DE10224315B4 - Verfahren zum Bestimmung von Korrektur-Koeffizienten für Detektorkanäle eines Computertomographen - Google Patents

Verfahren zum Bestimmung von Korrektur-Koeffizienten für Detektorkanäle eines Computertomographen Download PDF

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Abstract

Verfahren zur Bestimmung von Korrektur-Koeffizienten oder -Parametern für Detektorkanäle eines Computertomographen, bei dem
– ein Phantom (11) mit glattem Querschnittsprofil derart in den Computertomographen eingesetzt wird, dass bei einem eine Vielzahl von Projektionen umfassenden Scan von nahezu allen Detektorkanälen (3) mehrere unterschiedliche Schwächungswerte erfasst werden;
– zumindest ein Scan zum Erhalt eines Sinogramms des Phantoms (11) durchgeführt wird;
– aus dem Sinogramm erhaltene Schwächungsprofile für jede Projektion des Scans einer Hochpassfilterung unterzogen werden, um Abweichungen von einem durch das Phantom (11) vorgegebenen Idealprofil zu erhalten; und
– für jeden Detektorkanal (3) eine Modellfunktion an die für den Detektorkanal (3) erhaltenen Abweichungen in Abhängigkeit von den erfassten Schwächungswerten angepasst wird, aus der die Korrektur-Koeffizienten oder -Parameter erhalten werden.

Description

  • Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung von Korrektur-Koeffizienten oder -Parametern, insbesondere von Kanalkorrektur-Koeffizienten und/oder Spacing-Koeffizienten, für Detektorkanäle eines Computertomographen durch Messungen mit einem Phantom.
  • Ein Computertomograph umfasst u. a. eine Röntgenröhre, zeilen- oder matrixförmig angeordnete Röntgendetektoren, die einzelne Detektorkanäle repräsentieren, und einen Patientenlagerungstisch. Die Röntgenröhre und die Röntgendetektoren sind an einer Gantry angeordnet, welche während der Messung um den Patientenlagerungstisch bzw. eine parallel zu diesem verlaufende Untersuchungsachse rotiert. Alternativ hierzu können die Röntgendetektoren auch auf einem feststehenden Detektorring um den Patientenlagerungstisch angeordnet sein, wobei sich die Röntgenröhre mit der Gantry bewegt.
  • Der Patientenlagerungstisch ist in der Regel relativ zu der Gantry entlang der Untersuchungsachse verschiebbar. Die Röntgenröhre erzeugt ein in einer Schichtebene senkrecht zur Untersuchungsachse fächerförmig aufgeweitetes Strahlbündel. Die Begrenzung dieses Strahlbündels in Richtung der Schichtdicke wird durch die Größe bzw. den Durchmesser des Fokus auf dem Targetmaterial der Röntgenröhre und eine oder mehrere im Strahlengang des Röntgenstrahlbündels angeordnete Blenden eingestellt. Das Röntgenstrahlbündel durchdringt bei Untersuchungen in der Schichtebene eine Schicht eines Objektes, bspw. eine Körperschicht eines Patienten, welcher auf dem Patientenlagerungstisch gelagert ist, und trifft auf die der Röntgenröhre gegenüberliegenden Röntgendetektoren auf. Der Winkel, unter dem das Röntgenstrahlbündel die Körperschicht des Patienten durchdringt und ggf. die Position des Patien tenlagerungstisches relativ zu der Gantry verändern sich während der Bildaufnahme mit dem Computertomographen kontinuierlich.
  • Die Intensität der Röntgenstrahlen des Röntgenstrahlbündels, welche nach der Durchdringung des Patienten auf die Röntgendetektoren treffen, ist abhängig von der Schwächung der Röntgenstrahlen durch den Patienten. Dabei erzeugt jeder der Röntgendetektoren in Abhängigkeit von der Intensität der empfangenen Röntgenstrahlung ein Spannungssignal, welches einer Messung der globalen Transparenz des Körpers für Röntgenstrahlen von der Röntgenröhre zu dem entsprechenden Röntgendetektor bzw. Detektorkanal entspricht. Ein Satz von Spannungssignalen der Röntgendetektoren, welche Schwächungsdaten entsprechen, aus denen Schwächungswerte berechnet werden, und für eine spezielle Position der Röntgenstrahlquelle relativ zu dem Patienten aufgenommen wurden, wird als Projektion bezeichnet. Ein Satz von Projektionen, die an verschiedenen Positionen der Gantry während einer Umdrehung der Gantry um den Patienten aufgenommen wurden, wird als Scan bezeichnet. Der Computertomograph nimmt viele Projektionen an verschiedenen Positionen der Röntgenstrahlquelle relativ zum Körper des Patienten auf, um ein Bild zu rekonstruieren, welches einem zweidimensionalen Schnittbild des Körpers des Patienten oder einem dreidimensionalen Bild entspricht. Das gängige Verfahren zur Rekonstruktion eines Schnittbildes aus aufgenommenen Schwächungsdaten bzw. daraus abgeleiteten Schwächungswerten ist als Verfahren der gefilterten Rückprojektion bekannt.
