DE102013224406B4

DE102013224406B4 - Korrektur von Verzerrungen in Magnetresonanz-Diffusionsbildern

Info

Publication number: DE102013224406B4
Application number: DE102013224406.1A
Authority: DE
Inventors: Thorsten Feiweier; Stefan Huwer
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2013-11-28
Filing date: 2013-11-28
Publication date: 2015-10-08
Anticipated expiration: 2033-11-29
Also published as: US20150146999A1; DE102013224406A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur von Verzerrungen in Magnetresonanz-Diffusionsbildern, ein Magnetresonanzgerät und ein Computerprogrammprodukt. Um eine schnelle und robuste Korrektur von Verzerrungen in mittels eines Magnetresonanzgeräts aufgenommenen Diffusionsbildern zu ermöglichen, wird vorgeschlagen, dass das Verfahren zur Korrektur von Verzerrungen in mittels eines Magnetresonanzgeräts aufgenommenen Diffusionsbildern eines Untersuchungsobjekts folgende Verfahrensschritte umfasst: – Bereitstellen eines Verzerrungsmodells, – Erfassen zumindest eines Referenzbilds, – Erfassen von mehreren Diffusionsbildern, wobei nach dem Erfassen eines Diffusionsbilds der mehreren Diffusionsbilder folgende Schritte i), ii) und iii) ausgeführt werden, wobei das Verzerrungsmodell anhand der Registrierung mehrerer Diffusionsbilder derart iterativ angepasst wird, dass zumindest Schritt i) und ii) jeweils nach dem Erfassen eines Diffusionsbilds der mehreren Diffusionsbilder ausgeführt werden: i) Registrierung des Diffusionsbilds auf das zumindest eine Referenzbild, ii) Anpassung des Verzerrungsmodells anhand des Ergebnisses der Registrierung, iii) Korrektur von Verzerrungen des Diffusionsbilds unter Verwendung des Verzerrungsmodells.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur von Verzerrungen in Magnetresonanz-Diffusionsbildern, ein Magnetresonanzgerät und ein Computerprogrammprodukt.
In der Magnetresonanz-Diffusionsbildgebung werden in der Regel mehrere Diffusionsbilder mit unterschiedlichen Diffusionsrichtungen und/oder Diffusionswichtungen, welche typischerweise durch einen b-Wert gekennzeichnet werden, aufgenommen. Die Diffusionsbilder können dann kombiniert werden, um Parameterkarten, wie beispielsweise eine ADC-Karte, welche scheinbare Diffusionskoeffizienten (Apparent Diffusion Coefficient, ADC) enthält, oder eine FA-Karte, welche „Fractional Anisotropy”-Koeffizienten enthält, zu berechnen.
In den Diffusionsbildern können allerdings Bildverzerrungen vorliegen, welche insbesondere durch von den Diffusionsgradienten generierte Wirbelstromfelder erzeugt werden. Das Erscheinungsbild der Bildverzerrungen hängt dabei typischerweise sowohl von der Amplitude der Gradienten als auch von deren Richtung ab. Insbesondere in der diffusionsgewichteten echoplanaren Bildgebung werden hohe Gradientenamplituden (Diffusionsgradienten) in Kombination mit einer großen Empfindlichkeit auf statische und dynamische Feldstörungen verwendet. Somit liegen in der diffusionsgewichteten echoplanaren Bildgebung wirbelstrombedingte Verzerrungen regelmäßig vor. Werden die aufgenommenen einzelnen Diffusionsbilder ohne eine Korrektur der Bildverzerrungen miteinander kombiniert, insbesondere um eine Parameterkarte zu berechnen, führen die für jedes Diffusionsbild unterschiedlichen Verzerrungen möglicherweise zu fehlerhaften Zuordnungen von Pixelinformationen und damit zu Fehlern oder zumindest zu einer reduzierten Präzision der berechneten Parameterkarten.
Aus der DE 10 2009 003 889 B3 ist ein Verfahren bekannt, welches auf Grundlage von Justagemessungen Bildverzerrungen, die bei Aufnahmen von diffusionsgewichteten Magnetresonanz-Bildern entstehen, korrigiert.
Aus der DE 10 2010 001 577 B4 ist ein Verfahren bekannt, welches auf Grundlage von anlagenspezifischen Informationen Bildverzerrungen, die bei Aufnahmen von diffusionsgewichteten Magnetresonanz-Bildern entstehen, korrigiert.
Aus der Schrift von Yong Li „Nonrigid registration based method for correction of distortions in echo planar images”, Dissertation, Nashville/USA, Dezember 2007 ist ein Verfahren zu einer Korrektur von Verzerrungen in MR-EPI Bildern offenbart, wobei ein Referenzbild aufgenommen wird, auf welches EPI-Bild separat registriert werden, wobei anschließend Verzerrungen in den EPI-Bildern separat voneinander anhand eines mittels der Registrierung erhaltenen Deformationsfelds korrigiert werden können.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde, eine schnelle und robuste Korrektur von Verzerrungen in mittels eines Magnetresonanzgeräts aufgenommenen Diffusionsbildern zu ermöglichen. Die Aufgabe wird durch die Gegenstände nach den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen beschrieben.
Die Erfindung geht aus von einem Verfahren zur Korrektur von Verzerrungen in mittels eines Magnetresonanzgeräts aufgenommenen Diffusionsbildern eines Untersuchungsobjekts mit folgenden Verfahrensschritten:

– Bereitstellen eines Verzerrungsmodells,
– Erfassen zumindest eines Referenzbilds,
– Erfassen von mehreren Diffusionsbildern, wobei nach dem Erfassen eines Diffusionsbilds der mehreren Diffusionsbilder folgende Schritte i), ii) und iii) ausgeführt werden, wobei das Verzerrungsmodell anhand der Registrierung mehrerer Diffusionsbilder derart iterativ angepasst wird, dass zumindest Schritt i) und ii) jeweils nach dem Erfassen eines Diffusionsbilds der mehreren Diffusionsbilder ausgeführt werden: i) Registrierung des Diffusionsbilds auf das zumindest eine Referenzbild, ii) Anpassung des Verzerrungsmodells anhand des Ergebnisses der Registrierung, iii) Korrektur von Verzerrungen des Diffusionsbilds unter Verwendung des Verzerrungsmodells.

Das Erfassen des zumindest einen Referenzbilds und/oder der mehreren Diffusionsbilder kann ein Aufnehmen des zumindest einen Referenzbilds und/oder der mehreren Diffusionsbilder mittels eines Magnetresonanzgeräts umfassen. Alternativ oder zusätzlich kann das Erfassen des zumindest einen Referenzbilds und/oder der mehreren Diffusionsbilder auch ein Laden zumindest eines zuvor aufgenommenen Referenzbilds und/oder von mehreren zuvor aufgenommenen Diffusionsbildern, beispielsweise aus einer Datenbank, umfassen. Das Untersuchungsobjekt kann beispielsweise ein Phantom, eine Trainingsperson, ein Proband oder ein Patient sein.
Während einer Messung des Untersuchungsobjekts wird eine Anzahl von Diffusionsbildern, typischerweise mit unterschiedlichen Diffusionsrichtungen und/oder Diffusionswichtungen (b-Werten), aufgenommen. Die mehreren Diffusionsbilder, welche zur Anpassung des Verzerrungsmodells verwendet werden, müssen dabei nicht zwangsläufig alle Diffusionsbilder sein, welche vom Untersuchungsobjekt während einer Messung aufgenommen werden. Insbesondere Diffusionsbilder mit einer geringen Bildqualität, beispielsweise mit einem geringen Signal-zu-Rauschverhältnis aufgrund einer hohen Diffusionswichtung, sind möglicherweise ungeeignet für eine Anpassung des Verzerrungsmodells. Somit kann Rechenzeit und Rechenaufwand eingespart werden und eine hohe Validität und/oder Robustheit des Verzerrungsmodells sichergestellt werden.
