DE10234823A1

DE10234823A1 - Verfahren zur Aufteilung der Bitrate von QPSK-Signalen in zwei oder mehrere Teilkanäle

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Publication number: DE10234823A1
Application number: DE10234823A
Authority: DE
Inventors: Willmut Prof. Dr. Zschunke
Original assignee: Interessengemeinschaft fuer Rundfunkschutzrechte GmbH Schutzrechtsverwertung and Co KG
Current assignee: Interessengemeinschaft fuer Rundfunkschutzrechte GmbH Schutzrechtsverwertung and Co KG
Priority date: 2002-07-31
Filing date: 2002-07-31
Publication date: 2004-02-19
Anticipated expiration: 2022-08-01
Also published as: CN1672378A; US20060056535A1; JP4069206B2; JP2006501701A; EP1525730A2; WO2004014034A3; US7515645B2; WO2004014034A2; DE10234823B4

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Aufteilung der Bitrate von QPSK-Signalen durch Aufspaltung des Spektrums der QPSK-Signale auf mindestens zwei Kanäle mit bahnbegrenzten Filtern in dem Modulator und Demodulator und gibt die senderseitige Aufspaltung des vorgefilterten QPSK-Signals in mindestens ein reelles und mindestens ein imaginäres Spektrum sowie die Übertragung in Frequenzmultiplex und die Dimensionierung der Filter im Modulator des Senders und im Demodulator des Empfängers in Abhängigkeit von der Übertragungsfunktion an.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Aufteilung der Bitrate von QPSK-Signalen durch Aufspaltung des Spektrums der QPSK-Signale auf mindestens zwei Kanäle mit bandbegrenzten Filtern in dem Modulator und dem Demodulator.
Aus dem Fachbuch „Nachrichtentechnik" von E. Herter/W. Lörcher, 5. Auflage, erschienen im Hanser-Verlag 1990, Seiten 110 ff, sind die Grundlagen der PSK-Verfahren bekannt und die Realisierung von PSK-Modulatoren und -Demodulatoren und die Frequenzvervielfachung beschrieben. So ist es möglich, aus einem 2-PSK-Signal durch Quadrieren einen Träger 2f_T zu erzeugen, aus dem sich danach durch Frequenzteilung der gewünschte Träger f_T ergibt. Dazu ist angegeben, dass allgemein bei einem N-PSK-Signal ld(n)md quadriert werden muss. Beim Quadrieren verdoppeln sich die Phasenwinkel. Nach der ersten Quadrierstufe bei 2-PSK erhält das Signal dabei die Phasenlage 0 und 360°. Da diese Phasenlagen aber gleich sind, enthält das Spektrum des zweimal quadrierten Signals nach der Phasenwinkelverdopplung Beiträge, die in gleiche Richtung weisen. Spektral gesehen bedeutet dies, dass die erwünschte Linie bei einem Vielfachen der ursprünglichen Trägerfrequenz f_T erreicht ist, z.B. bei vier f_T. Der dabei durch Fre quenzteilung gewonnene Referenzträger der Frequenz f_T hat – verglichen mit der korrekten Null-Phase – eine um
(n = 0 ... 3) verschobene Phase.
Aus der IEEE Transactions on Communications 37 Nr. 5 (May 1989), Seiten 437 bis 448 ist ein Vorschlag bekannt, wie sich die Bitrate von QPSK durch Hinzufügen eines zweiten orthogonalen Signals verdoppeln lässt. 4 auf Seite 447 zeigt solche Signalformen. Aufgrund der senkrechten Flanken der Impulse ist die Bandbreite sehr groß bzw. geht bei Bandbegrenzung die Orthogonalität verloren und es tritt Intersymbolinterferenz (ISI) und Übersprechen (ÜS) zwischen den Kanälen auf. Zum Abschluss des Aufsatzes gehen die Autoren D. Saha und G. Birdsall auf bandbegrenzte Systeme ein, die bandbegrenzte Sendefilter P₁ und P₂ und entsprechende Matched Filter P₁ und P₂ auf der Empfangsseite verwenden (13 auf Seite 446). Die Bitrate 1 / T = 2f für einen Zweig eines QPSK-Systems (also insgesamt 4f_g) wird darin in zweimal
aufgespaltet und ist damit gleich wie bei QPSK. Diese Anordnung wird jeweils für den Sinus- und Cosinus-Träger verwendet. Die Autoren machen die Aussage, dass es unendlich viele Möglichkeiten für die Paare P₁ und P₂ gibt und geben drei Beispiele in 14 auf Seite 447 ohne die zugehörigen Impulsantworten der Einzelfilter P₁ und P₂, der in Kette geschalteten Sende- und Empfangsfilter P₁P * / 1 und P₂P * / 2 und gehen auf das Übersprechen P₁P * / 2 nicht ein. Da die Filter P₁ reell und P₂ imaginär sind, gilt P * / 1 = P₁ und P * / 2 = –P₂. Eine genauere Betrachtung zeigt, dass die Bedingungen ISI- und ÜS-frei nur mit den Beispielen (a) und (b) zu erzielen sind und das Beispiel (c) nach 14 ungünstig die Bedingungen nicht erfüllt.