  • Die Rekonstruktion beruht darauf, dass für jeden Detektorkanal k und jeden Projektionswinkel der Gantry bzw. jede Projektion p korrekte Schwächungswerte berechnet werden können. In der Praxis sind die Detektoren jedoch niemals perfekt. Sie weisen vielmehr neben anderen Fehlern individuelle spektrale Nichtlinearitäten auf, die von Kanal zu Kanal unterschiedlich sein können. Dies führt dazu, dass die aus dem Signal der einzelnen Detektorelemente bzw. Detektorkanäle berechneten Schwächungswerte
    Figure 00030001
    eine Funktion der Dicke d des durchstrahlten Materials ist, die zusätzlich vom jeweiligen Detektorkanal k abhängt. Ik(d) repräsentiert das nach Durchstrahlung des Materials bzw. Körpers vom Detektorkanal k gemessene Restsignal der Röntgenstrahlung und I0k das entsprechende ungeschwächte Signal. Die mit Röntgendetektoren gemessene Abhängigkeit xk(d) ist aufgrund der bei der Durchdringung des Materials erfolgenden Strahlaufhärtung zwar ohnehin nichtlinear, diese Nichtlinearität kann jedoch gemeinsam für alle Kanäle in einer entsprechenden Strahlaufhärtungskorrektur bei der Datenauswertung berücksichtigt werden. Die verbleibenden Fehler müssen in einer separaten Korrektur erfasst werden. Eine derartige Korrektur, insbesondere der beschriebenen spektralen Nichtlinearitäten, ist erforderlich, um Bildartefakte in Form von Ringen in den mit dem Computertomographen aufgenommenen Bildern zu vermeiden.
  • Hierbei ist es bekannt, diese kanalindividuellen spektralen Fehler durch ein für jeden Detektorkanal k individuelles Polynom in der Form
    Figure 00030002
    zu approximieren, wobei der Grad des Polynoms N in der Regel nicht größer als 2 ist. Die mit jedem Detektorelement bzw. Detektorkanal gemessenen Daten werden dabei in der oben dargestellten bekannten Weise logarithmiert, um einen Schwächungswert xk zu erhalten. Dieser Schwächungswert wird schließlich mit dem für jeden Kanal individuell bestimmten Korrekturwert Δxk ccr korrigiert, bevor mit den Schwächungswerten die gefilterte Rückprojektion vorgenommen wird.
  • Das wesentliche technische Problem bei dieser Art der Korrektur besteht in der Bestimmung der Polynomkoeffizienten ak,n, im Folgenden auch als Kanalkorrektur-Koeffizienten bezeichnet. Derzeit werden zur Bestimmung dieser Polynomkoeffizienten mit dem Computertomographen Messungen an verschieden dicken Balkenphantomen ohne Rotation der Gantry durchgeführt. Aus diesen Messungen ergeben sich pro Detektorkanal mehrere unterschiedliche Schwächungswerte, aus denen bei bekannter Schwächung der jeweils eingesetzten Phantome eine Abweichung vom korrekten Wert und somit die Korrektur-Koeffizienten bestimmt werden können. Die Messung durch Einsatz dieser Balkenphantome ist jedoch umständlich. Weiterhin sind die Balkenphantome relativ sperrig und müssen mit jeder Computertomographie-Anlage ausgeliefert und am Einsatzort gelagert werden. Die Messung muss weiterhin am nicht rotierenden System durchgeführt werden, so dass der Anlagen-Zustand bei der Bestimmung der Korrektur-Koeffizienten nicht dem Einsatzzustand bei einer realen Messung entspricht. Insbesondere können die Temperaturverhältnissen im stationären Zustand des Systems erheblich von den Temperaturverhältnissen im rotierenden Zustand abweichen.