Das zumindest eine Referenzbild kann dabei ein Diffusionsbild sein, wobei das zumindest eine Referenzbild vorteilhafterweise nur sehr geringe oder keine Verzerrungen aufweist. Dafür weist das zumindest eine Referenzbild vorteilhafterweise eine geringe Diffusionswichtung, beispielsweise mit einem b-Wert von kleiner als 200 s/mm², vorzugsweise von kleiner als 100 s/mm², vorteilhafterweise von kleiner als 50 s/mm², höchst vorteilhafterweise von 0 s/mm², auf. Das zumindest eine Referenzbild kann entweder separat, beispielsweise als Justagemessung, aufgenommen werden oder bereits zu den klinischen Bilddaten gehören. Sollten im Verlauf der Messung des Untersuchungsobjekts weitere Diffusionsbilder mit einer geringen Diffusionswichtung und/oder unverzerrte Bilder aufgenommen werden, so können diese als neues Referenzbild für die Registrierung der folgenden Diffusionsbilder verwendet werden. Dieses Vorgehen bietet den Vorteil, dass eventuelle Bewegungen des Patienten beim Registrierungsprozess berücksichtigt werden können. Das zumindest eine Referenzbild kann auch ein aus dem Verzerrungsmodell abgeleitetes Template-Bild umfassen, welches einen ähnlichen Kontrast wie das aktuell aufgenommene Diffusionsbild aufweist. Somit können eventuelle Kontrastunterschiede zwischen den Diffusionsbildern und dem zumindest einen Referenzbild vermieden werden, und die Registrierung des Diffusionsbilds auf das zumindest eine Referenzbild kann verbessert werden. Sofern Bewegungen des Untersuchungsobjekts detektiert und/oder quantifiziert werden, kann das Template-Bild entsprechend einem Starrkörpermodell angepasst werden, um die Registrierung des Diffusionsbilds zu verbessern.
Die Anpassung des Verzerrungsmodells kann schichtspezifisch für einzelne Schichten des Diffusionsbilds erfolgen und die Korrektur der Verzerrungen des Diffusionsbilds schichtweise mittels des schichtspezifischen Verzerrungsmodells durchgeführt werden. Ein schichtspezifisches Verzerrungsmodell, welches für eine bestimmte Schicht des Diffusionsbilds spezifisch ist, kann dabei zur Korrektur der Verzerrungen einer Schicht des Diffusionsbilds verwendet werden, welche benachbart zu der bestimmten Schicht ist. Dies ist insbesondere dann vorteilhaft, wenn die benachbarte Schicht einen geringen Bildinhalt aufweist. Die Anpassung des Verzerrungsmodells kann auch dreidimensional, insbesondere unter Verwendung eines dreidimensionalen Verzerrungsmodells erfolgen. Dabei erfolgt vorteilhafterweise eine Registrierung des gesamten Schichtstapels des Diffusionsbilds, das heißt des kompletten Bildvolumens des Diffusionsbilds, simultan auf den Schichtstapel des Referenzbilds.
Das Bereitstellen des Verzerrungsmodells kann eine Auswahl eines für die zu erwartenden Verzerrungen geeigneten physikalischen Modells umfassen. Das Verzerrungsmodell basiert dabei vorteilhafterweise auf grundlegenden Annahmen, wie beispielsweise der Linearität und/oder der Superposition von Verzerrungsfeldern, insbesondere von Wirbelstromfeldern. Das Verzerrungsmodell kann dabei verschiedene Arten von Verzerrungen berücksichtigen. Das Bereitstellen des Verzerrungsmodells kann eine Initialisierung des Modells mit Initialparametern umfassen. Die erstmalige Anpassung des Verzerrungsmodells anhand des Ergebnisses der Registrierung kann auch einen Aufbau des bereitgestellten Verzerrungsmodells mit Initialparametern, welche aus dem Ergebnis der Registrierung gewonnen werden, umfassen.
Erfindungsgemäß werden iterativ jeweils nach dem Erfassen eines Diffusionsbilds der mehreren Diffusionsbilder zumindest folgende zwei Schritte ausgeführt: Registrierung des Diffusionsbilds auf das zumindest eine Referenzbild und Anpassung des Verzerrungsmodells anhand des Ergebnisses der Registrierung. Auch die Korrektur der Verzerrungen des Diffusionsbilds unter Verwendung des Verzerrungsmodells kann iterativ jeweils nach dem Erfassen eines Diffusionsbilds der mehreren Diffusionsbilder erfolgen. Die Korrektur der Verzerrungen kann auch zumindest teilweise, insbesondere vollständig, getrennt von der Anpassung des Verzerrungsmodells erfolgen. So können beispielsweise während der laufenden Messung die Diffusionsbilder lediglich für den Aufbau und/oder die Anpassung des Verzerrungsmodells verwendet werden. Dabei können die Diffusionsbilder zunächst unkorrigiert in einer Datenbank gespeichert werden. Nach Ende der Messung und/oder Fertigstellung, insbesondere Finalisierung, der Anpassung des Verzerrungsmodells werden die Diffusionsbilder dann vorteilhafterweise in einem separaten Durchgang der Korrektur der Verzerrungen unterzogen. Diese reine Korrektur der Verzerrungen kann dabei mit geringerer Rechenzeit als die Anpassung des Verzerrungsmodells durchgeführt werden. Weiterhin kann damit sichergestellt werden, dass die Verzerrungen aller Diffusionsbilder mit einem vollständig angepassten und somit besonders robusten Verzerrungsmodell korrigiert werden. Der Schritt der Korrektur der Verzerrungen des Diffusionsbilds unter Verwendung des Verzerrungsmodells kann demnach von den anderen Schritten separat ausgeführt werden.
Herkömmliche Vorgehensweisen zur Korrektur von Verzerrungen von Diffusionsbildern sehen vor, dass dedizierte Justagemessungen mit bestimmten Parametern, beispielsweise festgelegte Diffusionsgradientenamplituden entlang physikalischer Gradientenachsen, vor der Aufnahme der Diffusionsbilder durchgeführt werden, wobei die Verzerrungen anhand der in den Justagemessungen aufgenommenen Justagebildern korrigiert werden. Im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens wird dagegen vorteilhafterweise auf Justagemessungen verzichtet. Somit kann Messzeit eingespart werden. Vielmehr können die Diffusionsbilder selbst als Justagebilder angesehen werden. Die Diffusionsbilder sind dabei typischerweise besser zur Anpassung des Verzerrungsmodells geeignet als separat aufgenommene Justagebilder, da die Verzerrungen der Justagebilder, beispielsweise wenn kleine Diffusionsgradienten verwendet werden, zu klein sind, um zuverlässig auf die Verzerrungen der Diffusionsbilder extrapolieren zu können.
Weitere herkömmliche Vorgehensweisen zur Korrektur von Verzerrungen von Diffusionsbildern sehen eine Korrektur der Verzerrungen eines Diffusionsbilds direkt anhand der Registrierung dieses Diffusionsbilds auf ein Referenzbild vor. Im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens wird dagegen ein Verzerrungsmodell zur Korrektur der Verzerrungen der Diffusionsbilder verwendet, wobei das Verzerrungsmodell anhand der Registrierung mehrerer Diffusionsbilder iterativ angepasst wird. Damit bietet das vorgeschlagene Verfahren den Vorteil, dass auch Verzerrungen von Diffusionsbildern mit einer niedrigen Bildqualität, beispielsweise einem niedrigen Signal-zu-Rauschverhältnis, insbesondere aufgrund einer hohen Diffusionswichtung, zuverlässig korrigiert werden können. Hierfür kann die Anpassung des Verzerrungsmodells anhand von anderen Diffusionsbildern mit einer höheren Bildqualität erfolgen. Auch können bereits während einer Messung des Untersuchungsobjekts mit verschiedenen Diffusionswichtungen und/oder Diffusionsrichtungen auf Grundlage der Diffusionsbilder selbst ein Aufbau und/oder eine Anpassung des Verzerrungsmodells erfolgen. Somit kann die rechenaufwändige Anpassung des Verzerrungsmodells bereits während einer laufenden Messung zur Aufnahme der Diffusionsbilder erfolgen, wodurch Messzeit und/oder Rechenzeit eingespart werden kann. Die korrigierten Diffusionsbilder und/oder die auf Grundlage der korrigierten Diffusionsbilder erstellten Parameterkarten können somit schneller nach Beendigung der Messung zur Verfügung stehen.
Eine Ausführungsform sieht vor, dass nach dem Erfassen des Diffusionsbilds ein Bestimmen eines Qualitätsmaßes auf Grundlage des Diffusionsbilds erfolgt, wobei die Anpassung des Verzerrungsmodells unter Verwendung des Qualitätsmaßes erfolgt. Das Qualitätsmaß kann ein Maß dafür darstellen, wie gut das Diffusionsbild, zu welchem das Qualitätsmaß berechnet wurde, für die Anpassung des Verzerrungsmodells geeignet ist. Das Qualitätsmaß kann somit beschreiben, ob das Diffusionsbild für eine Verbesserung des Verzerrungsmodells geeignet ist. So kann ein höheres Qualitätsmaß dazu führen, dass das Diffusionsbild, insbesondere das Ergebnis der Registrierung des Diffusionsbilds auf das zumindest eine Referenzbild, mit einer stärkeren Wichtung bei der Anpassung des Verzerrungsmodells einfließt. Ein niedrigeres Qualitätsmaß kann dazu führen, dass das Diffusionsbild, insbesondere das Ergebnis der Registrierung des Diffusionsbilds auf das zumindest eine Referenzbild, mit einer schwächeren Wichtung bei der Anpassung des Verzerrungsmodells einfließt. Somit führen das Bestimmen und die Berücksichtigung des Qualitätsmaßes zu einer Verbesserung der Robustheit des Verzerrungsmodells.