Die Idee des Hinzufügens eines zweiten, zum Ansteuerungsimpuls der QPSK orthogonalen Impulses zur Modulation des Sinus- und Cosinus-Trägers ist auch aus der US 4,680.777 bekannt.

Ausgehend vom Stand der Technik nach der IEEE-Schrift liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren anzugeben, das die Bedingungen: frei von Intersymbolinterfrequenz (ISI) und Übersprechen (ÜS) zwischen den Kanälen erfüllt und die angesprochenen unendlich vielen Möglichkeiten auf eine Klasse von Filtern bei der Realisierung reduziert.

Die gestellte Aufgabe löst das im Anspruch 1 angegebene Verfahren im Zusammenwirken der einzelnen Verfahrensschritte und gibt die Aufspaltung des Spektrums der QPSK-Signale in mindestens zwei Frequenzbänder, die Übertragung derselben im Frequenzmultiplex und die Dimensionierung der Filter im Modulator und Demodulator in Abhängigkeit von der Übertragungsfunktion an.

Vorteilhafte weitere Verfahrensschritte und deren Ausgestaltungsformen sind in den Unteransprüchen ergänzend angegeben.

Die Erfindung wird nachfolgend unter Zugrundelegung der in den Zeichnungen dargestellten 1 bis 15 im einzelnen erläutert.
In 1 sind die aus der eingangs genannten IEEE-Schrift bekannten orthogonalen Impulsformen wiedergegeben.
In 2 ist das Basisbandmodell eines Q²PSK-Senders und -Empfängers dargestellt, wie er aus 13 der IEEE-Schrift zu entnehmen ist. Senderseitig wird zunächst eine serielle Parallelumwandlung vorgenommen und das umgewandelte Signal den beiden Filtern P₁ und P₂ zugeführt. Das so aufgespaltene Signal wird nach der Filterung einer Additionsstufe zugeführt, mit einem Cosinusträger und in einem zweiten identischen Zweig mit einem Sinusträger moduliert und zum Empfänger mit Cosinus- und Sinus-Demodulatoren übertragen. Die demodulierten Signale gehen auf die beiden Signalzweige mit Filtern P * / 1 und P * / 2, werden mit Vielfachen von 2_T abgetastet und in einem Schwellenentscheid auf die Datensignale entschieden.
In 3 sind die Beispiele wiedergegeben, die aus der eingangs genannten IEEE-Schrift, 14, ersichtlich sind, speziell in den 3a, 3b und 3c, die Impulsantworten zu den Beispielen (a, b, c) in 3 und zwar unterteilt nach Sendefilter und Impulsantwort des Gesamtsystems und das Übersprechverhalten dargestellt. 3c zeigt, dass die Forderungen für ISI und ÜS nicht exakt erfüllt werden.
Von diesen bekannten Systemen wird bei der Betrachtung der Erfindung anhand der 4 bis 15 ausgegangen.
Die für die Signalaufspaltung zum Einsatz kommenden Filter können frequenzmäßig benachbarte Filter (Variante A) oder im gleichen Frequenzbereich liegende Filter (Variante B) sein. Das Verfahren nach der Erfindung löst darüber hinaus die Anwendung einer duobinären Codierung. Darüber hinaus lässt das Verfahren gemäß der Erfindung sich von einer Entwurfsmethode von zwei (Q²PSK) auf n (QⁿPSK) Teilsignale erweitern.
Mit dem Verfahren wird ferner die offene Frage der Anwendung einer duobinären Codierung gelöst. Durch Ersatz der Filter P₂...P_n durch eine Reihenschaltung von einem Tiefpassfilter P₁ und anschließender Modulation mit äquidistanten Sinus- und Cosinus-Trägern ergibt sich ein Multiträgersystem. Seine Realisierung kann ähnlich wie bei OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplex) über DFT (Diskrete Fourier-Transformation) und IDFT (Inverse DFT) erfolgen. Gegenüber OFDM bietet QⁿPSK jedoch etliche Vorteile, nämlich kompakteres Spektrum, geringeren Crestfaktor, geringere Empfindlichkeit bei frequenzselektiven Kanälen und bezüglich der Trägersynchronisation.
Im Nachfolgenden wird zunächst der Entwurf von Q²PSK-Systemen nach der Erfindung beschrieben.
