DE102013208048B4

DE102013208048B4 - Batterieladezustandsbeobachter

Info

Publication number: DE102013208048B4
Application number: DE102013208048.4A
Authority: DE
Inventors: Xiaofeng MAO; Xidong Tang
Original assignee: GM Global Technology Operations LLC
Current assignee: GM Global Technology Operations LLC
Priority date: 2012-05-08
Filing date: 2013-05-02
Publication date: 2021-10-28
Anticipated expiration: 2033-05-03
Also published as: CN103389468B; US20130300190A1; CN103389468A; US8922217B2; DE102013208048A1

Abstract

Verfahren zum Bestimmen eines Ladezustands für eine Batterie, während sie mit mehreren Lasten verbunden ist, wobei das Verfahren die Schritte umfasst, dass:eine Anschlussspannung der Batterie bei mehreren Zeitschritten gemessen wird;eine Stromentnahme an einem Anschluss der Batterie bei den mehreren Zeitschritten gemessen wird, die mit der gemessenen Anschlussspannung zeitlich übereinstimmt;eine Temperatur der Batterie bei den mehreren Zeitschritten gemessen wird, die mit der gemessenen Anschlussspannung zeitlich übereinstimmt;ein Zustandsvektor eines Batteriesystemmodells als Funktion von Batterieparametern, der gemessenen Spannung, des gemessenen Stroms und der gemessenen Temperatur für jeden Zeitschritt erzeugt wird, wobei die Batterieparameter einen Batterieinnenwiderstand und eine Kapazität umfassen;ein geschätzter Zustandsvektor als Funktion von Batteriesystem-Nennmatrizen und Batterieparameterunsicherheiten für jeden Zeitschritt erzeugt wird;ein Zustandsvektor [engl.: stator vector] für ein erweitertes System als Funktion des Zustandsvektors des Batteriesystemmodells und des geschätzten Zustandsvektors für jeden Zeitschritt erzeugt wird;eine Kovarianz für den Zustandsvektor des erweiterten Systems für jeden Zeitschritt erzeugt wird;eine Obergrenze der Kovarianz bestimmt wird, indem die Obergrenze der Kovarianz für jeden Zeitschritt rekursiv minimiert wird;eine Leerlaufspannung auf der Grundlage eines aktualisierten Zustandsvektors unter Verwendung der minimierten Obergrenze bestimmt wird;der Ladezustand der Batterie als Funktion der Leerlaufspannung bestimmt wird; unddie Batterie in Ansprechen auf den Ladezustand geregelt wird.

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Eine Ausführungsform betrifft allgemein das Bestimmen des Ladezustands einer Batterie in einem Transportfahrzeug.
Ein Ladezustand (SOC) bezeichnet eine gespeicherte Ladung, die zum Verrichten von Arbeit zur Verfügung steht, im Verhältnis zu der Ladung, die zur Verfügung steht, nachdem die Batterie vollständig aufgeladen wurde. Der Ladezustand kann als eine thermodynamische Größe aufgefasst werden, welche die Beurteilung der potentiellen Energie des Systems ermöglicht.
Eine Leerlaufspannung wird verwendet, um den Ladezustand zu bestimmen; jedoch ist die Genauigkeit der Leerlaufspannung für die Bestimmung eines Ladezustands kritisch und während der Verwendung der Batterie schwer zu schätzen. Wenn es einen Messfehler gibt, dann wird die Ladezustandsschätzung in Übereinstimmung mit dem Faktor des Messfehlers fehlerhaft sein. Bei herkömmlichen Fahrzeugen und Batteriesystemen muss darüber hinaus die Batterie eine jeweilige Zeitspanne lang ruhen (d.h. keine Belastung oder Wiederaufladung), bevor die Leerlaufspannung erhalten werden kann. Systeme nach dem Stand der Technik, die versuchen, die Leerlaufspannung zu schätzen, während die Batterie verwendet wird, weisen den Mangel auf, dass sie Parameterunsicherheiten wie Innenwiderstände, Kapazitäten und andere Batterieparameter nicht berücksichtigen, die sich auf der Grundlage des Alters und der Temperatur der Batterie verändern werden.
Die Druckschrift DE 10 2011 104 320 A1 offenbart ein Verfahren zum Abschätzen interner Parameter einer Lithium-Ionen-Batterie, um deren Ladezustand abzuschätzen, wobei das Verfahren ein Ersatz-Batteriestromkreismodell mit zwei RC-Paaren verwendet, um die Batterieparameter abzuschätzen. Die Batterieparameter umfassen Batterieruhespannung, Ohmscher Widerstand, Doppelschichtkapazität, Ladungstransferwiderstand, Diffusionswiderstand und Diffusionskapazität. Gestützt auf das Ersatz-Batteriestromkreismodell wird eine Differenzengleichung zum Berechnen der Parameter verwendet.
