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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Aufnahme einer Parameterkarte eines Zielbereichs mit einer Magnetresonanzeinrichtung, wobei zur iterativen Rekonstruktion der Parameterkarte ein Optimierungsverfahren verwendet wird, in dem die Abweichung im k-Raum unterabgetastet für verschiedene Echozeiten vorliegender Magnetresonanzdaten des Zielbereichs, wobei zu jeder Echozeit jeweils Magnetresonanzdaten eines Anteils des k-Raums vorliegen, von aus einem Signalmodell für die Magnetisierung in Abhängigkeit von dem Parameter gewonnenen Hypothesendaten einer aktuellen Hypothese für die Parameterkarte beurteilt wird. Daneben betrifft die Erfindung eine Magnetresonanzeinrichtung.
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Die Magnetresonanzbildgebung ist im Stand der Technik bereits weitgehend bekannt. Spins eines aufzunehmenden Zielbereichs werden durch ein möglichst homogenes Grundmagnetfeld (B0-Feld) ausgerichtet und durch eine Hochfrequenzanregung angeregt, wobei das entsprechende zu messende Magnetresonanzsignal den Zerfall dieser Anregung beschreibt. Das Feld der Hochfrequenzanregung wird häufig als B1-Feld bezeichnet. Dabei sind eine Mehrzahl von Zerfallskonstanten bekannt, insbesondere T1, T2 und T2*. Eine Ortsauflösung wird meist durch die Verwendung von Gradientenfeldern erreicht.
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Die Magnetresonanzbildgebung ist eine inhärent langsame Bildgebungstechnik, die oft lange Messzeiten benötigt. Sie bietet jedoch eine große Vielzahl von Bildkontrasten und hat sich als hervorragende Methode erwiesen, Weichteilkontraste zu erzielen. Der übliche Kontrast, der in klassischen Magnetresonanzbildern sichtbar ist, ist das Ergebnis einer Kombination verschiedener physikalischer Parameter eines aufzunehmenden Gewebes eines Patienten. Diese gemischten Faktoren bestimmen, gemeinsam mit der verwendeten Aufnahmetechnik und den verwendeten Aufnahmeparametern, den erhaltenen Kontrast.
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Ein von diesen „klassischen” Magnetresonanzbildern abweichender Ansatz zum Erhalt von Kontrastinformationen biologischer Gewebe mittels der Magnetresonanzbildgebung ist die unmittelbare Messung eines oder mehrerer der zugrunde liegenden physikalischen Eigenschaften, die Teil der Mischung sind, die den Bildkontrast im klassischen Magnetresonanzbild bestimmt. Diese Techniken werden üblicherweise als „parametric mapping” bezeichnet und liefern entsprechend Parameterkarten, beispielsweise T1-Karten, T2-Karten oder T2*-Karten. Bei Nutzung derartiger Ansätze ist der resultierende Bildkontrast unabhängiger von der verwendeten Hardware, der angewendeten Aufnahmetechnik und den speziellen Bildaufnahmeparametern, die verwendet werden. Vorteilhafterweise ergibt sich eine vereinfachte Vergleichbarkeit und somit klinische Diagnose. So kann beispielsweise eine Datenbank von Vergleichsparameterwerten aufgebaut werden, mit welchen ein neuer Parameterdatensatz, also eine neue Parameterkarte, verglichen werden kann. In anderen Worten bedeutet dies, dass von der relativen Kontrastinformation, die von vielen Faktoren abhängig ist, zu einem einzigen, absoluten Maß von einer oder mehreren physikalischen Eigenschaften übergegangen wird.
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Techniken zur Ermittlung von Parameterkarten sind bereits seit langem bekannt und benötigen üblicherweise äußerst zeitaufwendige Messungen, die den klinischen Nutzen in der Vergangenheit stark eingeschränkt haben. Dabei wurden kürzlich Verfahren vorgeschlagen, um den Messprozess zu beschleunigen, indem eine Unterabtastung des k-Raums vorgenommen wird. Diese Unterabtastung wird durch Vorabwissen über das gemessene Magnetresonanzsignal ausgeglichen, wobei beispielsweise ein Signalmodell für das die Magnetisierung beschreibende Magnetresonanzsignal verwendet werden kann. Dann ist es in einem iterativen Optimierungsverfahren möglich, die Parameterkarte zu ermitteln. Die Klasse dieser Methoden wird üblicherweise als modellbasierte Ansätze bezeichnet.
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Die Magnetresonanzdaten werden üblicherweise im k-Raum, also im Fourierraum, aufgenommen. Es kann mathematisch gezeigt werden, dass eine bestimmte Menge von Daten abgetastet werden muss, um ein Magnetresonanzbild frei von Aliasing-Artefakten zu rekonstruieren. Dieser Zusammenhang wird auch als Nyquist-Abtasttheorem bezeichnet. Dennoch ist es denkbar, dass Teile der abgetasteten k-Raumdaten redundant sind oder Vorabwissen vorliegt, das genutzt werden kann, um Teile der k-Raumdaten zu synthetisieren, so dass durchaus die Möglichkeit besteht, weniger Daten im k-Raum abzutasten, als es das Nyquist-Theorem verlangt. Nachdem in einer typischen Aufnahme die Messzeit mit der Menge der abgetasteten Daten skaliert, ist durch Unterabtastung eine Reduzierung der Messzeit möglich.