Eine Ausführungsform sieht vor, dass das Bestimmen des Qualitätsmaßes eine Verwendung einer während der Registrierung des Diffusionsbilds auf das zumindest eine Referenzbild verwendeten Kostenfunktion umfasst. Das Qualitätsmaß kann somit direkt aus der während der Registrierung des Diffusionsbilds auf das zumindest eine Referenzbild verwendeten Kostenfunktion abgeleitet werden. Diesem Ansatz liegt die Überlegung zugrunde, dass typischerweise Diffusionsbilder, welche genau auf das zumindest eine Referenzbild registriert werden konnten, besonders geeignet für eine Verbesserung des Verzerrungsmodells sind. Die Kostenfunktion ist beispielsweise je nach verwendetem Registrierungsalgorithmus ein Korrelationskoeffizient, ein Kreuzkorrelationskoeffizient und/oder ein „normalized mutual information”-Koeffizient (NMI-Koeffizient). Die genannten Kostenfunktionen stellen dabei typische und vorteilhafte Kostenfunktionen für die Registrierung dar. Selbstverständlich ist die Verwendung anderer Kostenfunktionen denkbar. Alternativ oder zusätzlich kann das Qualitätsmaß auch auf Grundlage der Änderung der Kostenfunktion, insbesondere bei einer Variation des im Folgenden beschriebenen zumindest einen Verzerrungskorrekturparameters, beschrieben werden. Das Qualitätsmaß kann auch auf Grundlage einer Analyse der Form eines lokalen Minimums der Registrierung des Diffusionsbilds bestimmt werden. Das Bestimmen des Qualitätsmaßes auf Grundlage der während der Registrierung des Diffusionsbilds auf das zumindest eine Referenzbild verwendeten Kostenfunktion bietet eine effektive und aussagekräftige Möglichkeit, das Qualitätsmaß zu bestimmen.
Eine Ausführungsform sieht vor, dass das Bestimmen des Qualitätsmaßes eine Verwendung einer Maßzahl, welche ein Maß für die Bildqualität des Diffusionsbilds darstellt, umfasst. Diesem Ansatz liegt die Überlegung zugrunde, dass typischerweise Diffusionsbilder mit einer höheren Bildqualität besonders geeignet für eine Verbesserung des Verzerrungsmodells sind. Die Maßzahl kann beispielsweise das, insbesondere gemittelte, Signal-zu-Rauschverhältnis und/oder Kontrast-zu-Rauschverhältnis des Diffusionsbilds umfassen. Die Maßzahl kann auch aus dem b-Wert, welcher zur Aufnahme des Diffusionsbilds verwendet wurde, abgeleitet werden, da ein höherer b-Wert typischerweise zu einer geringeren Bildqualität des Diffusionsbilds führt. Selbstverständlich können auch andere denkbare Maße für die Bildqualität des Diffusionsbilds verwendet werden. Das Bestimmen des Qualitätsmaßes auf Grundlage der Maßzahl, welche ein Maß für die Bildqualität des Diffusionsbilds darstellt, bietet eine weitere effektive und aussagekräftige Möglichkeit, das Qualitätsmaß zu bestimmen. Das Qualitätsmaß kann auch gleichzeitig und/oder kombiniert auf Grundlage der Kostenfunktion und der Maßzahl bestimmt werden.
Eine Ausführungsform sieht vor, dass zumindest ein Verzerrungskorrekturparameter anhand des Ergebnisses der Registrierung des Diffusionsbilds bestimmt wird, wobei die Anpassung des Verzerrungsmodells unter Verwendung des zumindest einen Verzerrungskorrekturparameters erfolgt. Der zumindest eine Verzerrungskorrekturparameter ist typischerweise in Abhängigkeit von dem verwendeten Verzerrungsmodell ausgebildet. Der zumindest eine Verzerrungskorrekturparameter kann somit einen Schätzwert für das Verzerrungsmodell und/oder für Parameter des Verzerrungsmodells darstellen. Es können auch mehrere Verzerrungskorrekturparameter anhand der Registrierung des Diffusionsbilds bestimmt werden und zur Anpassung des Verzerrungsmodells verwendet werden, wenn beispielsweise Verzerrungen höherer Ordnung berücksichtigt werden sollen. Es ist vorteilhaft, dass die Korrektur der Verzerrungen des Diffusionsbilds nicht direkt unter Verwendung des zumindest einen Verzerrungskorrekturparameters erfolgt, da der zumindest eine Verzerrungskorrekturparameter typischerweise rauschbehaftet ist. Daher ist es vorteilhaft, die Verzerrungen des Diffusionsbilds unter Verwendung von aus dem Verzerrungsmodell, welches unter Verwendung des zumindest einen Verzerrungskorrekturparameters angepasst wurde, geschätzten Parametern zu korrigieren, da das Verzerrungsmodell Rauschen glättet und somit insbesondere bei Diffusionsbildern mit geringer Bildqualität die Robustheit der Korrektur verbessert.
Eine Ausführungsform sieht vor, dass bei der Anpassung des Verzerrungsmodells eine Wichtung des zumindest einen Verzerrungskorrekturparameters gegenüber einem weiteren Verzerrungskorrekturparameter, welcher anhand des Ergebnisses der Registrierung eines weiteren Diffusionsbilds bestimmt wird, erfolgt. Somit fließt der zumindest eine Verzerrungskorrekturparameter vorteilhafterweise gewichtet bei der Anpassung des Verzerrungsmodells ein. Somit können Verzerrungskorrekturparameter, welche besonders geeignet für eine Verbesserung des Verzerrungsmodells sind, stärker gewichtet in die Anpassung des Verzerrungsmodells einfließen. Dies kann die Validität und Robustheit des Verzerrungsmodells verbessern.
Eine Ausführungsform sieht vor, dass die Wichtung der Berücksichtigung des zumindest einen Verzerrungskorrekturparameters anhand von zumindest einer Fehlerkovarianz durchgeführt wird, welche auf Grundlage des Diffusionsbilds bestimmt wird. Vorteilhafterweise umfasst die Bestimmung der zumindest einen Fehlerkovarianz eine Verwendung einer vorab erfolgten Kalibrierungsmessung. Die Kalibrierungsmessung kann dabei Messreihen mit typischen Diffusionsgradienten umfassen. Somit kann die Fehlerkovarianz spezifisch für das jeweilige Magnetresonanzgerät berechnet werden, mit welchem das Diffusionsbild aufgenommen wurde. Die Wichtung der Berücksichtigung des zumindest einen Verzerrungskorrekturparameters kann somit ebenfalls systemspezifisch erfolgen.
Eine Ausführungsform sieht vor, dass zumindest ein Verzerrungskorrekturparameter anhand des Ergebnisses der Registrierung des Diffusionsbilds bestimmt wird, wobei die Anpassung des Verzerrungsmodells unter Verwendung des zumindest einen Verzerrungskorrekturparameters erfolgt, wobei bei der Anpassung des Verzerrungsmodells eine Wichtung des zumindest einen Verzerrungskorrekturparameters gegenüber einem weiteren Verzerrungskorrekturparameter, welcher anhand des Ergebnisses der Registrierung eines weiteren Diffusionsbilds bestimmt wird, erfolgt, wobei die Wichtung anhand des Qualitätsmaßes erfolgt. Somit kann ein Verzerrungskorrekturparameter, welcher anhand des Ergebnisses einer Registrierung eines Diffusionsbilds bestimmt wird, mit einer höheren Gewichtung bei der Anpassung des Verzerrungsmodells einfließen, wenn ein höheres Qualitätsmaß vorliegt. Das Qualitätsmaß stellt dabei eine besonders einfache und effektive Möglichkeit zur Wichtung des zumindest einen Verzerrungskorrekturparameters dar.
Eine Ausführungsform sieht vor, dass das Verzerrungsmodell zumindest eine Eigenschaft aus folgender Gruppe umfasst: Modellierung einer Translation des Diffusionsbilds, Modellierung einer Scherung des Diffusionsbilds, Modellierung einer Skalierung des Diffusionsbilds, Modellierung einer nichtlinearen Verzerrung des Diffusionsbilds. Selbstverständlich sind auch weitere affine und/oder geometrische Abbildungen für das Verzerrungsmodell denkbar. Die genannten Abbildungen stellen jedoch typische und vorteilhafte Abbildungen für das Verzerrungsmodell dar. Wird zumindest ein Verzerrungskorrekturparameter zur Anpassung des Verzerrungsmodells verwendet, so kann der zumindest eine Verzerrungskorrekturparameter die zumindest eine Eigenschaft umfassen. Die Translation, Scherung, Skalierung und/oder nichtlineare Verzerrung kann dabei jeweils separat für drei Raumrichtungen, insbesondere die Gradientenachsen, und/oder separat für die Ausleserichtung, Phasenrichtung und/oder Schichtrichtung der Diffusionsbilder modelliert werden. Dieser Vorgehensweise liegt die Überlegung zugrunde, dass Verzerrungsfelder, insbesondere Wirbelstromfelder, entlang verschiedener orthogonaler Achsen sich unabhängig voneinander überlagern.
