DE102011081411A1

DE102011081411A1 - Abtastmuster für iterative MR-Rekonstruktionsverfahren

Info

Publication number: DE102011081411A1
Application number: DE201110081411
Authority: DE
Inventors: Jana HUTTER; Peter Schmitt
Original assignee: Friedrich Alexander Univeritaet Erlangen Nuernberg FAU; Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthineers Ag De
Priority date: 2011-08-23
Filing date: 2011-08-23
Publication date: 2013-02-28
Anticipated expiration: 2031-08-24
Also published as: US20130049752A1; CN102955142A; CN102955142B; US9035653B2; DE102011081411B4

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erstellung von MR-Bildern eines Untersuchungsobjekts mit den folgenden Schritten: – Detektieren von MR-Signalen mit mehreren Spulen gleichzeitig, wobei jede Spule eine eigene Spulencharakteristik aufweist, wobei bei der Detektion der MR-Signale ein Rohdatenraum (70–120) unvollständig mit MR-Signalen gefüllt wird, wobei der Rohdatenraum in einem zentralen Rohdatenbereich (71–121) mit einem kohärenten Aufnahmemuster unterabgetastet wird, das sich aus einer räumlich wiederholenden Menge von Rohdatenpunkten zusammensetzt, wobei der Rohdatenraum außerhalb des zentralen Rohdatenbereichs mit einem inkohärenten Aufnahmemuster abgetastet wird, – Rekonstruieren des MR-Bildes mithilfe der detektierten MR-Signale, wobei das MR-Bild mit einem iterativen Rekonstruktionsverfahren ausgehend von einer Eingangsschätzung schrittweise unter Verwendung einer Rekonstruktionsmatrix A rekonstruiert wird, wobei die Rekonstruktionsmatrix A Informationen über die Spulencharakteristika aufweist, mit denen die MR-Signale detektiert werden.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erstellung von MR-Bildern eines Untersuchungsobjekts und eine Magnetresonanzanlage hierfür.
In der MR-Bildgebung haben sich parallele Bildgebungsverfahren und iterative Rekonstruktionsverfahren zu wertvollen und vielversprechenden Verfahren entwickelt. Hierbei ist es in der Regel ein Ziel, möglichst „gute“ MR-Bilder aus unterabgetasteten Daten zu rekonstruieren, d.h. möglichst die volle Bildinformation zu erfassen ohne den zugehörigen Rohdatenraum vollständig abtasten zu müssen. Dies kann dazu verwendet werden, um eine im Vergleich zum voll abgetasteten Rohdatenraum verkürzte Messzeit zu erreichen, oder um innerhalb einer vorgegebenen Messzeit eine möglichst hohe räumliche Auflösung zu erreichen. Wichtig hierbei ist die Wahl des Abtastmusters, d.h. wie der Rohdatenraum mit MR-Signalen gefüllt wird.
Typisch bei Verfahren aus der parallelen Bildgebung sind kohärente Abtastmuster, bei denen beispielsweise jede N-te Zeile im Rohdatenraum erfasst wird mit N > 1. Als kohärent werden hierbei solche Abtastmuster im Rohdatenraum bezeichnet, die sich aus einer räumlich wiederholenden Menge von Rohdatenpunkten zusammensetzen bzw. aus räumlich wiederholenden Untermustern bzw. Untermengen von Punkten. Ebenso ist ein Verfahren mit dem Namen CAIPIRINHA bekannt, bei dem ein 3-dimensionaler Rohdatensatz aufgenommen wird mit gegeneinander verschobenen Mustern, die sich im Hinblick auf die Rekonstruktion im Allgemeinen bzw. auf die Entfaltung der Daten als günstig erwiesen haben.