  • Die WO 00/25678 A1 befasst sich ebenfalls mit einem Verfahren zur Bestimmung von Korrektur-Koeffizienten für Detektorkanäle eines Computertomographen. Bei diesem Verfahren wird ein aus mehreren Platten zusammengesetztes Phantom in den Computertomographen eingesetzt und ohne Rotation der Gantry vermessen. Für den Erhalt der für die Kalibrierung erforderlichen unterschiedlichen Schwächungswerte für jeden Detektorkanal werden unterschiedliche Messungen bei unterschiedlicher Dicke des Phantoms – durch Hinzufügen oder Wegnehmen von Platten des Phantoms – durchgeführt. Weiterhin wird auch eine vertikale Orientierung des Phantoms vorgeschlagen, wobei die einzelnen Platten eine unterschiedliche laterale Ausdehnung haben, um durch Verschiebung des Patientenlagerungstisches unterschiedliche Phantomdicken im Computertomographen vermessen zu können.
  • Eine weitere Art von Fehlern, die durch die Detektorelemente in Computertomographen verursacht wird, sind sog. Spacingfehler, die durch einen geometrisch nicht äquidistanten Detektoraufbau verursacht werden. In erster Näherung können diese Spacing-Fehler durch folgende Formel approximiert werden:
  • Figure 00050001
  • Für die Anwendung dieser Korrektur auf die aus den Messungen abgeleiteten Schwächungswerte xk sind zusätzlich die Spacing-Koeffizienten ck zu bestimmen. Diese werden bisher mit einem Scan eines zylinderförmigen Phantoms aus Plexiglas mit einem relativ geringen Durchmesser von nur 40 mm ermittelt, der exzentrisch innerhalb des Untersuchungsraums des Computertomographen positioniert wird. Mit dem auf diese Weise erhaltenen Sinogramm wird zunächst die Lage des Phantoms innerhalb des Computertomographen bestimmt. Anschließend wird diese Lage mit den für jeden Detektorkanal erhaltenen Daten verglichen und aus dem Abstand der jeweiligen Maxima der Korrektur-Koeffizient abgeleitet. Sowohl die Positionierung des Phantoms als auch die Datenauswertung sind jedoch relativ aufwendig.
  • Bei dem Verfahren der US 5 214 578 A wird nach der Durchführung eines mehrere Projektionen umfassenden Scans eines exzentrisch angeordneten Phantoms die genaue Position dieses Phantoms relativ zur Rotationsachse des Computertomographen bestimmt. Mit diesen Werten können dann die Koeffizienten des für die Kalibrierung eingesetzten Polynoms aus den Schwächungsdaten des Scans berechnet werden. Die US 5 774 519 A beschreibt ein demgegenüber verbessertes Verfahren, bei dem aus den gemessenen Schwächungsdaten des Scans des Phantoms zunächst ein Bild des Phantoms durch Rückprojektion erzeugt wird. Aus diesem Bild wird durch Bildmanipulation ein Idealbild des Phantoms generiert, das anschließend durch Umkehrung der Rückprojektion wieder in Ausgangsdaten transformiert wird. Durch eine geeignete Technik können die Kalibrierdaten aus einem Vergleich der gemessenen mit den idealen Daten gewonnen werden.
  • Ausgehend von diesem Stand der Technik besteht die Aufgabe der vorliegenden Erfindung darin, ein Verfahren zur Bestimmung von Korrektur-Koeffizienten, insbesondere von Kanalkorrektur-Koeffizienten und/oder Spacing-Koeffizienten, für Detektorkanäle eines Computertomographen anzugeben, das die Bestimmung auf einfache Weise ermöglicht.
  • Die Aufgabe wird mit dem Verfahren gemäß Patentanspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen des Verfahrens sind Gegenstand der Unteransprüche oder der nachfolgenden Beschreibung sowie den Ausführungsbeispielen zu entnehmen.