Ausgegangen wird von einer QPSK mit einem idealen Tiefpasskanal H_i der Bandbreite ω_g gemäß 4, in der die Signalverläufe der Filter und die einzelnen Entwurfsschritte angegeben sind. Der Tiefpasskanal H_i kann, wie gestrichelt angedeutet, durch eine Nyquistflanke bei ω_g für eine praktische Realisierung verändert werden, ohne dass sich an den Nulldurchgängen der Impulsantwort bei Vielfachen von
etwas ändert, wie aus dem Diagram in der ersten Zeile oben und der Impulsantwort nebenstehend sich ergibt. Da im P₁- und P₂-Zweig (2 oder 7 oder 8) mit der halben Bitrate
übertragen wird, kann für P 2 / 1 ein Tiefpass mit der halben Bandbreite verwendet werden (zweite Zeile in 4). In 4 wurde P 2 / 1 bei
bereits durch eine Nyquistflanke ergänzt. Die Nullstellen der zugehörigen Impulsantwort liegen entsprechend bei Vielfachen von
(Darstellung Zeile 1 in 4 rechts). Bildet man P₂P * / 2 = H_i – P 2 / 1, so liegen die Nullstellen der zu P_2m = P₂P * / 2 gehörenden Impulsantwort ebenfalls bei
, so dass über diesen Kanal ebenfalls mit der Bitrate
übertragen werden kann. Es ist aus dem zweiten Schritt in 4 erkennbar, dass P₂P * / 2 bei
die gleiche Nyquistflanke wie P 2 / 1 hat, so dass P 2 / 1 + P₂P * / 2 = 1 in diesem Bereich ist.
Die Aufspaltung des PSK-Signals in das reelle P₁ und das rein imaginäre P₂ ist durch Hinzufügen des Wurzelzeichens √N und des entsprechenden Vorzeichens bei P₂ leicht möglich, wodurch die gewünschten Impulsformerpaare P₁ und P₂ gefunden sind. Soweit von Impulsen P₁ und P₂ die Rede ist, so sind dies die Impulse, die an den Ausgängen der Filter P₁ und P₂ abgreifbar sind, dasselbe trifft auch auf P * / 1 und P * / 2 zu. Wird das erfindungsgemäße Verfahren eingesetzt, dann tritt auch kein Übersprechen durch P₁P * / 2 oder P₂P * / 1 auf. Dies ist im unteren Teil von 4 abgehandelt und belegt. Durch die gleichen Nyquistflanken bei
ergibt sich ein ÜS-Spektrum, das symmetrisch zu
ist und punktsymmetrisch zu ω = 0 ist. Da P₁ und P₂ orthogonale Träger haben (in Quadratur stehen), kann man dieses ÜS auch als Quadratur-ÜS bezeichnen. Zu diesem Spektrum gehört eine Impulsantwort, die bei dem Vielfachen von
Nullstellen hat und damit in den Abtastpunkten der Nutzsignale nicht stört. Dies ist dadurch belegbar, dass P₁P * / 2 durch Umsetzung eines reellen Spektrums R(ω) mit
entstanden gedacht werden kann. Durch diesen Sinus-Träger entstehen dann Nullstellen im zugehörigen Zeitsignal beim Vielfachen von
. Diese benachbarte Anordnung der Filter wird als Variante A bezeichnet.
In 4 ist unten ferner ein Sonderfall dargestellt. Verläuft nämlich die Nyquistflanke senkrecht, so werden die beiden Übertragungskanäle durch Frequenzmultiplex getrennt, was aus dem letzten Diagram ersichtlich ist.
Störend ist jedoch für eine Realisierung die senkrechte Flanke von P₂ bei der Grenzfrequenz ω_g. Ausgehend von einer Nyquistflanke von H_i kann, wie aus 5, in der die Bedingungen für die Vermeidung von Übersprechen (ÜS) angegeben sind, ersichtlich, auch bei P_2m= P₂P * / 2 eine Nyquistflanke bei ω_g aufgebracht werden. Diese reicht bis in den Bereich unterhalb ω_g hinein. Um Übersprechen (ÜS) zu vermeiden, darf in diesem Fall P₁ nicht in den Bereich dieser Nyquistflanke hineinfallen.
Hierdurch ist sichergestellt dass die beiden Kanäle durch Frequenzmultiplex getrennt sind, sich aber bei
mit ihren Nyquistflanken überlappen dürfen, ohne dass Übersprechen (ÜS) auftritt.
5 gibt die Bedingungen für die Vermeidung von Übersprechen (ÜS) zwischen den PSK-Signalen an. Man kann zeigen, dass sich auch 3a als ein Spezialfall der Entwurfsmethode interpretieren lässt, wenn die additiven Nyquistflanken P_a entsprechend gewählt werden.
Es erhebt sich allerdings die Frage, ob das bekannte Beispiel in 3a besonders günstig ist, da beide Kanäle die gesamte Bandbreite ausnützen. Bei leistungsbegrenztem Übertragungskanal sind in dem Beispiel nach 3a und bei dem Entwurfsverfahren entsprechend Filterpaar-Beispiel in 3b (und natürlich auch bei allen anderen Kanälen mit Nyquistflanken bei
die Störabstände
gleich. Die Filterpaare P₁ und P₂ werden, wie auch im Stand der Technik in der IEEE angegeben, bei Aufteilung in den unteren und oberen Frequenzbereich mit sich überlappenden Nyquistflanken bei
mit dem Faktor √2 multipliziert, um
gleich wie bei QPSK zu machen. Die Spitzenamplitude ist dann gegenüber Beispiel 3a kleiner, was einen Gewinn bei amplitudenbegrenzten Kanälen bringt, wodurch belegt ist, dass das Beispiel 3a nicht günstig ist. Ein Gewinn ergibt sich jedoch bei einer Erweiterung auf Mehrträgersysteme der Variante A. Bei einem Roll-off-Faktor r = o sind dies 3 dB. Das Beispiel in 3a mit der größeren Spitzenamplitude entspricht bei Mehrträgersystemen einer Variante B. Für eine Realisierung müsste Beispiel 3a von den senkrechten Flanken befreit werden. Dies ist nicht möglich, ohne dass ISI und/oder ÜS auftritt.