Bei iterativen Rekonstruktionsverfahren werden normalerweise Abtastmuster mit variabler Dichte und insbesondere inkohärente Abtastmuster verwendet. Bei diesen inkohärenten Abtastmustern ist keine Untermenge bestehend aus mehr als einem Punkt zu finden, aus der sich durch Rotation und Translation das aufgenommene Gesamtabtastmuster erstellen lässt. Eine Abtastung mit einem solchen Abtastmuster führt einerseits zu inkohärenten Artefakten, die sich im Rahmen iterativer Rekonstruktionsverfahren ebenfalls mittels geeigneter Regularisierung gut unterdrücken lassen. In diesem Zusammenhang wird jedoch üblicherweise mit einem durchgehend inkohärenten Muster oder mit einem voll erfassten zentralen Rohdatenbereich gearbeitet, was die Möglichkeiten einer Unterabtastung einschränkt.
Es ist nun die Aufgabe der vorliegenden Erfindung einen MR-Rohdatenraum derart abzutasten, dass in einem möglichst kurzen Aufnahmezeitraum MR-Bilder mit der gewünschten Ortsauflösung und gutem Signal-zu-Rausch-Verhältnis aufgenommen werden können, wobei die durch die Unterabtastung auftretenden Artefakte möglichst vermieden werden sollen.
Diese Aufgabe wird mit den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche gelöst. In den abhängigen Ansprüchen sind bevorzugte Ausführungsformen beschrieben.
Gemäß einem ersten Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren zur Erstellung von MR-Bildern eines Untersuchungsobjekts bereitgestellt. Gemäß einem Schritt dieses Verfahrens werden MR-Signale des Untersuchungsobjekts mit mehreren Spulen gleichzeitig detektiert, wobei jede Spule eine eigene Spulencharakteristik aufweist. Bei der Detektion der MR-Signale wird ein Rohdatenraum unvollständig mit MR-Signalen gefüllt, wobei der Rohdatenraum einen zentralen Rohdatenbereich aufweist mit einem kohärenten Aufnahmemuster, wobei dieser zentrale Rohdatenbereich mit dem kohärenten Aufnahmemuster unterabgetastet wird. Ein Aufnahmemuster ist im Sinne der vorliegenden Erfindung kohärent, wenn es sich aus einer räumlich wiederholenden Menge von Rohdatenpunkten zusammensetzt. Außerhalb dieses zentralen Rohdatenbereichs wird der Rohdatenraum mit einem inkohärenten Aufnahmemuster abgetastet, d.h. mit einem Muster, das sich eben nicht aus räumlich wiederholenden Untermustern oder Untermengen von Rohdatenpunkten zusammensetzt. Der Bereich des Rohdatenraums außerhalb des zentralen Rohdatenbereichs wird nun mit einem inkohärenten Aufnahmemuster abgetastet. In einem weiteren Schritt des Verfahrens wird das MR-Bild mithilfe der detektierten MR-Signale rekonstruiert, wobei die MR-Bilder mit einem iterativen Rekonstruktionsverfahren ausgehend von einer Anfangsschätzung schrittweise unter Verwendung einer Rekonstruktionsmatrix A rekonstruiert werden. Die Rekonstruktionsmatrix A beinhaltet hierbei die Informationen über die Spulencharakteristiken, mit denen die MR-Signale detektiert werden, die Fourierkoeffizienten sowie Informationen zur gewählten Abtastung (beispielsweise eine Projektionsmatrix). Durch die Einbeziehung der Spulencharakteristika bei den iterativen Rekonstruktionsverfahren und durch den kohärent unterabgetasteten zentralen Bereich des Rohdatenraums und die inkohärente Abtastung des Bereichs außerhalb des zentralen Rohdatenraums wird erreicht, dass die Vorteile der parallelen Bildgebung und der iterativen Rekonstruktionsverfahren besonders gut kombiniert werden können. Ein kohärent unterabgetasteter mittlerer Bereich, der Informationen über größere Flächen und Strukturen enthält, kann sehr gut entfaltet werden, während sich die inkohärente Abtastung in einem äußeren Bereich des Rohdatenraums, der die Informationen bezüglich kleinerer Strukturen und Kanten enthält, als vorteilhaft erweist zur Unterdrückung hochfrequenter Artefaktanteile.