In der Druckschrift Hu, Y.; Yurkovich, S.: Battery cell state-of charge estimation using linear parameter varying system techniques. Journal of power sources, 2012, Vol. 198, pp.338-350. ISSN: 0378-7753 ist ein Verfahren zum Schätzen des Ladezustands von Batteriezellen in Echtzeit beschrieben, bei dem Techniken eingesetzt werden, die ein System mit linearer Parametervariation umfassen. Es wird ein diskretes Modell einer Zustandsvariable verwendet, das den Ladezustand als einen Zustand enthält.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Eine Ausführungsform betrachtet ein Verfahren zum Bestimmen eines Ladezustands für eine Batterie, während sie mit mehreren Lasten verbunden ist. Eine Anschlussspannung der Batterie wird bei mehreren Zeitschritten gemessen. Eine Stromentnahme am Anschluss der Batterie, die zeitlich mit der gemessenen Anschlussspannung zeitlich übereinstimmt, wird bei den mehreren Zeitschritten gemessen. Eine Temperatur der Batterie wird gemessen, die mit der gemessenen Anschlussspannung bei den mehreren Zeitschritten zeitlich übereinstimmt. Ein Zustandsvektor eines Batteriesystemmodells wird als Funktion von Batterieparametern, der gemessenen Spannung, des gemessenen Stroms und der gemessenen Temperatur für jeden Zeitschritt erzeugt. Die Batterieparameter umfassen einen Batterieinnenwiderstand und eine Kapazität. Ein geschätzter Zustandsvektor wird als Funktion von Nennmatrizen des Batteriesystems und Unsicherheiten der Batterieparameter für jeden Zeitschritt erzeugt. Ein Zustandsvektor [engl.: stator vector] wird für ein erweitertes System als Funktion des Zustandsvektors des Batteriesystemmodells und des geschätzten Zustandsvektors für jeden Zeitschritt erzeugt. Eine Kovarianz wird für den Zustandsvektor des erweiterten Systems für jeden Zeitschritt erzeugt. Durch ein rekursives Minimieren der Obergrenze der Kovarianz für jeden Zeitschritt wird eine Obergrenze der Kovarianz bestimmt. Eine Leerlaufspannung wird auf der Grundlage eines aktualisierten Zustandsvektors unter Verwendung der minimierten Obergrenze bestimmt. Der Ladezustand der Batterie wird als Funktion der Leerlaufspannung bestimmt. Die Batterie wird in Ansprechen auf den Ladezustand geregelt.
Eine Ausführungsform betrachtet ein Diagnose- und Steuerungssystem für eine Fahrzeugbatterie. Mindestens ein Sensor überwacht eine Parametereigenschaft der Fahrzeugbatterie, während mehrere Lasten versorgt werden, bei mehreren Zeitschritten. Ein elektronisches Steuerungsmodul ist mit dem mindestens einen Sensor gekoppelt, um die Parametereigenschaft zu empfangen. Das elektronische Steuerungsmodul enthält eine Verarbeitungseinheit zum Bestimmen einer Leerlaufspannung auf der Grundlage eines Zustandsvektors eines Batteriesystemmodells. Der Zustandsvektor wird rekursiv als Funktion eines geschätzten Zustandsvektors des Batteriesystemmodells bei jedem Zeitschritt aktualisiert. Der geschätzte Zustandsvektor wird als Funktion der Systemnennmatrizen des Batteriesystemmodells und von Unsicherheiten bei Batterieparametern für jeden Zeitschritt erzeugt. Der geschätzte Zustandsvektor wird aktualisiert, indem eine Obergrenze einer Kovarianz eines Zustandsvektors für ein erweitertes System des Batteriesystemmodells bei jedem Zeitschritt minimiert wird. Das erweiterte System wird als Funktion des Zustandsvektors des Batteriesystemmodells und des geschätzten Zustandsvektors des Batteriesystemmodells bei jedem Zeitschritt erzeugt. Das Steuerungsmodul regelt die Fahrzeugbatterie in Ansprechen auf einen Ladezustand der Batterie als Funktion der Leerlaufspannung.
Figurenliste

1 ist ein Blockdiagramm einer Ausführungsform eines Fahrzeugs, das ein Ladezustands-Schätzsystem (SOC-Schätzsystem) enthält.
2 ist ein Schaltplan einer Ersatzschaltung mit zwei RC-Paaren.
3 ist ein Flussdiagramm zur Veranschaulichung eines Prozessablaufs eines robusten Beobachters zum Bestimmen des Ladezustands.

GENAUE BESCHREIBUNG
1 veranschaulicht ein Blockdiagramm einer Ausführungsform eines Fahrzeugs 10, das ein Ladezustands-Schätzsystem (SOC-Schätzsystem) enthält. Das Fahrzeug 10 enthält eine Batterie 12. Die Batterie 12 ist vorzugsweise eine Lithium-Ionen-Batterie; es versteht sich jedoch, dass andere Batterietypen hier verwendet werden können, indem ein Batteriesystemmodell modifiziert wird, das nachstehend im Detail erörtert wird. Die hier beschriebene Methodik kann den Ladezustand der Batterie bestimmen, wenn die Batterie verwendet wird, im Gegensatz dazu, dass die Batterie eine vorbestimmte Zeitspanne lang ruhen muss. Die Vorteile der vorgeschlagenen Methodik gegenüber existierenden Techniken sind eine verbesserte Robustheit bezüglich des Batteriealters, Batterievariationen, Betriebsbedingungen, Rauschen von Stromsensoren, und eine verringerte Kalibrierungszeit.
Um eine Steuerung der Batteriesysteme in Hybridfahrzeugen in Richtung einer langen Batterielebensdauer und einer guten Kraftstoffsparsamkeit zu verbessern, bestimmen und verarbeiten fahrzeugeigene Systeme Batterieparameter wie etwa die Leerlaufspannung (V_oc), den ohmschen Widerstand, die Batteriekapazität usw. Die V_oc wird beispielsweise verwendet, um den Batterieladezustand (SOC) zu schätzen, welcher ein Index ist, der mit dem Batteriezustand verbunden ist. Jedoch sind die V_oc und andere interne Batterieparameter während eines Fahrzeugbetriebs nicht direkt messbar. Daher wird eine effiziente und effektive Technik verwendet, um die V_oc zu bestimmen, indem die Batterieparameter aus gemessenen Signalen wie etwa einer Batterieanschlussspannung und einem Strom extrahiert werden.
