DE102011104320B4 - Adaptive Batterieparameterextraktion und SOC-Abschätzung für eine Lithium-Ionen-Batterie - Google Patents

Abstract

Verfahren zum Abschätzen von Batterieparametern einer Batterie, wobei das Verfahren umfasst, dass:eine aktuelle gemessene Batteriespannung und ein gemessener Batteriestrom gelesen wird;ein Signalvektor auf der Basis der/des aktuellen gemessenen Batteriespannung und -stromes und einer/ s zuvor gemessenen Batteriespannung und -stromes berechnet wird;ein Verstärkungsvektor mithilfe des Signalvektors und einer Korrelationsmatrix berechnet wird;ein Abschätzungsfehler mithilfe der aktuellen gemessenen Batteriespannung und des Signalvektors berechnet wird;die Batterieparameter mithilfe des Verstärkungsvektors und des Abschätzungsfehlers angepasst werden;eine Batterieruhespannung und ein Batteriewiderstand mithilfe der angepassten Batterieparameter berechnet werden; undein Batterieladezustand mithilfe der Batterieruhespannung bestimmt wird, wobei das Bestimmen des Batterieladezustandes umfasst, dass ein spannungsbasierter Ladezustand und ein strombasierter Ladezustand kombiniert werden und dass ein Gewichtungsfaktor auf den spannungsbasierten Ladezustand und den strombasierten Ladezustand angewendet wird.

