordnung auf das Durchlassband des anderen Schallwellenfilters wirksam unterdrückt werden. Dies wird unter Bezugnahme auf die 9 bis 12 erläutert.
9 ist ein Schaltplan eines Multiplexers. Bei dem Multiplexer 10 sind die ersten bis vierten Schallwellenfilter 11 bis 14 über eine gemeinsame Verbindung auf einer Seite des Antennenanschlusses 15 miteinander verbunden. 10 ist ein Schaltplan des ersten Schallwellenfilters 11. Das erste Schallwellenfilter 11 umfasst eine Mehrzahl von Reihenarmresonatoren S1 bis S3 und eine Mehrzahl von Parallelarmresonatoren P1 und P2. Mit anderen Worten: Das erste Schallwellenfilter 11 ist ein Kettenleiterfilter. Die Reihenarmresonatoren S1 bis S3 und die Parallelarmresonatoren P1 und P2 werden mit der Schallwellenvorrichtung 1 der oben beschriebenen Ausführung gebildet. Der Multiplexer 10 kann z.B. als Trägeraggregations-Verbundfiltervorrichtung verwendet werden.
Bei der vorliegenden Erfindung ist die Schaltungskonfiguration eines Schallwellenfilters einschließlich der Schallwellenvorrichtung der vorliegenden Erfindung nicht auf dieses Beispiel beschränkt. Zum Beispiel kann ein Schallwellenfilter vom Typ mit längsgekoppelten Resonatoren verwendet werden. In diesem Fall kann der Schallwellenfilter vom Typ mit längsgekoppelten Resonatoren eine Schallwellenvorrichtung der vorliegenden Erfindung sein. Alternativ kann ein Schallwellenresonator, der mit einem Schallwellenfilter vom Typ mit längsgekoppelten Resonatoren verbunden ist, unter Verwendung eines Schallwellenbauelements gemäß der vorliegenden Erfindung gebildet werden.
Die Durchlassbänder der ersten bis vierten Schallwellenfilter 11 bis 14 werden jeweils als erstes bis viertes Durchlassband bezeichnet. Die Frequenzpositionen der Durchlassbänder sind wie folgt: erstes Durchlassband < zweites Durchlassband < drittes Durchlassband < viertes Durchlassband.
Zum Vergleich wurde ein Multiplexer eines Vergleichsbeispiels vorbereitet, in dem ein erstes Schallwellenfilter in der gleichen Weise wie in der oben beschriebenen Ausführung konfiguriert wurde, mit Ausnahme der Verwendung des Schallwellenresonators mit der Referenzstruktur.
11(a) veranschaulicht die Filtereigenschaften eines ersten Schallwellenfilters und eines zweiten Schallwellenfilters des Multiplexers des Vergleichsbeispiels. Das Durchlassband des ersten Schallwellenfilters ist ein erstes Durchlassband A. Das Durchlassband des zweiten Schallwellenfilters ist ein zweites Durchlassband B. Im zweiten Durchlassband B tritt eine große Welligkeit auf, da eine große Antwort aufgrund der ersten Mode höherer Ordnung eines Schallwellenresonators erscheint, der im ersten Schallwellenfilter verwendet wird.
11(b) ist ein Diagramm, das die Filtercharakteristik eines Multiplexers als Ausführungsform der vorliegenden Erfindung veranschaulicht. Hier wird das erste Schallwellenfilter mit der Schallwellenvorrichtung der oben beschriebenen Ausführung gebildet. Daher erscheint eine große Welligkeit nicht im zweiten Durchlassband B. Mit anderen Worten, eine große Welligkeit erscheint nicht im Durchlassband B des zweiten Schallwellenfilters, das ein weiteres Filter ist. Daher ist eine Verschlechterung der Filtercharakteristik des zweiten Schallwellenfilters unwahrscheinlich.
So wird im Multiplexer gemäß der vorliegenden Erfindung die Antwort der ersten Mode höherer Ordnung in den Schallwellenfiltern, die die erfindungsgemäß konfigurierte Schallwellenvorrichtung enthalten, unterdrückt, und somit kann eine Verschlechterung der Filtercharakteristik des anderen Schallwellenfilters mit einem höheren Durchlassband wirksam unterdrückt werden.
12 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen der wellenlängennormierten Schichtdicke T_Si des Trägersubstrats 2 und den Antwortintensitäten S11 der ersten Mode höherer Ordnung, der zweiten Mode höherer Ordnung und der dritten Mode höherer Ordnung veranschaulicht. Wie aus 12 hervorgeht, können die Antwortintensitäten der ersten Mode höherer Ordnung, der zweiten Mode höherer Ordnung und der dritten Mode höherer Ordnung offenbar effektiver unterdrückt werden können, wenn Tsi > 20 ist.
(Zweite Mode höherer Ordnung)
13 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen der Ausbreitungsrichtung ψ_Si innerhalb des Trägersubstrats und einer Antwortintensität S11 einer zweiten Mode höherer Ordnung veranschaulicht. Wie aus 13 ersichtlich ist, ändert sich die Antwortintensität S11 der zweiten Mode höherer Ordnung, wenn sich ψ_Si ändert. In ähnlicher Weise ändert sich, wie in 14 dargestellt, die Antwortintensität S11 der zweiten Mode höherer Ordnung auch in dem Fall, dass sich die wellenlängennormierte Schichtdicke T_LT des aus Lithiumtantalat bestehenden piezoelektrischen Körpers ändert. Wie in 15 dargestellt, ändert sich die Antwortintensität S11 der zweiten Mode höherer Ordnung auch in dem Fall, dass sich der Schnittwinkel (90° + θ_LT) des aus Lithiumtantalat bestehenden piezoelektrischen Körpers ändert.
Wie in 16 dargestellt, ändert sich die Antwortintensität S11 der zweiten Mode höherer Ordnung auch dann, wenn sich die wellenlängennormierte Schichtdicke T_S der Siliziumoxidschicht ändert. Darüber hinaus ändert sich, wie in 17 dargestellt, die Antwortintensität S11 der zweiten Mode höherer Ordnung auch in dem Fall, dass sich die Al-Konvertierte Wellenlängennormierte Schichtdicke T_E der IDT-Elektrode ändert. Darüber hinaus ändert sich, wie in 18 dargestellt, die Antwortintensität S11 der zweiten Mode höherer Ordnung auch dann, wenn sich die wellenlängennormierte Schichtdicke T_N der Siliziumnitridschicht ändert.
Aus den Berechnungsergebnissen in den 13 bis 18 usw. ergaben sich Werte der Koeffizienten in Formel (1) zur Realisierung einer I_h2 entsprechend der Antwortintensität der zweiten Mode höherer Ordnung, ähnlich wie im Fall der ersten Mode höherer Ordnung. I_h2 entsprechend der Antwortintensität der zweiten Mode höherer Ordnung kann ausgedrückt werden, wenn die Koeffizienten der Formel (1) wie in den obigen Tabellen 15 bis 17 in Übereinstimmung mit der Kristallorientierung (100), (110) oder (111) des Trägersubstrats und den jeweiligen Bereichen der wellenlängennormierten Schichtdicke T_LT des aus Lithiumtantalat bestehenden piezoelektrischen Körpers, der wellenlängennormierten Schichtdicke T_N der Siliziumnitridschicht, der wellenlängennormierten Schichtdicke T_S der Siliziumoxidschicht, der wellenlängennormierten Schichtdicke T_E der IDT-Elektrode und der Ausbreitungsrichtung ψ_Si eingestellt werden, und die zweite Modenantwort höherer Ordnung kann auch ausreichend klein gemacht werden, indem T_LT-, θ_LT-, T_N-, T_S-, T_E- und ψSi-Bedingungen bestimmt werden, für die I_h2 größer oder gleich -2,4 unter diesen Werten von I_h2 ist und indem man Tsi > 20 macht.