Die Lithium-Ionen-Batterie ist ein wiederaufladbarer Batterietyp, bei dem sich Ionen während einer Entladung von der negativen Elektrode zu der positiven Elektrode bewegen, und beim Laden zurück.
Es gibt drei Hauptkomponenten einer Lithium-Ionen-Batterie. Die Hauptkomponenten sind die negative Elektrode, die positive Elektrode und der Elektrolyt. Die negative Elektrode einer herkömmlichen Lithium-Ionen-Zelle besteht aus Kohlenstoff (z.B. Graphit). Die positive Elektrode ist ein Metalloxid und ist allgemein eines von drei Materialien: ein Schichtoxid (z.B. Lithium-Kobalt-Oxid), ein Poly-Anion oder ein Spinell (z.B. etwa ein Lithium-Mangan-Oxid), und der Elektrolyt ist ein Lithium-Salz in einem organischen Lösungsmittel. Der Elektrolyt ist typischerweise eine Mischung aus organischen Karbonaten wie etwa Ethylen-Karbonat oder Diethyl-Karbonat, die Lithium-Ionen-Komplexe enthält. Die elektrochemischen Rollen der Elektroden ändern sich zwischen Anode und Kathode in Abhängigkeit von der Richtung eines Stromflusses durch die Zelle.
Während einer Entladung befördern Lithium-Ionen Strom von der negativen Elektrode zu der positiven Elektrode. Während einer Aufladung legt eine externe elektrische Leistungsquelle eine Überspannung an, die den Strom zum Fließen in eine Rückwärtsrichtung zwingt. Dann wandern die Lithium-Ionen von der positiven Elektrode zu der negativen Elektrode. Die Lithium-Ionen werden in das poröse Elektrodenmaterial eingebettet.
Um ein System zu verbessern, das Lithium-Ionen-Batterien verwendet, etwa Hybridelektrofahrzeuge, bestimmen und verarbeiten fahrzeugeigene Fahrzeugsysteme Batterieparameter, die die Leerlaufspannung (V_oc), den ohmschen Widerstand und die Batteriekapazität umfassen, aber nicht darauf beschränkt sind.
Die Fahrzeugbatterie 12 ist mit mehreren Vorrichtungen 14 elektrisch gekoppelt, welche die Batterie als Leistungsquelle verwenden. Das Fahrzeug 10 kann ferner einen Stromsensor 16, ein Spannungsmessgerät 18 und ein Steuerungsmodul 20 enthalten.
Die mehreren Vorrichtungen 14 umfassen elektrische Lasten, Stromsteckdosen, die für eine externe Vorrichtung geeignet sind, Zubehörvorrichtungen, Komponenten, Teilsysteme und Systeme eines Fahrzeugs, sind aber nicht darauf beschränkt. Darüber hinaus kann eine der mehreren Vorrichtungen 14 einen Generator/Regler zum Wiederaufladen der Batterie 12 oder einen Motor/Generator, wie er in Hybrid- und Elektrofahrzeugen verwendet wird, umfassen. Der Stromsensor 16 wird verwendet, um den Strom zu überwachen, der die Fahrzeugbatterie 12 verlässt. Das Spannungsmessgerät 18 misst eine Spannung, sodass die V_oc bestimmt werden kann. Ein Steuerungsmodul 20 oder ein ähnliches Modul beschafft, leitet her, überwacht und/oder verarbeitet einen Satz von Parametern, die mit der Fahrzeugbatterie 12 verbunden sind. Diese Parameter können ohne Einschränkung einen Strom, eine Spannung, einen Ladezustand (SOC), eine Batteriekapazität, Batterieinnenwiderstände, eine Batterieinnenreaktanz, eine Batterietemperatur und eine Leistungsausgabe der Fahrzeugbatterie umfassen. Das Steuerungsmodul 20 enthält einen Algorithmus oder dergleichen zum Ausführen einer Technik zum Schätzen eines Fahrzeugladezustands (SOC).
Das Steuerungsmodul 20 verwendet die V_oc der Batterie zum Bestimmen des Ladezustands. Es versteht sich, dass die V_oc während eines Fahrzeugbetriebs nicht direkt messbar ist. Die V_oc kann typischerweise nur genau gemessen werden, nachdem das V_oc-Gleichgewicht erreicht ist, was eine vorbestimmte Zeit, nachdem ein Batterieaufladen unterbrochen worden ist, stattfindet (d.h. entweder durch eine Zündung-Ausschalt-Operation oder eine andere Aufladevorrichtung). Die vorbestimmte Zeit zum Erreichen des V_oc-Gleichgewichts beträgt typischerweise etwa 24 Stunden, nachdem ein Aufladen der Batterie unterbrochen wurde. Das heißt, ein V_oc-Messwert ist nur dann genau, wenn sich die Batteriespannung bei den Gleichgewichtsbedingungen befindet. Elektrische Ladungen an der Oberfläche der Platten der Batterie verursachen falsche Lesewerte des Spannungsmessgeräts. Falsche Lesewerte des Spannungsmessgeräts entstehen aufgrund von Oberflächenladungen an den Batterieplatten. Wenn eine Batterie aufgeladen wird, kann die Oberfläche der Platten eine höhere Ladung aufweisen als die inneren Abschnitte der Platten. Nach einer Zeitspanne, nachdem ein Aufladen unterbrochen wurde, wird sich die Oberflächenladung an der Oberfläche der Platten als Folge dessen, dass die geladene Energie tiefer in die Platten eindringt, ein wenig entladen. Wenn die Oberflächenladung daher nicht in den inneren Abschnitt der Platten dissipiert ist, kann sie eine schwache Batterie als gut erscheinen lassen.