Eine Ausführungsform sieht vor, dass die Registrierung des Diffusionsbilds eine Verwendung eines Startwerts für die Registrierung umfasst, wobei der Startwert unter Verwendung des Verzerrungsmodells bestimmt wird. Auf diese Weise lässt sich die Registrierung des Diffusionsbilds auf das zumindest eine Referenzbild beschleunigen und Rechenzeit einsparen. Vorteilhafterweise wird der Startwert unter Verwendung des aktuellen Verzerrungsmodells bestimmt, welches in der vorherigen Iteration unter Verwendung des vorherigen Diffusionsbilds angepasst wurde. Insbesondere wird dabei der Startwert anhand der aktuellen Parameter des Verzerrungsmodells bestimmt.
Eine Ausführungsform sieht vor, dass die Anpassung des Verzerrungsmodells eine Reduktion der Dimensionen des Verzerrungsmodells umfasst. Hierdurch kann das Verzerrungsmodell speicherplatzsparend und/oder rechenzeitsparend berechnet werden. Insbesondere bei umfangreichen Messungen mit vielen Diffusionsbildern mit verschiedenen b-Werten, beispielsweise dem DSI oder HARDI Verfahren, ist es von Vorteil, nur jeweils die aktuelle Messung für die Anpassung des Verzerrungsmodells im Rechenspeicher zu halten.
Eine Ausführungsform sieht vor, dass die Anpassung des Verzerrungsmodells eine Berechnung eines Werts einer Anpassungsgüte umfasst, welche ein Maß für die Abweichung des Verzerrungsmodells zu Verzerrungen des Diffusionsbilds darstellt. Somit beschreibt die Anpassungsgüte typischerweise eine Abweichung des Verzerrungsmodells von tatsächlich beobachteten Größen. Eine hohe Anpassungsgüte stellt damit typischerweise einen Anhaltspunkt dafür dar, dass ein valides Verzerrungsmodell vorliegt. Die Anpassungsgüte beschreibt somit typischerweise, wie gut das vorliegende Verzerrungsmodell die gemessenen tatsächlichen Verzerrungen des Diffusionsbilds beschreibt.
Eine Ausführungsform sieht vor, dass in Abhängigkeit von dem berechneten Wert der Anpassungsgüte eine Anpassung des Verzerrungsmodells finalisiert wird. Die Finalisierung der Anpassung des Verzerrungsmodells kann bedeuten, dass das Verzerrungsmodell in den folgenden Iterationen nicht mehr weiter angepasst wird. Liegt dementsprechend eine hohe Anpassungsgüte, beispielsweise über einem ersten Schwellwert, vor, so kann auf eine weitere Anpassung des Verzerrungsmodells verzichtet werden. Somit können Rechnerressourcen eingespart werden. Die Anpassungsgüte kann dabei unter Verwendung von Parametern berechnet werden, welche spezifisch für das Magnetresonanzgerät sind, welches zur Aufnahme der Diffusionsbilder verwendet wird.
Eine Ausführungsform sieht vor, dass die Korrektur der Verzerrungen des Diffusionsbilds in Abhängigkeit von dem berechneten Wert der Anpassungsgüte durchgeführt wird. Liegt insbesondere die Anpassungsgüte unter einem zweiten Schwellwert, so wird vorteilhafterweise zunächst auf eine Korrektur des in der jeweiligen Iteration vorliegenden Diffusionsbilds verzichtet. Die Verzerrungen dieser zunächst nicht korrigierten Diffusionsbilder können dann in folgenden Iterationen, sobald die Anpassungsgüte des Verzerrungsmodells den zweiten Schwellwert überschritten hat, mit dem vorliegenden Verzerrungsmodell mit der höheren Anpassungsgüte korrigiert werden. Somit kann sichergestellt werden, dass nur Verzerrungsmodelle, welche eine gewisse Mindestqualität und/oder Validität aufweisen, zur Korrektur der Verzerrungen der Diffusionsbilder verwendet werden.
Eine Ausführungsform sieht vor, dass das Erfassen der mehreren Diffusionsbilder mit einer unterschiedlichen Diffusionswichtung erfolgt, wobei die Anpassung des Verzerrungsmodells gemäß der Registrierung eines ersten Diffusionsbilds mit einer ersten Diffusionswichtung zeitlich vor der Anpassung des Verzerrungsmodells gemäß der Registrierung eines zweiten Diffusionsbilds mit einer zweiten Diffusionswichtung erfolgt, wobei die erste Diffusionswichtung kleiner als die zweite Diffusionswichtung ist. Insbesondere ist der b-Wert der ersten Diffusionswichtung kleiner als der b-Wert der zweiten Diffusionswichtung. Es ist vorteilhaft, dass während einer Messung des Untersuchungsobjekts zunächst Diffusionsbilder mit einer schwächeren Diffusionswichtung, insbesondere mit kleineren b-Werten, aufgenommen werden, da diese Diffusionsbilder typischerweise eine höhere Bildqualität und kleinere Verzerrungen aufweisen und somit besonders geeignet für eine Anpassung des Verzerrungsmodells sind. Damit kann besonders schnell, insbesondere bereits nach wenigen Iterationen, ein valides Verzerrungsmodell, insbesondere mit einer ausreichend hohen Anpassungsgüte, vorliegen. Dieses Verzerrungsmodell kann dann zunächst besonders geeignet dafür sein, die Verzerrungen in den Diffusionsbildern mit der geringen Diffusionsrichtung zu korrigieren. Im weiteren Verlauf der Messung können dann Diffusionsbilder mit höheren Diffusionsrichtungen, insbesondere mit größeren b-Werten, aufgenommen werden, welche dann größere Verzerrungen aufweisen und zur Verfeinerung des Verzerrungsmodells verwendet werden können. Für diese Diffusionsbilder liegt dann auch schon ein fortgeschrittenes, das heißt in mehreren Iterationsschritten angepasstes, Verzerrungsmodell vor, welches die Verzerrungen in den Diffusionsbildern mit der größeren Diffusionsrichtung effektiv korrigieren kann. Mittels des vorgeschlagenen Vorgehens kann Rechenzeit und Speicherplatz bei der Anpassung des Verzerrungsmodells eingespart werden. Weiterhin kann ein auf die jeweilige Stärke der Verzerrung des Diffusionsbilds abgestimmtes Verzerrungsmodell zur Korrektur der Verzerrungen verwendet werden.
Eine Ausführungsform sieht vor, dass das Erfassen der zeitlich ersten Diffusionsbilder der mehreren Diffusionsbilder eine Verwendung unterschiedlicher Diffusionsrichtungen umfasst. Somit kann ebenfalls besonders schnell, insbesondere bereits nach wenigen Iterationen, ein valides Verzerrungsmodell, insbesondere mit einer ausreichend hohen Anpassungsgüte, vorliegen.
Das erfindungsgemäße Magnetresonanzgerät weist eine Bilddatenerfassungseinheit und eine Recheneinheit auf, welche dazu ausgebildet sind, ein erfindungsgemäßes Verfahren zur Korrektur von Verzerrungen in mittels eines Magnetresonanzgeräts aufgenommenen Diffusionsbildern eines Untersuchungsobjekts auszuführen. Die Recheneinheit weist eine Bereitstellungseinheit auf, welche zum Bereitstellen eines Verzerrungsmodells ausgebildet ist. Die Bilddatenerfassungseinheit ist zum Erfassen zumindest eines Referenzbilds und zum Erfassen von mehreren Diffusionsbildern ausgebildet. Die Recheneinheit weist eine Registrierungseinheit auf, welche zur Registrierung des Diffusionsbilds auf das zumindest eine Referenzbild ausgebildet ist. Die Recheneinheit weist eine Anpassungseinheit auf, welche zur Anpassung des Verzerrungsmodells anhand des Ergebnisses der Registrierung ausgebildet ist. Die Recheneinheit weist eine Korrektureinheit auf, welche zur Korrektur von Verzerrungen des Diffusionsbilds unter Verwendung des Verzerrungsmodells ausgebildet ist. Die Registrierung des Diffusionsbilds, die Anpassung des Verzerrungsmodells und die Korrektur der Verzerrungen erfolgen dabei nach dem Erfassen eines Diffusionsbilds der mehreren Diffusionsbilder. Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Magnetresonanzgeräts sind analog zu den Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgebildet. Hierzu können auf einer Speichereinheit des Magnetresonanzgeräts Computerprogramme und weitere Software gespeichert sein, mittels derer ein Prozessor des Magnetresonanzgeräts einen Verfahrensablauf eines erfindungsgemäßen Verfahrens automatisch steuert und/oder ausführt. Das erfindungsgemäße Magnetresonanzgerät ermöglicht somit eine schnelle und robuste Korrektur von Verzerrungen von Diffusionsbildern, welche mittels des Magnetresonanzgeräts aufgenommen wurden.