(Dritte Mode höherer Ordnung)
19 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen der Ausbreitungsrichtung ψ_Si innerhalb des Trägersubstrats und einer Antwortintensität S11 einer dritten Mode höherer Ordnung veranschaulicht. Wie aus 19 ersichtlich ist, ändert sich die Antwortintensität S11 der dritten Mode höherer Ordnung, wenn sich ψ_Si ändert. In ähnlicher Weise ändert sich, wie in 20 dargestellt, die Antwortintensität S11 der dritten Mode höherer Ordnung auch in dem Fall, dass sich die wellenlängennormierte Schichtdicke T_LT des aus Lithiumtantalat bestehenden piezoelektrischen Körpers ändert. Wie in 21 dargestellt, ändert sich die Antwortintensität S11 der dritten Mode höherer Ordnung auch in dem Fall, dass sich der Schnittwinkel (90° + θ_LT) des aus Lithiumtantalat bestehenden piezoelektrischen Körpers ändert. Wie in 22 dargestellt, ändert sich die Antwortintensität S11 der dritten Mode höherer Ordnung auch dann, wenn sich die wellenlängennormierte Schichtdicke T_S der Siliziumoxidschicht ändert.
Darüber hinaus ändert sich, wie in 23 dargestellt, die Antwortintensität S11 der dritten Mode höherer Ordnung auch in dem Fall, dass sich die Al-Konvertierte Wellenlängennormierte Schichtdicke T_E der IDT-Elektrode ändert. Darüber hinaus ändert sich, wie in 24 dargestellt, die Antwortintensität S11 der dritten Mode höherer Ordnung auch in dem Fall, dass sich die wellenlängennormierte Schichtdicke T_N der Siliziumnitridschicht ändert.
Aus den 19 bis 24 usw. wurden die Werte der Koeffizienten in Formel (1), die I_h3 ausdrücken, entsprechend der Antwortintensität der Mode dritter höherer Ordnung, ausgedrückt durch Formel (1), erhalten. Mit anderen Worten, I_h3, die der Antwortintensität der Mode dritter höherer Ordnung entspricht, kann ausgedrückt werden, wenn die Koeffizienten der Formel (1) wie in den obigen Tabellen 18 bis 22 in Übereinstimmung mit der Kristallorientierung (100), (110) oder (111) des Trägersubstrats und den jeweiligen Bereichen der wellenlängennormierten Schichtdicke T_LT des aus Lithiumtantalat bestehenden piezoelektrischen Körpers, der wellenlängennormierten Schichtdicke T_N der Siliziumnitridschicht, der wellenlängennormierten Schichtdicke T_S der Siliziumoxidschicht, der wellenlängennormierten Schichtdicke T_E der IDT-Elektrode und der Ausbreitungsrichtung ψ_Si eingestellt werden, und die Antwort der dritten Mode höherer Ordnung kann durch die Bestimmung von T_LT-, θ_LT-, T_N-, T_S-, T_E- und ψSi-Bedingungen, für die I_h3 unter diesen Werten von I_h3 größer oder gleich -2,4 ist, und indem man Tsi > 20 macht, ausreichend klein gemacht werden.
(Bevorzugte Ausführungsform)
Vorzugsweise wird angestrebt, dass I_h > -2,4 für jede von der ersten Mode höherer Ordnung, der zweiten Mode höherer Ordnung und der dritten Mode höherer Ordnung ist. In diesem Fall kann die Wirkung der Moden erster bis dritter höherer Ordnung auf ein anderes Schallwellenfilter wirksam unterdrückt werden. Darüber hinaus kann I_h > -2,4 für I_h für die erste Mode höherer Ordnung und die zweite Mode höherer Ordnung, I_h für die erste Mode höherer Ordnung und die dritte Mode höherer Ordnung oder I_h für die zweite Mode höherer Ordnung und die dritte Mode höherer Ordnung realisiert werden. In diesem Fall kann die Wirkung von zwei Moden höherer Ordnung unter den ersten bis dritten Moden höherer Ordnung unterdrückt werden.
(Dicke des piezoelektrischen Körpers)
Wenn die Struktur gemäß der vorliegenden Erfindung wie oben beschrieben angenommen wird, besteht die Tendenz, dass eine Mode höherer Ordnung in einem Teil der Struktur, in dem die Siliziumoxidschicht 4 und der piezoelektrische Körper 5 übereinander angeordnet sind, eingefangen wird, aber indem der Teil, in dem die Siliziumoxidschicht 4 und der piezoelektrische Körper 5 übereinander angeordnet sind, dünner gemacht wird, indem die Dicke des piezoelektrischen Körpers 5 kleiner oder gleich 3,5λ gemacht wird, wird es weniger wahrscheinlich, dass eine Mode höherer Ordnung eingefangen wird.
Bevorzugter ist die Schichtdicke des aus Lithiumtantalat bestehenden piezoelektrischen Körpers 5 kleiner oder gleich 2,5λ, und in diesem Fall kann der Absolutwert des Temperaturkoeffizienten der Frequenz TCF reduziert werden. Noch bevorzugter ist die Schichtdicke des piezoelektrischen Körpers 5 aus Lithiumtantalat kleiner oder gleich 1,5λ. In diesem Fall kann der elektromechanische Kopplungskoeffizient leicht eingestellt werden. Noch bevorzugter ist die Schichtdicke des piezoelektrischen Körpers 5 aus Lithiumtantalat kleiner oder gleich 0,5λ. In diesem Fall kann der elektromechanische Kopplungskoeffizient leicht über einen weiten Bereich eingestellt werden.
In der vorliegenden Erfindung werden kristallographisch äquivalente Orientierungen in jedem Substratmaterial als identisch behandelt.
Siliziumkristall-Orientierungen, ausgedrückt als Si(100), Si(110) und Si(111), wie oben erwähnt, werden im Folgenden näher beschrieben.
Wie in 32 dargestellt, stellt Si(100) ein Substrat dar, das entlang der (100)-Ebene senkrecht zur Kristallachse, die durch den Miller-Index [100] repräsentiert wird, in einer Siliziumkristallstruktur mit Diamantstruktur geschnitten wurde. Kristallographisch äquivalente Ebenen wie Si(010) sind ebenfalls umfasst.
Wie in 33 dargestellt, stellt Si(110) ein Substrat dar, das entlang der (110)-Ebene senkrecht zur Kristallachse, die durch den Miller-Index [110] repräsentiert wird, in einer Siliziumkristallstruktur mit Diamantstruktur geschnitten wurde. Andere kristallographisch äquivalente Ebenen sind ebenfalls umfasst.
Wie in 34 dargestellt, stellt Si(111) ein Substrat dar, das entlang der (111)-Ebene senkrecht zur Kristallachse, die durch den Miller-Index [111] repräsentiert wird, in einer Siliziumkristallstruktur mit Diamantstruktur geschnitten wurde. Andere kristallographisch äquivalente Ebenen sind ebenfalls umfasst.
In der obigen Formel (1) ist