Die hier beschriebene Ausführungsform stellt eine Technik zum Schätzen eines genauen V_oc-Messwerts bereit, während die Batterie verwendet wird. Die hier beschriebene Technik extrahiert Batterieparameter aus gemessenen Signalen wie etwa einer Batterieanschlussspannung und einem Strom. Darüber hinaus modelliert das System zum Bestimmen der V_oc andere Parameter innerhalb der Batterieschaltung, etwa ohmsche Widerstandsparameter und Kapazitätsparameter, während die Batterie verwendet wird.
Um die V_oc der Batterie zu schätzen, wird eine V_oc-Schätztechnik oder ein V_oc-Modell aus einem robusten Beobachter abgeleitet, der Batteriezustände und die V_oc schätzt, indem eine Obergrenze einer Schätzfehler-Kovarianzmatrix minimiert wird. Die V_oc wird verwendet, um den Ladezustand zu bestimmen, welcher anschließend verwendet werden kann, um Faktoren zu verbessern, die umfassen, dass die Kraftstoffsparsamkeit verbessert wird, die Batterielebensdauer verlängert wird, die Batterieladesteuerung und die Leistungsverwaltung des Fahrzeugs verbessert wird und Garantiekosten reduziert werden, aber nicht darauf beschränkt sind.
2 veranschaulicht eine Ersatzschaltung mit zwei RC-Paaren. Es folgt ein Modell der in 2 veranschaulichten Ersatzschaltung mit zwei RC-Paaren. Das Modell wird durch die folgenden Matrizen dargestellt: $[\begin{matrix} V_{d l} (k + 1) \\ V_{d f} (k + 1) \\ V_{o c} (k + 1) \end{matrix}] = [\begin{matrix} e^{- T / R_{c t} C_{d l}} & 0 & 0 \\ 0 & e^{- T / R_{d f} C_{d f}} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}] [\begin{matrix} V_{d l} (k) \\ V_{d f} (k) \\ V_{o c} (k) \end{matrix}] + [\begin{matrix} R_{c t} (1 - e^{- T / R_{c t} C_{d l}} \\ R_{d f} (1 - e^{- T / R_{d f} C_{d f}}) \\ μ \end{matrix}] I (k)$
$V (k) = [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \end{matrix}] [\begin{matrix} V_{d l} (k) \\ V_{d f} (k) \\ V_{o c} (k) \end{matrix}] + R I (k)$
wobei µ die Beziehung zwischen V_oc und I beschreibt, C_dl eine Doppelschichtkapazität des Batteriemodells ist, V_dl eine Doppelschichtspannung des Batteriemodells ist, R_ct ein Ladungstransferwiderstand des Batteriemodells ist, V_df eine Diffusionsspannung des Batteriemodells ist, C_df eine Diffusionskapazität des Batteriemodells ist, R_df ein Diffusionswiderstand des Batteriemodells ist, R der ohmsche Widerstand ist, T die Abtastzeit ist, V die Batterieanschlussspannung ist und I der Batterieanschlussstrom ist.
Alle Batterieparameter (d.h. R_ct, C_dl, R_dl, C_dl, µ und R) in 2 sind in Abhängigkeit vom Alter, Variationen und Betriebsbedingungen der Batterie (z.B. Temperatur und Ladezustandspegel) zeitvariant. Zudem ist µ eine Funktion der Batterietemperatur, der Batteriekapazität und des Ladezustands. Außerdem wird angemerkt, dass jeder dieser Parameter in der Praxis begrenzt ist. Als Folge können die vorstehend dargestellten Matrizen wie folgt umgeschrieben werden: $[\begin{matrix} V_{d l} (k + 1) \\ V_{d f} (k + 1) \\ V_{o c} (k + 1) \end{matrix}] = (A_{k} + Δ A_{k}) [\begin{matrix} V_{d l} (k) \\ V_{d f} (k) \\ V_{o c} (k) \end{matrix}] + (B_{k} + Δ B_{k}) I (k)$
$V (k) = (C_{k} + Δ C_{k}) [\begin{matrix} V_{d l} (k) \\ V_{d f} (k) \\ V_{o c} (k) \end{matrix}] + (D_{k} + Δ D_{k}) I (k)$
wobei $A_{k} = [\begin{matrix} e^{- T / R_{c t} C_{d l}} & 0 & 0 \\ 0 & e^{- T / R_{d f} C_{d f}} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}] B_{k} = [\begin{matrix} R_{c t} (1 - e^{- T / R_{c t} C_{d l}} \\ R_{d f} (1 - e^{- T / R_{d f} C_{d f}}) \\ μ \end{matrix}] C_{k} = [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \end{matrix}] D_{k} = R$

A_k, B_k, C_k, D_k stellen Systemnennmatrizen dar, die durch Mittelwerte von allen zeitvarianten Parametern bestimmt werden. ΔA_k, ΔB_k, ΔC_k, ΔD_k stellen Variationen der entsprechenden Systemmatrizen dar, die durch Variationen/Unsicherheiten der Parameter verursacht werden. Da alle Parameter begrenzt sind, können die Systemnennmatrizen ΔA_k, ΔB_k, ΔC_k, ΔD_k als normbegrenzte Terme modelliert werden. Die normbegrenzten Matrizen ΔA_k, ΔB_k, ΔC_k, ΔD_k können daher in die folgende Form umgeschrieben werden, sodass die Normgrenzen durch H- und G-Matrizen wie folgt dargestellt werden: $[\begin{matrix} Δ A_{k} & Δ B_{k} \\ Δ C_{k} & Δ D_{k} \end{matrix}] = [\begin{matrix} H_{A, k} & H_{B, k} \\ H_{C, k} & H_{D, k} \end{matrix}] F_{k} [\begin{matrix} G_{x, k} & 0 \\ 0 & G_{I, k} \end{matrix}] F_{k}^{T} F_{k} \leq I$
Die Aufgabe besteht darin, V_dl, V_df und V_oc bei jedem Zeitschritt rekursiv zu schätzen und die geschätzte V_oc dann zu verwenden, um einen Batterieladezustand unter Verwendung einer V_oc-Ladezustands-Korrelationstabelle zu bestimmen, die eine Funktion der Batterietemperatur ist.