Vorzugsweise ist die Dichte der Rohdatenpunkte im zentralen Rohdatenbereich im Wesentlichen konstant. Die Abtastdichte der Rohdatenpunkte im Bereich außerhalb des zentralen Rohdatenbereichs kann konstant sein, sie kann jedoch auch im Bereich außerhalb des zentralen Rohdatenbereichs, d.h. im äußeren Rohdatenbereich nicht konstant gewählt werden, beispielsweise kann die Abtastdichte in diesem äußeren Rohdatenbereich mit zunehmenden Abstand vom Rohdatenraumzentrum, d.h. k-Raum-Zentrum, abnehmen.
Der aufgenommene Rohdatenraum kann ein 2D-Rohdatenraum sein, oder ein 3-dimensionaler Rohdatenraum. In beiden Fällen kann beispielsweise im zentralen Rohdatenbereich jede N-te Zeile des Rohdatenraums erfasst werden, während in dem Bereich außerhalb des zentralen Rohdatenbereichs der Abstand benachbarter Zeilen mit MR-Signalen kontinuierlich zunimmt. Hierdurch wird ein kohärentes Aufnahmemuster im zentralen Rohdatenbereich erreicht und ein inkohärentes Muster im äußeren k-Raumbereich.
Bei der Aufnahme eines 3-dimensionalen Rohdatenraums können beispielsweise parallele Zeilen im zentralen Rohdatenbereich aufgenommen werden, die auf einem kartesischen Gitter liegen, wobei in eine Raumrichtung nur jede N-te Zeile erfasst wird. Ebenso ist es möglich, dass im zentralen Rohdatenbereich auch in einer zweiten Raumrichtung des zentralen Rohdatenbereichs jede M-te Zeile erfasst wird. Die Unterabtastung in beide Richtungen muss nicht den gleichen Faktor aufweisen, d.h. M, entspricht nicht unbedingt N.
Bei dem iterativen Rekonstruktionsverfahren kann beispielsweise ein Regularisierungs- bzw. Strafterm verwendet werden, wobei dieser Regularisierungsterm bzw. Strafterm die Informationen über die Spulencharakteristiken aufweist, die zur Detektion der MR-Signale verwendet werden. Bei iterativen Verfahren können fehlende MR-Daten durch Vorwissen über das zu erwartetende Bild ergänzt werden. Dieses Vorwissen geht in die Optimierung durch die sogenannten Regularisierungsterme oder Strafterme ein. Dies bedeutet, dass in dieser Ausführungsform durch die Verwendung der Spulencharakteristika, beispielsweise in Form von sogenannten Spulenempfindlichkeitsdaten oder Spulenempfindlichkeitskarten bei der Iteration selbst Informationen verwendet werden, die sich speziell auf die aufgenommenen MR-Daten beziehen. In diesem Zusammenhang ist es möglich, die Informationen über die Spulencharakteristiken aus MR-Daten des zentralen Rohdatenbereichs zu gewinnen. Aus den Rohdaten des zentralen Rohdatenbereichs können die Informationen über die Spulenempfindlichkeiten gut bestimmt werden. Diese Spulenempfindlichkeitsinformationen bzw. Spulencharakteristika können auch separat aufgenommen werden, d.h. vor oder nach der eigentlichen MR-Messung zur Erstellung des MR-Bildes.
Weiterhin ist es möglich, mehrere Datensätze von 2- oder 3-dimensionalen Rohdatenräumen aufzunehmen, wobei bei zeitlich aufeinanderfolgenden Datensätzen der Rohdatenraum jeweils so aufgenommen wird, dass komplementäre Rohdatenpunkte aufgenommen werden, d.h. dass bei zeitlich aufeinanderfolgenden Datensätzen im Wesentlichen verschiedene Rohdatenpunkte aufgenommen werden. Hierbei kann das Abtastmuster des Rohdatenraums aufeinanderfolgender Datensätze im zentralen Rohdatenbereich durch Verschieben, Spiegeln und/oder Rotation so gebildet werden, dass komplementäre Rohdatenpunkte aufgenommen werden. Hierbei ist es auch möglich, dass zur Rekonstruktion eines der Datensätze auch Rohdatenpunkte von anderen, zeitlich benachbarten Datensätzen verwendet werden. Dieses Verfahren ist unter dem Namen „View Sharing“ bekannt.