Das erfindungsgemäße Computerprogrammprodukt ist direkt in einen Speicher einer programmierbaren Recheneinheit eines Magnetresonanzgeräts ladbar und weist Programmcode-Mittel auf, um ein erfindungsgemäßes Verfahren auszuführen, wenn das Computerprogrammprodukt in der Recheneinheit des Magnetresonanzgeräts ausgeführt wird. Dadurch kann das erfindungsgemäße Verfahren schnell, identisch wiederholbar und robust ausgeführt werden. Das Computerprogrammprodukt ist so konfiguriert, dass es mittels der Recheneinheit die erfindungsgemäßen Verfahrensschritte ausführen kann. Die Recheneinheit muss dabei jeweils die Voraussetzungen wie beispielsweise einen entsprechenden Arbeitsspeicher, eine entsprechende Grafikkarte oder eine entsprechende Logikeinheit aufweisen, so dass die jeweiligen Verfahrensschritte effizient ausgeführt werden können. Das Computerprogrammprodukt ist beispielsweise auf einem computerlesbaren Medium gespeichert oder auf einem Netzwerk oder Server hinterlegt, von wo es in den Prozessor einer lokalen Recheneinheit geladen werden kann, der mit dem Magnetresonanzgerät direkt verbunden oder als Teil des Magnetresonanzgeräts ausgebildet sein kann. Weiterhin können Steuerinformationen des Computerprogrammprodukts auf einem elektronisch lesbaren Datenträger gespeichert sein. Die Steuerinformationen des elektronisch lesbaren Datenträgers können derart ausgestaltet sein, dass sie bei Verwendung des Datenträgers in einer Recheneinheit des Magnetresonanzgeräts ein erfindungsgemäßes Verfahren durchführen. Beispiele für elektronische lesbare Datenträger sind eine DVD, ein Magnetband oder ein USB-Stick, auf welchem elektronisch lesbare Steuerinformationen, insbesondere Software (vgl. oben), gespeichert ist. Wenn diese Steuerinformationen (Software) von dem Datenträger gelesen und in eine Steuerung und/oder Recheneinheit des Magnetresonanzgeräts gespeichert werden, können alle erfindungsgemäßen Ausführungsformen der vorab beschriebenen Verfahren durchgeführt werden.
Die Vorteile des erfindungsgemäßen Magnetresonanzgeräts und des erfindungsgemäßen Computerprogrammprodukts entsprechen im Wesentlichen den Vorteilen des erfindungsgemäßen Verfahrens, welche vorab im Detail ausgeführt sind. Hierbei erwähnte Merkmale, Vorteile oder alternative Ausführungsformen sind ebenso auch auf die anderen beanspruchten Gegenstände zu übertragen und umgekehrt. Mit anderen Worten können die gegenständlichen Ansprüche auch mit den Merkmalen, die in Zusammenhang mit einem Verfahren beschrieben oder beansprucht sind, weitergebildet sein. Die entsprechenden funktionalen Merkmale des Verfahrens werden dabei durch entsprechende gegenständliche Module, insbesondere durch Hardware-Module, ausgebildet.
Im Folgenden wird die Erfindung anhand der in den Figuren dargestellten Ausführungsbeispiele näher beschrieben und erläutert.
Es zeigen:
1 ein Magnetresonanzgerät zur Ausführung eines erfindungsgemäßen Verfahrens in einer schematischen Darstellung,
2 ein Ablaufdiagramm einer Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens und
3 ein detailliertes Ablaufdiagramm einer Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens.
1 stellt ein Magnetresonanzgerät 11 zur Ausführung eines erfindungsgemäßen Verfahrens schematisch dar. Das Magnetresonanzgerät 11 umfasst eine Magneteinheit 13 mit einem Hauptmagneten 17 zum Erzeugen eines starken und insbesondere konstanten Hauptmagnetfelds 18. Zudem weist das Magnetresonanzgerät 11 einen, im gezeigten Fall zylinderförmig ausgebildeten, Patientenaufnahmebereich 14 zu einer Aufnahme einer Untersuchungsperson 15, insbesondere eines Patienten 15, auf, wobei der Patientenaufnahmebereich 14 in einer Umfangsrichtung von der Magneteinheit 13 zylinderförmig umschlossen ist. Der Patient 15 kann mittels einer Patientenlagerungsvorrichtung 16 des Magnetresonanzgeräts 11 in den Patientenaufnahmebereich 14 geschoben werden. Die Patientenlagerungsvorrichtung 16 weist hierzu einen Liegentisch auf, der bewegbar innerhalb des Magnetresonanzgeräts 11 angeordnet ist. Die Magneteinheit 13 ist mittels einer Gehäuseverkleidung 31 des Magnetresonanzgeräts 11 nach außen abgeschirmt.
Die Magneteinheit 13 weist weiterhin eine Gradientenspuleneinheit 19 zu einer Erzeugung von Magnetfeldgradienten auf, die für eine Ortskodierung während einer Bildgebung verwendet werden. Die Gradientenspuleneinheit 19 wird mittels einer Gradientensteuereinheit 28 angesteuert. Des Weiteren weist die Magneteinheit 13 eine Hochfrequenzantenneneinheit 20, welche im gezeigten Fall als fest in das Magnetresonanzgerät 11 integrierte Körperspule ausgebildet ist, und eine Hochfrequenzantennensteuereinheit 29 zu einer Anregung einer Polarisation, die sich in dem von dem Hauptmagneten 17 erzeugten Hauptmagnetfeld 18 einstellt, auf. Die Hochfrequenzantenneneinheit 20 wird von der Hochfrequenzantennensteuereinheit 29 angesteuert und strahlt hochfrequente Magnetresonanz-Sequenzen in einen Untersuchungsraum, der im Wesentlichen von dem Patientenaufnahmebereich 14 gebildet ist, ein. Die Hochfrequenzantenneneinheit 20 ist weiterhin zum Empfang von Magnetresonanz-Signalen, insbesondere aus dem Patienten 15, ausgebildet.
Zu einer Steuerung des Hauptmagneten 17, der Gradientensteuereinheit 28 und der Hochfrequenzantennensteuereinheit 29 weist das Magnetresonanzgerät 11 eine Recheneinheit 24 auf. Die Recheneinheit 24 steuert zentral das Magnetresonanzgerät 11, wie beispielsweise das Durchführen einer vorbestimmten bildgebenden Gradientenechosequenz. Steuerinformationen wie beispielsweise Bildgebungsparameter, sowie rekonstruierte Magnetresonanzbilder können auf einer Anzeigeeinheit 25, beispielsweise auf zumindest einem Monitor, des Magnetresonanzgeräts 11 für einen Bediener angezeigt werden. Zudem weist das Magnetresonanzgerät 11 eine Eingabeeinheit 26 auf, mittels derer Informationen und/oder Parameter während eines Messvorgangs und/oder eines Anzeigevorgangs von Bilddaten von einem Bediener eingegeben werden können. Die Recheneinheit 24 kann direkt Steuerbefehle an die Gradientensteuereinheit 28 und die Hochfrequenzantennensteuereinheit 29 übergeben. Die Recheneinheit 24 umfasst weiterhin eine Bereitstellungseinheit 33, eine Registrierungseinheit 34, eine Anpassungseinheit 35 und eine Korrektureinheit 36. Die Magneteinheit 13, die Gradientensteuereinheit 28 und die Hochfrequenzantennensteuereinheit 29 werden von einer Bilddatenerfassungseinheit 32 des Magnetresonanzgeräts 11 umfasst. Das Magnetresonanzgerät 11 ist mit der Bilddatenerfassungseinheit 32 und der Recheneinheit 24 dazu ausgebildet ein erfindungsgemäßes Verfahren auszuführen.
Das dargestellte Magnetresonanzgerät 11 kann selbstverständlich weitere Komponenten umfassen, die Magnetresonanzgeräte 11 gewöhnlich aufweisen. Die allgemeine Funktionsweise eines Magnetresonanzgeräts 11 ist zudem dem Fachmann bekannt, so dass auf eine detaillierte Beschreibung der weiteren Komponenten verzichtet wird.