Zuerst wird ein Zustandsvektor des Systemmodells durch den Ausdruck x(k) = [V_dl(k) V_df(k) V_oc(k)] zum Zeitschritt k mit einer gemessenen Batteriespannung V_k und einem gemessenen Batteriestrom I_k dargestellt.
Ein geschätzter Zustandsvektor wird bestimmt, der eine Funktion der Systemnennmatrizen und der Parameterunsicherheiten ist. Der geschätzte Zustandsvektor wird durch die folgende Formel dargestellt: ${\hat{x}}_{(k + 1 | k)} = ϕ_{k} {\hat{x}}_{(k | k - 1)} + B_{k} I_{k} + K_{k} (V_{k} - C_{k} {\hat{x}}_{(k | k - 1)} - D_{k} I_{k})$
wobei x̂(_k|k-1) der geschätzte Zustandsvektor bei Schritt k auf der Grundlage aller Informationen bis zum Schritt k-1 ist. Alle Zeitschritte sind diskrete Zeitschritte. Zwei unbekannte Matrizen ϕ_k und K_k, die Koeffizienten für die Schätzstruktur darstellen, müssen bei jedem Zeitschritt online bestimmt werden. Sowohl ϕ_k als auch K_k berücksichtigen Unsicherheiten. Um ϕ_k und K_k bei jedem Zeitschritt zu bestimmen, wird ein Zustandsvektor des erweiterten Systems x̃_k hergeleitet. Der Zustandsvektor des erweiterten Systems x̃_k wird durch eine Kombination des Zustandsvektors des Systemmodells und der Schätzstruktur dargestellt. ${\tilde{x}}_{k} = [\begin{matrix} x_{k} \\ {\hat{x}}_{(k | k - 1)} \end{matrix}]$
Der Zustandsvektor des erweiterten Systems x̃_k enthält sowohl reale Zustandswerte als auch geschätzte Werte. Die Aufgabe besteht darin, eine Obergrenze für die Kovarianzmatrix von x̃_k zu finden, die durch P_(k+1|k) bezeichnet wird, sodass: $cov {{\tilde{x}}_{k + 1}} \leq P_{(k + 1 | k)}$
Wenn folglich cov{x̃_k+1} ≤ P_(k+1|k), dann kann P̅_(k+1|k) durch den folgenden Ausdruck dargestellt werden. ${\bar{P}}_{(k + 1 | k)} = [\begin{matrix} I & - I \end{matrix}] P_{(k + 1 | k) [\begin{matrix} I & - I \end{matrix}]}^{T} .$
Folglich wird P̅_(k+1|k) eine Obergrenze der Fehlerkovarianz für die Zustandsschätzung, wie durch die folgende Formel dargestellt ist: $cov {{\tilde{x}}_{k + 1}} \leq {\bar{P}}_{(k + 1 | k)}$
wobei $e_{k + 1} = x_{k + 1} - {\hat{x}}_{(k + 1 | k)} .$
Im Hinblick auf die Kovarianz gibt eine kleinere Fehlervarianz in der Kovarianz an, dass die Schätzgenauigkeit höher ist. Daher besteht die Aufgabe darin, die Obergrenze der Kovarianz cov{x̃_k+1}, die P̅_(k+1|k) ist, zu minimieren. Um die Obergrenze P_(k+1|k) zu minimieren, werden die Ableitungen erster Ordnung der Obergrenze P_(k+1|k) in Bezug auf die unbekannten Matrizen ϕ_k und K_k rekursiv berechnet, und sie gleich null zu machen. Die optimalen Werte für die unbekannten Matrizen ϕ_k und K_k können bestimmt und verwendet werden, um die V_oc zu schätzen. Der Ladezustand wird anschließend unter Verwendung einer V_oc-Ladezustands-Nachschlagetabelle als Funktion der gemessenen Temperatur bestimmt.
3 veranschaulicht ein Flussdiagramm zur Darstellung des Prozessablaufs des robusten Beobachters.
Bei Block 30 werden bei Schritt k=0 die Anfangsbedingungen festgelegt. Die Anfangsbedingungen sind wie folgt: ${\hat{x}}_{0 | - 1} = {\hat{x}}_{0} und {\bar{P}}_{0 | - 1} = X_{0} .$
wobei x̂_0|-1 die Anfangswerte für die geschätzten Zustandsvariablen sind, P̅_0|-1 die Anfangswerte der Obergrenze der Fehlerkovarianz sind und X₀ der Anfangszustandsvektor beim ersten Zeitschritt ist und irgendwelche konstanten Matrizen sind, die als Anfangszustand verwendet werden sollen.
