DE102014214256A1

DE102014214256A1 - Magnetresonanzabbildungsvorrichtung, Bildverarbeitungsvorrichtung und Bildverarbeitungsverfahren

Info

Publication number: DE102014214256A1
Application number: DE201410214256
Authority: DE
Inventors: Ltd. Yokosawa Suguru c/o Hitachi; Ltd. Ochi Hisaaki c/o Hitachi; Ltd. Bito Yoshitaka c/o Hitachi
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: FUJIFILM CORPORATION, TOKYO, JP
Priority date: 2013-07-22
Filing date: 2014-07-22
Publication date: 2015-01-22
Also published as: CN104323775A; CN106772166B; CN104323775B; CN106772166A; US10185017B2; JP5946800B2; JP2015019958A; US20150022210A1

Abstract

Die vorliegende Erfindung stellt eine Technik bereit, ein Bild einer hohen Qualität mit einer hohen Geschwindigkeit in einer DKI-Analyse zu erhalten. In der DKI-Analyse wird bei Schätzen eines Parameters, der sich auf die Diffusion in eine Anwendungsrichtung eines MPG-Impulses bezieht, ein Least-Square-Fitting von einer eingeschränkten Verarbeitung getrennt und nur ein Wert des Pixels, das die Einschränkungsbedingung in dem Least-Square-Fitting nicht erfüllt, wird für die Korrektur bestimmt. Dann wird bezüglich dieses Pixels ein diffusionsbezogener Parameter unter Verwendung des Pixelwertes nach der Korrektur erneut geschätzt und ein Parameterbild wird durch Verwenden des so erhaltenen diffusionsbezogenen Parameters erzeugt.

Description

Hintergrund der Erfindung
Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine Technik für die Verarbeitung eines durch die Verwendung einer Magnetresonanzabbildungsvorrichtung (nachstehend als ”MRI-Vorrichtung” bezeichnet) erfassten Bildes. Insbesondere bezieht sich die vorliegende Erfindung auf eine Technik der Diffusions-Kurtosis-Abbildung.
Beschreibung der verwandten Technik
Eine MRI-Vorrichtung ist ein medizinisches Bilderfassungssystem, das hauptsächlich Kernspinresonanzphänomene von Protonen verwendet. Die MRI-Vorrichtung kann jeden Querschnitt nicht invasiv abbilden und morphologische Informationen und zusätzlich Informationen bezüglich vitaler Funktionen wie etwa Blutfluss und metabolische Funktionen erfassen. Eines der wichtigen durch die MRI erfassten Bilder ist ein diffusionsgewichtetes Bild (DWI). Das diffusionsgewichtete Bild ist ein Bild, in dem die Selbstdiffusion von in Körpergewebe enthaltenen Wassermolekülen gewichtet ist. Um ein Signal, das von der Diffusionsrate abhängt, zu erhalten, werden bei der Abbildung MPG-Impulse (Bewegungssondiergradientenimpulse) vor und nach einem refokussierenden Hochfrequenz-Impuls (RF-Impuls) angewendet und dann werden Echos davon erhalten. Hier induzieren die MPG-Impulse wegen der Phasendispersion eines Kernspins, der sich zufällig bewegt, eine Verringerung der Signalstärke.
Da der Kernspin, der in die MPG-Impulsanwendungsrichtung diffundiert, wegen der Phasendispersion eine Verringerung der Signalstärke bewirkt, ermöglicht das Steuern der MPG-Impulsanwendungsrichtung die Erfassung von Diffusionsinformationen in allen Richtungen. Zusätzlich kann ein Diffusionsgewichtungsgrad durch Verwenden eines Diffusionsfaktors (b-Werts), der ein Parameter ist, der sich auf die Anwendungsstärke und die Anwendungszeit des MPG-Impulses bezieht, angepasst werden. Je höher der b-Wert ist, desto größer ist der Grad der Diffusionsgewichtung des erfassten Bildes.
Es gibt eine Technik zum Messen einer räumlichen Diffusionsverteilung von Wassermolekülen, die als DTI (Diffusionstensorabbildung) bezeichnet wird. In der DTI wird angenommen, dass die räumliche Verteilung von Wassermolekülen einem Modell einer dreidimensionalen elliptischen Diffusion, die eine Gauß-Verteilung ist, folgt und durch Berechnen ihrer FA (Fraktionalen Anisotropie) wird eine Struktur einer Nervenbahn aus weißer Substanz analysiert. Das Wiederholen einer Impulsfolge für die Erfassung eines diffusionsgewichteten Bildes (DWI), wobei die MPG-Impuls-Anwendungsrichtung variiert wird, konfiguriert eine Impulsfolge der DTI.
In den letzten Jahren wird die Diffusions-Kurtosis-Abbildung (DKI) als eine Technik zum Gewichten eines beschränkten Grads einer Diffusionsbewegung durch eine Zellmembran, eine subzelluläre Organelle oder Ähnliches vorgeschlagen. Die DKI nimmt die räumliche Diffusionsverteilung von Wassermolekülen als ein Diffusionsmodell einer nicht-Gaußschen Verteilung an. Es wird erwartet, dass diese Technik im Gegensatz zu der DTI, die die räumliche Diffusionsverteilung als ein Diffusionsmodell einer Gauß-Verteilung annimmt, erlaubt, eine mikrostrukturelle Änderung zusammen mit einer Gewebedegeneration und/oder Zellproliferation zu erfassen. Wiederholen der DTI-Impulsfolge mit variierendem -Wert konfiguriert eine Impulsfolge der DKI.
Im Allgemeinen wird durch Analysieren eines durch die DKI erhaltenen Bildes (nachstehend als ”DKI-Analyse” bezeichnet) ein nichtlinearer Least-Square-Fitting-Vorgang für jedes Pixel, in den diffusionsgerichteten Bildern, die durch die Impulsfolge mit einer identischen MPG-Impulsanwendungsrichtung und verschiedenen b-Werten erhalten wurden, ausgeführt und ein Diffusionskoeffizient und ein Kurtosis-Koeffizient werden als der diffusionsbezogene Parameter bezüglich einer jeden MPG-Impulsanwendungsrichtung geschätzt (siehe z. B. "Age-related non-Gaußian diffusion patterns in the prefrontal brain", Falangola MF, Jensen JH, Babb JS, Hu C, Castellanos FX, Martino AD, Ferris SH und Helpern JA, Journal of Magnetic Resonance Imaging 28, 2008, p. 1345–1350, nachstehend als ”nicht patentiertes Dokument 1” bezeichnet). Dann werden, um eine räumliche Verteilung eines jeden Koeffizienten darzustellen, zum Beispiel Komponenten des Diffusionstensors und des Kurtosis-Tensors berechnet, um den Diffusionskoeffizienten, den Kurtosis-Koeffizienten und Ähnliches in einer ersten primären Komponentenrichtung oder in der Richtung senkrecht zu der primären Komponente zu erhalten.
Um ein Bild einer hohen Qualität innerhalb einer kurzen Zeitdauer in der DKI-Analyse zu erhalten, ist die Herausforderung, das nichtlineare Least-Square-Fitting in der Schätzung des diffusionsbezogenen Parameters zu stabilisieren und zu beschleunigen. In der in dem nicht patentierten Dokument 1 beschriebenen Technik wird ein Glättungsfilter als eine Vorverarbeitung über das gesamte diffusionsgewichtete Bild angewendet, um die Berechnung zu stabilisieren. Daher kann das diffusionsgewichtete Bild als eine Basis für die Schätzung des diffusionsbezogenen Parameters einer Verzerrung ausgesetzt sein, und dies kann einen Einfluss auf die Qualität eines sich ergebenden Parameterbildes haben. Als ein allgemeines Verfahren zum Stabilisieren der Berechnung gibt es ein eingeschränktes nichtlineares Least-Square-Fitting. Wenn es jedoch nicht eingeschränkt ist, wird ein Anfangswert mehr als einmal geändert und es ist nötig, die Berechnung zu wiederholen. Daher kann dies die Verarbeitungszeit verlängern.
Die vorliegende Erfindung wurde in Betracht der oben beschriebenen Situation gemacht und eine Absicht der vorliegenden Erfindung ist es, eine Technik zum Erhalten eines Bildes einer hohen Qualität mit einer hohen Geschwindigkeit in der DKI-Analyse zu erhalten.
Zusammenfassung der Erfindung
Die vorliegende Erfindung ist auf das Folgende gerichtet: in der DKI-Analyse wird bei Schätzen eines diffusionsbezogenen Parameters bezüglich einer jeden MPG-Impulsanwendungsrichtung das Least-Square-Fitting von einer eingeschränkten Verarbeitung getrennt und in dem Least-Square-Fitting wird nur ein Wert des Pixels, das die Einschränkungsbedingung nicht erfüllt, einer Korrektur unterzogen. Bezüglich dieses Pixels wird der diffusionsbezogene Parameter unter Verwendung des korrigierten Pixelwertes erneut geschätzt und der erhaltene diffusionsbezogene Parameter wird verwendet, um ein Parameterbild zu erzeugen.
Gemäß der vorliegenden Erfindung ist es möglich, ein Bild einer hohen Qualität mit einer hohen Geschwindigkeit in der DKI-Analyse zu erhalten.
Kurzbeschreibung der Zeichnungen
1 ist ein Blockdiagramm, das die MRI-Vorrichtung der ersten Ausführungsform bildlich darstellt;
2 ist ein funktionales Blockdiagramm, das den Computer der ersten Ausführungsform bildlich darstellt;
3 stellt eine Impulsfolge zum Erfassen eines diffusionsgewichteten Bildes bildlich dar;
4 ist ein Flussdiagramm der Bildverarbeitung der ersten Ausführungsform;
5 ist ein Flussdiagramm der Parameterschätzverarbeitung der zweiten Ausführungsform;
6 ist ein Flussdiagramm der Pixelwertkorrekturverarbeitung der dritten Ausführungsform;
7 ist ein funktionales Blockdiagramm des Computers der vierten Ausführungsform;
8 ist ein Flussdiagramm der Bildverarbeitung der vierten Ausführungsform;
9 ist ein Flussdiagramm der Parameterkorrekturverarbeitung der vierten Ausführungsform;
10 ist ein funktionales Blockdiagramm des Computers einer fünften Ausführungsform; und
11 ist ein Flussdiagramm der Bildverarbeitung der fünften Ausführungsform.
Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen
<Erste Ausführungsform>
Nachstehend wird die erste Ausführungsform, auf die die vorliegende Erfindung angewendet wird, erklärt. Wenn nicht anders spezifiziert, sind die Bestandteile, die identische Funktionen besitzen, in allen Figuren zum Erklären der Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung gleich beschriftet und die Funktion soll nicht langweilig erklärt werden.
Zunächst wird eine Magnetresonanzabbildungsvorrichtung (MRI-Vorrichtung) der vorliegenden Ausführungsform erklärt. In der MRI-Vorrichtung 100 der vorliegenden Ausführungsform wird ein Scheibengradientenmagnetfeld an eine Versuchsperson, die in einem statischen Magnetfeld positioniert wurde, angelegt und gleichzeitig wird ein Hochfrequenzmagnetfeld (RF-Magnetfeld) mit einer bestimmten Frequenz angelegt, wodurch eine Kernmagnetisierung innerhalb der Scheibe, die für die Abbildung bestimmt ist, angeregt wird. Dann werden ein Phasencodiergradientenmagnetfeld und ein Auslesegradientenmagnetfeld an die angeregte Kernmagnetisierung angelegt, wodurch planare Positionsinformationen geliefert werden und ein durch die Kernmagnetisierung erzeugtes Kernspinresonanzsignal (Echo) wird gemessen. Die Messung des Kernspinresonanzsignals wird wiederholt ausgeführt bis der Messraum, der als k-Raum bezeichnet wird, ausgefüllt ist und die in den k-Raum eingefüllten Signale werden unter Verwendung einer inversen Fourier-Transformation in ein Bild umgeformt (abgebildet).
1 ist ein Blockdiagramm, das eine typische Konfiguration der MRI-Vorrichtung 100 zum Implementieren des Vorhergehenden gemäß der vorliegenden Ausführungsform bildlich darstellt. Diese MRI-Vorrichtung 100 der vorliegenden Ausführungsform ist mit einem Magneten 101 zum Erzeugen eines statischen Magnetfeldes, einer Gradientenspule 12 zum Erzeugen eines Gradientenmagnetfeldes, eine RF-Spule 107 zum Bestrahlen einer Versuchsperson (lebender Körper) 103 mit einem Hochfrequenzmagnetfeldimpuls (nachstehend als ”RF-Impuls” bezeichnet), einer RF-Sonde 108 zum Detektieren eines von der Versuchsperson 103 erzeugten Echosignals und einem Bett (Tisch) 115 zum Positionieren der Versuchsperson (z. B. den lebenden Körper) 103 innerhalb des durch den Magneten 101 erzeugten statischen Magnetfeldraums ausgestattet.