  • Bei dem vorliegenden Verfahren zur Bestimmung von Korrektur-Koeffizienten, insbesondere von Kanalkorrektur-Koeffizienten und/oder Spacing-Koeffizienten, für Detektorkanäle eines Computertomographen wird ein Phantom mit glattem Querschnittsprofil derart in den Untersuchungsraum des Computertomographen eingesetzt, dass bei einem vollen Scan, d.h. einer Messung mit einer vollen Umdrehung der Gantry, von nahezu allen Detektorkanälen jeweils mehrere unterschiedliche Schwächungswerte erfasst werden. Nach dem Einsetzen des Phantoms wird zumindest ein Scan durchgeführt, um ein Sinogramm des Phantoms zu erhalten. Aus dem Sinogramm erhaltene Schwächungsprofile für jede Projektion des Scans werden einer Hochpassfilterung unterzogen, um Abweichungen von einem durch die Form des Phantoms vorgegebenen Idealprofil zu erhalten.
  • Anschließend wird getrennt für jeden Detektorkanal eine Modellfunktion an die für den jeweiligen Detektorkanal erhaltenen Abweichungen in Abhängigkeit von den erfassten Schwächungswerten angepasst, aus der die Korrektur-Koeffizienten oder -Parameter erhalten werden.
  • Bei dem vorliegenden Verfahren wird somit nur ein einziges Phantom eingesetzt. Hierbei wird ausgenutzt, dass durch die unterschiedlichen Projektionen eines Scans bei geeigneter Anordnung des Phantoms jeder Detektorkanal nicht nur einen einzigen Schwächungswert, sondern eine Vielzahl von Schwächungswerten misst, die bei bekannter geometrischer Form des Phantoms zur Ableitung der Korrektur-Koeffizienten eingesetzt werden können. Durch Einsatz eines Phantoms mit glattem Querschnittsprofil, d. h. ohne Kanten oder sprunghafte Oberflächenstrukturen, kann mit der anschließenden Hochpassfilterung die kanalspezifische Abweichung von dem durch die Form des Phantoms vorgegebenen Idealprofil erhalten werden, da diese Abweichung von Kanal zu Kanal stark variiert.
  • Die in dem Sinogramm enthaltenen Daten können beim vorliegenden Verfahren für die Bestimmung der Kanalkorrektur-Koeffizienten oder -Parameter und/oder für die Bestimmung der Spacing-Koeffizienten eingesetzt werden. Auch eine Korrektur für die Luftkalibriertabellen, d. h. eine Konstante Δxk air = dk, kann aus diesen Abweichungen bestimmt werden. Die Luftkalibriertabelle berücksichtigt die unterschiedliche Verstärkung der Detektorkanäle.
  • Bei der gemeinsamen Bestimmung der Kanalkorrektur-Koeffizienten bzw. -Parameter und der Spacing-Koeffizienten sind keine unterschiedlichen Phantome mehr erforderlich. Es reicht vielmehr eine einzige Messung, d. h. ein einziger Scan, mit dem vorliegenden Phantom mit glattem Querschnittsprofil aus. Der Einsatz unterschiedlicher sperriger Balkenphantome ist somit nicht mehr erforderlich. Die Kalibriermessungen erfolgen am rotierenden System, so dass die Bedingungen einer realen Mes sung vorliegen. Weiterhin erfordert die Bestimmung der Spacing-Koeffizienten auch nicht mehr eine kritische Positionierung des Phantoms sowie eine aufwendige Auswertung der Daten.
  • Vorzugsweise wird bei dem vorliegenden Verfahren ein zylinderförmiges Phantom eingesetzt, bspw. mit einem Durchmesser zwischen 15 und 30 cm, das exzentrisch innerhalb des von den Detektorkanälen erfassbaren Untersuchungsraums angeordnet wird. Durch diese exzentrische Anordnung sehen bzw. messen alle oder zumindest der größte Teil der Detektorkanäle während einer Umdrehung jeweils unterschiedliche Schwächungswerte. Durch Anwendung der Hochpassfilterung auf die mit jeder Projektion erhaltenen Signale bzw. Schwächungswerte in Abhängigkeit vom Kanal, die ein Schwächungsprofil repräsentieren, werden Abweichungen vom realen glatten Profil des Phantoms, in der vorliegenden Patentanmeldung als Idealprofil bezeichnet, herausgefiltert, die aufgrund von Rauschen, Spacingfehlern und kanalindividuellen spektralen Nichtlinearitäten auftreten.