Description

• Hintergrund der Erfindung
• 1. Gebiet der Erfindung
• Diese Erfindung betrifft allgemein ein System und ein Verfahren zum Abschätzen von Batterieparametern und im Spezielleren ein System und ein Verfahren zum adaptiven Extrahieren von sechs internen Parametern von einer Lithium-Ionen-Batterie, um eine zuverlässige Batterieladezustands (SOC, von state-of-charge)-Abschätzung der Batterie auf der Basis der Ruhespannung der Batterie vorzusehen.
• 2. Erläuterung des Standes der Technik
• Elektrofahrzeuge erfreuen sich zunehmender Beliebtheit. Diese Fahrzeuge umfassen Hybridfahrzeuge wie z. B. Elektrofahrzeuge mit verlängerter Reichweite (EREV, von extended range electric vehicles), die eine Batterie und eine Hauptleistungsquelle wie z. B. eine Brennkraftmaschine, ein Brennstoffzellensystem etc. kombinieren, und reine Elektrofahrzeuge wie z. B. batteriebetriebene Elektrofahrzeuge (BEV, von battery electric vehicles). Alle diese Arten von Elektrofahrzeugen verwenden eine Hochspannungsbatterie, die eine Anzahl von Batteriezellen umfasst. Diese Batterien können verschiedene Batteriearten wie Lithium-Ionen, Nickel-Metallhydrid, und Blei-Säure etc. sein. Eine typische Hochspannungsbatterie für ein Elektrofahrzeug kann 196 Batteriezellen umfassen, die etwa 400 Volt bereitstellen. Die Batterie kann einzelne Batteriemodule umfassen, wobei jedes Batteriemodul eine bestimmte Anzahl von Batteriezellen, z. B. zwölf Zellen, umfassen kann. Die einzelnen Batteriezellen können elektrisch in Reihe geschaltet sein, oder eine Reihe von Batterien kann elektrisch parallel geschaltet sein, wobei eine Anzahl von Zellen in dem Modul in Reihe verbunden sind und jedes Modul mit den anderen Modulen elektrisch parallel geschaltet ist. Unterschiedliche Fahrzeugkonstruktionen umfassen unterschiedliche Batteriekonstruktionen, die verschiedene Kompromisse und Vorteile für eine spezielle Anwendung verwenden.
• Batterien spielen eine bedeutende Rolle bei der Leistungsversorgung von Elektrofahrzeugen und Hybridfahrzeugen. Die Effektivität des Batteriesteuerungs- und -leistungsmanagements ist wesentlich für die Fahrzeugleistung, die Kraftstoffökonomie, die Batterielebensdauer und den Insassenkomfort. Für das Batteriesteuerungs- und -leistungsmanagement müssen zwei Zustände der Batterie, nämlich der Ladezustand (SOC) und die Batterieleistung, in Echtzeit vorhergesagt oder abgeschätzt und überwacht werden, da sie während des Fahrzeugbetriebes nicht messbar sind. Der Batterieladezustand und die Batterieleistung können mit einem Ersatzschaltkreismodell der Batterie, welches die Batterieruhespannung (OCV, von open circuit voltage) definiert, dem Ohm'schen Batteriewiderstand und einem RC-Paar, welches einen elektrische Widerstand und eine Kapazität umfasst, mithilfe der/des Batterieklemmenspannung und -stromes abgeschätzt werden. Somit müssen beide Batteriezustände von Batterieparametern hergeleitet werden, welche von dem/der Batterieklemmenspannung und -strom abgeschätzt werden. Es wurden auf dem technischen Gebiet einige wenige Batteriezustandsabschätzalgorithmen mithilfe verschiedener Methodiken entwickelt und einige wurden in Fahrzeugen implementiert.
• Es ist gut bekannt, dass eine Batteriedynamik allgemein nicht linear und stark von den Batteriebetriebsbedingungen abhängig ist. Für eine On-board-Batterieparameterabschätzung wird ein lineares Modell, das wenige Frequenzmodi aufweist, verwendet, um eine vorherrschende Dynamik einer Batterie für eine spezifische Anwendung wie z. B. eine Leistungsvorhersage oder eine SOC-Abschätzung zu approximieren. Der Grund hierfür liegt in der/des begrenzten Rechnerleistung und Speicher, die für On-board-Anwendungen zur Verfügung stehen. Tatsächlich kann, selbst wenn ein/e unbegrenzte/r Rechnerleistung und Speicher vorhanden wäre, eine genaue Abschätzung aller Batterieparameter in einem komplexen Modell mit so vielen Frequenzmodi wie möglich nicht garantiert werden, da die Extraktion von Signalen, normalerweise der/des Batterieklemmenspannung und -klemmenstromes, begrenzt ist. Es ist daher weder praktisch noch notwendig, alle Frequenzmodi in einem Modell abzudecken, sofern der durch Modellunsicherheiten verursachte Abschätzungsfehler innerhalb eines annehmbaren Bereiches für eine spezifische Anwendung liegt.
• Um die Speicher- und Rechnerkosten zu minimieren, wird ein einfaches Batteriemodell bevorzugt. Andererseits müssen unterschiedliche Anwendungen mittels unterschiedlicher Frequenzmodi charakterisiert werden. So ist beispielsweise die Merkmalfrequenz zur Charakterisierung des Hochfrequenzwiderstandes einer Batterie viel höher als die Merkmalfrequenz, welche die Änderung in der Batterieleistung charakterisiert. Ein einfaches Modell mit begrenzten Frequenzmodi führt zwangsläufig Fehler und Unsicherheiten ein, da es nicht alle Merkmalfrequenzen für verschiedene Anwendungen abdecken kann.
• Die US-Patentanmeldung mit der Serien-Nr. 11/867 497 , eingereicht am 4. Oktober 2007, nunmehr als Veröffentlichungs-Nr. US 2009/ 0091299 A1 mit dem Titel Dynamically Adaptive Method For Determining The State of Charge of a Battery veröffentlicht, das dem Antragsteller dieser Erfindung erteilt und hierin durch Bezugnahme aufgenommen ist, offenbart ein Verfahren zum Bestimmen eines Batterieladezustandes und einer Batterieleistung mithilfe von vier Batterieparametern, nämlich der Batterie-OCV, des Ohm'schen Widerstandes und des Widerstandes und der Kapazität eines RC-Paares.
• Lithium-Ionen-Batterien haben sich als vielversprechend für Elektro-Hybridfahrzeuge erwiesen. Um das Antriebsbatteriesystem in einem Elektro-Hybridfahrzeug für eine lange Batterielebensdauer und eine gute Kraftstoffökonomie besser zu steuern, ist die Kenntnis interner Batterieparameter wie z. B. der OCV, des Ohm'schen Widerstandes und des kapazitiven Batteriewiderstandes etc. von großer Bedeutung. Insbesondere die OCV wird verwendet, um den Batterieladezustand (SOC), der ein kritischer Index für die Steuerung der Batterien ist, abzuschätzen.
• Für einige Lithium-Ionen-Batterien wie z. B. die Lithium-Ionen-Nanophosphat-Batterie haben die bestehenden Parameterabschätzungsalgorithmen infolge einer flachen Abbildungskurve von der OCV zu dem Batterie-SOC Schwierigkeiten, eine genaue und robuste SOC-Abschätzung abzugeben. In diesen Batteriearten bewirkt ein Fachleuten gut bekanntes chemisches Phänomen, das als Diffusion bekannt ist, dass sich die Abschätzung der Ruhespannung der Batterie von ihrer tatsächlichen Ruhespannung unterscheidet, wenn kein Strom von der Batterie bezogen wird. So variiert z. B. für alle 10 % SOC-Änderung die OCV um weniger als 20 mV. Wenn daher kein Strom von der Batterie bezogen wird und der Batterie-SOC konstant ist, ist die Differenz zwischen der abgeschätzten Ruhespannung und der tatsächlichen Batterieruhespannung erheblich, was zu einem Fehler in der Abschätzung des Batterie-SOC führt.
• Es mag daher erforderlich sein, neue Abschätzungsalgorithmen für bestimmte Batterien zu entwickeln, die in der Lage sind, die Ruhespannung durch Subtrahieren aller Spannungskomponenten einschließlich kleiner Komponenten mit einer langsamen Dynamik wie z. B. der Diffusionsspannung, die als klein genug angesehen wird, um für herkömmliche Lithium-Ionen-Batterien vernachlässigbar zu sein, von der Batterieklemmenspannung genauer abzuschätzen. Dies erfordert einen leistungsfähigen Algorithmus, um mehr Batterieparameter, die mehr Spannungskomponenten entsprechen, mit hoher Effizienz und Genauigkeit zu extrahieren. Unter Berücksichtigung des Abschätzungsfehlers und des Messfehlers mit derzeitigen Fahrzeugsensoren muss der Algorithmus auch sehr robust gegenüber Anfangsbedingungen, Umweltschwankungen und Messrauschen sein, um eine zuverlässige SOC-Abschätzung vorzusehen.
