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Verfahren zur Messung und registrierenden Erfassung der Trägerlebensdauer
in Halbleitern Zur Charakterisierung des Ausgangsmaterials für Halbleiterbauelemente
werden heute in der Hauptsache der spezifische Widerstand, das Vorzeichen der Majoritätsladungsträger
(Leitungstyp) und die Lebensdauer der Ladungsträger angegeben. Hierbei wird unter
Lebensdauer eine effektiver Wert T verstanden, der sich nach W. Shockley, Electrons
and Holes in Semiconductors, D. van Nostrand Comp., New York, 1950, aus der Lebensdauer
im Volumen TS und der Lebensdauer in der Oberfläche ro zusammensetzt: 111 1 1 -
+ Gleichung 1 r Zur Messung dieses Wertes sind verschiedene Methoden bekannt. (Halbleiterprobleme
II, herausgegeben von W. Schott k y, Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig, 1955,
Referat A. Hoffmann, § 3, S. 134ff.) Diese Meßmethoden sind entsprechend ihrer Entwicklung
grundsätzlich auf Laborverhältnisse zugeschnitten und gestatten im günstigsten Falle
die Ermittlung der Lebensdauer an einer Stelle des Prüflings durch einen Meßvorgang.
Vielfach ist hierzu noch ein Nullabgleich oder z. B. die Auswertung eines Oszillogramms
oder einer Kurve notwendig.
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Bei der Produktion von Halbleitermaterial ist nun der Verlauf der
Lebensdauer über die ganze Länge des in der Regel stabförmig vorliegenden Halbleiters
von Interesse, und zwar einerseits zur Produktionsüberwachung, andererseits aber
auch, um für die Weiterverarbeitung die an den einzelnen Stellen des Stabes vorhandenen
Werte von v angeben zu können.
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Durch das erfindungsgemäße Verfahren wird erreicht, daß die gesuchte
Trägerlebensdauer ohne einen Nullabgleich als elektrische Meßgröße (Strom, Spannung
Impulsfrequenz) vorliegt, wodurch relativ leicht in einer entsprechenden Anordnung
eine registrierende Messung der Lebensdauer über die ganze Stablänge, z. B. punktweise
digital oder kontinuierlich als Kurve, ermöglicht wird. Hierzu werden in bekannter
Weise durch einen Meßimpulsgenerator an den einzelnen Meßstellen des Halbleiters,
z. B. durch intermittierende Belichtung Leitwertsveränderungen erzeugt, die durch
eine entsprechende Schaltung in Spannungsimpulse transformiert werden. Das Verfahren
ist dadurch gekennzeichnet, daß einer der durch elektrische Differentiation daraus
gewonnenen Impulse in verschiedene Kanäle eingespeist und dort an verschiedenen
konstanten Spannungspegeln begrenzt wird und daß eine nachfolgende zweite elektrische
Differentiation erfolgt, durch die zeitlich verschobene Impulse entstehen, durch
die wiederum Rechteckimpulse ausgelöst werden, deren Länge gleich der zeitlichen
Verschiebung ist und die zur direkt anzeigenden Messung und/oder kontinuierlichen
bzw. punktweisen Registrierung der Trägerlebensdauer bei kontinuierlichem
bzw. schrittweisem
Vorschub des Prüflings verwendet werden.
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Wird ein Halbleiter durch rechteckförmige Lichtimpulse belichtet,
so steigt der Leitwert bei Einsetzen der Belichtung nach der Funktion g (t) an =
- g0) (1 - e ) Gleichung 2 an, während er bei Aussetzen der Belichtung nach der
Funktion g (t)ab = - g0) e T Gleichung 3 abfällt (Fig. 1). Bei den Gleichungen 2
und 3 ist dabei neben exakt rechteckförmigen Lichtimpulsen Voraussetzung, daß keinerlei
Oberflächeneffekte auftreten. Bei der praktischen Durchführung ist dies zwar nicht
der Fall, jedoch entspricht der letzte Teil der ansteigenden bzw. abfallenden Kurve
der durch Gleichung 2 bzw.
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Gleichung 3 dargestellten Funktion (Heywang und Zerbst, Zeitschrift
für Naturforschung, Bd. 11 a [1956], Heft 3). Betrachtet man also nur diesen letzten
Teil der Funktionen X = f(t), die in bekannter Weise (Halbleiterprobleme II, herausgegeben
von W. Schottky, Friedr.
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Vieweg & Sohn, Braunschweig, 1955, Referat A. Hoffmann, § 3, S.