Die MRI-Vorrichtung 100 der vorliegenden Ausführungsform ist ferner mit einer Leistungsversorgung des Gradientenmagnetfelds 105 zum Ansteuern der Gradientenspule 102, einem Hochfrequenzmagnetfeldgenerator 106 zum Ansteuern der RF-Spule 107, einem Empfänger 109 zum Empfangen des durch die RF-Sonde 108 detektierten Echosignals, einer Ablaufsteuerung 104 zum Senden eines Befehls an die Leistungsversorgung des Gradientenmagnetfelds 105 und den Hochfrequenzmagnetfeldgenerator 106, um jeweils das Gradientenmagnetfeld und das Hochfrequenzmagnetfeld zu erzeugen, zusammen mit dem Einstellen einer Kernspinresonanzfrequenz als einem Detektionskriterium an dem Empfänger 109, einem Computer, um auf das detektierte Signal eine Signalverarbeitung (arithmetische Verarbeitung) anzuwenden, einem Monitor 111 zum Anzeigen eines Ergebnisses der in dem Computer 110 ausgeführten Verarbeitung, einem Speicher 112 zum Festhalten des Ergebnisses der Verarbeitung und einer Eingabevorrichtung 116 zum Annehmen einer Anweisung von einem Bediener ausgestattet.
In der MRI-Vorrichtung 100 mit der wie oben beschriebenen Konfiguration werden RF-Impulse über die RF-Spule 107 unter der Steuerung der Ablaufsteuerung 104 an die Versuchsperson 103 angelegt und ferner werden Gradientenmagnetfeldimpulse zum Liefern von Echosignalen mit Positionsinformationen, wie etwa Scheibenauswahl und Phasencodierung, über die Gradientenspule 102 angelegt. Die RF-Sonde 108 empfängt von der Versuchsperson 103 erzeugte Signale und die detektierten Signale werden an den Computer 110 übertragen. Dann wird in dem Computer eine Signalverarbeitung, wie etwa eine Bildrekonstruktion, ausgeführt. Es ist zu bemerken, dass der Speicher 112 diese detektierten Signale, Abbildungsbedingungen und Ähnliches wie dienlich zusätzlich zu einem Ergebnis der Signalverarbeitung speichern kann.
Die MRI-Vorrichtung 100 kann auch mit einer Shim-Spule 113 und einer Shim-Leistungsversorgung 114 zum Ansteuern der Shim-Spule 113 ausgestattet sein, wenn es nötig ist, einen Grad der Homogenität des statischen Magnetfeldes anzupassen. Die Shim-Spule 113 ist aus mehr als einem Kanal hergestellt und erzeugt ein zusätzliches magnetisches Feld durch den von der Shim-Leistungsversorgung 114 gelieferten Strom, um die Inhomogenität des statischen Magnetfeldes zu korrigieren. Die Ablaufsteuerung 104 steuert den in jedem der Kanäle, die die Shim-Spule 113 ausmachen, fließenden Strom bei Anpassen des Grads der Homogenität des statischen Magnetfeldes.
Der Computer führt nicht nur die Signalverarbeitung (arithmetische Verarbeitung) an den detektierten Signalen aus, sondern steuert auch den gesamten Betrieb der MRI-Vorrichtung 100. Beispielsweise liefert der Computer eine Anweisung an die Ablaufsteuerung 104, so dass jeder Teil zu einem Zeitpunkt und mit einer Stärke arbeitet, die im Voraus programmiert sind, und steuert den Betrieb eines jeden Teils wie oben beschrieben, um die Messung und das Abbilden auszuführen.
Die Anweisung an die Ablaufsteuerung 104 wird geliefert, so dass jeder Teil zu einem Zeitpunkt und mit einer Stärke wie im Voraus programmiert arbeitet. Unter diesen Programmen wird ein Programm, das insbesondere den Zeitpunkt und die Stärke des Hochfrequenzmagnetfeldes, des Gradientenmagnetfeldes und des Signalempfangs beschreibt, als eine Impulsfolge bezeichnet. Eine Messung wird gemäß der Impulsfolge und den Abbildungsparametern, die für das Steuern der Impulsfolge nötig sind, ausgeführt. Die Impulsfolge wird im Voraus erzeugt und in dem Speicher 112 festgehalten. Ein Bediener gibt die Abbildungsparameter über eine Benutzerschnittstelle ein.
Wie in 2 bildlich dargestellt ist der Computer 110 der vorliegenden Ausführungsform mit eine Abbildungseinrichtung 210, die eine Messung gemäß der vorgegebenen Impulsfolge ausführt und ein Bild rekonstruiert, und einem Bildprozessor 220, der das rekonstruierte Bild einer arithmetischen Verarbeitung unterzieht, um ein Parameterbild zu erhalten, ausgestattet. In der vorliegenden Spezifikation wird das Parameterbild als ein Bild angenommen, das durch Darstellen einer räumlichen Verteilung eines Diffusionskoeffizienten und eines Kurtosis-Koeffizienten, durch Verwenden von Mittelwerten des für jedes Pixel berechneten Diffusionskoeffizienten und Kurtosiskoeffizienten, eines Diffusionstensors, eines Kurtosis-Tensors und Ähnlichem erhalten wurde.
Verschiedene Impulsfolgen sind für jeden Zweck bekannt. Die vorliegende Ausführungsform verwendet als eine von solchen Impulsfolgen eine Diffusionsgewichtungsabbildungsfolge, die einen MPG-Impuls (Bewegungssondiergradientenimpuls) anwendet, um eine Signalvariation zusammen mit der Diffusion als einem Gradientenmagnetfeld zu einem Kernspinresonanzsignal hinzuzufügen. Insbesondere verwendet die vorliegende Ausführungsform eine Impulsfolge einer DKI (DKI-Impulsfolge). Die DKI-Impulsfolge ist eine Impulsfolge, in der eine DWI-Impulsfolge zum Erhalten eines diffusionsgewichteten Bildes wiederholt ausgeführt wird, wobei die MPG-Impulsanwendungsrichtung und der b-Wert variiert werden. Das diffusionsgewichtete Bild ist ein Bild, das durch Gewichten der Selbstdiffusion von in Körpergewebe enthaltenen Wassermolekülen erhalten wird. Es ist bekannt, dass das diffusionsgewichtete Bild eine Repräsentation einer Läsion kurz nach dem Einsetzen eines Hirninfarkts einer akuten Phase erlaubt, wobei es einen Kontrast aufweist, der von einem T1-gewichteten Bild und von einem T2-gewichteten Bild verschieden ist.
3 stellt die Impulsfolge 300 einer ss-DWEPI (Einzelmessungsdiffusionsgewichtungsechoplanarabbildung) als ein Beispiel der DWI-Impulsfolge dar.
Arbeitsabläufe der ss-DWEPI-Impulsfolge 300 sind im Folgenden beschrieben. Der RF-Impuls 302 wird mit einer Resonanzfrequenz f₀ der angestrebten Kernmagnetisierung, zusammen mit dem Anlegen des Gradientenmagnetfeldimpulses 301 in der Scheibenrichtung (z) angelegt, wodurch ein Kernspinresonanzphänomen in der Kernmagnetisierung einer bestimmten Scheibe innerhalb eines angezielten Objektes induziert wird. Als nächstes wird der MPG-Impuls 303 zum Messen einer zufälligen Bewegung der Kernmagnetisierung angelegt. Bei dieser Gelegenheit bestimmt eine Richtung, die für die Messung in der zufälligen Bewegung der Kernmagnetisierung angestrebt wird, die Achse, an die der MPG-Impuls 33 angelegt wird. In 3 ist ein Beispiel gezeigt, in dem die MPG-Impulse in den drei Achsenrichtungen angewendet werden; x-Achse, y-Achse und z-Achse. Die Anwendungsrichtungen sind jedoch nicht auf diese Richtungen beschränkt.
Als nächstes wird eine magnetisierter refokussierender RF-Impuls 305 bei der Resonanzfrequenz f₀ zusammen mit dem Anlegen des Scheibengradientenmagentfeldimpulses 304 angelegt, wodurch der Magnetisierungsphase, die durch die Inhomogenität des statischen Magnetfeldes gestreut wurde, erlaubt wird, zu refokussieren. Als nächstes wird der MPG-Impuls 306 in dieselbe Richtung wie die MPG-Impulsanwendungsrichtung 303 angelegt, um ein Refokussieren der Phase der bewegungslosen Kernmagnetisierung, die durch den MPG-Impuls 303 gestreut wurde, auszuführen.
Als nächstes, nachdem ein Phasencodiergradientenmagnetfeldimpuls 307 zum Hinzufügen von Positionsinformationen in die Phasencodierrichtung (y) zu der Magnetisierungsphase und ein Auslesegradientenmagnetfeldimpuls zum Verschieben der Phase 308 angelegt wurden, wird ein Kernspinresonanzsignal (Echo) 310 gemessen, während ein Auslesegradientenmagnetfeldimpuls 309 zum Hinzufügen von Positionsinformationen in der Ausleserichtung (x) angelegt wird.
Danach wird es wiederholt, den Phasencodiergradientenmagnetfeldimpuls 311 anzulegen, um den Phasencodierbetrag zu andern, den Auslesegradientenmagnetfeldimpuls 312 umzukehren und das Kernspinresonanzsignal (Echo) 310 zu erfassen. Dann werden die für das Erhalten eins Stücks des Bildes nötigen Echos erfasst. Die Echos 310 sind in dem k-Raum angeordnet und werden einer inversen Fourier-Transformation unterzogen, um ein Bild zu rekonstruieren.
Die Abbildungseinrichtung der vorliegenden Ausführungsform führt wiederholt die vorhergenannte ss-DWEPI-Impulsfolge 300 als die DKI-Impulsfolge aus, wobei die Anwendungsrichtung und der b-Wert des MPG-Impulses 303 variiert werden, wodurch mehrere diffusions-gewichtete Bilder jeweils für die verschiedenen Anwendungsrichtungen und b-Werte der MPG-Impulse 303 erhalten werden. Wie oben beschrieben ist der b-Wert ein Parameter, der sich auf die Anwendungsstärke und die Anwendungszeit der MPG-Impulse 303 und 306 bezieht. Daher ändern Variationen des b-Wertes die Anwendungsstärke oder die Anwendungszeit der MPG-Impulse 303 und 306.
In dem Fall beispielsweise, in dem die MPG-Impulsanwendungsrichtung unter verschiedenen M Richtungen variiert und der b-Wert unter verschiedenen N Werten variiert, führt die Abbildungseinrichtung 210 die ss-DWEPI-Impulsfolge 300 M × N-Mal aus. In der vorliegenden Ausführungsform zum Beispiel variiert die Anwendungsrichtung des MPG-Impulses 303 unter fünfzehn oder mehr Achsen in den verschiedenen Richtungen. Der hier verwendete b-Wert variiert unter mindestens drei verschiedenen Werten (einschließlich b = 0).
Der Bildprozessor 220 der vorliegenden Ausführungsform schätzt den anscheinenden Diffusionskoeffizienten ADC und den anscheinenden Kurtosis-Koeffizienten AKC aus so erhaltenen mehreren diffusionsgerichteten Bildern als diffusionsbezogenen Parameter (Diffusionsparameter) für jedes Pixel und erzeugt ein Parameterbild durch Verwenden dieser Koeffizienten. In der vorliegenden Ausführungsform wird bei Schätzen des Diffusionsparameters ein nichtlinearer Least-Square-Fitting-Vorgang ohne Einschränkungsbedingung ausgeführt statt einen nichtlinearen Least-Square-Fitting-Vorgang mit der Einschränkungsbedingung auszuführen. Dann wird nur der erhaltene Diffusionsparameter, der die Einschränkungsbedingung nicht erfüllt, einer Pixelwertkorrektur unterzogen und danach wird die Schätzung des Diffusionsparameters erneut ausgeführt. In der vorliegenden Spezifikation werden der anscheinende Diffusionskoeffizient ADC und der anscheinende Kurtosis-Koeffizient AKC jeweils einfach als ”Diffusionskoeffizient ADC” und ”Kurtosis-Koeffizient” AKC bezeichnet.