6 zeigt Möglichkeiten einer Verfahrens-Realisierung der Filterung der Signale P₁ und P₂ ohne Übersprechen und den Übergang zu einem Mehrträgersystem (Variante B).
In Beispiel d erhält P₁ eine Wurzel-Nyquistflanke bei ω_g und P₂ Wurzel-Nyquistflanken bei
und
. Dadurch ist das ÜS Null, weil das Spektrum von P₁P * / 2 symmetrisch zu
und punktsymmetrisch zu ω = 0 ist (siehe auch 4 unten). P 2 / 1 und P_2m wird dabei sinnvollerweise durch Demodulation ins Basisband umgesetzt. Wichtig zur Vermeidung des Übersprechens ist, dass P₂ im Bereich von P₁ symmetrisch um
ist.
Beispiel e zeigt, dass P₁ und P₂ in diesem Bereich auch betragsmäßig gleich gemacht werden können. Es können weitere Kanäle mit gleichen Flanken im Frequenzmultiplex hinzugefügt werden. Man kommt auf diese Weise zu einem Mehrträgersystem. Damit kein ÜS auftritt, müssen die einzelnen Kanäle frequenzmäßig getrennt sein, dürfen sich also zunächst nicht überlappen, was im Beispiel f dargestellt ist.
Die Wurzel-Nyquistflanken können sich gemäß Beispiel g auch frequenzmäßig überlappen. Es tritt dann allerdings außer dem Quadratur-ÜS auch ein Inphase-ÜS auf, das durch einen Offset benachbarter Kanäle um eine halbe Bitdauer im Abtastzeitpunkt zu Null gemacht werden kann (OQPSK).
Diese Filteranordnung im selben Frequenzbereich sei Variante B genannt. Gegenüber Variante A ist kein Vorteil in der Gesamtbitrate gegeben, wie bei der Erläuterung von 3a ausgeführt, die der Variante B entspricht. Die Filter in jedem Kanal (reell und imaginär) bilden ein Hilbert-Paar, wie dies aus dem IEEE-Aufsatz bekannt ist. Bei einer Realisierung mittels Modulation empfiehlt es sich, mit einem Träger in Bandmitte umzusetzen (Zweisei tenband-Übertragung). Variante B ist durch [4] und [5] als Mehrträgersystem bekannt.
Erweiterung auf duobinäre Übertragung
Die Erweiterung auf Partial-Response- oder duobinäre Übertragung ist erfindungsgemäß recht einfach unter Berücksichtigung der Entstehung eines Partial-Response-Signals. Bekanntlich liefert der in 7 oben angegebene Cosinuskuppenkanal H_C(ω) eine entsprechende Impulsantwort. Über den Cosinuskuppenkanal wird mit der Bitrate 2f_g wie beim idealen Tiefpass übertragen. Seine Impulsantwort kann, wie in 7 gezeigt, gedeutet werden als zwei mit dem Faktor ½ multiplizierte Impulsantworten eines idealen Tiefpasses, die gegeneinander um die Zeit
also den Abstand der Nullstellen der Sinus-Funktion, versetzt sind. Damit hat diese zu H_C(ω) gehörende Impulsantwort wieder Nullstellen im Abstand
wie aus den Diagrammen unterhalb des Blockschaltbildes ersichtlich ist. Es werden praktisch statt eines Dirac-Stoßes δ(t) für ein Bit zwei im Abstand
aufeinanderfolgende Dirac-Stöße übertragen. Am Empfänger wird nun wieder im Abstand
abgetastet, aber um
gegenüber dem idealen Tiefpass versetzt. Dadurch erhält man gemäß 7 bei
der Impulsantwort V_{PR_} die Werte ½. Folgen weitere positive und negative Impulsantworten, so überlagern sich deren Abtastwerte. Es entstehen also die Werte 0, +1 und –1. Die 0 bedeutet, dass das Bit sich gegenüber dem vorhergegangenen geändert hat. Durch eine bekannte Vorcodierung ist erreichbar, dass durch Doppelweg-Gleichrichtung erreicht wird, dass –1 in +1 wieder zu einer binären Entscheidung um die Schwelle 0,5 auf 0 oder 1 verwendet werden kann. Allerdings werden dabei 3 dB an Störabstand eingebüßt. Dem steht als Vorteil jedoch gegenüber, dass H_C(ω) keine senkrechte Flanke wie der ideale Tiefpass hat und haben muss. Der Verlust von 3 dB lässt sich durch eine Viterbi-Decodierung vermeiden.