Eine mögliche Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens liegt beispielsweise bei der Erstellung von MR-Bildern der Gefäßstruktur, d.h. bei sogenannten Angiographiebildern. Das Verfahren ist jedoch nicht auf die Erstellung von MR-Angiographiebildern beschränkt. Es ist auch bei anderen MR-Aufnahmeverfahren anwendbar. Weiterhin ist es möglich, dass die Bildrekonstruktion auf Basis von subtrahierten MR-Bildern durchgeführt wird. Durch die Subtraktion der MR-Bilder ist üblicherweise, wie beispielsweise bei Angiographiebildern, ein Großteil des Untersuchungsbereichs ein Bereich mit sehr geringen Signalanteilen, wobei die Gefäße hohe Signalanteile haben. Bei subtrahierten MR-Bildern sind die Anzahl der Bildpunkte mit hohem Signalanteil räumlich auf wenige Bildpunkte beschränkt, die meisten Bildpunkte haben eine sehr geringe Signalintensität. Das Verfahren kann insbesondere bei der kontrastmittelverstärkten MR-Angiographie eingesetzt werden, d.h. die MR-Signale werden während oder nach der Gabe eines Kontrastmittels durchgeführt.
Die Erfindung betrifft weiterhin eine MR-Anlage zur Erstellung der MR-Bilder, die eine Sequenzsteuerung aufweist, welche ausgebildet ist, die MR-Signale der mehreren Spulen zu detektieren wie oben im Detail näher erläutert wurde. Weiterhin ist ein Bildrechner zur Rekonstruktion des MR-Bildes mithilfe der detektierten MR-Signale vorgesehen, wobei der Bildrechner ausgebildet ist, die MR-Bilder mit dem oben beschriebenen interaktiven Rekonstruktionsverfahren zu rekonstruieren unter Berücksichtigung der Spulencharakteristika.
Die Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert. Hierbei zeigen:
1 schematisch eine MR-Anlage, mit der MR-Bilder unter Verwendung der parallelen Bildgebungstechnik und iterativer Rekonstruktionsverfahren erstellt werden können,
2 verschiedene Abtastmuster mit kohärenter Abtastung eines zentralen Rohdatenbereichs und inkohärenter Abtastung des äußeren Rohdatenbereichs bei Aufnahme einer Schicht,
3 verschiedene Abtastmuster bei 3-dimensionaler Abtastung des Rohdatenraums mit kohärenter Abtastung des zentralen Rohdatenbereichs und inkohärenter Abtastung des äußeren Rohdatenbereichs,
4 verschiedene Abtastmuster bei 3-dimensionaler Aufnahme eines Rohdatenraums mit kohärenter Abtastung des zentralen Rohdatenbereichs und inkohärenter Abtastung des äußeren Rohdatenbereichs,
5 und 6 ein Schema, das den Zusammenhang zwischen MR-Bild und aufgenommenen Messdaten verdeutlicht, und
7 ein Flussdiagramm mit den Ablaufschritten bei der iterativen Rekonstruktion.