2 zeigt ein Ablaufdiagramm einer Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens. In einem Verfahrensschritt 40 erfolgt ein Erfassen zumindest eines Referenzbilds mittels der Bilddatenerfassungseinheit 32 des Magnetresonanzgeräts 11. Alternativ oder zusätzlich kann das zumindest eine Referenzbild auch aus einer Datenbank geladen werden. In einem weiteren Verfahrensschritt 41 erfolgt ein Bereitstellen eines Verzerrungsmodells mittels der Bereitstellungseinheit 33 der Recheneinheit 24. In einem weiteren Verfahrensschritt 42 erfolgt ein Erfassen von mehreren Diffusionsbildern mittels der Bilddatenerfassungseinheit 32 des Magnetresonanzgeräts 11. Alternativ oder zusätzlich können die Diffusionsbilder auch aus einer Datenbank geladen werden. Nach dem Erfassen eines Diffusionsbilds der mehreren Diffusionsbilder erfolgt in einem weiteren Verfahrensschritt 43 eine Registrierung des Diffusionsbilds auf das zumindest eine Referenzbild mittels der Registrierungseinheit 34 der Recheneinheit 24 und in einem weiterem Verfahrensschritt 44 eine Anpassung des Verzerrungsmodells anhand des Ergebnisses der Registrierung mittels der Anpassungseinheit 35 der Recheneinheit 24. Nach Abschluss der Anpassung des Verzerrungsmodells erfolgt in einem weiteren Verfahrensschritt 45 eine Korrektur von Verzerrungen der Diffusionsbilder unter Verwendung des Verzerrungsmodells mittels der Korrektureinheit 36 der Recheneinheit 24. Alternativ kann auch direkt nach dem Erfassen des Diffusionsbilds der mehreren Diffusionsbilder im weiteren Verfahrensschritt 42 und der Anpassung des Verzerrungsmodells anhand des Ergebnisses der Registrierung des Diffusionsbilds eine Korrektur der Verzerrungen des Diffusionsbilds erfolgen.
3 zeigt ein detailliertes Ablaufdiagramm einer Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens. Die Verfahrensschritte 40, 41, 42, 43, 44 und 45 entsprechen hierbei den korrespondierenden Verfahrensschritten von 2. Im Folgenden werden Vektoren und Matrizen mit fett gedruckten Buchstaben und/oder Symbolen gekennzeichnet. Skalare Werte sind nicht fettgedruckt.
Das im weiteren Verfahrensschritt 41 mittels der Bereitstellungseinheit 33 bereitgestellte Verzerrungsmodell basiert dabei auf der Annahme eines Linearitätsprinzips. Dies bedeutet, dass Verzerrungsfelder ΔB₀(r, g^j), insbesondere Wirbelstromfelder, linear mit der Amplitude g^j des verwendeten Diffusionsgradienten, welches vom Gradientenvektor g = (g^x g^y g^z)^T beschrieben wird, skalieren: ΔB₀(r,) = g^j/g^j _ref·ΔB₀(r, g^j _ref); mit j ∊ {x, y, z}
Weiterhin basiert das Verzerrungsmodell auf der Annahme eines Superpositionsprinzips. Das bedeutet, dass sich von verschiedenen Gradientenachsen, beispielsweise der x-, y-, und z-Achse, generierte Verzerrungsfelder, insbesondere Wirbelstromfelder, unabhängig überlagern: ΔB₀(r, g) = ΔB₀(r, g^x) + ΔB₀(r, g^y) + ΔB₀(r, g^z)
Das Verzerrungsmodell umfasst eine Modellierung einer Translation des Diffusionsbilds, eine Modellierung einer Scherung des Diffusionsbilds, eine Modellierung einer Skalierung des Diffusionsbilds und eine Modellierung einer nichtlinearen Verzerrung des Diffusionsbilds. Das Verzerrungsmodell kann also durch folgende Verzerrungsfunktion V_g(r, p) im Koordinatensystem des Diffusionsbilds beschrieben werden: V_g(r, p) = t_g + m_g·p + s_g·r + v_g·N(r, p)
Dabei ist r eine Koordinate entlang der Ausleserichtung, p eine Koordinate entlang der Phasenrichtung, t_g ein Translationsparameter, m_g ein Skalierungsparameter, s_g ein Scherungsparameter, v_g ein Verzerrungsparameter und N(r, p) eine nichtlineare Verzerrungsfunktion. Nicht gezeigt ist der Fall einer dreidimensionalen Modellierung. Dann ist die Transformation nicht nur abhängig von den Bildkoordinaten r und p, sondern zusätzlich von einer Koordinate entlang der Schichtrichtung s. Als zusätzliche Transformation neben der Translation, Skalierung und Scherung, wird bei einer dreidimensionalen Modellierung ein linearer Anstieg a·s berücksichtigt. Eine Transformation höherer Ordnung kann um die Abhängigkeit von der Schichtkoordinate ergänzt werden: N(r, p, s).
Durch Anwenden des Linearitätsprinzips und des Superpositionsprinzips lässt sich jeder der Parameter t_g, s_g, m_g, v_g als Skalarprodukt je eines gradientenunabhängigen Parametervektors t, s, m, v mit dem Gradientenvektor g darstellen:

(I) t_g = t^x·g^x + t^y·g^y + t^z·g^z = t^Tg
(II) s_g = s^x·g^x + s^y·g^y + s^z·g^z = s^Tg
(III) m_g = m^x·g^x + m^y·g^y + m^z·g^z = m^Tg
(IV) v_g = v^x·g^x + v^y·g^y + v^z·g^z = v^Tg

Das Verzerrungsmodell kann somit durch die gradientenunabhängigen Parametervektoren t, s, m, v beschrieben werden und die Verzerrungsfunktion ergibt sich zu V_g(r, p) = t^Tg + m^Tg·p + s^Tg·r + v^Tg·N(r, p)
Dabei ist t = (t^x t^y t^z)^T ein Translationsparametervektor, s = (s^x s^y s^z)^T ein Scherungsparametervektor, m = (m^x m^y m^z)^T ein Skalierungsparametervektor und v = (v^x v^y v^z)^T nichtlinearer Verzerrungsparametervektor.
Zur vereinfachten Beschreibung werden die zu bestimmenden Parametervektoren t, s, m, v in einen Modellparametervektor ξ zusammengeführt: (V)ξ = (t^x t^y t^z s^x s^y s^z m^x m^y m^z v^x v^y v^z)^T
Der Modellvektor des Verzerrungsmodells ξ wird nun iterativ angepasst. Eine Iteration beginnt dabei mit einem Erfassen eines Diffusionsbilds I_i im weiteren Verfahrensschritt 42. In 3 ist dabei eine Iteration des Verfahrens dargestellt. Diese Iteration kann dabei so oft wiederholt werden, solange noch Diffusionsbilder während der Messung des Untersuchungsobjekts erfasst werden sollen. Die mehreren Diffusionsbilder, welche jeweils im weiteren Verfahrensschritt 42 mittels der Bilddatenerfassungseinheit 32 erfasst werden, weisen dabei unterschiedliche Diffusionswichtungen auf. Dabei wird ein erstes Diffusionsbild mit einer ersten Diffusionswichtung zeitlich vor einem zweiten Diffusionsbild mit einer zweiten Diffusionswichtung erfasst, wobei die erste Diffusionswichtung kleiner als die zweite Diffusionswichtung ist. Somit erfolgt auch die Anpassung des Verzerrungsmodells gemäß der Registrierung des ersten Diffusionsbilds mit der ersten Diffusionswichtung zeitlich vor der Anpassung des Verzerrungsmodells gemäß der Registrierung des zweiten Diffusionsbilds mit der zweiten Diffusionswichtung.
Im weiteren Verfahrensschritt 43 erfolgt mittels der Registrierungseinheit 34 die Registrierung des im weiteren Verfahrensschritt 42 mittels der Bilddatenerfassungseinheit 32 aufgenommenen Diffusionsbilds I_i mit einem Diffusionsgradienten g_i = (g_i ^x, g_i ^y, g_i ^z) auf ein im weiteren Verfahrensschritt 40 mittels der Bilddatenerfassungseinheit 32 aufgenommenes Referenzbild I_ref. Die Registrierung erfolgt dabei beispielsweise unter der Annahme einer affinen Verzerrung oder einer Verzerrung höherer Ordnung und/oder unter Verwendung von Informationen, welche spezifisch für das Magnetresonanzgerät 11 sind. Die Registrierung des Diffusionsbilds I_i umfasst dabei eine Verwendung eines Startwerts für die Registrierung, wobei der Startwert unter Verwendung des in der derzeitigen Iteration vorliegenden Verzerrungsmodells bestimmt wird.