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Eine Datenabtastung im Sub-Nyquist-Regime verlangt jedoch neue Rekonstruktionstechniken, die über die unmittelbare Fouriertransformation hinausgehen und Vorabwissen über Redundanzen in den Daten oder deren erwartetes Verhalten benötigen, um den nicht abgetasteten Teil der Magnetresonanzdaten zu ermitteln. Im Bereich der Ausnutzung von Datenredundanzen ist die parallele Bildgebung ein Weg, um eine Beschleunigung eines Aufnahmeprozesses zu erreichen. Bei der parallelen Bildgebung werden mehrere Empfangsspulen parallel während des Bildgebungsprozesses verwendet. Das bedeutet, Magnetresonanzsignale werden von mehreren Spulen aufgenommen, so dass die Redundanz vorliegt. Ein bekanntes Beispiel für einen parallelen Bildgebungsalgorithmus ist die „generalized autocalibrating partially parallel acquisition”, kurz GRAPPA, vgl. hierzu beispielsweise den grundlegenden Artikel von Mark A. Griswold et al., „Generalized autocalibrating partially parallel acquisitions (GRAPPA)”, Magnetic Resonance in Medicine 47 (2002), S. 1202–1210.
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Im Bereich der Ermittlung von Parameterkarten sind vor allem die bereits erwähnten modellbasierten Ansätze bekannt geworden, wobei ein Beispiel hierfür die „model-based accelerated relaxometry by iterative non-linear inversion”, kurz MARTINI, dargestellt werden soll, vgl. hierzu auch den Artikel von Tilman J. Sumpf et al. „Model-based nonlinear inverse reconstruction for T2 mapping using highly undersampled spin-echo MRI”, Journal of Magnetic Resonance Imaging 34 (2011) 2, Seite 420–428.
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Bei derartigen modellbasierten Ansätzen werden also unterabgetastet Magnetresonanzdaten im k-Raum aufgenommen. Das Signalmodell (Modell für die Magnetisierung) erlaubt es nun, aus einer Hypothese für die Parameterkarte als Vergleichsdaten dienende Hypothesendaten zu ermitteln. Durch Vergleich der Hypothesendaten mit den Magnetresonanzdaten kann eine Abweichung bestimmt werden. Abhängig von dieser Abweichung wird nun die Hypothese im Optimierungsverfahren iterativ angepasst oder die schließlich erhaltene beste Hypothese als Ergebnis für die Parameterkarte ausgegeben, wenn eine Abbruchbedingung erfüllt ist.
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Dies sei im Folgenden kurz für die MARTINI-Rekonstruktion genauer erläutert.
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Wie bereits dargelegt wurde, bestimmt sich der in einer Magnetresonanzaufnahme erhaltene Kontrast durch verschiedene physikalische Parameter des aufgenommenen Gewebes im Zielbereich ebenso wie durch die Aufnahmetechnik und die Bildaufnahmeparameter. Geht man nun davon aus, dass alle diese Faktoren bekannt sind, kann das Magnetresonanzsignal (also die Magnetisierung) vorhergesagt werden, so dass ein Signalmodell für den Bildaufnahmevorgang bestimmt werden kann. Ein Beispiel eines solchen Signalmodells für eine Multiecho-Spinecho-Magnetresonanzsequenz ist der monoexponentielle Signalzerfall, welcher definiert ist als:
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Dabei ist M die Magnetisierung an der räumlichen Position F abhängig von zwei Gewebeparametern, nämlich der Protonendichte ρ und der transversalen Relaxationszeit T2. Ferner hängt die Magnetisierung M von dem vordefinierten Bildaufnahmeparameter Echozeit TE ab. Als Parameter für die Parameterkarte sind üblicherweise die Gewebeparameter ρ und T2 die Variablen, die gemessen werden sollen.
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Aus diesem Beispiel ist ersichtlich, wie ein Modell genutzt werden kann, um die Gewebeparameter als Parameterkarte zu bestimmen, hier die Protonendichte ρ und die transversale Relaxationszeit T2. Geht man davon aus, dass das resultierende Magnetresonanzsignal M bei hinreichend vielen Echozeiten TE abgetastet wird, können die Hypothesen für die Gewebeparameter durch einen einfachen Kurvenfit-Algorithmus ermittelt werden. Dies wird üblicherweise auf iterative Art durchgeführt. Das Beispiel zeigt ebenso auf, auf welche Art das Signalmodell Vorabwissen enthält: nutzt man das Signalmodell als Kostenfunktion in einem iterativen Optimierungsprozess, kann das beschriebene Signalverhalten den unterabgetasteten Magnetresonanzdaten aufgezwungen werden, wodurch effektiv die gewollten Parameter in dem Signalmodell abgeschätzt werden. MARTINI nützt dieses Vorabwissen aus, indem zum einen der k-Raum auf eine bestimmte Art unterabgetastet wird und zum anderen das zugrundeliegende Signalmodell genutzt wird, um ein inverses Problem für eine nichtlineare iterative Rekonstruktion zu formulieren.