Wie in 2 gezeigt, um das Vorhergehende zu implementieren, ist der Bildprozessor 220 der vorliegenden Ausführungsform mit einem ROI-Einsteller 221, der konfiguriert ist, einen interessierenden Bereich auf dem erhaltenen Bild (diffusionsgewichteten Bild) einzustellen, eine Parameterschätzeinrichtung 222, die konfiguriert ist, einen Pixelwert in dem interessierenden Bereich in mehreren Bildern (diffusionsgerichteten Bildern), die durch Ausführen der Impulsfolge 300 in einer identischen Anwendungsrichtung des MPG-Impulses 303 mit Variieren des b-Wertes erhalten wurden, zu verwenden und einen Diffusionsparameter, der ein diffusionsbezogener Parameter ist, bezüglich eines jeden Pixel zu schätzen, einem Diskriminator 223, der konfiguriert ist, eine Bestimmung auszuführen, ob der geschätzte Diffusionsparameter innerhalb eines vorgegebenen Bereichs der Einschränkungsbedingung liegt oder nicht, eine Pixelwertkorrektureinrichtung 224, die konfiguriert ist, eine Korrektur an dem Wert des Pixels, bezüglich dessen ein Ergebnis der Bestimmung angibt, dass der Diffusionsparameter außerhalb des Bereichs liegt, auszuführen, und einem Bildgenerator 225, der konfiguriert ist, ein Parameterbild durch Verwenden des Diffusionsparameters für jedes Pixel zu erzeugen, ausgestattet ist. Die Parameterschätzeinrichtung 222 schätzt den Diffusionsparameter gemäß des nichtlinearen Least-Square-Fitting-Vorgangs ohne die Einschränkungsbedingung, schätzt erneut den Diffusionsparameter durch Verwenden des Pixelwertes, nachdem er korrigiert wurde, und der Bildgenerator 225 verwendet den neu geschätzten Diffusionsparameter für das Pixel, dessen Wert korrigiert wurde.
Zuerst wird ein Fluss der Bildverarbeitung gemäß einem jedem Teil des Bildprozessors 220 der vorliegenden Ausführungsform erklärt. Hier führt die Abbildungseinrichtung 210 die DKI-Impulsfolge aus, wobei die Anwendungsrichtung und der b-Wert des MPG-Impulses 303 variiert werden, um mehrere diffusionsgewichtete Bilder zu erhalten, und er erhält ferner ein Parameterbild aus den mehreren diffusionsgewichteten Bildern.
4 ist ein Fluss der Bildverarbeitung der vorliegenden Ausführungsform. Es wird hier angenommen, dass die Anzahl der Anwendungsrichtungen des MPG-Impulses 303 M ist und die Anzahl von verschiedenen b-Werten N ist (M und N sind ganze Zahlen von mindestens zwei und dasselbe soll nachstehend in der vorliegenden Spezifikation Anwendung finden). Die Abbildungseinrichtung 210 erhält eine vorgegebene Anzahl (hier M × N) von diffusionsgewichteten Bildern gemäß der DKI-Impulsfolge und startet danach die Bildverarbeitung bei Empfang einer Anweisung von einem Benutzer. Es ist auch möglich, so zu konfigurieren, dass der Zeitpunkt, wenn die Abbildungseinrichtung 210 die vorgegebene Anzahl von diffusionsgewichteten Bildern empfängt, diese Bildverarbeitung auslöst.
Zuerst stellt der ROI-Einsteller 221 einen interessierenden Bereich auf den erhaltenen diffusionsgewichteten Bildern (Schritt S1101) ein. In diesem Beispiel hier wird die Anzahl der Pixel innerhalb des interessierenden Bereichs als P angenommen (P ist eine ganze Zahl von mindestens eins und dasselbe soll nachstehend in der vorliegenden Spezifikation Anwendung finden).
Als nächstes führt jeder Teil des Bildprozessors 220 die Verarbeitung von dem Schritt S1103 zu dem unten beschriebenen Schritt S1107 bezüglich einer jeden Anwendungsrichtung des MPG-Impulses 303 zu der Zeit der Erfassung bezüglich eines jeden Pixels in dem interessierenden Bereich der M × N diffusionsgewichteten Bilder aus (Schritte S1102 und S1103).
Die Parameterschätzeinrichtung 222 verwendet den Pixelwert des Pixels p (p ist eine ganze Zahl zwischen 1 und P oder gleich diesen) von den mehreren (N) diffusionsgewichteten Bildern mit verschiedenen b-Werten in der Anwendungsrichtung m (m ist eine ganze Zahl zwischen 1 und M oder gleich diesen) des MPG-Impulses 303 zu der Zeit der Erfassung und schätzt als den Diffusionsparameter den Diffusionskoeffizienten ADC und den Kurtosis-Koeffizienten AKC des Pixels p (Schritt S1104). Als nächstes bestimmt der Diskriminator 223, ob der geschätzte Diffusionsparameter die vorgegebene Einschränkungsbedingung erfüllt oder nicht (Schritt S1105).
In dem Fall, in dem der geschätzte Diffusionsparameter die Einschränkungsbedingung nicht erfüllt, korrigiert die Pixelwertkorrektureinrichtung 224 den Wert des entsprechenden Pixels p der N diffusionsgewichteten Bilder (Schritt S1106) und die Parameterschätzeinrichtung 222 verwendet den so korrigierten Pixelwert, um den Diffusionsparameter (den Diffusionskoeffizienten ADC und den Kurtosis-Koeffizienten AKC) des Pixels p erneut zu schätzen (Schritt S1107).
Bei Beenden des Schätzens des Diffusionsparameters des Pixels p bezüglich des gesamten interessierenden Bereichs bezüglich einer jeden Anwendungsrichtung des MPG-Impulses 303 (Schritte S1108 und S1109) erzeugt der Bildgenerator 225 ein Parameterbild, wie etwa ein Bild eines mittleren Diffusionsvermögens und ein Bild einer mittleren Kurtosis, unter Verwendung des für jedes in jede Anwendungsrichtung des MPG-Impulses 303 geschätzten Diffusionsparameters (Schritt S1110).
Es ist alternativ möglich, dass vor dem Schritt S1102 die Pixelkorrektureinrichtung 224 den Wert eines jeden Pixels in dem interessierenden Bereich von allen diffusionsgewichteten Bildern dem in dem Schritt S1106 ausgeführten Korrekturvorgang unterzieht und der Speicher 112 kann die Werte speichern. In diesem Fall wird der korrigierte Wert des Pixels von dem Speicher 112 ohne den Korrekturvorgang in dem Schritt S1106 auszuführen erneut geladen.
Als nächstes wird die Verarbeitung von jedem oben beschriebenen Teil erklärt.
Als erstes wird ein Verfahren zum Einstellen eines interessierenden Bereichs gemäß dem ROI-Einsteller 221 erklärt. Der interessierende Bereich ist ein Bereich, der aus Pixeln besteht, die für einen folgenden Bildverarbeitungsvorgang bestimmt sind. In anderen Worten ist es ein anderer Bereich als ein Teil des Hintergrunds in dem diffusionsgewichteten Bild. Der ROI-Einsteller 221 bestimmt zum Beispiel ein zu extrahierendes Pixel gemäß einem Diskriminanzanalyseverfahren oder Ähnlichem als den interessierenden Bereich. Insbesondere erhält der ROI-Einsteller einen Schwellenwert, der einen Grad der Trennung maximiert, und extrahiert als den interessierenden Bereich ein Pixel mit einem Wert, der gleich dem Schwellenwert oder größer als dieser ist. Es ist ferner möglich, so zu konfigurieren, dass der Bediener den Schwellenwert oder den interessierenden Bereich selbst über eine Schnittstelle bestimmt.
Ein Verfahren zum Berechnen des Diffusionsparameters in der Parameterschätzeinrichtung 222 wird erklärt. Wie oben beschrieben enthält der zu berechnende Diffusionsparameter den Diffusionskoeffizienten ADC und den Kurtosis-Koeffizienten AKC.
Es wird hier angenommen, dass die Anzahl der Anwendungsrichtungen des MPG-Impulses 303 M ist und diese Anwendungsrichtungen in Folge nummeriert sind. Wenn der MPG-Impuls 303 in der m-ten Anwendungsrichtung angelegt wird, wird die MPG-Impulsanwendungsrichtung 303 als ”m” bezeichnet. Die Anzahl der b-Werte wird als N angenommen.
Wenn in der DKI-Analyse die Anwendungsrichtung des MPG-Impulses 303 als m angenommen wird und der b-Wert als ”b” angenommen wird, drückt die Gleichung (1) die Signalstärke S(m, b) eines bestimmten Pixels in dem diffusionsgewichteten Bild aus: S(m, b) = S₀·Exp(–b·ADC_m + 1 / 6b²·ADC 2 / m·AKC_m) (1).
Hier repräsentiert ”S₀” die Signalstärke (= S(m, 0)), wenn der b-Wert 0 ist, ”ADC_m” repräsentiert den Diffusionskoeffizienten in der Anwendungsrichtung m, ”AKC_m” repräsentiert den Kurtosis-Koeffizienten in der Anwendungsrichtung m.
Die Parameterschätzeinrichtung 222 schätzt den Diffusionskoeffizienten ADC_m und den Kurtosis-Koeffizienten AKC_m des entsprechenden Pixels unter Verwendung der Werte des Pixels in N diffusionsgewichteten Bildern gemäß dem nichtlinearen Least-Square-Fitting ohne die Einschränkungsbedingung, wie etwa dem Quasi-Newton-Verfahren und dem Levenberg-Marquardt-Verfahren. Diese N diffusionsgewichteten Bilder werden durch Anlegen des MPG-Impulses 303 mit verschiedenen b-Werten in einer identischen Anwendungsrichtung erhalten.
Der Diskriminator 223 bestimmt, ob der geschätzte Diffusionsparameter (Diffusionskoeffizient ADC_m und Kurtosis-Koeffizient AKC_m) die Einschränkungsbedingung erfüllt. Die Einschränkungsbedingung wird für jeden Diffusionsparameter innerhalb seines Wertebereichs bestimmt. Der Bereich der Einschränkungsbedingung ist vorgegeben und der Speicher 112 speichert den Bereich der Einschränkungsbedingung. Der Diffusionskoeffizient ADC_m kann beispielsweise den Bereich gleich 0 oder größer als 0 (0 ≤ ADC_m) haben und der Kurtosis-Koeffizient kann den Bereich zwischen 0 und 3 oder gleich diesen (0 ≤ AKC_m ≤ 3) haben und Ähnliches.
Dies ist so, weil der Diffusionskoeffizient ADC_m und der Kurtosis-Koeffizient AKC_m physikalisch als in den Bereichen definiert sind; jeweils 0 ≤ ADC_m und –2 ≤ AKC_m ≤ 3. Daher ist das Vorhandensein eines Wertes kleiner als Null als dem Diffusionskoeffizienten ADC_m physikalisch unmöglich. Bezüglich des Kurtosis-Koeffizienten AKC_m ist weder das Vorhandensein eines Wertes kleiner als –2 noch das Vorhandensein eines Wertes größer als 3 physikalisch möglich.
Zusätzlich gibt es bezüglich des Kurtosis-Koeffizienten AKC_m, wenn ein Diffusionsmodell der Signalstärke (Pixelwert) S(m, b) eines bestimmten Pixels als ein Modell, das einer Gauß-Verteilung folgt, angenommen wird, die durch die Gleichung (2) ausgedrückt wird, ein Phänomen, dass der Diffusionskoeffizient ADC_m mit der Erhöhung des b-Wertes verringert wird. S(m, b) = S₀·Exp(–b·ADC_m) (2).
Dies ist so, weil in dem Gewebe mit einer Diffusionsrate, die gleich einem bestimmten Wert oder größer als dieser ist, dann, wenn der b-Wert größer wird, die Phasendispersion der Kernmagnetisierung gesättigt wird, und es gibt keine weitere Verringerung der Signalstärke. Daher ist es denkbar, dass der Bereich von –2 ≤ AKC_m < 0 angibt, dass der Zustand, dass der Diffusionskoeffizient ADC_m mit der Erhöhung des b-Wertes ansteigt, nicht in dem Kurtosis-Koeffizientenbereich AKC_m-Bereich enthalten ist. Demgemäß können die vorgenannten Bereiche als die Wertebereiche (Einschränkungsbedingung) definiert sein, von denen benötigt wird, dass der Diffusionskoeffizient ADC_m und der Kurtosis-Koeffizient AKC_m sie jeweils erfüllen.