• Zusammenfassung der Erfindung
• In Übereinstimmung mit den Lehren der vorliegenden Erfindung sind ein System und ein Verfahren zum Abschätzen von internen Parametern einer Lithium-Ionen-Batterie, um eine zuverlässige Ladezustandsabschätzung vorzusehen, offenbart. Das Verfahren verwendet ein Doppel-RC-Paar-Ersatz-Batteriestromkreismodell, um die Batterieparameter einschließlich einer Batterieruhespannung, des Ohm'schen Widerstandes, einer Doppelschichtkapazität, eines Ladungstransferwiderstandes, eines Diffusionswiderstandes und einer Diffusionskapazität abzuschätzen. Das Verfahren verwendet ferner das Ersatzstromkreismodell, um eine Differenzengleichung vorzusehen, aus der die Batterieparameter angepasst werden, und berechnet die Batterieparameter aus der Differenzengleichung. Weiterhin umfasst das Verfahren, dass ein Batterieladezustand mithilfe der Batterieruhespannung bestimmt wird, wobei das Bestimmen des Batterieladezustandes umfasst, dass ein spannungsbasierter Ladezustand und ein strombasierter Ladezustand kombiniert werden und dass ein Gewichtungsfaktor auf den spannungsbasierten Ladezustand und den strombasierten Ladezustand angewendet wird.
• Weitere Merkmale der vorliegenden Erfindung werden aus der nachfolgenden Beschreibung und den beigefügten Ansprüchen in Verbindung mit den beiliegenden Zeichnungen offensichtlich.
• Figurenliste
• 1 ist eine vereinfachte Draufsicht eines Hybridfahrzeuges, welches eine Batterie und eine Hauptleistungsquelle umfasst;
• 2 ist ein schematisches Diagramm eines Doppel-RC-Paar-Ersatzstromkreises;
• 3 ist ein Flussdiagramm für einen Algorithmus zum Extrahieren von sechs Parametern von einer Batterie; und
• 4 ist ein Flussdiagramm für einen Algorithmus zum Abschätzen eines Batterieladezustandes.
• Detaillierte Beschreibung der Ausführungsformen der Erfindung
• Die nachfolgende Erläuterung der Ausführungsformen der Erfindung, die sich auf ein System und ein Verfahren zum Abschätzen der Parameter einer Lithium-Ionen-Batterie bezieht, ist rein beispielhaft und soll die Erfindung oder ihre Anwendungen oder Verwendungen in keiner Weise einschränken. Die Erfindung findet beispielsweise spezielle Anwendung für einen On-board-Algorithmus für Anwendungen in Fahrzeugen. Wie Fachleute jedoch einsehen werden, wird die Batteriezustands-Abschätzungseinrichtung der Erfindung andere Anwendungen als Fahrzeuganwendungen finden.
• Die vorliegende Erfindung schlägt einen Algorithmus zum adaptiven Abschätzen von Batterieparametern in Echtzeit zur Batterie-SOC-Abschätzung und für weitere mögliche Anwendungen mithilfe von weniger Nachschlagetabellen zur besseren Anpassung an die Umwelt- und Fahrbedingungen, und um eine hohe Rechnereffizienz wie auch niedrige Implementierungskosten zu erzielen, vor. Die Erfindung sieht auch einen adaptiven und robusten Algorithmus für eine genaue und zuverlässige SOC-Abschätzung zum/r Batteriesteuerung- und elektrischen Leistungsmanagement vor. Der nachfolgend erläuterte Algorithmus ist in der Lage, adaptiv sechs interne Parameter für Lithium-Ionen-Batterien zu extrahieren und eine zuverlässige SOC-Abschätzung auf der Basis eines dieser extrahierten internen Batterieparameter, insbesondere der Ruhespannung, bereitzustellen. Die Vorteile des vorgeschlagenen Algorithmus umfassen eine erhöhte Robustheit gegenüber Anfangsbedingungen, eine bessere Anpassung an Schwankungen in Umwelt-, Batteriezustands- und Fahrbedingungen, eine höhere Rechnereffizienz und niedrige Implementierungskosten.
• Dieser vorgeschlagene Algorithmus verwendet ein neues Batteriemodell in der Form einer Differenzengleichung, welche die internen Batterieparameter direkt mit der/dem Batterieklemmenspannung und -strom in Beziehung setzt. Das Modell ist die Basis eines zu entwickelnden adaptiven Parameterabschätzungsalgorithmus. Es wird ein Doppel-RC-Paar-Ersatzstromkreis verwendet, um die Parameter in dem neuen Batteriemodell mit den internen Batterieparametern in dem Ersatzstromkreis in Beziehung zu setzen. Auf der Basis des neuen Batteriemodells wird ein adaptiver Algorithmus entwickelt, um die internen Batterieparameter aus der/dem gemessenen Batteriespannung und -strom zu extrahieren. Diese extrahierten internen Batterieparameter sind zur SOC-Abschätzung, Leistungsvorhersage, Allgemeinzustands (SOH von state-of-health)-Überwachung etc geeignet. Die von dem adaptiven Algorithmus extrahierte Ruhespannung wird verwendet, um den Batterie-SOC in Echtzeit abzuschätzen.
• 1 ist eine vereinfachte Draufsicht eines Fahrzeuges 10, welches eine Hochspannungsbatterie 12 und eine Hauptleistungsquelle 14 umfasst, wobei das Fahrzeug 10 ein beliebiges Hybridfahrzeug wie z. B. Hybrid/Brennkraftmaschinenfahrzeuge, ein Brennstoffzellensystem-Fahrzeug etc. darstellen soll. Das Fahrzeug 10 soll auch jedes beliebige reine Elektrofahrzeug darstellen, das eine Batterie als die einzige Leistungsquelle verwendet. Das Fahrzeug 10 umfasst einen Controller 16, der alle Steuerungsmodule und Vorrichtungen darstellen soll, die für den/die einwandfreie/n Betrieb und Steuerung der von der Batterie 12 und der Leistungsquelle 14 bereitgestellten Leistung erforderlich sind, um das Fahrzeug 10 anzutreiben, die Batterie 12 mithilfe der Leistungsversorgung 14 oder Nutzbremsung wieder aufzuladen und den/das Batterie-SOC und -leistungsvermögen zu bestimmen, wie nachfolgend erläutert.
• 2 ist ein schematisches Diagramm eines Doppel-RC-Paar-Ersatz-Batteriestromkreises 20, der als ein Batteriemodell vorgesehen ist. Der Schaltkreis 20 umfasst ein Potential an einem Knoten 22, welches die Batteriespannung ist und den Batteriestrom umfasst. Eine Quelle 26 stellt die Batterieruhespannung V_oc dar und der Widerstand 28 stellt den Ohm'schen Widerstand R des Schaltkreises 20 dar. Ein erstes RC-Paar umfasst einen Kondensator 32, der eine Doppelschicht (dl) -Kapazität C_dl ist, und einen Widerstand 30, der ein Ladungstransfer (ct) -widerstand R_ct ist. Ein zweites RC-Paar umfasst einen Widerstand 34, der ein Diffusionswiderstand R_df ist, und einen Kondensator 36 mit einer Diffusionskapazität C_df. Andere Batteriemodelle können kompliziertere Ersatzschaltkreise verwenden, die in der nachfolgenden Erläuterung verwendet werden können, um die verschiedenen Werte zu bestimmen.
• Unter Verwendung eines Standard-Hybridimpulsleistungskennlinien (HPPC von hybrid pulse power characterization)-Tests an einer Lithium-Ionen-Batterie bei unterschiedlichen Temperaturen und SOC-Niveaus, und in Kenntnis dessen, dass ein lineares dynamisches System zweiter Ordnung eng mit dem mithilfe der HPPC-Testdaten charakterisierten dynamischen Batterieverhalten. übereinstimmt, kann bestimmt werden, dass ein lineares dynamisches System zweiter Ordnung eine gute Darstellung des dynamischen Batterieverhaltens abgibt. Demzufolge kann das Batteriemodell als eine Differenzengleichung durch: $$V\left(k\right)={\theta }_{1}V\left(k-1\right)+{\theta }_{2}V\left(k-2\right)+{\theta }_{3}I\left(k\right)+{\theta }_{4}I\left(k-1\right)+{\theta }_{5}I\left(k-2\right)+{\theta }_{6}U\left(k\right)$$