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Dabei kann die Art, in der der k-Raum unterabgetastet wird, unter Kenntnis des verwendeten iterativen Rekonstruktionsschemas optimiert werden. Die MARTINI-Rekonstruktion nutzt ein Block-Abtastschema, das bedeutet, der k-Raum wird blockweise, also in zusammenhängenden Blöcken, abgetastet, wobei die Position des Blocks für jede Echozeit TE geändert wird. Beispielsweise ist es mithin denkbar, den k-Raum in Phasenkodierungsrichtung in mehrere gleichgroße Anteile zu zerlegen, welche nacheinander für unterschiedliche Echozeiten wiederholt abgetastet werden.
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Nachdem alle unterabgetasteten Magnetresonanzdaten aufgenommen wurden, wird, wie bereits erwähnt, eine iterative Rekonstruktion durchgeführt, bei der von einer groben Abschätzung der Parameterkarten als Hypothese ausgegangen wird. Die Parameterkarten werden kontinuierlich in jedem Iterationsschritt unter Nutzung eines Optimierers verbessert, der die Vorabinformation ausnutzt, konkret die gemessenen unterabgetasteten Magnetresonanzdaten und die oben beschriebenen, aus dem Signalmodell mit Hilfe der Hypothese ermittelten Hypothesendaten. Nach einer bestimmten Zahl von Iterationen wird entweder eine Schwelle für die erlaubten Iterationsschritte überschritten oder die Abweichung zu den Magnetresonanzdaten fällt unter einen vordefinierten maximal zulässigen Schwellwert.
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Trotz der modellbasierten Ansätze, die eine Unterabtastung des k-Raums zur Ermittlung von Parameterkarten erlauben, sind die Messzeiten für die Parameterkarten noch immer recht lang, so dass diesbezüglich eine Verbesserung gewünscht ist. Hinzu kommt, dass die Ermittlung von Parameterkarten mit der MARTINI-Rekonstruktion empfindlich auf Fehler ist, die von Verletzungen des Signalmodells herrühren, also von Teilen der Magnetresonanzdaten, in denen das Signalmodell nicht geeignet ist, die gemessenen Magnetresonanzdaten zu approximieren. Invivo aufgenommene Magnetresonanzdaten weisen verschiedene Quellen von Verletzungen des Signalmodells auf, die durch den Blutfluss, Partialvolumeneffekte, Kopfbewegung, Rauschen und sonstige Effekte erzeugt werden. Daher ist eine Verbesserung der modellbasierten Ansätze auch diesbezüglich wünschenswert.
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Ein Artikel von Y. Pang und X. Zhang, „Interpolated compressed sensing for 2D multiple slice fast MR imaging”, in: PLoS ONE, 8, 2013, Artikel e56098, S. 1–5, befasst sich mit dem interpolierten „compressed sensing” (CS) für die schnelle Magnetresonanz-Bildgebung für mehrere zweidimensionale Schichten. Dabei wird für die normale Bildgebung festgestellt, dass fehlende k-Raum-Daten ohne größeren Qualitätsverlust interpoliert werden können, wenn eine Gewichtungsfunktion verwendet wird, die aus komplett abgetasteten Referenzbildern in niedriger Auflösung abgeleitet wird.
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Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Ermittlung einer Parameterkarte anzugeben, das robuster gegenüber Verletzungen des Signalmodells ist und schnellere Messzeiten ermöglicht.
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Zur Lösung dieser Aufgabe ist bei einem Verfahren der eingangs genannten Art erfindungsgemäß vorgesehen, dass zur Ermittlung der Magnetresonanzdaten eines Anteils des k-Raums zunächst innerhalb der Anteile unterabgetastete Rohdaten mit der zur parallelen Bildgebung ausgebildeten Magnetresonanzeinrichtung aufgenommen werden und innerhalb der Anteile durch Interpolation fehlende Magnetresonanzdaten ergänzt werden.
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Wie bereits dargelegt wurde, benutzen die modellbasierten Ansätze zur Ermittlung von Parameterkarten eine Unterabtastung, die jeweils nur einen Anteil des gesamten k-Raums zu jeder Echozeit aufnimmt, so dass bereits diesbezüglich eine Unterabtastung vorgesehen ist. Bei diesen Anteilen handelt es sich bevorzugt um Blöcke, so dass mithin die Magnetresonanzdaten blockweise für verschiedene Echozeiten vorliegen. Bevorzugt ergänzen sich unterschiedliche Anteile nahtlos zum gesamten abzutastenden k-Raum und werden nacheinander abgetastet, wobei diese Reihenfolge für alle Echozeiten, zu denen eine Datenaufnahme erfolgt, wiederholt wird; so lässt sich bereits eine Beschleunigung der Messung um einen Faktor gleich der Zahl der verwendeten Anteile erreichen.
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Die vorliegende Erfindung schlägt nun vor, auch innerhalb der Anteile, insbesondere Blöcke, eine weitere Unterabtastung, bevorzugt um den Faktor 2, einzuführen, und hierbei Techniken der parallelen Bildgebung zu nutzen, mithin Redundanzinformation aufgrund der Verwendung mehrerer Empfangsspulen bzw. Empfangsspulenelemente einzusetzen, um in einem ersten Rekonstruktionsschritt durch Interpolation die Magnetresonanzdaten aus den unterschiedlichen Rohdaten zu ergänzen.