Bei Block 31 werden Spannungs-, Strom- und Temperaturmesswerte aufgezeichnet.
Bei Block 32 werden Toleranzpegel a_x,k und a_I,k für Unsicherheiten und Messrauschen eingestellt. Das heißt, es werden skalare Parameter a_x,k und a_I,k gewählt, welche die folgenden Ungleichungen erfüllen. $a_{x, k}^{- 1} I - G_{x, k} {\bar{P}}_{k | k - 1} G_{x, k}^{T} > 0,$
$a_{x, k}^{- 1} I - G_{I, k} W_{k} G_{I, k}^{T} > 0,$
wobei Wk ein Varianzrauschen ist und jede Bezeichnung eines G-Terms eine Darstellung der Normgrenze ist. Die Wahl von a_x,k und a_I,k dient dazu, die vorstehenden Ungleichungen erfüllen, um zu garantieren, dass cov{x̃_k+1} ≤ P_(k+1|k) wahr bleibt. Da P̃_(k+1|k) eine Funktion von a_x,k und a_I,k ist, können dann die skalaren Parameter a_x,k und a_I,k auch als Toleranzpegel betrachtet werden, die bestimmen, wie eng die Obergrenze ist.
Bei Block 33 werden einheitliche Toleranzpegel berechnet. Die einheitlichen Toleranzpegel werden durch die folgenden Formeln dargestellt: $Δ_{1, k} = α_{x, k}^{- 1} H_{A, k} H_{C, k}^{T} + α_{I, k}^{- 1} H_{B, k} H_{D, k}^{T}$
$Δ_{2, k} = α_{x, k}^{- 1} H_{C, k} H_{C, k}^{T} + α_{I, k}^{- 1} H_{D, k} H_{D, k}^{T}$
$Δ_{3, k} = α_{x, k}^{- 1} H_{A, k} H_{A, k}^{T} + α_{I, k}^{- 1} H_{B, k} H_{B, k}^{T} .$
Bei Block 34 werden die Kovarianzmatrizen aufgrund des Vorhandenseins von Unsicherheiten und Messrauschen bei einem aktuellen Zeitschritt korrigiert. Die Formeln zum Bestimmen der Korrektur für die Kovarianzmatrizen sind wie folgt: ${\bar{P}}_{c, k | k - 1} = {\bar{P}}_{k | k - 1} + {\bar{P}}_{k | k - 1} G_{I, k}^{T} {(α_{x, k}^{- 1} I - G_{x, k} {\bar{P}}_{k | k - 1} G_{x, k}^{T})}^{- 1} G_{x, k} {\bar{P}}_{k | k - 1}$
$W_{c, k} = W_{k} + W_{k} G_{I, k}^{T} {(α_{I, k}^{- 1} I - G_{I, k} W_{k} G_{I, k}^{T})}^{- 1} G_{x, k} W_{k} .$
Die vorstehenden Δ_1,k, Δ_2,k, Δ_3,k, P̃_c,k|k+1 und W_c,k sind Terme aufgrund des Vorhandenseins von Unsicherheiten und diese Terme werden bei dem Ausdrücken von ϕ_k und K_k verwendet, wie nachstehend gezeigt ist.
Bei Block 35 werden die Beobachterverstärkungen für ϕ_k und K_k bestimmt. Die folgenden Formeln stellen die Gleichungen zum Bestimmen der undefinierten Matrizen für Beobachterverstärkungen ϕ_k und K_k dar. $K_{k} = (A {\bar{P}}_{c, k | k - 1} C_{k}^{T} + B_{k} W_{c, k} D_{k}^{T} + Δ_{I, k}) {(C_{k} {\bar{P}}_{c, k |_{k - 1}} C_{k}^{T} + D_{k} W_{c, k} D_{k}^{T} + Δ_{2, k})}^{- 1}$
$Φ_{k} = A_{k} + (A_{k} - K_{k} C_{k}) {\bar{P}}_{k | k - 1} G_{x, k}^{T} {(α_{x, k}^{- 1} I - G_{x, k} {\bar{P}}_{k | k - 1} G_{x, k}^{T})}^{- 1} G_{x, k} .$
Bei Block 36 werden die beobachteten Zustände und die Kovarianzmatrix auf der Grundlage der berechneten Beobachterverstärkungen aktualisiert, welche bei Block 35 berechnet wurden. Die Beobachterverstärkungen, die für ϕ_k und K_k berechnet wurden, werden in die folgenden Gleichungen zum Aktualisieren des beobachteten Zustands des geschätzten Zustandsvektors und der zugehörigen Kovarianzmatrix eingegeben: ${\hat{x}}_{(k + 1 | k)} = ϕ_{k} {\hat{x}}_{(k | k - 1)} + B_{k} I_{k} + K_{k} (V_{k} - C_{k} {\hat{x}}_{(k | k - 1)} - D_{k} I_{k})$
$\begin{array}{l} {\bar{P}}_{(k + 1 | k)} = A_{k} {\bar{P}}_{c, k | k - 1} A_{k}^{T} + B_{k} W_{c, k} B_{k}^{T} + Δ_{3, k} - (A_{k} {\bar{P}}_{c, k | k - 1} C_{k}^{T} + Δ_{I, k}) \\ x {(C_{k} {\bar{P}}_{c, k | k - 1} C_{k}^{T} + D_{k} W_{c, k} D_{k}^{T} + Δ_{2, k})}^{- 1} {(A_{k} {\bar{P}}_{c, k | k - 1} C_{k}^{T} + Δ_{1, k})}^{T} . \end{array}$
Bei Block 37 wird festgestellt, ob alle Zeitschritte geprüft worden sind. Wenn weitere Zeitschritte verfügbar sind, dann geht die Routine zu Schritt 31 weiter, um den geschätzten Zustandsvektor und die zugehörige Kovarianzmatrix zu verfeinern. Wenn festgestellt wird, dass keine zusätzlichen Zeitschritte übrig sind, dann geht die Routine zu Schritt 38 weiter.