Ein Vorgang zum Korrigieren des Pixelwertes in der Pixelwertkorrektureinrichtung 224 wird erklärt. Ein Glättungsfilter kann zum Beispiel für die Korrektur verwendet werden. In der vorliegenden Ausführungsform wird die Korrektur durch Anwenden des Glättungsfilters unter Verwendung eines Wertes eines Pixels innerhalb eines vorgegebenen Bereichs in der Nähe des angestrebten Pixels ausgeführt. Das zu verwendende Glättungsfilter kann zum Beispiel ein Gauß-Filter, ein bilaterales Filter, ein Median-Filter oder Ähnliches sein. Alternativ kann ein in dem k-Raum verwendetes Tiefpassfilter oder ein Fermi-Filter verwendet werden.
Als nächstes wird ein Beispiel des Vorgangs zum Erzeugen eines Parameterbildes in dem Bildgenerator 225 erklärt. Durch Verwenden des Diffusionskoeffizienten ADC_m und des Kurtosis-Koeffizienten AKC_m, die für jedes Pixel geschätzt wurden, berechnet der Bildgenerator 225 der vorliegenden Ausführungsform gemäß dem folgenden Verfahren eine mittlere Diffusion, eine mittlere Kurtosis, eine Kurtosis in der Achsenrichtung und eine Kurtosis in der radialen Richtung, wodurch ein Bild mit jeweils diesen berechneten Werten als Pixelwerte als das Parameterbild erzeugt wird.
Wenn die Anwendungsrichtung des MPG-Impulses 303 als m angenommen wird und Elemente in dem Diffusionstensor zweiter Ordnung D und dem Kurtosis-Tensor vierter Ordnung W jeweils als D_ij und W_ijkl angenommen werden, werden der Diffusionskoeffizient ADC_m und der Kurtosis-Koeffizient AKC_m durch die folgenden Gleichungen (3) und (4) ausgedrückt.
Hier gibt MD (Mittleres Diffusionsvermögen) die mittlere Diffusion an. Dieses MD ist als die folgende Gleichung (5) definiert, wenn Eigenwerte in dem Diffusionstensor D als λ₁, λ₂ und λ₃ (λ₁ > λ₂ > λ₃) angenommen werden.
Die Anzahl der Anwendungsachsen des MPG-Impulses 303 wird als M angenommen und Eigenvektoren des Diffusionstensors D werden als (e₁, e₂, e₃) angenommen und wenn W^T _ijkl, G₁, G₂ jeweils in den Gleichungen (6), (7) und (8) definiert sind, werden die mittlere Kurtosis MK (Mittlere Kurtosis), die Kurtosis in der Achsenrichtung K_A (Axiale Kurtosis) und die Kurtosis in der radialen Richtung K_R (Radiale Kurtosis) jeweils durch die folgenden Gleichungen (9), (10) und (11) ausgedrückt.
Es ist hier zu bemerken, dass Verfahren zum Berechnen der mittleren Kurtosis MK (Mittlere Kurtosis), der Kurtosis in der Achsenrichtung K_A (Axiale Kurtosis) und der Kurtosis in der radialen Richtung K_R (Radiale Kurtosis) nicht auf die oben beschriebenen beschränkt sind.
In dem Bildgenerator 225 der vorliegenden Ausführungsform verwendet die vorhergenannte Parameterschätzeinrichtung 222 den für jedes Pixel bezüglich einer jeden der M Anwendungsrichtungen des MPG-Impulses 303 geschätzten Diffusionsparameter und berechnet Komponenten eines jeden Tensors gemäß den Gleichungen (3) und (4). Die Tensorkomponenten werden durch das Erzeugen von gleichzeitigen Gleichungen und Ausführen von Berechnungen durch Erhalten einer inversen Matrix berechnet. Bei dieser Gelegenheit wird der in dem Schritt S2207 neu geschätzte Diffusionsparameter für das Pixel, von dem in Schritt S1105 bestimmt wurde, dass es außerhalb des Bereichs liegt, verwendet.
Als nächstes werden die mittlere Diffusion, die mittlere Kurtosis, die axiale Kurtosis und die radiale Kurtosis durch die vorhergenannten Gleichungen (5), (9), (10) und (11) berechnet und Bilder, die die entsprechenden Werte als Pixelwerte verwenden, werden als Parameterbilder erzeugt.
Diese Parameterbilder werden an den Monitor 111 übertragen und dem Bediener dargestellt.
Der Computer 110 der vorliegenden Ausführungsform ist mit einer CPU, einem Speicher, einem Speicher und Ähnlichem ausgestattet und die CPU lädt die in dem Speicher gespeicherten Programme in den Speicher und führt die Programme aus, um jede der oben beschriebenen Funktionen umzusetzen. Alle diese Funktionen oder ein Teil davon können durch einen Universaldatenprozessor, der getrennt von der MRI-Vorrichtung 100 installiert ist, implementiert sein, wobei der Datenprozessor Daten an die MRI-Vorrichtung 100 übertragen und von ihr empfangen kann. Insbesondere kann der Bildprozessor 220 als eine Bildverarbeitungsvorrichtung unabhängig sein.
Wie oben beschrieben ist die MRI-Vorrichtung 100 der vorliegenden Ausführungsform mit einer Abbildungseinrichtung 210, die konfiguriert ist, eine Messung gemäß einer vorgegebenen Impulsfolge auszuführen und ein Bild zu rekonstruieren, und einem Bildprozessor 220, der konfiguriert ist, das rekonstruierte Bild einer arithmetischen Verarbeitung zu unterziehen und ein Parameterbild zu erhalten, ausgestattet, wobei die Impulsfolge eine Diffusionsgewichtungsabbildungsfolge ist, die einen MPG-Impuls (Bewegungssondiergradientenimpuls) anwendet 303, um eine Signalvariation zusammen mit der Diffusion als einem Gradientenmagnetfeld zu einer Kernspinresonanz hinzuzufügen, wobei die Abbildungseinrichtung 210 die Impulsfolge ausführt, wobei er die Anwendungsrichtung und den b-Wert des MPG-Impulses 303 variiert, und mehrere Bilder erfasst und der Bildprozessor 220 mit einem ROI-Einsteller 221, der konfiguriert ist, einen interessierenden Bereich auf dem Bild einzustellen, eine Parameterschätzeinrichtung 222, die konfiguriert ist, einen Diffusionsparameter, der ein diffusionsbezogener Parameter bezüglich eines jeden Pixels ist, durch Verwenden eines Wertes eines Pixels in dem interessierenden Bereich der mehreren Bilder, die durch Ausführen der Impulsfolge erhalten wurden, zu schätzen, wobei die Anwendungsrichtung des MPG-Impulses 303 identisch eingestellt wird und der b-Wert variiert wird, einem Diskriminator 223, der konfiguriert ist, eine Bestimmung auszuführen, ob der geschätzte Diffusionsparameter innerhalb eines vorgegebenen Bereichs liegt oder nicht, eine Pixelwertkorrektureinrichtung 224, die konfiguriert ist, eine Korrektur des Wertes des Pixels, bezüglich dessen ein Ergebnis der Bestimmung angibt, dass der Diffusionsparameter außerhalb des Bereichs liegt, auszuführen und einem Bildgenerator 225, der konfiguriert ist, ein Parameterbild durch Verwenden des Diffusionsparameters für jedes Pixel zu erzeugen, ausgestattet ist, wobei die Parameterschätzeinrichtung 222 den Diffusionsparameter gemäß einem Least-Square-Fitting ohne die Einschränkungsbedingung schätzt und den Diffusionsparameter durch Verwenden des Wertes des Pixels nach der Korrektur erneut schätzt und der Bildgenerator 225 den erneut geschätzten Diffusionsparameter nach der Korrektur auf das Pixel anwendet. Eine Modellfunktion des Least-Square-Fitting wird als eine nichtlineare Funktion angenommen.
In anderen Worten werden gemäß der vorliegenden Ausführungsform durch Verwenden von mehreren durch die DKI-Impulsfolge erhaltenen diffusionsgewichteten Bildern der Diffusionskoeffizient und der Kurtosis-Koeffizient gemäß dem nichtlinearen Least-Square-Fitting ohne die Einschränkungsbedingung geschätzt. Dann wird nur ein Pixel, dessen Wert als außerhalb der vorgegebenen Einschränkungsbedingung berechnet wurde, der Korrektur mit Hilfe des Glättungsfilters oder Ähnlichem unterzogen und der Diffusionskoeffizient und der Kurtosis-Koeffizient werden erneut geschätzt. In den erhaltenen Messdaten wird nur von dem Pixel, das außerhalb des Bereichs der Einschränkungsbedingung liegt, bestimmt, dass es durch einen Messfehler verursacht durch eine Verschlechterung eines S/N-Verhältnisses oder Ähnlichem beeinflusst ist.
Wie oben beschrieben ist das Pixel, das dem Korrekturvorgang, wie etwa dem Glättungsvorgang, unterzogen wird, in dem Verfahren der vorliegenden Ausführungsform verglichen mit einem herkömmlichen Verfahren, in dem das Glättungsfilter auf die Werte von allen Pixeln in dem interessierenden Bereich angewendet wird, eingeschränkter. Daher wird das Auftreten einer Verzerrung in dem Parameterbild unterdrückt, während die Genauigkeit beibehalten wird und dies kann die Bildqualität des erhaltenen Parameterbildes erhöhen.
Da der Diffusionsparameter gemäß dem nichtlinearen Least-Square-Fitting ohne die Einschränkungsbedingung geschätzt wird, wird die Anzahl, die der Anfangswert variiert, verglichen zu dem Verfahren, das das nichtlineare Least-Square-Fitting mit der Einschränkungsbedingung verwendet, minimiert und dies kann die Geschwindigkeit der Berechnung erhöhen.
Daher wird gemäß der vorliegenden Ausführungsform ein Verzerrungsauftreten in der DKI-Analyse in dem erhaltenen Bild unterdrückt und die Berechnungsgeschwindigkeit wird erhöht.
Bei Ausführen der erneuten Schätzung in dem Schritt S1107 kann jedes nichtlineare Least-Square-Fitting mit oder ohne Einschränkungsbedingung verwendet werden. Wenn das nichtlineare Least-Square-Fitting mit der Einschränkungsbedingung verwendet wird, kann die für jeden Koeffizienten des Diffusionsparameters vorgegebene Einschränkungsbedingung wie oben beschrieben angewendet werden.
Wenn das nichtlineare Least-Square-Fitting mit der Einschränkungsbedingung ausgeführt wird, kann der in dem Schritt S1104 geschätzte Diffusionsparameter als der Anfangswert verwendet werden. Die wie oben beschriebene Konfiguration kann das Einstellen eines geeigneten Anfangswertes in das nichtlineare Least-Square-Fitting erlauben. Daher kann dies die Berechnung schnell zu einem Ende bringen.
<Zweite Ausführungsform>
Als nächstes wird eine zweite Ausführungsform der vorliegenden Erfindung erklärt. In der ersten Ausführungsform werden der Diffusionskoeffizient und der Kurtosis-Koeffizient gemäß dem nichtlinearen Least-Square-Fitting ohne die Einschränkungsbedingung berechnet. In der vorliegenden Ausführungsform ist die Verarbeitung dieses nichtlinearen Least-Square-Fitting verbessert und der Diffusionskoeffizient und der Kurtosis-Koeffizient werden mit einer höheren Geschwindigkeit berechnet.
Die MRI-Vorrichtung der vorliegenden Ausführungsform hat im Wesentlichen dieselbe Konfiguration wie die MRI-Vorrichtung 100 der ersten Ausführungsform. Wie oben beschrieben ist die zweite Ausführungsform jedoch von der ersten Ausführungsform in dem Berechnungsverfahren zum Schätzen des Parameters verschieden. Daher ist auch eine Verarbeitung der Parameterschätzeinrichtung s 222 verschieden. Nachstehend wird die vorliegende Ausführungsform erklärt, wobei sich auf die von der ersten Ausführungsform verschiedene Konfiguration konzentriert wird.
Die Parameterschätzeinrichtung 222 der vorliegenden Ausführungsform schätzt den Diffusionskoeffizienten ADC_m und den Kurtosis-Koeffizienten AKC_m des Pixels gemäß dem Least-Square-Fitting unter Verwendung der Werte der Pixel von N diffusionsgewichteten Bildern, die durch die Impulsfolge mit einer identischen Anwendungsrichtung des MPG-Impulses 303 und verschiedenen b-Werten erhalten wurden. Bei dieser Gelegenheit wird eine approximative Funktion (Modellfunktion) als eine direkte Funktion (lineare Funktion) angenommen. In anderen Worten wird gemäß dem linearen Least-Square-Fitting jeder Koeffizient geschätzt.