  

  dargestellt werden, die auch als: $$V\left(k\right)={\theta }^T\varphi \left(k\right)$$

  

  geschrieben werden kann, wobei k den Zeitsprung angibt, U(k) eine Einheitssprungfunktion darstellt, deren Wert für k < 0 null und für k ≥ 0 eins ist, Φ(k) = [V(k - 1), V(k - 2),I(k),I(k - 1), I(k - 2), U(k)]^T ein Vektor gemessener Daten und bekannter Signale ist und θ = [θ₁, θ₂, θ₃, θ₄, θ₅, θ₆]^T ein Vektor von Parametern θ₁, θ₂, θ₃, θ₄, θ₅ und θ₆ ist.
• Die Parameter θ₁, θ₂, θ₃, θ₄, θ₅ und θ₆ in der Differenzengleichung (1) müssen mit internen Batterieparametern wie z. B. der Ruhespannung, dem Ohm'schen Widerstand etc. assoziiert werden, sodass die internen Batterieparameter von den Parametern θ₁, θ₂, θ₃, θ₄, θ₅ und θ₆ hergeleitet werden können, die mit einem Parameterabschätzungsalgorithmus auf der Basis der Differenzengleichung (1) abgeschätzt werden können.
• Es ist bekannt, dass für einen Doppel-RC-Paar-Ersatzstromkreis, wie in 2 gezeigt, die Batterieklemmenspannung aus vier Teilen besteht, die als: $$V\left(k\right)=V_{oc}+I\left(k\right)R+V_{dl}\left(k\right)+V_{df}\left(k\right)$$

  

  ausgedrückt werden können, wobei V(k) die gemessene Batterieklemmenspannung ist, I(k) der gemessene Batterieklemmenstrom ist, V_oc die Ruhespannung ist, R der Ohm'sche Widerstand ist und V_dl(k) und V_dl(k) die Spannungen über die beiden RC-Paare sind und eine Doppelschichtspannung bzw. eine Diffusionsspannung sind.
• Die Doppelschichtspannung V_dl kann dynamisch beschrieben werden mit: $$V_{dl}\left(k\right)=\text{exp}\left(-\frac{\mathrm{\Delta }t}{R_{ct}{C}_{dl}}\right)V_{dl}\left(k-1\right)+R_{ct}\left(1-\text{exp}\left(-\frac{\mathrm{\Delta }t}{R_{ct}{C}_{dl}}\right)\right)I\left(k-1\right)$$

  
• Und in ähnlicher Weise kann die Diffusionsspannung V_df dynamisch beschrieben werden mit: $$V_{df}\left(k\right)=\text{exp}\left(-\frac{\mathrm{\Delta }t}{R_{df}{C}_{df}}\right)V_{df}\left(k-1\right)+R_{df}\left(1-\text{exp}\left(-\frac{\mathrm{\Delta }t}{R_{df}{C}_{df}}\right)\right)I\left(k-1\right)$$