  • Die Hochpassfilterung kann selbstverständlich auf unterschiedliche Art und Weise erfolgen, solange durch diese Filterung, unter der allgemein eine mathematische Operation zum Erhalt von Schwankungsamplituden von über die Detektorkanäle stark schwankenden Schwächungswerten verstanden wird, die kanalspezifischen Abweichungen von dem Idealprofil erhalten werden. Ein Beispiel für die Hochpassfilterung ist die Subtraktion eines geglätteten Profils von dem erhaltenen Mess- bzw. Schwächungsprofil. Das geglättete Profil kann durch Faltung des Messprofils mit geeigneten Filterkernen, bspw. durch Anwendung eines – oder evtl. mehrerer – Rechteck-Filters, Gaußfilters, Savitsky-Golay-Filters usw., erhalten werden. Weiterhin lässt sich das geglättete Profil durch eine Polynomapproximation bzw. einen Fit durch das Messprofil realisieren. Eine weitere Möglichkeit besteht darin, ein theoretisch berechnetes glattes Schwächungsprofil an das gemessene Profil durch einen Fit anzupassen. Durch Subtraktion des je weils geglätteten Profils vom Messprofil ergeben sich die zu ermittelnden Abweichungen, die dann der Weiterverarbeitung unterzogen werden. Eine weitere Möglichkeit einer Hochpassfilterung besteht in der Faltung der Daten des jeweiligen Messprofils mit einem speziellen Hochpassfilter, ähnlich dem bei der Rekonstruktion der CT-Bilddaten verwendeten Faltungskern. Evtl. muss in diesem Fall nachfolgend noch eine Subtraktion eines geglätteten Profils erfolgen.
  • Durch die zeilenweise Anwendung des Hochpassfilters auf die Daten des Sinogramms, wobei mit zeilenweise die Anwendung in Kanalrichtung des Sinogramms zu verstehen ist, werden die kanalindividuellen Abweichungen vom jeweiligen Idealwert für unterschiedliche Schwächungen erhalten. Die Abhängigkeit der Abweichungen von der Schwächung kann nun für jeden Kanal durch Anpassung einer Modellfunktion nachgebildet werden, aus der dann die gewünschten Kanalkorrektur-Koeffizienten oder Spacing-Koeffizienten erhalten werden. Für die Bestimmung der Kanalkorrektur-Koeffizienten wird vorzugsweise ein Polynom eingesetzt, wie dies im einleitenden Teil der Beschreibung bereits dargestellt wurde. Das Gleiche gilt für die Bestimmung der Spacing-Koeffizienten. Sollen beide Koeffizienten gleichzeitig bestimmt werden, so setzt sich die Modellfunktion additiv aus den beiden genannten Polynomen zusammen. Die Anpassung selbst kann über bekannte Verfahren, bspw. einen Least-Squares-Fit durch Minimierung der Fehlersumme, erfolgen.
  • Weiterhin lässt sich gleichzeitig mit der Bestimmung der Spacing-Koeffizienten und/oder der Kanalkorrektur-Koeffizienten eine Luftkalibrierung vornehmen, indem der jeweiligen Modellfunktion die kanalabhängige Konstante dk als zu bestimmender Parameter für die Luftkalibrierung hinzugefügt wird.
  • Durch die einfache Vorgehensweise beim vorliegenden Verfahren lässt sich dieses mit einem einzigen Phantom, das beispielsweise als Wasserphantom ausgebildet sein kann, realisieren.
  • Als Querschnittsform dieses Phantoms wird vorzugsweise eine geometrische Form gewählt, deren Schwächungsprofil sich durch eine mathematisch beschreibbare Funktion darstellen lässt. Auf diese Weise kann die Hochpassfilterung durch Subtraktion der angepassten vorgegebenen Funktion sehr einfach und genau durchgeführt werden.
  • Das vorliegende Verfahren wird nachfolgend anhand eines Ausführungsbeispiels in Verbindung mit den Zeichnungen nochmals kurz erläutert. Hierbei zeigen:
  • 1 eine schematische Ansicht eines Teils eines Computertomographen zur Gewinnung von Schnittbildern einer Körperschicht eines Patienten;
  • 2 eine stark vereinfachte Darstellung zur Veranschaulichung der Positionierung eines Phantoms für die Durchführung des vorliegenden Verfahrens;
  • 3 ein mit einer derartigen Anordnung gemessenes Sinogramm;
  • 4 ein aus dem Sinogramm der 3 abgeleitetes ideales Schwächungsprofil entlang der in 3 dargestellten Linie;
  • 5 ein aus dem Sinogramm erhaltenes tatsächliches Messprofil entlang der in 3 dargestellten Linie sowie die durch Hochpassfilterung daraus erhaltenen Daten; und
  • 6 ein Beispiel für die aus dem Sinogramm erhaltenen Abweichungen in Abhängigkeit von der Schwächung für einen einzelnen Detektorkanal sowie den Verlauf einer daran angepassten Modellfunktion.