In 1 ist schematisch eine MR-Anlage 10 dargestellt, mit der MR-Bilder eines Untersuchungsobjekts 11, das auf einer Liege 12 angeordnet ist, aufgenommen werden können. Die durch einen Magneten 13 erzeugte Magnetisierung wird durch Schalten von Magnetfeldgradienten und HF-Pulse ortskodiert und ausgelenkt, wobei die MR-Signale mit mehreren MR-Signalspulen 14a bis 14c detektiert werden, die um das Untersuchungsobjekt 11 herum angeordnet sind. Zur übersichtlicheren Darstellung sind nur die von den einzelnen Empfangsspulen ausgehenden Signalleitungen mit 14a bis 14c gekennzeichnet. Eine Sequenzsteuerung 15 steuert in Abhängigkeit von der gewählten Bildgebungssequenz die Schaltung der Magnetfeldgradienten, der HF-Pulse und der Signalauslese und legt die Reihenfolge der Gradientenschaltung, der Einstrahlung der HF-Pulse und die Signalauslese fest. Die Sequenzsteuerung 15 steuert eine HF-Steuereinheit 16, die wiederum für die Steuerung der eingestrahlten Hochfrequenzpulse zuständig ist. Eine Gradientensteuerung 17 ist für die Schaltung der Magnetfeldgradienten zuständig, die von der Sequenzsteuerung 15 vorgegeben werden. Eine Bildrecheneinheit 18 berechnet aus den von den Spulen 14a bis 14c detektierten MR-Signalen ein MR-Bild, wobei im vorliegenden Fall die MR-Bilder mit iterativen Rekonstruktionsmethoden rekonstruiert werden, wie nachher noch näher im Detail erläutert wird. Die von der Bildrecheneinheit 18 erzeugten MR-Bilder können auf einer Anzeige 19 angezeigt werden. Über eine Eingabeeinheit 20 kann eine Bedienperson die MR-Anlage 10 steuern. Wie durch die Abfolge von Magnetfeldgradienten und Einstrahlen von HF-Pulsen MR-Signale detektiert werden können, ist dem Fachmann bekannt, und wird hier nicht näher im Detail erläutert.
In 2 sind verschiedene Beispiele dargestellt, wie ein Rohdatenraum oder k-Raum mit Rohdaten gefüllt wird. Bei den in 2 dargestellten Abtastmustern handelt es sich um 2-dimensionale Abtastmuster zur Erstellung eines MR-Bildes einer Schicht aus dem Untersuchungsobjekt. Die in 2 dargestellten Rohdatenräumen 40, 50 und 60 weisen jeweils einen zentralen Rohdatenbereich 41, 51 bzw. 61 auf, der ca. 1–10% der gesamten Rohdatenpunkte aufweist. Die Ausleserichtung erfolgt im dargestellten Rohdatenraum entlang der x-Achse, die Phasenkodierrichtung erfolgt entlang der y-Achse. Wie aus den Rohdatenräumen 40–60 zu erkennen ist, wird der zentrale Rohdatenbereich unvollständig, aber kohärent mit konstanter Dichte abgetastet, im dargestellten Beispiel wird nur jede zweite k-Raumzeile aufgenommen. Der äußere Rohdatenbereich, d.h. der Bereich außerhalb des zentralen Rohdatenbereichs wird inkohärent abgetastet. Im linken Beispiel wird der äußere Rohdatenbereich 42 mit inkohärentem Abtastmuster mit kontinuierlich abnehmender Dichte abgetastet, d.h. mit zunehmendem Abstand vom k-Raumzentrum wird der Abstand zur nächsten k-Raumzeile größer. Im mittleren Rohdatenraum 50 ist der äußere Rohdatenbereich 52 unregelmäßig aufgenommen mit abnehmender Dichte nach außen, und im rechten Beispiel ist der äußere k-Raumbereich 62 unregelmäßig abgetastet mit gleich verteilter Dichte.