  

  wobei R_ct der Ladungstransferwiderstand ist, C_dl der Doppelschichtwiderstand ist, R_df der Diffusionswiderstand ist und C_df die Diffusionskapazität ist.
• Die Differenzengleichung wird mit dem Doppel-RC-Paar-Schaltkreis 20 in Beziehung gesetzt, um die Beziehung zwischen den internen Batterieparametern und den Parametern θ₁, θ₂, θ₃, θ₄, θ₅ und θ₆ in der Differenzengleichung (1) herzustellen. Durch Kombinieren der Gleichungen (3), (4) und (5) kann der Doppel-RC-Paar-Schaltkreis in der Zustandsraumform als: $$\left[\begin{array}{cc}{V}_{dl}& \left(k\right)\\ V_{df}& \left(k\right)\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{c}{V}_{dl}\left(k-1\right)\\ V_{df}\left(k-1\right)\end{array}\right]+BI\left(k-1\right)$$

  

  $$V\left(k\right)=C\left[\begin{array}{c}{V}_{dl}\left(k\right)\\ V_{df}\left(k\right)\end{array}\right]+D\left[\begin{array}{c}I\left(k\right)\\ U\left(k\right)\end{array}\right]$$

  

  dargestellt werden, wobei A, B, C und D Matrizen sind, die aus internen Batterieparametern bestehen, welche gegeben sind mit: $$A=\left[\begin{array}{cc}{a}_1& 0\\ 0& a_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\text{exp}\left(-\frac{\mathrm{\Delta }t}{R_{df}{C}_{df}}\right)& 0\\ 0& \text{exp}\left(-\frac{\mathrm{\Delta }t}{R_{ct}{C}_{dl}}\right)\end{array}\right]$$

  

  $$B=\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{R}_{df}\left(1-\text{exp}\left(-\frac{\mathrm{\Delta }t}{R_{df}{C}_{df}}\right)\right)\\ R_{ct}\left(1-\text{exp}\left(-\frac{\mathrm{\Delta }t}{R_{ct}{C}_{dl}}\right)\right)\end{array}\right]$$

  

  $$C=\left[\begin{array}{cc}1& 1\end{array}\right]$$

  

  $$D=\left[\begin{array}{cc}{d}_1& d_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}R& V_{oc}\end{array}\right]$$

  

  und wobei U(_k) die Einheitssprungfunktion ist.
• Man nimmt die z-Transformation des Zustandsraum-Batteriemodells in den Gleichungen (6) und (7) und in nicht ganz korrekter Schreibweise ergibt dies: $$z\left[\begin{array}{c}{V}_{dl}\left(z\right)\\ V_{df}\left(zk\right)\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{c}{V}_{dl}\left(z\right)\\ V_{df}\left(z\right)\end{array}\right]+BI\left(z\right)$$

  

  $$V\left(z\right)=C\left[\begin{array}{c}{V}_{dl}\left(z\right)\\ V_{df}\left(z\right)\end{array}\right]+D\left[\begin{array}{c}I\left(z\right)\\ U\left(z\right)\end{array}\right]$$

  

  wobei V(z), I(z), V_dl(z) , V_df(z) und U(z) die Z-Transformationen der Signale V(k), I(k), V_dl(k) V_df(k) und U(k) sind.
• Man beachte, dass die Gleichungen (12) und (13) aufgelöst werden, um die Transferfunktion des Batterie-Ersatzsschaltkreises 20 zu erhalten, wobei: $${\left(z-A\right)}^{-1}={\left[\begin{array}{cc}z-a_1& 0\\ 0& z-a_2\end{array}\right]}^{-1}=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{z-a_1}& 0\\ 0& \frac{1}{z-a_2}\end{array}\right]$$

  
• Gleichung (11) wird aufgelöst als: $$\left[\begin{array}{c}{V}_{dl}\left(z\right)\\ V_{df}\left(z\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{z-a_1}& 0\\ 0& \frac{1}{z-a_2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\end{array}\right]I\left(z\right)$$

  
• Die Substitution von Gleichung (15) in Gleichung (13) und Erweiterung ergibt: $$V\left(z\right)=\left[\begin{array}{cc}1& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{dl}\left(z\right)\\ V_{df}\left(z\right)\end{array}\right]+RI\left(z\right)+V_{oc}U\left(z\right)$$

  

  $$V\left(z\right)=\left[11\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{dt}\left(z\right)\\ V_{df}\left(z\right)\end{array}\right]+RI\left(z\right)+V_{oc}U\left(z\right)$$

  

  $$=\left[11\right]\left[\begin{array}{cc}\frac{b_1}{z-a_1}& 0\\ 0& \frac{b_2}{z-a_2}\end{array}\right]l\left(z\right)+RI\left(z\right)+V_{oc}U\left(z\right)$$

  
• Gleichung (18) ist die Transferfunktion der beiden Doppel-RC-Paar-Batterieschaltkreise 20. Die Transferfunktion von Gleichung (18) beschreibt die Eingangs/Ausgangs-Beziehung einer Batterie, deren elektrische Dynamik durch den Doppel-RC-Paar-Schaltkreis 20 charakterisiert werden kann und durch die Gleichungen (3), (4) und (5) gegeben ist.
• Die Verwendung der inversen Z-Transformation ergibt die folgende Differenzengleichung: $$\begin{array}{l}V\left(k\right)=\left(a_1+a_2\right)V\left(k-1\right)+\left(-a_1{a}_2\right)V\left(k-2\right)+RI\left(k\right)+[\left(b_1-b_2\right)-R(a_1+\\ a_2)]I\left(k-1\right)+\left(a_1{a}_{2}R-b_1{a}_2-b_2{a}_1\right)I\left(k-2\right)+\left[1-\left(a_1+a_2\right)+a_1{a}_2\right]V_{oc}U\left(k\right)\end{array}$$