  • 1 zeigt in einer schematischen Ansicht einen Teil eines Computertomographen zur Veranschaulichung der geometrischen Verhältnisse bei der Messdatenaufnahme. Der Computertomograph weist eine Röntgenquelle in Form einer Röntgenröhre 4 auf, die ein fächerförmiges Röntgenstrahlbündel 7 in Richtung auf eine Detektorbank mit einer Zeile 2 von Detektorelementen 3 emittiert. Sowohl die Röntgenröhre 4 als auch die Detektorelemente 3 sind an einer Gantry 9 angeordnet, welche kontinuierlich um einen Patienten 1 rotieren kann. Der Patient 1 liegt auf einem in 1 nicht dargestellten Patientenlagerungstisch, der sich in die Gantry 9 erstreckt. Die Gantry 9 rotiert in einer x-y-Ebene eines in 1 angedeuteten kartesischen Koordinatensystems x-y-z. Der Patientenlagerungstisch ist entlang der z-Achse, die der Schichtdickenrichtung 5 der jeweils darzustellenden Schichten des Patienten 1 entspricht, beweglich. In der Figur ist weiterhin die vom Röntgenstrahlbündel 7 durchstrahlte Schicht 10 zu erkennen, von der ein Schichtbild erzeugt werden soll.
  • 2 zeigt eine andere Ansicht von Teilen des Computertomographen der 1, in der anstatt eines Patienten ein zylinderförmiges Phantom 11 exzentrisch zur Drehachse 12 eingesetzt ist, so dass bei einem Umdrehen der Gantry 9 alle Detektorelemente 3 mit Ausnahme der äußersten Detektorelemente der Detektorzeile 2 eine Vielzahl von unterschiedlichen Schwächungswerten des Phantoms 11 erfassen.
  • 3 zeigt ein Beispiel eines mit einem Scan aufgenommenen Sinogramms eines derartigen Phantoms. Aus der Figur ist sehr gut ersichtlich, dass mit Ausnahme der äußersten Kanäle jeder Detektorkanal während des Scans eine Vielzahl von Schwächungen durch das Phantom 11 misst. In 4 ist hierzu ein Idealprofil dargestellt, wie es bei nicht fehlerbehafteten Detektoren von dem Phantom 11 in der in 3 mit einer Linie im Sinogramm angedeuteten Projektion erhalten wird. Bei dieser wie auch bei den anderen Projektionen des vorliegenden glatten Phantoms 11 weist das Schwächungsprofil einen ebenso glatten Verlauf auf.
  • Durch die kanalindividuellen Detektorfehler wie auch die Spacing-Fehler sieht jedoch der tatsächlich gemessene Verlauf des Schwächungsprofils eines derartigen Phantoms anders aus, wie dies anhand der 5 ersichtlich ist, die das entlang der Linie in 3 tatsächlich erhaltene Messprofil zeigt. Die Abweichungen vom geglättet eingezeichneten Idealprofil sind in der Darstellung der 5 deutlich ersichtlich.
  • Nach Erhalt des Sinogramms werden die einzelnen Zeilen des Sinogramms durch Anwendung eines geeigneten Hochpassfilters derart gefiltert, dass die Abweichungen erhalten werden. Die Abweichungen werden somit aus dem Sinogramm herausgefiltert. Im vorliegenden Beispiel erfolgt die Filterung durch Subtraktion des in der 5 ersichtlichen geglätteten Profils (Idealprofil) von dem jeweiligen gemessenen Profil (Messprofil). Das geglättete Profil kann durch Anwendung einer geeigneten Glättungsfunktion auf das Messprofil erhalten werden. Weitere Möglichkeiten wurden bereits in der vorangehenden Beschreibung erläutert. Nach Subtraktion des geglätteten Profils vom Messprofil wird ein Fehler- bzw. Abweichungsverlauf erhalten, wie er aus dem unteren Teil des Diagramms der 5 ersichtlich ist. Die Hochpassfilterung liefert somit für jeden Messwert xkp die Abweichung Δxkp, wobei k die Kanalnummer und p die Projektionsnummer des Scans bzw. Sinogramms ist.