a) im Falle der Verwendung von Si(100) (Euler-Winkel (ϕ_Si = 0 ± 5°, θ_Si = 0 ± 5°, ψ_Si)) der Bereich von ψ_Si: 0° ≤ ψ_Si ≤ 45°; aufgrund der Symmetrie der Kristallstruktur von Si(100) sind jedoch ψ_Si und ψ_Si ± (n x 90°) gleichbedeutend (n = 1, 2, 3...); In ähnlicher Weise sind ψ_Si und -ψ_Si gleichbedeutend;
b) im Falle der Verwendung von Si(110) (Eulerwinkel (ϕ_Si = -45 ± 5°, θ_Si = -90 ± 5°, ψ_Si) der Bereich von ψ_Si: 0° ≤ ψ_Si ≤ 90°; aufgrund der Symmetrie der Kristallstruktur von Si(110) sind ψ_Si und ψ_Si ± (n x 180°) gleichbedeutend (n = 1, 2, 3...); in ähnlicher Weise sind ψ_Si und -ψ_Si gleichbedeutend;
c) im Falle der Verwendung von Si(111) (Euler-Winkel (ϕ_Si = -45 ± 5°, θ_Si = -54,73561 ± 5°, ψ_Si)) der Bereich von ψ_Si: 0° ≤ ψ_Si ≤ 60°; aufgrund der Symmetrie der Kristallstruktur von Si(111) sind ψ_Si und ψ_Si ± (n x 120°) jedoch gleichbedeutend (n = 1, 2, 3...); in ähnlicher Weise sind ψ_Si und -ψ_Si gleichbedeutend.