Eine approximative lineare Funktion wird gemäß dem Folgenden erzeugt; mehrere Paare von Pixelwerten von vorgegebenen Pixeln in mehreren diffusionsgewichteten Bildern, die über die Impulsfolge in einer identischen Anwendungsrichtung des MPG-Impulses 303 mit verschiedenen b-Werten erhalten wurden. Durch Verwenden der mehreren erzeugten Paare wird eine lineare Funktion erzeugt, die die durch den b-Wert bewirkte Variation in dem Wert des Pixels repräsentiert.
5 stellt einen Verarbeitungsfluss des Parameterschätzvorgangs, der durch die Parameterschätzeinrichtung 222 der vorliegenden Ausführungsform ausgeführt wird, bildlich dar. Hier wird die Anzahl der Anwendungsrichtungen des MPG-Impulses 303 als M angenommen und die Anzahl der verschiedenen b-Werte wird als N angenommen. Ähnlich der ersten Ausführungsform wird auch angenommen, dass die Anwendungsrichtungen in Folge nummeriert sind, und N b-Werte werden als b_n (n = 1, 2 ... N, und wenn b = 0 existiert, ist es enthalten) angenommen.
Die Impulsfolge wird unter der Annahme, dass die Anwendungsrichtung des MPG-Impulses 303 ”m” und der b-Wert ”b_n” ist, ausgeführt und die Signalstärke eines bestimmten Pixels in dem erhaltenen diffusionsgewichteten Bild wird als S(m, b_n) (n = 1, 2 ... N) angenommen. Die Parameterschätzeinrichtung 222 der vorliegenden Ausführungsform führt die folgende Verarbeitung an jedem Pixel aus. In dem Folgenden wird das diffusionsgewichtete Bild, das durch Ausführen der Impulsfolge unter der Annahme, dass die Anwendungsrichtung des MPG-Impulses 303 ”m” und die b-Werte ”b_n” sind, erhalten wurde, als das diffusionsgewichtete Bild mit der Anwendungsrichtung m und dem b-Wert b_n des MPG-Impulses 303 bezeichnet.
Als erstes erzeugt die Parameterschätzeinrichtung 222 _nC₂ Paare von Pixelwerten unter vorgegebenen Pixeln p in den N diffusionsgewichteten Bildern in der Anwendungsrichtung m des MPG-Impulses 303 (Schritt S1201).
Die Gleichung (1) kann zu der folgenden Gleichung (12) durch Verwenden eines Paars von Pixelwerten (Signalstärke (Pixelwert) S(m, b_s), wenn der b-Wert b_s ist, und Signalstärke (Pixelwert) S(m, b_t), wenn der b-Wert b_t ist) geändert werden.
In der vorliegenden Ausführungsform wird die durch die Gleichung (12) ausgedrückte lineare Funktion als die Modellfunktion, die für das Least-Square-Fitting verwendet wird, angenommen. Gemäß der Gleichung (12) werden der Datenpunkt (x, y), der Gradient A und der Achsenabschnitt B in der linearen Funktion y = Ax + B durch die folgende Gleichung (13) bis Gleichung (16) ausgedrückt.
Die Parameterschätzeinrichtung 222 verwendet _NC₂ Paare von erzeugten Pixelwerten, um Datenpunkte (x_k, y_k) (k = 1, 2, ... _NC₂) für die Fitting-Berechnung gemäß der Gleichung (13) und der Gleichung (14) zu berechnen (Schritt S1202).
Als nächstes berechnet die Parameterschätzeinrichtung 222 den Gradienten A und den Achsenabschnitt B gemäß der Gleichung (17) und der Gleichung (18) (Schritt S1203).
Dann ersetzt die Parameterschätzeinrichtung 222 Werte des Gradienten A und des Achsenabschnitts B, die gemäß der Gleichung (17) und der Gleichung (18) erhalten wurden, in die Gleichung (15) und die Gleichung (16) und berechnet dann den Diffusionskoeffizienten ADC_m und den Kurtosis-Koeffizienten AKC_m (Schritt S1204).
Es ist hier zu bemerken, dass ein Fluss der Bildverarbeitung gemäß dem Bildprozessor 220 der vorliegenden Ausführungsform außer dem Schätzvorgang derselbe wie in der ersten Ausführungsform ist durch die Parameterschätzeinrichtung 222 des Schritts S1104. In der vorliegenden Ausführungsform ist bei der erneuten Schätzung unter Verwendung des korrigierten Pixels in dem Schritt S1107 jedes Least-Square-Fitting anwendbar; das lineare Least-Square-Fitting wie oben beschrieben oder das nichtlineare Least-Square-Fitting. Zusätzlich kommt es in dem nichtlinearen Least-Square-Fitting nicht darauf an, ob die Einschränkungsbedingung geliefert ist oder nicht.
Wie oben beschrieben ist die MRI-Vorrichtung der vorliegenden Ausführungsform ähnlich zu der ersten Ausführungsform mit der Abbildungseinrichtung 210, die konfiguriert ist, die diffusionsgewichtete Abbildungsfolge, wobei die Anwendungsrichtung und der b-Wert des MPG-Impulses 303 variiert werden, auszuführen und mehrere diffusionsgewichtete Bilder zu erhalten und einem Bildprozessor 220 ausgestattet, wobei der Bildprozessor 220 mit einem ROI-Einsteller 221, einer Parameterschätzeinrichtung 222, einem Diskriminator 223, einer Pixelwertkorrektureinrichtung 224, und einem Bildgenerator 225 ausgestattet ist. Die durch die Parameterschätzeinrichtung 222 als Least-Square-Fitting der vorliegenden Ausführungsform verwendete Modellfunktion wird als die lineare Funktion angenommen.
Daher wird gemäß der vorliegenden Ausführungsform ähnlich der ersten Ausführungsform der Korrekturvorgang nur auf das Pixel angewendet, von dessen Diffusionsparameter (Diffusionskoeffizient und Kurtosis-Koeffizient) geschätzt wird, dass er die Einschränkungsbedingung nicht erfüllt, und daher ist es möglich, ein Parameterbild einer hohen Qualität zu erhalten.
Das nichtlineare Least-Square-Fitting benötigt wiederholte Berechnung. Andererseits benötigt das lineare Least-Square-Fitting keine wiederholte Berechnung. In der vorliegenden Ausführungsform wird der Parameter (Diffusionskoeffizient und Kurtosis-Koeffizient) gemäß dem lineare Least-Square-Fitting geschätzt, das keine wiederholte Berechnung benötigt. Daher ermöglicht dies Berechnungen mit höherer Geschwindigkeit. Dies kann die Geschwindigkeit, um dem Bediener das Parameterbild darzustellen, erhöhen, was die Funktionsfähigkeit erhöht.
Es ist zum Beispiel zu bemerken, wenn das durch die Abbildungseinrichtung 210 erhaltene diffusionsgewichtete Bild ein günstiges S/N-Verhältnis aufweist, ist es möglich den Bestimmungsvorgang in dem Schritt S1105 in der durch den Bildprozessor 220 ausgeführten Bildverarbeitung zu überspringen. In anderen Worten wird zu Anfang ein Pixel, an dem die Bildverarbeitung auszuführen ist, in dem in dem ROI-Einsteller 221 gemessenen diffusionsgewichteten Bild bestimmt. Dann berechnet die Parameterschätzeinrichtung 222 gemäß dem vorhergenannten Verfahren bezüglich einer jeden MPG-Impulsanwendungsrichtungs den Diffusionskoeffizienten und den Kurtosis-Koeffizienten aus dem Pixelwert. Zuletzt erzeugt der Bildgenerator 225 ein Parameterbild, wie etwa ein Bild eines mittlere Diffusionsvermögens und ein Bild einer mittleren Kurtosis, unter Verwendung des geschätzten Diffusionskoeffizienten und Kurtosis-Koeffizienten. Bei dieser Gelegenheit wird der Korrekturvorgang nicht ausgeführt und das Glättungsfilter wird nicht verwendet. Daher kann dies einen Effekt erzeugen, dass die Berechnung mit einer viel höheren Geschwindigkeit vollendet wird.
Außerdem kann in der vorliegenden Erfindung in dem Schritt S1107 bei Ausführen des nichtlinearen Least-Square-Fitting mit der Einschränkungsbedingung der in dem Schritt S1104 geschätzte Diffusionsparameter als der Anfangswert verwendet werden. In dem Schritt S1107 wird das lineare Least-Square-Fitting in der vorliegenden Ausführungsform verwendet und ein Wert in der Nähe eines wahren Wertes wird mit einer hohen Geschwindigkeit als der Anfangswert erhalten. Daher sind Berechnungen trotz des nichtlinearen Least-Square-Fitting, das bei der erneuten Schätzung verwendet wird, mit einer hohen Geschwindigkeit möglich.
Bei dieser Gelegenheit kann mit dem Überspringen des Bestimmungsvorgangs in dem Schritt S1105 das nichtlineare Least-Square-Fitting mit der Einschränkungsbedingung des Schritts S1107 für alle Pixel unter Verwendung des in dem Schritt S1104 als Anfangswert geschätzten Diffusionsparameters ausgeführt werden. Diese Konfiguration kann verglichen mit dem Fall, in dem das nichtlineare Least-Square-Fitting mit der Einschränkungsbedingung ohne Einstellen des Anfangswertes wie herkömmlich ausgeführt verwendet wird, die widerholten Berechnungen verringern und Berechnungen einer höheren Geschwindigkeit erzielen.
<Dritte Ausführungsform>
Als nächstes wird eine dritte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung erklärt. In der vorliegenden Ausführungsform wird der Diffusionsparameter ähnlich der zweiten Ausführungsform gemäß dem linearen least-Square-Fitting geschätzt. In der zweiten Ausführungsform wird der Wert des Pixels, von dem bestimmt wurde, dass es außerhalb des Bereichs der Einschränkungsbedingung liegt, durch das Glättungsfilter oder Ähnliches korrigiert. In der vorliegenden Ausführungsform wird die Korrektur durch Entfernen (Beseitigen) des Pixelwertes, der den Gradienten der Fit-Funktion erheblich groß macht, ausgeführt.
Die MRI-Vorrichtung der vorliegenden Ausführungsform hat im Wesentlichen dieselbe Konfiguration wie die zweite Ausführungsform. Wie jedoch oben beschrieben ist der Vorgang in der Pixelwertkorrektureinrichtung 224, da der Korrekturvorgang, der an dem Wert des Pixels ausgeführt wird, von dem bestimmt wird, dass es die Einschränkungsbedingung nicht erfüllt, verschieden ist, verschieden. Nachstehend wird die vorliegende Ausführungsform erklärt, wobei sich auf die von der zweiten Ausführungsform verschiedene Konfiguration konzentriert wird.
Wie oben beschrieben entfernt (beseitigt) die Pixelwertkorrektureinrichtung 224 der vorliegenden Ausführungsform die Daten, die erheblich dazu beitragen, den Gradienten A der linearen Funktion groß zu machen, wobei die lineare Funktion in dem Least-Square-Fitting verwendet wird. Wenn der Diskriminator 223 in der DKI-Analyse bestimmt, ob die Einschränkungsbedingung erfüllt ist oder nicht, wird relativ häufig bestimmt, dass er außerhalb des Bereichs der Einschränkungsbedingung liegt, wenn der Kurtosis-Koeffizient AKC_m einen negativen Wert annimmt (AKC_m < 0). Diesbezüglich wird in der vorliegenden Ausführungsform als den durch die Pixelwertkorrektureinrichtung 224 ausgeführte Korrekturvorgang eine Verarbeitung ausgeführt, um einen solchen Wert eines Pixels, das außerhalb des Bereichs liegt, zu bestimmen und zu entfernen. Ein Ziel für das Entfernen ist ein Datenpunkt, der dazu beiträgt, dass der Kurtosis-Koeffizient AKC_m ein negativer Wert ist, wenn die Parameterschätzeinrichtung 222 den Parameter schätzt.
Nachstehend wird der Korrekturvorgang gemäß der Pixelwertkorrektureinrichtung 224 der vorliegenden Ausführungsform erklärt. 6 stellt einen Fluss eines Korrekturvorgangs gemäß der Pixelwertkorrektureinrichtung 224 der vorliegenden Ausführungsform bildlich dar.