Bei Schritt 38 wird der geschätzte Zustandsvektor x̂_(k+1|k) bei dem k-ten Schritt als Zustandsvektor x(k) verwendet. Die V_oc wird unter Verwendung des vorstehend beschriebenen Ausdrucks x(k) = [V_dl(k) V_df(k) V_oc(k)] bestimmt. Da der Zustandsvektor gegeben ist, der aus dem geschätzten Zustandsvektor beim k-ten Schritt bestimmt wurde, kann die V_oc leicht bestimmt werden, indem der dritte Eintrag des Zustandsvektors (d.h. des geschätzten Zustandsvektors beim k-ten Schritt) identifiziert wird.
In Ansprechen auf das Bestimmen der V_oc kann bei Schritt 39 der Ladezustand aus einer Nachschlagetabelle bestimmt werden, die eine Funktion von V_oc-Ladezustand ist. Die V_oc-Ladezustands-Nachschlagetabelle liefert jeweilige V_oc-Werte, die mit den jeweiligen Ladezustandswerten korrelieren.
Obwohl bestimmte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung im Detail beschrieben wurden, wird der Fachmann auf dem Gebiet, das diese Erfindung betrifft, verschiedene alternative Konstruktionen und Ausführungsformen erkennen, um die Erfindung, wie sie durch die folgenden Ansprüche definiert ist, in die Praxis umzusetzen. Zum Beispiel kann die hier beschriebene Erfindung auf alle Arten von Batterien angewendet werden, indem nur das Modell geändert wird.

Claims

Verfahren zum Bestimmen eines Ladezustands für eine Batterie, während sie mit mehreren Lasten verbunden ist, wobei das Verfahren die Schritte umfasst, dass: eine Anschlussspannung der Batterie bei mehreren Zeitschritten gemessen wird; eine Stromentnahme an einem Anschluss der Batterie bei den mehreren Zeitschritten gemessen wird, die mit der gemessenen Anschlussspannung zeitlich übereinstimmt; eine Temperatur der Batterie bei den mehreren Zeitschritten gemessen wird, die mit der gemessenen Anschlussspannung zeitlich übereinstimmt; ein Zustandsvektor eines Batteriesystemmodells als Funktion von Batterieparametern, der gemessenen Spannung, des gemessenen Stroms und der gemessenen Temperatur für jeden Zeitschritt erzeugt wird, wobei die Batterieparameter einen Batterieinnenwiderstand und eine Kapazität umfassen; ein geschätzter Zustandsvektor als Funktion von Batteriesystem-Nennmatrizen und Batterieparameterunsicherheiten für jeden Zeitschritt erzeugt wird; ein Zustandsvektor [engl.: stator vector] für ein erweitertes System als Funktion des Zustandsvektors des Batteriesystemmodells und des geschätzten Zustandsvektors für jeden Zeitschritt erzeugt wird; eine Kovarianz für den Zustandsvektor des erweiterten Systems für jeden Zeitschritt erzeugt wird; eine Obergrenze der Kovarianz bestimmt wird, indem die Obergrenze der Kovarianz für jeden Zeitschritt rekursiv minimiert wird; eine Leerlaufspannung auf der Grundlage eines aktualisierten Zustandsvektors unter Verwendung der minimierten Obergrenze bestimmt wird; der Ladezustand der Batterie als Funktion der Leerlaufspannung bestimmt wird; und die Batterie in Ansprechen auf den Ladezustand geregelt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Batteriesystemmodell ein Ersatzschaltungsmodell mit zwei RC-Paaren verwendet, wobei das Schaltungsmodell durch die Formel dargestellt wird: $V = V_{o c} + I R + V_{d l} + V_{d f}$
wobei V_oc die Leerlaufspannung ist, Vdi eine Doppelschichtspannung ist, V_df eine Diffusionsspannung ist, I ein Batterieanschlussstrom ist und R ein ohmscher Widerstand ist.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei das Batteriesystemmodell in diskrete Gegenstücke transformiert wird.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei das transformierte Batteriesystemmodell durch die folgenden Matrizen dargestellt wird: $[\begin{matrix} V_{d l} (k + 1) \\ V_{d f} (k + 1) \\ V_{o c} (k + 1) \end{matrix}] = [\begin{matrix} e^{- T / R_{c t} C_{d l}} & 0 & 0 \\ 0 & e^{- T / R_{d f} C_{d f}} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}] [\begin{matrix} V_{d l} (k) \\ V_{d f} (k) \\ V_{o c} (k) \end{matrix}] + [\begin{matrix} R_{c t} (1 - e^{- T / R_{c t} C_{d l}} \\ R_{d f} (1 - e^{- T / R_{d f} C_{d f}}) \\ μ \end{matrix}] I (k)$
$V (k) = [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \end{matrix}] [\begin{matrix} V_{d l} (k) \\ V_{d f} (k) \\ V_{o c} (k) \end{matrix}] + R I (k)$