In einem weiteren Verfahrensschritt 50 wird mittels der Registrierungseinheit 34 ein Verzerrungskorrekturparameter o_i = (t_i s_i m_i v_i)^T anhand des Ergebnisses der Registrierung des Diffusionsbilds I_i bestimmt. Weiterhin wird in einem weiteren Verfahrensschritt 51 mittels einer während der Registrierung des Diffusionsbilds I_i verwendeten Kostenfunktion ein Qualitätsmaß q_i bestimmt. Alternativ oder zusätzlich wird zu der Bestimmung des Qualitätsmaßes q_i eine Maßzahl, welche ein Maß für die Bildqualität des Diffusionsbilds darstellt, beispielsweise das gemittelte Signal-zu-Rauschverhältnis, verwendet. Der Verzerrungskorrekturparameter o_i, das Qualitätsmaß q_i und der zugehörige Diffusionsgradient g_i werden gespeichert.
Im weiteren Verfahrensschritt 44 erfolgt eine Anpassung und/oder ein Aufbau des Verzerrungsmodells mittels der Anpassungseinheit 35 unter Verwendung des zuvor ermittelten Verzerrungskorrekturparameters o_i = (t_i s_i m_i v_i)^T und des Qualitätsmaßes q_i.
Dafür kann unter Ausnutzung der Beziehungen (I)–(V) ein lineares Gleichungssystem aufgestellt werden, das mit einem üblichen Verfahren gelöst werden kann. Dieses Gleichungssystem wird sukzessiv nach dem Erfassen von weiteren Diffusionsbildern um weitere Gleichungen ergänzt. Eine vollständige Lösung des Gleichungssystems ist dabei erst bei Vorliegen von drei linear unabhängigen Gradientenrichtungen möglich. Daher umfasst das Erfassen der zeitlich ersten der mehreren Diffusionsbilder im weiteren Verfahrensschritt 42 mittels der Bilddatenerfassungseinheit 32 eine Verwendung unterschiedlicher Diffusionsrichtungen. Weiterhin ist das Gleichungssystem mit zunehmender Anzahl von Gleichungen überbestimmt, so dass eine Näherungslösung ermittelt werden muss.
Zwischen dem Modellparametervektor ξ und den beobachteten Verzerrungskorrekturparametern o_i besteht dabei folgende Beziehung: o_i = a_i·ξ + η_i
Dabei ist η_i ein Rauschvektor und/oder ein Fehlervektor und
Zur Anpassung des Verzerrungsmodells ist unter Berücksichtigung aller bisherigen Diffusionsbilder in der Iteration i ein Modellparametervektor ξ gesucht, für welchen folgender Ausdruck minimal ist: Σ i / i=1(a_jξ ^ – o_j)^T(a_jξ ^ – o_j)
Dieser Modellparametervektor ξ ^ kann mittels der bekannten Moore-Penrose-Inversen im weiteren Verfahrensschritt 44 mittels der Anpassungseinheit 35 ermittelt werden. Hierzu verwendet man folgende vereinfachende Schreibweise:
Somit lautet das zu lösende Gleichungssystem mit dem Schätzwert des Modellparametervektors ξ_i': A_iξ_i' = O_i + H_i
Die Lösung mittels der Moore-Penrose Inversen ergibt, dass ξ_i' = (A_i ^TA_i)^–1A_i ^TO_i und H_i ^TH_i = (O_i – A_iξ_i')^T(O_i – A_iξ_i') minimal sein müssen. Somit stellt ξ_i' eine Lösung nach den kleinsten Fehlerquadraten dieser Gleichung dar: A_iξ_i' = O_i + H_i
Eine Lösung ist erst dann berechenbar, wenn die Matrix A_i ^TA_i den vollen Rang hat.
Die Anpassung des Verzerrungsmodells im weiteren Verfahrensschritt 44 mittels der Anpassungseinheit 35 erfolgt dabei unter einer gewichteten Berücksichtigung des Verzerrungskorrekturparameters o_i, wobei die Wichtung anhand des Qualitätsmaßes q_i erfolgt. Der Verzerrungskorrekturparameter o_i fließt dabei gewichtet in die Anpassung des Verzerrungsmodells ein. Die Wichtung wird dabei gegenüber Verzerrungskorrekturparametern, welche anhand der Registrierung von anderen Diffusionsbildern, insbesondere von Diffusionsbildern aus vorherigen Iterationen, bestimmt wurden, durchgeführt.
Dafür wird w_i als Wichtungsmatrix der Messung i eingeführt mit:
Das bisher beschriebene ungewichtete Gleichungssystem wird dann mit folgender Optimierungsvorschrift in ein gewichtetes Gleichungssystem überführt. Folgender Ausdruck muss dann minimal sein: Σ_i(w_i(a_iξ ^ – o_j)^T(w_i(a_iξ ^ – o_i))
Die bereits genannten Gleichungen und Bedingungen zur Bestimmung von ξ_i' behalten ihre Gültigkeit, wenn für den gewichteten Fall A_i und O_i folgendermaßen besetzt werden:
Alternativ kann die Wichtung der Berücksichtigung des Verzerrungskorrekturparameters o_i auch anhand von zumindest einer Fehlerkovarianz durchgeführt werden, welche auf Grundlage des Diffusionsbilds I_i mittels der Anpassungseinheit 35 bestimmt wird. Dafür wird die Fehlerkovarianz über die Gradientennorm C_∥9∥ modelliert, um dann in der Wichtungsmatrix die entsprechende Inverse der Kovarianzmatrix zu verwenden mit:
Die Lösungsgleichung ξ_i' = (A_i ^TA_i)^–1A_i ^TO_i wird im weiteren Verfahrensschritt 44 mittels der Anpassungseinheit 35 in eine Form gebracht, welche eine speicherplatzsparende Implementierung erlaubt, indem nur der in der aktuellen Iteration neu hinzugekommene Verzerrungskorrekturparameter o_i zu den bestehenden Verzerrungskorrekturparametern hinzugefügt wird. Damit müssen keine großen Datenmengen im Speicher gehalten und verwaltet werden. Hierfür wird folgendes ausgenutzt: A_i ^TA_i ist eine 12×12 Matrix und A_i ^TO_i ist ein 12-dimensionaler Vektor, und es gilt:
Es müssen somit nicht über alle Iterationen des Verfahrens alle Beobachtungen und Modellmatrizen gespeichert werden; es genügen somit eine 12×12 Matrix A_i ^TA_i und der 12-dimensionale Vektor A_i ^TO_i. Somit umfasst die Anpassung des Verzerrungsmodells im weiteren Verfahrensschritt 44 mittels der Anpassungseinheit 35 eine Reduktion der Dimensionen des Verzerrungsmodells.
Weiterhin kann bei der Anpassung des Verzerrungsmodells im weiteren Verfahrensschritt 44 mittels der Anpassungseinheit 35 eine Konditionszahl, welche die Abhängigkeit der Schätzung des Modellparametervektors vom Beobachtungsrauschen beschreibt, berechnet werden. Die Konditionszahl wird dabei folgendermaßen berechnet:
Dabei bezeichnen λ_max bzw. λ_min den größten bzw. kleinsten Eigenwert. Die Konditionszahl kann als Verstärkungsfaktor des Eingangsrauschens interpretiert werden. Ist die Konditionszahl beispielsweise viel größer als 1, so sollte mit dem in der aktuellen Iteration vorliegenden Verzerrungsmodell noch keine Schätzung des Modellparametervektors durchgeführt werden. Somit kann die Konditionszahl als Größe verwendet werden, um im vorliegenden Algorithmus zu entscheiden, ab welcher Iteration mit einer Schätzung des Modellparametervektors begonnen werden kann.
Im weiteren Verfahrensschritt 52 erfolgt mittels der Anpassungseinheit 35 eine Berechnung eines Werts einer Anpassungsgüte, welche ein Maß für die Abweichung des Verzerrungsmodells zu Verzerrungen des Diffusionsbilds I_i darstellt. Die Anpassungsgüte („Goodness of Fit”) χ 2 / i wird mittels folgender Formel ermittelt:
Dabei ist σ² eine für das Magnetresonanzgerät 11 spezifische Varianz des Messsystems.
Die Korrektur der Verzerrungen des Diffusionsbilds mittels des in der aktuellen Iteration vorliegenden Verzerrungsmodells wird dann abhängig vom berechneten Wert der Anpassungsgüte durchgeführt. Dafür wird in einem ersten Entscheidungsschritt 53 mittels der Anpassungseinheit 35 ermittelt, ob die Anpassungsgüte über einem ersten Schwellwert liegt. Ist dies der Fall, so wird das in der aktuellen Iteration vorliegende Verzerrungsmodell mit dem ermittelten Modellparametervektor ξ_i' zur Korrektur der Verzerrungen des Diffusionsbilds I_i im weiteren Verfahrensschritt 45 verwendet. Liegt die Anpassungsgüte unter dem ersten Schwellwert, so wird das Diffusionsbild I_i der aktuellen Iteration zunächst in einem Speicher abgelegt und erst mittels eines in einer späteren Iteration angepassten Verzerrungsmodells, dessen Anpassungsgüte über dem ersten Schwellwert liegt, korrigiert. Alternativ können die Diffusionsbilder auch erst nach Abschluss der Anpassung des Verzerrungsmodells, wie in 2 gezeigt, mittels der Korrektureinheit 36 der Recheneinheit 24 korrigiert werden.