Obwohl der Bereich von θ_LT -180° < θ_LT ≤ 0° beträgt, können θ_LT und θ_LT + 180° als gleichbedeutend betrachtet werden.
In dieser Beschreibung bedeutet bei den Euler-Winkeln (0° ± 5°, 0, 0° ± 15°) z.B. „0° ± 5°“ in einem Bereich größer oder gleich -5° und kleiner oder gleich +5° und „0° ± 15°“ in einem Bereich größer oder gleich -15° und kleiner oder gleich +15°.
25 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen der Schichtdicke einer LiTaO₃-Schicht und dem Q-Wert in einer Schallwellenvorrichtung veranschaulicht, bei der eine Schicht mit niedriger Schallgeschwindigkeit, die aus einem Siliziumoxidschicht mit einer Dicke von 0,35λ und einer piezoelektrischen Schicht aus Lithiumtantalat mit Eulerwinkeln (0°, -40°, 0°) besteht, auf ein Trägersubstrat mit hoher Schallgeschwindigkeit aus Silizium geschichtet sind. Die vertikale Achse in 25 stellt das Produkt aus einer Q-Charakteristik und einer relativen Bandbreite (Δf) eines Resonators dar. Ferner ist in 26 ein Diagramm dargestellt, das die Beziehung zwischen der Schichtdicke einer LiTaO₃-Schicht und dem Temperaturkoeffizienten der Frequenz TCF veranschaulicht. 27 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen der Schichtdicke einer LiTaO₃-Schicht und der Schallgeschwindigkeit veranschaulicht. Aus 25 folgt, dass die Schichtdicke der LiTaO₃-Schicht vorzugsweise kleiner oder gleich 3,5λ ist. In diesem Fall ist der Q-Wert höher als bei einer Schichtdicke von mehr als 3,5λ. Vorzugsweise ist die Schichtdicke der LiTaO₃-Schicht kleiner oder gleich 2,5λ, um den Q-Wert weiter zu erhöhen.
Darüber hinaus folgt aus 26, dass in dem Fall, in dem die Schichtdicke der LiTaO₃-Schicht kleiner oder gleich 2,5λ, ist, der Absolutwert des Temperaturkoeffizienten der Frequenz TCF gegenüber dem Fall, in dem die Schichtdicke größer als 2,5λ, ist, reduziert werden kann. Bevorzugterweise ist die Schichtdicke der LiTaO₃-Schicht kleiner oder gleich 2λ, und in diesem Fall kann der Absolutwert des Temperaturkoeffizienten der Frequenz TCF kleiner oder gleich 10 ppm/°C gemacht werden. Es ist weiter bevorzugt, dass die Schichtdicke der LiTaO₃-Schicht kleiner oder gleich 1,5λ ist, um den Absolutwert des Temperaturkoeffizienten der Frequenz TCF zu reduzieren.
Aus 27 folgt, dass wenn die Schichtdicke der LiTaO₃-Schicht größer als 1,5λ ist, die Änderung der Schallgeschwindigkeit sehr gering ist.
Wie in 28 dargestellt, variiert die relative Bandbreite in einem Schichtdickenbereich von 0,05λ bis 0,5λ für die LiTaO₃-Schicht um einen großen Betrag. Daher kann der elektromechanische Kopplungskoeffizient über einen größeren Bereich eingestellt werden. Daher ist es wünschenswert, dass die Schichtdicke der LiTaO₃-Schicht in einem Bereich von 0,05λ bis 0,5λ liegt, um den Bereich zu erweitern, über den der elektromechanische Kopplungskoeffizient und die relative Bandbreite eingestellt werden können.
29 und 30 sind Diagramme, die jeweils die Beziehungen zwischen der Siliziumoxid-Schichtdicke (λ) und der Schallgeschwindigkeit und dem elektromechanischen Kopplungskoeffizienten veranschaulichen. Hier wurden eine Siliziumnitridschicht, eine Aluminiumoxidschicht und Diamant als Schicht mit hoher Schallgeschwindigkeit unter der Schicht mit niedriger Schallgeschwindigkeit, die aus SiO₂ besteht, verwendet. Die Schichtdicke der Schicht mit hoher Schallgeschwindigkeit betrug 1,5λ. Die Schallgeschwindigkeit einer Volumenwelle in Siliziumnitrid beträgt 6000 m/s, die Schallgeschwindigkeit einer Volumenwelle in Aluminiumoxid beträgt 6000 m/s und die Schallgeschwindigkeit einer Volumenwelle in Diamant beträgt 12800 m/s. Wie in den 29 und 30 dargestellt, ändern sich der elektromechanische Kopplungskoeffizient und die Schallgeschwindigkeit auch dann nicht wesentlich, wenn das Material der Schicht mit hoher Schallgeschwindigkeit und die Schichtdicke der Siliziumoxidschicht verändert werden. Insbesondere wird aus 30 deutlich, dass sich der elektromechanische Kopplungskoeffizient unabhängig vom Material der Schicht mit hoher Schallgeschwindigkeit nicht wesentlich ändert, wenn die Schichtdicke der Siliziumoxidschicht im Bereich von 0,1λ, bis 0,5λ liegt. Ferner wird aus 29 deutlich, dass sich die Schallgeschwindigkeit unabhängig vom Material der Schicht mit hoher Schallgeschwindigkeit nicht ändert, wenn die Schichtdicke der Siliziumoxidschicht in einem Bereich von 0,3λ bis 2λ liegt. Daher ist die Schichtdicke der aus Siliziumoxid bestehenden Schicht mit niedriger Schallgeschwindigkeit vorzugsweise kleiner oder gleich 2λ und noch bevorzugter kleiner oder gleich 0,5λ.
Die Schallwellenvorrichtungen der oben beschriebenen Ausführungsformen können als Komponente wie z.B. als Multiplexer einer Hochfrequenz-Front-End-Schaltung verwendet werden. Ein Beispiel für eine solche Hochfrequenz-Front-End-Schaltung wird im Folgenden beschrieben.
31 ist ein schematisches Konfigurationsschema einer Kommunikationsvorrichtung, die eine Hochfrequenz-Front-End-Schaltung enthält. Eine Kommunikationsvorrichtung 240 umfasst eine Antenne 202, eine Hochfrequenz-Frontend-Schaltung 230 und eine HF-Signalverarbeitungsschaltung 203. Der Hochfrequenz-Frontend-Schaltung 230 ist ein Schaltungsabschnitt, der mit der Antenne 202 verbunden ist. Die Hochfrequenz-Front-End-Schaltung 230 umfasst einen Multiplexer 210 und die Verstärker 221 bis 224. Der Multiplexer 210 enthält die ersten bis vierten Filter 211 bis 214. Der oben beschriebene Multiplexer der vorliegenden Erfindung kann als Multiplexer 210 verwendet werden. Der Multiplexer 210 hat einen gemeinsamen Antennenanschluss 225, der mit der Antenne 202 verbunden ist. Erste Anschlüsse des ersten bis dritten Filters 211 bis 213, die Empfangsfilter sind, und ein erster Anschluss des vierten Filters 214, das ein Sendefilter ist, sind über eine gemeinsame Verbindung mit dem gemeinsamen Antennenanschluss 225 verbunden. Die Ausgangsanschlüsse des ersten bis dritten Filters 211 bis 213 sind jeweils mit den Verstärkern 221 bis 223 verbunden. Zusätzlich wird der Verstärker 224 an einen Eingangsanschluss des vierten Filters 214 angeschlossen.
Die Ausgangsanschlüsse der Verstärker 221 bis 223 sind mit der HF-Signalverarbeitungsschaltung 203 verbunden. Der Eingangsanschluss des Verstärkers 224 ist mit der HF-Signalverarbeitungsschaltung 203 verbunden.
Ein Multiplexer gemäß der vorliegenden Erfindung kann in geeigneter Weise als Multiplexer 210 in der Kommunikationsvorrichtung 240 verwendet werden.
Der Multiplexer gemäß der vorliegenden Erfindung kann nur ein mehrere Sendefilter enthalten, er kann aber auch mehrere Empfangsfilter enthalten.
Der Multiplexer enthält n Bandpassfilter, wobei n größer oder gleich 2 ist. Daher kann der Multiplexer gemäß der vorliegenden Erfindung als Duplexer ausgeführt werden.
Die vorliegende Erfindung ist in Form von Filtern, Multiplexern für Mehrbandsysteme, Front-End-Schaltungen und Kommunikationsvorrichtungen für Kommunikationsvorrichtungen wie Mobiltelefone weitgehend anwendbar.
Bezugszeichenliste