137ff.) durch Transformation der Leitwertsänderungen in Spannungsänderungen, welche
diesen proportional sind, aus den Funktionen g = f (t) nach Gleichung 2 und Gleichung
3 erhalten werden, so ist zur Ermittlung der Trägerlebensdauer T lediglich die Bestimmung
der Zeitkonstante von Spannungsfunktionen entsprechend Gleichung 4 bzw. Gleichung
5 erforderlich.
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Gleichung 4 Gleichung 5
Das erfindungsgemäße Verfahren
zur elektronischen Auswertung dieser Spannungsfunktionen nach T beruht darauf, daß
die Zeit t, die z. B. von der Funktion nach Gleichung 5 zum Durchlaufen zweier konstant
gehaltener Spannungspegel ul und u2 (Fig. 2) benötigt wird, unabhängig von der Größe
d U proportional t ist. Mit den Bezeichnungen der Fig. 2 läßt sich ableiten Z= dt
Gleichung 6 In U1 U2 Die Ermittlung von ZIt t in Gleichung 6 erfolgt dabei beispielsweise
durch Messung und/oder Registrierung des arithmetischen Mittelwertes von rechteckförmigen
Spannungs- bzw. Stromimpulsen konstanter Höhe und der Länge J t (Impulsfolgefrequenz
der Rechteckimpulse = Impulsfolgefrequenz der Lichtimpulse = konstant) oder durch
Auszählen von Impulsen, die von einem Sinusgenerator mit konstanter Frequenz (z.
B. 100 kHz) in Verbindung mit einem Impulsformer erzeugt werden, wobei die Sinusspannung
nur während der Zeit n g J t an den Impulsformer gelangt (n = 1, 2, 3...). Der Impulsformer
gibt bei jedem Nulldurchgang der Sinusspannung einen Impuls an ein Zählgerät, wobei
das Meßergebnis am Zählgerät angezeigt und/oder von einem Wertedrucker registriert
wird.
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Die erstgenannte Methode ist zur Registrierung von 7 mit einem Schreiber
bei kontinuierlichem Vorschub des Prüflings geeignet, während die letztgenannte
die punktweise Erfassung des Meßergebnisses bei schrittweisem Vorschub des Prüflings
ermöglicht.
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In Fig. 3 ist eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens dargestellt.
Zur Ermittlung der Trägerlebensdauer in Halbleitern wird ein Meßimpulsgenerator
1 in Verbindung mit einem Vorverstärker 2, einer Differenzierstufe 3, einem Verstärker
4, zweier oder mehrerer Begrenzungsstufen 5 verwendet. An jede Begrenzungsstufe
ist ein Differenzierglied 6, ein Verstärker 7, ein Gleichrichter 8 angeschlossen.
Je zwei der so gebildeten Kanäle sind mit einer bistabilen Kippstufe 9 verbunden.
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Der arithmetische Mittelwert der von den bistabilen Kippstufen 9 abgegebenen
Rechteckimpulse wird in einer Schaltung 10 gebildet und von einem Instrument 11
angezeigt und/oder von einem Schreiber 12 registriert (Fig. 4). Die bistabilen Kippstufen
9 können auch (Fig. 5) an eine Torschaltung 13 angeschlossen werden. Mit der Torschaltung
13 sind einerseits ein Sinusgenerator mit konstanter Frequenz 14 und eine Triggerschaltung
15, andererseits ein Impulsformer 16 und ein Zählgerät 17 mitlohne Wertedrucker
18 verbunden. An Stelle des Meßimpulsgenerators 1 (Fig. 3 bis 5) kann auch ein Meßimpulsgenerator
19 (Fig. 6) mit automatischem, kontinuierlichem Vorschub des Prüflings in Verbindung
mit einem Steuergerät 20 verwendet werden. Gleichermaßen ist die Verwendung eines
Meßimpulsgenerators 21 mit automatischem, von einem Steuergerät 22 gesteuertem,
schrittweisem Vorschub des Prüflings möglich (Fig. 7).