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Die Erfindung schlägt mithin vor, die Unterabtastung und Interpolation von die parallele Bildgebung nutzenden Verfahren zur Beschleunigung der Messzeit mit modellbasierten, unterabtastenden Absätzen zur Ermittlung von Parameterkarten zu kombinieren, um zum einen eine robustere Rekonstruktion zu erreichen. Diese erhöhte Robustheit kann genutzt werden, um die Unterabtastung noch weiter zu erhöhen, so dass auch eine Beschleunigung der Messzeit resultiert. Eine besonders vorteilhafte Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung sieht dabei vor, dass die Rekonstruktion der Parameterkarten mithilfe einer MARTINI-Rekonstruktion erfolgt und/oder die Aufnahme und Interpolation der Magnetresonanzdaten nach dem GRAPPA-Verfahren erfolgt. Sowohl die MARTINI-Rekonstruktion als auch das GRAPPA-Verfahren sind im Stand der Technik, beispielsweise aus den genannten Artikeln, bereits bekannt, wobei bezüglich des GRAPPA-Verfahrens zusätzlich noch auf
US 6 841 998 B1 verwiesen sei.
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Wie bereits erwähnt wurde, sind herkömmliche modellbasierte Ansätze, insbesondere die MARTINI-Rekonstruktion, recht sensitiv auf Verletzungen des Signalmodells. Die Signalenergie der Artefakte zeigt sich in einer herkömmlichen MARTINI-Rekonstruktion entsprechend der „Point Spread Function” (PSF) für die tatsächliche Abtastung. Die Kombination modellbasierter Ansätze und von Ansätzen der parallelen Bildgebung, die ihre Interpolation im k-Raum durchführen, insbesondere also die Kombination von MARTINI und GRAPPA, zeigt sich robuster gegenüber Verletzungen des Signalmodels, nachdem sich eine reduzierte Energie der Aliasing-Artefakte im Vergleich zu der entsprechenden herkömmlichen modellbasierten Rekonstruktion ergibt. Die hinzugefügte Interpolation ändert die effektive PSF des modellbasierten Ansatzes und reduziert auf diese Weise die bestehenden Artefakte. Trotz der leichten Verletzungen des Signalmodels, die durch die Beschleunigung mittels paralleler Bildgebung, insbesondere GRAPPA, auftreten, überwiegt die beschriebene Verbesserung bezüglich der Artefakte deutlich in der resultierenden Bildqualität. Die so erhaltene Robustheit kann genutzt werden, um auch aus hochgradig unterabgetasteten Rohdaten qualitativ hochwertige Parameterkarten herzuleiten.
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Für die Kombination von MARTINI und GRAPPA bei der quantitativen Ermittlung von T2-Parameterkarten konnte gezeigt werden, dass bei einer Beschleunigung um den Faktor 5 (also Abtastung von fünf Blöcken im k-Raum) seitens des modellbasierten Ansatzes und einer Unterabtastung um den Faktor 2 innerhalb der Anteile (Blöcke), also einer zehnfachen Beschleunigung, die erhaltenen Parameterkarten denen einer herkömmlichen fünffach beschleunigten MARTINI-Rekonstruktion entsprechen, wobei lediglich ein äußerst geringer Anstieg des Rauschens auftritt. Es tritt nur ein insignifikanter Anstieg der „root mean square deviation” (RMSD) zur vollständig abgetasteten Rekonstruktion auf. Kurz gesagt leistet das erfindungsgemäße Verfahren bezüglich der Datenqualität im Wesentlichen dasselbe wie eine herkömmliche MARTINI-Rekonstruktion, benötigt aber nur eine Aufnahme der Hälfte der Daten, so dass eine zweifache Zusatzbeschleunigung in diesem Ausführungsbeispiel möglich ist. Eine ähnliche Qualitätserhaltung hat sich auch bei anderen Beschleunigungsfaktoren seitens der MARTINI-Rekonstruktion gezeigt.
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In einer konkreten Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung kann vorgesehen sein, dass bei einer kartesischen Abtastung innerhalb der insbesondere als Blöcke ausgebildeten Anteile nur jede zweite Zeile im k-Raum abgetastet wird, was die Aufnahme der Rohdaten angeht. Bei einer kartesischen Abtastung des k-Raums wird üblicherweise zeilenweise vorgegangen, wobei die Zeilen üblicherweise in Phasenkodierungsrichtung aufeinanderfolgen und in der Richtung des Auslesegradienten abgetastet werden. Beispielsweise kann konkret vorgesehen sein, dass der k-Raum in Phasenkodierungsrichtung in n gleich große, aufeinanderfolgende Blöcke als Anteile aufgeteilt wird, wobei zu einer Echozeit jeweils einer dieser Blöcke ausgelesen wird. Innerhalb dieser Blöcke wird dann vorgeschlagen, nur jede zweite Zeile auszulesen, was einer Beschleunigung um den Faktor 2 durch die Verwendung der parallelen Bildgebung entspricht. Die normalerweise vollständig abgetasteten Blöcke des modellbasierten Ansatzes werden also zweifach unterabgetastet, indem nur jede zweite Zeile innerhalb jedes Blockes abgetastet wird. Besonders vorteilhaft ist es in diesem Zusammenhang, wenn bei wenigstens einer weiteren Abtastung eines Anteils im k-Raum bei einer anderen Echozeit die unmittelbar zuvor abgetasteten Zeilen nicht abgetastet werden und die ausgelassenen Zeilen abgetastet werden. Damit wird erreicht, dass dennoch zu allen Zeilen Daten vorliegen, wenn auch zu unterschiedlichen Echozeiten.