1: Schallwellenvorrichtung
2: Trägersubstrat
3: Siliziumnitridschicht
4: Siliziumoxidschicht
5: piezoelektrischer Körper
5a, 5b: erste, zweite Hauptfläche
6: IDT-Elektrode
7, 8: Reflektor
10: Multiplexer
11 bis 14: erstes bis viertes Schallwellenfilter
15: Antennenanschluss
202: Antenne
203: HF-Signalverarbeitungsschaltung
210: Multiplexer
211 bis 214: erstes bis viertes Filter
221 bis 224: Verstärker
225: gemeinsamer Antennenanschluss
230: Hochfrequenz-Front-End-Schaltung
240: Kommunikationsvorrichtung
P1, P2: Parallelarmresonator
S1 bis S3: Reihenarmresonator

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

JP 201468123 [0003]
JP 2010187373 [0003]

Claims

Schallwellenvorrichtung, umfassend: ein Trägersubstrat, das ein Siliziumsubstrat ist, eine Siliziumnitridschicht, die auf das Trägersubstrat geschichtet ist, eine Siliziumoxidschicht, die auf die Siliziumnitridschicht geschichtet ist, einem piezoelektrischen Körper, der auf die Siliziumoxidschicht geschichtet ist und aus Lithiumtantalat besteht, und eine IDT-Elektrode, die sich auf einer Hauptoberfläche des piezoelektrischen Körpers befindet, wobei, wenn λ eine Wellenlänge ist, die durch einen Elektrodenfingerabstand der IDT-Elektrode bestimmt wird, T_LT eine wellenlängennormierte Schichtdicke des piezoelektrischen Körpers ist, θ_LT ein Euler-Winkel des piezoelektrischen Körpers ist, T_N eine wellenlängennormierte Schichtdicke der Siliziumnitridschicht ist, T_S eine wellenlängennormierte Schichtdicke der Siliziumoxidschicht ist, T_E eine wellenlängennormierte Schichtdicke der IDT-Elektrode ist, die aus einem Produkt aus einer wellenlängennormierten Schichtdicke der IDT-Elektrode und einem Verhältnis einer Dichte der IDT-Elektrode zu einer Dichte von Aluminium erhalten und als Aluminiumdicke ausgedrückt wird, ψ_Si eine Ausbreitungsrichtung innerhalb des Trägersubstrats ist und T_Si eine wellenlängennormierte Schichtdicke des Trägersubstrats ist, T_LT, θ_LT, T_N, T_S, T_E und ψ_Si so eingestellt sind, dass mindestens eine von I_h, die einer Antwortintensität einer ersten Mode höherer Ordnung entspricht, I_h, die einer Antwortintensität einer zweiten Mode höherer Ordnung entspricht, und I_h, die einer Antwortintensität einer dritten Mode höherer Ordnung entspricht, größer als -2, 4 und T_Si > 20 ist: $\begin{array}{l} I_{h} = a_{T_{LT}}^{(2)} ({(T_{LT} - c_{T_{LT}})}^{2} - b_{T_{LT}}^{(2)}) + a_{T_{LT}}^{(1)} (T_{LT} - c_{T_{LT}}) \\ + a_{T_{S}}^{(2)} ({(T_{S} - c_{T_{S}})}^{2} - b_{T_{S}}^{(2)}) + a_{T_{S}}^{(1)} (T_{S} - c_{T_{S}}) \\ + a_{T_{N}}^{(3)} ({(T_{N} - c_{T_{N}})}^{3} - b_{T_{N}}^{(3)}) + a_{T_{N}}^{(2)} ({(T_{N} - c_{t_{N}})}^{2} - b_{T_{N}}^{(2)}) + a_{T_{N}}^{(1)} (T_{N} - c_{T_{N}}) \\ + a_{T_{E}}^{(2)} ({(T_{E} - c_{T_{E}})}^{2} - b_{T_{S}}^{(2)}) + a_{T_{E}}^{(1)} (T_{E} - c_{T_{E}}) \\ + a_{ψ_{Si}}^{(4)} ({(ψ_{S i} - c_{ψ_{Si}})}^{4} - b_{ψ_{Si}}^{(4)}) + a_{ψ_{Si}}^{(3)} ({(ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}})}^{3} - b_{ψ_{Si}}^{(3)}) + a_{ψ_{Si}}^{(2)} ({(ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}})}^{2} - b_{ψ_{Si}}^{(2)}) + a_{ψ_{Si}}^{(1)} (ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}}) \\ + a_{θ_{LT}}^{(2)} ({(θ_{LT} - c_{θ_{LT}})}^{2} - b_{θ_{LT}}^{(2)}) + a_{θ_{LT}}^{(1)} (θ_{LT} - c_{θ_{LT}}) \\ + d_{T_{LT} T_{S}} (T_{LT} - c_{T_{LT}}) (T_{S} - c_{T_{S}}) \\ + d_{T_{LT} T_{N}} (T_{LT} - c_{T_{LT}}) (T_{N} - c_{T_{N}}) \\ + d_{T_{LT} T_{E}} (T_{LT} - c_{T_{LT}}) (T_{E} - c_{T_{E}}) \\ + d_{T_{LT} ψ_{Si}} (T_{LT} - c_{T_{LT}}) (ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}}) \\ + d_{T_{LT} θ_{LT}} (T_{LT} - c_{T_{LT}}) (θ_{LT} - c_{θ_{LT}}) \\ + d_{T_{S} T_{N}} (T_{S} - c_{T_{S}}) (T_{N} - c_{T_{N}}) \\ + d_{T_{S} T_{E}} (T_{S} - c_{T_{S}}) (T_{E} - c_{T_{E}}) \\ + d_{T_{S} ψ_{Si}} (T_{S} - c_{T_{S}}) (ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}}) \\ + d_{T_{S} θ_{LT}} (T_{S} - c_{T_{S}}) (θ_{LT} - c_{θ_{LT}}) \\ + d_{T_{N} T_{E}} (T_{N} - c_{T_{N}}) (T_{E} - c_{T_{E}}) \\ + d_{T_{N} ψ_{Si}} (T_{N} - c_{T_{N}}) (ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}}) \\ + d_{T_{N} θ_{LT}} (T_{N} - c_{T_{N}}) (θ_{LT} - c_{θ_{LT}}) \\ + d_{T_{E} ψ_{Si}} (T_{E} - c_{T_{E}}) (ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}}) \\ + d_{T_{E} θ_{LT}} (T_{E} - c_{T_{E}}) (θ_{LT} - c_{θ_{LT}}) \\ + d_{ψ_{Si} θ_{LT}} (ψ_{Si} - c_{ψ_{Si}}) (θ_{LT} - c_{θ_{LT}}) \\ + e \end{array}$
wobei die Koeffizienten a, b, c, d und e in der obigen Formel (1) Werte sind, die in den folgenden Tabellen 1 bis 11 aufgeführt sind und in Übereinstimmung mit der Kristallorientierung des Trägersubstrats, eines Typs einer Mode höherer Ordnung, der entweder die erste Mode höherer Ordnung, die zweite Mode höherer Ordnung oder die dritte Mode höherer Ordnung anzeigt, und den jeweiligen Bereichen der wellenlängennormierten Schichtdicke T_S der Siliziumoxidschicht, der wellenlängennormierten Schichtdicke T_LT des piezoelektrischen Körpers und der Ausbreitungsrichtung ψ_Si im Inneren des Trägersubstrats bestimmt werden: [Tabelle 1] Si(100) erste Mode höherer Ordnung 0<T_LT<0.25 0.25≤T_LT≤3.5 a_TLT ⁽²⁾ 0 0 a_TLT ⁽¹⁾ -14.83429368 3.069902124 b_TLT ⁽²⁾ 0 0 c_TLT 0.221296296 0.274301676 a_TS ⁽²⁾ 0 0 a_TS ⁽¹⁾ -5.435055656 -11.51705287 b_TS ⁽²⁾ 0 0 c_TS 0.244907407 0.246648045 a_TN ⁽³⁾ 0 0 a_TN ⁽²⁾ 0 0 a_TN ⁽¹⁾ 0.954625056 2.416190553 b_TN ⁽³⁾ 0 0 b_TN ⁽²⁾ 0 0 c_TN 0.32037037 0.345810056 a_TE ⁽²⁾ 163.7465036 194.8374496 a_TE ⁽¹⁾ 8.852421424 2.920900643 b_TE ⁽²⁾ 0.001465714 0.001392903 c_TE 0.153587963 0.15377095 a_{ψ Si} ⁽⁴⁾ 0 0 a_{ψ Si} ⁽³⁾ 0 0 a_{ψ Si} ⁽²⁾ 0 0.004515779 a_{ψ Si} ⁽¹⁾ 0.078396962 0.109748177 b_{ψ Si} ⁽⁴⁾ 0 0 b_{ψ Si} ⁽³⁾ 0 0 b_{ψ Si} ⁽²⁾ 0 64.80134827 c_{ψ Si} 7.083333333 10.05586592 a_{θ LT} ⁽²⁾ 0 0 a_{θ LT} ⁽¹⁾ -0024815031 0.020111202 b_{θ LT} ⁽²⁾ 0 0 c_{θ LT} -52.03703704 -51.79888268 d_TLTTS 0 0 d_TLTTN 0 0 d_TLTE 0 -307.8174848 d_{TLT ψ Si} 0 0 d_{TLT θ LT} 1.483479323 0 d_TSTN 0 0 d_TSTE 0 0 d_{TS ψ Si} -1.673812731 -1.384976956 d_{TS θ LT} 0 0.672079071 d_TNTE 0 0 d_{TN ψ Si} 0 0 d_{TN θ} _LT 0 -0.108878788 d_{TE ψ Si} 0 0 d_{TE θ LT} 0 0 d_{ψ Si θ LT} 0.002868735 0 e -2.09327176 -2.154987875

[Tabelle 2] Si(110) erste Mode höherer Ordnung 0≤ψ_Si<30 30≤ψ_Si≤90 a_TLT ⁽²⁾ 0 0 a_TLT ⁽¹⁾ -12.83201212 -9.64656716B b_TLT ⁽²⁾ 0 0 c_TLT 0.256470588 0.250903614 a_TS ⁽²⁾ 156.859589 0 a_TS ⁽¹⁾ -21.52776656 -15.1877177 b_TS ⁽²⁾ 0.001522145 0 c_TS 0.261176471 0.243825301 a_TN ⁽³⁾ 0 0 a_TN 0 0 a_TN 18.19696789 8.364202341 b_TN ⁽³⁾ 0 0 b_TN ⁽²⁾ 0 0 c_TN 0.152941176 0.272891566 a_TE ⁽²⁾ 0 0 a_TE ⁽¹⁾ -6.461494684 -4.137739161 b_TE ⁽²⁾ 0 0 c_TE 0.152941176 0.153463855 0 0 a_{ψ Si} ⁽³⁾ 0 0 a_{ψ Si} ⁽²⁾ -0.007084639 -0.003013228 a_{ψ Si} ⁽¹⁾ -0.301466226 -0.031376567 b_{ψ Si} ⁽⁴⁾ 0 0 b_{ψ Si} ⁽³⁾ 0 0 b_{ψ Si} ⁽²⁾ 49.58131488 795.684243 c_{ψ Si} 25.35294118 60.63253012 a_{θ LT} ⁽²⁾ 0 0 a_{θ LT} ⁽¹⁾ 0 0.009367138 b_{θ LT} ⁽²⁾ 0 0 c_{θ LT} 0 -52 d_TLTTS 140.9204814 0 d_TLTTN 0 24.32908352 d_TLTTE 0 0 d_{TLT ψ Si} 0 0 d_{TLT θ LT} 0 0 d_TSTN 51.74259913 53.37502263 d_TSTE 0 0 d_{TS ψ Si} 0 0 d_{TS θ LT} 0 0 d_TNTE 0 0 d_{TN ψ Si} 0 -0.241253979 d_{TN θ LT} 0 0 d_{TE ψ Si} 0 0 d_{TE θ LT} 0 0.503490956 d_{ψ Si θ LT} 0 0 e -1.714086264 -1.062610881