In 3 sind verschiedene Beispiele von 3-dimensionalen Abtastmustern gezeigt, wobei ein 3-dimensionaler Rohdatenraum aufgenommen wird mit einer Ausleserichtung in die Zeichenebene bzw. aus der Zeichenebene heraus, einer Phasenkodierrichtung in y-Richtung und einer weiteren Phasenkodierrichtung bzw. Partitionierungsrichtung in Richtung der x-Achse. Die aufgenommenen Rohdatenpunkte liegen auf einem kartesischen Koordinatensystem, wobei die Signalauslese senkrecht zur Zeichenebene entlang paralleler Linien erfolgt. Bei dem links dargestellten Rohdatenraum 70 wird wiederum der zentrale Rohdatenbereich 71 kohärent abgetastet, hier ist die Unterabtastung dreifach, d.h. es wird nur jede dritte Zeile in Phasenkodierrichtung ausgelesen. Außen ist bei allen drei Rohdatenräumen 70–90 das Abtastmuster inkohärent mit gleich verteilter Dichte. D.h. die äußeren Rohdatenbereiche 72, 82 und 92 sind inkohärent abgetastet mit gleich verteilter Dichte. Der zentrale Rohdatenbereich 81 ist ebenfalls kohärent abgetastet mit einer Unterabtastung mit dem Faktor 3 × 2, d.h. in Phasenkodierrichtung mit dem Faktor 3, in Partitionierungsrichtung mit dem Faktor 2, da in Richtung der x-Achse nur jeder zweite Punkt in Richtung der z-Achse ausgelesen wird. Der zentrale Rohdatenbereich 91 ist ebenfalls unterabgetastet mit dem Faktor 3 × 2 wie Bereich 81, wobei nur die einzelnen Zeilen in Phasenkodierrichtung gegeneinander verschoben sind.
In 4 sind weitere Beispiele von 3-dimensionalen Rohdatenräumen 100–120 dargestellt. Wiederum sind die inneren zentralen Rohdatenbereiche 101, 111 und 121 kohärent abgetastet, wobei die Muster in den Bereichen 101, 111 und 121 den Mustern in den Bereichen 71, 81 bzw. 91 entsprechen. Im Gegensatz zu den Beispielen von 3 sind die äußeren Rohdatenbereiche 102, 112, 122 außerhalb des zentralen Rohdatenbereichs mit nach außen abnehmender Dichte aufgenommen.
Der zentrale Rohdatenbereich kann eine beliebige Form um das k-Raumzentrum haben, vorzugsweise ist der Bereich aber kreisförmig, quadratisch, elliptisch oder rechteckig.
Die in den 2–4 dargestellten Abtastmuster, die mit den mehreren Spulen mithilfe der parallelen Bildgebungstechnik aufgenommen wurden, werden mit einem iterativen Rekonstruktionsverfahren rekonstruiert.
Bei der Verwendung von mehreren Spulen zur Signalakquisition bei der parallelen Bilgebungstechnik werden gleichzeitig MR-Signale mit verschiedenen Empfangsspulen detektiert, wobei eine Unterabtastung des Rohdatenraums erfolgt. Die Bildrekonstruktion erfolgt unter Verwendung der Information der beispielsweise M Spulen in Kombination mit der räumlichen Information, die durch die Spulenposition gegeben ist. Diese Information ist in Spulenempfindlichkeitskarten gespeichert, die individuell für jede Spule berechnet werden, beispielsweise durch Aufnahme von Referenzzeilen. Diese Referenzzeilen können vor oder nach der eigentlichen Bildgebung aufgenommen werden. Bei einer 2-dimensionalen Aufnahme für ein Bild von N_L·N_C Bildpunkten bedeutet eine volle Rohdatenabtastung die Aufnahme von N_L Zeilen, wobei pro Zeile N_C Bildpunkte abgetastet werden. Zur Verkürzung der Aufnahmezeit kann eine geringe Anzahl von Zeilen aufgenommen werden.
Die allgemeine Formel der Bildrekonstruktion lautet y = A·x, (1) wobei die aufgenommenen Rohdaten, d.h. MR-Signale y sind, das gesuchte MR-Bild x und die Matrix A, die Fourier-Koeffizienten beinhalten. Das Bild x erhält man durch inverse Fouriertransformation.
Bei parallelen Bildgebungsverfahren und der dadurch zusätzlich erhaltenen räumlichen Information wird die obige Gleichung (1) geändert durch Hinzufügen einer Projektionsmatrix P als auch der Spulencharakteristik C zur Rekonstruktionsmatrix A. Das im folgenden beschriebene Verfahren ist nur eine Möglichkeit der iterativen parallelen MR Bildgebung.
Die Bildrekonstruktion ist als lineares System formuliert: y = Ax (2)
In 5 und 6 ist schematisch die Transformation vom Rohdatenraum in den Bildraum und umgekehrt dargestellt. C bedeutet hierbei die Multiplikation mit den Spulenempfindlichkeitsdaten, C* ist die komplex konjugierte Operation.