Aus 7 ist ferner entnehmbar, dass man die um
versetzten Impulsantworten des idealen Tiefpasses auch subtrahieren kann. Die zugehörige Impulsantwort V_{PR_} hat dann die Abtastwerte –½ und +½. Zu der Subtraktion der Impulsantworten gehört die Übertragungsfunktion
Die Auswertung lässt sich wie beim normalen duobinären Signal durch sendeseitige Vorcodierung und empfangsseitige Doppelweg-Gleichrichtung durchführen. Bei diesem Verfahrensschritt sollte in der Vorcodierung die Bit-Inversion entfallen, damit keine negierte Bitfolge entstehen kann. Diese modifizierte duobinäre Codierung ist für das Folgende wichtig. Bei Q²PSK wird mit der halben Bitrate f_g pro Kanal übertragen. Entsprechend müssen die Partial-Response-Filter H_PR (7) auf
statt ω_g ausgelegt sein, bzw. es wird
wie in 8 oben rechts angegeben. In 8 ist eine Q²PSK-Übertragung mit Partial-Response dargestellt. Im Blockschaltbild oben ist angegeben, wie das Partial-Response-Filter jeweils empfangsseitig nachgeschaltet werden muss. Für eine Matched-Filter-Anordnung ist es als √H _PR auf Sende- und Empfangsseite aufzuteilen (8 unten). Allerdings läßt sich dies bei H_S (8 oben rechts) nur für den Betrag durchführen. In 8 – rechts – sind die Übertragungsfunktionen H_C und H_S im Diagramm eingezeichnet. H_C ist für Q²PSK ungeeignet, weil dies ein Vorzeichenwechsel bei
zur Folge hätte und empfangsseitig ab
ein invertierendes Filter eingesetzt werden müsste. Hingegen lässt sich leichter und einfacher
realisieren.
Diese Funktion wird sowohl sende- und empfangsseitig eingefügt. Zusätzlich ist noch (z.B. auf der Empfangsseite) ein Hilbert-Filter mit der Übergangsfunktion H_H(ω) = j sign(ω) vorgesehen, um aus einer reellen Übertragungsfunktion eine imaginäre und umgekehrt ableiten zu können. Bei einer Realisierung der Filter durch Modulation wird aus einem Cosinus-Träger ein Sinus-Träger und umgekehrt, dies ist in 9 für das Beispiel in 3a gezeigt, weil dieses Beispiel sehr übersichtlich ist.
In 9 oben sind die einzelnen Filter und in der Zusammenfassung für ein Response-System dargestellt. In dem Falle, dass P₁ und P₂ ein Hilbert-Paar bilden, werden die Plätze P * / 1 und P * / 2 auf der Empfangsseite einfach getauscht, wenn das Hilbert-Filter mit P * / 1 und P * / 2 zusammenfasst wird. Ein Störabstandsverlust ist damit nicht verbunden, da die Rauschleistung und der Betrag des Abtastwertes des Nutzsignals unverändert bleibt.
Im Nachfolgenden wird die Realisierung durch Modulation und Demodulation und Übergang auf QⁿPSK beschrieben.
Während P₁ ein Tiefpass ist, ist P₂ hingegen ein Bandpass. Die zu P₂P * / 2 gehörenden Impulsantworten sind viel "hochfrequenter" als die zu P 2 / 1 gehörenden, wie aus den Beispielen 3b–3c ersichtlich ist. In dem Bandpass P₂P * / 2 läßt sich eine Bitrate von f_g übertragen. Im Falle der Realisierung des Bandpasses P₂ durch Modulation, darf der Träger nicht in die Bandmitte von P₂ gelegt werden, was einer Zweiseitenband-Modulation entsprechen würde, sondern man muss mit Restseitenband-Modulation arbeiten. Dies ist der entscheidende Unterschied zu Variante B, bei der man Zweiseitenband-Modulation verwenden würde.
10 zeigt die Realisierung durch Modulation und Demodulation und Übergang auf QⁿPSK im oberen Teil, wobei durch Frequenzumsetzung von P₁ in P₂ ein unteres Seiten band zwischen
und ω_g erzeugt wird. Damit bei ω_g eine Nyquistflanke gegeben ist, wird mit einem Wurzel-Nyquistfilter bei ω_g gefiltert und man erhält P₂. Die Nyquistflanke bei ω_g kann im Prinzip verschieden von der bei
sein.
Im mittleren Teil von 10 (Empfängereingang) wird gezeigt, wie P₂ in dem Tiefpassbereich demoduliert wird. Das Signal wird zunächst über denselben Wurzel-Nyquisttiefpass wie bei der Modulation geschickt. Dadurch wird bei ω_g eine Nyquistflanke erzielt. Durch Demodulation und Tiefpassfilterung mit P₁ erhält man die gewünschte Übertragungsfunktion P 2 / 1, über die mit der Bitrate f_g übertragen werden kann. Wesentlich ist, dass der Demodulationsträger auf der Wurzel-Nyquistflanke sitzt. Das Filter könnte auch ein Hochpass oder ein Bandpass sein. Einen Bandpass kann man bei verschiedener Frequenz durch Polyphasenfilter leicht realisieren. Nach der Demodulation ist dann lediglich ein einfaches Filter zur Unterdrückung der Anteile der doppelten Trägerfrequenz nötig. Diese Art der Demodulation mit Polyphasenfilter ist bei Mehrträgersystemen vorteilhaft.