  
• Man rufe sich das Batteriemodell in Erinnerung, das durch die Differenzengleichung (1), welche durch die HPPC-Testdaten bestimmt ist, gegeben ist. Wenn beide Differenzengleichungen (1) und (19) die gleiche elektrische Batteriedynamik beschreiben, sind sie gleichwertig. Daher setzen die folgenden Gleichungen die internen Batterieparameter, die in dem Ersatzschaltkreis definiert sind, und die Parameter aus der Differenzengleichung (1) in Beziehung. $${\theta }_1=\left(a_1+a_2\right)$$

  

  $${\theta }_2=\left(-a_1{a}_2\right)$$

  

  $${\theta }_3=R$$

  

  $${\theta }_4=\left[\left(b_1-b_2\right)-R\left(a_1+a_2\right)\right]$$

  

  $${\theta }_5=\left(a_1{a}_{2}R-b_1{a}_2-b_2{a}_1\right)$$

  

  $${\theta }_6=\left[1-\left(a_1+a_2\right)=a_1{a}_2\right]$$

  

  oder umgekehrt: $$V_{oc}=\frac{{\theta }_6}{1-{\theta }_1-{\theta }_2}$$

  

  $$R={\theta }_3$$

  
• Aus den Gleichungen (21)-(26) können auch weitere Parameter berechnet werden. Für die Anwendungen der SOC-Abschätzung und der Leistungsvorhersage sind die Batterieparameter in der Form von V_oc, R, a₁, a₂, b₁ und b₂ hilfreich. Allerdings können mit weiteren Berechnungen auf der Basis von Gleichung (13) die internen Batterieparameter in der Form von Voc, R, R_ct, C_dl, R_df und C_df beschafft werden, die eine reale physikalische Bedeutung in sich tragen und in einer Vielfalt von Anwendungen zur Batteriediagnose und -prognose verwendet werden können.
• 3 ist ein Flussdiagramm 50, das ein Verfahren für einen adaptiven Algorithmus auf der Basis der Differenzengleichung (1) zum Abschätzen der Parameter θ₁, θ₂, θ₃, θ₄, θ₅ und θ₆ und anschließenden Berechnen der internen Batterieparameter aus den Parametern θ₁, θ₂, θ₃, θ₄, θ₅ und θ₆ mithilfe von Gleichung (13) zeigt. Der Algorithmus beginnt bei Feld 52 mit einer Initialisierung durch das Lesen eines ersten Datenpaares einschließlich der Batteriespannung V(k) und des Batteriestromes I(k), Festlegen von Anfangswerten für die Parameter θ₁, θ₂, θ₃, θ₄, θ₅ und θ₆ aus dem abgeschätzten Ergebnis des letzten Betriebes aus dem Speicher und Untersuchen der Anfangskorrelationsmatrix P als eine 6x6 positive definite Matrix. Der Algorithmus liest dann die/den gemessene/n Batteriespannung V(k) und -strom I(k) bei Feld 54. Dann berechnet der Algorithmus einen Signalvektor Φ(k) aus der/dem gemessenen Batteriespannung V(k) und -strom I(K), den Batterie- und Stromdaten von vorhergehenden Messungen, nämlich V(k - 1), V(k - 2), I(k - 1), und I(k - 2) und der Einheitssprungfunktion U(k - 1) = 1 mithilfe der Gleichungen (1) und (2) bei Feld 56.
• Dann berechnet der Algorithmus einen Verstärkungsvektor G als eine Regression nach der Methode der kleinsten Quadrate bei Feld 58, der ein 6 x 1-Vektor ist, welcher vier Verstärkungen für die vier unbekannten Parameter θ₁, θ₂, θ₃, θ₄, θ₅, bzw. θ₆ umfasst, als: $$G\left(k\right)=\frac{P\left(k-1\right)\varphi \left(k\right)}{\lambda +{\varphi }^T\left(k\right)P\left(k-1\right)\varphi \left(k\right)}$$

  

  wobei 0 < λ ≤ 1 ein vorgewählter Vergessensfaktor ist.
• Dann errechnet der Algorithmus einen Abschätzungsfehler α(k) bei Feld 60 als: $$\alpha \left(k\right)=V\left(k\right)-{\theta }^T\varphi \left(k\right)$$

  
• Dann passt der Algorithmus die Parameter θ₁, θ₂, θ₃, θ₄, θ₅ und θ₆ bei Feld 62 an, um den Abschätzungsfehler α mithilfe von $$\theta \left(k\right)=\theta \left(k-1\right)+G\left(k\right)\alpha \left(k\right)$$

  

  
  zu minimieren.
• Dann berechnet der Algorithmus die Batterieparameter für die Ruhespannung V_oc, den Ohm'schen Widerstand R, und die Koeffizienten a₁, a₂, b₁ und b2 aus den Parametern θ₁, θ₂, θ₃, θ₄, θ₅ und θ₆ mithilfe von Gleichung (28) bei Feld 64. Dann aktualisiert der Algorithmus die Korrelationsmatrix P für den nächsten Datenpunkt bei Feld 66 mithilfe von: $$P\left(k\right)=\frac{1}{\lambda }P\left(k-1\right)-\frac{1}{\lambda }G\left(k\right){\varphi }^T\left(k\right)P\left(k\right)$$