Es sind direkte Verfahren zur Lösung dieses Gleichungssystems bekannt, beispielsweise das sogenannte SENSE-Verfahren, wobei die Matrix A hierbei invertiert wird mit der pseudoinversen Matrix: x = (A^HA)^–1A^Hy. (3)
Bei iterativen Rekonstruktionsverfahren wird ein zumeist unterabgetasteter Rohdatenraum schrittweise ausgehend von einer Eingangsschätzung berechnet.
Bei jedem Iterationsschritt wird das momentan berechnete Bild mit der Rekonstruktionsmatrix A, die neben den Fourier-Koeffizienten auch die Spulenprofile enthält, multipliziert. Anschließend wird der momentane Fehler berechnet und mithilfe von Optimierungsverfahren minimiert. Dies gibt eine neue Schätzung. So ergibt sich nach mehreren Iterationen ein endgültiges Bild. Dies bedeutet, dass anstelle einer direkten Invertierung ein Minimierungsproblem der folgenden Form gelöst wird:
Hierbei werden unter anderem die in 7 dargestellten Schritte durchgeführt.
Ein mögliches iteratives Verfahren beinhaltet die folgenden Schritte:
Durch Einbeziehung der Spuleninformationen wird die Differenz des aktuellen Zwischenstandes zu den gemessenen Rohdaten gebildet. Durch Minimierung dieser Differenz ergibt sich ein neues Zwischenergebnis x_{_k+1}.
Im Detail lauten die Schritte wie folgt:
Nach dem Start des Verfahrens in Schritt S1 wird in einem Schritt S2 A^HAx_k berechnet, wobei es sich bei H um die hermetische Matrix handelt. In einem weiteren Schritt S3 wird A^Hy berechnet und anschließend in einem Schritt S4 erfolgt die Minimierung der Differenz aus Schritt S2 und Schritt S3. Daraus ergibt sich in Schritt S5 ein Wert x_k+1, der für die nachfolgende Iteration verwendet werden kann. Im Schritt S6 wird überprüft, ob die Minimierung erreicht wurde. Die Minimierung kann beispielsweise abgebrochen werden nach einer maximalen Anzahl von Iterationsschritten oder wenn das iterativ berechnete MR-Bild eine zufriedenstellende Qualität hat. Ist dies nicht der Fall, wird die Iteration im nächsten Schritt wiederholt. Das Verfahren endet in Schritt S7.
Bei der Berechnung kann zusätzlich eine Information über die Bildaufnahme verwendet werden, die als Regularisierungs- bzw. Strafterme in die Rechnung eingehen:
Der hintere Term der Addition ist der sogenannte Regularisierungs- bzw. Strafterm. Die Spuleninformation ist in A enthalten, G(x) enthält zusätzliche Regularisierungen wie z.B. Total variation oder Terme, die anatomische Informationen aus benachbarten Schichten berücksichtigen. Mit dem Parameter λ kann angegeben werden, wie stark der Strafterm gewichtet wird.
Insbesondere bei MR-Angiographiebildern führt das oben beschriebene Verfahren zu sehr guten Ergebnissen. Bei Aufnahme von mehreren Schichten können diese Schichten sukzessive oder verschachtelt aufgenommen werden und das Aufnahmemuster kann über die Schichten modifiziert bzw. permutiert werden. So kann ein sogenannter View Sharing Algorithmus verwendet werden, wobei zur Rekonstruktion eines Datensatzes auch Daten von anderen zeitlich benachbarten Datensätzen verwendet werden.