Das Wurzel-Nyquistfilter auf der Empfangsseite dient dazu, nach der Frequenzumsetzung bei ω = 0 Nyquistflanken zu erzeugen, die sich in der Umgebung von ω = 0 zu einem konstanten Wert addieren. Dieses Filter kann aber auch mit dem Empfangsfilter kombiniert werden, wie im unteren Teil von 10 „Zusammenfassung der Filter" gezeigt ist. Ohne die empfangsseitige Filterung würden sich die Wurzel-Nyquistflanken bei ω = 0 zu einem Höcker mit dem Maximalwert √2 addieren. Durch ein Empfangsfilter P_1E, das in dem Bereich der Wurzel-Nyquistflanken bei ω = 0 invers ist, lässt sich dies jedoch entzerren.
Bei einem Mehrträgersystem wechseln sich bei der Variante A reelle und imaginäre Kanäle ab. Für die Modulation und Demodulation der reellen Kanäle wird zweckmäßigerweise mit cosω_gt umgesetzt. Dabei sollte über eine Zwischenfrequenz ein Umsetzen erfolgen, um das Wurzel-Nyquistfilter √H _R für jeden Kanal gleich machen zu können. Die Umsetzung der Kanäle kann natürlich auch gleich in den Hochfrequenzbereich erfolgen, ohne die nochmalige Umsetzung mit zwei orthogonalen Trägern vornehmen zu müssen. In diesem Falle entfallen also die orthogonalen Träger völlig (Mehrträgersystem).
Das Prinzip der Aufteilung des Übertragungskanals H_i in zwei Frequenzbereiche lässt sich ferner auf mehr Frequenzbereiche erweitern. 11 zeigt dies schematisch für drei Kanäle, wobei die Nyquistflanken an den Trennstellen weggelassen sind. Das mittlere Filter P_2m wird in P₂ zerlegt. Dann findet weder ein ÜS zwischen den Kanälen 1 und 2 noch zwischen den Kanälen 2 und 3 statt. Es gibt ferner kein ÜS zwischen Kanal 1 und 3, da diese frequenzmäßig getrennt sind, sofern ihre Nyquistflanken nicht ineinander fallen. Diese Methode kann auf n Kanäle erweitert werden, wodurch eine Anordnung im Basisband erhalten wird, die dann auf einen Cosinus- und Sinus-Träger gegeben werden muss.
12 veranschaulicht den Übergang auf QⁿPSK und das Gesamtspektrum H_g(ω), wobei die rein imaginären Spektren gestrichelt dargestellt sind. Die Teilsignale werden dabei binär mit 0 und 1 moduliert. Die Daten im Cosinus-Zweig sind mit d_c1,. d_c2... bezeichnet, die im Sinus-Zweig mit d_s1, . d_s2........
Da die Trägerfrequenzen äquidistant sind, bietet es sich an, die Modulation mit IDFT und die Demodulation mit DFT durchzuführen.
Gegenüber einer OFDM ergeben sich dabei folgende Vorteile:

– Nachbarkanäle dürfen sich überlappen, ohne dass es ein ÜS gibt, weil sich bei Variante A stets ein rein reelles Spektrum mit einem rein imaginären mit symmetrischen Flanken überlappt.
– Bei OFDM müssen die Träger sehr genau in den Nulldurchgängen der durch die Rechteckimpuls-Tastung entstehenden si-Spektren liegen, was hier unkritisch ist.
– Das Spektrum ist kompakt und weist nicht die si-Ausläufer auf.
– Der Crest-Faktor ist geringer, weil nicht getastete Sinus- und Cosinus-Schwingungen sondern Impulse, die abklingen, übertragen werden.
– Das Leistungsdichtespektrum des Sendesignals ist konstant, da sich die Leistungsdichtespektren benachbarter Kanäle aufgrund der Nyquistflanken zu einem konstanten Wert ergänzen.

Grundsätzlich tritt bei der Variante B nach der Demodulation und Filterung auch im Basisband (wie aus 13 oben hervorgeht) außer dem ÜS durch obere und untere Nachbarkanäle auch ÜS durch den in Quadratur übertragenen Kanal im selben Frequenzband auf, also ein 5-faches Übersprechen. Bei verzerrungsfreiem Übertragungskanal kompensiert sich dieses ÜS jedoch völlig, wozu gegebenenfalls ein Entzerrer einzusetzen ist. Dieses ÜS sei In-Kanal-Quadratur-ÜS (IKQÜS) genannt.