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Die Wirkungsweise der Vorrichtung ist folgende: In einem Meßimpulsgenerator
1 werden Spannungsimpulse nach Fig. 8 a erzeugt. Von den hierzu bekannten Anordnungen
sind für eine registrierende Messung nur kontaktlose verwendbar, um einen automatischen
Vorschub des Prüflings zu ermöglichen. Die vom Meßimpulsgenerator 1 gelieferten
Impulse werden im Verstärker 2 zunächst verstärkt. Nach Gleichung 6 muß das Verhältnis
der Pegelspannungen ul: u2 konstant sein, damit Proportionalität zwischen T und
d t besteht. Bei Verwendung von zwei konstanten Spannungen mit den Absolutgrößen
ul und u2 setzt dies voraus, daß die Spannung U,i, (Fig. 8a) ebenfalls konstant
ist bzw. daß die relative
Größe von ul und u2, bezogen auf den Grenzwert der Funktion
u (t) für t + co, konstant bleibt. Da die Gesamthöhe des Impulses nach Fig. 8 a
in der Regel nicht konstant vorausgesetzt werden kann, wird der im Verstärker 2
verstärkte Impuls im CR-Glied 3 differenziert.
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Wird die Belichtungszeit des Stabes gleich der Zeit ohne Belichtung
gewählt, so sind Anstiegs- und Abfallkurve des Impulses nach Fig. 8 a gleich. Damit
ergibt sich nach der Differentiation eine konstante relative Größe der Pegelspannungen
?sl und «2J unabhängig von der Größe j U. Zwar wird bei großem d U und kleinem z
ein anderer Teil der Funktion u (t) zur Bestimmung von z verwendet, was aber, wie
oben erläutert, ohne Einfluß auf das Meßergebnis ist, sofern dafür Sorge getragen
wird, daß beim kleinsten Wert von d U und beim größten Wert vonr(DimensionierungderMeßanordnung)
der untersuchte Abschnitt in dem Teil der Funktion liegt, der einer e-Funktion entspricht.
Das Differenzierglied 3 ist außerdem so dimensioniert, daß R C C g Tmfn ist, wobei
rmtn den kleinsten Wert der Lebensdauer darstellt, der mit der Meßanordnung erfaßt
werden soll. Somit ist der Fehler infolge Verzerren des Impulses durch das CR-Glied
zu vernachlässigen. Die differenzierten Impulse (Fig. 8b) gelangen über einen Verstärker
4 an die Begrenzungsstufen 5, an deren Ausgängen Impulse nach Fig. 8c bzw. 8d entstehen.
Diese werden in den CR-Gliedern 6 differenziert und in den Verstärkern 7 verstärkt.
Durch die Gleichrichter 8 wird erreicht, daß nur die negativen von den am Ausgang
der Verstärker 7 vorhandenen Impulse (Fig. 8 e bzw. 8f) zur Steuerung an die bistabile
Kippstufe 9 gelangen. Somit liefert die bistabile Kippstufe 9 Rechteckimpulse der
Länge t (Fig.8g). Der arithmetische Mittelwert dieser Rechteckimpulse wird in einer
Meßanordnung 10 erfaßt und gelangt dann an einen Schreiber 12 bzw. an ein anzeigendes
Instrument 11.
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Zur punktweisen Erfassung von T und Registrierung mit einem Wertedrucker
18 werden die Rechteckimpulse der bistabilen Kippstufe 9 an eine Torschaltung 13
geleitet. Dadurch gelangt die von einem Sinusgenerator 14 gelieferte konstante Frequenz
(z. B. 100 kHz) während der Zeit dt t auf den Impulsformer 16. Der Impulsformer
16 liefert bei jedem Nulldurchgang der auf ihn gelangenden Sinusspannung einen Impuls
an das Zählgerät 17.
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Durch eine Triggerschaltung 15 wird die Anzahl n der zu zählenden
Zeitintervalle S t bestimmt, durch den Wertedrucker 18 der vom Zählgerät 17 ermittelte
Wert registriert.
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Zur Durchführung des Verfahrens mit kontinuierlicher Registrierung
wird ein Meßimpulsgenerator 19 mit kontinuierlichem Vorschub des Prüflings verwendet.
Durch ein Steuergerät 20 wird der gleichzeitige Anlauf der Motoren für den Vorschub
des Prüflings und den Papiervorschub des Schreibers 12 ermoglicht. Außerdem wird
durch das Steuergerät 20 der automatische Rücklauf des Prüflings nach Beendigung
des Vorlaufes ausgelöst. Für die Durchführung der punktweisen Registrierung wird
ein Meßimpulsgenerator 21 mit schrittweisem Vorschub des Prüflings eingesetzt. Ein
Steuergerät 22 steuert den automatischen Ablauf der Messung nach folgenden Arbeitsgängen:
Zählung - Abdruck - Nullstellung von Zählgerät und Drucker - Vorschub des Stabes
um einstellbare Länge - Zählung usw. Nach der letzten Zählung erfolgt der automatische
Rücklauf des Prüflings.