[Tabelle 3] Si(111) erste Mode höherer Ordnung a_TLT ⁽²⁾ 0 a_TLT ⁽¹⁾ -11.07513554 b_TLT ⁽²⁾ 0 c_TLT 0.253819444 a_TS ⁽²⁾ 0 a_TS ⁽¹⁾ -14.53606605 b_TS ⁽²⁾ 0 c_TS 0.255555556 a_TN ⁽³⁾ 0 a_TN ⁽²⁾ -27.47980058 a_TN ⁽¹⁾ 11.21718185 b_TN ⁽³⁾ 0 b_TN ⁽²⁾ 0.012775849 c_TN 0.19801111 1 a_TE ⁽²⁾ 0 a_TE ⁽¹⁾ 0 b_TE ⁽²⁾ c_TE 0 0 a_{ψ Si} ⁽⁴⁾ 0 a_{ψ Si} ⁽³⁾ 0 a_{ψ Si} ⁽²⁾ 0 a_{ψ Si} ⁽¹⁾ 0.199446167 b_{ψ Si} ⁽⁴⁾ 0 b_{ψ Si} ⁽³⁾ 0 b_{ψ Si} ⁽²⁾ 0 c_{ψ Si} 31.80555556 a_{θ LT} ⁽²⁾ 0 a_{θ LT} ⁽¹⁾ 0.020411672 b_{θ LT} ⁽²⁾ 0 c_{θ LT} -49.55555556 d_TLTTS 0 d_TLTTN 50.65672759 d_TLTTE 0 d_TLT _ψ _Si 0 d_TLT _θ _LT 0 d_TSTN 118.0753788 d_TSTE 0 d_{TS ψ Si} 0 d_{TS θ LT} 0 d_TNTE 0 d_{TN ψ Si} 0 d_{TN θ LT} 0 d_TE _{ψ Si} 0 d_{TE θ LT} 0 d_{ψ Si θ} _LT 0 e -1.633231485

[Tabelle 4] Si(100) zweite Mode höherer Ordnung a_TLT ⁽²⁾ 0 a_TLT ⁽¹⁾ -11.81358789 b_TLT ⁽²⁾ 0 c_TLT 0.238372093 a_TS ⁽²⁾ 0 a_TS ⁽¹⁾ 12.8161063 b_TS ⁽²⁾ 0 c_TS 0.256511628 a_TN ⁽³⁾ 51.69588497 a_TN ⁽²⁾ -32.3186317 a_TN ⁽¹⁾ -4.371415613 b_TN ⁽³⁾ 0.001717063 b_TN ⁽²⁾ 0.027148945 c_TN 0.29627907 a_TE ⁽²⁾ 0 a_TE ⁽¹⁾ 1.615825178 b_TE ⁽²⁾ 0 c_TE 0.151744986 a_{ψ Si} ⁽⁴⁾ 0 a_{ψ Si} ⁽³⁾ 0.000212057 a_{ψ Si} ⁽²⁾ -0.001603831 a_{ψ Si} ⁽¹⁾ -0.204451256 b_{ψ Si} ⁽⁴⁾ 0 b_{ψ Si} ⁽³⁾ -751.8827776 b_{ψ Si} ⁽²⁾ 48.11032991 c_{ψ Si} 27.48837209 a_{θ LT} ⁽²⁾ 0 a_{θ LT} ⁽¹⁾ 0.02976445 b_{θ LT} ⁽²⁾ 0 c_{θ LT} -49.6744186 d_TLTTS 0 d_TLTTN 0 d_TLTTE 107.5358299 d_{TLT ψ} _Si 0 d_{TLT θ LT} 0 d_TSTN 0 d_TSTE 0 d_{TS ψ Si} 1.157163274 d_{TS θ LT} 0 d_TNTE 0 d_{TN ψ Si} -0.328790695 d_{TN θ LT} -0.146013553 d_{TE ψ Si} 0 d_TE _θ _LT 0 d_{ψ Si θ LT} 0 e -3.188900929

[Tabelle 5] Si (110) zweite Mode höherer Ordnung 0≤ψ_Si<30 30≤ψ_Si ≤ 90 a_TLT ⁽²⁾ 114.8844473 193.3812097 a_TLT ⁽¹⁾ -8.088688831 0.512582429 b_TLT ⁽²⁾ 0.0016209 0.001754662 c_TLT 0.254008809 0.251239669 a_TS ⁽²⁾ 0 0 a_TS ⁽¹⁾ -7.32209573 -6.329562725 b_TS ⁽²⁾ 0 0 c_TS 0.252672606 0.271900826 a_TN ⁽³⁾ 0 -81.37971878 a_TN ⁽²⁾ -8.528039509 39.7113193 a_TN ⁽¹⁾ -1.120271161 0.826800765 b_TN ⁽³⁾ 0 0.006887919 b_TN ⁽²⁾ 0.053619178 0.025205929 c_TN 0.423830735 0.200828448 a_TE ⁽²⁾ 0 0 a_TE ⁽¹⁾ 9.909256206 0 b_TE ⁽²⁾ 0 0 c_TE 0.160523385 0 a_{ψ Si} ⁽⁴⁾ 0 0 a_{ψ Si} ⁽³⁾ 0 0 a_{ψ Si} ⁽²⁾ 0 0.003197968 a_{ψ Si} ⁽¹⁾ 0018063648 -0.015576788 b_{ψ Si} ⁽⁴⁾ 0 0 b_{ψ Si} ⁽³⁾ 0 0 b_{ψ Si} ⁽²⁾ 0 108.7630626 c_{ψ Si} 8.797327394 38.92561983 a_{θ LT} ⁽²⁾ 0 0 a_{θ LT} ⁽¹⁾ -0.003063309 0.049075185 b_{θ LT} ⁽²⁾ 0 0 c_{θ LT} -49.54120267 -48.89256198 d_TLTTS 0 -167.1962018 d_TLTTN -32.41085998 0 d_TLTTE 0 0 d_{TLT ψ Si} 0 0 d_{TLT θ LT} 0 0 d_TSTN 33.06314431 0 d_TSTE 124.8374401 0 d_{TS ψ} _Si 0 0.486860801 d_{TS θ LT} 0 0 d_TNTE -38.52108083 0 _{dTN ψ Si} 0 0 d_{TN θ LT} 0 0 d_{TE ψ Si} 0 0 d_TE _θ _LT 0.494639958 0 d_{ψ Si θ LT} -0.001623976 0.014724275 e -2.271454108 -2.472699496

[Tabelle 6] Si (111) zweite Mode höherer Ordnung 0≤ ψ _Si<30 30≤ψ _Si≤60 a_TLT ⁽²⁾ 0 0 a_TLT ⁽¹⁾ -19.73613055 -14.94381654 b_TLT ⁽²⁾ 0 0 c_TLT 0.239145299 0.24607438 a_TS ⁽²⁾ 0 0 a_TS ⁽¹⁾ -6.009225958 0.384596926 b_TS ⁽²⁾ 0 0 c_TS 0.246837607 0.24862259 a_TN ⁽³⁾ 0 0 a_TN ⁽²⁾ -20.54217049 -13.90920983 a_TN ⁽¹⁾ -0.500198805 -1.907891682 b_TN ⁽³⁾ 0 0 b_TN ⁽²⁾ 0.036939908 0.04540127 c_TN 0.399487179 0.382644628 a_TE ⁽²⁾ 0 0 a_TE ⁽¹⁾ 5.085265993 1.386937823 b_TE ⁽²⁾ 0 0 c_TE 0.158376068 0.157438017 a_ψSi ⁽⁴⁾ 0 0 a_ψSi ⁽³⁾ 0 0 a_ψSi ⁽²⁾ 0.001491321 0 a_ψSi ⁽¹⁾ b_ψSi ⁽⁴⁾ 0.042708727 -0.007722013 0 0 b_ψSi ⁽³⁾ 0 0 b_ψSi ⁽²⁾ 159.6686391 0 c_ψSi 14.15384615 47.63085399 a_θLT ⁽²⁾ 0 0 a_θLT ⁽¹⁾ 0.012313864 0 b_θLT ⁽²⁾ 0 0 c_θLT -48.4034188 0 d_TLTTS 0 0 d_TLTTN -34.27397947 -21.45483754 d_TLTTE 0 0 d_TLTψ5i 0.278464842 0 d_TLTθLT -0.425894828 0 d_TSTN 46.58606596 0 d_TSTE 92.95289822 102.0248205 d_TS _ψ _Si 0 0.493711224 d_TS _θ _LT 0 0 d_TNTE -26.83666562 0 d_TNψSi -0.133932768 -0.129081681 d_{TN θ LT} -0.107712568 0 d_TEψSi 0 0 d_{TE θ LT} 0 0 d_{φ Si θ LT} 0 0 e -2.444079693 -1.863631594