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Insgesamt ergibt sich im Rahmen der vorliegenden Erfindung also ein spezielles Unterabtast-Schema des abzutastenden k-Raums, welches zum einen durch die selbstverständlich nicht den gesamten abtastenden k-Raum enthaltenden Anteile definiert ist, jedoch auch durch eine weitere Unterabtastung innerhalb dieser Anteile. Wie bereits erwähnt wurde, kann allgemein vorgesehen sein, dass der k-Raum in Phasenkodierrichtung in drei bis fünf Anteile, insbesondere Blöcke, unterteilt wird, wobei für bestimmte Anwendungsfälle auch andere Faktoren, beispielsweise 2 oder gar 10, verwendet werden können. Die Anteile werden dann bevorzugt in einer bestimmten Reihenfolge für unterschiedliche Echozeiten wiederholt abgetastet.
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Bezüglich der Interpolation kann vorgesehen sein, dass zur Interpolation die bezüglich der Position des fehlenden Magnetresonanzdatums im k-Raum benachbart aufgenommenen Rohdaten gemäß einem Interpolationskern gewichtet berücksichtigt werden. Dies ist eine Art, die Redundanz in den Rohdaten auszunutzen, die von der Aufnahme des Magnetresonanzsignals simultan durch eine Vielzahl von Empfangsspulenelementen entsteht. Die fehlenden Magnetresonanzdaten in den unterabgetasteten Rohdaten werden unter Verwendung einer gewichteten Summe von benachbarten, abgetasteten Punkten interpoliert. Diese Prozedur wird im k-Raum durchgeführt. Zur Interpolation wird ein Interpolationskern verwendet, der die Interpolationsgewichte enthält.
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Der Interpolationskern wird üblicherweise unter Verwendung eines vollständig abgetasteten Teils des k-Raums um das Zentrum des k-Raums erzeugt. Details, wie ein solcher Interpolationskern anhand von Kalibrierungsdaten trainiert wird, sind im Stand der Technik bereits weitgehend bekannt. Es ist mithin zweckmäßig, wenn der Interpolationskern aus mit der Magnetresonanzeinrichtung aufgenommenen Kalibrierungsdaten des Zielbereichs ermittelt wird. Dabei ist es grundsätzlich denkbar, dass die Kalibrierungsdaten in einer zusätzlichen, separaten Kalibrierungsmessung aufgenommen werden.
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Eine besonders bevorzugte Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung sieht jedoch vor, dass die Kalibrierungsdaten im Rahmen der Messung der Rohdaten aufgenommen werden, insbesondere durch eine vollständige, nicht unterabgetastete Aufnahme des k-Raumzentrums zu einer zuerst vermessenen Echozeit. Dabei ist das k-Raumzentrum vorliegend als ein sich um den zentralen Punkt des k-Raums erstreckender Bereich zu verstehen. In dieser Ausgestaltung wird ausgenutzt, dass das wenigstens eine zuerst aufzunehmende Echo, also die zuerst vermessbare Echozeit, bei der MARTINI-Rekonstruktion üblicherweise nicht genutzt wird. Dies liegt unter anderem an nicht idealen Magnetresonanzpulsen, die Signalmodell-Verletzungen zu Beginn des Messzeitraums begründen. Mithin bietet es sich an, diese Echozeit zu nutzen, um die Kalibrierungsdaten aufzunehmen. Die Aufnahme der Kalibrierungsdaten ist sodann in den Gesamtaufnahmeprozess eingebunden, das Risiko für eine auftretende Bewegung im Zielbereich ist geringer, und es wird keine zusätzliche Messzeit benötigt. Dabei kann vorgesehen sein, dass die Kalibrierungsdaten der ersten Echozeit dann nicht als Magnetresonanzdaten im Optimierungsverfahren verwendet werden, wobei auf die bereits genannten Gründe verwiesen wird. Ein Aufnahmeschritt der zuerst vermessenen Echozeit bezieht sich also vorteilhafterweise auf die Aufnahme von Kalibrierungsdaten aus dem k-Raumzentrum, mit welchen der Interpolationskern trainiert werden kann, wofür beispielsweise ein Least-Square-Algorithmus verwendet werden kann. Der Interpolationskern wird dann verwendet, um die fehlenden Magnetresonanzdaten in den Anteilen, beispielsweise also fehlender Zeilen im k-Raum, zu interpolieren, um die Anteile zu vervollständigen.
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Sind die Magnetresonanzdaten, insbesondere unter Verwendung von GRAPPA, erst in den Anteilen vervollständigt worden, ist es möglich, eine herkömmliche MARTINI-Rekonstruktion oder einen sonstigen modellbasierten Ansatz anzuwenden, um die parametrischen Karten herzuleiten, entsprechend dem zugrunde liegenden Signalmodell der Magnetresonanzsequenz. Dabei kann beispielsweise vorgesehen sein, dass eine T2-Parameterkarte und/oder eine T2*-Parameterkarte und/oder eine T1-Parameterkarte und/oder eine Protonendichte-Parameterkarte ermittelt wird. Neben dem bereits eingangs diskutierten T2-Mapping kann die hier beschriebene Kombination von Beschleunigungstechniken auch für weitere Parameter genutzt werden, beispielsweise für das quantitative T2*-Mapping, wobei üblicherweise eine GRE-Sequenz („Gradient Recalled Echo”-Sequenz) verwendet wird. In diesem Fall muss das Signalmodell des monoexponentiellen Zerfalls um einen Phasenterm ergänzt werden, also
wobei b die Frequenzverschiebung über die Zeit in Hertz ist.