  • Im Folgenden werden die Korrekturkoeffizienten ak,n, ck und dk für die Kanalkorrektur, die Spacing-Korrektur sowie die Korrektur der Luftkalibriertabellen aus den in der beschriebenen Weise erhaltenen Abweichungen für jeden Kanal k wie folgt bestimmt:
    Man bestimme die ak,n, ck und dk, die die Fehlersumme
    Figure 00130001
    minimieren. Hierbei wurden die in der Beschreibungseinleitung genannten Modellfunktionen für die Kanalkorrektur und die Spacing-Korrektur eingesetzt. Die Korrektur für die Luftkalibriertabelle entspricht der Funktion Δxk air = dk.
  • Bei dieser Vorgehensweise kann xkp der gemessene Wert des entsprechenden Kanals k der entsprechenden Projektion p sein. Für diesen Wert kann jedoch auch, falls der Hochpassfilter durch Glättung des Messprofils realisiert wurde, der durch Glättung entstandene Wert bei diesem Kanal sein. Wenn xkp der tatsächliche Messwert ist, muss die Ableitung in der obigen Formel der Fehlersumme durch Differenzbildung approximiert werden, bspw. durch
  • Figure 00130002
  • Die gleiche Formel kann angewendet werden, falls xkp durch Tiefpassfilterung entstanden ist. Wenn die Glättung durch einen Fit der Messkurve bzw. des Messprofils erzielt wurde, kann die Ableitung auch durch analytische Differentiation der gefitteten Funktion erfolgen.
  • Die kanalindividuellen spektralen Nichtlinearitäten können neben einer Modellfunktion in Form eines Polynoms auch mit einem beliebigen anderen funktionalen Zusammenhang Δxk ccr = fa(xk) modelliert werden, wobei a den Vektor der Modell- bzw. Korrektur-Parameter darstellt. Die Parameter a werden dann zusammen mit den obigen Parametern c und d durch Minimieren der analogen Fehlersumme bestimmt.
  • Selbstverständlich kann die Optimierung auch durch Anpassen lediglich der Modellfunktion nur einer der Korrektur-Koeffizienten erfolgen, bspw. nur für die Spacing-Koeffizienten oder nur für die Kanalkorrektur-Koeffizienten. Die entsprechenden anderen Fehler der Detektorkanäle sollten dann vor dieser Anpassung bereits in einem Vorverarbeitungsschritt herausgerechnet werden.
  • 6 zeigt beispielhaft eine angepasste Modellfunktion zur Bestimmung der Kanalkorrektur-Koeffizienten. In dieser Figur sind die aus dem Sinogramm der 3 bei einem Kanal durch die Hochpassfilterung erhaltenen Abweichungen Δx in Abhängigkeit von der Schwächung dargestellt. Die bei höheren Schwächungswerten erkennbare stärkere Streuung dieser Abweichungen ist auf das verstärkte Quantenrauschen des Röntgendetektors zurückzuführen. Die angepasste Modellfunktion ist mit der gestrichelten Linie dargestellt. Aus der Anpassung dieser Modellfunktion an die ermittelten Abweichungen Δx lassen sich die Koeffizienten an für diesen Kanal bestimmen.
  • Neben der einzelnen oder gemeinsamen Bestimmung der Korrektur-Koeffizienten für die spektralen Nichtlinearitäten und die Spacing-Fehler sowie ggf. die Fehler der Luftkalibriertabelle lassen sich die einzelnen Koeffizienten auch in mehreren Schritten nacheinander bestimmen. So kann bspw. zuerst die Bestimmung der Kanalkorrektur-Koeffizienten, danach die Korrektur der Daten mit diesen Koeffizienten, danach die Bestimmung der Spacing-Koeffizienten und nach der entsprechenden Korrektur der Daten mit diesen Koeffizienten die Bestimmung der Fehler der Luftkalibriertabelle erfolgen.