[Tabelle 7] Si (100) dritte Mode höherer Ordnung a_TLT ⁽²⁾ 0 a_TLT ⁽¹⁾ -13.69744796 b_TLT ⁽²⁾ 0 c_TLT 0.242117117 a_TS ⁽²⁾ 0 a_TS ⁽¹⁾ -21.67672451 b_TS ⁽²⁾ 0 c_TS 0.24740991 a_TN ⁽³⁾ 0 a_TN ⁽²⁾ 0 a_TN ⁽¹⁾ 0 b_TN ⁽³⁾ 0 b_TN ⁽²⁾ 0 c_TN 0 a_TE ⁽²⁾ 0 a_TE ⁽¹⁾ 0 b_TE ⁽²⁾ 0 c_TE 0 a_ψSi ⁽⁴⁾ 0 ⁽³⁾ a_ψSi 0 ⁽²⁾ a_ψSi 0 a_ψSi ⁽¹⁾ -0.012294125 b_ψSi ⁽⁴⁾ 0 b_ψSi ⁽³⁾ 0 b_ψSi ⁽²⁾ c_ψSi 0 23.5472973 a_θLT ⁽²⁾ 0 a_θLT ⁽¹⁾ -0.043141927 b_θLT ⁽²⁾ 0 c_θLT -50.74774775 d_TLTTS 0 d_TLTTN 0 d_TLTTE 0 d_TLTψSi 0 d_TLTθLT 1.000243214 d_TSTN 0 d_TSTE 0 d_TSψSi 0 d_TSθ _LT 0 d_TNTE 0 d_TNψSi 0 d_TN _θ _LT 0 d_TFψSi 0 d_TEθLT 0 d_ψSiθLT -0.002432123 e -2.624644502

[Tabelle 8] Si (110) dritte Mode höherer Ordnung 0≤ψ_Si<30 30≤ψ_Si≤90 a_TLT ⁽²⁾ 0 0 a_TLT ⁽¹⁾ -11.03265079 0 b_TLT ⁽²⁾ 0 0 c_TLT 0.256828704 0 a_TS ⁽²⁾ 0 0 a_TS ⁽¹⁾ -4.308771413 0.663966622 b_TS ⁽²⁾ 0 0 c_TS 0.254976852 0.252631579 a_TN ⁽³⁾ 0 -41.616937 ⁽²⁾ a_TN 0 15.26191272 a_TN ⁽¹⁾ 0.749735997 1.074574236 b_TN ⁽³⁾ 0 0.006033304 b_TN ⁽²⁾ 0 0.043147922 c_TN 0.380092593 0.303157895 a_TE ⁽²⁾ 0 0 a_TE ⁽¹⁾ -0.678702233 11.03955295 b_TE ⁽²⁾ 0 0 c_TE 0.155960648 0.160921053 a_ψSi ⁽⁴⁾ 0 0 ⁽³⁾ a_ψSi 0 0 ⁽²⁾ a_ψSi 0 0 a_ψSi ⁽¹⁾ 0.020332938 0.010235202 b_ψSi ⁽⁴⁾ 0 0 b_ψSi ⁽³⁾ 0 0 b_ψSi ⁽²⁾ 0 0 c_ψSi 5.99537037 66.78947368 a_θLT ⁽²⁾ -0.003658214 0 ⁽¹⁾ a_θLT 0.048112599 0.016635787 b_θLT ⁽²⁾ 71.1933299 0 c_θLT -50.89814815 -49.93684211 d_TLTTS 0 0 d_TLTTN 0 0 d_TLTTE 0 0 d_TLTψSi 0 0 d_TLTθLT 0 0 d_TSTN 0 0 d_TSTE 0 0 d_TSψSi 0 -0.323118596 d_TSθLT 0 0.713957036 d_TNTE 0 0 d_TNψSi -0.144459086 0 d_{TN θ LT} 0 0 d_TEψSi 0.79407423 0.334206608 d_TEθLT 0 0 d_ψSiθLT -0.002496666 0.001289273 e -2.360031711 -3.077359987

[Tabelle 9] Si (111) dritte Mode höherer Ordnung 0<T_LT<0.25 0≤ ψ_Si<30 a_TLT ⁽²⁾ 0 a_TLT ⁽¹⁾ -23.116307 b_TLT ⁽²⁾ 0 c_TLT 0.2289801 a_TS ⁽²⁾ 0 a_TS ⁽¹⁾ -14.28753349 b_TS ⁽²⁾ 0 c_TS 0.260572139 a_TN ⁽³⁾ 0 a_TN ⁽²⁾ 0 a_TN ⁽¹⁾ -0.440595972 b_TN ⁽³⁾ 0 b_TN ⁽²⁾ 0 c_TN 0.411940299 a_TE ⁽²⁾ 0 a_TE ⁽¹⁾ 0 b_TE ⁽²⁾ 0 c_TE 0 a_ψSi ⁽⁴⁾ 0 a_ψSi ⁽³⁾ 0 a_ψSi ⁽²⁾ 0 a_ψSi ⁽¹⁾ 0.029126872 b_ψSi ⁽⁴⁾ 0 b_ψSi ⁽³⁾ 0 b_ψSi ⁽²⁾ 0 c_ψSi 11.96517413 a_θ _L _T ⁽²⁾ 0 a_θLT ⁽¹⁾ 0 b_θLT ⁽²⁾ 0 c_θLT 0 d_TLTTS 0 d_TLTTN 0 d_TLTTE 0 d_TLTψSi 0 d_TLTθLT 0 d_TSTN 0 d_TSTE 0 d_TSψSi 0.930830627 d_TSθLT 0 d_TNTE 0 d_TNψSi -0.129081681 d_TNθLT 0 d_TEψSi 0 d_TEθLT 0 d_ψSiθLT 0 e -2.122236265