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Außerdem ist das erfindungsgemäße Verfahren auch zum T1-Mapping einsetzbar, wenn T1-gewichtete Aufnahmen durchgeführt werden, beispielsweise durch Verwendung einer Look-Locker-Sequenz. Dabei wird das Magnetresonanzsignal zu verschiedenen Zeitpunkten nach der Anwendung eines Inversionspulses abgetastet. Das Signalmodell muss in diesem Fall angepasst werden, um einen mono-exponentiellen Anstieg der Magnetisierung abhängig von der Inversionszeit TI zu beschreiben:
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Es sei an dieser Stelle noch angemerkt, dass neben der erwähnten kartesischen Abtastung das erfindungsgemäße Verfahren auch auf andere Abtaststrategien anwendbar ist, solange sich die abgetasteten Anteile eignen, Interpolationsverfahren der parallelen Bildgebung einzusetzen. Beispielhaft seien hierzu radiale oder zumindest teilweise randomisierte Abtastungen des k-Raums genannt.
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Neben dem Verfahren betrifft die vorliegende Erfindung auch eine Magnetresonanzeinrichtung, die eine zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgebildete Steuereinrichtung aufweist. Dabei wird es sich üblicherweise um die Steuereinrichtung handeln, die auch die sonstige Steuerung der Magnetresonanzeinrichtung übernimmt, so dass sie mithin eine Sequenzereinheit aufweisen kann, die auch zur Aufnahme der Rohdaten verwendet werden kann. Hierzu werden die sonstigen Komponenten der Magnetresonanzeinrichtung, insbesondere eine Gradientenspulenanordnung und/oder wenigstens eine Hochfrequenzspulenanordnung, entsprechend angesteuert bzw. ausgelesen. Die Magnetresonanzeinrichtung kann ferner eine Interpolationseinheit umfassen, in der aus den Rohdaten für die einzelnen Anteile vollständige Magnetresonanzdaten durch Interpolation abgeleitet werden. In einer Rekonstruktionseinheit werden mittels eines modellbasierten Ansatzes die Parameterkarten hergeleitet. Allgemein lassen sich sämtliche Ausführungen zum erfindungsgemäßen Verfahren analog auf die erfindungsgemäße Magnetresonanzeinrichtung übertragen, so dass auch mit dieser durch Kombination von Interpolationsverfahren der parallelen Bildgebung und modellbasierten Ansätzen die genannten Vorteile erreicht werden können, insbesondere durch Kombination von GRAPPA und MARTINI.
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Weitere Vorteile und Einzelheiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus den im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispielen sowie anhand der Zeichnung. Dabei zeigen:
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1 einen Ablaufplan des erfindungsgemäßen Verfahrens,
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2 ein verwendetes Abtastschema im k-Raum,
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3 eine Skizze zur Interpolation fehlender Magnetresonanzdaten aus den Rohdaten,
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4 eine Skizze zum Ablauf der verwendeten MARTINI-Rekonstruktion, und
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5 eine erfindungsgemäße Magnetresonanzeinrichtung.
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1 zeigt einen Ablaufplan eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens. Dieses besteht ersichtlich aus drei wesentlichen Schritten S1 bis S3, die in diverse Unterschritte zerfallen, wie sie durch die 2 bis 4 näher erläutert sind. Dabei wird vorliegend ein Ausführungsbeispiel dargestellt, in dem eine erste Beschleunigung durch parallele Bildgebung mit der GRAPPA-Technik und eine zweite Beschleunigung durch blockweise Aufnahme des k-Raums zu verschiedenen Echo-Zeiten und eine MARTINI-Rekonstruktion erfolgt.
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In einem Schritt S1 werden nun zunächst Rohdaten aufgenommen. Diese sind auf zweierlei Art unterabgetastet, wie das Abtastschema der 2 näher erläutern soll. Dabei entspricht jede Spalte 1 (entlang der Phasenkodierungsrichtung 2) dem gesamten in Phasenkodierungsrichtung 2 abzutastenden k-Raum. Ein Kästchen 3 symbolisiert mithin einen Phasenkodierungsschritt, wobei vorliegend eine kartesische Abtastung des k-Raums erfolgt, so dass jedes Kästchen 3 eine Zeile in Richtung des Auslesegradienten symbolisiert. Die zweite gezeigte Richtung 4 symbolisiert die Echozeitkodierung, gibt also die verschiedenen Echozeiten TE an, zu denen Rohdaten mit der Magnetresonanzeinrichtung aufgenommen werden.