Anfänglich wird durch Verwenden des Datenpunkts (x, y), der für das lineare Least-Square-Fitting berechnet wurde, ein Schätzwert E gemäß der folgenden Gleichung (19) berechnet (Schritt S1301). E = (x – x₀)·(y – y₀) (19)
Der Schätzwert E ist ein Skalarprodukt eines Unterschieds zwischen dem Datenpunkt (x, y) und einem Mittelpunkt (x₀, y₀), der ein Mittelwert x₀ des x-Wertes und ein Mittelwert y₀ des y-Wertes von jedem Datenpunkt ist. Dieser Schätzwert E kann in dem linearen Least-Square-Fitting des Parameterschätzvorgangs in der zweiten Ausführungsform als ein Beeinflussungsindex, der durch den Datenpunkt (x, y) auf den Gradienten der linearen Funktion, die für das Fitting verwendet wird, dienen.
Gemäß der Gleichung (15) wird der Kurtosis-Koeffizient AKC_m, wenn der Gradient A gleich oder kleiner als 0 ist (A ≤ 0), gleich 0 oder größer (AKC_m ≥ 0). Wenn der durch die Gleichung (19) ausgedrückte Schätzwert E groß ist, ist es sehr möglich, dass der Kurtosis-Koeffizient AKC_m negativ wird (AKC_m < 0). Daher werden in diesem Fall hier Datenpunkte, die den Schätzwert E maximieren, extrahiert (Schritt S1302).
Als nächstes wird eine Bedingungsverarbeitung durch Verwenden der Summe der Unterschiede zwischen den jeweiligen Datenpunkten und dem mittleren Datenpunkt (x₀, y₀) ausgeführt (Schritt S1303). Hier wird bestimmt, ob die Summe zu Null wird oder nicht. Wenn die Summe zu Null wird, ist der Korrekturvorgang beendet.
In dem Schritt 1303 wird, wenn die Summe nicht Null ist, der extrahierte Datenpunkt entfernt (Schritt S1304) und der Schätzwert E wird gemäß den verbleibenden Datenpunkten neu berechnet (Schritt S1305).
Der Entfernungsvorgang (Verarbeitung von dem Schritt S1302 zu dem Schritt 1305) wird wiederholt bis die Summe des Schätzwertes E negativ wird (die Summe < 0) oder bis die Anzahl der Datenpunkte zu dem für die Berechnung notwendigen Minimum (= 2) wird (Schritt S1306). Wenn die Bedingung des Schritts S1306 erfüllt ist, ist der Entfernungsvorgang beendet.
Es ist zu bemerken, dass die Bildverarbeitung gemäß dem Bildprozessor 220 anders als der Korrekturvorgang durch die Pixelwertkorrektureinrichtung 224 derselbe ist wie die zweite Ausführungsform. In anderen Worten der Bildprozessor 220 berechnet den Diffusionskoeffizienten ADC_m und den Kurtosis-Koeffizienten AKC_m durch Verwenden des linearen Least-Square-Fitting aus den mehreren diffusionsgewichteten Bildern, die durch die Abbildungseinrichtung 210 erhalten wurden, die die DKI-Impulsfolge ausführt. Dann bestimmt der Bildprozessor 220, ob das Berechnungsergebnis die Einschränkungsbedingung erfüllt oder nicht, führt den Korrekturvorgang an dem Pixel aus, das außerhalb der Bereichs der Bedingung liegt, um den Pixelwert zu entfernen, der den Kurtosis-Koeffizienten AKC_m negativ macht. Dann schätzt der Bildprozessor erneut den Diffusionskoeffizienten ADC_m und den Kurtosis-Koeffizienten AKC_m an den Datenpunkten nach dem Entfernen. Danach erzeugt der Bildprozessor ein Parameterbild aus den schließlich erhaltenen Diffusionskoeffizienten ADC_m und Kurtosis-Koeffizienten AKC_m.
Wie oben erklärt ist die MRI-Vorrichtung der vorliegenden Ausführungsform ähnlich zu der zweiten Ausführungsform mit der Abbildungseinrichtung 210, die konfiguriert ist, die Diffusionsgewichtungsabbildungsfolge auszuführen, während die Anwendungsrichtung und der b-Wert des MPG-Impulses 303 variiert werden, um mehrere diffusionsgewichtete Bilder zu erhalten, und dem Bildprozessor 220 ausgestattet, wobei der Bildprozessor 220 mit dem ROI-Einsteller 221, der Parameterschätzeinrichtung 222, dem Diskriminator 223, der Pixelwertkorrektureinrichtung 224 und dem Bildgenerator 225 ausgestattet ist. Eine Modellfunktion, die die Parameterschätzeinrichtung 222 der vorliegenden Ausführungsform 222 für das Least-Square-Fitting verwendet, wird als die lineare Funktion angenommen. Bei dieser Gelegenheit entfernt die Pixelwertkorrektureinrichtung 224 ein Pixel, dessen Diffusionsparameter außerhalb des Bereichs der Einschränkungsbedingung liegt, um den Pixelwert zu korrigieren.
Wie oben beschrieben wird das lineare Least-Square-Fitting gemäß der vorliegenden Ausführungsform zum Schätzen des Parameters verwendet. Daher ist ähnlich zu der zweiten Ausführungsform es möglich, ein Parameterbild mit einer hohen Qualität mit einer hohen Geschwindigkeit zu erhalten. Darüber hinaus kann in der vorliegenden Ausführungsform, da das Glättungsfilter in dem Korrekturvorgang nicht verwendet wird, das Auftreten von durch das Glättungsfilter bewirkter Verzerrung unterdrückt werden. Dies kann ein Bild mit einer sehr viel höheren Qualität in der DKI-Analyse liefern.
<Vierte Ausführungsform>
Als nächstes wird eine vierte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung erklärt. In der vorliegenden Ausführungsform wird der neu geschätzte Parameter nach Korrigieren des Wertes des Pixels, von dem bestimmt wurde, dass es außerhalb des Bereichs der Einschränkungsbedingung liegt, der Bestimmung unterzogen, ob der Parameter die Einschränkungsbedingung erfüllt oder nicht. Wenn er die Einschränkungsbedingung nicht erfüllt, wird der Parameter selbst korrigiert.
Die MRI-Vorrichtung der vorliegenden Ausführungsform hat im Wesentlichen dieselbe Konfiguration wie die MRI-Vorrichtung 100 der ersten Ausführungsform. Um den Parameterkorrekturvorgang wie in 7 bildlich dargestellt auszuführen, ist der Bildprozessor 220 der vorliegenden Ausführungsform zusätzlich zu der Konfiguration der ersten Ausführungsform mit einer Parameterkorrektureinrichtung 226 ausgestattet. Der Diskriminator 223 bestimmt ferner jedes Mal, wenn der Parameter geschätzt wird, ob der Parameter die Einschränkungsbedingung erfüllt oder nicht. Nachstehend wird die vorliegende Ausführungsform erklärt, wobei sich auf die von der ersten Ausführungsform verschiedene Konfiguration konzentriert wird.
Zuerst wird ein Fluss der Bildverarbeitung gemäß dem Bildprozessor 220 der vorliegenden Ausführungsform erklärt. 8 ist ein Fluss der Bildverarbeitung der vorliegenden Ausführungsform. Ähnlich zu der ersten Ausführungsform wird die Anwendungsrichtung des MPG-Impulses 303 als M angenommen und die Anzahl der verschiedenen b-Werte wird als N angenommen und die Anzahl der Pixel innerhalb des interessierenden Bereichs wird als P angenommen.
Wie bildlich dargestellt ist der interessierenden Bereich eingestellt und innerhalb des eingestellten interessierenden Bereichs wird der Diffusionsparameter (Diffusionskoeffizient ADC_m und Kurtosis-Koeffizient AKC_m) für jedes Pixel bezüglich einer jeden Anwendungsrichtung des MPG-Impulses 303 berechnet. Dann wird bestimmt, ob der Parameter die Einschränkungsbedingung erfüllt oder nicht, und wenn er außerhalb des Bereichs der Einschränkungsbedingung liegt, wird die Verarbeitung für das Korrigieren des Pixelwertes ausgeführt. Bis zu diesem Punkt ist die vorliegende Ausführungsform dieselbe wie die erste Ausführungsform.
In der vorliegenden Ausführungsform verwendet die Parameterschätzeinrichtung 222 den korrigierten Pixelwert, um den Diffusionsparameter erneut zu schätzen (Schritt S1401). Bei dieser Gelegenheit schätzt die Parameterschätzeinrichtung 222 der vorliegenden Ausführungsform den Diffusionsparameter gemäß dem linearen Least-Square-Fitting ohne die Einschränkungsbedingung.
Danach bestimmt der Diskriminator 223, ob der neu geschätzte Diffusionsparameter die Einschränkungsbedingung erfüllt oder nicht (Schritt S1402). Wenn er innerhalb des Bereichs der Einschränkungsbedingung liegt, geht die Verarbeitung zu dem Schritt S1108 weiter. Wenn er nicht außerhalb des Bereichs liegt, korrigiert die Parameterkorrektureinrichtung 226 den Parameter selbst (Schritt S1403). In diesem Korrekturverfahren wird zum Beispiel der Parameter durch einen Wert ersetzt, der die Einschränkungsbedingung erfüllt und der am nächsten am dem neu geschätzten Diffusionsparameter liegt.
Die folgende Verarbeitung ist dieselbe wie in der ersten Ausführungsform.
9 stellt einen Fluss des Parameterkorrekturvorgangs durch die Parameterkorrektureinrichtung 226 in dem Schritt S1403 bildlich dar. Zuerst, wenn der geschätzte Wert des Diffusionskoeffizienten ADC_m kleiner als null ist (ADC_m < 0) (Schritt S1411), wird der Wert des Diffusionskoeffizienten ADC_m durch Null ersetzt (Schritt S1412). Wenn der geschätzte Wert des Kurtosis-Koeffizienten AKC_m kleiner als Null ist (AKC_m < 0) (Schritt S1413), wird der Wert des Kurtosis-Koeffizienten AKC_m durch Null ersetzt (Schritt S1414). Wenn der geschätzte Wert des Kurtosis-Koeffizienten AKC_m größer als 3 ist (AKC_m > 3) (Schritt S1415), wird der Wert des Kurtosis-Koeffizienten AKC_m durch 3 ersetzt (Schritt S1416).
In der vorliegenden Verarbeitung kann jeder oben beschriebene Bestimmungsvorgang in einer beliebigen Reihenfolge ausgeführt werden.
Das Korrekturverfahren gemäß der Parameterkorrektureinrichtung 226 ist nicht auf das oben beschriebene Verfahren beschränkt. Es ist auch möglich, so zu konfigurieren, dass der neu geschätzte Diffusionsparameter nur durch einen vorgegebenen Korrekturwert korrigiert wird. Bei dieser Gelegenheit wird der Korrekturwert in solch einer Weise bestimmt, dass dieser Wert erlaubt, dass alle Diffusionsparameter, die für die entsprechenden Pixel berechnet wurden, in den Bereich der Einschränkungsbedingung fallen.
Im Allgemeinen nimmt die Signalstärke (Pixelwert) S(m, b) in der Gleichung (1) zusammen mit der Erhöhung des b-Wertes monoton ab. Wenn jedoch die Variation der Signalstärke S(m, b) in Verbindung mit dem b-Wert durch ein Modell einer nach unten konvexen quadratischen Funktion angenähert wird, kann es bei der Annäherung einen Extremwert innerhalb des Bereichs der für die Messungen verwendeten b-Werte geben. In solch einem Fall, wendet sich die Signalstärke S(m, b) zu einer Zunahme mit der Erhöhung des b-Wertes. Die Parameterkorrektureinrichtung 226 der vorliegenden Ausführungsform korrigiert den Parameter, um den Fall zu vermeiden, in dem ein solcher Diffusionskoeffizient und Kurtosis-Koeffizient berechnet werden.
Wenn der maximale b-Wert in den Variationen des b-Wertes als b_max angenommen wird, wird nur benötigt, dass der b-Wert das Folgende ist; der b-Wert ist gleich oder kleiner als b_max und die Signalstärke S(m, b) enthält keinen Extremwert und in anderen Worten ist der b-Wert, der bewirkt, dass die Signalstärke S(m, b) einen Extremwert annimmt, größer als der maximale b-Wert b_max Die folgende Gleichung (20) begrenzt den Diffusionskoeffizienten ADC_m und den Kurtosis-Koeffizienten AKC_m.