Auch bei Variante A (wie aus 13 unten ersichtlich) tritt von den Überlappungen an der Restseitenbandflanke (RSB-Flanke) IKQÜS, also ein 2-faches Übersprechen auf, das sich nur bei verzerrungsfreier Übertragung kompensiert. Es ist jedoch viel kleiner als bei Variante B und damit ist bei bestimmten Anwendungen (DAB, DVB-T, Mobilfunk) Variante A bei frequenzselektiven Kanälen in dieser Hinsicht günstiger.
In 10 und auch in 12 sind die RSB-Flanke bei der Trägerfrequenz ω_g und die andere Flanke bei der tieferen Frequenz
gleich gemacht worden. Man kann aber auch vorteilhaft, wie aus 14 oben ersichtlich, die RSB-Flanke sehr viel steiler machen (roll-off r_T nach Filterung mit √H _R (ω), Demodulation mit ω_o, und Wurzel-Nyquistflankenfilterung). Für r_T = 0 ergibt sich Einseitenbandmodulation. Dadurch lässt sich das IKQÜS im Prinzip beliebig klein machen. Die Wurzel-Nyquistflanke bei ω_u ergibt nach Demodulation und entsprechender Wurzel-Nyquistfilterung die Nyquistflanke im Basisband mit roll-off r. Damit sich beide Flanken bei ω_o und ω_u nicht überlappen, muss r + r_T ≤ 1 sein. 14 unten zeigt, wie man bei Mehrträgerübertragung die Kanäle vorteilhaft anordnet.
In 15 ist die duobinäre Mehrträgerübertragung am Beispiel eines Sendespektrums S(ω) für die beiden Varianten A und B dargestellt. Die Variante B ist als Mehrträgersystem aus IEEE Transactions on Communications COM-15, No. 6 (December, 1967), Seiten 805–811 sowie COM-29, No. 7 (July 1981), Seiten 982–989 mit einem anderen Lösungsansatz bekannt. Gemäß der bekannten Schaltung werden über Filter auf der Sende- und Empfangsseite 2L Basisbanddaten mit äquidistanten Sinus- und Cosinus-Trägern in Zweiseitenband-Modulation mit den Frequenzen f_k(k = 1...L) direkt in den HF-Bereich umgesetzt. Die Spektren überlappen sich mit den Nyquistflanken bzw. den Wurzel-Nyquistflanken. Empfangsseitig wird mit denselben Trägern demoduliert. Man erhält dabei ebenfalls Übersprechimpulse, allerdings zwei verschiedene, nämlich das Quadratur-ÜS (Übersprechen), das entsprechend der Erfindung Nullstellen in den Abtastzeitpunkten aufweist, und das Inphase-ÜS (Überspre chen), das ein symmetrisches Spektrum um die Nyquistflanke herum aufweist. Das zugehörige Zeitsignal ist mit dem Cosinus multipliziert und hat seine Nullstellen um die halbe Bitdauer verschoben.

Claims

Verfahren zur Aufteilung der Bitrate von QPSK-Signalen durch Aufspaltung des Spektrums der QPSK-Signale auf mindestens zwei Kanäle mit bandbegrenzten Filtern in dem Modulator und Demodulator, gekennzeichnet durch folgende Merkmale: – Filtern des QPSK-Signals mittels eines idealen Tiefpasses (H_i) im Modulator eines Senders mit einer bestimmten Bandbreite (ω_g); – Verändern der Bandbreite durch eine Nyquistflanke bei der bestimmten Bandbreite (ω_g) ohne eine Änderung der Nulldurchgänge der Impulsantworten bei einem Vielfachen von
oder
zu bewirken; – Aufspalten des vorgefilterten QPSK-Signals mittels mindestens zweier Filterzweige (P₁P * / 1; P₂P * / 2) in mindestens ein rein reelles Spektrum (P₁) bzw. einen rein reellen Kanal und in mindestens ein rein imaginäres Spektrum (P₂) bzw. einen rein imaginären Kanal mittels Impulsformerpaare bildender Filter (P * / 1 und P * / 2), wobei in den Filterzweigen das aufgespaltene Signal mit der halben Bitrate
übertragen wird; – Modulieren der aufgespaltenen QPSK-Signale mit jeweils einem Sinus- oder Cosinusträger; – Addieren oder Subtrahieren und Übertragen des so erhaltenen Signals am Empfänger mit Demodulator; – Aufspalten des empfangenen Signals mittels mindestens zweier Filterzweige in ein rein reelles Spektrum (P * / 1) und in ein rein imaginäres Spektrum (P *2) mittels mindestens zweier Filterzweige (P₁P * / 1; P₂P * / 2) in mindestens ein rein reelles Spektrum (P₁) und in mindestens ein rein imaginäres Spektrum (P₂) mittels Impulsformerpaare bildender Filter (P * / 1 und P * / 2), wobei in den Filterzweigen das aufgespaltene Signal mit der halben Bitrate
übertragen wird; – Demodulieren durch Modulation der QPSK-Signale mit einem Sinus- oder Cosinusträger.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Nullstellen der Impulsantworten in beiden Filterzweigen (P₁, P₂ und P * / 1 und P * / 2) bei einem Vielfachen von
liegen und die übertragene Bitrate bei jeweils