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Wie aus 2 leicht ersichtlich ist, ist der k-Raum in Phasenkodierrichtung in drei gleichgroße, aneinander anschließende Blöcke 5 aufgeteilt. Für jede Echozeit, zu der Rohdaten aufgenommen werden sollen, sollen mithin für die später in Schritt S3 folgende MARTINI-Technik Magnetresonanzdaten für ein Drittel des k-Raums vorliegen. Dies entspräche vorliegend bereits einer Verkürzung der Messzeit um den Faktor 3, wobei jedoch auch höhere Beschleunigungsfaktoren hier denkbar sind, beispielsweise ein Beschleunigungsfaktor 5, bei dem der k-Raum entlang der Phasenkodierrichtung 2 in fünf Blöcke aufgeteilt ist.
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Die Blöcke 5 werden gemäß 2 in einer festen Reihenfolge, die sich ständig wiederholt, abgetastet; das bedeutet, auf jeden abgetasteten Block folgt zur nächsten zu vermessenden Echozeit TE ein klar definierter Nachbar.
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Vorliegend ist es jedoch auch so, dass innerhalb der Blöcke 5 eine weitere Unterabtastung erfolgt, indem nur jede zweite Zeile im k-Raum abgetastet wird. Dies ist aus 2 anhand der gestrichelten Kästchen 3 ersichtlich. Das bedeutet also, dass die weißen, nicht ausgefüllten Kästchen in 2 nicht abgetastete, außerhalb der Blöcke 5 liegende Zeilen des k-Raums beschreiben; die weit gestrichelten Kästchen innerhalb der Blöcke 5 bezeichnen Zeilen, die übersprungen (und entsprechend nicht gemessen) werden und die dicht gestrichelten Kästchen 3 innerhalb der Blöcke 5 symbolisieren Zeilen, in denen die Rohdaten im Schritt S1 tatsächlich abgetastet werden. Aus 2 ist zudem deutlich ersichtlich, dass bei benachbarten Aufnahmen desselben Blocks 5 zu verschiedenen Echozeiten die aufgenommenen und die nicht aufgenommenen Zeilen im k-Raum gerade ausgetauscht sind, so dass alle grundsätzlich vorgesehenen Zeilen der Blöcke 5 gleichmäßig abgetastet werden.
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Durch diese Unterabtastung innerhalb der Blöcke 5 wird eine weitere Beschleunigung der Messzeit um den Faktor 2 erreicht, so dass vorliegend die Beschleunigung insgesamt um den Faktor 6 erfolgt.
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Eine besondere Rolle spielt dabei die erste Spalte 1a, mithin die erste vermessene Echozeit. Diese Daten sind noch nicht geeignet, später für eine MARTINI-Rekonstruktion eingesetzt werden, so dass das Zeitfenster im hier gezeigten Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens genutzt wird, um Kalibrierungsdaten im k-Raumzentrum 6 ohne jede Unterabtastung innerhalb dieses „Kalibrierungsblocks” aufzunehmen. Das k-Raumzentrum 6 ist ein vorliegend vier Zeilen umfassender Bereich um den zentralen Punkt des k-Raums. Die Kalibrierungsdaten werden, wie aus 2 ersichtlich ist, nicht unterabgetastet, sondern vollständig aufgenommen. Sie werden im Schritt S2 genutzt, um die innerhalb der Blöcke 5 ausgelassenen Zeilen (weit gestrichelte Kästchen 3) zu interpolieren.
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Nachdem die verwendete Magnetresonanzeinrichtung zur parallelen Bildgebung ausgebildet ist, mithin über mehrere Empfangskanäle getrennt Signale unterschiedlicher Empfangsspulenelemente erhält, bedeutet dies auch, dass ein Magnetresonanzsignal redundant über die unterschiedlichen Empfangskanäle erhalten wird, mithin eine deutlich bessere Datenbasis vorliegt, die es erlaubt, fehlende Magnetresonanzdaten innerhalb der Blöcke 5 (weit gestrichelte Kästchen 3) aus den tatsächlich abgetasteten Rohdaten (eng gestrichelte Kästchen 3 der Blöcke 5) herzuleiten.
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Dies ist durch 3 näher erläutert. Dabei sind jeweils einzelne Punkte in Phasenkodierrichtung 2 gezeigt, wobei ein eng gestrichelter Punkt 7 bedeutet, dass an dieser Position im k-Raum Rohdaten abgetastet wurden, ein nicht ausgefüllter Punkt 8 bedeutet, dass diese Position zu einer nicht abgetasteten Zeile (weit gestricheltes Kästchen in 2) gehört. Die verschiedenen Empfangskanäle sind mit C1 bis Cn bezeichnet, wobei n beispielsweise 32 betragen kann.
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Soll nun ein Magnetresonanzdatum für einen bestimmten Empfangskanal, hier beispielsweise den Kanal C2, an einer nicht abgetasteten Position bestimmt werden, hier symbolisiert durch den weit gestrichelten Kreis 9, werden sämtliche aufgenommenen Rohdaten benachbarter Positionen und aller Empfangskanäle C1 bis Cn gemäß der Pfeile 10 gewichtet berücksichtigt.