Wenn die Gleichung (20) als die Einschränkungsbedingung verwendet wird, ist es nicht möglich, ein einfaches Ersetzen von Werten wie in dem Fall des vorhergenannten Parameterkorrekturvorgangs auszuführen. Daher korrigiert die Parameterkorrektureinrichtung 226 bei dieser Gelegenheit den Diffusionskoeffizienten ADC_m und den Kurtosis-Koeffizienten AKC_m unter Verwendung eines identischen Korrekturwertes Δ, so dass die Werte in den Bereich der Einschränkungsbedingung fallen.
Der Korrekturwert Δ wird als ein unter den Lösungen der folgenden Gleichung (21) kleinerer Wert angenommen. Insbesondere gibt die folgende Gleichung (22) den Korrekturwert.
Wie oben erklärt ist die MRI-Vorrichtung der vorliegenden Ausführungsform ähnlich zu der ersten Ausführungsform mit der Abbildungseinrichtung 210, die konfiguriert ist, die Diffusionsgewichtungsabbildungsfolge auszuführen, wobei die Anwendungsrichtung und der b-Wert des MPG-Impulses 303 variiert werden, um mehrere diffusionsgewichtete Bilder zu erhalten, und dem Bildprozessor 220 ausgestattet, wobei der Bildprozessor 220 mit dem ROI-Einsteller 221, der Parameterschätzeinrichtung 222, dem Diskriminator 223, der Pixelwertkorrektureinrichtung 224 und dem Bildgenerator 225 ausgestattet ist. Die MRI-Vorrichtung der vorliegenden Ausführungsform ist ferner mit der Parameterkorrektureinrichtung 226, der konfiguriert ist, den neu geschätzten Diffusionsparameter zu korrigieren, ausgestattet ist, wobei die Parameterschätzeinrichtung 222 den Diffusionsparameter aus dem korrigierten Pixelwert gemäß dem Least-Square-Fitting ohne die Einschränkungsbedingung erneut schätzt, der Diskriminator 223 bestimmt, ob der neu geschätzte Diffusionsparameter innerhalb des Bereichs der Einschränkungsbedingung liegt oder nicht und die Parameterkorrektureinrichtung 226 den neu geschätzten Diffusionsparameter korrigiert, wenn ein Ergebnis der Bestimmung angibt, dass der Diffusionsparameter außerhalb des Bereichs liegt.
Gemäß der vorliegenden Ausführungsform kann wie in dem Fall von jeder oben beschriebenen Ausführungsform ein Bild einer hohen Qualität mit einer hohen Geschwindigkeit geliefert werden. Weiterhin wird in der vorliegenden Ausführungsform, selbst wenn der nach dem Korrigieren des Pixelwerts neu geschätzte Parameter außerhalb des Bereichs der Einschränkungsbedingung liegt, der Parameter korrigiert, um die Einschränkungsbedingung zu erfüllen. Dies kann eine Hochgeschwindigkeitsverarbeitung in der Neuschätzung unter Verwendung des korrigierten Pixelwertes erlauben. Demgemäß kann eine Bildverarbeitung mit einer sehr viel höheren Geschwindigkeit ausgeführt werden.
In der vorliegenden Ausführungsform ist es auch möglich, das lineare Least-Square-Fitting wie in dem Fall der zweiten Ausführungsform in dem Parameterschätzvorgang des Schritts S1104 und in dem Parameterneuschätzvorgang in dem Schritt S1401 zu verwenden. Weiterhin kann in dem Korrigiervorgang des Schritts S1106 der Korrekturvorgang gemäß der dritten Ausführungsform ausgeführt werden.
<Fünfte Ausführungsform>
Als nächstes wird eine fünfte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung erklärt. In der vorliegenden Ausführungsform wird die Verlässlichkeit eines jeden Pixelwertes des erhaltenen diffusionsgewichteten Bildes berechnet und die berechnete Verlässlichkeit wird dem Benutzer dargestellt.
Die MRI-Vorrichtung der vorliegenden Ausführungsform hat im Wesentlichen dieselbe Konfiguration wie die MRI-Vorrichtung der ersten Ausführungsform. Wie in 10 bildlich dargestellt enthält der Bildprozessor 220 der vorliegenden Ausführungsform zusätzlich zu der Konfiguration der ersten Ausführungsform, um den vorhergenannten Vorgang auszuführen, einen Verlässlichkeitsoperationsteil 227, um die Verlässlichkeit der Berechnung bei Berechnen des Parameterbildes zu erhalten. Nachstehend wird die vorliegende Ausführungsform erklärt, wobei sich auf die von der ersten Ausführungsform verschiedene Konfiguration konzentriert wird.
In dem Bildprozessor 220 ist der folgende Fluss der Verarbeitung derselbe wie in der ersten Ausführungsform; Schätzen des Diffusionsparameters (Diffusionskoeffizient und Kurtosis-Koeffizient) aus den mehreren gemäß der DKI-Impulsfolge erhaltenen diffusionsgewichteten Bildern und Erzeugen eines Parameterbildes durch Verwenden des Diffusionsparameters.
Der Verlässlichkeitsoperationsteil 227 der vorliegenden Ausführungsform berechnet die Anzahl der Parameter, von denen bestimmt wurde, dass sie innerhalb des Bereichs der Einschränkungsbedingung liegen, unter den geschätzten Diffusionsparametern und stellt dem Benutzer aus dem Berechnungsergebnis erhaltene Informationen als eine Verlässlichkeitsangabe dar. Zum Beispiel wird ein Verhältnis der Pixelzahl als die Verlässlichkeit berechnet, wobei die Pixelzahl die Anzahl der Diffusionsparameter unter den Diffusionskoeffizienten und den Kurtosis-Koeffizienten repräsentiert, die ohne Korrigieren des Pixelwertes in jeder der Anwendungsrichtungen des MPG-Impulses 303 erhalten wurden. Die Berechnung wird durch Zählen der Pixel innerhalb des Bereichs der Einschränkungsbedingung in dem Schritt S1105 ausgeführt. In dem Schritt S1105 stellt der Verlässlichkeitsoperationsteil 227, sofern der Parameter die Einschränkungsbedingung erfüllt, eine Markierung an dem Pixel des diffusionsgewichteten Bildes in der MPG-Impulsanwendungsrichtung ein, wobei die Markierung angibt, dass das Pixel innerhalb des Bereichs der Einschränkungsbedingung liegt, und zählt die Anzahl der Pixel mit der Markierung.
11 stellt einen Fluss der Bildverarbeitung gemäß dem Bildprozessor 220 der vorliegenden Ausführungsform bildlich dar. Ähnlich der ersten Ausführungsform wird die Anwendungsrichtung des MPG-Impulses 303 als M angenommen, die Anzahl verschiedener b-Werte wird als N angenommen und die Anzahl der Pixel in dem interessierenden Bereich wird als P angenommen.
Wie in 11 bildlich dargestellt schätzt die Parameterschätzeinrichtung 222 den Parameter (Diffusionskoeffizient ADC_m und Kurtosis-Koeffizient AKC_m) für jedes Pixel innerhalb des Bereichs, der als der interessierende Bereich durch den ROI-Einsteller 221 eingestellt wurde, und der Diskriminator 223 bestimmt, ob der geschätzte Parameter innerhalb des Bereichs der Einschränkungsbedingung liegt oder nicht.
Dann, wenn der Parameter die Einschränkungsbedingung erfüllt, stellt der Verlässlichkeitsoperationsteil 227 die Verlässlichkeitsmarkierung Fr(m, p) an dem Pixel p in der MPG-Impulsanwendungsrichtung m ein (Schritt S1501). Dann geht der Vorgang zu dem Schritt S1108 weiter.
Es ist hier zu bemerken, dass, wenn der Parameter die Einschränkungsbedingung in dem Schritt S1105 nicht erfüllt, der Vorgang derselbe wie in der ersten Ausführungsform ist.
Bei Beenden der Schätzung der Parameter bezüglich eines jeden Pixels innerhalb des gesamten interessierenden Bereichs für alle MPG-Impulsanwendungsrichtungen erzeugt der Bildgenerator 225 ein Parameterbild, wie etwa ein Bild eines mittleren Diffusionsvermögens und ein Bild einer mittleren Kurtosis, unter Verwendung des geschätzten Diffusionskoeffizienten ADC und des Kurtosis-Koeffizienten AKC ähnlich zu der ersten Ausführungsform. In der vorliegenden Ausführungsform erzeugt der Verlässlichkeitsteil 227 bei dieser Gelegenheit eine Verlässlichkeitsangabe (Schritt S1502). Der Bildprozessor 220 zeigt das so erzeugte Parameterbild und die Verlässlichkeitsangabe auf dem Monitor 111 an.
In der vorliegenden Ausführungsform wird zum Beispiel dort ein Verhältnis der Pixelzahl, die die Einschränkungsbedingung erfüllt, zu der Gesamtanzahl der MPG-Impulsanwendungsrichtungen M bezüglich eines jeden Pixels p innerhalb des interessierenden Bereichs als die Verlässlichkeitsangabe berechnet. Es ist zu bemerken, dass die berechnete Verlässlichkeit die Pixelzahl selbst sein kann. Bei dieser Gelegenheit kann die Verlässlichkeit unter Verwendung von Farben angezeigt werden, die im Voraus dem berechneten Verhältnis (oder der Pixelzahl) zugeordnet sind.
Wie oben erwähnt ist die MRI-Vorrichtung der vorliegenden Ausführungsform ähnlich zu der ersten Ausführungsform mit der Abbildungseinrichtung 210, die konfiguriert ist, die Diffusionsgewichtungsabbildungsfolge auszuführen, während die Anwendungsrichtung und der b-Wert des MPG-Impulses 303 variiert werden, um mehrere diffusionsgewichtete Bilder zu erhalten, und dem Bildprozessor 220 ausgestattet, wobei der Bildprozessor 220 mit dem ROI-Einsteller 221, der Parameterschätzeinrichtung 222, dem Diskriminator 223, der Pixelwertkorrektureinrichtung 224 und dem Bildgenerator 225 ausgestattet ist. Die MRI-Vorrichtung ist ferner mit dem Verlässlichkeitsoperationsteil 227, der konfiguriert ist, die Anzahl der Parameter unter den geschätzten Diffusionsparametern, von denen bestimmt wurde, dass sie die Einschränkungsbedingung erfüllen, zu berechnen, und die aus einem Ergebnis der Berechnung erhaltenen Benutzerinformationen dem Benutzer als eine Verlässlichkeitsangabe darzustellen.
Wie oben beschrieben wird der Diffusionsparameter in der vorliegenden Ausführungsform gemäß dem Least-Square-Fitting ohne die Einschränkungsbedingung wie in dem Fall der vorhergenannten Ausführungsformen geschätzt und die Korrektur wird nur für den Wert ausgeführt, der die Einschränkungsbedingung nicht erfüllt. Daher können ähnliche Effekte wie in den vorhergenannten Ausführungsformen erzeugt werden. Weiterhin wird in der vorliegenden Ausführungsform ein Verhältnis der ohne die Korrektur erhaltenen Pixelzahl berechnet und dem Benutzer dargestellt.
Wie oben beschrieben kann das Korrigieren des Pixelwertes zum Beispiel durch Verwenden des Glättungsfilters die Bildqualität verschlechtern. Das Zeigen des Verhältnisses der Pixelzahl des Diffusionsparameters, von dem geschätzt wird, dass er die Einschränkungsbedingung ohne Korrekturen erfüllt, bezüglich eines jeden Pixels in dem interessierenden Bereich erlaubt dem Benutzer, grob einen Grad der Verschlechterung eines jeden Pixels in dem Parameterbild zu erfassen. In anderen Worten dem Benutzer wird erlaubt, den Einfluss von Messfehlern auf die gemessenen Daten zu erfassen.
Daher ist es gemäß der vorliegenden Ausführungsform möglich, wenn eine Diagnose durch Verwenden des so erhaltenen Parameterbildes gemacht wird, die Verlässlichkeit Pixel für Pixel zu sehen, was erlaubt, die Diagnose unter Berücksichtigung des Grads der Verlässlichkeit im Berechnen eines gewünschten Anteils auszuführen, und dies kann die Diagnoseleistungen erhöhen.