liegt.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass das rein imaginäre Spektrum (P * / 2) im Demodulator mit dem Wurzelzeichen aus der Nyquistflanke des idealen Tiefpasskanals und durch Vorzeichenänderung (–) generiert wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch eine steile Nyquistflanke bei ω_g.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Impulsantworten der Filterpaare nach der Aufteilung in den oberen und unteren Frequenzbereich mit sich überlappenden Nyquistflanken bei / 2 ω mit dem Faktor √2 multipliziert werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Erweiterung auf Mehrträgersysteme demodulatorseitig die reellen und imaginären Spektren durch eine Reihenschaltung von einem Tiefpassfilter (P₁) und anschließende Modulation mit äquidistanten Cosinus- und Sinus-Trägern realisiert werden.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass zur Erweiterung auf Mehrträgersysteme die Filterzweige (P₁) im Modulator und/oder Demodulator eine Wurzel-Nyquistflanke bei ω_g und die zweiten Filterzweige (P₂) eine Wurzel-Nyquistflanke bei ¼ ω_g und/oder ¾ ω_g aufweisen, wobei die Impulsantworten des Filterzweiges (P₂) im Bereich von dem des Filterzweiges (P₁) symmetrisch um / 2 festgelegt sind.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine über einen Cosinuskuppen-Kanal (H_c(ω)) gelieferte Impulsantwort mit einer Bitrate 2f_g eines idealen Tiefpasses als zwei mit einem Faktor ½ multiplizierte Impulsantworten eines idealen Tiefpasses definiert werden, die gegeneinander um die Zeit
versetzt sind, und dass die Impulsantwort im Demodulator im Abstand
abgetastet wird und um
gegenüber dem idealen Tiefpass eine Versetzung erfolgt, wobei der Cosinuskuppen-Kanal (H_c(ω)) keine senkrechten Flanken wie die eines idealen Tiefpasses aufweist (duobinäre Übertragung).
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass der bei duobinärer Übertragung mit Vorcodierung und Doppelweggleichrichtung entstehende Verlust von 3 dB durch Viterbi-Decodierung vermieden wird.
Verfahren nach Anspruch 7, 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass sender- und/oder empfangsseitig folgende Funktionen
eingefügt werden, wobei vom einem Cosinusträger ein Sinusträger bei der Realisierung der Filter durch Modulation und umgekehrt abgeleitet wird, um eine reelle Übertragungsfunktion und eine imaginäre zu erreichen.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass senderseitig die mit den Filtern (P₁ und P₁) erzeugten Abtastproben ein Hilbert-Paar bilden und empfangsseitig die Abtastproben der empfangsseitigen Filter (P * / 1 und P * / 2) in den Plätzen vertauscht sind.
Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass das Filter (P₁) ein solches mit einem Wurzel-Sinus-Frequenzgang im Bereich –ω_g...ω_g ist und dass das Filter (P₂) durch Multiplikation mit j sign(ω) realisiert wird und die Empfangsfilter den Sendefiltern, aber vertauscht, entsprechen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass in dem ersten Filterzweig ein Tiefpass (P₁) und dem zweiten Filterzweig ein Bandpass (P₂) vorgesehen sind und dass die Impulsantworten in den Filterzweigen (P₂.P * / 2) höherfrequent sind als die zum Produkt P 2 / 1 der Tiefpasszweige gehörenden Impulsantworten.
Verfahren nach Anspruch 7, 8 oder 13, dadurch gekennzeichnet, dass der Bandpass (P₂) im zweiten Filterzweig durch Modulation realisiert ist und der Träger außerhalb der Bandmitte des Bandpasses liegt und dieser nach der Restseitenmodulation arbeitet.
Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass der obere Teil des Restseitenbandes durch Frequenzumsetzung aus dem mittels des Filters (P₁) im ersten Filterzweig als Signal des Filters (P₂) im zweiten Filterzweig gewonnen und als unteres Seitenband zwischen / 2 und ω erzeugt wird und dass das Signal bei ω_g eine Nyquistflanke enthält, die mit einem Wurzel-Nyquistfilter bei ω_g gefiltert wird.
Verfahren nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, dass bei Mehrträgersystemen die reellen und imaginären Kanäle wechseln und dass dies durch RSB-Modulation mit Cosinus- und Sinusträgern erfolgt und dass die Aufteilung des Übertragungskanals auf mehrere Frequenzbereiche erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass die Nyquist-Flanken bei den Trägerfrequenzen beliebig verkleinert werden, um das In-Kanal-Quadratur-Übersprechen zu verringern.
Sender zum Übertragen von Q²PSK- oder QⁿPSK-Signalen mit Schaltungsanordnungen zum Filtern und Aufspalten sowie Modulieren der QPSK-Signale nach Anspruch 1 oder nach einem der Ansprüche 2 bis 17.
Empfänger mit Demodulator zum Empfang, zur Aufbereitung und zur Rückgewinnung nach den Sendeverfahrensschritten nach Anspruch 1 oder nach einem der Ansprüche 2 bis 17 generierten QPSK-Signale.