  
• Dann bestimmt der Algorithmus bei der Entscheidungsraute 68, ob der Betrieb zu Ende ist, und wenn ja speichert er die Parameter θ₁, θ₂, θ₃, θ₄, θ₅ und θ₆ für den nächsten Betrieb bei Feld 70. Wenn der Betrieb bei der Entscheidungsraute 68 nicht beendet ist, speichert der Algorithmus die/den aktuelle/n Batteriespannung V(k) und -strom I(k) für die nächste Periode und kehrt zu Feld 54 zurück, um neue Batteriespannungs- und -strommessungen zu erhalten.
• Sobald der Algorithmus mithilfe des Batterieparameter-Extraktionsalgorithmus die Parameter θ₁, θ₂, θ₃, θ₄, θ₅ und θ₆ hat, wird ein SOC-Abschätzungsalgorithmus verwendet, um den Batterie-SOC abzuleiten. In dieser Ausführungsform wird der SOC dadurch abgeschätzt, dass ein spannungsbasierter SOC_v, der auf einer thermodynamischen Spannung V_o basiert, und ein strombasierter SOC_I, der durch Coulomb-Integration bereitgestellt wird, kombiniert werden. Die Beziehung zwischen der thermodynamischen Spannung Vo, der Ruhespannung V_oc und einer Hysteresespannung V_h ist gegeben mit: $$V_o\left(k\right)=V_{oc}\left(k\right)-V_h\left(k\right)$$

  
• Wobei V_h die Hysteresespannung ist, die vorgegeben ist durch: $$V_h\left(k\right)=V_h\left(k-1\right)+{\theta }_{7}I\left(k-1\right)\left[V_h\text{max}-sign\left(I\left(k-1\right)\right)V_h\left(k-1\right))\right]$$

  
• Und wobei θ₇ in Parameter zur Bestimmung des Hystereseverhaltens ist und V_hmax der maximale Wert der Hysteresespannung V_h ist.
• Das Hysteresemodell von Gleichung (33) beschreibt eine Art von Hysterese mit einer schnellen Konvergenz zu einer Hysteresegrenze von jedem beliebigen Punkt innerhalb der Grenze, die in verschiedenen Lithium-Ionen-Batterien zu beobachten ist. Mit solch einem Schalttyp von Hyteresemodell ist die spannungsbasierte SOC_v-Abschätzung robust gegenüber der anfänglichen Hysteresespannung in dem Sinn, dass es nicht notwendig ist, genaue Kenntnis über die anfängliche Hysteresespannung Vh zu benötigen, da die durch das Modell geregelte Hysteresespannung V_h schnell zu der Grenze konvergiert, wo immer es beginnt.
• Ein Punkt der Neuheit des SOC-Abschätzungsalgorithmus besteht darin, dass er eine adaptive Technik heranzieht, um Gewichtungen w für den spannungsbasierten SOC_v, wie durch die Spannung V_o bestimmt, und den strombasierten SOC_I abstimmt, um die kombinierte SOC-Abschätzung zu erzeugen, und verwendet die kombinierte SOC-Abschätzung als den neuen Ausgangspunkt für die nächste Aktualisierung, um so die Abhängigkeit von dem anfänglichen SOC zu reduzieren und die Algorithmusrobustheit zu erhöhen.
• Der oben erläuterte SOC-Abschätzungsalgorithmus ist in 4 als Flussdiagramm 80 veranschaulicht. Der Algorithmus beginnt mit einer Initialisierung bei Feld 82 und legt den Anfangswert des SOC durch Lesen der SOC-Abschätzung des letzten Betriebes aus dem Speicher fest. Die Initialisierung umfasst ferner, dass die/der Batterieklemmenspannung V(k) und -strom I(k) und die Ruhespannungsabschätzung V_oc aus dem oben erläuterten Batterieparameter-Extraktionsverfahren gelesen werden. Der Algorithmus legt auch einen Gewichtungswert w₁ fest, der einem vorbestimmten Wert wie z. B. 0,996 entspricht.
• Dann bestimmt der SOC-Abschätzungsalgorithmus, ob die abgeschätzte Ruhespannung V_oc gültig ist, indem er bei der Entscheidungsraute 84 bestimmt, ob genug Zeit seit Beginn des SOC-Abschätzungsverfahrens, z. B. 200 s, verstrichen ist, bei der Entscheidungsraute 96 bestimmt, ob dV_oc größer ist als dV, und bei der Entscheidungsraute 88 bestimmt, ob dI in den letzten 10 Sekunden kleiner war als 0,5. Wenn alle diese Bestimmungen von den Entscheidungsrauten 84, 86 und 88 nein lauten, ist die Ruhespannung V_oc gültig und der Algorithmus schreitet weiter, um die Hysteresespannung V_h mithilfe von Gleichung (33) und die thermodynamische Spannung V_o mithilfe von Gleichung (32) bei Feld 90 zu berechnen. Dann berechnet der Algorithmus den spannungsbasierten SOC_v für die aktuelle Periode mithilfe der gültigen Thermodynamikspannung V_o und den abgeschätzten strombasierten SOC_I für den aktuellen Zeitsprung bei Feld 92 mithilfe von: $$SO{C}_I\left(k\right)=SOC\left(k-1\right)+I\left(k\right)\delta t$$