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Die Gewichtungsfaktoren werden bei dem hier verwendeten GRAPPA-Algorithmus durch einen Interpolationskern beschrieben, der aus den Kalibrierungsdaten bestimmt wird, die im Schritt S1 im k-Raumzentrum 6 aufgenommen wurden. Verfahren zur Ermittlung des Interpolationskerns sind im Stand der Technik bereits weitgehend bekannt, wobei insbesondere auf den eingangs genannten Artikel zur GRAPPA-Technik verwiesen wird. Die Interpolation erfolgt dabei im k-Raum, wobei ferner anzumerken ist, dass die Kalibrierungsdaten für die nun im Schritt S3 folgende MARTINI-Rekonstruktion nicht berücksichtigt werden.
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Im Schritt S2 werden mithin lediglich die ausgelassenen Zeilen innerhalb der Blöcke 5 interpoliert, so dass die Rohdaten gemeinsam mit den Interpolationsdaten Magnetresonanzdaten bilden, die vollständig abgetastete Blöcke 5 beschreiben und mithin für die MARTINI-Technik, welche nun im Schritt S3 angewandt wird, eingesetzt werden können. Dabei wird vorliegend ungeändert die grundsätzlich bekannte MARTINI-Rekonstruktion eingesetzt, welche jedoch im Hinblick auf 4 zur genaueren Erläuterung nochmals dargelegt sei. Dabei handelt es sich um eine iterative Rekonstruktionstechnik, die darauf basiert, dass ausgehend von einer Hypothese für die zu ermittelnden Parameterkarten, hier als Beispiel Protonendichte und T2-Parameterkarten, anhand eines die entstehende Magnetisierung beschreibenden Signalmodells Hypothesendaten abgeleitet werden können, die mit den aufgenommenen Magnetresonanzdaten verglichen werden können.
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Konkret beginnt die MARTINI-Rekonstruktion gemäß 4 mit einer initialen Hypothese 11 für die Parameterkarten 12. Diese dient im ersten Iterationsschritt als aktuelle Hypothese 13, auf die in einem weiteren Schritt das Signalmodell angewendet werden kann, das bedeutet, aus den angenommenen Werten für die Protonendichte und T2 für jeden Ort im Zielbereich lässt sich ebenso für jeden Ort im Zielbereich die Magnetisierung zu den Echozeiten ermitteln, die als Magnetresonanzsignal vermessen wurde, so dass als Ergebnis hier ein hypothetischer Bilddatensatz 14 entsteht. Dieser wird im folgenden Schritt durch Fouriertransformation in den k-Raum übertragen, vgl. k-Raumdatensatz 15.
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Im nächsten Schritt wird auf den k-Raumdatensatz 15 eine künstliche Unterabtastung angewendet, vorliegend also die Blöcke 5 gemäß 2 als abgetastet betrachtet, so dass die Hypothesendaten 16 entstehen. In einem weiteren Schritt 17 werden die Hypothesendaten 16 nun mit den in Schritt S2 ermittelten, aus den Rohdaten abgeleiteten Magnetresonanzdaten 18 verglichen, vgl. Pfeil 19, so dass eine Abweichung bestimmt werden kann.
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Diese Abweichung kann in einem folgenden Schritt in eine Kostenfunktion eingehen, welche gegen Abbruchkriterien der Optimierung geprüft wird. Ist ein Abbruchkriterium erfüllt, also beispielsweise eine maximale Zahl von Iterationsschritten durchgeführt worden oder die Abweichung zwischen den Hypothesendaten und den Magnetresonanzdaten liegt unterhalb eines Abweichungsschwellwerts, wird die MARTINI-Rekonstruktion beendet und man erhält als Endergebnis 20 die letzte aktuelle Hypothese als Parameterkarte 21.
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Ist das Abbruchkriterium nicht erfüllt, erfolgt im nächsten Schritt gemäß 4, angedeutet durch ∇Φ, ein Optimierungsschritt, das bedeutet, die letzte Hypothese wird verbessert, so dass eine neue aktuelle Hypothese 13 entsteht.
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Die Hinzufügung der GRAPPA-Technik gestaltet die MARTINI-Rekonstruktion robuster, so dass hochqualitative Daten auch bei kürzerer Messzeit erhalten werden können.
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5 zeigt schließlich eine Prinzipskizze einer erfindungsgemäßen Magnetresonanzeinrichtung 22. Diese umfasst, wie grundsätzlich bekannt, eine Grundfeldmagneteinheit 23, die eine Patientenaufnahme 24 definiert, in die der Patient eingebracht werden kann. Dabei wird der Zielbereich im Homogenitätsbereich platziert. Die Patientenaufnahme umgebend sind eine Gradientenspulenanordnung und eine Hochfrequenzspulenanordnung angeordnet, wobei selbstverständlich zur parallelen Bildgebung auch Lokalspulen mit mehreren Sende- und/oder Empfangsspulenelementen verwendet werden können.
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Alle diese Komponenten werden von einer Steuereinrichtung 25 angesteuert, die auch zur Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgebildet ist. Hierzu umfasst die Steuereinrichtung 25 eine Sequenzeinheit, um die übrigen Komponenten der Magnetresonanzeinrichtung 22 zur Aufnahme der Rohdaten anzusteuern, eine Interpolatioseinheit zur Durchführung der GRAPPA-Technik und eine Rekonstruktionseinheit zur Ermittlung der Parameterkarten 21 mittels der MARTINI-Rekonstruktion.
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Obwohl die Erfindung im Detail durch das bevorzugte Ausführungsbeispiel näher illustriert und beschrieben wurde, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden.