Es ist hier zu bemerken, dass die Pixelzahl berechnet wird, der Diffusionsparameter, von dem geschätzt wird, dass er die Einschränkungsbedingung erfüllt, für jede Anwendungsrichtung des MPG-Impulses 303 und dann kann auch das Verhältnis der Pixelzahl zu der Gesamtanzahl der Pixel P innerhalb des interessierenden Bereichs als die Verlässlichkeit erhalten werden. Weiterhin kann in diesem Beispiel die Pixelzahl selbst als die Verlässlichkeit angenommen werden. Bei dieser Gelegenheit kann ein Zähler CT_m zum Zählen der Anzahl der Pixel ohne Korrekturen in der MPG-Impulsanwendungsrichtung m geliefert werden. In dem vorhergenannten Schritt S1501 kann zusammen mit dem Einstellen der Markierung oder anstelle des Einstellens der Markierung die Anzahl der Pixel ohne Korrekturen in der Anwendungsrichtung m gezählt werden.
Es ist ferner möglich, dass Informationen, die angeben, ob der geschätzte Diffusionsparameter die Einschränkungsbedingung erfüllt oder nicht, bezüglich einer jeden MPG-Impulsanwendungsrichtung und bezüglich eines jeden Pixels berechnet werden und als die Verlässlichkeit angezeigt werden.
Alternativ kann die Anzahl der Pixel, von denen bestimmt wird, dass sie außerhalb des Bereichs der Einschränkungsbedingung liegen, gezählt werden. Bei dieser Gelegenheit wird in dem Schritt S1105, wenn bestimmt wird, dass es außerhalb des Bereichs der Einschränkungsbedingung liegt, eine Markierung an dem entsprechenden Pixel des diffusionsgewichteten Bildes in der entsprechenden MPG-Impulsanwendungsrichtung eingestellt, die angibt, dass das Pixel außerhalb des Bereichs liegt, bevor zu der nachfolgenden Pixelverarbeitung weitergangen wird. Dann wird entweder die Anzahl der Anwendungsrichtungen, in denen die Korrektur bezüglich eines jeden Pixels ausgeführt wird, oder die Anzahl der Pixel, an denen die Korrektur bezüglich einer jeden Anwendungsrichtung ausgeführt wird, durch Verwenden dieser Markierung berechnet und dies kann als die Verlässlichkeit angezeigt werden. Markierungen können jeweils für die Fälle bereitgestellt werden; innerhalb des Bereichs der Einschränkungsbedingung und außerhalb des Bereichs der Einschränkungsbedingung.
Das Verfahren der vorliegenden Ausführungsform kann nicht nur mit der ersten Ausführungsform kombiniert werden, sondern kann auch mit einer beliebigen der zweiten Ausführungsform und der dritten Ausführungsform kombiniert werden.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Nicht-Patentliteratur

”Age-related non-Gaußian diffusion patterns in the prefrontal brain”, Falangola MF, Jensen JH, Babb JS, Hu C, Castellanos FX, Martino AD, Ferris SH und Helpern JA, Journal of Magnetic Resonance Imaging 28, 2008, p. 1345–1350 [0006]

Claims

Magnetresonanzabbildungsvorrichtung, die umfasst, eine Abbildungseinrichtung, die konfiguriert ist, eine Messung gemäß einer vorgegebenen Impulsfolge auszuführen und ein Bild zu rekonstruieren, und einen Bildprozessor, der konfiguriert ist, das rekonstruierte Bild einer arithmetischen Verarbeitung zu unterziehen und ein Parameterbild zu erhalten, wobei die Impulsfolge eine diffusionsgewichtete Abbildungsfolge ist, die einen MPG-Impuls (Bewegungssondiergradientenimpuls) anwendet, wobei der MPG-Impuls konfiguriert ist, eine Signalvariation zusammen mit einer Diffusion als einem Gradientenmagnetfeld zu einem Kernspinresonanzsignal hinzuzufügen, wobei die Abbildungseinrichtung die Impulsfolge ausführt, wobei sie eine Anwendungsrichtung und einen b-Wert des MPG-Impulses variiert, um mehrere Bilder zu erfassen, und der Bildprozessor umfasst, einen ROI-Einsteller, der konfiguriert ist, einen interessierenden Bereich auf dem Bild einzustellen, eine Parameterschätzeinrichtung, die konfiguriert ist, bezüglich eines jeden Pixels einen Diffusionsparameter, der ein diffusionsbezogener Parameter ist, durch Verwenden eines Wertes des Pixels in dem interessierenden Bereich der mehreren durch Ausführen der Impulsfolge, Einstellen der Anwendungsrichtung des MPG-Impulses so, dass er identisch ist, und Variieren des b-Wertes erhaltenen Bilder, zu schätzen einen Diskriminator, der konfiguriert ist, eine Bestimmung auszuführen, ob der geschätzte Diffusionsparameter innerhalb eines vorgegebenen Bereichs liegt oder nicht, eine Pixelwertkorrektureinrichtung, die konfiguriert ist, eine Korrektur an dem Wert des Pixels, bezüglich dessen ein Ergebnis der Bestimmung angibt, dass der Diffusionsparameter außerhalb des Bereichs liegt, auszuführen, und einen Bildgenerator, der konfiguriert ist, das Parameterbild durch Verwenden des Diffusionsparameters für jedes Pixel zu bestimmen, wobei die Parameterschätzeinrichtung den Diffusionsparameter gemäß einem Least-Square-Fitting ohne eine Einschränkungsbedingung schätzt und den Diffusionsparameter durch Verwenden des Wertes des Pixels nach der Korrektur für das Pixel bezüglich dessen das Ergebnis der Bestimmung angibt, dass der Diffusionsparameter außerhalb des Bereichs liegt, erneut schätzt, und der Bildgenerator den neu geschätzten Diffusionsparameter für das Pixel den korrigierten Wert verwendet.
Magnetresonanzabbildungsvorrichtung nach Anspruch 1, wobei eine Modellfunktion des Least-Square-Fitting eine nichtlineare Funktion ist.
Magnetresonanzabbildungsvorrichtung nach Anspruch 1, wobei eine Modellfunktion des Least-Square-Fitting eine lineare Funktion ist.
Magnetresonanzabbildungsvorrichtung nach Anspruch 3, wobei die Pixelwertkorrektureinrichtung die Korrektur durch Entfernen eines Pixels ausführt, dessen Diffusionsparameter außerhalb des Bereichs liegt.
Magnetresonanzabbildungsvorrichtung nach Anspruch 1, die ferner umfasst, eine Parameterkorrektureinrichtung, die konfiguriert ist, eine Korrektur an dem neu geschätzten Diffusionsparameter auszuführen, wobei die Parameterschätzeinrichtung den Diffusionsparameter unter Verwendung des Pixelwertes nach der Korrektur gemäß dem Least-Square-Fitting ohne die Einschränkungsbedingung erneut schätzt, der Diskriminator eine Bestimmung ausführt, ob der neu geschätzte Diffusionsparameter innerhalb des Bereichs liegt oder nicht, und die Parameterkorrektureinrichtung den neu geschätzten Diffusionsparameter korrigiert, wenn das Ergebnis der Bestimmung angibt, dass der neu geschätzte Diffusionsparameter außerhalb des Bereichs liegt.
Magnetresonanzabbildungsvorrichtung nach Anspruch 5, wobei die durch die Parameterkorrektureinrichtung ausgeführte Korrektur dazu dient, den neu geschätzten Diffusionsparameter mit einem zweiten Wert innerhalb des Bereichs zu ersetzen, wobei der zweite Wert am nächsten an dem neu geschätzten Diffusionsparameter liegt.
Magnetresonanzabbildungsvorrichtung nach Anspruch 5, wobei die durch die Parameterkorrektureinrichtung ausgeführte Korrektur dazu dient, den neu geschätzten Diffusionsparameter nur durch einen vorgegebenen Korrekturwert zu ersetzen, und der Korrekturwert so bestimmt wird, dass alle für ein Pixel berechneten Diffusionsparameter in den Bereich fallen.
Magnetresonanzabbildungsvorrichtung nach Anspruch 1, die ferner umfasst, einen Verlässlichkeitsoperationsteil, der konfiguriert ist, die Anzahl der Parameter unter den geschätzten Diffusionsparametern zu berechnen, von denen bestimmt wurde, dass sie innerhalb des Bereichs liegen, und aus einem Ergebnis der Berechnung erhaltene Informationen einem Benutzer als eine Verlässlichkeitsangabe darzustellen.
Magnetresonanzabbildungsvorrichtung nach Anspruch 1, wobei der Diffusionsparameter einem Diffusionskoeffizienten und einem Kurtosis-Koeffizienten entspricht und das Parameterbild ein Bild ist, das als den Pixelwert einen beliebigen einer mittleren Diffusion, einer mittleren Kurtosis, einer axialen Kurtosis und einer radialen Kurtosis annimmt.
Magnetresonanzabbildungsvorrichtung nach Anspruch 1, wobei die Pixelwertkorrektureinrichtung die Korrektur durch ein Glättungsfilter ausführt.
Magnetresonanzabbildungsvorrichtung nach Anspruch 1, wobei die Parameterschätzeinrichtung den für das Pixel geschätzten Diffusionsparameter als einen Anfangswert bei der erneuten Schätzung annimmt und den Diffusionsparameter gemäß einem Least-Square-Fitting mit der Einschränkungsbedingung neu schätzt.
Bildverarbeitungsvorrichtung, die umfasst einen ROI-Einsteller, der konfiguriert ist, einen interessierenden Bereich auf einem durch eine Magnetresonanzabbildungsvorrichtung erfassten Bild einzustellen, eine Parameterschätzeinrichtung, die konfiguriert ist, einen Wert eines Pixels in dem interessierenden Bereich in mehreren durch Ausführen einer Impulsfolge zum Anwenden eines MPG-Impulses (Bewegungssondiergradientenimpulses), wobei der MPG-Impuls konfiguriert ist, eine Signalvariation zusammen mit der Diffusion als ein Gradientenmagnetfeld zu einem Kernspinresonanzsignal hinzuzufügen, in einer identischen Anwendungsrichtung des MPG-Impulses, wobei der b-Wert variiert wird, erhaltenen Bildern zu verwenden und einen Diffusionsparameter, der ein diffusionsbezogener Parameter ist, bezüglich eines jeden Pixels zu schätzen, einen Diskriminator, der konfiguriert ist, eine Bestimmung auszuführen, ob der geschätzte Diffusionsparameter innerhalb eines vorgegebenen Bereichs liegt oder nicht, eine Pixelwertkorrektureinrichtung, die konfiguriert ist, eine Korrektur an dem Wert des Pixels auszuführen, bezüglich dessen ein Ergebnis der Bestimmung angibt, das der Diffusionsparameter außerhalb des Bereichs liegt, und einen Bildgenerator, der konfiguriert ist, ein Parameterbild durch Verwenden des Diffusionsparameters für jedes Pixel zu erzeugen, wobei die Parameterschätzeinrichtung den Diffusionsparameter gemäß einem Least-Square-Fitting-Vorgang ohne die Einschränkungsbedingung schätzt und den Diffusionsparameter durch Verwenden des Wertes des Pixels nach der Korrektur erneut schätzt und der Bildgenerator den neu geschätzten Diffusionsparameter für das Pixel verwendet, dessen Wert korrigiert wurde.
Bildverarbeitungsverfahren, das umfasst, Einstellen eines interessierenden Bereichs auf einem durch eine Magnetresonanzabbildungsvorrichtung erfassten Bild, Verwenden eines Wertes eines Pixels in dem interessierenden Bereich in mehreren durch Ausführen einer Impulsfolge zum Anwenden eines MPG-Impulses (Bewegungssondiergradientenimpulses), wobei der MPG-Impuls konfiguriert ist, eine Signalvariation zusammen mit der Diffusion als einem Gradientenmagnetfeld zu einem Kernspinresonanzsignal hinzuzufügen, in einer identischen Anwendungsrichtung des MPG-Impulses, wobei der b-Wert variiert wird, erhaltenen Bildern und Schätzten eines Diffusionsparameters, der ein diffusionsbezogener Parameter bezüglich eines jeden Pixels ist, gemäß einem Least-Square-Fitting ohne die Einschränkungsbedingung, Bestimmen, ob der geschätzte Diffusionsparameter innerhalb eines vorgegebenen Bereichs liegt oder nicht, Korrigieren des Wertes des Pixels, von dem ein Ergebnis der Bestimmung angibt, dass der Diffusionsparameter außerhalb des Bereichs liegt, Neuschätzen des Diffusionsparameters durch Verwenden des Wertes des Pixels, nachdem er korrigiert wurde, und Erzeugen eines Parameterbildes durch Verwenden des neu geschätzten Diffusionsparameters für das Pixel, dessen Wert korrigiert wurde, und Verwenden des geschätzten Diffusionsparameters für andere Pixel.