[Tabelle 10] Si (111) dritte Mode höherer Ordnung 0<T_LT<0.25 30≤ψ_Si≤60 0<T_N<0.3 0.3≤T_N<0.5 0.5≤T_N≤ 2.0 a_TLT ⁽²⁾ 0 0 0 a_TLT ⁽¹⁾ -8.85598025 -13.00016665 -14.59159182 b_TLT ⁽²⁾ 0 0 0 c_TLT 0.228097345 0.22304878 0.228054299 a_TS ⁽²⁾ 103.6914504 0 0 a_TS ⁽¹⁾ -1.916300209 -1.043153875 -2.152482595 b_TS ⁽²⁾ 0.001674808 0 0 c_TS 0.25420354 0.254034146 0.251809955 a_TN ⁽³⁾ 0 0 0 ⁽²⁾ a_TN 0 0 0 ⁽¹⁾ a_TN -2.052521715 1.895724222 -3.806230027 b_TN ⁽³⁾ 0 0 0 b_TN ⁽²⁾ 0 0 0 c_TN 0.187610619 0.403414634 0.604072398 ⁽²⁾ a_TE 0 0 0 a_TE ⁽¹⁾ 6.773288364 5.622244745 4.676153327 b_TE ⁽²⁾ 0 0 0 c_TE 0.163274336 0.167317073 0.16561086 ⁽⁴⁾ a_ψSi 0 0 0 a_ψSi ⁽³⁾ 0 0 0 ⁽²⁾ a_ψSi 0 0 0 ⁽¹⁾ a_ψSi -0.035810857 0 0.001284581 b_ψSi ⁽⁴⁾ 0 0 0 b_ψSi ⁽³⁾ 0 0 0 b_ψSi ⁽²⁾ 0 0 0 c_ψSi 50.7079646 0 47.46606335 a_θLT ⁽²⁾ -0.004232627 -0.004038546 0 a_θLT ⁽¹⁾ 0.047188385 0.050497193 0.025858407 b_θLT ⁽²⁾ 70.63732477 71.2056157 0 c_θLT -50.2300885 -50.47804878 -50.00904977 d_TLTTS 0 144.8256764 175.1562687 d_TLTTN 0 -71.99871186 62.29352459 d_TLTTE 0 0 0 d_TLTψSi 0 0 0.579045093 d_TLTθLT 0 0 0 d_TSTN 0 0 0 d_TSTF 0 0 0 d_TSψSi 0 0.421981204 0 d_TSθLT 0.662353425 0.864834339 0.455548641 d_TNTE 0 0 0 d_TNψSi 0 0 0.218878849 d_TNθLT 0 0 -0.178003295 d_TEψSi 0 0 0 d_TEθLT 0 0 0 d_ψSiθLT 0.002492698 0.002050178 0 e -1.992833526 -1.990755952 -2.1586371111

[Tabelle 11] Si (111) dritte Mode höherer Ordnung 0.25≤T_LT≤3.5 0≤ ψ_Si<30 30≤ψ_Si≤60 a_TLT ⁽²⁾ 0 0 _T ⁽¹⁾ a_TL -4.28090475 0 b_TLT ⁽²⁾ 0 0 c_TLT 0.275829876 0 ⁽²⁾ a_TS 0 0 a_TS ⁽¹⁾ -10.77092012 -1.545108081 b_TS ⁽²⁾ 0 0 CTS 0.254356846 0.254105263 a_TN ⁽³⁾ 0 0 a_TN ⁽²⁾ 0 0 ⁽¹⁾ a_TN -0.547621988 -0.893667583 b_TN ⁽³⁾ 0 0 b_TN ⁽²⁾ 0 0 c_TN 0.396680498 0.392631579 ⁽²⁾ a_TE 0 0 a_TE ⁽¹⁾ 0 0.708331426 b_TE ⁽²⁾ 0 0 c_TE 0 0.159684211 ⁽⁴⁾ a_ψSi 0 0 _Si ⁽³⁾ a_ψSi 0 0 ⁽²⁾ a_ψSi 0 0 ⁽¹⁾ a_ψSi 0.033675166 -0.011260677 b_ψSi ⁽⁴⁾ 0 0 b_ψSi ⁽³⁾ 0 0 b_ψSi ⁽²⁾ 0 0 c_ψSi 11.70124481 48.21052632 a_θLT ⁽²⁾ 0 -0.003806532 ⁽¹⁾ a_θLT -0.012544759 0.039951436 b_θLT ⁽²⁾ 0 67.93672687 c_θLT -49.37759336 -49.42315789 d_TLTTS 122.2019913 0 d_TLTTN 0 0 d_TLTTE 0 0 d_TLTψSi 0 0 d_TLTθLT 0 0 d_TSTN 0 0 d_TSTE 0 0 d_TSψSi 0.657009296 -0.317058863 d_TSθLT 0 0.702776192 d_TNTE 0 -16.38117608 d_TNψSi -0.139004432 0.128605996 d_TNθLT 0 0 D_TEψSi 0 0 d_TEθLT 0 0 d_ψSθLT 0.001351095 0.001928116 e -2.653122338 -2.237232738
Schallwellenvorrichtung nach Anspruch 1, wobei I_h für die erste Mode höherer Ordnung und I_h für die zweite Mode höherer Ordnung größer als -2,4 sind.
Schallwellenvorrichtung nach Anspruch 1, wobei I_h für die erste Mode höherer Ordnung und I_h für die dritte Mode höherer Ordnung größer als -2,4 sind.
Schallwellenvorrichtung nach Anspruch 1, wobei I_h für die zweite Mode höherer Ordnung und I_h für die dritte Mode höherer Ordnung größer als -2,4 sind.
Schallwellenvorrichtung nach Anspruch 1, wobei I_h für die erste Mode höherer Ordnung, I_h für die zweite Mode höherer Ordnung und I_h für die dritte Mode höherer Ordnung alle größer als -2,4 sind.
Schallwellenvorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei die Dicke des piezoelektrischen Körpers kleiner oder gleich 3,5λ ist.
Schallwellenvorrichtung nach Anspruch 6, bei der die Dicke des piezoelektrischen Körpers kleiner oder gleich 2,5λ ist.
Schallwellenvorrichtung nach Anspruch 6, bei der die Dicke des piezoelektrischen Körpers kleiner oder gleich 1,5λ ist.
Schallwellenvorrichtung nach Anspruch 6, bei der die Dicke des piezoelektrischen Körpers kleiner oder gleich 0,5λ ist.
Schallwellenvorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, wobei die Schallwellenvorrichtung ein Schallwellenresonator ist.
Schallwellenfilter, umfassend: mehrere Resonatoren, wobei mindestens ein Resonator von den mehreren Resonatoren aus der Schallwellenvorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 10 besteht.
Multiplexer umfassend: N (N ist größer oder gleich 2) Schallwellenfilter mit unterschiedlichen Durchlassbändern, wobei erste Anschlüsse der N Schallwellenfilter über eine gemeinsame Verbindung miteinander auf einer Antennenanschlussseite verbunden sind, mindestens ein Schallwellenfilter von den N Schallwellenfiltern, mit Ausnahme des Schallwellenfilters mit dem höchsten Durchlassband, einen oder mehrere Schallwellenresonatoren enthält, und mindestens ein Schallwellenresonator aus dem einen oder den mehreren Schallwellenresonatoren die Schallwellenvorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 10 ist.
Multiplexer nach Anspruch 12, wobei der Multiplexer eine Trägeraggregations-Verbundfiltervorrichtung ist.
Hochfrequenz-Front-End-Schaltung, umfassend: ein Schallwellenfilter, das die Schallwellenvorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 10 enthält, und einen Leistungsverstärker, der mit dem Schallwellenfilter verbunden ist.
Kommunikationseinrichtung umfassend: eine Hochfrequenz-Front-End-Schaltung mit einem Schallwellenfilter, das die Schallwellenvorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 10 enthält, einen Leistungsverstärker, der mit dem Schallwellenfilter verbunden ist, und eine HF-Signalverarbeitungsschaltung.