Claims

Verfahren zur Erstellung von MR-Bildern eines Untersuchungsobjekts mit den folgenden Schritten: – Detektieren von MR-Signalen mit mehreren Spulen (14a–14c) gleichzeitig, wobei jede Spule eine eigene Spulencharakteristik aufweist, wobei bei der Detektion der MR-Signale ein Rohdatenraum (40–120) unvollständig mit MR-Signalen gefüllt wird, wobei der Rohdatenraum in einem zentralen Rohdatenbereich (41–121) mit einem kohärenten Aufnahmemuster unterabgetastet wird, das sich aus einer räumlich wiederholenden Menge von Rohdatenpunkten zusammensetzt, wobei der Rohdatenraum außerhalb des zentralen Rohdatenbereichs (41–121) mit einem inkohärenten Aufnahmemuster abgetastet wird, – Rekonstruieren des MR-Bildes mithilfe der detektierten MR-Signale, wobei das MR-Bild mit einem iterativen Rekonstruktionsverfahren ausgehend von einer Eingangsschätzung schrittweise unter Verwendung einer Rekonstruktionsmatrix A rekonstruiert wird, wobei die Rekonstruktionsmatrix A Informationen über die Spulencharakteristika aufweist, mit denen die MR-Signale detektiert werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Dichte der Rohdatenpunkte im zentralen Rohdatenbereich (41–121) im Wesentlichen konstant ist.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass im zentralen Rohdatenbereich (41–121) jede N-te Zeile erfasst wird mit N ≥ 2 und im Bereich außerhalb des zentralen Rohdatenbereichs der Abstand benachbarter Zeilen kontinuierlich zunimmt.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein 3-dimensionaler Rohdatenraum erfasst wird, wobei parallele Zeilen im 3-dimensionalen Rohdatenraum auf einem kartesischen Gitter liegen, wobei in eine Raumrichtung jede N-te Zeile erfasst wird, mit N ≥ 2.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass im zentralen Rohdatenbereich in einer zweiten Raumrichtung jede M-te Zeile erfasst wird.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei dem iterativen Rekonstruktionsverfahren ein Strafterm verwendet wird, der die Informationen über die Spulencharakteristiken aufweist.
Verfahren nach Patentanspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Informationen über die Spulencharakteristiken aus dem zentralen Rohdatenbereich gewonnen werden.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Abfolge von mehreren Datensätzen aufgenommen wird, wobei bei zeitlich aufeinanderfolgenden Datensätzen der Rohdatenraum so aufgenommen wird, dass bei zeitlich aufeinanderfolgender Rohdatensätze im Wesentlichen verschiedene Rohdatenpunkte aufgenommen werden.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Rohdatenraum aufeinanderfolgender Datensätze im zentralen Rohdatenbereich durch Verschieben, Spiegeln und/oder Rotation erreicht wird.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die MR-Bilder auf Basis subtrahierter MR-Bilder rekonstruiert werden.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren zur Bildrekonstruktion zur Darstellung von Blutgefäßen verwendet wird.
Magnetresonanzanlage zur Erstellung eines MR-Bildes eines Untersuchungsobjekts, welche aufweist: – eine Sequenzsteuerung (15), die ausgebildet ist, MR-Signale mit mehreren Spulen gleichzeitig zu detektieren, wobei jede Spule eine eigene Spulencharakteristik aufweist und wobei die Sequenzsteuerung bei der Detektion der MR-Signal ein Rohdatenraum (70–120) unvollständig mit MR-Signalen auffüllt, wobei der Rohdatenraum (70–120) in einem zentralen Rohdatenbereich (71–121) mit einem kohärenten Aufnahmemuster unterabgetastet wird, das sich aus einer räumlich wiederholenden Menge von Rohdatenpunkten zusammensetzt, wobei die Sequenzsteuerung den Rohdatenraum außerhalb des zentralen Rohdatenbereichs (71–121) mit einem inkohärenten Aufnahmemuster abtastet, – ein Bildrechner (18) zum Rekonstruieren des MR-Bildes mithilfe der detektierten MR-Signale, wobei der Bildrechner ein iteratives Rekonstruktionsverfahren ausgehend von einer Eingangsschätzung schrittweise unter Verwendung einer Rekonstruktionsmatrix A rekonstruiert, wobei die Rekonstruktionsmatrix A Informationen über die Spulencharakteristiken aufweist, mit denen die MR-Signale detektiert werden.