  • Die Bestimmung der Korrektur-Koeffizienten erfolgt in der Regel vor der Auslieferung eines Computertomographen sowie in regelmäßigen Serviceabständen oder nach Reparaturen. Die beim bestimmungsgemäßen Einsatz des Computertomographen gemessenen Schwächungswerte werden dann jeweils automatisch mit den ermittelten Korrektur-Koeffizienten und den zugehörigen Modellfunktionen bzw. Polynomen korrigiert.
  • Selbstverständlich lässt sich das vorliegende Verfahren auch auf Mehr-Zeilen- oder Flächendetektoren anwenden, wobei dann die Kanäle jeder Detektorzeile einzeln auszuwerten sind.

Claims (14)

  1. Verfahren zur Bestimmung von Korrektur-Koeffizienten oder -Parametern für Detektorkanäle eines Computertomographen, bei dem – ein Phantom (11) mit glattem Querschnittsprofil derart in den Computertomographen eingesetzt wird, dass bei einem eine Vielzahl von Projektionen umfassenden Scan von nahezu allen Detektorkanälen (3) mehrere unterschiedliche Schwächungswerte erfasst werden; – zumindest ein Scan zum Erhalt eines Sinogramms des Phantoms (11) durchgeführt wird; – aus dem Sinogramm erhaltene Schwächungsprofile für jede Projektion des Scans einer Hochpassfilterung unterzogen werden, um Abweichungen von einem durch das Phantom (11) vorgegebenen Idealprofil zu erhalten; und – für jeden Detektorkanal (3) eine Modellfunktion an die für den Detektorkanal (3) erhaltenen Abweichungen in Abhängigkeit von den erfassten Schwächungswerten angepasst wird, aus der die Korrektur-Koeffizienten oder -Parameter erhalten werden.
  2. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Hochpassfilterung durch Glättung des jeweils aus dem Sinogramm erhaltenden Schwächungsprofils zum Erhalt des Idealprofils und Subtraktion des Idealprofils von dem aus dem Sinogramm erhaltenen Schwächungsprofil erfolgt.
  3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Hochpassfilterung durch einen Kurvenfit des jeweils aus dem Sinogramm erhaltenen Schwächungsprofils zum Erhalt des Idealprofils und Subtraktion des Idealprofils von dem aus dem Sinogramm erhaltenen Schwächungsprofil erfolgt.
  4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ein zylinderförmiges Phantom (11) eingesetzt wird, das exzentrisch im Computertomographen positioniert wird.
  5. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass ein zylinderförmiges Phantom (11) mit einem Durchmesser im Bereich zwischen 15 und 30 cm eingesetzt wird.
  6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Hochpassfilterung durch einen Kurvenfit des jeweils aus dem Sinogramm erhaltenen Schwächungsprofils mit einem theoretisch berechneten Schwächungsprofil zum Erhalt des Idealprofils und Subtraktion des Idealprofils von dem aus dem Sinogramm erhaltenen Schwächungsprofil erfolgt.
  7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Hochpassfilterung durch Faltung des jeweils aus dem Sinogramm erhaltenen Schwächungsprofils mit einer geeigneten Funktion zum Erhalt des Idealprofils erfolgt.
  8. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass für die Bestimmung von Kanalkorrektur-Koeffizienten mit einer Modellfunktion
    Figure 00180001
    die Fehlersumme
    Figure 00180002
    minimiert wird.
  9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Anpassung der Modellfunktion durch Minimierung einer Fehlersumme über die Projektionen erfolgt.
  10. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass für die Bestimmung von Kanalkorrektur-Parametern mit einer Modellfunktion fa(xk) die Fehlersumme F = Σ p(Δxkp – fa(xkp))2 inimiert wird.
  11. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass für die Bestimmung von Spacing-Koeffizienten mit einer Modellfunktion
    Figure 00200001
    die Fehlersumme
    Figure 00200002
    minimiert wird.
  12. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass für die Bestimmung von Spacing-Koeffizienten und Kanalkorrektur-Koeffizienten mit einer Modellfunktion
    Figure 00200003
    die Fehlersumme
    Figure 00200004
    minimiert wird.
  13. Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass gleichzeitig mit der Bestimmung der Spacing-Koeffizienten und/oder der Kanalkorrektur-Koeffizienten eine Bestimmung von Koeffizienten dk für eine Korrektur einer Luftkalibriertabelle vorgenommen wird.
  14. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass ein Wasserphantom eingesetzt wird.
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