  

  wobei SOC(k - 1) die kombinierte SOC-Abschätzung des letzten Zeitsprunges ist und I(k)δt der Strombeitrag von der Coulomb-Integration ist.
• Dann berechnet der Algorithmus die Differenz zwischen SOC_I (k) und SOCv (k) und bestimmt bei der Entscheidungsraute 94, ob dSOCv größer ist als xdSOC_ah, wobei x eine Zahl ist. Wenn der SOC die Anforderungen der Entscheidungsraute 94 erfüllt, legt der Algorithmus bei Feld 96 den Gewichtungswert w₂ = w₁ + (1 - w₁)/1,1 fest, der den Gewichtungsfaktor w auf der Basis der Differenz zwischen dem strombasierten SOC_I (k) und dem spannungsbasierten SOC_v (k) abstimmt. $$SO{C}_V\left(k\right)=SO{C}_V\left(k-1\right)+\left(dSO{C}_V-dSO{C}_{ah}\right)/10$$

  
• Der Algorithmus kombiniert dann bei Feld 100 den spannungsbasierten SOC_v (k) mit dem Gewichtungsfaktor w₂ als: $$SOC\left(k\right)=w_{2}SO{C}_c\left(k\right)+\left(1-w_2\right)SO{C}_V\left(k\right)$$

  
• Wenn keine der Bedingungen bei den Entscheidungsrauten 84, 86 und 88 für eine gültige Ruhespannung V_oc erfüllt wurden, legt der Algorithmus bei Feld 102 den Gewichtungswert w₂ = 0 fest und schreitet weiter, um mithilfe von Gleichung (36) SOC (k) bei Feld 100 zu bestimmen. Ebenso legt der Algorithmus, wenn die Anforderung bei der Entscheidungsraute 94 nicht erfüllt wurde, bei Feld 104 den Gewichtungswert w₂ gleich dem Gewichtungswert w₁ und schreitet weiter, um mithilfe von Gleichung (36) SOC (k) bei Feld 100 zu bestimmen.
• Die vorhergehende Erläuterung offenbart und beschreibt lediglich beispielhafte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung. Ein Fachmann wird aus dieser Erläuterung und aus den beiliegenden Zeichnungen und Ansprüchen ohne weiteres erkennen, dass verschiedene Änderungen, Modifikationen und Abwandlungen daran vorgenommen werden können, ohne von dem Geist und dem Schutzumfang der Erfindung, die in den nachfolgenden Ansprüchen definiert sind, abzuweichen.

Claims (7)

1. Verfahren zum Abschätzen von Batterieparametern einer Batterie, wobei das Verfahren umfasst, dass: eine aktuelle gemessene Batteriespannung und ein gemessener Batteriestrom gelesen wird; ein Signalvektor auf der Basis der/des aktuellen gemessenen Batteriespannung und -stromes und einer/ s zuvor gemessenen Batteriespannung und -stromes berechnet wird; ein Verstärkungsvektor mithilfe des Signalvektors und einer Korrelationsmatrix berechnet wird; ein Abschätzungsfehler mithilfe der aktuellen gemessenen Batteriespannung und des Signalvektors berechnet wird; die Batterieparameter mithilfe des Verstärkungsvektors und des Abschätzungsfehlers angepasst werden; eine Batterieruhespannung und ein Batteriewiderstand mithilfe der angepassten Batterieparameter berechnet werden; und ein Batterieladezustand mithilfe der Batterieruhespannung bestimmt wird, wobei das Bestimmen des Batterieladezustandes umfasst, dass ein spannungsbasierter Ladezustand und ein strombasierter Ladezustand kombiniert werden und dass ein Gewichtungsfaktor auf den spannungsbasierten Ladezustand und den strombasierten Ladezustand angewendet wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Verfahren sechs Batterieparameter abschätzt.
3. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Verfahren die Batterieruhespannung, den Ohm'schen Widerstand, eine Doppelschichtkapazität, einen Ladungstransferwiderstand, einen Diffusionswiderstand und eine Diffusionskapazität abschätzt.
4. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Verfahren ein Doppel-RC-Paar-Ersatz-Batteriestromkreismodell verwendet, um die Batterieparameter abzuschätzen.
5. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Berechnen eines Verstärkungsvektors die Verwendung der Gleichung: $$G\left(k\right)=\frac{P\left(k-1\right)\varphi \left(k\right)}{\lambda +{\varphi }^T\left(k\right)P\left(k-1\right)\varphi \left(k\right)}$$

   

   umfasst, wobei G der Verstärkungsvektor ist, P die Korrelationsmatrix ist, Φ der Signalvektor ist und λein Vergessensfaktor ist.
6. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Berechnen eines Abschätzungsfehlers die Verwendung der Gleichung: $$\alpha \left(k\right)=V\left(k\right)-{\theta }^T\varphi \left(k\right)$$

   

   umfasst, wobei α der Abschätzungsfehler ist, V die gemessene Spannung ist, θ die Batterieparameter sind und Φ der Signalvektor ist.
7. Verfahren nach den Ansprüchen 5 und 6, wobei das Anpassen der Batterieparameter die Verwendung der Gleichung: $$\theta \left(k\right)=\theta \left(k-1\right)+G\left(k\right)\alpha \left(k\right)$$

   

   umfasst, wobei θ die Batterieparameter sind, G der Verstärkungsvektor ist und α der Abschätzungsfehler ist.

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