Weiterhin wird in Abhängigkeit vom berechneten Wert der Anpassungsgüte eine Anpassung des Verzerrungsmodells finalisiert. Dafür wird in einem zweiten Entscheidungsschritt 54 mittels der Anpassungseinheit 35 geprüft, ob die Anpassungsgüte über einem zweiten Schwellwert liegt. Ist dies der Fall, so wird in den folgenden Iterationen das Verzerrungsmodell nicht mehr weiter angepasst. Der derzeit vorliegende Modellparametervektor ξ_i' wird dann für die Korrektur der Verzerrungen von allen in den folgenden Iterationen aufgenommenen Diffusionsbildern im weiteren Verfahrensschritt 45 verwendet.
Im weiteren Verfahrensschritt 45 erfolgt die Korrektur der Verzerrungen des Diffusionsbilds I_i unter Verwendung des Verzerrungsmodells. Die Korrektur erfolgt mittels eines aus dem Verzerrungsmodell geschätzten Modellkorrekturparameters k'_i. Im Prinzip werden die Resultate aller bis dahin erfolgten Registrierungen der Diffusionsbilder gemeinsam für die Korrektur des Diffusionsbilds der aktuellen Iteration verwendet. Der Modellkorrekturparameter k'_i errechnet sich aus dem derzeit vorliegenden Verzerrungsmodell zu: k'_i = a_i·ξ_i' Mit:
Nach erfolgter Korrektur der, insbesondere durch Wirbelströme verursachten, Verzerrungen der Diffusionsbilder können diese Diffusionsbilder zur Erstellung einer Parameterkarte, beispielsweise einer ADC-Karte, kombiniert werden. Diese Parameterkarte kann dann auf der Anzeigeeinheit 25 des Magnetresonanzgeräts 11 angezeigt werden.
Die in 2 und 3 dargestellten Verfahrensschritte des erfindungsgemäßen Verfahrens werden vom Magnetresonanzgerät 11 ausgeführt. Hierzu umfasst die Recheneinheit 24 des Magnetresonanzgeräts 11 erforderliche Software und/oder Computerprogramme, die in einer Speichereinheit der Recheneinheit 24 gespeichert sind. Die Software und/oder Computerprogramme umfassen Programmmittel, die dazu ausgelegt sind, das erfindungsgemäße Verfahren auszuführen, wenn das Computerprogramm und/oder die Software in der Recheneinheit 24 mittels einer Prozessoreinheit des Magnetresonanzgeräts 11 ausgeführt wird.
Obwohl die Erfindung im Detail durch die bevorzugten Ausführungsbeispiele näher illustriert und beschrieben wurde, so ist die Erfindung dennoch nicht durch die offenbarten Beispiele eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden.

Claims

Verfahren zur Korrektur von Verzerrungen in mittels eines Magnetresonanzgeräts aufgenommenen Diffusionsbildern eines Untersuchungsobjekts mit folgenden Verfahrensschritten: – Bereitstellen eines Verzerrungsmodells, – Erfassen zumindest eines Referenzbilds, – Erfassen von mehreren Diffusionsbildern, wobei nach dem Erfassen eines Diffusionsbilds der mehreren Diffusionsbilder folgende Schritte i), ii) und iii) ausgeführt werden, wobei das Verzerrungsmodell anhand der Registrierung mehrerer Diffusionsbilder derart iterativ angepasst wird, dass zumindest Schritt i) und ii) jeweils nach dem Erfassen eines Diffusionsbilds der mehreren Diffusionsbilder ausgeführt werden: i) Registrierung des Diffusionsbilds auf das zumindest eine Referenzbild, ii) Anpassung des Verzerrungsmodells anhand des Ergebnisses der Registrierung, iii) Korrektur von Verzerrungen des Diffusionsbilds unter Verwendung des Verzerrungsmodells.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei nach dem Erfassen des Diffusionsbilds ein Bestimmen eines Qualitätsmaßes auf Grundlage des Diffusionsbilds erfolgt, wobei die Anpassung des Verzerrungsmodells unter Verwendung des Qualitätsmaßes erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei das Bestimmen des Qualitätsmaßes eine Verwendung einer während der Registrierung des Diffusionsbilds auf das zumindest eine Referenzbild verwendeten Kostenfunktion umfasst.
Verfahren nach einem Ansprüche 2 oder 3, wobei das Bestimmen des Qualitätsmaßes eine Verwendung einer Maßzahl, welche ein Maß für die Bildqualität des Diffusionsbilds darstellt, umfasst.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei zumindest ein Verzerrungskorrekturparameter anhand des Ergebnisses der Registrierung des Diffusionsbilds bestimmt wird, wobei die Anpassung des Verzerrungsmodells unter Verwendung des zumindest einen Verzerrungskorrekturparameters erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei bei der Anpassung des Verzerrungsmodells eine Wichtung des zumindest einen Verzerrungskorrekturparameters gegenüber einem weiteren Verzerrungskorrekturparameter, welcher anhand des Ergebnisses der Registrierung eines weiteren Diffusionsbilds bestimmt wird, erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 6, wobei die Wichtung des zumindest einen Verzerrungskorrekturparameters anhand von zumindest einer Fehlerkovarianz durchgeführt wird, welche auf Grundlage des Diffusionsbilds bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 4, wobei zumindest ein Verzerrungskorrekturparameter anhand des Ergebnisses der Registrierung des Diffusionsbilds bestimmt wird, wobei die Anpassung des Verzerrungsmodells unter Verwendung des zumindest einen Verzerrungskorrekturparameters erfolgt, wobei bei der Anpassung des Verzerrungsmodells eine Wichtung des zumindest einen Verzerrungskorrekturparameters gegenüber einem weiteren Verzerrungskorrekturparameter, welcher anhand des Ergebnisses der Registrierung eines weiteren Diffusionsbilds bestimmt wird, erfolgt, wobei die Wichtung anhand des Qualitätsmaßes erfolgt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Verzerrungsmodell zumindest eine Eigenschaft aus folgender Gruppe umfasst: Modellierung einer Translation des Diffusionsbilds, Modellierung einer Scherung des Diffusionsbilds, Modellierung einer Skalierung des Diffusionsbilds, Modellierung einer nichtlinearen Verzerrung des Diffusionsbilds.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Registrierung des Diffusionsbilds eine Verwendung eines Startwerts für die Registrierung umfasst, wobei der Startwert unter Verwendung des Verzerrungsmodells bestimmt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Anpassung des Verzerrungsmodells eine Reduktion der Dimensionen des Verzerrungsmodells umfasst.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Anpassung des Verzerrungsmodells eine Berechnung eines Werts einer Anpassungsgüte umfasst, welche ein Maß für die Abweichung des Verzerrungsmodells zu Verzerrungen des Diffusionsbilds darstellt.
Verfahren nach Anspruch 12, wobei in Abhängigkeit von dem berechneten Wert der Anpassungsgüte eine Anpassung des Verzerrungsmodells finalisiert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 12 oder 13, wobei die Korrektur der Verzerrungen des Diffusionsbilds in Abhängigkeit von dem berechneten Wert der Anpassungsgüte durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Erfassen der mehreren Diffusionsbilder mit einer unterschiedlichen Diffusionswichtung erfolgt, wobei die Anpassung des Verzerrungsmodells gemäß der Registrierung eines ersten Diffusionsbilds mit einer ersten Diffusionswichtung zeitlich vor der Anpassung des Verzerrungsmodells gemäß der Registrierung eines zweiten Diffusionsbilds mit einer zweiten Diffusionswichtung erfolgt, wobei die erste Diffusionswichtung kleiner als die zweite Diffusionswichtung ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Erfassen der zeitlich ersten Diffusionsbilder der mehreren Diffusionsbilder eine Verwendung unterschiedlicher Diffusionsrichtungen umfasst.
Magnetresonanzgerät, welches eine Bilddatenerfassungseinheit und eine Recheneinheit aufweist, welche dazu ausgebildet sind, ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1–16 auszuführen.
Computerprogrammprodukt, welches direkt in einen Speicher einer programmierbaren Steuerungsvorrichtung eines Magnetresonanzgeräts ladbar ist, mit Programmcode-Mitteln, um ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1–16 auszuführen, wenn das Computerprogrammprodukt in der Steuerungsvorrichtung des Magnetresonanzgeräts ausgeführt wird.