wobei µ die Beziehung zwischen V_oc und I beschreibt, C_dl eine Doppelschichtkapazität ist, V_dl eine Doppelschichtspannung des Batteriesystemmodells ist, R_ct ein Ladungstransferwiderstand des Batteriesystemmodells ist, V_df eine Diffusionsspannung des Batteriesystemmodells ist, C_df eine Kapazitätsdiffusion des Batteriesystemmodells ist, R_df ein Diffusionswiderstand des Batteriesystemmodells ist, R der ohmsche Widerstand ist, T die Abtastzeit ist, V die Batterieanschlussspannung ist und I der Batterieanschlussstrom ist.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei die Parameter des Batteriesystemmodells begrenzt sind und durch die folgende Formel dargestellt werden: $[\begin{matrix} V_{d l} (k + 1) \\ V_{d f} (k + 1) \\ V_{o c} (k + 1) \end{matrix}] = (A_{k} + Δ A_{k}) [\begin{matrix} V_{d l} (k) \\ V_{d f} (k) \\ V_{o c} (k) \end{matrix}] + (B_{k} + Δ B_{k}) I (k)$
$V (k) = (C_{k} + Δ C_{k}) [\begin{matrix} V_{d l} (k) \\ V_{d f} (k) \\ V_{o c} (k) \end{matrix}] + (D_{k} + Δ D_{k}) I (k)$
wobei $A_{k} = [\begin{matrix} e^{- T / R_{c t} C_{d l}} & 0 & 0 \\ 0 & e^{- T / R_{d f} C_{d f}} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}], B_{k} = [\begin{matrix} R_{c t} (1 - e^{- T / R_{c t} C_{d l}} \\ R_{d f} (1 - e^{- T / R_{d f} C_{d f}}) \\ μ \end{matrix}], C_{k} = [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \end{matrix}], D_{k} = R$
wobei A_k, B_k, C_k, D_k Systemnennmatrizen sind und ΔA_k, ΔB_k, ΔC_k, ΔD_k Variationen bei jeder der entsprechenden Systemmatrizen sind, die durch Parametervariation verursacht werden.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei die Variationen normbegrenzt sind, und wobei die Variationen als normbegrenzte Matrizen wie folgt dargestellt werden: $[\begin{matrix} Δ A_{k} & Δ B_{k} \\ Δ C_{k} & Δ D_{k} \end{matrix}] = [\begin{matrix} H_{A, k} & H_{B, k} \\ H_{C, k} & H_{D, k} \end{matrix}] F_{k} [\begin{matrix} G_{x, k} & 0 \\ 0 & G_{I, k} \end{matrix}] F_{k}^{T} F_{k} \leq I$
wobei ΔA_k, ΔB_k, ΔC_k, ΔD_k Unsicherheiten bei jeder der entsprechenden Systemmatrizen sind, die durch Parametervariation verursacht werden, H_A,k, H_B,k, H_C,k, H_C,k Matrizen sind, welche die Normgrenzen von ΔA_k, ΔB_k, ΔC_k, ΔD_k definieren, G_x,k, G_I,k andere Matrizen sind, welche die Normgrenzen von ΔA_k, ΔB_k, ΔC_k, ΔD_k begrenzen können. Typischerweise können G_x,k, G_I,k als Identitätsmatrizen gewählt werden und F_k ist eine beliebige Matrix, die $F_{K}^{T}$
F_k erfüllt.
Verfahren nach Anspruch 6, wobei das Erzeugen des Zustandsvektors des Batteriesystemmodells durch die folgende Formel dargestellt ist: $x (k) = [\begin{matrix} V_{d l} (k) & V_{d f} (k) & V_{o c} (k) \end{matrix}] .$
Verfahren nach Anspruch 7, wobei das Erzeugen des geschätzten Zustandsvektors für das Batteriesystemmodell durch die folgende Formel dargestellt wird: ${\hat{x}}_{(k + 1 | k)} = ϕ_{k} {\hat{x}}_{(k | k - 1)} + B_{k} I_{k} + K_{k} (V_{k} - C_{k} {\hat{x}}_{(k | k - 1)} - D_{k} I_{k})$
wobei x̂_(k|k-1) ein geschätzter Zustandsvektor bei Schritt k auf der Grundlage aller Informationen bis zum Schritt k-1 ist, I_k ein gemessener Strom beim Zeitschritt k ist, V_k eine gemessene Spannung beim Zeitschritt k ist und Beobachterverstärkungen ϕ_k und K_k unbekannte Matrizen sind, die bei jedem Zeitschritt online bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 8, wobei die Obergrenze der Kovarianz unter Verwendung von partiellen Ableitungen erster Ordnung der Obergrenze mit Bezug auf ϕ_k und K_k bei jedem Zeitschritt berechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei die Beobachterverstärkungen ϕ_k und K_k durch die folgenden Ausdrücke dargestellt werden: $K_{k} = (A {\bar{P}}_{c, k | k - 1} C_{k}^{T} + B_{k} W_{c, k} D_{k}^{T} + Δ_{I, k}) {(C_{k} {\bar{P}}_{c, k |_{k - 1}} C_{k}^{T} + D_{k} W_{c, k} D_{k}^{T} + Δ_{2, k})}^{- 1}$
$Φ_{k} = A_{k} + (A_{k} - K_{k} C_{k}) {\bar{P}}_{k | k - 1} G_{x, k}^{T} {(α_{x, k}^{- 1} I - G_{x, k} {\bar{P}}_{k | k - 1} G_{x, k}^{T})}^{- 1} G_{x, k}$
wobei P̅_c,k|k-1 und W_c,k Formeln zum Bestimmen von Korrekturen für die Kovarianz sind und T die gemessene Temperatur für einen jeweiligen Zeitschritt ist.